1

ШИФР ndash ЕКБС001

ПРОГНОЗУВАННЯ ДОВГОСТРОКОВОЇ ДИНАМІКИ ВАЛЮТНОГО КУРСУ

Конкурсна робота Всеукраїнського

конкурсу студентських наукових робіт з

природничих технічних та гуманітарних наук у 20132014 навчальному році

2014

2

ЗМІСТ

АНОТАЦІЯ 3

1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ

ДИНАМІКИ ВАЛЮТНИХ КУРСІВ ТА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

ДОСЛІДЖЕННЯ 4

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ

МОДЕЛІ 9

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження 9

22 Апріорний аналіз вхідних даних та підготовка до побудови

математичної моделі 10

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості 18

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак 20

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ 25

31 Оцінка адекватності побудованої моделі 25

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу 28

ВИСНОВКИ 31

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 32

ДОДАТКИ 35

3

АНОТАЦІЯ

Як відомо рівень валютного курсу з одного боку виступає одним із

найбільш важливих показників стану національної економіки а з іншого ndash є

однією із пріоритетних задач макроекономічного регулювання У той же час

лібералізація плаваючих валютних курсів інтенсифікація процесів

переміщення капіталу між країнами призвели до того що держава майже

повністю втратила контроль над процесами що відбуваються на валютних

ринках Як наслідок проблеми дослідження динаміки валютних курсів і їх

прогнозування для забезпечення ефективного здійснення державної політики

набувають особливої актуальності

Незважаючи на те що робіт у даному напрямку існує чимало вони не

позбавлені недоліків і підходу який би відзначався високими

прогностичними властивостями і одночасно був доступним широкому загалу

на сьогодні не існує У звrsquoязку з цим метою даної роботи є розробка

математичної моделі прогнозування довгострокової динаміки валютного

курсу

Обrsquoєктом дослідження виступає процес формування валютного курсу в

Україні

Предметом дослідження є методи та моделі аналізу та прогнозування

валютного курсу

Задачами роботи є аналіз теоретико-методологічних основ

дослідження динаміки валютного курсу аналіз та підготовка вхідних даних

до побудови математичної моделі розробка математичної моделі

довгострокової динаміки валютного курсу перевірка адекватності

розробленої моделі та проведення прогнозування за розробленою моделлю

Одержані результати можуть бути використані економістами ndash

вченими і практиками що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній

сферах а також інвесторами що здійснюють операції на фінансових ринках

4

1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ

ДИНАМІКИ ВАЛЮТНИХ КУРСІВ ТА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

ДОСЛІДЖЕННЯ

Розвиток зовнішньоекономічних відносин вимагає особливого

інструмента за допомогою якого субєкти що діють на міжнародному ринку

могли б підтримувати між собою тісні фінансові взаємозвязки Таким

інструментом виступають банківські операції по обміну іноземної валюти

Найважливішим елементом у системі банківських операцій з іноземною

валютою є обмінний валютний курс тому що розвиток міжнародних

економічних відносин вимагає виміру вартісного співвідношення валют

різних країн

Валютний курс як економічна категорія являє собою ціну грошової

одиниці однієї країни виражену в грошових одиницях інших країн Він є

обєктивним економічним показником який відображає тенденції

внутрішнього економічного розвитку даної країни та стан і перспективи

зовнішньоекономічних відносин Якщо основні характеристики кожної

валюти формуються у межах національних господарств то їхнє кількісне

співвідношення встановлюється у зовнішньоекономічній сфері [1]

Вартісною основою валютного курсу є купівельна спроможність валют

яка виражає середні національні рівні цін на товари послуги інвестиції [2]

Як будь-яка ціна валютний курс відхиляється від вартісної основи ndash

паритету купівельної спроможності валют ndash під впливом попиту та

пропозиції валюти Співвідношення такого попиту та пропозиції залежить

від багатьох чинників які відображають звязок валютного курсу з іншими

економічними категоріями ndash вартістю ціною грошима процентом

платіжним балансом та ін [4]

У реальній економіці існує велика кількість факторів економічного

політичного правового чи психологічного характеру які прямо або

5

опосередковано впливають на курс національної валюти Розглянемо

найбільш значимі і впливові з них (рис11) [3 4]

Валютний

курс

Платіжний

баланс країни

Пропозиція

грошей

Дефіцит державного

бюджету

Процентні

ставкиВаловий внутрішній

продукт

Темпи

інфляції

Розвиток

фондового ринку

Попит на

гроші

Рисунок 11 ndash Макроекономічні показники які впливають на валютний курс

Найважливішим фактором який впливає на валютний курс є

платіжний баланс країни У випадку коли торговельне сальдо країни є

активне тобто надходження з-за кордону перевищують її валютні витрати

курс національної валюти має тенденцію зростати Це повязано з тим що

збільшення частки експорту порівняно з імпортом по-перше призводить до

зростання попиту на національну валюту з боку виробників продукції по-

друге за рахунок пожвавлення експорту зростають надходження іноземної

валюти в країну що позитивно впливає на розвиток її економіки на

підвищення рівня валютних резервів центрального банку а це у свою чергу

дозволяє проводити монетарну політику спрямовану на стабілізацію курсу

національної валюти

Одним з вагомих макроекономічних чинників що впливають на

валютний курс є пропозиція грошей Як правило зростання у країні на 1

грошової маси призводить до миттєвого зростання на 1 внутрішніх цін при

цьому механізм паритету купівельної спроможності забезпечує відповідне

знецінення національної валюти на 1

6

Дефіцит державного бюджету є безпосередньою причиною збільшення

грошової маси в обігу й призводить до зниження курсу національної валюти

у довгостроковому періоді

Не менш важливими факторами є ВВП ndash основний індикатор стану

національної економіки рівень реальних процентних ставок який визначає

загальну дохідність вкладень в економіку країни темп інфляції тощо [3]

Для подальшого вивчення чинників які впливають на валютний курс

їх було розподілено на групи у відповідності із загальноприйнятою

класифікацією (таблиця А1)

Варто зауважити що крім вищенаведених факторів виділяють

фінансові індикатори облікові ставки та політичні кризи які також

впливають на формування валютного курсу [5]

Однією із передумов визначення курсу будь-якої валюти є аналіз стану

валютного ринку країни В даний час застосовуються різні методи аналізу

стану валютних ринків основні з яких наведені на рисунку 12

Рисунок 12 ndash Основні методи аналізу стану валютного ринку

Фундаментальний метод аналізу базується на теорії ефективних

валютних ринків тобто на моделі рівноваги ринків в умовах досконалої

конкуренції з урахуванням теорії раціональних очікувань Він прогнозує

майбутні зміни у вигляді прогнозного (строкового) курсу і цей прогноз

базується на всій наявній інформації та віддзеркалює передбачення і

очікування найбільш інформованих учасників валютного ринку про можливі

зміни валютного курсу

7

Фундаментальний метод аналізу стану валютного ринку дає змогу

визначити головний ринковий тренд однак для визначення конкретного

значення валютного курсу в той чи інший період часу цього може бути

недостатньо

Технічний аналіз базується на припущенні що ринкові ціни є

відображенням бажань і дій всіх учасників валютного ринку В результаті і

ціни валют і обсяг їх купівлі-продажу віддзеркалюють реальні тенденції

зміни валютних курсів Технічний аналіз оперує дрібними коливаннями

тренда викликаними спекулятивними діями і настроями субrsquoєктів валютного

ринку [6]

І нарешті третій інтуїтивний (або субrsquoєктивний) метод аналізу

спирається на висновки спеціалістів та експертів зроблені ними на основі

власного досвіду та спостережень за поведінкою субrsquoєктів валютного ринку

Інтуїтивний метод аналізу валютного ринку має незначну кількість

прихильників оскільки ґрунтується переважно на інтуїції експертів а не на

ретельному спостереженні за станом ринку Як правило успіх якщо й

приходить не є стабільним та довговічним Даний метод аналізу є найбільш

придатним для короткострокового оперативного прогнозування валютних

курсів

Основними моделями прогнозування валютних курсів які широко

використовуються в світовій практиці є

модель прогнозування на основі показникових та степеневих

функцій

модель прогнозування на основі динамічних рядів

модель прогнозування на основі аналітичних залежностей

модель прогнозування на основі експертних висловлювань

модель прогнозування на основі паритету купівельної спроможності

національних валют тощо

Питанням що повrsquoязані із прогнозуванням валютного курсу приділена

увага у працях як зарубіжних так і вітчизняних вчених Серед них Кассель Г

8

[7] Моїсеев С [8] Требич К В [9] Панилов М [10] Журавка ФО

Русаненко ІС [11] та ін

У той же час незважаючи на велику популярність даної теми серед

науковців варто відзначити що робіт присвячених прикладним аспектам

дослідження довгострокової динаміки валютних курсів в Україні не так вже й

багато Крім того зважаючи на те що єдиного універсального методу

прогнозування який би відзначався високими прогностичними

властивостями і був доступним широкому загалу на сьогодні не існує а

існуючі підходи мають як переваги так і недоліки а отже можуть бути

покращені і удосконалені проблема моделювання валютних курсів все ж

залишається актуальною У звrsquoязку з цим основним завданням яке ставиться

в даній роботі є встановлення емпіричних залежностей між довгостроковою

динамікою валютного курсу та основними макроекономічними показниками

України за допомогою методів економіко-математичного моделювання

Теоретичною передумовою розробки такої математичної моделі є існування

взаємозвrsquoязку між валютним курсом та основними макроекономічними

індикаторами про який ішлося вище

9

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження

Для моделювання довгострокової динаміки валютного курсу було

обрано 16 вхідних змінних та одну вихідну опис і характеристика яких

наведені в таблиці А2 Основними джерелами статистичної інформації для

виконання роботи виступають інтернет-ресурс minfincomua [12] та сайт

Державного комітету статистики України [13]

Варто зауважити що для прогнозування довгострокової динаміки

валютного курсу у якості вихідного показника було обрано значення

валютного курсу на міжбанківському ринку а не офіційного оскільки

відповідно до положення НБУ laquoПро встановлення офіційного курсу гривні

до іноземних валют та курсу банківських металівraquo офіційний курс гривні до

долара США визначається на підставі котирування валюти на

міжбанківському валютному ринку та з урахуванням інформації про діючий

офіційний курс Національного банку і про проведені ним операції з купівлі-

продажу іноземних валют [14]

Отже в результаті моделювання на виході отримаємо значення

валютного курсу гривні до долара на міжбанківському ринку (рисунок 21)

Обсяг промислової продукції (х1)

Обсяг продукції будівництва (х2)

Оборот роздрібної торгівлі (х3)

Експорт (х4)

Імпорт (х5)

Кількість зареєстрованих безробітних (х6)

Рівень безробіття (х7)

Середньомісячна заробітна плата (х8)

Темп зростання ІСЦ (х9)

Темп зростання ІЦВ (х10)

Баланс державного бюджету (х11)

Процентна ставка за кредитами резидентам (х12)

Процентна ставка за строковими депозитами (х13)

Процента ставка міжбанківського кредиту (х14)

Процентна ставка міжбанківського депозиту (х15)

Індекс ПФТС (х16)

Значення валютного курсу на міжбанківському ринку (у1)

Значення валютного

курсу на

міжбанківському

ринку (у1)

Рисунок 21 ndash Загальна структура вхідних і вихідних даних моделі

2

ЗМІСТ

АНОТАЦІЯ 3

1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ

ДИНАМІКИ ВАЛЮТНИХ КУРСІВ ТА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

ДОСЛІДЖЕННЯ 4

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ

МОДЕЛІ 9

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження 9

22 Апріорний аналіз вхідних даних та підготовка до побудови

математичної моделі 10

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості 18

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак 20

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ 25

31 Оцінка адекватності побудованої моделі 25

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу 28

ВИСНОВКИ 31

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 32

ДОДАТКИ 35

3

АНОТАЦІЯ

Як відомо рівень валютного курсу з одного боку виступає одним із

найбільш важливих показників стану національної економіки а з іншого ndash є

однією із пріоритетних задач макроекономічного регулювання У той же час

лібералізація плаваючих валютних курсів інтенсифікація процесів

переміщення капіталу між країнами призвели до того що держава майже

повністю втратила контроль над процесами що відбуваються на валютних

ринках Як наслідок проблеми дослідження динаміки валютних курсів і їх

прогнозування для забезпечення ефективного здійснення державної політики

набувають особливої актуальності

Незважаючи на те що робіт у даному напрямку існує чимало вони не

позбавлені недоліків і підходу який би відзначався високими

прогностичними властивостями і одночасно був доступним широкому загалу

на сьогодні не існує У звrsquoязку з цим метою даної роботи є розробка

математичної моделі прогнозування довгострокової динаміки валютного

курсу

Обrsquoєктом дослідження виступає процес формування валютного курсу в

Україні

Предметом дослідження є методи та моделі аналізу та прогнозування

валютного курсу

Задачами роботи є аналіз теоретико-методологічних основ

дослідження динаміки валютного курсу аналіз та підготовка вхідних даних

до побудови математичної моделі розробка математичної моделі

довгострокової динаміки валютного курсу перевірка адекватності

розробленої моделі та проведення прогнозування за розробленою моделлю

Одержані результати можуть бути використані економістами ndash

вченими і практиками що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній

сферах а також інвесторами що здійснюють операції на фінансових ринках

4

1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ

ДИНАМІКИ ВАЛЮТНИХ КУРСІВ ТА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

ДОСЛІДЖЕННЯ

Розвиток зовнішньоекономічних відносин вимагає особливого

інструмента за допомогою якого субєкти що діють на міжнародному ринку

могли б підтримувати між собою тісні фінансові взаємозвязки Таким

інструментом виступають банківські операції по обміну іноземної валюти

Найважливішим елементом у системі банківських операцій з іноземною

валютою є обмінний валютний курс тому що розвиток міжнародних

економічних відносин вимагає виміру вартісного співвідношення валют

різних країн

Валютний курс як економічна категорія являє собою ціну грошової

одиниці однієї країни виражену в грошових одиницях інших країн Він є

обєктивним економічним показником який відображає тенденції

внутрішнього економічного розвитку даної країни та стан і перспективи

зовнішньоекономічних відносин Якщо основні характеристики кожної

валюти формуються у межах національних господарств то їхнє кількісне

співвідношення встановлюється у зовнішньоекономічній сфері [1]

Вартісною основою валютного курсу є купівельна спроможність валют

яка виражає середні національні рівні цін на товари послуги інвестиції [2]

Як будь-яка ціна валютний курс відхиляється від вартісної основи ndash

паритету купівельної спроможності валют ndash під впливом попиту та

пропозиції валюти Співвідношення такого попиту та пропозиції залежить

від багатьох чинників які відображають звязок валютного курсу з іншими

економічними категоріями ndash вартістю ціною грошима процентом

платіжним балансом та ін [4]

У реальній економіці існує велика кількість факторів економічного

політичного правового чи психологічного характеру які прямо або

5

опосередковано впливають на курс національної валюти Розглянемо

найбільш значимі і впливові з них (рис11) [3 4]

Валютний

курс

Платіжний

баланс країни

Пропозиція

грошей

Дефіцит державного

бюджету

Процентні

ставкиВаловий внутрішній

продукт

Темпи

інфляції

Розвиток

фондового ринку

Попит на

гроші

Рисунок 11 ndash Макроекономічні показники які впливають на валютний курс

Найважливішим фактором який впливає на валютний курс є

платіжний баланс країни У випадку коли торговельне сальдо країни є

активне тобто надходження з-за кордону перевищують її валютні витрати

курс національної валюти має тенденцію зростати Це повязано з тим що

збільшення частки експорту порівняно з імпортом по-перше призводить до

зростання попиту на національну валюту з боку виробників продукції по-

друге за рахунок пожвавлення експорту зростають надходження іноземної

валюти в країну що позитивно впливає на розвиток її економіки на

підвищення рівня валютних резервів центрального банку а це у свою чергу

дозволяє проводити монетарну політику спрямовану на стабілізацію курсу

національної валюти

Одним з вагомих макроекономічних чинників що впливають на

валютний курс є пропозиція грошей Як правило зростання у країні на 1

грошової маси призводить до миттєвого зростання на 1 внутрішніх цін при

цьому механізм паритету купівельної спроможності забезпечує відповідне

знецінення національної валюти на 1

6

Дефіцит державного бюджету є безпосередньою причиною збільшення

грошової маси в обігу й призводить до зниження курсу національної валюти

у довгостроковому періоді

Не менш важливими факторами є ВВП ndash основний індикатор стану

національної економіки рівень реальних процентних ставок який визначає

загальну дохідність вкладень в економіку країни темп інфляції тощо [3]

Для подальшого вивчення чинників які впливають на валютний курс

їх було розподілено на групи у відповідності із загальноприйнятою

класифікацією (таблиця А1)

Варто зауважити що крім вищенаведених факторів виділяють

фінансові індикатори облікові ставки та політичні кризи які також

впливають на формування валютного курсу [5]

Однією із передумов визначення курсу будь-якої валюти є аналіз стану

валютного ринку країни В даний час застосовуються різні методи аналізу

стану валютних ринків основні з яких наведені на рисунку 12

Рисунок 12 ndash Основні методи аналізу стану валютного ринку

Фундаментальний метод аналізу базується на теорії ефективних

валютних ринків тобто на моделі рівноваги ринків в умовах досконалої

конкуренції з урахуванням теорії раціональних очікувань Він прогнозує

майбутні зміни у вигляді прогнозного (строкового) курсу і цей прогноз

базується на всій наявній інформації та віддзеркалює передбачення і

очікування найбільш інформованих учасників валютного ринку про можливі

зміни валютного курсу

7

Фундаментальний метод аналізу стану валютного ринку дає змогу

визначити головний ринковий тренд однак для визначення конкретного

значення валютного курсу в той чи інший період часу цього може бути

недостатньо

Технічний аналіз базується на припущенні що ринкові ціни є

відображенням бажань і дій всіх учасників валютного ринку В результаті і

ціни валют і обсяг їх купівлі-продажу віддзеркалюють реальні тенденції

зміни валютних курсів Технічний аналіз оперує дрібними коливаннями

тренда викликаними спекулятивними діями і настроями субrsquoєктів валютного

ринку [6]

І нарешті третій інтуїтивний (або субrsquoєктивний) метод аналізу

спирається на висновки спеціалістів та експертів зроблені ними на основі

власного досвіду та спостережень за поведінкою субrsquoєктів валютного ринку

Інтуїтивний метод аналізу валютного ринку має незначну кількість

прихильників оскільки ґрунтується переважно на інтуїції експертів а не на

ретельному спостереженні за станом ринку Як правило успіх якщо й

приходить не є стабільним та довговічним Даний метод аналізу є найбільш

придатним для короткострокового оперативного прогнозування валютних

курсів

Основними моделями прогнозування валютних курсів які широко

використовуються в світовій практиці є

модель прогнозування на основі показникових та степеневих

функцій

модель прогнозування на основі динамічних рядів

модель прогнозування на основі аналітичних залежностей

модель прогнозування на основі експертних висловлювань

модель прогнозування на основі паритету купівельної спроможності

національних валют тощо

Питанням що повrsquoязані із прогнозуванням валютного курсу приділена

увага у працях як зарубіжних так і вітчизняних вчених Серед них Кассель Г

8

[7] Моїсеев С [8] Требич К В [9] Панилов М [10] Журавка ФО

Русаненко ІС [11] та ін

У той же час незважаючи на велику популярність даної теми серед

науковців варто відзначити що робіт присвячених прикладним аспектам

дослідження довгострокової динаміки валютних курсів в Україні не так вже й

багато Крім того зважаючи на те що єдиного універсального методу

прогнозування який би відзначався високими прогностичними

властивостями і був доступним широкому загалу на сьогодні не існує а

існуючі підходи мають як переваги так і недоліки а отже можуть бути

покращені і удосконалені проблема моделювання валютних курсів все ж

залишається актуальною У звrsquoязку з цим основним завданням яке ставиться

в даній роботі є встановлення емпіричних залежностей між довгостроковою

динамікою валютного курсу та основними макроекономічними показниками

України за допомогою методів економіко-математичного моделювання

Теоретичною передумовою розробки такої математичної моделі є існування

взаємозвrsquoязку між валютним курсом та основними макроекономічними

індикаторами про який ішлося вище

9

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження

Для моделювання довгострокової динаміки валютного курсу було

обрано 16 вхідних змінних та одну вихідну опис і характеристика яких

наведені в таблиці А2 Основними джерелами статистичної інформації для

виконання роботи виступають інтернет-ресурс minfincomua [12] та сайт

Державного комітету статистики України [13]

Варто зауважити що для прогнозування довгострокової динаміки

валютного курсу у якості вихідного показника було обрано значення

валютного курсу на міжбанківському ринку а не офіційного оскільки

відповідно до положення НБУ laquoПро встановлення офіційного курсу гривні

до іноземних валют та курсу банківських металівraquo офіційний курс гривні до

долара США визначається на підставі котирування валюти на

міжбанківському валютному ринку та з урахуванням інформації про діючий

офіційний курс Національного банку і про проведені ним операції з купівлі-

продажу іноземних валют [14]

Отже в результаті моделювання на виході отримаємо значення

валютного курсу гривні до долара на міжбанківському ринку (рисунок 21)

Обсяг промислової продукції (х1)

Обсяг продукції будівництва (х2)

Оборот роздрібної торгівлі (х3)

Експорт (х4)

Імпорт (х5)

Кількість зареєстрованих безробітних (х6)

Рівень безробіття (х7)

Середньомісячна заробітна плата (х8)

Темп зростання ІСЦ (х9)

Темп зростання ІЦВ (х10)

Баланс державного бюджету (х11)

Процентна ставка за кредитами резидентам (х12)

Процентна ставка за строковими депозитами (х13)

Процента ставка міжбанківського кредиту (х14)

Процентна ставка міжбанківського депозиту (х15)

Індекс ПФТС (х16)

Значення валютного курсу на міжбанківському ринку (у1)

Значення валютного

курсу на

міжбанківському

ринку (у1)

