RADIOLOŠKA FIZIKA ZA STUDENTE MEDICINE

Prof. Goran Nikolić

Medicinski fakultet Univerzitet u Crnoj Gori

Uvod

X zrak (rendgenski zrak) elektromagnetski talas visoke emergije. X zrak ima sve fizičke osobine elektromagnetskog zračenja od kojih su dve sa stanovišta dijagnostičke radiologije najvažnije.

Slika 1

1. Mogućnost prolaska kroz materiju (ljudsko telo) i delimičnu ili potpunu absorbciju u njemu što se koristi za dobijanje rendgenske slike dela tela kroz koji je prošao X zrak. X zrak se stvara u rendgenskoj cevi, podešavanjem može se stvoriti X zrak tačno planiranje energije koja je potrebna za željeni rendgenski pregled. X zrak se filtrira i usmerava prema željenom delu tela čija se slika očekuje. Zrak prolazi kroz deo tela i stupa u interreakcije na svom putu sa atomima tkiva na koje nailazi. U tim intereakcijama dolazi do delimičnog ili potpunog slabljenja (absorbcije) X zraka tokom prolaska kroz organizam.

2. Energija zraka na izlasku iz organizma izaziva promene na fluoroscentnim ekranima (rendgenska skopija) ili filmu (rendgenska grafija) na osnovu fizičke osobine fluorescencije. Fluorescencija je osobina pojedinih jedinjenja da pod uticajem primljene energije emituju svetlost. Kiločina emitovane svetlosti je direktno proporcionalna količini primljene energije.

Stvaranje i osobine X zraka

Kada brzi elektroni udaraju u metalni objekt (velike atomske težine) nastaju rendgenski ili X zraci. Fizički se kinetička energija elektrona koji kompletno biva zaustavljen (originalno se prema radu Willhema Conrada Rendgena ovo zračenje i danas u Nemačkoj litereturi naziva “zakočno” zračenje Bremsstrahlung) transformiše u elektromagnetsku energiju. Osnovni zadatak rendgenskog uredjaja je da obezbedi dovoljnu kinetičku energiju elektrona od katode prema anodi za proizvodnju rendgenskih zraka.

Energija elektrona zavisi od njegove brzine. Svaki objekat koji se kreće ima kinetičku energiju proporcionalnu svojoj masi i brzini kretanja prema formuli.

KE = 1/2 mv2

U formuli je m masa u kilogramima, V je brzina u metrima u sekundi a KE je kinetička energija u Julima. Brzina povećava na kvadrat kinetičku energiju. Zato je kinetička energija koju postižu elektroni u rendgenskoj cevi (dostižu do polovine brzine svetlosti) veća nego kod projektila iz vatrenog oružja jer je brzina elektrona u rendgenskoj cevi mnogo veća od

brzine projektila u cevi vatrenog oružja. Ubrzani elektron u rendgenskoj cevi se često naziva “projektil” elektron.

Sa katode se tokom njenog zagrevanja, termoemisijom, emituje 6 x 1017 elektrona svake sekunde. Svi oni bivaju pod uticajem električnog polja između anode i katode, usmereni prema anodi koja je pozitivno naelektrisana. Udaljenost izmedju anode i katode je 1 do 3 cm. Predpostavite koja sila ubzanja na toj distanci ubrzava elektrone od brzine nula do polovine brzine svetlosti.

Elektroni se strujom zagrevanja (struja u katodnom kolu) termoemisijom “isijavaju” iz katode. Kada se uključi napon između anode i katode (50-150 KV) elektroni bivaju ubrzani do anode. Kada dospeju do anode elektroni predju svoju energiju atomima anode koja se pravi od teškog metala velikog atomskog broja (tungstrem). Elektroni dolaze u kontakt sa elektronima orbite atoma anode. U toj interreakciji nastaje toplota 99% energije dospelih elektrona se transformiče u toplotnu energiju i elekrtomagnetsko zračenje (X zraci) koje daje manje od 1% elektrona dospelih do anode.

Samo elektroni koji svoju energiju kompletno predaju nižim putanjama elekrona atoma anode proizvode X zrake. Ostale inerereakcije sa spoljašnjim putanjama proizvode toplotu.

