PRORAČUN POUZDANOSTI DISTRIBUTIVNIH MREŽA

Autori: Stevan Živković, EPCG prof. Dr Jadranka Radović, ETF Podgorica Slobodanka Mijajlović, EPCG

,

1. Uvod

2. Opis matematičkog modela metoda

3. Primjer proračuna

-U zadnje dvije decenije, problem pouzdanosti je intezivno proučavan

-Osnovna prednost metode Markovljevog lanca je upotrebljivost i efikasnost i u slučajevima prostora stanja sa većim dimenzijama

-Kada su poznate početne vrijednosti, odnosno ulazni parametri i prelazna matrica stanja, može se izračunati bilo koje stanje u bilo kojem trenutku vremena

1. Uvod

-Tradicionalni Markovljev model se oslanja na početnu hipotezu da su ulazni podaci konstantne vrijednosti

-Ove vrijednosti se često određuju sa izvjesnim elementima neodređenosti, odnosno vjerovatnoće

Vrijednost inteziteta otkaza zavisi od mnogo faktora kao što su: period u toku godine, vremenski uslovi, kvalitet izrade, starost opreme, djelovanje okoline, uslovi eksploatacije, nivo održavanja itd.

Vrijednosti vremena obnavljanja i vremena održavanja takođe zavise od mnogo faktora kao što su kompleksnost kvara, obučenost osoblja, iskustvo ekipa, vremenski i terenski uslovi, naponski nivo, realizacija planskih remonta itd.

Bez obzira na aktuelnost problematike pouzdanosti i značajne rezultate koji su postignuti u ovoj oblasti i danas je za mnoge sistemima karakterističan nedostatak egzaktnih informacija i podataka o otkazima elemenata sistema, nepotpunost baza podataka, neadekvatne analize i sl., što praktično znači da ulazni parametri za izračunavanje pouzdanosti nisu dostupni ili su netačni.

2. Opis matematičkog modela metoda

Elektroenergetski sistemi imaju veliki broj komponenti, a svaka od njih tri stanja: rada, obnavljanja i održavanja.

Svaka komponenta sistema, odnosno element ima: intezitet otkaza λ, obnavljanje μC i održavanje μP. Sistem od k elemenata

mijenja svoje stanje sa vjerovatnoćom od pij. Ako je u trenutku t

stanje sistema i, a za naredni interval vremena t+Δt je promjenjeno u stanje j i kvar je detektovan, onda je:

Ctp kij )1( Ctp kij

Poslije detekcije i popravke, sistem će se vratiti na predhodno stanje sa vjerovatnoćom:

tp kCij

Ako kvar nije detektovan, poslije održavanja sistem će se vratiti u predhodno stanje sa vjerovatnoćom:

tp kPij

Ammmm

m

m

ppp

p

p

pp

pp

...

...............

...

21

2

1

2221

1211

Matica vjerovatnoća prelaza A je:

gdje je m je broj mogućih stanja.

Postor prelaznih stanja sistema sa dva elementa

Za sistem koji sadži 2 elementa, svaki element može se naći u tri stanja: normalno, odnosno ispravno - T, obnavljanje - H, održavanje - P

ttt

ttt

tCtCtt

ttt

ttt

tCtCtt

tCtCtt

tCtCtt

tCtCtCtCt

A

pppp

pCCp

pp

pCpC

CCCC

CC

pp

CC

)(1000000

0)(100000

)1()(100000

000)(1000

0000)(100

000)1()(100

)1(0000)(10

0)1(0000)(1

00)1(00)1()(1

1212

2122

11212

1212

1212

11212

22121

22111

221121

AtPttP )()( Vektor vjerovatnoća P( t ) je određena izazom:

)0(P T000000001 nAPtnP )0()(

Za

Predpostavlja se da je u momentu t=0, kojem odgovara , )0(P sistem u

normalnom stanju TT. Tada je:

Dva elementa mogu biti vezana redno

1 21 2

)(1 PPHPTPPHHHTHPTHT PPPPPPPPR

i paralelno

1122

)(1 PPHPPHHH PPPPR

iC iPi

C~

Pi~ Ci~ i~

Često se, iz određenih razloga, ne mogu izračunati tačne vrijednosti parametara C, , ,

već se oni daju kao vjerovatne vrijednosti npr. u okolini neke vrijednosti ili u nekom intervalu i sl. i označavaju se sa , , ,

Ako je pripadajuća funkcija vjerovatnih vrijednosti u obliku trougla onda je svaki parametar (intezitet otkaza, obnavljanje itd.) određen sa tri vrijednosti: najmanja vrijednost (i), najveća vrijednost (s) i normalna vrijednost (n).

N

n s

1

)( tnP nAPtnP~)0()(

~ , a pripadajući vektor vektora je vektor:

Pripadajuća matrica matrice prelaznih stanja A je matrica A~

,

tnt

)(~

1)(~

tnPtnR i

Za , pouzdanost je određena relacijom:

R(t)

i.Δt

3. Primjer proračuna

Primjena prikazane metode za proračun pouzdanosti ilustruje se preko proračuna pouzdanosti napojnog nivoa 10kV elektrodistributivnog sistema Herceg Novog.

Element Naponski nivo(kV)

Učestanost kvara f (1/godina,km)

Trajanje popravke To(h)

Planirana učestanost održavanja fp (1/godina)

Trajanje održavanjaTp (h)

Prekidač 110,35 0,014 35 0,3 100Rastavljač 110,35 0,0008 6 1 4Sabirnice 35,10 0,001 6 1 4Vodovi 35

100,0750,085

5,56,5

11

1515

Transformator

110/3535/10

0,1950,235

150 11

3015

Vrijednosti parametara pouzdanosti za pojedine elemente distribucije H.Novi

Za proračun pouzdanosti 10 kV čvorne tačke iz TS 35/10 kV „Herceg Novi“, 7, formira se proračunska šema pouzdanosti

2006 2007 2008Pouzdanost posmatranog čvora

0,9848 0,9839 0,9836

4. Zaključak

-Uporednom analizom dobijenih podataka predloženom metodom sa realnim podacima iz eksplatacionog perioda zaključuje se da predložena metoda realnije opisuje pouzdanost sistema od klasične metode.

-Dok se kod klasične metode Markovljevih stanja dobija parametar pouzdanosti konstantne vrijednosti, kod predložene metode dobijamo zavisnot pouzdanosti od vremena što dovodi do tačnijih podataka kada se uporedi sa statističkim podacima.

HVALA NA PAŽNJI !!!