saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio para un reactor por lotes

-------------------------------------------------------------------------------Saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio en un reactor por lotes

Saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio en un reactor por lotes

Javier Darío Díaz C.

Departamento de Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. Calle 67 53-108. Medellin, Colombia.

(Recibido el 14 de Noviembre de 2014)

Resumen

Se determinaron los parámetros cinéticos correspondientes a la saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio en un reactor por lotes; se realizó el montaje por lotes a dos temperaturas. Con este se determinaron los parámetros y la conversión, también se analizó cómo la constante de la velocidad depende de la temperatura, cómo la conversión en un reactor por lotes aumenta con el paso del tiempo, a medida que la conductividad disminuía. Se empleó el método integral. Mediante un reactor semi lotes se modeló con los parámetros cinéticos del reactor por lotes y se compararon los resultados.

1. Objetivos

Determinar el efecto de la temperatura en la velocidad de reacción.

Establecer la ecuación de diseño de reactores lotes y semi-lotes.

Utilizar los conceptos de la cinética química y las técnicas de correlación de datos experimentales, para determinar expresiones de velocidad de reacción, identificar los factores que afectan y establecer ecuaciones de velocidad de reacción empíricas.

Relacionar los parámetros cinéticos de un sistema químico, con los fenómenos observados en el laboratorio.

2. Introducción

Mediante la cinética química podemos estudiar la velocidad o rapidez en que se lleva a cabo una reacción y los factores que influyen en ella como la concentración, temperatura, presión, etc. La constante de velocidad de reacción principalmente depende de la temperatura. Las concentraciones, pueden determinarse directamente midiendo alguna propiedad del sistema que varíe linealmente con la concentración. Por todo lo dicho anteriormente es que en este experimento se emplea la conductividad como propiedad esencial para hallar la concentración del NaOH en el tiempo y seguido a esto calcular los parámetros cinéticos y la conversión. La reacción de saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio se caracteriza por ser una reacción medianamente exotérmica, irreversible y de segundo orden. El reactor por lotes se caracteriza por la

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variación en el grado de reacción y en las propiedades de la mezcla reaccionante con el transcurso del tiempo operando en estado no estacionario, se mezclan y se deja reaccionando por cierto tiempo determinado, luego se descarga. A medida que transcurre el tiempo de la reacción, la concentración de los reactivos disminuye y la conversión se incrementa.

Se determinaron los parámetros cinéticos (α, k, Ea y A) correspondientes a la saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio en un reactor por lotes; se realizó el montaje por lotes a dos temperaturas. Con este se determinaron los valores de las k inicialmente y luego Ea y A, también se determinó la conversión. Se analizó cómo la constante de la velocidad depende de la temperatura, cómo la conversión en un reactor por lotes aumenta con el paso del tiempo, a medida que la conductividad disminuye. Se empleó el método integral para la determinación del orden de reacción. Mediante un reactor semi lotes se modeló con los parámetros cinéticos del reactor por lotes y se compararon los resultados.

3. Cálculos

Para la reacción:

CH 3COO C2 H 5+NaOH →CH 3 COONa+C2 H 5OH (1)

Por simplicidad llamaremos A al NaOH, B al acetato de etilo, C al acetato de sodio y D al etanol. Como la reacción es 1 a 1 y se alimenta estequiométricamente no tenemos reactivo límite, así que cualquiera de los dos nos sirve como base de cálculo para los

parámetros cinéticos, ya que para el diseño de reactores el reactivo límite es quien gobierna los procesos cinéticos.

3.1 Conversión

En este caso tenemos dos tipos de reactores: por lotes y semi lotes, a continuación presentamos los modelos de cálculos para cada tipo de reactor.

3.1.1 Conversión para un reactor por lotes

X=C A, 0−C A

CA ,0

=CA ,0−C A

CA ,0 (2)

Donde X: conversión

C A, 0 : Concentración de A inicial

C A : Concentración de A en cualquier momento

Ejemplo:

Nuestra C A, 0 fue de 0,2 M y a 27,9 °C y en

el tiempo 1 min C A fue de 0,03 M, ¿cuál es la conversión?

