resonancia magnética nuclear_principios físicos

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Page 1: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

1 / 13

Page 2: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

1 / 13

Resonancia Magnética Nuclear: Prin

cipios Físic

os

Contenido

l

Ob

jetivo

l

Intro

du

cc

ión

¡

Ca

mp

o M

ag

tico

¡

Mo

de

lo A

tóm

ico

¡

Espín

¡

Mo

vimie

nto

de

Prec

esió

n

¡

Mo

vimie

nto

de

Nu

tac

ión

l

Re

son

an

cia

¡

Mo

de

lo c

ntic

o

l

Re

laja

ció

n

l

Cu

rva d

e d

ec

aim

ien

to Lib

re (FIR

) l

Sistem

a d

e Pro

du

cc

ión

de

Imá

ge

ne

s po

r RM

N

l

Crite

rios d

e se

lec

ció

n d

e u

n siste

ma

¡

Co

mp

ara

ció

n e

ntre

distin

tos tip

os d

e im

an

es p

ara

RM

N

l

Ap

lica

cio

ne

s clín

ica

s l

Co

ntra

ind

ica

cio

ne

s y riesg

os

l

Co

nc

lusio

ne

s l

Biblio

gra

fía

Page 3: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

2 / 13

Objetivo

: Exp

lica

r los fu

nd

am

en

tos físic

os d

el siste

ma

de

pro

du

cc

ión

de

imá

ge

ne

s po

r Re

son

an

cia

Ma

gn

étic

a

Nu

cle

ar,

Importa

ncia

La

ob

ten

ció

n

de

im

ág

en

es

po

r re

son

an

cia

m

ag

tica

n

uc

lea

r h

a

sido

u

na

h

erra

mie

nta

d

e

sum

a

imp

orta

nc

ia p

ara

co

mu

nid

ad

dic

a e

n lo

s últim

os a

ño

s. Esta té

cn

ica

ayu

da

en

la d

ete

rmin

ac

ión

de

d

iag

stico

s, trata

mie

nto

s y trata

mie

nto

s pre

op

era

torio

s. La p

rinc

ipa

l ven

taja

de

la R

MN

al c

om

pa

rarla

co

n

otra

s téc

nic

as d

e im

ag

en

olo

gía

dic

a (ra

yos x, to

mo

gra

fía c

om

pu

tad

a, o

CT) e

s qu

e n

o se

req

uie

re d

e

exp

osic

ión

de

l cu

erp

o h

um

an

o a

rad

iac

ión

ion

izan

te, p

or ta

nto

es u

na

téc

nic

a m

uy se

gu

ra, o

tra g

ran

ve

nta

ja e

s qu

e e

s mu

y sen

sible

pa

ra h

ac

er d

ifere

nc

ia e

ntre

distin

tos te

jido

s.

Marco Te

órico:

Campo Magnético:

Re

gió

n d

on

de

se e

jerc

e u

na

fue

rza so

bre

ca

rga

vil q d

istinta

a la

s fue

rzas e

lec

troe

státic

as d

e C

ou

lom

b

en

tre c

arg

as. Esta

fue

rza d

ep

en

de

de

la c

arg

a q

, la ve

loc

ida

d v d

e la

ca

rga

vil y las p

rop

ied

ad

es d

el

ca

mp

o B(G

au

ss). U

na

co

rrien

te e

léc

trica

pro

du

ce

un

ca

mp

o m

ag

tico

. U

n c

am

po

ma

gn

étic

o p

ose

e d

irec

ció

n y u

n se

ntid

o. P

or lo

tan

to, se

rep

rese

nta

po

r un

vec

tor.

El ca

mp

o m

ag

tico

de

la tie

rra e

s de

0.05 ga

uss (5u

T). En R

MN

los c

am

po

s utiliza

do

s tien

en

un

a in

ten

sida

d

qu

e va

ria e

ntre

400 y 20,000 ga

uss (0.04 y 2T).

Modelo Atómico:

El Mo

de

lo d

e Sc

hrö

din

ge

r ab

an

do

la id

ea

de

órb

itas p

rec

isas y la

s sustitu

yó p

or d

esc

ripc

ion

es d

e la

s re

gio

ne

s de

l esp

ac

io (lla

ma

da

s orb

itale

s) do

nd

e e

s ma

s pro

ba

ble

qu

e se

en

cu

en

tren

los e

lec

tron

es.

Fig. 1 Modelo atóm

ico.

Page 4: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

3 / 13

De

esta

ma

ne

ra re

sue

lve q

ue

ha

y cu

atro

tipo

s de

orb

itale

s (s, p ,d

y f) y la c

ap

ac

ida

d d

e e

lec

tron

es d

e

ca

da

un

o d

e e

llos (2,6,10 y 14), a

de

s de

la o

rien

tac

ión

de

ca

da

un

o d

e lo

s tipo

s de

orb

itale

s (form

a).

Cu

an

do

un

ele

ctró

n se

en

cu

en

tra e

n u

na

ca

pa

ba

ja se

dic

e q

ue

esta

en

un

esta

do

de

ba

ja e

ne

rgía

. Si este

e

lec

trón

se e

xcita

pa

sará

a u

na

ca

pa

s alta

, qu

e c

orre

spo

nd

e a

un

nive

l de

en

erg

ía su

pe

rior. To

do

s los

ele

ctro

ne

s exc

itad

os tie

nd

en

a re

gre

sar a

un

esta

do

esta

ble

o fu

nd

am

en

tal. C

ua

nd

o e

stos e

lec

tron

es

pa

san

de

un

a c

ap

a a

lta a

un

a in

ferio

r, libe

ran

la e

ne

rgía

ad

qu

irida

. La

ca

ntid

ad

de

en

erg

ía n

ec

esa

ria p

ara

qu

e u

n e

lec

trón

salte

de

un

a c

ap

a a

otra

es ig

ua

l a la

dife

ren

cia

d

e e

ne

rgía

de

las d

os c

ap

as:

Los p

roto

ne

s y lo

s ne

utro

ne

s tien

en

su su

pe

rficie

oc

up

ad

a p

or c

arg

as e

léc

trica

s qu

e n

o se

rep

arte

n

un

iform

em

en

te y , p

or lo

tan

to, se

co

mp

orta

n c

om

o d

ipo

los; e

sto e

s de

bid

o a

qu

e e

stán

co

nstitu

ido

s po

r p

artíc

ula

s ca

rga

da

s elé

ctric

am

en

te fra

cc

ion

ad

as lla

ma

da

s qu

arks.

