Raytracing in lichttechnologie

Guy DurinckLaboratorium voor Optische Metingen en Lichttechnologie

Departement Industrieel IngenieurKaHo Sint-Lievenhogeschool, Gent

Associatie K.U.Leuven

1 maart 2006

Raytracing in lichttechnologie

• Wat is raytracing?

• Waarvoor wordt het gebruikt?

• Wat komt er zoal bij kijken?

• TracePro: een modern raytracing programma

Raytracing in lichttechnologie

• Raytracing: simulatietechniek waarbij men numeriek een experiment uitvoert.

• Werkwijze: - maak model - stuur een groot aantal lichtstralen in het model - bereken wat er gebeurt met elke straal

• Doel: voorspellen van het optisch gedrag van een systeem.

TracePro

• Gebruiksvriendelijke raytracing programmatuur

• Verlichtingswereld: armaturen, koplampen, projectiesystemen,…

• Optische instrumenten: stray light analysis (ongewenste reflecties, spookbeelden,…)

• Niet geschikt om beeldvormende systemen te ontwerpen

• Niet geschikt voor lichtarchitectuur

Het begrip “lichtstraal”

• Lichtstralen bestaan niet!

• Licht: elekromagnetische golven, fotonen

• Geometrische optica werkt als λ<<obstakels

• Handige hulpmiddelen, niet gehinderd door de werkelijkheid.

Lichtstralen in TracePro

• Lichtstraal: energiestroom

• Grensvlak tussen 2 materialen: - breking volgens Snellius- energiestroom volgens Fresnel

• Een lichtstraal kan opgesplitst worden.

Lichtstralen in TracePro

• Balk in plexiglas• Randen: stralen

splitsen op volgens Snellius en Fresnel

• 5% drempel (default)

Lichtstralen in TracePro

• Balk in plexiglas• Drempel ingesteld op

1%• Grotere

nauwkeurigheid• Grotere rekentijd

Oppervlakken van materialen

• Simulaties: betrouwbaarheid hangt sterk af van de invoer: - nauwkeurigheid - werkelijkheidsgetrouwheid

• Materiaaloppervlakken zijn dikwijls ruw: -speculaire breking -speculaire reflectie -verstrooiing (scattering)

Enkele begrippen i.v.m. gedrag van licht bij reflectie aan een oppervlak

Reflectantie: (alle richtingen)

Excitantie: (weg van oppervlak)

Verband met irradiantie van oppervlak:

,

,

e s

e i

,e se

dM

dA

, ,e s e ie

d dM E

dA dA

Scattering aan oppervlakken

• Bidirectional Scattering Distribution Function (BSDF)

• BSDF is een verzamelnaam voor BRDF (Reflectance) en BTDF (Transmittance)

Definitie BSDF

• Neem een stukje oppervlak dA

• Licht valt in op dA vanuit een bepaalde richting: irradiantie van dA: dEe (watt/m2)

• dA wordt nu een lichtbron

• In een bepaalde richting straalt dA met radiantie dLe (watt/m2sr).

• BSDF wordt gedefinieerd als:

• Eenheid BSDF: sr-1

e

e

dLBSDF

dE

Definitie BSDF

• Alternatieve schrijfwijze met stralingsstroom:

• dΦe,i invallende stralingsstroom op dA

• dΦe,s verstrooide stralingsstroom2 3

, ,

2, ,

( )cos

cos( )

e s e s

s s s

e i e i s

d ddd dA d

BSDFd d

ddA

Definitie BSDF

• BSDF hangt niet af van de grootte van de invallende stralingsstroom:

,

, cos

e s

s

e i s

d

dBSDF

Definitie BSDF

• De richting van Φe,i is bepaald door θi en Φi

• De richting van dΦe,s is bepaald door θs en Φs

• Scattering kan golflengteafhankelijk zijn: ),,,,( ssiiBSDF

BSDF praktisch

• Eenvoudigste BSDF is de constante BSDF: intensiteit evenredig met cosθ

Lambertiaanse verstrooiing (volledig diffuus)

• BSDF soms beschreven met empirische formules.

