Fizika 2 ir Fizika 3

Laboratorinių darbų aprašymai ir metodiniai nurodymai

2016

Bendri reikalavimai laboratorinio darbo ataskaitai Laboratoriniai darbai aprašomi A4 formato lapuose. Kiekvienas laboratorinis

darbas pradedamas aprašyti kitu puslapiu. Paruošus titulinį lapą (žr. Priedą 2), visų atliktų laboratorinių darbų ataskaitos susegamos. Titulinis lapas turi būti tik vienas visoms ataskaitoms susegti, todėl jį atsispausdinkite, bet pateikite tik semestro pabaigoje susegus visas ataskaitas ir juodraščius. Jei neturite savo asmeninio sprinterio ir spausdinatės ataskaitas kitur, rekomenduojame savo kompiuteryje išsaugoti darbą *.pdf formatu. Tokiu būdu išvengsite formulių „išsilakstymo“, formato ir simbolių praradimo.

Atskiro laboratorinio darbo ataskaita turėtų būti išdėstyta pagal žemiau pateiktą struktūrą:

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS FIZIKOS KATEDRA

FIZIKA 2 (3)

LABORATORINIŲ DARBŲ ATASKAITOS

Studentas J. Jonaitis MGMF 1/7 gr.

Vadovai:

KAUNAS, 2016

LABORATORINIO DARBO PAVADINIMAS

Studento pavardė ir vardas…….gr. Data: …………………. Dėstytojas……….

1. Darbo užduotis. Trumpai ir aiškiai nusakomas siekimas ką nors išmokti daryti (susipažinti su

kokiu nors reiškiniu, išsiaiškinti, kaip veikia koks nors prietaisas ar įtaisas - paprastai perrašomas darbo tikslas, nurodytas duoto laboratorinio darbo aprašyme).

2. Teorinė dalis. Šioje dalyje, vengiant pažodinio perrašymo iš vadovėlio ar laboratorinio darbo aprašymo, daroma darbo teorinių pagrindų santrauka (1/3-1/2 puslapio). Duodama tiriamojo reiškinio samprata ar fizikinio dydžio sąvoka. Pateikiamos ir aptariamos tik darbe būtinos matematinės išraiškos, be išvedimų.

3. Aparatūra ir darbo metodas. Nubraižoma principinė eksperimento schema(-os). Schemos kaip paveiksliuko pavadinimas (šrifto dydis turi būti 10). Tekste paaiškinamos schemos sudėtinės dalys ir matavimo priemonės, jų paskirtis. Aprašoma matavimų esmė, t.y. kokiais reiškiniais ir dėsniais pagrįstas ieškomojo dydžio matavimas.

4. Darbo rezultatai. Pateikiami eksperimentinių matavimų duomenys, kur galima, rezultatai pateikiami lentelių pavidale. Funkcinių priklausomybių grafikai braižomi standartinėmis grafinių vaizdų programomis. Grafikams privalūs šie elementai: koordinačių ašys, kintamųjų dydžių reikšmių skalės ant ašių, fizikinių dydžių žymėjimai ir vienetai, grafiko pavadinimas. Grafikas taip pat yra paveiksliukas, todėl turi būti numeruojamas. Naudokitės rekomendacijomis kaip formuoti grafikus (kitame psl.).

Pavyzdys.

σ, mN/m

80

60

40

20

0 10 20 30 40 50 θ, %

1.1 pav. Paviršiaus įtempimo koeficiento σ priklausomybė nuo tirpalo koncentracijos θ.

5. Išvados. Čia analizuojamas pagrindinis darbo rezultatas, aptariamos dominuojančios paklaidos ir jas lemiantys faktoriai.

6. Literatūra:

Literatūros sąraše turi būti du ar daugiau šaltinių. Vienas iš jų mokymo metodinė priemonė, o antras – būtinai vadovėlis. Nuorodos į cituojamą literatūrą pavyzdys: 1. Fizikinės mechanikos laboratoriniai darbai /V. Ilgūnas, K. V. Bernatonis, L. Augulis, S.

Joneliūnas, S. Tamulevičius. – Kaunas:Konspektas, 1988. – P. 3-5. 2. Tamašauskas A. Fizika 1. – Vilnius: Mokslas, 1987. – P. 33-36.

Grafikų braižymo Excel programa techniniame tekste patarimai 1. Į lentelės stulpelius suvedami duomenys; 2. Iš įterpiamų (Insert) įrankių lentelės pasirenkamas grafiko (Chart) intarpas; 3. Iš pateiktų pasiūlymų pasirenkamas išsklaidytas (Scatter) (ar x,y) būdas tik taškų (only markers) rodymo vaizdas; 4. Paleidus braižymą gaunami grafiko taškai; 5. Taškams sujungti naudojamas numatomos linijos (Trendline) brėžimo būdas. Jis pasirenkamas pelės žymę nustačius ties grafiko tašku ir spustelėjus dešinį pelės klavišą. Atsivėrusiame pasiūlymų sąraše pasirenkama arba laukiamos funkcijos linija (pvz., tiesė – linear), arba geriausiai pro taškus praeinanti kreiva linija; 6. Parenkama grafiko tinklelio vertikalia ir horizontalia kryptimis vaizdas; 7. Panaikinama išorinio rėmelio linija ir grafiko ploto fonas; 8. Užrašomi atidėtų ašyse dydžių simboliniai pavadinimai ir vienetai. Žyminčių gairinius ašių taškus skaičių kiekis turi būti apie 10 vienoje ašyje; pasirenkamas toks būdas, kad skaičiaus užrašas būtų galimai trumpesnis; 9. Atidėtų ašyse dydžių ruožai parenkami taip, kad kreivė užimtų galimai didesnį grafiko plotą; 10. Po grafiku centre parašomas paveikslo numeris ir pavadinimas, pav., - 3 pav. Bandinio temperatūros priklausomybė nuo laiko. Vaizdo Excel lape pavyzdys: Sudarė V.Minialga

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS FIZIKOS KATEDRA

Rimgaudas BRAZDŽIŪNAS Petras ŽVIRBLIS

OPTIKOS IR ATOMO FIZIKOS LABORATORINIAI DARBAI

Mokomoji knyga

Kaunas TECHNOLOGIJA 2001

Rimgaudas BRAZDŽIŪNAS Petras ŽVIRBLIS

Recenzavo: doc. Ramūnas NAUJOKAITIS doc. Liudvikas AUGULIS

2

TURINYS

Pratarmė……………………………………………………………... 1. Šviesos interferencija.......................................................................... 1.1. Šviesos bangos ilgio nustatymas Frenelio biprizme............................. 1.2. Šviesos bangos ilgio nustatymas Niutono žiedais................................ 2. Šviesos difrakcija................................................................................ 2.1. Tiesinė difrakcinė gardelė..................................................................... 2.2. Lazerio šviesos difrakcija..................................................................... 2.3. Elektromagnetinių bangų difrakcijos taikymas kristalų struktūrai tirti 3. Šviesos poliarizacija............................................................................ 3.1. Briusterio kampo nustatymas ir Maliu dėsnio patikrinimas................. 3.2. Poliarizacijos plokštumos sukimo tyrimas (I variantas)....................... 3.3. Poliarizacijos plokštumos sukimo tyrimas (II variantas)...................... 4. Šviesos dispersija, absorbcija ir sklaida............................................ 4.1. Šviesos dispersijos prizmėje tyrimas.................................................... 4.2. Tirpalų lūžio rodiklio priklausomybės nuo koncentracijos tyrimas refraktometru................................................................................................. 4.3. Oro absoliutinio lūžio rodiklio kitimo tyrimas Relėjaus interferometru................................................................................................ 4.4. Tirpalų šviesos absorbcijos tyrimas fotoelektrokolorimetru................ 5. Šiluminis spinduliavimas.................................................................... 5.1. Stefano ir Bolcmano konstantos nustatymas........................................ 6. Išorinis fotoefektas............................................................................... 6.1. Išorinio fotoefekto dėsnių tyrimas........................................................ 6.2. Einšteino lygties patikrinimas............................................................... 7. Puslaidininkių elektrinis laidumas ir fotolaidumas.......................... 7.1. Puslaidininkinio fotorezistoriaus vidinio fotoefekto tyrimas............... 7.2. Puslaidininkio specifinio elektrinio laidumo priklausomybės nuo temperatūros tyrimas..................................................................................... 7.3. Puslaidininkio vidinio fotoelektrinio efekto spektrinio pasiskirstymo tyrimas........................................................................................................... 7.4. Tunelinio reiškinio pn sandūroje tyrimas..............................................

5

6 9

13

17 21 25 28

38 41 44 48

52 58

61

65 69

73 75

80 82 85

90 98

103

106 111

3

8. Atominiai ir molekuliniai spektrai..................................................... 8.1. Kokybinė spektrinė analizė................................................................... 8.2. Franko ir Herco bandymas.................................................................... 8.3. Planko konstantos nustatymas remiantis molekuliniais absorbcijos spektrais......................................................................................................... 9. Atomo branduolio fizikos elementai.................................................. 9.1. γ spindulių silpimo medžiagoje tyrimas................................................

116 121 125

129

135 139

4

Pratarmė Ši mokomoji knyga skirta KTU antrųjų kursų visų fakultetų studentams, atsižvelgiant į studijų modulį P230B202. Ją sudaro devynios temos. Laboratoriniai darbai aprašyti, grupuojant juos pagal atskiras temas. Tos pačios temos darbai pažymėti dviem skaitmenimis, kurių pirmas žymi temos numerį, o antras – darbo numerį toje temoje. Kiekvienos temos pradžioje yra atskiras teorinis įvadas. Visų laboratorinių darbų aprašymai prasideda darbo užduotimi, po kurios išvardyti išmoktini klausimai. Po to aprašyta teorinė dalis, aparatūra, darbo metodas ir darbo eiga. Aprašymo pabaigoje suformuluoti kontroliniai klausimai, nurodyta naudotina literatūra. Nuoširdžiai dėkojame knygos recenzentams už vertingus patarimus bei pastabas. Nuoširdžiai dėkojame šią knygą surinkusiai ir maketavusiai Lenai ANCEVIČIENEI. Taip pat nuoširdžiai dėkojame šią knygą maketavusiai bei jos brėžinius, schemas ir iliustracijas nubraižiusiai Daliai BAREIŠIENEI. Autoriai dėkoja už vertingas pastabas ir pasiūlymus Fizikos katedros docentui A.Tamašauskui ir docentui B.Jasiulioniui.

Autoriai

5

1. ŠVIESOS INTERFERENCIJA Maksvelis, apibendrinęs Faradėjaus mintis apie elektrinius bei magnetinius laukus, sukūrė elektromagnetinio lauko teoriją. Jis įrodė, kad turi egzistuoti šviesos greičiu sklindančios elektromagnetinės bangos. Tuo būdu galima laikyti, kad šviesa – tai trumpos elektromagnetinės bangos. Susitikus dviem šviesos bangoms, jos susideda ir sukelia tam tikrą atstojamąjį svyravimą, nuo kurio amplitudės priklauso pasirinktos vietos apšviestumas. Bendru atveju negalime matyti šviesos bangų sudėties vaizdo, nes atstojamojo svyravimo amplitudė greitai kinta laike. Tam tikromis sąlygomis galime gauti laike pastovią svyravimo amplitudę ir kartu laike pastovų šviesos bangų sudėties vaizdą, vadinamą interferenciniu vaizdu. Interferencinį vaizdą sudaro susitikusios koherentinės šviesos bangos. Bangos, kurioms sklindant pasirinktame erdvės taške fazių skirtumas, laikui bėgant, lieka pastovus arba lėtai dėsningai kinta, o virpesių kryptys nestatmenos, vadinamos koherentinėmis. Tokias bangas spinduliuojančios šviesos šaltinius vadiname koherentiniais šviesos šaltiniais. Kiekvieno šviesos šaltinio atskiri atomai spinduliuoja šviesos bangas. Vieno atomo spinduliavimas trunka apie 10-8s ir nutrūksta, kai jis išspinduliuoja visą energijos perteklių arba kai susiduria su kaimyniniais atomais. Po to jis vėl gali spinduliuoti, tačiau naujai išspinduliuotų bangų fazė skirsis nuo anksčiau to paties atomo išspinduliuotų bangų fazės. To paties šviesos šaltinio atskirų atomų spinduliuojamų bangų fazių skirtumas visą laiką keičiasi. Kadangi kiekvienas šviesos šaltinis yra sudarytas iš labai daug atomų, tai dviejų skirtingų šviesos šaltinių spinduliuojamos šviesos bangos negali būti koherentinės. Sudėję svyravimus išreiškiamus lygtimis:

( )

( ),

cos

cos

222

111

+=

+=→→

→→

αω

αω

tEE

tEE

m

m (1.1)

gausime

);cos()cos()cos( 221121 αωαωαω +=+++=+=→→→→→→

tEtEtEEEE mmm (1.2) čia ).cos(2 1221

22

21

2 αα −++= mmmmm EEEEE Šviesos intensyvumas proporcingas bangos amplitudės modulio kvadratui. Atstojamasis intensyvumas bus lygus:

6

).cos(2 122121 αα −⋅++= IIIII (1.3) Kai bangos nekoherentinės, 12 αα − kinta tarp 0 ir 2π visai atsitiktinai (chaotiškai), tada

( ) 0)(cos1cos 120

12 →−=− ∫ dtαατ

αατ

. (1.4)

Šiuo atveju .21 III += (1.5) Jei ( 12 αα − ) per laiką τ nepakinta, t.y. 12 αα − =const, tai

),cos(2 122121 αα −⋅++= IIIII (1.6)

ir I ≠ I1 + I2. Taigi, turint koherentines bangas, vidutinis šviesos intensyvumas priklauso nuo sudedamųjų bangų pradinių fazių skirtumo ir kinta nuo

21 II + iki 21 II − .

Nagrinėkime du koherentinius šviesos šaltinius S1 ir S2, (1.1 pav.) kurių spinduliuojamos šviesos bangos sklinda vienalyte ir izotropine aplinka. Jos susitinka taške P, nutolusiame nuo S1 atstumu l1 ir nuo S2 atstumu l2.

Sudedamos bangos išreiškiamos lygtimis:

,)2cos(

)2cos(

2222

1111

+−=

+−=

αλπω

αλπω

ltEE

ltEE

m

m (1.7)

čia Em1 ir Em2 yra dydžių E1 ir E2 svyravimų amplitudės taške P. Sakykime, kad abu svyravimai vyksta plokštumoje, kuri statmena brėžinio plokštumai. Paprastumo dėlei laikome, kad Em1 = Em2. Tada

( )

( ) ( ) ,2

cos2

cos2

cos2

2121

21

1212121

++−=

+

++−

−

−−=+=

αλπωαα

λπω

ααλπ

lltEllt

llEEEE

m

m

(1.8)

čia Em- atstojamosios bangos amplitudė taške P lygi

P l1

l2

S1

S2

1.1 pav.

7

( )

+=

−

−−=

.

,2

cos2

21

12121

ααα

ααλπ llEE mm (1.9)

Atstojamosios bangos intensyvumas bus lygus

( ) .2

cos2

1212

221

−

−−=αα

λπε

πllEcI m (1.10)

Jeigu interferuojančių bangų pradinių fazių skirtumas lygus nuliui, tai

( ).cos2 12

221 llEcI m −=

λπε

π (1.11)

Šviesos intensyvumas priklauso nuo bangų nueitų kelių skirtumo lll ∆=− 12 ,

dėl kurio ir susidaro papildomas fazių skirtumas λ

πϕ l∆=∆ 2 . (Bangos nueito

kelio l ir aplinkos absoliutinio lūžio rodiklio n sandauga vadinama bangos optiniu keliu). Jei bangų nueito kelio skirtumas l∆ bus kartotinis sveikajam bangų ilgių skaičiui, taigi kai λml =∆ ; (čia m yra sveikas skaičius, nusakantis interferencijos eilę, m = 0, 1, 2, 3, …), tai πϕ 2m=∆ ir atstojamosios bangos intensyvumas bus didžiausias (maksimumo sąlyga). Jei bangų kelių skirtumas

( ) 2/12 λ+=∆ ml , t.y. lygus nelyginiam pusbangių skaičiui, tai ( )πϕ 12 +=∆ m ir atstojamosios bangos intensyvumas bus lygus nuliui

(minimumo sąlyga). Skirtingų šaltinių spinduliuojamos bangos nėra koherentinės, nes jas spinduliuoja atomai, neturintys tarp savęs ryšio, ir todėl sudarantys nepastovaus fazių skirtumo bangas. Koherentines šviesos bangas galime gauti, išskaidydami vieno šaltinio spinduliuojamą šviesos srautą į du srautus. Dažniausiai naudojami šie metodai koherentinėms šviesos bangoms gauti: Frenelio veidrodžių metodas, Frenelio biprizmė, Niutono žiedai. Visa tai, kas pasakyta, liečia tik vadinamąjį spontanišką atomų ir molekulių spinduliavimą, nepriklausantį nuo išorinio elektromagnetinio lauko poveikio. Tačiau galimas ir kitos rūšies spinduliavimas – indukuotasis, arba priverstinis. Tokiu atveju sužadintų atomų arba molekulių sistema spinduliuoja veikiama išorinio kintamojo elektromagnetinio lauko. Visų sistemos dalelių indukuotasis spinduliavimas yra koherentiškas su jį žadinančiu monochromatiniu spinduliavimu, t. y. to paties dažnio, tos pačios krypties ir poliarizacijos. Šios indukuotojo spinduliavimo ypatybės panaudojamos kvantiniuose generatoriuose ir stiprintuvuose.

8

1.1. ŠVIESOS BANGOS ILGIO NUSTATYMAS FRENELIO BIPRIZME

Darbo užduotis. Naudojant Frenelio biprizmę, nustatyti monochromatinės šviesos bangos ilgį.

Išmoktini klausimai. Vienos krypties ir vienodo dažnio svyravimų sudėtis. Šviesos bangų koherentiškumas ir interferencija.

Teorinė dalis. Pagal banginę teoriją regimąją šviesą sudaro elektromagnetinės bangos, kurių ilgis siekia nuo 400 nm iki 760 nm. Elektromagnetinės bangos - tai periodiškai kintančio elektromagnetinio lauko sklidimas erdvėje. Elektromagnetinį lauką sudaro glaudžiai susiję, vienas nuo kito priklausantys, elektrinis ir magnetinis laukai. Optikoje pasitenkiname elektrinio lauko nagrinėjimu, nes tik jis ir sukelia regėjimo pojūtį.

Sakykime, kad pasirinktąjį tašką A pasiekia dvi koherentinės (t.y. pastovaus fazių skirtumo) bangos, kurių elektrinių laukų stiprumų vektoriai yra kolinearūs. Dėl to, nuėjus joms atstumus l1 ir l2 iki to taško (1.2 pav.), jame susideda du vienos krypties svyravimai, aprašomi šiomis lygtimis:

2λ/2

S2 S2’

4λ/2

6λ/2 A

S2 S1

l1

l2

1.2 pav.

9

).cos(

),cos(

2222

1111

αω

αω

+−=

+−=→→

→→

kltEE

kltEE

m

m (1.12)

Čia 1mE→

ir 2mE→

- bangų elektrinių laukų stiprumų 1→E ir 2

→E amplitudės; ω -

jų kampinis dažnis; k = 2π/λ - bangos skaičius ir α1, α2 - pradinės fazės. Tarkime, kad abiejų bangų pradinės fazės yra vienodos, t.y. α1 = α2. Tada šių bangų fazių skirtumas ϕ1 - ϕ2 = k(l2 - l1) = 2π( l2 - l1) /λ. (1.13) Atstojamasis svyravimas irgi bus harmoninis, kurio amplitudė priklausys nuo fazių skirtumo. Jei ϕ1 - ϕ2 = ± 2πm; m = 0; 1; 2; 3..., (1.14)

tai atstojamojo svyravimo amplitudė bus maksimali (Em= Em1+Em2). Tuomet l2 - l1 = ± 2m λ/2; m = 0; 1; 2; 3... (1.15) Didžiausia atstojamojo svyravimo amplitudė, o kartu ir apšviestumo maksimumas būna tada, kai bangų nueitų kelių skirtumas lygus lyginiam pusbangių skaičiui (1.2 pav.). Jei taške A (1.3 pav.) susitikusių bangų elektrinių laukų stiprumų vektorių fazių skirtumas ϕ1 - ϕ2 = ±(2m +1) π; m = 0; 1; 2; 3... (1.16) ir optinių kelių skirtumas

λ/2

3λ/2

5λ/2

S2 S2’

l1

l2 S1

A

1.3 pav.

S2

10

l2 - l1 = ± (2m + 1)λ/2; m = 0; 1; 2; 3..., (1.17) tai atstojamojo svyravimo amplitudė ( mE = 1mE - 2mE ) minimali. Apšviestumo minimumas stebimas tada, kai bangų nueitų kelių skirtumas lygus nelyginiam pusbangių skaičiui (1.3 pav.). Įvairiuose erdvės taškuose kelių skirtumai bus įvairūs, todėl koherentinių bangų sudėties amplitudė vienuose taškuose padidėja, kituose sumažėja. Toks reiškinys vadinamas šviesos interferencija. Koherentinės šviesos bangos gaunamos skaidant vieno šaltinio šviesos srautą į du srautus. Taip srautas skaidomas šviesai sklindant pro Frenelio biprizmę (1.4 pav.). Ją sudaro dvi vienodos stiklinės pagrindais KK1 suglaustos mažo laužiamojo kampo α prizmės.

Frenelio biprizmėje vieno šaltinio S skleidžiamos šviesos spindulių srautas dėl lūžio išskaidomas į du srautus. Susidaro įspūdis, kad šviesa sklinda iš atskirų menamųjų šaltinių S1 ir S2. Šių šaltinių šviesos srautai į ekraną patenka skirtingais keliais, ir ekrane (nagrinėjamuoju atveju žiūronėlyje) sudaro interferencinį vaizdą. Atstumas tarp dviejų gretimų maksimumų arba minimumų vadinamas interferencinės juostos pločiu ∆y. Nesunku įrodyti, kad interferencinės juostos plotis ∆y = Lλ/d, (1.18) d - menamųjų šaltinių tarpusavio atstumas. Tada bangos ilgis

.1800 y

La∆⋅=

παλ (1.19)

Mūsų biprizmei α =0,50. Aparatūra: šviesos šaltinis, Frenelio biprizmė ir žiūronėlis su mikrometriniu sraigtu.

1.4 pav.

L a

S2

S

S1

K K1

δ

Ekra

nas

α

α

d

∆y

∆y

2-os eilės min

1-os eilės max

1-os eilės min

0-nės eilės max

1-os eilės min

1-os eilės max

2-os eilės min

11

Darbo eiga. 1. Gauname ryškų interferencinį vaizdą, kai į optinę sistemą krinta balta šviesa. Žiūronėlį, biprizmę ir plyšį ant optikos suolo išdėstome taip, kad šviesos šaltinio vertikalaus plyšio centras, prizmių pagrindų plokštuma ir žiūronėlio optinis centras būtų vienodame aukštyje. Svirtimi keisdami per plyšį perėjusios šviesos srauto kryptį, pasiekiame, kad jis kristų į biprizmės centrą, o po to į žiūronėlio vidurį. Sraigtu keičiame plyšio plotį taip, kad interferencinis vaizdas būtų ryškus ir kontrastingas. 2. Nustatome monochromatinės šviesos interferencinės juostos plotį. Į žiūronėlį dedame darbų vadovo nurodytą filtrą ir gauname monochromatinės šviesos interferencinį vaizdą. Žiūronėlyje matomų linijų susikirtimo tašką C

(1.5 pav.) sutapdiname su gerai matomu minimumu iš kairės (nebūtinai pirmuoju) ir atskaitome sveikus milimetrus vertikalių žymių milimetrinėje skalėje, esančioje žiūronėlio okuliaro regėjimo lauke, o milimetro šimtąsias dalis - mikrometrinio sraigto skalėje. Sukdami mikrometrinį sraigtą, linijų susikirtimo tašką C pastumiame per n minimumų

(reikia imti kuo daugiau interferencinių juostų) ir vėl atskaitome rodmenis. Gautą rodmenų skirtumą padaliję iš n-1, gauname ∆y. Pakeičiame filtrą ir aprašytuoju būdu nustatome kitos spalvos interferencinės juostos plotį. 3. Išmatavę atstumus a ir L, apskaičiuojame bangų ilgius λ‘1 ir λ‘2. (formulė (1.19)). 4. Pakeitę biprizmės padėtį (kiek pakeisti, nurodo darbų vadovas), matavimus pakartojame ir gauname bangų ilgius λ‘‘1 ir λ‘‘2. 5. Apskaičiuojame bangų ilgių aritmetinius vidurkius ir rezultatus surašome į 1.1 lentelę.

1.1 lentelė

Filtro spalva

Mata-vimo eilės Nr.

Interferenci- nių juostų padėtys Pradinės Galinės

Atstumas tarp n mini-mumų

a

L

∆y

Šviesos bangos

ilgis

Bangų ilgių

aritmetinis vidurkis

1 λ‘1 2 λ‘‘1 1 λ‘2 2 λ‘‘2

∆y

1 – asis min n – asis min

1 2 3 4

1.5 pav.

C

12

Kontroliniai klausimai 1. Kodėl du realūs šviesos šaltiniai yra nekoherentiniai?

2. Paaiškinkite koherentinių bangų gavimo principą ir jų gavimą Frenelio biprizme.

3. Apibūdinkite šviesos interferencijos reiškinį. 4. Nusakykite apšviestumo minimumo ir maksimumo sąlygas. 5. Paaiškinkite interferencinį vaizdą, kai į biprizmę krinta: a) monochromatinė, b) balta šviesa. Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T.2. - P.142 - 148. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 101 - 108.

1.2. ŠVIESOS BANGOS ILGIO NUSTATYMAS NIUTONO ŽIEDAIS

Darbo užduotis. Niutono žiedų optine sistema nustatyti monochromatinės šviesos bangos ilgį. Išmoktini klausimai. Vienos krypties ir vienodo dažnio svyravimų sudėtis. Šviesos bangų koherentiškumas ir interferencija. Šviesos interferencija plonose plėvelėse. Teorinė dalis. Klasikinis vienodo storio interferencinių juostų pavyzdys yra Niutono žiedai. Niutono žiedų optinę sistemą sudaro tam tikro kreivumo spindulio R plokščiai iškilas lęšis, padėtas ant stiklinės plokštelės (1.6 pav. ).

Vienodo storio juostų interferencinį vaizdą galima stebėti nuo oro sluoksnio, kurį sudaro plokštelė ir ją liečiantis taške A plokščiai iškilas lęšis. Šiuo atveju vienodo storio taškų geometrinė vieta yra apskritimas (žiedas). Todėl atitinkamos vienodo storio juostos turės koncentrinių apskritimų (žiedų), kurių centras yra lęšio ir stiklinės plokštelės lietimosi taške, pavidalą. Stebint atsispindėjusią šviesą, interferencinio vaizdo centre

R

M

N

D

h A

B

E F

0

C

1.6 pav.

n0

n0 n1

n2

1 2

1’ 2’

13

bus matomas minimumas (tamsi dėmė), nes lęšio ir plokštelės lietimosi taške A, susidaro nykstamai plonas oro tarpelis (jo storis yra žymiai mažesnis už šviesos bangos ilgį). Dėl to netenkama pusbangės. Kintamo storio plokštelės vaidmenį atlieka lęšio ir stiklinės plokštelės ribojamas plonas oro sluoksnis. Lygiagrečių monochromatinės šviesos spindulių pluoštas statmenai krinta į plokščiąjį lęšio paviršių. Tam tikras šio pluošto spindulys 1, atsispindėjęs nuo apatinio oro sluoksnio paviršiaus ir pasiekęs lęšio tašką D, jame lūžta ir sklinda 1’ kryptimi. Į tą patį tašką D krinta 2 šviesos spindulys, kuris iš dalies atsispindi. 1’ ir 2’ šviesos spinduliai yra koherentiniai. Dėl to, jiems sutapus, vyksta jų interferencija. Aukštį D taške (1.6 pav.), iš kur išeina 1’ ir 2’ spinduliai, pažymime raide h, t.y. DE = h. Sakykime, kad oro sluoksnio, plokštelės ir lęšio lūžio rodikliai yra: n0, n1 ir n2. 1’ ir 2’ šviesos spindulių nueitų kelių skirtumas ∆ = 2hn0cosr ± λ/2. (1.20) Ženklas prieš λ/2 priklauso nuo to, kur (N taške, ar D taške) prarandama pusbangė. Jeigu lęšis ir plokštelė yra stikliniai, o jų sudaromas sluoksnis - orinis, t.y. n1 = n2 > n0; tada λ/2 (1.20) lygtyje imamas su pliuso ženklu (kadangi pusbangės netenkama apatiniame oro sluoksnį ribojančiame paviršiuje). Spinduliui krintant statmenai, r ≅ 00 ir cos r ≅ 1. Laikydami, kad n0 = 1, iš (1.20) gauname šią išraišką: ∆ = 2h + λ/2. (1.21) Sakykime, kad aukštis DE = h atitinka k-osios eilės minimumą, t.y. 2hk + λ/2 = (2k + 1) λ/2, (1.22) kur k = 0, 1, 2,... ir DE = BF = hk . Tada k-osios eilės minimumo (tamsaus žiedo) spindulys AE = AF = rk. Iš stataus trikampio OBC (remiantis Pitagoro teorema) ir atsižvelgiant į tai, kad hk<<R, gauname: hk = r2

k/(2R). (1.23) Jeigu aukštis DE = h atitinka n-osios eilės minimumą, t.y. 2hn + λ/2 = (2n + 1) λ/2, (1.24) kur n = 0, 1, 2,... ir DE = BF = hn. Tada n-osios eilės minimumo (tamsaus žiedo) spindulys AE = AF = rn. Analogiškai samprotaudami gauname, kad hn = r2

n /(2R). (1.25) Išsprendę (1.22), (1.23), (1.24) ir (1.25) lygčių sistemą, gauname:

λ = Rnk

rr nk

)(

22

−− . (1.26)

Išmatavus k-ojo ir n-ojo tamsių Niutono žiedų spindulius rk ir rn, remiantis (1.26), galima nustatyti šviesos bangos ilgį λ. Aparatūra: (1.7 pav.) S - baltos šviesos šaltinis; K - kondensorius lygiagrečių šviesos spindulių pluoštui gauti; P - pusiau skaidri plokštelė, dalį šviesos spindulių nukreipianti statmenai į lęšį; M – mikroskopas; F – šviesos filtras.

14

Darbo eiga. 1. Kondensoriumi gauname lygiagrečių šviesos spindulių pluoštą. Vamzdžio viršuje esančia rankenėle atstumą tarp šviesos šaltinio ir kondensoriaus parenkame tokį, kad žiūrono okuliaro regėjimo laukas būtų vienodai apšviestas. 2. Gauname interferencinį vaizdą, kai į optinę sistemą krinta balta šviesa. Sukinėdami žiūrono okuliarą, jo regėjimo lauke gauname ryškius brūkšnelius. Tada okuliarą pasukame taip, kad ilgas viengubas brūkšnelis būtų vertikalus. Gauname ryškius ir kontrastingus Niutono žiedus. Šliaužiklio sraigtu stumdome plokščiai iškilą lęšį ir stiklinę plokštelę skersai mikroskopo staliuko, o mikrometriniu sraigtu - išilgai jo, ir okuliaro regėjimo lauko centre gauname interferencinio vaizdo tamsią dėmę. 3. Darbų vadovas nurodo filtrą F ir didžiausio k1 - ojo tamsaus žiedo eilės numerį. Sukdami mikrometrinio sraigto rankenėlę, žiūrono okuliaro regėjimo lauke matomą vertikalų brūkšnį sutapdiname su nurodyto tamsaus žiedo kairiosios dalies viduriu ir atskaitome mikroskopo padėtį tk (sveikuosius milimetrus - liniuotėje, o šimtąsias milimetro dalis - mikrometrinio sraigto būgnelio skalėje).

1.2 lentelė

Filtro spalva

Tamsaus

žiedo eilės Nr.

Mikroskopo padėtys

tk td

Žiedo spindulys 0,5(td-tk)

Šviesos bangos

ilgis

Bangų ilgių aritmetinis

vidurkis k1 n1=0,5 k1 arba

n1=0,5k1+0,5

k2=k1-1 n2=0,5k2arba

n2=0,5k2+0,5

S

K F M

P

1.7 pav.

15

Naudodamiesi 1.2 lentelėje pateiktomis išraiškomis, nustatome kitų tamsių žiedų eilės numerius ir atliekame jų kairiųjų dalių analogiškus matavimus. Sutapdinę vertikalų brūkšnį su tų pačių eilių žiedų dešiniosios dalies viduriu, atskaitome mikroskopo padėtį td. 4. 3-ame punkte nurodytus matavimus atliekame su kitos spalvos filtru. Gautų matavimų rezultatus įrašome į lentelę. 5. Pagal (1.26) apskaičiuojame bangos ilgius.

Kontroliniai klausimai 1. Kodėl du skirtingi šaltiniai yra nekoherentiniai?

2. Paaiškinkite koherentinių bangų gavimo principą ir jų gavimą Niutono žiedų optine sistema.

3. Paaiškinkite interferuojančių šviesos srautų optinės eigos skirtumą. 4. Apibūdinkite apšviestumo minimumo ir maksimumo gavimo sąlygas.

5. Paaiškinkite interferencinį vaizdą, kai į optinę sistemą krinta monochromatinė šviesa.

Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 101 - 117. 2. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. -T.2. - P.142 - 150.

16

2. ŠVIESOS DIFRAKCIJA 1. Heigenso ir Frenelio principas. Geometrinė optika pagrįsta teiginiu,

jog optiškai vienalytėse aplinkose šviesa sklinda tiesiai. Tačiau vėliau bandymais buvo nustatyta, kad tiesiaeigio šviesos sklidimo dėsnis nėra universalus: nuo jo gerokai nukrypstama, kai šviesa sklinda pro labai mažas (bangos ilgio eilės) kliūtis. Visi šie reiškiniai pastebimi sklindant šviesai aplinka su ryškiomis nevienalytiškumo sritimis, vadinami šviesos difrakcija. Šviesos difrakcijos reiškinį galima paaiškinti naudojantis Heigenso ir Frenelio principu. Jo esmė: kiekvienas aplinkos taškas, kurį banga pasiekia tam tikru laiko momentu, yra elementariųjų koherentinių bangų šaltinis, o visų tokių bangų gaubtinė yra bangos paviršius vėlesniu laiko momentu. Frenelis, pasinaudojęs bangų koherentiškumo ir interferencijos sąvokomis, papildė

Heigenso formuluotę. Pagal Frenelį, virpesius taške P (2.1 pav.) galima nagrinėti kaip elementariųjų antrinių bangų, kurias spinduliuoja kiekvienas bangos paviršiaus elementas dS, interferencijos rezultatą. Frenelis padarė prielaidą, kad kiekvienas antrinis bangų šaltinis spinduliuoja šviesą daugiausia bangos paviršiaus išorinės

normalės n kryptimi. Antrinių bangų, kurių

sklidimo kryptys sudaro su n kampą α, amplitudės tuo mažesnės, kuo didesnis kampas α. Taške P sukeliamus virpesius aprašome tokia lygtimi:

;)(r

adSrfdA = (2.1)

→n

P

dS

→r

α

S

2.1 pav.

6

čia a – dydis, proporcingas pirminių bangų amplitudei plotelyje dS, f(r) – nuokrypio koeficientas, apibūdinantis antrinių bangų amplitudės pakitimą priklausomai nuo krypties. Persiklojusios taške P, šios bangos interferuoja. Norint teoriškai nustatyti interferencijos rezultatą bet kuriame taške P, patogiausia naudotis Frenelio zonų metodu. 2. Frenelio zonų metodas. Tarkime, kad sferinė banga sklinda iš taškinio šaltinio S vienalytėje aplinkoje. Jos frontas – sfera, simetriška SP tiesės atžvilgiu (2.2 pav.). Norėdami nustatyti atstojamojo svyravimo amplitudę taške P, išskaidykime bangos paviršių į žiedines zonas. Gretimų zonų atstumai iki nagrinėjamo taško P skiriasi λ/2. Todėl iš gretimų zonų sklindančių ir taške P persiklojančių bangų fazės yra priešingos. Vadinasi, atstojamojo svyravimo amplitudė A = A1 – A2 + A3 – A4 + ... ± Am; (2.2)

čia Ai – amplitudė bangų, pasiekusių tašką P iš i-osios Frenelio zonos. Galima įrodyti, kad, kol Frenelio zonų eilės numeriai nelabai dideli, jų plotai nepriklauso nuo numerio ir yra vienodi. Didėjant zonos numeriui, didėja jos atstumas iki nagrinėjamojo taško P, ir kampas α. Todėl pagal Heigenso ir

Frenelio principą A1 > A2 > A3 > ... > Am; (2.3) t.y. tašką P pasiekiančių bangų amplitudė monotoniškai mažėja. Tuomet (2.2) lygtį galime taip perrašyti:

.2

...222225

433

211 mAAAAAAAAA ±+

+−+

+−+= (2.4)

Pritaikę (aritmetinės progresijos) viduriniojo nario taisyklę, t.y.

,2

11 −+ += ii

iAAA (2.5)

gauname

.22

1 mAAA ±= (2.6)

P 0 r0 S

230λ

+r 2

20λ

+r

20λ

+r

2.2 pav.

7

Atstojamųjų virpesių taške P amplitudė priklauso nuo to, ar m lyginis, ar nelyginis:

22

1 mAAA += (m – nelyginis), (2.7)

22

1 mAAA −= (m – lyginis).

Kai Frenelio zonų skaičius m labai didelis (m >> 1), Am → 0 ir iš (2.7) išplaukia, kad:

.21

1AA ≈ (2.8)

Taigi, jei pirminė banga sklisdama nesutinka kliūčių, tai taške P jos sukeliamų virpesių amplitudė lygi pirmosios (centrinės) Frenelio zonos sukeliamų virpesių amplitudės pusei.

3. Frenelio difrakcija (sferinių bangų difrakcija). Panagrinėkime, kaip užlinksta sferinė banga, praeidama pro neskaidriame ekrane esančią apskritą angelę BC (2.3 pav.). Difrakcinį vaizdą stebime ekrane E, lygiagrečiame angelės plokštumai ir nutolusiame nuo jos atstumu L. Į klausimą, ką gi matysime taške P, esančiame prieš angelės centrą, lengvai atsakysime, sudarę atviroje bangos fronto dalyje BC Frenelio zonas, atitinkančias tašką P. Jeigu angelėje BC telpa m Frenelio zonų, tai pagal (2.2) ir (2.5) formules atstojamųjų virpesių taške P amplitudė A priklauso nuo to, ar m

lyginis, ar nelyginis:

A = A1 – A2 + A3 - … + (-1)m-1 Am

−−

−+=

).(22

)(22

1

1

lyginismAA

nelyginismAA

m

m

Pirmuoju atveju (m – nelyginis) taške P matysime interferencinį maksimumą, o antruoju – minimumą. Jeigu šviesos šaltinio padėtis nekinta, tai zonų skaičius m priklauso nuo angelės skersmens ir atstumo L. Vadinasi, keičiant angelės skersmenį arba atstumą tarp angelės ir ekrano E, šviesos interferencijos rezultatas taške P keičiasi.

L

E P

B C

2.3 pav.

8

Jeigu šviesa užlinksta, sutikusi savo kelyje neskaidrų diską BC (2.4 pav.), tai jo dengiamos bangos fronto dalies nereikia nagrinėti ir Frenelio zonas reikia

sudaryti, pradedant nuo disko kraštų. Virpesių taške P amplitudė A priklauso nuo visų atvirų zonų, pradedant pirmąja bendro veikimo: A=A1 – A2 + A3 - A4+…=

.2

...22

222

154

3

32

11

AAA

A

AAAA

=+

+−+

+

+−+=(2.9)

Tuo būdu, taške P stebėsime šviesią dėmelę.

4. Plokščiųjų bangų difrakcija (Fraunhoferio difrakcija). Tarkime, kad plokščioji

banga krinta į be galo ilgą (plyšio ilgis l daug didesnis už jo plotį) plyšį (2.5 pav.). Difrakcinis vaizdas – šviesos šaltinio vaizdas susidaro glaudžiamojo lęšio L židinio plokštumoje esančiame ekrane E. Lęšis surenka į vieną juostą vienodu kampu užlinkusius lygiagrečius spindulius. Ekrano centre O visada šviesu, susidaro intensyviausias nulinės eilės (centrinis) maksimumas: taške O visi plyšio elementai sukelia vienodos fazės virpesius. Šviesu ar tamsu bet kurioje kitoje ekrano vietoje P, priklauso

nuo to, kiek Frenelio zonų, žiūrint iš šio taško, telpa plyšyje. Jeigu zonų skaičius lyginis,tuomet

∆= ( ),....2,12

2sin ==⋅ mmb λϕ , (2.10)

tai matomas difrakcinis minimumas. Jeigu zonų skaičius nelyginis

( ),....2,12

)12(sin =+=⋅ mmb λϕ , (2.11)

tai matomas difrakcinis maksimumas.

E

B C

P

L 2

2 λ+L

2λ

+L

2.4 pav.

B C

L

E O P

∆

ϕ

b

2.5 pav.

9

Iš aprašytų pavyzdžių matome, kaip sėkmingai pritaikomas Heigenso ir Frenelio principas, juo pagrįstas zonų metodas, kai reikia palyginti paprastai apskaičiuoti šviesos intensyvumą įvairiais difrakcijos atvejais. Tačiau, naudojantis šiuo principu, visada reikia turėti omenyje, kad jis tėra apytikslis skaičiavimo metodas, pakeičiantis tikslų šviesos sklidimo skaičiavimą. Nustatyti tikslius bangos lygties sprendinius, atitinkančius konkrečias ribines sąlygas, taip sunku matematiškai, kad kol kas sprendiniai yra gauti tik kai kuriems paprasčiausiems difrakcijos atvejams.

2.1. TIESINĖ DIFRAKCINĖ GARDELĖ

Darbo užduotis. Išmatuoti nurodytuosius difrakcinio spektro šviesos bangų ilgius. Išmoktini klausimai. Heigenso ir Frenelio principas. Tiesinė difrakcinė gardelė. Gardelės sudarytas šviesos difrakcijos vaizdas. Intensyvumo maksimumų ir minimumų sąlygos tiesinės gardelės atveju. Tiesinės gardelės svarbiausios charakteristikos.

Teorinė dalis. Šviesos bangos, susidūrusios su mažomis (bangų ilgio eilės) kliūtimis, mažomis angomis arba siaurais plyšiais, pastebimai užlinksta. Visi šie reiškiniai vadinami šviesos difrakcija. Skiriame dvejopą šviesos difrakciją: plokščiųjų bangų, vadinamąją Fraunhoferio difrakciją, ir sferinių bangų - Frenelio difrakciją. Šiame darbe bus tiriama Fraunhoferio difrakcija tiesinėje difrakcinėje gardelėje. Skaidrią vienmatę tiesinę difrakcinę gardelę sudaro stiklo ar kvarco plokštelė su daugeliu lygiagrečių, vienodai vienas nuo kito nutolusių ir vienodos formos bei pločio b rėžių. Jie atskirti pločio a šviesai

skaidriais tarpeliais (2.6 pav.). Apšviesti gardelės tarpeliai tampa atskirais koherentinės šviesos šaltiniais. Čia d = a + b - difrakcinės gardelės konstanta.

Ekranas

P

ϕk

L

a b

d

2.6 pav.

∆

10

Lęšio L židinio plokštumoje surenkamos difragavusios bangos, ir čia jos interferuoja. Lygybė ∆=d sin ϕk = ±kλ; k = 0, 1, 2, 3,... (2.12) nusako pagrindinių intensyvumo maksimumų padėtis. Kai k = 0, ϕk = 0, matomas intensyviausias centrinis maksimumas.

Aukštesniųjų (k=1, 2, 3...) eilių maksimumai išsidėsto abiejose centrinio maksimumo pusėse (2.7 pav.). Apšvietus difrakcinę gardelę balta šviesa, visi maksimumai, išskyrus centrinį, išskleidžiami į spektrą. Šiuo atveju skaičius k vadinamas spektro eile.

Aparatūra ir darbo metodas. Darbe difrakcinius spektrus stebime goniometru (2.8 pav.). Tiriamoji šviesa iš šaltinio S patenka į goniometro kolimatorių K.

Perėjusi pro kolimatorių, šviesa tampa plokščiąja banga (vaizduojama lygiagrečiais spinduliais). Difragavusi gardelėje G, šviesa patenka į žiūroną Ž ir, perėjusi jo objektyvą, pastarojo židinio plokštumoje sudaro difrakcinį spektrą, kuris stebimas okuliaru.

S K G

Ž

2.8 pav.

ϕ4

ϕ4

ϕ3

ϕ3

ϕ2

ϕ2

ϕ1 ϕ1

Mon

ochr

omat

inė

švie

sa

Difrakcinė gardelė

Tolimas ekranas

4-os

3-os

2-os

1-os

1-os

2-os

3-os

4-os

2.7 pav.

11

Naudojamo goniometro, šviesos šaltinio ir jo maitinimo bloko vaizdas parodytas 2.9 paveiksle. Darbo eiga. 1. Goniometrą ir šviesos šaltinio maitinimo bloką įjungiame į elektros tinklą 1, 2 ir 3 jungikliais. Trumpais mygtuko 4 paspaudimais sužadiname gyvsidabrio lempą ir palaukiame apie 5 min. Sukinėdami žiūrono okuliarą 5, jo matymo lauke gauname juodų statmenų linijų geriausią ryškumą. Sukinėdami mikroskopo okuliarą 6, sufokusuojame limbo skalės vertikaliąsias ir optinio mikrometro horizontaliąsias padalas (jos matomos regėjimo lauko dešinėje pusėje).

2.9 pav.

2. Palaisvinę sraigtą 7, lėtai sukdami kolimatorių 8 apie goniometro ašį, einančią per staliuko 9 centrą, nustatome jį vienoje tiesėje su žiūronu 10. Jo regėjimo lauke matome ryškią šviesią liniją. Tai ir yra centrinis (nulinės eilės) difrakcijos maksimumas. 3. Lėtai sukdami kolimatorių 8 apie vertikaliąją ašį, sutapdiname žiūrono vertikalųjį siūlelį su matuojamąja difrakcine spektrine linija (pirmiausia su kairiąja, o po to - dešiniąja). Lengvai užfiksuojame sraigtą 7 ir mikrometriniu sraigtu 11 kuo tiksliau sutapdiname žiūrono siūlelį su matuojamosios difrakcinės linijos viduriu. Tos pačios eilės difrakcinėms linijoms matavimus pakartojame 3 kartus. Difrakcinių linijų eiles bei spalvą nurodo darbų vadovas. Tada k-osios eilės difrakcinės linijos kampas ϕk = (ϕkair. - ϕdeš. )/2. 4. Kampas atskaitomas limbo ir optinio mikrometro skalėse, kurios stebimos pro mikroskopo okuliarą 6; jos pavaizduotos 2.10 paveiksle. 5. Sukdami optinio mikrometro rankenėlę 12, sutapdiname limbo viršutinės ir apatinės skalės padalas. Kampo laipsnių skaičių parodo artimiausias kairysis vertikaliajam indeksui v.1 viršutinės limbo skalės skaičius. Minučių dešimtųjų dalių skaičius lygus limbo skalės mažųjų tarpelių skaičiui, esančiam tarp viršutinės skalės brūkšnio, atitinkančio atskaitytą kampo laipsnių

3 4

9

13 8

11

5

7

6

10

1

2

12

12

skaičių, ir apatinės skalės brūkšnio, besiskiriančio nuo viršutinio 1800. Kampo minučių vienetų skaičių atskaitome optinio mikrometro skalės kairėje pusėje, o

sekundžių skaičių - tos pačios skalės dešinėje pusėje virš nejudančio horizontalaus indekso h.1 (2.10 paveiksle pavaizduotąją padėtį atitinka 67055’57”.). 6. Apskaičiuojame tirtų spektrinių linijų bangų ilgius. 7. Matavimų rezultatus surašome į lentelę 2.1.

2.1 lentelė Dėstytojo nurodyta difrak- cinės

linijos eilė

Kairiąją difrakcinę

liniją atitinkantis

kampas

Kampų aritmetinis

vidurkis ϕkair

Dešiniąją difrakcinę

liniją atitinkantis

kampas

Kampų aritmetinis

vidurkis ϕdeš

ϕk

Bangos

ilgis

λ=

(λ‘+λ“)/2

k’= λ‘= k”= λ“= Kontroliniai klausimai 1. Heigenso ir Frenelio principas. 2. Paaiškinkite Frenelio zonų metodą. 3. Fraunhoferio difrakcija. 4. Tiesinė difrakcinė gardelė.

5. Kokią sąlygą turi tenkinti šviesa, kad ji difraguotų tiesinėje difrakcinėje gardelėje? 6. Intensyvumo maksimumų ir minimumų sąlygos ir tiesinės difrakcinės gardelės atveju.

7. Tiesinės difrakcinės gardelės svarbiausios charakteristikos. Literatūra

limbo skalė

5 50

6 00

mikrometro skalė

h.1 67 68

247 248

2.10 pav.

v.1

13

1. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989.- T.2. - P.152 - 163. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 125 - 142.

2.2. LAZERIO ŠVIESOS DIFRAKCIJA Darbo užduotis. Nustatyti lazerio spinduliuojamos šviesos bangos ilgį bei ištirti Fraunhoferio difrakcijos maksimumų intensyvumus tiesinėje difrakcinėje gardelėje, plyšyje ir Frenelio difrakciją plyšyje.

Išmoktini klausimai. Spontaninis ir indukuotasis spinduliavimas, lazeris. Heigenso ir Frenelio principas. Frenelio zonų metodas. Fraunhoferio ir Frenelio difrakcijos samprata. Fraunhoferio ir Frenelio difrakcija plyšyje. Tiesinė difrakcinė gardelė. Gardelės sudarytas šviesos difrakcijos vaizdas. Intensyvumo maksimumų ir minimumų sąlygos.

Teorinė dalis. Lazeris spinduliuoja į aplinką monochromatinę plokščiąją

bangą, sklindančią išilgai jo vamzdelio ašies. Šiame darbe lazerio spinduliuojamos šviesos bangos ilgis nustatomas tiesine difrakcine gardele. Šviesos difrakcija - tai reiškinys, kai šviesos bangos, priėjusios mažas (bangos ilgio eilės) kliūtis, mažas angas arba siaurus plyšius, pastebimai užlinksta. Skiriame du šviesos bangų difrakcijos atvejus: 1) plokščiųjų bangų, vadinamąją Fraunhoferio difrakciją, ir 2) sferinių bangų, vadinamąją Frenelio difrakciją. Apšvietus tiesinę difrakcinę gardelę

plokščiąja monochromatine banga, ekrane susidaro difrakcinis vaizdas (2.11 pav.). Žinant difrakcinės gardelės konstantą d ir nustačius k-osios eilės difrakcinio maksimumo kampą ϕk, iš pagrindinių difrakcinių maksimumų sąlygos d sin ϕk = ±kλ; (2.13)

apskaičiuojamas bangos ilgis λ. Čia koeficientas k = 0, 1, 2... nusako difrakcijos eilę. Kai k = 0, ϕk = 0, difrakcinei gardelei statmena kryptimi susidaro centrinis,

L

Lazeris

Difrakcinė gardelė

ϕk

ϕk ∆x k

2.11 pav.

L

F

P E

2.12 pav.

14

intensyviausias, maksimumas. Jo atžvilgiu simetriškai susidaro aukštesniųjų eilių maksimumai (k=1, 2, 3...), kurių intensyvumas, didėjant ϕk, staigiai mažėja. Frenelio difrakcijai stebėti, lazerio šviesos spindulių kelyje pastatomas sferinis glaudžiamasis lęšis L (2.12 pav.), kuris juos suglaudžia, ir iš židinio F sklinda sferinė banga. Ja apšvietus plyšį P, susidaro Frenelio difrakcinis vaizdas. Priklausomai nuo plyšio pločio, ekrano E difrakcinio vaizdo centre matyti difrakcinis maksimumas arba minimumas.

Aparatūra ir darbo metodas. Matavimo aparatūrą (2.13 pav.) sudaro nejudamai ant optinio suolo 1 įtvirtintas lazeris 2, tiesinė difrakcinė gardelė 3, sferinis glaudžiamasis lęšis 4, reguliuojamojo pločio plyšys 5, lazerio

maitinimo blokas 6, fotovarža 7, jos maitinimo ir tekančios srovės matavimo blokas 8, difrakcinio vaizdo stebėjimo ekranas 9. Įjungus lazerio maitinimo bloko “Tinklo” jungiklį, laukiama ilgiau nei minutę, kol nusistovės aukštos įtampos lygintuvo terminis režimas. Tada, sukant rankenėlė 11, nustatoma 10 µA stiprumo lazerio maitinimo srovė. Po 15 - 20 min. lazeris pradeda šviesti. Pastaba. Dirbant su lazeriu, negalima stebėti tiesioginių lazerio spindulių, nes jie pavojingi akims. Nustatant lazerio spinduliuojamos šviesos bangos ilgį šviesos spindulių kelyje, statmenai spinduliams, pastatoma tik difrakcinė gardelė, kurios konstanta yra žinoma. Difrakcinio vaizdo stebėjimo ekranas su skale turi būti taip pat statmenas šviesos spinduliams. Iš 2.11 paveikslo matome, kad k-ojo difrakcinio maksimumo kampo ϕk sinusas išreiškiamas taip:

2.13 pav. 1

2

3 4

5

6

7

8

9 10 11

12

15

sin ϕk = 0,5 ∆xk[L2 + (0,5 ∆xk)2]-1/2. (2.14) Čia L - atstumas tarp ekrano ir difrakcinės gardelės; ∆xk - atstumas tarp k-osios eilės maksimumų. Tiriant difrakcinių maksimumų intensyvumų pasiskirstymą fotovarža (2.13 pav.) įtvirtinama taip, kad jos langelis ir difrakcinis vaizdas būtų vienodame aukštyje. Tada fotovarža, prijungta prie mikroampermetro ir maitinimo bloko 8, apšviečiama lazerio šviesa, ir elektros grandinėje atsiranda fotosrovė, proporcinga atitinkamų difrakcinių maksimumų intensyvumui. Sraigtu 12 (2.13 pav.) stumiant fotovaržą išilgai difrakcinio vaizdo, ties kiekvienu difrakciniu maksimumu išmatuojamas ja tekančios srovės stiprumas I’k. Maksimumo padėtis xk nustatoma apšviestoje milimetrinėje skalėje. Analogiški matavimai kartojami stumiant fotovaržą priešinga kryptimi. Dabar srovės stiprumas žymimas I”k. Apskaičiuojami srovės stiprumų I’k ir I”k aritmetiniai vidurkiai Ik. Uždengus fotovaržą šviesos nepraleidžiančia medžiaga, išmatuojamas tamsinės srovės stiprumas It. Tada fotosrovės stiprumas If = Ik - It. (2.15) Fotosrovės stiprumas proporcingas difrakcinio maksimumo intensyvumui. Todėl, grafiškai pavaizdavus If = f(xk) priklausomybę, matyti, kaip kinta difrakcinių maksimumų intensyvumas difrakciniame vaizde. Kokybiškai tiriant difrakcinių maksimumų intensyvumų pasiskirstymą Fraunhoferio difrakcijai plyšyje stebėti, lazerio šviesos spindulių kelyje pastatomas tik plyšys. Plyšio plotis nustatomas toks, kad ekrane būtų matomas ryškus ir šviesus difrakcinis vaizdas. Fotovarža (2.13 pav.) įtvirtinama taip, kad jos langelis ir difrakcinis vaizdas būtų vienodame aukštyje (toliau matavimai atliekami analogiškai, kaip ir su difrakcine gardele). Frenelio difrakcijai plyšyje tirti tarp lazerio ir ekrano ant optinio suolo pastatomas sferinis lęšis ir plyšys. Plyšys, statomas tuoj pat už lęšio, turi būti statmenas į pagrindinę lęšio optinę ašį. Reguliuojant plyšio plotį, ekrane stebimas difrakcinio vaizdo kitimas. Darbo eiga Įjungiame lazerio maitinimo bloką į elektros tinklą ir įjungiame lazerį. I. Nustatome lazerio šviesos bangos ilgį. 1. Tiesine gardele gauname difrakcinį vaizdą, kurį stebime ekrane. 2. Darbų vadovo nurodytų eilių difrakciniams maksimumams išmatuojame ∆xk; nustatę atstumą L nuo difrakcinės gardelės iki ekrano, apskaičiuojame kampų ϕk sinusus ir kiekvienam atvejui šviesos bangos ilgį. Apskaičiuojame bangos ilgio aritmetinį vidurkį. 3. Matavimo rezultatus surašome į lentelę. II. Ištiriame gardelės difrakcinių maksimumų intensyvumų pasiskirstymą. 1. Gauname ryškų difrakcinį vaizdą ekrane, ir fotovaržą įtvirtiname vaizdo aukštyje.

16

2. Stumdami fotovaržą, ties kiekvienu difrakciniu maksimumu išmatuojame ja tekančos srovės stiprumo vertes I’k ir I”k, kartu milimetrinėje skalėje nustatome difrakcinių maksimumų padėtis xk. 3. Apskaičiavę vidutines srovės stiprumo vertes Ik kiekvienam difrakciniam maksimumui ir išmatavę tamsinės srovės stiprumą It, apskaičiuojame atitinkamas fotosrovės stiprumo vertes If. Matavimo rezultatus surašome į lentelę. 4. Grafiškai pavaizduojame difrakcinių maksimumų intensyvumus. III. Kokybiškai ištiriame difrakcinių maksimumų intensyvumų pasiskirstymą Fraunhoferio difrakcijos plyšyje atveju. IV. Ištiriame Frenelio difrakciją plyšyje. 1. Anksčiau aprašytu būdu gauname Frenelio difrakcijos plyšyje vaizdą. 2. Reguliuodami plyšio plotį, stebime difrakcinio vaizdo kitimą ir jį pavaizduojame darbo ataskaitoje. 3. Išjungiame lazerį. Kontroliniai klausimai

1. Ką vadiname indukuotuoju spinduliavimu ir kokias lazerio ypatybes jis nulemia? 2. Kokią sąlygą turi patenkinti šviesa, kad ji difraguotų tiesinėje difrakcinėje gardelėje? 3. Paaiškinkite skirtingą difrakcinių maksimumų intensyvumą difrakciniame vaizde. 4. Kuo skiriasi difrakciniai plyšio vaizdai Fraunhoferio ir Frenelio difrakcijos atvejais? 5. Paaiškinkite difrakcinio vaizdo kitimą, keičiant plyšio plotį Frenelio difrakcijos atveju.

Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T.2. - P.152 - 163. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 125 - 142, 410 - 421.

2.3. ELEKTROMAGNETINIŲ BANGŲ DIFRAKCIJOS TAIKYMAS KRISTALŲ

STRUKTŪRAI TIRTI Darbo užduotis. Nustatyti kristalinės gardelės periodą, tiriant 3 cm ilgio elektromagnetinių bangų difrakciją kubinės sistemos kristalo modelyje. 17

Išmoktini klausimai. Elektromagnetinių bangų difrakcijos samprata. Trimatė difrakcinė gardelė. Kietųjų kūnų klasifikacija. Kristalų simetrijos elementai. Kristalografinės sistemos. Milerio indeksai. Vulfo - Bregų lygtis. Kristalų struktūros tyrimas. Teorinė dalis. Elektromagnetinės bangos, susidurdamos su mažomis kliūtimis, pastebimai užlinksta. Šis reiškinys vadinamas difrakcija. Kliūtys laikomos mažomis, kai jų matmenys yra tos pačios eilės dydžiai kaip ir

elektromagnetinės bangos ilgis. Įdomiausią ir didžiausią praktinę reikšmę turi difrakcija erdviniuose

nevienalytiškumuose. Paprasčiausias difrakcijos atvejis - kai nevienalytiškumai yra taisyklingo periodinio pobūdžio. Visuma periodinių struktūrų išilgai trijų koordinatinių krypčių sudaro trimatę (erdvinę) difrakcinę gardelę. Panagrinėsime tą atvejį, kai elektromagnetinė banga sklinda išilgai z ašies (2.14 pav.). Erdvinė struktūra, kurios periodai yra d1, d2 ir d3, sukelia elektromagnetinių bangų maksimumus tik tokiomis kryptimis, kurios tenkina šias keturias sąlygas:

d1cosα = m1λ, (2.16) d2cosβ = m2λ, (2.17) d3 (1-cosγ )= m3λ, (2.18) cos2α+cos2β+cos2γ=1; (2.19) čia m1, m2, m3 - sveikieji skaičiai, α, β ir γ - kampai, kuriuos sudaro užlinkęs spindulys ir koordinačių ašys. Iš šių lygčių matyti, kad negalima nustatyti bet kokio ilgio bangos krypties (α, β, γ), kuri tenkintų visas šias sąlygas. Iš tikrųjų eliminavę iš lygčių α, β ir γ, gauname šį sąryšį:

( ) 123

233

22

222

21

221 =

−++

dmd

dm

dm λλλ . (2.20)

Jis parodo, kokio ilgio turi būti banga, kad nagrinėjamoje, esant pirminei bangos sklidimo krypčiai, struktūroje susidarytų ryškūs difrakciniai maksimumai. Taigi, skirtingai negu difrakcijos tiesinėje ir plokščiojoje gardelėje, difrakcija tam tikroje erdvinėje gardelėje sukelia ne visų bangų ilgių maksimumus, o tik tų, kurie tenkina nurodytąją sąlygą. Kitokių ilgių bangos yra

z

x

y d1

d2

d3

0

2.14 pav.

18

išsklaidomos tolygiai visomis kryptimis ir jokių maksimumų nesukelia. Pagal maksimumų išsidėstymą ir bangų ilgių λ vertes, kurias jie atitinka, galima ištirti erdvinės gardelės struktūrą. Jei λ≥2d, difrakcijos nebūna, elektromagnetinė banga sklinda gardele kaip vienalyte aplinka. Todėl sąlyga λ≥2d vadinama aplinkos vienalytiškumo sąlyga. Tobulos erdvinės gardelės pavyzdys - monokristalas, kurio atomai, jonai ar molekulės yra tvarkingai išsidėstę gardelėje. Tačiau tokių gardelių periodai maži (d≈10-10m). Todėl regimoji šviesa (λ = (4÷7)10-7m) pereina per monokristalus kaip per vienalytes aplinkas. Rentgeno arba γ spinduliams monokristalai - tai tobulos natūralios erdvinės gardelės. Todėl, stebint žinomo bangos ilgio Rentgeno spindulių difrakciją nežinomo išsidėstymo kristalinėje struktūroje, galima nustatyti tos struktūros pobūdį, t.y. kristalą sudarančių jonų, atomų ir molekulių atstumus bei jų tarpusavio padėtį. Panagrinėsime kietųjų kūnų klasifikaciją ir kristalų struktūrą. Pagal cheminio ryšio pobūdį kristalai skirstomi į joninius (NaCl, LiF), kovalentinio ryšio (deimantas, SiC), metalinius (Na, Fe), molekulinius (Ar, CH4) ir vandenilinio ryšio (ledas, HF) kristalus. Joniniuose kristaluose vienos rūšies atomų valentiniai elektronai pereina į kitos rūšies atomus, taigi kristalą sudaro teigiami ir neigiami jonai. Jonai kristale išsidėsto taip, kad kuloninės traukos jėgos tarp skirtingo ženklo jonų būtų didesnės už kulonines stūmos jėgas tarp vienodo ženklo jonų. Taigi joninis ryšys – tai ryšys, kurį sąlygoja skirtingo ženklo jonų elektrostatinė sąveika. Atomai, sudarantys joninį kristalą, yra jonizuoti taip, kad jonų elektroniniai apvalkalai yra visiškai užpildyti elektronais (inertinių dujų tipo apvalkalai). Pagal Paulio principą tokiems jonams būdingas mažas elektroninis tankis toje srityje tarp jonų, kur liečiasi jų elektroniniai apvalkalai. Todėl, esant joniniam ryšiui, valentiniai elektronai yra susiję su atitinkamais jonais. Kovalentinio ryšio kristaluose elektroninis tankis tarp atomų yra didelis, o valentiniai elektronai bendri abiem atomams. Metaliniams kristalams būdingas didelis laidumas elektros srovei, nes dalis elektronų gali laisvai judėti gardelėje. Kai kuriuose metaluose (pvz. šarminiuose) ryšio energiją lemia laidumo elektronai. Tokį kristalą galima įsivaizduoti kaip tvarkingai išsidėsčiusius jonus, panertus į elektronines dujas. Molekulinių kristalų atomų ryšį sąlygoja silpnos elektrostatinės jėgos, vadinamos Van der Valso jėgomis. Atomuose arba molekulėse, kurių vidutiniai elektriniai momentai lygūs nuliui, tam tikru laiko momentu dėl fliuktuacijų atsiranda dipolinis momentas, susijęs su momentine elektrono padėtimi atome. Šis elektrinis dipolis sukuria elektrinį lauką, kuris gretimuose atomuose indukuoja dipolinius momentus. Atsiradusio dipolinio momento ir indukuotų dipolinių momentų sąveika sąlygoja atomų tarpusavio traukos jėgas. Daugumoje organinių kristalų ryšį tarp molekulių lemia Van der Valso jėgos. Vandenilinio ryšio kristaluose vandenilio atomas yra vienu metu susijęs traukos jėgomis su dviem atomais, sudarydamas vadinamąjį vandenilinį ryšį. Šis ryšys - tai svarbiausia vandens ir ledo molekulių sąveikos forma. 19

Eksperimentiškai nustatyta, kad kristalų fizinės savybės (tamprumas, šiluminis plėtimasis, optinės konstantos) tam tikromis kryptimis yra simetriškos. Simetriškas yra ir atomų, jonų bei molekulių išsidėstymas kristaluose. Pagal simetriją visi kristalai skirstomi į 32 grupes. Kiekvienai grupei būdingas tam tikras simetrijos elementų skaičius. Simetrijos elementai - tai tokios operacijos su kristalu, kurias atlikus, kristalo struktūrinių elementų išsidėstymas sutampa su pradiniu išsidėstymu.

Pagrindiniai simetrijos elementai - simetrijos ašys, veidrodinio atspindžio plokštumos, simetrijos centrai, veidrodinės simetrijos ašys. Simetrijos ašis - tai ašis, apie kurią tam tikru kampu pasukto kristalo struktūrinių elementų išsidėstymas sutampa su pradiniu jų išsidėstymu. Kristalų teorijoje įrodoma, kad egzistuoja pirmos, antros, trečios, ketvirtos ir šeštos eilės simetrijos ašys, nes simetrijos eilė n rodo, kad kristalo struktūrinių elementų išsidėstymas sutampa su pradiniu, pasukus kristalą apie ašį 3600, 1800, 1200, 900 ir 600 kampais (2.15 pav.). Veidrodinio atspindžio plokštuma - tai plokštuma, einanti per kristalo centrą ir dalijanti kristalą į dvi dalis taip, kad viena dalis yra antrosios

veidrodinis atspindys. Kristalas turi simetrijos centrą, jei, pakeitus visus vektorius r , nubrėžtus iš šio centro, vektoriais - r , gaunamas pradinis kristalas ( r - laisvai pasirinkto kristalo taško spindulys vektorius). Veidrodinės simetrijos ašis - tai ašis, apie kurią pasukus kristalą ir gavus veidrodinį atspindį plokštumoje, statmenoje sukimosi ašiai, kristalo struktūrinių elementų išsidėstymas sutampa su pradiniu. Kristalai gali turėti pirmos, antros, trečios, ketvirtos ir šeštos eilės veidrodinės simetrijos ašis.

n=1 n=2 n=3 n=4 n=5

2.15 pav.

2.16 pav.

x y

z

→a

→c

→b

20

Kristalografijoje visi kristalai skirstomi į septynias kristalografines sistemas. Panagrinėkime kristalą, susidedantį iš vienos rūšies dalelių, kurios erdvėje sudaro erdvinę gardelę (2.16 pav.). Ši gardelė susidaro paslinkus išilgai

vektorių ba

, ir c krypties vieną ir tą patį gardelės struktūrinį elementą,

vadinamą elementariuoju narveliu (paveiksle jis pažymėtas storesnėmis linijomis). Šio elementaraus narvelio briaunų ilgiai a, b ir c lygūs atstumams

tarp gretimų identiškų medžiagos dalelių, išsidėsčiusių vektorių ba

, ir c

kryptimi. Dydžiai a, b ir c vadinami gardelės periodais. Elementarusis narvelis

dar apibūdinamas kampais α, β ir γ tarp vektorių ba

, ir c . Dydžiai a, b, c ir

α, β, γ yra elementariojo narvelio parametrai. Kai gardelės, paslinktos išilgai

krypčių ba

, ir c atitinkamais periodais a, b ir c, elementų erdvinis išsidėstymas sutampa su pradiniu išsidėstymu. Ši gardelės savybė vadinama transliacine simetrija. Pagal elementariojo narvelio formą kristalai skirstomi į kristalografines sistemas. Kristalografinių sistemų charakteristikos pateikiamos 2.2 lentelėje.

2.2 lentelė Kristalografinė

sistema Elementariojo narvelio

parametrai

Elementariojo narvelio forma

Kubinė a=b=c; α=β=γ=900 Kubas Heksagoninė a=b=c; α=β=900; γ=1200 Trys greta sustatyti elementarieji

narveliai sudaro šešiabriaunę prizmę Trigoninė a=b=c; α=β=γ≠900; Išilgai įstrižainės deformuotas kubas Tetragoninė a=b≠c; α=β=γ=900; Stačiakampis gretasienis Rombinė a≠b≠c; α=β=γ=900; Stačiakampis gretasienis Monoklininė a≠b≠c; α=γ=900; β≠900 Statusis gretasienis Triklininė a≠b≠c; α≠β≠γ Pasvirasis gretasienis

Didžiausiu simetrijos elementų skaičiumi pasižymi kubinė kristalografinė sistema. Tai didelės simetrijos sistema. Heksagoninė, trigoninė ir tetragoninė kristalografinės sistemos yra vidutinės simetrijos, o kitos trys - mažos simetrijos kristalografinės sistemos. Plačiau panagrinėsime kubinę sistemą. Kubinės gardelės gali būti trijų

rūšių: 1) paprastoji kubinė gardelė; 2) centruotojo tūrio kubinė gardelė ir 3) centruotojo paviršiaus kubinė gardelė (2.17 pav.). Pagrindinės šių rūšių gardelių 1 2 3

2.17 pav. 21

charakteristikos pateikiamos 2.3 lentelėje. Kristalo plokštumos orientacija apibrėžiama trijų atomų, esančių šioje plokštumoje, koordinatėmis. Jei kiekvienas atomas yra atitinkamose kristalografinėse koordinačių ašyse, tai plokštumos padėtis nusakoma atomų koordinatėmis gardelės periodų vienetais. Pvz., jei atomų koordinatės yra (4, 0, 0), (0, 1, 0) ir (0, 0, 2), tai plokštumos padėtis gali būti apibūdinta trimis skaičiais - 4, 1, 2.

2.3 lentelė Gardelės rūšis

Charakteristikos Paprastoji kubinė

Centruotojo tūrio kubinė

Centruotojo paviršiaus kubinė

Elementariojo narvelio tūris

a3

a3

a3

Narveliui tenkantis mazgų skaičius

1

2

4

Atstumas tarp artimiausių gretimų atomų

a

a 3 /2

a/ 2

Artimiausių gretimų atomų skaičius

6

8

12

Dažniausiai kristalo plokštumų padėtis apibūdinama Milerio indeksais, kurie nustatomi taip: 1) Nustatomi taškai, kuriuose pasirinktoji plokštuma kerta pagrindines koordinačių ašis, ir užrašomos jų koordinatės gardelės periodų vienetais. 2) Paimamos atvirkštinės gautų skaičių reikšmės, padauginamos iš tokio kartotinio visiems skaičiams, kad būtų gauti mažiausi sveikieji skaičiai. Rezultatas užrašomas skliausteliuose (h, k, l). Pvz., jei plokštuma kerta koordinačių ašis taškuose, kurių koordinatės 4, 1,

2, tai atvirkštiniai skaičiai bus 1/4, 1 ir 1/2. Padauginę juos iš 4, gauname Milerio indeksus (1, 4, 2). Jei plokštuma kerta koordinačių ašis begalybėje, tai atitinkamas Milerio indeksas lygus nuliui. Neigiamas indeksas reiškia, kad plokštuma kerta neigiamą

koordinačių ašies dalį. Neigiamas ženklas rašomas virš indekso ( 1 , 4, 2). 2.18 pav. pavaizduotos svarbiausios kubinių kristalų plokštumos ir pažymėti jų Milerio indeksai. Lygiagrečiai vienodai orientuotų plokštumų indeksai yra vienodi. 2.19 pav. pateikiami kubinių struktūrų tokių plokštumų pavyzdžiai. Pagrindiniai duomenys apie kristalų simetriją gaunami įvairiais metodais: matuojant vizualiai stebimas kristalo briaunas, tiriant kristalo tūrines fizines

(100) (110) (111) 2.18 pav.

22

savybes. Tačiau šiais įprastiniais metodais negalima tiksliai nustatyti atomų išsidėstymo kristalinėse gardelėse ir išmatuoti atstumų tarp jų, kadangi atomai kristaluose išsidėstę labai arti. Todėl, kaip jau buvo minėta, vienas iš kristalinės gardelės struktūros tyrimo būdų yra elektromagnetinių bangų difrakcijos kristale nagrinėjimas. Darbo metodas ir aparatūra. Veikiant kristalą elektromagnetinei bangai, kiekvienas gardelės atomas tampa bangų sklaidos centru. Elektrinis laukas veikia neutralaus atomo elektringąsias daleles, ir atomas poliarizuojamas. Kintamame elektriniame lauke poliarizacija kinta, ir atomas tampa elektriniu

osciliatoriumi, spinduliuojančiu tokio pat dažnio elektromagnetines bangas, kaip ir jį veikianti elektromagnetinė banga. Išsklaidytos bangos yra koherentinės, nes jas sužadina ta pati praeinanti banga. Interferuodamos tarpusavyje, šios bangos sukelia tam tikromis kryptimis intensyvumo maksimumus. Iš šių maksimumų galima susidaryti tikslų vaizdą apie sklaidos centrų išsidėstymą kristalinėje gardelėje. Mokslininkai J.Vulfas,Viljamas ir Lorensas Bregai paaiškino elektromagnetinių bangų difrakciją monokristaluose kaip jų atspindžio nuo skirtingų atominių plokštumų interferencijos rezultatą. 2.20 pav. parodytos dvi

x

y

z

a 2a x

y

z

a 2a

x

y

z

a

2a a 3a

x

y

z

3a a 2a

(100) (010)

(110) (110)

2.19 pav.

23

gretimos kristalo plokštumos a-a ir b-b. Nuo šių plokštumų atsispindėjusių spindulių 1’ ir 2’ eigos skirtumas ∆ = CB + BD = 2dsinΘ; (2.21) čia d - atstumas tarp nagrinėjamų atominių plokštumų, Θ - spindesio kampas, kurį sudaro krintąs spindulys su kristalo paviršiumi. Nuo monokristalo atsispindi tik tokio ilgio elektromagnetinės bangos ir tokiomis kryptimis, kurios tenkina šias sąlygas: 2dsinΘn = nλ, n = 1, 2, 3, ... (2.22) Ši lygtis vadinama Vulfo-Bregų lygtimi. Išvedant šią lygtį, daroma prielaida,

kad elektromagnetinė banga, sklisdama kristalo viduje, nekeičia krypties, t.y. nelūžta, pereidama nuo vienos atominės plokštumos prie kitos. Eksperimentiniam kristalų struktūros tyrimui reikalingos elektromagnetinės bangos, kurių ilgis būtų artimas atstumui tarp atomų. Tokiems tyrimams geriausiai tinka Rentgeno spinduliai. Šiame darbe bus tiriamas kubinės sistemos kristalo modelis. Tam naudojame 3 cm ilgio elektromagnetinių bangų difrakcija, vykstanti joms pereinant per šį modelį. Jei tokį “kristalą” veikia elektromagnetinė banga, kristalo modelio “atomai” sužadinami ir pradeda spinduliuoti to paties ilgio elektromagnetines bangas.

Nustačius, kuriomis kryptimis susidaro difragavusių bangų maksimumai, ir išmatavus kampus Θn, pagal (2.22) lygtį apskaičiuojami atstumai tarp atitinkamų atominių plokštumų. Tyrimams parenkama atominė plokštuma (100) (2.21 pav.). Darbui naudojamas elektromagnetinių bangų spinduolis (G), elektromagnetinio lauko indikatorius (D) ir goniometrinis stalelis (S), ant kurio įtvirtinamas kristalo modelis (K) (2.22 pav.). Spinduolį sudaro 3 cm ilgio elektromagnetinių bangų generatorius, bangolaidis ir ruporas. Ruporas naudojamas bangų energijai sukoncentruoti norima kryptimi. Jo konstrukcija parenkama tokia, kad iš ruporo išėjusios bangos frontas būtų plokščias.

b d

b

Θ a a

A

1’

C D B

1

2’ 2

2.20 pav.

d’

d (100)

(110)

(210) 2d’

2.21 pav.

24

Elektrinio lauko elektrinė dedamoji

E ,

indukuojama antena - detektoriumi, kuris sujungiamas su nuolatinės srovės mikroampermetru. Detektorius įtvirtintas bangolaidyje, sujungtame su ruporu. Nustatyta, kad detektoriaus išlygintos srovės stiprumo prieaugis ∆I = αE2. Bangos

intensyvumas proporcingas elektrinio

lauko stiprumo kvadratui E2, taigi ∆I proporcingas bangos intensyvumui nagrinėjamame lauko taške. Goniometrinis stalelis - tai sukamas ant kojelės apvalus stalelis, turintis limbą su kampų skale. Kristalo modelis įtvirtinamas ant goniometrinio stalelio taip, kad jo ašis sutaptų su stalelio vertikaliąja ašimi. Darbo eiga. 1. Sukdami indikatorių apie goniometrinio stalelio kojelę nedidelio kampo intervalu, matuojame srovės stiprumą ir nustatome, kuria kryptimi atsispindėjusios elektromagnetinės bangos intensyvumas bus didžiausias (didžiausi mikroampermetro parodymai). Toliau sukdami indikatorių apie goniometrinio stalelio vertikaliąją ašį, nustatome I = f(ϕ) priklausomybę, kur I - mikroampermetru tekančios srovės stiprumas, o ϕ - indikatoriaus posūkio kampas, atskaitomas nuo pasirinktos atominės plokštumos krypties. 2. Nubraižome I = f(ϕ) grafiką. Pasinaudoję juo, nustatome spindesio kampus Θn. Šie kampai nurodo, kuriomis kryptimis “atsispindėjusių” elektromagnetinių bangų intensyvumas didžiausias: ϕ = Θn, kai I = Imax. 3. Žinodami kampus Θn, pagal (2.22) lygtį apskaičiuojame atstumus tarp pasirinktų atominių plokštumų d. Kontroliniai klausimai 1. Apibūdinkite elektromagnetinių bangų difrakcijos reiškinį. 2. Ką vadiname erdvine difrakcine gardele?

3. Kokį difrakcinį vaizdą sudaro erdvinė difrakcinė gardelė, kai į ją krinta monochromatinės bangos?

4. Į kokias kristalografines sistemas skirstomi kristalai? 5. Kaip panaudojama elektromagnetinių bangų difrakcija kristalinėje gardelėje kristalų struktūrai tirti?

6. Kokie yra matavimo paklaidų šaltiniai šiame darbe?

S

µA

K

2.22 pav.

G

D

25

Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 142 - 148. 2. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T.2. - P.163 – 164. 3. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1982. – Т.3. – С.156 – 158. 4. Tamašauskas A. Fizika. – Vilnius:Mokslas, 1987. – T.1. – P 212 – 216.

26

3. ŠVIESOS POLIARIZACIJA 1. Natūrali ir poliarizuota šviesa. Pagal šviesos elektromagnetinių bangų teoriją šviesos bangos yra skersinės, t.y. jų elektrinio lauko stiprumo vektorius E

ir magnetinio lauko indukcijos vektorius B

yra statmeni ir tarpusavyje ir bangos sklidimo krypčiai (3.1 pav.). Šviesos reiškiniuose svarbesnis – elektrinis laukas. Todėl toliau nagrinėsime tik E

vektoriaus svyravimus. Natūrali šviesa, kurią skleidžia paprasti šviesos šaltiniai, yra sudaryta iš daugybės bangų. Jų E

vektoriai svyruoja visomis spinduliui statmenomis kryptimis (3.2 pav.). Šios kryptys nuolat ir netvarkingai

kinta. Tačiau, jei nagrinėjamame šviesos pluošte vyrauja kurios nors krypties svyravimai, tai tokia šviesa yra iš dalies poliarizuota, o jei E

vektorius

svyruoja tik viena tiksliai nustatyta kryptimi, - tiesiai poliarizuota šviesa. Dalinę šviesos poliarizaciją apibūdina jos poliarizacijos laipsnis

minmax

minmax

IIIIP

+−

= . (3.1)

Čia Imax ir Imin – didžiausias ir mažiausias šviesos intensyvumas, atitinkantis dvi viena kitai statmenas elektrinio lauko stiprumo vektoriaus kryptis. Tiesiai poliarizuotos šviesos Imin = 0, todėl jos poliarizacijos laipsnis P = 1. Nepoliarizuotos šviesos Imax = Imin ir P = 0. Šviesą vadiname elipsiškai poliarizuota, jei šviesos vektoriaus E

modulis ir kryptis

kinta taip, kad jo galas brėžia erdvėje elipsiškai cilindrinę spiralę. Tokią šviesos bangą gauname sudėję dvi skirtingų amplitudžių vienodo dažnio tiesiai ir statmenomis kryptimis poliarizuotas šviesos bangas, kai jų fazių skirtumas lygus π/2 arba 3π/2.

→E

→B

→v

3.1 pav.

→v

→E

3.2 pav.

38

Kai sudedamųjų bangų amplitudės lygios, vektoriaus E

galas brėžia erdvėje apskritą spiralę. Tokia šviesa vadinama apskritai poliarizuota. 2. Maliu dėsnis. Optinė sistema, skirta šviesai tiesiai poliarizuoti, vadinama poliarizatoriumi. Paprasčiausias poliarizatorius yra iš turmalino kristalo išpjauta plokštelė P (3.3 pav.).

Turmalino kristalas yra anizotropinė medžiaga. Optiškai anizotropinėmis aplinkomis sklindančios šviesos spindulys suskyla į du. Šis reiškinys vadinamas dvejopu šviesos lūžimu. Tyrimai rodo, kad šviesos greitis juose priklauso ne tik nuo jos sklidimo krypties, bet ir nuo E

vektoriaus orientacijos.

Sklidimo kryptys, išilgai kurių dvigubo šviesos lūžimo nebūna, vadinamos kristalo optinėmis ašimis. Per optinę ašį ir krintantį spindulį išvesta plokštuma vadinama kristalo pagrindinio pjūvio plokštuma. Turmalino kristalas turi savybę gerai praleisti tik vienos krypties šviesos vektoriaus E

virpesius, lygiagrečius krypčiai OO. Todėl pro tokią plokštelę

praėjusi šviesa yra tiesiai poliarizuota. Jei į poliarizatorių krinta natūrali šviesa, tai, poliarizatorių sukant apie šviesos sklidimo kryptį, tiesiai poliarizuotos šviesos intensyvumas nekinta – kinta vektoriaus E

virpesių kryptis. Tokios

šviesos kelyje pastatykime antrąją turmalino plokštelę A, vadinamą analizatoriumi. Sukant analizatorių, pro jį praėjusios šviesos intensyvumas kinta. Paaiškinkime pro analizatorių praėjusios šviesos intensyvumo kitimo dėsningumą. Jeigu į analizatorių krinta iš poliarizatoriaus tiesiai poliarizuota šviesa, kurios intensyvumas Ip, tai praėjusios šviesos intensyvumas I būna tiesiog proporcingas Ip ir priklauso nuo kampo α tarp analizatoriaus ir poliarizatoriaus pagrindinių pjūvių plokštumų. Įeidamas į analizatorių, spindulys suskyla į du spindulius, kurių vienas yra poliarizuotas analizatoriaus pagrindinėje plokštumoje, o kitas – jai statmenoje plokštumoje. Pirmąjį spindulį

0

0

P →E

01

01

A

→E

3.3 pav.

39

analizatorius visiškai absorbuoja, o antrasis praeina pro jį. Jeigu analizatorius yra absoliučiai skaidrus antrajam spinduliui, tai praėjusios pro jį šviesos elektrinio vektoriaus E

skaitinė

reikšmė yra (3.4 pav.) E = Ep cos α. (3.2) Praėjusios šviesos intensyvumas I proporcingas E2, todėl I = Ip cos2α. (3.3) Bendru atveju pastarosios formulės dešinėje pusėje dar reikia įrašyti analizatoriaus skaidrumo koeficientą I = k Ip cos2α. (3.4)

(3.3) ir (3.4) formulėmis išreiškiamas Maliu dėsnis.

3. Briusterio dėsnis. Į bet kokių dviejų skaidrių dielektrikų skiriamąjį paviršių krintanti šviesa iš dalies atsispindi, iš dalies lūžta. Bandymai rodo, kad tiek atsispindėjusioji šviesa, tiek lūžusioji yra iš dalies poliarizuotos. Poliarizacijos laipsnis priklauso nuo šviesos kritimo kampo i. D.Briusteris nustatė dėsnį: šviesai krintant į dielektriką kampu iB, tenkinančiu sąlygą tg iB = n21, (3.5) atsispindėjusi šviesa yra tiesiai pilnutinai poliarizuota (čia n21

dielektriko santykinis lūžio rodiklis) (3.5 pav.). Lūžusioji šviesa visuomet yra tik iš dalies poliarizuota. Šiuo atveju atspindžio šviesoje yra tik vienos krypties svyravimai – statmeni kritimo plokštumai. Be to, atsispindėjęs ir lūžęs spinduliai yra tarpusavyje statmeni:

2πβ =+Bi . (3.6)

T1 T2

Ep Ep

α

α E=Ep cosα

3.4 pav.

β 2π

→E

iB iB

n1

n2

3.5 pav.

40

3.1. BRIUSTERIO KAMPO NUSTATYMAS IR MALIU DĖSNIO PATIKRINIMAS

Darbo užduotis. Remiantis visiškuoju vidaus atspindžiu, nustatyti cilindrinio lęšio lūžio rodiklį ir Briusterio kampą. Naudojant lazerio šviesą ir poliaroidą, patikrinti Maliu dėsnį.

Išmoktini klausimai. Visiškasis vidaus atspindys, šviesos poliarizacija. Briusterio ir Maliu dėsniai. Dvejopo šviesos lūžimo samprata. Poliaroidai. Teorinė dalis. Natūraliajai šviesai krintant Briusterio kampu iB (3.6 pav.) į dviejų skaidrių, vienalyčių aplinkų ribą su skirtingais lūžio rodikliais (n1 ir n2), atspindžio šviesa yra tiesiai poliarizuota. Kampo iB dydį nusako Briusterio dėsnis: tgiB = n2/n1. (3.7) Jeigu pirmoji aplinka yra vakuumas (arba oras), tada n1 = 1 ir (3.7) formulė užrašoma taip: tgiB = n2 = n. (3.8) Čia n - antrosios aplinkos lūžio rodiklis. Sakykime, kad tiesiai poliarizuota šviesa statmenai krinta į poliaroidą (3.7 pav.), ir jos poliarizacijos plokštuma sudaro ϕ kampą tarp krintančios į poliaroidą ir perėjusios per jį poliarizacijos plokštumų. Perėjusios pro poliaroidą šviesos intensyvumas I nusakomas Maliu dėsniu: I = k I0 cos2 ϕ. (3.9) Čia k - poliaroido skaidrumo koeficientas; I0 - į poliaroidą krintančios šviesos intensyvumas.

iB

n2 900

n1

3.6 pav.

Kritusi šviesa

→E

Poliaroidas

Optinės ašies kryptis 3.7 pav.

ϕ

900

41

Aparatūra ir darbo metodas. Aparatūros principinė schema parodyta 3.8 paveiksle. Čia L - tiesiai poliarizuotos šviesos šaltinis (lazeris); R - cilindrinis lęšis; P – poliaroidas; F – fotorezistorius; µA – mikroampermetras; Š - fotorezistoriaus grandinės maitinimo šaltinis.

Aparatūros išdėstymo vaizdas parodytas 3.9 paveiksle. Čia G2 - fotorezistoriaus grandinės jungiklis, Sr1 ir Sr2 - maketo detalių fiksavimo sraigtai; K – matlankis; M - lazerio maitinimo blokas; G1 - jo jungiklis; µA - mikroampermetras lazerio

srovės stiprumui matuoti; Pot - potenciometras lazerio srovės stiprumui reguliuoti; N1, N2, N3 ir N4 - indikatorinės lemputės.

Darbo eiga. 1. Lazerio įjungimas. Rankenėlė “Pot” pasukama iki galo

prieš laikrodžio rodyklės judėjimo kryptį. Įjungiame lazerio maitinimo šaltinį (užsidegs lemputė N1). Po 1 - 2 minučių savaime įsijungia aukštos įtampos blokas (įsižiebia lemputė N2), o dar po kurio laiko susižadina lazeris. Lazeriui normaliai veikiant, indikatorinė lemputė N3 nešviečia. Jai užsidegus, išjungiame jungiklį G1 ir pranešame darbų vadovui. 2. Briusterio kampo matavimas. Jį matuosime naudodamiesi visiškuoju vidaus atspindžiu. Sukdami cilindrinį lęšį apie vertikaliąją ašį, jį orientuojame taip, kad lazerio šviesa kristų iš cilindrinio paviršiaus pusės maždaug statmenai plokščiajam jo paviršiui. Tada, pamažu sukdami lęšį, matlankyje stebime ore

K LAZERIS

mA

Š N4

G2

Į ele

ktro

s tin

klą

F

µA

G1

R P

3.9 pav.

N3 N1

Sr1

M

N2 Pot.

Sr2

F L

µA

Š R P

3.8 pav.

42

lūžusios šviesos pėdsaką. Kai kritimo kampas pasidaro lygus ribiniam kampui ir (3.10 pav.), lūžusios šviesos spindulys išnyksta, lieka atsispindėjęs spindulys. Kaip matyti paveiksle, kampas β prilygsta dvigubam kritimo kampui. Išmatuojame kampą β ir apskaičiuojame ir = 0,5 β. Matavimą pakartojame, lęšį sukdami priešinga kryptimi. Apskaičiuojame išmatuotų ribinių

kampų aritmetinį vidurkį ir pagal formulę sin ir = 1/n (3.10) - lęšio lūžio rodiklį. Gautąją n vertę įrašę į Briusterio dėsnio formulę, apskaičiuojame Briusterio kampą. Matuodami kampą β, darome absoliutinę paklaidą ∆β. Todėl, pasinaudoję formule

,sincos

)1(21

22 ββ ∆⋅+

=∆r

r

ii

ni (3.11)

apskaičiuojame Briusterio kampo didžiausią absoliutinę paklaidą. 3. Maliu dėsnio patikrinimas. Lęšį R orientuojame taip, kad lazerio šviesa statmenai kristų į jo plokščiąjį paviršių (3.8 pav.). Tada poliaroidą P perėjusi šviesa kris į fotorezistoriaus centrą. Įjungiame jungiklį G2. Sukame poliaroidą (kartu sukasi būgnelis su 120-čia padalų) tol, kol mikroampermetras rodys didžiausio stiprumo fotosrovę. Šiuo atveju kampas ϕ = 0 (3.7 pav.). Tada, sukdami būgnelį kas 150 (po 5 padalas), registruojame fotosrovės stiprumo vertes. Taip matuodami, būgnelį apsukame 3600 (∆m = m-m0). kampu. Gautus duomenis surašome į 3.1 lentelę.

3.1 lentelė Eksperimentiniai duomenys Teorinės vertės

Būgnelio pradinė

padala m0

Būgnelio vėlesnės

padalos m

Būgnelio posūkio kampas ϕ=3 ∆m, laip.

Fotorezistoriumi tekančios srovės stiprumas If, µA

cos ϕ

If max⋅cos2ϕ

... ... ... ... ...

Naudodamiesi gautais duomenimis, nubraižome If = f(ϕ) grafiką. Toje pačioje koordinačių sistemoje atidedame pagal formulę If = If max⋅ cos2 ϕ (3.12) apskaičiuotas If teorines vertes. Čia Ifmax - didžiausia eksperimentinė fotosrovės stiprumo vertė:

ir

β Lazeris ir

Matlankis

3.10 pav.

43

Kontroliniai klausimai 1. Kokią šviesą vadiname poliarizuota? 2. Šviesos poliarizacija jai atsispindint ir lūžtant. 3. Poliarizacijos laipsnis. 4. Briusterio ir Maliu dėsniai. 5. Paaiškinkite If = f(ϕ) grafiką. Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 91 - 100 ir 165 - 180. 2. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T.2. - P.178 - 184. 3.2. POLIARIZACIJOS PLOKŠTUMOS SUKIMO

TYRIMAS (I variantas)

Darbo užduotis. Nustatyti optiškai aktyvaus tirpalo specifinį sukimą ir Verdės konstantą. Išmoktini klausimai. Tiesiai poliarizuota šviesa. Poliarizacijos plokštuma. Natūralus optinis aktyvumas. Faradėjaus reiškinys. Teorinė dalis. Kai kurios medžiagos pasuka jomis sklindančios tiesiai poliarizuotos šviesos poliarizacijos plokštumą. Tokios medžiagos vadinamos optiškai aktyviomis. Tiesiai poliarizuotai šviesai sklindant optiškai aktyviu tirpalu, poliarizacijos plokštumos sukimo kampas ϕn = αlc. (3.14) Čia α - tirpalo specifinis sukimas; l - šviesos sklidimo tirpale kelio ilgis; c - masinė tūrinė aktyviosios medžiagos koncentracija tirpale (kg/m3). Iš (3.14) lygybės matyti, jog tirpalo specifinis sukimas skaitine savo reikšme lygus natūralaus poliarizacijos plokštumos sukimo kampui, nusklidus tiesiai poliarizuotai šviesai tirpalo vienetinį ilgį, esant 1 kg/m3 medžiagos koncentracijai. Medžiagos, kurios nepasuka šviesos poliarizacijos plokštumos, vadinamos optiškai neaktyviomis. M.Faradėjus pastebėjo, jog magnetiniame lauke jos pasidaro optiškai aktyvios. Tada tiesiai poliarizuotos šviesos, sklindančios medžiaga išilgai solenoido vektoriaus

H krypties, poliarizacijos plokštuma

pasukama kampu ϕH. Šis magnetooptinis efektas vadinamas Faradėjaus

44

reiškiniu. Sukimo kampas proporcingas šviesos sklidimo medžiagoje kelio ilgiui l ir magnetinio lauko stiprumui H: ϕH = VlH. (3.15) Čia V - Verdės konstanta. Ji priklauso nuo medžiagos savybių, temperatūros ir šviesos bangos ilgio. Iš (3.15) lygybės matyti, jog Verdės konstanta skaitine reikšme lygi magnetinio poliarizacijos plokštumos sukimo kampui, nusklidus tiesiai poliarizuotai šviesai medžiagos vienetinį ilgį išilgai magnetinio lauko stiprumo linijų, esant vienetiniam lauko stiprumui. Poliarizacijos plokštumos sukimo kryptis priklauso nuo magnetinio lauko stiprumo

H krypties ir medžiagos prigimties.

Ilgo solenoido, kuriuo teka elektros srovė, sukuriamo magnetinio lauko stiprumas jo viduje H = nI. (3.16) Čia n - solenoido ilgio vienete esantis vijų skaičius; I - jo vijomis tekančios elektros srovės stiprumas. Tiesiai poliarizuotai šviesai sklindant optiškai aktyviu tirpalu, esančiu magnetiniame lauke, poliarizacijos plokštumos sukimo kampas lygus kampų ϕn ir ϕH algebrinei sumai: ϕ = ϕn + ϕH. (3.17) Pastaba. Pakeitus magnetinio lauko stiprumo

H kryptį, kampo ϕH

ženklas pasikeičia priešingu, o ϕn ženklas nepakinta. Aparatūra ir darbo metodas. Darbo aparatūros schema pateikta 3.11

paveiksle. Lemputės 1 skleidžiama šviesa, praėjusi glaudžiamąjį lęšį 2 ir šviesos filtrą 3, poliarizatoriaus 4 tiesiai poliarizuojama. Tiriamojo tirpalo vamzdelis 5 įmontuotas į solenoidą. Šiame ilgyje ir sukama šviesos poliarizacijos plokštuma. Sukimo kampams matuoti panaudotas kompensatorius 6, analizatorius 7 ir okuliaras 8. Kompensatorių sudaro dešininio sukimo kvarco plokštelė ir kairinio sukimo kvarco pleištas. Poliarimetro optinei ašiai statmena kryptimi stumdant pleištą, galima kompensuoti bet kokį poliarizacijos plokštumos sukimo kampą tiriamajame

2

1 5

7 4 3

3.11 pav.

8 6

45

tirpale. Čia esantis analizatorius gaminamas iš Nikolio prizmės. Prizmė perpjaunama per plokštumas BC ir BD, simetriškas pagrindinės plokštumos P0P0’ atžvilgiu ir sudarančias su ja mažus kampus α (3.12a paveiksle parodytas prizmės pjūvis, statmenas šviesos spinduliams). Po to pleištas CBD išimamas, o likusių prizmės dalių plokštumos BC ir BD suklijuojamos (3.12b pav.). Šitaip gautos prizmės abiejų dalių pagrindinės plokštumos (CC1 ir CC2) nesutampa. Jos yra simetriškos suklijavimo plokštumos BC atžvilgiu ir

sudaro tarp savęs smailų kampą 2α. Taigi okuliare bus matomos dvi skirtingo šviesumo matymo lauko pusės (3.13 a arba c pav.). Tai priklausys nuo to, kokią padėtį (kairę ar dešinę) užims krintančios į prizmę šviesos poliarizacijos plokštuma plokštumos BC atžvilgiu (žr. 3.13b pav.). Kairiosios ir dešiniosios lauko pusių šviesumas bus vienodas (3.13b pav.) tik dviem atvejais: 1) kai krintančios į prizmę šviesos poliarizacijos plokštuma sutaps su plokštuma BC, 2) bus į ją statmena. Pirmuoju atveju okuliare visas matymo laukas bus vienodai šviesus, antruoju - vienodai tamsus. Pasukus analizatorių taip, kad matymo laukas būtų vienodai tamsus, galima labai tiksliai nustatyti šviesos poliarizacijos plokštumos padėtį ir kampą, kuriuo ją pasuka optiškai aktyvi

medžiaga ir magnetinis laukas. Tai galima gauti, atitinkamai pastumiant kompensatoriaus pleištą. Jo poslinkis atskaitomas prietaiso skalėje, ir tokiu būdu yra išmatuojamas poliarizacijos plokštumos posūkio kampas. Išorinis maketo vaizdas parodytas 3.14 pav. Čia 1 - apšvietimo galvutė, kurią

sudaro lemputė, glaudžiamasis lęšis, šviesos filtras ir poliarizatorius; 2 - solenoidas su vamzdeliu; 3 - matavimo mazgas, kurį sudaro kompensatorius 6, analizatorius ir skalė su nonijumi; 4 – atskaitymo okuliaras; 5 - okuliaras; 6 - sraigtas kompensatoriaus pleišto ir atskaitymo skalės padėčiai keisti; 7 - solenoido prijungimo gnybtai; 8 - elektros tinklo jungiklis; 9 - komutatorius; 10 - ampermetras; 11 - voltmetras; 12 - autotransformatorius.

P’0

α

P0

α

C

3.12 pav.

B

D

B C2

a)

C1

2α

b)

C

3.13 pav.

b) c) a)

46

Darbo eiga. 1. Į vamzdelį su solenoidu pilame distiliuoto vandens iki pasirodo iškilas meniskas. Atsargiai iš viršaus nuleidžiame dangtelio stikliuką taip, kad neatsirastų oro burbuliukas, ir užsukame vamzdelį. Įstatome jį į

poliarimetrą. Įjungiame apšvietimą. Parenkame darbų vadovo nurodytos spalvos filtrą. Žiūrono okuliarą fokusuojame taip, kad būtų ryški matymo lauko pusių skiriamoji riba. Keisdami kompensatoriaus pleišto padėtį, abiejų pusių šviesumus suvienodiname ir, esant vienodai tamsiam matymo laukui (3.13b pav.), skalėje atskaitome pradinį kampą i00. Analogiškus matavimus atliekame vamzdelį užpildę tiriamuoju tirpalu ir atskaitome galinį kampą i0 (tirpalo koncentraciją nurodo darbų vadovas). Tada natūralaus sukimo kampas ϕn = i0 - i00. 2. Įjungę elektros srovę solenoide ir nustatę Imax, vėl suvienodiname abiejų matymo lauko pusių šviesumą ir, esant vienodai tamsiam laukui, atskaitome sukimo kampą ϕ. Tada magnetinio sukimo kampas ϕH = ϕ - ϕn. 3. Analogiškus matavimus atliekame, pasirinktu intervalu mažindami tekančios srovės stiprumą iki nulio. 4. Solenoide pakeitę elektros srovės tekėjimo kryptį, analogiškus matavimus kartojame, didindami srovės stiprumą iki Imax. 5. Atlikę visus reikiamus matavimus, tirpalą iš vamzdelio išpilame. 6. Išmatavę vamzdelio ilgį l ir, žinodami natūralaus sukimo kampą ϕn, apskaičiuojame specifinį tirpalo sukimą. 7. Naudodamiesi 2, 3 ir 4 punktuose atliktų matavimų rezultatais, apskaičiuojame magnetinio lauko sukimo kampus ϕH ir atitinkamas magnetinio lauko stiprumo H vertes. Nubrėžiame ϕH = f(H) grafiką. 8. Naudodamiesi nubrėžtuoju grafiku ir žinodami l, apskaičiuojame Verdės konstantą.

2 1

5 7

4 3

3.14 pav.

6

9

8 10 12 11

47

Kontroliniai klausimai 1. Kaip eksperimentiškai įsitikinote, jog tiriamasis tirpalas suka šviesos poliarizacijos plokštumą?

2. Kaip galima nustatyti, kokio sukimo yra optiškai aktyvus tirpalas? 3. Kur praktikoje galima panaudoti optiškai aktyvių tirpalų poliarizacijos plokštumos sukimo reiškinį?

Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989.- T.2. - P.178 - 187. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 165 - 180 ir 190 - 193. 3. Савельев И.В. Курс физики. – М.: Наука, 1989. – Т.2. – С.419 – 432. 3.3. POLIARIZACIJOS PLOKŠTUMOS SUKIMO

TYRIMAS (II variantas)

Darbo užduotis. Eksperimentiškai ištirti poliarizacijos plokštumos sukimo kampo priklausomybę nuo optiškai aktyvaus tirpalo koncentracijos bei nustatyti: žinomos koncentracijos tirpalo specifinį sukimą; tos medžiagos nežinomo tirpalo koncentraciją. Išmoktini klausimai. Tiesiai poliarizuota šviesa. Poliarizacijos plokštuma. Natūralus optinis aktyvumas. Teorinė dalis. Kai kurios medžiagos pasuka jomis sklindančios tiesiai poliarizuotos šviesos poliarizacijos plokštumą. Tokios medžiagos vadinamos optiškai aktyviomis. Tiesiai poliarizuotai šviesai sklindant optiškai aktyviu tirpalu, poliarizacijos plokštumos sukimo kampas ϕ = α l c. (3.18) Čia α - tirpalo specifinis sukimas; l – šviesos sklidimo tirpale kelio ilgis; c – masinė tūrinė aktyviosios medžiagos koncentracija tirpale (kg/m3). Iš (3.18) lygybės matyti, jog tirpalo specifinis sukimas skaitine savo verte lygus natūralaus poliarizacijos plokštumos sukimo kampui, nusklidus tiesiai poliarizuotai šviesai tirpalo vienetinį ilgį, esant 1 kg/m3 medžiagos koncentracijai. α priklauso nuo optiškai aktyvios medžiagos ir tirpiklio cheminės prigimties, temperatūros ir šviesos bangos ilgio. Medžiagos, kurios nepasuka poliarizacijos plokštumos, vadinamos optiškai neaktyviomis.

48

Poliarizacijos plokštumos sukimo kryptis priklauso nuo medžiagos prigimties.

Aparatūra ir darbo metodas CM-2 tipo poliarimetro optinė schema pavaizduota 3.15 paveiksle. Ją sudaro: lempa 1, šviesos filtras 2, kondensorius 3, poliarizatorius 4, chromatinė fazinė plokštelė 5, analizatorius 6, objektyvas 7, okuliaras 8, du lęšiai 9 ir kiuvetė 10. Lempos skleidžiama šviesa, praėjusi šviesos filtrą, kondensorių, poliarizatoriaus tiesiai poliarizuojama.

Poliarimetre panaudotas regėjimo lauko padalijimo į dvi dalis šviesumų sulyginimo principas. Regėjimo lauko padalijimas į dalis atliekamas, įvedant į poliarimetro optinę sistemą chromatinę fazinę plokštelę. Lyginamųjų laukų šviesumas sulyginamas, esant visiškam regėjimo lauko užtemdymui (3.16a pav.). Iš poliarizatoriaus išėjusio šviesos pluoštelio viena dalis praeina per

chromatinę fazinę plokštelę, kiuvetę (joje ir sukama šviesos poliarizacijos plokštuma) ir analizatorių, o kita pluoštelio dalis – tik per kiuvetę ir analizatorių. Tada poliarimetro regėjimo laukas atrodo taip (3.16b pav.). Sukant analizatorių,

sulyginamas abiejų lyginamųjų laukų šviesumas (žr. 3.16a pav.). Tarp analizatoriaus ir poliarizatoriaus įdėjus kiuvetę su optiškai aktyviu tirpalu, lyginamieji laukai – ne vienodo šviesumo (3.16b pav.). Abiejų laukų šviesumą galima vėl sulyginti, pasukus analizatorių kampu, kuriuo tirpalas pasuko šviesos poliarizacijos plokštumą. Regėjimo lauką stebime žiūronu, kurį sudaro objektyvas 7 ir okuliaras 8. Išorinis poliarimetro vaizdas parodytas 3.17 paveiksle. Čia 1 – žiūronas, 2 limbo (kartu su objektyvų nonijumi) skalė, 3 – analizatoriaus rankenėlė, 4 – poliarimetro dangtis. Sukimo kampai atskaitomi limbo ir nonijaus skalėse (3.18 pav.). 3.18 paveikslas rodo, kad sukimo kampas lygus 3,560.

3.15 pav.

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10

3.16a pav. 3.16b pav.

49

Pastaba: Limbo skalės padalos vertė yra 0,50, o nonijaus skalės yra 0,020.

3.17 pav.

Darbo eiga. 1. Į kiuvetę pilame distiliuoto vandens, iki pasirodo iškilas meniskas. Atsargiai iš viršaus nuleidžiame dangtelio stikliuką taip, kad neatsirastų oro burbuliukas, ir užsukame kiuvetę. Atidarę poliarimetro dangtį 4 (3.17 pav.), įdedame ją į poliarimetrą. Įjungiame poliarimetro lempą.

Pastaba: Lempa įgauna pilnutinį švytėjimą po 10 min. nuo jos įjungimo. Žiūrono okuliarą fokusuojame taip, kad būtų ryški regėjimo lauko pusių skiriamoji riba. Sukdami analizatoriaus rankenėlę 3, abiejų pusių šviesumus suvienodiname ir, esant vienodai tamsiam regėjimo laukui (3.16a pav.), skalėje atskaitome pradinę padėtį i00. Analogiškus matavimus atliekame kiuvetę užpildę tiriamuoju tirpalu, ir atskaitome kampą i0 (tirpalo koncentracijas nurodo darbų vadovas). Tada natūralaus sukimo kampas ϕ = i0 – i00. 2. Analogiškus matavimus atliekame ir su kitų darbų vadovo nurodytų koncentracijų tirpalais. 3. Išmatuojame nežinomos koncentracijos tirpalo sukimo kampą. 4. Atlikę visus reikiamus matavimus, tirpalus iš

kiuvetės išpilame.

3.18 pav.

20 10 0

50 40 30

I 10

0

20

2

4

1 3

50

5. Išmatavę kiuvetės ilgį l ir, žinodami natūralaus sukimo kampą ϕ, vienai darbų vadovo nurodyto tirpalo koncentracijai, paskaičiuojame specifinį tirpalo sukimą. 6. Nubrėžiame ϕ = f(c) grafiką. 7. Naudodamiesi nubrėžtuoju grafiku, nustatome nežinomojo tirpalo koncentraciją cx. Kontroliniai klausimai

1. Kaip eksperimentiškai įsitikinote, jog tiriamieji tirpalai suka šviesos poliarizacijos plokštumą? 2. Kaip galima nustatyti, kokio sukimo yra optiškai aktyvus tirpalas? 3. Kur praktikoje galima panaudoti optiškai aktyvių tirpalų poliarizacijos plokštumos sukimo reiškinį? Literatūra

1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P.165 – 180 ir 190 - 193. 2. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T.2. - P.178 - 187. 3. Савельев И.В. Курс физики. – М.: Наука, 1989. – Т.2. – С.419 – 432.

3.4. ELIPSIŠKAI POLIARIZUOTOS ŠVIESOS TYRIMAS

Darbo užduotis. 1. Nustatyti anizotropinės kristalinės plokštelės pagrindines kryptis. 2. Eksperimentiškai ištirti elipsiškai poliarizuotą šviesą. Išmoktini klausimai. Dvejopas šviesos lūžimas. Šviesos poliarizacijos samprata. Poliaroidai. Nikolio prizmė. Maliu dėsnis. Teorinė dalis. Plokštuma, kurioje svyruoja šviesos (elektrinio lauko stiprumo) vektorius

E plokščiai poliarizuotoje bangoje, vadinama

poliarizacijos plokštuma. Prietaisai, kurie natūralią šviesą paverčia tiesiai poliarizuota, vadinami poliarizatoriais. Jie laisvai praleidžia lygiagrečius poliarizatoriaus pagrindinei plokštumai svyravimus ir visiškai nepraleidžia jai statmenų svyravimų. Sudedant tarpusavy statmenus elektrinius svyravimus

Ex ir

E y , kurių

fazių skirtumas pastovus, atstojamojo vektoriaus E galas juda elipse (atskirais

atvejais elipsė gali virsti apskritimu arba tiese). Taigi, susidedant dviems koherentinėms plokščiai poliarizuotoms skirtingų amplitudžių šviesos 51

bangoms, kurių svyravimų plokštumos tarpusavy statmenos, gaunama elipsiškai poliarizuota šviesos banga. Esant fazių skirtumui δ = 0 arba π, elipsė virsta tiese (gaunama tiesiai poliarizuota šviesa). Kai δ = ± π/2 ir sudedamųjų bangų svyravimų amplitudės lygios, elipsė virsta apskritimu (gaunama apskritai poliarizuota šviesa). Kai kurie kristalai pasižymi savybe dvejopai laužti šviesos spindulius. Sklindant spindulių pluošteliui pro tokį kristalą, jis išsiskaido į dvi tiesiai poliarizuotas dedamąsias. Dvejopo lūžimo kristaluose (islandiškas špatas, kvarcas ir kt.) egzistuoja viena apibrėžta kryptis, kuria sklisdamas šviesos spindulys neišsiskaido į dvi dedamąsias. Ši kryptis kristale vadinama optine kristalo ašimi. Plokštuma, išvesta per optinę kristalo ašį ir šviesos spindulį, vadinama pagrindiniu pjūviu arba pagrindine kristalo plokštuma. Vieno iš tų spindulių šviesos vektorius

Ee svyruoja pagrindinėje kristalo plokštumoje

(tas spindulys žymimas e ir vadinamas nepaprastuoju). Kristalo lūžimo rodiklis ne šiam spinduliui įvairiomis kryptimis nevienodas. Taigi ir šio spindulio sklidimo greitis ve įvairiomis kryptimis yra skirtingas. Antrojo spindulio (jis žymimas raide o ir vadinamas paprastuoju) šviesos vektorius

Eo svyruoja

plokštumoje, kuri statmena pagrindinei kristalo plokštumai. Jo lūžimo rodiklis no ir sklidimo greitis vo visomis kryptimis yra vienodas. Sakykime, kad poliarizatoriumi P gautas tiesiai poliarizuotas šviesos spindulys statmenai krenta į dvejopai šviesą laužiančią anizotropinę kristalinę plokštelę K, išpjautą statmenai jos optinei ašiai (3.19 pav., a). Čia S − šviesos šaltinis, P − poliarizatorius, K − anizotropinė kristalinė plokštelė, OO′ − kristalo optinė ašis. Šiuo atveju abu šviesos spinduliai (paprastasis ir nepaprastasis), praėję pro kristalinę plokštelę, išeina viena kryptimi. Tegul krintančio spindulio šviesos vektorius

E sudaro kampą α su

pagrindine kristalo ašimi OO′ (3.19 pav. b). Kristalinėje plokštelėje

S

PP

KO O

α

O

OE

o

Ee

E

3.19 pav.

a b

52

sklindančios šviesos vektorius E išsiskaido į dvi dedamąsias:

Ee ir

Eo (

Eo

− šviesos paprastojo spindulio vektorius, Ee − šviesos nepaprastojo spindulio

vektorius). Kadangi paprastojo ir nepaprastojo spindulių sklidimo greičiai nevienodi, todėl jiems išeinant iš kristalinės plokštelės susidaro vektorių

Eo ir

Ee svyravimų fazių skirtumas

δ πλ

= 2 ∆ ; (3.19)

čia ∆ − tų spindulių nueitų optinių kelių skirtumas, λ − praeinančios pro plokštelę šviesos bangos ilgis. Plokštele K abi šviesos vektoriaus

E dedamosios:

Ee ir

Eo buvo gautos

iš vieno svyravimo. Taigi fazių skirtumas δ išlieka pastovus. Paprastajam ir nepaprastajam šviesos spinduliams praėjus kristalinę plokštelę, gauname du tarpusavy statmenus ir tiesiai poliarizuotus svyravimus, kurių fazių skirtumas δ. Įrodysime, kad tų svyravimų atstojamasis svyravimas − elipsiškai poliarizuotas svyravimas. Sutapatinsime koordinačių x ir y ašis su optine ašimi OO′ ir kryptimi, statmena jai. Tada šviesos vektorių

Ee ir

Eo

svyravimus išreiškia šios lygtys:

x E to= cosω , (3.20)

( )y E te= +cos ω δ (3.21) Čia Eo ir Ee tų vektorių svyravimų amplitudės. Iš (3.20) ir (3.21) lygčių eliminavę ωt, gauname elipsės (3.20 pav.) lygtį:

xE

yE

x yE Eo e o e

2

2

2

222+ − =cos sinδ δ . (3.22)

Tai reiškia, kad kiekviename taške, kurį praeina sklindanti šviesa, šviesos vektorius

E sukasi kampiniu greičiu ω, periodiškai keisdamas savo dydį ir

kryptį.