X=0,2−0,030,2 M

=0,84 , es decir, transcurrido

1 min la conversión es del 84% para un reactor por lotes a 27,9 °C.

Para nuestro experimento medimos datos de conductividad eléctrica, mediante una curva de calibración se desarrolló una correlación entre la conductividad eléctrica y la concentración de A.

C A=0.00796∗(CE ) – 0.00276 (3)

Para un ajuste R2=0.99912y un rango de concentración de A de (0; 0.2M) donde CE


2


es la conductividad eléctrica, (mS/cm) y C A

se da en M (mol

d m3ó

molL ).

Ejemplo:

Para el reactor por lotes a 27,9 °C transcurrido 1 s la conductividad fue de 25,40 mS/cm, ¿cuál es la concentración de A?

C A=0.00796∗25,40 – 0.00276=0,2 M , es decir, la concentración de A transcurrido 1s es la misma que la inicial.

3.1.2 Conversión en un reactor semi lotes

Para un reactor semi lotes la concentración de A en cualquier momento está dada por la siguiente expresión:

C A=N A ,0(1−X)

V 0+v0 t (4)

Donde

N A ,0: Moles iniciales de A, equivalentes a N A ,0=C A, 0∗V 0=0,2 M∗0,02 L=0,004 mol.

V 0: El volumen inicial de reacción

v0: El flujo volumétrico inicial, que para nosotros fue de 0,072 L/min

t : Tiempo de reacción

Despejando X en la ecuación (4) tenemos:

X=1−CA∗(V 0+v0 t)

N A , 0

(5)

Ejemplo:

La conversión para una concentración de 0,1 M, tiempo de 0,1 min es:

X=1−CA∗V 0+v0 t

N A ,0

=1−0,1 M∗¿¿ , es decir

transcurridos 0,1 minutos la conversión es de 0,4.

3.2 Determinación del orden de reacción

Existen muchos métodos para determinar el orden de reacción. El método que vamos a usar es el método integral, que consiste en suponer un orden y a partir del balance para un reactor por lotes graficamos, así:

Balance de moles para un reactor por lotes: dC A

d t=−r A (5)

Si suponemos orden 0, la ley de velocidad queda:

−r A=k C A0 CB

0=k (6)

Donde r A es la velocidad de reacción, k es la

constante de velocidad de reacción, y C A y CB son las concentraciones de A y B respectivamente.

Despejando (6) en (5) tenemos:

dC A

d t=k (7)

La ecuación diferencial (7) se resuelve para t= 0, C A=C A, 0 , Esto nos da:

C A=C A, 0−k∗t (8)

Esta expresión se da cuando la reacción es de primer orden, y un ajuste lineal de los datos experimentales con esta expresión


3


indica que dicha reacción corresponde a una reacción de orden cero.

Para reacciones de orden 1 y 2 tenemos:

Ajuste de primer orden

ln C A=ln CA ,0−k∗t (9)

Ajuste de segundo orden

1CA

= 1C A, 0

+k∗t (10)

De esta forma también podemos conocer el valor de k. Si los datos no se ajustan a ninguna de las expresiones anteriores, entonces se recomienda escoger otro método.

3.3 Parámetros cinéticos de la ecuación de Arrhenius

La ley de Arrhenius es:

k=A∗e−E a

RT (11)

Donde A es una constante conocida como factor de frecuencia y tiene unidades de la constante de velocidad, la que depende del orden de reacción así: [ ¿ ] Concentració n1−α∗tiemp o−1; Ea es la energía de activación que tiene unidades de

Jmol . K

ó Cal

mol . K; R es la constante

universal de los gases ideales (8,314J

mol . K

o 1,987 Cal

mol . K), y T es la temperatura en

K.

De los datos experimentales tenemos dos temperaturas con sus dos respectivas

constantes de velocidad. Planteando la ley de Arrhenius para las dos condiciones tenemos:

k 1=A∗e−Ea

RT1 (12)

k 2=A∗e−Ea

RT2 (13)

Las ecuaciones (12) y (13) conforman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, el cual nos dará los parámetros cinéticos Ea y A.

