ELEKTROTEHNIKI FAKULTET SARAJEVOINENJERSKA FIZIKA II

16. FIZIKA JEZGRE (NUKLEARNA FIZIKA) 16.1. Sastav i karakteristike atomske jezgre Rutherfordovi i drugi eksperimenti pokazali su da se atom sastoji od jezgra, po dimenziji mnogo manje od atoma ali s gotovo cjelokupnom masom atoma. Jezgro je sastavljeno od protona i neutrona, koje jednim imenom zovemo nukleoni. Najvanije osobine jezgre su njena masa i naboj. Naboj jezgre Ze odreen je brojem protona Z, dok ukupni broj protona i neutrona odreuje maseni broj jezgre A. Jezgra odreenog elementa karakterizira broj protona Z i zove se redni broj elementa dok broj neutrona, N=A-Z, moe varirati a da se pri tome ne mijenjaju kemijska svojstva elementa. Masa nuklida praktino je jednaka masi atoma, jer je masa elektronskog omotaa zanemariva. Atomske mase se izraavaju u atomskim jedinicama mase (1 ajm). Atomska jedinica mase jednaka je 1/12 mase atoma ugljika 6C12 , tj.:

1 ajm 1 u =

1 masa atoma 6 C12 = 1,66063 10 27 kg 12

U nuklearnoj fizici je uobiajeno da se mase izraavaju u jedinicama energije, prema relaciji E=mc2. Tako dobivamo za atomsku jedinicu mase ekvivalent izraen u elektronvoltima:

1 mu c 2 = 931,478 MeV

(16.1.)

Proton (p) nije nita drugo nego jezgra vodikovog atoma. Ona ima naelektrisanje (+e) i masu izraenu u jedinicama energije 1 :

mp = 938,2 MeV $Masa elektrona izraena u istim jedinicama iznosi:

(16.2.)

me = 0,511 MeV $Neutron (n) naziva se estica bez elektrinog naboja i s masom:

(16.3.)

mn = 939,5 MeV $1

(16.4.)

Uobiajeno je u nuklearnoj fizici, mase estica izraavati ne u masenim ve u energetskim jedinicama.

1

vrlo bliskom masi protona. Razlika u masi neutrona i protona mn-mp iznosi 1,3 MeV. Neutron kao i proton imaju spinski kvantni broj s=1/2. U slobodnom stanju neutron je nestabilan (radioaktivan) i on se spontano raspada, pretvarajui se u proton i emitirajui elektron (e-) i jo jednu esticu koja se naziva ~ antineutrino ( ). Raspad protona moe se prikazati na slijedei nain:

~ n p+e +v

(16.5.)

Masa mirovanja antineutrina jednaka je nuli. Masa neutrona, kao to smo vidjeli, vea je od mase protona za 1,3 MeV ili za 2,5 me. Prema tome, masa neutrona je vea od ukupne mase estica koje figuriraju na desnoj strani jednadbe (16.5.) za 1,5 me odnosno za 0,77 MeV. Ta energija se oslobaa pri raspadu neutrona u obliku kinetike energije estica koje se obrazuju. Za oznaavanje jezgri obino se koristi simbol:Z

XA

gdje se pod X podrazumijeva kemijski simbol danog elementa. Desno gore stavlja se maseni broj A, lijevo dole atomski (redni) broj Z. Veina kemijskih elemenata ima nekoliko razliitih varijeteta, koji se razlikuju u masenom broju i zovemo ih izotopi. Tako npr. vodik ima tri izotopa:1 1H 2 1H 3 1H

- obini vodik, ili protij - teki vodik (D) ili deuterij - tricij (T)

(Z=1, N=0) (Z=1, N=1) (Z=1, N=2)

Kisik imat tri stabilna izotopa: 8O16, 8O17, 8O18, olovo deset itd. Izotopi su jezgre sa istim brojem protona Z. Jezgre sa jednakim masenim brojem A nazivaju se izobare. Kao primjer mogu se navesti jezgre 18Ar40 i 20Ca40. Jezgre sa istim brojem neutrona N=A=Z nazivaju se izotoni (npr. 6C13, 7N14). Postoje takoer radioaktivna jezgre sa jednakim Z i A, koja se razlikuju periodom poluraspada. Takve jezgre nazivaju se izomeri. Jezgra je oko 104 - 105 puta manje od atoma. Eksperimentima rasprenja nukleona na jezgrama odreen je radijus jezgre:

R = r0 A1/ 3

(16.5.)

gdje je A maseni broj, a ro konstanta za sve jezgre i iznosi oko 1,2 10-15 m. Srednja gustoa nuklearne materije iznosi 2 1017 kg/m3, to iznosi za 1014 puta veu gustou od gustoe materijala i ne ovisi o vrsti nuklida.

