rapport 2009 cegelec

8/15/2019 Rapport 2009 Cegelec

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RAPPORT DE STAGE DE DEUXIEME ANNEE :

2009

ETUDE DE STABILITE DES

PYLONES GSMDimensionnement de la structure mtallique et des fondations par rapport au noueau cahier decharge du client IAM.

Réalisé par :

BENCHAREF Saad

Encadré par :

M. ERRAGI Yacine


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3

Ltude consiste analser le comportement des plnes GSM de hauteurs 10, 20,

30, 40, 50 et 60m que lentreprise est entrain dtudier.

Le traail a t fait isis les prescriptions du cahier de charges dItisalat

ALMaghrib (IAM).

Une premire rification a t mene afin de rifier la conformit des plnes dj

eistant (conus selon un cahier de charges antrieur) au nouelles eigences du client

IAM.

Des modifications de la structure ont t ncessaires afin dassurer la stabilit des

plnes et ont consist principalement la modification des sections des cornires des

plnes sans aoir altrer leurs silhouettes.

Cependant, des poids minimau ont t figs par le client. Il tait donc encore une

fois ncessaire de modifier les composantes des plnes dans le but se conformer toutes

les astreintes du client.

La dernire partie de ce traail sera consacre ltude des fondations ncessaires

pour chaque plne. Le tpe de fondation adopt est le radier gnral (radier + 4 fts), ce

tpe tant le plus utilis pour les plnes GSM.

Les dtails du traail ainsi que les mthodes suiies dans les calculs seront illustrs

dans la suite de ce rapport.

Notons enfin que tous les calculs ont t faits soit sur Robot Millenium, soit sur des

feuilles Ecel. Les plans de fabrication ont t dessins sur Autocad 2009. Les fichiers

rsumant le traail sont gras sur le CD joint ce rapport.


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4

: .......................................................................................................................................... 7

C : .............................................................................................. 11

I. Prsentation de lentreprise : ....................................................................................................... 12

II. Organigramme : ............................................................................................................................ 13

III. Prsentation de lactiit tlcom : ............................................................................................. 14

C : G ....................................................................................... 16

I. Gnralits : .................................................................................................................................. 17

II. Tpes de plnes : ......................................................................................................................... 18

III. Phnomnes dinstabilit : (Rgles du CM66) .............................................................................. 18

III.1. Aspect rglementaire du flambement : .................................................................................... 20

III.1.1. Flambement simple : ......................................................................................................... 20

III.1.2 Flambement en fleion : ..................................................................................................... 21

IV. Effet du ent sur la structure et les quipements du plne : (NV65) ......................................... 21

IV.1. Dfinitions : ............................................................................................................................... 21

IV.1.1. Direction du ent : ............................................................................................................. 21

IV.1.2. Eposition des surfaces : .................................................................................................... 22

IV.1.3. Matre couple : ................................................................................................................... 22

IV.1.4. Vitesse normale du ent : .................................................................................................. 22

IV.1.5. Vitesse etrme du ent : .................................................................................................. 23

IV.1.6. Pression dnamique : ......................................................................................................... 23

IV.1.7. Coefficients correcteurs de la pression dnamique : ........................................................ 25

IV.2. Dispositions des constructions : ............................................................................................... 27IV.2.1. Permabilit des parois : ................................................................................................... 28

IV.2.2. Configuration des constructions : ...................................................................................... 28

IV.3. Action du ent : ......................................................................................................................... 28

IV.3.1. Action statique : ................................................................................................................. 28

IV.3.2. Action dnamique : ............................................................................................................ 31

V. Ealuation de leffet du ent sur les plnes : .............................................................................. 32

V.1. Prescriptions communes : ......................................................................................................... 32

V.2. Rapport de dimension : ............................................................................................................. 33


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5

V.3. Action densemble : ................................................................................................................... 33

V.4. Coefficient global de tran dnamique : .................................................................................. 33

V.5. Dcomposition de laction densemble : ................................................................................... 34

V.6. Action du ent sur les quipements et les surfaces additionnelles : ........................................ 35

C : D ................................................... 37

I. Aperu sur les plnes GSM de Cegelec : ..................................................................................... 38

II. Cahier de charge dIAM (Etrait): .................................................................................................. 42

II.1. Charges sur plnes : ................................................................................................................. 42

II.1.1. Effort du ent : .................................................................................................................... 42

II.1.2. Charge des antennes : ......................................................................................................... 42

II.1.3. Dpointage du plne : ....................................................................................................... 43

II.2. Traitement des plnes : ........................................................................................................... 43

II.3. Accessoires des plnes : ........................................................................................................... 43

II.4. Gnie ciil des plnes : ............................................................................................................. 43

III. Description des tapes de calcul sur Robot Millenium : ........................................................... 44

III.1. Modlisation de la structure : ................................................................................................... 44

III.1.1. Dmarrage : ....................................................................................................................... 44

III.1.2. Les lignes de construction : ................................................................................................ 45

III.1.3. Nature des barres et des appuis : ...................................................................................... 46

III.2. Chargements : ........................................................................................................................... 47

III.2.1. Charges permanentes (G): ................................................................................................. 48

III.2.2. Charges deploitation (Q): ................................................................................................ 50

III.2.3. Charges du ent (W): ......................................................................................................... 50

III.3. Combinaisons de charge : ......................................................................................................... 53

C : C ..... 54

I. Les failles de calcul dans les tudes prcdentes : ....................................................................... 55I.1. Les combinaisons de calcul : ....................................................................................................... 55

I.2. Diffrence de silhouette : ........................................................................................................... 56

II. Vrification de la stabilit de lancienne structure : ..................................................................... 56

III. Redimensionnement des plnes : ............................................................................................... 58

III.1. Nouelles dimensions des lments des plnes : ................................................................... 58

III.2. Dpointage du plne : ............................................................................................................. 59

III.3. Rsum des rsultats : .............................................................................................................. 60

C : D ( A) .............. 62


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6

I. Rsultats de la deuime solution : .............................................................................................. 63

I.1. Plne de 60 m :.......................................................................................................................... 63

I.2. Plne de 50 m :.......................................................................................................................... 66

I.3. Plne de 40 m :.......................................................................................................................... 69

I.4. Plne de 30 m :.......................................................................................................................... 71

I.5. Plne de 20 m :.......................................................................................................................... 74

I.6. Plne de 10 m :.......................................................................................................................... 76

II. Remarques par rapport la deuime solution : ......................................................................... 77

II.1. Comparaison aec les clauses du cahier de charge : ................................................................. 77

II.2. Note sur la stabilit des plnes : .............................................................................................. 78

C : ......................................................................................... 79

I. Etude des assemblages : ............................................................................................................... 80

I.1. Rle et fonctionnement des assemblages ................................................................................. 80

I.2.1 Rappel : ................................................................................................................................. 80

I.2.2. Dmarche suiie : ................................................................................................................. 82

II. Vrification des assemblages entre tronons : ............................................................................. 83

II.1. Efforts normau au nieau des nuds liant les tronons : ....................................................... 83

II.2. Vrification : ............................................................................................................................... 83

C : E ..................................................................................................... 85

I. Mthode de calcul : ...................................................................................................................... 86

I.1. Stabilit au renersement ........................................................................................................... 87

1re tape : calcul des efforts : ....................................................................................................... 87

I.2. Stabilit au glissement : .............................................................................................................. 87

I .3. Vrification des contraintes (poinonnement) : ........................................................................ 88

I.4. Ferraillage ................................................................................................................................... 88

I.4.1. Ft : ...................................................................................................................................... 88I.4.2. Massif : ................................................................................................................................. 89

II. Rsultats du dimensionnement des fondations : ......................................................................... 91

