Medidas descriptivasESTADÍSTICA I

Medidas descriptivas

Tendencia central FormaPosiciónDispersión

Media

Mediana

Moda

Varianza

Desviación estándar

Coeficiente de variación

Cuartiles

Deciles

Percentiles

Asimetría

Kurtosis

Medidas de tendencia centralCentro de la distribución de los datos.

Media: Es el valor promedio de la distribución

Mediana: Es la puntuación que separa la distribución en dos.

Moda: Valor que mas se repite en la distribución.

Medidas de variaciónReflejan que tanto varían los datos

respecto a un valor central.

Varianza

Desviación estándar

Coeficiente de variación

Ejemplo Una muestra de 6 estudiantes del último año de la carrera, muestra la siguiente cantidad de horas que dedican a estudiar a la semana.

10, 12, 8, 11, 10, 13

Calcule: Media, Mediana, Moda, Varianza, Desviación estándar.

EjemploNúmero de fallas que presentan 20 máquinas en un día de producción

No. Fallas fi hi Fi Hi

0 5 0.25 5 0.25

1 9 0.45 14 0.70

2 6 0.30 20 1

Total 20 1

Con base en la anterior tabla: • Halle las medidas de tendencia central• Halle las medidas de variación

EjercicioSea la distribución de las edades de las personas de la tercera edad atendidas en un centro de salud:

Xi 61 64 67 70 73

fi 5 18 42 27 8

Con base en la anterior tabla: • ¿Cuál es la edad promedio de las personas de la

tercera edad atendidas en el centro de salud?• ¿Cuál es la edad de la mayoría de las personas?• Calcule la varianza y la desviación estándar.

Medidas de tendencia central para datos agrupados

Media:

Mediana: Se halla el intervalo mediano

Se calcula con la siguiente fórmula:

limite inferior del intervalo mediano es la semisuma de las frecuencias absolutases la frecuencia acumulada anterior a la clase medianafrecuencia absoluta del intervalo mediano= amplitud del intervalo

Moda:

limite inferior del intervalo modalfrecuencia absoluta del intervalo modalfrecuencia absoluta del intervalo anterior al modalfrecuencia absoluta del intervalo posterior al modal= amplitud del intervalo

EjemploDistribución del número de horas estudiadas de inglés de los estudiantes de ANI en un semestre

Medidas de posición•Cuartiles: Los cuartiles de una sucesión de datos ordenados son aquellos números que dividen la sucesión en cuatro partes porcentualmente iguales.

•Deciles y percentiles: Funcionan de manera similar a los cuartiles, los deciles dividen en 10 partes iguales el conjunto ordenado de datos y los percentiles dividen en 100 partes iguales el conjunto ordenado de datos.

Q250%

Q125%

Q375%

Ejemplo

Medidas de forma Coeficiente de sesgo

Determina si los datos tienen distribución simétrica o sesgada.

Coeficiente de curtosis

Mide el grado de apuntamiento o achatamiento de la distribución respecto a la curva de la normal que tiene coeficiente igual a cero.

Ejemplo