• BSDF experimenteel bepalen.

BSDF meetopstelling

• Xenonlamp• Lichtbundeloptiek• Staaltjeshouder• Detector• Spectrometer• Computer + sturing

Scattering voorbeelden

Scattering voorbeelden

Scattering voorbeelden

Scattering voorbeelden

Oefening: Beschouw een Lambertiaans reflecterend oppervlak met reflectantie ρ.

A) Bereken de excitantie M als Le gegeven is. B) Bereken het verband tussen Le en Ee. C) Bereken de BSDF.

Lambertiaans:

2,

cos .e s

es s

dL

dA d

,e i

e

dE

dA

,

,

e s

e i

, ,e s e ie

d dM E

dA dA

2 sins s sd d e

e

dLBSDF

dE

Oplossing,e sd

MdA

2,

cos .e s

es s

dL

dA d

coses s

dML

d

cos 2 sine s s sdM L d eM L

)A

Oplossing,e sd

MdA

2,

cos .e s

es s

dL

dA d

coses s

dML

d

cos 2 sine s s sdM L d eM L

)A

)B eM LeM E

e eL E

Oplossing,e sd

MdA

2,

cos .e s

es s

dL

dA d

coses s

dML

d

cos 2 sine s s sdM L d eM L

)A

)B eM LeM E

e eL E

)C e

e

dLBSDF

dE BSDF

BRDF en BTDF in TracePro

• BRDF en BTDF: zonder speculaire component.

• Oppervlak: - speculaire reflectie: Rspec

- speculaire transmissie: Tspec - BRDF reflectie: RTS

(total scatter)- BTDF transmissie: TTS

- absorptie: a•

i

abs

i

tscatterTS

i

rscatterTS

i

tspecspec

i

rspecspec P

Pa

P

PT

P

PR

P

PT

P

PR ;;;; ,,,,

BRDF en BTDF in TracePro

• Behoud van energie:• Richting en energie

van de verstrooide stralen?

• BSDF: waarschijnlijk-heidsverdeling voor richting van verstrooide stralen

1 aTRTR TSTSspecspec

BSDF in TracePro

• Random number generator getal tussen 0 en 1: y

• Stel y is waarde cumulatieve distributiefunctie

• Inverse cumulatieve distributiefunctie geeft x richting van de verstrooide straal

Speculaire en BRDF reflectie volgens TracePro (100 stralen)

Lichtbronnen in TracePro

• Lichtbron: plaats waar de lichtstralen vertrekken

• Grid raytrace

• Source raytrace

Grid raytrace

Grid raytrace

Source raytrace: flux-bron

• Gegeven stralingssterkte• 1 golflengte• Totaal aantal stralen• Energiestroom per straal• Stralingspatroon:

- normaal op oppervlak- uniform (I(θ) constant)- Lambertiaans (intensiteit ~ cosθ)- absorptance (tabel)

Spectrale raytrace

• Spectrale raytrace met een ander spectrum dan een zwarte straler: lastig!

• Flux-bron: - totaal aantal stralen- stralingspatroon- meerdere golflengten- gewichtsfactor voor elke

golflengte spectrum! - energiestroom voor een

straal met gewichtsfactor 1 • Meerdere raytrace-sessies met telkens een flux-bron

met een andere golflengte worden na elkaar uitgevoerd: zeer rekenintensief!