Los q

ua

rks p (+

) tien

en

un

a c

arg

a d

e +

2/3 y los q

ua

rks n(-) u

na

de

-1/3. N

eu

trón

= 1 q

ua

rk p (+

2/3) + 2 q

ua

rks n( 2*(-1/3)) =

0 Pro

tón

= 2 q

ua

rk p(2*(+

2/3)) + 1 q

ua

rk n(-1/3) =

1

En

tre e

l po

lo p

ositivo

y el n

eg

ativo

existe

un

a fu

erza

pro

po

rcio

na

l a la

ca

rga

de

los p

olo

s y al c

am

po

e

léc

trico

en

tre e

llos. La

rela

ció

n e

ntre

esta

s fue

rzas y u

n c

am

po

ma

gn

étic

o a

nte

el c

ua

l rea

cc

ion

a se

llam

a

“mo

me

nto

elé

ctric

o”.

Los n

úc

leo

s de

los á

tom

os (sp

in e

n in

glé

s) gira

n so

bre

sí mism

os, se

n la

me

nic

a c

lásic

a. Po

de

mo

s de

cir

qu

e:

• La

rota

ció

n e

stá a

soc

iad

a a

l mo

me

nto

an

gu

lar.

• La

ca

rga

de

l nú

cle

o e

stá a

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iad

a a

l mo

me

nto

elé

ctric

o.

• U

na

ca

rga

en

rota

ció

n e

stá a

soc

iad

a a

l mo

me

nto

elé

ctric

o a

ng

ula

r de

l esp

ín.

- - - - + + + +

Fig. 2 Cargas eléctricas en superficie de neutrón y protón.

Fig. 3 Mom

ento eléctrico de un protón alineado con un campo m

agnético.

Page 5: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

4 / 13

• U

na

ca

rga

en

mo

vimie

nto

ge

ne

ra u

n c

am

po

ma

gn

étic

o a

su a

lred

ed

or.

Espín :

La p

ala

bra

esp

ín se

em

ple

a e

n g

en

era

l pa

ra d

efin

ir el m

om

en

to m

ag

tico

de

la p

artíc

ula

, y se d

ice

qu

e

“los e

spin

es se

alin

ea

n e

n la

dire

cc

ión

de

l ca

mp

o m

ag

tico

”, en

vez d

e d

ec

ir “el m

om

en

to m

ag

tico

a

ng

ula

r de

l esp

ín d

el p

rotó

n se

alin

ea

...” Sign

ifica

tam

bié

n e

l nú

me

ro q

ue

lo re

pre

sen

ta e

n m

ec

án

ica

c

ntic

a, e

l “nú

me

ro c

ntic

o d

e m

om

en

to a

ng

ula

r de

esp

ín”. El ve

cto

r mo

me

nto

ma

gn

étic

o d

e u

na

p

artíc

ula

se re

pre

sen

ta p

or la

letra

µ.

+= 0

C

ua

nd

o la

sum

a d

e p

roto

ne

s y ne

utro

ne

s es p

ar, lo

s esp

ine

s se a

nu

lan

. Lo

s ele

me

nto

s qu

e se

pu

ed

en

utiliza

r en

reso

na

nc

ia m

ag

tica

de

be

n te

ne

r un

mo

me

nto

ma

gn

étic

o

an

gu

lar g

lob

al d

istinto

de

ce

ro.

Cu

an

do

el e

spín

se e

nc

ue

ntra

de

ntro

de

l ca

mp

o m

ag

tico

se p

ue

de

alin

ea

r en

un

a d

e d

os p

osic

ion

es; su

r a

no

rte e

n u

na

po

sició

n lla

ma

da

pa

rale

la a

l ca

mp

o m

ag

tico

, o n

orte

-sur, e

n la

po

sició

n a

ntip

ara

iela

. Esta

s po

sicio

ne

s co

rresp

on

de

n a

nive

les d

istinto

s de

en

erg

ía.

Ha

brá

un

me

ro lig

era

me

nte

ma

yor d

e p

roto

ne

s alin

ea

do

s en

el se

ntid

o d

el c

am

po

ma

gn

étic

o. En

esta

do

d

e re

po

so e

sta d

ifere

nc

ia e

s fija, in

de

pe

nd

ien

tem

en

te d

e la

inte

nsid

ad

de

l ca

mp

o y c

orre

spo

nd

e a

l valo

r d

e la

co

nsta

nte

de

Boltzm

an

n.

Entre

las d

os p

osic

ion

es h

ay u

na

dife

ren

cia

de

en

erg

ía ∆

E. Esta d

ifere

nc

ia e

ntre

do

s nive

les d

e e

ne

rgía

va a

e

xplo

tarse

pa

ra d

ete

cta

r la se

ña

l de

reso

na

nc

ia m

ag

tica

, qu

e c

on

siste e

n la

de

tec

ció

n d

e la

en

erg

ía

libe

rad

a c

ua

nd

o lo

s pro

ton

es vu

elve

n a

su e

stad

o d

e re

po

so, d

esp

s de

un

a e

xcita

ció

n.

Fig. 4 Espín de protón

Fig. 5 Anulación de espines en un elem

ento con N protones y N

neutrones

Fig. 6 Diferencia de energía entre los protones alineados en posición paralela y antiparalela

Page 6: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

5 / 13

Si se

le a

gre

ga

un

a c

ierta

ca

ntid

ad

de

en

erg

ía a

l sistem

a, e

l nú

me

ro d

e in

terc

am

bio

s en

tre lo

s do

s nive

les se

in

cre

me

nta

rá p

rop

orc

ion

alm

en

te a

este

inc

rem

en

to d

e e

ne

rgía

. En

la re

alid

ad

, los p

roto

ne

s no

se a

line

an

exa

cta

me

nte

sob

re e

l eje

de

l ca

mp

o, sin

o q

ue

gira

n a

lred

ed

or d

el

eje

a g

ran

velo

cid

ad

. Este m

ovim

ien

to re

cib

e e

l no

mb

re d

e p

rec

esió

n. Su

frec

ue

nc

ia d

e p

rec

esió

n e

s igu

al

a la

frec

ue

nc

ia d

e re

son

an

cia

y rec

ibe

el n

om

bre

de

frec

ue

nc

ia d

e La

rmo

r.

