Problém tmavej (skrytej) hmoty

Mystérium odolávajúce odhaleniu

(Peter Čerňanský)

Podstata objavu tmavej hmoty

• Naznačenie existencie z astronomických pozorovaní

• Normálna hmota (baryónová) pozostáva z protónov a neutrónov (asi 15%)

• Zvyšok, jej zloženie je tajomstvom, je predpovedaný gravitačnými dynamickými účinkami

Ako sa prišlo na problém tmavej hmoty?

• Meraním rýchlosti rotácie súčasti galaxie v závislosti od vzdialenosti od centra

• Pri stacionárnej rotácii danej súčasti vo vzdialenosti r od centra musí byť intenzita poľa E rovná dostredivému zrýchleniu

r

vE

2

• Pri sféricky symetrickom rozložení hmoty

• Vychádzame pritom z Gaussovho zákona, ktorý tvrdí, že tok intenzity gravitačného poľa cez uzavretú plochu je úmerný veľkosti hmotnosti uzavretej vnútri plochy.

2

1

rME in

• Vezmime si 2 prípady:

(i) • Potom

a porovnaním s dostredivým zrýchlením dostaneme

r

in dVrr

ME0

22

11

const

rrr

E 3

2 3

41

To zodpovedá rotácii tuhého telesa, kde platí:

Prejdime teraz k druhému prípadu

(ii) Celá hmotnosť je vnútri malého objemu v centre (o polomere r0). Potom pre r > r0 :

rr

v

2

rv

rv

A porovnaním s dostredivým zrýchlením

resp.

Podobne, ako pre planéty v slnečnej sústave

22

11

rrME in

2

2 1

rr

v

rv

12

rv

1

Graf rýchlosti rotácie v závislosti od r:

Reálna závislosť z meraní:

Rýchlosť rotácie pre M 31

Vysvetlenie meraných závislostí

• Reálny graf napovedá, že v galaxiách ich periféria obsahuje príliš veľa hmotnosti, dokonca aj za ich viditeľným okrajom!

• Napr. pre našu Galaxiu je svietiaca hmota asi 2.1011Mo, ale dynamicky určená najmenej 5-krát väčšia.

Dva druhy skrytej hmoty

• Nesúlad medzi žiarivou a dynamickou hmotnosťou aj pre kopy galaxií

• Dva druhy skrytej hmoty:

1. Hmota skoro rovnomerne rozptýlená v galaxiách

2. Hmota, rovnomerne prestupujúca celý vesmír (pravdep. slabo interagujúca)

Iné indície

• Dnes sú známe aj priamejšie potvrdenia existencie skrytej hmoty 1. druhu cez gravitačnú hmotnosť pomocou gravitačných šošoviek – takto určená hmotnosť galaxií zodpovedá dynamickej hmotnosti

• Druhý druh je podporený kozmologickými úvahami – hypotéza inflácie: ρk

Možnosť delenia

• Horúca – neutrínové reliktové žiarenie T< 2K nemáme zatiaľ možnosť merania

• Teplá – gravitína• Studená – axióny, neutralína, z ranného obdobia

vesmíru pochádzajúce čierne diery a niektoré superťažké častice

• Zvláštna skupina (3. druh) – zodpovedá za nenulovú kozmologickú konštantu, tzv. Quintessentia. Prejavuje sa záporným tlakom. Príslučné kvantá poľa: skalárne, veľmi slabá interakcia s bežnými časticami

Ako sa v teórii objavujú také exotické častice?

• Diracova rovnica opisuje elektrón-pozitrónové pole

• Vychádza z Lagrangiánu

£ = iψ* .γα.δαΨ - mΨ*Ψ

Tento Lagrangián je invariantný voči transformácii

• Uvažujme, že a je závislé od x. Potom nový Lagrangián

nie je invariantný voči transformáciám

tzv. kalibračným

• Minimálna modifikácia Lagrangiánu tak, aby bol voči kalibračným transformáciám invariantný:

a žiadame, aby sa veličiny Aα transformovali

Teória si teda vyžiadala zavedenie nového poľa A, ktoré je v Diracovej teórii interpretované ako elektromagnetické pole

Spontánne narušenie symetrie

• Predstavme si Lagrangián

• Tento je invariantný voči transformácii:

Graf potenciálu:

• Pole vyjadrené relatívne k Φ0 už nie je invariantné voči predchádzajúcej zámene

• V novom Lagrangiáne sa však objaví nový člen, zodpovedajúci hmotnej častici

• Narušenie globálnej symetrie vedie k „vzniku“ nehmotných bozónov (Goldsteinových). Porušenie kalibračnej symetrie im dodá hmotnosť

• Axióny – CP symetria, etc.

Na záver

• Vzhľadom na „exotičnosť“ skrytej hmoty (aspoň v prípade 2. druhu) je prirodzené, že sa hľadajú jej exotické vysvetlenia.

• Problém pri týchto vysvetleniach stále zostáva v deficite experimentálneho overenia predpovedí (p).

• Skrytá hmota súvisiaca s kozmologickým členom – nové pokusy cez novú teóriu gravitácie.