Рисунок 21 ndash Загальна структура вхідних і вихідних даних моделі

3

АНОТАЦІЯ

Як відомо рівень валютного курсу з одного боку виступає одним із

найбільш важливих показників стану національної економіки а з іншого ndash є

однією із пріоритетних задач макроекономічного регулювання У той же час

лібералізація плаваючих валютних курсів інтенсифікація процесів

переміщення капіталу між країнами призвели до того що держава майже

повністю втратила контроль над процесами що відбуваються на валютних

ринках Як наслідок проблеми дослідження динаміки валютних курсів і їх

прогнозування для забезпечення ефективного здійснення державної політики

набувають особливої актуальності

Незважаючи на те що робіт у даному напрямку існує чимало вони не

позбавлені недоліків і підходу який би відзначався високими

прогностичними властивостями і одночасно був доступним широкому загалу

на сьогодні не існує У звrsquoязку з цим метою даної роботи є розробка

математичної моделі прогнозування довгострокової динаміки валютного

курсу

Обrsquoєктом дослідження виступає процес формування валютного курсу в

Україні

Предметом дослідження є методи та моделі аналізу та прогнозування

валютного курсу

Задачами роботи є аналіз теоретико-методологічних основ

дослідження динаміки валютного курсу аналіз та підготовка вхідних даних

до побудови математичної моделі розробка математичної моделі

довгострокової динаміки валютного курсу перевірка адекватності

розробленої моделі та проведення прогнозування за розробленою моделлю

Одержані результати можуть бути використані економістами ndash

вченими і практиками що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній

сферах а також інвесторами що здійснюють операції на фінансових ринках

4

1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ

ДИНАМІКИ ВАЛЮТНИХ КУРСІВ ТА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

ДОСЛІДЖЕННЯ

Розвиток зовнішньоекономічних відносин вимагає особливого

інструмента за допомогою якого субєкти що діють на міжнародному ринку

могли б підтримувати між собою тісні фінансові взаємозвязки Таким

інструментом виступають банківські операції по обміну іноземної валюти

Найважливішим елементом у системі банківських операцій з іноземною

валютою є обмінний валютний курс тому що розвиток міжнародних

економічних відносин вимагає виміру вартісного співвідношення валют

різних країн

Валютний курс як економічна категорія являє собою ціну грошової

одиниці однієї країни виражену в грошових одиницях інших країн Він є

обєктивним економічним показником який відображає тенденції

внутрішнього економічного розвитку даної країни та стан і перспективи

зовнішньоекономічних відносин Якщо основні характеристики кожної

валюти формуються у межах національних господарств то їхнє кількісне

співвідношення встановлюється у зовнішньоекономічній сфері [1]

Вартісною основою валютного курсу є купівельна спроможність валют

яка виражає середні національні рівні цін на товари послуги інвестиції [2]

Як будь-яка ціна валютний курс відхиляється від вартісної основи ndash

паритету купівельної спроможності валют ndash під впливом попиту та

пропозиції валюти Співвідношення такого попиту та пропозиції залежить

від багатьох чинників які відображають звязок валютного курсу з іншими

економічними категоріями ndash вартістю ціною грошима процентом

платіжним балансом та ін [4]

У реальній економіці існує велика кількість факторів економічного

політичного правового чи психологічного характеру які прямо або

5

опосередковано впливають на курс національної валюти Розглянемо

найбільш значимі і впливові з них (рис11) [3 4]

Валютний

курс

Платіжний

баланс країни

Пропозиція

грошей

Дефіцит державного

бюджету

Процентні

ставкиВаловий внутрішній

продукт

Темпи

інфляції

Розвиток

фондового ринку

Попит на

гроші

Рисунок 11 ndash Макроекономічні показники які впливають на валютний курс

Найважливішим фактором який впливає на валютний курс є

платіжний баланс країни У випадку коли торговельне сальдо країни є

активне тобто надходження з-за кордону перевищують її валютні витрати

курс національної валюти має тенденцію зростати Це повязано з тим що

збільшення частки експорту порівняно з імпортом по-перше призводить до

зростання попиту на національну валюту з боку виробників продукції по-

друге за рахунок пожвавлення експорту зростають надходження іноземної

валюти в країну що позитивно впливає на розвиток її економіки на

підвищення рівня валютних резервів центрального банку а це у свою чергу

дозволяє проводити монетарну політику спрямовану на стабілізацію курсу

національної валюти

Одним з вагомих макроекономічних чинників що впливають на

валютний курс є пропозиція грошей Як правило зростання у країні на 1

грошової маси призводить до миттєвого зростання на 1 внутрішніх цін при

цьому механізм паритету купівельної спроможності забезпечує відповідне

знецінення національної валюти на 1

6

Дефіцит державного бюджету є безпосередньою причиною збільшення

грошової маси в обігу й призводить до зниження курсу національної валюти

у довгостроковому періоді

Не менш важливими факторами є ВВП ndash основний індикатор стану

національної економіки рівень реальних процентних ставок який визначає

загальну дохідність вкладень в економіку країни темп інфляції тощо [3]

Для подальшого вивчення чинників які впливають на валютний курс

їх було розподілено на групи у відповідності із загальноприйнятою

класифікацією (таблиця А1)

Варто зауважити що крім вищенаведених факторів виділяють

фінансові індикатори облікові ставки та політичні кризи які також

впливають на формування валютного курсу [5]

Однією із передумов визначення курсу будь-якої валюти є аналіз стану

валютного ринку країни В даний час застосовуються різні методи аналізу

стану валютних ринків основні з яких наведені на рисунку 12

Рисунок 12 ndash Основні методи аналізу стану валютного ринку

Фундаментальний метод аналізу базується на теорії ефективних

валютних ринків тобто на моделі рівноваги ринків в умовах досконалої

конкуренції з урахуванням теорії раціональних очікувань Він прогнозує

майбутні зміни у вигляді прогнозного (строкового) курсу і цей прогноз

базується на всій наявній інформації та віддзеркалює передбачення і

очікування найбільш інформованих учасників валютного ринку про можливі

зміни валютного курсу

7

Фундаментальний метод аналізу стану валютного ринку дає змогу

визначити головний ринковий тренд однак для визначення конкретного

значення валютного курсу в той чи інший період часу цього може бути

недостатньо

Технічний аналіз базується на припущенні що ринкові ціни є

відображенням бажань і дій всіх учасників валютного ринку В результаті і

ціни валют і обсяг їх купівлі-продажу віддзеркалюють реальні тенденції

зміни валютних курсів Технічний аналіз оперує дрібними коливаннями

тренда викликаними спекулятивними діями і настроями субrsquoєктів валютного

ринку [6]

І нарешті третій інтуїтивний (або субrsquoєктивний) метод аналізу

спирається на висновки спеціалістів та експертів зроблені ними на основі

власного досвіду та спостережень за поведінкою субrsquoєктів валютного ринку

Інтуїтивний метод аналізу валютного ринку має незначну кількість

прихильників оскільки ґрунтується переважно на інтуїції експертів а не на

ретельному спостереженні за станом ринку Як правило успіх якщо й

приходить не є стабільним та довговічним Даний метод аналізу є найбільш

придатним для короткострокового оперативного прогнозування валютних

курсів

Основними моделями прогнозування валютних курсів які широко

використовуються в світовій практиці є

модель прогнозування на основі показникових та степеневих

функцій

модель прогнозування на основі динамічних рядів

модель прогнозування на основі аналітичних залежностей

модель прогнозування на основі експертних висловлювань

модель прогнозування на основі паритету купівельної спроможності

національних валют тощо

Питанням що повrsquoязані із прогнозуванням валютного курсу приділена

увага у працях як зарубіжних так і вітчизняних вчених Серед них Кассель Г

8

[7] Моїсеев С [8] Требич К В [9] Панилов М [10] Журавка ФО

Русаненко ІС [11] та ін

У той же час незважаючи на велику популярність даної теми серед

науковців варто відзначити що робіт присвячених прикладним аспектам

дослідження довгострокової динаміки валютних курсів в Україні не так вже й

багато Крім того зважаючи на те що єдиного універсального методу

прогнозування який би відзначався високими прогностичними

властивостями і був доступним широкому загалу на сьогодні не існує а

існуючі підходи мають як переваги так і недоліки а отже можуть бути

покращені і удосконалені проблема моделювання валютних курсів все ж

залишається актуальною У звrsquoязку з цим основним завданням яке ставиться

в даній роботі є встановлення емпіричних залежностей між довгостроковою

динамікою валютного курсу та основними макроекономічними показниками

України за допомогою методів економіко-математичного моделювання

Теоретичною передумовою розробки такої математичної моделі є існування

взаємозвrsquoязку між валютним курсом та основними макроекономічними

індикаторами про який ішлося вище

9

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження

Для моделювання довгострокової динаміки валютного курсу було

обрано 16 вхідних змінних та одну вихідну опис і характеристика яких

наведені в таблиці А2 Основними джерелами статистичної інформації для

виконання роботи виступають інтернет-ресурс minfincomua [12] та сайт

Державного комітету статистики України [13]

Варто зауважити що для прогнозування довгострокової динаміки

валютного курсу у якості вихідного показника було обрано значення

валютного курсу на міжбанківському ринку а не офіційного оскільки

відповідно до положення НБУ laquoПро встановлення офіційного курсу гривні

до іноземних валют та курсу банківських металівraquo офіційний курс гривні до

долара США визначається на підставі котирування валюти на

міжбанківському валютному ринку та з урахуванням інформації про діючий

офіційний курс Національного банку і про проведені ним операції з купівлі-

продажу іноземних валют [14]

Отже в результаті моделювання на виході отримаємо значення

валютного курсу гривні до долара на міжбанківському ринку (рисунок 21)

Обсяг промислової продукції (х1)

Обсяг продукції будівництва (х2)

Оборот роздрібної торгівлі (х3)

Експорт (х4)

Імпорт (х5)

Кількість зареєстрованих безробітних (х6)

Рівень безробіття (х7)

Середньомісячна заробітна плата (х8)

Темп зростання ІСЦ (х9)

Темп зростання ІЦВ (х10)

Баланс державного бюджету (х11)

Процентна ставка за кредитами резидентам (х12)

Процентна ставка за строковими депозитами (х13)

Процента ставка міжбанківського кредиту (х14)

Процентна ставка міжбанківського депозиту (х15)

Індекс ПФТС (х16)

Значення валютного курсу на міжбанківському ринку (у1)

Значення валютного

курсу на

міжбанківському

ринку (у1)

Рисунок 21 ndash Загальна структура вхідних і вихідних даних моделі

4

1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ

ДИНАМІКИ ВАЛЮТНИХ КУРСІВ ТА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

ДОСЛІДЖЕННЯ

Розвиток зовнішньоекономічних відносин вимагає особливого

інструмента за допомогою якого субєкти що діють на міжнародному ринку

могли б підтримувати між собою тісні фінансові взаємозвязки Таким

інструментом виступають банківські операції по обміну іноземної валюти

Найважливішим елементом у системі банківських операцій з іноземною

валютою є обмінний валютний курс тому що розвиток міжнародних

економічних відносин вимагає виміру вартісного співвідношення валют

різних країн

Валютний курс як економічна категорія являє собою ціну грошової

одиниці однієї країни виражену в грошових одиницях інших країн Він є

обєктивним економічним показником який відображає тенденції

внутрішнього економічного розвитку даної країни та стан і перспективи

зовнішньоекономічних відносин Якщо основні характеристики кожної

валюти формуються у межах національних господарств то їхнє кількісне

співвідношення встановлюється у зовнішньоекономічній сфері [1]

Вартісною основою валютного курсу є купівельна спроможність валют

яка виражає середні національні рівні цін на товари послуги інвестиції [2]

Як будь-яка ціна валютний курс відхиляється від вартісної основи ndash

паритету купівельної спроможності валют ndash під впливом попиту та

пропозиції валюти Співвідношення такого попиту та пропозиції залежить

від багатьох чинників які відображають звязок валютного курсу з іншими

економічними категоріями ndash вартістю ціною грошима процентом

платіжним балансом та ін [4]

У реальній економіці існує велика кількість факторів економічного

політичного правового чи психологічного характеру які прямо або

5

опосередковано впливають на курс національної валюти Розглянемо

найбільш значимі і впливові з них (рис11) [3 4]

Валютний

курс

Платіжний

баланс країни

Пропозиція

грошей

Дефіцит державного

бюджету

Процентні

ставкиВаловий внутрішній

продукт

Темпи

інфляції

Розвиток

фондового ринку

Попит на

гроші

Рисунок 11 ndash Макроекономічні показники які впливають на валютний курс

Найважливішим фактором який впливає на валютний курс є

платіжний баланс країни У випадку коли торговельне сальдо країни є

активне тобто надходження з-за кордону перевищують її валютні витрати

курс національної валюти має тенденцію зростати Це повязано з тим що

збільшення частки експорту порівняно з імпортом по-перше призводить до

зростання попиту на національну валюту з боку виробників продукції по-

друге за рахунок пожвавлення експорту зростають надходження іноземної

валюти в країну що позитивно впливає на розвиток її економіки на

підвищення рівня валютних резервів центрального банку а це у свою чергу

дозволяє проводити монетарну політику спрямовану на стабілізацію курсу

національної валюти

Одним з вагомих макроекономічних чинників що впливають на

валютний курс є пропозиція грошей Як правило зростання у країні на 1

грошової маси призводить до миттєвого зростання на 1 внутрішніх цін при

цьому механізм паритету купівельної спроможності забезпечує відповідне

знецінення національної валюти на 1

6

Дефіцит державного бюджету є безпосередньою причиною збільшення

грошової маси в обігу й призводить до зниження курсу національної валюти

у довгостроковому періоді

Не менш важливими факторами є ВВП ndash основний індикатор стану

національної економіки рівень реальних процентних ставок який визначає

загальну дохідність вкладень в економіку країни темп інфляції тощо [3]

Для подальшого вивчення чинників які впливають на валютний курс

їх було розподілено на групи у відповідності із загальноприйнятою

класифікацією (таблиця А1)

Варто зауважити що крім вищенаведених факторів виділяють

фінансові індикатори облікові ставки та політичні кризи які також

впливають на формування валютного курсу [5]

Однією із передумов визначення курсу будь-якої валюти є аналіз стану

валютного ринку країни В даний час застосовуються різні методи аналізу

стану валютних ринків основні з яких наведені на рисунку 12

Рисунок 12 ndash Основні методи аналізу стану валютного ринку

Фундаментальний метод аналізу базується на теорії ефективних

валютних ринків тобто на моделі рівноваги ринків в умовах досконалої

конкуренції з урахуванням теорії раціональних очікувань Він прогнозує

майбутні зміни у вигляді прогнозного (строкового) курсу і цей прогноз

базується на всій наявній інформації та віддзеркалює передбачення і

очікування найбільш інформованих учасників валютного ринку про можливі

зміни валютного курсу

7

Фундаментальний метод аналізу стану валютного ринку дає змогу

визначити головний ринковий тренд однак для визначення конкретного

значення валютного курсу в той чи інший період часу цього може бути

недостатньо

Технічний аналіз базується на припущенні що ринкові ціни є

відображенням бажань і дій всіх учасників валютного ринку В результаті і

ціни валют і обсяг їх купівлі-продажу віддзеркалюють реальні тенденції

зміни валютних курсів Технічний аналіз оперує дрібними коливаннями

тренда викликаними спекулятивними діями і настроями субrsquoєктів валютного

ринку [6]

І нарешті третій інтуїтивний (або субrsquoєктивний) метод аналізу

спирається на висновки спеціалістів та експертів зроблені ними на основі

власного досвіду та спостережень за поведінкою субrsquoєктів валютного ринку

Інтуїтивний метод аналізу валютного ринку має незначну кількість

прихильників оскільки ґрунтується переважно на інтуїції експертів а не на

ретельному спостереженні за станом ринку Як правило успіх якщо й

приходить не є стабільним та довговічним Даний метод аналізу є найбільш

придатним для короткострокового оперативного прогнозування валютних

курсів

Основними моделями прогнозування валютних курсів які широко

використовуються в світовій практиці є

модель прогнозування на основі показникових та степеневих

функцій

модель прогнозування на основі динамічних рядів

модель прогнозування на основі аналітичних залежностей

модель прогнозування на основі експертних висловлювань

модель прогнозування на основі паритету купівельної спроможності

національних валют тощо

Питанням що повrsquoязані із прогнозуванням валютного курсу приділена

увага у працях як зарубіжних так і вітчизняних вчених Серед них Кассель Г

8

[7] Моїсеев С [8] Требич К В [9] Панилов М [10] Журавка ФО

Русаненко ІС [11] та ін

У той же час незважаючи на велику популярність даної теми серед

науковців варто відзначити що робіт присвячених прикладним аспектам

дослідження довгострокової динаміки валютних курсів в Україні не так вже й

багато Крім того зважаючи на те що єдиного універсального методу

прогнозування який би відзначався високими прогностичними

властивостями і був доступним широкому загалу на сьогодні не існує а

існуючі підходи мають як переваги так і недоліки а отже можуть бути

покращені і удосконалені проблема моделювання валютних курсів все ж

залишається актуальною У звrsquoязку з цим основним завданням яке ставиться

в даній роботі є встановлення емпіричних залежностей між довгостроковою

динамікою валютного курсу та основними макроекономічними показниками

України за допомогою методів економіко-математичного моделювання

Теоретичною передумовою розробки такої математичної моделі є існування

взаємозвrsquoязку між валютним курсом та основними макроекономічними

індикаторами про який ішлося вище

9

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження

Для моделювання довгострокової динаміки валютного курсу було

обрано 16 вхідних змінних та одну вихідну опис і характеристика яких

наведені в таблиці А2 Основними джерелами статистичної інформації для

виконання роботи виступають інтернет-ресурс minfincomua [12] та сайт

Державного комітету статистики України [13]

Варто зауважити що для прогнозування довгострокової динаміки

валютного курсу у якості вихідного показника було обрано значення

валютного курсу на міжбанківському ринку а не офіційного оскільки

відповідно до положення НБУ laquoПро встановлення офіційного курсу гривні

до іноземних валют та курсу банківських металівraquo офіційний курс гривні до

долара США визначається на підставі котирування валюти на

міжбанківському валютному ринку та з урахуванням інформації про діючий

офіційний курс Національного банку і про проведені ним операції з купівлі-

продажу іноземних валют [14]

Отже в результаті моделювання на виході отримаємо значення

валютного курсу гривні до долара на міжбанківському ринку (рисунок 21)

Обсяг промислової продукції (х1)

Обсяг продукції будівництва (х2)

Оборот роздрібної торгівлі (х3)

Експорт (х4)

Імпорт (х5)

Кількість зареєстрованих безробітних (х6)

Рівень безробіття (х7)

Середньомісячна заробітна плата (х8)

Темп зростання ІСЦ (х9)

Темп зростання ІЦВ (х10)

Баланс державного бюджету (х11)

Процентна ставка за кредитами резидентам (х12)

Процентна ставка за строковими депозитами (х13)

Процента ставка міжбанківського кредиту (х14)

Процентна ставка міжбанківського депозиту (х15)

Індекс ПФТС (х16)

Значення валютного курсу на міжбанківському ринку (у1)

Значення валютного

курсу на

міжбанківському

ринку (у1)

Рисунок 21 ndash Загальна структура вхідних і вихідних даних моделі

5

опосередковано впливають на курс національної валюти Розглянемо

найбільш значимі і впливові з них (рис11) [3 4]

Валютний

курс

Платіжний

баланс країни

Пропозиція

грошей

Дефіцит державного

бюджету

Процентні

ставкиВаловий внутрішній

продукт

Темпи

інфляції

Розвиток

фондового ринку

Попит на

гроші

Рисунок 11 ndash Макроекономічні показники які впливають на валютний курс

Найважливішим фактором який впливає на валютний курс є

платіжний баланс країни У випадку коли торговельне сальдо країни є

активне тобто надходження з-за кордону перевищують її валютні витрати

курс національної валюти має тенденцію зростати Це повязано з тим що

збільшення частки експорту порівняно з імпортом по-перше призводить до

зростання попиту на національну валюту з боку виробників продукції по-

друге за рахунок пожвавлення експорту зростають надходження іноземної

валюти в країну що позитивно впливає на розвиток її економіки на

підвищення рівня валютних резервів центрального банку а це у свою чергу

дозволяє проводити монетарну політику спрямовану на стабілізацію курсу

національної валюти

Одним з вагомих макроекономічних чинників що впливають на

валютний курс є пропозиція грошей Як правило зростання у країні на 1

грошової маси призводить до миттєвого зростання на 1 внутрішніх цін при

цьому механізм паритету купівельної спроможності забезпечує відповідне

знецінення національної валюти на 1

6

Дефіцит державного бюджету є безпосередньою причиною збільшення

грошової маси в обігу й призводить до зниження курсу національної валюти

у довгостроковому періоді

Не менш важливими факторами є ВВП ndash основний індикатор стану

національної економіки рівень реальних процентних ставок який визначає

загальну дохідність вкладень в економіку країни темп інфляції тощо [3]

Для подальшого вивчення чинників які впливають на валютний курс

їх було розподілено на групи у відповідності із загальноприйнятою

класифікацією (таблиця А1)

Варто зауважити що крім вищенаведених факторів виділяють

фінансові індикатори облікові ставки та політичні кризи які також

впливають на формування валютного курсу [5]

Однією із передумов визначення курсу будь-якої валюти є аналіз стану

валютного ринку країни В даний час застосовуються різні методи аналізу

стану валютних ринків основні з яких наведені на рисунку 12

Рисунок 12 ndash Основні методи аналізу стану валютного ринку

Фундаментальний метод аналізу базується на теорії ефективних

валютних ринків тобто на моделі рівноваги ринків в умовах досконалої

конкуренції з урахуванням теорії раціональних очікувань Він прогнозує

майбутні зміни у вигляді прогнозного (строкового) курсу і цей прогноз

базується на всій наявній інформації та віддзеркалює передбачення і

очікування найбільш інформованих учасників валютного ринку про можливі

зміни валютного курсу

7

Фундаментальний метод аналізу стану валютного ринку дає змогу

визначити головний ринковий тренд однак для визначення конкретного

значення валютного курсу в той чи інший період часу цього може бути

недостатньо

Технічний аналіз базується на припущенні що ринкові ціни є

відображенням бажань і дій всіх учасників валютного ринку В результаті і

ціни валют і обсяг їх купівлі-продажу віддзеркалюють реальні тенденції

зміни валютних курсів Технічний аналіз оперує дрібними коливаннями

тренда викликаними спекулятивними діями і настроями субrsquoєктів валютного

ринку [6]

І нарешті третій інтуїтивний (або субrsquoєктивний) метод аналізу

спирається на висновки спеціалістів та експертів зроблені ними на основі

власного досвіду та спостережень за поведінкою субrsquoєктів валютного ринку

Інтуїтивний метод аналізу валютного ринку має незначну кількість

прихильників оскільки ґрунтується переважно на інтуїції експертів а не на

ретельному спостереженні за станом ринку Як правило успіх якщо й

приходить не є стабільним та довговічним Даний метод аналізу є найбільш

придатним для короткострокового оперативного прогнозування валютних

курсів

Основними моделями прогнозування валютних курсів які широко

використовуються в світовій практиці є

модель прогнозування на основі показникових та степеневих

функцій

модель прогнозування на основі динамічних рядів

модель прогнозування на основі аналітичних залежностей

модель прогнозування на основі експертних висловлювань

модель прогнозування на основі паритету купівельної спроможності

національних валют тощо

Питанням що повrsquoязані із прогнозуванням валютного курсу приділена

увага у працях як зарубіжних так і вітчизняних вчених Серед них Кассель Г

8

[7] Моїсеев С [8] Требич К В [9] Панилов М [10] Журавка ФО

Русаненко ІС [11] та ін

У той же час незважаючи на велику популярність даної теми серед

науковців варто відзначити що робіт присвячених прикладним аспектам

дослідження довгострокової динаміки валютних курсів в Україні не так вже й

багато Крім того зважаючи на те що єдиного універсального методу

прогнозування який би відзначався високими прогностичними

властивостями і був доступним широкому загалу на сьогодні не існує а

існуючі підходи мають як переваги так і недоліки а отже можуть бути

покращені і удосконалені проблема моделювання валютних курсів все ж

залишається актуальною У звrsquoязку з цим основним завданням яке ставиться

в даній роботі є встановлення емпіричних залежностей між довгостроковою

динамікою валютного курсу та основними макроекономічними показниками

України за допомогою методів економіко-математичного моделювання

Теоретичною передумовою розробки такої математичної моделі є існування

взаємозвrsquoязку між валютним курсом та основними макроекономічними

індикаторами про який ішлося вище

9

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження

Для моделювання довгострокової динаміки валютного курсу було

обрано 16 вхідних змінних та одну вихідну опис і характеристика яких

наведені в таблиці А2 Основними джерелами статистичної інформації для

виконання роботи виступають інтернет-ресурс minfincomua [12] та сайт

Державного комітету статистики України [13]