Ejemplo:

Los valores de k a diferentes temperaturas fueron encontrados con anterioridad

k (dm^3/mol.min

) 4,7199 5,2845T (°C) 27,9 32,7

Para calcular Ea Sacamos Ln en ambos lados de las ecuaciones (12) y (13)

ln k 1=ln A−Ea

R T 1 (12)’

ln k 2=ln A−Ea

R T 2 (13)’

Restando (12)’ y (13)’ nos queda

ln k 1−ln k2=−Ea

R T 1

+Ea

R T2

lnk1

k2

=Ea

R( 1T 2

− 1T 1

)

Ea=R∗ln(

k1

k2

)

( 1T 2

− 1T 1

)=18020,11

Jmol .K


4


Para calcular A simplemente despejo en (12)’ o (13)’, lo que nos dio

A=6319,49dm3

mol .min

3.3 Modelación Semi lotes como lotes

La expresión para el balance de moles del reactor semi lotes es:

d C A

dt=r A−

v0

V∗C A (14)

Donde el volumen varía con el tiempo, el cual es:

V=V 0+v0∗t (15)

Suponiendo elemental la reacción tenemos la ley de velocidad expresada como:

r A=k C A CB (16)

Como la reacción es 1 a 1 entre A y B y las moles alimentadas son las mismas C A=CB, la expresión nos queda:

r A=k C A2 (17)

Para el reactor por lotes se encontraron parámetros cinéticos, los cuales serán empleados en la ley de velocidad para hallar r A.

Como la temperatura varía es necesario encontrar la k a la temperatura de reacción que fue de 28,7°C.

De la ley de Arrhenius para cualquier temperatura a partir de datos conocidos:

k (T )=k (T ref ) eEa

R( 1T ref

− 1T

) (16)

La k para 28,7°C es 4,81332d m3

mol .min

Una vez conocida la expresión (14)

graficamos ln (−dCadt ) vs ln C A, lo ajustamos

a una línea recta y tenemos la siguiente expresión:

ln (−dC A

dt )=ln (k )+α∗ln (C A ) (17)

Este método se conoce como el método diferencial y es sólo para reactores por lotes, sólo que se le aplicó al semi lotes para evaluar los parámetros cinéticos.

De este resultado se encontró el siguiente ajuste:

ln (−dC A

dt )=3,8701+2,3909∗ln (CA );

R ²=0,8369

Lo que nos dice que α ≈2, confirmando el orden de reacción


5


4. Resultados

Tabla 1. Resumen de resultados

Reactor por lotes Reactor por lotes27,9 °C 32,7 °C 27,9 °C 32,7 °C

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

0,02 0 0,02 0 0,58 82,14 0,58 84,170,03 52,69 0,03 70,09 0,60 82,22 0,60 84,250,05 78,47 0,05 78,22 0,62 82,34 0,62 84,360,07 78,35 0,07 79,35 0,63 82,42 0,63 84,430,08 77,67 0,08 79,54 0,65 82,50 0,65 84,510,10 77,51 0,10 79,76 0,67 82,58 0,67 84,620,12 77,83 0,12 80,07 0,68 82,66 0,68 84,700,13 78,11 0,13 80,33 0,70 82,74 0,70 84,770,15 78,19 0,15 80,44 0,72 82,82 0,72 84,850,17 78,47 0,17 80,67 0,73 82,90 0,73 84,920,18 78,75 0,18 80,86 0,75 82,98 0,75 85,040,20 78,95 0,20 81,08 0,77 83,06 0,77 85,070,22 79,11 0,22 81,27 0,78 83,14 0,78 85,150,23 79,31 0,23 81,46 0,80 83,22 0,80 85,220,25 79,51 0,25 81,65 0,82 83,30 0,82 85,300,27 79,67 0,27 81,80 0,83 83,38 0,83 85,380,28 79,87 0,28 81,95 0,85 83,46 0,85 85,450,30 79,99 0,30 82,10 0,87 83,50 0,87 85,490,32 80,19 0,32 82,33 0,88 83,58 0,88 85,560,33 80,39 0,33 82,40 0,90 83,66 0,90 85,640,35 80,55 0,35 82,55 0,92 83,74 0,92 85,710,37 80,71 0,37 82,70 0,93 83,78 0,93 85,750,38 80,83 0,38 82,81 0,95 83,86 0,95 85,830,40 80,95 0,40 82,97 0,97 83,90 0,97 85,870,42 81,07 0,42 83,08 0,98 83,98 0,98 85,940,43 81,19 0,43 83,19 1,00 84,02 1,00 86,020,45 81,31 0,45 83,30 1,02 84,10 1,02 86,050,47 81,43 0,47 83,42 1,03 84,14 1,03 86,090,48 81,55 0,48 83,53 1,05 84,18 1,05 86,170,50 81,67 0,50 83,64 1,07 84,26 1,07 86,200,52 81,75 0,52 83,76 1,08 84,30 1,08 86,280,53 81,87 0,53 83,87 1,10 84,38 1,10 86,320,55 81,95 0,55 83,98 1,12 84,42 1,12 86,35


