procesos básicos de pensamiento
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UNIDAD 4Procesos Básicos dePensamientoMódulo de Nivelación EmblemáticaAsignatura: Universidad y Buen VivirUNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Javier Loyola (Azogues – Ecuador)
Material DidácticoLibro base: Desarrollo de Pensamiento Tomo 1 - Organización del Pensamiento de Alfredo Sánchez AmestoyRecopilación y Diseño: Ing. Pablo Flores Cabrera MgSc.
UNIDAD 4Procesos Básicos dePensamientoMódulo de Nivelación EmblemáticaAsignatura: Universidad y Buen VivirUNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Javier Loyola (Azogues – Ecuador)
Material DidácticoLibro base: Desarrollo de Pensamiento Tomo 1 - Organización del Pensamiento de Alfredo Sánchez AmestoyRecopilación y Diseño: Ing. Pablo Flores Cabrera MgSc.
Procesos Básicos de Pensamiento
Observación y Descripción
Comparación y Relación
Clasificación
Aplicación. Definición de conceptos
Cambios y Secuencias
Ordenamiento
Transformaciones
Clasificación jerárquica
PROCESOS BÁSICOS DE PENSAMIENTO
La Observación – Práctica # 1
Miremos el cabello de una de nuestras
compañeras o compañeros que tenemos
a lado. ¿Qué características puedes dar
acerca del cabello de el o ella?
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
La Observación – Práctica # 1
Miremos el cabello de una de nuestras compañeras o
compañeros que tenemos a lado. ¿Qué características
puedes dar acerca del cabello de el o ella?
Característica
Negro
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
Variable
Color
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
Todos esos atributos son denominados
CARATERÍSTICAS cada característica está englobada
dentro de un organizado genérico que llamamos
VARIABLES
La Observación
Al proceso de determinar características lo llamamos OBSERVACION.La observación es la operación de pensamiento que permite identificarcaracterísticas de un objeto, hecho o situación. Siempre el resultado dela Observación es una lista de características
• Identificar sólo las características presentes en los objetos. No se observa lo que los objetos no tienen
• Cada característica corresponde a una variable
• Antes de observar debemos plantear un objetivo
• No es observación lo que uno se imagina o supone de los objetos, éstas son inferencias
• Tampoco son observaciones los juicios de valor o las críticas que se hacen acerca de los objetos, éstas son evaluaciones.
• Se denomina observación a todas las características que nuestros 5 sentidos pueden captar
Criterios que debe
cumplir una buena
observación
La Observación
• Definir el objetivo o propósito
• Identificar las variables que se corresponden con el propósito
• Determinar características asociadas a cada variable
• Verificar el producto y el proceso
Pro
ced
imie
nto
par
a la
ob
serv
ació
n
La Observación – Práctica # 2
¿Qué características tienen los trajes A y B?
A B
Características
Traje A
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
Características
Traje B
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
OJO El resultado de la observación depende del
propósito del observador
La Observación
Tip
os
de
vari
able
sSegún el tipo de
característica
Cualitativa. Ej: Color de pelo
Cuantitativa. Ej: Edad
Según la función de la característica
Semántica: Ej: Sexo, color, caracter
Lógica: Ej: presencia o ausencia de anteojos
La Observación – Práctica # 3
¿Observa los objetos y completa sus características y
sus variables?
Características
_______________________
_______________________
_______________________
Variables
_______________________
_______________________
_______________________
Características
_______________________
_______________________
_______________________
Variables
_______________________
_______________________
_______________________
La Observación – Práctica # 4
Completa la lista que sigue indicando para cada variable
el sentido que debe utilizarse para realizar una
observación
VARIABLE SENTIDO DE OBSERVACIÓN
Aroma de un Perfume: ___________________
Color de zapatos: ___________________
La temperatura: ___________________
El volumen de un timbre: ___________________
El # de patas de una araña: ___________________
El punto de sal de un pastel: ___________________
El grano de un papel lija: ___________________
La Observación – Práctica # 5
Identifica a partir del texto que sigue, 5 variables y sus
características correspondientes:“La fiebre amarilla es una enfermedad que se contagia a través de la picadurade un mosquito que generalmente se encuentra en lugares selváticos. Losmosquitos se infectan cuando pican a personas o animales que poseen laenfermedad, y luego, estos mosquitos infectados contagian a una personacuando la pican.”
Variable
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
La observación realizada por la propia persona es una
OBSERVACIÓN DIRECTA, lo que refiere otra persona de lo
observado por ésta constituye una OBSERVACIÓN
INDIRECTA. La observación directa es validez, la indirecta
requiere de verificación.
Características
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
La Observación – Deber # 1
Lee el siguiente párrafo e identifica observaciones
directas, indirectas, suposiciones y juicios de valor
“Me levante a las 7:30 am, desayune un rico pastel y un delicioso café, tomeun baño y me vestí. Al salir del apartamento me encontré con la vecina quienme dijo que había ocurrido un atraco en el banco de la esquina y que losladrones habían huido. Tome un taxi y, mientras viajaba a mi trabajo,pensaba en los cuchillos de los ASALTANTES.”
