Rbe2 和 Rbe3 的区别与应用

Rbe2，n 个从节点与 1 个主节点建立刚性连接

Rbe3，n 个主节点，1 个从节点，建立柔性连接

针对不同的求解器，对两种单元的使用方法和区别进行讨论。

1. Radioss

测试例题如下。

模型如图所示：

弹性模量：2e5 MPa

泊松比：0.3

厚度：1 mm

边界条件：左右平板的两边约束，约束自由度为 123456

加载：在中心位置 X 正向，1000 N

1.1 刚性连接（rbe2）

建立上图所示的模型，两板之间创建刚性单元 Rbe2 连接。计算结果如下。

10

10

可以看到，两边节点之间是完全刚性的连接，rbe2 单元完全没有变形。应力

分布情况为

从结果可以说明，刚性单元一旦建立，从节点之间将不存在相对位移。对于

结构而言，在刚性单元区域，增加了结构的刚度。力加在从节点上与加在主节点

上，结果一致。

1.2 柔性连接（rbe3）

将上面的例题刚性单元 rbe2 换成 rbe3 单元，计算结果如下

这是在完全约束下，即主节点自由度与从节点自由度约束为 6 个自由度。

Rbe3 单元允许节点之间有相对位移，并且从节点载荷将按照各主节点的权重分

配给主节点。

应力分布情况如下所示。

1.3 分布力加载

我们认为，rbe3 单元的用途是将加载的力按照加权的方式分配到各个主节点

上，如果此假设成立，则上述例题采用均布力加载，得到的结果将是一致的。有

鉴于此，在左平板及右平板分别加载 500N 的力，得到位移的分布情况如下。

与 rbe3 加载对比如下

结果完全一致。

应力分布对比如下所示。

结果完全一致。

1.4 扭矩加载

上述情况为施加力的作用下判断 rbe2 与 rbe3 单元的区别，为了进一步确定

单元的性质，测试扭矩作用下的性质。

模型形式如下。

弹性模量：2e5

泊松比：0.3

模型尺寸：内径 10 mm，外径 20 mm，高 20 mm

约束：外部约束 123456 自由度

加载：圆周中心加载 100000N.mm 的扭矩。

Rbe3 单元计算结果

位移分布情况

应力分布情况

为了进一步确定圆柱受力情况，在圆柱内部加载圆周切向力。结果如下所示。

位移分布情况如下。

应力分布情况如下:

从施加扭矩的测试结果可以看出，采用 rbe3 单元与直接在模型节点上施加

切向力结果保持一致。

1.5 小结

Rbe2 单元为刚性单元，主节点与从节点之间构成刚体单元，主节点与从节

点之间无相对以位移，从节点与从节点之间无相对位移。

Rbe3 单元为柔性单元，多个主节点与单个从节点构成连接关系。主节点的

运动方式决定从节点的运动方式。

加载时为避免应力集中，在加载区域采用 rbe2 单元构建刚性单元。在该单

元区域内表现为刚性。对模型而言，在局部将增加刚性。

加载时为避免应力集中，在加载区域采用 rbe3 单元构建柔性加载区域。施

加荷载施加于 rbe3 单元的从节点上，载荷将以加权形式分布于主节点。各主节

点之间有相对位移，对结构不会增加局部刚度。影响载荷分布的是权系数，与主

从节点的相对位置无关。

加载扭矩情况下，rbe3 单元从节点的扭矩将以加权形式分布于主节点。影响

载荷分布的是权系数，与主从节点的相对位置无关。对于实体单元创建 rbe3 单

元施加扭矩，系统将扭矩换算成切向力施加于相关节点，力的大小与权系数有关。

同时，rbe3 单元自由度需约束扭转自由度。

在对结构施加均布载荷的情况下，采用 rbe3 单元更加合理。在需要刚性连

接的时候采用 rbe2 单元。Rbe2 单元的选用，将对结构产生附加的刚度，所以要

慎用。

螺栓孔处，连接螺栓，螺栓孔周围以刚性单元 rbe2 进行连接，因为螺栓孔

与螺栓紧密连接，螺栓的运动方式与螺栓孔周围结构的运动方式应该保持一致。

螺栓周围的受力情况一般难以计算清楚。

对于约束，如果有很多点需要进行约束，而为了简化模型，可以创建这些节

点之间的刚性连接，约束主节点即可。

2. Abaqus

2.1 扭矩加载

模型及加载情况与 1.4 章节的模型完全一致。求解器调用 Abaqus6.9-3。

位移分布情况

应力分布情况

位移与应力分布情况完全一致。也就是说，Abaqus 求解器中的 rbe3 单元与

Radioss 求解器中的 rbe3 单元的性质完全一致。

3. ANSYS

刚性单元，或定义刚性区域，单元类型为 CERIG

格式：

CERIG, MASTE, SLAVE, Ldof, Ldof2, Ldof3, Ldof4, Ldof5

UI 操作

Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Rigid Region

Surface effect 154 element