2

16.2. Masa i energija veze jezgre Masa mirovanja jezgre MN uvijek je manja od sume mase mirovanja estica koje sainjavaju jezgra. To je uvjetovano time to se pri sjedinjavanju nukleona u jezgra oslobaa energija veze Eveze jednaka radu koji bi bilo potrebno izvriti, da bi se jezgra rastavila na nukleone, koji ga obrazuju i da bi se ti nukleoni meusobno udaljili na rastojanja na kojima praktino ne meudjeluju jedan s drugim. Znai, energija jezgre je manja od energije sistema nukleona koji meusobno ne djeluju za veliinu jednaku Eveze. Prema relativistikoj relaciji (10.57.), promjeni mase sistema za veliinu m, odgovara promjena energije za veliinu E=mc2. prema tome, smanjenje mase sistema za M:

M = Zm p + Nmn M N

(16.7.)

odgovara smanjenju njegove energije za Mc2. Ova se energija naziva energija veze i iznosi:

Eveze = c 2 Zm p + Nmn M N

(

)

(16.8.)

Ova razlika u masi M, naziva se defekt mase jezgre, i predstavlja karakteristiku svake jezgre. Naimo energiju veze nukleona u jezgru helija 2H4, koja se sastoji od dva protona (Z=2) i dva neutrona (N=2). Masa atoma helija iznosi 4,00388 mu, odnosno 3728 MeV. Iz praktinih razloga umjesto mase protona uzmimo masu vodikovog atoma (938,7 MeV) a umjesto mase jezgre uzmimo masu helijevog atoma (3728 MeV). Uvrtavanjem ovih podataka u jednadbu (16.8.) dobit emo energiju veze nukleona u helijevoj jezgri:

Eveze = 2 938,2 + 2 939,5 3728 = 28,4 MeV

(16.9.)

Energija veze jednog nukleona u jezgri helijevog atoma iznosi 7,1 MeV. Radi usporedbe navedimo da energija veze valentnih elektrona u atomima iznosi red veliine 10 eV. Energija veze koja otpada na jedan nukleon (Eveze/A) naziva se specifina energija veze i ne razlikuje se mnogo od veliine za helij. Na slici 16.1. prikazan je grafikon koji pokazuje ovisnost Eveze/A o masenom broju A.

3

Najjae su vezani nukleoni u jezgrama sa masenim brojem 50-60 (tj. za elemente od Cr do Zn). energija veze za te jezgre dostie 8,7 MeV/nukleonu. S porastom A specifina energija veze postepeno opada, za najtei prirodni element (uran) ona iznosi 7,5 MeV/nukleona. Ovakva zavisnost specifine energije veze o masenom broju, energetski omoguava dva procesa: cijepanje tekih jezgri na nekoliko lakih i spajanje (sintezu) lakih jezgri u jedno Jezgra. Oba procesa deavaju se uz oslobaanje velike koliine energije. 16.3. Priroda nuklearnih sila Ogromna energija veze nukleona u jezgri govori o tome da izmeu nukleona postoji vrlo intenzivno meudjelovanje (interakcija). Ova interakcija ima karakter privlaenja. Ona odrava nukleone na meusobnom rastojanju, reda veliine 1015 m, usprkos jakog elektrostatskog odbijanja izmeu protona. Nuklearna interakcija izmeu nukleona dobila je naziv jaka interakcija. Jaka interakcija moe se opisati pomou polja nuklearnih sila, ije su osobine slijedee: Nuklearne sile su kratkog dosega i ovisno o rastojanju meu nukleonima ponaaju se na slijedei nain: r > 2 10-15 m, meudjelovanje se ne opaa, 10-15 m < r < 2 10-15 m, privlano meudjelovanje, r < 10-15 m, jako odbojno meudjelovanje. Jako meudjelovanje ne ovisi o naboju nukleona. Nuklearne sile koje djeluju izmeu dva protona, izmeu protona i neutrona i izmeu dva neutrona, jednake su po veliini. Ova osobina naziva se neovisnost nuklearnih sila o naboju. Nuklearne sile zavise o uzajamnoj orijentaciji spinova meudjelujuih nukleona. Tako, na primjer, neutron i proton se udruuju, obrazujui deuteron, samo u sluaju da su im spinovi meusobno paralelni.

