1. En una empresa se analizan dos tipos de barras de polímero, cuya tensión se refuerza con fibra de vidrio (FRP). Estas barras, en sustitución de las vigas de acero, se utilizan para reforzar concreto, por lo que su caracterización es importante para fines de diseño, control y optimización para los ingenieros estructurales. Las barras se sometieron a tensión hasta registrarse su ruptura. Los datos para dos tipos de barras se muestran a continuación.

Tipo de barraA B

939 1025976 938

1025 10151034 9831015 8431015 10531022 1038

815 938

a) Formule las hipótesis y pruébelas, para determinar si existe diferencia significativa entre ambas barras.µ1=µ2µ1≠µ2

P-Value = 0.978

Debido a que P- value es mayor que 0.05 no se rechaza la hipótesis, entonces podemos asumir que no existe diferencia significativa entre las medias.

2. Se tienen dos proveedores de una pieza metálica, cuyo valor objetivo es igual a 20.25 cm. Se toman dos muestras de 14 piezas a cada proveedor y los datos obtenidos se indican a continuación:

a) Formule y pruebe la hipótesis correspondiente para determinar si existe diferencia significativa entre los proveedores “X” y “Y”.µ1=µ2µ1≠µ2

P-Value = 0.002

Debido a que pvalue es menor a 0.05 se rechaza la hipótesis, podemos decir que existe diferencia significativa entre las muestras.

Debido a que el P-value es menor a 0.05 entonces se rechaza la hipótesis, por lo que podemos considerar que no existe diferencia significativa entre las medias de las muestras.

b) Formule y pruebe la hipótesis correspondiente para determinar cuál de los dos proveedores cumple con las especificaciones del cliente. µ1=20.25µ1≠20.25

P-value: 0.896Debido a que pvalue es mayor a 0.05 no se rechaza la hipótesis, podemos decir que no existe diferencia significativa de la muestra x con el objetivo.

µ2=20.25µ2≠20.25

P-value: 0.000

Debido a que pvalue es menor a 0.05 se rechaza la hipótesis, podemos decir que existe diferencia significativa de la muestra y con el objetivo.

Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI T PX 14 20.1936 1.5835 0.4232 (19.2793, 21.1078) -0.13 0.896Y 14 21.8114 0.5286 0.1413 (21.5063, 22.1166) 11.05 0.000

3. Se realiza un estudio para comparar dos tratamientos que se aplicaran a frijoles crudos, con el objetivo de reducir el tiempo de cocción. Un tratamiento (T1) es a base de bicarbonato de sodio, el otro, (T2) es a base de cloruro de sodio o sal común. La variable de respuesta es el tiempo de cocción en minutos. Se hacen 7 réplicas, los datos se muestran en la siguiente tabla:

a) Formule y pruebe las hipótesis correspondientes para determinar si existe diferencia significativa entre ambos tratamientos. µ1=µ2µ1≠µ2

P-Value = 0.019

Debido a que pvalue es menor a 0.05 se rechaza la hipótesis, por lo que podemos decir que existe diferencia significativa entre las muestras.

b) Formule y pruebe las hipótesis correspondientes para determinar cuál de los dos tratamientos cumple con un tiempo de cocción promedio de 72 minutos. µ1=72µ1≠72

P- value: 0.549Debido a que pvalue es mayor 0.05 no se rechaza la hipótesis, podemos decir que no existe diferencia significativa de la muestra y con el tiempo de cocción.

µ2=72µ2≠72

P- value: 0.001Debido a que pvalue es menor a 0.05 se rechaza la hipótesis, podemos decir que existe diferencia significativa de la muestra y con el tiempo de cocción.

Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI T PT1 7 74.5714 10.7060 4.0465 (64.6700, 84.4729) 0.64 0.549T2 7 61.4286 4.1576 1.5714 (57.5834, 65.2737) -6.73 0.001

4. En un laboratorio se quiere investigar la forma en la que se relaciona la cantidad de fibra (madera) en la pulpa con la resistecia del producto (papel). Los datos obtenidos en un estudio experimental se muestran en la sig. Tabla.

a) Elabore un resumen grafico (graphical summary) para los datos de “resistencia” (incluya interpretación)

En el grafico se puede observar un incremento de datos mayor en el lado derecho y que esta fuera de la media.

La media es de 158.29 mientras que el sesgo de los datos está en el rango de 165-175.

Se está 95% seguros de que la media de estos datos se encontraran entre (150.15-166.42).

b) Gráfico de caja para los datos de “resistencia” (incluya interpretación)

En este grafico se ve como los datos no se encuentran muy dispersos ya que están en un rango de (140 y 170).

c) Diagrama de dispersión para los datos anteriores (incluya interpretación).

En este grafico se muestran los datos muy dispersos,

pero se debe por la consideración del % de fibra, a mayor % de fibra mayor será la resistencia.

d) Haga una correlación entre el % de fibra y resistencia, obteniendo el coeficiente de Pearson e interprete.

Pearson correlation of %fibra and Resistencia = 0.964

Existe relación entre el % de fibra y la Resistencia ya que se encuentra entre 0.7 - 1.

e) Ecuación de regresión:

Resistencia = 131 + 1.62 %fibra

f) ¿Cuál será la resistencia cuando el % de fibra sea de 57.

Resistencia = 131 + 1.62 (57)= 223.34