6


0,57 82,07 0,57 84,06 1,13 84,46 1,13 86,43

Tabla 1. Resumen de resultados (Continuación)


tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

1,15 84,54 1,15 86,47 1,72 85,94 1,72 87,791,17 84,58 1,17 86,51 1,73 85,94 1,73 87,821,18 84,62 1,18 86,58 1,75 85,98 1,75 87,861,20 84,66 1,20 86,62 1,77 86,02 1,77 87,901,22 84,70 1,22 86,66 1,78 86,06 1,78 87,941,23 84,78 1,23 86,69 1,80 86,10 1,80 87,941,25 84,82 1,25 86,73 1,82 86,14 1,82 87,971,27 84,86 1,27 86,81 1,83 86,18 1,83 88,011,28 84,90 1,28 86,84 1,85 86,18 1,85 88,051,30 84,98 1,30 86,88 1,87 86,22 1,87 88,051,32 85,02 1,32 86,92 1,88 86,26 1,88 88,091,33 85,06 1,33 86,96 1,90 86,30 1,90 88,121,35 85,10 1,35 86,99 1,92 86,30 1,92 88,121,37 85,14 1,37 87,07 1,93 86,34 1,93 88,161,38 85,18 1,38 87,11 1,95 86,38 1,95 88,201,40 85,22 1,40 87,15 1,97 86,42 1,97 88,241,42 85,26 1,42 87,18 1,98 86,42 1,98 88,241,43 85,30 1,43 87,22 2,00 86,46 2,00 88,281,45 85,34 1,45 87,26 2,02 86,50 2,02 88,311,47 85,38 1,47 87,30 2,03 86,50 2,03 88,311,48 85,42 1,48 87,33 2,05 86,54 2,05 88,351,50 85,46 1,50 87,37 2,07 86,58 2,07 88,391,52 85,50 1,52 87,41 2,08 86,62 2,08 88,391,53 85,54 1,53 87,45 2,10 86,62 2,10 88,431,55 85,58 1,55 87,45 2,12 86,66 2,12 88,461,57 85,62 1,57 87,48 2,13 86,70 2,13 88,461,58 85,66 1,58 87,52 2,15 86,70 2,15 88,501,60 85,70 1,60 87,56 2,17 86,74 2,17 88,501,62 85,74 1,62 87,60 2,18 86,74 2,18 88,541,63 85,78 1,63 87,64 2,20 86,78 2,20 88,581,65 85,78 1,65 87,67 2,22 86,82 2,22 88,581,67 85,82 1,67 87,71 2,23 86,82 2,23 88,611,68 85,86 1,68 87,71 2,25 86,85 2,25 88,61