C

ad

a

pro

tón

p

rec

esa

in

de

pe

nd

ien

tem

en

te,

es

de

cir,

los

pro

ton

es

en

p

rec

esió

n

está

n

de

fasa

do

s. El

mo

vimie

nto

de

pre

ce

sión

pu

ed

e re

pre

sen

tarse

co

mo

la b

ase

de

un

co

no

, cu

yo vé

rtice

co

rresp

on

de

a u

na

p

osic

ión

ne

utra

en

tre lo

s do

s po

los d

el c

am

po

ma

gn

étic

o.

En e

stad

o d

e e

qu

ilibrio

, se p

ue

de

asig

na

r un

valo

r al ve

cto

r resu

ltan

te d

e la

sum

a d

e e

spin

es d

e lo

s pro

ton

es

en

exc

eso

en

po

sició

n p

ara

lela

al c

am

po

B. Este ve

cto

r rec

ibe

el n

om

bre

de

vec

tor d

e im

an

tac

ión

, qu

e

tien

e d

os c

om

po

ne

nte

s: un

a so

bre

el e

je Z y o

tra so

bre

el p

lan

o X

Y La

co

mp

on

en

te so

bre

el e

je Z se

de

no

min

a ve

cto

r de

ima

nta

ció

n lo

ng

itud

ina

l z

M v, q

ue

tien

e u

n va

lor m

áxim

o e

n e

l esta

do

de

eq

uilib

rio.

La

co

mp

on

en

te

sob

re

el

pla

no

X

Y se

d

en

om

ina

ve

cto

r d

e

ima

nta

ció

n

tran

sversa

l, xy

M v,

qu

e

es

prá

ctic

am

en

te n

ulo

en

esta

do

de

eq

uilib

rio, p

ue

s los p

roto

ne

s qu

e e

stán

de

sfasa

do

s pro

du

ce

n u

n re

sulta

do

q

ue

tien

de

a a

nu

larse

.

Fig. 7 Incremento del diferencial de energía al aum

entar el campo m

agnético.

Represen

tación de la

pre4ceció

n sobre u

n

globo

Fig. 8 Movim

iento de Precesión.

Page 7: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

6 / 13

Cu

an

do

existe

un

a o

nd

a R

F qu

e e

xcita

a lo

s esp

ine

s a la

frec

ue

nc

ia d

e re

son

an

cia

, los p

roto

ne

s ten

drá

n

qu

e p

rec

esa

r en

fase

. De

bid

o a

esto

su su

ma

será

no

nu

la y a

pa

rec

erá

un

vec

tor d

e im

an

tac

ión

tran

sversa

l e

n e

l pla

no

XY

.

A

simism

o, lo

s pro

ton

es p

rec

esa

rán

en

esp

iral d

el Po

lo a

l Ecu

ad

or. Este

mo

vimie

nto

en

esp

iral se

llam

a

nu

tac

ión

. El resu

ltad

o fin

al e

s qu

e e

l vec

tor d

e im

an

tac

ión

pu

ed

e d

efin

irse so

bre

cu

alq

uie

r pu

nto

de

la

sup

erfic

ie d

el g

lob

o p

or su

pro

yec

ció

n so

bre

el e

je Z y su

pro

yec

ció

n so

bre

el p

ian

o X

Y. En

lug

ar d

e

rep

rese

nta

r al ve

cto

r co

mo

gira

nd

o a

lred

ed

or d

e u

na

refe

ren

cia

fija, e

s má

s có

mo

do

el re

pre

sen

tar a

un

ve

cto

r fijo so

bre

un

pla

no

XY

qu

e ro

ta so

bre

el e

je Z a

la fre

cu

en

cia

de

pre

ce

sión

. De

bid

o a

esto

, al p

lan

o

XY

se le

de

no

min

a p

lan

o d

e re

fere

nc

ia g

irato

rio.

Si co

nsid

era

mo

s un

pu

nto

PO

qu

e d

ete

rmin

a la

po

sició

n d

el ve

cto

r de

ima

nta

ció

nM v

tiem

po

de

spu

és d

el

inic

io d

el im

pu

lso d

e R

F y co

n c

om

po

ne

nte

s de

ima

nta

ció

n lo

ng

itud

ina

l z

M v y tra

nsve

rsal

xyM v

, se p

ue

de

ver

qu

e e

n re

lac

ión

co

n la

po

sició

n d

e e

qu

ilibrio

z

M v, h

a d

ismin

uid

o y

xyM v

, ha

au

me

nta

do

.

Un

pu

nto

Pl sob

re e

l pla

no

XY

tien

e u

na

ima

nta

ció

n lo

ng

itud

ina

l z

M v n

ula

y un

a im

an

tac

ión

tran

sversa

l xy

M v

xima

. Se ve

qu

e

zM v

y xy

M v c

om

ien

zan

a va

riar e

n se

ntid

os in

verso

s. La p

osic

ión

Pl co

rresp

on

de

a u

n

ca

mb

io d

e 90° (π/2) e

n e

l vec

tor d

e im

an

tac

ión

.