Observaciones Directas
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
Observaciones
Indirectas
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
Suposiciones, Juicios
de valor
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
La ObservaciónTi
po
s d
e o
bse
rvac
ión
Observación concreta
Estamos en presencia del objeto, hecho o situación
Estas observaciones van a nuestra mente y generan las denominadas IMÁGENES MENTALES
A medida que observamos el mismo objeto o hecho se enriquece nuestra experiencia y podemos dar
características fácilmente sin tener contacto directo
Observación abstracta
Es producto de nuestra experiencia del contacto múltiple con el objeto hecho o situación, pero producto
de nuestras imágenes mentales
Si la observación abstracta se aproxima a la concreta decimos que la imagen mental del objeto se aproxima
al objeto mismo
Ejemplo: Si una persona nos cuenta características de un tigre nos diéramos cuenta que se trata de dicho animal
sin tenerlo en frente.
La Descripción
Proceso, mediante el cual se genera un todo significativo
organizando las características obtenidas en una
observación.
• ¿Qué es?
• ¿Qué tiene?
• ¿Cómo es?
• ¿Qué función cumple?
• ¿Qué paso?
• u otra pregunta que sea necesaria
Preguntas que ayudan a
organizar las características
La Descripción
Procedimiento para la descripción
Definir el objetivo o propósito de la descripción
Identificar las variables que se corresponden con el propósito
Determinar las características asociadas a cada variable
Organizar las características con las preguntas para generar la descripción
Verificar el proceso y el producto
La Descripción – Práctica # 6
Elabora una descripción con base a las siguientes variablesy características.
Variable
Apariencia de los ojos
Forma de los ojos
Estado
Color de los ojos
Sexo
Poseedor de los ojos
Número de ojos
Características
Vivaces
Alargados
Abiertos
Negros
Femenino
María
Dos
Realiza una descripción con las características éstas características:______________________________________________________________________________________
La Descripción – Práctica # 7
Elabora una descripción del objeto de ésta lámina
Variables
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
Descripción_________________________________________________________________________________________________________________________________
Características
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
La Descripción – Práctica # 8
Elabora una descripción del objeto de ésta lámina
Variables
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
Descripción_________________________________________________________________________________________________________________________________
Características
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
La Descripción – Deber # 2
Elabora una descripción de la imagen de ésta lámina
Descripción_________________________________________________________________________________________________________________________________
Imagen A Imagen B
La Comparación – Práctica # 9
Variable
Número de Pisos
Número de ventanas
Altura
Presencia o Ausencia de parqueadero
Número de Colores de la casa
Características
2
5
9 m.
Ausencia de parqueadero
3
Características
1
2
4 m.
Ausencia de parqueadero
3
Quizás te aventuraste a dar algunas igualdades y semejanzas, ahora ordenémoslas en base a variables y características
Comparación
Diferencia
Diferencia
Diferencia
Igualdad
Igualdad
Identificar las características semejantes, iguales y diferentes de un objeto, suceso o situación
• A éste proceso se le denomina Comparación
La Comparación
Imagen A Imagen B Imagen de referencia
…continuación Práctica # 9
Características
2 pisos
5 ventanas
9 m.
Ausencia de parqueadero
3 colores
Características
1 piso
2 ventanas
4 m.
Ausencia de parqueadero
3 colores
Comparación
Semejantes
Semejantes
Semejantes
Diferentes
Iguales
Características
13 pisos
180 ventanas
55 m.
Presencia de parquea…
3 colores
La Semejanza en la Comparación: Un tercer objeto de referencia permite tener la semejanza como criterio de comparación. Ejemplo: La imagen A es semejante a la imagen B con respecto a la Imagen de Referencia.
La Comparación
Procedimiento
Definir el objetivo o propósito
Identificar las variables
Determinar las características correspondientes a cada variable
Identificar las diferencias, igualdades o semejanzas para cada variable
Verificar el proceso y el producto
Variable
Numero de lado
Tipo de figura
Color del borde
Presencia Angulo recto
Fórmula del Área
Objeto A
___________
___________
___________
___________
___________
Práctica # 10
Compara los objetos A y B que se muestran a continuación:
Objeto B
___________
___________
___________
___________
___________
Comparación
___________
___________
___________
___________
___________
Objeto A
Gato
20 cm
Carnívoro
Negro
Doméstico
Práctica # 11
Compara los objetos A y B que se muestran a continuación:
Objeto B
Perro
24 cm.
Carnívoro
Café
Doméstico
Comparación
___________
___________
___________
___________
___________
Variable
Clase de vertebrado
Altura
Tipo de alimentación
Color
Tipo de animal
Variable
Clase de vertebrado
Altura
Tipo de alimentación
Color
Tipo de animal
…Continuación Práctica # 11
Compara los objetos A y B con respecto al objeto C:
Comparación
___________
___________
___________
___________
___________
Objeto C
Es un tigre, mide 80 cm de altura, es carnívoro, es de color naranja y negro, es un animal salvaje
Objeto A
Gato
20 cm
Carnívoro
Negro
Doméstico
Objeto B
Perro
24 cm.