7


1,70 85,90 1,70 87,75 2,27 86,89 2,27 88,65



tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

2,28 86,89 2,28 88,69 2,85 87,65 2,85 89,332,30 86,93 2,30 88,69 2,87 87,65 2,87 89,332,32 86,93 2,32 88,73 2,88 87,69 2,88 89,372,33 86,97 2,33 88,73 2,90 87,69 2,90 89,372,35 87,01 2,35 88,76 2,92 87,69 2,92 89,372,37 87,01 2,37 88,80 2,93 87,73 2,93 89,412,38 87,05 2,38 88,80 2,95 87,73 2,95 89,412,40 87,05 2,40 88,84 2,97 87,77 2,97 89,442,42 87,09 2,42 88,84 2,98 87,77 2,98 89,442,43 87,09 2,43 88,88 3,00 87,81 3,00 89,442,45 87,13 2,45 88,88 3,02 87,81 3,02 89,482,47 87,17 2,47 88,92 3,03 87,85 3,03 89,482,48 87,17 2,48 88,92 3,05 87,85 3,05 89,522,50 87,21 2,50 88,95 3,07 87,85 3,07 89,522,52 87,21 2,52 88,95 3,08 87,89 3,08 89,562,53 87,25 2,53 88,99 3,10 87,89 3,10 89,562,55 87,25 2,55 88,99 3,12 87,93 3,12 89,562,57 87,29 2,57 89,03 3,13 87,93 3,13 89,592,58 87,33 2,58 89,03 3,15 87,97 3,15 89,592,60 87,33 2,60 89,07 3,17 87,97 3,17 89,592,62 87,37 2,62 89,07 3,18 87,97 3,18 89,632,63 87,37 2,63 89,10 3,20 88,01 3,20 89,632,65 87,41 2,65 89,10 3,22 88,01 3,22 89,672,67 87,41 2,67 89,14 3,23 88,05 3,23 89,672,68 87,45 2,68 89,14 3,25 88,05 3,25 89,672,70 87,45 2,70 89,18 3,27 88,09 3,27 89,712,72 87,49 2,72 89,18 3,28 88,09 3,28 89,712,73 87,49 2,73 89,22 3,30 88,09 3,30 89,712,75 87,53 2,75 89,22 3,32 88,13 3,32 89,742,77 87,53 2,77 89,22 3,33 88,13 3,33 89,742,78 87,57 2,78 89,25 3,35 88,17 3,35 89,742,80 87,57 2,80 89,25 3,37 88,17 3,37 89,782,82 87,61 2,82 89,29 3,38 88,17 3,38 89,78


8


2,83 87,61 2,83 89,29 3,40 88,21 3,40 89,78



tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

3,42 88,21 3,42 89,82 3,98 88,69 3,98 90,203,43 88,21 3,43 89,82 4,00 88,69 4,00 90,233,45 88,25 3,45 89,82 4,02 88,73 4,02 90,233,47 88,25 3,47 89,86 4,03 88,73 4,03 90,233,48 88,29 3,48 89,86 4,05 88,73 4,05 90,233,50 88,29 3,50 89,86 4,07 88,73 4,07 90,273,52 88,29 3,52 89,89 4,08 88,77 4,08 90,273,53 88,33 3,53 89,89 4,10 88,77 4,10 90,273,55 88,33 3,55 89,89 4,12 88,77 4,12 90,313,57 88,33 3,57 89,93 4,13 88,81 4,13 90,313,58 88,37 3,58 89,93 4,15 88,81 4,15 90,313,60 88,37 3,60 89,93 4,17 88,81 4,17 90,313,62 88,37 3,62 89,97 4,18 88,85 4,18 90,353,63 88,41 3,63 89,97 4,20 88,85 4,20 90,353,65 88,41 3,65 89,97 4,22 88,85 4,22 90,353,67 88,41 3,67 90,01 4,23 88,85 4,23 90,353,68 88,45 3,68 90,01 4,25 88,89 4,25 90,383,70 88,45 3,70 90,01 4,27 88,89 4,27 90,383,72 88,45 3,72 86,28 4,28 88,89 4,28 90,383,73 88,49 3,73 90,05 4,30 88,93 4,30 90,383,75 88,49 3,75 90,05 4,32 88,93 4,32 90,423,77 88,49 3,77 90,05 4,33 88,93 4,33 90,423,78 88,53 3,78 90,08 4,35 88,93 4,35 90,423,80 88,57 3,80 90,08 4,37 88,97 4,37 90,423,82 88,57 3,82 90,12 4,38 88,97 4,38 90,463,83 88,57 3,83 90,12 4,40 88,97 4,40 90,463,85 88,57 3,85 90,12 4,42 88,97 4,42 90,463,87 88,61 3,87 90,12 4,43 89,01 4,43 90,463,88 88,61 3,88 90,16 4,45 89,01 4,45 90,503,90 88,61 3,90 90,16 4,47 89,01 4,47 90,503,92 88,65 3,92 90,16 4,48 89,05 4,48 90,503,93 88,65 3,93 90,20 4,50 89,05 4,50 90,503,95 88,65 3,95 90,20 4,52 89,05 4,52 90,50