4

Nuklearne sile imaju osobinu zasienja, to znai da svaki nukleon u jezgri meudjeluje s ogranienim brojem nukleona. Ta osobina slijedi iz injenice da je energija veze koja otpada na jedan nukleon, priblino jednaka za sve atome poevi od helija. Suvremena teorija nuklearnih sila predstavlja da se uzajamno djelovanje nukleona ostvaruje posredstvom nuklearnog polja, i to putem razmjene kvanata tog polja, tzv. mezona. Jo daleke 1935. godine japanski fiziar Yukawa (Jukava) je pretpostavio da u prirodi postoje tada jo neotkrivene estice, ija je masa 200-300 puta vea od mase elektrona, a koja imaju ulogu prenosnika nuklearnih interakcija. Po analogiji sa fotonima, ija je uloga u elektromagnetnim interakcijama ista, ove hipotetike estice je nazvao teko fotoni. Kako se po svojoj masi nalaze izmeu elektrona i protona, ove estice su dobile kasnije naziv mezoni. Dvanaest godina kasnije (1947.) u kozmikim zracima pronaeni su tzv. pioni ili mezoni, za koje se pokazalo da su nosioci nuklearnih sila. + i - mezon imaju masu 273 me (140 MeV), a naelektrisani su suprotnim elementarnim koliinama elektriciteta e. Masa neutralnog 0 mezona je 264 me (135 MeV). Sve tri estice su nestabilne. Prema mezonskoj teoriji nuklearnih sila jaka interakcija se objanjava virtualnom razmjenom mezona izmeu protona i neutrona u jezgru, to se shematski moe predstaviti na ovaj nain:

p n++ n p +

p p +0 n n +0

(16.10.)

U kvantnoj mehanici virtualnim se nazivaju estice koje ne mogu biti opaene za vrijeme njihovog postojanja. Ove relacije slijede iz zakona ouvanja naelektrisanja i zakona odranja mase i energije. Prema ovoj teoriji nukleon je okruen oblakom virtualnih mezona, koji obrazuju polje nuklearnih sila. Vrijeme ivota + i - mezona iznosi 2,55 10-8 s, a 0 mezona 2,1 10-16 s. najvei dio nabijenih mezona raspada se po shemi:

+ + + ~ +

(16.11.)

~ gdje je + i - pozitivni i negativni mion neturino, a antineutrino.16.4. Radioaktivnost Radioaktivnost je spontani prijelaz nestabilnih izotopa nekog kemijskog elementa u izotop drugog elementa, koji se deava uz emisiju elementarnih estica ili jezgri. Osnovni tipovi radioaktivnog raspada su: alfa raspad, beta raspad, spontana fisija i gama raspad.

Kod prva tri raspada dolazi do transmutacije elemenata i oni su praeni emisijom odgovarajuih estica, dok je gama raspad praen emisijom fotona i kod njega jezgra trpi samo energetsku promjenu. 5

Radioaktivnost izotopa koji se sreu u prirodnim uvjetima, naziva se prirodnom, dok se radioaktivnost dobivena posredstvom nuklearnih reakcija naziva vjetakom. Izmeu vjetake i prirodne radioaktivnosti nema sutinske razlike. Proces radioaktivnog pretvaranja u oba sluaja pokorava se jednakim zakonima. Alfa raspad. Alfa estice su jezgre helija 2He4 i nastaju pri radioaktivnom alfa raspadu. Kada nestabilna jezgre emitira -esticu, maseni broj joj se smanji za etiri, a redni za dva. Openito -raspad moe se predstaviti po shemi:Z

X A Z 2 Y A4 + 2 He 4

(16.12.)

Kao primjer moe posluiti raspad izotopa urana U238 koji promie uz obrazovanje teorije Th234:92

U 238 90 Th 234 + 2 He 4

Brzina kojom alfa estice izlijeu iz jezgre koja se raspada je vrlo velika (107/m/s), a kinetika energija lei u opsegu od 4 do 10 MeV. Alfa zraenje danog raspada ima strogo odreenu energiju, tj. linijski spektar. Prolazei kroz materiju, alfa estice postepeno gube svoju energiju troei je na ionizaciji molekula materije i na kraju se zaustavljaju. Na obrazovanje jednog para iona u zraku troi se u srednjem 35 eV. Na taj nain alfa estica obrazuje na svom putu oko 105 parova iona. Prirodno, to je vea gustoa materije, to je manji domet alfa estice u njoj. Tako u zraku pod normalnim pritiskom domet iznosi nekoliko centimetara, a u vrstoj materiji domet dostie nekoliko desetina mikrometara. Alfa estice se mogu potpuno zaustaviti obinim listom papira. Beta raspad. Postoje tri razliita tipa beta raspada. U jednom sluaju Jezgra koje se raspada emitira elektron, u drugom pozitron, a u treem sluaju, koji nazivamo K-zahvat (ili elektronski zahvat) jezgra apsorbira jedan od elektrona K-sloja atoma. Prvi oblik raspada nazivamo beta minus raspad (-). --raspad se moe shematski pisati na ovaj nain:Z