Karakteristično zračenje

Projektil elektron jonizuje atom anode izbijanjem elekrtona sa prve putanje K-putanje (putanje elektrona se obeležavaju od jezgra prema periferiji na sledeđi način prva putanja je K, zatim L, M, N, O..) Tako nastaje “rupa” u K-putanji koja uvek ima samo dva elketrona. Ovako nastalo privremeno nestabilno stanje koje se rešava tako što elektron sa više putanje “pada” i popunjava prazno mesto. Prelazeći sa “više” na nižu putanju elektron emituje razliku u energiji koja je tačno definisana razlikama u energiji elektronskih putanja tog atoma kao elektomagnetski talas definisane enegije u ovom slučaju X zrak.

Primer: Kada se projektil electron “izbaci” elektron K-putanja atoma tungstena od koga je napravljena anoda taj elektron zamenjuje elektron koji “pada” sa L-putanje. Koja energija se emituje?.

Odgovor: Za tungsten, K-elektron ima energiju od 69.5 keV, a L-elektron je na energiji od 12.1 keV. Prema tome karakteristično zračenje koje se emituje prilikom prelaska elektrona sa L na K putanju je:

69.5 - 12.1 = 57.4 keV

Znači kada se elekrtonima “bombarduje” tungsten i dodje do izbijanja K elektrona može se emitovati samo energija od 57.4 keV i ni jedna druga. Tako da se ta energija smatra karakeristična za tungsten. Svaki “težaka” atom ima svoje karakteristično zračene.

Diskretni spektar X-zraka

Diskretni spektar podrazuvena energetsku razliku između nivoa putanja jednog atoma koji se dobija kada se bombarduje projektil elektronima. Izbacivanje elekrtona je slučajni proces sudara među njima. Za tungsten postoji mogućnost emisije 15 različitih energija jer je toliko teoretskih prelaza sa jedne više putanje na nižu moguće. Sve se one zajedno emituju u spektru. Energije koje nastaju razlikama na višim atomskim putanjama nisu dovoljne za emisuju X zraka nego se emutuju infracrveni talasi koji samo zagrevaju anodu.

“Zakočno zračenje” Bremsstrahlung

Proizvodnja toplote i X zraka nije jedina inrereakcija projektil elektrona i anode. Treći način interreakcije je kada “projektil” elektron kompletno ili delimično izgubi energiju. To se dešava kada “projektil” elekrton prolazi vrlo blizu jezgru atoma anode. Tada on trpi snažan uticaj jezgra koji se manifestuje gubitkom njegova kinetičke energije. Ovaj gubitak energije se prezentije kao elektromagnetno zračenje i naziva se “zakočno ili Bremsstrahlung x-zračenje. U intereakciji sa jezgrom projektil elektron može izgubiti kopletnu energiju ili bilo koji njen do i da nastavi put kao elekrton manje kinetičke energije. Ako projektil elektron ima energiju od 70 keV u slučaju zakočnog zračenja može biti emitovana bilo koja energija od 0 do 70 keV. To je osnovna razlika karekterističnog i “zakočnog” zračenja.

Kontinuirani spectar X-zraka

Nastaje posle spajanjanjem svih teoretski mogućih vidova intereakcija prijektil elekrtona i atoma anode. On je kontinuiran od najmanjih do navećim energija X- zraka u zavisnosti od energije projektil elektrona. Maksimalna vrednost mu je oko maksimalne energije elektrona koji biva zakočen od jezgra a minimalna mu je najmanja moguća u emisisji X zraka.

Delovi rendgenskog aparata

Stvaranje X zraka, njegova kontrola, usmeravanje prema pacijentu, kontrola rasipnog zračenja koje se događa posle prolaska zraka kroz telo i njegove intereakcije sa atomima tkiva, usmeravanje prema medijumu za detekciju ove interreakcije (rendgenski film, fluorescentni ekran), su potrebne funkcije rendgenskog aparata. Postoje rendgenski aparati za različite namene, za preglede skeleta i pluća, pokretni rendgeni za snimanja pored kreveta nepokretnog bolesnika, rendgeni za angiografije i intreventnu radiologiju, rendgeni za preglede digestivnog trakta. Svi oni imaju iste osnovne delove a to su (slika 2):

