Documents de Physique-Chimie – M. MORIN

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TP Transferts quantiques d’énergie

Partie I : Analyse du spectre du rayonnement émis par une lampe à vapeur de mercure. Partie II : Activité de découverte de la mécanique quantique à partir de la bande dessiné « Le mystère du monde quantique.

Partie I : Analyse du spectre du rayonnement émis par une lampe à vapeur de mercure.

A l’aide d’un spectroscope constitué d’un tube équipé d’un réseau (environ 500 traits/mm) et d’une fente, observer la lumière émise par une lampe à vapeur de sodium.

- Représenter sur le document 2, la transition électronique responsable du spectre d’émission discontinu obtenu. - Déterminer la valeur du niveau d’énergie E2 (eV). -

Document 1 : Montage de spectroscopie. Document 2 : Répartition des niveaux d’énergie du sodium. E1 : niveau fondamental Document 3 : Longueur d’onde des raies du sodium.

589 nm Cette bande d’émission correspond à la transition entre le niveau E2 et le niveau E1.

Données :

- Célérité de la lumière : c = 3,00 ×108 m.s-1 - Constante de Planck : h = 6,63 × 10-34 J.s - 1 eV = 1,60 × 10-19 J

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Partie II : Activité de découverte de la mécanique quantique à partir de la bande dessiné « Le mystère du monde quantique. Cette activité repose sur un extrait d’une bande dessinée réalisée par Thibault Damour et Mathieu Burniat, s’intitulant : Le mystère du monde quantique (2016), que je vous conseille vivement de découvrir !

Thibault Damour est ancien élève de École normale supérieure, professeur de physique théorique à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES) depuis 1989, membre de l'Académie des sciences depuis 1999 et professeur invité au Conservatoire national des arts et métiers en 2000. Spécialiste de la relativité générale, il a longtemps enseigné cette théorie au DEA de physique théorique de la rue d'Ulm. Il est également spécialiste en théorie des cordes. Ses principaux travaux portent sur la physique des trous noirs, les ondes gravitationnelles, la cosmologie en théorie des cordes, la métrologie fondamentale. (Wikipédia).

Mathieu Burniat est né en 1984 à Bruxelles. Passionné dès l’enfance par le lien entre les arts graphiques et la narration, il participe pendant 6 ans à l’atelier collectif de films d’animation «Zorobabel ». En 2007, il obtient une licence en design industriel à La Cambre. Il travaille deux ans en tant que designer, métier pour lequel il est amené à faire quelques voyages en Chine. C’est à cette occasion qu’il rapporte plein d’images qui lui serviront à créer les dessins de Shrimp, sa première bande dessinée. Passionné de gastronomie, il écrit « La passion de Dodin-Bouffant »(2014) et “les illustres de la table”(2016), chez Dargaud. Il est également co-auteur du best-seller “le mystère du monde quantique” (2016). (Wikipédia).

La bande dessinée raconte l’histoire de Bob et de son chien Rick. Au début, de l’histoire, le chien Rick meurt dans un accident sur la Lune. Mais, quelque temps plus tard, Rick réapparait. Bob ne comprend plus rien. Son chien lui explique que « Dans le monde quantique, la notion de vie et de mort n’a que peu d’importance ». Bob, va découvrir grâce à de prestigieux scientifiques, les bases de la mécanique quantique. Le DM porte sur la rencontre de Bob et Max Planck qui a découvert une nouvelle constante fondamentale : la constante de Planck ! Couleurs des corps chauds. A l’époque, les recherches de Planck consistaient à expliquer pourquoi un feu de bois est rouge et pourquoi le Soleil est jaune.

1. De quoi dépend la couleur des corps chauds ?

2. Quelle la température moyenne de la braise d’un feu de bois ? et celle à la surface du Soleil ?

3. Quelle est la fréquence moyenne d’une radiation rouge ? et celle d’une radiation jaune ?

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Modélisation des corps chauds. La relation entre la température des corps chauds et leur couleur était expliquée de manière pas assez précise selon Planck. Planck évoque certains arguments théoriques et des résultats expérimentaux tentant d’expliquer approximativement la façon dont l’énergie thermique se répartissait selon les fréquences. Ces arguments reposait sur la notion de corps noir et sur la Loi de Wien. 4. Expliquer en quelques lignes la notion de corps noir.

5. Expliquer en quelques lignes la loi de Wien. 6. Comment Planck modélise-t-il les atomes de la matière

chaude ? 7. Quel type d’énergie (vue enTS) est conféré par Planck à la

petite bille fixée à un ressort ?

8. Donner un exemple d’oscillateur microscopique.

9. Donner un exemple d’oscillateur macroscopique en lien avec la mesure du temps.

10. Quel problème Planck doit-il résoudre, malgré la

simplification proposée par ce modèle ?

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La constante de Planck. Planck explique qu’il devait compter le nombre de façons dont l’énergie totale de la matière pouvait être partagée entre tous les oscillateurs.

- Combien il y a-t-il de façons de répartir l’énergie totale si on considère que les charges électriques oscillantes peuvent prendre des valeurs continues ?

- Expliquer en quelques lignes la méthode utilisée par Planck pour résoudre ce problème ? Que représentent les morceaux de sucres ?

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11. Résumer en quelques lignes la démarche théorique de Planck lui permettant d’introduire cette nouvelle constante.

12. Quelle est la valeur (4 chiffres significatifs) et l’unité de la constante de Planck ?

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Quantification de l’énergie. En 1905, pour interpréter l’effet photoélectrique, Albert Einstein a extrapolé le concept de Planck. 13. Décrire en quelques lignes l’effet photoélectrique ?

14. Résumer en quelques lignes, l’idée d’Albert Einstein sur la répartition de l’énergie aux systèmes matériels.

15. Comment, Albert Einstein a-t-il appelé les petits paquets d’énergie séparés qui constituent un faisceau de lumière ?

16. Donner l’expression de l’énergie de ces petits paquets d’énergie en fonction de la fréquence de la radiation lumineuse.

17. Dans le cas de l’effet photoélectrique, si on augmente l’intensité du faisceau lumineux, cela entraine :

a. Une augmentation de l’énergie des petits paquets d’énergie. VRAI /FAUX b. Une augmentation du nombre de paquets d’énergie. VRAI / FAUX

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18. Déterminer la longueur d’onde de la radiation émise lors d’une transition électronique entre les niveaux 4 et 2.

19. A quel domaine cette radiation appartient-elle ? c = 3,0 × 108 m.s-1 1 eV = 1,6 × 10-19 J Voir tableau des domaines du spectre électromagnétique page suivante.

Dualité onde – corpuscule. Bob rencontre le Prince Louis de Broglie qui va lui faire découvrir la notion de dualité onde-corpuscule.

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20. On peut assimiler l’impulsion à la quantité de mouvement, bien qu’il s’agisse en fait d’une variation de la quantité de mouvement. Ecrire la relation entre la quantité de mouvement et la longueur d’onde.

21. Montrer par analyse dimensionnelle que la relation établie précédemment est homogène.

22. Déterminer la longueur d’onde d’un électron d’énergie cinétique Ec = 54 eV sachant que a = ℎ

√2𝑚𝐸𝑐

23. A quel type de rayonnement cette longueur d’onde correspond-elle ?

Données :

- Masse d’une particule : m = 6,64 × 10-27 kg - 1 eV = 1,6 × 10-19 J Domaines du spectre électromagnétique

FIN

N’hésitez pas à lire la suite du mystère du monde quantique par Thibault Damour et Mathieu Burniat Edition DARGAUD pleine de surprise sur la mécanique quantique.