Варто зауважити що для прогнозування довгострокової динаміки

валютного курсу у якості вихідного показника було обрано значення

валютного курсу на міжбанківському ринку а не офіційного оскільки

відповідно до положення НБУ laquoПро встановлення офіційного курсу гривні

до іноземних валют та курсу банківських металівraquo офіційний курс гривні до

долара США визначається на підставі котирування валюти на

міжбанківському валютному ринку та з урахуванням інформації про діючий

офіційний курс Національного банку і про проведені ним операції з купівлі-

продажу іноземних валют [14]

Отже в результаті моделювання на виході отримаємо значення

валютного курсу гривні до долара на міжбанківському ринку (рисунок 21)

Обсяг промислової продукції (х1)

Обсяг продукції будівництва (х2)

Оборот роздрібної торгівлі (х3)

Експорт (х4)

Імпорт (х5)

Кількість зареєстрованих безробітних (х6)

Рівень безробіття (х7)

Середньомісячна заробітна плата (х8)

Темп зростання ІСЦ (х9)

Темп зростання ІЦВ (х10)

Баланс державного бюджету (х11)

Процентна ставка за кредитами резидентам (х12)

Процентна ставка за строковими депозитами (х13)

Процента ставка міжбанківського кредиту (х14)

Процентна ставка міжбанківського депозиту (х15)

Індекс ПФТС (х16)

Значення валютного курсу на міжбанківському ринку (у1)

Значення валютного

курсу на

міжбанківському

ринку (у1)

Рисунок 21 ndash Загальна структура вхідних і вихідних даних моделі

6

Дефіцит державного бюджету є безпосередньою причиною збільшення

грошової маси в обігу й призводить до зниження курсу національної валюти

у довгостроковому періоді

Не менш важливими факторами є ВВП ndash основний індикатор стану

національної економіки рівень реальних процентних ставок який визначає

загальну дохідність вкладень в економіку країни темп інфляції тощо [3]

Для подальшого вивчення чинників які впливають на валютний курс

їх було розподілено на групи у відповідності із загальноприйнятою

класифікацією (таблиця А1)

Варто зауважити що крім вищенаведених факторів виділяють

фінансові індикатори облікові ставки та політичні кризи які також

впливають на формування валютного курсу [5]

Однією із передумов визначення курсу будь-якої валюти є аналіз стану

валютного ринку країни В даний час застосовуються різні методи аналізу

стану валютних ринків основні з яких наведені на рисунку 12

Рисунок 12 ndash Основні методи аналізу стану валютного ринку

Фундаментальний метод аналізу базується на теорії ефективних

валютних ринків тобто на моделі рівноваги ринків в умовах досконалої

конкуренції з урахуванням теорії раціональних очікувань Він прогнозує

майбутні зміни у вигляді прогнозного (строкового) курсу і цей прогноз

базується на всій наявній інформації та віддзеркалює передбачення і

очікування найбільш інформованих учасників валютного ринку про можливі

зміни валютного курсу

7

Фундаментальний метод аналізу стану валютного ринку дає змогу

визначити головний ринковий тренд однак для визначення конкретного

значення валютного курсу в той чи інший період часу цього може бути

недостатньо

Технічний аналіз базується на припущенні що ринкові ціни є

відображенням бажань і дій всіх учасників валютного ринку В результаті і

ціни валют і обсяг їх купівлі-продажу віддзеркалюють реальні тенденції

зміни валютних курсів Технічний аналіз оперує дрібними коливаннями

тренда викликаними спекулятивними діями і настроями субrsquoєктів валютного

ринку [6]

І нарешті третій інтуїтивний (або субrsquoєктивний) метод аналізу

спирається на висновки спеціалістів та експертів зроблені ними на основі

власного досвіду та спостережень за поведінкою субrsquoєктів валютного ринку

Інтуїтивний метод аналізу валютного ринку має незначну кількість

прихильників оскільки ґрунтується переважно на інтуїції експертів а не на

ретельному спостереженні за станом ринку Як правило успіх якщо й

приходить не є стабільним та довговічним Даний метод аналізу є найбільш

придатним для короткострокового оперативного прогнозування валютних

курсів

Основними моделями прогнозування валютних курсів які широко

використовуються в світовій практиці є

модель прогнозування на основі показникових та степеневих

функцій

модель прогнозування на основі динамічних рядів

модель прогнозування на основі аналітичних залежностей

модель прогнозування на основі експертних висловлювань

модель прогнозування на основі паритету купівельної спроможності

національних валют тощо

Питанням що повrsquoязані із прогнозуванням валютного курсу приділена

увага у працях як зарубіжних так і вітчизняних вчених Серед них Кассель Г

8

[7] Моїсеев С [8] Требич К В [9] Панилов М [10] Журавка ФО

Русаненко ІС [11] та ін

У той же час незважаючи на велику популярність даної теми серед

науковців варто відзначити що робіт присвячених прикладним аспектам

дослідження довгострокової динаміки валютних курсів в Україні не так вже й

багато Крім того зважаючи на те що єдиного універсального методу

прогнозування який би відзначався високими прогностичними

властивостями і був доступним широкому загалу на сьогодні не існує а

існуючі підходи мають як переваги так і недоліки а отже можуть бути

покращені і удосконалені проблема моделювання валютних курсів все ж

залишається актуальною У звrsquoязку з цим основним завданням яке ставиться

в даній роботі є встановлення емпіричних залежностей між довгостроковою

динамікою валютного курсу та основними макроекономічними показниками

України за допомогою методів економіко-математичного моделювання

Теоретичною передумовою розробки такої математичної моделі є існування

взаємозвrsquoязку між валютним курсом та основними макроекономічними

індикаторами про який ішлося вище

9

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження

Для моделювання довгострокової динаміки валютного курсу було

обрано 16 вхідних змінних та одну вихідну опис і характеристика яких

наведені в таблиці А2 Основними джерелами статистичної інформації для

виконання роботи виступають інтернет-ресурс minfincomua [12] та сайт

Державного комітету статистики України [13]

Варто зауважити що для прогнозування довгострокової динаміки

валютного курсу у якості вихідного показника було обрано значення

валютного курсу на міжбанківському ринку а не офіційного оскільки

відповідно до положення НБУ laquoПро встановлення офіційного курсу гривні

до іноземних валют та курсу банківських металівraquo офіційний курс гривні до

долара США визначається на підставі котирування валюти на

міжбанківському валютному ринку та з урахуванням інформації про діючий

офіційний курс Національного банку і про проведені ним операції з купівлі-

продажу іноземних валют [14]

Отже в результаті моделювання на виході отримаємо значення

валютного курсу гривні до долара на міжбанківському ринку (рисунок 21)

Обсяг промислової продукції (х1)

Обсяг продукції будівництва (х2)

Оборот роздрібної торгівлі (х3)

Експорт (х4)

Імпорт (х5)

Кількість зареєстрованих безробітних (х6)

Рівень безробіття (х7)

Середньомісячна заробітна плата (х8)

Темп зростання ІСЦ (х9)

Темп зростання ІЦВ (х10)

Баланс державного бюджету (х11)

Процентна ставка за кредитами резидентам (х12)

Процентна ставка за строковими депозитами (х13)

Процента ставка міжбанківського кредиту (х14)

Процентна ставка міжбанківського депозиту (х15)

Індекс ПФТС (х16)

Значення валютного курсу на міжбанківському ринку (у1)

Значення валютного

курсу на

міжбанківському

ринку (у1)

Рисунок 21 ndash Загальна структура вхідних і вихідних даних моделі

7

Фундаментальний метод аналізу стану валютного ринку дає змогу

визначити головний ринковий тренд однак для визначення конкретного

значення валютного курсу в той чи інший період часу цього може бути

недостатньо

Технічний аналіз базується на припущенні що ринкові ціни є

відображенням бажань і дій всіх учасників валютного ринку В результаті і

ціни валют і обсяг їх купівлі-продажу віддзеркалюють реальні тенденції

зміни валютних курсів Технічний аналіз оперує дрібними коливаннями

тренда викликаними спекулятивними діями і настроями субrsquoєктів валютного

ринку [6]

І нарешті третій інтуїтивний (або субrsquoєктивний) метод аналізу

спирається на висновки спеціалістів та експертів зроблені ними на основі

власного досвіду та спостережень за поведінкою субrsquoєктів валютного ринку

Інтуїтивний метод аналізу валютного ринку має незначну кількість

прихильників оскільки ґрунтується переважно на інтуїції експертів а не на

ретельному спостереженні за станом ринку Як правило успіх якщо й

приходить не є стабільним та довговічним Даний метод аналізу є найбільш

придатним для короткострокового оперативного прогнозування валютних

курсів

Основними моделями прогнозування валютних курсів які широко

використовуються в світовій практиці є

модель прогнозування на основі показникових та степеневих

функцій

модель прогнозування на основі динамічних рядів

модель прогнозування на основі аналітичних залежностей

модель прогнозування на основі експертних висловлювань

модель прогнозування на основі паритету купівельної спроможності

національних валют тощо

Питанням що повrsquoязані із прогнозуванням валютного курсу приділена

увага у працях як зарубіжних так і вітчизняних вчених Серед них Кассель Г

8

[7] Моїсеев С [8] Требич К В [9] Панилов М [10] Журавка ФО

Русаненко ІС [11] та ін

У той же час незважаючи на велику популярність даної теми серед

науковців варто відзначити що робіт присвячених прикладним аспектам

дослідження довгострокової динаміки валютних курсів в Україні не так вже й

багато Крім того зважаючи на те що єдиного універсального методу

прогнозування який би відзначався високими прогностичними

властивостями і був доступним широкому загалу на сьогодні не існує а

існуючі підходи мають як переваги так і недоліки а отже можуть бути

покращені і удосконалені проблема моделювання валютних курсів все ж

залишається актуальною У звrsquoязку з цим основним завданням яке ставиться

в даній роботі є встановлення емпіричних залежностей між довгостроковою

динамікою валютного курсу та основними макроекономічними показниками

України за допомогою методів економіко-математичного моделювання

Теоретичною передумовою розробки такої математичної моделі є існування

взаємозвrsquoязку між валютним курсом та основними макроекономічними

індикаторами про який ішлося вище

9

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження

Для моделювання довгострокової динаміки валютного курсу було

обрано 16 вхідних змінних та одну вихідну опис і характеристика яких

наведені в таблиці А2 Основними джерелами статистичної інформації для

виконання роботи виступають інтернет-ресурс minfincomua [12] та сайт

Державного комітету статистики України [13]

Варто зауважити що для прогнозування довгострокової динаміки

валютного курсу у якості вихідного показника було обрано значення

валютного курсу на міжбанківському ринку а не офіційного оскільки

відповідно до положення НБУ laquoПро встановлення офіційного курсу гривні

до іноземних валют та курсу банківських металівraquo офіційний курс гривні до

долара США визначається на підставі котирування валюти на

міжбанківському валютному ринку та з урахуванням інформації про діючий

офіційний курс Національного банку і про проведені ним операції з купівлі-

продажу іноземних валют [14]

Отже в результаті моделювання на виході отримаємо значення

валютного курсу гривні до долара на міжбанківському ринку (рисунок 21)

Обсяг промислової продукції (х1)

Обсяг продукції будівництва (х2)

Оборот роздрібної торгівлі (х3)

Експорт (х4)

Імпорт (х5)

Кількість зареєстрованих безробітних (х6)

Рівень безробіття (х7)

Середньомісячна заробітна плата (х8)

Темп зростання ІСЦ (х9)

Темп зростання ІЦВ (х10)

Баланс державного бюджету (х11)

Процентна ставка за кредитами резидентам (х12)

Процентна ставка за строковими депозитами (х13)

Процента ставка міжбанківського кредиту (х14)

Процентна ставка міжбанківського депозиту (х15)

Індекс ПФТС (х16)

Значення валютного курсу на міжбанківському ринку (у1)

Значення валютного

курсу на

міжбанківському

ринку (у1)

Рисунок 21 ndash Загальна структура вхідних і вихідних даних моделі

8

[7] Моїсеев С [8] Требич К В [9] Панилов М [10] Журавка ФО

Русаненко ІС [11] та ін

У той же час незважаючи на велику популярність даної теми серед

науковців варто відзначити що робіт присвячених прикладним аспектам

дослідження довгострокової динаміки валютних курсів в Україні не так вже й

багато Крім того зважаючи на те що єдиного універсального методу

прогнозування який би відзначався високими прогностичними

властивостями і був доступним широкому загалу на сьогодні не існує а

існуючі підходи мають як переваги так і недоліки а отже можуть бути

покращені і удосконалені проблема моделювання валютних курсів все ж

залишається актуальною У звrsquoязку з цим основним завданням яке ставиться

в даній роботі є встановлення емпіричних залежностей між довгостроковою

динамікою валютного курсу та основними макроекономічними показниками

України за допомогою методів економіко-математичного моделювання

Теоретичною передумовою розробки такої математичної моделі є існування

взаємозвrsquoязку між валютним курсом та основними макроекономічними

індикаторами про який ішлося вище

9

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження

Для моделювання довгострокової динаміки валютного курсу було

обрано 16 вхідних змінних та одну вихідну опис і характеристика яких

наведені в таблиці А2 Основними джерелами статистичної інформації для

виконання роботи виступають інтернет-ресурс minfincomua [12] та сайт

Державного комітету статистики України [13]

Варто зауважити що для прогнозування довгострокової динаміки

валютного курсу у якості вихідного показника було обрано значення

валютного курсу на міжбанківському ринку а не офіційного оскільки

відповідно до положення НБУ laquoПро встановлення офіційного курсу гривні

до іноземних валют та курсу банківських металівraquo офіційний курс гривні до

долара США визначається на підставі котирування валюти на

міжбанківському валютному ринку та з урахуванням інформації про діючий

офіційний курс Національного банку і про проведені ним операції з купівлі-

продажу іноземних валют [14]

Отже в результаті моделювання на виході отримаємо значення

валютного курсу гривні до долара на міжбанківському ринку (рисунок 21)

Обсяг промислової продукції (х1)

Обсяг продукції будівництва (х2)

Оборот роздрібної торгівлі (х3)

Експорт (х4)

Імпорт (х5)

Кількість зареєстрованих безробітних (х6)

Рівень безробіття (х7)

Середньомісячна заробітна плата (х8)

Темп зростання ІСЦ (х9)

Темп зростання ІЦВ (х10)

Баланс державного бюджету (х11)

Процентна ставка за кредитами резидентам (х12)

Процентна ставка за строковими депозитами (х13)

Процента ставка міжбанківського кредиту (х14)

Процентна ставка міжбанківського депозиту (х15)

Індекс ПФТС (х16)

Значення валютного курсу на міжбанківському ринку (у1)

Значення валютного

курсу на

міжбанківському

ринку (у1)

Рисунок 21 ndash Загальна структура вхідних і вихідних даних моделі

9

2 АНАЛІЗ ВХІДНИХ ДАНИХ ТА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

21 Вибір вхідних даних та розробка загального алгоритму дослідження

Для моделювання довгострокової динаміки валютного курсу було

обрано 16 вхідних змінних та одну вихідну опис і характеристика яких

наведені в таблиці А2 Основними джерелами статистичної інформації для

виконання роботи виступають інтернет-ресурс minfincomua [12] та сайт

Державного комітету статистики України [13]

Варто зауважити що для прогнозування довгострокової динаміки

валютного курсу у якості вихідного показника було обрано значення

валютного курсу на міжбанківському ринку а не офіційного оскільки

відповідно до положення НБУ laquoПро встановлення офіційного курсу гривні

до іноземних валют та курсу банківських металівraquo офіційний курс гривні до

долара США визначається на підставі котирування валюти на

міжбанківському валютному ринку та з урахуванням інформації про діючий

офіційний курс Національного банку і про проведені ним операції з купівлі-

продажу іноземних валют [14]

Отже в результаті моделювання на виході отримаємо значення

валютного курсу гривні до долара на міжбанківському ринку (рисунок 21)

Обсяг промислової продукції (х1)

Обсяг продукції будівництва (х2)

Оборот роздрібної торгівлі (х3)

Експорт (х4)

Імпорт (х5)

Кількість зареєстрованих безробітних (х6)

Рівень безробіття (х7)

Середньомісячна заробітна плата (х8)

Темп зростання ІСЦ (х9)

Темп зростання ІЦВ (х10)

Баланс державного бюджету (х11)

Процентна ставка за кредитами резидентам (х12)

Процентна ставка за строковими депозитами (х13)

Процента ставка міжбанківського кредиту (х14)

Процентна ставка міжбанківського депозиту (х15)

Індекс ПФТС (х16)

Значення валютного курсу на міжбанківському ринку (у1)

Значення валютного

курсу на

міжбанківському

ринку (у1)

Рисунок 21 ndash Загальна структура вхідних і вихідних даних моделі

10

Враховуючи те що основні чинники які впливають на зміну

валютного курсу представлені у вигляді часових рядів в рамках даної

роботи побудова математичної моделі довгострокової динаміки валютних

курсів буде передбачати наступні етапи

Етап 1 Збір необхідної статистичної інформації для побудови

математичної моделі

Етап 2 Апріорний аналіз даних Включає візуальний аналіз вхідних

даних статистичний аналіз перевірку нормальності закону розподілу

виявлення та усунення викидів каузальний та кореляційний аналіз

Етап 3 Розробка математичної моделі довгострокової динаміки

валютних курсів з урахуванням висновків зроблених на попередньому етапі

щодо залежності валютного курсу від обраних показників та їх лагових

значень

Етап 3 Вибір специфікації моделей для незалежних змінних

Передбачає виявлення тренду та аналіз рядів на стаціонарність підбір

специфікації моделей що найкращим чином описують незалежні змінні

Етап 5 Апостеріорний аналіз побудованої моделі довгострокової

динаміки валютних курсів Включає перевірку залишкової компоненти на

наявність автокореляції перевірку впорядкованості залишкової компоненти

перевірку якості та точності моделі перевірку моделі на наявність

гетероскедастичності залишків

Етап 6 Побудова довгострокового прогнозу валютного курсу на основі

розробленої моделі якісна і кількісна інтерпретація отриманих результатів

22 Апріорний аналіз вхідних даних та підготовка до побудови

математичної моделі

221 Графічний вхідних даних

Проведемо візуальний аналіз вхідних даних побудувавши наступні

графіки (рис Б1 ndash Б10)

11

На даних графіках (рис Б1 ndash Б2) спостерігається тенденція до

поступового зростання обсягів промислової продукції обсягів продукції

будівництва та обсягів роздрібної торгівлі на всьому проміжку часу окрім

кризового періоду 2008 ndash 2009 рр Як бачимо в обсягах продукції

будівництва також присутня сезонна компонента

При аналізі обсягів експорту та імпорту (рис Б3) видно що присутня

тенденція до поступового зростання величини експорту та імпорту

наприкінці кожного року що може бути проявом сезонності з періодом в 1

рік В кризовий період 2008 ndash 2009 рр спостерігалося зменшення росту даних

показників

Протягом досліджуваного періоду темп зростання індексу споживчих

цін та індексу цін виробника суттєво не коливався утримуючись на рівні 98 ndash

102 (рис Б4) Найбільші значення даних показників припадають на

кризовий період для якого характерним був прояв інфляції Наприкінці 2008

року спостерігається різке падіння темпу росту індексу цін виробників (до

935) що при подальших дослідженнях може бути розцінене як аномальне

значення

На рисунку Б5 представлена динаміка середньомісячної заробітної

плати Як видно з графіка спостерігається тенденція до зростання

відповідного показника протягом досліджуваного періоду Також можна

побачити певну сезонність у зростанні заробітної плати наприкінці кожного

року особливо різко це помітно після 2008 року

При аналізі рівня безробіття та чисельності зареєстрованих безробітних

(рис Б6) видно що на початку кожного року спостерігається найбільша

кількість безробітних що може бути проявом сезонності з періодом в 1 рік

Загальна тенденція характеризується зменшенням рівня безробіття

приблизно на 2 порівняно з початком досліджуваного періоду

Дослідивши процентні ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами міжбанківськими кредитами та міжбанківськими депозитами

можна зробити висновок що за період з 01012006 р по 01042013 р

12

(рис Б7) найбільш високі ставки спостерігалися наприкінці 2008 року та на

початку 2009 року що є причиною значного подорожчання фінансових

ресурсів у період кризи Крім того необхідно зазначити що найбільше криза

вплинула саме на банківську систему про що свідчить висока волатильність

цін на міжбанківські кредити та депозити порівняно зі ставками для

нефінансових корпорацій

Аналізуючи динаміку індексу ПФТС (рис Б8) можемо зробити

висновок про нелінійний характер зміни даного показника що говорить про

його складну структуру Характерним є падіння індексу ПФТС у кризовий

період в 2008 році і також починаючи з 2011 року

Дослідивши баланс державного бюджету за період з 01122006 р по

01042013 р (рис Б9) необхідно відмітити що на початку кожного року

спостерігається найбільший обсяг державного боргу що може бути проявом

сезонності з періодом в 1 рік

Аналіз динаміки валютного курсу (рис Б10) умовно можна розділити

на три частини докризовий період ndash до 2008 року кризовий період ndash 2008 ndash

2009 рр та посткризовий період ndash з початку 2010 року Для до кризового та

післякризового періодів характерною є відносна стабільність валютного

курсу із незначними спадами або зростаннями окрім періоду 2008 ndash 2009 рр

коли ми можемо спостерігати різке зростання курсу Саме для цього періоду

характерне найменше (455 грн) та найбільше (859 грн) значення валютного

курсу

Одержані на даному етапі висновки будуть використовуватися в

подальшому для вибору специфікації моделей для незалежних змінних

222 Перевірка нормальності закону розподілу вхідних даних

Перевірити відповідність розподілу часового ряду нормальному закону

можна зробити наближено за допомогою розрахунку асиметрії та ексцесу а

також візуально оцінивши гістограму розподілу значень

13

Використовуючи розрахунки статистичних характеристик змінних

наведені у таблиці В1 можна зробити висновок що значення асиметрії та

ексцесу близькі до 0 що говорить про нормальність розподілу вхідних даних

Перевірити ряд на відповідність нормальному закону розподілу також

можна за допомогою критерію Жарка-Бера Величина даного критерію

слугує для перевірки нульової гіпотези про нормальність досліджуваного

статистичного ряду Тестова статистика в даному випадку вимірює різницю

між нормальним розподілом і коефіцієнтом асиметрії і ексцесу обчисленими

для даного статистичного ряду [15] Критерій Жарка-Бера знаходиться за

наступною формулою

)4

)3((

6

22

KA

NJB

(21)