Slika 2 Šema rensgenskog aparata

1.Komadni sto

Komadni sto služi za kontrolu prodornosti proizvedenog X zraka kroz organizam. Prodornost X zraka kao elektromagnetskog talasa zavisi od njegove energije. X zrak veće energije ima veću prodornost kroz organizam a manje nergije manju. Energija X zraka se reguliše naponom struje u rendgenskoj cevi između anode i katode zbog koga dolazi do ubrzanja elektrona. Veći napon u rendgeskoj cevi preko 100 KV kilovolti (10.000 Volti) znači i stvaranje X zraka veće energije za preglede andomena ili lumbosakralne kičme. Manji napon u rendgenskoj cevi izmedju anode i katode 20 KV je predeviđen za preglede stopala i šaka kada je potreban X zrak manje energije-prodornosti. Napon između anode i katode rendgenske cevi se reguliše na komandnom stolu. Ovo je osnova funkcija komandnog stola. Osim nje postoje i druge kao što su kontrola blendi, pomeranja pacijent stola, snimanje (ekspozicija) se izvodi sa komandnog stola. Komadni sto služi za kompletnu kontrolu rendgenskog aparata i akvizicije rendgenske slike.

2.Visokonaponski transformator

Visokonaponski transformator snabdeva rendgensku cev strujom visokog napona. Sastoji se, kao svaki transformator od primarnog kalema koji je uključen na gradsku mrežu snabdevanja električnom strujom koja je 220 V napona. Sekundarni kalem je povezan sa anodom i katodom rendgenske cevi. Kada se kroz primarni kalem propusti naizmenična struja elekrtomagnetskom indukcijom se stvara struja u sekundarnom kalemu čiji je napon u odnosu na napon u primarnom kalemu proporcionalan odnosu broja namotaja provodnika primarnog i sekundarnog kalema. Iz sekundarnog kalema se dobija željeni napon od 15-150 KV koji se reguliše sa komandnog stola. U sekundarnom kalemu se indukuje naizmenična struja. To znači da ona menja pravac kretanja mnogu puta u sekundi što čini rendgensku cev neopotreblivom jer bi isto toliko puta elektroni promenili pravac kretanja. Zato postoje

ispravljači u transormatoru koji čine da je katoda konstatno negativno naelektrisana a anoda pozitivno.

3.Rendgenska cev

Izvor X zraka za dijagnostičku upotrebu je rendgenska cev. Osnovni delovi rendgenske cevi su: (Slika 2)

Slika 3 Rendgenska cev

Katoda rendgenske cevi

Katoda rendgenske cevi je spirala koja se sastoji se od namotaja volframa. Volfram je odabran zbog svoje osobine termoemisije elektrona. Kada se katoda zagreje ona emituje snop elektrona koji biva privučen od pozitivno naelekrtisane anode.

Anoda rendgenske cevi

Predstavlja disk od tugstena (teškog metala sa velikim atomskim brojem) koji rotira. Rotacijom se omogućana da elektroni udaraju na različita mesta i time rasporedjuju svoju energiju na jednu putanju a ne na jednu tačku što produšava vek trajanja anode. Snop elektrona, koji se emituju sa katode ubrzava pod uticajem razlike u naponu između anode i katode tako da elektroni velikom brzinom pogađaju anodu. Tranformacijom kinetičke energije “projektil” elekrtona koji "bombarduju" anodu, emituje se sa anode X zrak. Mesto sa koga se emituje X zrak naziva se focus rendgenske cevi

4. Pacijent sto.

Služi za udoban smeštaj pacinta motorna pomeranja sa rotacima i uspvaljanjem da bi se stvorili potrebni uslovi za dobijanje dobrih rezulatata rendgenskog pregleda.

5. Uredjaji za formiranje rendgenske slike

Njihova namena je registrovanje interreakcija zraka i atoma tkiva i prenošenje te interreakcije na potrebni medijum za prikazivanje rendgenske slike. Postoje dva osnovna zahteva koji se postavljaju kada se formira rendgenska slika. Za organe u pokretu treba imati dinamičnu sliku koja se kao film odvija pred nama (rendgen skopiju). Za druge organe ili procesa dinamična-pokretna rendgenska slika nije potrebna. Naprimer fraktura duge kosti (redngen grafiju). Različiti načini detekcije absorbovanog snopa X zraka se primenjuju kod oba ova zahteva.