3.20 pav.

xx0

y 0

x

y

y

Eo

E e

O

Z

T

E

53

Jeigu kristalinės plokštelės storis toks, kad optinių kelių skirtumas ∆ = λ/4, tuo atveju iš formulės (3.19) gauname δ = π/2 (šiuo atveju elipsė tampa orientuota pagal pagrindines kristalo kryptis. Kai ∆ = λ/2, tada δ = π, ir elipsė virsta tiese. Aparatūra ir darbo metodas. Aparatūros schema pavaizduota 3.21 paveiksle. Ją sudaro optinis suolas, ant kurio išdėstyta: šviesos šaltinis S, diafragma D, šviesos filtras F1, poliarizatorius P, kristalinė plokštelė K, analizatorius A, objektyvas Ob ir fotovarža F. Žinant analizatoriaus pagrindinės plokštumos orientaciją galima eksperimentiškai nustatyti poliarizacijos elipsės pagrindinių ašių kryptis. Kai analizatorius (pastatytas elipsiškai poliarizuotos šviesos kelyje) sukamas apie

jos sklidimo kryptį ir jo

pagrindinė plokštuma

sutampa su poliarizacijos

elipsės didžiąja ašimi, tai pro jį

praeina didžiausios amplitudės

svyravimai (į fotovaržą krenta didžiausio intensyvumo šviesos srautas ir miliampermetro rodomas fotosrovės stiprumas būna maksimalus). Analizatoriaus pagrindinei plokštumai sutapus su poliarizacijos elipsės mažąja ašimi, pro jį praeina mažiausios amplitudės svyravimai (į fotovaržą krenta mažiausio intensyvumo šviesos srautas ir miliampermetro rodomas fotosrovės stiprumas būna minimalus). Darbo eiga. 1. Analizatoriaus pagrindinės plokštumos nustatymas. Įjunkite šviesos šaltinio ir fotovaržos maitinimo blokus. Žinodami poliarizatoriaus P pagrindinės plokštumos padėtį (kryptį) (0° apskritoje skalėje), pasukite analizatorių A prieš laikrodžio rodyklės sukimosi kryptį tiek, kad miliampermetru matuojamos fotosrovės stiprumas būtų minimalus. Tada poliarizatoriaus ir analizatoriaus pagrindinės plokštumos bus tarpusavy statmenos. Tarp analizatoriaus ir poliarizatoriaus pastatykite tiriamąją plokštelę K (tekančios fotosrovės stiprumas pakinta). Sukdami kristalinę plokštelę aplink šviesos pluoštelio sklidimo kryptį, nustatykite minimalųjį fotosrovės stiprumą (šiuo atveju viena kristalinės plokštelės pagrindinė ašis sutapo su poliarizatoriaus pagrindine plokštuma). Pasižymėkite šią kryptį. 2. Elipsiškai poliarizuotos šviesos tyrimas. Pasukite kristalinės plokštelės K pagrindinę plokštumą 45° kampu poliarizatoriaus pagrindinės plokštumos link

S

P

DF F1K

A

Ob

3.21 pav.

54

. Pastaba. Vėliau plokštelės padėties nebekeiskite. 3. Poliarizacijos elipsės pagrindinių ašių pusašių krypčių ir jų santykio a/b nustatymas. Pagrindinių ašių krypčių nustatymui raskite dvi tokias analizatoriaus padėtis, kai vienoje padėtyje miliampermetro rodomas fotosrovės stiprumas − maksimalus, o kitoje − minimalus. Sukdami analizatorių, pirmiausia nustatykite maksimalųjį fotosrovės stiprumą Ifmax (ši analizatoriaus pagrindinės plokštumos padėtis sutampa su poliarizacijos elipsės didžiosios ašies kryptimi). Užsirašykite Ifmax ir analizatoriaus pagrindinės plokštumos padėtį ϕmax. Sukdami analizatorių, nustatykite minimalųjį fotosrovės stiprumą Ifmin (pastaroji analizatoriaus pagrindinės plokštumos padėtis sutampa su poliarizacijos elipsės mažosios ašies kryptimi). Užsirašykite Ifmin ir analizatoriaus pagrindinės plokštumos kitą padėtį ϕmin. Apskaičiuokite poliarizacijos elipsės pagrindinių ašių pusašių santykį:

ab

II

II

f

f= =max

min

max

min ; (3.23)

čia Imin , Imax − į fotovaržą krintančios šviesos srauto minimalus ir maksimalus intensyvumas. Pasirinkę a = (4 ÷ 8) cm (tikslią didžiosios pusašės vertę nurodo darbų vadovas), pasinaudodami (3.23) lygybe, apskaičiuokite mažosios pusašės b vertę. Milimetriniame popieriuje, kuriame pažymėtos poliarizacijos elipsės ašių kryptys, brėžiame elipsę. Taškus, reikalingus poliarizacijos elipsei nubrėžti, skaičiuokite iš kanoninės elipsės lygties:

( ) ( )′

+′

=xa

yb

2

2

2

2 1 . (3.24)

Pastaba. Jei skaičiavime užsiduosite x′ vertes, jas imkite intervale -a ≤

x′ ≤ a. Užsiduodant y′ vertes, jas imkite intervale -b ≤ y′ ≤ b.

4. Fazių skirtumo δ tarp paprastojo ir nepaprastojo spindulių, praėjusių anizotropinę kristalinę plokštelę K, apskaičiavimas. Poliarizacijos elipsės brėžinyje pažymėkite anizotropinės plokštelės pagrindines kryptis (vieną kryptį jau esate užsirašę, o kita kryptis jai statmena). Su šiomis pagrindinėmis kryptimis sutapdinkite x bei y ašis. Naudodamiesi 3.20 paveikslu poliarizacijos elipsės brėžinyje išmatuokite atkarpas x0, y0, OT ir OZ ir paskaičiuokite ieškomąjį fazių skirtumą:

OZOT

sin 00 yx==δ . (3.25)

55

Kontroliniai klausimai 1.Apibūdinkite natūraliąją, tiesiai poliarizuotą ir elipsiškai poliarizuotą šviesą. 2.Paaiškinkite dvigubą šviesos lūžimą ir apibūdinkite kristalo optinės ašies, jo pagrindinės plokštumos sąvokas.

Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T. 3. - P. 165-180. 2. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T. 2. - P. 178-184. 3. Савельев И. В. Курс физики. - М.: Наука, 1989. - Т. 2. - С. 419-432.

56

4. ŠVIESOS DISPERSIJA, ABSORBCIJA IR SKLAIDA

1. Šviesos spindulių lūžimas. Šviesos spindulys, pereidamas dviejų

skaidrių aplinkų, pvz., oro – vandens arba oro-stiklo ir kt., skiriantį paviršių, pakeičia savo sklidimo kryptį. Sakome, kad jis lūžta. Šį reiškinį vadiname šviesos lūžimu, arba refrakcija. Šviesos spinduliai lūžta visada, kai jie pereina iš vienokių optinių savybių aplinkos į aplinką, pasižyminčią kitomis optinėmis savybėmis.

Šviesos lūžimo reiškinį ištyrus, įsitikinta, kad spinduliai lūžta visai dėsningai. Pažymėkime spindulių kritimo kampą i (4.1 pav.), o jų lūžimo kampą β. Tada šviesos spindulių lūžimo dėsnį galėsime taip nusakyti:

a) kritę ir lūžę spinduliai bei statmuo, iškeltas iš spindulių kritimo taško, yra vienoje plokštumoje;

b) kritimo i ir lūžimo β kampų sinusų santykis nepriklauso nuo spindulių kritimo kampo ir bet kurioms dviems aplinkoms yra pastovus ir yra lygus šviesos sklidimo fazinių greičių v1 ir v2 pirmoje ir antroje aplinkoje santykiui, taigi

.sinsin

212

1 nconstvvi

===β

(4.1)

i

β

I

II

a

i

β

I

II

b

4.1 pav.

38

Dydį n21 vadiname aplinkų santykiniu lūžio rodikliu. Kai šviesos sklidimo greitis v1 pirmoje aplinkoje yra didesnis už jos sklidimo greitį v2 antroje, tai šviesos spindulys lūžta, artėdamas prie statmens (4.1 pav., a), tada n21>1, ir atvirkščiai, kai v1<v2, n21<1 (4.1 pav., b). Jei pirmoji aplinka yra vakuumas (šviesos greitis jame c), tai santykis c/v =n vadinamas absoliutiniu antros aplinkos lūžio rodikliu. Jei žinomi dviejų aplinkų absoliutiniai lūžio rodikliai n1 = c/v1 ir n2 = c/v2, tai santykinis lūžio rodiklis

,1

2

2

121 n

nvvn == (4.2)

t.y. antrosios aplinkos santykinis lūžio rodiklis pirmosios atžvilgiu yra lygus absoliutinių lūžio rodiklių santykiui. Didesnio lūžio rodiklio medžiagos laikomos optiškai tankesnėmis

medžiagomis. Jose šviesa sklinda lėčiau. Kalbėdami apie šviesos spindulių sklidimą optiškai skirtingose aplinkose, palyginame ne jų nueitus geometrinius, bet optinius kelius. Šviesos nueito kelio ir aplinkos lūžio rodiklio n sandauga išreiškia optinį kelią.

2. Visiškas vidaus atspindys. Kai šviesos spindulys (1) pereina iš optiškai tankesnės į

optiškai retesnę aplinką, jis lūžta, nutoldamas nuo statmens (4.2 pav.). Šiuo atveju kritimo kampas i yra mažesnis už lūžimo kampą β. Pirmosios aplinkos lūžio rodiklį pažymėkime n1, antrosios n2, n1>n2. Tada

.1sinsin

1

221 <==

nnni

β (4.3)

Didinant kritimo kampą i, didės ir lūžimo kampas β. Esant tam tikram kritimo kampui ir, lūžimo kampas bus lygus 2

πβ = . Tada lūžęs spindulys 2 šliaužia abiejų aplinkų skiriamuoju paviršiumi. Šiuo atveju

sinβ = 1 ir .sin1

221 n

nnir == (4.4)

n1

n2

I

II

(3)

(2)

(1)

(1)

(3)

(2)

β

i

ir

4.2 pav.

39

Kritimo kampas ir, kurį atitinka lūžimo kampas 2πβ = , vadinamas ribiniu

kampu. Padidinus kritimo kampą i, kad ir be galo mažai, spindulys 3 turėtų sklisti jau pirmojoje aplinkoje. Tada jis jau atsispindi nuo skiriamojo paviršiaus. Šį reiškinį vadiname visišku vidaus atspindžiu. 3. Šviesos spindulių eiga prizmėje. Monochromatinės šviesos spindulys, įeidamas į skaidrios medžiagos trikampę prizmę ABC (4.3 pav.), lūžta ir

nukrypsta nuo pirminės krypties. Išeidamas iš prizmės, jis dar kartą lūžta ir dar daugiau nukrypsta. Pratęsę spindulio pirminę kryptį SM ir išėjus jam iš prizmės – PS iki susikirtimo taške D, gausime jo nuokrypio kampą υ. Spindulių nuokrypio kampas υ priklauso nuo prizmės medžiagos optinių savybių ir nuo jos laužiamojo kampo ACB (γ). Be to, bandymais nustatyta, kad jis priklauso ir nuo spindulių kritimo į prizmę kampo α1. Didinant šį kampą, iš pradžių nuokrypis mažėja, pasidaro mažiausias ir vėliau vėl didėja. Tyrimas rodo, kad spindulys mažiausiai nukrypsta tada, kai jis prizmėje sklinda lygiagrečiai prizmės pagrindui AB. Baltos šviesos spinduliai, sklisdami pro stiklinę prizmę, išsiskaido į spektrą, kurį sudaro skirtingų spalvų eilė – nuo tamsiai raudonos iki violetinės. Tokį bespalvės, arba baltos šviesos išskaidymą vadiname šviesos dispersija. Ją gauname todėl, kad skirtingo ilgio bangos lūžta nevienodai. Taigi lūžio rodiklis n priklauso nuo šviesos bangos ilgio λ : n = f (λ). Dispersijos matu laikoma

C

γ

D

υ M P

A B

S

α1

β1 β2

S

α2

4.3 pav.

40

absoliutinio lūžio rodiklio pirmoji išvestinė pagal bangos ilgį dn/dλ, kuri nurodo lūžio rodiklio kitimo spartą.

Šviesos dispersija medžiagoje vadinama normaliąja, jei, didėjant bangos ilgiui, jos absoliutinis lūžio rodiklis mažėja (4.4 pav. – dispersijos kreivės dalys ab ir cd), ir ji vadinama anomaliąja, priešingu atveju (4.4 pav. – dispersijos kreivės dalis bc).

Normaliosios dispersijos atveju dn/dλ<0, o anomaliosios – dn/dλ>0. Anomalioji dispersija

pastebima tose bangų ilgių srityse kurios atitinka intensyvios šviesos absorbcijos medžiagoje juostas. Stiklui tokios juostos yra ultravioletinėje ir infraraudonojoje spektro dalyse. Grupinis šviesos greitis medžiagoje gali būti ir didesnis, ir mažesnis už fazinį greitį v, - tai priklauso nuo dispersijos pobūdžio. Kai dispersija normalioji, grupinis šviesos sklidimo greitis mažesnis už fazinį (u < v). Kai dispersija anomalioji, grupinis šviesos sklidimo greitis didesnis už fazinį (u > v). 4. Šviesos absorbcija. Šviesai sklindant pro medžiagą, jos intensyvumas mažėja. Šviesos elektromagnetinis laukas veikia elektronus, versdamas juos virpėti šviesos bangos dažniu, todėl dalis šviesos energijos sunaudojama elektronų virpesiams sužadinti. Dalis šios sunaudotos energijos vėl grįžta atgal kaip elektronų išspinduliuotų elektromagnetinių bangų energija, bet dalis jos dažniausiai pavirsta šilumine energija. Labai dažnai praėjusių pro medžiagos sluoksnius spindulių spalva, t.y. jų spektrinė sudėtis, nepakinta – šiuo atveju įvairių ilgių bangos absorbuojamos vienodai. Tokią absorbciją vadiname paprastąja. Tačiau kartais kai kurios spalvos šviesa absorbuojama ypač stipriai. Tuomet, praėjusios pro medžiagą baltos šviesos spindulys pasidaro spalvotas. Tokią šviesos absorbciją vadiname selektyviąja. Šviesos absorbcija priklauso nuo absorbuojamos šviesos bangos ilgio, todėl, norėdami ją tiksliau nusakyti, turime tirti monochromatinės šviesos absorbciją. Šviesos absorbciją medžiagose galime charakterizuoti trimis dydžiais:

a) absorbcijos rodikliu α; b) vidutiniu šviesos siekiamu toliu ω = 1/α;

c) absorbcijos koeficientu (næ) = ;4

0 απ

λ

n

λ

a

b

d

c

4.4 pav.

41

čia λ0 yra šviesos bangos ilgis absorbento išorėje (vakuume), n – medžiagos lūžio rodiklis, ir æ – aplinkos dielektrinis jautris. Šviesos absorbcijos dėsnis išreiškiamas taip:

I = I0 e-αd, (4.5) čia I0 – pradinis, I – perėjusios d storio medžiagos sluoksnį šviesos intensyvumas. Jei medžiagos sluoksnio storį išreikšime metrais, tai α nusakys sluoksnio storį (m), kurį praėjus šviesai, jos intensyvumas sumažėja e kartų. Matuojant absorbcijos rodiklį α, reikia atsižvelgti į tai, kad šviesa iš dalies atsispindi nuo paviršiaus. Kad nereikėtų matuoti atsispindėjusios šviesos, paprastai išmatuojama absorbcija, sklindant šviesai pro tos pat medžiagos storio d1 ir d2 sluoksnius. Tada

;)12(21

ddeII −−=

α (4.6) čia I1 ir I2 – atitinkamai šviesos, praėjusios pro sluoksnius d1 ir d2 intensyvumai. Bendrą šviesos absorbcijos dėsnį eksperimentiškai ir teoriškai nustatė Bugeris. Jo fizikinė prasmė yra ta, kad absorbcijos rodiklis α nepriklauso nuo šviesos intensyvumo I ir medžiagos sluoksnio storio d. Tas rodo, kad absorbuotoji šviesa sužadina tik labai mažą medžiagos molekulių dalį ir kad sužadinto būvio trukmė yra trumpa (apie 10-8 s). Apskritai, absorbcijoje turi reikšmės ne medžiagos sluoksnio storis, bet šviesą absorbuojančių molekulių skaičius. Taikydami šį dėsningumą tirpalams, absorbcijos rodiklį α galime laikyti proporcingu absorbuojančių šviesą molekulių koncentracijai c, taigi

α = Ac. (4.7) Tada absorbcijos dėsnį galėsime taip išreikšti:

AcdeII −= 0 . (4.8) Ši lygtis išreiškia apibendrintą Bugerio ir Bero dėsnį. Beras teigė, kad dydis A nepriklauso nuo koncentracijos c ir yra būdingas absorbuojančios medžiagos molekulėms. Vadinasi, molekulių absorbcijos pajėgumas nepriklauso nuo jų sąveikos. Bet matavimai parodė, kad, esant didelėms koncentracijoms, kada nuotolis tarp absorbuojančių šviesą molekulių labai sumažėja, šis Bero teiginys nebepasitvirtina. Be to, dažnai A priklauso ir nuo tirpiklio, taigi tirpiklio molekulės turi įtakos ištirpintųjų medžiagų absorbcijai. Šviesos intensyvumą medžiagoje taip pat apibūdina ir šviesos pralaidumas T. Jis prilygsta pro medžiagą praėjusios ir į medžiagą kritusios šviesos intensyvumų santykiui:

0IIT = . (4.9)

Dažnai šviesos pralaidumas išreiškiamas procentais:

%1000IIT =′ . (4.10)

42

Medžiagos šviesos pralaidumas priklauso nuo jos sluoksnio storio ir šviesos bangų ilgio. Šviesos pralaidumui atvirkštinio dydžio dešimtainį logaritmą vadiname optiniu tankiu (arba ekstinkcija) E:

.434.0ln434.0lg1lg 00 dII

II

TE α==== (4.11)

5. Molekulinė šviesos sklaida. Kiekviena reali aplinka nėra vienalytė –

joje gali būti tankio, temperatūros ir kitokie nevienodumai, todėl įvairiose aplinkos dalyse yra nevienodas lūžio rodiklis. Optinį nevienalytiškumą gali sukelti ir įvairios plūduriuojančios dalelės, kurios turi skirtingą nuo aplinkos lūžio rodiklį ir absorbcijos rodiklį. Nevienalytės aplinkos, kuriose plūduriuoja įvairios mikroskopinės dalelės, vadinamos drumstomis aplinkomis. Sklindant šviesai drumsta aplinka, mikroskopinės dalelės išsklaido šviesą įvairiomis kryptimis. Šviesos sklaidą drumstose aplinkose pirmasis tyrinėjo Tindalis, todėl šis reiškinys dažnai vadinamas Tindalio efektu. Vėlesni tyrimai parodė, kad medžiagos, kuriose nėra jokių mikroskopinių dalelių, taip pat išsklaido šviesą. Buvo išaiškinta, kad šiuo atveju aplinkos nevienalytiškumą sukelia mikroskopinės tankio fliuktuacijos – dėl chaotiško molekulių šiluminio judėjimo savaime susidaro sritys, kuriose vienais momentais yra didesnis molekulių skaičius, kitais – mažesnis, negu vidutinis. Fliuktuacijų dydis priklauso nuo šiluminio judėjimo intensyvumo, t.y. nuo temperatūros. Šviesos sklaida, kurią sukelia šiluminis aplinkos molekulių judėjimas, vadinamas molekuline sklaida. Reilėjus, teoriškai ištyręs šviesos išsklaidymo reiškinį, nustatė dėsningumą: kol šviesą išsklaidančių dalelių linijiniai matmenys yra mažesni už sklaidomos šviesos bangos ilgį, tol išsklaidytos šviesos intensyvumas yra atvirkščiai proporcingas šviesos bangos ilgio ketvirtajam laipsniui:

41~λ

I . (4.12)

Einšteinas įrodė, kad šis Reilėjaus dėsnis galioja ir molekulinei sklaidai. Taigi, trumpesnių bangų ilgių šviesa yra išsklaidoma žymiai stipriau nei ilgesnių bangų: apytikriai violetiniai spinduliai išsklaidomi apie 16 kartų stipriau už raudonuosius. Atmosfera išsklaido Saulės šviesą. Dangaus žydras atspalvis matomas todėl, kad daugiausia išsklaidomi mėlynieji ir violetiniai spinduliai. Saulės spinduliai, praeidami pro storą atmosferos sluoksnį, dėl išsklaidymo netenka mėlynųjų ir violetinių spindulių ir todėl įgauna rausvai oranžinį atspalvį – tai mes matome Saulei tekant ir leidžiantis.

43

4.1. ŠVIESOS DISPERSIJOS PRIZMĖJE TYRIMAS

Darbo užduotis. Nubrėžti dispersijos kreivę ir apskaičiuoti šviesos

dispersiją bei prizmės kampinę dispersiją fiksuotam bangos ilgiui.

Išmoktini klausimai. Šviesos dispersija. Normalioji ir anomalioji dispersija. Elektroninė šviesos dispersijos teorija.

Teorinė dalis. Šviesos dispersija vadinama jos fazinio greičio priklausomybė nuo bangos ilgio arba dažnio. Kadangi šviesos fazinis greitis v=c/n, todėl šviesos dispersiją taip pat nusako medžiagos lūžio rodiklio priklausomybė nuo bangos ilgio λ (dažnio ω). Dėl dispersijos balta šviesa trikampėje prizmėje išsiskaido į spektrą (4.5

pav.). Kreivė n = f(λ) arba n= f(ω) vadinama dispersijos kreive. Lūžio rodiklio n ir absorbcijos rodiklio α priklausomybė nuo bangos ilgio pavaizduota 4.6 paveiksle. Kokybiškai šviesos dispersiją gerai paaiškina H.Lorenco sukurtoji elektroninė teorija. Ji pagrįsta aukštojo dažnio elektromagnetinio lauko sąveikos su medžiagos optiniais elektronais aiškinimu. Pagal ją, jei atomas (molekulė) turi vieną optinį elektroną, tai vienalytės aplinkos lūžio rodiklio kvadratas

.)(

1 2200

202

ωωε −+=

menn (4.13)

balta

P

raudona

v A

r

4.5 pav.

violetinė

E

n d

a

α

4.6 pav. λ

c

b

n,α

1

2

44

Čia n0 - molekulių koncentracija; e - elektrono krūvio absoliutinė reikšmė; m - jo masė; ω0 - optinio elektrono savųjų virpesių kampinis dažnis; ω - šviesos bangos dažnis; ε0 - elektrinė konstanta. Tačiau praktikoje, kai ω << ω0 (normalioji dispersija), aplinkos lūžio rodiklį dažniausiai išreiškia priklausomybė nuo šviesos bangos ilgio:

n2 = 1 + A(1 + B/λ2).(4.14) Kiekvienos medžiagos būdinguosius dydžius A ir B galima nustatyti eksperimentiškai. Kiekybiškai šviesos dispersija apibūdinama dydžiu D = dn/dλ. Dispersija vadinama normaliąja, jei, didėjant šviesos bangos ilgiui, aplinkos lūžio rodiklis mažėja, t.y. dn/dλ < 0 (4.6 pav., ab ir cd kreivės dalys). Šviesos dispersija vadinama anomaliąja, kai dn/dλ > 0 (kreivės bc dalis).

Aparatūra ir darbo metodas. Šviesos dispersija tiriama stiklinėje prizmėje, naudojant GS-5 goniometrą. Šviesa, įeidama į prizmę ir išeidama iš jos, lūžta prizmės pagrindo link (4.7 pav.). Jei šviesa įeina į prizmę ir iš jos išeina simetriškai, t.y. i1=i2, tada jos nuokrypio kampas υ yra mažiausias. Prizmės medžiagos lūžio rodiklis n su prizmės laužiamuoju kampu γ bei mažiausio nuokrypio kampu υ yra susieti tokia priklausomybe:

.)2/sin(

]2/)sin[(γ

γυ +=n (4.15)

Taigi tiriamojoje medžiagoje šviesos dispersija

.)2/sin(2

]2/)cos[(λυ

γγυ

λ dd

ddn

⋅+

= (4.16)

Atlikę (4.15) ir (4.16) trigonometrinius pertvarkymus, gauname tokią prizmės kampinės dispersijos išraišką:

.)2/(sin1

)2/sin(222 λγ

γλυ

ddn

ndd

⋅−

= (4.17)

Šviesos mažiausio nuokrypio kampus prizmėje A (4.8 pav.) matuojame goniometru. Jį sudaro žiūronas Ž ir kolimatorius K, kurio lęšio židinio plokštumoje yra plyšys P. Plyšį apšviečia šviesos šaltinis S. Kolimatorių perėjusi šviesa lūžta prizmėje ir po to patenka į žiūrono objektyvą. Dėl šviesos dispersijos žiūrono objektyvo židinio plokštumoje gauname spalvotus plyšio atvaizdus, kurių skaičius lygus šaltinio S spinduliuojamų skirtingo ilgio bangų

β1 i2 i1

4.7 pav.

υ

β2

γ

45

skaičiui. Taip gautą linijinį spektrą stebime per žiūrono okuliarą (II žiūrono padėtis). Kai prizmės nėra, šviesa sklinda tiesiai ir per žiūroną matome balta šviesa apšviesto plyšio vaizdą (I žiūrono padėtis).

Darbo eiga. 1. Susipažinę su GS-5 goniometro aprašymu, įjungiame jį ir šviesos šaltinį į tinklą. Kolimatorių ir žiūroną nustatę vienoje tiesėje, pastarojo regėjimo lauke gauname siaurą, ryškų, baltą plyšio vaizdą. Jį sutapdiname su vertikaliąja linija. 2. Išmokę matuoti kampus, į ant goniometro staliuko organiniame stikle padarytą išpjovą įstatome tiriamąją prizmę. Žiūroną lėtai sukame į kairę tol, kol pamatome geltonąją spektro liniją. Ją sutapdiname su vertikaliąja žiūrono okuliaro linija. Sufokusavę žiūroną, gauname ryškų šios linijos vaizdą. Sukinėdami goniometro staliuką su prizme ir stebėdami geltonąją liniją pro žiūrono okuliarą, nustatome mažiausią šviesos nuokrypio kampą. Jis yra mažiausias tada, kai prizmės sukinėjimo metu okuliare slenkąs spektrinės linijos atvaizdas sustoja kraštinėje dešinėje padėtyje, o po to ima slinkti atgal. Patikslinę jos fokusavimą ir sutapdinę su vertikaliąja linija, mikroskopo skalėse atskaitome šios spektro linijos mažiausio nuokrypio kampą υ1. 3. Analogiškai išmatuojame šviesiai žalios, žalios, mėlynos ir violetinės spektro linijų mažiausio nuokrypio kampus υ2, υ3, υ4 ir υ5.

4. Pagal (4.15) formulę apskaičiuojame prizmės medžiagos lūžio rodiklius visoms išmatuotoms spektro linijoms. Nubrėžiame dispersijos kreivę n = f(λ) (bangų ilgių vertės pateiktos 4.1 lentelėje).

4.1 lentelė

Spektro linija Spektro linijos bangos

ilgis, nm Geltona 578,0 Šviesiai žalia 546,1 Žalia 508,6 Mėlyna 491,6 Violetinė 407,8

5. Iš tiriamos medžiagos dispersijos kreivės nustatome šviesos dispersiją

I

υ

A

S

4.8 pav.

P

Ž

II

K

∆n

∆λ

4.9 pav.

λ λ1

n

46

λλλ dduuD =

∆∆

=→∆ 0

lim ;

dėstytojo nurodytam bangos ilgiui. Tam tikslui per dispersijos kreivės tašką, atitinkantį nurodytą bangos λ1, brėžiame liestinę ir nustatome ∆λ ir ∆n vertes (4.9 pav.). 6. Apskaičiuojame prizmės kampinę dispersiją.

Kontroliniai klausimai 1. Kas yra bangų dispersija? 2. Kada pasireiškia normalioji ir kada – anomalioji dispersija? 3. Šviesos dispersijos medžiagose elektroninės teorijos samprata. 4. Ką vadiname prizmės kampine dispersija?

Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T.2. -

P.173- 175. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. -

P. 148 - 158.

4.2. TIRPALŲ LŪŽIO RODIKLIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO KONCENTRACIJOS

TYRIMAS REFRAKTOMETRU

Darbo užduotis. Išmatuoti įvairių koncentracijų tirpalų lūžio rodiklius ir nustatyti nežinomo tirpalo koncentraciją.

Išmoktini klausimai. Šviesos atspindžio ir lūžimo dėsniai. Visiškas vidaus atspindys. Šviesos apgrąžos principas. Šviesos dispersijos samprata.

Teorinė dalis. Šviesa, pereidama iš vienos aplinkos į kitą, keičia sklidimo kryptį, t.y. lūžta. Pagal Reilėjaus dėsnį, šviesos kritimo ir lūžimo kampų (i ir β) sinusų santykis yra pastovus dydis. Jis lygus fazinių šviesos sklidimo greičių tose aplinkose (v1 ir v2) santykiui ir vadinamas santykiniu antrosios aplinkos lūžio pirmosios aplinkos atžvilgiu rodikliu (n21):

.sinsin

2

121 v

vin ==β

(4.18)

Kai pirmoji aplinka yra vakuumas, v1 = c = 3⋅108m/s, tada

22 sin

sinvcin ==

β (4.19)

47

vadinamas absoliutiniu aplinkos lūžio rodikliu. Kadangi šviesos sklidimo greičiai ore ir vakuume artimi, absoliutinis oro lūžio rodiklis praktiškai lygus vienetui. Naudodamiesi absoliutinio aplinkos lūžio rodiklio apibrėžimu, (4.18) lygtį perrašome taip:

.sinsin

1

2

nni

=β

(4.20)

Čia n1 ir n2 - pirmosios ir antrosios aplinkos absoliutiniai lūžio rodikliai. Ta aplinka, kurios absoliutinis lūžio rodiklis didesnis, vadinama optiškai tankesne. Jei šviesa sklinda iš optiškai tankesnės aplinkos į retesnę (n1 > n2), tada β> i. Šiuo atveju galima nustatyti tokį šviesos kritimo kampą i = irib, kurį atitinka lūžimo kampas β= 900. Toks kritimo kampas vadinamas ribiniu kampu.

Tarkime, kad žinomo lūžio rodiklio ns refraktometro matavimo prizmės ABC (4.10 pav.) sienelė AC liečiasi su aplinka 1, kurios lūžio rodiklį n norime išmatuoti. Nagrinėsime atvejį n < ns. Jei šviesos kritimo kampas i1 artimas 900, tai jos lūžimo kampas β1 yra didžiausias ir lygus ribiniam kampui. Šiuo atveju

.sin

1sin

90sin

1

1

0

nn

arbann

s

s

=

=

β

β (4.21)

Taigi, išmatavus ribinį kampą 1β , galima apskaičiuoti tiriamosios medžiagos lūžio rodiklį n. Tačiau jį tiesiogiai išmatuoti techniškai yra sunku. Daug paprasčiau išmatuoti su šio spindulio susijusį šviesos lūžimo kampą β2. Pagal šviesos lūžimo dėsnį (4.20) skiriamajam paviršiui AB

.1sin

)sin(sinsin

2

10

2

2

ss narba

nni

=−

=β

βγβ

(4.22)

Čia n0=1 - oro lūžio rodiklis, γ - laužiamasis matavimo prizmės kampas, 12 βγ −=i (4.10 pav.).

Į prizmės sienelę AC įvairiais kampais krintant monochromatinei šviesai, perėjusių per sienelę AB spindulių kampai β1 tenkina sąlygą β1 ≥ β2. Todėl žiūronu stebėdami sienelę AB kryptimi, artima ribiniam spinduliui, regėjimo lauką matome padalytą į šviesią ir tamsią dalis. Skiriamosios ribos stebėjimo kryptis atitinka lūžusių spindulių kryptį, kurie į sienelę AC krinta šliaužiamai, t.y. i1 ≈ 900. Taip galima išmatuoti lūžimo kampą 1β .

α i1 ≈900

A

β2

4.10 pav.

γ

β1

B C

I aplinka n<ns

i2

48

Taigi, išmatavę šliaužiamai į sienelę AC krintančių spindulių lūžimo kampą 1β ir iš (4.22) formulės apskaičiavę jį atitinkantį kampą α1, galime pagal (4.21) formulę apskaičiuoti tiriamosios medžiagos lūžio rodiklį n.

Aparatūra ir darbo metodas. Darbe naudojamo refraktometro principinė

schema pavaizduota 4.11 paveiksle, o išorinis vaizdas parodytas 4.12 paveiksle. Prietaisas susideda iš glaudžiamojo lęšio 1, stačiakampės apšvietimo prizmės 2, stačiakampės matavimo prizmės 3, dispersijos kompensatoriaus 4 ir žiūrono Ž. Glaudžiamasis lęšis 1 šviesos šaltinio S siunčiamus spindulius nukreipia reikiama linkme. Apšvietimo prizmės matinė sienelė FD šaltinio skleidžiamą šviesą išsklaido įvairiomis kryptimis. Todėl kai kurie spinduliai į matavimo prizmės sienelę AC krinta šliaužiamai ir prizmėje lūžta ribiniu kampu (4.10 pav.).

Darbe naudojamas nemonochromatinės (baltos) šviesos šaltinis. Dėl dispersijos matavimo prizmėje skirtingų bangos ilgių šviesos lūžimo kampai yra skirtingi. Todėl pro žiūroną matyti ne ryški skiriamoji linija, o spektro juosta,

trukdanti tiksliai nustatyti jos padėtį. Kad dispersija būtų eliminuojama, tarp matavimo prizmės ir žiūrono įtaisytas dispersijos kompensatorius (4.11 pav.).

Jis suklijuotas iš trijų prizmių, kurių lūžio rodikliai ir laužiamieji kampai parinkti taip, kad λg = 589 nm bangos ilgio (geltonos spalvos) šviesa išeina nekeisdama krypties. Sukant kompensatoriaus rankenėlę G, galima panaikinti sistemos dispersiją ir tuomet pro žiūroną matyti ryški skiriamoji riba, atitinkanti geltonos šviesos sklidimo kryptį. Be to, jame įtaisyta plokštelė su punktyrine vizuojamąja linija (trys brūkšneliai) ir stačiakampė lygiašonė prizmė, kuri dėl visiškojo vidaus atspindžio pakeičia spindulių eigą 900 kampu. Refraktometro žiūrone dar įmontuota skalė, kurioje jau yra pažymėtos lūžio rodiklių vertės, atitinkančios lūžimo kampų β2 vertes. Todėl lūžio rodiklį atskaitome skalėje ties šviesaus ir tamsaus laukų skiriamąja linija.

Darbo eiga. Bandymą atliekame taip. Atidarę prizmių kamerą K (4.12

pav.), ant apatinės prizmės pipete užlašiname 1 - 2 lašus distiliuoto vandens (t.y. tirpalo, kurio koncentracija z1 =0%) ir, uždarę prizmių kamerą, šaltinio S šviesą nukreipiame į viršutinį kameros langelį. Apatinis langelis uždarytas.

F 2 Ž A S

4.11 pav.

1

3 B C

E D 4

Ž

4.12 pav.

K

G

49

Žiūronu randame ryškiai matomą lūžio rodiklių skalę bei šviesų ir tamsų regėjimo laukus skiriančią spektro juostą. Kilnodami kompensatoriaus rankenėlę G, panaikiname spektrinę juostą ir pasiekiame, kad vietoj jos būtų matyti ryški regėjimo laukus skirianti linija. Slankiodami žiūroną išilgai lūžio rodiklių skalės, vizuojamąją liniją (tris brūkšnelius) sutapatiname su šviesaus ir tamsaus lauko skiriamąja riba ir ties ja skalėje atskaitome lūžio rodiklio vertę n1’. Jei atskaitomoji vertė n1’ lygi distiliuoto vandens teorinei lūžio rodiklio vertei n1 = 1,333, tada refraktometro pataisa lygi nuliui. Jei atskaitytoji vertė nėra lygi n1, tai prie išmatuoto rodiklio n1’ reikia pridėti prietaiso pataisą ∆n = n1 - n’1 = 1,333 - n1’. Išmatuojame darbo vadovo nurodytų koncentracijų: z2, z3,..., zn (z2 < z3 <...< zn) tirpalų lūžio rodiklius: n’2, n’3,..., n’n. Matuojame taip pat, kaip ir su distiliuotu vandeniu. Jei gaunamas tik didžiausią koncentraciją turintis tirpalas zn, tada jį skiedžiame distiliuotu vandeniu ir pasigaminame mažesnių koncentracijų tirpalus. Po to nustatome nežinomos koncentracijos zx tirpalo lūžio rodiklį n’x. Matavimų rezultatus surašome į lentelę ir pavaizduojame n = f(z) grafiku.

4.2 lentelė

Eil. Nr. Tirpalo svorinė koncentracija,

Prietaiso pataisa ∆n =n1 ± n’1

% ni’ ni = ni’ +∆n 1 z1 =0 n1’ = n1 = 2 z2 = n2’ = n2 = ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅

n zx = nx’ = nx = Iš grafiko nustatome nežinomos koncentracijos tirpalo koncentraciją zx. Kontroliniai klausimai

1. Kokiu atveju į optiškai tankesnę aplinką įeinančio spindulio lūžimo kampas yra lygus ribiniam kampui? 2. Kokia refraktometro apšvietimo ir kompensatoriaus prizmių paskirtis? 3. Kodėl iš matavimo prizmės išėję spinduliai žiūrono regėjimo lauke sudaro šviesaus ir tamsaus lauko sritis? 4. Kaip priklauso lūžio rodiklis nuo koncentracijos?

Literatūra

1. Brazdžiūnas P. Bendroji fizika. - Vilnius: Valstybinė politinės ir mokslinės literatūros leidykla, 1963. - D.3. - P.46 - 51.

2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 28 - 30 ir 91 - 92.

50

4.3. ORO ABSOLIUTINIO LŪŽIO RODIKLIO KITIMO TYRIMAS REILĖJAUS

INTERFEROMETRU

Darbo užduotis. Ištirti oro absoliutinio lūžio rodiklio priklausomybę nuo slėgio ir pavaizduoti grafiku. Išmoktini klausimai. Aplinkos lūžio rodiklis. Optinis kelias. Šviesos bangų koherentiškumas ir interferencija. Jos maksimumų ir minimumų sąlygos. Fraunhoferio difrakcija. Teorinė dalis. Jeigu iš S šaltinio (ryškiai apšviesto plyšio, 4.13 pav.)

šviesa patenka į du siaurus plyšius S1 ir S2, tai perėjusios per juos šviesos bangos yra koherentinės. Todėl susitikusios ekrane E šios bangos interferuoja. Šviesos bangos nueitas kelias, padaugintas iš aplinkos lūžio rodiklio n, vadinamas optiniu keliu. Kai bangų pradinės fazės vienodos, interferencijos rezultatas priklauso nuo bangų optinių kelių skirtumo ∆. Pavyzdžiui, taške M (4.13 pav.) bangų optinių kelių skirtumas ∆ = nS2M - nS1M. Čia abiem bangoms n

laikomas vienodu. Tose ekrano vietose, kur bangų optinių kelių skirtumas lygus lyginiam pusbangių skaičiui, t.y.

∆ = 2k2λ , (4.23)

tuomet fazių skirtumas kartotinis 2π ir susidaro interferenciniai maksimumai, o tose ekrano vietose, kur bangų optinių kelių skirtumas lygus nelyginiam pusbangių skaičiui, t.y.

∆ = (2k + 1)2λ , (4.24)

- interferenciniai minimumai. Čia k = 0, 1, 2, ... nusako interferencinio maksimumo arba minimumo eilę. Pavyzdžiui, k = 0 atitinka nulinės eilės (centrinį) maksimumą, k = 1 - pirmąjį maksimumą (minimumą), k = 2 - antrąjį ir t.t. Taigi šviesių ir tamsių juostų padėtis ekrane priklauso nuo

E

O S

4.13 pav.

S1

∆C

S2

l

M

51

interferuojančių bangų optinių kelių skirtumo. Taškui O nuotoliai S1O S2O =y yra vienodi. Jei ir aplinkos lūžio rodiklis n yra vienodas, taške O yra interferencinis maksimumas. Vienos bangos kelyje padėjus ilgio l ir lūžio rodiklio n’ skaidrų kūną, susidaro papildomas optinių kelių skirtumas

∆‘ = (y - l)n + ln’ - yn = l(n’ - n). (4.25) Jei ∆‘ būtų lygus λ/2, taške O būtų interferencinis minimumas, t.y. visas interferencinis vaizdas pasistumtų per pusę interferencinės juostos pločio (interferencinės juostos plotis lygus atstumui tarp gretimų maksimumų arba minimumų). Interferencinio vaizdo poslinkio dydis priklauso nuo susidariusio papildomojo optinių kelių skirtumo ∆‘. Jį išmatavus, galima nustatyti tiriamosios medžiagos ir aplinkos lūžio rodiklių skirtumą

∆n = n’ - n = ∆‘/l. (4.26) Šiuo principu ir veikia darbe naudojamas Reilėjaus interferometras. Aparatūra ir darbo metodas. Reilėjaus interferometro principinė schema pateikta 4.14 paveiksle. Ryškiai apšviesto plyšio S šviesą lęšis L1 formuoja į

lygiagrečių spindulių pluoštelį, kuris, perėjęs per du siaurus plyšius S1 ir S2, patenka į etaloninių dujų vamzdelį K1 ir tiriamųjų dujų vamzdelį K2. Lęšio L2 židinio plokštumoje susidaro plyšiams lygiagrečios interferencinės juostelės (4.15a pav.), kurias

stebime okuliaru O. Papildomą optinių kelių skirtumą, susidarantį dėl K2 vamzdelyje esančios tiriamosios medžiagos, išlygina kompensatorius A. Jį sudaro skaidri pleišto pavidalo plokštelė, kurią stumdome mikrometriniu

sraigtu. Kompensuotas optinių kelių skirtumas ∆k = nk ⋅ d. (4.27)

Čia nk - plokštelės lūžio rodiklis; d - jos storis spindulio kelyje. Kai pleišto A sudaromą optinių kelių skirtumą ∆k kompensuoja ∆‘(∆k - ∆‘ = 0), interferencinės juostelės grąžinamos į pradinę padėtį. Reilėjaus interferometre iš S1 ir S2 plyšių sklindanti šviesa perskiriama į dvi dalis. Žemiau vamzdelių gaunama fiksuota (apatinė) juostelių sistema, ji naudojama kaip atskaitos skalė. Tiriamosios medžiagos sąlygotas papildomasis optinių kelių skirtumas ∆‘ sukelia tik viršutinės juostelių sistemos poslinkį

b) c) a)

4.15 pav.

O A

L2

K2

S

4.14 pav.

S1 L1

S2

K1

52

apatinės atžvilgiu (4.15b pav.). Kompensatoriumi A abi interferencinių juostelių sistemas sutapatiname (4.15c pav.). ITR-1 įrenginio kompensatoriaus mikrometrinis sraigtas sugraduotas taip, kad jo pasukimas viena padala optinių

kelių skirtumą pakeičia dydžiu .301 λ Vadinasi, jeigu mikrometrinį sraigtą

pasukame N padalų, kad sutapatintume juostelių sistemas, tai ieškomasis optinių kelių skirtumas

∆‘ = N ⋅λ/30. (4.28) (4.28) įrašę į (4.26) gauname, kad lūžio rodiklių skirtumas

∆n = n’ - n = .30l

N λ⋅ (4.29)

Šiame darbe etaloninė medžiaga yra aplinkos oras, kurio lūžio rodiklis kambario sąlygomis n ≈ 1,000292. Interferometro manometrinė dalis (4.16 pav.) naudojama oro slėgiui K2 vamzdelyje keisti ir jį matuoti. Ją sudaro rankinis siurblys 1, rezervuaras 2, čiaupai A ir B ir vandens manometras 3, kuriuo rezervuare ir vamzdelyje K2 yra matuojamas slėgis. Jei manometro vandens stulpelių aukščių skirtumas yra ∆h, tada vamzdelyje K2 ir rezervuare slėgis

p = H + ∆h/13,6; (4.30) čia H - atmosferos slėgis mm Hg. Darbo eiga. Pasukę čiaupo B rankenėlę į padėtį “Atmosfera” (4.16 pav.), abiejuose vamzdeliuose suvienodiname oro slėgius. Interferometro maitinimo

Atmosf.

A

Atidaryta

Į interferometrą

Uždaryta

B

Uždaryta

3

4.16 pav.

1

2

∆h

53

transformatorių įjungę į elektros tinklą, pro okuliarą O (4.14 pav.) stebime interferencinį vaizdą ir mikrometriniu sraigtu sutapatiname viršutinių ir apatinių juostelių sistemas taip, kad jų nulinės (centrinės) juostos (jos baltos, neturi spalvotų kraštelių) būtų tiksliai vienoje vertikalėje. Užrašome mikrometrinio sraigto “Pradinę” padėtį N0. Tada čiaupo B rankenėlę pasukame į padėtį “Uždaryta”, o čiaupo A rankenėlę - į padėtį “Atidaryta”. Iš lėto rankiniu siurbliu padidiname slėgį 20 mm vandens stulpelio iki aukščio ∆h. Pasukę čiaupo A rankenėlę į padėtį “Uždaryta”, mikrometriniu sraigtu vėl sutapatiname interferencinių juostelių sistemas ir užsirašome ∆h bei mikrometrinio sraigto galinę padėtį N. Analogiškus veiksmus ir matavimus atliekame toliau, didindami slėgį kas 20 mm vandens stulpelio iki 200 - 250 mm jo aukščio. Kiekvienam matavimui apskaičiuojame oro slėgį ir jo lūžio rodiklio pokyčius ∆n (bangos ilgis λ ≈ 5,5 10-7m, vamzdelio ilgis l = 1 m). Matavimų ir skaičiavimų duomenis surašome į lentelę ir gautuosius rezultatus pavaizduojame ∆n = f(p) grafiku.

4.3 lentelė Eil. Nr.

Mikrometrinio sraigto padėtys ∆h,

H,

p,

∆n

Pradinė N0, mm Galinė N, mm mmH2O mmHg mmHg 1 2 ⋅ ⋅ ⋅

Kontroliniai klausimai

1. Jungo bandymas: interferencinio vaizdo susidarymas ir apskaičiavimas dviejų plyšių atveju. 2. Kodėl, didinant slėgį viename prietaiso ITR-1 vamzdelyje, viršutinis interferencinis vaizdas slenka, o sukant mikrometrinį sraigtą, gali būti sugrąžintas atgal?

Literatūra 1. Brazdžiūnas P. Bendroji fizika. - Vilnius: Valstybinė politinės ir

mokslinės literatūros leidykla, 1963. - D.3. - P. 106 - 112. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. -

P. 101 - 108. 3. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T.2. -

P.142 - 148. 54

4.4. TIRPALŲ ŠVIESOS ABSORBCIJOS TYRIMAS FOTOELEKTRINIU KOLORIMETRU

Darbo užduotis. Ištirti žinomos koncentracijos tirpalo šviesos pralaidumo, optinio tankio tos medžiagos koeficiento A priklausomybes nuo šviesos bangos ilgio ir išmatuoti nežinomo tirpalo koncentraciją. Išmoktini klausimai. Šviesos absorbcija ir sklaida. Bugerio ir Lamberto, Bero ir jungtinis Bugerio – Lamberto - Bero dėsniai. Teorinė dalis. Medžiaga absorbuoja (sugeria) ir išsklaido ja sklindančią šviesą. Todėl šviesos intensyvumas mažėja. Perėjusios medžiagą šviesos intensyvumo I santykis su krintančios į ją šviesos intensyvumu I0 vadinamas šviesos pralaidumu T = I/I0. Šviesos pralaidumo atvirkštinio dydžio dešimtainį logaritmą D = lg(1/T) vadiname optiniu tankiu (arba ekstinkcija). Perėjusios medžiagą šviesos intensyvumo priklausomybę nuo medžiagos sluoksnio storio d nusako Bugerio ir Lamberto dėsnis:

I = I0exp(-αd). (4.31) Čia α - absorbcijos rodiklis. (4.31) lygybę išlogaritmavus ir pasinaudojus šviesos pralaidumo bei optinio tankio apibrėžimais, gauname:

α = (-1/d)lnT = (2,30/d)lg(1/T) = 2,30D/d. (4.32) Pagal Bero dėsnį, sklindant šviesai tirpalu, absorbcijos rodiklis α yra tiesiog proporcingas tirpalo koncentracijai, t.y. α = Ac. Čia dydis

A = α/c = 2,30D/(cd) (4.33) vadinamas šviesą absorbuojančios medžiagos koeficientu. Dviem tos pačios medžiagos, ištirpintos vienoduose tirpikliuose, tirpalams (vienodi koeficientai A), kai tas pats kiuvetės ilgis d, iš (4.33) lygybės aiškėja, jog

D/c = Dx/cx. (4.34) Taigi, jei vienoje kiuvetėje tirpalo koncentracija c, tada nežinomo tirpalo koncentracija

cx = cDx/D. (4.35) Čia D ir Dx - žinomos ir nežinomos koncentracijos tirpalų optiniai tankiai. Aparatūra ir darbo metodas. Šviesos intensyvumus I ir I0, pagal kuriuos apskaičiuojami dydžiai T, D, A, išmatuoti sunku. Todėl naudojamas kompensacijos metodas, kai palyginami dviejų šviesos pluoštelių srautai. 4.17 paveiksle parodytas vienas šio metodo būdų. Šviesa, sklindanti iš šaltinio S ir atsispindėjusi nuo veidrodžių V1 ir V2, pereina per vienodus šviesos filtrus Šf1 ir Šf2 bei vienodo ilgio kiuvetes K1 ir K2 ir patenka į vienodus fotoelementus F1 ir F2. Kad šviesos srautų intensyvumą būtų galima reguliuoti, kairiojo pluoštelio kelyje įtaisomi reguliuojamieji fotometriniai pleištai L1 ir L2, o dešiniojo kelyje paliekamas reguliuojamo pločio plyšys P. 55

Galvanometru G elektros srovė netekės, jei į fotoelementus F1 ir F2 krintančių srautų intensyvumai bus lygūs. Tai pasiekiama keičiant pleištų L1 ir L2 padėtį arba plyšio P plotį. Matavimai atliekami 4.18 paveiksle pavaizduotu fotoelektriniu kolorimetru ФЭK-M. Čia Mb - maitinimo blokas. Prietaiso priekinėje sienelėje yra keitimo rankenėlės L1 ir L2 bei rankenėlė Per, naudojama keisti šviesos filtrams Šf1 ir Šf2. Būgneliu Bk keičiamas plyšio P plotis, o rankenėle Ir reguliuojamas prietaiso jautrumas. Darbo eiga. 1. Paruošiame aparatūrą darbui. Pasukę rankenėlę Ir prieš laikrodžio rodyklę iki galo , nustatome mažiausią prietaiso

jautrumą. Įjungę maitinimo bloką Mb į elektros tinklą, įjungiame jungiklį Iš. Fotoelektrinėse kolorimetro kamerose abiejų šviesos srautų keliuose įstatome kiuvetes su distiliuotu vandeniu. Rankenėle Per pasirenkame pirmąjį šviesos filtrą. Sukdami būgnelį Bk pagal laikrodžio rodyklę, kol skalių nulinės padalos

sutampa su horizontaliąja žyme, nustatome didžiausią plyšio P plotį (4.17 pav.). Rankenėle Ir padidiname prietaiso jautrumą, o rankenėlėmis L1 ir L2 galvanometro rodyklę nustatome ties nuliu.

F2

Šf1

F1

K1 K2

4.17 pav.

Šf2

L1

V1

P

V2

S

L2

+ - +

G

-

4.18 pav.

Į elektros tinklą

L1

Bd

Per

L2

G

Mb Iš

Ir

Bk

56

2. Tiriame žinomos koncentracijos tirpalo šviesos pralaidumą ir optinį tankį. Tam tikslui kairiosios kameros kiuvetėje esantį distiliuotą vandenį pakeičiame darbų vadovo nurodytos koncentracijos tirpalu. Į fotoelementą F1 (4.17 pav.) krintančių šviesos spindulių srautas sumažėja, todėl galvanometro G rodyklė nukrypsta nuo nulinės padėties. Kad susidarytų srovių balansas, reikia mažinti plyšio P plotį. Tam tikslui sukame būgnelį Bk tol, kol galvanometro rodyklė vėl rodo nulį. Būgnelio juodojoje skalėje atskaitome šviesos pralaidumą T, o raudonojoje - optinį tankį D. 3. Aukščiau aprašytuoju būdu išmatuojame tirpalo šviesos pralaidumą ir optinį tankį su likusiais filtrais. 4. Kiekvienam filtrui pagal (4.33) formulę apskaičiuojame medžiagos koeficiento A vertes. Gautus matavimų ir skaičiavimų rezultatus surašome į lentelę.

4.4 lentelė Filtro eil.Nr.

λ, nm

Šviesos pralaidumas T

Optinis tankis D

A

Dx

cx

<cx>

1 400 2 460 3 480 4 520 5 580 6 660 7 680 8 690

Iš gautų duomenų nubrėžiame T = f(λ), D = f(λ) ir A = f(λ) grafikus. 5. Kairiojoje kiuvetėje žinomos koncentracijos tirpalą pakeitę nežinomos koncentracijos Cx tirpalu, atliekame 2 ir 3 punktuose nurodytus optinio tankio matavimus. 6. Kiekvienam bangos ilgiui pagal (4.35) formulę apskaičiuojame nežinomo tirpalo koncentraciją cx ir jos aritmetinį vidurkį <cx>. Kontroliniai klausimai

1. Nusakykite Bugerio ir Lamberto bei Bero dėsnius ir paaiškinkite fizikinę absorbcijos rodiklio prasmę.

2. Paprastoji ir selektyvioji šviesos absorbcija . 3. Paaiškinkite principinę fotoelektrinio kolorimetro schemą.

Literatūra . Brazdžiūnas P. Bendroji fizika. - Vilnius: Valstybinė politinės ir

mokslinės literatūros leidykla, 1963. - D.3. - P.187 - 190. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3.

– P.159. - 161. 3. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T.2. -

P.170 - 172.

57

58

5. ŠILUMINIS SPINDULIAVIMAS Gamtoje labiausiai paplitęs spinduliavimas, kurį sužadina medžiagos dalelių šiluminiai virpesiai. Šitaip sukeltas elektromagnetinis spinduliavimas vadinamas šiluminiu, arba temperatūriniu. Įvairiais kitais būdais sužadintas spinduliavimas vadinamas liuminescenciniu. Kiekvienas kūnas, kurio temperatūra aukštesnė už 0 K, spinduliuoja energiją. Tačiau būdamas žemos temperatūros, jis skleidžia tik infraraudonuosius spindulius; kuo temperatūra aukštesnė, tuo platesnis spinduliavimo dažnių diapazonas: aukštoje temperatūroje jau spinduliuojami regimieji bei ultravioletiniai spinduliai. Be to, kylant temperatūrai, didėja bet kokio dažnio spinduliavimo intensyvumas. Taigi šiluminio spinduliavimo intensyvumas ir spektras priklauso nuo spinduliuojančio kūno savybių ir temperatūros. Kai per laiko vienetą kūnas išspinduliuoja tiek pat energijos, kiek ir absorbuoja, tarp kūno ir jo spinduliavimo nusistovi dinaminė pusiausvyra. Šitokį kūno šiluminį spinduliavimą vadiname pusiausviruoju. Tik šiluminis spinduliavimas gali būti pusiausvirasis. Visų rūšių liuminescencinis spinduliavimas yra nepusiausvirasis. Kietųjų kūnų ir skysčių šiluminio spinduliavimo spektras yra ištisinis: jį sudaro platesnis ar siauresnis dažnių ν (arba bangos ilgių λ) intervalas. Šiluminio spinduliavimo spektrui apibūdinti įvedamas kūno spektrinis energijos spinduliavimo tankis arba emisijos geba Eν, T. Pagal apibrėžimą

Eν, T = νd

dWe . (5.1)

Čia dWe – energija elektromagnetinių bangų, kurias išspinduliuoja per laiko vienetą vienetinio ploto kūno paviršius 2π erdviniu kampu dažnių intervale nuo ν iki ν + dν. Taigi kūno spektrinis energijos spinduliavimo tankis yra lygus energijos srautui, kurį išspinduliuoja vienetinio ploto kūno paviršius 2π erdviniu kampu bangomis, kurių dažniai telpa vienetiniame intervale. Tarptautinėje vienetų sistemoje Eν,T matuojamas J/m2. Visi kūnai daugiau ar mažiau absorbuoja į juos krintančių elektromagnetinių bangų energiją. Absorbcijos spektrinė charakteristika yra kūno absorbcijos geba:

Aν,T = dWdWa . (5.2)

Ji rodo, kurią dalį krintančių į kūno paviršiaus ploto vienetą per laiko vienetą dažnio nuo ν iki ν + dν elektromagnetinių bangų energijos dW tas kūnas

73

absorbuoja, čia dWa – sugertoji energija. Aišku, kad Aν,T – bevardis dydis. Eksperimentais nustatyta, kad kietųjų kūnų spektrinis energijos spinduliavimo tankis Eν, T ir absorbcijos geba Aν,T priklauso nuo skleidžiamų arba sugeriamų bangų dažnio ν, kūno temperatūros, jo cheminės sudėties ir paviršiaus būsenos. Kūnas, kuris, esant bet kokiai temperatūrai, absorbuoja visą į jį krintančių elektromagnetinių bangų energiją nepriklausomai nuo jų dažnio vadinamas absoliučiai juodu. Iš (5.2) aišku, kad absoliučiai juodo kūno absorbcijos geba

jTA ,ν = 1. Absoliučiai juodo kūno spektrinį energijos spinduliavimo tankį

(emisijos gebą) žymėsime εν,T. Jis priklauso tik nuo dažnio ν ir kūno absoliutinės temperatūros T. Joks realus kūnas nėra absoliučiai juodas. Tačiau kai kurie kūnai tam tikruose dažnio intervaluose savo savybėmis yra artimi juodam kūnui. Pavyzdžiui, suodžių, platinos miltelių ir juodo aksomo absorbcijos gebos regimosios šviesos srityje mažai skiriasi nuo vieneto. Ryšį tarp bet kurio neskaidraus kūno spektrinio energijos spinduliavimo tankio (emisijos gebos) ir absorbcijos gebos išvedė G.Kirchhofas:

., ,,

TTTA

Eν

ν εν

= (5.3)

(5.3) sąryšis vadinamas Kirchhofo dėsniu. Jis formuluojamas taip: toje pačioje temperatūroje kūno spektrinio energijos spinduliavimo tankio (emisijos gebos) ir absorbcijos gebos santykis nepriklauso nuo kūno medžiagos ir lygus absoliučiai juodo kūno spektriniam energijos spinduliavimo tankiui (emisijos gebai), kuris yra dažnio ir temperatūros funkcija. Kūno absorbcijos geba Aν, T negali būti didesnė už vienetą. Todėl bet kurio kūno Eν, T negali būti didesnis už εν, T, atitinkantį tą pačią absoliutinę temperatūrą T ir dažnį ν. Šiluminio spinduliavimo teorijoje greta absoliučiai juodo kūno sąvokos dažnai naudojamas dar ir kitas idealizuotas realių kūnų modelis – pilkasis kūnas. Pilkuoju vadinamas toks kūnas, kurio absorbcijos geba yra vienoda visiems dažniams ir priklauso tik nuo temperatūros, medžiagos ir paviršiaus būsenos: T

pTv AA =, .

