sistemas de modulación angular

CPSCPS 1

Grupo de Investigación en Conectividad y Procesado de Señal

C P S


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Sistemas de modulación angular

CPSCPS 2


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Clases de modulación• Modulación de onda continua

– Analógica:• Lineal: AM, DSB-SC, SSB, VSB, QAM• Angular: FM, PM

– Digital:• Binaria: ASK (OOK), FSK, MSK, PSK.• M-aria: m-PSK, m-QAM.

• Modulación de pulsos– Analógica: PAM, PDM (PWM, PPM), PCM,...– Digital: codificación

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Modulación angular• Definición: Modulación no lineal.• Representación

– Analítica– Temporal– Espectral

• Características: potencia, eficiencia, ancho de banda

• Generación, recepción.• Aplicación

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Definición• Relación entre la frecuencia

instantánea y la fase instantánea

dttd

ftf

ttt

ci

c

)(21

)(

)()(

Fase

instantánea

Frecuenciainstantánea

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Representación analítica

)()( ttjc

ceAets

)(cos)( ttAts cc

Notación compleja

Notación polar

Envolvente Fase

t

f

P

dxk

txKt

0)(2

)()(

Modulación de FASE: PM

Modulación de FRECUENCIA: FM

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• Señal modulada en frecuencia

• Señal modulada en fase

Representación en el tiempo

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• Señal modulada en frecuencia

• Señal modulada en fase

Representación en el tiempo

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Representación espectral• Sea x(t) = Amcosmt

donde corresponde a la máxima

desviación de la frecuencia instantánea

respecto a la portadora.

dttAktfAtx mmfccFM cos22cos)(

tff

tfAtx mm

ccFM sin2cos)(

f

mf Akf

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ttfAtx mccFM sin2cos)(

tnffJAfX mcn

ncFM

2cos)(

mff Índice de modulación:

la desviación de fase de la señal FM respecto a la fasede la portadora no modulada

Función de Bessel de orden n del primer tipo )(nJ

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Espectro de la señal FM

n

mcmcnc nfffnfffJA

fS )()()(2

)(

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Coeficientes de Bessel

• Las funciones de Bessel cumplen con las siguientes propiedades

1) Jn() son de valor real2) Jn() = J-n(), para n par3) Jn() = - J-n(), para n impar

4)

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Representación espectral

AcJ0()/2

AcJ1()/2

AcJ2()/2

AcJ3()/2

AcJ4()/2AcJ5()/2

AcJ6()/2

AcJn()/2

AcJ-1()/2

AcJ-2()/2

AcJ-n()/2

fm

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Parámetros importantes• Potencia

• Índice de modulación

• Porcentaje de modulación

autorizado

máx

f

fm

%

m

máxFM f

f

La amplitud permanece constante

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Relación PM/FM• Para una señal PM:

– Fase instantánea

– Frecuencia instantánea:

• Para una señal FM– Fase instantánea

– Frecuencia instantáneat

fc dxktft0

)(22)(

)(2)( txKtft pc

dt

tdxKftf pc

)(

2)(

)()( txkftf fc

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Relación PM/FM

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Relación PM/FM

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Ancho de banda

• BT = 2f + 2fm – según la regla de Carson

• Acotado

5 dB/divSPAN: 10 kHz/div

Máxima potencia

-20 dB

BT = 60 kHz aprox.

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Requerimiento del ancho de Banda• Elección conveniente: La separación entre las dos

frecuencias mas allá de las cuales ninguna de las frecuencias laterales es mayor que 1% de la amplitud de la portadora que se obtiene cuando se elimina la modulación.mmáx fnB 2

máxn 01.0)( nJSatisface que:

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• Se utiliza una curva universal que evalúa el ancho de banda de 1% de una onda FM.

Curva Universal:

en función de

fBT /

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Ejemplo

En EU el valor máximo de la desviación de frecuencia se fija en 15KHz para la transmisión comercial de radio FM.

Si la frecuencia de modulación fm=15KHz.

Determinar el ancho de banda para la transmisión FM de cada canal

f

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Modulación de Banda estrecha

t

fc dxktft0

)(22)(

Donde debe ser <<1 máx

t)(

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))(cos()( ttAtx ccNBFM

)2()(2)2cos( tfsendttxfAtfA ccccc

)()2()(cos)2cos( tsentfsenAttfA cccc

)2()()2cos( tfsentAtfA cccc

El espectro sería:

])()(

[2

)]()([2/c

c

c

ccccC ff

ffXffffXAf

ffffA

El ancho de banda del mensaje se duplica en la señal modulada

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Modulador FM directo

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Estabilización de frecuencia

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Método indirecto• Modulador Armstrong

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Demodulación FMDiscriminador de Frecuencia

Limitador Derivador Detector de envolventeXFM(t) X(t)

La amplitud de la salida instantánea es directamente proporcional a la frecuencia instantánea de la señal FM de entrada.

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Respuesta en Frecuencia:varía linealmente con la frecuencia dentro de un intervalo establecido

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Demodulador con PLL

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Otras formas de demodulación• Demodulador por línea de retardo

(aprox. Derivada)

• Detector de cruces por cero

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FM Comercial• Portadoras: 88.1 MHz – 107.9 MHz

(199 estaciones)• Error de portadora: ± 2 kHz• BT = 200 kHz• Desviación de frecuencia máxima:

75 kHz• Banda de información: 50 Hz - 15

kHz• Tolerancia de potencia: ± 10%• Preacentuación: ± 1 dB, 75 s

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Clases de estaciones

• Altura < 60 m (aeronáutica civil)

A B C D

15-100 kW 5 – 15 kW 1 kW-5 kW <250 W

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FM estéreo

L+R

0,05 15 19 23 38 53 60 67 74 [kHz]

Retardo

SCA

SCA

Hacia el modulador FM

-

+

+

+

L(t)

R(t)

L+R

L-R

19kHz

L-R(BLI)

L-R(BLS)

x2

L-R L-R

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