Rendgen skopija

Analiza rendgenske slike u realnom vremenu omogućena je upotrebom fluorescentnih ekrana i TV kamera koji tu sliku prikazuju na monitorima. Posmatranje pokretnih organa u realnom vremenu – rendgenska skopija je bila moguća još pre jednog veka 1895 posle otkrića rendgenskih zraka. Fizički uslov za to je osobina fluorescencije X zraka. Fluorescencija je osobina emitovanja svetlosti podloga od soli fofora izložene dejstvu elekrtomagnetskih talasa. Tokom prolaska kroz deo tela svaki X zrak gubi ili deo svoje energije. Na izlasku iz tela ako pogodi fluorescentni ekran ostavlja na njemu sliku. Zbir svih promena energije na ekranu daju rendgensku sliku. Emitovana svetlost flourescentnog ekrana je mala. Ona se može videti na ekranu samo ako se ekran posmatra u mraku posle “adaptacije” oka posmatrača u mraku 15 minuta.

Šezdesetih godina prošlog veka slika fluorescentnih ekrana je elektronski umanjena i pojačna nekoliko hiljada puta tako da je bila na izlazu iz ovog procesa (Pojačivač Elekrtonskog Sjaja PES) prepoznatljiva za upotrebu TV kamere. Preko TV kamere se prebacije u dnevnoj svetlosti na bilo koji monior gde se može pratiti (slika 3).

Krajem prošlog veka upotrebljava u svrhu formirana rendgenske slike nova tehnika takozvanih “flat pannela). X foton pada na ravnu ploču u kojoj se nalaze kristali. Svaki kristal je povezan nezavisno od ostalih sa računarom. Zavisno od energije X fotona koji pogodi kristal proizvede se slaba struja.

Slika 3 Pojačivač elektronskog sjaja PES

Prepoznavanjem razlika u jačini struje svakog od kristala u računaru se posle formira primarna digitalna slika na osnovu absorbcije emitovanog X zraka u tkivu kroz koji je propušten

1. ULAZNI X FOTON 2. FOTOELEKRTIČNI EKRAN 3. SNOP ELEKRTONA 4. ELEKRTIČNO POLJE 5. EKRAN

Rendgen grafija

Rendgenska grafija predstavlja detekciju absorbcije X zraka u organizmu na filmu. Još je Wilhem Konrad Rendgen u svom prvom radu u kome je opisao postojanje nepoznatih X zraka uočio njihovu fotografsku sposobnost izazivanja pronena na fotoemulziji i prložio sliku šake svoje žene. Rendgeska grafija se primenjuje za prikazivanje promena organa i procesa koji nisu dinamični na rendgenskom filmu.

Folije

Efikasnost rendgenskih zraka u eksponiranju fotografske emulzije filma je mala pa se ona povećava (i do 100 puta) ulaganjem filma između dve fluorescentne folije u kaseti. Uloga folija je da bude aktivirana X zrakom principom fluorescencije i mnogo jačom svetlosnom energijom osvetli film nego što bi se to dobilo direktmo dejstvom X zraka na film. Time se dobija na efikasnosti jer potrebna višestruko manja energija X zraka da izazove neophodni fotografski efekat na filmu preko folije nego direktno. Ekpozicija šake bez upotrebe folija je oko 30 minuta. Kvalitetnija slika se danas dobijas preko folija uz ekspoziciju koja traje deo sekunde. Osnovna funkcija folija je smanjenje potrebne ukupne energije rendgeskog zraka što smanjuje ukupnu dozu primljenog zračenja.

Kasete

Folije su smeštene u kaseti za rendgesni film. Film kao foto osetljiv stalno van uticaja svetlosti. Zato se za snimanja priprema u “kaseti” za rendgenski film. Kaseta je tanka “kutija” od rendgenski transparentnog materijala čija jedna strana se kompletno otvara i u nju ulaže rendgenski film. Sa jedne u druge strane filama umetnute su folije u obliku listova koje pojačavaju svetlosni efekat rendgenskih zraka. Kasete su različitih veličina od malih za preglese prstiju do velikih za preglede pluća i srca. Prema veličini kasete bira se i veličina rendgenskog filma

