CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS

Relatório de Física Experimental – Medição da Constante de Planck

Davidson Estolé

Otávio Cesário

Timóteo – 15/12/2014

Fundamentação Teórica

A constante de Planck, que tem o nome em homenagem ao físico alemão Max Karl Ludwig Planck (1858-1947), é uma das mais importantes constantes no mundo quântico, fundamental para o entendimento de vários conceitos e interpretações físicas e químicas.

Planck buscava uma explicação para as características especiais da luz emitida por corpos aquecidos ou mais exatamente aquilo que os físicos chamam de Radiação de corpo negro). No final de 1900, ele chegou à equação que descrevia o espectro luminoso desses corpos, mas não sabia como justificá-la em bases teóricas. Somente com os trabalhos de Einstein sobre o efeito fotoelétrico em 1905 e do calor especifico dos sólidos em 1907 que a atitude negativa em relação à quantização da energia começou a mudar. O efeito fotoelétrico é um modelo que significa a ejeção de elétrons de um metal quando sua superfície é exposta à radiação com frequência acima de certo valor característico do metal.

Este modelo propõe que a radiação eletromagnética é constituída por partículas (quantum ou fótons). Einstein, que introduziu uma explicação semelhante à de Planck, supôs que a energia das partículas vibrantes dos sólidos era quantizada. Isso significa que elas não podem possuir valores quaisquer de energia, mas sim aqueles múltiplos de uma energia mínima.

Matematicamente Einstein com o estudo do efeito fotoelétrico chegou a seguinte conclusão:

E = h.f 1

Onde temos que E é a energia armazenada por um fóton, h a constante de planck e f é a frequência da onda eletromagnética.

Mas para medirmos o valor de h usando o experimento que utiliza o modelo do efeito fotoelétrico, consideramos o fato que a energia é conservativa. Quando aplicamos uma diferença de potencial em um LED, temos

eV = h.f

h =eV/f 2

onde V é a tensão mínima para ejetar o fóton do metal. Leds com emissão de cores diferentes - frequência da onda eletromagnética diferentes - precisam de uma quantidade de energia específica para emitir um fóton. Sabemos que no espectro de cores o vermelho possue menor frequência, menos energia necessária, e o azul a maior frequência.

Objetivos do Experimento

Medir a constante de planck utilizando o efeito fotoelétrico.

Materiais Utilizados

O materias usados para realização do experimento foram:

- 4 Leds (Azul, Verde, Amarelo, Vermelho)

- 2 Multímetros

- 1 Placa Eletrônica própria para o experimento em questão.

Procedimento Experimental

Nesta experimento utilizamos uma placa própria para o experimento do efeito fotoelétrico, mas poderíamos montar o circuito elétrico com fios também.

Basicamente o que fizemos foi aplicar um potencial elétrico em cada led, tal potencial variou de zero até nó máximo 3 volts pois com está variação podemos encontrar a tensão de corte, que é o valor o qual a diódo led começa a conduzir corrente. Utilizamos um multímetro para a medição da tensão e o outro para a medição da corrente, a Tabela 1 com esses valores se encontra no Anexo A.

Com estes valores plotamos os gráficos da Figura 1 e encontramos a tensão de corte. Uma vez com os valores da tensão de corte e os valores da frequência de cada cor, utilizamos a Equação 2 para encontrar a constante de planck.

Tabela 2: Resultado da constante de Planck para cada Led.

Cor LED Azul Vermelho Amarelo VerdeFrequência f (Hz) x10¹⁴ 6,383 4,807 5,084 5,825Comprimento Onda (nm) 470 624 590 515 Tensão V 2,6 1,75 1,85 2,6Constante h 6,51731E-34 5,8248E-34 5,82219E-34 7,14163E-34

Figura 1. Tensão de Corte. Amarelo 1,85 V. Verde 2,6 V. Vermelho 1,75 V. Azul 2,6 V.

Uma vez que temos quatro constantes de planck, cada uma relacionada ao um Led de cor diferente, fazemos uma média desses valores para achar o h final. Para calcular a incerteza associada utilizamos a função STDEV do Excel, que calcula o desvio padrão da medição. Com isso feito temos o resultado de h que é:

h = (6,32 ± 0,64) x10⁻³⁴ J.s

O valor de h pesquisado em livros de Física foi de 6,62 x10⁻³⁴ J.s, o que se aproxima bem da grandeza encontrada neste experimento.

Conclusões

Uma vez entendido o efeito fotoelétrico, que diz que a energia é quantizada em pacotes chamados fótons, podemos utilizar este efeito para medir a constante de planck.

Anexo A

Azul 470 nm Verde 515 nm Amarelo 590 nm Vermelho 624 nm

Tensão (V)Corrente (A) x10^-6 Tensão (V)

Corrente (A) x10^-6 Tensão (V)

Corrente (A) x10^-6 Tensão (V)

Corrente (A) x10^-6

0,20 0,10 0,24 0,10 0,24 0,10 0,20 0,100,40 0,20 0,37 0,20 0,41 0,20 0,30 0,200,81 0,70 0,48 0,30 0,55 0,40 0,43 0,301,05 0,90 0,65 0,50 0,75 0,60 0,55 0,401,22 1,10 0,77 0,60 0,97 0,80 0,65 0,501,62 1,50 0,96 0,80 1,11 0,90 0,80 0,601,81 1,70 1,14 1,00 1,22 1,00 0,97 0,802,02 2,60 1,35 1,20 1,40 1,30 1,18 1,002,14 5,10 1,55 1,40 1,52 2,90 1,26 1,102,22 9,30 1,75 1,60 1,56 5,50 1,35 1,502,25 13,00 1,92 1,80 1,58 7,60 1,41 2,102,30 20,30 2,12 2,50 1,59 10,10 1,45 3,402,35 36,00 2,30 6,50 1,61 13,60 1,50 7,202,38 56,50 2,36 10,60 1,63 23,30 1,55 17,702,40 66,50 2,38 13,00 1,66 45,80 1,60 42,302,45 122,10 2,41 18,70 1,69 94,30 1,63 99,302,50 309,00 2,44 26,80 1,70 121,90 1,65 165,602,53 525,00 2,48 39,40 1,75 388,00 1,68 311,002,55 693,00 2,50 48,90 1,80 1.154,00 1,70 506,002,57 809,00 2,55 91,30 1,83 1.854,00 1,73 1.029,002,60 1.227,00 2,60 175,40 1,85 3.040,00 1,75 1.722,002,65 1.927,00 2,65 284,00 1,87 4.790,00 1,80 3.440,002,70 2.910,00 2,70 468,00 1,90 7.330,00 1,82 5.610,002,76 4.410,00 2,75 748,00 1,93 11.190,00 1,86 10.590,002,81 6.000,00 2,80 1.209,00 1,94 13.800,00 2,00 37.200,002,96 12.370,00 2,85 1.868,00 2,07 35.500,00 2,02 42.300,00