Carnívoro
Café
Doméstico
Variable
___________
___________
___________
__________
__________
Objeto A
___________
___________
___________
__________
__________
Objeto B
___________
___________
___________
___________
___________
Comparación
___________
___________
___________
___________
____________
Práctica # 12
Objeto A Objeto B
Compara los objetos A y B que se muestran a continuación. Considera solo lo que está dentro del rectángulo
¿Con respecto a que variables las figuras B y C son iguales? __________________________________
¿Con respecto a que variables las figuras A, D y E son iguales? __________________________________
¿Con respecto a que variables las figuras B y D son semejantes? _________________________________
¿Con respecto a que variables las figuras A, B, C y D son iguales? ________________________________
¿Con respecto a que variables las figuras A y C son semejantes? _________________________________
¿Es posible comparar dos objetos aún cuando no los estemos observando? ¿Por qué?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¿Qué utilidad piensas tiene el proceso de comparación?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Observa las cinco figuras que se muestran a continuación y contesta las preguntas que siguen:
Práctica # 13
1. El cazador atrapa la liebre.
2. El álbum que me regalaste me fue útil.
3. María va a la escuela de música.
4. El museo está abierto los domingos.
5. Luisa asiste regularmente a la clase de inglés.
6. El policía captura un ladrón.
Práctica # 14
Lee cuidadosamente las siguientes oraciones que aparentementese refieren a situaciones totalmente diferentes; sin embargo, si lasexaminamos podemos encontrar por lo menos un punto en comúnentre algunas de ellas. Trata de formar pares de oraciones quesean semejantes en alguna variable y únelas con una línea.
Practica 2:
Marca en la figura de la derecha las tres diferenciasrespecto a la figura de la izquierda en ambos pares decuadros.
Deber # 3
En cada una de las tres filas, señala la figura que más se parezca a la figura en el extremo de la izquierda
…Extensión Deber # 3
La Relación
Proceso que permite establecer nexos entre pares de
características correspondientes a una misma variable a
partir de su comparación
• Definir el propósito
• Identificar la variable
• Identificar las características
correspondientes a la variable
• Identificar la diferencia, igualdad o
semejanza para la variable
• Formular la relación
• Verificar el proceso y el producto
Procedimiento
para la
relación
Objeto A
Gato
20 cm
Carnívoro
Recordemos un ejercicio de la comparación
Objeto B
Perro
24 cm.
Carnívoro
Comparación
Diferentes
Diferentes
Iguales
Variable
Clase de vertebrado
Altura
Tipo de alimentación
La Relación
Es decir estamos asociando los dos objetos con el resultado de la comparación y sus características o con el resultado de la comparación y el nombre de la variable. A todas estas asociaciones nosotros las denominamos RELACIONES
Comparando y observando podemos establecer éstos vínculos:• Los animales son de clases
diferentes• Los animales tienen alturas
diferentes• Ambos animales son
carnívoros
La Relación
La relación puede expresarse en términos de
las características o de las variables y el
nexo se establece mediante palabras
como:
• Iguales
• Diferentes
• Semejantes
• Y
• Mas que
• Menos que
• Tanto como
• Mientras que
• Etc.
a) Antonio estudia en bachillerato en el Roberto Rodas y Jacqueline lo hace en el IT Luis Rogerio González
Variable: Nivel de estudio___________________________________________________________________________b) Ana practica natación y Leonor Fútbol
Variable: Deporte practicado___________________________________________________________________________c) Jessica vive en la calle tercera de los Cedros y Kevin vive en el barrio el Cañirico
Variable: Sitio donde vive___________________________________________________________________________d) Sonia tiene 15 años y Sandra 13 años
Variable: Edad___________________________________________________________________________e) La estatura de Cristian es de 160 cm y la de Rodrigo 170 cm
Variable: Estatura___________________________________________________________________________
Práctica # 15
Establece una relación a partir del texto que se presenta y de la variable indicada.
Establece una relación para cada una de las variables a partir de la información de la tabla que sigue.
Variable Camila Johana
Año de estudio Quinto Octavo
Asignatura preferida Matemáticas Matemáticas
Antigüedad en el colegio 5 años 5 años
Distancia a la que viven del colegio 2 km 4,5 km
Relación 1:__________________________________________________________________Relación 2:__________________________________________________________________Relación 3:__________________________________________________________________Relación 4:__________________________________________________________________
Deber # 4
Supongamos que tenemos un conjunto de 10 elementos, y que deseamos organizarlos.
Para esto contamos con los procesos estudiados. Observemos los 10 elementos.Pensemos en muchas características de ellos. Ahora pasemos al próximo proceso, lacomparación. Veamos que igualdades y diferencias podemos establecer entre los diferenteselementos. Por ejemplo:1) 1 y 7 objetos que ruedan, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 y 10 no ruedan.2) 3 y 10 objetos que usan energía eléctrica, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 no usan electricidad.3) 3, 5 y 8 objetos que cortan, 1, 2, 4, 6, 7, 9 y 10 objetos que no cortan.4) 1, 3, 4, 8 y 10 objetos utensilios de cocina, y 2, 5, 6, 7 y 9 objetos herramientasmanuales.
Usando la variable "tipo de instrumento“ como guía o criteriopodemos organizar los 10 elementos separándolos de lasiguiente manera:
Si queremos representar ésta organización podemos hacerlo de lasiguiente manera:• Clase 1. Utensilios de cocina: {1, 3, 4, 8 y 10} y• Clase 2. Herramientas: {2, 5, 6, 7 y 9}A este proceso se le llama Clasificación.
La Clasificación
Definición:
La clasificación es el proceso mediante el cual
podemos separar los elementos de un conjunto en
subconjuntos, de forma tal que todos los elementos
de un subconjunto comparten una característica
correspondiente a una variable previamente
seleccionada, y cada subconjunto difiere de los
demás en la característica que comparte de esa
misma variable.
La Clasificación
Subconjunto = clase
Subconjunto = clase
Subconjunto = clase
A cada subconjunto de
elementos que comparten
una característica se le
llama clase.