II.1. Fondations pour les plnes de 60m : ....................................................................................... 92







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7

Remarque : ....................................................................................................................................... 99

C : ............................................................................................................................. 101

B : ......................................................................................................................... 102

:

F 1: O C ...................................... ........................................................ 13

F 2: S ............................................................................................................ 22

F 3: M ........................................................................................................................................ 22

F 4: C ........................................................ ....................... 27

F 5: C .......................................................................................................................... 29

F 6: F ..................................................................... ........................................ 31

F 7: C .......................................................................... ................................................. 32 F 8: C ........................................................................ ................................................. 32

F 9: D C GSM ......... ............................................................. 35

F 10: P GSMT N 10 11 ............................................................ ............................ 39

F 11: P GSMT N 59 ......................................................................................................... .... 40

F 12: P GSMT N 14 ......................................................................... ...................................... 41

F 13: E (1) ............................................................... ................................................... 45

F 14: E (2) ............................................................... ................................................... 45

F 15: E (3) ............................................................... ................................................... 45

F 16: A ................................................................................................................................. 46

F 17: F .................................................................... ...................................... 46

F 18: R M C ................................................ .............................. 47 F 19: R M C ....................................................... ........................ 47

F 20: R M C ............................................................................ 47

F 21: M : P ................................................................... 48

F 22: M : P + S. B ....................................................... ............ 49

F 23: M : E .................................................................. .................................... 49

F 24: M : A MDW ........................................................... ............................. 50

F 25: M : A GSM .............................................................. ............................ 50

F 26: R M C .............................................................. ........... 52

F 27: G 60 .......................................................................... ...................................... 63

F 28: G 50 .......................................................................... ...................................... 66

F 29: G 40 .......................................................................... ...................................... 69

F 30: G 30 .......................................................................... ...................................... 71

F 31: G 20 .......................................................................... ...................................... 74

F 32: G 10 .......................................................................... ...................................... 76

F 33: R ........................................................................................ ........................................... 86

F 34: S ............................................................... ................................. 86

F 35: S ........................................................ ............................. 86

:

1: V ......................... ................................................................ ...... 23


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8

2: P 1000 ........................................... 24

3: V K ................................................................... .................................................. 26

4: V .................................................... ........................ 27

5: V χ ......................................................................................... ............................... 34

6: C ..................................................... 34

7: D C .............................................................. 36 8: L 60 ............................................................. .............................. 51

9: L ......................................................... ............................ 53

10: A ..................................................................... ............................... 55

11: V ' ................................................................. ................................. 56

12: S 1S ..................................................................................................... 58

13: S1D (P 60) ....................................................... .............. 59

14: S1 P .......................................................... .......................... 60

15: P IAM .......................................................................................................... 60

16: P S 2........................................ ............................................................... ..... 78

17: C ............................................................. ............................ 81

18: S ................................. ............................................................... ...... 81

19: B .............................................................. 82

20: B ............................................. 82

21: E ........................................................ ............. 83


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Jai t accueilli du 15 juin au 15 aot 2009 au sein de la socit Cegelec. Pour deu

mois jai fait parti du serice tlcom. Plusieurs missions mont t affectes, des missions

lies principalement ltude de stabilit des plnes.

De telles tches sont dhabitude soustraites par des bureau dtude eternes,

mais cette fois lentreprise a dcid de mener sa propre tude, ce qui permettra de

sassurer de la alidit des tudes prcdentes et de proposer une offre pour le noueau

march IAM.

Jai ite rejoint le bureau dtude interne de lentreprise, l jai fait la connaissance

de plusieurs techniciens epriments en matire des plnes GSM, jai aussi rencontr des

agents actifs dans dautres secteurs (THT, catnaires), leprience tait trs enrichissante.

Lobjectif initial de mon stage tait doptimiser la quantit de lacier utilis dans la

charpente mtallique des plnes ainsi que la quantit de bton utilis pour les fondations.

Etant donn que ces tches ne relent pas directement des responsabilits de la socit et

quelles sont usuellement soustraites par dautres bureau dtude, mes dbuts Cegelec

ont t asse contraignants. Mais heureusement, jai pu rapidement trouer la

documentation ncessaire pour conduire bien cette eprience.

Au cours de ma priode de stage, jai pu contacter deu reprises le responsable du

bureau dtude eterne (), qui frquemment prenait en charge ce genre dtude.

Celuici a confirm la alidit de mon tude et a rpondu plusieurs questions quibloquaient laancement de mon projet.

Du moment quil aait un noueau march auquel il fallait ite soumettre une

offre, et u que je nprouais pas dnormes difficults aborder mon sujet initial, de

nouelles missions mont t affectes. Mon noueau rle tait de dfinir la structure et les

fondations ncessaires qui assureront bien entendu la stabilit des plnes tout en

rpondant au eigences du cahier de charge IAM.


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Mon traail a donc consist dfinir les structures des noueau plnes. Cependant

il fallait garder les mmes silhouettes des anciens plnes dans la mesure o les ouriers de

latelier charpente taient habitus et que le fait de ne modifier que les sections des

cornires ne changera pas beaucoup les plans de fabrication tracs auparaant parlentreprise.

Jai t donc men faire les calculs ncessaires, jai pu raliser des notes de calcul

et jai appliqu mes modifications sur les plans de fabrication. Mon traail a t approu

par un bureau de contrle et mon tude a t par consquent adopte par Cegelec.

Dans la suite de ce rapport je dcrirai le droulement de mon stage : dabord une

priode pendant laquelle je me suis initi ltude des plnes, jai t capable ensuite de

rifier que les anciens plnes ntaient pas conformes au eigences du noueau cahier

de charge, ltape suiante tait de proposer une solution optimale ne tenant pas en

compte les poids minimau fis par IAM, enfin il fallait que je dfinisse la structure qui

rpondra entirement toutes les reendications du client.


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. :

Malgr sa petite dimension, lactiit tlcom au sein de CEGELECMaroc reprsente

un secteur trs ambitieu, de par son dnamisme et son importance traers le roaume.Comme rponse au problmatiques de fourniture de serices et dquipements, les

prestations Cegelec englobent :

Lingnierie de rseau

La maintenanceeploitation

La recherche et ngociation de sites

Lamnagement complet de sites

Linstallation et la recette dquipements de tlcommunications

La pose de liaisons filaires

:

R F :

quipement de lotissements publics ou pris

Ingnierie et ralisation des traau gnie ciil et de cblage tlphonique pour

oprateurs de rseau fie

Ingnierie, pose et raccordement de colonnes montantes pour immeubles et

administration

Pose et raccordement de fibres optiques

R M :

Recherche et ngociation de sites

Ingnierie de rseau

Ingnierie, fabrication et montage plnes

Ingnierie et intgration de shelters

Intgration des quipements de transmission et radio

Distribution dnergie, des courants faibles et alarmes

lectrification des sites en rseau MT/BT

Fournitures et gestion des alimentations secourues


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Gnie climatique

Gnie ciil

Mise en serice des sites

Maintenance des sites.


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.1. :

La thorie dEULER tablie pour des poutres idales reste insuffisante en raison des

imperfections de centrage et de rectitude des cornires constituant les plnes. Il est donc

impratif de prendre ces imperfections en compte.

Sur le plan rglementaire, je ais prsenter la dmarche de rifications suiant les

rgles CM 66, dans le seul domaine lastique.

.1.1. :

Il eiste une contrainte σs (contraint limite daffaissement), aleur de la contrainte decompression simple σ pour laquelle σma = σe.