де N ndash кількість спостережень

A ndash коефіцієнт асиметрії

K ndash коефіцієнт ексцесу

Розрахунки даного критерію проводились із виростанням вбудованої

опції в програмі Eviews Результати представлені на рисунку 22

Розраховане значення критерію Жарке-Бера порівнюють із табличним

значенням χ2 з двома ступенями свободи що дорівнює 912 У випадку коли

табличне значення більше за розраховане часовий ряд має нормальний закон

розподілу

Рисунок 22 ndash Розрахунок критерію Жарке-Бера з використанням Eviews

14

Отже опираючись на розраховані показники асиметрії ексцесу та

критерію Жарке-Бера можна зробити висновок що вхідні дані наближено

відповідають нормальному закону розподілу

223 Перевірка та усунення викидів

Для перевірки та усунення викидів застосуємо модифікований метод

Ірвіна Модифікація цього методу повrsquoязана із послідовним розрахунком

не за всією сукупністю а за трьома спостереженнями Для всіх або лише для

підозрюваних в аномальності рівнів розраховують оцінки середнього і

середньоквадратичного відхилення для двох сусідніх із ними значень

Далі обчислюють величину t

1

tti

yy t = 2 3hellip n (22)

де 1ty ndash попередній рівень ряду

yt ndash поточне значення ряду

ndash середньоквадратичне відхилення ряду

n ndash кількість спостережень

Розраховані ковзні значення i порівнюють із табличним значенням

для 3n ( таб =23)

Після знаходження аномальних значень їх необхідно згладити Для

цього використаємо спосіб згладжування за сусідніми значеннями

3

11 ttt

згладж

yyyy (23)

де yt+1 ndash наступне значення ряду

При перевірці часових рядів на аномальність отримали наступні

результати (табл 21)

15

Таблиця 21 ndash Результати перевірки часових рядів на аномальність

Показник Кількість аномальних значень

Обсяг промислової продукції 43

Обсяг продукції будівництва 6

Оборот роздрібної торгівлі 43

Експорт 58

Імпорт 73

Кількість зареєстрованих безробітних 16

Індекс споживчих цін 47

Індекс цін виробника 30

Рівень безробіття 1

Середньомісячна заробітна плата 40

Баланс державного бюджету 33

Процента ставка за кредитами резидентам 20

Процента ставка за строковими депозитами 14

Процента ставка міжбанківських кредитів 20

Процента ставка міжбанківських депозитів 20

Індекс ПФТС 19

Курс на міжбанківському ринку гривні до долара 16

Аномальні значення були згладжені за формулою 23 Таким чином у

подальшому аналізі будуть застосовуватися уже згладжені часові ряди

224 Кореляційний аналіз

Для вимірювання кореляції або лінійної залежності між двома

змінними використовується кореляційний аналіз [16] Коефіцієнт кореляції

може набувати значень від ndash1 до 1 включно і показує силу та напрям звrsquoязку

між факторами

Відповідно до нашої мети дослідимо залежність валютного курсу на

міжбанківському ринку від інших показників Розрахунки проведемо із

використанням EViews Кореляційна матриця представлена на рис 23

Рисунок 23 ndash Кореляційна матриця для курсу на міжбанківському ринку

16

Виходячи із одержаних результатів на величину курсу валюти на

міжбанківському ринку впливають експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка по

депозитам по кредитам процентна ставка на міжбанківському ринку по

депозитам та кредитам середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Саме ці фактори доцільно залишити в моделі при подальшому прогнозуванні

показника валютного курсу на міжбанківському ринку Такі фактори як

кількість зареєстрованих безробітних обсяг продукції будівництва баланс

державного бюджету темп зростання ІСЦ та ІЦВ досить слабо корелюють із

валютним курсом тому в подальшому аналізі вони застосовуватися не

будуть

225 Каузальний аналіз

Каузальний аналіз можна виконати за тестом Грейнджера [17]

Сутність тесту Грейнджера на каузальність полягає в наступному змінна х є

каузальною по відношенню до змінної y (позначається х rarr у) якщо

при інших рівних умовах значення y можуть бути краще передбачені з

використанням минулих значень х ніж без них Інакше кажучи повинні

виконуватися одночасно дві умови

ndash змінна х повинна вносити значний внесок у прогноз y

ndash змінна у не повинна вносити значний внесок у прогноз х

Якщо ж кожна з цих двох змінних дає вагомий внесок у прогноз іншої

то швидше за все існує третя змінна z що впливає на обидві змінні

Для встановлення причинно-наслідкового звязку розглядаються

результати каузального аналізу ndash значення F-статистики і відповідна

ймовірність p Для відхилення нульової гіпотези на 5-му рівні значущості

необхідно щоб значення p для відповідної пари показників знаходилося в

межах до 005 Значенням F-статистики свідчать про характер впливу

(негативний позитивний)

17

Тест Грейнджера будемо проводити використовуючи вбудовану

функцію Eviews Granger Causality Test (додаток Г)

Результати обчислень для лагів 1 2 3 представимо у вигляді таблиці

Таблиця 22 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1 2 3

Показник Величина лагу

1 2 3

1 2 3 4

Експорт +

(00016)

+

(00274)

ndash

(00783)

Імпорт +

(00175)

ndash

(01787)

ndash

(03569)

Обсяг промислової продукції +

(0018)

ndash

(01173)

ndash

(02581)

Оборот роздрібної торгівлі +

(00013)

+

(00124)

+

(00131)

Індекс ПФТС +

(00138)

+

(00165)

+

(00152)

Процентна ставка за депозитами +

(00138)

ndash

(01716)

ndash

(04039)

Процентна ставка по кредитам ndash

(0609)

ndash

(00561)

ndash

(01023)

Процентна ставка по

міжбанківським кредитам

+

(00237)

ndash

(00559)

ndash

(01611)

Процентна ставка по

міжбанківським депозитам

+

(00425)

ndash

(02392)

ndash

(03988)

Середньомісячна заробітна плата +

(00022)

+

(00013)

+

(0001)

Рівень безробіття +

(00176)

ndash

(055709)

+

(00066)

У таблиці 22 знаком laquo+raquo позначаються ймовірності що менше 005

тобто можна прийняти гіпотезу про причинність даного фактора для

результативної ознаки знаком laquondashraquo позначаються ймовірності що

перевищують 005

При встановленні величини лагу 1 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка за

депозитами процентна ставка по міжбанківським кредитам та депозитам та

рівень безробіття

При встановленні величини лагу 2 валютний курс пояснюється такими

факторами експорт оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна

ставка по кредитам процентна ставка по міжбанківських кредитах та

середньомісячна заробітна плата

18

При встановленні величини лагу 3 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС

середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Використовуючи результати каузального аналізу для прогнозування

величини валютного курсу доцільно залишити наступні фактори експорт

імпорт обсяг промислової продукції оборот роздрібної торгівлі процентну

ставку за депозитами проценту ставку по міжбанківських кредитах

проценту ставку по міжбанківських депозитах середньомісячну заробітну

плату та рівень безробіття з відповідними лагами

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу нами

було виявлено що значення валютного курсу на міжбанківському ринку

залежить як від поточних значень показників так і від їх лагових значень

Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу

Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із

запізненням на один період часу або кілька часових періодів В загальному

вигляді модель розподіленого лагу може мати вигляд

221110 tptpttt xbxbxbxbcy (24)

де b0 b1 hellip bp ndash параметри моделі розподіленого лагу

x ndash пояснювальна лагова змінна

p ndash період зрушення (часовий лаг)

ɛ ndash залишки які розподілені за нормальним законом

Використовуючи результати тесту Грейнджера та матрицю кореляцій

для прогнозування значення курсу на міжбанківському ринку були обрані

наступні фактори обсяг експорту імпорту оборот роздрібної торгівлі

процентна ставка по депозитах процента ставка по міжбанківських

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

11

На даних графіках (рис Б1 ndash Б2) спостерігається тенденція до

поступового зростання обсягів промислової продукції обсягів продукції

будівництва та обсягів роздрібної торгівлі на всьому проміжку часу окрім

кризового періоду 2008 ndash 2009 рр Як бачимо в обсягах продукції

будівництва також присутня сезонна компонента

При аналізі обсягів експорту та імпорту (рис Б3) видно що присутня

тенденція до поступового зростання величини експорту та імпорту

наприкінці кожного року що може бути проявом сезонності з періодом в 1

рік В кризовий період 2008 ndash 2009 рр спостерігалося зменшення росту даних

показників

Протягом досліджуваного періоду темп зростання індексу споживчих

цін та індексу цін виробника суттєво не коливався утримуючись на рівні 98 ndash

102 (рис Б4) Найбільші значення даних показників припадають на

кризовий період для якого характерним був прояв інфляції Наприкінці 2008

року спостерігається різке падіння темпу росту індексу цін виробників (до

935) що при подальших дослідженнях може бути розцінене як аномальне

значення

На рисунку Б5 представлена динаміка середньомісячної заробітної

плати Як видно з графіка спостерігається тенденція до зростання

відповідного показника протягом досліджуваного періоду Також можна

побачити певну сезонність у зростанні заробітної плати наприкінці кожного

року особливо різко це помітно після 2008 року

При аналізі рівня безробіття та чисельності зареєстрованих безробітних

(рис Б6) видно що на початку кожного року спостерігається найбільша

кількість безробітних що може бути проявом сезонності з періодом в 1 рік

Загальна тенденція характеризується зменшенням рівня безробіття

приблизно на 2 порівняно з початком досліджуваного періоду

Дослідивши процентні ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами міжбанківськими кредитами та міжбанківськими депозитами

можна зробити висновок що за період з 01012006 р по 01042013 р

12

(рис Б7) найбільш високі ставки спостерігалися наприкінці 2008 року та на

початку 2009 року що є причиною значного подорожчання фінансових

ресурсів у період кризи Крім того необхідно зазначити що найбільше криза

вплинула саме на банківську систему про що свідчить висока волатильність

цін на міжбанківські кредити та депозити порівняно зі ставками для

нефінансових корпорацій

Аналізуючи динаміку індексу ПФТС (рис Б8) можемо зробити

висновок про нелінійний характер зміни даного показника що говорить про

його складну структуру Характерним є падіння індексу ПФТС у кризовий

період в 2008 році і також починаючи з 2011 року

Дослідивши баланс державного бюджету за період з 01122006 р по

01042013 р (рис Б9) необхідно відмітити що на початку кожного року

спостерігається найбільший обсяг державного боргу що може бути проявом

сезонності з періодом в 1 рік

Аналіз динаміки валютного курсу (рис Б10) умовно можна розділити

на три частини докризовий період ndash до 2008 року кризовий період ndash 2008 ndash

2009 рр та посткризовий період ndash з початку 2010 року Для до кризового та

післякризового періодів характерною є відносна стабільність валютного

курсу із незначними спадами або зростаннями окрім періоду 2008 ndash 2009 рр

коли ми можемо спостерігати різке зростання курсу Саме для цього періоду

характерне найменше (455 грн) та найбільше (859 грн) значення валютного

курсу

Одержані на даному етапі висновки будуть використовуватися в

подальшому для вибору специфікації моделей для незалежних змінних

222 Перевірка нормальності закону розподілу вхідних даних

Перевірити відповідність розподілу часового ряду нормальному закону

можна зробити наближено за допомогою розрахунку асиметрії та ексцесу а

також візуально оцінивши гістограму розподілу значень

13

Використовуючи розрахунки статистичних характеристик змінних

наведені у таблиці В1 можна зробити висновок що значення асиметрії та

ексцесу близькі до 0 що говорить про нормальність розподілу вхідних даних

Перевірити ряд на відповідність нормальному закону розподілу також

можна за допомогою критерію Жарка-Бера Величина даного критерію

слугує для перевірки нульової гіпотези про нормальність досліджуваного

статистичного ряду Тестова статистика в даному випадку вимірює різницю

між нормальним розподілом і коефіцієнтом асиметрії і ексцесу обчисленими

для даного статистичного ряду [15] Критерій Жарка-Бера знаходиться за

наступною формулою

)4

)3((

6

22

KA

NJB

(21)

де N ndash кількість спостережень

A ndash коефіцієнт асиметрії

K ndash коефіцієнт ексцесу

Розрахунки даного критерію проводились із виростанням вбудованої

опції в програмі Eviews Результати представлені на рисунку 22

Розраховане значення критерію Жарке-Бера порівнюють із табличним

значенням χ2 з двома ступенями свободи що дорівнює 912 У випадку коли

табличне значення більше за розраховане часовий ряд має нормальний закон

розподілу

Рисунок 22 ndash Розрахунок критерію Жарке-Бера з використанням Eviews

14

Отже опираючись на розраховані показники асиметрії ексцесу та

критерію Жарке-Бера можна зробити висновок що вхідні дані наближено

відповідають нормальному закону розподілу

223 Перевірка та усунення викидів

Для перевірки та усунення викидів застосуємо модифікований метод

Ірвіна Модифікація цього методу повrsquoязана із послідовним розрахунком

не за всією сукупністю а за трьома спостереженнями Для всіх або лише для

підозрюваних в аномальності рівнів розраховують оцінки середнього і

середньоквадратичного відхилення для двох сусідніх із ними значень

Далі обчислюють величину t

1

tti

yy t = 2 3hellip n (22)

де 1ty ndash попередній рівень ряду

yt ndash поточне значення ряду

ndash середньоквадратичне відхилення ряду

n ndash кількість спостережень

Розраховані ковзні значення i порівнюють із табличним значенням

для 3n ( таб =23)

Після знаходження аномальних значень їх необхідно згладити Для

цього використаємо спосіб згладжування за сусідніми значеннями

3

11 ttt

згладж

yyyy (23)

де yt+1 ndash наступне значення ряду

При перевірці часових рядів на аномальність отримали наступні

результати (табл 21)

15

Таблиця 21 ndash Результати перевірки часових рядів на аномальність

Показник Кількість аномальних значень

Обсяг промислової продукції 43

Обсяг продукції будівництва 6

Оборот роздрібної торгівлі 43

Експорт 58

Імпорт 73

Кількість зареєстрованих безробітних 16

Індекс споживчих цін 47

Індекс цін виробника 30

Рівень безробіття 1

Середньомісячна заробітна плата 40

Баланс державного бюджету 33

Процента ставка за кредитами резидентам 20

Процента ставка за строковими депозитами 14

Процента ставка міжбанківських кредитів 20

Процента ставка міжбанківських депозитів 20

Індекс ПФТС 19

Курс на міжбанківському ринку гривні до долара 16

Аномальні значення були згладжені за формулою 23 Таким чином у

подальшому аналізі будуть застосовуватися уже згладжені часові ряди

224 Кореляційний аналіз

Для вимірювання кореляції або лінійної залежності між двома

змінними використовується кореляційний аналіз [16] Коефіцієнт кореляції

може набувати значень від ndash1 до 1 включно і показує силу та напрям звrsquoязку

між факторами

Відповідно до нашої мети дослідимо залежність валютного курсу на

міжбанківському ринку від інших показників Розрахунки проведемо із

використанням EViews Кореляційна матриця представлена на рис 23

Рисунок 23 ndash Кореляційна матриця для курсу на міжбанківському ринку

16

Виходячи із одержаних результатів на величину курсу валюти на

міжбанківському ринку впливають експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка по

депозитам по кредитам процентна ставка на міжбанківському ринку по

депозитам та кредитам середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Саме ці фактори доцільно залишити в моделі при подальшому прогнозуванні

показника валютного курсу на міжбанківському ринку Такі фактори як

кількість зареєстрованих безробітних обсяг продукції будівництва баланс

державного бюджету темп зростання ІСЦ та ІЦВ досить слабо корелюють із

валютним курсом тому в подальшому аналізі вони застосовуватися не

будуть

225 Каузальний аналіз

Каузальний аналіз можна виконати за тестом Грейнджера [17]

Сутність тесту Грейнджера на каузальність полягає в наступному змінна х є

каузальною по відношенню до змінної y (позначається х rarr у) якщо

при інших рівних умовах значення y можуть бути краще передбачені з

використанням минулих значень х ніж без них Інакше кажучи повинні

виконуватися одночасно дві умови

ndash змінна х повинна вносити значний внесок у прогноз y

ndash змінна у не повинна вносити значний внесок у прогноз х

Якщо ж кожна з цих двох змінних дає вагомий внесок у прогноз іншої

то швидше за все існує третя змінна z що впливає на обидві змінні

Для встановлення причинно-наслідкового звязку розглядаються

результати каузального аналізу ndash значення F-статистики і відповідна

ймовірність p Для відхилення нульової гіпотези на 5-му рівні значущості

необхідно щоб значення p для відповідної пари показників знаходилося в

межах до 005 Значенням F-статистики свідчать про характер впливу

(негативний позитивний)

17

Тест Грейнджера будемо проводити використовуючи вбудовану

функцію Eviews Granger Causality Test (додаток Г)

Результати обчислень для лагів 1 2 3 представимо у вигляді таблиці

Таблиця 22 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1 2 3

Показник Величина лагу

1 2 3

1 2 3 4

Експорт +

(00016)

+

(00274)

ndash

(00783)

Імпорт +

(00175)

ndash

(01787)

ndash

(03569)

Обсяг промислової продукції +

(0018)

ndash

(01173)

ndash

(02581)

Оборот роздрібної торгівлі +

(00013)

+

(00124)

+

(00131)

Індекс ПФТС +

(00138)

+

(00165)

+

(00152)

Процентна ставка за депозитами +

(00138)

ndash

(01716)

ndash

(04039)

Процентна ставка по кредитам ndash

(0609)

ndash

(00561)

ndash

(01023)

Процентна ставка по

міжбанківським кредитам

+

(00237)

ndash

(00559)

ndash

(01611)

Процентна ставка по

міжбанківським депозитам

+

(00425)

ndash

(02392)

ndash

(03988)

Середньомісячна заробітна плата +

(00022)

+

(00013)

+

(0001)

Рівень безробіття +

(00176)

ndash

(055709)

+

(00066)

У таблиці 22 знаком laquo+raquo позначаються ймовірності що менше 005

тобто можна прийняти гіпотезу про причинність даного фактора для

результативної ознаки знаком laquondashraquo позначаються ймовірності що

перевищують 005

При встановленні величини лагу 1 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка за

депозитами процентна ставка по міжбанківським кредитам та депозитам та

рівень безробіття

При встановленні величини лагу 2 валютний курс пояснюється такими

факторами експорт оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна

ставка по кредитам процентна ставка по міжбанківських кредитах та

середньомісячна заробітна плата

18

При встановленні величини лагу 3 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС

середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Використовуючи результати каузального аналізу для прогнозування

величини валютного курсу доцільно залишити наступні фактори експорт

імпорт обсяг промислової продукції оборот роздрібної торгівлі процентну

ставку за депозитами проценту ставку по міжбанківських кредитах

проценту ставку по міжбанківських депозитах середньомісячну заробітну

плату та рівень безробіття з відповідними лагами

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу нами

було виявлено що значення валютного курсу на міжбанківському ринку

залежить як від поточних значень показників так і від їх лагових значень

Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу

Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із

запізненням на один період часу або кілька часових періодів В загальному

вигляді модель розподіленого лагу може мати вигляд

221110 tptpttt xbxbxbxbcy (24)

де b0 b1 hellip bp ndash параметри моделі розподіленого лагу

x ndash пояснювальна лагова змінна

p ndash період зрушення (часовий лаг)

ɛ ndash залишки які розподілені за нормальним законом

Використовуючи результати тесту Грейнджера та матрицю кореляцій

для прогнозування значення курсу на міжбанківському ринку були обрані

наступні фактори обсяг експорту імпорту оборот роздрібної торгівлі

процентна ставка по депозитах процента ставка по міжбанківських

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

12

(рис Б7) найбільш високі ставки спостерігалися наприкінці 2008 року та на

початку 2009 року що є причиною значного подорожчання фінансових

ресурсів у період кризи Крім того необхідно зазначити що найбільше криза

вплинула саме на банківську систему про що свідчить висока волатильність

цін на міжбанківські кредити та депозити порівняно зі ставками для

нефінансових корпорацій

Аналізуючи динаміку індексу ПФТС (рис Б8) можемо зробити

висновок про нелінійний характер зміни даного показника що говорить про

його складну структуру Характерним є падіння індексу ПФТС у кризовий

період в 2008 році і також починаючи з 2011 року

Дослідивши баланс державного бюджету за період з 01122006 р по

01042013 р (рис Б9) необхідно відмітити що на початку кожного року

спостерігається найбільший обсяг державного боргу що може бути проявом

сезонності з періодом в 1 рік

Аналіз динаміки валютного курсу (рис Б10) умовно можна розділити

на три частини докризовий період ndash до 2008 року кризовий період ndash 2008 ndash

2009 рр та посткризовий період ndash з початку 2010 року Для до кризового та

післякризового періодів характерною є відносна стабільність валютного

курсу із незначними спадами або зростаннями окрім періоду 2008 ndash 2009 рр

коли ми можемо спостерігати різке зростання курсу Саме для цього періоду

характерне найменше (455 грн) та найбільше (859 грн) значення валютного

курсу

Одержані на даному етапі висновки будуть використовуватися в

подальшому для вибору специфікації моделей для незалежних змінних

222 Перевірка нормальності закону розподілу вхідних даних

Перевірити відповідність розподілу часового ряду нормальному закону

можна зробити наближено за допомогою розрахунку асиметрії та ексцесу а

також візуально оцінивши гістограму розподілу значень

13

Використовуючи розрахунки статистичних характеристик змінних

наведені у таблиці В1 можна зробити висновок що значення асиметрії та

ексцесу близькі до 0 що говорить про нормальність розподілу вхідних даних

Перевірити ряд на відповідність нормальному закону розподілу також

можна за допомогою критерію Жарка-Бера Величина даного критерію

слугує для перевірки нульової гіпотези про нормальність досліджуваного

статистичного ряду Тестова статистика в даному випадку вимірює різницю

між нормальним розподілом і коефіцієнтом асиметрії і ексцесу обчисленими

для даного статистичного ряду [15] Критерій Жарка-Бера знаходиться за

наступною формулою

)4

)3((

6

22

KA

NJB

(21)

де N ndash кількість спостережень

A ndash коефіцієнт асиметрії

K ndash коефіцієнт ексцесу

Розрахунки даного критерію проводились із виростанням вбудованої

опції в програмі Eviews Результати представлені на рисунку 22

Розраховане значення критерію Жарке-Бера порівнюють із табличним

значенням χ2 з двома ступенями свободи що дорівнює 912 У випадку коли

табличне значення більше за розраховане часовий ряд має нормальний закон

розподілу

Рисунок 22 ndash Розрахунок критерію Жарке-Бера з використанням Eviews

14

Отже опираючись на розраховані показники асиметрії ексцесу та

критерію Жарке-Бера можна зробити висновок що вхідні дані наближено

відповідають нормальному закону розподілу

223 Перевірка та усунення викидів

Для перевірки та усунення викидів застосуємо модифікований метод

Ірвіна Модифікація цього методу повrsquoязана із послідовним розрахунком

не за всією сукупністю а за трьома спостереженнями Для всіх або лише для

підозрюваних в аномальності рівнів розраховують оцінки середнього і

середньоквадратичного відхилення для двох сусідніх із ними значень

Далі обчислюють величину t

1

tti

yy t = 2 3hellip n (22)