A la variable seleccionada
para clasificar los objetos
Criterio de clasificación
La Clasificación
Criterios de una buena clasificación
1. Todos los elementos del conjunto de partida deben estar
clasificados.
2. Ningún elemento puede estar en dos clases a la vez.
• 1. Definir el objetivo.
• 2. Observar los objetos.
• 3. Identificar las variables en las cuales tengamos semejanzas y
• diferencias.
• 4. Seleccionar la variable o criterio de clasificación.
• 5. Identificar los nombres o la denominación de las clases.
• 6. Formar las clases con sus respectivos elementos.
• 7. Verificar el proceso y el producto.
Procedimiento
para la
clasificación
La Clasificación – Práctica # 16
Selecciona una variable que genere 3 clases (que tenga 3 características diferentes).
Variable o criterio de clasificación: ________________Clase 1_____________________________________Clase 2 _____________________________________Clase 3_____________________________________
Número de lados3 lados{1,3,5,7,10,12}4 lados{2,6,8, 11, 14}
5 lados{4,9,13,15}
Extensión … Práctica # 16
Ahora selecciona otra variable que genere 2 clases (que tenga 2 características diferentes)
Variable o criterio de clasificación: __________________________Clase 1___________________________________________Clase 2 ___________________________________________
Presencia o ausencia de rellenocon relleno {2,3,5,6,9,10,11,13}sin relleno {1,4,7,8,12,14,15}
La Clasificación
Consideraciones generales
1. Ayuda a simplificar la manera de organizar los objetos o
las situaciones.
2. Permite reducir la diversidad; cuando clasificamos
un conjunto logramos juntar varios elementos bajo una
sola denominación y esto nos permite simplificar la
manera de ver y de organizar los objetos que nos rodean.
La Clasificación – Práctica # 17
Clasifica para formar dos clases los siguientes animales:
Elefante, Gallo, Garza, Ballena, gato, Loro, Colibrí, Vaca, León, Sardina y Tigre
Variable o criterio de clasificación: ________________Clase 1_____________________________________Clase 2 _____________________________________
Tipo de gestaciónvivíparos{elefante, ballena, gato, vaca, león, tigre}ovíparos{gallo, garza, loro, colibrí, sardina}
XAJ EKL TRW POT END MNB CLI NUT PKHNAG FGH
Como podrías organizarlos en dos clases?
Variable o criterio de clasificación:___________________
Clase 1___________________________________________
Clase 2 __________________________________________
La Clasificación – Práctica # 18
Considera el siguiente grupo tríos de letras:
Presencia o ausencia de letra Tcon letra T{TRW, POT, NUT}
sin letra T{XAJ, EKL, END, MNB, CLI, PKH, NAG, FGH}
XAJ EKY TIW POW ENX MUW ZLI YUT XEHAYG ZHA
Sugiere una forma de clasificación, en 3 o más número de clases
Variable o criterio de clasificación:___________________
Clase 1___________________________________________
Clase 2 __________________________________________
Clase 3 __________________________________________
Clase N __________________________________________
… extensión Práctica # 18
Con este grupo de tríos de letras:
Últimas letras del alfabetoletra W{TIW, POW, MUW}
letra X {XAJ, ENX, XEH}
letra Y {EKY, YUT, AYG}letra Z {ZLI, ZHA}
Considera el siguiente grupo de profesiones:“medico, plomero, carpintero, ingeniero, abogado,
albañil, economista y jardinero”¿Cómo podrías clasificarlas?
…Extensión Deber #5
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
¿Cuál fue el criterio de clasificación?______________________________________
Recordemos
Subconjunto = clase
Subconjunto = clase
Subconjunto = clase
A cada subconjunto de
elementos que comparten
una característica se le llama
A la variable seleccionada
para clasificar los objetos
Criterio de clasificación
Clase
La clase de: los elementos que tienen cualidad de corte
A parte de compartir la cualidad de corte, tambiéncomparten otras características como la presenciade cuchillas, o la presencia de movimientos pararealizar el corte.
A éste subconjunto denominado clase por las característicascompartidas que todos los objetos de la gráfica poseen,podríamos decir que son el denominador común de todoslos objetos. A éstas características las llamamos:Características Esenciales
Características esencialesSon el conjunto de característicascompartidas por un grupo de elementos.
Aplicación – Características Esenciales
Características Esenciales– Práctica # 19
¿Cuáles son las características esenciales de los siguientes conjuntos de conceptos?
Lápiz Esfero Tiza Marcador__________________________________________________________________________________________
Caballo Puerco Gallo Vaca Oveja__________________________________________________________________________________________
Automóvil Camión Autobús Motocicleta__________________________________________________________________________________________
Características Esenciales– Práctica # 20
Identifique las características esenciales del siguiente grupo de figuras
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Características Esenciales– Práctica # 21
Completa el siguiente conjunto de figuras abstractas con el cuadro que creas conveniente (a, b, c, d)
Solución correctaPuesto que las características de los 3 primeros cuadros son: el tamaño del óvalo y el tipo de relleno.La opción C es la única que cumple con éstas dos características esenciales
Existe la posibilidad que más de un cuadro tenga las mismas características
esenciales, o que exista más de una solución, o que cada una tenga un
conjunto de características esenciales diferentes. De todas las posibles
soluciones la mejor es la que en su grupo de cuatro figuras genere el mayor
número de características compartidas o esenciales.