Dažnai reikia žinoti, kiek energijos spinduliuoja per sekundę kūno paviršiaus ploto vienetas 2π erdviniu kampu visais dažniais nuo 0 iki ∞. Šis nuo kūno temperatūros T priklausantis dydis ET vadinamas energiniu šviesiu, arba išspindžiu. Jis išreiškiamas taip:

νν dEE TT ,0∫∞

= . (5.4)

Realus kūnas savo savybėmis gali būti artimas pilkajam kūnui tik palyginti siaurame spinduliavimo dažnių intervale.

74

J.Stefanas, eksperimentiškai tirdamas kūnų pusiausvirąjį šiluminį spinduliavimą, nustatė, kad jų energinis šviesis yra tiesiog proporcingas absoliutinės temperatūros T ketvirtajam laipsniui. L.Bolcmanas įrodė, kad šis teiginys tinka tik absoliučiai juodam kūnui. Todėl šis absoliučiai juodo kūno šiluminio spinduliavimo dėsnis vadinamas Stefano ir Bolcmano dėsniu. Jis užrašomas taip: 4TT σε = . (5.5) Proporcingumo koeficientas σ yra vadinama Stefano ir Bolcmano konstanta. Eksperimentais nustatyta, kad σ = 5,67⋅10-8 W/(m2 ⋅K4). Daug sudėtingiau buvo nustatyti absoliučiai juodo kūno spektrinio energijos spinduliavimo tankio εν, T išraišką, t.y. išaiškinti jo spinduliavimo spektrą. Šio uždavinio sprendimas jau netilpo klasikinės šiluminio spinduliavimo teorijos ribose ir turėjo milžinišką reikšmę visam tolesniam fizikos vystymuisi. Buvo prieita išvados, kad atomai bei molekulės emituoja ir absorbuoja energiją kvantais.

Eksperimentiškai tiriant absoliučiai juodo kūno energinio šviesio spektrinio tankio ελ, T priklausomybę nuo bangos ilgio λ, esant skirtingoms temperatūroms, buvo padarytos tokios išvados:

1. Absoliučiai juodo kūno spinduliavimo spektras yra ištisinis. 2. Tam tikrą bangos ilgį λm atitinka spektrinio energijos spinduliavimo

tankio maksimumas. Didėjant temperatūrai T, šis maksimumas slenka link trumpųjų bangų. V.Vynas nustatė tokį dydžių λm ir T sąryšį: absoliučiai juodo kūno spektrinio energijos spinduliavimo tankio maksimumą atitinkantis bangos ilgis yra atvirkščiai proporcingas kūno absoliutinei temperatūrai, t.y.

λm = b/T. (5.6) Čia b – Vyno konstanta; nustatyta, kad b = 2,898⋅10-3 m⋅K. (5.6) sąryšis vadinamas Vyno poslinkio dėsniu.

5.1. STEFANO IR BOLCMANO KONSTANTOS NUSTATYMAS

Darbo užduotis. Ištirti kaitinamosios lempos siūlelio temperatūros priklausomybę nuo elektros srovės galios bei apskaičiuoti Stefano ir Bolcmano konstantą. Išmoktini klausimai. Šiluminis spinduliavimas. Spektrinis spinduliavimo tankis. Absorbcijos geba. Absoliučiai juodas kūnas. Kirchhofo dėsnis. Stefano ir Bolcmano dėsnis. Planko formulė. Optinė pirometrija.

75

Teorinė dalis. Svarbi šiluminio spinduliavimo kiekybinė charakteristika yra spinduliuojančio kūno energinis šviesis ET. Jis lygus kūno paviršiaus ploto vieneto per 1s įvairaus ilgio (0 ≤ λ ≤ ∞) elektromagnetinėmis bangomis išspinduliuojamai energijai. Iš kūno paviršiaus ploto vieneto per 1s išspinduliuojama elektromagnetinių bangų, telpančių nuo λ iki λ + dλ intervale, energija dWλ,T yra proporcinga intervalo d λ didumui:

dWλ,T = Eλ,T dλ. (5.7) Čia įrašytas proporcingumo koeficientas Eλ,T vadinamas tam tikros temperatūros kūno spektriniu energijos srauto spinduliavimo tankiu (emisijos geba). Jei į kūno paviršiaus ploto vienetą per laiko vienetą krinta spinduliavimo energija dW, tai jos dalį dWa kūnas absorbuoja, o likusią dalį atspindi. Kūno absorbuotos ir į jį kritusios energijos santykis vadinamas kūno absorbcijos geba:

., dWdWA a

T =λ (5.8)

Kūnas, kuris bet kurioje temperatūroje, absorbuoja visą į jį krintančių elektromagnetinių bangų energiją, nepriklausomai nuo jų bangos ilgio, vadinamas absoliučiai juodu. Tokio kūno visų ilgių bangomis absorbcijos geba lygi vienetui:

αλ,T = 1. (5.9) Kirchhofas, remdamasis eksperimentų duomenimis bei termodinamikos

dėsniais, nustatė, jog fiksuotoje temperatūroje kūno spektrinio energijos spinduliavimo tankio ir absorbcijos gebos santykis nepriklauso nuo kūno prigimties ir yra visiems kūnams universali bangos ilgio ir temperatūros funkcija, kuri lygi absoliučiai juodo kūno spektriniam energijos spinduliavimo tankiui:

).,(1

... ,

,

,

,

,

,

, TfaA

EAE T

T

T

T

T

T

T λεε λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ ====′′′′

=′′

(5.10)

J.Stefanas ir L.Bolcmanas nustatė dėsnį, pagal kurį absoliučiai juodo kūno energinis šviesis εT tiesiogiai proporcingas jo absoliutinės temperatūros ketvirtajam laipsniui:

εT = σT4. (5.11) Čia σ - Stefano ir Bolcmano konstanta. Iš temperatūros T absoliučiai juodo kūno paviršiaus ploto vieneto per sekundę į temperatūros T0 aplinką išspinduliuojamas energijos kiekis

εT = σ(T4 - T04). (5.12)

Realaus kūno energinis šviesis ET = ασ(T4 - T0

4). (5.13) Čia T0 - aplinkos temperatūra; α - šiluminio spinduliavimo koeficientas (juodumo koeficientas), kuris priklauso nuo šviesą spinduliuojančio kūno

76

prigimties ir temperatūros. Darbe naudojamo volframinio lempos siūlo įvairiose temperatūrose dydis α nustatomas iš pridedamo α = f(T) grafiko. Aparatūra ir darbo metodas. Principinė aparatūros schema pavaizduota 5.1 paveiksle. Paviršiaus ploto S elektros lempos siūlas iš maitinimo tinklo per 1s gauna I⋅U energijos kiekį; čia P – elektros srovės galia, kuri SI sistemoje matuojama vatais (W). Stacionariuoju atveju pro suūlelio paviršiaus ploto vienetą išspinduliuojamos energijos kiekis (5.13) turi būti lygus ploto vieneto gaunamam šilumos kiekiui (I⋅U/S), t.y.

.)(

),( 40

44

04

TTSIUarbaTT

SIU

−=−=α

σασ (5.14)

Siūlo Š temperatūrą matuojame nykstančiojo siūlelio pirometru, kurio schema pavaizduota 5.1 paveiksle. Objektyvo Ob židinio nuotolyje yra elektros

lemputės L lanko formos siūlelis. Jį stebime pro okuliarą Ok kartu su tiriamojo šviesos šaltinio Š atvaizdu. Stebėjimui naudojama siaura raudonos šviesos (λ≈6600 Å) spektro sritis, kurią išskiriame žiūrono vamzdyje įtaisytu filtru F1. Reostatu R keičiame lemputės L kaitinimą taip, kad išnyktų jos siūlelio vaizdas šviečiančio tiriamos lempos siūlo Š fone. Jei lemputė L bus kaitinama per silpnai, matysime tamsų siūlelį šviesiame fone, jei per stipriai, - šviesų siūlelį tamsiame fone. Pirometro lemputės L kaitinimas parenkamas toks, kad šviečiančio tiriamos lempos siūlo Š ir lemputės L siūlelio šviesumai būtų vienodi. Tada matuojamojoje spektro srityje bus vienodi ir jų spektriniai energijos spinduliavimo tankiai.

5.1 pav.

G

F2 L Ob

B R

K

Ok F1

〜220 V

V

Š

A

77

Pirometro miliampermetras sugraduotas Celsijaus laipsniais pagal absoliučiai juodo kūno spinduliavimą. Todėl optiniu pirometru nustatome vadinamąją tiriamojo kūno skaistinę temperatūrą ts. Kai tiriamasis kūnas yra volframas, tikroji jo absoliutinė temperatūra T apytikriai apskaičiuojama pagal šią formulę:

T = s

sTb

Tλ−0143,0

0143,0. (5.15)

Čia λ=6,6⋅10-7m - darbe naudojamos šviesos bangos ilgis; b=0,798 m-1K-1, Ts=(273+ts) - absoliutinė skaistinė temperatūra. Naudojant vien filtrą F1, temperatūra atskaitoma viršutinėje pirometro skalėje, o papildomai įjungus matinį stiklą F2, – apatinėje. Darbo eiga. 1. Kaitinimo lempos siūlo Š maitinimo autotransformatorių įjungę į elektros tinklą, srovės stiprumą I didiname iki 4A. Naudojant matinius stiklus, praplečiamos matavimo ribos. Matinis stiklas susilpnina šviesos intensyvumą. 2. Reguliuodami pirometro žiūrono objektyvą, gauname didžiausią tiriamos lempos siūlo Š ryškumą. Jei jo vaizdas yra ne raudonos spalvos, tai, pasukę atitinkamą įtvarą šviesos kelyje, įjungiame filtrą F1. 3. Optinio pirometro diską lėtai sukame laikrodžio rodyklės judėjimo kryptimi tol, kol pirometro šaltinio L siūlo monochromatinis šviesumas apytiksliai sutampa su tiriamojo šaltinio siūlo Š monochromatiniu šviesumu. Reguliuodami pirometro okuliarą, gauname didžiausią jo lemputės L siūlelio vaizdo ryškumą. Po to pirometro disko posūkiu suvienodiname abiejų šaltinių L ir Š siūlelių šviesumus. 4. Pasižymime temperatūrą ts, srovės stiprumą I ir įtampą U. 5. Tokius pat matavimus atliekame, didindami siūlo Š kaitinimo srovės stiprumą kas 0,5 A. Kai temperatūra pasiekia 14000C, papildomai įjungiame matinį stiklą F2, pasukę jį pagal laikrodžio rodyklę. Sukdami pirometro diską prieš laikrodžio rodyklę, suvienodiname abiejų siūlų monochromatinius šviesumus ir atskaitome skaistinę temperatūrą ts optinio pirometro apatinėje skalėje. 6. Baigę matavimus, optinio pirometro diską ir autotransformatoriaus rankenėlę lėtai atsukame į pradinę padėtį ir išjungiame aparatūrą iš tinklo. 7. Išmatuotą kambario temperatūrą išreiškiame kelvinais (T0). 8. Išmatuotą tiriamos lempos siūlo Š skaistinę temperatūrą ts išreiškiame kelvinais (Ts) ir apskaičiuojame tikrąją absoliutinę temperatūrą, esant visoms Ts vertėms. 9. Iš grafiko nustatę kiekvienos temperatūros juodumo koeficientą α, apskaičiuojame Stefano ir Bolcmano konstantų vertes ir jų aritmetinį vidurkį. Tiriamojo siūlo paviršiaus plotas S = 3,2⋅10-4m2. 10. Matavimų ir skaičiavimų rezultatus surašome į lentelę.

78

5.1 lentelė

Eil. Nr.

I, A

U, V

P, W

T0, K

ts, 0C

Ts, K

T, K

α

σ, W/(m2K4)

<σ>, W/(m2K4)

1 4,0 2 4,5 ⋅ ⋅

⋅ ⋅

⋅ ⋅

⋅ ⋅

Iš gautų duomenų nubrėžiame T = f(P) grafiką. Kontroliniai klausimai 1. Koks spinduliavimas vadinamas pusiausviru? 2. Suformuluoti pagrindinius šiluminio spinduliavimo dėsnius. 3. Nykstančiojo siūlo pirometro veikimo principas. 4. Temperatūros matavimo metodai.

Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. -

P. 241 - 259. 2. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius:

Mokslas, 1992. - T.3. - P.5-12.

5.2. ŠILUMINIO SPINDULIAVIMO TYRIMAS

Darbo užduotis. Ištirti įvairių paviršių spinduliavimo energijos tankio priklausomybę nuo paviršiaus temperatūros. Išmoktini klausimai. Šiluminis spinduliavimas. Absoliučiai juodas kūnas, jo šiluminio spinduliavimo dėsniai. Optinė pirometrija. Teorinė dalis. Kiekvienas kūnas, kurio temperatūra aukštesnė kaip 0 K, spinduliuoja energiją. Gamtoje labiausiai paplitęs spinduliavimas, kurį sužadina medžiagos dalelių šiluminiai virpesiai. Šitaip sukeltas elektromagnetinis spinduliavimas vadinamas šiluminiu, arba temperatūriniu. Įvairiais kitais būdais sužadintas spinduliavimas vadinamas liuminescenciniu (katodinė liuminescencija, fotoliuminescencija, cheminė liuminescencija ir kt.). Patirtis rodo, kad tik šiluminis spinduliavimas gali būti pusiausvirasis.

79

Per laiko vienetą kūnas išspinduliuoja tiek pat energijos, kiek ir sugeria. Tarp kūno ir jo spinduliavimo nusistovi dinaminė pusiausvyra. Visų rūšių liuminescencinis spinduliavimas yra nepusiausvirasis. Patirtis rodo, kad vienodos temperatūros kūnai vieni spinduliuoja stipriau, kiti − silpniau. Prevo pirmasis nustatė šį ryšį, išreikšdamas jį tokia taisykle: jei kūnas žemesnėje temperatūroje stipriau absorbuoja spinduliavimo energiją, tai aukštesnėje temperatūroje stipriau ir išspinduliuoja. Taigi tarp kūno skaidrumo (absorbcijos) ir jo spinduliavimo yra tam tikras ryšys. Sakykime, kad turime stačiakampį indą (Leslio kubą), kurio plokščių sienelių absorbcijos gebos yra

skirtingos (5.2 pav.). Sienelė A padengta juodu oksido sluoksniu, o sienelė B padaryta iš gerai nupoliruoto metalo. Indas užpildytas karštu vandeniu. Atsukus indo juodą sienelę į termobateriją T, galvanometro G rodyklė nukrypsta žymiai daugiau, negu atsukus veidrodinę sienelę B. Taigi sienelė A spinduliuoja stipriau. Šiluminio spinduliavimo spektrą apibūdina: spinduliuojančio kūno emisijos

geba (spektrinis energijos spinduliavimo tankis) TE ,ν ir absorbcijos geba

TA ,ν . Kūno emisijos gebą nusako jo paviršiaus ploto vieneto išspinduliuotos

visomis kryptimis per laiko vienetą energijos srautas Φ. Kūno absorbcijos gebą išreiškia jo paviršiaus ploto vieneto absorbuotos energijos srauto Φ′ santykis su kritusiu į jį energijos srautu Φ

ΦΦA T′

=ν, . (5.16)

Eksperimentiškai nustatyta, kad kietųjų kūnų emisijos ir absorbcijos gebos priklauso nuo skleidžiamų arba sugeriamų bangų dažnio ν, kūno temperatūros, jo cheminės sudėties ir paviršiaus būsenos. Daugeliu atvejų būtina žinoti pilnutinę galią, kurią spinduliuoja kūno paviršiaus ploto vienetas visais dažniais nuo 0 iki ∞. Šis dydis žymimas TE ir vadinamas kūno energiniu šviesiu (išspindžiu), arba pilnutine emisijos geba. Matematiškai jis išreiškiamas šitaip:

E E dT T=∞

∫ ν ν,0

. (5.17)

Kūnas, kuris, esant bet kokiai temperatūrai, absorbuoja visą į jį krintančių elektromagnetinių bangų energiją nepriklausomai nuo jų dažnio, vadinamas absoliučiai juodu ( A Tν, = 1). Kūnas, kurio absorbcijos geba

G

T

BA

5.2 pav.

80

pastovi esant bet kokiam spinduliavimo dažniui, tačiau mažesnė už vienetą, vadinamas pilkuoju. Kirchhofas, remdamasis eksperimentinio tyrimo duomenimis bei termodinamikos dėsniais, nustatė pagrindinį šiluminio spinduliavimo dėsnį: bet kurio kūno emisijos ir absorbcijos gebų E AT Tν ν, ,ir santykis nepriklauso nuo kūno prigimties, o priklauso tik nuo spinduliuojamų

bangų dažnio ir spinduliuojančio kūno temperatūros; taigi EA

T

T

ν

ν

,

, yra

universali dažnio ir temperatūros funkcija. Pažymėkime absoliučiai juodo kūno emisijos gebą e Tν, , o jo absorbcijos gebą a Tν, . Tada Kirchhofo dėsnį galime išreikšti taip:

( )EA

ea

e f TT

T

T

TT

ν

ν

ν

νν ν,

,

,

,, ,= = = ; (5.18)

(absoliučiai juodo kūno absorbcijos geba a Tν, = 1). Kirchhofo dėsnis parodo, kad įvairūs kūnai toje pačioje temperatūroje išspinduliuoja nevienodą energijos kiekį. Kūnas, kurio absorbcijos geba didesnė, pasižymi ir didesne emisijos geba. Aparatūra ir darbo metodas. Darbe reikia nustatyti spinduliavimo energijos tankio priklausomybę nuo paviršiaus temperatūros. Šiai priklausomybei nustatyti naudojamas Leslio kubas užpildytas karštu vandeniu. Skaitmeniniu voltmetru matuojama termobaterijoje atsirandanti termoelektrovara E ir žinant, kad jos jautris S = 28 2 2, V W mµ / , paskaičiuojamas spinduliavimo energijos tankis: Sw E= . (5.19)

000 0,01 x10-xC

1

7

98

56

43

2

5.3 pav.

81

Aparatūrą sudaro: 1 − Leslio kubas; 2 − termobaterija; 3 − skaitmeninis temperatūros indikatorius; 4 − skaitmeninis voltmetras; 5 − termopora vandens temperatūrai matuoti Leslio kube; 6 − veržlė termoporai fiksuoti; 7 − indas vandeniui pašildyti; 8 − kaitintuvas; 9 − termometras. Darbo eiga. 1. Į indą 7 įpilkite 700 ml distiliuoto vandens ir pašildykite jį kaitintuvu 8 iki 80°C temperatūros. 2. Atlaisvinę veržlę 6, išimkite termoporą 5 iš Leslio kubo. 3. Pasinaudoję piltuvėliu, šį vandenį atsargiai, neskubėdami supilkite į Leslio kubą 1. 4. Įstatykite termoporą į Leslio kubą. 5. Darbų vadovas nurodo du tiriamuosius Leslio kubo paviršius. 6. Pasukdami Leslio kubą, kas 5 minutes matuokite termoelektrovarą E skaitmeniniu voltmetru 4 ir temperatūrą − skaitmeniniu temperatūros matuokliu 3. 7. Pasinaudodami formule (5.19), paskaičiuokite spinduliavimo energijos tankius ir nubrėžkite ( )w f t= priklausomybės grafikus. 8. Baigę darbą, iš Leslio kubo 1 išėmę termoporą 5, išpilkite vandenį į indą 7. Kontroliniai klausimai

1. Spinduliavimo rūšys. 2. Prevo taisyklė. 3. Šiluminio spinduliavimo dėsniai. 4. Absoliučiai juodo ir pilkojo kūno samprata. 5. Kūno emisijos ir absorbcijos gebų bei energinio šviesio

(išspindžio) samprata.

Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T. 3. -

P. 241-259. 2. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius: Mokslas,

1992. -T. 3. - P. 5-12.

82

6. IŠORINIS FOTOEFEKTAS Kvantinė šviesos hipotezė, kad šviesa spinduliuojama ir absorbuojama atskiromis porcijomis – kvantais – buvo patvirtinta ir toliau išvystyta, tiriant kitus reiškinius: fotoefektą, cheminį šviesos veikimą, Komptono efektą ir t.t. Elektronų spinduliavimas iš kietųjų kūnų (metalų, puslaidininkių, dielektrikų) ir skysčių, absorbavus jiems elektromagnetinį spinduliavimą, vadinamas išoriniu fotoefektu. Jį pirmąkart 1887 m. pastebėjo H.Hercas. Išorinį fotoefektą eksperimentiškai tyrinėjo A.Stoletovas ir kiti fizikai. Eksperimentiškai buvo įrodyta, kad šviesos veikiamas metalas praranda daleles, turinčias neigiamą krūvį. Išmatavus tų dalelių specifinį krūvį pagal jų nuokrypį magnetiniame lauke, paaiškėjo, kad tai – elektronai. Tiriant bandymais išorinį fotoefektą, apšviečiant metalus, buvo nustatyta, kad šis reiškinys priklauso ne tik nuo metalo cheminės prigimties, bet ir nuo jo paviršiaus būsenos. Eksperimentais nustatyti šie pagrindiniai išorinio fotoefekto dėsniai:

1. Maksimalus pradinis fotoelektronų greitis priklauso nuo šviesos dažnio ir nepriklauso nuo jos intensyvumo.

2. Kiekvienai medžiagai būdinga tam tikra fotoefekto raudonoji riba, t.y. minimalus šviesos dažnis ν0, kuriam esant dar galimas išorinis fotoefektas; ν0 reikšmė priklauso nuo medžiagos cheminės prigimties ir paviršiaus būsenos.

3. Per laiko vienetą išlaisvintų iš medžiagos elektronų skaičius yra proporcingas šviesos intensyvumui (soties fotosrovė proporcinga katodo energiniam apšviestumui).

Maksimali fotosrovė Is, vadinama soties fotosrove, atitinka tokią įtampą

Us, kuriai esant visi iš katodo išlėkusieji elektronai pasiekia anodą: Is = en. (6.1)

Čia n – per sekundę išlekiančių iš katodo fotoelektronų skaičius, e – elektrono krūvio absoliutinis didumas. Eksperimentiškai nustatyta, kad fotosrovė praktiškai neturi inercijos. Mėginant paaiškinti pirmąjį ir antrąjį dėsnius, buvo susidurta su rimtais keblumais. Ieškodamas šios problemos sprendimo, A.Einšteinas sukūrė kvantinę fotoefekto teoriją. Priėmęs M.Planko idėją, kad atomai – osciliatoriai spinduliuoja energiją kvantais, Einšteinas ją papildė nauja prielaida: šviesa ne tik spinduliuojama, bet ir sklinda erdvėje, ir absorbuojama medžiagoje taip pat atskiromis porcijomis – elektromagnetinio spinduliavimo kvantais. Taigi elektromagnetinių spindulių 73

sklidimo negalima laikyti tolydiniu banginiu procesu: tai – srautas lokalizuotų erdvėje diskretinių kvantų, skriejančių šviesos greičiu vakuume c. Šie elektromagnetinio spinduliavimo kvantai buvo pavadinti fotonais. Monochromatinėje dažnio ν šviesoje visi fotonai turi vienodą energiją, lygią hν. Šviesos absorbcijos medžiagoje esmė yra ta, kad fotonai visą savo energiją perduoda tos medžiagos dalelėms. Šviesos absorbcijos procesas yra taip pat netolydinis erdvės ir laiko atžvilgiu. Šių Einšteino idėjų pagrindu sukurta kvantinė šviesos teorija sėkmingai paaiškino išorinio fotoefekto dėsnius ir daugelį kitų optinių reiškinių, kurie netilpo į klasikinės elektromagnetinės teorijos rėmus. Elektronas, išlėkdamas iš metalo, atlieka išlaisvinimo darbą A. Absorbavęs vieną fotoną, elektronas įgyja energiją hν. Jeigu hν ≥ A, tai elektronas gali atlikti tą darbą ir ištrūkti iš metalo. Pagal energijos tvermės dėsnį maksimali fotoelektrono kinetinė energija:

.2

2Ah

mvm −= ν (6.2)

Šią lygtį pirmasis pateikė A.Einšteinas, todėl ji vadinama Einšteino lygtimi išoriniam fotoefektui. Ši lygtis buvo sudaryta laikant, kad elektronai juda metale nepriklausomai vienas nuo kito, t.y. nesąveikaudami. Todėl, kai fotonas perduoda savo energiją vienam iš elektronų, visų kitų elektronų energija nepakinta. Šia prielaida pagrįstas fotoefektas vadinamas vienfotoniu. (6.2) lygtis lengvai paaiškina visus pagrindinius išorinio fotoefekto, apšviečiant metalus, dėsnius. Iš tos lygties aišku, kad maksimali fotoelektronų kinetinė energija priklauso ne nuo šviesos intensyvumo, o nuo jos dažnio. Išorinis fotoefektas gali vykti tik tais atvejais, kai fotono energija hν didesnė už A arba kraštutiniu atveju jam lygi. Taigi fotoefekto raudonosios ribos dažnis:

hA

=0ν . (6.3)

Jis priklauso tik nuo elektrono išlaisvinimo darbo, t.y. nuo metalo cheminės prigimties ir jo paviršiaus būsenos. Žinant išorinio fotoefekto mechanizmą, savaime suprantama, kad bendras per laiko vienetą išlekiančių fotoelektronų skaičius n yra proporcingas per tą patį laiką krintančių į medžiagos paviršių fotonų skaičiui n’. Kai plokščias katodas tolygiai apšviečiamas monochromatine dažnio ν šviesa, n’ = E/hν; čia E – energinis apšviestumas, proporcingas šviesos intensyvumui. Taigi išlekiančių iš katodo per laiko vienetą fotoelektronų skaičius yra proporcingas šviesos intensyvumui, ką ir teigia trečiasis fotoefekto dėsnis. Iki šiolei laikėmės prielaidos, kad elektronas sugeria tik vieną fotoną. Tačiau šiuo metu sukurti galingi impulsiniai lazeriai, spinduliuojantys labai didelio tankio fotonų srautą. Tuomet vienas elektronas gali sąveikauti su keliais fotonais ir juos absorbuoti – gali vykti daugiafotonė absorbcija, taigi ir daugiafotonis fotoefektas. Šiam atvejui Einšteino lygtis užrašoma šitaip:

74

;2

2ANhmvm −= ν N = 2, 3, 4,... (6.4)

Labai intensyvios šviesos sąveiką su medžiaga tyrinėja netiesinė optiką . 6.1. IŠORINIO FOTOEFEKTO DĖSNIŲ TYRIMAS Darbo užduotis. Ištirti vakuuminio fotoelemento voltamperinę ir šviesinę charakteristikas. Išmoktini klausimai. Išorinis fotoefektas. Elektronų išlaisvinimo darbas. Fotono energija. Išorinio fotoefekto Einšteino lygtis. Teorinė dalis. Elektronų spinduliavimas iš kietųjų kūnų (metalų, puslaidininkių, dielektrikų) ir skysčių, absorbavus jiems elektromagnetinių bangų energiją, vadinamas išoriniu fotoefektu. Metalo atomų valentinius elektronus kristale galima laikyti esančiais potencinės energijos duobėje (6.1 pav.), kai laikoma, jog be galo toli nuo metalo nutolusio elektrono energija yra lygi nuliui. Ši energija atitinka vadinamąjį vakuumo lygmenį. Tada metale esančių elektronų potencinė energija yra neigiama. 0K temperatūroje jie užima visus žemiausius leistinus energijos lygmenis, žinoma, kai kartu galioja Paulio draudimo principas. Aukščiausias metalo elektronų lygmuo 0K temperatūroje

vadinamas Fermio lygmeniu. Fermio lygmens ir valentinės juostos dugno energijų skirtumas WF vadinamas Fermio energija. Šis dydis visuomet yra teigiamas. Elektrono išlaisvinimo darbas A (6.1 pav.) lygus vakuumo (nulinės energijos) ir Fermio lygmenų skirtumui. Jis priklauso nuo metalo rūšies ir paviršiaus būsenos (defektų, priemaišų). Fermio lygmens energiją turintis elektronas, sugėręs fotoną, kurio energija hν

didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą, išlekia, turėdamas didžiausią kinetinę energiją (6.1 pav.):

Wm = hν - A. (6.5)

hν

WF

x

Fermio lygmuo

Wm=hν-A

A

6.1 pav.

W

Valentinės juostos dugnas Metalas

0

75

Ši lygtis vadinama Einšteino lygtimi išoriniam fotoefektui. Ji išreiškia energijos virsmų ir tvermės dėsnį. Jei hν energijos fotoną sugeria elektronas, esantis žemiau Fermio lygmens, tada išlėkęs elektronas turi kinetinę energiją, mažesnę už Wm. Kai sugerto fotono energija hν < A, išorinis fotoefektas nevyksta. Jis prasideda tik nuo dažnio ν0, tenkinančio lygybę:

hν0 = A. (6.6) Šis dažnis vadinamas ribiniu. Eksperimentiškai nustatyti tokie išorinio (vienfotonio) fotoefekto dėsniai: 1. Didžiausias pradinis fotoelektronų greitis priklauso nuo šviesos dažnio ir nepriklauso nuo jos intensyvumo; 2. Per laiko vienetą iš medžiagos išlekiančių fotoelektronų skaičius yra tiesiogiai proporcingas krintančios į medžiagą šviesos intensyvumui; 3. Kiekvienai medžiagai būdinga raudonoji fotoefekto riba, t.y. minimalusis šviesos dažnis ν0, kuriam esant dar galimas išorinis fotoefektas. Išorinis fotoefektas tiriamas vakuuminiame fotoelemente. Jį sudaro stiklinis balionas, iš kurio išsiurbtas oras. Balione įrengti du elektrodai: katodas ir anodas. Katodas - dažniausiai plonas šarminių metalų sluoksnis, o anodas - vielos kilpa ar rutuliukas. Anodui suteikiamas teigiamas, o katodui - neigiamas potencialas. Tarp jų sudaromas elektrinis laukas. Šis laukas išlėkusius iš katodo fotoelektronus verčia judėti anodo link, ir elektrine grandine teka srovė. Aparatūra ir darbo metodas. Aparatūros principinė schema pateikta 6.2 paveiksle. Čia E - kintamosios įtampos šaltinis, kuriuo lygintuvo L įėjimo gnybtuose keičiama kintamoji įtampa; V – voltmetras; µA – mikroampermetras; F – fotoelementas; K – katodas; A - anodas.

Darbo eiga. Patikriname, ar maitinimo bloko jungikliai išjungti, o autotransformatoriaus rankenėlė nustatyta ties nuline padala. Tik tada jį galime įjungti į elektros tinklą ir įjungti maitinimą! Toliau dirbame taip.

1. Fotosrovės stiprumo priklausomybės nuo anodo įtampos nustatymas , esant pastoviam fotokatodo apšvietimui. Atitoliname šviesos šaltinį S nuo fotoelemento r = (25 – 30) cm nuotoliu. Autotransformatoriaus T rankenėle didindami anodo įtampą stebime, kada bus gauta soties fotosrovė (toliau

E T L V

F

A S

6.2 pav.

K

µA 〜

76

didinant įtampą, jos stiprumas nebekis). Jei soties fotosrovės negauname, truputį sumažinę įtampą ir padidinę r, vėl didiname įtampą, stebėdami fotosrovės stiprumo kitimą. Procedūrą kartojame tol, kol gauname soties fotosrovę. Tada, nekeisdami šviesos šaltinio padėties, anodo įtampą Ua nuo 0 didiname tol, kol gauname soties fotosrovę. Kartu pažymime fotosrovės stiprumo If vertes. Įtampą didiname tokiais intervalais, kad fotosrovės stiprumas ženkliai pakistų. Šį bandymą pakartojame, padidinę šaltinio nuotolį nuo fotoelemento. Matavimų rezultatus įrašome į lentelę.

6.1 lentelė

Matavimų

eil. Nr.

Atstumas tarp šviesos šaltinio ir fotoelemento

r, m

Anodo įtampa

Ua, V

Fotosrovės stiprumas

If, µA 1 2 ⋅ ⋅ ⋅

Gautuosius duomenis pavaizduojame If = f(Ua) grafikais.

2. Soties fotosrovės stiprumo priklausomybės nuo fotokatodo apšviestumo nustatymas. Vienam iš pasirinktų atstumų r parenkame soties fotosrovės režimo įtampą. Tada didiname šaltinio nuotolį r iki didžiausio tokiais intervalais, kad fotosrovės stiprumas pastebimai pakistų, kartu žymime fotosrovės stiprumo Is’ vertes. Po to, artindami šaltinį ir, esant toms pačioms r vertėms, žymime fotosrovės stiprumo Is” vertes. Apskaičiuojame vidurkius <Is>. Matavimų rezultatus įrašome į lentelę.

6.2 lentelė

Soties fotosrovės stiprumą

atitinkanti įtampa Us, V

Atstumas tarp šviesos šaltinio ir fotoelemento r, m

1/r2, 1/m2

Is’, µA

Is”, µA

<Is>, µA

Nubrėžiame <Is> = f(1/r2) grafiką. Pastaba: Jei lemputės siūlelio matmenys daug mažesni už r, šviesos šaltinį galima laikyti taškiniu, ir tada fotokatodo apšviestumas proporcingas 1/r2. Baigę matavimus, anodo įtampą sumažinę iki nulio, išjungiame maitinimo bloką.

77

3. Soties fotosrovės stiprumo priklausomybės nuo apšvietimo patikrinimas. Soties fotosrovės stiprumas yra tiesiogiai proporcingas katodo apšviestumui, todėl soties fotosrovės stiprumas <Is> atvirkščiai proporcingas šviesos šaltinio atstumo kvadratui:

<Is> = k/r2. (6.7) Čia k - proporcingumo koeficientas. Esant soties fotosrovės stiprumams < Is’>, <Is”>, <Is’’’>, ..., galima parašyti:

<Is’> = k/r12; <Is”> = k/r2

2; <Is’’’> = k/r32;... (6.8)

Čia r1, r2, r3, ... - atstumai tarp fotoelemento ir šviesos šaltinio. Iš šių lygybių gauname šią priklausomybę:

<Is’> : <Is”> : <Is’’’> : ... = 1/r12 : 1/r2

2 : 1/r32: ... (6.9)

Parenkame keturis skirtingus soties fotosrovės stiprumus bei juos atitinkančius atstumus ir patikriname, ar jie tenkina (6.9) priklausomybę. Kontroliniai klausimai 1. Paaiškinkite išorinį fotoefektą. 2. Paaiškinkite 6.1 paveikslą. 3. Kokių prielaidų laikantis užrašyta Einšteino lygtis? 4. Kodėl fotoelektronų greičiai būna įvairūs? 5. Kas yra daugiafotonis fotoefektas?

Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. -

P. 259 - 266. 2. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius:

Mokslas, 1992. - T.3. - P. 12 - 16.

6.2. EINŠTEINO LYGTIES PATIKRINIMAS Darbo užduotis. Eksperimentiškai patikrinti Einšteino lygtį, ištirti vakuuminio fotoelemento voltamperines charakteristikas įvairių stabdymo įtampų srityje ir apskaičiuoti Planko konstantą bei elektrono išlaisvinimo darbą. Išmoktini klausimai. Išorinis fotoefektas. Elektronų išlaisvinimo darbas. Fotono energija. Išorinio fotoefekto Einšteino lygtis. Teorinė dalis. Elektronas, absorbavęs energijos ε = hν fotoną ir atlikęs išlaisvinimo darbą A, išlekia iš kietojo kūno ar skysčio. Jeigu elektronas prieš išlėkdamas nepraranda energijos, fotoelektrono kinetinė energija Wk = mv2

m/2 yra pati didžiausia. Pagal energijos tvermės dėsnį:

hν = A + mv2m/2. (6.10)

78

(6.10) - išorinio fotoefekto Einšteino lygtis. Panagrinėkime vakuuminio fotoelemento voltamperinę charakteristiką If = f(Ua). Fotoelemento anodui suteikiamas teigiamas potencialas fotokatodo atžvilgiu. Fotoelektronus greitinanti įtampa - Ua. Veikiami elektrinio lauko fotoelektronai juda anodo link ir sukuria fotosrovę. Kai Ua = 0, anodą visgi pasiekia tie fotoelektronai, kurie atsitiktinai juda anodo link. Dėl jų mažo kiekio teka silpna fotosrovė. Kad ji išnyktų, reikia įjungti stabdymo įtampą (anodo potencialas mažesnis už katodo potencialą). Šio elektrinio lauko stabdymo jėgų darbas |e|⋅U lygus fotoelektrono kinetinės energijos sumažėjimui - ∆Wk, (čia e – elektrono krūvis). Jei, esant stabdymo įtampai U0, anodo nepasieks patys greičiausieji fotoelektronai, tai fotosrovė išnyks. Vadinasi,

.2 0

2Uemvm ⋅= (6.11)

Įrašę maksimaliosios fotoelektrono kinetinės energijos išraišką į (6.10), gauname:

.0 eA

ehU −= ν (6.12)

Čia ν - monochromatinės šviesos dažnis. Matome, kad tarp dydžio U0 ir fotoefektą sukeliančios šviesos dažnio ν yra tiesinis ryšys. Jo grafikas pavaizduotas 6.3 pav. Šios tiesės krypties koeficientas

.0

να

∆∆

=Utg (6.12’)

Antra vertus

ehtg =α . (6.12”)

Iš (6.12”) ir (6.12’) Planko konstanta

h = e .0ν∆

∆U (6.13)

Ekstrapoliuodami eksperimentiškai gautą tiesę iki susikirtimo su ordinačių ašimi, nustatome (6.12) lygties laisvojo nario - A/e, skaitinę vertę – U’0. Ją žinodami, galime apskaičiuoti elektronų išlaisvinimo darbą:

A = e ⋅ - U’0. (6.14) Aparatūra ir darbo metodas. Aparatūrą sudaro dvi dalys (6.4 pav.). Schemos b dalyje yra šviesos šaltinis S - kaitinamoji elektros lemputė, ir universalusis monochromatorius. Jį sudaro kolimatorius Kl, specialios formos stiklinė prizmė Z ir objektyvo vamzdis M. Kolimatoriaus plyšys P1 yra jo

6.3 pav.

∆U0

-U0’

α

ν ∆ν

U0

0

79

objektyvo L1 židinyje. Todėl pro šį plyšį ir L1 perėję šviesos spinduliai tampa lygiagrečiais. Kolimatoriaus sklende Sk galima užtverti šviesos srautą. Prizmė Z baltą šviesą išskaido į spektrą. Objektyvas L2 šviesos spektrą suprojektuoja plyšio P2 plokštumoje. Pastarasis iš spektro išskiria monochromatinę reikiamo dažnio šviesą. Sukdami būgnelį B, pasukame prizmę Z ir atitinkamai nukreipiame reikiamo bangos ilgio šviesą į fotoelemento katodą.

Schemos a dalį sudaro anodo įtampos keitimo potenciometrai R1 ir R2, voltmetras V, fotoelemento F prijungimo prie anodo įtampos šaltinio perjungiklis SA, fotosrovės stiprumui nustatyti skirta varža R ir joje kritusiai įtampai UR matuoti skirtas oscilografas Osc. Kai anodo įtampa neigiama, fotoelemento katodo apšvietimas sukelia

tokią silpną srovę, kad jos negalima išmatuoti įprastiniais srovės stiprumo matavimo prietaisais. Todėl fotosrovės stiprumą nustatome, elektroniniu oscilografu išmatavę įtampos kritimą UR varžoje R ir pritaikę Omo dėsnį vienalytei grandinės daliai gauname:

.R

UI Rf = (6.15)

Darbo eiga. 1. Darbe naudojame oscilografą C1-19Б. Priekinis jo skydelis pavaizduotas 6.5 pav. Kol oscilografas neįjungtas į elektros tinklą, jo valdymo rankenėlės turi būti šiose padėtyse: perjungiklis 1 - nustatytas nuolatinės srovės darbo

6.5 pav.

11 12

10

9 8

6 7

1

13

14

15 2

4

5 3

L2

L1

P2

M

S P1 a)

6.4 pav.

Z

Sk

F

B

b)

R1

R2

E SA

R V

A

Osc Kl

80

režimas “=“; tinklo jungiklis 2 - išjungtas; jautrumo perjungiklis 7-5 mm/mV padėtyje; daliklio rankenėlės 8 rodyklė - 1:1 padėtyje; rankenėlė 9 - iki galo pasukta laikrodžio rodyklės judėjimo kryptimi (darbo eigoje jos padėtis nekeičiama); perjungiklio 11 rankenėlės rodyklė - kraštinėje kairėje padėtyje; perjungiklis 15 - trumpojo jungimo padėtyje. 2. Įjungę oscilografą į elektros tinklą, laukiame apie 10 min., kol nusistovi terminis režimas. 3. Įjungiame fotoelemento maitinimo šaltinį E ir įtampos perjungiklį SA nustatome į II padėtį. Potenciometru R2 įtampą sumažiname iki nulio. 4. Monochromatoriaus plyšiai P1 ir P2 yra tinkamo pločio, kai jų mikrometrinių sraigtų rodmenys yra tarp 2 ÷ 3 mm. 5. Sklende Sk užblokavę šviesos srautą, oscilografo rankenėlėmis 6 ir 12 ekrano centre nustatome šviesų pėdsaką (tai nulinė padėtis). Prieš tiriant voltamperines charakteristikas, darbo vadovas nurodo reikiamas monochromatoriaus būgnelio padėtis. Dėmesio! Pakartotinai uždarinėdami sklendę Sk, kaskart turime patikrinti, ar šviesus pėdsakas yra nulinėje padėtyje.

6. Esant nurodytoms būgnelio padėtims, išmatuojame fotosrovės stiprumo If priklausomybę nuo stabdančiosios anodo įtampos Ua ir gautuosius rezultatus pavaizduojame grafiškai (toje pačioje koordinačių sistemoje) Ia=f(Ua) kreivių pavidale (6.6 pav.) 7. Iš gautųjų grafikų nustatome stabdančiosios Uoi (čia i=1,2,3,4), kurioms esant fotosrovės stiprumas If =0 (žr.6.4 pav.), vertes. 8. Iš monochromatoriaus

gradavimo kreivės n=F(λ) kiekvienai nurodytai būgnelio padėčiai randame bangos ilgius λi (čia i=1,2,3,4) ir, naudodamiesi υ=c/λi formule, apskaičiuojame šviesos dažnio skaitines vertes; (c=3⋅108 m/s). 9. Nubrėžiame elektronus stabdančiosios U0 priklausomybę nuo krintančiosios šviesos dažnio υ U0=F(υ) (žr. 6.3 pav.) 10. Fotosrovės stiprumo vertes apskaičiuojame pagal (6.15) lygtį. Darbe naudojama varža R = 1MΩ. Įtampos kritimą UR nustatome pagal vertikalų šviesaus pėdsako poslinkį l oscilografo ekrane. Tada fotosrovės stiprumas

Ua

If

U04 U03

6.6 pav.

U01 U02 0

81

.10210102 10

6

4AlVlI −

−

⋅=Ω

⋅⋅

= (6.16)

11. Matavimų rezultatus įrašome į lentelę.

6.3 lentelė Būgnelio padėtys

λ, Å

ν, Hz

Anodo įtampa Ua, V

Šviesaus pėdsako poslinkis l, mm

I, A

Stabdymo įtampa U0, V

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. Jeigu grafikas - tiesė, vadinasi, mūsų eksperimentas kokybiškai sutampa su Einšteino lygtimi. 12. Remdamiesi nubrėžtuoju grafiku ir 6.3 pav., apskaičiuojame Planko konstantą ir elektrono išlaisvinimo darbą. Kontroliniai klausimai 1. Suformuluokite išorinio fotoefekto dėsnius. 2. Kokių prielaidų laikantis parašyta Einšteino lygtis? 3. Kodėl fotoelektronų greičiai būna įvairūs?

4. Nuo ko priklauso stabdymo įtampos U0 dydis? Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. -

P. 259 - 266. 2. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius:

Mokslas, 1992. - T.3. - P.12 - 16.

82

7. KIETŲJŲ KŪNŲ JUOSTINĖS TEORIJOS

SAMPRATA. PUSLAIDININKIŲ ELEKTRINIS LAIDUMAS IR

FOTOLAIDUMAS Visi kūnai, kurie išlaiko patvarią formą, šnekamąja kalba vadinami kietaisiais. Tačiau fizikoje kietaisiais kūnais vadinami kristaliniai kūnai. Jų struktūrinės dalelės (atomai, jonai arba molekulės) erdvėje pasiskirsčiusios tvarkingai pagal tam tikrą geometrinį dėsningumą, kuris vadinamas erdvine gardele. Kristalas sudarytas iš daugybės struktūrinių dalelių. Taigi kiekvieną kristalo elektroną veikia daugybė kristalo elektringųjų dalelių – elektronų ir atomų branduolių. Panagrinėkime kietojo kūno susidarymą iš laisvų atomų. Kai vienodi atomai yra toli vienas nuo kito (r→ ∞) ir tarpusavyje nesąveikauja, tai kiekvieno jų energijos spektras yra vienodų energijos lygmenų sistema (7.1 pav., a). Kaip matyti paveiksle, čia energijos lygmuo nusakomas dviem

W

r a

Lais

vojo

ato

mo

ener

gijo

s lyg

men

ys

7.1 pav.

W

2p

1s

2s

3s

r0

90

kvantiniais skaičiais: pagrindiniu ir orbitiniu l. Laisvų atomų elektronai gali būti tik tokiose būsenose, kurias atitinka griežtai apibrėžtos (diskretinės) jų energijos vertės. 7.1 paveikslo dešinėje pusėje parodyta elektrono energijos diskretinių lygmenų laisvajame atome schema. Iš atomų sudarant kristalą, juos suartinant, elektronų energetinė būsena priklauso ne tik nuo sąveikos su savojo atomo branduoliu ir elektronais, bet ir nuo sąveikos su kitais atomais. Dėl šios sąveikos elektronų energijos lygmenys suskyla. Vietoj kiekvieno izoliuoto atomo energijos lygmens kietajame kūne, sudarytame iš N sąveikaujančių atomų, atsiranda N(2l+1) arti vienas kito išsidėsčiusių energijos lygmenų, kurie sudaro energijos juostą. Atstumai tarp gretimų suskilusių lygmenų priklauso nuo sąveikos stiprumo, t.y. nuo tarp atominio atstumo r. 7.1 paveikslo kairėje pusėje parodytas sąveikaujančių atomų energijos lygmenų suskilimas, jiems suartėjant, ir kietojo kūno energijos juostų susidarymas. Pusiausvyros metu nusistovi tam tikras atstumas r0 tarp atomų, todėl kristale energijos lygmenys susigrupavę į juostas (7.1 pav., b). Kiekvieną energijos juostą nusako kvantiniai skaičiai n ir l. Paveiksle matome, jog ženkliai suskyla ir išplinta tik išorinių (valentinių) elektronų lygmenys, nes šie elektronai silpniausiai susiję su branduoliu ir turi didžiausią energiją W. Atomų vidinių elektronų energijos lygmenys arba visai neskyla, arba suskyla silpnai. Taigi kietųjų kūnų atomų vidiniai elektronai elgiasi taip pat, kaip ir laisvų atomų elektronai. Valentinių N(2l+1) elektronų energija gali būti 1 paveiksle užbrūkšniuotų sričių ribose; šios sritys vadinamos leistinėmis energijos juostomis. Kiekvienoje tokioje juostoje lygmenų skaičius yra labai didelis, nes didelis kristalą sudarančių atomų skaičius N. Kristale yra (1022 ÷ 1023) atomų viename cm3, dėl to atstumai tarp gretimų lygmenų yra 10-22÷ 10-23 eV eilės. Praktiškai galima laikyti, kad juostoje lygmenys susilieja. Šitokia energijų juosta vadinama leistine. Energijų intervalai, atskiriantys vieną leistinę energijos juostą nuo gretimos, vadinami draustinėmis energijos juostomis. Atskirais atvejais dvi leistinės juostos gali persikloti viena su kita, sudarydamos hibridinę juostą. Draustinėse juostose negali būti elektronų. Leistinės ir draustinės energijos juostos plotis yra apie keletą elektronvoltų. Didėjant energijai W, leistinių energijos juostų plotis didėja, o draustinių energijos juostų – mažėja. Laisvajame atome leistini kvantuoti energijos lygmenys gali būti užpildyti elektronais arba laisvi. Taip pat ir kietojo kūno energijos juostos gali būti daugiau ar mažiau užpildytos elektronais. Kraštutiniais atvejais jos gali būti pilnai užpildytos arba laisvos. Laisvuosiuose atomuose energijos lygmenys užpildomi elektronais pagal Paulio ir energijos minimumo principus. Šie principai tinka ir kristalui. Iš dalies užpildyta elektronais arba laisvoji (T = 0 K temperatūroje) energijos juosta vadinama laidumo juosta. Ji sudaryta iš izoliuotų atomų išorinių sukolektyvintų elektronų energijos lygmenų. Viršutinė užpildyta elektronais T = 0 K temperatūroje energijos juosta vadinama valentine juosta. Ji sudaryta iš laisvųjų atomų vidinių sluoksnių elektronų energijos lygmenų.

91

Panašiai kaip atskirame atome elektronai gali pereiti iš vieno energijos lygmens į kitą, taip kristaluose jie gali pereiti iš vienos leistinės juostos į kitą arba pereiti iš vieno lygmens į kitą tos pačios juostos viduje. Kad elektronas pereitų iš žemesnės energijos juostos į gretimą aukštesnę, jis turi sunaudoti nemažiau energijos, koks yra jas skiriančios draustinės juostos plotis ∆W0. Šuoliui leistinės juostos viduje elektronui užtenka visai mažos energijos. Energija, kurią įgyja metale elektronas, veikiamas elektrinio lauko, savo laisvojo kelio tarpe, siekia (10-8 ÷ 10-4) eV; jos pilnai užtenka šuoliams juostos viduje. Vidutinė kietojo kūno atomų šiluminių virpesių energija kambario temperatūroje apytiksliai lygi 0,05 eV. Šią energiją atomai gali perduoti elektronams; jos taip pat užtenka elektronų šuoliams juostos viduje. Kai tarp elektrodų, prijungtų prie kristalo, sudaromas įprastinis potencialų skirtumas, laisvojo kelio ilgyje elektrono įgyta energija W būna nepakankama jam peršokti į gretimą negu vidutinė leistinę juostą. Keliant temperatūrą, elektronui gali būti perduodama žymiai didesnė energija. Dėl šiluminio sužadinimo gali vykti tiek šuoliai juostos viduje, tiek ir tarp juostų. Visa tai, kas buvo pasakyta anksčiau, tinka ne vien metalams, bet ir kitų rūšių kristaliniams kietiesiems kūnams. Kietuosiuose kūnuose suskyla elektronų energijos lygmenys ir susidaro leistinės bei draustinės energijos juostos būtent todėl, kad jų viduje egzistuoja periodinis elektrinis laukas. Šį lauką sukuria tvarkingai išsidėstę erdvinės gardelės mazguose atomai, jonai arba molekulės. Kietojo kūno juostinės teorijos požiūriu skirtingas įvairių kietųjų kūnų elektrines savybes galima paaiškinti šiomis priežastimis: 1. leistinės energijos juostos nevienodai užpildytos elektronais; 2. skirtingo pločio draustinėmis energijos juostomis. Tenka pabrėžti, kad pilnai užpildyta juosta laidume nedalyvauja. Metalas Puslaidininkis Dielektrikas

b

7.2 pav.

a

Laisvoji juosta

Valentinė juosta (laidumo juosta)

Laisvoji juosta (laidumo juosta)

Draustinė juosta

Užpildyta valentinė juosta

∆W

0

c

Laisvoji juosta (laidumo juosta)

Draustinė juosta

Užpildyta valentinė juosta

∆W

0

92

Priklausomai nuo leistinių energijos juostų užpildymo elektronais ir draustinės juostos pločio ∆W0 yra galimi 3 atvejai pavaizduoti 7.2 paveiksle.

7.2 pav. a viršutinė turinti elektronų juosta (valentinė juosta) yra tik iš dalies užpildyta. Joje yra laisvųjų (viršutinių) energijos lygmenų. Šiame atvejyje gavęs mažą energijos “priedą” (pavyzdžiui, šiluminio judėjimo arba elektrinio lauko dėka) elektronas gali peršokti į aukštesnį tos pačios juostos energijos lygmenį. Vadinasi, jis gali tapti laisvuoju ir dalyvauti elektriniame laidume. Taigi jei kietame kūne valentinė juosta iš dalies užpildyta elektronais, tai toks kūnas visuomet bus elektros srovės laidininku. Ta savybė yra būdinga metalams. Metalų valentinė juosta kartu yra ir laidumo juosta. Kietasis kūnas yra elektros srovės laidininkas ir tuo atveju, kai jo valentinė užpildyta elektronais juosta iš dalies persikloja su laisvąja (laidumo) juosta. Ši ypatybė būdinga šarminiams Žemės elementams, kurie sudaro II – ąją periodinės cheminių elementų lentelės grupę (Be, Mg, Ca, Zn, ...). Šiuo atveju susidaro hibridinė energijos juosta. Ji iš dalies užpildyta valentiniais elektronais. Kietieji kūnai, kurių elektronų būsenų energijos spektrą sudaro tik valentinė ir laidumo juostos, yra puslaidininkiai arba dielektrikai. Tai priklauso nuo jų draustinės juostos pločio ∆W0. Jei laidumo juostą nuo valentinės skiria nedidelio pločio draustinė juosta [∆W0 < (2 ÷ 3) eV], tai elektronų perkėlimas iš valentinės į laidumo juostą gali būti atliekamas, palyginus, lengvai (pavyzdžiui, šiluminio sužadinimo būdu). Toks kristalas – puslaidininkis (7.2 pav. b). Jei kristalo draustinės juostos plotis ∆W0 > 3eV, tai erdvinės gardelės mazguose esančių dalelių šiluminis judėjimas negali perkelti elektronų iš valentinės į laidumo juostą. Toks kristalas – dielektrikas (7.2 pav. c). Juostinės teorijos požiūriu metalai skiriasi nuo dielektrikų tuo, kad T = 0 K temperatūroje metalų laidumo juostoje yra elektronų, o dielektrikų laidumo juostoje – nėra. Dielektrikų ir puslaidininkių skirtumą apibūdina draustinės juostos plotis ∆W0. Dielektrikų draustinė juosta gana plati (pavyzdžiui, NaCl kristalo ∆W0 = 6 eV), o puslaidininkių pakankamai siaura (pavyzdžiui, germanio ∆W0 = 0,72 eV). Esant temperatūroms, kurios artimos T = 0 K, puslaidininkiai – dielektrikai, nes elektronai nepereina į laidumo juostą. Taigi kietųjų kūnų juostinė teorija paaiškino metalus, puslaidininkius ir dielektrikus. Kietieji kristaliniai kūnai, kurių T = 0 K temperatūroje: 1. valentinė juosta užpildyta elektronais; 2. draustinė juosta pakankamai siaura (∆W0 < 2 ÷ 3 eV), vadinami puslaidininkiais. Gamtoje puslaidininkiai egzistuoja pavienių elementų (Ge, Si, As, Se,...) ir cheminių junginių (CdS, GaAs, InSb, ...) pavidale. Jie skirstomi į grynuosius ir priemaišinius. Grynieji – chemiškai švarūs puslaidininkiai. Jų elektrinis laidumas vadinamas savuoju laidumu. T = 0 K temperatūroje ir nesant kitų išorinių faktorių, grynieji puslaidininkiai – dielektrikai. Kylant temperatūrai, elektronai, gavę energijos kiekius W ≥ ∆W0, gali pereiti iš viršutinių valentinės juostos lygmenų į žemutinius laisvosios (laidumo) juostos lygmenis (7.3 pav.). Įnešus kristalą į 93

išorinį elektrinį lauką, elektronai pradeda judėti prieš lauko kryptį. Taigi kristalu pradeda tekėti elektros srovė. Grynųjų puslaidininkių elektrinį laidumą, kurį sąlygoja elektronų judėjimas, vadiname elektroniniu. Elektronų šuolių iš valentinės į laidumo juostą dėka, valentinėje juostoje išlieka neužimti energijos lygmenys. Šitokios laisvos būsenos kristale vadinamos skylėmis. 7.3 paveiksle skylės vaizduojamos baltais skrituliukais.