де 1ty ndash попередній рівень ряду

yt ndash поточне значення ряду

ndash середньоквадратичне відхилення ряду

n ndash кількість спостережень

Розраховані ковзні значення i порівнюють із табличним значенням

для 3n ( таб =23)

Після знаходження аномальних значень їх необхідно згладити Для

цього використаємо спосіб згладжування за сусідніми значеннями

3

11 ttt

згладж

yyyy (23)

де yt+1 ndash наступне значення ряду

При перевірці часових рядів на аномальність отримали наступні

результати (табл 21)

15

Таблиця 21 ndash Результати перевірки часових рядів на аномальність

Показник Кількість аномальних значень

Обсяг промислової продукції 43

Обсяг продукції будівництва 6

Оборот роздрібної торгівлі 43

Експорт 58

Імпорт 73

Кількість зареєстрованих безробітних 16

Індекс споживчих цін 47

Індекс цін виробника 30

Рівень безробіття 1

Середньомісячна заробітна плата 40

Баланс державного бюджету 33

Процента ставка за кредитами резидентам 20

Процента ставка за строковими депозитами 14

Процента ставка міжбанківських кредитів 20

Процента ставка міжбанківських депозитів 20

Індекс ПФТС 19

Курс на міжбанківському ринку гривні до долара 16

Аномальні значення були згладжені за формулою 23 Таким чином у

подальшому аналізі будуть застосовуватися уже згладжені часові ряди

224 Кореляційний аналіз

Для вимірювання кореляції або лінійної залежності між двома

змінними використовується кореляційний аналіз [16] Коефіцієнт кореляції

може набувати значень від ndash1 до 1 включно і показує силу та напрям звrsquoязку

між факторами

Відповідно до нашої мети дослідимо залежність валютного курсу на

міжбанківському ринку від інших показників Розрахунки проведемо із

використанням EViews Кореляційна матриця представлена на рис 23

Рисунок 23 ndash Кореляційна матриця для курсу на міжбанківському ринку

16

Виходячи із одержаних результатів на величину курсу валюти на

міжбанківському ринку впливають експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка по

депозитам по кредитам процентна ставка на міжбанківському ринку по

депозитам та кредитам середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Саме ці фактори доцільно залишити в моделі при подальшому прогнозуванні

показника валютного курсу на міжбанківському ринку Такі фактори як

кількість зареєстрованих безробітних обсяг продукції будівництва баланс

державного бюджету темп зростання ІСЦ та ІЦВ досить слабо корелюють із

валютним курсом тому в подальшому аналізі вони застосовуватися не

будуть

225 Каузальний аналіз

Каузальний аналіз можна виконати за тестом Грейнджера [17]

Сутність тесту Грейнджера на каузальність полягає в наступному змінна х є

каузальною по відношенню до змінної y (позначається х rarr у) якщо

при інших рівних умовах значення y можуть бути краще передбачені з

використанням минулих значень х ніж без них Інакше кажучи повинні

виконуватися одночасно дві умови

ndash змінна х повинна вносити значний внесок у прогноз y

ndash змінна у не повинна вносити значний внесок у прогноз х

Якщо ж кожна з цих двох змінних дає вагомий внесок у прогноз іншої

то швидше за все існує третя змінна z що впливає на обидві змінні

Для встановлення причинно-наслідкового звязку розглядаються

результати каузального аналізу ndash значення F-статистики і відповідна

ймовірність p Для відхилення нульової гіпотези на 5-му рівні значущості

необхідно щоб значення p для відповідної пари показників знаходилося в

межах до 005 Значенням F-статистики свідчать про характер впливу

(негативний позитивний)

17

Тест Грейнджера будемо проводити використовуючи вбудовану

функцію Eviews Granger Causality Test (додаток Г)

Результати обчислень для лагів 1 2 3 представимо у вигляді таблиці

Таблиця 22 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1 2 3

Показник Величина лагу

1 2 3

1 2 3 4

Експорт +

(00016)

+

(00274)

ndash

(00783)

Імпорт +

(00175)

ndash

(01787)

ndash

(03569)

Обсяг промислової продукції +

(0018)

ndash

(01173)

ndash

(02581)

Оборот роздрібної торгівлі +

(00013)

+

(00124)

+

(00131)

Індекс ПФТС +

(00138)

+

(00165)

+

(00152)

Процентна ставка за депозитами +

(00138)

ndash

(01716)

ndash

(04039)

Процентна ставка по кредитам ndash

(0609)

ndash

(00561)

ndash

(01023)

Процентна ставка по

міжбанківським кредитам

+

(00237)

ndash

(00559)

ndash

(01611)

Процентна ставка по

міжбанківським депозитам

+

(00425)

ndash

(02392)

ndash

(03988)

Середньомісячна заробітна плата +

(00022)

+

(00013)

+

(0001)

Рівень безробіття +

(00176)

ndash

(055709)

+

(00066)

У таблиці 22 знаком laquo+raquo позначаються ймовірності що менше 005

тобто можна прийняти гіпотезу про причинність даного фактора для

результативної ознаки знаком laquondashraquo позначаються ймовірності що

перевищують 005

При встановленні величини лагу 1 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка за

депозитами процентна ставка по міжбанківським кредитам та депозитам та

рівень безробіття

При встановленні величини лагу 2 валютний курс пояснюється такими

факторами експорт оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна

ставка по кредитам процентна ставка по міжбанківських кредитах та

середньомісячна заробітна плата

18

При встановленні величини лагу 3 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС

середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Використовуючи результати каузального аналізу для прогнозування

величини валютного курсу доцільно залишити наступні фактори експорт

імпорт обсяг промислової продукції оборот роздрібної торгівлі процентну

ставку за депозитами проценту ставку по міжбанківських кредитах

проценту ставку по міжбанківських депозитах середньомісячну заробітну

плату та рівень безробіття з відповідними лагами

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу нами

було виявлено що значення валютного курсу на міжбанківському ринку

залежить як від поточних значень показників так і від їх лагових значень

Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу

Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із

запізненням на один період часу або кілька часових періодів В загальному

вигляді модель розподіленого лагу може мати вигляд

221110 tptpttt xbxbxbxbcy (24)

де b0 b1 hellip bp ndash параметри моделі розподіленого лагу

x ndash пояснювальна лагова змінна

p ndash період зрушення (часовий лаг)

ɛ ndash залишки які розподілені за нормальним законом

Використовуючи результати тесту Грейнджера та матрицю кореляцій

для прогнозування значення курсу на міжбанківському ринку були обрані

наступні фактори обсяг експорту імпорту оборот роздрібної торгівлі

процентна ставка по депозитах процента ставка по міжбанківських

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

13

Використовуючи розрахунки статистичних характеристик змінних

наведені у таблиці В1 можна зробити висновок що значення асиметрії та

ексцесу близькі до 0 що говорить про нормальність розподілу вхідних даних

Перевірити ряд на відповідність нормальному закону розподілу також

можна за допомогою критерію Жарка-Бера Величина даного критерію

слугує для перевірки нульової гіпотези про нормальність досліджуваного

статистичного ряду Тестова статистика в даному випадку вимірює різницю

між нормальним розподілом і коефіцієнтом асиметрії і ексцесу обчисленими

для даного статистичного ряду [15] Критерій Жарка-Бера знаходиться за

наступною формулою

)4

)3((

6

22

KA

NJB

(21)

де N ndash кількість спостережень

A ndash коефіцієнт асиметрії

K ndash коефіцієнт ексцесу

Розрахунки даного критерію проводились із виростанням вбудованої

опції в програмі Eviews Результати представлені на рисунку 22

Розраховане значення критерію Жарке-Бера порівнюють із табличним

значенням χ2 з двома ступенями свободи що дорівнює 912 У випадку коли

табличне значення більше за розраховане часовий ряд має нормальний закон

розподілу

Рисунок 22 ndash Розрахунок критерію Жарке-Бера з використанням Eviews

14

Отже опираючись на розраховані показники асиметрії ексцесу та

критерію Жарке-Бера можна зробити висновок що вхідні дані наближено

відповідають нормальному закону розподілу

223 Перевірка та усунення викидів

Для перевірки та усунення викидів застосуємо модифікований метод

Ірвіна Модифікація цього методу повrsquoязана із послідовним розрахунком

не за всією сукупністю а за трьома спостереженнями Для всіх або лише для

підозрюваних в аномальності рівнів розраховують оцінки середнього і

середньоквадратичного відхилення для двох сусідніх із ними значень

Далі обчислюють величину t

1

tti

yy t = 2 3hellip n (22)

де 1ty ndash попередній рівень ряду

yt ndash поточне значення ряду

ndash середньоквадратичне відхилення ряду

n ndash кількість спостережень

Розраховані ковзні значення i порівнюють із табличним значенням

для 3n ( таб =23)

Після знаходження аномальних значень їх необхідно згладити Для

цього використаємо спосіб згладжування за сусідніми значеннями

3

11 ttt

згладж

yyyy (23)

де yt+1 ndash наступне значення ряду

При перевірці часових рядів на аномальність отримали наступні

результати (табл 21)

15

Таблиця 21 ndash Результати перевірки часових рядів на аномальність

Показник Кількість аномальних значень

Обсяг промислової продукції 43

Обсяг продукції будівництва 6

Оборот роздрібної торгівлі 43

Експорт 58

Імпорт 73

Кількість зареєстрованих безробітних 16

Індекс споживчих цін 47

Індекс цін виробника 30

Рівень безробіття 1

Середньомісячна заробітна плата 40

Баланс державного бюджету 33

Процента ставка за кредитами резидентам 20

Процента ставка за строковими депозитами 14

Процента ставка міжбанківських кредитів 20

Процента ставка міжбанківських депозитів 20

Індекс ПФТС 19

Курс на міжбанківському ринку гривні до долара 16

Аномальні значення були згладжені за формулою 23 Таким чином у

подальшому аналізі будуть застосовуватися уже згладжені часові ряди

224 Кореляційний аналіз

Для вимірювання кореляції або лінійної залежності між двома

змінними використовується кореляційний аналіз [16] Коефіцієнт кореляції

може набувати значень від ndash1 до 1 включно і показує силу та напрям звrsquoязку

між факторами

Відповідно до нашої мети дослідимо залежність валютного курсу на

міжбанківському ринку від інших показників Розрахунки проведемо із

використанням EViews Кореляційна матриця представлена на рис 23

Рисунок 23 ndash Кореляційна матриця для курсу на міжбанківському ринку

16

Виходячи із одержаних результатів на величину курсу валюти на

міжбанківському ринку впливають експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка по

депозитам по кредитам процентна ставка на міжбанківському ринку по

депозитам та кредитам середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Саме ці фактори доцільно залишити в моделі при подальшому прогнозуванні

показника валютного курсу на міжбанківському ринку Такі фактори як

кількість зареєстрованих безробітних обсяг продукції будівництва баланс

державного бюджету темп зростання ІСЦ та ІЦВ досить слабо корелюють із

валютним курсом тому в подальшому аналізі вони застосовуватися не

будуть

225 Каузальний аналіз

Каузальний аналіз можна виконати за тестом Грейнджера [17]

Сутність тесту Грейнджера на каузальність полягає в наступному змінна х є

каузальною по відношенню до змінної y (позначається х rarr у) якщо

при інших рівних умовах значення y можуть бути краще передбачені з

використанням минулих значень х ніж без них Інакше кажучи повинні

виконуватися одночасно дві умови

ndash змінна х повинна вносити значний внесок у прогноз y

ndash змінна у не повинна вносити значний внесок у прогноз х

Якщо ж кожна з цих двох змінних дає вагомий внесок у прогноз іншої

то швидше за все існує третя змінна z що впливає на обидві змінні

Для встановлення причинно-наслідкового звязку розглядаються

результати каузального аналізу ndash значення F-статистики і відповідна

ймовірність p Для відхилення нульової гіпотези на 5-му рівні значущості

необхідно щоб значення p для відповідної пари показників знаходилося в

межах до 005 Значенням F-статистики свідчать про характер впливу

(негативний позитивний)

17

Тест Грейнджера будемо проводити використовуючи вбудовану

функцію Eviews Granger Causality Test (додаток Г)

Результати обчислень для лагів 1 2 3 представимо у вигляді таблиці

Таблиця 22 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1 2 3

Показник Величина лагу

1 2 3

1 2 3 4

Експорт +

(00016)

+

(00274)

ndash

(00783)

Імпорт +

(00175)

ndash

(01787)

ndash

(03569)

Обсяг промислової продукції +

(0018)

ndash

(01173)

ndash

(02581)

Оборот роздрібної торгівлі +

(00013)

+

(00124)

+

(00131)

Індекс ПФТС +

(00138)

+

(00165)

+

(00152)

Процентна ставка за депозитами +

(00138)

ndash

(01716)

ndash

(04039)

Процентна ставка по кредитам ndash

(0609)

ndash

(00561)

ndash

(01023)

Процентна ставка по

міжбанківським кредитам

+

(00237)

ndash

(00559)

ndash

(01611)

Процентна ставка по

міжбанківським депозитам

+

(00425)

ndash

(02392)

ndash

(03988)

Середньомісячна заробітна плата +

(00022)

+

(00013)

+

(0001)

Рівень безробіття +

(00176)

ndash

(055709)

+

(00066)

У таблиці 22 знаком laquo+raquo позначаються ймовірності що менше 005

тобто можна прийняти гіпотезу про причинність даного фактора для

результативної ознаки знаком laquondashraquo позначаються ймовірності що

перевищують 005

При встановленні величини лагу 1 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка за

депозитами процентна ставка по міжбанківським кредитам та депозитам та

рівень безробіття

При встановленні величини лагу 2 валютний курс пояснюється такими

факторами експорт оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна

ставка по кредитам процентна ставка по міжбанківських кредитах та

середньомісячна заробітна плата

18

При встановленні величини лагу 3 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС

середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Використовуючи результати каузального аналізу для прогнозування

величини валютного курсу доцільно залишити наступні фактори експорт

імпорт обсяг промислової продукції оборот роздрібної торгівлі процентну

ставку за депозитами проценту ставку по міжбанківських кредитах

проценту ставку по міжбанківських депозитах середньомісячну заробітну

плату та рівень безробіття з відповідними лагами

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу нами

було виявлено що значення валютного курсу на міжбанківському ринку

залежить як від поточних значень показників так і від їх лагових значень

Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу

Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із

запізненням на один період часу або кілька часових періодів В загальному

вигляді модель розподіленого лагу може мати вигляд

221110 tptpttt xbxbxbxbcy (24)

де b0 b1 hellip bp ndash параметри моделі розподіленого лагу

x ndash пояснювальна лагова змінна

p ndash період зрушення (часовий лаг)

ɛ ndash залишки які розподілені за нормальним законом

Використовуючи результати тесту Грейнджера та матрицю кореляцій

для прогнозування значення курсу на міжбанківському ринку були обрані

наступні фактори обсяг експорту імпорту оборот роздрібної торгівлі

процентна ставка по депозитах процента ставка по міжбанківських

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

14

Отже опираючись на розраховані показники асиметрії ексцесу та

критерію Жарке-Бера можна зробити висновок що вхідні дані наближено

відповідають нормальному закону розподілу

223 Перевірка та усунення викидів

Для перевірки та усунення викидів застосуємо модифікований метод

Ірвіна Модифікація цього методу повrsquoязана із послідовним розрахунком

не за всією сукупністю а за трьома спостереженнями Для всіх або лише для

підозрюваних в аномальності рівнів розраховують оцінки середнього і

середньоквадратичного відхилення для двох сусідніх із ними значень

Далі обчислюють величину t

1

tti

yy t = 2 3hellip n (22)

де 1ty ndash попередній рівень ряду

yt ndash поточне значення ряду

ndash середньоквадратичне відхилення ряду

n ndash кількість спостережень

Розраховані ковзні значення i порівнюють із табличним значенням

для 3n ( таб =23)

Після знаходження аномальних значень їх необхідно згладити Для

цього використаємо спосіб згладжування за сусідніми значеннями

3

11 ttt

згладж

yyyy (23)

де yt+1 ndash наступне значення ряду

При перевірці часових рядів на аномальність отримали наступні

результати (табл 21)

15

Таблиця 21 ndash Результати перевірки часових рядів на аномальність

Показник Кількість аномальних значень

Обсяг промислової продукції 43

Обсяг продукції будівництва 6

Оборот роздрібної торгівлі 43

Експорт 58

Імпорт 73

Кількість зареєстрованих безробітних 16

Індекс споживчих цін 47

Індекс цін виробника 30

Рівень безробіття 1

Середньомісячна заробітна плата 40

Баланс державного бюджету 33

Процента ставка за кредитами резидентам 20

Процента ставка за строковими депозитами 14

Процента ставка міжбанківських кредитів 20

Процента ставка міжбанківських депозитів 20

Індекс ПФТС 19

Курс на міжбанківському ринку гривні до долара 16

Аномальні значення були згладжені за формулою 23 Таким чином у

подальшому аналізі будуть застосовуватися уже згладжені часові ряди

224 Кореляційний аналіз

Для вимірювання кореляції або лінійної залежності між двома

змінними використовується кореляційний аналіз [16] Коефіцієнт кореляції

може набувати значень від ndash1 до 1 включно і показує силу та напрям звrsquoязку

між факторами

Відповідно до нашої мети дослідимо залежність валютного курсу на

міжбанківському ринку від інших показників Розрахунки проведемо із

використанням EViews Кореляційна матриця представлена на рис 23

Рисунок 23 ndash Кореляційна матриця для курсу на міжбанківському ринку

16

Виходячи із одержаних результатів на величину курсу валюти на

міжбанківському ринку впливають експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка по

депозитам по кредитам процентна ставка на міжбанківському ринку по

депозитам та кредитам середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Саме ці фактори доцільно залишити в моделі при подальшому прогнозуванні

показника валютного курсу на міжбанківському ринку Такі фактори як

кількість зареєстрованих безробітних обсяг продукції будівництва баланс

державного бюджету темп зростання ІСЦ та ІЦВ досить слабо корелюють із

валютним курсом тому в подальшому аналізі вони застосовуватися не

будуть

225 Каузальний аналіз

Каузальний аналіз можна виконати за тестом Грейнджера [17]

Сутність тесту Грейнджера на каузальність полягає в наступному змінна х є

каузальною по відношенню до змінної y (позначається х rarr у) якщо

при інших рівних умовах значення y можуть бути краще передбачені з

використанням минулих значень х ніж без них Інакше кажучи повинні

виконуватися одночасно дві умови

ndash змінна х повинна вносити значний внесок у прогноз y

ndash змінна у не повинна вносити значний внесок у прогноз х

Якщо ж кожна з цих двох змінних дає вагомий внесок у прогноз іншої

то швидше за все існує третя змінна z що впливає на обидві змінні

Для встановлення причинно-наслідкового звязку розглядаються

результати каузального аналізу ndash значення F-статистики і відповідна

ймовірність p Для відхилення нульової гіпотези на 5-му рівні значущості

необхідно щоб значення p для відповідної пари показників знаходилося в

межах до 005 Значенням F-статистики свідчать про характер впливу

(негативний позитивний)

17

Тест Грейнджера будемо проводити використовуючи вбудовану

функцію Eviews Granger Causality Test (додаток Г)

Результати обчислень для лагів 1 2 3 представимо у вигляді таблиці

Таблиця 22 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1 2 3

Показник Величина лагу

1 2 3

1 2 3 4

Експорт +

(00016)

+

(00274)

ndash

(00783)

Імпорт +

(00175)

ndash

(01787)

ndash

(03569)

Обсяг промислової продукції +

(0018)

ndash

(01173)

ndash

(02581)

Оборот роздрібної торгівлі +

(00013)

+

(00124)

+

(00131)

Індекс ПФТС +

(00138)

+

(00165)

+

(00152)

Процентна ставка за депозитами +

(00138)

ndash

(01716)

ndash

(04039)

Процентна ставка по кредитам ndash

(0609)

ndash

(00561)

ndash

(01023)

Процентна ставка по

міжбанківським кредитам

+

(00237)

ndash

(00559)

ndash

(01611)

Процентна ставка по

міжбанківським депозитам

+

(00425)

ndash

(02392)

ndash

(03988)

Середньомісячна заробітна плата +

(00022)

+

(00013)

+

(0001)

Рівень безробіття +

(00176)

ndash

(055709)

+

(00066)

У таблиці 22 знаком laquo+raquo позначаються ймовірності що менше 005

тобто можна прийняти гіпотезу про причинність даного фактора для

результативної ознаки знаком laquondashraquo позначаються ймовірності що

перевищують 005

При встановленні величини лагу 1 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка за

депозитами процентна ставка по міжбанківським кредитам та депозитам та

рівень безробіття

При встановленні величини лагу 2 валютний курс пояснюється такими

факторами експорт оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна

ставка по кредитам процентна ставка по міжбанківських кредитах та

середньомісячна заробітна плата

18

При встановленні величини лагу 3 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС

середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Використовуючи результати каузального аналізу для прогнозування

величини валютного курсу доцільно залишити наступні фактори експорт

імпорт обсяг промислової продукції оборот роздрібної торгівлі процентну

ставку за депозитами проценту ставку по міжбанківських кредитах

проценту ставку по міжбанківських депозитах середньомісячну заробітну

плату та рівень безробіття з відповідними лагами

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу нами

було виявлено що значення валютного курсу на міжбанківському ринку

залежить як від поточних значень показників так і від їх лагових значень

Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу

Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із

запізненням на один період часу або кілька часових періодів В загальному

вигляді модель розподіленого лагу може мати вигляд

221110 tptpttt xbxbxbxbcy (24)

де b0 b1 hellip bp ndash параметри моделі розподіленого лагу

x ndash пояснювальна лагова змінна

p ndash період зрушення (часовий лаг)

ɛ ndash залишки які розподілені за нормальним законом

Використовуючи результати тесту Грейнджера та матрицю кореляцій

для прогнозування значення курсу на міжбанківському ринку були обрані

наступні фактори обсяг експорту імпорту оборот роздрібної торгівлі

процентна ставка по депозитах процента ставка по міжбанківських

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

15

Таблиця 21 ndash Результати перевірки часових рядів на аномальність

Показник Кількість аномальних значень

Обсяг промислової продукції 43

Обсяг продукції будівництва 6

Оборот роздрібної торгівлі 43

Експорт 58

Імпорт 73

Кількість зареєстрованих безробітних 16

Індекс споживчих цін 47

Індекс цін виробника 30

Рівень безробіття 1

Середньомісячна заробітна плата 40

Баланс державного бюджету 33

Процента ставка за кредитами резидентам 20

Процента ставка за строковими депозитами 14

Процента ставка міжбанківських кредитів 20

Процента ставка міжбанківських депозитів 20

Індекс ПФТС 19

Курс на міжбанківському ринку гривні до долара 16

Аномальні значення були згладжені за формулою 23 Таким чином у

подальшому аналізі будуть застосовуватися уже згладжені часові ряди

224 Кореляційний аналіз

Для вимірювання кореляції або лінійної залежності між двома

змінними використовується кореляційний аналіз [16] Коефіцієнт кореляції

може набувати значень від ndash1 до 1 включно і показує силу та напрям звrsquoязку