On pose :s

ek σ

σ =

Soit :k

e

k

e

k

ek σ

σ

σ

σ

σ

σ −+++= )²65,05,0()65,05,0(

On constate que )²

²()(

E f f k e

k

e

π

λ σ

σ

σ == , c'estdire que pour un acier donn k ne

dpend que de llancement λ.

N.B. : CM 66 λ

Enfin connaissant k, il reste simplement rifier que : ek σ σ ≤.

Il eiste un autre mode de rification possible : Si on poseσ

σ µ k = on troue partir dun

calcul simple que : ek σ σ µ

µ σ σ ≤=

−

−= 1max

3,1

1

k1 est une fonction croissante de σ et pour σ = σs on k1 = k


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Le trac des fonctions k1 et k montre que la rification aec le coefficient k est plus

contraignante que la rification par le coefficient k1 (scurit plus grande, donc

consommation dacier suprieure).

.1.2 :

On rifie que : e f f k k σ σ σ ≤+.1

Aec :3,1−

+=

µ

α µ

f k coefficient damplification de contrainte de fleion

3,1

11

−

−=

µ

µ k : Coefficient damplification des contraintes de compression

. :

(65)

.1. :

.1.1. :

On suppose que la direction densemble moenne du ent est horiontale (les grands

courants ariens suient les mouements du terrain et sont par consquent parallles au

sol).

σ

σ

. σ

1. σ


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22

.1.2. :

Les surfaces eposes au ent sont dites au ent (sont soumise un coulement

rgulier). Quant celles non eposes au ent, elles sont dites sous le ent (sont

soumises un coulement turbulent).

.1.3. :

Cest la projection orthogonale de la surface considre ou de l'ensemble de la

construction sur un plan normal la direction du ent. Cette notion est introduite pour la

dtermination des ents les plus dfaorables.

.1.4. :

La itesse normale est la pointe de rafale qui nest atteinte ou dpasse que 3 jours

sur 1000, c'estdire le ent de frquence 3%.

Elle est gale la itesse etrme diise sur 75,1 .

F 3: M

F 2: S


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23

.1.5. :

La carte marocaine des ents dfinit la rpartition rgionale des maimums des

itesses de ent en quatre rgions distinctes.

T 1: V

.1.6. :

)

L'action lmentaire unitaire eerce par le ent sur une des faces d'un lment de

paroi est donne par un produit qC × , dans lequel :

dsigne la pression dnamique

C un coefficient de pression fonction des dispositions de la construction

U ;

C


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)

Pression dnamique : la pression dnamique en dca netons par mtre carr

(daN/m) est donne en fonction de la itesse V du ent en mtre par seconde par la

formule :

( J : C , , ,

E : = ρ

/20 B :

ρ = ' , 15 C

= 1,225 / ;

= (/) ;

= (N/),

= /16,3)

)

Pression dnamique de base : Par conention, les pressions dnamiques de base

normale et etrme sont celles qui s'eercent une hauteur de 10 m audessus du sol, pour

un site normal et sans effet de masque sur un lment dont la plus grande dimension est

gale 0,50 m. elle est donne par le tableau suiant :

T 2: P 1000

PRESSION DE BASENORMALE (N/)

PRESSION DE BASEEXTREME (N/)

ZONE 1 53,5 93,5

ZONE 2 68 119

ZONE 3 135 236

ZONE 4 __* ___*

* , , 4, 3

3,16²V q =


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Pour une altitude suprieure ou gale 1000m Dans ce cas, cest le matre

dourage qui doit prescrire les pressions dnamiques de base prendre en compte

dans les calculs.

.1.7. :

)

Soit :

qH la pression dnamique agissant la hauteur H eprime en mtres

q10 la pression dnamique de base 10 m de hauteur.

Pour H compris entre 0 et 500 m, le rapport entre qH et q10 est dfini par la formule :

NB : L H

.

P ,

0 10 10 .

)

Les Rgles considrent trois tpes de sites :

S : Eemple Fond de cuette bord de collines sur tout son pourtour et

protg ainsi pour toutes les directions du ent

S : Eemple Plaine ou plateau de grande tendue pouant prsenter des

dniellations peu importantes, de pente infrieure 10 %

(allonnements, ondulations).

S : Eemples Au oisinage de la mer : le littoral en gnral (sur une

profondeur d'eniron 6 km) ; le sommet des falaises ; les les ou presqu'les

troites. A l'intrieur du pas : les alles troites o le ent s'engouffre ;

les montagnes isoles ou lees

60

185,2

10 +

+×=

H

H

q

q H


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26

A l'intrieur d'une rgion laquelle correspondent des aleurs dtermines par des

pressions dnamiques de base il conient de tenir compte de la nature du site

d'implantation de la construction.

Les aleurs des pressions dnamiques de base normale et etrme doient tre

multiplies par un coefficient de site ks gal :

T 3: V K

)

On dit quil a effet de masque lorsquune construction ou une surface est

masque partiellement ou totalement par dautres constructions ou surfaces aant une

grande probabilit de dure.

Leffet du masque se traduit :

Soit par une aggraation des actions du ent.

Soit par une rduction des actions du ent ; nanmoins les pressions dnamiques

peuent tre rduite de 25%.

)

Le coefficient de rduction δ tient compte de la ariation de la pression dnamiquemoenne du ent en fonction de la dimension de la surface frappe.

Les pressions dnamiques correspondant chaque nieau d'une construction

doient tre affectes d'un coefficient de rduction δ dtermin en fonction de la plus

grande dimension (horiontale ou erticale) de la surface offerte au ent (matre couple)

intressant l'lment de stabilit considr. Ce coefficient garde, entre les cotes 0 et 30 m,

une aleur constante correspondant celle de la cote Hb de la base de la construction. Il

arie ensuite linairement jusqu' une aleur correspondant, soit celle de la cote Hs du

ZONE 1 ZONE 2 ZONE 3

SITE PROTG 0,8 0,8 0,8

SITE NORMAL 1 1 1

SITE EXPOS 1,35 1,3 1,25


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27

sommet de la construction, soit celle de la cote Hs = 50 m audessus de laquelle il reste

constant et gal cette dernire aleur.

)

La totalit des rductions autorises par les rgles concernant leffet de masque et

leffet des dimensions ne doit, en aucun cas, dpasser 33%.

Quelque que soit la hauteur H, le site les aleurs de la pression dnamique sont

limites comme cidessous :

T 4: V

VALEURS MAXIMALES VALEURS MINIMALES

PRESSION DYNAMIQUEAE CORRIGE

255 daN/m 34,5 daN/m

PRESSION DYNAMIQUEE ME CORRIGE

451,5 daN/m 60 daN/m

.2. :

Conformment mon sujet concernant le dimensionnement des plnes GSM, je

ais mintresser au olet des constructions en treillis figurant dans les rgles NV 65.

F 4: C


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.2.1. :

Une paroi a une permabilit au ent de μ % si elle comporte des ouertures de

dimensions quelconques dont la somme des aires reprsente μ % de son aire totale. On

distingue ainsi les constructions ferme ( ≤ 5%), les constructions partiellement ouerte

(5% ≤ ≤ 35%) et les constructions ouerte (35% ≤ ).

.2.2. :

)

Les actions eerces par le ent sur deu constructions de mme catgorie, de

mme position dans l'espace et mme permabilit des parois, mais non semblables au

sens gomtrique du mot, dpendent essentiellement des proportions propres chacune

de ces constructions.

Le rapport φ entre deu surfaces (constructions ajoures et constructions en treillis),

dfinis pour chaque catgorie l'article correspondant, permettent de dterminer les

coefficients de pression C applicables chaque face des diffrentes parois et les coefficients

globau Ct et Cu .