Este

pu

nto

co

rresp

on

de

a la

situa

ció

n d

on

de

la m

itad

de

l exc

eso

de

esp

ín d

el e

stad

o fu

nd

am

en

tal p

asa

al

esta

do

exc

itad

o. La

on

da

RF q

ue

co

ntie

ne

la e

ne

rgía

exa

cta

pa

ra o

bte

ne

r este

resu

ltad

o se

de

no

min

a

Fig. 9 a) V

ector de imantación y sus com

ponentes b) D

iferencias en los valores de las componentes M

z y Mxy después de un im

pulso de radiofrecuencia

a) b)

Fig. 10 a)

Cambio de 90° en el vector de im

antación b)

Vector de im

antación para un impulso de 180°.

a) b)

Page 8: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

7 / 13

imp

ulso

π/2 o im

pu

lso d

e 90°. El p

un

to P2 c

orre

spo

nd

e a

l vec

tor d

e im

an

tac

ión

en

po

sició

n in

versa

, co

n u

na

c

om

po

ne

nte

tran

sversa

l nu

la. Este

vec

tor se

ob

tien

e a

l varia

r el ve

cto

r de

ima

nta

ció

n e

n π o

180. La p

un

ta

de

l vec

tor h

a re

co

rrido

tod

a la

sup

erfic

ie d

el g

lob

o d

el Po

lo N

orte

al Su

r, rec

orrie

nd

o ó

rbita

s ca

da

vez m

s g

ran

de

s ha

sta lle

ga

r al Ec

ua

do

r y lue

go

ca

da

vez m

ás c

orta

s ha

sta lle

ga

r al Po

lo Su

r. Esto c

orre

spo

nd

e a

u

na

ca

ntid

ad

de

en

erg

ía q

ue

ha

ce

pa

sar la

tota

lida

d d

el e

xce

so d

e e

spín

de

l esta

do

inic

ial a

l esta

do

e

xcita

do

. Resonancia:

La re

son

an

cia

es la

tran

sfere

nc

ia d

e e

ne

rgía

en

tre d

os siste

ma

s qu

e o

scila

n a

la m

isma

frec

ue

nc

ia.

En R

MN

, las o

nd

as u

tilizad

as so

n d

e u

na

frec

ue

nc

ia d

e e

ntre

1 y 100 MH

z. Estas o

nd

as se

co

no

ce

n c

om

o

on

da

s de

rad

iofre

cu

en

cia

(RF). La

em

isión

de

on

da

s RF se

ha

ce

a tra

vés d

e u

na

bo

bin

a, d

on

de

se a

plic

an

la

s osc

ilac

ion

es a

pa

rtir de

circ

uito

s ele

ctró

nic

os a

de

cu

ad

os. La

rec

ep

ció

n d

e o

nd

as R

F se h

ac

e ig

ua

lme

nte

p

or m

ed

io d

e u

na

bo

bin

a, q

ue

de

ntro

de

l me

dio

se lla

ma

, inc

orre

cta

me

nte

, “an

ten

a”. En

RM

N, la

an

ten

a

em

isora

se u

tiliza fre

cu

en

tem

en

te c

om

o a

nte

na

rec

ep

tora

. La

s estru

ctu

ras q

ue

rea

cc

ion

an

de

ntro

de

l cu

erp

o h

um

an

o so

n lo

s nú

cle

os d

e lo

s áto

mo

s co

n e

spin

es n

o

nu

los (p

or e

jem

plo

hid

róg

en

o, fó

sforo

, sod

io). C

ad

a n

úc

leo

de

ntro

de

l mism

o c

am

po

ma

gn

étic

o re

sue

na

a

un

a fre

cu

en

cia

n d

ete

rmin

ad

a. Esta

frec

ue

nc

ia va

ría ta

mb

ién

co

n la

inte

nsid

ad

de

l ca

mp

o m

ag

tico

. Po

r eje

mp

lo,

El hid

róg

en

o re

sue

na

a 21.2 M

Hz d

en

tro d

e u

n c

am

po

de

0.5 tesla

a

42.5 MH

z de

ntro

de

un

ca

mp

o d

e 1 te

sla

a 63.8 M

Hz p

ara

un

ca

mp

o d

e 1.5 te

sla

Modelo cuántico de Re

sonancia:

Los p

roto

ne

s en

tran

en

reso

na

nc

ia c

ua

nd

o so

n e

xcita

do

s po

r un

a o

nd

a R

F co

n la

frec

ue

nc

ia a

de

cu

ad

a.

Para

ha

ce

r ca

mb

iar a

un

pro

tón

de

un

nive

l de

en

erg

ía a

otro

es n

ec

esa

rio a

po

rtar e

xac

tam

en

te la

c

an

tida

d d

e e

ne

rgía

ne

ce

saria

, es d

ec

ir, la d

ifere

nc

ia ∆

E en

tre su

s do

s esta

do

s de

en

erg

ía.

Este

valo

r de

pe

nd

e d

el n

úc

leo

y el c

am

po

ma

gn

étic

o Bo

:

∆E =

γBo π2 h

,

do

nd

e γ e

s el ra

dio

giro

ma

gn

étic

o, q

ue

de

pe

nd

e d

el n

úc

leo

Fig. 11 Cambio de nivel de energía

Page 9: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

8 / 13

h e

s la c

on

stan

te d

e Pla

nc

k. El fe

me

no

de

reso

na

nc

ia se

lleva

a c

ab

o p

ara

un

a fre

cu

en

cia

ca

rac

terístic

a d

e c

ad

a n

úc

leo

. Bo

hr m

ostró

qu

e la

dife

ren

cia

∆E e

ntre

do

s nive

les d

e e

ne

rgía

era

igu

al a

la fre

cu

en

cia

de

reso

na

nc

ia

mu

ltiplic

ad

a p

or la

co

nsta

nte

de

Plan

ck:

∆E =

hv.

Si ig

ua

lam

os la

s do

s últim

as fó

rmu

las o

bte

ne

mo

s:

hv =

γBo π2 h

,

o se

a v=

Bo π γ2

,do

nd

e

π γ2 e

s un

a c

on

stan

te. Esta

ec

ua

ció

n se

llam

a e

cu

ac

ión

de

Larm

or y m

ue

stra q

ue

pa

ra u

n n

úc

leo

de

term

ina

do

la fre

cu

en

cia

de

reso

na

nc

ia e

s pro

po

rcio

na

l a la

inte

nsid

ad

de

l ca

mp

o

ma

gn

étic

o.