Veikiant išoriniam elektriniam laukui į tą laisvąją būseną (skylę) gali pereiti elektronas iš gretimo lygmens. Tada skylė atsiras toje vietoje, iš kurios išėjo elektronas, ir t.t. Toks skylių užpildymo elektronais procesas valentinėje juostoje ekvivalentus atitinkamų skylių judėjimui priešinga kryptimi. Galima daryti išvadą, kad valentinėje juostoje elektrono stygiaus, t.y. skylės susidarymas elektriškai ekvivalentus toje vietoje elementaraus teigiamo krūvio atsiradimui. Todėl skylei priskiriamas elementarus teigiamas elektros krūvis e. Grynųjų puslaidininkių elektrinis laidumas, kurį sąlygoja kvazidalelės – skylės, vadinamas

skyliniu. Vadinasi, grynuose puslaidininkiuose yra dviejų tipų krūvininkai: elektronai ir skylės. Jie pasižymi dviejų tipų elektriniu laidumu: elektroniniu ir skyliniu. Laidumo juostoje esantis elektronų skaičius lygus valentinėje juostoje esančiam skylių skaičiui. Taigi jų koncentracijos yra lygios:

ne = np. (7.1) Tenka akcentuoti, jog grynųjų puslaidininkių laidumas visada yra sužadintas (jis pasireiškia tik veikiant išoriniams faktoriams: kaitinimui, švitinimui, stipriems elektriniams laukams ir t.t.). Didžiausia elektrono energija T = 0 K temperatūroje yra vadinama Fermio energija arba Fermio lygmeniu. Kietojo kūno fizikoje įrodoma, kad grynųjų puslaidininkių Fermio lygmuo yra draustinės juostos viduryje. Jų specifinis elektrinis laidumas

σ = σ0 exp (- ∆W0/2kT); (7.2) čia σ - specifinis elektrinis laidumas temperatūroje T, σ0 – specifinis elektrinis laidumas neapibrėžtai aukštoje (T → ∞) temperatūroje, ∆W0 – puslaidininkio draustinės juostos plotis, k – Bolcmano konstanta (k = 1,38⋅10-23 J/k). Iš (7.2) aišku, kad, kylant temperatūrai, grynųjų puslaidininkių elektrinis laidumas didėja. Kietųjų kūnų juostinės teorijos požiūriu šią savybę paaiškinti gana paprasta. Kylant temperatūrai, didėja elektronų skaičius, kurie, dėl šiluminio sužadinimo, pereina į laidumo juostą ir dalyvauja laidume. Todėl grynųjų puslaidininkių elektrinis laidumas, kylant temperatūrai, didėja. Susitikus laisvajam elektronui su skyle, jie rekombinuoja (susijungia). Tai reiškia, kad elektronas neutralizuoja skylės aplinkoje esantį perteklinį teigiamą elektros krūvį. Rekombinacijos metu iš karto išnyksta du krūvininkai: laisvasis

Laidumo juosta

Draustinė juosta

Valentinė juosta

∆W0

7.3 pav.

94

elektronas ir skylė. 7.3 paveiksle pavaizduotoje lygmenų schemoje rekombinacijos procesą atitinka elektrono šuolis iš laidumo juostos į vieną laisvąjį valentinės juostos lygmenį. Taigi grynuose puslaidininkiuose su elektronų ir skylių sužadinimo (generacijos) procesu vyksta ir rekombinacijos procesas. Puslaidininkių laidumas, kurį sąlygoja priemaišos, vadinamas priemaišiniu laidumu. Tokie puslaidininkiai vadinami priemaišiniais puslaidininkiais. Priemaišomis laikomi tiek kitų elementų atomai arba jonai, tiek ir įvairūs erdvinės gardelės defektai bei iškraipymai. Puslaidininkyje esančios priemaišos turi didelę įtaką jo savybėms. Jos papildomai pakeičia kristalo periodinį lauką ir turi įtakos elektronų elgsenai ir jų energinėms būsenoms. Dėl priemaišų atsiranda priemaišiniai energijos lygmenys. Priemaišų vaidmuo gali būti dvejopas. Vienais atvejais jos gali duoti kristalui papildomai elektronų, kitais atvejais jos gali “pagauti” kristale esančius elektronus – būti jų prilipimo lygmenimis. Panagrinėkime, kas atsitiks, jeigu germanio kristale vienas germanio atomas bus pakeistas priemaišos (arseno) atomu, turinčiu penkis valentinius elektronus. Keturi arseno atomo elektronai surišti cheminiais ryšiais su gretimais germanio atomais, o penktasis elektronas negalės sudaryti kovalentinio ryšio. Šis “perteklinis” elektronas silpniau surištas su branduoliu ir, vykstant gardelės šiluminiams virpesiams, gali lengvai atsiskirti nuo atomo ir tapti laisvuoju (jį palyginti nesunku perkelti į puslaidininkio laidumo juostą). Germanio kristale taip atsiradus laisviesiems elektronams kovalentinis ryšys nėra pažeidžiamas (skylės šiuo atveju nesusidaro). Perteklinis teigiamas krūvis, kuris susidaro netoli priemaišinio arseno atomo, susijęs su juo, dėl to jis negali judėti kristale. Šių priemaišų elektronų energija yra šiek tiek mažesnė už neužpildytos puslaidininkio laidumo juostos apatinę ribą atitinkančią energiją, tuomet priemaišinių atomų elektronų energijos lygmenys išsidėsto draustinėje juostoje arti laidumo juostos dugno. Šie lygmenys vadinami donoriniais. Priemaišų atomai, duodantys kristalui “perteklinių” elektronų, vadinami atomais – donorais. Elektronams perkelti iš donorinių lygmenų į laidumo juostą reikia

nedidelės energijos ∆Wd (elektronai ją gauna šiluminiu sužadinimu). Elektronus perkeliant iš donorinių lygmenų į laidumo juostą, puslaidininkyje (mūsų atveju germanyje) atsiranda elektroninis priemaišinis laidumas (n-tipo laidumas). Šio tipo puslaidininkiai vadinami elektroniniais, arba n-tipo puslaidininkiais. 7.4 paveiksle pavaizduota n-tipo

Donoriniai lygmenys

∆Wd

Laidumo juosta

Valentinė juosta

Draustinė juosta

7.4 pav.

95

puslaidininkio energijos lygmenų schema. Sakykime, kad į silicio gardelę įterptas trivalenčio elemento (boro) atomas. Toks atomas negali sudaryti silicio gardelėje pilnutinio būtinų ryšių komplekso, nes trūksta vieno elektrono. Silicis, kaip ir germanis, - keturvalentis (jo yra keturi valentiniai elektronai). Tačiau jis gali sudaryti visus ryšius, pasisavinęs elektroną iš artimiausio silicio atomo. Tada iš silicio atomo išėjusių elektronų valentinėje juostoje atsiras skylė, ją gali užimti iš gretimo silicio atomo perėjąs elektronas. Toks procesas, kai elektronai nuosekliai užima laisvąjį ryšį, yra ekvivalentus skylės judėjimui puslaidininkyje. Taigi skylės juda silicio kristalinėje gardelėje kaip laisvieji teigiami krūvininkai. Atsiradęs perteklinis neigiamas krūvis netoli nuo priemaišinio atomo yra susijęs su juo. Dėl to jis negali judėti puslaidininkio gardelėje. Įterpus trivalenčių priemaišų, puslaidininkio (mūsų atveju silicio) draustinėje juostoje atsiranda laisvi energijos lygmenys. Jie vadinami prilipimo arba akceptoriniais lygmenimis. Priemaišų atomai šiuo atveju vadinami atomais – akceptoriais. Akceptoriniai lygmenys išsidėsto kiek aukščiau užpildytos pagrindinio kristalo valentinės juostos viršutinio krašto.

Kadangi ∆Wa << ∆W0 (7.5 pav.), tai, esant palyginus žemoms temperatūroms, elektronai pereina iš puslaidininkio valentinės juostos į priemaišinius lygmenis. Čia jie, jungdamiesi su boro atomais, praranda “sugebėjimą” judėti silicio gardelėje. Taigi elektronai laidume nedalyvauja. Šiuo atveju laisvieji krūvininkai yra tik valentinėje juostoje atsirandančios skylės.

Tokiuose puslaidininkiuose, kurių priemaišų valentingumas vienetu mažesnis už pagrindinių atomų valentingumą, krūvininkai yra skylės. Vadinasi, juose atsiranda skylinis (p-tipo) priemaišinis laidumas. Tokio laidumo puslaidininkiai vadinami skyliniais, arba p-tipo puslaidininkiais.

7.5 paveiksle pavaizduota p-tipo puslaidininkio energijos lygmenų schema.

Jei įterpsime į puslaidininkį kartu ir donorinių, ir akceptorinių priemaišų, tai jo laidumo pobūdis (n- ar p-tipo ) priklausys nuo to, kurios priemaišos sudarys didesnę krūvininkų koncentraciją.

Akceptoriniai energijos lygmenys esti žemiau už donorinius, todėl įvyksta savotiškas “priemaišų kompensavimasis”: donorų elektronai gali nusileisti į laisvus akceptorių lygmenis, elektronai ir skylės rekombinuoja.

Akceptoriniai lygmenys ∆W0

Laidumo juosta

Valentinė juosta

Draustinė juosta

∆Wa

7.5 pav.

96

Taigi puslaidininkiuose egzistuoja dviejų rūšių laisvieji krūvininkai: laidumo juostos elektronai ir valentinės juostos skylės. Nuo jų koncentracijos priklauso puslaidininkio elektrinės, termoelektrinės ir optinės savybės. Laisvieji krūvininkai, susidarę dėl kristalo dalelių šiluminio judėjimo, vadinami pusiausviraisiais krūvininkais.

Puslaidininkių savąjį laidumą sąlygoja elektronai ir skylės. Priemaišinį puslaidininkių laidumą pagrindinai sąlygoja tik vieno ženklo krūvininkai – elektronai arba skylės. Dalyvaujantys laidume krūvininkai vadinami pagrindiniais. Be pagrindinių, puslaidininkyje yra ir šalutiniai krūvininkai – n-tipo puslaidininkiuose – skylės, o p-tipo – elektronai.

Priemaišinio puslaidininkio, kaip ir bet kokio puslaidininkio, laidumą apibūdina krūvininkų koncentracija ir judrumas. Kintant temperatūrai krūvininkų judrumas palyginus silpnai kinta. Jų koncentracija gana žymiai keičiasi (pagal eksponentinį dėsnį). Todėl priemaišinių puslaidininkių elektrinio laidumo priklausomybę nuo temperatūros pagrindinai apibūdina jų krūvininkų koncentracijos temperatūrinė priklausomybė. Puslaidininkiuose krūvininkų koncentracija ir jų energija labai priklauso nuo temperatūros. Kylant temperatūrai, krūvininkų koncentracija ir energija didėja.

Puslaidininkio laisvųjų krūvininkų koncentraciją galima keisti ir kitais poveikiais, pavyzdžiui, šviesa, bombarduojant greitomis dalelėmis, veikiant stipriu elektriniu lauku, injektuojant krūvininkus į puslaidininkį iš kitų medžiagų ir t.t. Laisvieji krūvininkai, atsiradę puslaidininkyje dėl visų kitų poveikių, išskyrus šiluminį, vadinami nepusiausviraisiais krūvininkais. Vienas iš nepusiausvirųjų krūvininkų generavimo mechanizmų – vidinis fotoefektas. Vidiniu fotoefektu vadinamas reiškinys, kai puslaidininkį (ar dielektriką) veikiant elektromagnetiniam spinduliavimui, generuojami laisvieji nepusiausvirieji krūvininkai. Jei paveikus spinduliavimui išlaisvinamas valentinės juostos elektronas patenka į laidumo juostą, tai vienu metu susidaro du laisvieji krūvininkai – laidumo juostoje elektronas ir valentinėje juostoje – skylė. Šiuo atveju nepusiausvirųjų elektronų koncentracija lygi nepusiausvirųjų skylių koncentracijai. Tačiau elektromagnetinis spinduliavimas gali jonizuoti priemaišas ir sukurti vienos rūšies nepusiausviruosius krūvininkus. Vadinasi, puslaidininkį (ar dielektriką) veikiant elektromagnetiniam spinduliavimui, padidėja laisvųjų krūvininkų koncentracija. Laisvųjų krūvininkų koncentracijos prieaugis savo ruožtu gali sąlygoti kitus reiškinius: elektrinio laidumo padidėjimą, elektrovaros jėgos susidarymą ir t.t. Visa tai yra vidinio fotoefekto atvejai. Vienas vidinio fotoefekto atvejis - puslaidininkių fotolaidumas. Puslaidininkių elektrinio laidumo padidėjimas, veikiant juos elektromagnetiniam spinduliavimui, vadinamas fotolaidumu. 1. Jeigu absorbuoto fotono energija ne mažesnė už draustinės juostos plotį (hν ≥ ∆W0), tai valentinės juostos elektronas, absorbavęs tokios energijos fotoną, peršoka į laidumo juostą (žr. 7.6 pav., a). Dėl to laidumo juostoje padidėja nepusiausvirųjų laidumo elektronų koncentracija, o valentinėje juostoje tiek pat išauga skylių koncentracija. Veikiami išorinio elektrinio lauko,

97

šie priešingų ženklų krūvininkai gali tvarkingai judėti, sudarydami kristale elektros srovę. Taip atsiradusių krūvininkų sąlygojamas elektrinis laidumas vadinamas savuoju fotolaidumu. Nepusiausvirųjų krūvininkų koncentracija (o kartu ir nuo jos priklausantis medžiagos elektrinis laidumas) yra proporcinga krintančios monochromatinės šviesos intensyvumui.

2. Donorinio lygmens elektronas, absorbavęs energijos hν ≥ ∆Wd fotoną, peršoka į laidumo juostą ir dėl to padidėja tik elektroninis laidumas (žr. 7.6 pav., b).

3. Valentinės juostos elektronui absorbavus energijos hν ≥ ∆Wa fotoną, jis peršoka į akceptorinį lygmenį (žr. 7.6 pav., c) ir dėl to padidėja skylių koncentracija valentinėje juostoje. 2 ir 3 atvejais susidaro priemaišinis fotolaidumas. Visais trimis išvardytais atvejais dėl šviesos absorbcijos laisvųjų krūvininkų koncentracija ir laidumas didėja.

Fotolaidumo reiškinys panaudojamas gaminant puslaidininkinius prietaisus – fotorezistorius (fotovaržas). Fotorezistoriai veikia plačiame šviesos bangų ilgių diapazone: nuo 0,4 iki 40 µm. Jie labai jautrūs šviesai, nedidelių matmenų, dirba nuolatinės ir kintamosios srovės grandinėse. Fotorezistoriai naudojami automatinio reguliavimo sistemose, fotografijoje ir kitur.

7.1. PUSLAIDININKINIO FOTOREZISTORIAUS VIDINIO FOTOEFEKTO TYRIMAS

Darbo užduotis. Ištirti puslaidininkinio fotorezistoriaus šviesinę ir voltamperinę charakteristiką. Nustatyti vidutinę krūvininkų gyvavimo trukmę.

c b a

7.6 pav.

∆W0

∆Wa

Laidumo juosta

Valentinė juosta

∆Wd

Valentinė juosta

Laidumo juosta

Valentinė juosta

Laidumo juosta

98

Išmoktini klausimai. Vidinis fotoefektas. Kietojo kūno energijos juostų susidarymas. Krūvininkų generavimo ir rekombinacijos procesų samprata. Puslaidininkių elektrinis ir fotoelektrinis laidumas. Raudonoji riba. Teorinė dalis. Kambario temperatūros puslaidininkyje dėl šiluminio laisvųjų krūvininkų generavimo pusiausvirųjų elektronų koncentracija yra n0 ir skylių – p0. Šie laisvieji krūvininkai sąlygoja tamsinį elektrinį puslaidininkio laidumą.

Apšvietus puslaidininkį, dėl optinio generavimo susidaro dar nepusiausvirųjų elektronų koncentracija ∆n ir skylių - ∆p. Jie nesudaro

termodinaminės pusiausvyros su kristalo gardele ir dėl to vadinami

nepusiausviraisiais. Pastarieji krūvininkai sąlygoja puslaidininkio fotolaidumą. Puslaidininkį apšvietus stačiakampiais šviesos impulsais (7.7 a pav.), stacionarinis fotolaidumas nusistovės tik po tam tikro laiko (7.7 b pav.) nuo apšvietimo pradžios. Nutraukus apšvietimą, fotolaidumas po tam tikro laiko išnyksta.

Nepusiausvirojo fotolaidumo kylančioji ir krintančioji kreivės dalys vadinamos fotolaidumo

relaksacijos kreivėmis (7.7 b pav. 1 ir 2). Fotoelektrinio efekto teorijoje įrodoma, kad, esant nedidelio intensyvumo stačiakampiam šviesos impulsui, nepusiausvirųjų elektronų (arba skylių) koncentracija didėja pagal tokį eksponentinį dėsnį:

( ) .1,1 //

−∆=∆−∆=∆

−− ptstnt

st eppenn ττ (7.3)

Čia τn ir τp – elektronų ir skylių vidutinės gyvenimo trukmės.

neapšviestas apšviestas

A τn2

Ifst

t

a) šviesos imp. trukmė

t

b)

1 2

B

τn1

švie

sos i

nten

syvu

mas

If

7.7 pav.

įsot. A1

0

0

99

Kai t → ∞, tada ∆n →∆nst (∆p→∆pst). Laisvojo krūvininko (elektrono ar skylės) vidutinė gyvavimo trukmė – tai laikas, kurio metu krūvininkas dalyvauja laidumo procese, t.y. elektronai būna laidumo juostoje, o skylės – valentinėje juostoje. Nepusiausvirųjų krūvininkų sąlygojamas fotolaidumas išreiškiamas taip:

σf = e (µn ∆n + µp ∆p). (7.4) Čia e – elektrono krūvio absoliutinė vertė; µn ir µp – nepusiausvirųjų elektronų ir skylių judrumai. Jei µn >> µp ir τn >> τp, tai fotolaidumas bus sąlygojamas praktiškai vieno ženklo nepusiausvirųjų krūvininkų (monopolis nepusiausvirasis fotolaidumas). Iš (7.3) ir (7.4) lygčių gaunama fotolaidumo σf priklausomybė nuo apšvietimo laiko t

( )ntstf e τσσ /1 −−≈ . (7.5)

Iš (7.5) lygties aiškėja, kad kai t = 0, tada σf = 0; kai t → ∞, tada σf = σfst. Laiko momentu t = tA (7.7 b pav.) nutraukus bandinio apšvietimą, krūvininkų generavimas nutrūksta ir vyksta tik jų rekombinacija. Šiuo atveju nepusiausvirųjų krūvininkų (elektronų) koncentracijos kitimas aprašomas šia lygtimi:

ntstenn τ/−∆=∆ . (7.6)

Taigi, nutraukus apšvietimą, dydis ∆n eksponentiškai mažėja, artėdamas prie nulio. Pagal (7.4) lygtį, atsižvelgus į tai, kad µn >> µp ir τn >> τp, gaunama

ntfstf e τσσ /−≈ . (7.7)

Šią lygtį grafiškai vaizduoja 7.7 b. pav. kreivė 2. Aparatūra ir darbo metodas. Kreivei 1 taške t = 0 ir kreivei 2 taške A1 (7.7 b pav.) išvestos liestinės laiko ašyje atkerta atkarpas lygias τn. Taigi, tiriant fotolaidumo relaksacijos kreives 1 arba 2 (7.7 b pav.), galima nustatyti nepusiausvirųjų krūvininkų – elektronų (skylių) vidutinę gyvavimo trukmę τn (τp), kuri atitinka krūvininkų eksponentės laiko pastoviąją. Fotorezistoriaus charakteristikų tyrimo principinė schema pavaizduota 7.8 paveiksle. Tiriamasis fotorezistorius F apšviečiamas kaitinamosios lempos L baltąja šviesa. Stačiakampiams šviesos impulsams (7.4 a pav.) formuoti naudojamas diskas M su trapecijos formos išpjovomis. Elektros variklis suka diską pastoviu kampiniu greičiu ir kartu periodiškai nutraukia į fotorezistorių F nukreiptos šviesos srautą. Fotorezistorius, kurio tamsinė varža r, nuosekliai sujungtas su apkrovos rezistoriumi R. Jungtuku T apkrovos rezistorių R galima užtrumpinti. Grandine tekančios srovės stiprumas matuojamas mikroampermetru µA. Ši grandinė potenciometriškai prijungta prie nuolatinės srovės šaltinio Eš. Reostatu R1 keičiame prie šios grandinės prijungtą įtampą U, kuri matuojama voltmetru V. Kai įtampa U fiksuota, fotorezistorių apšvietus stačiakampiais šviesos impulsais, apkrovos rezistoriuje R susidaro kintantis laike įtampos pokytis ∆U.

100

Ji prijungiama prie oscilografo. Jos kitimas matomas oscilografo ekrane. Įtampos pokytis ∆U = (If – I)R; čia If – fotorezistoriaus grandine tekančios fotosrovės stiprumas, kai jis – apšviestas; I – šviesos stiprumas, kai fotorezistorius neapšviestas. Įtampos pokytis ∆U ir fotorezistoriaus fotolaidumas σf susieti šia lygybe:

σf = 1 ∆U/(SUR), (7.8) t.y. σf tiesiog proporcingas įtampos pokyčiui. Čia 1 – tiriamojo fotorezistoriaus ilgis; S – jo skerspjūvio plotas. Įrašę ∆U išraišką į (7.8), gauname:

σf = 1(If – I)/(SU). (7.9)

Darbo eiga. 1. Fotorezistoriaus tamsinės voltamperinės charakteristikos tyrimas. Jungikliu N2 įjungiame fotorezistoriaus maitinimo šaltinį Eš, o jungikliu T užtrumpiname apkrovos rezistorių R (jungiklis nuspaustas žemyn). Reostatu R1 keisdami įtampą U 1V intervalais, matuojame tamsinės srovės stiprumo I priklausomybę nuo įtampos. Nubraižome I = f(U) grafiką.

2. Apšviesto fotorezistoriaus voltamperinės charakteristikos tyrimas. Fotorezistorių apšviečiame kaitinamąja lempa L (jungiklis N1). Tam tikslui atidarome fotorezistorių uždengiantį dangtelį, moduliatoriaus diską M pasukame taip, kad šviesos srautas kristų į fotorezistorių. Lempa L pastatoma darbų vadovo nurodytu atstumu. Atliekame anksčiau nurodytu būdu If ir U matavimus. Nubrėžiame If = f(U) grafiką.

3. Fotorezistoriaus šviesinės charakteristikos tyrimas. Įtampą U laikome pastovia ir ją parenkame tokią, kad, esant mažiausiam lempos atstumui r nuo fotorezistoriaus, mikroampermetro rodyklė neišeitų iš skalės ribų. Matavimus

Į elektroninį oscilografą

7.8 pav.

T

F R1

L

R

Eš

V

µA

M

101

atliekame, nuotolį r keisdami 0,03 m intervalais. Nubrėžiame grafiką If =f(1/r2). Fotorezistoriaus apšvietimas atvirkščiai proporcingas taške šviesos šaltinio atstumo (r) kvadratui.

4. Fotolaidumo relaksacijos kreivė. Įjungiame oscilografą, fotorezistoriaus apkrovos rezistorių R (jungiklis T aukštyn) ir maitinimo šaltinį Eš (7.8 pav.). Paleidžiame suktis šviesos moduliatorių M ir įjungiame lempą L. Fotorezistoriaus įtampą U, lempos L atstumą r iki fotorezistoriaus nurodo darbų vadovas. Darbo metodika su oscilografu aprašyta priede. Kalkiniame popieriuje nukopijuojame oscilografo ekrane gautąją fotolaidumo relaksacijos kreivę.

Horizontaliojoje (laiko) ašyje pažymine kylančiosios ir krintančiosios relaksacijos kreivių pradžios taškų abscises (7.7 b pav., 0 ir A1 taškai). Baigę matavimus, išjungiame aparatūrą. Apskaičiuojame krūvininkų vidutinę gyvavimo trukmę. Tam tikslui iš koordinačių pradžios taško 0 išvedame liestinę iki susikirtimo su punktyrine linija (7.7 b pav.) ir atskaitome

krūvininkų gyvavimo trukmę τn1. Tokią pat liestinę išvedame krintančiai fotolaidumo relaksacijos kreivei taške A1 iki susikirtimo su laiko ašimi ir atskaitome krūvininkų rekombinacijos laiką τn2. Apskaičiuojame τn1 ir τn2 aritmetinį vidurkį τn, kuris atitinka tikrąją krūvininkų vidutinę gyvavimo trukmę, jeigu kylančioji fotolaidumo relaksacijos kreivė buvo gauta su ryškiu įsotinimu (7.7 b pav.).

Kontroliniai klausimai 1. Paaiškinkite pusiausvirųjų ir nepusiausvirųjų krūvininkų generavimą. 2. Paaiškinkite kylančiąją ir krintančiąją fotolaidumo relaksacijos kreives. 3. Paaiškinkite krūvininkų vidutinę gyvavimo trukmę. 4. Paaiškinkite krūvininkų vidutinės gyvavimo trukmės matavimo metodiką.

Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J., Požela I. Fizika. - Vilnius: Mokslo ir

enciklopedijų leidykla, 1995. - T.4. - P.49-55; 82-93; 108-110; 147-153; 155-160.

N1

N2

D2

R1

In

V N3

Mb

7.9 pav.

D1

T

M

µA

102

2. Javorskis B., Detlafas A., Milkovskaja L. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1970. - T.2. - P. 174 - 177.

3. Javorskis B., Detlafas A., Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 266 - 269.

7.2. PUSLAIDININKIO SPECIFINIO ELEKTRINIO LAIDUMO PRIKLAUSOMYBĖS

NUO TEMPERATŪROS TYRIMAS

Darbo užduotis. Ištirti puslaidininkio specifinio elektrinio laidumo priklausomybę nuo temperatūros ir nustatyti jo draustinės juostos plotį. Išmoktini klausimai. Medžiagų elektrinio laidumo aiškinimas juostinės teorijos požiūriu. Puslaidininkiai. Puslaidininkių savasis elektrinis laidumas. Priemaišos ir jų įtaka puslaidininkių elektriniam laidumui. Puslaidininkių elektrinio laidumo priklausomybė nuo temperatūros. Teorinė dalis. Didinant puslaidininkio temperatūrą, sparčiai didėja laisvųjų krūvininkų koncentracija, kartu ir elektrinis laidumas. Darbe tiriamas germanis (Ge). Jo savojo specifinio elektrinio laidumo priklausomybė nuo temperatūros išreiškiama taip:

)2/(00kTWe ∆−= σσ ; (7.10)

čia σ0 - specifinis elektrinis laidumas teoriškai be galo aukštoje temperatūroje (kai T → ∞, 1/T → 0), k = 1,38 10-23J/K - Bolcmano konstanta, ∆W0 – Ge draustinės juostos plotis (7.10) logaritmuodami gauname:

TkW 12

)/ln( 00 ⋅

∆−=σσ . (7.11)

Taigi, ln(σ/σ0) yra tiesinė funkcija argumento 1/T atžvilgiu, kurios krypties kampo α

kWtg2

0∆−=α . (7.12)

Iš tiesės polinkio (7.10 pav.) nustatome tgα=-[ln(σ2/σ0)-ln(σ1/σ0)] /(1/T1-1/T2) = = -[ln(σ2/σL) - ln(σ1/σL)]/(1/T1-1/T2). (7.13)

Pastaba. Kampas α (tiesės polinkis) nepriklauso nuo σ0 vertės. Todėl vietoj σ0 galima naudoti bet kurią σL vertę (pavyzdžiui, σL = 1Ω-1m-1). Sulyginę (7.12) ir (7.13) lygybių dešiniąsias puses, gauname, kad draustinės juostos plotis

103

∆W0 = 2k[ln(σ2/σL) – ln(σ1/σL)]/(1/T1-1/T2). (7.14) Kai per visą puslaidininkio ilgį l jo skerspjūvio plotas S vienodas, tada šio puslaidininkio varža

Slr ⋅=

σ1 . (7.15)

Darbe puslaidininkio varžą išmatuojame, remdamiesi Omo dėsniu r = U/I. Tada

Sl

UI⋅=σ . (7.16)

Aparatūra. Jos principinė

schema pavaizduota 7.11 paveiksle. Čia K2 - kaitinimo grandinės jungiklis; Tm –

termometras; G - matavimo grandinės gnybtai; V - skaitmeninis voltmetras; P - tiriamasis puslaidininkinis bandinys; K1 - matavimo grandinės jungiklis; Š - srovės šaltinis; R – reostatas; µA – mikroampermetras; Sp - elektrinis

1/T2

7.10 pav.

1/T, K-1 1/T1

ln σ/σ0

0

α

ln σ2/σ0

ln σ1/σ0

7.11 pav.

Tm

∼220

V

Š G

K1

Tr

R

µA

l

V

Sp P

K2

104

kaitintuvas; Tr - autotransformatorius kaitinimo įtampai keisti. Skaitmeninis voltmetras pavaizduotas 7.12 paveiksle. Čia L - skaitmeninio voltmetro įėjimo lizdas; In - jo indikatorius; K3 - skaitmeninio voltmetro jungiklis; P1 - mygtukas “Periodas”; P2 - mygtukas “100 mV”. Darbo eiga. 1. Paruošiame

aparatūrą darbui. Įsitikiname, ar skaitmeninis voltmetras įjungtas į maitinimo grandinę, t.y. ar jungiamieji laidai patikimai prijungti prie matavimo gnybtų G, ar jų kištukas yra voltmetro lizde L. Matavimo bloko jungikliai išjungti. Reostato R rankenėlę lengvai pasukame prieš laikrodžio rodyklės judėjimo kryptį iki galo. Nuspaudžiame skaitmeninio voltmetro mygtukus P1 “Periodas” ir P2 “100 mV” ir tuo parenkame jo matavimo ribas. Indikatoriaus rodmenis atskaitysime milivoltais. Kiti voltmetro mygtukai turi būti nenuspausti. Įjungiame skaitmeninį voltmetrą į elektros tinklą. Laukiame 5 minutes, kol nusistovės voltmetro terminis režimas. Tada voltmetro langeliuose (išskyrus kraštinį dešinįjį) matyti nuliai. Kraštinio dešiniojo langelio rodmenys turi būti 0 ÷ 5. Jei voltmetro rodmenys atitinka tokias sąlygas, skaitmeninis voltmetras tinka matuoti. 2. Atliekame matavimus kambario temperatūroje. Maitinimo bloką įjungę į elektros tinklą, jungikliu K1 įjungiame matavimo grandinės maitinimo šaltinį. Reostatu R nustatome darbų vadovo nurodyto stiprumo (200 ÷ 600) µA srovę. Bandinio galuose išmatuojame įtampą U bei jo temperatūrą. 3. Tiriame puslaidininkinio bandinio specifinio elektrinio laidumo priklausomybę nuo temperatūros. Įjungiame elektrinį kaitintuvą (jam kaistant, dega indikatoriaus lemputė). Tyrimo pradžioje kaitinimo įtampa minimali. Temperatūrai padidėjus apie 400C, padidiname įtampą. Transformatorinės alyvos ir joje esančio puslaidininkio temperatūra kyla lėtai. Kas 50C matuojame bandiniu tekančios srovės stiprumą I ir įtampą U. Kai temperatūra pakyla iki 800C, matavimus baigiame - išjungiame jungiklius K2, K1 ir K3. Skaitmeninį voltmetrą ir maitinimo bloką atjungiame nuo elektros tinklo. 4. Apskaičiuojame specifinio elektrinio laidumo σ vertes (bandinio ilgis l=8⋅10-3m, skerspjūvio plotas S = 9 ⋅10-6m2). 5. Milimetriniame popieriuje nubrėžę puslaidininkio specifinio elektrinio laidumo temperatūrinę ln(σ/σL) = f(1/T) priklausomybę, apskaičiuojame draustinės juostos plotį ∆W0. 6. Apskaičiuojame draustinės juostos pločio nustatymo paklaidą. Santykinę paklaidą apibūdina ši formulė:

7.12 pav.

L

P2 P1 K3

In

105

δ(∆W0) =

11

12

2121

lnlnTT

TT

UU

UU

II

II

LL

∆+

∆+

−

∆+

∆+

∆+

∆

σσ

σσ

. (7.17)

Srovės stiprumo prietaiso paklaida ∆I apskaičiuojama pagal formulę ∆I=ZIm/100. Čia Z - mikroampermetro tikslumo klasė; Im - didžiausia srovės stiprumo vertė, kurią šiuo prietaisu galima išmatuoti. Skaitmeniniu voltmetru matuojamos įtampos absoliutinė paklaida šiuo atveju ∆U = 0,05 mV, ∆T - temperatūros absoliutinė paklaida. Absoliutinę paklaidą nustatysime, remdamiesi šia išraiška:

γ = δ(∆W0) ∆W0. (7.18) Kontroliniai klausimai

1. Paaiškinkite energijos juostų susidarymo kristaliniuose kūnuose priežastis. 2. Paaiškinkite, kada kietojo kūno valentinė juosta gali būti laidumo juosta. 3. Kaip atrodytų priemaišinio puslaidininkio lnσ/σ0 = f(1/T) priklausomybė, jeigu temperatūrą didintume nuo gana žemų temperatūrų? 4. Ar (7.10) formulėje pažymėtas dydis σ0 visai nepriklauso nuo temperatūros? 5. Kodėl (7.10) formulėje atsirado eksponentinis daugiklis?

Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A., Milkovskaja L. Fizikos kursas. - Vilnius:

Mintis, 1970. - T.2. - P. 177 - 185. 2. Tamašauskas A., Vosylius J., Požela I. Fizika. - Vilnius: Mokslo ir

enciklopedijų leidykla, 1995. - T.4. - P.108 - 111.

7.3. PUSLAIDININKIO VIDINIO FOTOELEKTRINIO EFEKTO SPEKTRINIO

PASISKIRSTYMO TYRIMAS Darbo užduotis. Ištirti fotosrovės spektrinio pasiskirstymo kreivę ir, ja naudojantis, nustatyti draustinės juostos plotį. Išmoktini klausimai. Kietojo kūno energijos juostų sandara. Kietojo kūno elektrinio laidumo samprata. Vidinis fotoefektas ir jo raudonoji riba. Krūvininkų generavimo ir rekombinacijos procesai. 106

Teorinė dalis. Kai puslaidininkio temperatūra T>0 K, dėl krūvininkų šiluminio generavimo yra tam tikra pusiausvirųjų elektronų koncentracija n0 ir skylių - p0. Šie laisvieji krūvininkai sąlygoja puslaidininkio tamsinį laidumą σ0. Puslaidininkį apšvieskime fotonais, kurių energija ne mažesnė už draustinės

juostos plotį. Tokį fotoną sugėręs valentinės juostos elektronas (savoji sugertis arba absorbcija) peršoka į laidumo juostą. Taip laidumo juostoje atsiranda laisvasis elektronas, o valentinėje - skylė. Toks reiškinys vadinamas optiniu krūvininkų generavimu. Šie krūvininkai yra nepusiausvirieji. Taigi dėl optinio generavimo puslaidininkyje susidaro nepusiausvirųjų elektronų koncentracija ∆n ir skylių - ∆p. Pastarieji krūvininkai sąlygos puslaidininkio fotolaidumą σf. Taigi apšviestame puslaidininkyje

laisvųjų elektronų koncentracija n ir skylių - p yra tokia: n = n0 + ∆n; p = p0 + ∆p. (7.19)

Jei nepusiausvirieji krūvininkai visiškai nerekombinuotų, tada jų koncentracijos ∆n bei ∆p būtų tiesiogiai proporcingos šviesos intensyvumui I ir apšvietimo trukmei t (7.13 pav., 1 kreivė). Generuotų nepusiausvirųjų krūvininkų skaičius tūrio vienete (elektronų ∆n’ bei skylių ∆p’) per laiko vienetą proporcingas puslaidininkio tūrio vienete per laiko vienetą absorbuotos šviesos energijai. Tuomet savosios absorbcijos atveju

∆n’ = ∆p’ = βkI; (7.20) čia β - proporcingumo koeficientas, vadinamas kvantiniu našumu. Jis parodo, kiek krūvininkų porų sukuria vienas absorbuotas šviesos kvantas. Jo vertė paprastai nesiekia vieneto. Jis būdingas konkrečiai puslaidininkinei medžiagai. Dydis k - puslaidininkinės medžiagos sugerties koeficientas, būdingas kiekvienai medžiagai ir priklauso nuo absorbuojamos šviesos bangos ilgio (k=f(λ)). Šie dydžiai apibūdina šviesos sąveiką su puslaidininkiu ir nepusiausvirųjų krūvininkų generavimo procesą. Kartu su nepusiausvirųjų krūvininkų generavimu vyksta ir jų rekombinacija. Ji tuo spartesnė, kuo didesnė nepusiausvirųjų krūvininkų koncentracija. Todėl, nekintant šviesos intensyvumui I, po tam tikro laiko nusistovi dinaminė pusiausvyra. Kiek per laiko vienetą tūrio vienete krūvininkų generuojama, tiek jų ir rekombinuoja. Todėl dydis ∆n bei ∆p artėja prie pastovios vertės ∆nst atitinkamai (∆p→∆pst), vadinamos nepusiausvirųjų krūvininkų stacionariąja koncentracija (7.13 pav., 2 kreivė). Dydžiai ∆nst ir ∆pst lygūs per laiko vienetą tūrio vienete generuojamų nepusiausvirųjų krūvininkų skaičiui, padaugintam iš atitinkamo krūvininko gyvavimo trukmės τn, arba τp:

I=const

∆nst

7.13 pav. t

teorinė

∆n

2

1

eksperimentinė

107

∆nst = βkIτn ir ∆pst = βkIτp. (7.21) Dydžiai τn arba τp nusako atitinkamų krūvininkų dalyvavimo laidumo procese (t.y. elektronų buvimo laidumo juostoje, o skylių - valentinėje juostoje) gyvavimo trukmę. Suminis elektrinis apšviesto puslaidininkio laidumas

σ = e[(n0 + ∆n)µn + (p0 + ∆p) µp]; (7.22) čia e = 1,6 ⋅10-19C - elektrono krūvio absoliutinė vertė; µn ir µp - laisvųjų elektronų bei skylių judrumas. Taigi puslaidininkio fotolaidumas σf = σ - σ0 = e(∆nµn + ∆p µp), (7.23) o stacionarusis fotolaidumas σfst = eβkI(µn τn + µp τp). (7.24) Krūvininkų judrumas ir vidutinė gyvavimo trukmė apibūdina krūvininkų sąveiką su medžiaga ir nepusiausvirųjų krūvininkų judėjimo ir rekombinacijos procesus.

Paviršinė rekombinacija turi įtakos ne tik stacionariojo fotolaidumo didumui, bet ir spektriniam fotosrovės pasiskirstymui, t.y. fotosrovės stiprumo If priklausomybei nuo šviesos bangos ilgio λ. Tiriamojo puslaidininkio savosios absorbcijos rodiklio α priklausomybę nuo šviesos bangos ilgio λ vaizduoja 7.14 paveikslo 1 kreivė, o fotosrovės stiprumo If priklausomybę nuo absorbuojamos šviesos bangos

ilgio λ - 2 kreivė. Eksperimentinė If = f(λ) kreivė piko dešinėje ir kairėje turi išplėstus neryškius “sparnus”. Fotolaidumo raudonąja riba laikome šios kreivės dešiniojo sparno bangos ilgį λ1, kuriam esant fotosrovės stiprumas dvigubai sumažėja (If = Ifmax/2). Iš eksperimentinės kreivės nustatę λ1, galime apskaičiuoti draustinės juostos plotį ∆W:

∆W = hν1 = hc/λ1; (7.25) čia c = 3 ⋅108 m/s - šviesos greitis vakuume; h = 6,625 10-34J⋅s - Planko konstanta. Aparatūra ir darbo metodas. Principinė fotosrovės spektrinio pasiskirstymo matavimo schema parodyta 7.15 paveiksle. Monochromatiniam šviesos pluošteliui išskirti naudojame monochromatorių УM-2. Tarp šviesos šaltinio S ir plyšio P1 įtaisytas kondensorius K, kuris šviesą sukoncentruoja į plyšį P1. Plyšys P1 yra kolimatoriaus objektyvo L1 židinyje. Dėl to objektyvo L1

Imax

λ1

Imin

λ0

7.14 pav. λ

α,If

2

1

108

suformuotas lygiagrečių šviesos spindulių pluoštas patenka į pastovaus nuokrypio Abės prizmę, kuri šviesos pluoštą išskaido į spektrą. Skirtingų bangų ilgių šviesa iš prizmės sklinda skirtingais kampais ir patenka į žiūrono objektyvą L2. Jo židinyje yra šviesos išėjimo iš monochromatoriaus plyšys P2. Pro P2 perėjusi tik tam tikro bangos ilgio šviesa (tiksliau - siauro ilgių intervalo bangos) lęšio L3 koncentruojama į tiriamąjį bandinį - fotorezistorių F. Būgneliu

7.15 pav.

µA

∼220 V

A L1

L3

L2

P2

Pr1

Pr3

F

Pr2

P1

Eš

Kolimatorius

Mėlyni spinduliai

Tr

K

Abės prizmė

S

Raudoni spinduliai

7.16 pav.

M2

P1

N

M1

Kt

N

Ap

Sk

B Ir

P2

Z

109

B (7.16 pav.) sukdami prizmę Z apie paveikslo plokštumai statmeną ašį, į objektyvą L2 bei plyšį P2 (7.15 pav.) nukreipiame siauro intervalo spektro bangas. Šviesos šaltiniu tekančios srovės dydį keičiame autotransformatoriumi Tr ir matuojame ampermetru A. Fotorezistoriaus elektrinę grandinę maitina srovės šaltinis Eš, o ta grandine tekančios fotosrovės stiprumas If matuojamas mikroampermetru µA. Darbo eiga. 1. Fotosrovės spektrinio pasiskirstymo matavimas. Keisdami bangos ilgį (15 - 20) nm intervalais, matuojame fotosrovės stiprumą If (530 - 800) nm bangų ilgių intervale. Sukdami monochromatoriaus būgnelį B ir naudodamiesi prizmės gradavimo kreive, parenkame reikiamą bangos ilgį. Kad į fotorezistorių F, esant skirtingam bangos ilgiui, kristų vienodas fotonų skaičius, reikia pagal pastoviam fotonų skaičiui skirtą šviesos šaltinio gradavimo kreivę nustatyti šviesos šaltinio grandinėje atitinkamą kaitinimo srovės stipumą I. Apšvietę fotorezistorių atitinkamo bangos ilgio λ šviesa, mikroampermetru išmatuojame fotosrovės stiprumą (kiekvieną If vertę padalijame iš Ifmax vertės). Matavimų rezultatus surašome į lentelę.

15 lentelė Mataviimų

eilės Nr. Būgnelio padalos

λ, nm

I, A

If, µA

If/Ifmax

1 2 ⋅ ⋅ ⋅

Bangos ilgį išreiškę nanometrais (nm), nubrėžiame If/Ifmax= f(λ) grafiką. 2. Draustinės energijos juostos pločio nustatymas. Iš grafiko nustatę fotolaidumo raudonąją ribą λ1, apskaičiuojame draustinės energijos juostos plotį ∆W0 (jį išreiškiame elektronvoltais (eV).

Kontroliniai klausimai 1. Ar šviesos absorbcija visada susijusi su fotolaidumu? 2. Ar galima plyšį P2 naudoti gana platų?

3. Kuris fotorezistorius geresnis: tas, kurio fotosrovės spektrinio pasiskirstymo kreivė su plačiais “sparnais”, ar tas, kurio su siaurais? Kodėl?

Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J., Požela I. Fizika. - Vilnius: Mokslo ir

enciklopedijų leidykla, 1995. - T.4. - P. 49-55; 82-93; 108 - 110; 147-153; 155-160.

110

2. Javorskis B., Detlafas A., Milkovskaja L. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1970. - T.2. - P. 167 - 177.

3. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 266 - 269.

7.4. TUNELINIO REIŠKINIO pn SANDŪROJE TYRIMAS

Darbo užduotis. Ištirti tunelinio diodo voltamperinę charakteristiką ir, ja naudojantis, nustatyti būdinguosius pn sandūros parametrus. Išmoktini klausimai. De Broilio bangos, banginė funkcija, Šrėdingerio lygtis, tunelinis reiškinys, Fermio ir Dirako pasiskirstymas, Fermio lygmuo, pn sandūra. Teorinė dalis. Mikrodalelių judėjimą nagrinėja kvantinė mechanika. De Broilis pasiūlė kiekvieną dalelę interpretuoti kaip tam tikrą bangą, aprašomą bangine funkcija. Šioms funkcijoms apskaičiuoti Šrėdingeris pasiūlė lygtį; ji vadinama jo vardu. Banginės funkcijos modulio kvadratas - tikimybės tankis, kuris nusako dalelės buvimo tam tikrame erdvės taške tikimybę. Kadangi mikrodalelės pasižymi ir banginėmis savybėmis, tai kvantinėje mechanikoje susiduriama su reiškiniais, neturinčiais analogų klasikinėje mechanikoje. Vienas tokių reiškinių yra tunelinis reiškinys: dalelės perėjimas pro potencialinį barjerą nekeičiant energijos. Potencialiniu barjeru vadinama erdvės sritis, kurioje dalelės potencinė energija yra didesnė nei gretimose

srityse. Paprasčiausias yra vienmatis barjeras (potencinė energija kinta viena kryptimi). Jis pavaizduotas 7.17 paveiksle. Kiekybinis tunelinio reiškinio matas yra potencialinio barjero skaidrumas. Jis lygus dalelės banginių funkcijų už barjero ir prieš barjerą modulių kvadratų santykiui. Bet kokios formos vienmačio potencialinio barjero (7.17 pav.) skaidrumas išreiškiamas šia lygybe:

( )[ ]

−−= ∫ dxWxVmDDx

x

2

10 22exp

; (7.26)

x1

Vmax

x

V

7.17 pav.

x2

W

111

čia V(x) - dalelės potencinė energija; W - dalelės pilnutinė energija; x1, x2 - dalelės koordinatės, tenkinančios sąlygą V(x) -W = 0, D0 - integravimo pastovioji (D0≤1).

Tuneliniu reiškiniu pagrįstas (Esakio) diodo veikimas. Jo -

neįprasta voltamperinė

charakteristika (7.18 pav.). Jos krintančiąją 3-4 dalį atitinka

neigiamoji diferencialinė varža. Tunelinis diodas gaminamas, sudarant pn sandūrą

išsigimusiame puslaidininkyje. Išsigimusiu laikomas toks puslaidininkis, kai p puslaidininkio Fermio lygmuo yra valentinėje juostoje, o n puslaidininkio - laidumo juostoje (7.19 pav.). Taip atsitinka stipriai legiruojant puslaidininkį, kai jo priemaišų koncentracija viršija 1019 cm-3. Tada p puslaidininkio valentinėje juostoje lieka wp pločio neužpildytų energijos lygmenų intervalas, o n puslaidininkio laidumo juostoje susidaro tokio pat pločio užpildytų lygmenų intervalas. Šie intervalai vadinami išsigimimo lygiais.7.19 paveiksle pavaizduota supaprastinta tunelinio diodo energijos juostų diagrama. Esant termodinaminei pusiausvyrai, p ir n

puslaidininkių Fermio lygmenys sutampa: WFp = WFn; čia ∆W0 -

draustinės energijos juostos plotis; Wp, Wg - išsigimimo lygiai, δ - pn sandūros

krūvininkais nuskurdinto

sluoksnio storis. Darbe naudojamo diodo δ ≈ 150 µm.

Paveiksle užbrūkšniuoti

elektronais užpildyti

1

Jp

Um U

7.18 pav.

Up

2

J 3

4

Wp

Wn

WVp

WFp

Wg

n

WVn

Wcp

7.19 pav.

Wcn

Wg

P nuskurdintas sluoksnis

WFn

δ

112

lygmenys. pn sandūroje susidaro ∆W0 aukščio ir δ pločio potencialinis barjeras. Energijos kitimą šiame barjere galima laikyti tiesiniu (nuo barjero formos tuneliavimo pobūdis mažai priklauso). Pro pn sandūrą elektronai gali tuneliuoti abiem kryptimis. Todėl srovės stiprumą nusakys priešingomis kryptimis

judančių elektronų srautų skirtumas. Tuneliavimas vyks ir esant neigiamai bei nedidelei teigiamai išorinei įtampai (įtampą laikome teigiama, jei prie p puslaidininkio prijungtas pliusas, o prie n puslaidininkio - minusas). Keičiant išorinę įtampą, pasislenka p ir n puslaidininkių Fermio lygmenys vienas kito atžvilgiu dydžiu ∆W (o kartu ir visi kiti lygmenys). Tuneliuodami elektronai gali pereiti tik iš užpildytų lygmenų į leistinuosius lygmenis. 7.20 paveiksle nubraižytos energijos diagramos, paaiškinančios tunelinės pn sandūros voltamperinę charakteristiką. Keičiant pn sandūros išorinę įtampą, kinta jos energijos diagrama (7.20 pav.), kartu kinta pro ją tekančios srovės stiprumas (7.18 pav.). Energijos diagramos 7.20 pav. numeris atitinka 7.18 pav. voltamperinės charakteristikos taško numerį. Kai U = 0 (1 taškas), iš p puslaidininkio į n puslaidininkį pereinančių elektronų skaičius lygus atvirkščia kryptimi pereinančių elektronų skaičiui. Todėl I = 0. Kai U<0 (2 taškas), n puslaidininkio laidumo juosta nusileidžia. Elektronų, pereinančių iš n puslaidininkio į

7.20 pav.

U=0 1

U=-U

∆W 2

∆W

U=Um

4

∆W

U=Up

3

113

p, skaičius nepasikeičia, o pereinančių iš p į n padidėja: dabar elektronai iš p puslaidininkio valentinės juostos gali pereiti į laisvus n puslaidininkio laidumo juostos lygmenis. Didinant įtampą, didėja srovės stiprumas. Kai U>0, n puslaidininkio laidumo juosta pakyla ir atsiduria ties neužpildytais p puslaidininkio valentinės juostos lygmenimis. Dabar iš n į p puslaidininkį pereis daugiau elektronų, negu priešingąja kryptimi. 3 taškas vaizduoja atvejį, kai n puslaidininkio laidumo juostos apačia Wcn susilygina su p puslaidininkio Fermio lygmeniu WFP. Tada tunelinės srovės stiprumo vertė yra didžiausia. Įtampą didinant toliau, n puslaidininkio valentinės juostos užpildyti lygmenys atsiduria ties p puslaidininkio draustinės energijos juostos lygmenimis. Todėl srovės stiprumas mažėja. Mažiausias tunelinės srovės stiprumas (4 taškas) būna tada, kai n puslaidininkio laidumo juostos apačia Wcn sutampa su p puslaidininkio valentinės juostos viršumi Wvp. Kadangi pločiai Wp≈Wn<∆W0, tai mus dominančiame intervale pn sandūros potencialinio barjero skaidrumas nedaug tesikeičia. Nustatykime skaidrumo reikšmę elektronui, esančiam valentinės juostos viršuje (šį lygmenį laikykime energijos nuline verte). Gaunama tokia lygybė:

.234exp0

∆−= ∗ δgWmDD

(7.27)

Čia m* - elektrono efektinė masė. (Judančius kristale elektronus veikia išorinės ir vidinės jėgos. Kai jų judėjimą norima aprašyti vien išorinių jėgų įtaka, vidinėms jėgoms įvertinti įvedama efektinės masės sąvoka.) Kai prie pn sandūros prijungta teigiama įtampa, be tunelinės srovės, teka ir difuzinė srovė. Pastaroji atsiranda todėl, kad elektronai iš n puslaidininkio (skylės iš p puslaidininkio) injekuojami į p puslaidininkį (injekuojamos į n puslaidininkį), kur intensyviai rekombinuoja su skylėmis (elektronais). Sparti rekombinacija ir greita difuzija sąlygoja krūvininkų judėjimą pro pn sandūrą- difuzinę srovę. Šio srovės stiprumo vertės 7.18 paveiksle pažymėtos žvaigždutėmis. Pilnutinė srovė, tekanti pro pn sandūrą, lygi tunelinės ir difuzinės srovių sumai. Difuzinės srovės buvimas paaiškina, kodėl taške U = Um, I ≠ 0. Kai U > Um, teka vien difuzinė srovė. Neaukštose temperatūrose ir esant žemosioms įtampoms tunelinės srovės stiprumas ženkliai didesnis už difuzinės srovės stiprumą. Čia maksimumas ir minimumas labai ryškūs. pn sandūros tunelinės srovės stiprumas artutinai aprašomas šia lygtimi:

[ ] .232 eUWnWp

kTeUD

heSmI −+=

∗

π (7.28)

Čia k = 1,38 ⋅10-23 E – 23 J/K - Bolcmano konstanta; T - pn sandūros temperatūra; S - pn sandūros plotas; jį galima paskaičiuoti iš sandūros elektrinės talpos, naudojantis plokščiojo kondensatoriaus formule:

C S=ε εδ0 . (7.29)

114

Čia ε0 =8,85 ⋅10-12 E-12 F/m - elektrinė konstanta; ε - puslaidininkio santykinė dielektrinė skvarba. Naudojantis tunelinio diodo volltamperine charakteristika, nustatomi p ir n puslaidininkių išsigimimo lygiai Wp ir Wn. Remiantis (7.28) lygtimi, nustatomas pasirinkto voltamperinės charakteristikos taško potencialinio barjero skaidrumas D. Jį žinant, naudojantis (7.27) lygtimi, apskaičiuojamas draustinės energijos juostos plotis ∆W0. Darbo eiga. Tunelinio diodo voltamperinė charakteristika tiriama naudojantis 7.21 paveiksle pavaizduota schema. Prieš įjungiant schemą į tinklą

reikia įsitikinti, ar įtampą reguliuojanti rankenėlė yra kraštinėje kairiojoje padėtyje (U = 0). Įtampa keičiama mažais intervalais. Kad maksimumus ir minimumus nustatytume tiksliai, ties jais matuojame ypač atidžiai (čia eksperimentiniai taškai turi būti arti vienas kito). Matavimus tęsiame tol, kol, perėję srovės stiprumo

minimumą gausime, kylančiąją, jau difuzinės srovės šaką. Tada matavimus kartojame, mažindami įtampą iki nulio. Tai reikalinga norint išvengti galimų parazitinių srovės stiprumo šuolių krintančioje charakteristikos dalyje įtakos. Pagal visus gautus taškus nubrėžiame voltamperinę charakteristiką. Iš jos nustatome puslaidininkio išsigimimo lygius Wp = eUp ir Wn = e(Um – Up). Up ir Um reikšmės nurodytos 7.18 paveiksle. Apskaičiuojame 4 ar 5 kreivės taškų (iš jų būtinai U = Up) skaidrumą D ir aritmetinį vidurkį <D>. Naudodamiesi <D> verte, apskaičiuojame draustinės energijos juostos plotį ∆W0. Pagal gautuosius rezultatus (pačių pasirinktuoju masteliu) nubrėžiame pn sandūros energetinę diagramą. Naudodamiesi voltamperinės charakteristikos krintančiąja dalimi, apskaičiuojame diferencialinę varžą: Rdif. = ∆U/∆I. Kontroliniai klausimai 1. Ką išreiškia potencialinio barjero skaidrumas? 2. Kaip atsiranda tunelinė srovė pn sandūroje? 3. Kas vadinama išsigimusiu puslaidininkiu? 4. Kas yra puslaidininkio išsigimimo lygis ir kaip jį nustatyti? 5. Kokia yra neigiamos varžos fizikinė prasmė? Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1992. - T.3. - P.32-35, 38-40, 44-46 ir 52-58. 2. Juodviršis A., Mikalkevičius M., Vengris S. Puslaidininkių fizikos pagrindai. - Vilnius: Mokslas, 1985. - p. 315-318.

TD

7.21 pav.

=

~ V

mA

115

7.5. HOLO REIŠKINIO METALE TYRIMAS

Darbo užduotis. 1. Eksperimentiškai ištirti Holo potencialų skirtumo ∆ϕH priklausomybę nuo bandiniu tekančios srovės stiprumo, esant pastoviai magnetinio lauko indukcijai. 2. Apskaičiuoti Holo konstantą ir krūvininkų koncentraciją. Išmoktini klausimai. Holo reiškinio samprata. Skersinio elektrinio lauko atsiradimas. Holo konstanta. Krūvininkų koncentracijos samprata. Teorinė dalis. Nuolatinei I stiprumo elektros srovei tekant metaliniu ar puslaidininkiniu bandiniu, kuris yra vienalyčiame B

indukcijos magnetiniame

lauke, statmename srovės tekėjimo krypčiai, bandinyje atsiranda skersinis HE

stiprumo elektrinis laukas, statmenas srovės tekėjimo ir B

kryptims. Šio lauko stiprumo modulis

α= sinBSIRE HH ; (7.30)

čia RH – Holo konstanta (jos skaitinė vertė priklauso nuo bandinio medžiagos, ir netgi vienų medžiagų ji yra teigiama, o kitų neigiama), α – kampas tarp srovės tekėjimo bandiniu ir magnetinės indukcijos krypčių, S – bandinio skerspjūvio plotas.

Holo reiškinys matomas visuose laidininkuose ir

puslaidininkiuose nepriklausomai nuo jų medžiagos. Pakeitus srovės kryptį arba magnetinio lauko kryptį, pasikeičia potencialų skirtumo ∆ϕH ženklas. Skersinio elektrinio lauko susidarymas aiškinamas kryptingai judančių krūvininkų atskyrimu, veikiant

Lorenco jėgos magnetinei dedamajai mF

. Jos modulis

α⟩⟨= sinBvqFm ; (7.31)

čia q – krūvininko elektros krūvis, ⟩⟨v - jų kryptingo judėjimo vidutinio greičio modulis.

x

→v

→

mF

− I

7.22 pav.

q →B

→v

− − − − − − − − − − − − −

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + →

ExF

→v

→v

→v

116

Teigiamų ir neigiamų krūvininkų atsiskyrimo procesas vyksta tol, kol atsiradusio elektrinio lauko

jėga EF

atsveria jėgą mF

, t.y. kol

α⟩⟨= sinBvqEq H . (7.32) Metalinio bandinio atveju krūvininkai yra laisvieji elektronai. Kai kampas α = 90°, jie juda apskritimų lankais ir kaupiasi prie viršutinės bandinio sienelės (7.22 pav.). Dėl to apatinė sienelė įsielektrina teigiamai, o viršutinė – neigiamai. Nusistovėjus dinaminei pusiausvyrai (7.23 pav.), t.y. kai

EF

= – mF

, (7.33) krūvininkai (metalo atveju laisvieji elektronai) juda tiesiai, ir skersinio

elektrinio lauko stiprumas HE

nekinta. Bandiniu tekančios srovės stiprumas SnvqSjI ⟩⟨== ; (7.34) čia j – elektros srovės tankio modulis, n – krūvininkų koncentracija (t.y. krūvininkų skaičius bandinio tūrio vienete). Išsprendę (7.32) ir (7.34) lygčių sistemą, gauname šią skersinio elektrinio lauko stiprumo modulio išraišką:

α= sin1SBI

nqEH . (7.35)

Iš (7.30) ir (7.35) išraiškų aišku, kad Holo konstanta

nq

RH1

= . (7.36)

Iš (7.36) matome, kad Holo konstanta atvirkščiai proporcinga krūvininko krūvio q ir krūvininkų koncentracijos n sandaugai. Aparatūra ir darbo metodas. Matuojamas skersinis (Holo) potencialų skirtumas

α==ϕ∆ sinbBIRdE HHH ; (7.37)

→

mF

− I

7.23 pav.

q →B

→v

− − − − − − − − − − − − −

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + →

EF

117

čia d – bandinio plotis, b – jo storis magnetinio lauko kryptimi (7.24 pav.), α = 90° ir S = bd. Išmatavus Holo potencialų skirtumą ∆ϕH, bandiniu tekančios elektros

srovės stiprumą I ir žinant bandinio storį b bei magnetinės indukcijos modulį B, galima nustatyti Holo konstantą RH. Atsirandančio Holo potencialų skirtumo ženklas sutampa su Holo konstantos RH ženklu. Todėl, žinant Holo konstantos ženklą galima nustatyti ir krūvininkų krūvio q ženklą (tų dydžių ženklai vienodi). Taigi, išmatavus metalo Holo konstantą, galima spręsti apie jo laidumą. Kai laidumas elektroninis, RH < 0, o kai skylinis, RH > 0. Žinant Holo konstantą, laidumo pobūdį ir krūvininkų krūvio q ženklą, galima nustatyti krūvininkų koncentraciją n. Aparatūros principinė schema pavaizduota 7.25 paveiksle. Ją sudaro elektromagnetas (kurio apvijos grandinėje yra srovės šaltinis MŠ1, ampermetras A ir varžynas R1), bandinys (esantis tarp elektromagneto polių), skaitmeninis ampermetras Ask, skaitmeninis voltmetras Vsk, varžynas R2 ir srovės šaltinis MŠ2.

b

I I

7.24 pav.

d

→B

→v

mV

− − − − − − − − − − − − − − − −

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

−

−

R2

Ask

Vsk

MŠ1

Im

R1 +

0.00

7.25 pav.

