pye 3 unidad

8/18/2019 PYE 3 Unidad

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lementos derobabilidad ystadística

oyecto de la tercera unidad


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Problemas de la tercera unidad

Problema 1 .- En una fábrica de pintura se desea investigar la relación entre lavelocidad de agitación x y el porcentaje de impurezas en la pintura y.

Primero accedí a utilizar el método de los mínimos cuadrados. ealice lassumatorias de mis variables x e y. !bteniendo sus valores al cuadrado y lamultiplicación de estos." # "$ "# #$%&$ '((.) '%*%*) ('+,,.* $&(**.+(

alculé su coe ciente de correlación siendo/ ,.+((%)+*$0 lo cual dice 1ue son

de correlación fuerte y directa.2espués obtuve el valor de 3 y x40 dividiendo la sumatoria entre el n5mero dedatos0 por lo tanto0 obtuve/

́x= 31

́y= 13.86

6l tener esta serie de valores procedí a calcular el valor de β ' /

β1 = Pendiente de la recta

β '7 ,.)8(()%%8&

9na vez teniendo este dato0 procedí a calcular la desviación estándar en lassumatorias de x e y.

S y= Desviación estandar en y

S x = Desviaciónestandar en x

S xy

= Desviación estandaren xy

Por lo tanto0 obtuve 1ue/

S y= ¿ %.$$+((%()&


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S x = ¿ &.$''',$88'

S xy= ¿ ',.%))'8,)+

9na vez 1ue se tienen los valores de las desviaciones estándar se procede abuscar el valor de r.

r= S xy

(S x)(S y)

Entonces/ r = ¿ ,.)))'8(%%&

Procedí a realizar el cálculo de : ,.

β0 = Ῡ − β1 ́x

;anto 1ue/

β0 = ¿ -,.$*+$&&%*+

6l tener todos los valores0 por 5ltimo0 calculé la ecuación para y/

y= ¿ -,.$*+$&&%+


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Problema 2 .- =a resistencia a la tensión de un producto de papel estárelacionada con la cantidad de bra de madera dura en la pulpa. En una plantase producen las diez muestras 1ue aparecen en la siguiente tabla.

Primero accedí a utilizar el método de los mínimos cuadrados. ealice lassumatorias de mis variables x e y. !bteniendo sus valores al cuadrado y lamultiplicación de estos. x

y

x$ "#

y$

'*$+ $,* %%)8$)' %*,)%$ )%$()

alculé su coe ciente de correlación siendo/ ,.+*)+('8&0 lo cual dice 1ue son de correlación fuerte y directa.

2espués obtuve el valor de 3 y x40 dividiendo la sumatoria entre el n5mero dedatos0 por lo tanto0 obtuve/

́x= ¿ '*$.+

́y= ¿ $,.*


β1 = Pendiente de la recta

β '7 ,.8'()''&'


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S xy= Desviación estandaren xy


S y= ¿ (.%,%)%*$$

S x = ¿ '$.,$$((%*

S xy= ¿ *%.(&*&8(


r= S

xy(S x)(S y)

Entonces/ r = ¿ '.',)'&$&$


β0 = Ῡ − β1 ́x

;anto 1ue/

β0= ¿

-&%.(8'&,$&


y= ¿ -&%.(8'&


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, 8, ',, '8, $,, $8,,

8,

',,

'8,

$,,

$8,

elación de la resistencia

Problema 3 .->e desea investigar la relación entre el peso de un individuo y su

presión sanguínea sistólica. Para ello se seleccionan aleatoriamente $(?ombres cuyas edades @uct5an entre $8 y %, aAos.


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Primero accedí a utilizar el método de los mínimos cuadrados. ealice lassumatorias de mis variables x e y. !bteniendo sus valores al cuadrado y lamultiplicación de estos.x$ y$ xy$$)+(,)

+')%%%&+

('&+8(++

*

alculé su coe ciente de correlación siendo/ ,.&&%)+,%0 lo cual dice 1ue sonde correlación fuerte y directa.


́x= ¿ '*$.)$%,&&

́y= ¿ ')8.('8%*8


β 1 = Pendiente de la recta

β '7 ,.)'+)'8$




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S y= ¿ '%.)'+('*$

S x = ¿ $).&)*('%

S xy= ¿ $&.,*+*+)$


r= S xy

(S x)(S y)

Entonces/ r = ¿ ,.,*'8(&%)


β0 = Ῡ − β1 ́x

;anto 1ue/

β0 = ¿ -(+.',)%&$*


y= ¿ -(+.',)


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'$, '), '(, '*, $,, $$, $), $(,,

$,

),

(,

*,

',,

'$,'),

'(,

'*,

#

aB =a relación es fuerte y directa0 ya 1ue los datos se encuentran juntos.bB coe ciente de correlación/ ,.&&%)+,%0 lo cual dice 1ue son de

correlación fuerte y directa.cB 2iagrama de dispersión.dB >u presión sería de '$, a '$8 ya 1ue0 si lo ubicamos en el grá co0 el

rango de los ?ombres 1ue pesan '8, libras son 1uienes su presiónalcanza este rango

eB Este modelo no sirve para calcular otro tipo de personas0 ya 1uecambiaría su marco de referencia y no tendría la misma presión una niAade 8 aAos 1ue un ?ombre de $8 aAos. >e re1ueriría otro modelomatemático

Problema 4 .- En una empresa es usual pagar ?oras extras0 ya sea a losobreros o a los empleados para cumplir con los plazos de entrega. 9n grupo demejora de la calidad analiza la e ciencia semanal entre la cantidad de ?orasextras pagadas y el porcentaje de artículos defectuosos.


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Primero accedí a utilizar el método de los mínimos cuadrados. ealice lassumatorias de mis variables x e y. !bteniendo sus valores al cuadrado y lamultiplicación de estos.

x$ y$

xy

$+%*&$)' '+%$' &8%8'+

alculé su coe ciente de correlación siendo/ ,.*8*%)))*0 lo cual dice 1ue sonde correlación fuerte y directa.


́x= ¿ $)(.),+,+'

́y= ¿ (.%'*'*'*$


β 1 = Pendiente de la recta

β '7 ,.,'&,&)'8


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S x

= Desviaciónestandar en x



S y= ¿ %.()%)&$)+

S x = ¿ '*%.'(%'$$

S xy= ¿

'&(.)8($'$9na vez 1ue se tienen los valores de las desviaciones estándar se procede abuscar el valor de r.

r= S xy

(S x)(S y)

Entonces/ r = ¿ ,.$())'%%*


β0 = Ῡ − β1 ́x

;anto 1ue/

β0 = ¿ $.'',+8($


y= ¿ $.'',+


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, ',, $,, %,, ),, 8,, (,, &,, *,, +,,,

$

)

(

*

','$

')

'(

C defectuosos

aB 2iagrama de dispersión.bB >e observa una relación constante ya 1ue como ?ay ?oras extras

pagadas por poco trabajo0 ?ay algunas 1ue exceden la producciónpromedio.

cB El coe ciente de correlación es ,.*8*%)))* siendo una relación fuerte ydirecta.

dB Dodelo de los mínimos cuadrados.

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