En re

sum

en

, Un

a o

nd

a R

F de

frec

ue

nc

ia e

spe

cífic

a p

rovo

ca

la re

son

an

cia

de

los n

úc

leo

s cu

an

do

sus

esp

ine

s está

n p

revia

me

nte

alin

ea

do

s de

ntro

de

un

ca

mp

o m

ag

tico

. La

en

erg

ía a

bso

rbid

a p

or lo

s pro

ton

es p

ara

qu

e é

stos p

ase

n d

el e

stad

o fu

nd

am

en

tal d

e b

aja

en

erg

ía E1 a

l e

stad

o e

xcita

do

de

alta

en

erg

ía E2 d

eb

e re

stituirse

cu

an

do

los p

roto

ne

s ca

mb

ien

de

nive

l. Un

20% d

e d

ich

a

en

erg

ía se

en

cu

en

tra e

n la

form

a d

e u

na

on

da

RF d

e la

mism

a fre

cu

en

cia

qu

e la

on

da

orig

ina

l. Esta o

nd

a

pu

ed

e se

r rec

up

era

da

po

r un

rec

ep

tor. Esta

señ

al p

ue

de

rec

up

era

rse d

esp

s de

la e

misió

n d

e R

F de

e

xcita

ció

n y tie

ne

la fo

rma

de

un

a sin

uso

ide

am

ortig

ua

da

. Pa

ra re

cu

pe

rar e

sta se

ña

l es n

ec

esa

rio p

on

er u

na

an

ten

a d

e re

ce

pc

ión

sob

re e

l pla

no

XY

, ya q

ue

el c

am

po

p

rinc

ipa

l se e

nc

ue

ntra

sob

re e

l eje

Z y un

a a

nte

na

qu

e tu

viera

esta

orie

nta

ció

n e

staría

satu

rad

a c

on

este

c

am

po

, lo c

ua

l imp

osib

ilitaría

de

tec

tar c

ua

lqu

ier p

eq

ue

ña

varia

ció

n q

ue

se q

uisie

ra m

ed

ir. U

na

vez q

ue

el im

pu

lso d

e R

F ce

sa, e

l vec

tor d

e im

an

tac

ión

xy

M v, d

ismin

uye

ráp

ida

me

nte

sob

re e

l pia

no

XY

.

Este fe

me

no

se p

ue

de

ver ya

sea

co

mo

un

a e

spira

l de

cre

cie

nte

(vien

do

al p

lan

o X

Y de

sde

arrib

a) o

c

om

o u

na

cu

rva FID

en

un

a re

pre

sen

tac

ión

inte

nsid

ad

co

ntra

tiem

po

. Sólo

el d

ec

aim

ien

to d

e la

ima

nta

ció

n

tran

sversa

l pro

du

ce

un

a se

ña

l sob

re e

l pla

no

XY

, do

nd

e se

en

cu

en

tra la

an

ten

a re

ce

pto

ra. En

otra

s p

ala

bra

s, no

es p

osib

le o

bte

ne

r la se

ña

l de

rec

up

era

ció

n d

e la

ima

nta

ció

n lo

ng

itud

ina

l dire

cta

me

nte

. C

ad

a u

na

de

las c

om

po

ne

nte

s de

la im

an

tac

ión

se c

ara

cte

riza p

or u

na

co

nsta

nte

de

tiem

po

: T1 pa

ra la

im

an

tac

ión

lon

gitu

din

al y T2 p

ara

la im

an

tac

ión

tran

sversa

l.

Fig. 12 Visualización del sistem

a de recepción desde el punto de vista del plano XY

Page 10: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

9 / 13

Relajación:

El reg

reso

de

los p

roto

ne

s al e

stad

o d

e e

qu

ilibrio

de

spu

és d

e la

exc

itac

ión

po

r el im

pu

lso d

e R

F se d

en

om

ina

re

laja

ció

n. Existe

n d

os tip

os d

e re

laja

ció

n, la

lon

gitu

din

al y la

tran

sversa

l. Si se

ap

lica

un

pu

lso d

e R

F de

90°, la m

ag

ne

tizac

ión

M p

rec

esa

de

un

a fo

rma

pe

rpe

nd

icu

lar a

l ca

mp

o B. El

sistem

a n

o e

stá e

n e

qu

ilibrio

. Los p

roto

ne

s reg

resa

n le

nta

me

nte

a la

dire

cc

ión

de

l ca

mp

o m

ag

tico

B. Los

pro

ton

es

qu

e

pe

rma

ne

ce

n

pre

ce

san

do

e

n

el

pla

no

p

erp

en

dic

ula

r se

d

efa

san

d

eb

ido

a

q

ue

e

xisten

va

riac

ion

es e

n e

l ca

mp

o. D

eb

ido

a e

sto, la

ma

gn

etiza

ció

n tra

nsve

rsal d

ismin

uye

y la se

ña

l ind

uc

ida

de

ca

e

a c

ero

. Para

líqu

ido

s sen

cillo

s y el a

gu

a, e

l de

ca

imie

nto

es e

xpo

ne

nc

ial y tie

ne

un

a c

on

stan

te d

e tie

mp

o T2.

Si se a

plic

a u

n p

ulso

de

RE d

e 180°, la

ma

gn

etiza

ció

n a

pu

nta

en

sen

tido

inve

rso d

el c

am

po

prin

cip

al B. Lo

s p

roto

ne

s tien

de

n a

reg

resa

r a su

orie

nta

ció

n o

rigin

al. La

ma

gn

etiza

ció

n n

uc

lea

r de

cre

ce

a c

ero

y lue

go

c

rec

e h

asta

ree

nc

on

trar su

nive

l de

eq

uilib

rio a

lo la

rgo

de

l ca

mp

o p

rinc

ipa

l B. Este re

gre

so a

l eq

uilib

rio e

s e

xpo

ne

nc

ial y tie

ne

un

a c

on

stan

te d

e tie

mp

o T1, lla

ma

da

tiem

po

de

rela

jac

ión

lon

gitu

din

al.