A

ε

P

+

MŠ2 ∼ =

−

∼

=

0.00

118

Darbo eiga. 1. Įjunkite prietaisus į elektros srovės grandinę. 2. Keisdami varžynu R1 grandinės varžą, nustatykite darbų vadovo

rekomenduotą elektromagnetą maitinančios elektros srovės stiprumą Im. 3. Varžynu R2 keisdami bandinio grandinės varžą, matuokite Holo

potencialų skirtumą ∆ϕH , atitinkantį bandiniu tekančios skirtingo stiprumo I srovės vertes.

4. Gautus matavimų rezultatus surašykite į lentelę.

Im = A; B = mT I, A

∆ϕH ⋅10-4, V 5. Baigę matavimų eksperimentinę dalį, elektromagnetą maitinančios srovės stiprumą Im ir bandiniu tekančios srovės stiprumą I sumažinkite iki nulio. Maketą išjunkite iš elektros tinklo. 6. Pasinaudodami elektromagneto gradavimo grafiku B = f (Im), nustatykite atitinkamą magnetinės indukcijos modulio B vertę. 7. Naudodamiesi lentelės duomenimis, nubraižykite ∆ϕH = f (I ), esant B = const, priklausomybės grafiką. 8. Remdamiesi formule (7.37) (iš grafiko ∆ϕH = f (I ) nustatę atitinkamas ∆ϕH, I vertes ir žinodami bandinio storį b bei magnetinės indukcijos modulio B vertę) apskaičiuokite Holo konstantą RH. 9. Žinodami Holo konstantą ir krūvininkų krūvio q ženklą, naudodamiesi formule (7.36), apskaičiuokite jų koncentraciją n.

Kontroliniai klausimai 1. Paaiškinkite Holo reiškinį ir jo atsiradimo priežastį. 2. Pagrįskite, kodėl ∆ϕH metale yra žymiai mažesnis negu puslaidininkyje. 3. Paaiškinkite ∆ϕH matavimo schemą. 4. Pagrįskite gautąsias eksperimentines išvadas. 5. Pagrįskite Holo reiškinio praktinio taikymo galimybes. 6. Paaiškinkite, kas atsitiktų, pakeitus Im arba I kryptį ir pakeitus abiejų srovių kryptis ? 7. Paaiškinkite galimas krūvininkų judėjimo vienalyčiame magnetiniame lauke trajektorijas. Literatūra

1. Javorskis B., Detlafas A., Milkovskaja L. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1970. - T. 2. - P. 263 - 265. 2. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T. 2. - P. 95-96.

3. Савельев И. В. Курс физики. - М.: Наука, 1989. - Т. 2. - С. 164-166. 119

7.6. HOLO REIŠKINIO PUSLAIDININKYJE TYRIMAS

Darbo užduotis. 1. Eksperimentiškai ištirti Holo potencialų skirtumo ∆ϕH priklausomybę nuo magnetinio lauko indukcijos, esant pastoviam bandiniu tekančios srovės stiprumui. 2. Apskaičiuoti Holo konstantą ir krūvininkų koncentraciją. Išmoktini klausimai. Holo reiškinio samprata. Skersinio elektrinio lauko atsiradimas. Holo konstanta. Krūvininkų koncentracijos samprata. Teorinė dalis. Nuolatinei I stiprumo elektros srovei tekant metaliniu ar puslaidininkiniu bandiniu, kuris yra vienalyčiame B

indukcijos magnetiniame

lauke, statmename srovės tekėjimo krypčiai, bandinyje atsiranda skersinis HE

stiprumo elektrinis laukas, statmenas srovės tekėjimo ir B

kryptims. Šio lauko stiprumo modulis

α= sinBSIRE HH ; (7.38)

čia RH – Holo konstanta (puslaidininkių ji priklauso nuo bandinio kristalinės struktūros ir, esant stipriems magnetiniams laukams, nuo magnetinio lauko stiprumo ir temperatūros), α – kampas tarp srovės tekėjimo bandiniu ir magnetinės indukcijos krypčių, S – bandinio skerspjūvio plotas. Holo reiškinys matomas visuose laidininkuose ir

puslaidininkiuose nepriklausomai nuo jų medžiagos. Pakeitus srovės

kryptį arba magnetinio lauko kryptį, pasikeičia potencialų skirtumo ∆ϕH ženklas. Skersinio elektrinio lauko susidarymas aiškinamas kryptingai judančių

krūvininkų atskyrimu, veikiant Lorenco jėgos magnetinei dedamajai mF

. Jos modulis α⟩⟨= sinBvqFm ; (7.39)

x

→v

→

mF

− I

7.26 pav.

q →B

→v

− − − − − − − − − − − − −

+ + + + + + + + + + + + + + + + + +

→

ExF

→v

→v

→v

120

čia q – krūvininko elektros krūvis, ⟩⟨v - jų kryptingo judėjimo vidutinio greičio modulis. Teigiamų ir neigiamų krūvininkų atsiskyrimo procesas vyksta tol, kol atsiradusio elektrinio lauko

jėga EF

atsveria jėgą mF

, t.y. kol

α⟩⟨= sinBvqEq H . (7.40) Metalinio bandinio atveju krūvininkai yra laisvieji elektronai, o puslaidininkinio – elektronai ir skylės.

Kai kampas α = 90°, krūvininkai juda apskritimų lankais ir kaupiasi prie viršutinės bandinio sienelės (7.26 pav.). Dėl to apatinė sienelė įsielektrina teigiamai, o viršutinė – neigiamai. Nusistovėjus dinaminei pusiausvyrai (2 pav.) t.y. kai

EF

= – mF

, (7.41)

krūvininkai juda tiesiai, ir skersinio elektrinio lauko stiprumas HE

nekinta. Bandiniu tekančios srovės stiprumas

SnvqSjI ⟩⟨== (7.42) čia j – elektros srovės tankio modulis, n – krūvininkų koncentracija (t.y. krūvininkų skaičius bandinio tūrio vienete). Išsprendę (7.40) ir (7.42) lygčių sistemą, gauname šią skersinio elektrinio lauko stiprumo modulio išraišką:

α= sin1SBI

nqEH . (7.43)

Iš (7.38) ir (7.43) išraiškų aišku, kad Holo konstanta

nq

RH1

= . (7.44)

Iš (7) matome, kad Holo konstanta atvirkščiai proporcinga krūvininko krūvio q ir krūvininkų koncentracijos n sandaugai. Aparatūra ir darbo metodas. Matuojamas skersinio (Holo) potencialų skirtumas

→

mF

− I

7.27 pav.

q →B

→v

− − − − − − − − − − − − −

+ + + + + + + + + + + + + + + + + +

→

EF

121

α==ϕ∆ sinbBIRdE HHH ; (7.45)

čia d – bandinio plotis, b – jo storis magnetinio lauko kryptimi (7.28 pav.), α = 90° ir S = bd.

Išmatavus Holo potencialų skirtumą ∆ϕH, bandiniu tekančios elektros srovės stiprumą I ir žinant bandinio storį b bei magnetinės indukcijos modulį B, galima nustatyti Holo konstantą RH. Holo konstantos ženklas sutampa su atsirandančio Holo potencialų skirtumo ∆ϕH ženklu. Todėl, žinant Holo konstantos ženklą, galima nustatyti ir krūvininkų krūvio q ženklą (tų dydžių ženklai vienodi). Taigi, išmatavus puslaidininkio Holo konstantą, galima spręsti apie jo laidumą. Kai laidumas elektroninis, RH < 0, o kai skylinis, RH > 0. Jeigu puslaidininkyje vienu metu egzistuoja abiejų tipų laidumas, tai iš Holo konstantos ženklo galima spręsti apie tai, kurio tipo laidumas vyrauja

Žinant Holo konstantą, laidumo pobūdį ir krūvininkų krūvio q (q = ± 1,60⋅10-19 C) ženklą, galima nustatyti krūvininkų koncentraciją n.

b

I I

7.28 pav.

d

→B

→v

mV

− − − − − − − − − − − − − − − −

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

−

− MŠ

R2

7.29 pav.

+

〜220 V

Autotr Tr ∼ A

L

−

ε mA

∼ =

P Vsk 0.00

122

Aparatūros principinė schema pavaizduota 7.29 paveiksle. Ją sudaro elektromagnetas (jo apviją maitinantis srovės šaltinis ir ampermetras A), bandinys (esantis tarp elektromagneto polių), skaitmeninis voltmetras Vsk, miliampermetras mA, varžynas R2 ir srovės šaltinis MŠ. Darbo eiga.

1. Įjunkite prietaisus į elektros srovės grandinę. 2. Varžynu R2 nustatykite bandiniu tekančios srovės stiprumą I (konkrečią

jo vertę nurodo darbų vadovas). Pastaba. Rekomenduojamos srovės stiprumo vertės I = (0,3 ÷ 0,7) mA. 3. Keisdami elektromagnetu tekančios srovės stiprumą Im, matuokite Holo

potencialų skirtumo ∆ϕH vertes. 4. Baigę matavimų eksperimentinę dalį, elektromagnetą maitinančios

srovės stiprumą Im ir bandiniu tekančios srovės stiprumą I sumažinkite iki nulio. Maketą išjunkite iš elektros tinklo.

5. Pasinaudodami elektromagneto gradavimo grafiku B = f (Im), nustatykite atitinkamas magnetinės indukcijos modulio B vertes.

6. Gautus matavimų rezultatus surašykite į lentelę

I = mA Im, A 0,0 0,2 0,4

∆ϕH, mV B, mT 7. Naudodamiesi lentelės duomenimis, nubraižykite ∆ϕH = f (B), esant I =

const, priklausomybės grafiką. 8. Remdamiesi formule (7.45) (iš grafiko ∆ϕH = f (B) nustatę atitinkamas

∆ϕH, B vertes ir žinodami bandinio storį b bei juo tekančios srovės stiprumą I ) apskaičiuokite Holo konstantą RH.

9. Žinodami Holo konstantą ir krūvininkų krūvio q (q = ± 1,60⋅10-19 C) ženklą, naudodamiesi formule (7.44), apskaičiuokite jų koncentraciją n.

Kontroliniai klausimai 1. Paaiškinkite Holo reiškinį ir jo atsiradimo priežastį. 2. Pagrįskite, kodėl ∆ϕH metale yra žymiai mažesnis negu

puslaidininkyje. 3. Paaiškinkite ∆ϕH matavimo schemą. 4. Pagrįskite gautąsias eksperimentines išvadas. 5. Pagrįskite Holo reiškinio praktinio taikymo galimybes. 6. Paaiškinkite, kas atsitiktų, pakeitus Im arba I kryptį ir pakeitus abiejų

srovių kryptis ? 123

7. Paaiškinkite galimas krūvininkų judėjimo vienalyčiame magnetiniame lauke trajektorijas.

Literatūra

1. Javorskis B., Detlafas A., Milkovskaja L. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1970. - T. 2. - P. 263 - 265.

2. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T. 2. - P. 95-96.

3. Савельев И. В. Курс физики. - М.: Наука, 1989. - Т. 2. - С. 164-166.

124

8. ATOMINIAI IR MOLEKULINIAI SPEKTRAI

Visos medžiagos skirstomos į vienines ir sudėtines. Vieninės medžiagos sudarytos iš vieno cheminio elemento atomų, o sudėtinės – iš kelių cheminių elementų atomų. Paprasčiausia atominė sistema – vandenilio atomas. Atominio vandenilio emisijos spektras yra linijinis. Linijas galima suskirstyti į grupes, vadinamas spektro linijų serijomis. Visas atominio vandenilio emisijos spektro serijas galima užrašyti apibendrinta Balmerio formule:

.1122

−=

mnRν (8.1)

Čia R = 3,29⋅1015s-1 – Rydbergo konstanta, n – pastovus sveikasis skaičius nagrinėjamai serijai, o m = n + 1, n + 2, ... ∞. Iš (8.1) formulės aišku, kad didėjant m, visų vandenilio spektro serijų dažniai didėja ir artėja prie serijai būdingo ribinio dažnio. Bet kurios spektro serijos kiekvienos linijos dažnį galima išreikšti atitinkamų dydžių R/12, R/22, R/32,... skirtumu. Dydžiai T(n) = R/n2 vadinami vandenilio atomo spektriniais termais. Čia atsiskleidžia ypatinga sveikųjų skaičių svarba spektroskopijos dėsningumams. Šių dėsningumų tyrimai turėjo lemiamą reikšmę atomo sandaros teorijos raidai. Tiriant šarminių ir kitų elementų linijinius emisijos spektrus, paaiškėjo, kad ir jų kiekvienos linijos dažnį galima išreikšti dviejų tam tikrų dydžių – spektrinių termų – skirtumu. Kadangi skirtingos sandaros atomams būdingas tam tikras spektrinių termų rinkinys, tai kiekvieno elemento atomai skleidžia tik jiems būdingą linijinį spektrą. Taigi pagal linijinius spektrus galima atlikti medžiagos kokybinę spektrinę analizę – nustatyti jos cheminę sudėtį. Tuo tikslu sudarytos visų elementų atomų spektrinių linijų lentelės ir atlasai. Norint nustatyti medžiagos cheminę sudėtį, gaunamas jos linijinis emisijos arba absorbcijos spektras, ir spektro linijos palyginamos su pateiktomis lentelėse ar atlase. Linijų intensyvumas proporcingas to elemento atomų koncentracijai, todėl kiekybinė spektrinė analizė pagrįsta spektro linijų intensyvumo matavimu ir lyginimu su etaloninių linijų intensyvumu. Tam tikromis sąlygomis emisinės spektrinės analizės jautris siekia 10 -9 kg, o absorbcinės – net 10-13 kg. Sukurti neklasikinę atomo teoriją pirmasis pabandė 1913 m. danų fizikas N.Boras. Tai buvo svarbus šiuolaikinės fizikos vystymosi žingsnis. Boro idėja buvo sujungti į vieningą teoriją empirinius linijinių spektrų dėsningumus, Rezerfordo branduolinį atomo modelį ir šviesos emisijos bei absorbcijos

116

kvantiškumą. Visa tai buvo patvirtinta daugybe eksperimentų. Boro teorijoje iš principo neatsisakoma aiškinti elektronų elgesį atome klasikinės fizikos dėsniais. Tačiau, siekdamas savo užsibrėžtų tikslų, Boras papildė klasikinį aprašymą tam tikrais apribojimais, kuriais nurodomos galimos elektronų būsenos atome. Tuos apribojimus nusako vadinamieji Boro postulatai. Boro teorija taikytina ne tik vandenilio atomui, bet ir vandeniliškoms sistemoms. Iš jų paminėtinos: He+, Li2+, Be3+ ir t.t. (tai jonai, aplink kurių branduolį skrieja vienas elektronas). Pirmasis Boro postulatas (stacionarių būsenų postulatas) teigia: egzistuoja tam tikros stacionarios atomo būsenos, kuriose jis nespinduliuoja. Tokios būsenos atomo elektronai juda tam tikromis stacionarinėmis orbitomis ir jų energija nekinta. Antrasis Boro postulatas (stacionarinių orbitų kvantavimo sąlyga): stacionarine orbita judančio elektrono impulso momentas mevr yra dydžio h/2π kartotinis, t.y.

mevr = ( ),...3,2,12

=nhnπ

; (8.2)

sveikasis skaičius n vadinamas pagrindiniu kvantiniu skaičiumi. Taigi, pasak N.Boro, atome judančio elektrono impulso momentas yra diskretus, kitaip tariant, kvantuotas dydis. Trečiasis Boro postulatas (dažnių postulatas) teigia: atomui pereinant iš vienos stacionarios būsenos į kitą, emituojamas arba absorbuojamas vienas fotonas. Jo energija ε = hν lygi abiejų stacionarių būsenų energijų skirtumui, t.y.

hν = Wn – Wm. (8.3) Ši lygtis vadinama Boro dažnių sąlyga. Kai Wn > Wm, fotonas emituojamas, jį absorbuojant atomas pereina į didesnės energijos stacionarią būseną. Pagal Boro teoriją, vandeniliškos sistemos pilnutinė energija

( ),...2,1,18 22

02

42=⋅−= n

nheZm

W en

ε. (8.4)

Taigi matome, kad tokios sistemos energija gali kisti tik diskretiškai, t.y. energija kvantuota. Būsena, kurioje yra mažiausia energija W1(n=1), vadinama normaliąja. Dėl išorinio poveikio atomo energija gali padidėti (n>1); šitokios būsenos vadinamos sužadintosiomis. Be to, atomo energija yra neigiama. Vadinasi, elektroną atome riša traukos jėgos. Didėjant skaičiui n, atomo energija didėja ir artėja prie 0. Energija W∞ = 0 atitinka atomo jonizavimą, t.y. elektrono atsiskyrimą nuo atomo. (8.4) energijos išraiška lengvai paaiškinami vandenilio spektro dėsningumai. Vandenilio atomui (Z=1) pereinant iš būsenos, aprašomos

117

kvantiniu skaičiumi m, į būseną, aprašomą kvantiniu skaičiumi n (laikysime m>n), emituojamas fotonas. Remiantis (8.3) ir kartu atsižvelgus į (8.4), jo dažnis

−=

−= 222232

0

4 11118 mn

Rmnh

eme

εν . (8.5)

Čia R = mee4/(8ε02h3) yra Rydbergo konstanta. Taigi (8.5) formulė sutampa su

(8.1) Balmerio formule. Dydžiai R/n2 ir R/m2 yra atomo spektriniai termai. Vadinasi, spektriniai termai yra būdingi konkretaus atomo sandarai ir apibūdina jo energinę būseną. Boro teoriją patvirtino eksperimentai, kuriais buvo įrodyta, kad atomas gali absorbuoti tiktai tam tikrų dydžių energijos porcijas – atomo energija yra kvantuota. Pirmieji tokį eksperimentą atliko 1913 m. vokiečių fizikai Dž.Frankas ir G.Hercas. Boro teorija buvo didelis atomo fizikos laimėjimas. Ji parodė, kad klasikinė fizika negali paaiškinti atominių reiškinių. Tačiau Boro teorija, paaiškinusi vandenilio spektro linijų dažnių dėsningumą, neatsakė į klausimą, kodėl nevienodas jų intensyvumas. Ji nepajėgė paaiškinti sudėtingesnių atomų, pradedant heliu, spektrų. Šiuos ir kitus atominius bei molekulinius reiškinius gerai paaiškino vėliau sukurtoji kvantinė mechanika. Jos tyrimo objektas yra ne tik pavieniai atomai, molekulės, bet ir jų sankaupos kristaluose, skysčiuose. Molekulės susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje atomų yra du arba daugiau (išimtį sudaro inertinių dujų vienatomės molekulės). Molekulės, kuriose yra daugiau kaip 1000 atomų, vadinamos makromolekulėmis: pavyzdžiui, baltymo molekulėje yra apie 10 milijonų atomų. Atomus molekulėje į patvarią daugiaatomę sistemą sieja atomų sąveika, kuri dar vadinama cheminiu ryšiu. Minėtos sąveikos kiekybinis matas yra energijos, kuri išsiskiria susidarant molekulei, kiekis. Atomų optinį linijinį spektrą sąlygoja išorinių (valentinių) elektronų šuoliai, o būdingąjį Rentgeno – vidinių sluoksnių elektronų šuoliai. Eksperimentiškai nustatyta, kad atomams susijungus į molekules, jų optinis spektras labai skiriasi nuo atominio spektro, būdingasis Rentgeno spektras nepakinta. Taigi tarpatominę sąveiką molekulėse lemia atomų valentiniai elektronai. Molekulės, kuriose sąveikaujantys atomai yra pavirtę priešingo ženklo krūvį turinčiais jonais, vadinamos joninėmis. Tarpatominis ryšys, pasireiškiantis šių jonų elektrostatine trauka, vadinamas joniniu. Daugelyje molekulių, tarp jų ir paprasčiausiose dviatomėse molekulėse (H2, O2, N2 ir t.t.), elektronai nepereina iš vieno atomo į kitą ir priešingų ženklų jonai nesusidaro. Cheminis ryšys, veikiantis molekulėje tarp elektriškai neutralių atomų, vadinamas valentiniu. Šio tipo ryšys būdingas molekulėms, sudarytoms iš vienodų atomų. Molekulės, kuriose egzistuoja valentinis ryšys, vadinamos atominėmis molekulėmis. Vienodų atomų cheminio ryšio kvantinę teoriją sukūrė V.Heitleris ir T.Londonas. 1927 m. jie artutiniais metodais

118

išaiškino H2 molekulės cheminį ryšį. Teoriškai buvo nustatyta, kad H2 molekulių cheminės savybės priklauso nuo elektronų sukinių orientacijos. Kai jie antilygiagretūs, tai atomams suartėjant, sistemos energija pastebimai mažėja ir susidaro cheminis ryšys. Tuomet, persiklojant elektronų krūvio debesims, jų krūvio tankis erdvėje tarp branduolių labai padidėja. Čia jau galima sakyti, kad kiekvienas elektronas vienu metu priklauso abiem branduoliams. Šitoks ryšys tarp atomų ir vadinamas valentiniu arba kovalentiniu. Kai elektronų sukiniai lygiagretūs, jų krūvio debesų tankis tarp atomų sumažėja iki 0 ir cheminis ryšys tarp atomų nesusidaro. Atominiuose spektruose matomos atskiros linijos, sudarančios serijas. Kiekvienoje atominio spektro serijoje linijos yra skirtingai nutolusios viena nuo kitos, prie serijos ribos jos suartėja. Molekuliniai spektrai atrodo visai kitaip, nei atominiai. Juose matomos siauresnės ir platesnės juostos, kurios susideda iš artimų spektro linijų. Kiekvienoje juostoje prie vieno krašto linijos taip sutankėja, kad susilieja, ir juostos kraštas atrodo neryškus. Dėl būdingos savo išvaizdos molekuliniai spektrai vadinami juostiniais spektrais. Juostos molekuliniuose spektruose pastebimos infraraudonųjų, regimųjų ir ultravioletinių bangų diapazonuose. Artimos juostos sudaro juostų grupes. Dviatomių molekulių spektruose būna kelios juostų grupės. Kuo molekulės sudėtingesnės, tuo sudėtingesni ir jų spektrai. Pavyzdžiui, daugiaatomių sudėtingos konfigūracijos molekulių spektruose ultravioletinėje ir regimojoje dalyse matomos tik ištisinės plačios absorbcijos (emisijos) juostos. Molekulinio spektro atskira linija atsiranda, kintant molekulės energijai. Molekulinių spektrų svarbiausius dėsningumus lemia molekulės kvantuotos energijos

W = We + Wv + Wr (8.6) pokyčiai. Čia We – elektronų judėjimo ir sąveikos energija atome, Wv – molekulę sudarančių atomų branduolių virpėjimo apie jų pusiausvyros padėtį energija ir Wr – molekulės kaip visumos sukamojo judėjimo (rotacijos) energija. Kintant molekulės energinei būsenai, absorbuojamas (arba emituojamas) kvantas, kurio dažnis pagal Boro dažnių sąlygą (8.3) yra lygus:

.hW

hW

hW

hW rve ∆

+∆

+∆

=∆

=ν (8.7)

Čia ∆We, ∆Wv ir ∆Wr – atitinkamų molekulės energijos dėmenų pokyčiai. Kadangi kiekvienas (8.6) formulės dėmuo gali turėti visą eilę diskretinių kvantuotų reikšmių, tai jų pokyčių reikšmės taip pat turi būti diskretinės. Taigi molekulės spektras susideda iš tankiai išsidėsčiusių linijų, kurios ir sudaro juostas. Norėdami išnagrinėti molekulinį spektrą, turime analizuoti kiekvieną (8.7) formulės dėmenį. Eksperimentiškai ir teoriškai nustatyta, kad:

∆Wr << ∆Wv << ∆We. Todėl molekulinių spektrų linijos susidaro įvairiuose elektromagnetinių bangų diapazonuose. 119

Norint išskirti dažnius, atitinkančius įvairių rūšių molekulės energijos pokyčius, patogiau nagrinėti jos absorbcijos spektrą. Emisijos ir absorbcijos spektrai vienas kito atžvilgiu yra apgręžiami. Juos sieja Kirchhofo dėsnis. Sakykime, kad į medžiagą, kurią sudaro tarpusavyje nesąveikaujančios molekulės, krinta ilgabangiai mažos energijos kvantai, ir išsiaiškinkime, kas bus, jeigu palaipsniui didės jų dažnis ν (kvanto energija). Kol kvanto energija hν nepasidarys lygi mažiausiam galimam molekulinės energijos pokyčiui – skirtumui tarp artimiausių molekulės energijos lygmenų, - šviesa nebus absorbuojama, ir absorbcijos spektro linijų nepastebėsime. Šviesos absorbcija prasidės, kai bangų ilgiai bus (0,1–1) mm, t.y. tolimoje infraraudonojoje spektro dalyje; tai atitiks molekulės rotacijos energijos pokyčius ∆Wr. Tokių bangų energijos kvantai gali perkelti molekulę iš vieno rotacinės energijos lygmens į kitą aukštesnį lygmenį. Taigi atsiras rotacinio absorbcijos spektro linija. Mažėjant krintančios šviesos bangos ilgiui, toje srityje gali atsirasti vis naujos rotacinio absorbcijos spektro linijos. Tokių linijų visuma ir sudaro rotacinį molekulinį absorbcijos spektrą. Apšvietus medžiagą infraraudonaisiais spinduliais, kurių bangos ilgiai yra nuo kelių iki keliasdešimties mikrometrų, jie absorbuojami, vykstant šuoliams tarp vibracinės energijos lygmenų molekulėje. Tada susidaro vibracinis absorbcinis molekulinis spektras. Kintant molekulės vibracinės energijos lygmenims, kartu kinta ir jos rotacinės energijos būsenos. Todėl, vykstant

šuoliui iš vieno vibracinio lygmens į kitą, kartu pakinta ir rotacinės energijos būsenos. Kitaip tariant, molekulės vibracinė energija kinta, vykstant vibraciniams –

rotaciniams šuoliams. Todėl susidaro bendras

vibracinis rotacinis molekulinis spektras. Tai schematiškai atvaizduota 8.1 paveiksle. Spektras, kurio dažniai νvibr.-rot. atitinka šuolį iš vieno vibracinio lygmens į kitą, susidės iš grupės labai artimų linijų, atsirandančių dėl drauge vykstančių skirtingų rotacinių šuolių. Jeigu tas linijas stebėsime prietaisu, kurio skiriamoji geba nedidelė, tai jos susilies į vieną juostą, kurią atitinka minėtas vibracinis šuolis. Apšvietus medžiagą regimosios šviesos ir ultravioletiniais spinduliais, jų kvantų energijos užtenka molekulei perkelti iš vieno elektroninio lygmens į kitą. Kiekvieną tokį lygmenį atitinka tam tikras molekulę sudarančių atomų elektronų išsidėstymas erdvėje, arba tam tikra elektronų konfigūracija ir tam tikra diskretinė energijos reikšmė. Tačiau, esant vienai kuriai elektronų

Rot

acin

iai l

ygm

enys

Vib

raci

niai

ly

gmen

ys

νvibr.

νvibr.-rot.

8.1 pav.

120

konfigūracijai, vienam molekulės elektroniniam lygmeniui, toje molekulėje dar galimi įvairūs branduolių virpesiai, t.y. visas rinkinys vibracinių energijos lygmenų. Vykstant šuoliams tarp tų elektroninių – vibracinių lygmenų, susidaro elektroninis vibracinis molekulinis spektras (8.2 pav.). Jo atskiros linijos

apibūdinamos dažniais νel.-vibr.. Be to, ant kiekvieno vibracinio energijos lygmens užsikloja rotacinių energijos lygmenų sistema, pavaizduota 8.1 paveiksle. Taigi

kiekvieną elektroninį – vibracinį šuolį atitinka tam tikra

juosta. Todėl visas elektroninis vibracinis molekulinis spektras susideda iš keleto juostų grupių regimojoje spektro srityje ir jai artimose srityse. Molekulinių spektrų tyrimu pagrįstais molekulinės spektroskopijos metodais tiriama molekulių sandara. Pagal elektroninius molekulinius spektrus sprendžiama apie molekulės elektroninius sluoksnius, molekulės disociacijos energiją ir kt. Pagal vibracinius molekulinius spektrus galima nustatyti molekulės cheminio ryšio tipą, jos erdvinę sandarą ir t.t. Molekulinių kvantinių šuolių pagrindu sukurti superaukštųjų dažnių elektromagnetinių bangų generatoriai (molekuliniai generatoriai), kvantiniai dažnio etalonai, kvantiniai laikrodžiai ir t.t.

8.1. KOKYBINĖ SPEKTRINĖ ANALIZĖ Darbo užduotis. Sugraduoti monochromatorių ir atlikti nežinomos medžiagos kokybinę spektrinę analizę. Išmoktini klausimai. Šviesos dispersija. Spektrų rūšys. Linijinių spektrų kilmė. Įvairių cheminių elementų linijinių spektrų skirtingumas. Kokybinės ir kiekybinės spektrinės analizės samprata. Teorinė dalis. Pakankamai įkaitintos kietosios, skystosios ir dujinės medžiagos bei jų garai spinduliuoja įvairių bangų ilgių šviesą. Tokia nemonochromatinė šviesa, sudaryta iš įvairių bangų ilgių, perėjusi per stiklinę prizmę (dėl šviesos dispersijos) išsiskaido į skirtingas spalvas, t.y. sudaro

Elek

troni

niai

ly

gmen

ys

Vib

raci

niai

lygm

enys

νel νel-vibr

8.2 pav.

121

spektrą. Spektrai skirstomi į emisinius ir absorbcinius. Emisiniai spektrai savo ruožtu skirstomi į ištisinius, juostinius ir linijinius. Šiame darbe tirsime emisinį linijinį spektrą. Jį sudaro atskiros įvairių spalvų spektrinės linijos. Tokią šviesą skleidžia praretintos vienatomės dujos ir cheminių elementų garai. Kiekvieną spektrinę liniją atitinka tam tikro ilgio šviesos banga. Kiekvieno cheminio elemento atomas skleidžia tik jam vienam būdingą spektrą. Iš spektro galima nustatyti jį skleidžiantį cheminį elementą. Medžiagos cheminės sudėties nustatymą, remiantis linijiniais spektrais,

vadiname spektrine analize. Jei nustatome tik medžiagą

sudarančius elementus, atliekame kokybinę spektrinę analizę. Praktiškai nebūtina ištirti visą elemento linijinį spektrą - užtenka stebėti vieną ar keletą šiam elementui būdingų linijų.

Aparatūra. Linijinį spektrą

stebime monochromatoriumi

УM-2. Pagrindinė jo dalis yra stiklinė pastovaus nuokrypio prizmė, dar vadinama Abės prizme. Ją sudaro dvi 300 laužiamojo kampo stačiakampės prizmės D ir E ir lygiašonė prizmė C (8.3 pav.). Prizmės D ir E veikia kaip viena lygiašonė prizmė, kurios laužiamasis kampas lygus 600. Jos dėl šviesos dispersijos sudaro spektrą ir vadinamos dispersijos 8.4 pav.

Žiūr

onas

Violetinė linija

Objektyvas

Rodyklė

Plyšys

Okuliaras

Kolimatorius

Židinio plokštuma

Abės prizmė

Šviesos šaltinis

Raudona linija

8.3 pav.

E

V

300

R

B

A

D

C 900 300

Balta šviesa

Ekranas

Spektras

122

prizmėmis. Lygiašonė prizmė C panaudota tik spindulių sklidimo krypčiai pakeisti (dėl visiško vidaus atspindžio nuo jos pagrindo AB). Siauras šviesos spindulių pluoštelis skleidžia mažo intensyvumo spektrą. Todėl į Abės prizmę nukreipiamas kolimatoriumi gautas platus lygiagrečių šviesos spindulių pluoštas. Spektras stebimas žiūronu, kurio objektyvas surenka vienodo ilgio šviesos spindulius židinio plokštumoje, sudarydamas spektrą. Šį spektrą stebime žiūrono okuliaru. Monochromatoriaus principinę schemą matome 8.4 paveiksle. Žiūrono okuliaro židinio plokštumoje yra statmenai į jo optinę ašį įtvirtinta rodyklė. Sukant Abės prizmę apie paveikslo plokštumai statmeną ašį, spektrinės linijos okuliare slenka statmenai į žiūrono pagrindinę optinę ašį. Taigi tam tikru Abės prizmės posūkiu kiekvieną spektrinę liniją galima sutapatinti su rodykle. Monochromatoriaus УM-2 išorinį vaizdą matome 8.5 paveiksle. Darbo eiga. 1. Iš darbų vadovo gavę okuliarą 1, įstatome į apkabą 2 (8.5 pav.).

2. Rankenėle 12 nuo šviesos kelio pašaliname sklendę (ant rankenėlės

pasirodo užrašas “OTKP”). Mikrometriniu sraigtu 11 atidarome kolimatoriaus plyšį (mikrometrinio sraigto būgnelio kraštas turi būti virš vertikalios milimetrinės skalės nulinio brūkšnio). Įjungiame monochromatoriaus apšvietimo lemputes į elektros tinklą. Jungikliais 16 ir 17 įjungiame žiūrono rodykles ir būgnelio apšvietimo lemputes. Sukdami okuliaro apkabą 2, gauname ryškų rodyklės atvaizdą (rodyklės apšvietimo spalvą galima pakeisti, pasukus revolverinį įtvarą 3 su šviesos filtrais). 3. Norint monochromatoriumi УM-2 nustatyti tiriamojo spektro linijų bangų ilgius, būtina jo būgnelį 13 sugraduoti bangos ilgiais. Tam tikslui

8.5 pav.

15 17

12

7

16

8

13

10

14

11

6

9

1

4

3

2

5

123

pasinaudojame gyvsidabrio garų išlydžio lempa, kurios spektras gerai žinomas. Ją pastatome prieš kolimatoriaus plyšį (2 ÷ 4) cm nuotoliu ir per transformatorių įjungiame į elektros tinklą. Sukame būgnelį 13 (sukama prizmė) tol, kol žiūrono okuliare pamatome spektro linijas. Jei spektro linijų nematome, patikriname, ar pašalinta sklendė ir ar atidarytas kolimatoriaus plyšys. Įsitikinę, kad gyvsidabrio garų lempa gerai apšviečia kolimatoriaus plyšį, mikrometriniu sraigtu 11 jį siauriname, kol gauname ryškias ir siauras spektro linijas. Sukdami būgnelį 13, kraštinę spektro liniją (raudoną arba violetinę) sutapdiname su okuliaro rodykle ir atskaitome būgnelio padalą n1, esančią virš indekso 14. Po to, šiek tiek pasukę būgnelį, antrą kartą sutapdiname okuliaro rodyklę su ta pačia linija, ir vėl atskaitome būgnelio padalą n2. Tą patį darome su kiekviena spektrine linija. Reikalingi gyvsidabrio garų spinduliuojamų bangų ilgiai nurodyti prie transformatoriaus korpuso pritvirtintoje lentelėje. Atlikę nurodytus matavimus, lempą išjungiame. Pagal gautus gyvsidabrio garų spektrinių linijų duomenis, milimetriniame popieriuje nubrėžiame monochromatoriaus būgnelio gradavimo kreivę n = f(λ). 4. Spektre atpažįstame visas lentelėje surašytas linijas. Lentelėje surašome svarbiausias Hg spektro linijas ir jų bangų ilgius.

8.1 lentelė

EilNr.

Linijinį spektrą

skleidžiantis elementas

Spektrinės

linijos spalva

Liniją

atitinkantis bangos ilgis

λ, nm

Būgnelio padalos

Padalų aritmetinis

vidurkis n=(n1+n2)/2

1 n1 = n2 =

⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅

5. Tiriame nežinomo elemento linijinį spektrą. Prieš kolimatoriaus plyšį pastatome tiriamąjį šviesos šaltinį. Toks šaltinis gali būti spiritinė lemputė, kurios liepsnoje ant padėklo užbarstyta tiriamosios medžiagos. Aukštoje temperatūroje ji suskyla į atomus ir skleidžia linijinį spektrą. Aprašytuoju būdu nustatome kiekvieną spektro liniją atitinkančią būgnelio 13 padalą n. 6. Remdamiesi monochromatoriaus gradavimo kreive n = f(λ), nustatome tiriamojo spektro linijų bangų ilgius.

8.2 lentelė Šviesos bangos ilgis

λ, nm

Cheminis elementas Šviesos bangos

ilgis λ, nm Cheminis elementas

611 In 480 Cd 590 Na 434 H 589 Na 408 Hg

124

7. Naudodamiesi 8.2 lentele, nustatome elementą, kurio spinduliuojamų bangų ilgiai geriausiai sutampa su mūsų nustatytais bangų ilgiais. 8. Baigę darbą, darbų vadovui grąžiname okuliarą. Kontroliniai klausimai 1. Paaiškinkite, ar visuomet šviesa lūžta prizmės pagrindo link. 2. Paaiškinkite, ar visuomet vienatomių dujų spektrai yra linijiniai. 3. Paaiškinkite, kodėl linijiniai spektrai būdingi atomų prigimčiai.

4. Paaiškinkite, ar visus cheminius elementus galima nustatyti, remiantis spektrine analize.

Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1989. - T.2. -

P.170 - 172. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. -

P. 148 - 159, 323 - 331. 3. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius:

Mokslas, 1992. - T.3. - P. 20 - 22.

8.2. FRANKO IR HERCO BANDYMAS

Darbo užduotis. Nubrėžti anodinės srovės stiprio Ia priklausomybės nuo tinklelio įtampos U2 kreivę Ia=f(U2); remiantis ja nustatyti pirmąjį kritinį (rezonansinį) Hg atomo potencialą ir apskaičiuoti jo atomų spinduliuojamų bangų ilgį.

Išmoktini klausimai. Boro postulatai. Franko ir Herco bandymas.

Teorinė dalis. Pirmąjį ir trečiąjį Boro postulatą patvirtino bandymai, kuriuos atliko 1913 m. D.Frankas ir G.Hercas. Jie tyrė stabdančiojo potencialo metodu elektronų smūgius su Hg garų atomais. Bandymų esmė buvo tokia:

elektronai, greitinami elektrinio lauko, skriedavo pro Hg garus ir susidurdavo su jų atomais.

Bandymų schema atvaizduota 8.6 paveiksle. Kaitinamas katodas K, emituojantis elektronus, tinklelis T ir anodas A sumontuoti stikliniame vamzdelyje V, į kurį prileista apie 10 Pa slėgio gyvsidabrio garų. Anodas A sujungtas su jautriu galvanometru G,

K T A V

G

8.6 pav.

125

kuriuo matuojamas elektronų sukeltos elektros srovės stipris. Tarp katodo ir tinklelio sudaromas greitinantis elektrinis laukas, kurio įtampa U2, o tarp tinklelio ir anodo – silpnas stabdantis įtampą ~0,5 V.

Nustatyta, kad, didinant įtampą tarp katodo ir tinklelio, iš pradžių srovės stipris didėja, bet vėliau, esant tam tikrai įtampai, staiga sumažėja. Po šio pirmojo anodinės srovės stiprio staigaus pakitimo vyksta tolimesni, taisyklingai nutolę vienas nuo kito kitimai. 8.7 paveikslas grafiškai vaizduoja anodinės srovės stiprio Ia priklausomybę nuo įtampos U2 tarp katodo ir tinklelio, kai elektronai lekia per gyvsidabrio garus. Matavimų duomenys yra aiškinami taip. Patekę į Hg garus, elektronai susiduria su jų atomais. Kol elektrinio lauko greitinamų elektronų energija nepasiekia tam tikro kritinio dydžio eU1 = ∆W1, jų smūgiai būna tik tamprūs ir anodinės srovės stipris didėja. Čia e = 1,6021⋅10-19 C – elektrono krūvio absoliutinė reikšmė, U1 - pirmasis kritinis atomo potencialas, ∆W1 – atomo energijos pokytis. Mažiausia įtampa greitinančiojo elektrinio lauko, kurį perėjęs elektronas netampriai susiduria su

atomu, vadinama pirmuoju kritiniu atomo potencialu. Bet kai tik elektrono kinetinė energija prilygsta kritiniam dydžiui eU1, prasideda netamprieji smūgiai. Elektronas, turintis tokią energiją, visą ją atiduoda Hg atomui ir jį sužadina, t.y. perkelia vieną atomo elektroną iš normaliosios energinės būsenos į sužadintąją būseną. Toks elektronas, visiškai netekęs kinetinės energijos, neįstengia nugalėti stabdančiojo lauko ir pasiekti anodą. Taigi tinklelio potencialui katodo

atžvilgiu pasiekus U1 reikšmę, anodinės srovės stipris ima staigiai silpnėti. Hg atomai, grįždami iš sužadintos būsenos į normaliąją, išspinduliuoja spektro liniją, kuri vadinama rezonansine linija. Jos bangos ilgis

λ = 1W

hc∆

; (8.8)

čia c – šviesos greitis vakuume, h – Planko konstanta, ∆W1 – atomo energijos pokytis (jam pereinant iš normaliosios į pirmąją sužadintąją būseną) išreiškiamas taip:

∆W1 = eU1. (8.9) Panašus reiškinys turi įvykti ir kai eU1 = 2⋅∆W1 arba 3⋅∆W1, nes visais tais atvejais elektronai du, tris ir t.t. kartų netampriai susiduria su Hg atomais, netenka visos savo energijos ir nepasiekia anodo (žr. 8.7 pav.). 8.7 paveikslo kreivė liudija, kad pirmasis Boro postulatas yra teisingas.

U1 U, V 0

Ia

8.7 pav.

126

Taigi Franko ir Herco bandymai įrodė, kad elektronai, susidurdami su Hg atomais, perduoda atomams tiktai tam tikras energijos porcijas, t.y. atomo energija yra kvantuota. Aparatūra ir darbo metodas. Matavimo aparatūrą (8.8 pav.) sudaro Franko ir Herco vamzdelis 1, elektroninis blokas 2, krosnelė 3, termopora temperatūrai matuoti 4 ir voltmetras 8.

Elektroninį bloką sudaro reguliuojamų įtampų šaltiniai visiems Franko ir Herco vamzdelio elektrodams, matavimo grandinės ir švieslentė 5. Blokas valdomas matavimo perjungėju 6 bei darbo režimo perjungėju 7, o įtampos keičiamos rankenėlėmis U1, U2 ir U3. Franko ir Herco vamzdelio elektrinė schema pavaizduota 8.9 paveiksle. Jos pagrindinę dalį sudaro elektroninis vamzdelis 1, iš kurio išsiurbtas oras ir pripildytas Hg garų (kurių slėgis apie 10 Pa). Įkaitęs katodas 2 emituoja elektronus, kuriuos greitina įtampos U2 srovės šaltinis. Tinklelio 3 ir anodo 5 grandinėje įjungti elektronus stabdančios nedidelės įtampos U3 = 3V šaltinis ir jautrus prietaisas (8), matuojantis įtampą proporcingą anodinės srovės stipriui Ia. Sugėręs energijos kiekį ∆W1 = eU1, Hg atomas tampa sužadintu. Grįždamas į normaliąją būseną, jis išspinduliuoja tam tikro bangos ilgio λ

55588

U1

U3

NiCr-Ni

U2 U2/10

A

S JA∼UA

UA

1

2

3

4

5

8

8.8 pav.

7

6

127

ultravioletinius spindulius. Pirmojo kritinio (rezonansinio) potencialo U1 vertes nustatome iš gautosios eksperimentinės Ia = f(U2) kreivės (žr. 8.7 pav.). Nustačius rezonansinio potencialo eksperimentinę vertę ir žinant e, c ir h skaitines vertes, galima apskaičiuoti Hg garų atomų spinduliuojamųjų bangų ilgį λ. Darbo eiga. 1. Elektroninio bloko valdymo rankenėles grąžiname į pradinę padėtį: U1, U2 ir U3 – į kraštinę kairiąją padėtį, matavimo perjungėjo 6 rankenėlę - į padėtį “υ”, režimo perjungėjo 7 - į padėtį “Reset” ir įjungiame

maitinimą jungikliu, esančiu užpakalinėje elektroninio bloko sienelėje (panelėje) (pradeda šviesti jungiklio rankenėlė ir žalias šviesdiodis “Hg”, esantis elektroninio bloko priekinėje panelėje (sienelėje)) Švieslentė rodo pasirinktą darbo temperatūrą (~1800C). Automatiškai įsijungia krosnelės kaitinimo grandinė (šviesdiodis “Hg” pradeda šviesti geltonai). Matavimo perjungėją 6

perjungiame į “υ” padėtį (dabar švieslentė rodo temperatūrą, esančią Franko ir Herco vamzdelyje). Laukiame, kol ji taps artima “υs”, t.y. apie 1800 C (tuomet šviesdiodis “Hg” vėl švies žaliai).

2. Nustatome U1 ir stabdančios įtampos U3 skaitines vertes (jos viso eksperimento metu išlieka pastovios), nurodytas prie maketo. Pastaba. Įtampų U1 ir U3 skaitines vertes išmatuojame, matavimo perjungėją 7 pasukdami į U1 ir U3 atitinkamai ir sklandžiai sukdami U1 ir U3 rankenėles.

3. Ištiriame Ia = f(U2) priklausomybę. Matavimo perjungėją 7 perjungiame į U2 padėtį, o režimo – į “Man” padėtį (dabar švieslentė rodo įtampos U2 vertę, o voltmetras 8 – dydį, proporcingą anodinės srovės stipriui Ia). Lėtai didindami įtampą U2 iki 30 V, kartu registruojame voltmetro 8 parodymus.

4. Baigę eksperimentinę dalį, U2, U1 ir U3 įtampų reguliavimo rankenėles gražiname į kraštinę kairiąją padėtį, įjungiame režimą “Reset” ir išjungiame elektros tinklą.

5. Esant U1 = const ir U3 = const, nubrėžiame kreivę Ia = f(U2). 6. Naudodamiesi ta kreive, nustatome ϕ1 (žr. 8.7 pav.). 7. Apskaičiuojame Hg atomų spinduliuojamųjų bangų ilgį λ.

8.9 pav.

f

fk

Ia

U1 U2 U3

1 2

5

3

128

Kontroliniai klausimai 1. Paaiškinkite Franko ir Herco bandymą. 2. Ką patvirtino Franko ir Herco bandymas? 3. Boro postulatai. 4. Boro teorijos laimėjimai ir sunkumai.

Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. -

P.326 - 334. 2. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius:

Mokslas, 1992. - T.3. - P.22 - 26. 3. Савельев И.В. Курс физики. – М.: Наука, 1989. – Т.3. – С.86 – 93.

8.3. PLANKO KONSTANTOS NUSTATYMAS REMIANTIS MOLEKULINIAIS ABSORBCIJOS

SPEKTRAIS

Darbo užduotis. Ištirti kai kurių medžiagų absorbcijos spektrus ir nustatyti Planko konstantą.

Išmoktini klausimai. šviesos dispersija (normalioji ir anomalioji). Dispersijos spektras. Emisijos ir absorbcijos spektrų samprata. Molekuliniai spektrai. Rotacinio, vibracinio ir elektroninio molekulės spektro susidarymas.

Teorinė dalis. Dydis, išreiškiantis medžiagos lūžio rodiklio n kitimo greitį, kintant šviesos bangos ilgiui λ, vadinamas šviesos dispersija (D=dn/dλ). Visų skaidriųjų medžiagų lūžio rodiklis, mažėjant bangos ilgiui, didėja. Taigi violetiniai spinduliai stipriau laužiami negu raudoni (normalioji dispersija). Kokios nors medžiagos emituojamų dažnių (arba bangų ilgių) visuma vadinama tos medžiagos emisijos spektru. Medžiagos absorbuojamų dažnių (arba bangų ilgių) visuma yra vadinama jos absorbcijos spektru. Kiekviena medžiaga sugeria tų dažnių šviesą, kuriuos ji esamomis sąlygomis emituoja (Kirchhofo dėsnis). Atskirų molekulių emisijos ir absorbcijos spektrai - juostų visuma. Juostas sudaro labai arti viena kitos išsidėsčiusios spektro linijos. Molekuliniai spektrai vadinami juostiniais spektrais. Juostos molekuliniuose spektruose pastebimos infraraudonųjų, regimųjų ir ultravioletinių bangų diapazonuose. Gana artimos juostos sudaro juostų grupes. Molekulinio spektro atskira linija atsiranda kintant molekulių kvantuotai energijai. Molekulės pilnutinė kvantuota energija 129

W = Wr + Wv + We. (8.10) Čia Wr - molekulės sukamojo judėjimo (rotacinė) energija; Wv - molekulę sudarančių atomų branduolių virpesių apie jų pusiausvyros padėtis (vibracinė) energija; We - elektronų judėjimo molekulės atomuose energija. Kiekvienas dėmuo įgyja diskretines vertes. Molekulės energijos atitinkamų dalių pokyčiai ∆Wr, ∆Wv ir ∆We taip pat įgyja diskretines vertes. Molekulės energijos pokytis

∆W = ∆Wr + ∆Wv + ∆We. (8.11) Pagal Boro taisyklę kvanto, kurį išspinduliuoja molekulė, kintant jos energinei būsenai, dažnis:

.hW

hW

hW

hW evr ∆

+∆

+∆

=∆

=ν (8.12)

Bandymais ir teoriniais skaičiavimais nustatyta, kad ∆Wr << ∆Wv << ∆We. Į medžiagą krintanti elektromagnetinė banga yra absorbuojama. Kai krintančios šviesos bangos ilgis λ=(0,1÷1) mm (tolimoji infraraudonoji spektro sritis), energijos kvantai hν atitinka molekulės rotacinės energijos pokyčius ∆Wr. Absorbavusi fotoną molekulė pereina iš žemesniojo rotacinio energijos lygmens į aukštesnįjį. Šitaip atsiranda molekulės rotacinio absorbcijos spektro linija. Mažėjant bangos ilgiui, toje srityje gali atsirasti vis naujos rotacinio absorbcijos spektro linijos. Tokių spektro linijų visuma ir yra rotacinis absorbcinis molekulės spektras.

Medžiagai absorbavus infraraudonosios spektro srities λ=(1÷10) µm ilgio elektromagnetines bangas, dydžiu ∆Wv pakinta molekulę sudarančių atomų branduolių virpesių apie jų pusiausvyros padėtis energijos. Šuolių tarp vibracinių energijos lygmenų metu ir susidaro molekulės vibracinis spektras. Pakitus molekulės vibracinei energijai, kartu pakinta ir jos rotacinės energijos būsenos. Todėl ir susidaro bendras vibracinis - rotacinis spektras. Kiekvieną molekulės šuolį tarp dviejų vibracinių lygmenų (jo metu yra absorbuojama arba išspinduliuojama νvibr dažnio spektro linija) (žr. 8.10 pav.) lydi šuoliai tarp rotacinių energijos lygmenų (žr. 8.11 pav.). Todėl susidaro νvibr-rot dažnio spektras. Jį sudaro labai artimų spektro linijų grupės. Tos linijos atsiranda vykstant rotaciniams šuoliams, kuriuos lydi vienas vibracinis šuolis. Visos tos linijos ir sudaro vibracinę - rotacinę juostą.

rotaciniai lygmenys vibraciniai

lygmenys νvibr.

νvibr-rot

8.10 pav. 8.11 pav.

130

Absorbuojant regimojo ir ultravioletinio diapazono elektromagnetines bangas, kinta ir We. Tada vyksta molekulės šuoliai tarp skirtingų elektroninių energijos lygmenų ir susidaro elektroninis molekulės spektras. Kiekvieną elektroninį molekulės energijos lygmenį atitinka skirtingos galimos atomų branduolių vibracijos molekulėje, t.y. vibracinių energijos lygmenų aibė.

Molekulės šuolį tarp dviejų elektroninių lygmenų (žr. 8.12 pav.) lydi daugybė šuolių tarp vibracinių lygmenų.Susidaro elektroninis - vibracinis νel-vibr dažnių molekulės spektras. Jį sudaro artimų spektro linijų grupės. Atskira tokių linijų grupė vadinama elektronine - vibracine juosta (žr. 8.13 pav.). Be to, reikia atsižvelgti ir į tai, kad kiekvieną vibracinę energijos būseną atitinka aibė rotacinių lygmenų (žr. 8.11 pav.). Visą elektroninį - vibracinį spektrą regimojoje ir jai artimoje srityje sudaro kelių besidengiančių juostų grupių sistema. Tos juostų grupės ir sudaro plačią juostą - juostinį molekulinį spektrą. Pagal kvantinę šviesos teoriją atomai ir molekulės gali spinduliuoti ir absorbuoti energiją tik tam tikromis porcijomis (kvantais), kurių dydis ε=hν=hc/λ. Čia ν - spinduliavimo (absorbcijos) dažnis, c - šviesos sklidimo greitis vakuume, λ - spinduliavimo (absorbcijos) bangos ilgis, h - Planko konstanta. Aparatūra ir darbo metodas. Šiame darbe reikia nustatyti Planko konstantą, remiantis absorbcijos spektru. Yra žinoma, kad, veikiant šviesai, galimi įvairūs cheminiai virsmai. Pavyzdžiui, angliarūgštės skilimas žaliuose augalų lapuose, kai kurių molekulių skilimai, su kuriais yra susijęs dažų išblukimas, ir t.t. Molekulė, absorbavusi šviesos kvantą, gali suskilti. Planko konstantai h nustatyti tiriamas kalio permanganato (KMO4) tirpalo molekulinis absorbcinis spektras. Didžiausias bangos ilgis λ1, kurio energijos kvantas W1 gali sukelti skilimą, atitinka absorbcijos juostos pradžią šio tirpalo spektre. Taigi dydis

hcW

λ11= . (8.13)

8.13 pav.

vibraciniai lygmenys

elektroniniai lygmenys νel.

8.12 pav.

νel-vibr.

131

Antra vertus, energijos kiekis sunaudotas vienos molekulės skilimo reakcijai, yra lygus:

JNQW

A=1 . (8.14)

Čia Q = 49,0 ⋅ 103 cal/mol – šilumos kiekis, reikalingas suskaldyti visas vieno molio molekules

8.14 pav. Iš (8.13) ir (8.14) lygčių nustatome Planko konstantą:

h jQcN A

=λ1 . (8.15)

Aparatūrą sudaro: 1 - monochromatorius M-2; 2 - gyvsidabrio garų išlydžio lempa; 3 - kaitinamoji elektros lempa; 4 - jų maitinimo šaltinis; 5 - optinis staliukas; ir 6 - kondensorius (žr. 8.14 pav.). Aparatūros optinė schema pavaizduota 8.15 paveiksle. Čia Š - šviesos šaltinis, K - kolimatorius, P - dispersijos (Abės) prizmė, Ž - žiūronas.

Darbo eiga. I. Monochromatoriaus gradavimas. 1. Iš darbų vadovo gautą okuliarą įstatome į žiūroną.

8.15 pav.

Ž

Š K P

4

1

2

3

5 6

132

2. Paruošiame 8.3 lentelę ir į ją įrašome Hg spektro linijų bangų ilgius. (šią lentelę atkelti į 2-ajį punktą) 3. Rankenėle nuo šviesos spindulių kelio pašaliname sklendę (ant rankenėlės pasirodo užrašas “OTKP”). Mikrometriniu sraigtu nustatome optimalų kolimatoriaus plyšio plotį, įjungiame šviesos šaltinį. Sukdami žiūrono okuliarą, gauname ryškų rodyklės atvaizdą. 4. Sugraduosime monochromatoriaus būgnelio padalas bangos ilgio vienetais. Gyvsidabrio garų (Hg) išlydžio lempą pastatome prieš kolimatoriaus plyšį (2 ÷ 4) cm atstumu, įjungiame maitinimo šaltinį į elektros tinklą ir trumpais žadinimo jungiklio spustelėjimais sužadiname lempą. Sukame monochromatoriaus būgnelį (kartu sukasi ir Abės prizmė) tol, kol žiūrono okuliaro regėjimo lauke pamatome spektro linijas. Jei spektro linijų nematome, patikriname, ar pašalinta sklendė ir ar yra atidarytas kolimatoriaus plyšys. Įsitikinę, kad Hg lempa gerai apšviečia kolimatoriaus plyšį, mikrometriniu sraigtu jį siauriname, kol gauname ryškias ir siauras spektro linijas. Atpažįstame visas 8.3 lentelėje surašytas spektro linijas. Pasukdami būgnelį, kraštinę raudoną spektro liniją sutapdiname su okuliaro regėjimo lauke matoma rodykle ir atskaitome būgnelio padalą n1, esančią virš indekso. Analogiškus matavimus atliekame ir su kitomis spektro linijomis (imtinai iki violetinės II linijos). Pastaba. Hg garų spinduliuojamų spektro linijų spalva ir bangų ilgiai nurodyti virš maitinimo šaltinio pritvirtintoje lentelėje. Tokius pat matavimus atliekame su kiekviena Hg garų spektro linija dar kartą, matuodami priešinga kryptimi (nuo violetinės II iki raudonos I linijos). Atskaitome padalas n2. Atlikę matavimus, išjungiame Hg lempą ir nustumiame ją į priekį. Matavimų duomenis surašome į lentelę.