• 1.- Observa cada cuadro del conjunto e identifica sus
características
• 2.- Compara entre si las características observadas y determina
las características esenciales del conjunto de cuadros que tienes
• 3.- Identifica las variables correspondientes a las características
esenciales
• 4.- Observa los cuadros del conjunto de abajo e identifica cual o
cuales pueden pertenecer al conjunto de arriba, con la base a las
características esenciales del grupo de arriba.
• 5.- Verifica el procedimiento global y justifica el producto
Procedimiento
para
completar
conjuntos de
figuras
abstractas
Aplicación - Características Esenciales
Características Esenciales– Práctica # 22
Completa el siguiente conjunto de figuras abstractas con el cuadro que creas conveniente (a, b, c, d)
Características Esenciales– Práctica # 23
Completa el siguiente conjunto de figuras abstractas con el cuadro que creas conveniente (a, b, c, d)
Características Esenciales– Deber # 6
Completa el siguiente conjunto de figuras abstractas con el cuadro que creas conveniente (a, b, c, d)
Observemos éstos objetos
Definición de Conceptos
Es el proceso que consiste en identificar las características esenciales de la
clase que lo define y darle una denominación. La definición de conceptos es
una de las aplicaciones de uso más generalizado de la clasificación.
Características ________________________________________________________________________________
Características ________________________________________________________________________________________
Características ____________________________________________________________________________________________
• Sirve para movilizarse• Tiene un motor• Tiene ruedas• Tiene Airbag
• Sirve para movilizarse• Tiene un motor• Tiene ruedas• Es 4x4
• Sirve para movilizarse• Tiene un motor• Tiene ruedas• Es viejo
Quedémonos sólo con las características compartidas entre los 3 vehículos
Definición de Conceptos
Es el proceso que consiste en identificar las características esenciales de la
clase que lo define y darle una denominación. La definición de conceptos es
una de las aplicaciones de uso más generalizado de la clasificación.
Características esenciales ________________________________________________________________________
• Sirve para movilizarse• Tienen un motor• Tienen ruedas
Ahora ¿Cuáles son las características de éste objeto?
Definición de Conceptos
Características _____________________________________________________________________
• Sirve para movilizarse• Tienen un motor• Tienen 2 ruedas
¿Cuáles son las características de los vehículos que lo
diferencian de las motocicletas?
Entonces ¿Porqué la motocicleta no es un auto o una camioneta?
Las características esenciales de éstos 3 vehículos y de la motocicleta
Definición de Conceptos
Características esenciales ___________________________________________________________________________
• Sirve para movilizarse• Tienen un motor• Tienen 4 ruedas
Características esenciales ___________________________________________________________________________
• Sirve para movilizarse• Tienen un motor• Tienen 2 ruedas
¿Cómo definirían a un vehículo?__________________________________________________________________¿Cómo definirían una motocicleta?__________________________________________________________________
Un vehículo es un objeto que sirve para movilizarse, tiene un motor y cuatro ruedas
Una motocicleta es un objeto que sirve para movilizarse, tiene un motor y 2 ruedas
Siendo más específicos…¿Cómo definirían un automóvil?______________________________________________________ ¿Cómo definirían una camioneta?________________________________________________________
• 1.- Observe o imagínese algunos ejemplos pertenecientes a la clase que representa el concepto.
• 2.- Haga una lista de las características que se repiten en los diferentes ejemplos considerados. Estas son las posibles características esenciales.
• 3.- Observe o imagínese algunos contraejemplos con características muy similares o que pertenezcan a clases de objetos o situaciones muy similares a la clase del concepto que desea definir.
• 4.- Depure la lista elaborada en el paso 2, elimine cualquier característica redundante.
• 5.- Defina el concepto a partir de las posibles características esenciales de la clase a la cual pertenecen los objetos que lo presentan.
• 6.- Valide la definición del concepto. Para ellos observe o imagínese más ejemplos y contraejemplos
Procedimiento
para definir un
concepto a
partir de sus
características
esenciales
Definición de conceptos
Definición de Conceptos – Práctica # 24
Define el concepto de cuadrado a partir de los siguientesejemplos y contraejemplos. Aplique los pasos delprocedimiento estudiado para definir un concepto.
Características esenciales de las figuras 1, 2 y 3_______________ ______________________________ _______________
¿Cómo queda la definición de cuadrado?______________________________________________________________________________________
Definición de Conceptos – Deber # 7
Brinda un concepto de lo que es universidad
Características esenciales de Universidad_______________ ______________________________ _______________
¿Cómo queda la definición de universidad?______________________________________________________________________________________
Contra ejemplos
Consideremos los cambios que experimenta un globo al inflarse.
Por ejemplo, sus dimensiones, la superficie exterior, el volumen y la cantidadde aire en su interior aumentan. Nos referimos en este caso a las variablesdel globo cuyas características están cambiando. Cada variable nospermite identificar varias características. El tamaño del globo cuando seinfla aumenta progresivamente, en cambio si se desinfla, disminuye de lamisma manera. Las características (dimensión del globo) toman valorescrecientes o decrecientes.