Visto

s co

mo

co

nsta

nte

s de

tiem

po

, T1 es e

l tiem

po

ne

ce

sario

pa

ra q

ue

la im

an

tac

ión

lon

gitud

ina

l ha

ya

rec

up

era

do

el 63%

de

su im

an

tac

ión

inic

ial. T2 e

s el tie

mp

o n

ec

esa

rio p

ara

qu

e la

ima

nta

ció

n tra

nsve

rsal

ha

ya p

erd

ido

el 63%

de

su im

an

tac

ión

. D

ura

nte

esta

reim

an

tac

ión

, existe

un

inte

rca

mb

io d

e e

ne

rgía

imp

orta

nte

en

tre la

s mo

léc

ula

s de

l en

torn

o. Se

p

ue

de

de

cir q

ue

de

ntro

de

estru

ctu

ras só

lida

s, las m

olé

cu

las fo

rma

n u

na

red

co

mp

ac

ta y p

or lo

tan

to lo

s in

terc

am

bio

s de

en

erg

ía so

n rá

pid

os. En

este

ca

so e

l tiem

po

T1 es c

orto

. Po

r el c

on

trario

, de

ntro

de

un

líq

uid

o, la

s mo

léc

ula

s form

an

un

a re

d m

en

os c

om

pa

cta

y el tie

mp

o d

e re

laja

ció

n T1 e

s má

s larg

o. Este

es e

l c

aso

pa

ra e

l ag

ua

y el líq

uid

o c

efa

lorra

qu

íde

o. Esto

s tiem

po

s son

de

l ord

en

de

un

seg

un

do

.

T2 e

s siem

pre

s co

rto q

ue

T1 y este

tiem

po

se e

xpre

sa e

n m

iliseg

un

do

s. Re

co

rde

mo

s qu

e lo

s esp

ine

s de

lo

s pro

ton

es p

rec

esa

n lib

re e

ind

ep

en

die

nte

me

nte

en

el e

stad

o d

e e

qu

ilibrio

. El imp

ulso

de

RF p

on

e e

n fa

se

a lo

s esp

ine

s. Este h

ec

ho

pro

du

ce

la c

om

po

ne

nte

tran

sversa

l xy

M v, q

ue

será

xima

pa

ra u

n im

pu

lso d

e

90°. A p

artir d

e e

ste m

om

en

to, lo

s esp

ine

s co

mie

nza

n a

de

fasa

rse u

no

s co

n re

spe

cto

a o

tros.

Las in

tera

cc

ion

es e

ntre

los e

spin

es va

rían

co

n lo

s tejid

os. D

en

tro d

e lo

s líqu

ido

s, los e

spin

es se

ma

ntie

ne

n e

n

fase

po

r un

inte

rvalo

de

tiem

po

s larg

o q

ue

de

ntro

de

sólid

os. El T2 d

e lo

s líqu

ido

s es la

rgo

. El T2 de

los

sólid

os e

s mu

y co

rto (ta

nto

qu

e e

n o

ca

sion

es e

sta se

ña

l no

se p

ue

de

rec

up

era

r. Por e

sto, lo

s hu

eso

s no

da

n

señ

al e

n R

MN

). C

om

o h

em

os visto

, los tie

mp

os Ti y T2 va

rían

en

ord

en

inve

rso. A

un

cu

an

do

el o

pe

rad

or d

e u

n e

qu

ipo

de

R

MN

no

pu

ed

e in

fluir so

bre

los va

lore

s de

TI y T2, qu

e so

n c

ara

cte

rístico

s de

tejid

os, p

ue

de

rep

etir lo

s

Fig. 13 a)

Diagram

a de intensidad contra constantes de tiempo para la recuperación de T

1. b)

Diagram

a de intensidad contra constantes de tiempo para la relajación transversal T

2-.

a) b)

Page 11: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

10 / 13

imp

ulso

s de

RF, m

od

ifica

r el in

terva

lo d

e tie

mp

o e

ntre

do

s imp

ulso

s y esc

og

er e

l mo

me

nto

de

lec

tura

de

la

señ

al. To

da

s esta

s varia

ble

s se u

tilizan

pa

ra re

cu

pe

rar in

form

ac

ión

imp

orta

nte

.

En re

sum

en

, el tie

mp

o d

e re

laja

ció

n lo

ng

itud

ina

l o T1 d

esc

ribe

la tra

nsfe

ren

cia

de

en

erg

ía d

el siste

ma

de

e

spin

es. Pro

po

rcio

na

info

rma

ció

n a

ce

rca

de

l mo

vimie

nto

vibra

cio

na

l de

la re

d (“la

ttice

”). En lo

s tejid

os

hu

ma

no

s, esta

red

está

co

mp

ue

sta p

rinc

ipa

lme

nte

de

ag

ua

y, po

r co

nsig

uie

nte

, se m

ide

la h

ab

ilida

d d

e

gira

r de

las m

olé

cu

las d

e a

gu

a a

lred

ed

or d

e lo

s esp

ine

s qu

e se

está

n m

idie

nd

o. Esta

me

dic

ión

se re

lac

ion

a

co

n e

l co

nte

nid

o d

e a

gu

a d

e lo

s tejid

os y p

are

ce

esta

r rela

cio

na

da

co

n e

l gra

do

en

qu

e e

l ag

ua

se

ab

sorb

e e

n la

s sup

erfic

ies tisu

lare

s. La

me

dic

ión

de

Ti pu

ed

e h

ac

erse

po

r me

dio

de

un

a se

cu

en

cia

de

ma

gn

etiza

ció

n-re

cu

pe

rac

ión

o d

e u

na

se

cu

en

cia

de

inve

rsión

-rec

up

era

ció

n.

En e

l tiem

po

de

rela

jac

ión

tran

sversa

l T2, la re

laja

ció

n e

spín

-esp

ín re

sulta

de

la p

érd

ida

de

la c

oh

ere

nc

ia d

e

la fa

se e

n e

l pla

no

xy y co

mo

resu

ltad

o d

e la

rela

jac

ión

lon

gitu

din

al.

El mé

tod

o u

sua

l de

de

term

ina

ció

n d

e e

ste va

lor e

s la se

cu

en

cia

de

ec

o d

e H

ah

n.