~ X A Z +1 Y A + 1 e 0 +

(16.13.)

Kada radioaktivna jezgre emitira -esticu (elektron), redni broj joj se povea za jedan, ~ dok se maseni broj ne mijenja. Pored elektrona emitira se takoer i antineutrino . Cijeli proces promie kao kad bi se jedan od neutrona jezgre X pretvorio u proton, pretrpivi raspad po shemi:0

~ n1 1 p1 + 1 e 0 +

(16.14.)

Kao primjer --raspada moe se navesti raspad torija Th234 u protaktinij Pa234 sa emisijom elektrona i antineutrina:90

~ Th 234 91 Pa 234 + 1 e 0 +

Beta raspad moe se odigrati uz emisiju gama zraka. Razlog njihove pojave je isti kao i u sluaju alfa raspada, Jezgra potomak moe nastati kako u normalnom tako i u pobuenom 6

stanju. Prelazei u stanje sa manjom energijom Jezgra zrai gama foton. Za razliku od alfa estica, beta-elektroni imaju najrazliitije energije od 0 do Emax. Drugi oblik beta raspada je beta plus raspad (+). Neke nestabilne jezgre koje imaju manjak neutrona emitiraju pozitivne estice mase jednake masi elektrona, ali naboja +e i tako postaju stabilnije. To je beta plus raspad (+), pri kome se jedan proton pretvara u neutron, a iz jezgre izlazi pozitron (e+) i neutrino (). Shemu + raspada piemo:Z

X A Z 1 Y A + +1 e 0 +

(16.15.)

ili1

p1 0 n1 + + + Kao primjer moe se navesti raspad duika N13 u ugljik C13:

(16.16.)

7

N 13 6 C13 + +1 e 0 +

Kao to se vidi iz sheme, atomski broj jezgre potomka je za jedinicu manji od atomskog broja materinske jezgre. Proces se deava uz emisiju pozitrona i neutrina, a mogue je i nastajanje grama zraka. Pozitron je antiestica elektrona, a neutrino antiestica antineutrina. Trei oblik beta raspada (K-zahvat) sastoji se u tome da Jezgra apsorbira jedan od Kelektrona svog atoma, a kao rezultat toga, jedan proton prelazi u neutron emitirajui pri tome nutrino:1

p1 + 1 e 0 0 n1 +

(16.17.)

Jezgra koje je nastalo moe da bude u pobuenom stanju. Prelazei zatim u energetski nie stanje ono emitira gama foton. Shema procesa moe se prikazati na ovaj nain:Z

X A + 1 e 0 Z 1 Y A +

(16.18.)

Kao primjer K-zahvata moe se navesti raspad kalija K40 u argon Ar40:19

K 40 + 1 e 0 18 Ar 40 +

Gama raspad. Poslije alfa ili beta raspada, jezgra potomak moe da ostane u nekom od pobuenih stanja. Jezgra potomak se vraa u svoje osnovno stanje emitirajui pri tome gama zraenje (-fotone) odgovarajue energije. Na primjer raspada izotopa Na24, vidimo da je mogue da jedno Jezgra emitiraju istovremeno tri estice po jednom raspadu, slika 16.2. Spektri beta i gama zraenja iz raspada Na24 dati su na slici 16.3.

7

16.5. Zakon radioaktivnog raspada Trenutak spontanog raspada jezgre nekog radioaktivnog izotopa je nemogue predvidjeti, ali se moe odrediti vjerojatnost tog raspada u toku odreenog vremenskog intervala. Prema tome, radioaktivni raspad je statistiki proces, koji se pokorava zakonima vjerojatnost. Brzina kojom se raspada radioaktivni materijal naziva se aktivnost i jednaka je broju raspada u jedinici vremena dt:

A=

dN dt

(16.19.)