Podemos hablar entonces de dos tipos de cambio
Cambio progresivo creciente Cambio progresivo decreciente
Cambios y Secuencias
Pensemos ahora en una lámpara de escenario, puede tener dos estados:encendido y apagado
A éste cambio se le denomina: alterno
Cambios y Secuencias
Ahora, veamos a un semáforo:
Éste sencillo semáforo en cada lado las luces del semáforo tienen un comportamiento o cambio cíclico
Cambios y Secuencias
En cualquier cambio lo que varía son las características de losobjetos, sucesos o fenómenos considerados, o sea, los valoresde las variables que se seleccionan para estudiar el cambio. Acontinuación se presenta un diagrama que muestra los tipos decambio:
Cambio
Progresivo
Creciente
Decreciente
Alterno
Cíclico
• 1.- Define el propósito
• 2.- Identifica las variables de interés
• 3.- Observa o recuerda las características del objeto o situación que cambia, correspondientes a cada variable.
• 4.- Compara las características del objeto o situación y describe la manera cómo cambian.
• 5.-Describe el cambio tomando en cuenta las variables seleccionadas.
Procedimiento
para describir
un cambio
Cambios y Secuencias
Todo cambio:
1. Ocurre a medida que transcurre el tiempo
2. Se describe mediante los valores que toman las variables
3. Se manifiesta como una modificación de la características en una o más
variables que caracterizan al objeto, concepto, suceso o proceso de interés.
Cambios y Secuencias
Ejemplo: ¿Qué observamos en estos dibujos?
Se refieren a un cambio alterno y la variable es la forma geométrica de la figura.
El dibujo pasa de triángulo a rectángulo, y luego, retorna a triángulo.
Otro ejemplo: 1, 3, 5, 7, 9 ¿Qué se observa en éste caso?
Se observa un conjunto de números impares cuyovalor aumenta progresivamente. La variable que nospermite describir el cambio es el valor absoluto decada número
Cambios y Secuencias
Otro ejemplo: 1, 6, 4, 9, 7, 12, 10, 15, 13
Secuencia con una razón alterna de sumar cinco y restar dos
Mediante las secuencias de figuras, números, palabras, etc. Podemosrepresentar los diferentes tipos de cambio alterno, progresivo y cíclicomediante secuencias de símbolos, estados, palabras y dibujos.
Una secuencia es una sucesión de estados, símbolos ocaracterísticas relacionadas con un objeto, situación osuceso que cambia en función de una o más variables.Toda secuencia implica un orden que depende de lavariable que define el cambio. Esta variable quepermite establecer la secuencia constituye un criteriopara establecer el orden de la secuencia.
• 1.- Observa el primer cuadro y determina sus características
• 2.- Observa el segundo cuadro y determina en qué variables la característica ha cambiado; esas son las únicas variables que nos interesan
• 3.- Identifica tentativamente los tipos de cambio que se están dando y predice como debiera ser el próximo cambio
• 4.- Observa el tercer cuadro y verifica la predicción del paso 3, has los correctivos que sean necesarios si es el caso
• 5.- Trata de construir el cuarto cuadro en base a los cambios determinados
• 6.- Observa las alternativas de solución y selecciona la que mejor se adapte a la respuesta deseada
Procedimiento
para
completar
secuencias de
figuras
abstractas
Cambios y Secuencias
Cambios y Secuencias – Práctica # 25
Complete las siguientes secuencias con la alternativa de respuesta correspondiente. Escribe en el cuadro en blanco la letra correspondiente.
Respuesta correcta:La B
Cambios y Secuencias – Práctica # 26
Complete las siguientes secuencias dibujando el contenido del elemento que corresponda.
Cambios y Secuencias – Práctica # 27
En las siguientes secuencias numéricas completa los espacios en blanco
Cambios y Secuencias – Práctica # 28
En las siguientes secuencias de letras completa los espacios en blanco
Cambios y Secuencias – Deber # 8
Complete las siguientes secuencias con la alternativa de respuesta correspondiente. Escribe en el cuadro en blanco la letra correspondiente.
Recordemos antes el concepto de variable, ¿qué es una variable ordenable?
Ordenamiento
El ordenamiento constituye una aplicación del concepto de secuencia que experimentan los objetos, sucesos y
procesos como resultado de los cambios que sufren.
Las variables ordenables son aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia
progresiva, creciente o decreciente (De Sánchez, 2004).
Ordenamiento
Una variables es ordenable si es posible comparar doscualesquiera de sus valores mediante las palabras.
Orden es la organización de elementos en una secuenciaprogresiva tomando en cuenta un criterio previamenteestablecido.
Relaciones de orden son un nexo entre dos característicascorrespondientes a la misma variable ordenada.
Relación de causalidad es una relación en la cual se establece unnexo entre una causa y un efecto.
Ordenamiento
EjemploConsideremos el siguiente conjunto de barras de diferentesalturas
Es una secuencia progresiva creciente
Está determinada por la variable altura de la barra,ésta variable es de tipo cuantitativo, es decir, quepodemos relacionar dos valores cualquiera de ellacon las relaciones mayor que o menor que. Lavariable para establecer el orden se denominacriterio de ordenamiento
Ordenamiento
Si se invierte todo, la secuenciase conserva, no así su cambio,pasando de progresivo crecientea decreciente en los valores de lavariable altura, siendo ésta unavariable ordenable.
Si cambiamos de lugar la barra(A), el orden se altera, se pierdeel cambio decreciente, por lo quenos permite establecer criteriosde mayor o menor entre loselementos del arreglo.