8.3 lentelė

Medžiaga

Eil. Spektro linijos

Bangos

Būgnelio skalės padalos

Padalų aritmetinis

Nr. spalva ilgis λ, Å n1 n2 vidurkis n 1

Hg 2 ⋅ ⋅

4. Pagal gautus duomenis milimetriniame popieriuje nubrėžiame monochromatoriaus būgnelio gradavimo kreivę n = f(λ).

II. KMnO4 druskos vandeninio tirpalo absorbcijos spektro tyrimas. Šio tirpalo absorbcijos spektrą sudaro labai arti esančių juostų visuma. Tiriamos juostos ar absorbcijos srities padėčiai apibūdinti spektre nustatysime jos absorbcijos pradžios ir pabaigos bangų ilgius λ1 ir λ2.

133

1. Įjungiame kaitinamosios lempos jungiklį ir pro monochromatoriaus žiūrono okuliarą stebime ištisinį emisijos spektrą.

2. Tarp monochromatoriaus kolimatoriaus plyšio ir kondensoriaus pastatome optinį staliuką.

3. Ant optinio staliuko pastatome kiuvetę su tiriamuoju tirpalu. 4. Reguliuodami kolimatoriaus įėjimo plyšio plotį ir sukdami žiūrono

okuliarą, gauname ryškią absorbcijos spektro pradžios padėtį. 5. Monochromatoriaus būgnelio skalėje 2 kartus atskaitome absorbcijos

juostos pradžios ir pabaigos padėtis . Apskaičiuojame jų vidutines vertes <n1> ir < n2>.

6. Naudodamiesi monochromatoriaus gradavimo kreive n = f(λ), nustatome absorbcijos juostos pradžios ir pabaigos bangų ilgius λ1 ir λ2.

7. Matavimų rezultatus surašome į lentelę.

8.4 lentelė Absorbcijos spektro juosta

Medžiaga Juostos pradžia Juostos pabaiga

KMnO4 Būgnelio

skalės padala n1

Bangos ilgis λ1, Å

Būgnelio skalės padala n2

Bangos ilgis λ2, Å

8. Naudodamiesi (8.15) formule ir gautąja λ1 skaitine verte,

apskaičiuojame Planko konstantą.

Kontroliniai klausimai 1. Ką vadiname šviesos dispersija? 2. Apibūdinkite absorbcijos ir emisijos spektrus. 3. Kokius spektrus skleidžia molekulės? 4. Paaiškinkite, kaip susidaro molekuliniai spektrai? 5. Paaiškinkite molekulės pilnutinės energijos formulę.

Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. -

P. 148 - 152 ir 395 - 398. 2. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius:

Mokslas, 1992. - T.3. - P.92 - 97.

134

9. ATOMO BRANDUOLIO FIZIKOS ELEMENTAI

Iki XIX a. pabaigos buvo manoma, jog atomai yra medžiagos elementariosios dalelės, t.y. nedalomi. Tačiau A.Bekerelis aptiko urano druskų skleidžiamą iki tol nežinotą spinduliavimą. Prancūzų fizikai Pjeras Kiuri ir Marija Sklodovskaja – Kiuri nustatė, kad panašius spindulius skleidžia toris, polonis ir ypač intensyviai spinduliuoja radis. Todėl šiuos spindulius skleidžiančias medžiagas pavadino radioaktyviomis, o savybę juos skleisti – radioaktyvumu. Radioaktyviųjų spindulių sudėtį pirmąkart išanalizavo M.Kiuri, ištyrusi, kaip jie nukrypsta magnetiniame lauke. Ji eksperimentiškai nustatė, kad magnetinei indukcijai statmenas pluoštelis suskilo į tris pluoštelius, kuriuos ji pavadino α, β ir γ spinduliais. Pagal tai, kaip nukrypo spindulių pluošteliai, mokslininkė nustatė, kad α spinduliai turi teigiamą krūvį, β spinduliai – neigiamą, o γ spinduliai krūvio neturi. E.Rezerfordas, tirdamas α dalelių sklaidą medžiagomis, priėjo išvados, kad atomas sudarytas iš teigiamai įelektrinto branduolio ir jį supančių elektronų. Išanalizavęs bandymų rezultatus, jis įrodė, kad atomų branduolių matmenys yra (10-14 – 10-15)m eilės. Rezerfordas nustatė, kad α spinduliai yra helio branduolių srautas. Ištyrus β spindulių prigimtį paaiškėjo, kad tai elektronų srautas. γ spinduliai – tai labai trumpos elektromagnetinės bangos. Jų energijos spektras diskretinis. E.Rezerfordui 1911 m. atradus atomo branduolį, paaiškėjo, kad jis kinta radioaktyviojo skilimo metu. Iš čia aišku, kad atomo branduolys yra sudėtinis ir dalomas. E.Rezerfordas, α dalelėmis apšaudydamas azoto branduolius, atrado protoną. Tirdamas branduolines reakcijas, anglų fizikas Dž.Čedvikas atrado neutroną. Tai jau buvo prielaidos atomo branduolio sandarai išaiškinti. Vėliau nepriklausomos mokslininkų grupės paskelbė hipotezę, kad atomo branduolys yra tarpusavyje sąveikaujančių protonų ir neutronų sistema. Šios branduolio sudėtinės dalelės vadinamos nukleonais. Protonas yra vandenilio, kurio masės skaičius A = 1, branduolys. Tai stabili subatominė dalelė. Ji turi elementarųjį teigiamą elektros krūvį e=1,60⋅10-19 C. Protono rimties masė mp ≈ 1,673⋅10-27 kg.

116

Neutronas yra elektriškai neutrali subatominė dalelė. Jo rimties masė mn≈1,675⋅10-27 kg. Dėl to, kad laisvojo neutrono rimties masė yra didesnė už protono masę, neutronas yra nestabilus. Veikiant silpnajai sąveikai, laisvasis neutronas spontaniškai virsta protonu, išspinduliuodamas elektroną ir elektroninį antineutriną. Atomų branduoliai esti stabilūs ir nestabilūs (radioaktyvieji). Visų branduolių svarbiausios charakteristikos yra elektros krūvis, masė, ryšio energija, branduolio spindulys, energijos spektras. Nestabilūs branduoliai dar apibūdinami gyvavimo trukme, ar skilimo pusamžiu, radioaktyvaus virsmo tipu ir t.t. Protonų bei neutronų, t.y. nukleonų, skaičius branduolyje žymimas A ir vadinamas masės skaičiumi. Tuomet branduolio neutronų skaičius N = A – Z. Branduolius žymėsime šitaip: XA

Z ; čia X reiškia elemento cheminį simbolį. To paties elemento atomų branduoliai gali turėti įvairų neutronų skaičių – turime cheminio elemento izotopus (nuklidus). Cheminiai elementai yra kelių ar net keliolikos izotopų mišinys. Gamtoje egzistuoja įvairialypė kūnų sąveika. Tačiau makroskopinių kūnų tarpusavio sąveika suvedama į juos sudarančių dalelių sąveiką. Iki šiol fizikoje buvo skiriamos keturios fundamentalios elementariosios sąveikos: gravitacinė, silpnoji, elektromagnetinė ir stiprioji. Viena sąveika nuo kitos skiriasi sąveikos stiprumu, veikimo siekiu r0, sąveikos trukme τ. Gravitacinio veikimo siekis yra begalinis. Ši sąveika yra universali. Ji pasireiškia visoms dalelėms, tačiau kadangi yra silpna, tai neturi apčiuopiamos įtakos mikropasaulio reiškiniams. Žymiai stipresnė už gravitacinę yra silpnoji sąveika. Joje dalyvauja daugelis subatominių dalelių. Silpnosios sąveikos veikimo siekis yra labai mažas (r0 ~ 10-18 m). Ji lemia vienų nestabilių dalelių savaiminį virsmą kitomis, branduolių radioaktyvųjį skilimą ir kai kuriuos kitus virsmus. Už abi šias sąveikas gerokai stipresnė yra didelio siekio (r0 → ∞) elektromagnetinė sąveika. Ji būdinga visoms elektringoms dalelėms. Tačiau visų stipriausia yra stiprioji sąveika. Jos veikimo siekis yra labai mažas (r0 ~ 10-15 m). Ji jungia nukleonus atomo branduolyje. Jai veikiant gali atsirasti naujos dalelės. Atomų branduolių masę labai tiksliai galima nustatyti masių spektrometrais. Tikslūs eksperimentai parodė, kad atomo branduolio masė mb yra mažesnė už jį sudarančių laisvųjų nukleonų rimties masių sumą Z mp + N mn, t.y.

Z mp + (A – Z) mn – mb = ∆m. (9.1) Skirtumas ∆m vadinamas branduolio masės defektu. Jis nusako branduolį sudarančių protonų ir neutronų ryšio stiprumą. Taigi branduolys yra sąveikaujančių nukleonų skaičiaus A sistema. Ji apibūdinama ryšio energija ∆W. Branduolio ryšio energija lygi darbui, kurį reikia atlikti skaidant branduolį į laisvus protonus ir neutronus be papildomos

117

kinetinės energijos. Iš nukleonų sudarant branduolį, pagal energijos tvermės dėsnį, lygiai tiek pat energijos išsiskiria, ir jai ekvivalenčiu dydžiu ∆m sumažėja sistemos masė. Naudodamiesi Einšteino masės ir energijos sąryšio lygtimi, atomo branduolio ryšio energiją išreiškiame šitaip:

∆W = c2 [Zmp + (A – Z) mn – mb]. (9.2) Vienam nukleonui tenkanti ryšio energija, t.y. dydis ∆W/A, vadinamas nukleono ryšio energija branduolyje, arba specifine ryšio energija. Nukleono specifinė ryšio energija yra gana didelė. Vadinasi, branduolyje tarp nukleonų egzistuoja labai stipri sąveika, kuri vadinama stipriąja. Šią sąveiką apibūdinančios jėgos vadinamos branduolinėmis jėgomis. Jos yra traukos jėgos. Branduolinės jėgos yra trumpasiekės (r0 ~ 10-15 m). Stiprioji sąveika nepriklauso nuo nukleonų krūvio. Ji priklauso nuo sąveikaujančių nukleonų sukinių orientacijos. Branduolinės jėgos yra necentrinės jėgos. Branduolinės jėgos pasižymi įsotinimu, t.y. tarpusavyje sąveikauja ne bet koks nukleonų skaičius. Tikslios teorijos, paaiškinančios šių jėgų prigimtį ir dėsningumus, nėra. Šiuo metu gyvuoja pioninė branduolinių jėgų hipotezė. Pagal ją kiekvieną nukleoną gaubia virtualiųjų pionų debesėlis, sudarantis branduolinį lauką. Kai vieno nukleono virtualųjį pioną absorbuoja kitas nukleonas, tuomet tarp tų nukleonų susidaro stiprioji sąveika (π mezonai arba pionai buvo atrasti 1947 m.). Natūraliuoju radioaktyvumu vadinamas savaiminis vienų atomų branduolių virsmas kitų atomų branduoliais, kurio metu skleidžiami įvairių rūšių (α, β ir γ) radioaktyvieji spinduliai ir kai kurios subatominės dalelės (elektronai, pozitronai, neutronai, protonai, γ kvantai). Radioaktyvumui priskiriama: 1) alfa skilimas; 2) visi beta skilimo atvejai; 3) sunkiųjų branduolių spontaninis dalijimasis; 4) branduolių γ spinduliavimas; 5) protoninis radioaktyvumas. Radioaktyviojo skilimo dėsnis išreiškiamas taip:

teNN λ−= 0 ; (9.3) čia N0 – pradinis nestabilių branduolių skaičius (t = 0 momentu), N – nesuskilusių atomų branduolių skaičius t momentu, λ - skilimo konstanta. Ji nusako atomų branduolių skilimo spartą. Tai tikimybė branduoliui suskilti per laiko vienetą. Laiko tarpas T, per kurį suskyla pusė turimų atomų branduolių, vadinamas skilimo pusamžiu. Atvirkščias skilimo konstantai dydis

λτ 1= (9.4)

vadinamas nestabilaus atomo branduolio vidutine gyvavimo trukme. Iš (9.3) lygybės aišku, kad, prabėgus laiko tarpui t = τ, radioaktyviųjų branduolių skaičius N yra e kartų mažesnis už pradinį N0 . Radioaktyvųjį skilimą apibūdinantys dydžiai λ, T bei τ nepriklauso nuo to, ar radioaktyvieji atomai yra laisvi, ar junginyje su kitais atomais. Jie pastebimai nepriklauso nuo kūno temperatūros, slėgio bei kitų išorinių poveikių. Minėti 118

poveikiai pastebimai nepakeičia branduolio būsenos. Vadinasi, radioaktyvusis skilimas yra branduolinis procesas. Bandymais nustatyta, kad, vykstant radioaktyviajam skilimui, galioja elektros krūvių tvermės dėsnis. Pažymėję skylančio branduolio krūvį Z, o po skilimo susidariusių branduolių ir dalelių krūvius iZ , tą dėsnį išreiškiame šitaip:

.1

in

iZZ ∑

== (9.5)

Be to, nustatyta, kad natūraliam radioaktyviajam skilimui galioja masės skaičiaus tvermės dėsnis. Jį galime parašyti taip:

i

n

i

AA ∑=

=1

; (9.6)

čia A – skylančio (motininio) branduolio masės skaičius, o Ai – po radioaktyviojo skilimo atsiradusių branduolių (dukterinių) ir dalelių masės skaičiai. Apie 200 nestabilių, sunkesnių už šviną, elementų izotopų savaime spinduliuoja helio branduolius He4

2 (α daleles). Išspinduliavus α dalelę, motininio branduolio krūvis sumažėja dviem elementariais vienetais, o masės skaičius – keturiais vienetais. α skilimas vyksta pagal šią schemą:

.42

42 HeYX A

ZAZ +→ −

− (9.7) Čia X ir Y – motininio ir dukterinio branduolio cheminiai simboliai. α spinduliai veikia fotografinę plokštelę, intensyviai jonizuoja dujas. Tačiau jie palyginti mažai skvarbūs. Beta skilimu vadinamas radioaktyvaus atomo branduolio savaiminis virsmas naujo elemento branduoliu, kurio masės skaičius lygus motininio elemento masės skaičiui, o protonų skaičius dukteriniame branduolyje vienetu pakinta (∆Z = ± 1). Beta skilimas stebimas įvairiausios masės branduoliuose. Gamtoje stebimi trejopi beta skilimo procesai: 1. β- arba elektroninis skilimas; 2. β+ arba pozitroninis skilimas; 3. elektrono (K) pagavimas. β- skilimo metu iš branduolio išspinduliuojamas elektronas ( e0

1− ). Šio skilimo teoriją sukūrė italų fizikas E.Fermis. Kadangi branduolyje elektronų nėra, tai jis teigė, kad šie elektronai susidaro neutronui virstant protonu. Pagal Fermio teoriją, veikiant silpnajai sąveikai, nestabilaus branduolio vienas neutronas virsta protonu ( p1

1 ) ir išspinduliuojami virsmo metu susidarę

elektronas ( e01− ) bei elektroninis antineutrinas ( eν

~00 ). Taigi virsmas vyksta

pagal schemą .~0

001

11

10 eepn ν++→ − (9.8)

119

Dėl minėtojo virsmo naujai susidariusio branduolio (dukterinio) elektros krūvis dydžiu e padidėja (∆Z = 1), o masės skaičius nepakinta. Toks virsmas aprašomas šia schema:

eA

ZAZ eYX ν~0

0011 ++→ −+ ; (9.9)

čia Y – dukterinio elemento cheminis simbolis. β+ skilimo metu iš branduolio išspinduliuojamas pozitronas ( e0

1 - elektrono antidalelė) ir nekintant branduolio masės skaičiui, jo krūvis dydžiu e sumažėja (∆Z = -1). Šis reiškinys aiškinamas tokiu virsmu:

.00

01

10

11 eenp ν++→ (9.10)

Čia eν00 - elektroninis neutrinas.

Branduolys gali absorbuoti orbitinį elektroną. Šitoks reiškinys vadinamas elektrono pagavimu. Paprastai pagaunamas atomo giluminio sluoksnio (K) elektronas. Čia vyksta šitoks virsmas:

.00

10

01

11 enep ν+→+− (9.11)

γ spinduliavimas nekeičia branduolių krūvio ir masės skaičiaus. Nustatyta, kad vien γ spindulių natūralūs radioaktyvieji elementai nespinduliuoja: paprastai tie spinduliai lydi α arba β skilimą. Bandymais nustatyta, kad γ spindulius skleidžia ne motininis, o dukterinis branduolys, kuris susidarymo momentu būna sužadintas ir turi daugiau energijos, negu normalioje būsenoje. Dukterinis branduolys, pereidamas į normaliąją arba mažiau sužadintąją būseną, išspinduliuoja diskretinio (linijinio) spektro γ spindulius.

9.1. γ SPINDULIŲ SILPIMO MEDŽIAGOJE TYRIMAS

Darbo užduotis. Nustatyti γ spindulių, sklindančių dviem skirtingomis medžiagomis, tiesinį ir masinį silpimo koeficientą bei pusstorius. Išmoktini klausimai. Atomo branduolio sandara. Branduolinės jėgos. Natūralusis radioaktyvumas. Radioaktyviojo skilimo dėsnis. α ir β skilimas. Jonizuojančiojo spinduliavimo poveikis medžiagai ir jo stebėjimo bei registravimo metodai. Teorinė dalis. Aplinka sklindantys γ spinduliai yra absorbuojami ir sklaidomi. Įrodyta, kad siauro γ spindulių pluoštelio intensyvumas (energijos kiekis, pernešamas per sekundę pro vienetinio ploto paviršių, statmeną spindulių sklidimo krypčiai) medžiagoje mažėja pagal eksponentinį dėsnį:

I = I0e-µx; (9.12)

120

čia I - γ spindulių, perėjusių per x storio medžiagos sluoksnį, intensyvumas; I0 - į medžiagą krintančių γ spindulių intensyvumas. Dydis µ vadinamas tiesiniu silpimo koeficientu. Tai yra dydis, atvirkščias medžiagos sluoksnio storiui, per kurį perėjusių γ spindulių intensyvumas sumažėja e kartų (e - natūrinio logaritmo pagrindas). Tiesinis silpimo koeficientas priklauso nuo medžiagos tankio ρ. Todėl praktikoje dažnai naudojamas masinis silpimo koeficientas

µm = µ/ρ. (9.13) Medžiagos sluoksnio storis, sumažinantis γ spindulių intensyvumą du kartus, vadinamas pusstoriu d1/2. Iš (9.12) aiškėja, kad

µµ693,02ln

2/1 ==d . (9.14)

γ spindulių intensyvumų santykiui nustatyti naudojamas Geigerio ir Miulerio skaitiklis. Jį sudaro užlydytas stiklo vamzdelis V (9.1 pav.), kurio viduje yra praretintos dujos (jų slėgis iki 20 kPa. Jame yra du elektrodai. Vieną jų – katodą sudaro elektrai laidus K, kuris dengia vamzdelio vidinę sienelę.

Antrą elektrodą – anodą sudaro metalinė vielelė A, ištempta išilgai vamzdelio ašies. Prijungus aukštos įtampos šaltinį B, tarp elektrodų sudaromas stiprus elektrinis laukas. Šaltinio neigiamas polius prijungiamas prie katodo, o teigiamas – per didelės varžos rezistorių R prie anodo. Praeidami pro skaitiklį, γ fotonai dujų tiesiogiai beveik nejonizuota. Jie, sąveikaudami

su skaitiklio sienelių atomais, išmuša iš jų elektronus, kurie jonizuoja dujas smūgiu. Skaitiklyje atsiranda laisvųjų elektronų ir jonų, kurie, elektrinio lauko pagreitinti, savo ruožtu toliau jonizuoja dujas. Įvyksta išlydis dujose, ir elektros grandinėje pradeda tekėti srovė. Rezistoriaus R dydis parenkamas taip, kad išlydžio metu jame susidariusio įtampos kritimo, sukeliančio įtampos mažėjimą tarp anodo ir katodo, užtektų išlydžiui nutraukti. Taip suformuotas įtampos impulsas perduodamas į stiprintuvą, o po to – į registravimo įrenginį.

γ spindulių intensyvumą registruojančio Geigerio ir Miulerio skaitiklio darbinė įtampa parenkama tokia, kad išėjime per sekundę susidariusių impulsų skaičius N būtų proporcingas jonizuojančiojo spinduliavimo intensyvumui I, t.y.

I = rN. (9.15) Čia r - proporcingumo koeficientas. Iš (9.12) ir (9.15) lygčių gauname tiesinio silpimo koeficiento išraišką

R

V

Į reg

istra

vim

o įre

ngin

į

B

K A

9.1 pav.

121

xNN

xII )/ln()/ln( 00 ==µ ; (9.16)

čia N0 - medžiagos nesusilpnintų γ spindulių per sekundę sukeltų impulsų skaičius; N - per medžiagą perėjusių γ spindulių generuojamų impulsų skaičius. Aparatūra ir darbo metodas. Aparatūros išorinis vaizdas parodytas 9.2 paveiksle. γ spindulius skleidžia švino konteinerio K ilgos angos gale padėtas radioaktyvusis izotopas. Todėl γ spindulių pluoštelis, sklindantis S skaitiklio link, praktiškai yra lygiagretus. Švino ekranu E uždengus konteinerio angą, iš jo γ spinduliai nepateks į skaitiklį. Skaitiklio išėjime susidarę įtampos impulsai yra sustiprinami ir patenka į PS 02-4 tipo skaitmeninį skaičiavimo įrenginį 0. Aparatūra jungikliu (3) ir mygtuku “Tinklas” (4) įjungiama į elektros tinklą. Mygtuku “Nepertraukiamai/Vienkartinai” (1) keičiamas matavimo režimas iš periodinio į vienkartinį. Mūsų matavimai bus vienkartiniai. Nuspaudus (1) mygtuką “N”, įrenginys skaičiuoja impulsus, patenkančius į jį per laiko tarpą, kurį parenkame, nuspaudę perjungiklio (8) mygtuką, atitinkantį pageidaujamą sekundžių skaičių. Matavimo režimo mygtukas “T” šiame darbe nebus naudojamas. Nuspaudus mygtuką “Numetimas” (5), skaitmeniniame indikatoriuje nustatomi nuliai. Taip jis paruošiamas naujam matavimui. Nuspaudus mygtuką “Paleidimas” (7), pradedama matuoti ir užsidega signalinė lemputė “Skaičiavimas” (9). Praėjus pasirinktajam sekundžių skaičiui, matavimas automatiškai nutraukiamas, ir lemputė 9 užgęsta.

9.2 pav.

K E

M

7

0

8

10

S

6 9

1

4

3 2 5

122

Ar registravimo įrenginys tinka darbui, tikrinama taip: nuspaudžiami mygtukai “Patikrinimas” (10), 1000 (8) ir “Paleidimas” (7). Jei įrenginys suskaičiuoja 1000 impulsų ir sustoja, jis darbui tinka. Patikrinę įrenginį, mygtuką “Patikrinimas” grąžiname į pradinę padėtį. Darbo eiga. 1. Įjungę aparatūrą, leidžiame jai keletą minučių šilti. Po to patikriname, ar registravimo įrenginys tinka darbui. 2. Nustatome natūralųjį radioaktyvumo foną, t.y. impulsų, kuriuos per sekundę sukelia Žemės radioaktyvumas ir kosminiai spinduliai, skaičių. Tam tikslui konteinerio K angą uždengiame švino ekranu E. Skaičiavimo įrenginio rodmenis nustatome ties nulinėmis padalomis. Paleidžiame impulsų skaičiavimo įrenginį. Fono impulsus registruojame 1000 sekundžių. Impulsų skaičių padalijame iš laiko ir gauname natūralųjį radioaktyvumo foną n. 3. Nustatome impulsų, kuriuos per sekundę sukelia medžiagos nesusilpninti ir intensyvumą I0 turintys radioaktyvaus preparato skleidžiami γ spinduliai, skaičių N0. Tam tikslui nuo konteinerio angos pašaliname švino ekraną E. Preparato γ spindulių ir fono sukurtų impulsų suminį skaičių antrame punkte aprašytu būdu matuojame 300 sekundžių ir apskaičiuojame impulsų skaičių N0’ per sekundę. Tada vien tiriamųjų γ spindulių sukeliamų impulsų skaičius

N0 = N0’ - n. (9.17) 4. Nustatome impulsų skaičius Ni (i=1,2,...), kuriuos per sekundę sukelia pro du dėstytojo nurodytus medžiagos sluoksnius perėję atitinkamo intensyvumo I1 ir I2 γ spinduliai. Tam tikslui prieš konteinerio angą įdedame vieną, o po to kitą plokštelę ir anksčiau aprašytuoju būdu nustatome suminį impulsų skaičių Ni’ (i = 1,2) per sekundę. Tuomet vien radioaktyvaus preparato skleidžiamų ir medžiagos sluoksnius perėjusių γ spindulių sukeliamų impulsų skaičius

Ni = Ni’ – n, (i = 1, 2). (9.18) 5. Baigę eksperimentą, ekranu užsklendžiame konteinerio angą ir išjungiame aparatūrą iš elektros tinklo. 6. Mikrometru išmatuojame plokštelių storį xi. 7. Apskaičiuojame abiejų tirtų medžiagų tiesinius ir masinius γ spindulių silpimo koeficientus bei pusstorius. Matavimų ir skaičiavimų rezultatus surašome į lentelę.

9.1 lentelė Absorbuojan-

čios medžiagos

n

imp/s

N0’

imp/s

N0

imp/s

Ni’

imp/s

Ni

imp/s

xi, m

µi, m-1

µm’i

kg-1 m2

d1/2i,

m

Kontroliniai klausimai 1. Radioaktyviojo skilimo dėsnis. Skilimo pusamžis, skilimo konstanta.

123

2. α ir β skilimas. 3. γ spindulių susidarymas. 4. Kokie fizikiniai reiškiniai sąlygoja γ spindulių silpimą medžiagoje? 5. Paaiškinkite Geigerio ir Miulerio skaitiklio įrangą ir veikimo principą.

Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius:

Mokslas, 1992. - T.3. - P.127 - 142. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. -

P. 423 - 471, 474 - 479.

124

IŠORINIO FOTOEFEKTO DĖSNIŲ TYRIMAS Darbo užduotis. Ištirti vakuuminio fotoelemento voltamperinę ir šviesinę charakteristiką. Išmoktini klausimai. Išorinis fotoefektas. Fotono energija. Išorinio fotoefekto Einšteino lygtis. Teorinė dalis. Elektronų spinduliavimas iš kietųjų kūnų (metalų, puslaidininkių, dielektrikų) ir skysčių, absorbavus jiems elektromagnetinių bangų energiją, vadinamas išoriniu fotoefektu. Elektronas, sugėręs fotoną, kurio energija h didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą A, išlekia, turėdamas didžiausią kinetinę energiją :

Ekm = h - A. Ši lygtis vadinama Einšteino lygtimi išoriniam fotoefektui. Ji išreiškia energijos virsmų ir tvermės dėsnį. Kai sugerto fotono energija h < A, išorinis fotoefektas nevyksta. Jis prasideda tik nuo dažnio 0, tenkinančio lygybę:

h0 = A. Šis dažnis vadinamas ribiniu. Eksperimentiškai nustatyti tokie išorinio fotoefekto dėsniai: 1. Didžiausias pradinis fotoelektronų greitis priklauso nuo šviesos dažnio ir nepriklauso nuo jos intensyvumo. 2. Per laiko vienetą iš medžiagos išlekiančių fotoelektronų skaičius yra tiesiogiai proporcingas krintančios į medžiagą šviesos intensyvumui. 3. Kiekvienai medžiagai būdinga raudonoji fotoefekto riba, t.y. minimalusis šviesos dažnis 0, kuriam esant dar galimas išorinis fotoefektas. Išorinis fotoefektas tiriamas vakuuminiu fotoelementu. Jį sudaro stiklinis balionas, iš kurio išsiurbtas oras. Balione įrengti du elektrodai: katodas ir anodas. Katodas - dažniausiai plonas šarminių metalų sluoksnis, o anodas - vielos kilpa ar rutuliukas. Anodui suteikiamas teigiamas, o katodui - neigiamas potencialas. Todėl tarp jų susidaro elektrinis laukas. Šis laukas išlėkusius iš katodo fotoelektronus verčia judėti anodo link, ir elektrine grandine teka elektros srovė. Aparatūra ir darbo metodas. Aparatūros principinė schema pateikta 1 paveiksle. Čia Š - nuolatinės įtampos šaltinis, kurio įtampa keičiama; V – voltmetras; A – mikroampermetras; F – fotoelementas; K – katodas; A - anodas.

Darbo eiga. Patikriname, ar maitinimo bloko jungikliai išjungti, o autotransformatoriaus rankenėlė nustatyta ties nuline padala. Tik tada jį galime įjungti į elektros tinklą ir įjungti maitinimą! Toliau dirbame taip.

Fotoelemento voltamperinės charakteristikos tyrimas, esant tam tikram atstumui tarp šviesos šaltinio ir fotoelemento

1.1. Ištiriame fotoelemento voltamperinę charakteristiką. Tam tikslui parenkame tinkamą fotokatodo apšviestumą. Atitoliname šviesos šaltinį S nuo fotoelemento r nuotoliu. Maitinimo šaltinio rankenėle didindami anodo įtampą, stebime, kada bus gauta soties fotosrovė (toliau didinant įtampą, jos stiprumas nebekis). Jei soties fotosrovės negauname, truputį sumažinę įtampą ir padidinę r, vėl didiname įtampą, stebėdami fotosrovės stiprumo kitimą. Procedūrą kartojame tol, kol gauname soties fotosrovę. Tada, nekeisdami šaltinio padėties, anodo įtampą Ua nuo 0 didiname tol, kol gauname soties fotosrovę. Kartu pažymime fotosrovės stiprumo If vertes. Įtampą didiname tokiais intervalais, kad fotosrovės stiprumas ženkliai pakistų. Šį bandymą pakartojame, padidinę šaltinio nuotolį nuo fotoelemento. Matavimų rezultatus įrašome į lentelę.

S

Š V

F

A

1 pav.

K

A

1 lentelė

Matavimų eil. Nr.

Atstumas tarp šviesos šaltinio ir fotoelemento r, m

Anodo įtampa

Ua, V

Fotosrovės

stiprumas If, A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Gautuosius duomenis pavaizduojame If = f(Ua) grafikais.

Soties fotosrovės stiprumo priklausomybės tyrimas nuo apšviestumo 2.1. Ištiriame soties fotosrovės stiprumo priklausomybę nuo apšviestumo. Vienam iš pasirinktų atstumų r parenkame soties fotosrovės režimo įtampą. Tada didiname šaltinio nuotolį r iki didžiausio tokiais intervalais, kad fotosrovės stiprumas pastebimai pakistų, kartu žymime fotosrovės stiprumo Is' vertes. Po to, artindami šaltinį ir, esant toms pačioms r vertėms, žymime fotosrovės stiprumo Is'' vertes. Apskaičiuojame vidurkius <Is>. Matavimų rezultatus įrašome į lentelę. 2 lentelė

Soties fotosrovės stiprumą

atitinkanti įtampa Us, V

Atstumas tarp šviesos šaltinio ir fotoelemento

r, m

1/r2, 1/m2

Is', A

Is'', A

<Is>, A

Nubrėžiame <Is> = f(1/r2) grafiką. Pastaba: jei lemputės siūlelio matmenys daug mažesni už r, šviesos šaltinį galima laikyti taškiniu, ir tada fotokatodo apšviestumas proporcingas 1/r2. Baigę matavimus, anodo įtampą sumažinę iki nulio, išjungiame maitinimo bloką. Kontroliniai klausimai 1. Išorinis fotoelektrinis efektas. 3. Kokių prielaidų laikantis užrašyta Einšteino lygtis? 4. Kodėl fotoelektronų greičiai būna įvairūs?

KOKYBINĖ SPEKTRINĖ ANALIZĖ Darbo užduotis. Sugraduoti monochromatorių ir atlikti neţ inomos medţ iagos spektrinę analizę. Išmoktini klausimai. Šviesos dispersija. Spektrų rūšys ir juos skleidţ iančios medţ iagos. Įvairių cheminių elementų linijinių spektrų skirtingumas. Kokybinės spektrinės analizės samprata. Teorinė dalis. Pakankamai įkaitintos kietosios, skystosios ir dujinės medţ iagos bei jų garai spinduliuoja įvairių

bangų ilgių šviesą. Tokia nemonochromatinė šviesa, sudaryta iš įvairių bangų ilgių, perėjusi per stiklinę prizmę (dėl šviesos dispersijos) išsiskaido į skirtingas spalvas, t.y. sudaro spektrą. Spektrai skirstomi į emisinius ir absorbcinius. Emisiniai spektrai savo ruoţ tu skirstomi į ištisinius, juostinius ir linijinius. Šiame darbe tirsime emisinį linijinį spektrą. Jį sudaro atskiros įvairių spalvų spektrinės linijos. Tokią šviesą skleidţ ia praretintos vienatomės dujos ir cheminių elementų garai. Kiekvieną spektrinę liniją atitinka tam tikro ilgio šviesos banga. Kiekvieno cheminio elemento atomas skleidţ ia tik jam vienam būdingą spektrą. Iš spektro galima spręsti apie jį skleidţ iančio elemento rūšį. Medţ iagos cheminės sudėties

nustatymą, remiantis linijiniais spektrais, vadiname spektrine analize. Jei nustatome tik medţ iagą sudarančių elementų rūšis, atliekame kokybinę spektrinę analizę. Praktiškai nebūtina ištirti visą elemento linijinį spektrą - uţ tenka stebėti vieną ar keletą šiam elementui būdingų linijų.

Aparatūra. Linijinį spektrą stebime monochro-matoriumi УM-2. Pagrindinė jo dalis yra stiklinė pastovaus nuokrypio prizmė, dar vadinama Abės prizme. Ją sudaro dvi 30 lauţ iamojo kampo stačiakampės prizmės D ir E ir lygiašonė prizmė C (1 pav.). Prizmės D ir E veikia kaip viena lygiašonė prizmė, kurios lauţ iamasis kampas lygus 60. Jos dėl šviesos dispersijos sudaro spektrą ir vadinamos dispersijos prizmėmis. Lygiašonė prizmė C panaudota tik spindulių sklidimo krypčiai pakeisti (dėl visiškojo vidaus atspindţ io nuo jos pagrindo AB). Siauras šviesos spindulių pluoštelis skleidţ ia maţ o intensyvumo spektrą. Todėl į Abės prizmę nukreipiamas kolimatoriumi gautas platus lygiagrečių šviesos spindulių pluoštas. Spektras stebimas ţ iūronu, kurio objektyvas surenka vienodo ilgio šviesos spindulius ţ idinio plokštumoje, sudarydamas spektrą. Šį spektrą stebime pro ţ iūrono okuliarą. Monochromatoriaus principinę schemą matome 2 paveiksle. Ţiūrono okuliaro ţ idinio plokštumoje yra statmenai į jo optinę ašį įtvirtinta rodyklė. Sukant Abės prizmę apie paveikslo plokštumai statmeną ašį, spektrinės linijos okuliare slenka statmenai į ţ iūrono pagrindinę optinę ašį. Taigi tam tikru Abės prizmės posūkiu kiekvieną spektrinę liniją galima sutapatinti su rodykle. Monochromatoriaus УM-2

išorinį vaizdą matome 3 paveiksle. Darbo eiga. 1. Iš darbų vadovo gavę okuliarą 1, įstatome į apkabą 2 (3 pav.). 2. Rankenėle 12 nuo šviesos kelio pašaliname sklendę (ant rankenėlės pasirodo uţ rašas “OTKP”.). Mikrometriniu sraigtu 11 atidarome kolimatoriaus plyšį (mikrometrinio sraigto būgnelio kraštas turi būti virš vertikalios milimetrinės skalės nulinio brūkšnio). Įjungiame monochromatoriaus apšvietimo lemputes į elektros tinklą. Jungikliais 16 ir 17 įjungiame ţ iūrono rodykles ir būgnelio apšvietimo lemputes. Sukdami okuliaro apkabą 2, gauname ryškų rodyklės atvaizdą (rodyklės apšvietimo spalvą galima pakeisti, pasukus revolverinį įtvarą 3 su šviesos

filtrais).

3 pav.

15 17

12

7

16

8

13

10

14

11

6

9

1

4

3

2

5

2 pav.

Ţiūr

onas

Violetinė linija

Objektyvas

Rodyklė

Plyšys

Okuliaras

Kolimatorius

Ţidinio plokštuma

Abės prizmė

Šviesos šaltinis

Raudona linija

1 pav.

E

V

300

R

B

A D

C 900

300 Balta šviesa

Ekranas

Spektras

3. Norint monochromatoriumi УM-2 nustatyti tiriamojo spektro linijų bangų ilgius, būtina jo būgnelį 13 sugraduoti bangos ilgiais. Tam tikslui pasinaudojame gyvsidabrio garų išlydţ io lempa, kurios spektras gerai ţ inomas. Ją pastatome prieš kolimatoriaus plyšį (2 4) cm nuotoliu ir per transformatorių įjungiame į elektros tinklą. Sukame būgnelį 13 (sukama Abės prizmė) tol, kol ţ iūrono okuliare pamatome spektro linijas. Jei spektro linijų nematome, patikriname, ar pašalinta sklendė ir ar atidarytas kolimatoriaus plyšys. Įsitikinę, kad gyvsidabrio garų lempa gerai apšviečia kolimatoriaus plyšį, mikrometriniu sraigtu 11 jį siauriname, kol gauname ryškias ir siauras spektro linijas. Sukdami būgnelį 13, kraštinę spektro liniją (raudoną arba violetinę) sutapdiname su okuliaro rodykle ir atskaitome būgnelio padalą n1, esančią virš indekso 14. Po to, šiek tiek pasukę būgnelį, antrą kartą sutapdiname okuliaro rodyklę su ta pačia linija, ir vėl atskaitome būgnelio padalą n2. Tą patį darome su kiekviena spektrine linija. Reikalingi gyvsidabrio garų spinduliuojamų bangų ilgiai nurodyti prie transformatoriaus korpuso pritvirtintoje lentelėje. Atlikę nurodytus matavimus, lempą išjungiame. Pagal gautus gyvsidabrio garų spektrinių linijų duomenis, milimetriniame popieriuje nubrėţ iame monochromatoriaus būgnelio gradavimo kreivę n = f(). 4. Tiriame neţ inomo elemento linijinį spektrą. Prieš kolimatoriaus plyšį pastatome tiriamąjį šviesos šaltinį. Toks šaltinis gali būti spiritinė lemputė, kurios liepsnoje ant padėklo uţ barstyta tiriamosios medţ iagos. Aukštoje temperatūroje ji suskyla į atomus ir skleidţ ia linijinį spektrą. Aprašytuoju būdu nustatome kiekvieną spektro liniją atitinkančią būgnelio 13 padalą n. Matavimų rezultatus surašome į 1 lentelę. 1 lentelė

Eil. Nr.

Linijinį spektrą

skleidţ iantis elementas

Spektrinės linijos spalva

Liniją

atitinkantis bangos

ilgis , nm

Būgnelio padalos

Padalų aritmetinis vidurkis

n=(n1+n2)/2 n1 n2

1 Hg Raudona I 710 2 Raudona II 623,4 3 Raudonai oranţ inė I 612,4 4 Raudonai oranţ inė

II 607,3

5 Geltona I 579,1 6 Geltona II 577 7 Gelsvai ţ alia 546,1 8 Ţalia I 501 9 Ţalia II 491,6

10 Melsvai violetinė 435 11 Violetinė I 409 12 Violetinė II 404,7

5. Remdamiesi monochromatoriaus gradavimo kreive n = f(), nustatome tiriamojo spektro linijų bangų ilgius. 6. Naudodamiesi 2 lentele, nustatome elementą, kurio spinduliuojamų bangų ilgiai sutampa su mūsų nustatytais bangų ilgiais. 2 lentelė

Šviesos bangos ilgis , nm

Cheminis elementas

Šviesos bangos ilgis , nm

Cheminis elementas

611 In 480 Cd 590 Na 434 H 589 Na 408 Hg

7. Baigę darbą, darbų vadovui grąţ iname okuliarą. Kontroliniai klausimai 1. Paaiškinkite, ar visuomet šviesa lūţ ta prizmės pagrindo link. 2. Paaiškinkite, ar visuomet vienatomių dujų spektrai yra linijiniai. 3. Paaiškinkite, ar visus cheminius elementus galima nustatyti, remiantis spektrine analize.

LAZERIO ŠVIESOS DIFRAKCIJA Darbo užduotis. Nustatyti lazerio spinduliuojamos šviesos bangos ilgį bei ištirti plokščiųjų bangų difrakcijos maksimumų intensyvumus plyšio difrakciniame vaizde. Išmoktini klausimai. Difrakcijos samprata. Difrakcija plyšyje. Tiesinė difrakcinė gardelė. Gardelės sudarytas šviesos difrakcijos vaizdas. Intensyvumo maksimumų ir minimumų sąlygos. Teorinė dalis. Lazeris spinduliuoja į aplinką beveik monochromatinę plokščiąją bangą, sklindančią išilgai jo vamzdelio ašies. Šiame darbe lazerio spinduliuojamos šviesos bangos ilgis nustatomas tiesine difrakcine

gardele. Šviesos difrakcija - tai reiškinys, kai šviesos bangos, priėjusios maţ as (bangos ilgio eilės) kliūtis, maţ as angas arba siaurus plyšius, pastebimai uţ linksta. Apšvietus tiesinę difrakcinę gardelę plokščiąja monochromatine banga, ekrane susidaro difrakcinis vaizdas (1 pav.). Ţinant difrakcinės gardelės konstantą d ir nustačius k-osios eilės difrakcinio maksimumo kampą k, iš pagrindinių difrakcinių maksimumų sąlygos

d sin k = k apskaičiuojamas bangos ilgis . Čia koeficientas k = 0; 1; 2... Kai k = 0, k = 0, difrakcinei gardelei statmena kryptimi susidaro centrinis, intensyviausias, maksimumas. Jo atţ vilgiu simetriškai susidaro

aukštesniųjų eilių maksimumai (k = 1, 2, 3...), kurių intensyvumas, didėjant k, staigiai maţ ėja. Aparatūra ir darbo metodas. Matavimo aparatūrą (2 pav.) sudaro nejudamai ant optinio suolo 1 įtvirtintas lazeris 2, tiesinė difrakcinė gardelė 3, reguliuojamojo pločio plyšys 5, lazerio maitinimo blokas 6, fotovarţ a 7, jos maitinimo ir tekančios srovės matavimo blokas 8, difrakcinio vaizdo stebėjimo ekranas 9.

Įjungus lazerio maitinimo bloko “Tinklo” jungiklį, laukiama ilgiau nei 1 min., kol nusistovės aukštos įtampos lygintuvo terminis reţ imas. Tada, sukant rankenėlė 11, nustatoma 10 A stiprumo lazerio maitinimo srovė. Po 15 - 20 min. lazeris pradeda šviesti. Pastaba. Dirbant su lazeriu, negalima stebėti tiesioginių lazerio spindulių, nes jie pavojingi akims. Nustatant lazerio spinduliuojamos šviesos bangos ilgį, šviesos spindulių kelyje, statmenai spinduliams, pastatoma tik difrakcinė gardelė, kurios konstanta yra ţ inoma. Difrakcinio vaizdo stebėjimo ekranas su skale turi būti taip pat statmenas šviesos spinduliams. Iš 1 paveikslo matome, kad k-ojo difrakcinio maksimumo kampo k sinusas

išreiškiamas taip:

22 )5,0(5,0sin

k

kk

xLx

.

Čia L - atstumas tarp ekrano ir difrakcinės gardelės; xk - atstumas tarp k-osios eilės maksimumų. Kokybiškai tiriant difrakcinių maksimumų intensyvumų pasiskirstymą plokščiųjų bangų difrakcijai plyšyje stebėti, lazerio šviesos spindulių kelyje pastatomas tik plyšys. Plyšio plotis nustatomas toks, kad ekrane būtų matomas ryškus ir šviesus difrakcinis vaizdas. Fotovarţ a (2 pav.) įtvirtinama taip, kad jos langelis ir difrakcinis vaizdas būtų vienodame aukštyje. Tada fotovarţ a, kuri prijungta prie mikroampermetro ir maitinimo bloko 8, apšviečiama lazerio šviesa, ir elektros grandinėje atsiranda fotosrovė, proporcinga atitinkamų difrakcinių maksimumų intensyvumui. Sraigtu 12 (2 pav.) stumiant fotovarţ ą išilgai difrakcinio vaizdo, ties kiekvienu difrakciniu maksimumu išmatuojamas ja tekančios srovės stiprumas I'k. Maksimumo padėtis xk nustatoma apšviestoje milimetrinėje skalėje. Analogiški matavimai kartojami stumiant fotovarţ ą priešinga kryptimi. Dabar srovės stiprumas ţym imas I''. Apskaičiuojami srovės stiprumų I'k ir I'' aritmetiniai vidurkiai Ik. Uţ dengus fotovarţ ą šviesos nepraleidţ iančia medţ iaga, išmatuojamas tamsinės srovės stiprumas It. Tada fotosrovės stiprumas

If = Ik - It..

L

Lazeris

Difrakcinė gardelė

k

k x k

1 pav.

2 pav. 1

2

3 5

6

7

8

9 10 11

12

Fotosrovės stiprumas proporcingas difrakcinio maksimumo intensyvumui. Todėl, grafiškai pavaizdavus If = f(xk) priklausomybę, matyti, kaip kinta difrakcinių maksimumų intensyvumas difrakciniame vaizde. Darbo eiga. Įjungiame lazerio maitinimo bloką į elektros tinklą ir įjungiame lazerį.

I. Lazerio šviesos bangos ilgio nustatymas

1.1. Tiesine gardele gauname difrakcinį vaizdą, kurį stebime ekrane. 1.2. Darbų vadovo nurodytų eilių difrakciniams maksimumams išmatuojame xk; nustatę atstumą L nuo difrakcinės gardelės iki ekrano, apskaičiuojame kampų k sinusus ir kiekvienam atvejui šviesos bangos ilgį. Apskaičiuojame bangos ilgio aritmetinį vidurkį. 1.3. Matavimo rezultatus surašome į lentelę. 1.4. Jeigu baigėme darbą išjungiame lazerį.

II. Difrakcinių maksimumų intensyvumų pasiskirstymo tyrimas plokščiųjų bangų difrakcijos plyšyje atveju

2.1. Gauname ryškų difrakcinį vaizdą ekrane, ir fotovarţ ą įtvirtiname vaizdo aukštyje. 2.2. Stumdami fotovarţ ą, ties kiekvienu difrakciniu maksimumu išmatuojame ja tekančos srovės stiprumo vertes I'k ir I''k, kartu milimetrinėje skalėje nustatome difrakcinių maksimumų padėtis xk. 2.3. Apskaičiavę vidutines srovės stiprumo vertes Ik kiekvienam difrakciniam maksimumui ir išmatavę tamsinės srovės stiprumą It, apskaičiuojame atitinkamas fotosrovės stiprumo vertes If. Matavimo rezultatus surašome į lentelę. 2.4. Grafiškai pavaizduojame difrakcinių maksimumų intensyvumo kitimą difrakciniame vaizde. 2.5. Išjungiame lazerį. Kontroliniai klausimai 1. Kuo ypatingas lazerio spinduliavimas? 2. Kokią sąlygą turi patenkinti šviesa, kad ji difraguotų tiesinėje difrakcinėje gardelėje? 3. Kuo skiriasi difrakciniai plyšio ir difrakcinės gardelės vaizdai? 4. Paaiškinkite difrakcinio vaizdo kitimą, keičiant plyšio plotį.

ŠVIESOS BANGOS ILGIO NUSTATYMAS FRENELIO BIPRIZME Darbo užduotis. Naudojant Frenelio biprizmę, nustatyti monochromatinės šviesos bangos ilgį. Išmoktini klausimai. Šviesos bangų koherentiškumas ir interferencija. Teorinė dalis. Pagal banginę teoriją regimąją šviesą sudaro elektromagnetinės bangos, kurių ilgis siekia nuo 400 nm iki 760 nm. Elektromagnetinės bangos - tai periodiškai kintančio elektromagnetinio lauko sklidimas erdvėje. Elektromagnetinį lauką sudaro glaudţ iai susiję, vienas nuo kito priklausomi, elektrinis ir magnetinis laukai. Optikoje daţ niausiai pasitenkiname elektrinio lauko nagrinėjimu, nes tik jis sukelia regėjimo pojūtį.

Sakykime, kad pasirinktąjį tašką A pasiekia dvi koherentinės (t.y. vienodo daţ nio) bangos. Dėl to, nuėjus joms atstumus l1 ir l2 iki to taško (1 pav.), jame susideda du vienos krypties svyravimai. Atstojamasis svyravimas irgi bus harmoninis, ir jo amplitudė priklausys nuo optinių kelių skirtumo. Didţ iausia atstojamojo svyravimo amplitudė, o kartu ir apšviestumo maksimumas būna tada, kai bangų nueitų kelių skirtumas lygus lyginiam pusbangių skaičiui: l2 - l1 = 2k /2; čia k = 0; 1; 2; 3... Apšviestumo minimumas matomas tada, kai bangų nueitų kelių skirtumas lygus nelyginiam pusbangių skaičiui (2 pav.), t.y. l2 - l1 = (2k + 1)/2; čia k = 0; 1; 2; 3... Įvairiuose erdvės taškuose kelių skirtumai bus įvairūs, todėl koherentinių bangų sudėties amplitudė vienuose taškuose padidėja, kituose sumaţ ėja. Toks reiškinys vadinamas šviesos interferencija. Pastoviuose erdvės taškuose susidaro apšviestumo minimumai ir maksimumai. Tai ir vadinama interferenciniu vaizdu. Koherentinės šviesos bangos gaunamos skaidant vieno šaltinio šviesos srautą į du srautus. Taip srautas skaidomas šviesai sklindant pro Frenelio biprizmę (3 pav.). Ją sudaro dvi vienodos stiklinės pagrindais KK1 suglaustos maţ o lauţ iamojo kampo prizmės. Frenelio biprizmėje vieno šaltinio S skleidţ iamos šviesos spindulių srautas dėl lūţ io išskaidomas į du srautus. Susidaro įspūdis, kad šviesa sklinda iš atskirų

menamųjų šaltinių S1 ir S2. Šių šaltinių šviesos srautai į ekraną patenka skirtingais keliais, ir ekrane (nagrinėjamuoju atveju ţ iūronėlyje) sudaro interferencinį vaizdą. Atstumas tarp dviejų gretimų maksimumų arba minimumų vadinamas interferencinės juostos pločiu y. Nesunku įrodyti, kad interferencinės juostos plotis

y = L/d, ( 1 ) čia d - menamųjų šaltinių tarpusavio atstumas. Tada bangos ilgis

/2

3/2

5/2

S2 S2’

l1

l2 S1

A

2 pav.

S2

2/2

S2 S2’

4/2

6/2 A

S2 S1

l1

l2

1 pav.

.1800 y

La

( 2 )

Mūsų biprizmei =0,50.

Aparatūra: šviesos šaltinis, Frenelio biprizmė ir ţ iūronėlis su mikrometriniu sraigtu.

Darbo eiga. 1. Gauname ryškų interferencinį vaizdą, kai į optinę sistemą krinta natūrali šviesa. Ţiūronėlį, biprizmę ir plyšį ant optikos suolo išdėstome taip, kad šviesos šaltinio vertikalaus plyšio centras, prizmių pagrindų plokštuma ir ţ iūronėlio optinis centras būtų vienodame aukštyje. Svirtimi keisdami per

plyšį perėjusios šviesos srauto kryptį, pasiekiame, kad jis kristų į biprizmės centrą, o po to į ţ iūronėlio vidurį. Sraigtu keičiame plyšio plotį taip, kad interferencinis vaizdas būtų ryškus ir kontrastingas. 2. Nustatome monochromatinės šviesos interferencinės juostos plotį. Į ţ iūronėlį dedame darbų vadovo nurodytą filtrą ir gauname monochromatinės šviesos interferencinį vaizdą. Ţiūronėlyje matomų linijų susikirtimo tašką C (4 pav.) sutapdiname su gerai matomu minimumu iš kairės (nebūtinai pirmuoju) ir

atskaitome sveikus milimetrus vertikalių ţ ymių milimetrinėje skalėje, esančioje ţ iūronėlio okuliaro regėjimo lauke, o milimetro šimtąsias dalis - mikrometrinio sraigto skalėje. Sukdami mikrometrinį sraigtą, linijų susikirtimo tašką C pastumiame per n minimumų (reikia imti kuo daugiau interferencinių juostų) ir vėl atskaitome rodmenis. Gautą rodmenų skirtumą padaliję iš n-1, gauname y. Pakeičiame filtrą ir aprašytuoju būdu nustatome kitos spalvos interferencinės juostos plotį. 3. Išmatavę atstumus a ir L, apskaičiuojame bangų ilgius '1 ir '2. (formulė ( 2)). 4. Pakeitę biprizmės padėtį (kiek pakeisti, nurodo darbų

vadovas), matavimus pakartojame ir gauname bangų ilgius ''1 ir ''2. 5. Apskaičiuojame bangų ilgių aritmetinius vidurkius ir rezultatus surašome į 1 lentelę.

1 lentelė

Filtro Mata-vimo

Interferencinių juostų padėtys

Atstumas tarp

a,

L,

y,

Šviesos bangos

Bangų ilgių

spalva eil Nr. Pradinės, mm

Galinės, mm

n min, mm

mm mm mm ilgis, nm

aritmetinis vidurkis

1 2 3 4

Kontroliniai klausimai

1. Paaiškinkite koherentinių bangų gavimo principą ir jų gavimą Frenelio biprizme. 2. Apibūdinkite šviesos interferencijos reiškinį. 3. Nusakykite apšviestumo minimumo ir maksimumo sąlygas. 4. Paaiškinkite interferencinį vaizdą, kai į biprizmę krinta: a) monochromatinė, b) balta šviesa.

3 pav.

L a

S2

S

S1

K K1

Ekra

nas

d

y

y

2-os eilės min

1-os eilės max

1-os eilės min

0-nės eilės max

1-os eilės min

1-os eilės max

2-os eilės min

y

1 – asis min n – asis min

1 2 3 4

4 pav.

C

TIESINĖ DIFRAKCINĖ GARDELĖ Darbo užduotis. Išmatuoti nurodytuosius difrakcinio spektro šviesos bangų ilgius. Išmoktini klausimai. Šviesos bangų difrakcija. Tiesinė difrakcinė gardelė. Gardelės sudarytas šviesos difrakcijos vaizdas. Intensyvumo maksimumų sąlygos.

Teorinė dalis. Šviesos bangos, susidūrusios su maţ omis (bangų ilgio eilės) kliūtimis, maţ omis angomis arba siaurais plyšiais, pastebimai uţ linksta. Visi šie reiškiniai vadinami šviesos difrakcija. Šiame darbe bus tiriama plokščiųjų bangų difrakcija tiesinėje difrakcinėje gardelėje. Skaidrią vienmatę tiesinę difrakcinę gardelę sudaro stiklo ar kvarco plokštelė su daugeliu lygiagrečių, vienodai vienas nuo kito nutolusių ir vienodos formos bei pločio b rėţ ių. Jie atskirti pločio a šviesai skaidriais tarpeliais (1 pav.). Apšviesti gardelės tarpeliai tampa atskirais koherentinės šviesos šaltiniais. Čia d = a + b - difrakcinės gardelės konstanta. Lęšio L ţ idinio plokštumoje surenkamos difragavusios bangos, ir čia jos interferuoja. Lygybė

d sin k = k; čia k = 0, 1, 2, 3,... nusako pagrindinių intensyvumo maksimumų padėtis. Kai k = 0, k = 0, matomas intensyviausias centrinis maksimumas. Aukštesniųjų (k = 1, 2, 3...) eilių maksimumai išsidėsto abiejose centrinio maksimumo pusėse (2 pav.). Apšvietus difrakcinę gardelę šaltinio skleidţ iama šviesa, visi maksimumai, išskyrus centrinį, išskleidţ iami į spektrą. Šiuo atveju skaičius k vadinamas spektro eile.

Aparatūra ir darbo metodas. Darbe difrakcinius spektrus stebime goniometru (3 pav.) Tiriamoji šviesa iš šaltinio S patenka į goniometro kolimatorių K. Perėjusi pro kolimatorių, šviesa tampa plokščiąja banga (vaizduojama lygiagrečiais spinduliais). Difragavusi gardelėje G, šviesa patenka į ţ iūroną Ţ ir, perėjusi jo objektyvą, pastarojo ţ idinio plokštumoje sudaro difrakcinį spektrą, kuris stebimas okuliaru O. Naudojamo goniometro vaizdas parodytas 4 paveiksle. Čia 1 kolimatoriaus vamzdis; 2 ţ iūrono vamzdis; 3 gardelės staliukas; 4 difrakcinė gardelė; 5 sugraduotas diskas; 6 nonijaus skalė; 7 didinamasis stiklas; 8 plyšys; 9 plyšio reguliavimo sraigtas; 10 kolimatoriaus plyšio tikslaus reguliavimo sraigtas; 11 okuliaras; 12 sugraduoto disko fiksavimo sraigtas; 13 gardelės gulsčiuko sraigtas; 14 okuliaro vamzdţ io fokusavimo rankenėlė.