Rendgenski film

Rendgenski film se ne razlikuje mnogo od običnog fotografskog filma. Njegova osteljivost na svetlost je ista. Jedina razlika je što ima dva sloja fotografske emulzije. Sa obe strane filma se nalazi emulzija i time se duplira svetlosni efekat folije na film. Filmovi se iporučuju različitih veličina za različite preglede. Svaki rendgenski film mora biti pravilno označen. To podrazumeva

1. Ime i prezime pacijenta 2. Ustanovu gde je uradjen pregled 3. Datum pregleda 4. Obeleženu orijentaciju rendgenske slike (levo L i desno R)

Interakcija X-zraka i materije

Kada X-zrak biva emitovan iz rendgenske cevi on se usmerava kroz deo tela. Pri energijama X zraka koje se kortiste u radiološkoj dijagnostici moguće su tri vrste interakcija energije rendgenskiog zraka i tkiva:

1. Elastično rasipanje

2. Fotoelektrični efekat

3. Neelastično rasipanje (Komptonov efekat).

Elastično rasipanje

Elastično rasipanje je interrakcija pri kojoj X foton menja pravac bez gubitka energije. Ovaj tip rasipanja se dešava pri svim energijama fotona u dijagnostici. Ovaj efekat je bez značaja za radiografiju ali je odgovoran za jonizaciju sredine i sa stanovišta zaštite od zračenja je značajan. Elastičnim rasipanjem nastaje interakcija samo nekoliko procenata ukupnog snopa sa tkivom.

Fotoelekrtični efekat

Fotoelektrični efekat je potpuna absorbcija X zraka. Obzirom da je kao elekrtomagnetski talas nematerijalni nosilac energije naziva se X zrak se naziva i X foton. X foton u sudaru izbacije jedan elektron se neke od putanja i kompletno mu predaje svoju energiju. Na mesto izbačenog elekrtona iz orbite atoma tkiva sa neke od nižih energetskih putanja njegovo mesto zauzima drugi elektron uz emisuju fotona karakteristične energije (razlika energetskih nivoa) (slika 4).

Slika 4 Fotoelektrični efekat

Compton Effect

Komptonov efekat nepotpuna absorbcija X fotona. X foton u sudaru izbacije jedan elektron se neke od putanja gubi deo svoje energije, menja pravac kao foton manje energije. Na mesto izbačenog elektrona iz orbite sa neke od nižih energetskih putanja njegovo mesto zauzima drugi elektron uz emisuju fotona karakteristične energije (razlika energetskih nivoa).

Slika 5 Komptonov efekat

Fotoelektrični i Komptonov efekat su dva najlešća efekta intereakcije zraka i organizma tokom izlaganja organizam rendgeskom zračenju koji umaju ulogu u absorbciji i stvaranju rendgenske slike.

Proizvodnja elektonskog para

Proizvodnja elektronskog para nije usko vezana za efekte X zraka jer je za to potrebna velika energija zraka od najmanje 1.02 MeV koju nema X zrak. Stvaranje elektronskog para je fizička osnova PET-a (pozitronske emisione tomografije) koja se danas sve više koristi kao specifična dijagnostička metoda.

Kada foton energije preko 1.02 MeV dođe u dodir sa jezgom on gubi energiju nestaje i biva zamenjen elektron-pozitron parom. Positron i elekrton imaju istu masu samo suprtotna naelekrtisanja (elektron negativno a positron pozitivno) oba nastavljaju put u materiji. Ako positron naidje na elektrone okoline on se spaja sa njim u procesu koji se naziva anihilacija i emituje se foton energije 0.511 MeV koja se može precizno detektovati. Na taj način se svaki positron može posebnim uredjajem registrovati a time dobiti PET slika organa koji se ispituje.

Brane snopu X zraka

Postoje dva grupe brana kojim se reguliše X zrak. Obe služe da bi se bi se snop X zraka usmerio prema snimanom objektu smanjio njegov volumen a time smanjilo rasipanje i ozračivanje sa i dobila kvalitetnija rendgenska slika.

Primarne brane

Se nalaze odmah na izvoru X zraka izmedju rendgenske cevi i pacineta. Njihova uloga je kolimacija i usmeravanje X zraka na najmanju potrebnu meru za skipiju ili grafiju. Maksimalnu sužen snop X zraka dovodi do manjeg rasipanja tokm polaska kroz organizam i manjeg negativnog efekta zralčenja (slika 5).