9


3,97 88,69 3,97 90,20 4,53 89,05 4,53 90,54


Reactor por lotes27,9 °C 32,7 °C

tiempo (min) Conversión (%) tiempo (min) Conversión (%)4,55 89,09 4,55 90,544,57 89,09 4,57 90,544,58 89,09 4,58 90,544,60 89,09 4,60 90,574,62 89,13 4,62 90,574,63 89,13 4,63 90,574,65 89,13 4,65 90,574,67 89,13 4,67 90,614,68 89,17 4,68 90,614,70 89,17 4,70 90,614,72 89,17 4,72 90,614,73 89,17 4,73 90,614,75 89,21 4,75 90,654,77 89,21 4,77 90,654,78 89,21 4,78 90,654,80 89,21 4,80 90,654,82 89,25 4,82 90,694,83 89,25 4,83 90,694,85 89,25 4,85 90,694,87 89,25 4,87 90,694,88 89,29 4,88 90,694,90 89,29 4,90 90,724,92 89,29 4,92 90,724,93 89,29 4,93 90,724,95 89,29 4,95 90,724,97 89,33 4,97 90,724,98 89,33 4,98 90,76

k (dm^3/mol.min) 4,7199

k (dm^3/mol.min) 5,2845

Orden de reacción 2

A (dm^3/mol.min) 6319,49 Ea(J/mol.K) 18020,11


10



Semilotes Semilotesv0= 72 mL/min v0= 72 mL/min

28,7 °C 28,7 °C

tiempo (min)

Conversión (%) tiempo (min) Conversión (%)

0,02 0,00 0,47 69,100,03 13,43 0,48 68,750,05 22,83 0,50 68,400,07 28,14 0,52 68,060,08 36,75 0,53 67,880,10 40,15 0,55 67,550,12 45,48 0,57 67,230,13 46,60 0,58 66,910,15 49,40 0,60 66,510,17 51,91 0,62 66,290,18 51,72 0,63 65,980,20 56,17 0,65 65,680,22 58,88 0,67 65,380,23 61,58 0,68 65,090,25 63,37 0,70 64,810,27 63,75 0,72 64,530,28 64,06 0,73 64,250,30 64,42 0,75 63,890,32 65,64 0,77 63,620,33 65,90 0,78 63,360,35 67,91 0,80 63,100,37 69,62 0,82 62,750,38 71,34 0,83 62,500,40 71,05 0,85 62,150,42 70,26 0,87 61,910,43 69,82 0,88 61,570,45 69,46 0,90 61,34


11




28,7 °C 28,7 °Ctiempo (min) Conversión (%)

tiempo (min)Conversión (%)

0,92 61,11 1,37 53,730,93 60,78 1,38 53,330,95 60,45 1,40 53,070,97 60,24 1,42 52,820,98 59,91 1,43 52,571,00 59,59 1,45 52,321,02 59,39 1,47 52,071,03 59,08 1,48 51,821,05 58,77 1,50 51,581,07 58,46 1,52 51,341,08 58,27 1,53 51,101,10 57,97 1,55 50,861,12 57,67 1,57 50,631,13 57,37 1,58 50,241,15 57,20 1,60 50,011,17 56,91 1,62 49,791,18 56,62 1,63 49,561,20 56,33 1,65 49,341,22 56,04 1,67 48,961,23 55,76 1,68 48,741,25 55,48 1,70 48,521,27 55,20 1,72 48,311,28 54,93 1,73 48,101,30 54,66 1,75 47,721,32 54,39 1,77 47,511,33 54,26 1,78 47,301,35 53,99 1,80 47,10