)

Les actions eerces par le ent peuent tre notablement augmentes dans

certaines ones notamment autour des appuis ou des attaches d'un lment etrieur la

construction ou au endroits de discontinuit marque dans les formes etrieures de la

construction (cas de plnes).Elles prennent alors le nom d'actions locales. Dans ces ones

les coefficients de pression relatifs au actions etrieures doient tre conenablement

majors, conformment au rgles particulires chaque tpe de construction.

.3. :

.3.1. :

)

Quelle que soit la construction, la face etrieure de ses parois est soumise :


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29

- A des succions, si les parois sont sous le ent

- A des pressions, si les parois sont au ent

Ces actions sont dites actions etrieures.

Dans les constructions fermes, ouertes ou partiellement ouertes, les olumes

intrieurs compris entre les parois peuent tre dans un tat de surpression ou de

dpression suiant l'orientation des ouertures par rapport au ent et leur importance

relatie. Il en rsulte sur les faces intrieures des actions dites actions intrieures.

Les actions etrieures sont caractrises par un coefficient C, les actions intrieures par un

coefficient C.

)

L'action lmentaire unitaire p du ent sur une face est donne par l'epression :

L'action rsultante unitaire sur une paroi est la combinaison des actions lmentaires

unitaires sur chacune des faces de la paroi. Elle est donne par l'epression algbrique :

O qr est la aleur moenne, au sens analtique, de la pression dnamique entre le

nieau infrieur H1 de la paroi et son nieau suprieur H2.

Cq p =

r r qC C p ×−= )( 21

F 5: C


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30

L'action rsultante totale eerce sur une paroi plane de surface S est donne par

l'epression :

)

L'action d'ensemble du ent soufflant dans une direction donne sur une

construction, est la rsultante gomtrique R de toutes les actions P sur les diffrentes

parois de la construction.

La direction de cette rsultante diffre gnralement de celle du ent. Pour certains

ensembles elle peut se dcomposer :

Suiant la direction horiontale du ent en une composante T (trane) produisant un

effet d'entranement et de renersement ;

Suiant une erticale ascendante en une composante U (portance) produisant un effet

de soulement et entuellement de renersement.

Dans quelques cas particuliers ces deu composantes peuent tre calcules

directement l'aide de coefficients globau de trane C et de portance C .

On a alors

O :

S est l'aire de la projection erticale de la construction (matre couple) normale la

direction du ent considre ;

S est l'aire de la projection horiontale de la construction ;

est la aleur moenne de la pression dnamique ;

H est la pression dnamique au nieau H.

S pP r ×=

r t t qS C T ××= H uu qS C U ××=


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31

.3.2. :

Au effets statiques prcdemment dfinis, s'ajoutent des effets dnamiques qui

dpendent des caractristiques mcaniques et arodnamiques de la construction.

)

Pour tenir compte de l'effet des actions parallles la direction du ent, les pressions

dnamiques normales serant au calcul de l'action d'ensemble, sont multiplies chaque

nieau par un coefficient de majoration au moins gal l'unit.

Ce coefficient est donn par la formule :

Dans laquelle :

ξ: coefficient de rponse, est donn en fonction de la priode T du mode fondamental

d'oscillation et pour des ourages de diers degrs d'amortissement.

τ : coefficient de pulsation, est dtermin chaque nieau considr en fonction de sa

cote H audessus du sol par l'chelle fonctionnelle

F 6: F

)1( ξτ θ β +×=


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32

β θ ×+ )2

5,0(

θ : coefficient global dpendant du tpe de construction. Pour constructions ajoures et

des constructions en treillis, θ est pris gal 1.

)

Pour tenir compte de l'effet des actions parallles la direction du ent, les pressions

dnamiques etrmes serant au calcul de l'action d'ensemble sont multiplies par

l'epression au moins gale l'unit :

.

:

.1. :

Les pressions dnamiques prendre en compte sont prdfinies par le cahier de

charge et sont telles que dcrites dans les parties prcdentes.

F 8: C

F 7: C


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33

S

S p=ϕ

pr t S qC T ××= pr t S qC T ×××=

ϕ 22,3 −=t C

.2. :

Dans ce cas des plnes GSM (constructions en treillis), on dfinit le rapport de

dimensions φ caractrisant le pourcentage des parties pleines. (On peut crire µ ϕ −=1 ).

O :

S reprsente la surface des parties pleines supposes rgulirement rparties

S la surface totale, les ides tant obturs

.3. :

Elle est donne par :

O :

C est le coefficient global de la trane,

est la aleur moenne au sens analtique de la pression dnamique,

S est la surface des parties pleines d'une seule face, quelle que soit l'incidence,

χ dcoule surtout des dispositions constructies qui arient aec le matriau,

notamment du mode d'assemblage des barres.

B : , U S S. O T.

.4. :

Dans le cas dincidence normale une face, le coefficient C est pris gal :


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34

Dans le cas dincidence suiant une diagonale, on multiplie le coefficient C t par un

coefficient χ fonction de la nature de la structure.

T 5: V χ

.5. :

Au cas o il est ncessaire de rpartir l'action d'ensemble suiant les diffrents

plans de treillis, on multiplie T par les aleurs donnes dans le tableau suiant :

T 6: C

N C χ

B B

C 1 + 0,6φ 1,2

C 1,2 1,2

C 1,2 1,3

F B

T

I II III IV I II III IV

I

0,63 0 0,37 0 0,5 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0

I

0,22 0,22 0,13 0,13 0,18 0,18 0,18 0,18

0,22 0,22 0,13 0,13 0,18 0,18 0,18 0,18

: C

: C

IIIIII

I I


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36

T 7: D C

C C Demisphre creuse, concait auent

1,4

Demi sphre creuse pu pleine,concait sous le ent

0,4

Demi sphre ou disqueclindrique

1,2

Sphre dq < 0,5 0,48

0,5 < dq


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38

. :

Les plnes GSM manufacturs au ateliers de Cegelec sont architecturs de faon

assurer le passage dune hauteur une autre rien quen ajoutant ou en retranchant destronons. Autrement dit, les plnes que je traiterai dans cette tude (de hauteurs 10, 20,

30, 40, 50 et 60m) ne sont pas industrialiss chacun part, mais dans le but daoir une

structure unique pour laquelle on rifiera la stabilit en ne considrant chaque fois que

les tronons formant le plne en question.

Aant, on ne suiait pas cette stratgie de fabrication, ce qui rsultait en plusieurs

pertes de matire du moment que les pices dun plne de 40 m par eemple ne seront

pas appropris pour un plne dune autre hauteur.

Ce nest quen 2007 que cette stratgie a t mise en application, cependant elle ne

sappuait pas sur une base thorique fiable mais uniquement sur leprience des agents

aant traaill longtemps dans le domaine. Cest l o jinteriens afin de donner une

justification thorique cette eprience, je me suis inspir des notes de calcul du bureau

dtude eterne qui a trait auparaant des projets de plnes GSM, je me suis appu

galement sur les plans de fabrication auquels les ouriers de latelier de Cegelec sont

accoutums. Il fallait donc sassurer que les plnes sont conformes au rgles du CM66 et

du NV65, dclarer sils sont correctement dimensionns et proposer des optimisations tout

en gardant la mme silhouette deloppe en 2007.

En somme il a 11 tronons quon retroue tous dans le plus haut plne, celui de

60 m. Les plnes sont munis dun sstme de balisage et dun paratonnerre monts au

sommet. Il a aussi une chelle, des paliers de traail et des paliers de repos disposs surtoute la hauteur de la structure. Les deu tronons du sommet sont caractriss par une

section carre fie de 1m X 1m et ils sont ceu qui supportent le plus souent les

quipements du plne (antennes GSM et antennes paraboliques). Les dessins ci aprs

donnent une ide plus claire sur la silhouette globale des plnes :


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39

F 10: P GSMT N 10 11


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40

F 11: P GSMT N 59


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41

F 12: P GSMT N 14


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Comme cela a t dj mentionn dans lintroduction, le dimensionnement a t fait

en totalit sur le logiciel Robot Millenium. Le calcul manuel tant trs complee, lutilisation

de cet outil informatique a rendu la tche beaucoup plus facile.