між факторами

Відповідно до нашої мети дослідимо залежність валютного курсу на

міжбанківському ринку від інших показників Розрахунки проведемо із

використанням EViews Кореляційна матриця представлена на рис 23

Рисунок 23 ndash Кореляційна матриця для курсу на міжбанківському ринку

16

Виходячи із одержаних результатів на величину курсу валюти на

міжбанківському ринку впливають експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка по

депозитам по кредитам процентна ставка на міжбанківському ринку по

депозитам та кредитам середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Саме ці фактори доцільно залишити в моделі при подальшому прогнозуванні

показника валютного курсу на міжбанківському ринку Такі фактори як

кількість зареєстрованих безробітних обсяг продукції будівництва баланс

державного бюджету темп зростання ІСЦ та ІЦВ досить слабо корелюють із

валютним курсом тому в подальшому аналізі вони застосовуватися не

будуть

225 Каузальний аналіз

Каузальний аналіз можна виконати за тестом Грейнджера [17]

Сутність тесту Грейнджера на каузальність полягає в наступному змінна х є

каузальною по відношенню до змінної y (позначається х rarr у) якщо

при інших рівних умовах значення y можуть бути краще передбачені з

використанням минулих значень х ніж без них Інакше кажучи повинні

виконуватися одночасно дві умови

ndash змінна х повинна вносити значний внесок у прогноз y

ndash змінна у не повинна вносити значний внесок у прогноз х

Якщо ж кожна з цих двох змінних дає вагомий внесок у прогноз іншої

то швидше за все існує третя змінна z що впливає на обидві змінні

Для встановлення причинно-наслідкового звязку розглядаються

результати каузального аналізу ndash значення F-статистики і відповідна

ймовірність p Для відхилення нульової гіпотези на 5-му рівні значущості

необхідно щоб значення p для відповідної пари показників знаходилося в

межах до 005 Значенням F-статистики свідчать про характер впливу

(негативний позитивний)

17

Тест Грейнджера будемо проводити використовуючи вбудовану

функцію Eviews Granger Causality Test (додаток Г)

Результати обчислень для лагів 1 2 3 представимо у вигляді таблиці

Таблиця 22 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1 2 3

Показник Величина лагу

1 2 3

1 2 3 4

Експорт +

(00016)

+

(00274)

ndash

(00783)

Імпорт +

(00175)

ndash

(01787)

ndash

(03569)

Обсяг промислової продукції +

(0018)

ndash

(01173)

ndash

(02581)

Оборот роздрібної торгівлі +

(00013)

+

(00124)

+

(00131)

Індекс ПФТС +

(00138)

+

(00165)

+

(00152)

Процентна ставка за депозитами +

(00138)

ndash

(01716)

ndash

(04039)

Процентна ставка по кредитам ndash

(0609)

ndash

(00561)

ndash

(01023)

Процентна ставка по

міжбанківським кредитам

+

(00237)

ndash

(00559)

ndash

(01611)

Процентна ставка по

міжбанківським депозитам

+

(00425)

ndash

(02392)

ndash

(03988)

Середньомісячна заробітна плата +

(00022)

+

(00013)

+

(0001)

Рівень безробіття +

(00176)

ndash

(055709)

+

(00066)

У таблиці 22 знаком laquo+raquo позначаються ймовірності що менше 005

тобто можна прийняти гіпотезу про причинність даного фактора для

результативної ознаки знаком laquondashraquo позначаються ймовірності що

перевищують 005

При встановленні величини лагу 1 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка за

депозитами процентна ставка по міжбанківським кредитам та депозитам та

рівень безробіття

При встановленні величини лагу 2 валютний курс пояснюється такими

факторами експорт оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна

ставка по кредитам процентна ставка по міжбанківських кредитах та

середньомісячна заробітна плата

18

При встановленні величини лагу 3 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС

середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Використовуючи результати каузального аналізу для прогнозування

величини валютного курсу доцільно залишити наступні фактори експорт

імпорт обсяг промислової продукції оборот роздрібної торгівлі процентну

ставку за депозитами проценту ставку по міжбанківських кредитах

проценту ставку по міжбанківських депозитах середньомісячну заробітну

плату та рівень безробіття з відповідними лагами

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу нами

було виявлено що значення валютного курсу на міжбанківському ринку

залежить як від поточних значень показників так і від їх лагових значень

Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу

Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із

запізненням на один період часу або кілька часових періодів В загальному

вигляді модель розподіленого лагу може мати вигляд

221110 tptpttt xbxbxbxbcy (24)

де b0 b1 hellip bp ndash параметри моделі розподіленого лагу

x ndash пояснювальна лагова змінна

p ndash період зрушення (часовий лаг)

ɛ ndash залишки які розподілені за нормальним законом

Використовуючи результати тесту Грейнджера та матрицю кореляцій

для прогнозування значення курсу на міжбанківському ринку були обрані

наступні фактори обсяг експорту імпорту оборот роздрібної торгівлі

процентна ставка по депозитах процента ставка по міжбанківських

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

16

Виходячи із одержаних результатів на величину курсу валюти на

міжбанківському ринку впливають експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка по

депозитам по кредитам процентна ставка на міжбанківському ринку по

депозитам та кредитам середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Саме ці фактори доцільно залишити в моделі при подальшому прогнозуванні

показника валютного курсу на міжбанківському ринку Такі фактори як

кількість зареєстрованих безробітних обсяг продукції будівництва баланс

державного бюджету темп зростання ІСЦ та ІЦВ досить слабо корелюють із

валютним курсом тому в подальшому аналізі вони застосовуватися не

будуть

225 Каузальний аналіз

Каузальний аналіз можна виконати за тестом Грейнджера [17]

Сутність тесту Грейнджера на каузальність полягає в наступному змінна х є

каузальною по відношенню до змінної y (позначається х rarr у) якщо

при інших рівних умовах значення y можуть бути краще передбачені з

використанням минулих значень х ніж без них Інакше кажучи повинні

виконуватися одночасно дві умови

ndash змінна х повинна вносити значний внесок у прогноз y

ndash змінна у не повинна вносити значний внесок у прогноз х

Якщо ж кожна з цих двох змінних дає вагомий внесок у прогноз іншої

то швидше за все існує третя змінна z що впливає на обидві змінні

Для встановлення причинно-наслідкового звязку розглядаються

результати каузального аналізу ndash значення F-статистики і відповідна

ймовірність p Для відхилення нульової гіпотези на 5-му рівні значущості

необхідно щоб значення p для відповідної пари показників знаходилося в

межах до 005 Значенням F-статистики свідчать про характер впливу

(негативний позитивний)

17

Тест Грейнджера будемо проводити використовуючи вбудовану

функцію Eviews Granger Causality Test (додаток Г)

Результати обчислень для лагів 1 2 3 представимо у вигляді таблиці

Таблиця 22 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1 2 3

Показник Величина лагу

1 2 3

1 2 3 4

Експорт +

(00016)

+

(00274)

ndash

(00783)

Імпорт +

(00175)

ndash

(01787)

ndash

(03569)

Обсяг промислової продукції +

(0018)

ndash

(01173)

ndash

(02581)

Оборот роздрібної торгівлі +

(00013)

+

(00124)

+

(00131)

Індекс ПФТС +

(00138)

+

(00165)

+

(00152)

Процентна ставка за депозитами +

(00138)

ndash

(01716)

ndash

(04039)

Процентна ставка по кредитам ndash

(0609)

ndash

(00561)

ndash

(01023)

Процентна ставка по

міжбанківським кредитам

+

(00237)

ndash

(00559)

ndash

(01611)

Процентна ставка по

міжбанківським депозитам

+

(00425)

ndash

(02392)

ndash

(03988)

Середньомісячна заробітна плата +

(00022)

+

(00013)

+

(0001)

Рівень безробіття +

(00176)

ndash

(055709)

+

(00066)

У таблиці 22 знаком laquo+raquo позначаються ймовірності що менше 005

тобто можна прийняти гіпотезу про причинність даного фактора для

результативної ознаки знаком laquondashraquo позначаються ймовірності що

перевищують 005

При встановленні величини лагу 1 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка за

депозитами процентна ставка по міжбанківським кредитам та депозитам та

рівень безробіття

При встановленні величини лагу 2 валютний курс пояснюється такими

факторами експорт оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна

ставка по кредитам процентна ставка по міжбанківських кредитах та

середньомісячна заробітна плата

18

При встановленні величини лагу 3 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС

середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Використовуючи результати каузального аналізу для прогнозування

величини валютного курсу доцільно залишити наступні фактори експорт

імпорт обсяг промислової продукції оборот роздрібної торгівлі процентну

ставку за депозитами проценту ставку по міжбанківських кредитах

проценту ставку по міжбанківських депозитах середньомісячну заробітну

плату та рівень безробіття з відповідними лагами

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу нами

було виявлено що значення валютного курсу на міжбанківському ринку

залежить як від поточних значень показників так і від їх лагових значень

Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу

Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із

запізненням на один період часу або кілька часових періодів В загальному

вигляді модель розподіленого лагу може мати вигляд

221110 tptpttt xbxbxbxbcy (24)

де b0 b1 hellip bp ndash параметри моделі розподіленого лагу

x ndash пояснювальна лагова змінна

p ndash період зрушення (часовий лаг)

ɛ ndash залишки які розподілені за нормальним законом

Використовуючи результати тесту Грейнджера та матрицю кореляцій

для прогнозування значення курсу на міжбанківському ринку були обрані

наступні фактори обсяг експорту імпорту оборот роздрібної торгівлі

процентна ставка по депозитах процента ставка по міжбанківських

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

17

Тест Грейнджера будемо проводити використовуючи вбудовану

функцію Eviews Granger Causality Test (додаток Г)

Результати обчислень для лагів 1 2 3 представимо у вигляді таблиці

Таблиця 22 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1 2 3

Показник Величина лагу

1 2 3

1 2 3 4

Експорт +

(00016)

+

(00274)

ndash

(00783)

Імпорт +

(00175)

ndash

(01787)

ndash

(03569)

Обсяг промислової продукції +

(0018)

ndash

(01173)

ndash

(02581)

Оборот роздрібної торгівлі +

(00013)

+

(00124)

+

(00131)

Індекс ПФТС +

(00138)

+

(00165)

+

(00152)

Процентна ставка за депозитами +

(00138)

ndash

(01716)

ndash

(04039)

Процентна ставка по кредитам ndash

(0609)

ndash

(00561)

ndash

(01023)

Процентна ставка по

міжбанківським кредитам

+

(00237)

ndash

(00559)

ndash

(01611)

Процентна ставка по

міжбанківським депозитам

+

(00425)

ndash

(02392)

ndash

(03988)

Середньомісячна заробітна плата +

(00022)

+

(00013)

+

(0001)

Рівень безробіття +

(00176)

ndash

(055709)

+

(00066)

У таблиці 22 знаком laquo+raquo позначаються ймовірності що менше 005

тобто можна прийняти гіпотезу про причинність даного фактора для

результативної ознаки знаком laquondashraquo позначаються ймовірності що

перевищують 005

При встановленні величини лагу 1 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними експорт імпорт обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна ставка за

депозитами процентна ставка по міжбанківським кредитам та депозитам та

рівень безробіття

При встановленні величини лагу 2 валютний курс пояснюється такими

факторами експорт оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС процентна

ставка по кредитам процентна ставка по міжбанківських кредитах та

середньомісячна заробітна плата

18

При встановленні величини лагу 3 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС

середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Використовуючи результати каузального аналізу для прогнозування

величини валютного курсу доцільно залишити наступні фактори експорт

імпорт обсяг промислової продукції оборот роздрібної торгівлі процентну

ставку за депозитами проценту ставку по міжбанківських кредитах

проценту ставку по міжбанківських депозитах середньомісячну заробітну

плату та рівень безробіття з відповідними лагами

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу нами

було виявлено що значення валютного курсу на міжбанківському ринку

залежить як від поточних значень показників так і від їх лагових значень

Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу

Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із

запізненням на один період часу або кілька часових періодів В загальному

вигляді модель розподіленого лагу може мати вигляд

221110 tptpttt xbxbxbxbcy (24)

де b0 b1 hellip bp ndash параметри моделі розподіленого лагу

x ndash пояснювальна лагова змінна

p ndash період зрушення (часовий лаг)

ɛ ndash залишки які розподілені за нормальним законом

Використовуючи результати тесту Грейнджера та матрицю кореляцій

для прогнозування значення курсу на міжбанківському ринку були обрані

наступні фактори обсяг експорту імпорту оборот роздрібної торгівлі

процентна ставка по депозитах процента ставка по міжбанківських

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

18

При встановленні величини лагу 3 валютний курс може бути

пояснений наступними змінними оборот роздрібної торгівлі індекс ПФТС

середньомісячна заробітна плата та рівень безробіття

Використовуючи результати каузального аналізу для прогнозування

величини валютного курсу доцільно залишити наступні фактори експорт

імпорт обсяг промислової продукції оборот роздрібної торгівлі процентну

ставку за депозитами проценту ставку по міжбанківських кредитах

проценту ставку по міжбанківських депозитах середньомісячну заробітну

плату та рівень безробіття з відповідними лагами

22 Вибір специфікації моделі валютного курсу та оцінка її якості

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу нами

було виявлено що значення валютного курсу на міжбанківському ринку

залежить як від поточних значень показників так і від їх лагових значень

Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу

Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із

запізненням на один період часу або кілька часових періодів В загальному

вигляді модель розподіленого лагу може мати вигляд

221110 tptpttt xbxbxbxbcy (24)

де b0 b1 hellip bp ndash параметри моделі розподіленого лагу

x ndash пояснювальна лагова змінна

p ndash період зрушення (часовий лаг)

ɛ ndash залишки які розподілені за нормальним законом

Використовуючи результати тесту Грейнджера та матрицю кореляцій

для прогнозування значення курсу на міжбанківському ринку були обрані

наступні фактори обсяг експорту імпорту оборот роздрібної торгівлі

процентна ставка по депозитах процента ставка по міжбанківських

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

19

депозитах процента ставка по міжбанківських кредитах індекс ПФТС рівень

безробіття та обсяг промислової продукції та середньомісячна заробітна

плата

Представимо концептуальну схему моделі (рис 24)

Математичні методи та моделі

y1 = f(x1 x2hellip x7)

x1 = f(x1t x1t-1hellipx1t-n)

hellip

x10 = f(x10t x10t-1hellipx10t-n)

Обсяг промислової продукції (х1)

Оборот роздрібної торгівлі (х2)

Експорт (х3)

Імпорт (х4)

Рівень безробіття (х5)

Середньомісячна заробітна плата

(х6)

Процентна ставка за строковими

депозитами (х7)

Значення валютного курсу на

міжбанківському ринку (у1)

Фактори ринкової конrsquoюнктури

(існуючі традиції інсайдерська

інформація ступінь довіри до

валюти і тд)

Політичні фактори

(передвиборчі обіцянки

політичне становище в країні

діяльність окремих партій і тд)

Курс на міжбанківському

ринку

Рівень значущості α Розмір масиву вхідних даних

Процентна по міжбанківських

кредитах (х8)

Процентна ставка по

міжбанківських депозитах (х9)

Індекс ПФТС (х10)

Рисунок 24 ndash Концептуальна схема моделі

За допомогою програми Eviews було перевірено ряд специфікацій

моделей вилучено незначимі чинники в результаті чого була побудована

модель розподіленого лагу яка включає в себе обсяг промислової продукції

оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку по депозитах

та рівень безробіття Результати моделювання одержані в Eviews гістограма

розподілу та корелограма залишків моделі представлені на рисунках Д1- Д3

Побудована модель має наступний вигляд

74183x00774

x00000013x00608x00232

x00000038x01304-x00845Y

t

tt

ttt

)6ln(

354

3)2ln()1ln(

1

21

11

(25)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

20

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для оцінки якості побудованої моделі дослідимо гістограму розподілу

залишкової компоненти (рис Д2) та корелограму залишків (рис Д3)

Відповідно до рисунку Д2 можна зробити висновок що розподіл

залишкової компоненти наближається до нормального що свідчить про

гарну якість побудованої моделі

Використовуючи статистики на рисунку Д1 а саме значення R2 яке

дорівнює 9712 та розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона (199)

ми можемо підтвердити високу якість отриманої моделі з відсутньою

автокореляцією залишків Це також підтверджує рисунок Д3 на якому

видно що жоден коефіцієнт автокореляції та часткової автокореляції не

перевищує граничних норм

23 Вибір специфікації моделей факторних ознак

231 Виявлення тренду

Процедуру виявлення тренду реалізуємо відповідно до методу

Форстера-Стьюарта Окрім тренду самого ряду (тренду в середньому) він дає

змогу встановити існування тренду дисперсії часового ряду якщо тренду

дисперсії немає то розкид рівнів ряду постійний якщо дисперсія

збільшується то ряд laquoрозхитуєтьсяraquo Реалізація методу передбачає чотири

кроки [18]

Крок перший Порівнюють кожен рівень вхідного часового ряду

починаючи з другого рівня з усіма попередніми при цьому визначають дві

числові послідовності

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

21

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх більше y кщо 1 tяkt

(26)

разііншому в 0

рівнів попередніхвсіх менше y кщо 1 tяlt

(27)

Крок другий Розраховують величини с і d

)(2

n

ttt lkc (28)

)(2

n

ttt lkd (29)

Величина c яка характеризує зміну рівнів часового ряду набуває

значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п ndash 1 (ряд монотонний) Величина

d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [ndash(п ndash 1)] mdash

ряд поступово згасає до (п ndash 1) mdash ряд поступово розхитується

Крок третій Перевіряється гіпотеза стосовно того чи можна вважати

випадковими 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду в

якому рівні розташовані випадково 2) відхилення величини d від нуля Цю

перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для

середньої та для дисперсії

ˆ

ˆ

1

22

ctc

(210)

42533ln2ˆ1 n (211)

ˆ

0

2

dtd

(212)

84560ln2ˆ2 n (213)

де 1 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

2 ndash оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

22

Крок четвертий Розрахункові значення tс i td порівнюють із табличним

значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα Можливі два випадки

а) розрахункове значення t менше за табличне tα ndash гіпотезу про

відсутність тренду приймають

б) розрахункове значення t більше або рівне табличному ndash тренд існує

Результати розрахунків представимо у таблиці 23

Таблиця 23 ndash Розраховані значення t-відношення для вхідних даних

Показник Табличне

значення t

Розраховане значення

tc td

Обсяг промислової продукції 19761 163288 155387

Експорт 19761 30632 56204

Імпорт 19761 46239 69428

Оборот роздрібної торгівлі 19761 147681 155387

Процентна ставка за строковими депозитами 19873 50141 72734

Рівень безробіття 19761 65747 85959

Для даних часових рядів характерним є існування тренду так як

розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення Дана

інформація буде використовуватись при подальшій перевірці рядів на

стаціонарність

222 Аналіз рядів на стаціонарність

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-

Фулера на одиничний корінь Даний тест заснований на оцінці параметра λ =

α1 - 1 рівняння ΔYt = λ Yt-1 + εt еквівалентного рівняння авторегресії

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається

співвідношеннями H0 λ = 0 H1 λ lt 0

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше

нижнього порогового значення DF-статистики то нульову гіпотезу λ = 0 (про

наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти

альтернативну про стаціонарність процесу [19]

Перевірку на стаціонарність часових рядів проведемо використовуючи

функцію Unit Root Test в Eviews Оскільки як було виявлено в попередньому

розділі обрані ряди мають тренд то у даному випадку тестування будемо

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

23

проводити на відповідність рядів типу TS (стаціонарність відносно

детермінованого тренду) Результати перевірки стаціонарності наведено в

додатку Е

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл 24)

Таблиця 24 ndash Результати тесту Дікі-Фулера

Фактор Розраховане

значення

Табличне

значення 5

Обсяг промислової продукції -3225 -3146

Експорт -4699 -3443

Імпорт -3648 -3443

Оборот роздрібної торгівлі -3424 -3441

Процентна ставка за строковими депозитами -4286 -3471

Рівень безробіття -5970 -3441 вказує що відповідні значення t-статистики відповідають 10-відсотковому рівню значущості

За результатами наведеними в таблиці 24 можна зробити висновок

що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду так як

розраховані значення t-статистики не перевищують табличне значення для 5-

відсоткового рівня довірчої імовірності (для рядів обсягу промислової

продукції та обороту роздрібної торгівлі було обрано 10-відсотковий рівень

значущості) Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей

відповідних факторних ознак

223 Побудова математичних моделей для факторних ознак

Виходячи із того що факторні ознаки є стаціонарними часовими

рядами для їх прогнозування доцільно використати наступні типи моделей

1 Модель авторегресії (AR)

2 Модель ковзного середнього (MA(q))

3 Модель авторегресії ковзного середнього (ARMA(pq))

4 Модель сезонної авторегресії першого порядку (SAR(1))

Використовуючи вищенаведені типи стаціонарних моделей в

середовищі програми EViews для кожного фактора було розроблено

математичну модель яка досить точно описує його поведінку

Загальний алгоритм побудови моделей передбачає наступні кроки

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

24

1 Перевірено ряд специфікацій моделей окремих показників із яких

було обрано найкращу (результати моделювання засобами Eviews

представлені на рисунках Є1 Є5 Є9 Є13 Є17 Є21 Основними

критеріями відбору моделей були високе значення коефіцієнта детермінації

та значення критерію Дарбіна-Уотсона близькі до 2 (що свідчить про

відсутність автокореляції першого порядку у залишках)

2 Досліджено відповідність залишків моделей нормальному закону

розподілу графічно та за допомогою критерію Жарке-Бера (рис Є2 Є7

Є10 Є14 Є18 Є22)

3 Для більш повної оцінки якості моделей побудовано

автокореляційну та часткову автокреляційну функції залишків (рис Є3 Є7

Є11 Є15 Є19 Є23)

4 Проведено візуальний аналіз фактичних і спрогнозованих значень

(рис Є4 Є8 Є12 Є16 Є20 Є24)

Результати побудови всіх моделей представлено в таблиці 25

Таблиця 25 ndash Результати побудованих факторних моделей

Фактор Загальний вигляд моделі Тип

моделі

Статистики

R2 DW

Експорт x1t=10591x1t-1ndash01595x1t-2+0115x1t-12

12417 -19087 33675

AR 093 189

Обсяг пром

продукції

x2t=10273x2t-1ndash01737x2t-10+01576x2t-12

463989 -27844 27023

AR 099 166

Оборот

роздрібної

торгівлі

x3t=3160479ndash00531x3t-1+05998x3t-2+05579x3t-12+10891εt-1 22241 -07662 91892 62565 304959