Source raytrace

• Speciaal geval: Source file

• Source file; bevat alle gegevens over een groot aantal stralen:

- beginpositie x,y,z- richtingsgetallen X,Y,Z- flux (energiestroom)

• Importeren in TracePro: bron gedefinieerd

Oorsprong source file

• Radiant Imaging Inc. (bedrijf U.S.A.)• Lampen van alle grote fabrikanten• Goniometeropstelling: duizenden digitale

opnamen per lamp Radiant Source Models

• softwarematig source file voor een bolvormig oppervlak

• Radiant Source Models worden te koop aangeboden

Radiant Source Model

Radiant Source Model

Data uit TracePro halen

• Voorbeeld:- invoeren eenvoudige lamp- lampoppervlak: lichtbron- stralingspatroon lamp?- illuminantie van

tafeloppervlak? - plaats lamp in armatuur - stralingspatroon? - illuminantie van tafeloppervlak?

Lamp

• Cilinder: lengte=50mm;straal=8mm

• Basis in oorsprong• Mantel: flux-bron (λ=546nm,

stralingssterkte=800lm, 1000000 stralen, Lambertiaans patroon)

• Basis straalt niet• Uiteinde: flux-bron (λ=546nm,

stralingssterkte=70lm, 100000stralen, Lambertiaans patroon)

Stralingspatroon van de lamp

• Beschouw lamp als puntbron in oorsprong assenstelsel (waarneming vanop oneindige afstand)

• Stralingpatroon: intensiteit of stralingssterkte (1cd=1lm/sr) als functie van de richting

• Afstand kromme tot oorsprong ~ intensiteit

Stralingspatroon van de lamp

Alternatieve voorstelling stralingspatroon

Tafel met oppervlakte 1m2 op 1 meter afstand

Tafel op 1 meter afstand

Illuminantiekaart van het tafeloppervlak (1lux=1lm/m2)

Illuminantiekaart van het tafeloppervlak

Testen van een armatuur

• Doel: vergroten van de illuminantie op het tafeloppervlak

• Gebruik een armatuur om de straling van de lamp te richten

• Eenvoudige armatuur: plaats een kap over de lamp waarvan de binnenkant sterk reflecteert

Lamp met armatuur

• Kegelvormige kap, aan de bovenkant afgesloten

• Materiaal laat geen licht door

• Binnenkant van de kap is 90% volledig diffuus reflecterend (Lambertiaans: constante BRDF,

I ~ cosθ)

Stralingspatroon lamp met kap

Stralingspatroon lamp met kap

Stralingspatronen lamp met en zonder armatuur

Illuminantie tafeloppervlak

Illuminantie tafeloppervlak

Illuminantie met lamp zonder en met armatuur

Enkele opmerkingen

• Het plaatsen van de kap vergroot de rekentijd met ongeveer een factor 40 (van ±35s tot ±25min)

• De beeldkwaliteit van de illuminantiekaart is veel beter in de tweede situatie: veel meer stralen bereiken het tafeloppervlak (van ±54000 stralen naar ±455000stralen)

• Om de beeldkwaliteit te verbeteren in de eerste situatie moeten meer stralen het tafeloppervlak bereiken

Probleem

• Gevraagd: meer stralen op het tafeloppervlak

• Meer stralen laten vertrekken vanop het lampoppervlak is verspilling (batwing stralingspatroon); onrealistisch lange rekentijden, problemen met beschikbaar computergeheugen,…

Importance sampling

• Elk deel van het lampoppervlak straalt volgens een hetzelfde gegeven stralingspatroon

• Raytracing: de waarschijnlijkheid dat een straal een bepaalde richting uitgaat is bepaald door dit gegeven patroon

• Raytracing met importance sampling: - een straal vanop het lampoppervlak vertrekt in een willekeurige richting

- een extra aantal stralen vertrekt in de richting van een op voorhand gekozen doelwit

Importance sampling

• Extra stralen: - energiestroom is gewogen met

het oppervlakstralingspatroon- steeds voldaan aan behoud van

energie:

- soms zeer kleine energiestroom per straal: verlaag de energiedrempel waaronder een straal verwaarloosd wordt

1 aTRTR TSTSspecspec

Illuminantiekaart tafeloppervlak met importance sampling

Illuminantiekaart tafeloppervlak met importance sampling

Illuminantiekaart met en zonder importance sampling