Dans un premier temps il a fallu reprsenter cette silhouette sur le logiciel, il a fallu

galement modliser les sollicitations auquelles les plnes seront soumis, dfinir les

combinaisons de charges et rifier que chaque lment de la structure rsistera au cas de

charges le plus dfaorable.

Dans la suite je rappellerai les termes imposs par le cahier de charge IAM, ensuite je

dcrirai la mthode de traail sur Robot Millenium.

. ():

Les plnes sont autostables, section carre et seront installs au sol. Ces plnes

sont termins par un tronon de section carre de 1m 1m sur une hauteur de 8 m.

.1. :

.1.1. :

Les plnes autostables et leurs accessoires deront supporter des ent des

itesses allant jusqu 180 Km/h. Le soumissionnaire doit dtailler et epliquer les calculs de

dimensionnement des plnes pour cette itesse.

.1.2. :

Les antennes seront installes au hauteurs les plus dfaorables. Les plnes

deront supporter en plus de leurs accessoires :

• 9 antennes de radiotlphonie mobile GSM aec leur guide donde aant un poids

total de 200 kg et leur sstme fiation aant un poids de 150 kg.

• 8 antennes paraboliques pleines de 1,2 m de diamtre aec leur guide donde aant

un poids de total de 400 kg et leurs sstmes de fiation aant un poids total de 300

kg.


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.1.3. :

Le dpointage du plne ne doit pas dpasser 1 par rapport au plan ertical.

.2. :

Tous les plnes et leurs accessoires seront en acier E24 ou quialent, galaniss

chaud et deront prsenter une trs grande rsistance la corrosion. La galanisation doit

tre de haute rsistance et la couche de inc dpose sera dau moins 80 microns.

Les lments des plnes (boulons, crous, cornires) seront en acier inodable et

en conformit aec les normes mtriques standards. La boulonnerie doit tre de qualit

professionnelle (prciser le tpe). A la fin des traau, le fournisseur doit prsenter IAM les

attestations de galanisation tablies par le galaniseur.

.3. :

Les plnes seront munis des accessoires suiants :

• Une chelle de monte aec crinoline (de 0m au sommet du plne) ;

• Des paliers de repos tous les 10m ;

• Un paratonnerre de bonne qualit reli la terre par une bande de cuire ;

• Un sstme de balisage cellule photolectrique.

.4. :

i. Les fondations et les masses de fiation en bton pour les plnes deront permettre

lensemble de rsister des ents de itesse de 180 km/h.

ii. Le fournisseur procdera une tude du site afin de dterminer la aleur eacte de

la rsistance du sol, laquelle serira dfinir les dimensions des fouilles ainsi de les

autres paramtres du gnie ciil. Pour les besoin de loffre seulement, il est tenu

compte dune rsistance du sol de 2 kg/cm2 (ltude du sol sera la charge du

fournisseur).

iii. Les plans de gnie ciil doient tre approus par un bureau dtude agr par le

Gouernement Marocain. Ce plan doit comporter la formulation de bton. Un plan

tpe de gnie ciil pour les plnes autostables sera remis au dbut des traau au

personnes qui seront charges du suii decution.


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i. Les terres ecdentaires seront acues ou tales proimit du socle bton du

plne.

. En cas o le site ne sera pas dall, un dallage de propret dpaisseur 10 cm

lgrement arm en ferraillage de diamtre T6 espac de 15 cm compris une assiseen hrisson de 0,20 cm sera ralise sur toute la superficie de la base du plne

(englobe toutes les feuilles).

i. Le dosage du bton sera au moins 300 Kg/m3.

ii. Une forme de pente ers letrieur sera ralise pour acuer les eau de pluie sur

la dalle de propret.

.

:

.1. :

.1.1. :

Aprs le lancement de ROBOT millenium, une fentre permettant de choisir le tpe

de laffaire saffiche sur lcran, on doit choisir Portique Spatial. Ce choi facilitera par la

suite la saisie de la structure et on naurait affaire qu modifier le tpe de traail des barres

diagonales en traction/compression pour rester dans un sstme treillis spatiale.

On modifiera aprs les prfrences de laffaire. On choisira les matriau et les

normes adquats au eigences du matre dourage. Il conient de prendre les units

suiantes pour faciliter la saisie des charges erticales et linterprtation des rsultats.

G Dimensions de lastructure

Forces Moments Contraintes

Umm daN ( Kg) daN.m daN.mm

C Pondrations Charges neige et ent Charges sismiques

N CM 66 Aril 2000 NV65 Mod99+Carte 96 04/00 R.P.S. Morocco (2000)

Le tpe dacier tant lacier E24. Les caractristiques de cette nuance dacier sont

prdfinies dans la base de donnes du logiciel.


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.1.3. :

Les barres sont essentiellement des cornires dfinies par les normes du CM66.

Les appuis consistent en quatre encastrements au nieau des quatre pieds du plne.

Comme on la mentionn dans la premire partie, le flambement est un phnomne

dinstabilit que lon doit traiter minutieusement pour iter tous risques entuels.

Pour ce faire, on doit spcifier les caractristiques des lments constituants notre

structure lors de la manipulation du logiciel ROBOT BAT.

)

Les montants du plne traailleront comme un portique spatial. Ils peuent subir

des contraintes de fleions remarquables outre que les efforts normau auquels ils seront

soumis.

Ces montants sont en gnral de longueur de 5m. La longueur de flambement dun

montant dans le plan du treillis est thoriquement gale la longueur entre les nuds

puisquon a admis que les nuds reprsentaient des articulations. Cette longueur est au

plus gale, dans notre cas, 2,03 m.

Les montants doient tre encastrs des deu cts. Leurs longueurs de flambement

est alors gale 0,5l0.

F 17: F F 16: A


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)

Les diagonales et les traerses du plne ont traailler en traction / compression

comme des barres de treillis. Leurs longueurs ne sont pas trs grandes, cest pour cela que

a les prendre en longueur relle lors du traitement au flambement.

Les longueurs de flambement sont alors gales 0,8l0.

.2. :

Le plne est soumis des charges erticales, permanentes et deploitation, et des

charges latrales dues au ent. Les charges erticales sont saisies directement sur le modle

alors quon procde un calcul prliminaire pour gnrer les charges du ent.

Ainsi, pour les charges erticales, il suffit de dfinir les cas de charges puisdappliquer les charges correspondantes.

F 18: R M C

F 20: R M C F 19: R M C


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.2.1. ():

)

Il sagit du poids propre des cornires dfinissant la structure du plne. Cette

charge est dfinie automatiquement par le logiciel.

)

La structure doit inclure un palier de repos tout les 10m. Les deu derniers paliers

sont plus lourds u quils doient supporter les charges du personnel charg des

rparations. Les paliers de repos ont un poids de 60kg, les paliers de traail ont un poids de

100 kg.