ARMA 098 196

Процентна

ставка по

депозитам

x4t=123632+13978x4t-1ndash04161x4t-2ndash00615x4t-12 264059 134409 -38815 -26429

AR 097 194

Рівень

безробіття x5t=16764+15217x5t-1ndash0614x5t-2+00728x5t-12 20437 216715 -93855 30109

AR 098 182

Імпорт x6t=5849139+04698x6t-1+0492x6t-2+07099εt-1

30665 20686 21965 38198

ARMA 096 206

На основі результатів моделювання представлених у додатку Є можна

стверджувати що отримані прогнозні моделі (табл 25) для факторів

характеризуються високою якістю та відсутністю автокореляції залишків що

дає можливість застосовувати їх для подальшого прогнозу

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

25

3 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МОДЕЛІ ТА ПРОВЕДЕННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА РОЗРОБЛЕНОЮ МОДЕЛЛЮ

31 Оцінка адекватності побудованої моделі

Як було встановлено у попередньому розділі математична модель

довгострокової динаміки валютного курсу описується наступними

залежностями

121

1221

1221

11221

12101

1221

1

21

11

709906492064698013958496

50728056140552171676415

4061504416104397813632124

0891135579035998030531047931603

2157602173702027312

111501159501059111

74183)6ln(00774

300000013500608400232

300000038)2ln(01304-)1ln(00845

tttt

tttt

tttt

ttttt

tttt

tttt

t

tt

ttt

xxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

x

xxx

xxxY

(31)

де x1 ndash обсяг експорту

x2 ndash обсяг промислової продукції

x3 ndash обсяг роздрібної торгівлі

x4 ndash процентна ставка по депозитам

x5 ndash рівень безробіття

x6 ndash обсяг імпорту

Yt ndash валютний курс на міжбанківському ринку

Для перевірки незалежності випадкової компоненти було використано

тест Дарбіна-Уотсона [20]

Як уже зазначалося розраховане значення критерію Дарбіна-Уотсона

дорівнює 199 що говорить про відсутність автокореляції першого порядку у

залишках моделі

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

26

Для перевірки впорядкованості залишкової компоненти доцільно

використати критерій піків [18] відповідно до якого наявність піку

характеризується умовами

11

ttt або

11

ttt (32)

де 1t

ndash похибка попереднього рівня

t ndash похибка даного рівня

1t

ndash похибка наступного рівня

Алгоритм методу наступний

1 Кожне значення ряду залишків починаючи з другого порівнюється з

попереднім і наступним і визначається наявність піку Якщо пік є ndash навпроти

рівня ряду залишків ставимо 1 якщо пік відсутній ndash 0

2 Підраховують кількість піків ndash величину Р

3 Розраховують математичне сподівання точок повороту (піків) для

випадкової вибірки за формулою

)2(3

2 np

(33)

де n ndash кількість членів ряду залишків

4 Розраховують дисперсію випадкової вибірки за формулою

90

29162

np

(35)

5 Порівнюють кількість піків Р з величиною 2961 pp Якщо

2961 ppP то модель вважається адекватною інакше ndash неадекватною

Представимо результати розрахунків на наступному рисунку

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

27

Рисунок 31 ndash Розрахунки за критерієм піків

Відповідно до рисунку 31 розраховане значення кількості піків (22)

перевищує величину 918961 2 pp що підтверджує адекватність

прогнозної моделі

Для оцінки адекватності побудованої моделі можливе застосування

середньої помилки апроксимації (ε) Якщо розраховане значення не

перевищує 8ndash10 якість побудованої моделі вважається високою [21]

Додатково розраховують такі показники точності прогнозів

ndash корінь із середньоквадратичної похибки

ndash середня абсолютна похибка

Чим менше значення цих величин тим вища якість моделі

Представимо результати розрахунків у вигляді наступної таблиці

Таблиця 31 ndash Показники точності моделі

Показник Розраховане значення

Середня похибка апроксимації 019

Корінь із середньоквадратичної похибки 157

Середня абсолютна похибка 242

Отже можна зробити висновок про досить високу якість побудованої

моделі так як розраховані показники точності моделі приймають значення

менше 8

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

28

Аналіз залишкової компоненти на гетероскедастичність можливо

зробити за допомогою вбудованої функції EViews Heteroskedasticity Test

White Результати розрахованих статистик представлені на рисунку32

Рисунок 32 ndash Результат перевірки гетероскедастичності засобами EViews

Як видно з рисунку 32 розраховані значення статистик перевищують

005 що є підставою відкинути гіпотезу про гетероскедастичність залишкової

компоненти

32 Прогнозування довгострокової динаміки валютного курсу та оцінка

адекватності прогнозу

Відповідно до розробленої моделі (31) було отримано наступні дані

валютного курсу на міжбанківському ринку за період з травня 2013 року по

грудень 2013 року (табл 32)

Таблиця 32 ndash Прогнозні значення валютного курсу на міжбанківському

ринку за період з травня 2013 року по грудень 2013 року

Період Прогнозні значення грн

Травень 2013 8145221

Червень 2013 р 8146369

Липень 2013 р 8167377

Серпень 2013 р 8168595

Вересень 2013 р 8180677

Жовтень 2013 р 8177863

Листопад 2013 р 8186012

Грудень 2013 р 8199108

Зобразимо результати прогнозування на наступному рисунку

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

29

Рисунок 33 ndash Порівняння фактичних і прогнозних значень валютного курсу

на міжбанківському ринку

Отже спираючись на результати моделювання можна зробити

висновок що до кінця року спостерігатиметься поступове зростання курсу

гривні до долара на міжбанківському ринку і на кінець року становитиме 82

грн

Для оцінки адекватності зробленого прогнозу використаємо офіційні

дані щодо валютного курсу на міжбанківському ринку [12] (табл 33) а

також прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters станом на

червень 2013 року (рис 34)

Таблиця 33 ndash Порівняння фактичних значень курсу міжбанківського

ринку і спрогнозованих протягом періоду прогнозування

Місяць Спрогнозоване

значення

Фактичне

значення

Відхилення (абсолютне

значення)

Відхилення (у

)

Травень 2013 8145221 81500 -0005 -006

Червень 2013 8146369 81510 -0005 -006

Липень 2013 8167377 81100 0057 071

Серпень 2013 8168595 81235 0045 056

Вересень 2013 8180677 819 -0009 -011

Жовтень 2013 8177863 81856 -0008 -009

Листопад 2013 8186012 8226 -0040 -049

Грудень 2013 8199108 8287 -0088 -106

785

790

795

800

805

810

815

820

825

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні дані

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

30

Рисунок 34 ndash Прогнозні дані інформаційного агентства Thomson Reuters

(станом на 3 червня 2013 року)

Порівнюючи дані отримані за розробленою моделлю та офіційні дані

курсу гривні до долара на міжбанківському ринку можна зробити висновок

щодо точності прогнозів оскільки відхилення у більшості випадків не

перевищують 1

При порівнянні прогнозних даних за нашою моделлю та прогнозних

даних агентства Thomson Reuters станом на 3 червня 2013 року (рис 34)

також не спостерігається значного відхилення від прогнозних значень Так

наприклад прогнозне значення на кінець червня складало 810 ndash 820 грн за

даними Thomson Reuters а відповідно до нашої моделі величина курсу

прогнозувалася на рівні 815 грн що підтверджує високу якість побудованої

моделі При порівнянні прогнозу на кінець року спостерігається дещо більше

відхилення від прогнозів агентства які були опубліковані на період побудови

моделі але в той же час варто відзначити що на даний момент можна

зробити висновок що наша модель все ж виявилася більш точною у

порівнянні з прогнозами аналітиків

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

31

ВИСНОВКИ

В результаті розвитку міжнародного ринку капіталу і ліберальної

системи плаваючих валютних курсів значного розвитку набули проблеми

прогнозування та дослідження динаміки валютного курсу Як було

встановлено існує дуже велика кількість підходів до прогнозування

валютних курсів у той же час вони всі не позбавлені недоліків і можуть бути

удосконалені У дані роботі нами була зроблена спроба розробити власну

модель для прогнозування довгострокової динаміки валютних курсів

За результатами дослідження було проведено збір та аналіз вхідних

даних для математичної моделі Для прогнозування валютного курсу була

розроблена модель розподіленого лагу що включає в себе обсяг промислової

продукції оборот роздрібної торгівлі експорт імпорт процентну ставку за

депозитами та рівень безробіття Для здійснення прогнозу також було

побудовано математичні моделі для прогнозування незалежних змінних

виходячи із специфіки відповідних часових рядів

Розроблена модель виявилася якісною та адекватною що було

підтверджено за допомогою критерію піків критерію Дарбіна-Уотсона

аналізу авкореляційної функції залишків тощо У звrsquoязку з цим ми

використали розроблену модель для прогнозування валютного курсу гривні

до долара США до кінця 2013 року При співставленні прогнозу із

офіційними даними було виявлено що у більшості випадків відхилення не

перевищує 1 а при порівнянні із прогнозами агентства Thomson Reuters

розроблена модель виявилася навіть більш точною ніж прогнози аналітиків

Враховуючи досить високу точність отриманих результатів на нашу

думку розроблена модель може зацікавити економістів ndash вчених і практиків

що працюють у фінансовій та зовнішньоекономічній сферах інвесторів

аналітиків та трейдерів що здійснюють операції на валютному ринку

України

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

32

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Боринець СЯ Міжнародні валютно-фінансові відносини [Текст]

Підручник СЯ Боринець ndash 3-є вид стереот ndash К Т-во laquoЗнанняraquo КОО

2001 ndash 305 с

2 Талейко АМ Навчально-методичний комплекс з дисципліни

ldquoміжнародні кредитно-розрахункові та валютні операціїrdquo [Текст] АМ

Талейко ndash Тернопіль Економічна думка 2004 ndash 184с

3 Михайловська ІМ Гроші та кредит [Текст] Навчальний посібник

ІМ Михайловська КЛ Ларіонова ndash Львів Новий Світ-2000 2006 ndash 431 с

4 Савлук МІ Гроші та кредит [Текст] Підручник МІ Савлук ndash М-

во освіти України Київський нац економ ун-т ndash К КНЕУ 2001 ndash 602 с

5 Royal Forex Учебник по валютному дилингу FOREX [Текст] ndash

ROYALFOREX Los Angeles California 2001 ndash 71 с

6 Глівенко СВ Економічне прогнозування [Текст] Навч посіб для

студентів вузів СВ Глівенко МО Соколов ОМ Тележко ndash Суми ВПП

laquoМріяndash1raquo ЛТД 2000 ndash 120 с

7 Кассель ГП Инфляция и валютный курс [Текст] ГП Кассель ndash

М Эльф пресс 1995 ndash 104 с

8 Моисеев С Макроанализ валютного курса от Касселя до

Обстфельда и Рогоффа Ч 1 [Текст] С Моисеев Валютный спекулянт ndash

2003 ndash 5 ndash С 36-39

9 Требич К В Развитие теории валютного курса и возможности её

эмпирической проверки [Текст] К В Требич Вестник СпбГУ Сер 5 ndash

2006 ndash Вып 4 ndash С 175-80

10 Панилов М Развитие теорий валютного курса и эволюция

принципов его моделирования [Текст] М Панилов Аудит и финансовый

анализ 2009 minus 4 minus С 261-284

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

33

11 Журавка ФО Прогнозування валютного курсу як один з

інструментів хеджування валютного ринку [Текст] ФО Журавка ІС

Русаненко Фінанси України ndash 2000 ndash 9 ndash С 49-58

12 Минфин (Межбанк) [Електронний ресурс] ndash Режим доступа

httpminfincomuacurrencymb

13 Державний комітет статистики [Електронний ресурс] ndash Режим

доступу httpwwwukrstatgovua

14 Про затвердження Положення про встановлення офіційного курсу

гривні до іноземних валют та курсу банківських металів [Текст] постанова

НБУ від 12112003 496 Информационный портал Украины

15 Брюкв ВГ Как предсказать курс доллара Эфективные методы

прогнозирования с использованием Excel и EViews [Текст] В Г Брюковndash

Мndash КНОРУСЦИПСиР 2011 ndash 272 с

16 Павлов АН Методы анализа сложных сигналов Учеб Пособие

для студ физ фак [Текст] АНПавлов ndash Саратов Научная книга 2008 ndash

120 с

17 Федорова ЕА Анализ влияния финансовой интеграции [Текст]

Е А Федорова ЮА Сафина СВ Литовка Аудит и финансовый анализ ndash

2010 ndash 2

18 Татаренко СИ Методы и модели анализа временных рядов [Текст]

метод указания к лаб работам СИ Татаренко ndash Тамбов Изд-во Тамб гос

техн ун-та 2008 ndash 32 с

19 Шанченко НИ Лекции по эконометрике учебное пособие для

студентов высших учебных заведений обучающихся по специальности

laquoПрикладная информатика (в экономике)raquo [Текст] Н И Шанченко ndash

Ульяновск УлГТУ 2008 ndash139 с

20 Величко АС Изучаем эконометрику Начальный курс [Текст]

учебное пособие А СВеличко ndash Владивосток Изд-во Дальневост ун-та

2007 ndash 72 с

34

21 Сенишин ОВ Прогнозування обсягів виробництва продукції

корпоративних кондитерських підприємств із використанням методики

трендового аналізу [Текст] ОВ Сенишин Формування ринкової

економіки в Україні ndash 2009 ndash 19 ndash с 425-429

35

ДОДАТКИ

Додаток А

Таблиця А1 ndash Основні індикатори що впливають на валютний курс

Група індикаторів Основні чинники

Економічні індикатори ndash валовий національний продукт

ndash валовий внутрішній продукт

ndash споживчий індекс

ndash індекс обсягу інвестицій

ndash індекс урядових витрат

ndash індекс чистого торговельного обrsquoєму

Індикатори промислового

сектору ndash індекс промислового виробництва

ndash індекс використання виробничих потужностей

ndash індекс промислових замовлень

ndash індекс замовлень на товари довготривалого використання

ndash індекс складських запасів

Показники будівництва ndash кількість виданих дозволів на нове будівництво

ndash кількість продажів нових і існуючих односімейних

будинків

ndash витрати на будівництво

Показники інфляції ndash індекс виробничих цін

ndash індекс споживчих цін

ndash дефлятор ВВП

ndash дефлятор ВНП

ndash індекс Американського дослідного бюро товарних

фrsquoючерсів

ndash індекс виробничих цін журналу ldquoThe Journal of

Сommercerdquo

Показники платіжного

балансу ndash зовнішньоторгівельний баланс

ndash баланс америко-японської торгівлі

Показники зайнятості та

споживчого сектору ndash індекс безробіття

ndash індекс витрат на оплату праці

ndash індекс споживчих витрат

ndash обrsquoєм роздрібної торгівлі

ndash індекс впевненості споживачів

ndash індекс продажів автомобілів

Випереджаючі індикатори ndash середня за тиждень кількість звернень за допомогою з

безробіття

ndash обсяг нових замовлень на споживчі товари та матеріали

ndash торгові претензії

ndash обсяг контрактів і замовлень на стаціонарне заводське

обладнання

ndash кількість виданих дозволів на будівництво

ndash зміни в чисельності невиконаних замовлень виробників

товарів довгострокового використання

ndash зміна цін на швидкопсувні товари

36

Таблиця А2 ndash Опис вхідних і вихідних даних для побудови

математичної моделі

Назва змінної Період

дослідження

Кількість

спостереже

нь

Одиниці

вимірюванн

я

Можливі

значення

Очікуваний

вплив на

курс

1 2 3 4 5 6

Обсяг

промислової

продукції (х1)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн грн [0infin] uarr ndash uarr

Обсяг

продукції

будівництва

(х2)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн грн [0infin] uarr ndash uarr

Оборот

роздрібної

торгівлі (х3)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн грн [0infin] uarr ndash uarr

Експорт (х4) Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн дол

США

[0infin] uarr ndash darr

Імпорт (х5) Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн дол

США

[0infin] uarr ndash uarr

Кількість

зареєстрованих

безробітних

(х6)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 тис осіб [0infin] darr ndash uarr

Індекс

споживчих цін

(х7)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 [0infin] uarr ndash darr

Індекс цін

виробника (х8)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 [0infin] uarr ndash darr

Рівень

безробіття (х9)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 [0100] darr ndash uarr

37

Продовження таблиці А2

1 2 3 4 5 6

Середньомісяч

на заробітна

плата (х10)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 грн [0infin] uarr ndash darr

Баланс

державного

бюджету (х11)

Щомісячні дані з

січня 2004 року

по квітень 2013

року

112 млрд грн [ndashinfininfin] uarr дефіцит ndash

darr

Процента

ставка за

кредитами

резидентам

(х12)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка за

строковими

депозитами

замученими

банками (х13)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка

міжбанківськи

х кредитів (х14)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка

міжбанківськи

х депозитів

(х15)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Індекс ПФТС

(х16)

Щомісячні дані з

грудня 2006

року по квітень

2013 року

77 грн [0infin] uarr ndash uarr

Курс на

міжбанківсько

му ринку

гривні до

долара (у1)

Щомісячні дані з

червня 2007

року по квітень

2013 року

71 грн [0infin]

38

Додаток Б

Рисунок Б1 ndash Обсяги промислової продукції та оборот роздрібної торгівлі за

період з 01012001 по 01042013

Рисунок Б2 ndash Обсяг продукції будівництва за період з 01012001 по

01042013

00

20 000

40 000

60 000

80 000

100 000

120 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

Обсяг промислової продукції Оборот роздрібної торгівлі

001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

39

Рисунок Б3 ndash Обсяги експорту та імпорту за період з 01012001р по

01042013 р

Рисунок Б4 ndash Значення темпів росту індексу споживчих цін та індексу цін

виробника за період з 01012001 по 01042013

00

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

д

ол

СШ

А

Рік Імпорт Експорт

9092949698

100102104106108

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Рік

ІСЦ ІЦВ

40

Рисунок Б5 ndash Розмір середньомісячної заробітної плати за період з

01012001 по 01042013

Рисунок Б6 ndash Кількість зареєстрованих безробітних та показник рівня

безробіття за період з 01012001 по 01042013

00500

1 0001 5002 0002 5003 0003 5004 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

00

01

01

02

02

03

03

04

04

05

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

тис

чо

л

Рік

Кількість зарестрованих безробітних Рівень безробіття

41

Рисунок Б7 ndash Величина ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами МБК та МБД за період з 01012006 по 01042013

Рисунок Б8 ndash Величина індексу ПФТС за період з 01122006 по 01042013

00

05

10

15

20

25

30

35

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

2006 2007 2008 2009 2010 4 2011 2012 2013

Рік

Ставка за кредитами резидентам Ставка за строковими депозитами

Ставка МБК Ставка МБД

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

42

Рисунок Б9 ndash Баланс державного бюджету за період з 01122004 по

01042013

Рисунок Б10 ndash Значення валютного курсу гривні на міжбанківському ринку

за період з 01062007 по 01042013

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

35

ДОДАТКИ

Додаток А

Таблиця А1 ndash Основні індикатори що впливають на валютний курс

Група індикаторів Основні чинники

Економічні індикатори ndash валовий національний продукт

ndash валовий внутрішній продукт

ndash споживчий індекс

ndash індекс обсягу інвестицій

ndash індекс урядових витрат

ndash індекс чистого торговельного обrsquoєму

Індикатори промислового

сектору ndash індекс промислового виробництва

ndash індекс використання виробничих потужностей

ndash індекс промислових замовлень

ndash індекс замовлень на товари довготривалого використання

ndash індекс складських запасів

Показники будівництва ndash кількість виданих дозволів на нове будівництво

ndash кількість продажів нових і існуючих односімейних

будинків

ndash витрати на будівництво

Показники інфляції ndash індекс виробничих цін

ndash індекс споживчих цін

ndash дефлятор ВВП

ndash дефлятор ВНП

ndash індекс Американського дослідного бюро товарних

фrsquoючерсів

ndash індекс виробничих цін журналу ldquoThe Journal of

Сommercerdquo

Показники платіжного

балансу ndash зовнішньоторгівельний баланс

ndash баланс америко-японської торгівлі

Показники зайнятості та

споживчого сектору ndash індекс безробіття

ndash індекс витрат на оплату праці

ndash індекс споживчих витрат

ndash обrsquoєм роздрібної торгівлі

ndash індекс впевненості споживачів

ndash індекс продажів автомобілів

Випереджаючі індикатори ndash середня за тиждень кількість звернень за допомогою з

безробіття

ndash обсяг нових замовлень на споживчі товари та матеріали

ndash торгові претензії

ndash обсяг контрактів і замовлень на стаціонарне заводське

обладнання

ndash кількість виданих дозволів на будівництво

ndash зміни в чисельності невиконаних замовлень виробників

товарів довгострокового використання

ndash зміна цін на швидкопсувні товари

36

Таблиця А2 ndash Опис вхідних і вихідних даних для побудови

математичної моделі

Назва змінної Період

дослідження

Кількість

спостереже

нь

Одиниці

вимірюванн

я

Можливі

значення

Очікуваний

вплив на

курс

1 2 3 4 5 6

Обсяг

промислової

продукції (х1)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн грн [0infin] uarr ndash uarr

Обсяг

продукції

будівництва

(х2)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн грн [0infin] uarr ndash uarr

Оборот

роздрібної

торгівлі (х3)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн грн [0infin] uarr ndash uarr

Експорт (х4) Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн дол

США

[0infin] uarr ndash darr

Імпорт (х5) Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн дол

США

[0infin] uarr ndash uarr

Кількість

зареєстрованих

безробітних

(х6)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 тис осіб [0infin] darr ndash uarr

Індекс

споживчих цін

(х7)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 [0infin] uarr ndash darr

Індекс цін

виробника (х8)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 [0infin] uarr ndash darr

Рівень

безробіття (х9)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 [0100] darr ndash uarr

37

Продовження таблиці А2

1 2 3 4 5 6

Середньомісяч

на заробітна

плата (х10)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 грн [0infin] uarr ndash darr

Баланс

державного

бюджету (х11)

Щомісячні дані з

січня 2004 року

по квітень 2013

року

112 млрд грн [ndashinfininfin] uarr дефіцит ndash

darr

Процента

ставка за

кредитами

резидентам

(х12)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка за

строковими

депозитами

замученими

банками (х13)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка

міжбанківськи

х кредитів (х14)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка

міжбанківськи

х депозитів

(х15)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Індекс ПФТС

(х16)

Щомісячні дані з

грудня 2006

року по квітень

2013 року

77 грн [0infin] uarr ndash uarr

Курс на

міжбанківсько

му ринку

гривні до

долара (у1)

Щомісячні дані з

червня 2007

року по квітень

2013 року

71 грн [0infin]