Slika 5 Primarne blende

Sekundarne brane

Vrlo pouzdana i najčešće primenjivana mera za isključivanje rasipnih zraka. One se nalaze između pacijenta i filma sa zadatkom da “pokupi” sve rasute zrake koji bi izazvali ozračenje sredine i negativne efekte na rendgenskom filmu. Rešetka se sastoji od tankih traka olova, međusobno blisko postavljenih u pod uglom kao piramida sa vrhom piramide u fokusu rendgenske cevi. Ove trake apsorbuju sve zrake koji nemaju paralelan ili skoro paralelan smer prostiranja u odnosu na emitovani centralni zrak. Da rešetka ne bi ostavila trakaste senke na filmu ona se tokom snimanja (ekspozicije) transverzalno kreće (slika 6). Ovako opisna rešetka delimično absorbuje X zrak do 10% ali povećava kvalitet grafije.

Slika 6. Sekundarna blenda Bukijeva rešetka

Geometrija rendgenske slike

Osnovni princip formiranja slike je konusna projekcija. Izvoz zraka je tačka (fokus rendgenske cevi) i zrak širi se oblika piramide do objekta. Zbog ovakvog oblika uvek dolazi do distorzije i uvećanja rendgenske slike o odnosu na primarni objekat (slika 7) što treba imati na umu prilikom intrepretacije senki. Oblik njihove senke zbog sumarne i konusne porojekcije može biti sasvim različit od njihovor realnog oblika. Prijekcija cevastog organa

OTVORENA BLENDA ZATVORENA BLENDA

VEĆE ZRAČENJE MANJE ZRAČENJE

VEĆA «DISTORZIJA» SLIKE

MANJA «DISTORZIJA» SLIKE

ako je zrak paralelan sa njim može biti prstensta senka što će zavarati prilikom interpretacije.

Figure 7 “Konusna” projekcija objekata

Rendgenska dijagnostika

Tri faktora utiču na stvaranje svake medicinske slike (medical imaging).

1.Izvor energije koji izaziva stvaranje slike (X zrak, ultrazvučni talas, energija dipola vodonika, radioaktivni emitter, anihilacija pozitrona)

2. Interakcija izvora i tkiva organizma. Tkiva prema svojim morhološkim fizičkim ili metaboločkim osobina stupaju u iterreakciju sa emitovanom energijom iz izvora. Ta intrereakcija dovodi do promene emitovane energije koja napušta organizam

3. Različitim medijumima (rendgenskii ekran, rendgenskii film, struja u kristalima sonde ultrazvuka, namotaji "antene" MR skenera, Gama kamere) promenjena emitovana energija u organizmu se detektuje i tako dobija medicinaska slika.

Rendgenska slika nastaje na sledeći način. Fokus rendgenskie cevi se ponaša kao tačkasti izvor X zraka. Delovi tela koji se ispituju rendgenskiim zracima su sastavljeni od atoma različite atomske težine (različitog koeficijenta absorbcije X zraka). Rendgenskia slika predstavlja dvodimenzionalnu projekciju objekta, pretežno prikazana kao senka (zbog atenuacije-absorbcije X zraka u tkivima), prateći geometrijska pravila centralne projekcije. X zraci daju rendgensku sliku koja nastaje atenuzacijom zraka tokom penetracije i znatno se razlikuje od optičke, koja nastaje refleksijom svetlosti.

Formirani snop kolimiranih i filtriranih rendgenskih zraka koji napušta cev ima približno istu energiju na celom preseku snopa. Energija rendgenskih zraka opada proporcionalno sa kvadratom rastojanja od fokusa. Zraci linearno propagirajućih rendgenskih fotona različito se atenuiraju rasipanjem i apsorbcijom duž puta kroz objekt, zavisno od debljine, gustine i detalja strukture kroz koju su prošli. X zrak, koji je modelisan duž svog puta kroz objekt, sadrži informacije u obliku različitih intenziteta na preseku zračnog snopa. Ovaj zrak koji dolazi iz objekta se naziva ponekad prostorni prikaz i može se retgistrovati na filmu ili fluorescentnom ekranu.