El de

ca

imie

nto

de

la im

an

tac

ión

tran

sversa

l co

rresp

on

de

a la

cu

rva FID

, qu

e se

co

mp

orta

tam

bié

n d

e

form

a e

xpo

ne

nc

ial. El d

ec

aim

ien

to d

e T2 se

rá m

ás rá

pid

o p

rime

ro y m

ás le

nto

de

spu

és. A

l tiem

po

T2, el 63%

d

e la

ima

nta

ció

n se

ha

brá

pe

rdid

o.

La se

ña

l sinu

soid

al a

mo

rtigu

ad

a p

ue

de

ca

rac

teriza

rse p

or tre

s pa

rám

etro

s: •

La fre

cu

en

cia

, qu

e e

s igu

al a

la fre

cu

en

cia

de

reso

na

nc

ia.

• La

am

plitu

d in

icia

l, qu

e e

s fun

ció

n d

el n

úm

ero

de

pro

ton

es e

n la

mu

estra

, la in

ten

sida

d d

e la

on

da

RE, la

in

ten

sida

d d

el c

am

po

ma

gn

étic

o y e

l am

bie

nte

fisico

qu

ímic

o d

e lo

s pro

ton

es (e

sta a

mp

litud

se o

bse

rva e

n

la fo

rma

de

un

a c

orrie

nte

ind

uc

ida

po

r la o

nd

a R

E sob

re u

na

bo

bin

a re

ce

pto

ra).

• La

pe

nd

ien

te d

e la

cu

rva d

e d

ec

aim

ien

to. Este

de

ca

imie

nto

se d

en

om

ina

“libre

”, ya q

ue

se e

fec

túa

lib

rem

en

te

de

spu

és

de

l fin

d

el

imp

ulso

d

e

exc

itac

ión

R

E. Esta

e

xcita

ció

n

ind

uc

e

un

a

señ

al

cu

yo

de

ca

imie

nto

se d

en

om

ina

en

ing

lés “Fre

e In

du

ctio

n D

ec

ay” o

FID.

Fig. 13 c)

Diferentes FIR

para diferentes tejidos d)

T1 para dos tejidos con T

R largo.

Fig. 14 Decaim

iento de la intensidad de la señal con respecto al tiempo.

Page 12: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

11 / 13

En re

sum

en

, de

spu

és d

e la

exc

itac

ión

de

los n

úc

leo

s, qu

e se

en

co

ntra

ba

n a

line

ad

os d

en

tro d

e u

n c

am

po

m

ag

tico

, po

r un

a o

nd

a R

F de

frec

ue

nc

ia c

ara

cte

rística

, se re

co

ge

un

a se

ña

l ca

rac

teriza

da

po

r un

a

cu

rva FID

. Siste

ma de Pro

ducción de Im

ágenes p

or RM

N

El imá

n p

rinc

ipa

l ge

ne

ra u

n c

am

po

ma

gn

étic

o c

on

stan

te p

ara

po

lariza

r los n

úc

leo

s de

los á

tom

os d

el

pa

cie

nte

. De

esta

ma

ne

ra lo

s pro

ton

es d

en

tro d

e lo

s nú

cle

os d

e H

2 se o

rien

tará

n, ya

sea

en

la d

irec

ció

n

pa

rale

la o

an

tipa

rale

la. El c

am

po

ma

gn

étic

o p

rod

uc

ido

po

r este

imá

n p

ue

de

ser m

od

ifica

do

po

r las

bo

bin

as d

e c

om

pe

nsa

ció

n y p

or p

lac

as d

e h

ierro

qu

e se

mo

nta

n d

en

tro y fu

era

de

l cilin

dro

pa

ra m

axim

izar

la h

om

og

en

eid

ad

esp

ac

ial d

e e

ste c

am

po

. La b

ob

ina

de

gra

die

nte

se m

on

ta d

en

tro d

e la

ap

ertu

ra. Esta

b

ob

ina

tien

e tre

s co

nju

nto

s de

esp

iras p

ara

ge

ne

rar u

n c

am

po

de

gra

die

nte

line

al e

n la

s, tres c

oo

rde

na

da

s c

arte

sian

as. D

en

tro d

e la

bo

bin

a d

e g

rad

ien

te se

en

cu

en

tra u

n re

son

ad

or d

e ra

dio

frec

ue

nc

ia q

ue

se u

tiliza

pa

ra g

en

era

r un

ca

mp

o m

ag

tico

alte

rno

qu

e p

ue

da

exc

itar a

los e

spin

es d

el te

jido

qu

e se

qu

iere

a

na

lizar. Esta

am

en

a re

cib

e e

l ca

mp

o a

ltern

an

te g

en

era

do

po

r los e

spin

es e

xcita

do

s y lo c

on

vierte

a u

n

volta

je q

ue

se e

nvía

al re

ce

pto

r. El c

on

trola

do

r de

sec

ue

nc

ias d

e im

pu

lso re

cib

e su

info

rma

ció

n d

e lo

s pro

gra

ma

s de

co

ntro

l de

l sistem

a. La

te

mp

oriza

ció

n d

e lo

s gra

die

nte

s se h

ac

e g

rac

ias a

los c

on

vertid

ore

s dig

ital/a

na

lóg

ico

y a u

n m

od

ula

do

r q

ue

pro

po

rcio

na

la a

mp

litud

y fase

co

rrec

tas a

l sistem

a. La

ba

se d

e tie

mp

o e

s un

sinte

tizad

or q

ue

fun

cio

na

ta

mb

ién

co

mo

relo

j ce

ntra

l. El pro

ce

sad

or d

e c

on

trol g

en

era

las lín

ea

s de

co

nve

rsión

de

los c

on

vertid

ore

s a

na

lóg

ico

/dig

ital q

ue

trad

uc

en

las se

ña

les d

em

od

ula

da

s a va

lore

s disc

reto

s qu

e se

rán

em

ple

ad

os p

or la

c

om

pu

tad

ora

. Esta re

co

nstru

ye la

ima

ge

n y la

en

vía a

l sistem

a d

e visu

aliza

ció

n. La

co

mp

uta

do

ra m

ae

stra

efe

ctú

a la

ge

stión

de

los d

ato

s me

did

os, lo

s pro

gra

ma

s de

co

ntro

l y los d

ato

s de

la im

ag

en

.