38

Додаток Б

Рисунок Б1 ndash Обсяги промислової продукції та оборот роздрібної торгівлі за

період з 01012001 по 01042013

Рисунок Б2 ndash Обсяг продукції будівництва за період з 01012001 по

01042013

00

20 000

40 000

60 000

80 000

100 000

120 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

Обсяг промислової продукції Оборот роздрібної торгівлі

001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

39

Рисунок Б3 ndash Обсяги експорту та імпорту за період з 01012001р по

01042013 р

Рисунок Б4 ndash Значення темпів росту індексу споживчих цін та індексу цін

виробника за період з 01012001 по 01042013

00

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

д

ол

СШ

А

Рік Імпорт Експорт

9092949698

100102104106108

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Рік

ІСЦ ІЦВ

40

Рисунок Б5 ndash Розмір середньомісячної заробітної плати за період з

01012001 по 01042013

Рисунок Б6 ndash Кількість зареєстрованих безробітних та показник рівня

безробіття за період з 01012001 по 01042013

00500

1 0001 5002 0002 5003 0003 5004 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

00

01

01

02

02

03

03

04

04

05

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

тис

чо

л

Рік

Кількість зарестрованих безробітних Рівень безробіття

41

Рисунок Б7 ndash Величина ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами МБК та МБД за період з 01012006 по 01042013

Рисунок Б8 ndash Величина індексу ПФТС за період з 01122006 по 01042013

00

05

10

15

20

25

30

35

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

2006 2007 2008 2009 2010 4 2011 2012 2013

Рік

Ставка за кредитами резидентам Ставка за строковими депозитами

Ставка МБК Ставка МБД

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

42

Рисунок Б9 ndash Баланс державного бюджету за період з 01122004 по

01042013

Рисунок Б10 ndash Значення валютного курсу гривні на міжбанківському ринку

за період з 01062007 по 01042013

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

36

Таблиця А2 ndash Опис вхідних і вихідних даних для побудови

математичної моделі

Назва змінної Період

дослідження

Кількість

спостереже

нь

Одиниці

вимірюванн

я

Можливі

значення

Очікуваний

вплив на

курс

1 2 3 4 5 6

Обсяг

промислової

продукції (х1)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн грн [0infin] uarr ndash uarr

Обсяг

продукції

будівництва

(х2)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн грн [0infin] uarr ndash uarr

Оборот

роздрібної

торгівлі (х3)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн грн [0infin] uarr ndash uarr

Експорт (х4) Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн дол

США

[0infin] uarr ndash darr

Імпорт (х5) Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 млн дол

США

[0infin] uarr ndash uarr

Кількість

зареєстрованих

безробітних

(х6)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 тис осіб [0infin] darr ndash uarr

Індекс

споживчих цін

(х7)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 [0infin] uarr ndash darr

Індекс цін

виробника (х8)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 [0infin] uarr ndash darr

Рівень

безробіття (х9)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 [0100] darr ndash uarr

37

Продовження таблиці А2

1 2 3 4 5 6

Середньомісяч

на заробітна

плата (х10)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 грн [0infin] uarr ndash darr

Баланс

державного

бюджету (х11)

Щомісячні дані з

січня 2004 року

по квітень 2013

року

112 млрд грн [ndashinfininfin] uarr дефіцит ndash

darr

Процента

ставка за

кредитами

резидентам

(х12)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка за

строковими

депозитами

замученими

банками (х13)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка

міжбанківськи

х кредитів (х14)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка

міжбанківськи

х депозитів

(х15)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Індекс ПФТС

(х16)

Щомісячні дані з

грудня 2006

року по квітень

2013 року

77 грн [0infin] uarr ndash uarr

Курс на

міжбанківсько

му ринку

гривні до

долара (у1)

Щомісячні дані з

червня 2007

року по квітень

2013 року

71 грн [0infin]

38

Додаток Б

Рисунок Б1 ndash Обсяги промислової продукції та оборот роздрібної торгівлі за

період з 01012001 по 01042013

Рисунок Б2 ndash Обсяг продукції будівництва за період з 01012001 по

01042013

00

20 000

40 000

60 000

80 000

100 000

120 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

Обсяг промислової продукції Оборот роздрібної торгівлі

001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

39

Рисунок Б3 ndash Обсяги експорту та імпорту за період з 01012001р по

01042013 р

Рисунок Б4 ndash Значення темпів росту індексу споживчих цін та індексу цін

виробника за період з 01012001 по 01042013

00

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

д

ол

СШ

А

Рік Імпорт Експорт

9092949698

100102104106108

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Рік

ІСЦ ІЦВ

40

Рисунок Б5 ndash Розмір середньомісячної заробітної плати за період з

01012001 по 01042013

Рисунок Б6 ndash Кількість зареєстрованих безробітних та показник рівня

безробіття за період з 01012001 по 01042013

00500

1 0001 5002 0002 5003 0003 5004 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

00

01

01

02

02

03

03

04

04

05

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

тис

чо

л

Рік

Кількість зарестрованих безробітних Рівень безробіття

41

Рисунок Б7 ndash Величина ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами МБК та МБД за період з 01012006 по 01042013

Рисунок Б8 ndash Величина індексу ПФТС за період з 01122006 по 01042013

00

05

10

15

20

25

30

35

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

2006 2007 2008 2009 2010 4 2011 2012 2013

Рік

Ставка за кредитами резидентам Ставка за строковими депозитами

Ставка МБК Ставка МБД

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

42

Рисунок Б9 ndash Баланс державного бюджету за період з 01122004 по

01042013

Рисунок Б10 ndash Значення валютного курсу гривні на міжбанківському ринку

за період з 01062007 по 01042013

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

37

Продовження таблиці А2

1 2 3 4 5 6

Середньомісяч

на заробітна

плата (х10)

Щомісячні дані з

січня 2001 року

по квітень 2013

року

148 грн [0infin] uarr ndash darr

Баланс

державного

бюджету (х11)

Щомісячні дані з

січня 2004 року

по квітень 2013

року

112 млрд грн [ndashinfininfin] uarr дефіцит ndash

darr

Процента

ставка за

кредитами

резидентам

(х12)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка за

строковими

депозитами

замученими

банками (х13)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка

міжбанківськи

х кредитів (х14)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Процента

ставка

міжбанківськи

х депозитів

(х15)

Щомісячні дані з

січня 2006 року

по квітень 2013

року

88 [0infin] uarr ndash uarr

Індекс ПФТС

(х16)

Щомісячні дані з

грудня 2006

року по квітень

2013 року

77 грн [0infin] uarr ndash uarr

Курс на

міжбанківсько

му ринку

гривні до

долара (у1)

Щомісячні дані з

червня 2007

року по квітень

2013 року

71 грн [0infin]

38

Додаток Б

Рисунок Б1 ndash Обсяги промислової продукції та оборот роздрібної торгівлі за

період з 01012001 по 01042013

Рисунок Б2 ndash Обсяг продукції будівництва за період з 01012001 по

01042013

00

20 000

40 000

60 000

80 000

100 000

120 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

Обсяг промислової продукції Оборот роздрібної торгівлі

001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

39

Рисунок Б3 ndash Обсяги експорту та імпорту за період з 01012001р по

01042013 р

Рисунок Б4 ndash Значення темпів росту індексу споживчих цін та індексу цін

виробника за період з 01012001 по 01042013

00

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

д

ол

СШ

А

Рік Імпорт Експорт

9092949698

100102104106108

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Рік

ІСЦ ІЦВ

40

Рисунок Б5 ndash Розмір середньомісячної заробітної плати за період з

01012001 по 01042013

Рисунок Б6 ndash Кількість зареєстрованих безробітних та показник рівня

безробіття за період з 01012001 по 01042013

00500

1 0001 5002 0002 5003 0003 5004 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

00

01

01

02

02

03

03

04

04

05

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

тис

чо

л

Рік

Кількість зарестрованих безробітних Рівень безробіття

41

Рисунок Б7 ndash Величина ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами МБК та МБД за період з 01012006 по 01042013

Рисунок Б8 ndash Величина індексу ПФТС за період з 01122006 по 01042013

00

05

10

15

20

25

30

35

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

2006 2007 2008 2009 2010 4 2011 2012 2013

Рік

Ставка за кредитами резидентам Ставка за строковими депозитами

Ставка МБК Ставка МБД

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

42

Рисунок Б9 ndash Баланс державного бюджету за період з 01122004 по

01042013

Рисунок Б10 ndash Значення валютного курсу гривні на міжбанківському ринку

за період з 01062007 по 01042013

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

38

Додаток Б

Рисунок Б1 ndash Обсяги промислової продукції та оборот роздрібної торгівлі за

період з 01012001 по 01042013

Рисунок Б2 ndash Обсяг продукції будівництва за період з 01012001 по

01042013

00

20 000

40 000

60 000

80 000

100 000

120 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

Обсяг промислової продукції Оборот роздрібної торгівлі

001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

гр

н

Рік

39

Рисунок Б3 ndash Обсяги експорту та імпорту за період з 01012001р по

01042013 р

Рисунок Б4 ndash Значення темпів росту індексу споживчих цін та індексу цін

виробника за період з 01012001 по 01042013

00

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

д

ол

СШ

А

Рік Імпорт Експорт

9092949698

100102104106108

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Рік

ІСЦ ІЦВ

40

Рисунок Б5 ndash Розмір середньомісячної заробітної плати за період з

01012001 по 01042013

Рисунок Б6 ndash Кількість зареєстрованих безробітних та показник рівня

безробіття за період з 01012001 по 01042013

00500

1 0001 5002 0002 5003 0003 5004 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

00

01

01

02

02

03

03

04

04

05

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

тис

чо

л

Рік

Кількість зарестрованих безробітних Рівень безробіття

41

Рисунок Б7 ndash Величина ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами МБК та МБД за період з 01012006 по 01042013

Рисунок Б8 ndash Величина індексу ПФТС за період з 01122006 по 01042013

00

05

10

15

20

25

30

35

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

2006 2007 2008 2009 2010 4 2011 2012 2013

Рік

Ставка за кредитами резидентам Ставка за строковими депозитами

Ставка МБК Ставка МБД

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

42

Рисунок Б9 ndash Баланс державного бюджету за період з 01122004 по

01042013

Рисунок Б10 ndash Значення валютного курсу гривні на міжбанківському ринку

за період з 01062007 по 01042013

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

39

Рисунок Б3 ndash Обсяги експорту та імпорту за період з 01012001р по

01042013 р

Рисунок Б4 ndash Значення темпів росту індексу споживчих цін та індексу цін

виробника за період з 01012001 по 01042013

00

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

млн

д

ол

СШ

А

Рік Імпорт Експорт

9092949698

100102104106108

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Рік

ІСЦ ІЦВ

40

Рисунок Б5 ndash Розмір середньомісячної заробітної плати за період з

01012001 по 01042013

Рисунок Б6 ndash Кількість зареєстрованих безробітних та показник рівня

безробіття за період з 01012001 по 01042013

00500

1 0001 5002 0002 5003 0003 5004 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

00

01

01

02

02

03

03

04

04

05

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

тис

чо

л

Рік

Кількість зарестрованих безробітних Рівень безробіття

41

Рисунок Б7 ndash Величина ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами МБК та МБД за період з 01012006 по 01042013

Рисунок Б8 ndash Величина індексу ПФТС за період з 01122006 по 01042013

00

05

10

15

20

25

30

35

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

2006 2007 2008 2009 2010 4 2011 2012 2013

Рік

Ставка за кредитами резидентам Ставка за строковими депозитами

Ставка МБК Ставка МБД

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

42

Рисунок Б9 ndash Баланс державного бюджету за період з 01122004 по

01042013

Рисунок Б10 ndash Значення валютного курсу гривні на міжбанківському ринку

за період з 01062007 по 01042013

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

40

Рисунок Б5 ndash Розмір середньомісячної заробітної плати за період з

01012001 по 01042013

Рисунок Б6 ndash Кількість зареєстрованих безробітних та показник рівня

безробіття за період з 01012001 по 01042013

00500

1 0001 5002 0002 5003 0003 5004 000

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

00

01

01

02

02

03

03

04

04

05

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

Ли

пен

ь

Гр

уд

ень

Тр

авен

ь

Жо

вте

нь

Бер

езен

ь

Сер

пен

ь

Січ

ень

Чер

вен

ь

Лст

оп

ад

Квіт

ень

Вер

есен

ь

Лю

тий

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013

тис

чо

л

Рік

Кількість зарестрованих безробітних Рівень безробіття

41

Рисунок Б7 ndash Величина ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами МБК та МБД за період з 01012006 по 01042013

Рисунок Б8 ndash Величина індексу ПФТС за період з 01122006 по 01042013

00

05

10

15

20

25

30

35

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

2006 2007 2008 2009 2010 4 2011 2012 2013

Рік

Ставка за кредитами резидентам Ставка за строковими депозитами

Ставка МБК Ставка МБД

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

42

Рисунок Б9 ndash Баланс державного бюджету за період з 01122004 по

01042013

Рисунок Б10 ndash Значення валютного курсу гривні на міжбанківському ринку

за період з 01062007 по 01042013

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

41

Рисунок Б7 ndash Величина ставки за кредитами резидентам строковими

депозитами МБК та МБД за період з 01012006 по 01042013

Рисунок Б8 ndash Величина індексу ПФТС за період з 01122006 по 01042013

00

05

10

15

20

25

30

35

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

ли

пен

ь

жо

вте

нь

січ

ень

квіт

ень

2006 2007 2008 2009 2010 4 2011 2012 2013

Рік

Ставка за кредитами резидентам Ставка за строковими депозитами

Ставка МБК Ставка МБД

00

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

Чер

вен

ь

Вер

есен

ь

Гр

уд

ень

Бер

езен

ь

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

грн

Рік

42

Рисунок Б9 ndash Баланс державного бюджету за період з 01122004 по

01042013

Рисунок Б10 ndash Значення валютного курсу гривні на міжбанківському ринку

за період з 01062007 по 01042013

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

42

Рисунок Б9 ndash Баланс державного бюджету за період з 01122004 по

01042013

Рисунок Б10 ndash Значення валютного курсу гривні на міжбанківському ринку

за період з 01062007 по 01042013

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

43

Додаток В

Таблиця В1 ndash Статистичні показники часових рядів

Назва показника Середнє Мінімум Максимум Дисперсія

Середній

темп

росту

Середній

темп

приросту

Асиметрія Ексцесс

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяг промислової

продукції 7483929 4624450 11042510 31045602533 10145 145 -001 -132

Обсяг продукції

будівництва 450753 147800 844050 256734483 10515 515 012 -076

Експорт 696641 42450 2015720 1910533698 15231 5231 123 102

Імпорт 636607 50860 1450370 961596565 14299 4299 060 014

Оборот роздрібної

торгівлі 4710821 2447950 8158520 20817748988 10243 243 056 -078

Кількість

зареєсрованих

безробітних 54891 37890 90610 1420001 10005 005 118 168

Темп зростання ІЦВ 10115 9350 10660 431 10004 004 -025 221

Темп зростання ІСЦ 10083 9870 10380 113 9997 -003 071 -006

Процентна ставка за

кредитами

резидентам 1547 1310 2330 463 10027 027 162 304

Процентна ставка за

строковоими

депозитами 1259 910 1550 338 10043 043 -011 -115

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

44

Продовження таблиці Б1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Процентна ставка по

міжбанківському

кредиту 654 150 3280 3219 10680 680 224 611

Процентна ставка по

міжбанківському

депозиту 626 150 2130 1755 10614 614 152 233

Індекс ПФТС 65148 21147 117700 8270643 9909 -091 028 -125

Баланс державного

бюджету -909096821 -6468490000 1441533590 28921365734079400 9138 -862 -127 120

Рівень безробіття 196 140 320 018 10007 007 113 148

Середньомісячна

заробітна плата 228695 136830 337700 30871152 10141 141 021 -117

Курс міжбанківського

ринку 729 455 850 170 10076 076 -124 -035

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

45

Додаток Г

Таблиця Г1 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 1

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 1

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 116628 00016

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 013381 07167

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 39 620119 00175

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 045077 05063

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 39 614876 00180

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 004470 08337

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 39 121737 00013

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 082397 03701

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 39 670873 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 174356 01950

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 39 669849 00138

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 201277 7E-05

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 39 026628 06090

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 140618 02435

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 39 442153 00425

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 034222 05622

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 39 557826 00237

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 000044 09833

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 39 108283 00022

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 019553 06610

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 39 680452 00176

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 013800 02932

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

46

Таблиця Г2 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 2

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 2

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 402071 00274

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 094254 03999

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 38 181529 01787

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 035902 07011

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 38 228851 01173

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 014645 08643

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 38 502860 00124

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 099899 03791

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 38 465950 00165

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 232095 01140

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 38 185995 01716

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 514065 00114

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 38 314639 00561

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 126335 02960

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 38 149442 02392

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 062366 05422

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 38 315071 00559

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 063648 05355

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 38 820071 00013

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 071647 04959

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 38 055709 05782

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 072522 04918

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

47

Таблиця Г3 ndash Результати тесту Грейнджера для величини лагу 3

Pairwise Granger Causality Tests

Lags 3

Null Hypothesis Obs F-Statistic Prob

EXPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 250228 00783

KURS_MBR does not Granger Cause EXPORT 148189 02394

IMPORT does not Granger Cause KURS_MBR 37 111899 03569

KURS_MBR does not Granger Cause IMPORT 169074 01900

O_PROM_PROD does not Granger Cause KURS_MBR 37 141365 02581

KURS_MBR does not Granger Cause O_PROM_PROD 007088 09751

OB_TORG does not Granger Cause KURS_MBR 37 423728 00131

KURS_MBR does not Granger Cause OB_TORG 024376 08651

PFTS does not Granger Cause KURS_MBR 37 408569 00152

KURS_MBR does not Granger Cause PFTS 155401 02210

PROC_DEPOZ does not Granger Cause KURS_MBR 37 100556 04039

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_DEPOZ 390853 00181

PROC_KRED does not Granger Cause KURS_MBR 37 225530 01023

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_KRED 117864 03344

PROC_MBD does not Granger Cause KURS_MBR 37 101720 03988

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBD 059805 06213

PROC_MBK does not Granger Cause KURS_MBR 37 184059 01611

KURS_MBR does not Granger Cause PROC_MBK 087079 04671

SER_MIS_ZP does not Granger Cause KURS_MBR 37 705046 00010

KURS_MBR does not Granger Cause SER_MIS_ZP 280922 00564

RIV_BEZR does not Granger Cause KURS_MBR 37 425745 00066

KURS_MBR does not Granger Cause RIV_BEZR 108577 03701

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

48

Додаток Д

Рисунок Д1 ndash Результат побудови прогнозної моделі для валютного курсу

засобами Eviews

Рисунок Д2 ndash Гістограма розподілу залишкової компоненти прогнозної моделі

валютного курсу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-003 -002 -001 000 001 002

Series Residuals

Sample 2010M03 2013M04

Observations 38

Mean 491e-16

Median 0000758

Maximum 0022426

Minimum -0025644

Std Dev 0014254

Skewness -0208663

Kurtosis 1909211

Jarque-Bera 2159639

Probability 0339657

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

49

Рисунок Д3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі валютного курсу

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

50

Додаток Е

Рисунок Е1 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу промислової продукції

Рисунок Е2 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для експорту

Рисунок Е3 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для імпорту

Рисунок Е4 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для обсягу роздрібної торгівлі

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

51

Рисунок Е5 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для процентної ставки за

депозитами

Рисунок Е6 ndash Результат тесту Дікі-Фулера для рівня безробіття

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

52

Додаток Є

Рисунок Є1 ndash Результат побудови моделі для експорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є2 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі експорту

0

5

10

15

20

25

30

35

-1600 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 1600 2000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1892845

Median 2093769

Maximum 2016196

Minimum -1842570

Std Dev 4451462

Skewness 0184098

Kurtosis 8663832

Jarque-Bera 1825492

Probability 0000000

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

53

Рисунок Є3 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі експорту

Рисунок Є4 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю експорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

54

Рисунок Є5 ndash Результат побудови моделі для обсягу промислової

продукції в середовищі Eviews

Рисунок Є6 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обсягу

промислової продукції

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 1534476

Median 1408983

Maximum 8259388

Minimum -1164361

Std Dev 2382611

Skewness -0451677

Kurtosis 8601057

Jarque-Bera 1823980

Probability 0000000

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

55

Рисунок Є7 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обсягу

промислової продукції

Рисунок Є8 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обсягу промислової продукції

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

56

Рисунок Є9 ndash Результат побудови моделі для процентної ставки по

депозитам в середовищі Eviews

Рисунок Є10 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі процентної

ставки по депозитам

0

4

8

12

16

20

-08 -06 -04 -02 00 02 04 06 08 10

Series Residuals

Sample 2007M01 2013M04

Observations 76

Mean -257e-12

Median -0051248

Maximum 0924013

Minimum -0836955

Std Dev 0311114

Skewness 0221023

Kurtosis 3478083

Jarque-Bera 1342566

Probability 0511052

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

57

Рисунок Є11 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі процентної

ставки по депозитам

Рисунок Є12 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю процентної ставки по депозитам

9

10

11

12

13

14

15

16

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Фактичні дані Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

58

Рисунок Є13 ndash Результат побудови моделі для рівня безробіття в

середовищі Eviews

Рисунок Є14 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі рівня

безробіття

0

4

8

12

16

20

-02 -01 00 01 02 03 04

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 134e-13

Median -0013590

Maximum 0466576

Minimum -0216233

Std Dev 0109258

Skewness 0970847

Kurtosis 5043333

Jarque-Bera 4502384

Probability 0000000

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

59

Рисунок Є15 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі рівня безробіття

Рисунок Є16 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю рівня безробіття

12

16

20

24

28

32

36

40

44

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

60

Рисунок Є17 ndash Результат побудови моделі для імпорту в середовищі

Eviews

Рисунок Є18 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі імпорту

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Series Residuals

Sample 2001M03 2013M04

Observations 146

Mean 0070072

Median -3354422

Maximum 2277335

Minimum -1864222

Std Dev 4187942

Skewness 0132916

Kurtosis 1431445

Jarque-Bera 7791991

Probability 0000000

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

61

Рисунок Є19 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі імпорту

Рисунок Є20 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю імпорту

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні дані Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

62

Рисунок Є21 ndash Результат побудови моделі для обороту роздрібної

торгівлі в середовищі Eviews

Рисунок Є22 ndash Гістограма розподілу залишків у прогнозній моделі обороту

роздрібної торгівлі

0

10

20

30

40

50

-12000 -8000 -4000 0 4000 8000

Series Residuals

Sample 2002M01 2013M04

Observations 136

Mean 4555039

Median 5672710

Maximum 8126590

Minimum -1456636

Std Dev 2738798

Skewness -1095978

Kurtosis 9746804

Jarque-Bera 2851695

Probability 0000000

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення

63

Рисунок Є23 ndash Корелограма залишків прогнозної моделі обороту

роздрібної торгівлі

Рисунок Є24 ndash Порівняння фактичних і прогнозованих значень за

прогнозною моделлю обороту роздрібної торгівлі

0

20000

40000

60000

80000

100000

2002 2004 2006 2008 2010 2012

Фактичні значення

Прогнозні значення