seventh edition vector mechanics for engineers: statics · 2020-03-12 · vector mechanics for...

VECTOR MECHANICS FOR

ENGINEERS: STATICS

Seventh Edition

Ferdinand P. Beer

E. Russell Johnston, Jr.

Lecture Notes:

J. Walt Oler

Texas Tech University

CHAPTER

© 2003 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

4Equilibrium of Rigid Bodies

VECTOR MECHANICS FOR

ENGINEERS: STATICS

Seventh Edition

Ferdinand P. Beer

E. Russell Johnston, Jr.

Lecture Notes:

J. Walt Oler

Texas Tech University

CHAPTER


4Introduction

BÖLÜM 4

Rijit Cisimlerin Dengesi


Vector Mechanics for Engineers: Statics

Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 3

Giriş

• Reaksiyon kuvvetleri ve tüm dış kuvvetlerin toplamının sıfıra eşit

olduğu bir cisimde statik denge için gerekli ve yeterli şart:

00 FrMF O

000

000

zyx

zyx

MMM

FFF

• Her bir kuvveti ve her bir momenti dik bileşenlerine ayırırsak rijit

cismin dengede olması için gerek ve yeter şartları aşağıdaki 6 skaler

denklem ile gösterebiliriz:

• Statik olarak dengedeki rijit bir cisim için, DIŞ KUVVETLER ve

MOMENTLER de dengededir ve cisimde hiçbir ötelenme ve

dönmeye neden olmayacaklardır.

Mühendisler İçin Vektör Mekaniği: Statik

../../Statics PPTs/contents.ppt



Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 4

Serbest cisim diyagramıRijit bir statik denge analizindeki ilk

aşama cisme etkiyen tüm kuvvetleri bir

sertbest cisim diyagramında göstermektir.

• Serbest cisim diyagramının sınırlarını

belirleyin ve tüm zemin ve diğer bağlantı

elemanlardan kurtarın.

• Olası tüm moment ve kuvvetleri hesaplamak

için gerekli tüm boyutları SCD’de gösterin..

• Reaksiyon kuvvetleri gibi bilinmeyen

kuvvetleri uygulama noktası ile birlikte kabul

ettiğiniz beklenen bir yön ile çizin. Reaksiyon

kuvvetleri genellikle zemin veya cismin

bağlandığı mesnetlerde olup cismin dış

kuvvetlerle hareket etmesi beklenen yöne ters

yöndedir.

• Cismin kendi ağırlığı da dahil olmak üzere tüm

dış yüklerin uygulama noktası, doğrultusu,

yönü ve büyüklüğünü kuvvet olarak gösterin.





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 5

İki boyutlu yapılar için mesnetlerdeki ve bağlantılardaki

reaksiyonlar





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 6

Rijit bir cismin iki boyuttaki dengesi

• İki boyutlu bir yapıda tüm kuvvet ve

momentler için,

Ozyxz MMMMF 00

• Denge denklemleri:

000 Ayx MFF

Burada A yapı düzlemindeki herhangi bir

noktadır.

• Elde edilen 3 denklem en fazla 3

bilinmeyeni bulmak için çözülebilir.

• Üç denge denklemi, ilave denklemlerle

çoğaltılamaz, hiçbiri başka denklemle

değiştirilemez. Alternatif denge

denklemleri:

000 BAx MMF





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 7

Statik olarak belirsiz tepkiler

• Denklemlerden daha

fazla bilinmeyen• Denklemlerden daha

az bilinmeyen var,

yetersiz kısıtlanmış!

• Denklem ve bilinmeyen

sayısı aynı ancak yetersiz

kısıtlanmış!





Se

ve

nth

Ed

ition

Yetersiz kısıtlar

4 - 8


Mesnetler yeterli sayıda

tepki sağlayabilse de;

- Aynı noktadan geçmeleri

- Paralel olmaları halinde

cisim yetersiz kısıtlanmıştır.




Se

ve

nth

Ed

ition

Örnek problem 4.1

4 - 9





Se

ve

nth

Ed

ition

Örnek problem 4.1 çözümü

4 - 10





Se

ve

nth

Ed

ition

Örnek problem 4.2

4 - 11





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 12





Se

ve

nth

Ed

ition

Örnek problem 4.3

4 - 13





Se

ve

nth

Ed

ition


4 - 14





Se

ve

nth

Ed

ition

Örnek problem 4.4

4 - 15

Şekilde görülen çerçeve küçük bir binanın

çatısının bir kısmını desteklemektedir.

Kablodaki çekme kuvvetinin 150 kN

olduğu bilindiğine göre E ucundaki

tepkiyi bulunuz.





Se

ve

nth

Ed

ition

Problem 4.4 Çözümü

4 - 16





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 17

Problem 4.24

AB kolu C noktasında mafsallanmış ve A

noktasında ise AD teli ile D mesnetine

bağlanmıştır. Kolun B noktasından 300-N

düşey bir kuvvet uygulanması halinde

a) AD kablosunda oluşacak çekme kuvvetini

b) C mafsalındaki reaksiyon kuvvetlerini

hesaplayınız.





Se

ve

nth

Ed

ition

Problem 4.24

4 - 18





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 19

Üç Kuvvet Elemanının Dengesi

• Sadece üç noktaya etki eden kuvvetler altındaki rijit

cismi düşünelim.

• Bu cisim dengedeyse bu üç kuvetin etki çizgileri ya

tek bir noktadan geçmeli yada paralel olmalıdır.

• Cisim dengedeyse F1, F2, ve F3 ‘ün herhangi bir

noktaya göre momenti sıfır olmalıdır. F1 ve F2

kuvvetlerinin etki çizgilerinin kesiştiği D noktasına

göre momentleri sıfır olduğundan F3 ‘ün de D

noktasına göre momenti sıfır olmalıdır. Buna göre F3

‘ün etki çizgisi de D ‘den geçmelidir..

• Bu durumun tek istisnası bu kuvvetlerin birbirlerine

paralel olmasıdır.





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 20

Örnek problem 4.6





Se

ve

nth

Ed

ition


4 - 21





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 22

Problem 4.73


Çözüm:




Se

ve

nth

Ed

ition

Üç Boyutlu Bir Yapıdaki Mesnet ve Bağlantı Tepkileri

4 - 23





Se

ve

nth

Ed

ition

Üç Boyutlu Bir Yapıdaki Mesnet ve Bağlantı Tepkileri

4 - 24





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 25

Mafsal ve mesnet örnekleri





Se

ve

nth

Ed

ition

4 - 26

Mafsal ve mesnet örnekleri





Se

ve

nth

Ed

ition

Örnek problem 4.8

4 - 27





Se

ve

nth

Ed

ition

Örnek problem 4.8

4 - 28





Se

ve

nth

Ed

ition

Problem 4.105

4 - 29





Se

ve

nth

Ed

ition

Problem 4.105 çözümü

4 - 30



seventh edition vector mechanics for engineers: statics · 2020-03-12 · vector mechanics for...

Documents