Jai considr que les charges appliques par ces paliers sont rparties sur les barres

adjacentes. Soit pour les paliers de repos, une charge de30 kg sera applique sur les deu

barres proimit et pour les paliers de traail, une charge de 25 kg sera applique sur les

quatre barres se trouant au nieau du palier. Le schma qui suit rsume ce que je iens

depliquer :

F 21: M : P


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)

Ces deu accessoires seront monts au sommet du plne. Ils eercent une charge

de 10 kg chacun :

)

Lchelle pse 8 kg par mtre linaire. Pour la modliser, jai considr qu chaque

10 m, lchelle eerce une charge de 80 kg rpartie sur les deu barres adjacente :

)

Comme cest dfini dans le cahier de charge, le plne sera muni de 9 antennes GSM

eerant une charge totale de 350 kg. Si on diise cette charge sur 9, on trouera que

chaque antenne eerce une charge de 38,89 kg. Il en est de mme pour les antennes

F 22: M :P + S. B

F 23: M :E


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Pour ce faire, on est amen spcifier les caractristiques du plne sujet (hauteur,

tronons, quipements, priode, chargement au nuds) dans les diffrents onglets prsents dans

la rubrique .

)

Daprs les rgles de la NV65, le plne doit tre subdiis en plusieurs tronons

aant des aleurs proches du coefficient de trane globale Ct. Jai opt pour une subdiision

suiant les montants des plnes. C'estdire que chaque famille de montants dfinie un

tronon. Dans le plne de 60 m par eemple, il a 11 familles de montants et donc 11

tronons.

En suiant cette dmarche on dfinira les sections des diagonales et traerses

correspondantes chaque tronon et donc les rsultats de ltude seront directement

applicables dans la ralit contrairement au tudes effectues auparaant et qui traitaient

des plnes qui aaient dautres silhouettes, ou bien au meilleur des cas traaillaient sur des

subdiisions ne correspondants pas au subdiisions relles.

Dans le tableau qui suit je prciserai la subdiision que jai adopte pour le plne de 60m :

T 8: L 60

T H ()

TR1 60 000

TR2 54 000

TR3 50 000

TR4 42 000

TR5 36 000

TR6 30 000

TR7 25 000

TR8 20 000

TR9 16 000

TR10 10 000

TR11 5 000

)

Les itesses proposes pour les rgions sujettes sont des itesses etrmes. Les

coefficients de pondration de la CM 66 prennent dj en considration les cas etrmes

(1,75 pour les charges dues au ent : on a dj 75% de scurit). Alors pour que la structure


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ne soit pas surdimensionne, il serait fort enisageable de ne pas pondrer les charges de

ent afin de trouer les noueau coefficients injecter dans les diffrentes combinaisons.

En effet, les rgles NV 65 mentionnent que le rapport entre le cas de pression

etrme et celle normale est de lordre de 1,75. Le cas etrmes prendre en considration,

selon les clauses du cahier de charges, est un ent de 180 Km/h. pour gnrer alors les

charges de ent par le logiciel on doit saisir la itesse correspondant au cas de pression

normale.

La pression due 180 Km/h est : ² / 37,1533,16

²50 mdaN qextrême ==

La pression normale est donc : ² / 64,8775,1

mdaN q

q extrêmenormale ==

Soit la itesse saisir : smqV normale / 8,373,16 ≈×=

)

On peut calculer la priode du plne sur Robot millenium en procdant une analse

modale de la structure. On choisit alors le premier mode puis la priode correspondante.

)

F 26: R M C


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Comme cela est reprsent sur la figure cidessus, il faudra prciser lemplacement,

la surface et le coefficient de tran de chaque antenne du plne.

Il suffit ensuite dappuer sur Gnrer pour que le logiciel gnre tout les

paramtres ncessaires pour dfinir la trane du ent. On distinguera entre lincidence

normale du ent (W1) et lincidence bissectrice (W2).

.3. :

Dans les calculs de rification de la stabilit (stabilit d'ensemble aussi bien que

rsistance des lments), les effets prendre en compte doient tre enisags de faon

obtenir les combinaisons les plus dfaorables, leurs aleurs tant multiplies par des

coefficients de pondration suiants:

G soit 4/3 soit 1 suiant ce qui est le plus dfaorable

surcharges ariables (Q, S, W): 3/2. Cette aleur est rduite :

17/12 dans les calculs prenant compte simultanment des surcharges appartenant

deu des trois catgories Q, S, W

4/3 dans les calculs prenant compte simultanment des surcharges des trois

catgories Q, S, W

NB: les surcharges etrmes de ent dfinies dans les NV65 correspondent 1.75 fois la

surcharge normale de ent W.

Les cas de charges enisager sont donc :

T 9: L

G+Q+W1

G+Q+W2

G+W1

G+W2

1,33G+1,42Q+1,42W1

1,33G+1,42Q+1,42W2

G+1,75W1G+1,75W2


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La premire mission qui ma t assigne tait de rifier si la structure utilise

depuis 2007 tait conforme au normes de la NV65 et la CM66, et si elle rpond toutes les

clauses du noueau cahier de charge dIAM.

Ces plnes sont supposs rsister des itesses etrmes du ent allant jusqu 180

km/h. Cependant le dimensionnement men en 2007 ne prenait pas ceci en compte.

. :

.1. :

Le premier point qui a attir ma curiosit ctait le fait quon a omis dans les

anciennes notes de calculs les deu combinaisons qui tenaient en compte leffet etrme du

ent. Voici en fait les combinaisons quon a utilises aant :

T 10: A

G+Q+W1

G+Q+W2

G+W1

G+W2

1,33G+1,42Q+1,42W1

1,33G+1,42Q+1,42W2

G+Q+1,33W1

G+Q+1,33W2

(W) tant leffet normal du ent, il faut, selon la NV65, le multiplier par 1,75 afin

dobtenir leffet etrme du ent.

Notons que les deu dernires combinaisons sont obsoltes du moment que le

coefficient (1,5) par lequel les charges Q, W ou S (Charges deploitation, ent, effet

sismique) sont multiplies en ELU est rduit 1,33 uniquement dans le cas o ces trois


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charges sont pris en compte simultanment. Cependant leffet sismique nest pas pris en

compte lors du dimensionnement des plnes et donc les deu dernires combinaisons sont

hors de propos. Ces deu dernires combinaisons seront remplaces par :

G+1,75W1

G+1,75W2

.2. :

En 2007, le bureau dtude eterne a traaill sur des plnes de silhouettes

diffrentes. Les hauteurs taient les mmes mais la disposition des diagonales et des

traerses tait diffrente. En plus les tronons considrs ne correspondaient pas au

tronons des plnes de Cegelec.

Chaque plne tait trait part. Ltude mene en 2007 tait donc incompatible

aec les besoins de lentreprise : on oulait trouer une structure unierselle alable pour

toutes les hauteurs des plnes GSM.

La silhouette laquelle on est arri en 2007 tait inspire du traail du bureau

dtude eterne, cependant on ne pouait pas calquer ces rsultats et les adapter 100% au

besoin de lentreprise.

. :

Aprs aoir modlis la structure sur le logiciel Robot Millenium en gardant les

anciennes sections des cornires, on mne une rification de stabilit. Les rsultats sont

rsums dans le tableau suiant :

T 11: V '

T P S A L L R C

TR1 Montant CAE 606 ACIER E24 113.97 113.97 0.53 8

Diagonale CAE 303 ACIER E24 99.62 99.62 0.26 7

Traerse CAE 353.5 ACIER E24 75.26 75.26 0.02 8

TR2 Montant CAE 707 ACIER E24 97.56 97.56 0.55 8Diagonale CAE 353.5 ACIER E24 194.74 194.74 1.31 7


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Diagonale CAE 353.5 ACIER E24 207.78 207.78 46.35 8

TR4 Montant CAE 909ACIER E24

75.78 75.78 1.65 8Diagonale CAE 353.5 ACIER E24 215.14 215.14 45.06 8

Traerse CAE 404 ACIER E24 171.79 171.79 4.83 5

















Diagonale CAE 606 ACIER E24 128.60 128.60 0.34 8Traerse CAE 606 ACIER E24 174.45 174.45 2.26 5




Barres decontreflambement

CAE 606 ACIER E24 26.46 26.46 0.21 8

Les montants jouent un rle critique dans la stabilit des plnes, ceci dit on

remarque que plusieurs montants sont instables : ceu des tronons 3, 4, 5, 6 et 7. En plus

plusieurs diagonales et traerses traaillent aec des ratios trop les. U

: .