Znak minus oznaava da se broj raspada u toku vremena smanjuje. Aktivnost se mijenja sa vremenom i proporcionalna je broju nestabilnih jezgri N(t):

A = N (t)

(16.20.)

8

gdje je konstanta raspada i karakteristika je pojedinog radioaktivnog elementa. Iz relacija (16.19.) i (16.20.) slijedi diferencijalna jednadba:

dN = N ( t ) dt

(16.21.)

koja daje broj raspada za vrijeme dt u trenutku t. Integracijom izraza (16.21.) dobiva se:

ln N = t + Cgdje je C-integraciona konstanta. Za t=0, dobivamo da je C=ln No pa je,

(16.22.)

N = N 0 e t

(16.23.)

gdje je No broj jezgara u momentu t=0, a N broj ne raspadnutih jezgri do trenutka vremena t. Relacija (16.23.) predstavlja zakon radioaktivnog raspada. Ako je Ao poetna aktivnost uzorka:

dN A0 = = N0 dt 0

(16.24.)

Vrijeme poluraspada (poluivota) T1/2 predstavlja onaj vremenski interval u kojem se raspadne polovina atoma radioaktivnog elementa. Uvrstivi t=T1/2 i N=No/2 u relaciju (16.23.) dobivamo da je vrijeme poluraspada jednaka:

T1/ 2 =

ln 2

=

0.693

(16.25.)

Grafiki prikaz zakona radioaktivnog raspada dat je na slici 16.4.

9

Jedinica za aktivnost radioaktivnih izvora u meunarodnom sistemu jedinica mjera (SI) je bekerel (Bq). Aktivnost od 1 Bq ima onaj izvor u kome se u jednoj sekundi deava jedan raspad. Meutim, u praksi se jo uvijek moe sresti i vansistemska jedinica za aktivnost, kiri (Ci). Aktivnost od jednog kirija (1 Ci) ima onaj izvor u kome se u jednoj sekundi deava 3,7 1010 raspada:

1 Ci = 3,7 1010 Bq16.6. Cijepanje jezgre (fisija) Fisija je proces cijepanja teke jezgre na dva priblino jednaka fragmenta uz oslobaanje energije.1938. godine njemaki naunici O.Hahn (Han) i F.Strassmann (trasman) primijetili su da pri ozraivanju urana neutronima, nastaju elementi iz sredine periodnog sistema, barij i lantan. Dalja istraivanja su pokazala da se cijepanje moe odigrati na vie naina. Fisija je nuklearna reakcija koja karakterizira cijepanje teke jezgre na dva fragmenta, dva laka jezgre, pri emu je zbir rednih brojeva jednak rednom broju mete. Kako proces fisije ima statistiki karakter, to postoji oko etrdeset naina cijepanja teke jezgre, pri emu su najvjerojatnija cijepanja na fragmente ije se mase odnose kao 2:3. Fizibilne jezgre su izotopi 92U235 (sadran 0,7% u prirodnom uranu) 92U233 i 94Pu239 kojih nema u prirodi nego ih dobivamo neutronskim ozraivanjem. Cijepanjem jezgre 92U235 postoji vjerojatnost nastajanja oko 300 razliitih radioaktivnih produkata fisije. na slici 16.5. dat je relativni odnos fragmenata razliite mase, koji nastaju pri cijepanju U235 sporim (termalnim) neutronima (energije 0,025 eV). Sa slike vidimo da je vjerojatnost obrazovanja fragmenata iste mase mala (10-2 %) dok se obrazovanje fragmenata sa masenim brojevima 95 i 140 (2:3) javlja u 7% sluajeva.

10

U uranu i slinim jezgrama fisija se najee izaziva neutronima. Kad neutron ue u jezgru i vee se za ostale nukleone, osloboena energija vezanja pobuuje jezgru iznad minimalne energije, potrebne za fisiju i jezgre se raspada. Jedan od moguih procesa fisije U235 nakon zahvata sporog (termalnog) neutrona moe se prikazati shematski:92

U 235 + nt 92 U 236 X + Y + 2 3 0 n1 + oko 200 MeV

(16.26.)

gdje su X i Y fragmenti fisije. Energija vezivanja po nukleonu najvea je za srednje teke jezgre (oko 8,5 MeV), dok za vrlo teke kakav je uran (oko 7,6 MeV). Uzmimo da su fragmenti X i Y, masenih brojeva 96 i 140 vezani u prosjeku sa 8,5 MeV a uran U235 sa 7,6 MeV, osloboena energija u fisiji bie jednaka razlici energija vezivanja: E=8,5 MeV (96+140) - 7,6 MeV 236 = 212 MeV Od ove energije oko 85% oslobodi se u obliku kinetike energije fragmenata, ostatak kao kinetika energija neutrona, alfa i beta estica i gama zraka. Jedan od naina na koji se ostvaruje cijepanje jezgre U235 moe se prikazati na slijedei nain:92