D>C; B>A B<C; D>A
• Esta implícito en las características de las variables cuantitativas. Por ejemplo: estatura, peso, temperaturaNatural
• Provienen de la aplicación de condiciones establecidas por el hombre para ordenar objetos, hechos o eventos del mundo. Ejemplo: el alfabeto o los meses del año
Convencional
Ordenamiento
Tipos de ordenamiento
• 1.- Identifica la variable que determina el cambio y establece como criterio
• 2.- observa las características de cada elemento correspondientes a las variables
• 3.- Identifica el tipo de cambio, creciente o decreciente.
• 4.- Ordena los elementos del conjunto de acuerdo a su característica
• Verifica el proceso y el producto
Procedimiento
para ordenar
secuencias de
elementos de
un conjunto
(datos,
situaciones,
pasos de
procedimientos)
Ordenamiento
Ordenamiento – Práctica # 29
Considera el siguiente grupo de letras
A, C, E, H, L, M, R, U, Y
¿Cómo está organizada la secuencia? ¿Cuál es la variable?En orden alfabético es le criterio de ordenamiento Letra del alfabeto
¿Qué podemos decir de las letras “a” y “d”?
Que la d es posterior a la a Que la a es anterior a la d
No podemos hablar de progresivos crecientes ni decrecientes, puesto que no son números, en lugar nos referiremos al orden de forma ascendente de la A a la Z, o descendente de la Z a la A
NOTA: No todas las variables pueden generar criterios de ordenamiento
Ordenamiento – Práctica # 30
Ordena los siguientes conjunto de elementos. Identifica la variable que te ha servido para organizarlos
a). La señora Rodríguez tiene cinco hijos. Ana de ocho años, pedro de trece años, Isabel de tres años, María de diez años y Carlos de cinco años. El orden es:______________________________________________________________¿Qué variable usaste para ordenar?_________________________________
b). A la maestra Laura le pidieron que mandara seis chicos para el equipo de basquetbol. Ella considero a Jaime que mide 1,65m, Luis que mide 1,83m, Daniel que mide 1,73m, Alejandro que mide 1,81m, Alberto que mide 1,86m y Miguel que mide 1,78m. ¿En qué orden los envía?______________________________________________________________¿Qué variable usaste para ordenar?______________________________________________________________
Ordenamiento – Práctica # 31
Omar es un estudiante muy organizado, tal como sedesprende de su planificación del año pasado. Debido a quequería iniciar sus clases en octubre, ya en el mes de juniotenía la carta de admisión al instituto, arrendó un apartamentoen septiembre, y se tomó una semana de descanso enagosto. Todo esto fue posible porque no olvidó llenar susolicitud de inscripción en febrero después de haberrecolectado todos los documentos necesarios en enero. ¿Enqué orden realizó las actividades Omar?
1. __________________2. __________________3. __________________
4. _________________5. __________________6. __________________
Variable para ordenar: ___________________________
Ordenamiento – Práctica # 32
Ordena los conjuntos de actividades que se dan a continuación
1.- Verificar la limpieza de las manos 5.- Abrir la llave del agua
2.- Cerrar la llave del agua. 6.- Secarse las manos con latoalla
3.- Enjabonarse las manos 7.- Humedecerse las manos
4.- Buscar el jabón y la toalla 8.- Enjuagarse las manos
Escribe los números en el orden en que realizarías la actividad.________________________________________________________¿Qué variable usaste para ordenar?______________________________________________________________
• Ejemplos:
• La devaluación de la moneda produce aumento del precio de algunos productos
• La fuerza del huracán destruye los sembríos
• La vacuna contra la viruela previene la enfermedad
Es un tipo
especial de
relación de
orden en la cual
se establece un
nexo entre
causa y un
efecto
Ordenamiento - Relación de causalidad
Toda relación de causalidad establece un nexo entre dos sucesos, a éstas
relaciones se las denomina causa-efecto.
En toda relación de causalidad la causa precede al efecto
Ejemplo: Si se abre la llave del lavamanos saldrá agua
Ordenamiento – Práctica # 33
Identifica la causa y el efecto en las relaciones de causalidaddadas
1.- El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilataciónCausa:_________________________ Efecto: ______________________
2.- La luz solar activa la fotosíntesisCausa:_________________________ Efecto: ______________________
3.- La guerra provoca destrucción y desajuste económicoCausa:_________________________ Efecto: ______________________
4.- La marginación social contribuye a aumenta la diferencia cultural entre las personasCausa:_________________________ Efecto: ______________________
Ordenamiento – Deber # 9
Ordena los conjuntos de actividades que se dan a continuación
1.- Ponerse el traje 6.- Calzarse
2.- Ducharse y hacerse aseo personal 7.- Levantarse
3.- Salir para el trabajo 8.- Ponerse las medias ocalcetines
4.- Desayunar 9.- Ponerse la ropa interior
5.- Quitase la ropa de dormir 10.- Recoger los papeles quedebo llevar
Escribe los números en el orden en que realizarías la actividad.________________________________________________________¿Qué variable usaste para ordenar?______________________________________________________________
Ordenamiento – extensión Deber # 9
Observa los siguientes conjuntos, determina si pueden ordenarsede alguna manera. En caso afirmativo establece el orden y elcriterio de ordenamiento
1.[a, h, e, g, c, j, d, b, f, i] __________________________________________________________
2.[ 1, 5, 3, 9, 7, 13, 11] __________________________________________________________
3.[norte, oeste, sur, este] ___________________________________________________________
4.Eva, María, Ana, Flor] ___________________________________________________________
5.[8 kg, 2 kg, 3 kg, 5 kg] ___________________________________________________________
6.[jun.09, may,09, feb,09] _________________________________________________________
7.[rojo, azul, verde, lila] ____________________________________________________________
Una característica propia de la transformación es la aparición o desaparición de variables y la generación de un nuevo ámbito,
estado o contexto, por efecto de un agente de cambio.