12


Tabla 2. Resumen de resultados para el reactor semi lotes


28,7 °C 28,7 °Ctiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

1,82 46,73 2,27 40,351,83 46,53 2,28 40,201,85 46,33 2,30 39,851,87 46,14 2,32 39,711,88 45,77 2,33 39,361,90 45,58 2,35 39,221,92 45,39 2,37 38,881,93 45,20 2,38 38,741,95 44,84 2,40 38,391,97 44,65 2,42 38,261,98 44,29 2,43 37,922,00 44,11 2,45 37,792,02 43,93 2,47 37,452,03 43,57 2,48 37,332,05 43,40 2,50 36,982,07 43,23 2,52 36,862,08 42,87 2,53 36,752,10 42,70 2,55 36,412,12 42,54 2,57 36,062,13 42,18 2,58 35,952,15 42,02 2,60 35,612,17 41,86 2,62 35,512,18 41,51 2,63 35,172,20 41,35 2,65 35,062,22 41,00 2,67 34,962,23 40,85 2,68 34,632,25 40,49 2,70 34,29


13





Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

2,72 34,19 3,17 28,142,73 33,86 3,18 28,102,75 33,76 3,20 27,782,77 33,43 3,22 27,732,78 33,34 3,23 27,412,80 33,01 3,25 27,092,82 32,92 3,27 27,052,83 32,59 3,28 26,742,85 32,26 3,30 26,422,87 32,18 3,32 26,382,88 31,85 3,33 26,072,90 31,77 3,35 26,042,92 31,44 3,37 25,722,93 31,37 3,38 25,412,95 31,04 3,40 25,382,97 30,97 3,42 25,072,98 30,65 3,43 24,753,00 30,32 3,45 24,733,02 30,25 3,47 24,423,03 29,93 3,48 24,103,05 29,60 3,50 24,093,07 29,54 3,52 23,783,08 29,22 3,53 23,463,10 29,16 3,55 23,453,12 28,84 3,57 23,143,13 28,79 3,58 22,833,15 28,47 3,60 22,83



14




Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

3,62 22,52 4,07 16,873,63 22,21 4,08 16,913,65 22,21 4,10 16,613,67 21,90 4,12 16,313,68 21,59 4,13 16,013,70 21,59 4,15 16,063,72 21,29 4,17 15,763,73 20,98 4,18 15,473,75 20,99 4,20 15,523,77 20,68 4,22 15,223,78 20,38 4,23 14,933,80 20,39 4,25 14,633,82 20,08 4,27 14,693,83 19,78 4,28 14,393,85 19,80 4,30 14,103,87 19,49 4,32 13,803,88 19,19 4,33 13,873,90 18,89 4,35 13,573,92 18,91 4,37 13,283,93 18,61 4,38 12,983,95 18,31 4,40 13,053,97 18,34 4,42 12,763,98 18,04 4,43 12,474,00 17,73 4,45 12,184,02 17,43 4,47 12,254,03 17,47 4,48 11,964,05 17,17 4,50 11,67


Semilotes Semilotes


15


v0= 72 mL/min v0= 72 mL/min28,7 °C 28,7 °C

tiempo (min)

Conversión (%)

tiempo (min)

Conversión (%)

4,52 11,38 4,97 6,354,53 11,46 4,98 6,074,55 11,174,57 10,884,58 10,594,60 10,684,62 10,394,63 10,104,65 9,814,67 9,914,68 9,624,70 9,334,72 9,044,73 8,764,75 8,864,77 8,574,78 8,294,80 8,004,82 8,114,83 7,824,85 7,544,87 7,254,88 7,374,90 7,084,92 6,804,93 6,514,95 6,23


16


Gráfico 1. Medición de la conductividad para los procesos realizados

De esta gráfica vemos que inmediatamente empieza la reacción la conductancia tiende a caer incluso para un reactor semi lotes que vemos que el tiempo de disminución es mayor, esto por la adición de reactivo, y a mayor tiempo menor valor de conductividad, aunque se observa un dato que se sale de la curva para lotes a 32,7°C, esto puede ser por el efecto en la temperatura.


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Gráfico 2. Conversión para los distintos procesos realizados

Del gráfico 2 vemos que la conversión del reactor semi lotes presenta patrones distintos a la configuración semi lotes, esto se explica desde el punto de vista que el balance de moles es distinto y la conversión varía. También vemos que los valores de lotes a 32,7°C superan en casi todos los puntos a lotes a 27,9°C.


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Gráfico 3. Ajuste para orden de reacción 0

Como podemos ver el ajuste es de 0,294 y 0, 2647 lo que nos dice que la reacción no es de orden cero.