U 235 + nt 92 U 236 55 Cs140 + 37 Rb94 + 2 nFragmenti cijepanja, cezij i rubidij takoer trpe daljnje transmutacije:

55

Cs140 56 Ba 140 57 La 140 58 Ce140 Rb94 38 Sr 94 39 Y 94 40 Zr 94Krajnji produkti cerij Ce140 i cirkonij Zr94, su stabilni.

37

Cijepanjem jezgri U235, Pu239 i U233 nastaje nekoliko neutrona, to omoguava ostvarivanje lanane nuklearne reakcije. Ako imamo z neutrona dobivenih cijepanjem jednog jezgre, mogue je sa njima izazvati cijepanje z jezgri od kojih dobivamo z2 novih neutrona, koji e izazvati cijepanje z2 jezgri, itd. Na taj nain, broj neutrona koji se dobije, raste geometrijskom progresijom. Meutim, proces umnoavanja neutrona protjecao bi na opisani nain samo u sluaju kad bi svaki neutron bio zahvaen jezgrama koje se cijepaju, to u realnim uvjetima nije sluaj. Mnogi neutroni prije nego to budu zahvaeni jezgrama naputaju zonu reakcije ili budu zahvaeni jezgrama koje nisu sposobne za dezintegraciju, tako da vei broj neutrona ne uestvuje u stvaranju novih neutrona. Prirodni uran sadri 99,27% izotopa U238, 0,72% U235 i oko 0,01% U234. Na taj nain, na svaka jezgra U235 koje se cijepa pod djelovanjem sporih neutrona, otpada 140 jezgri U238 koje zahvaaju neutrone bez dezintegracije. Zato u prirodnom uranu ne nastaje lanana reakcija dezintegracije. Lanana nuklearna reakcija u uranu moe se ostvariti tako da se iz prirodnog urana izdvoji izotop U235, koji je sposoban za dezintegraciju. U komadu istog U235 svaki neutron zahvaen jezgrama izaziva cijepanje sa emisijom u prosjeku 2,5 neutrona. Meutim, ako je masa komada izotopa U235 manja od neke kritine mase to e veina neutrona izletjeti van zone reakcije i nee se ostvariti lanana nuklearna reakcija. U sluaju kad je masa komada vea od kritine, neutroni se brzo umnoavaju i reakcija dobiva karakter eksplozije. Prema raunima njemakog fiziara Heisenberga (Hajzenberg) kritina masa za U235 iznosi 9 kg.

11

Na ovom principu zasniva se djelovanje atomske (nuklearne) bombe. Nuklearno gorivo U235 ili Pu239 podijeljeno je u dva dijela ije su mase manje od kritine mase. Masa svakog komada je manja od kritine mase i zbog toga ne dolazi do lanane reakcije. Poto u Zemljinoj atmosferi postoji odreen broj neutrona uslijed kozmikog zraenja, da bi izazvali eksploziju dovoljno je spojiti dijelove nuklearnog goriva u jedan komad s masom veom od kritine. lanane reakcije u atomskoj bombi odvija se pomou brzih neutrona. Na slici 6. dana je shema (nuklearne) atomske bombe. Fisioni materijal (U235 ili Pu239) nalazi se odvojeno (1) i ukupna masa je vea od kritine mase. Do eksplozije dolazi naglim spajanjem tih masa pomou klasinog eksploziva (2). Cijeli ureaj je smjeten u masivni omota (3) koji slui kao reflektor neutrona i uva nuklearno gorivo od rasprenja prije nego to dovoljan broj jezgri ne oslobodi svoju energiju. U nuklearnoj bombi koja je baena na Hiroimu fisioni materijal bio je 92U235, a u onoj na Nagasaki 94U239.