Transformaciones
Es cuando un cambio afecta la naturaleza de las variables dando lugar a la aparición de nuevas y a la conformación
de un nuevo contexto, ámbito, estado o situación.
Liberación de la sociedad
Sociedad democrática
Agente de cambio
Estado AEstado B
Estado con gobierno autocrático
Ejemplo
Trasformaciones
Es cuando un cambio afecta la naturaleza de las variables dando lugar a la aparición de nuevas y a la conformación
de un nuevo contexto, ámbito, estado o situación.
Calentamiento en la hornilla
Agua en estado gaseoso
Agente de cambio
Estado Inicial Estado Final
Agua en estado líquido
Otro Ejemplo
Transformaciones – Práctica # 34
Para cada uno de los literales que sigue determine el resultado que se obtienesi se aplican las seis trasformaciones especificadas en el rectángulo negro. Encada caso indique cuales fueron las transformaciones usadas.
Transformaciones – Deber # 10
¿Qué agente de cambio puede alterar la educación del país en general?Represente gráficamente mediante un diagrama los 3 estados, el inicial, elfactor de cambio y el final. A continuación explique el posible cambio quepuede ser para bien o para mal
_______________________
______________________
Agente de cambio
Estado Inicial
Estado Final
_____________________
Explicación:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Clasificación Jerárquica
La exploración del conjunto dado nos revela que se trata de figurasgeométricas que difieren en cuatro variables, forma, tamaño, diseño interior ytipo de borde.
Forma: triángulos y cuadradosTamaño: grandes y pequeñosDiseño interior: rayas horizontales y cuadrículasTipo de borde: Simple y doble
Clasificación Jerárquica
Figuras Geométricas
Triángulos
Rectángulos
Clase triángulos { 1,3,7,8,10,13,14 y 16}Clase rectángulos{ 2,4,5,6,9,11,12 y 15}
Variable forma
Figu
ras
geo
mét
rica
s
TriángulosRayas
Cuadrículas
RectángulosRayas
Cuadrículas
Variable diseño interiorSubclase triángulos con rayas{ 1,8,10,14}
Subclase triángulos con cuadrícula{3,7,13,16}Subclase rectángulos con rayas{4,6,9,15}Subclase rectángulos con cuadrícula{2,5,11,12}
Clasificación Jerárquica
Figuras geométricas
Triángulos
Rayas
Grandes
Borde Simple
Borde Doble
Pequeños
Borde Simple
Borde Doble
Cuadrículas
Grandes
Borde Simple
Borde Doble
Pequeños
Borde Simple
Borde Doble
Rectángulos
Rayas
Grandes
Borde Simple
Borde Doble
Pequeños
Borde Simple
Borde Doble
Cuadrículas
Grandes
Borde Simple
Borde Doble
Pequeños
Borde Simple
Borde Doble
Ejemplo: Variable tipo de bordeSubclase Triángulo con rayas, de tamaño
grande con borde doble {1}
• 1.- Define el propósito.
• 2.- Observa el conjunto de elementos por clasificar e identifica sus variables y características.
• 3.- Compara las características y selecciona las variables de clasificación.
• 4.- Ordena las variables de clasificación.
• 5.- Clasifica con respecto a la primera variable y continúa sucesivamente con las demás variables, hasta agotarlas todas; conforme clasificas, elabora un diagrama o esquema de la jerarquía.
• 6.- Verifica el proceso y el producto.
Procedimiento
para hacer
una
clasificación
jerárquica
Clasificación Jerárquica
Es el proceso que nos permite separar los elementos de un conjuntoen clases, subclases de acuerdo a dos o más criterios declasificación simultáneamente
Transformaciones – Práctica # 35
Organiza los siguientes sombreros según el tamaño (pequeño y grande), laforma de la copa (plana y con pliegue), y el diseño del ala (con ondas azules ysin ondas)
Usa el siguiente esquema. Rellena los cuadros con la característicacorrespondiente y en los corchetes { } escribe los números correspondientes alos sombreros que pertenecen a esas clases y sub clases
Transformaciones – Deber # 11
Lee el párrafo relativo a la mercancía de María. Luego organiza en unesquema la clasificación jerárquica utilizando las variables mencionadas a lamercancía que recibió María
María tiene una tienda de ropa y le acaban de llegar 28 suéteres.La mitad son de lana y la otra mitad de poliéster. Nueve de los suéteresde lana son unicolores y el resto estampados. Una tercera parte delos unicolores son blancos, otra tercera parte azules y el terciorestante negros. En cuanto a los suéteres estampados, 3 son con tonosrojos y negros, y los restantes con tonos azules y grises. Los suéteresde poliéster se distribuyen de la misma manera que los de lana.
¿Cuáles son las variables mencionadas que puedes utilizar como criteriosde clasificación? _________________________________________¿En cuántas clases se dividen los suéteres de acuerdo al material? __________¿En cuántas clases se dividen los suéteres de acuerdo al material? __________Muy bien, continúa ahora con las demás clasificaciones y dibuja elesquema correspondiente
Recuerda cumplir con los deberes hasta la fecha establecida en el aula virtual para que
no se vea afectada tu calificación.
Sobre los deberes
https://uybvunae.milaulas.com