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. :

Lors de la rification, jai diis les lments des plnes en plusieurs familles selon

les tronons : 11 familles de montants, 11 familles de diagonales et 11 familles de traerses.Dimensionner chaque lment part est presque impossible enisager (compleit de

fabrication), do la ncessit dune telle diision. Pour chaque famille, le logiciel troue

llment le plus sollicit et lui affecte la section conenable qui supportera ces charges,

toutes les sections des lments de la famille en question seront par la suite modifis.

.1. :

On lance le dimensionnement sur le logiciel, on obtient ensuite les sections

adopter. Il faut noter que lorsque le ratio de traail est trs faible ou trs proche de 1, il aut

mieu procder un redimensionnement manuel en rduisant ou en augmentant les

sections des cornires. A chaque fois quon procde un redimensionnement, le poids du

plne change et donc sa priode propre. Il faudra donc aant chaque redimensionnement

rgnrer les charges dues au ent u que cellesci dpendent de la priode du plne. Pour

rifier la stabilit des plnes autres que celui de 60m, il suffit de retrancher les tronons

correspondant (retrancher 10 et 11 pour passer 50m, ou bien 8, 9, 10 et 11 pour passer

40m), dfinir les noueau appuis et les nouelles charges dues au ent, enfin relancer la

rification.

Les rsultats du redimensionnement sont dcrits dans le tableau suiant, cette

mme structure est alable pour toutes hauteurs des plnes (il suffit de choisir les tronons

correspondant chaque hauteur) :

T 12: S 1S

T P S A L L R C










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TR5 Montant CAE 12012ACIER E24

56.65 56.65 0.91 8Traerse CAE 404 ACIER E24 152.39 152.39 0.46 7



Diagonale CAE 454.5 ACIER E24 129.54 129.54 0.62 8















Traerse CAE 606 ACIER E24 194.01 194.01 0.21 7Diagonale CAE 909 ACIER E24 118.16 118.16 0.64 8

Barres decontreflambement

CAE 303 ACIER E24 53.52 53.52 0.54 8

Remarquons que tous les ratios sont acceptables et donc on procde la rification

du dpointage du plne.

.2. :

Commenons par la rification du dpointage du plne de 60 m :

T 13: S1D (P 60)

UX UY UZ RX D RY D RZ D

MAX 39,74 0,52 0,67 0,04 0,89 0,16

N 306 302 213 30 298 437

C 2 2 2 2 2 2


60/102

60

Le dplacement au sommet est donn par la relation suiante :

Le dpointage sera donc :

O h est la hauteur du plne en question.

On troue que le dpointage est de 0,38. La solution est donc conforme au clauses

du cahier de charge IAM.

.3. :

Dans les tableau suiants je donnerai le poids des noueau plnes ainsi que le

dpointage correspondant (le poids affich cidessous comporte galement le poids de

lchelle, des paliers de repos, des assemblages et des embases des plnes):

T 14: S1 P

P P () D () A

60 14 169 0,38 13 327

50 10 258 0,35 6 891

40 7 353 0,22 5 023

30 4 745 0,20 2 823

Il parat clair que les plnes fabriqus auparaant sont trs lgers pour supporterdes sollicitations etrmes du ent. Dailleurs, le client confirme en quelques sortes ces

noueau rsultats en fiant un poids minimal pour chaque plne dpassant notablement

les anciens poids.

T 15: P IAM

P P IAM

60 16 300

50 11 500


61/102

61

40 7 200

30 4 500

20 2 100

10 1 000

On constate que mme la nouelle solution sloigne des conditions du cahier de

charge. Il sare donc ncessaire de procder des modifications afin de rpondre au

eigences du client. A premire ue, on peut dduire quil faut renforcer les tronons de

bases et allger les tronons des nieau suprieurs.


62/102

62

(

)


63/102

63

Comme cela a t dcrit dans la partie prcdente, il sagit de remodeler la premire

solution afin de satisfaire au eigences du cahier de charges dIAM. Sommairement la

deuime solution consiste renforcer les tronons de base et allger les tronons

suprieurs. Une fois quon troue un poids acceptable pour le plne de 60m, on passe lahauteur suiante, on rifie noueau la stabilit et la conformit du poids puis on passe

une autre hauteur. Il faut donc retrouer des structures stables sans trop sloigner des

poids minimau fi par IAM. Dans la suite je prsenterai les rsultats de la deuime tude.

. :

.1. 60 :

F 27: G 60


64/102

64

. :

T = 0,58 (Mode 1)

.

:

T H M D TB

TR1 6 m 80 X 80 X8 50 X 50 X 5 50 X 50 X 5

TR2 4 m 90 X 90 X 9 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR3 8 m 90 X 90 X 9 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR4 6 m 120 X 120 X 12 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR5 6 m 120 X 120 X 12 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR6 5 m 150 X 150 X 15 60 X 60 X 6 70 X 70 X 7

TR7 5 m 180 X 180 X 18 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR8 4 m 180 X 180 X 18 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8

TR9 6 m 180 X 180 X 18 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8

TR10 5 m 180 X 180 X 18 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8

TR11 5 m 180 X 180 X 18 90 X 90 X 9 90 X 90 X 9 60 60 X 6

. :

T NL

()P. U(K/)

P/B(K)

P T(K)

S(2)

L 303 1 1,12 1,36 1,53 2 0,13

L 505 59 64,4 3,77 242,88 243 12,49

L 606 260 496,28 5,43 2692,45 2692 115,7

L 707 16 42,12 7,38 310,81 311 11,47

L 808 92 296,64 9,63 2857,62 2858 92,38

L 909 28 120,32 12,19 1466,39 1466 42,18

L 12012 8 46,8 21,63 1012,18 1012 21,94

L 15015 4 23,4 33,79 790,61 791 13,72

L 18018 20 96,6 48,62 4696,22 4696 68,06

Totau nets: 14071 378,07

. :

• Le plne est fi au fondations par des embases de 525 kg.

• Lchelle, les gardes corps et les paliers de repos et de traail ont un poids de 1 062

kg.

• Les assemblages ncessaires ont un poids de 703 kg. (5% du poids de la charpente)


65/102

65

• Le poids des cornires est de 14 071 kg.

Le poids total du plne est donc : 16 362

. :


MAX 37,03921 0,37055 1,08625 0,66102 0,76457 0,09374

N 306 302 345 425 298 368

C 2 2 2 2 2 2

Le dplacement au sommet est donc :

Soit un angle de : 0,35 < 1

. :

T P P M L () L () R C

TR1

Montants CAE 808 ACIER E24 85.30 85.30 0.23 8

Diagonales CAE 505 ACIER E24 59.21 59.21 0.06 7

Traerses CAE 505 ACIER E24 52.96 52.96 0.01 8

TR2




TR3




TR4




TR5

Montants CAE 12012 ACIER E24 56.65 56.65 0.90 8Traerses CAE 606 ACIER E24 101.10 101.10 0.19 8


TR6




TR7




TR8




66/102

66


TR9




TR10




TR11




Barres de contreflambement CAE 606 ACIER E24 26.46 26.46 0.29 8

.2. 50 :

F 28: G 50

. :

T = 0,50 (Mode 1)


67/102

67

. :

T H M D T

TR1 6 m 80 X 80 X8 50 X 50 X 5 50 X 50 X 5

TR2 4 m 90 X 90 X 9 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6TR3 8 m 90 X 90 X 9 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR4 6 m 120 X 120 X 12 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR5 6 m 120 X 120 X 12 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR6 5 m 150 X 150 X 15 60 X 60 X 6 70 X 70 X 7

TR7 5 m 180 X 180 X 18 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR8 4 m 180 X 180 X 18 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8

TR9 6 m 180 X 180 X 18 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8

.

