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Problemas resueltos de tringulos acutngulos y obtusngulos

1.-De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el tringulo.

sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42 25 C = 90 - 42 25 = 47 35 c = a cos B c = 415 0.7381 = 306. 31 m

2.-De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el tringulo.

tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57 32C = 90 - 57 32 = 32 28 a = b/sen Ba = 33/0.5437 = 39.12 m

3.-De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22. Resolver el tringulo.

C = 90 - 22 = 68b = a sen 22 b = 45 0.3746 = 16.85 mc = a cos 22 c = 45 0.9272 = 41.72 m

4.-De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37. Resolver el tringulo

C = 90 - 37 = 53a = b/sen B a = 5.2/0.6018 = 8.64 m c = b cotg B c = 5.2 1.3270 = 6. 9 m

5.-De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7. Resolver el tringulo

6.-De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6. Resolver el tringulo.

7.-De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el tringulo.

8.-De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el tringulo.

9.-Un rbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ngulo de elevacin del sol en ese momento.

10.-Un dirigible que est volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ngulo de depresin de 12. A qu distancia del pueblo se halla?

11.-Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70

12.-Calcular el rea de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ngulo de 70.

13.-Calcula la altura de un rbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ngulo de 30 y si nos acercamos 10 m, bajo un ngulo de 60.

14.-La longitud del lado de un octgono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

15.-Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octgono regular inscrito en una circunferencia de 49 centmetros de radio.

16.-Tres pueblos A, B y C estn unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ngulo que forman estas carreteras es 120. Cunto distan A y B?

17.-Calcula el sen 3x, en funcin de sen x.

18.-Calcula el sen x, cos x y tg x; en funcin de tg x/2.

Resuelve las ecuaciones trigonomtricas :19.-

20.-

21.-

22.-Resuelve el sistema de ecuaciones trigonomtricas:

23.-Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ngulo que forman es de 48 15'. Calcular los lados.

Identidades trgonomtricas fundamentales

24.-Sabiendo que tg = 2, y que 180 <