profª cris mendes_ simplificaÇÃo de radicais
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OPERACcedilOtildeES COM NUacuteMEROS
RACIONAIS
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SIMPLIFICACcedilAtildeO DE RADICAIS
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Eu tentei 99 vezes e falhei mais na centeacutesima tentativa eu consegui nunca desista de seusobjetivos mesmo que esses pareccedilam impossiacuteveis a proacutexima tentativa pode ser a vitoriosaAlbert Einstein
SIMPLIFICACcedilAtildeO DE RADICAIS
marcadores simplificaccedilatildeo de radicais | author PROFESSORA CRISTIANE
S I M PL I F I CA CcedilAtilde O D E RA D I CA I S
A T RA V Eacute S D A F A T ORA CcedilAtilde O
Podemos simplificar e em alguns casos ateacute mesmo eliminar radicais
atraveacutes da decomposiccedilatildeo do radicando em fatores primos O raciociacutenio eacute
simples decompomos o radicando em fatores primos por fatoraccedilatildeo e depois
simplificamos os expoentes que satildeo divisiacuteveis pelo iacutendice do radicando
Vamos simplificar decompondo 91125 em fatores primos
Como 91125 = 36 53 podemos dizer que
Repare que tanto o expoente do fator 36 quanto o expoente do
fator 53 satildeo muacuteltiplos do iacutendice do radicando que eacute igual a 3 Vamos entatildeo
simplificaacute-los
Perceba que atraveacutes da fatoraccedilatildeo de 91125 e da simplificaccedilatildeo dos
expoentes dos fatores pelo iacutendice do radicando extraiacutemos a sua raiz cuacutebica
eliminando assim o radical
Vejamos agora o caso do radical
Logo 2205 = 32 5 72 entatildeo
Como os expoentes dos fatores 32 e 72 satildeo divisiacuteveis pelo iacutendice 2
vamos simplificaacute-los retirando-os assim do radical
Neste caso o expoente do fator 5 natildeo eacute divisiacutevel pelo iacutendice 2 do
radicando por isto apoacutes a simplificaccedilatildeo natildeo conseguimos eliminar o radical
Agora vamos analisar o nuacutemero
REDES
QUEM SOU EU
PROFESSORA CRISTIANE
ESPECIALISTA EM DOCEcircNCIA
DO ENSINO SUPERIOR
LICENCIATURA EM MATEMAacuteTICA
PELA UNIVERSIDADE
BANDEIRANTES DE SAtildeO
PAULO PROFESSORA DE
EDUCACcedilAtildeO BASICA II- SEE-SP
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CURIOSIDADES
Vocecirc sabia que a diferenccedila de um
nuacutemero com o outro que obtemos
escrevendo-o de traacutes para frente eacute
igual a zero ou a um muacuteltiplo de
nove Veja alguns exemplos
22 - 22 = 0
51 - 15 = 36 (muacuteltiplo de 9)
444 - 444 = 0
998 - 899 = 99 (muacuteltiplo de 9)
1350 - 0531 = 819 (muacuteltiplo de 9)
654321 - 123456 = 530865
(muacuteltiplo de 9)
22 de janeiro de 2013 1300
Note que 729 = 36 entatildeo
Neste caso o expoente de 36 natildeo eacute divisiacutevel pelo iacutendice 5 mas eacute
maior entatildeo podemos escrever
Repare que agora o expoente do fator 35 eacute divisiacutevel pelo iacutendice 5
podemos entatildeo retiraacute-lo do radical
Agora vamos pensar um pouco Apoacutes a fatoraccedilatildeo tiacutenhamos o radical
O expoente 6 natildeo eacute divisiacutevel por 5 pois ao realizarmos a divisatildeo
obtemos um quociente de 1 e um resto tambeacutem de 1 Pois bem o 1 do
quociente seraacute o expoente da base 3 ao sair o radical A parte que ainda
ficou no radical teraacute como expoente o 1 do resto Vamos a alguns exemplos
para melhor entendermos a questatildeo
Simplifique
Dividindo 18 por 7 obtemos um quociente de 2 eacute um resto de 4 logo
fora do radical a base 5 teraacute o expoente 2do quociente e a base dentro do
radical teraacute o expoente 4 que eacute o resto da divisatildeo
Logo
Outro exemplo simplifique
A divisatildeo de 15 por 5 resulta em quociente 3 e resto 0 pois a divisatildeo
eacute exata mas natildeo haacute problema Seguindo as explicaccedilotildees temos
Veja que quando o eacute resto for zero podemos eliminar o radical jaacute que
o radicando sempre seraacute igual a 1 pois todo nuacutemero natural natildeo nulo
elevado a zero eacute igual a um
Nos casos em que os expoentes de todos os fatores forem menores
que o iacutendice do radical como por exemplo em a simplificaccedilatildeo natildeo
poderaacute ser realizada
fonte httpwwwmatematicadidaticacombrRadiciacaoaspx
O Qu e Ach o u engraccedilado (1) interessante (4) legal (2)
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