Aunque el ajuste es mejor que para el orden 0 sigue siendo un ajuste muy bajo, con 0,7173 y 0,7185 para 32,7°C y 27,9°C respectivamente.


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Esta presenta gran ajuste y el error se puede justificar con la medición de la conductividad y el ajuste, por lo tanto la reacción es de orden 2.

Gráfico 6. Modelación reactor semi lotes como lotes

Al igual que el gráfico 2 de conversión hay un punto de inflexión para el reactor semi lotes. Punto que nos quiere indicar algo, y se puede relacionar por el momento como zona de conversión máxima. Realicemos un ajuste de la curva hasta el punto de inflexión y veamos qué sucede.


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Gráfico 7. Modelación reactor semi lotes como lotes antes del punto de inflexión

Este último gráfico nos presentó mayor ajuste, aunque es de resaltar que ese punto de inflexión nos indica algo. Según la Gráfica 7 podemos modelar el reactor semi lotes como lotes antes de ese punto de inflexión.

5. Análisis y discusiones

Del efecto en la temperatura frente a la velocidad de reacción vemos que la relación es directamente proporcional, pues a 32,7°C

la k fue de 5,2845 ( d m3

mol .min) mayores

frente a la de 27,9 ° C que fue 4,7199

( d m3

mol .min), esto se debe a la ley de

Arrhenius.

Para la modelación de los reactores tipo lotes y semi lotes se debe tener en cuenta que en el primero de ellos el volumen de reacción es constante, esto marca la diferencia apreciablemente frente a los semi lotes, ya que los semi lotes logran una conversión máxima y declinan, por la adición de reactivo. Se puede decir que los semi lotes logran su conversión máxima de una manera

más rápida que los lotes, hecho que se evidencia en la gráfica 2 donde la conversión es menor que la de los lotes y para alcanzar la máxima conversión en un reactor por lotes se requiere más tiempo.

Los gráficos 6 y 7 muestran concordancia con la consideración de asumir a un reactor semi lotes como un reactor por lotes, pues si bien las ecuaciones de diseño son completamente distintas, en un tiempo muy corto se puede asumir al reactor semi lotes como un reactor por lotes, cuyo límite es ese punto de inflexión que nos indica una conversión máxima y una variación de la formación de producto.

El método integral aunque no presenta un ajuste mayor es una forma de aproximarnos al hecho de que la reacción se lleva a cabo de una manera elemental, puesto que por estequiometria asumimos que la reacción es


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de orden 2, sin embargo se haría necesario el uso de otros métodos para calcular los parámetros con mayor precisión, e incluso otros experimentos.

A mayor temperatura se lograron mayores conversiones en el tiempo, este factor es clave pero tampoco se puede exceder de él pues no sólo la temperatura aumentaría la conversión, también las concentraciones de reactivos, ya que la velocidad de reacción disminuyo a medida que se gastaron los reactivos.

Los valores que no fueron afectados por las condiciones del sistema fueron los parámetros cinéticos Ea y A, los cuales a distintas temperaturas no variaron, hecho que los hace ser invariables y solo dependen de la naturaleza de las sustancias reaccionantes.

6. Conclusiones

De la práctica podemos concluir que se hace necesario aumentar la temperatura para conseguir mayores velocidades de reacción, hecho sustentado en la ley de Arrhenius y se sustenta en el hecho de requerir menor contenido energético para superar la barrera energética o energía de activación.

Con el reactor por lotes se logran mayores conversiones en un tiempo más prolongado, mientras que con el semi lotes la conversión máxima, si bien no es mayor que la que podría alcanzar un reactor por lotes, esta es alcanzada con menor tiempo que la del reactor por lotes.

La saponificación del acetato de etilo con peróxido de hidrógeno es una reacción

elemental y sus parámetros cinéticos pueden ser calculados con mayor precisión por otros métodos, esto porque el método integral, que se utilizó no precisó el valor de las constantes, pero tiene utilidad en comprobar si una reacción tiene un orden determinado.

7. Referencias

[1] H.S. Fogler, Elementos de ingeniería de las reacciones químicas, 4 ed. México. Prentice Hall, 2001


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saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio para un reactor por lotes

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