16.7. Nuklearni reaktor Kao materijal koji dezintegrira u reaktorima koristi se prirodni uran obogaen uranom U . Da bi se sprijeio zahvat neutrona jezgrama U238 nuklearno gorivo se razmjeta u blokove izmeu kojih se stavlja moderator, tj. materijal koji usporava neutrone do termalnih brzina. Mada se neutroni ee sudaraju sa jezgrama U238, vjerojatnost da doe do cijepanja jezgre U235 je vea od vjerojatnosti zahvata neutrona u jezgru U238. Jezgre moderatora trebaju da imaju malu vjerojatnost zahvata neutrona i veliku vjerojatnost elastinog rasprenja. Ovakve uvjete ispunjava deuterij, grafit i berilij (Be). Da bi se smanjila energija neutrona dobivenih fisijom (2 MeV) do termikih brzina (0,025 eV) potrebno je oko 25 sudara u tekoj vodi (D2O).235

Prvi nuklearni reaktor puten je u rad 1942. godine u ikagu (SAD), pod rukovodstvom talijanskog fiziara Enrika Fermia. Kao gorivo koriten je uran a moderator je bio od grafita pa se ovakav reaktor naziva uran-grafitni reaktor. Na slici 16.7. prikazana je shema reaktora.

12

Nuklearno gorivo U235 je smjeteno u odvojene blokove (1) izmeu kojih se nalazi moderator - grafit (2). Da bi se mogla zaustaviti lanana reakcija u reaktoru, odnosno vriti kontrola procesa, koriste se ipke od kadmija ili bora (3). Kadmij i bor imaju tu osobinu da intenzivno apsorbiraju neutrone. Uvlaenjem ipki u reaktor smanjuje se koeficijent umnoavanja neutrona, a time se zaustavlja proces fisije. Proces nuklearne fisije u reaktorima sa prirodnim uranom moe se prikazati na slici 16.8.

13

Prvi industrijski reaktori, izgraeni u SAD, pravljeni su za proizvodnju dezintegracionog materijala za atomske bombe (Pu239), dok je prva atomska centrala za proizvodnju elektrine energije napravljena u SSSR 1954. godine, snage 5 MW. Napomenimo da je nuklearna elektrana koja radi u Krkom snage 600 MW. 16.8. Termonuklearna reakcija (fuzija) Spajanje lakih jezgre u jedno jezgro naziva se fuzija i deava se uz oslobaanje ogromnih koliina energije. Poto je za sintezu jezgri potrebna visoka temperatura, ovaj proces se naziva termonuklearna reakcija. Da bi savladali potencijalnu barijeru, uvjetovanu Coulombovim (Kulonovim) odbijanjem, jezgre sa rednim brojevima Z1 i Z2 treba da imaju energiju:

Z1 Z2 e 2 E= 4 0 rN1

(16.27.)

gdje je rN radijus djelovanja nuklearnih sila koji iznosi oko 2 10-15 m. ak i za najlaka jezgre sa Z1=Z2=1, ta energija iznosi:

E = 115 10 6 J 0,7 MeV ,

(16.28.)

Na svako jezgro koje se sudara otpada polovina navedene veliine (0,35 MeV). Srednjoj energiji toplotnog kretanja od 0,35 MeV odgovara temperatura reda veliine 2 109 K (prema relaciji E=kT, gdje je k=1,38 10-23 JK-1). Meutim, fuzija lakih jezgri moe se ostvariti na znatno niim temperaturama (107 K). Ovo se moe objasniti na slijedei nain, statistika raspodjela estica po brzinama, podrazumijeva da postoji uvijek jedan broj jezgri ija energija znatno prelazi srednju vrijednost. Na principu fuzije zasniva se hidrogenska bomba. Da bi se postigla potrebna temperatura od 107 K koristi se kao upalja atomska bomba (fisija). Za hidrogensku bombu obino se koristi sinteza deuterija i tricija:1

H 2 +1 H 3 2 He 4 + n + 17,6 MeV

(16.29.)

Pri ovoj reakciji oslobaa se energija od 17,6 MeV to iznosi oko 3,5 MeV po nukleonu. Radi usporedbe navedimo da cijepanje jezgre urana oslobaa oko 0.85 MeV po nukleonu. Sinteza jezgri vodika u jezgra helija je izvor energije Sunca i zvijezda, u ijoj unutranjosti temperatura dostie 107 - 108 K. Sinteza u zvijezdama ostvaruje se na dva naina. Pri niim temperaturama javlja se sinteza dva protona koji obrazuju jezgra helija 2He2, koje se raspada radioaktivnim beta + raspadom:1

H 1 +1 H 1 2 He 2 1 H 2 + + + + 1,35 MeV

(16.30.)