Ekranas

P

k

L

a b

d

1 pav.

4

4

3

3

2

2

1 1

Mon

ochr

omat

inė

švie

sa

Difrakcinė gardelė

Tolimas ekranas

4-os

3-os

2-os

1-os 0-nės 1-os

2-os

3-os

4-os

2 pav.

S K G

Ţ

3 pav.

4 pav.

Darbo eiga. 1. Įjunkite natrio lempos maitinimo šaltinio jungiklį. Monochromatinei šviesai gauti naudojama natrio lempa. Uţ sidegus natrio lempai, palaukite 5 minutes, kad nusistovėtų jos terminis reţ imas. Monochromatinės šviesos spindulių pluoštas sklinda pro šviesos šaltinio gaubtelio angą, prieš kurią nukreipkite goniometro kolimatorių K. 2. Stumdydami goniometro okuliarą 11, sufokusuokite okuliaro vertikalųjį brūkšnelį (jis turi būti ryškus). 3. Sukdami goniometro ţ iūroną apie vertikaliąją ašį, sutapdinkite difrakcinio spektro matuojamąją liniją su vertikaliu brūkšneliu (difrakcinio spektro linijų eilės numerius nurodo darbų vadovas). Taigi k osios eilės difrakcinės linijos difrakcijos kampas

k = (kair. deš. ) / 2 ;

čia deš. dešiniosios; kair. kairiosios nurodytųjų linijų kampai. 4. Kampą ir jo dalis atskaitykite sugraduoto disko 5 skalėje (ji sugraduota laipsniais ir jo dalimis; skalės maţ iausios padalos vertė yra 0,5 = 30). Nonijaus skalę 6 sudaro 30 padalų (jos vienos padalos vertė yra

k 3030

1pad

pad .

5. Naudodamiesi kd k /sin formule apskaičiuokite tirtų spektrinių linijų bangų ilgius. 6. Baigę eksperimentinę matavimų dalį, išjunkite šviesos šaltinio maitinimo jungiklį ir palikite tvarkingą darbo vietą. 7. Matavimų rezultatus surašome į lentelę.

1 lentelė Dėstytojo nurodyta

difrakcinės linijos eilė

Kairiąją difrakcinę

liniją atitinkantis

kampas

Kampų aritmetinis

vidurkis kair

Dešiniąją difrakcinę

liniją atitinkantis

kampas

Kampų aritmetinis

vidurkis deš

k = (kair deš)/2

Bangos ilgis, nm

=

('+''/2

k'= '= k''= ''=

Kontroliniai klausimai

1. Šviesos difrakcija. 2. Tiesinė difrakcinė gardelė. 3. Kokią sąlygą turi tenkinti šviesa, kad ji difraguotų tiesinėje difrakcinėje gardelėje? 4. Intensyvumo maksimumų ir minimumų sąlygos tiesinės difrakcinės gardelės atvejais. 5. Tiesinės difrakcinės gardelės svarbiausios charakteristikos.

9 7

13 5

6 12

10 8

2 3

1 4

11

14

TIRPALŲ LŪŽIO RODIKLIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO KONCENTRACIJOS TYRIMAS REFRAKTOMETRU

Darbo užduotis. Išmatuoti įvairių koncentracijų tirpalų lūţ io rodiklius ir nustatyti neţ inomo

tirpalo koncentraciją.

Išmoktini klausimai. Šviesos atspindţ io ir lūţio dėsniai. Visiškas vidaus atspindys. Šviesos apgrąţ os principas. Šviesos dispersijos samprata.

Teorinė dalis. Šviesa, pereidama iš vienos aplinkos į kitą, keičia sklidimo kryptį, t.y. lūţ ta. Pagal lūţ io dėsnį, šviesos kritimo ir lūţimo kampų (i ir ) sinusų santykis yra pastovus dydis. Jis lygus fazinių šviesos sklidimo greičių tose aplinkose (v1 ir v2) santykiui ir vadinamas santykiniu antrosios aplinkos lūţ io pirmosios aplinkos atţ vilgiu rodikliu (n21):

.

sinsin

2

121 v

vin

(1)

Kai pirmoji aplinka yra vakuumas, v1 = c = 3108m/s, tada

22 sin

sinvcin

(2)

vadinamas absoliutiniu aplinkos lūţ io rodikliu. Kadangi šviesos sklidimo greičiai ore ir vakuume artimi, absoliutinis oro lūţ io rodiklis praktiškai lygus vienetui. Naudodamiesi absoliutinio aplinkos lūţ io rodiklio apibrėţ imu, (1) lygtį perrašome taip:

.sinsin

1

2

nni

(3)

Čia n1 ir n2 - pirmosios ir antrosios aplinkos absoliutiniai lūţ io rodikliai. Ta aplinka, kurios absoliutinis lūţ io rodiklis didesnis, vadinama optiškai tankesne. Jei šviesa sklinda iš optiškai tankesnės aplinkos į retesnę (n1 > n2), tada > i. Šiuo atveju galima nustatyti tokį šviesos kritimo kampą i = irib, kurį atitinka lūţ io kampas = 900. Toks kritimo kampas vadinamas ribiniu kampu.

Tarkime, kad ţ inomo lūţ io rodiklio ns refraktometro matavimo prizmės ABC (1 pav.) sienelė AC liečiasi su aplinka 1, kurios lūţ io rodiklį n norime išmatuoti. Nagrinėsime atvejį n < ns. Jei šviesos kritimo kampas i1 artimas 900, tai jos lūţ io kampas 1 yra didţ iausias ir lygus ribiniam kampui. Šiuo atveju

.sin

1sin

90sin

1

1

0

nn

arbann

s

s

(4)

Taigi, išmatavus ribinį kampą 1 , galima apskaičiuoti tiriamosios

medţ iagos lūţ io rodiklį n. Tačiau jį tiesiogiai išmatuoti techniškai yra sunku. Daug paprasčiau išmatuoti su šio spindulio susijusį šviesos lūţ io kampą 2. Pagal šviesos lūţ io dėsnį (3) skiriamajam paviršiui AB

.1sin

)sin(sinsin

2

10

2

2

ss narba

nni

(5)

i1 900

A

2

1 pav.

1

B C

I aplinka n<ns

i2

Čia n0=1 - oro lūţ io rodiklis, - lauţ iamasis matavimo prizmės kampas, 12 i (1 pav.). Į prizmės sienelę AC įvairiais kampais krintant monochromatinei šviesai, perėjusių per sienelę AB spindulių kampai 1 tenkina sąlygą 1 2. Todėl ţ iūronu stebėdami sienelę AB kryptimi, artima ribiniam spinduliui, regėjimo lauką matome padalytą į šviesią ir tamsią dalis. Skiriamosios ribos stebėjimo kryptis atitinka lūţ usių spindulių kryptį, kurie į sienelę AC krinta šliauţ iamai, t.y. i1 900. Taip galima išmatuoti lūţ io kampą 1 . Taigi, išmatavę šliauţ iamai į sienelę AC krintančių spindulių lūţ io kampą 1 ir iš (5) formulės apskaičiavę jį atitinkantį kampą 1, galime pagal (4) formulę apskaičiuoti tiriamosios medţ iagos lūţ io rodiklį n.

Aparatūra ir darbo metodas. Darbe naudojamo refraktometro optinė schema pavaizduota 2

paveiksle, o lūţ io rodiklio atskaitymo skalė - 3 paveiksle. Šviesos spinduliai nuo lemputės 10 nukreipiami į stačiakampę apšvietimo prizmę 2 ir praeina ploną tiriamo tirpalo sluoksnį, stačiakampę matavimo prizmę 3, apsauginį stiklą 4, dispersijos kompensatorių 5 ir patenka į objektyvą 6.Po to prizme 7 šviesos spinduliai nukreipiami į plokštelę 8, ant kurios yra nubraiţ ytos dvi susikertančios linijos (kryţ iukas) ir pro okuliarą 9 patenka į stebėtojo akį.

Lūţ io rodiklio atskaitymui, šviesa nuo apšvietimo lemputės 10 nukreipiama į skalę 11, kuri prizme 12 ir mikroobjektyvu 13 per prizmes 14 ir 15 projektuojama į okuliaro 9 ţ idinio plokštumą. Taigi okuliaro regėjimo lauke tuo pat metu galima matyti tamsios ir šviesios dalies skiriamąjį paviršių, plokštelės 8 susikertančias linijas bei skalės 11 vertes (ţ r. 3 pav.). Ant refraktometro apatinės prizmės atsargiai pipete uţ lašinama pora lašų tiriamojo skysčio.

Pastaba. Pipetės galu reikia neliesti prizmės paviršiaus. Prizmės uždaromos. Atsargiai sukant

matavimo galvutės rankenėlę 6, esančią prietaiso dešinėje pusėje (4 pav), prizmės pasukamos į tokią

4

pav.

3 pav.

2

pav.

padėtį, kad okuliare būtų matyti ryškūs tamsus ir šviesus laukai. Jei laukai dėl šviesos išsklaidymo būna ne visai ryškūs, spalvoti, tai, sukant dispersijos kompensatoriaus rankenėlę 5, esančią prietaiso dešinėje pusėje, laukai paryškinami. Po to tamsaus ir šviesaus lauko skiriamoji riba tiksliai sutapdinama su okuliare matomu kryžiuko centru ir skalėje, matomoje okuliare, atskaitomas lūžio rodiklis.

Darbo eiga. Įjungiame refraktometro lemputę. Atlaisvinę fiksatorių 8 ir atidarę prizmių kamerą 13 (4 pav.), ant apatinės prizmės pipete uţ lašiname 1 - 2 lašus distiliuoto vandens (t. y. tirpalo, kurio koncentracija z1=0) ir uţ darome prizmių kamerą. Ţiūrono okuliaru randame ryškiai matomą lūţ io rodiklių skalę bei šviesų ir tamsų regėjimo laukus skiriančią spektro juostą. Sukdami dispersijos kompensatoriaus rankenėlę 5, panaikiname spektrinę juostą ir pasiekiame, kad vietoj jos būtų matyti ryški regėjimo laukus skirianti linija . Po to, sukdami matavimo galvutės rankenėlę 6, tamsaus ir šviesaus lauko skiriamąją ribą tiksliai sutapdiname su okuliare matomu kryţ iuko centru ir skalėje, matomoje okuliare, atskaitome lūţ io rodiklio vertę n1’. Jei atskaitomoji vertė n1’ lygi distiliuoto vandens teorinei lūţ io rodiklio vertei n1=1,3330, tada refraktometro pataisa lygi nuliui. Jei atskaitytoji vertė nėra lygi n1, tai prie išmatuoto rodiklio n1’ reikia pridėti prietaiso pataisą n=n1 - n1’=1,3330-n1’.

Išmatuojame darbo vadovo nurodytų koncentracijų: z2<z3<, ... ,<zn tirpalų lūţ io rodiklius: n2’, n3’, ..., nn’. Matuojame taip pat, kaip ir su distiliuotu vandeniu. Jei gaunamas tik didţ iausią koncentraciją zn turintis tirpalas, tada ja skiedţ iame distiliuotu vandeniu ir pasigaminame maţ esnių koncentracijų tirpalus. Po to nustatome neţ inomos koncentracijos zx tirpalo lūţ io rodiklį nx’.

Matavimų rezultatus surašome į lentelę ir pavaizduojame n=f(z) grafiku.

1 lentelė

Eil. Nr.

Tirpalo svorinė koncentracija,

Prietaiso pataisa n =n1 n’1

% ni’ ni = ni’ +n 1 z1 =0 n1’ = n1 = 2 z2 = n2’ = n2 =

n zx = nx’ = nx = Iš grafiko nustatome neţ inomos koncentracijos tirpalo koncentraciją zx.

Kontroliniai klausimai 1. Kokiu atveju į optiškai tankesnę aplinką įeinančio spindulio lūţ io kampas yra lygus ribiniam kampui? 2. Kokia refraktometro apšvietimo ir kompensatoriaus prizmių paskirtis? 3. Kodėl iš matavimo prizmės išėję spinduliai ţ iūrono regėjimo lauke sudaro šviesaus ir tamsaus lauko sritis? 4. Kaip priklauso lūţ io rodiklis nuo koncentracijos?

FRANKO IR HERCO BANDYMAS

Darbo užduotis. Nubrėžti anodinės srovės stiprio priklausomybės nuo tinklelio įtampos Ia = f(U2) kreivę; remiantis ja nustatyti pirmąjį kritinį atomo potencialą ir apskaičiuoti tiriamųjų Ne atomų spinduliuojamų bangų ilgį.

Išmoktini klausimai. Boro postulatai. Franko ir Herco bandymas. Atomo energijos lygmenys.

Teorinė dalis. Pirmąjį ir trečiąjį Boro postulatą patvirtino bandymai, kuriuos atliko 1913 m. D.Frankas ir G.Hercas. Jie tyrė stabdančiojo potencialo metodu elektronų smūgius į dujų atomus. Bandymų esmė buvo tokia: elektronai, greitinami elektrinio lauko, skriedavo pro dujas ir susidurdavo su jų atomais. Pirmieji bandymai buvo atlikti su gyvsidabrio garais. Šiame darbe eksperimentuojama su neono dujomis.

Supaprastinta bandymų schema atvaizduota 1 paveiksle. Kaitinamas katodas K, emituojantis elektronus, tinklelis T ir anodas A sumontuoti stikliniame vamzdelyje V, į kurį prileista apie 1 kPa slėgio

neono dujų, prieš tai iš jo išsiurbus orą. Anodas A sujungtas su jautriu galvanometru G, kuriuo matuojamas elektronų sukeltos elektros srovės stipris. Tarp katodo ir tinklelio sudaromas greitinantis elektrinis laukas, kurio įtampa U, o tarp tinklelio ir anodo – silpnas stabdantis elektrinis laukas.

Nustatyta, kad, didinant įtampą tarp katodo ir tinklelio, iš pradžių srovės stipris didėja, bet vėliau, esant tam tikrai įtampai, staiga sumažėja.

Po šio pirmojo anodinės srovės stiprio staigaus pakitimo vyksta tolimesni, taisyklingai nutolę vienas nuo kito kitimai. 2 paveikslas grafiškai vaizduoja anodinės srovės stiprio Ia priklausomybę nuo įtampos U tarp katodo ir tinklelio, kai elektronai lekia per neono dujas. Matavimų duomenys yra aiškinami taip. Elektrinio lauko greitinami elektronai susiduria su neono atomais. Kol elektrinio lauko greitinamų elektronų energija nepasiekia tam tikro kritinio dydžio eϕ1 = ∆W1, jų smūgiai būna tik tamprūs ir anodinės srovės stipris didėja (čia e = 1,6021⋅10-19 C – elektrono krūvio absoliutinė vertė, ϕ1 - pirmasis kritinis atomo potencialas, ∆W1 – atomo energijos pokytis). Bet kai tik elektrono kinetinė energija prilygsta kritiniam dydžiui eϕ1, prasideda netamprieji smūgiai. Mažiausia įtampa greitinančiojo elektrinio lauko, kurį perėjęs elektronas netampriai susiduria su atomu, vadinama pirmuoju kritiniu atomo potencialu. Netampraus susidūrimo metu elektronas visą kinetinę energiją atiduoda Ne atomui ir jį sužadina, t.y. perkelia vieną Ne atomo elektroną iš normaliosios energinės būsenos, t.y. iš 2s lygmens į sužadintąją būseną, t.y. į 3s arba 3p energijos lygmenis (3 pav.). Šuolio į 3p lygmenis tikimybė yra daug didesnė. Toks elektronas, visiškai netekęs kinetinės energijos, neįstengia nugalėti stabdančiojo lauko ir pasiekti anodą. Taigi tinklelio potencialui katodo atžvilgiu pasiekus ϕ1 vertę, anodinės srovės stipris turi staigiai susilpnėti. Ne atomai iš 3p lygmenų į normaliąją

būseną grįžta ne tiesiogiai, bet per 3s lygmenis. Šio šuolio metu išspinduliuojama regimosios šviesos spektro linija, kurios bangos ilgis

;Whc∆

=λ (1)

čia c – šviesos sklidimo greitis vakuume, h – Planko konstanta, ∆W – atomo energijos pokytis, jam pereinant iš 3p į 3s būseną, kuris išreiškiamas taip:

∆W = eϕ1–W3s; (2) čia e – elektrono krūvio absoliutinė vertė, o ϕ1 – pirmojo kritinio potencialo vertė, W3s–vidutinė 3s lygmenų energija 2s lygmens atžvilgiu:

W3s = 16,65 eV = 2,66·10-18 J. Anodinė srovė turi sumažėti ir kai eϕ1 = 2⋅∆W1 arba 3⋅∆W1, nes visais

tais atvejais elektronai gali du, tris ir daugiau kartų netampriai susidurti su Ne atomais, netekti visos savo energijos ir nepasiekti anodo (žr. 2 pav.). 2 paveikslo kreivė liudija, kad pirmasis Boro postulatas yra teisingas.

K T A V

G

1 pav.

U

ϕ1

U,V

0

Ia

2 pav.

hν 3p

3s

2s 3 pav.

Taigi Franko ir Herco bandymai įrodė, kad Ne atomai, susidurdami su elektronais sugeria tiktai tam tikras energijos porcijas, taigi atomo energija yra kvantuota.

Aparatūra ir darbo metodas. Matavimo aparatūrą (4 pav.) sudaro Franko ir Herco vamzdelis 1, elektroninis blokas 2, kompiuterinės matavimo sistemos CASSY-S blokas 3, kuriame analoginis signalas

paverčiamas skaitmeniniu, ir personalinis kompiuteris su matavimo programa, apdorojančia matavimo rezultatus ir pateikiančia juos grafine forma.

Elektroninį bloką 2 sudaro reguliuojamų įtampų šaltiniai visiems Franko ir Herco vamzdelio elektrodams, matavimo grandinės ir švieslentė 4. Blokas valdomas matavimo perjungikliu 5 bei darbo režimo perjungikliu 6, o įtampos keičiamos rankenėlėmis U1, U2 ir U3.

Franko ir Herco vamzdelio 1 elektrinė schema pavaizduota 5 paveiksle. Jos pagrindinę dalį sudaro stiklinis vamzdelis 1, iš kurio išsiurbtas oras ir pripildyta Ne dujų (kurių slėgis apie 1 kPa). Viduje esantis įkaitęs katodas 2 emituoja elektronus, kuriuos greitina įtampos U2 srovės šaltinio elektrinis laukas. Elektronų srautas reguliuojamas keičiant šaltinio, prijungto prie tinklelio 3, įtampą U1. Tarp tinklelio 4 ir anodo 5 įjungtas elektronus stabdančios nedidelės įtampos U3 = 0-10 V šaltinis. Anodo grandinėje įjungus jautrų prietaisą, matuojama įtampa,

proporcinga anodinės srovės stipriui Ia. Ši įtampa ir greitinančioji įtampa U2 paduodamos į kompiuterinės matavimo sistemos CASSY-S bloką 3 (4 pav.).

Sugėręs energijos kiekį ∆W1 = eϕ1, Ne atomas tampa sužadintu. Pereidamas iš 3p į 3s būseną, jis išspinduliuoja tam tikro bangos ilgio λ šviesą, kurią galima stebėti tarpelyje tarp tinklelio ir anodo. Pirmojo kritinio potencialo ϕ1 vertę nustatome iš gautosios eksperimentinės Ia = f(U2) kreivės (žr. 2 pav.). Nustačius kritinio potencialo eksperimentinę vertę ir žinant e, c , h bei W3s skaitines vertes, galima apskaičiuoti tiriamųjų Ne atomų spinduliuojamųjų bangų ilgį λ.

Darbo eiga. 1. Elektroninio bloko valdymo rankenėles (4 pav.) pasukame į pradines padėtis: U1, U2 ir

U3 – į kraštinę kairiąją padėtį, matavimo perjungiklio 5 rankenėlę į padėtį “U1”, režimo perjungiklio 6 į padėtį “Reset” ir įjungiame maitinimą jungikliu, esančiu užpakalinėje elektroninio bloko sienelėje. Pradeda šviesti jungiklio rankenėlė ir žalias šviesos diodas “Ne”, esantis elektroninio bloko priekinėje

5 pav.

Ia

U1 U2 U3

2

4

5

1-5V 0-80V 0-10V

1

3

U1

U3

NiCr-Ni

U2 U2/10

IA∼UA UA

4

4 pav.

6 5

1 2

U1

1-5V

U2

0-80V

U3

0-10V

į personalinį kompiuterį

3 I

U

U 7 ~220 V 12 V

I

sienelėje. Įjungiame personalinį kompiuterį ir SENSOR CASSY maitinimo bloką. Du kartus kairiuoju pelės mygtuku spragtelėdami CASSYLab ikoną Windows darbastalyje paleidžiame matavimo programą.

2. Atsivėrusiame Settings lange (6 pav.) bakstelėkite CASSY klavišą ir pažymėkite įtampos, proporcingos anodinei srovei, matavimo bloką 1. Sensor Input Settings lange (7 pav.) nustatykite matuojamą dydį (Quantity:) Voltage UA1, nulinę skalės padalą kairėje (Zero Point → Left) bei matavimo ribas (Meas. Range) 0 V .. 30 V. Pažymėkite Averaged Values ir langelyje įrašykite 50 ms. Uždarykite šį langą (Close).

3. Settings lange (6 pav.) pažymėkite greitinančiosios įtampos matavimo bloką 2 ir Sensor Input Settings lange (8 pav.) nustatykite matuojamą dydį (Quantity:) Voltage UB1, nulinę skalės padalą kairėje (Zero Point → Left) bei matavimo ribas (Meas. Range) 0 V .. 10 V. Uždarykite šį langą (Close).

4. Settings lange (6 pav.) pažymėkite klavišą 3 (Display Measuring Parameters). Aktyvuotame Measuring Parameters lange (9 pav.) nustatykite matavimų periodiškumą 100 ms (Meas. Interv.: 100 ms) ir įrašykite matavimų trukmę = Meas. Time 40 s. Pažymėkite langelį Trigger: ir išrinkę UB1, įrašykite 0,1 V. Uždarykite Measuring Parameters langą (Close).

5. Settings lange (6 pav.) bakstelėkite Parameter/Formula/FFT klavišą ir atsivėrusiame lange (10 pav.) paspauskite New Quantity. Langelyje Select Quantity

6 pav.

1

2

3

7 pav. 8 pav.

9 pav.

10 pav.

įrašykite Anodinė srovė. Laukelyje Properties pažymėkite Formula ir formulės langelyje įrašykite UA1. Langelyje Symbol: įrašykite I_A, langelyje Unit: įrašykite nA, langelyje To: 15.

6. Sutvarkykite antrąjį matuojamą dydį. Tam spauskite klavišą New Quantity ir langelyje Select Quantity: įrašykite Greitinančioji įtampa (11 pav.). Laukelyje Properties pažymėkite Formula ir formulės langelyje įrašykite 10*UB1. Langelyje Symbol: įrašykite U_B, langelyje Unit: įrašykite V, langelyje To: 100. Tame pačiame Settings lange (11 pav.) bakstelėkite Display klavišą. Atsivėrusiame lange (12 pav.) išrinkite ašyse atidedamus dydžius: x ašyje (X-Axis:) - UB, o y ašyje (Y-Axes:) - IA. Palikite tik vieną Y ašyje atidedamą dydį (išjunkite (Off) trečiąjį stulpelį, o ketvirtasis pats pradings). Uždarykite langą (Close).

7. Nustatykite U1 ir stab-dančiosios įtampos U3 skaitines vertes (jos viso eksperimento metu išlieka pastovios), nurodytas prie maketo. Pastaba. Įtampų U1 ir U3 skaitines vertes išmatuojame, matavimo

perjungiklį 7 pasukdami atitinkamai į U1 ir U3 padėtis ir sklandžiai sukdami U1 ir U3 rankenėles. 8. Ištirkite Ia = f(U2) priklausomybę. Matavimo perjungiklį 6 (4 pav.) perjunkite į U2 padėtį. Įjunkite

matavimo režimą. Tam įrankių juostoje nuspauskite Start/Stop mygtuką 1 (13 pav.) arba klaviatūroje F9 klavišą, o stendo režimo perjungiklį 6 – į “Auto“ padėtį. Dabar švieslentė rodo įtampos U2 vertę, o kompiuterio displėjuje matome Ia priklausomybę nuo U2 (13 pav.).

9. Nustatykite kritinius potencialus. Tam spragtelėkite pelės dešiniu klavišu grafiko plote ir atsidariusiame meniu išrinkite Set Marker, o atsidariusiame papildomame meniu pažymėkite Vertical Line. Atsiradusią vertikalią liniją pele patraukite iki kreivės krentančios dalies vidurio ir spragtelkite kairiuoju klavišu. Išmatuokite potencialą. Tam spragtelėkite pelės dešiniu klavišu grafiko plote ir atsidariusiame meniu išrinkite Set Marker, o atsidariusiame papildomame meniu pažymėkite Text ir OK. Teksto laukelį nutempkite pele iki atitinkamos linijos. Analogiškai nustatykite kitų kritinių potencialų vertes (13 pav.).

10. Atspausdinkite Ia = f(U2) grafiką. Tam įrankių juostoje paspauskite spausdintuvo mygtuką 2 (13 pav.) ir išsiskleidusiame meniu spragtelėkite Print Diagram.

11. Apskaičiuokite Ne atomų spinduliuojamų bangų ilgį λ (taikydami (1) ir (2) formules). 12. Išjunkite matavimo programą. Matavimų rezultatus išsaugokite tik tuo atveju, jei jų nepavyko

atspausdinti. Išjunkite kompiuterį. 13. Baigę eksperimentinę dalį, U2, U1 ir U3 įtampų reguliavimo rankenėles gražinkite į kraštinę

kairiąją padėtį, įjunkite režimą “Reset” ir išjunkite elektros tinklą.

11 pav.

12 pav.

Kontroliniai klausimai 1. Paaiškinkite Franko ir Herco bandymą. 2. Ką patvirtino Franko ir Herco bandymas? 3. Boro postulatai. 4. Boro teorijos laimėjimai ir sunkumai. Literatūra

1. Požėla I., Radvilavičius Č. Fizika 2. Optika ir atomo fizika. - Kaunas: Technologija, 2011. - P.101 - 102.

2. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1992. - T.3. - P.22 - 26.

1 2

13 pav.

γ SPINDULIUOTĖS SILPIMO MEDŽIAGOJE TYRIMAS Darbo užduotis. Nustatyti γ spinduliuotės, tiesinius ir masinius silpimo koeficientus dviejose medžiagose bei pusstorius. Išmoktini klausimai. Atomo branduolio sandara. Branduolinės jėgos. Natūralusis radioaktyvumas. Radioaktyviojo skilimo dėsnis. α ir β skilimas. Jonizuojančiosios spinduliuotės poveikis medžiagai ir jos stebėjimo bei registravimo metodai. Teorinė dalis. Terpe sklindantys γ spinduliai yra sugremi ir sklaidomi. Įrodyta, kad siauro γ spindulių pluoštelio intensyvumas (energijos kiekis, pernešamas per sekundę pro vienetinio ploto paviršių, statmeną spindulių sklidimo krypčiai) medžiagoje mažėja eksponentiškai:

I = I0e-µx; (1)

čia I - γ spinduliuotės, perėjusios per x storio medžiagos sluoksnį, intensyvumas; I0 - į medžiagą krintančios γ spinduliuotės intensyvumas. Dydis µ vadinamas tiesiniu silpimo koeficientu. Tai yra dydis, atvirkščias medžiagos sluoksnio storiui, per kurį perėjusios γ spinduliuotės intensyvumas sumažėja e kartų (e - natūrinio logaritmo pagrindas). Tiesinis silpimo koeficientas priklauso nuo medžiagos tankio ρ. Todėl praktikoje dažnai naudojamas masinis silpimo koeficientas

µm = µ/ρ. (2) Medžiagos sluoksnio storis, sumažinantis γ spinduliuotės intensyvumą du kartus, vadinamas pusstoriu d1/2. Iš (1) aiškėja, kad

µµ693,02ln

2/1 ==d . (3)

γ spinduliuotės intensyvumų santykiui nustatyti naudojamas Geigerio ir Miulerio skaitiklis. Jį sudaro užlydytas stiklo vamzdelis V (1 pav.), kurio viduje yra praretintos dujos (jų slėgis iki 20 kPa. Jame yra du elektrodai. Vieną jų – katodą K sudaro elektrai laidus sluoksnis, kuris dengia

vamzdelio vidinę sienelę. Antrasis elektrodas – anodas A metalinė vielelė, ištempta išilgai vamzdelio ašies. Prijungus aukštos įtampos šaltinį B, tarp elektrodų sudaromas stiprus elektrinis laukas. Šaltinio neigiamasis polius prijungiamas prie katodo, o teigiamasis – per didelės varžos rezistorių R prie anodo. Praeidami pro skaitiklį, γ fotonai dujų tiesiogiai beveik nejonizuota. Jie, sąveikaudami su skaitiklio sienelių atomais, išmuša iš jų elektronus, kurie jonizuoja dujas smūgiu. Skaitiklyje atsiranda laisvųjų elektronų ir jonų, kurie, elektrinio lauko pagreitinti, savo ruožtu toliau jonizuoja dujas. Įvyksta išlydis dujose, ir elektros grandinėje pradeda tekėti srovė.

Rezistoriaus R dydis parenkamas toks, kad išlydžio metu jame susidariusio įtampos kryčio, sukeliančio įtampos mažėjimą tarp anodo ir katodo, užtektų išlydžiui nutraukti. Taip suformuotas įtampos impulsas perduodamas į stiprintuvą, o po to – į registravimo įrenginį.

γ spinduliuotės intensyvumą registruojančio Geigerio ir Miulerio skaitiklio darbo įtampa parenkama tokia, kad rezistoriuje R per sekundę susidariusių įtampos impulsų skaičius N būtų proporcingas jonizuojančiosios spinduliavimo intensyvumui I, t.y.

I = rN. (4)

Čia r - proporcingumo koeficientas.

R

V

Į reg

istra

vim

o įre

ngin

į

B

K A

1 pav.

Iš (1) ir (4) lygčių gauname tiesinio silpimo koeficiento išraišką

xNN

xII i )/ln()/ln( 00 ==µ ; (5)

čia N0 - medžiagos nesusilpnintų γ kvantų skaičius; N - per medžiagą perėjusių γ kvantų generuojamų impulsų skaičius. Aparatūra ir darbo metodas. γ spindulius skleidžia ilgo cilindro formos švino konteinerio dugne (gale) padėtas radioaktyvusis izotopas. Todėl γ spindulių pluoštelis, sklindantis iš konteinerio detektoriaus ( GAMMA SCOUT ) link, praktiškai yra lygiagretus. Švino ekranu uždengus konteinerio angą, iš jo γ spinduliai nepatenka į aplinką ir į detektorių. Detektorius GAMMA SCOUT (2 pav.) parengiamas darbui:

1. Nustatykite spinduliuotės tipo parinkimo rankenėlę į padėtį γ (statmenai detektoriaus langui, kaip parodyta 1 pav.).

2. Nuspaudus prietaiso GAMMA-SCOUT mygtuką su impulso ženklu , jungiamas impulsų skaičiavimo mechanizmas ir ekrane užsidega neblykčiojantis impulso ženklas.

3. Po to nuspaudžiamas mygtukas ir nustatoma impulsų matavimo trukmė: - jei impulsų trukmė bus matuojama sekundėmis, mygtuko pakartotiniai spausti nereikia,

ekrane dega simbolis „s“

- jei impulsų trukmė bus matuojama minutėmis, spaudžiame antrą kartą; ekrane užsidega simbolis „min“.

4. Parinkus impulsų matavimo trukmės dydį ( s arba min ), spaudant mygtukus ir nustatoma reikiama impulsų skaičiavimo trukmė.

5. Paspaudus mygtuką prietaisas pradės skaičiuoti impulsus ir skaičiuos tiek laiko, kokia nustatyta impulsų skaičiavimo trukmė. Viso skaičiavimo metu prietaiso ekrane mirksės impulso ženklas.

Dėmesio: Kiekvienam matavimui laiką nustatyti iš naujo (patikrinti, ar pradiniu matavimo momentu prietaiso ekrane yra rodomas nulis). Darbo eiga. 1. Parengiame skaitiklį GAMMA-SCOUT darbui, nustatydami impulsų matavimo trukmės dydį

minutėmis („min“). 2. Nustatome natūralųjį radioaktyvumo foną, t.y. impulsų, kuriuos per sekundę sukelia Žemės

radioaktyvumas ir kosminiai spinduliai, skaičių. Tuo tikslu konteinerio K angą uždengiame švino ekranu E. Nustatome 5 min. impulsų skaičiavimo trukmę ir įjungiame impulsų skaičiavimo režimą. Kai prietaisas nustoja skaičiavęs (nebemirksi impulso ženklas), ekrane matomą impulsų skaičių n (gamtinis radioaktyvus fonas). Bandymą kartojame dar kartą ir randame aritmetinį vidurkį.

3. Naudojant prietaisą nustatome impulsų, kuriuos sukelia radioaktyvaus preparato skleidžiami γ spinduliai, skaičių N0. Tam tikslui nuo konteinerio angos pašaliname švino ekraną E. Bendrą radioaktyvaus šaltinio γ spinduliuotės ir gamtinio fono sukeltų impulsų skaičių 2 punkte aprašytu būdu matuojame 5 min. Prietaisas rodys N0’. Tada γ spinduliuotės sukeliamų impulsų skaičius išreiškiamas taip:

N0 = N0’ - n. (6)

Žinant N0’ ir n apskaičiuojame N0. Bandymą kartojame dar kartą ir randame aritmetinį vidurkį.

4. Nustatome impulsų skaičius Ni, kuriuos sukelia per tam tikros medžiagos sluoksnį perėję γ spinduliai. Tuo tikslu prieš konteinerio angą įdedame pasirinktos medžiagos plokštelę ir anksčiau aprašytu būdu matuojame 5 min. Prietaisas užfiksuos bendrą impulsų skaičių N1’. Tuomet vien radioaktyvaus preparato skleidžiamos ir medžiagos sluoksnius perėjusios γ spinduliuotės sukeliamų impulsų skaičius bus toks:

Ni = Ni’ – n. (7)

Bandymą kartojame dar kartą ir randame aritmetinį vidurkį.

5. Matavimą pakartojame su kita pasirinkta medžiaga, ir nustatome Ni bei Ni’. 6. Baigę eksperimentą, švino ekranu užsklendžiame konteinerio angą. Sureguliuojame prietaisą taip,

kad ekrane būtų rodomas nulis. 7. Apskaičiuojame abiejų tirtų medžiagų tiesinius ir masinius γ spindulių silpimo koeficientus bei

pusstorius. Matavimų ir skaičiavimų rezultatus surašome į lentelę. Pastaba: Laiką perskaičiuoti sekundėmis nereikia, nes visą laiką matuojame 5 min.

1 lentelė n

imp. sk. <n>

imp. sk. N0

imp. sk. <N0>

imp. sk.

Absorbuojančios

medžiagos Ni

imp. sk. <Ni>

imp. sk. xi m

µi m-1

µmi kg-1m2

d1/2 m

∗Indeksas i=1,2 atitinka pirmąją ir antrąją medžiagas. Kontroliniai klausimai 1. Radioaktyviojo skilimo dėsnis. Skilimo pusamžis, skilimo konstanta. 2. α ir β skilimas. 3. γ spindulių atsiradimas. 4. Kokie fizikiniai reiškiniai sąlygoja γ spinduliuotės silpimą medžiagoje? 5. Paaiškinkite Geigerio ir Miulerio skaitiklio įrangą ir veikimo principą.

Literatūra 1. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. - Vilnius: Mokslas, 1992. - T.3. - P.127 - 142. 2. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. - Vilnius: Mintis, 1975. - T.3. - P. 423 - 471, 474 - 479.

2 pav. Spinduliuotės detektorius GAMMA-SCOUT

1x impulsų skaičiavimo intervalo nustatymas

Ekranas

Registruojamos spinduliuotės tipo parinkimas

Detektavimo langas

1x protokolavimas

2x perjungimas: Sv/rem

1x vertės sumažinimas

Vertės padidinimas

Vertės įvedimas

2x signalo lygio nustatymas

Į kompiuterį

Impulsų skaičiavimo greičio matuoklis, imp/s

Maitinimo elementas

Laikas/data

2x impulsų skaičiuoklis

Spinduliuotės dozės galia, µSv/h

Duomenų perdavimas

PLANKO KONSTANTOS NUSTATYMAS PAGAL LAZERIO ŠVIESTUKO UŢSIDEGIMO ĮTAMPĄ

Išmoktini klausimai. Puslaidininkis, grynasis puslaidininkis, akceptorinės ir donorinės priemaišos grynajame puslaidininkyje, p ir n tipų puslaidininkių sandūra.

Susidarant kristalui, jį sudarantys atomai išsidėsto tam tikra tvarka. Kristalinės gardelės mazguose išsidėstę atomų branduoliai ir jų vidinių sluoksnių elektronai sudaro vientisą darinį, o jų visuma – gardelės joninį kamieną (1 pav.). Pastarasis kuria periodinį elektrinį lauką, kuriame juda išorinių sluoksnių valentiniai elektronai.

1 pav.

Periodinis elektrinis laukas kristale iš esmės pakeičia energetinių lygmenų sistemą lyginant su izoliuoto atomo lygmenimis. Jei atomai yra toli vienas nuo kito ir tarpusavyje nesąveikauja, tai jų energijos W spektras yra pavienių energijų lygmenų sistema. Kiekvienas energetinis lygmuo nusakomas dviem kvantiniais skaičiais: pagrindiniu n bei orbitiniu l ir yra išsigimęs (2l+1) kartų (nepamirškite magnetinio kvantinio skaičiaus ir elektrono sukinio). Atomus suartinant ir taip sudarant kristalą, elektrono energija pradeda priklausyti nuo joninio kamieno sukurto elektrinio lauko. Elektrono ir šio lauko sąveika išsigimimą panaikina, todėl kiekvienas energijos Wn,l lygmuo, suskyla į (2l+1)N labai arti vienas kito esančių lygmenų (čia N – atomų skaičius kristale). Taip vietoje atskirų lygmenų susidaro kristalo energijos juostos.

Kaip matyti 2 paveiksle, kristalo galimų energijų intervalai W0, W1÷W2, W3÷W4, W5÷W6 yra atskirti draustinių energijų intervalais W0÷W1, W2÷W3 ir W4÷W5. Kietojo kūno fizikoje jie vadinami leistinėmis ir draustinėmis energijos juostomis.

Kietojo kūno juostinės teorijos poţ iūriu skirtingas įvairių kūnų elektrines bei optines savybes galima paaiškinti šiomis prieţ astimis:

1 – skirtingų draustinių energijos juostų pločiu; 2 – leistinių energijos juostų nevienodu uţ pildymu

elektronais. Kristalo energijos juostoms vaizduoti paprastai

naudojama supaprastinta schema (3 pav.). Paprastai vaizduojamos tik dvi iš visų galimų

energijos juostų (jos nulemia pagrindines elektrines ir optines medţ iagų savybes): valentinė (Wv) (atitinkanti nesuţ adintų valentinių elektronų būvius) ir artimiausia jai suţ adintų energijų juosta – laidumo (Wc) juosta. Nesant išorinių poveikių, joje elektronų nėra: tik gavę energijos, elektronai pereina į šią juostą ir gali dalyvauti elektriniame laidume. Abi juostos atskirtos ΔWg pločio

2 pav.

3 pav.

draustine juosta. Jei laidumo juostą nuo visiškai uţ imtos valentinės skiria nedidelio pločio draustinė

juosta (ΔWg < 3 eV), tai temperatūroje T > 0K tik dalis elektronų iš valentinės pereina į laidumo juostą. Abi juostos tampa dalinai uţ pildytos laisvaisiais krūvininkais, o medţ iaga šiek tiek laidi srovei. Šios medţ iagos vadinamos puslaidininkiais.

Jeigu uţ imtos valentinės juostos elektronas gavęs energiją gWW pereina į laidumo juostą, tuomet valentinėje juostoje susidaro neuţ imtas energijos lygmuo. Tokia kvantinė būsena kristale vadinama skyle. 3 paveiksle skylė vaizduojama baltu skrituliuku, elektronai – mėlynu, Wv – viršutinio valentinės juostos lygmens energija, Wc – apatinio laidumo juostos lygmens energija. Skylės susidarymas elektriškai ekvivalentus elementaraus teigiamojo krūvio atsiradimui, todėl skylei priskiriamas elementarusis dydţ io e (elektrono) krūvis.

Atsiradusią skylę gali uţ imti bet kuris valentinės juostos elektronas, savo vietoje palikdamas analogišką skylę. Tai analogiška skylių, arba teigiamojo krūvio judėjimui. Šitoks skylių judėjimas valentinėje juostoje vadinamas skyliniu laidumu.

Peršokę į laidumo juostą, elektronai dalyvauja elektriniame laidume. Šios juostos sąlygojamas laidumas vadinamas elektroniniu. Taigi puslaidininkiuose turime dviejų tipų krūvininkus: elektronus ir skyles.

Elektronų ir skylių judėjimas grynajame puslaidininkyje (t.y. be priemaišų) sudaro savąjį puslaidininkio laidumą, o toks puslaidininkis vadinamas tikruoju (savuoju) puslaidininkiu. Svarbiausias puslaidininkius apibūdinantis dydis yra draustinės juostos plotis ΔWg.

Reali kristalų gardelė turi defektų ir priemaišų, kurie iš esmės keičia jo elektrines optines ir kitas fizikines savybes. Pvz., tik 0,001 procento siekianti (šiuo metu jau puikiai valdoma) boro koncentracija silicyje jo laidumą kambario temperatūroje padidina tūkstantį kartų. Priemaišų atsiradimas sudaro leistinus energetinius lygmenis draustinėje juostoje. Priemaišos su didesniu elektronų skaičiumi sudaro donorinius lygmenis, o su maţ esniu – akceptorinius. Šių priemaišų įtaka labai svarbi konstruojant šiuolaikinius mikro ir nano elektronikos elementus.

Panaudojant šiuolaikines technologijas (įvedant grieţ tai kontroliuojamas didesnio ar maţ esnio valentingumo priemaišas į labai švarias medţ iagas), iš esmės keičiamos puslaidininkių (Si, Ge, GaAs, ...) elektrinės ir optinės savybės. Sukūrus daugiasluoksnes A3B6 pagrindo sistemas, atsirado galimybė sukurti gan efektyvias puslaidininkinių šviestukų (puslaidininkinkinių lazerių, ar paprasčiausiai ekonomiškų šviesos šaltinių) praktinio realizavimo galimybes. Jų veikimo principas pagrįstas teisingai suţ adintos ir išnaudotos krūvininkų energijos skirtingo tipo puslaidininkių energijų lygmenyse principu.

1960-1970 metais buvo sukurtos daugiasluoksnės puslaidininkinės struktūros su tam tikruose sluoksniuose parinkta dėsningai kintančia priemaišų koncentracija (pvz. GaAlAs

pagrindu). Fizikoje tai vadinamos hetrostruktūros. Vienuose puslaidininkių sluoksniuose įterpiama priemaišų su elektronų pertekliumi, kituose – su trūkumu. Gaunami puslaidininkių su skirtingomis priemaišų koncentracijomis dariniai, o jų kontaktas pasiţ ymi daugeliu unikalių savybių (pvz., elektros srovę praleisti tik viena kryptimi (p-n) sandūra, puslaidininkiniai lazeriai ir kt.).

Kuriant puslaidininkinius lazerius (šviestukus) buvo išnaudotos elektros srovės galimybės tiesiogiai versti jos energiją šviesos energija. Šiuolaikinio lazerinio diodo (šviestuko arba lazerio) su dviguba p-n sandūra tipiška schema pavaizduota 4a pav. Paveiksle n srityje yra pavaizduotas elektroninio laidumo puslaidininkis, p sityje

4 pav.

n p

– skylinio laidumo puslaidininkis. Jų tarpe – puslaidininkis su gana didele skylių koncentracija (p). Ši konstrukcija primena storą p-n sandūrą, kurioje, nesant išorinio elektrinio lauko, laidumo ir valentinės juostos išsidėsto kaip pavaizduota 4b pav. Pagrindinė lazerinės spinduliuotės sąlyga yra lygmenų uţ pildymo apgrąţ a (dalelių – elektronų, turinčių didesnę energiją daugiau negu normaliomis sąlygomis). Tokio tipo p-n sandūrose apgrąţ os principas realizuojamas, kai elektros srovė teka tiesiogine kryptimi. Šiuo atveju elektrinis laukas iškreipia energijų juostas taip, kaip 4c pav.

Kad elektronas pereitų iš maţ esnės energijos būsenos WF (4b pav.) į būseną su didesne energija WFn (4c pav.) jis elektriniame lauke turi įgyti energijos ne maţ iau negu draustinės juostos plotis (p srityje). Tai reiškia, kad šviestuką maitinančio šaltinio įtampa U turi būti ne maţ esnė negu puslaidininkių fizikoje įvedamų Fermio kvazilygmenų skirtumas šioje srityje. Paprasčiau tai - energija, kurią elektronas įgyja puslaidininkinio šviestuko šios sandūros elektriniame lauke. Ji yra maţ daug lygi e∙U (e – elektrono krūvis, U – įtampa tarp n ir p sričių). Rezultatas - elektronui pereinant iš didesnės energijos būsenos į maţ esnės energijos būseną išspinduliuojamas šviesos kvantas (fotonas) kurio energija yra h∙ν (h – Planko konstanta, ν – šviesos kvanto daţ nis). Taigi galime uţ rašyti:

h∙ν ≈ e∙U. (1)

Nustatę puslaidininkinio šviestuko uţ sidegimo įtampą ir jo spinduliuotės daţ nį galime nors apytiksliai patikrinti, ar garsus vokiečių fizikas Maksas Plankas apie 1900 metus teisingai numatė konstantą h.

Tyrimas. Iš pradţ ių nustatome lazerio spinduliuojamos šviesos bangos ilgį. Šiame darbe lazerio spinduliuojamos šviesos bangos ilgis nustatomas tiesine difrakcine gardele. Šviesos

difrakcija - tai reiškinys, kai šviesos bangos, priėjusios maţ as (bangos ilgio eilės) kliūtis, maţ as angas arba siaurus plyšius, pastebimai uţ linksta. Skiriame du šviesos bangų difrakcijos atvejus: 1) plokščiųjų bangų, vadinamąją Fraunhoferio difrakciją, ir 2) sferinių bangų, vadinamąją Frenelio difrakciją. Apšvietus tiesinę difrakcinę gardelę plokščiąja monochromatine banga, ekrane susidaro difrakcinis vaizdas (4 pav.). Ţinant difrakcinės gardelės konstantą d ir nustačius k-osios eilės difrakcinio maksimumo kampą k, iš pagrindinių difrakcinių maksimumų sąlygos

d sin k = k; (2) apskaičiuojamas bangos ilgis . Čia koeficientas k = 0, 1, 2... nusako difrakcijos eilę. Kai k = 0, k = 0, difrakcinei gardelei statmena kryptimi susidaro centrinis, intensyviausias, maksimumas. Jo atţ vilgiu simetriškai susidaro aukštesniųjų eilių maksimumai (k=1, 2, 3...), kurių intensyvumas didėjant k, staigiai maţ ėja.

Aparatūra ir darbo metodas. Matavimo aparatūrą (5 pav.) sudaro nejudamai ant optinio suolo 1 įtvirtintas lazeris 2, tiesinė difrakcinė gardelė 3, lazerio maitinimo blokas 4, difrakcinio vaizdo stebėjimo ekranas 5, skaitmeninis voltmetras 6.

Pastaba. Dirbant su lazeriu, negalima stebėti tiesioginių lazerio spindulių, nes jie pavojingi akims. Nustatant lazerio spinduliuojamos šviesos bangos ilgį šviesos spindulių kelyje statmenai spinduliams, pastatoma difrakcinė gardelė, kurios konstanta yra ţ inoma. Difrakcinio vaizdo

L

Lazeris

Difrakcinė gardelė

k

k x k

4 pav.

stebėjimo ekranas su skale turi būti taip pat statmenas šviesos spinduliams. Iš 4 paveikslo matome, kad k-ojo difrakcinio maksimumo kampo k sinusas išreiškiamas taip: sin k = 0,5 xk[L2 + (0,5 xk)2]-1/2, (3) čia L - atstumas tarp ekrano ir difrakcinės gardelės; xk - atstumas tarp k-osios eilės maksimumų.

Darbo eiga. Įjungiame lazerio maitinimo bloką į elektros tinklą. Potenciometro rankenėlę 7 atsukame prieš laikrodţ io rodyklę iki galo (sukti lengvai, nenaudojant jėgos). I. Nustatome lazerio šviesos bangos ilgį. 1. Tiesine gardele gauname difrakcinį vaizdą, kurį stebime ekrane. 2. Darbų vadovo nurodytų eilių difrakciniams maksimumams išmatuojame xk; nustatę atstumą L nuo difrakcinės gardelės iki ekrano, apskaičiuojame kampų k sinusus (3) ir kiekvienam atvejui šviesos bangos ilgį. Apskaičiuojame bangos ilgio aritmetinį vidurkį (labai tiksliai matuojame visus atstumus). 3. Matavimo rezultatus surašome į lentelę. II. Planko konstantos nustatymas. 1. Nuimame difrakcinę gardelę. 2. Įjungiame skaitmeninį voltmetrą (multimetrą). 3. Lėtai maţ iname įtampą, sukdami potenciometro rankenėlę, pagal laikrodţ io rodyklę kol išnyks šviesi dėmelė ekrane. 4. Uţ sirašome įtampą ir pagal (1) formulę paskaičiuojame Planko konstantą. heU (c3108 m/s, e1,610-19 C) heU/c 5. Įtampos reguliavimo potenciometrą atsukame atgal ir išjungiame multimetrą bei maitinimo bloką. Kontroliniai klausimai.

1. Ką vadiname puslaidininkiu? 2. Grynasis puslaidininkis, akceptorinės ir donorinės priemaišos. 3. p ir n tipų puslaidininkių sandara. 4. Šviesos difrakcija, difrakcinė gardelė.

Literatūra. 1. Brazdţ iūnas R., Naujokaitis R., Ţvirblis P. Fizika. Optikos laboratoriniai darbai. - Kaunas: Technologija, 2004. - P.17 - 25. 2. Poţ ėla I., Radvilavičius Č. Fizika 2. Optika ir atomo fizika. - Kaunas: Technologija, 2011. - P.135 - 140.

5 pav. 1

2

3

4

6 5 7

STEFANO IR BOLCMANO DĖSNIO PATIKRINIMAS

Darbo užduotis. Ištirti absoliučiai juodo kūno energinio šviesio (išspindžio) priklausomybę nuo kūno temperatūros ir eksperimentiškai patikrinti Stefano ir Bolcmano dėsnį. Pagrindinės skaičiavimo formulės. Energinis šviesis

S

WTε

= ; (1)

čia ε – termobaterijoje atsirandanti termoelektrovara, S – termobaterijos jautris ( 2W/mμV,133=S ).

Stefano ir Bolcmano dėsnis:

( )40

4 TTWT −= σ ; (2)

čia WT – energinis šviesis, T – absoliučiai juodo kūno absoliutinė temperatūra, T0 – aplinkos absoliutinė temperatūra. Proporcingumo koeficientas σ yra vadinamas Stefano ir Bolcmano konstanta. Eksperimentais nustatyta, kad σ = 5,67⋅10-8 W/(m2⋅K4). Aparatūra ir darbo metodas. Darbe reikia nustatyti energinio šviesio priklausomybę nuo absoliučiai juodo kūno temperatūros. Šiai priklausomybei nustatyti krosnelėje 2 (1 pav.) kaitinamas juodintas cilindro formos kūnas 1, kurio vienas galas yra atviras. Spinduliavimas pro šią angą yra artimas absoliučiai juodo kūno spinduliavimui. Šio kūno temperatūra yra matuojama termopora 3.

Dalis išspinduliuotų bangų pro ekrano 4 angą patenka į spinduliavimo galios matuoklį 5. Jį sudaro juoda plokštelė 6, sugerianti krentančių į ją bangų energiją. Plokštelės temperatūrą matuoja termopora 7 (kad jautris būtų didesnis, prietaise į termobateriją yra nuosekliai sujungta 16 termoporų). Apie į plokštelę krentančios spinduliuotės galią galima spręsti pagal jos įšilimo laipsnį. Spinduliavimo energiją į plokštelę nukreipia kūginis veidrodinis matavimo cilindro 5 paviršius. Termoporų 3 ir 7 sukurtos elektrovaros sustiprinamos matavimo stiprintuvuose 8 bei 9 ir patenka į kompiuterinės matavimo sistemos CASSY-S bloką 10, kuriame analoginis signalas paverčiamas skaitmeniniu. Skaitmeninis signalas paduodamas į personalinį kompiuterį PK ir yra rodomas matavimo programos darbo lauke (10 pav.) tiek rodykliniais prietaisais, tiek skaitmenine forma.

į personalinį kompiuterį

7

6

9

3

8

5 2

4

10

1

1 pav.

2 pav.

2

Darbo eiga 1. Įjunkite krosnelės kaitinimą. Įjunkite personalinį kompiuterį ir SENSOR CASSY maitinimo

bloką. Du kartus kairiuoju pelės mygtuku spragtelėdami CASSYLab ikoną Windows darbastalyje paleiskite matavimo programą.

2. Atsivėrusiame Settings lange (2 pav.) bakstelėkite CASSY klavišą ir pažymėkite termobaterijos stiprintuvą 1. Sensor Input Settings lange (3 pav.) nustatykite nulinę skalės padalą kairėje (Zero Point → Left) bei matavimo ribas (Meas. Range) 0 mV .. 3 mV. Pažymėkite Averaged Values. Uždarykite šį langą (Close).

3 pav. 4 pav.

3. Settings lange (2 pav.) pažymėkite termoporos stiprintuvą 2 ir Sensor Input Settings lange (4

pav.) nustatykite matuojamą dydį (Quantity:) Temperature ϑB1 bei matavimo ribas (Meas. Range) 0°C..1200°C. Pažymėkite Averaged Values. Uždarykite šį langą (Close).

4. Settings lange (2 pav.) pažymėkite klavišą 3 (Display Measuring Parameters). Aktyvuotame Measuring Parameters lange (5 pav.) nustatykite matavimų periodiškumą 1 min (Meas. Interv.: 1 min) ir įrašykite matavimų trukmę = Meas. Time 40 min. Uždarykite Measuring Parameters langą (Close).

5 pav.

5. Settings lange (2 pav.) bakstelėkite Parameter/Formula/FFT klavišą ir atsivėrusiame lange (6

pav.) paspauskite New Quantity. Laukelyje Properties pažymėkite Formula ir formulės langelyje įrašykite: 10^-9*((&JB11+273)^4-293^4). Tai atitinka reiškinį:10-9⋅(T4-T0

4). Čia T0 – aplinkos temperatūra kelvinais (293 K). Langelyje Symbol: įrašykite T^4-T0^4, langelyje Unit: įrašykite K^4, langelyje To: 150. Tame pačiame Settings lange (6 pav.) bakstelėkite Display klavišą ir palikite tik du Y ašyje atidedamus dydžius (išjunkite (Off) ketvirtąjį stulpelį, o penktasis pats pradings) (8 pav.). Uždarykite langą (Close).

6. Krosnelės temperatūrai pasiekus 300°C, išjunkite jos kaitinimą. Palaukite 5 min. ir pradėkite matavimus programos meniu eilutėje bakstelėdami klavišą 1 (7 pav.). Matavimus nutraukite pakartotinai bakstelėdami klavišą 1, kai temperatūra krosnelėje nukris iki 160°C. Matavimų metu patogiai išdėstykite matavimo prietaisus, nutempdami juos pele į patogias vietas. Dešinėje grafiko pusėje paspauskite mygtuką ϑB11. Pakeiskite atsiradusios temperatūros ašies mastelį. Tam spragtelėkite pelės dešiniu klavišu už ašies dešinėje ir atsidariusiame lange Temperature ϑB11 (9 pav.) nustatykite Maximum: 400°C. Uždarykite langą (Close). Nustatykite

3

eksperimentinių taškų žymėjimą grafikuose. Tam spragtelėkite pelės dešiniu klavišu grafiko plote ir atsidariusiame meniu išrinkite Select Value Display, o atsidariusiame papildomame meniu pažymėkite Show Values.

7. Įjunkite spausdintuvą į tinklą ir atspausdinkite tiriamojo kūno temperatūros ir termobaterijos elektrovaros kitimo laike grafikus. Tam įrankių juostoje paspauskite spausdintuvo mygtuką 2 (7 pav.) ir išsiskleidusiame meniu spragtelėkite Print Diagram.

6 pav.

7 pav.

8 pav. 9 pav.

8. Patikrinkite Stefano ir Bolcmano dėsnį (2). Tam sudarykite termobaterijos evj priklausomybę

nuo temperatūros ketvirtuoju laipsniu. Paspauskite įrankių juostoje mygtuką 3 Change Settings… (7 pav.). Settings lange spragtelėkite Display, po to – New Display. X ašyje išrinkite T4-T04 , o Y ašyje UA1 (11 pav.). Uždarykite langą (Close).

9. Atspausdinkite gautąją priklausomybę (žiūr. 8 punktą). 10. Dviem dėstytojo nurodytoms temperatūroms, pasinaudodami (1) formule, apskaičiuokite į

matuoklį krentančios spinduliuotės galios paviršinį tankį. 11. Išjunkite matavimo programą. Išjunkite kompiuterį.

1 2 3

4

10 pav.

11 pav.

Kontroliniai klausimai 1. Spinduliavimo rūšys. 2. Šiluminio spinduliavimo dėsniai. 3. Absoliučiai juodo ir pilkojo kūno samprata. 4. Kūno emisijos ir absorbcijos gebų bei energinio šviesio (išspindžio) samprata. Literatūra 1. Javorskis B., Detlafas A. Fizikos kursas. – Vilnius: Mintis, 1975. – T. 3. – P. 241-259. 2. Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika. – Vilnius: Mokslas, 1992. –T. 3. – P. 5-

12. 3. Савельев И.В. Курс физики. – М.: Наука, 1982. – Т. 3. – С. 9-18.