Fig. 14 Sistema de R

MN.

Page 13: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

12 / 13

Crite

rios d

e se

lección de un siste

ma

La u

nid

ad

de

la in

ten

sida

d d

e c

am

po

ma

gn

étic

o e

s el te

sla (T); 1 G

au

ss = 104T. El c

am

po

terre

stre tie

ne

un

a

inte

nsid

ad

de

5 x 10-5T. U

n im

án

pa

ra p

izarró

n tie

ne

un

ca

mp

o d

e 0.02T y la

s imá

ge

ne

s de

RM

N se

ob

tien

en

c

on

ca

mp

os d

e h

asta

2T. La

inte

nsid

ad

de

la se

ña

l au

me

nta

co

n la

inte

nsid

ad

de

l ca

mp

o m

ag

tico

prin

cip

al. O

rigin

alm

en

te, la

se

ña

l ob

ten

ida

esta

ba

en

ma

sca

rad

a p

or ru

ido

de

fon

do

y era

ne

ce

sario

efe

ctu

ar e

l pro

me

dio

de

varia

s a

dq

uisic

ion

es p

ara

ob

ten

er u

na

señ

al a

de

cu

ad

a, m

ejo

ran

do

la re

lac

ión

señ

al/ru

ido

. El a

um

en

to d

e la

rela

ció

n se

ña

l/ruid

o n

o e

s dire

cta

me

nte

pro

po

rcio

na

l al c

am

po

ap

lica

do

de

bid

o a

vario

s fa

cto

res q

ue

ap

are

ce

n c

ua

nd

o lo

s ca

mp

os a

plic

ad

os so

n su

pe

riore

s a 1.5 te

sla. En

prim

er lu

ga

r, esto

s c

am

po

s e

leva

do

s p

ue

de

n

ind

uc

ir c

orrie

nte

s q

ue

d

eg

rad

an

la

im

ag

en

. A

de

s, la

s fre

cu

en

cia

s d

e

reso

na

nc

ia

de

lo

s p

roto

ne

s d

el

hid

róg

en

o

de

l a

gu

a

y d

e

las

gra

sas

pu

ed

en

g

en

era

r u

n

arte

fac

to

de

no

min

ad

o d

esp

laza

mie

nto

qu

ímic

o si n

o se

utiliza

n g

rad

ien

tes su

ficie

nte

me

nte

ele

vad

os.

La c

alid

ad

de

la im

ag

en

de

pe

nd

e d

e lo

s fac

tore

s sigu

ien

tes:

• La

inte

nsid

ad

de

l ca

mp

o m

ag

tico

. •

La h

om

og

en

eid

ad

y esta

bilid

ad

de

este

ca

mp

o.

• La

ca

lida

d d

e la

s an

ten

as d

e ra

dio

frec

ue

nc

ia.

• La

inte

nsid

ad

de

los g

rad

ien

tes y su

line

alid

ad

.

Page 14: Resonancia Magnética Nuclear_Principios Físicos

13 / 13

Aplicaciones c

línicas

Se p

ue

de

de

cir q

ue

las im

ág

en

es e

n Tl so

n a

na

tóm

ica

s. Alg

un

as le

sion

es se

rán

visible

s cu

an

do

exista

d

esp

laza

mie

nto

de

los ó

rga

no

s. Las im

ág

en

es e

n T2 tie

ne

n m

en

os c

on

traste

pe

ro m

uc

ha

s pa

tolo

gía

s p

rod

uc

en

un

T2 larg

o y p

rop

orc

ion

ará

n u

na

señ

al d

e a

lta in

ten

sida

d. Eje

mp

los d

e e

sto so

n lo

s ca

sos d

e

ed

em

a, tu

mo

res e

infe

cc

ion

es. La

tab

la 3 m

ue

stra la

s ca

rac

terístic

as d

e a

lgu

na

s pa

tolo

gía

s visible

s.

Contra

indicaciones y rie

sgos

Las c

on

train

dic

ac

ion

es p

rinc

ipa

les so

n lo

s ind

ividu

os q

ue

po

rtan

un

ma

rca

pa

sos c

ard

iac

o, c

lips m

etá

lico

s in

trac

ran

ea

no

s, clip

s vasc

ula

res y c

ue

rpo

s me

tálic

os e

n g

en

era

l. Existe

n n

orm

as q

ue

fijan

los lím

ites d

e va

riac

ión

de

ca

mp

o m

ag

tico

alte

rna

nte

(3 tesla

po

r seg

un

do

) y de

la

en

erg

ía a

bso

rbid

a p

or e

l cu

erp

o b

ajo

el e

fec

to d

e la

s on

da

s de

RF.

Conclusió

n

La té

cn

ica

de

ob

ten

ció

n d

e im

ág

en

es p

or m

ed

io d

e R

MN

es u

na

téc

nic

a se

gu

ra p

ara

el p

ac

ien

te y c

on

u

na

reso

luc

ión

de

ima

ge

n a

ce

pta

ble

, se sig

ue

trab

aja

nd

o e

n m

ejo

rarla

y en

en

co

ntra

r un

a fo

rma

ma

s e

ficie

nte

de

em

isión

y rec

ep

ció

n d

e la

s on

da

s de

RF (m

ate

riale

s y en

erg

ía), p

or lo

cu

ál e

spe

ram

os se

siga

n

red

uc

ien

do

los tie

mp

os d

e e

stud

io y m

ejo

ra e

n la

ima

ge

n.

Bibliografía

Ima

ge

no

log

ía M

éd

ica

, Ra

qu

el V

ald

es C

ristern

a, Ed

itoria

l UA

M. Pp

. 115-175 D

ESIGN

OF M

EDIC

AL ELEC

TRO

NIC

DEV

ICES, R

ein

ald

o Pe

rez, Else

vier Sc

ien

ce

Imp

rint, 2002. p

p. 33-56.

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