Tako dobiveno Jezgra tekog vodika (deuterij) 1H2 sudara se s protonom i sa njim tvori tricij: (16.31.) H 1 + H 2 H 3 + + + + 4,6 MeV1 1 1

Proces se zavrava reakcijom:

14

2

He3 + 2 He3 2 He 4 + 2 p

(16.32.)

tj. formiranjem jezgre helija i dva protona. Na viim temperaturama veu vjerojatnost ima jedna druga termonuklearna reakcija, tzv. Ugljino-duini ciklus. Konani rezultat svih etapa ovog ciklusa je obrazovanje jezgri helija. Ovakvim termonuklearnim fuzionim reakcijama na Suncu (i zvijezdama) dolazi do smanjenja koliine vodika i poveanje koliine helija. Meutim, obzirom na postojee koliine vodika moe se oekivati da e se tokom slijedeih nekoliko milijardi godina ove nuklearne reakcije odvijati skoro nesmanjenim intenzitetom. 16.9. Kontrolirana fuzija Na Zemlji je fuziona energija dobivena samo u veoma kratkotrajnim eksplozijama hidrogenskih bombi. Meutim, ovo su nekontrolirane fuzione reakcije. Kontrolirane termonuklearne reakcije, bie mogue ostvariti tek onda, kada se u laboratorijskim uvjetima ostvare uvjeti slini onima koji vladaju u zvijezdama. Kontrolirana fuzija, pruit e ovjeanstvu neiscrpan izvor iste i jeftine energije. Na primjer, pri fuziji deuterija, koji je sadran u 1 litri obine vode, oslobodilo bi se isto toliko energije koliko se dobije sagorijevanjem oko 350 litara benzina. Kao sirovinu za kontroliranu fuziju treba koristiti deuterij i tricij, ije su zalihe u oceanima neiscrpne. Posebno su interesantne ove reakcije koje se mogu ostvariti u ionizovanoj vreloj plazmi vodika:2 1

He 3 + n + 3,25 MeV H 3 + p + 4,0 MeV(16.33.)

H 2 +1 H 21

1

H 3 +1 H 3 2 He 4 + n + 17,6 MeV

U hidrogenskoj bombi termonuklearna reakcija ima nekontroliran karakter. Za ostvarivanje kontrolirane termonuklearne reakcije potrebno je dostii i odravati u nekoj zapremini temperaturu reda veliine 108 K. Na tako visokoj temperaturi supstanca predstavlja potpuno ionizovanu plazmu. Za ostvarivanje kontrolirane termonuklearne reakcije postoje ogromne tekoe. Pored toga to je potrebno ostvariti vosku temperaturu, problem je odravanje plazme u zadanoj zapremini. Dodirivanje plazme sa zidovima suda dovodi do njenog hlaenja. Osim toga, zidovi od bilo kakvog materijala na takvoj temperaturi bi brzo isparili. Problem izolacije plazme pokuava se rijeiti tzv. magnetnom termoizolacijom. kada se kroz smjesu lakih gasova propusti veoma jaka elektrina struja, dolazi do slijedeih pojava: a) uslijed intenzivne ionizacije dolazi do stvaranja plazme, b) plazma se zagrijava na raun izdvojene toplotne energije i c) dolazi do formiranja plazmenog stuba oko uzdune ose. Magnetno polje elektrine struje djeluje na svaku naelektriziranu esticu, koja se kree du plazmene niti, Lorentzovom silom F.., uslijed ega plazmeni stup biva odvojen od zidova suda i koncentrira se oko uzdune ose suda, (slika 16.9a).

15

Pojava saimanja plazmenog sloja u magnetskom polju poznata je kao "pinefekt". Na alost, plameni sloj pokazao se veoma nestabilan, slika 16.9b. Suvremeni plameni reaktori ostvarili su plameni stup u veoma kratkom vremenu (djelii sekunde). Pored toga postignute temperature plazme su niske (106 K), a plameni stuba je nedovoljno stabilan tako da se brzo izgubi termoizolacija i stuba se raspada. U posljednje vrijeme, uspjelo se dobiti supervisoke temperature (108 K) unutar male zapremine, fokusiranjem snanog laserskog snopa i time ostvariti termonuklearnu reakciju ali u vrlo kratkom vremenu. Moemo na kraju, s aljenjem zakljuiti da je termonuklearna reakcija jo uvijek daleko od tehnikih rjeenja koja bi omoguila njenu eksploataciju kao jeftinog, istog i neiscrpnog izvora energije. Iz ovih razloga veliki broj naunika razvijenog svijeta radi na rjeavanju ovog problema, jer fuzionog goriva deuterijuma i tricijuma ima u neogranienim koliinama na naoj planeti.

16