:

T NL

()P. U(K/)

P/B(K)

P T(K)

S(2)

CAE 303 1 1,12 1,36 1,53 2 0,13

CAE 505 59 64,4 3,77 242,88 243 12,49

CAE 606 228 455,08 5,43 2468,93 2469 106,09

CAE 707 16 42,12 7,38 310,81 311 11,47

CAE 808 56 178,52 9,63 1719,74 1720 55,59

CAE 909 8 47 12,19 572,81 573 16,48

CAE 12012 8 46,8 21,63 1012,18 1012 21,94

CAE 15015 4 23,4 33,79 790,61 791 13,72

CAE 18018 12 56,6 48,62 2751,61 2752 39,88

Totau nets: 9871 277,79

. :


• Lchelle, les gardes corps et les paliers de repos et de traail ont un poids de 844 kg.

• Les assemblages ncessaires ont un poids de 493 kg.

• Le poids des cornires est de 9871 kg.



68/102

68

. :


MAX 28,47213 0,33765 1,04511 0,66483 0,69809 0,0825

N 306 302 301 425 298 368

C 2 2 2 2 2 2



. :

Tronons Pice Profil Matriau La (cm) La (cm) Ratio Cas

TR1




TR2




TR3




TR4




TR5




TR6




TR7

Montants CAE 18018 ACIER E24 37.70 37.70 0.51 8Diagonales CAE 606 ACIER E24 118.21 118.21 0.35 8


TR8




TR9





69/102


70/102


71/102

71



TR2

Montant CAE 909 ACIER E24 75.78 75.78 0.33 8



TR3




TR4




TR5




TR6

Montant CAE 15015 ACIER E24 45.31 45.31 0.58 8Diagonale CAE 606 ACIER E24 96.57 96.57 0.22 8


TR7




.4. 30 :

F 30: G 30


72/102

72

. :

T = 0,34 (Mode 1)

. :

T H M D T

TR1 6 m 80 X 80 X8 50 X 50 X 5 50 X 50 X 5

TR2 4 m 90 X 90 X 9 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR3 8 m 90 X 90 X 9 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR4 6 m 120 X 120 X 12 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR5 6 m 120 X 120 X 12 60 X 60 X 660 60

X 6

. :

T NL

()P. U(K/)

P/B(K)

P T(K)

S(2)

CAE 303 1 1,12 1,36 1,53 2 0,13

CAE 505 59 64,4 3,77 242,88 243 12,49

CAE 606 164 312,12 5,43 1693,33 1693 72,77

CAE 808 4 23,4 9,63 225,42 225 7,29

CAE 909 8 47 12,19 572,81 573 16,48

CAE 12012 8 46,8 21,63 1012,18 1012 21,94Totau nets: 3748 131,09

. :






. :


MAX 10,53098 0,24664 0,5488 0,35499 0,36237 0,0161

N 306 302 301 425 298 325

C 2 2 2 2 2 2


73/102

73



. :


TR1




TR2




TR3




TR4




TR5





74/102

74

.5. 20 :

. :

T = 0,24 (Mode 1)

. :

T H M D T

TR1 6 m 80 X 80 X8 50 X 50 X 5 50 X 50 X 5

TR2 4 m 90 X 90 X 9 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR3 8 m 90 X 90 X 9 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

TR4 6 m 120 X 120 X 12 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

. :

T NL

()P. U(K/)

P/B(K)

PT (K)

S(2)

CAE 303 1 1,12 1,36 1,53 2 0,13

CAE 505 59 64,4 3,77 242,88 243 12,49

F 31: G 20


75/102


76/102

76

.6. 10 :

. :

T = 0,14 (Mode 1)

. :

T H M D T

TR1 6 m 80 X 80 X8 50 X 50 X 5 50 X 50 X 5

TR2 4 m 90 X 90 X 9 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6

. :

T NL

()P. U(K/)

P/B(K)

PT (K)

S(2)

CAE 303 1 1,12 1,36 1,53 2 0,13

CAE 505 59 64,4 3,77 242,88 243 12,49

CAE 606 44 49,16 5,43 266,71 267 11,46CAE 808 4 23,4 9,63 225,42 225 7,29

F 32: G 10


77/102

77

CAE 909 4 16,6 12,19 202,31 202 5,82

Totau nets: 939 37,19






. :


MAX 0,77 0,14 0,08 0,06 0,06 0,01

N 306 302 301 425 403 1

C 2 2 2 2 2 2



.

:


TR1




TR2




. :

.1. :

Lobjectif principal de cette deuime solution cest dtre conforme au poids

minimau fis par le cahier de charge dIAM. Dans le tableau qui suit je fais une

comparaison des rsultats de la deuime solution aec les poids eigs par IAM :


78/102

78

T 16: P S 2

P P IAM P

10 1 000 Kg 1 276 Kg

20 2 100 Kg 2 851 Kg

30 4 500 Kg 4 567 Kg

40 7 200 Kg 7 530 Kg

50 11 500 Kg 11 567 Kg

60 16 300 Kg 16 362 Kg

Notons quon ne dpasse pas beaucoup les poids minimau eigs, notamment pourles plnes de 30m 60m. On est donc conforme au cahier de charge sans pour autant

dpasser ecessiement les limites infrieures de poids fies par IAM.

.2. :

Dans les tableau montrant les ratios de traail des lments des plnes, on

constate que pour les plnes de faibles hauteurs (30m, 20m et 10m), les ratios sont trop

faibles et arrie peine 50%. On peut dire alors que ces plnes ont t surdimensionns

afin dtre conforme au eigences du cahier de charge.

Un autre point quil faut signaler cest que ces plnes ont t dimensionns pour

des itesses etrmes de ent allant jusqu 180 km/h. Or le Maroc na jamais connu de

telles itesses de ent (on na jamais dpass les 90 km/h). Ceci eplique pourquoi on na

pas eu de problmes aec les plnes installs auparaant, des plnes qui taient

dimensionns isis des itesses beaucoup moins importante que les 180 km/h.


79/102


80/102

80

. :

Le dimensionnement des boulons ordinaires ne prsente pas un problme dans

notre structure. Il sagit en fait de deu rifications faire. Cependant, le rle des boulonsnest pas ngligeable et mrite dtre trait sous ses aspects rglementaires et constructifs.

.1.

Un assemblage est un dispositif qui permet de runir et de solidariser plusieurs

pices entre elles, en assurant la transmission et la rpartition des dierses sollicitations

entre les pices, sans gnrer des sollicitations parasites, notamment de torsion. Pour

conduire les calculs, selon les schmas classiques de la rsistance des matriau, il a lieu

de distinguer parmi les assemblages :

Les assemblages articuls qui transmettent uniquement les efforts normau et tranchants.

Les assemblages rigides qui transmettent en outre les diers moments.

Les principau modes dassemblages sont :

- Le rietage (fonctionnement mite : par obstacle et par adhrence)

- Le boulonnage (fonctionnement par obstacle)

- Le soudage (fonctionnement par adhrence)

- Le collage (fonctionnement par adhrence)

rapport 2009 cegelec

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