princípios de comunicações conceitos de fm (3ª. parte) prof. dr. naasson pereira de alcantara...
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Princípios de Comunicações
Conceitos de FM (3ª. Parte)
Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino
UNESP - FE – [email protected]@feb.unesp.br
Processo que consiste em modificar uma das características da onda portadora, ou seja, sua amplitude, sua fase ou sua freqüência proporcionalmente ao sinal modulante ou modulador contendo a informação transmitida ou recebida.Vantagens: maior freqüência → maiores distâncias menor → menores antenas (dimensões viáveis)
MODULAÇÃO - recordando
Conceitos de Modulação
Recebe duas entradas, e produz uma saída.
Modulação: adequação da informação (voz, dados etc) gerada por uma fonte, possibilitando uma transmissão eficiente.
modulação
INFORMAÇÃOSinal modulante
Sinal da portadora
Sinal modulado
INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA
Modulação Analógica
Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)
Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]
Modulação em Amplitude (AM):
Modulação em Freqüência (FM):
Modulação em Fase (PM):
Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]
SINAL MODULANTE
Modulação em Fase (PM)
dt
(t)
t
tEte cos)( 0
)t(e.KtcosEte mP00PM
Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)
t
dttt0
)(.0 teKtt mP
PM: Phase Modulation
000t
Modulação em Fase (PM)
)t(e.KtcosEte mP00PM Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)
0t: fase instantânea da onda portadora (rad)
KP
KP: constante de modulação em fase
variações deem(t)
variações de fasede (t)
CIRCUITO MODULADOR PM
0
Modulação em Fase (PM)
Sinal modulador (modulante)
Onda portadora
Sinal modulado (PM)
atrasoadiant.
00 2 f
0 00
0me
0
0me
Modulação em Freqüência (FM)
t
tEte cos)( 0Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
tdttt
0
)(.0 teKt mF
t
0 mF00FM dt)t(e.KcosEte FM: Frequency Modulation
t
0 mF00FM dt)t(e.KcosEte
0 = 2 f0: freqüência da onda portadora (rad/s ou Hz)
KF
KF: constante de modulação em freqüência
variações deem(t)
variações de freq.(t)
CIRCUITO MODULADOR FM
Modulação em Freqüência (FM)
Interferência direta deem(t) na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
Modulação em Freqüência (FM)
000
→ freqs. iguais para e(t) e e0(t)
→ aumento da freq. de e(t) em relação a e0(t)
→ diminuição da freq. e(t) em relação a e0(t)
0
00
tetete
m
m
m
variável no tempo
t
0 mF00FM dt)t(e.KcosEteInterferência direta deem(t) na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
Modulação em Freqüência (FM)
informação
portadora
sinalmodulado
0ff 0ff 0ff 0ff
0me0me
0f0f0f0f
Modulação em Freqüência - FM
te.KtcosEte mP00PM
teKtt mP .0
2
1
t
t mF00FM dtteKtcosEte
dtteKtt
t mF 2
1
.0Modulação em freqüência:FM
Modulação em fase:PM
tEte mmm cos
Modulação em Freqüência (FM)
)t(senE.KtcosEte m
m
mF00FM
t
0 mmF00FM dt)tcos(E.KcosEte
t
0 mmF00FM dt)tcos(E.KtcosEte
tom modulante )t(em
Modulação em Freqüência (FM)
mmm
mF
ffEK maxmax.
)t(sentcosEte m00FM
índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.
)t(senE.KtcosEte m
m
mF00FM
FM: Frequency Modulation
Modulação em Freqüência (FM)
)(
)(costsensentsen
m
m
)t(sentcosEte m00FM
)t(sensen.tsenE
)t(sencos.tcosEte
m00
m00FM
Funções de Bessel
Funções transcendentais
Modulação em Freqüência (FM)
...6cos24cos2
2cos2)(cos
64
20
tJtJtJJtsen
mm
mm
Funções de Bessel de 1ª. espécie
...7252
322)(
75
31
tsenJtsenJtsenJtsenJtsensen
mm
mmm
nJ → gráfico ou tabela
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de primeira espécie
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de primeira espécie
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de 1ª. Espécie – propriedades fundamentais:
290
1
98,02...222 223
22
21
20
nJJJJJ nP2
n
JJJJJ n 12...222 223
22
21
20 P1
Modulação em Freqüência (FM)
...52322
...4cos22cos2
cos
5
3100
4
2000
tsenJtsenJtsenJ
tsenE
tJtJJ
tEte
m
mm
m
m
)t(sentcosEte m00
)(.
)(cos.cos
00
00
tsensentsenEtsentEte
m
m
Modulação em Freqüência (FM)
...5cos
5cos4cos4cos3cos
3cos2coscos2coscoscos
coscos
005
005004
004003
003002
002001
001000
tEJtEJtEJtEJtEJ
tEJtEJtEJtEJ
tEJtEJte
m
mm
mm
mm
mm
m
...52322
...4cos22cos2cos
53100
42000
tsenJtsenJtsenJtsenEtJtJJtEte
mmm
mm
Modulação em Freqüência (FM)
e
f
Espectro de amplitudes para FM de Faixa Larga
f0
00 EJ
f0+2fmf0–2fm
02 EJ 02 EJ
f0+fmf0–fm
01 EJ
01 EJ
f0+3fmf0–3fm
03 EJ
03 EJ
f0+4fmf0–4fm
04 EJ 04 EJ
Modulação em Freqüência (FM)
Potência média
ZEP2
20
n
i
i
ZE
P1
2
2
...22222
202
202
201
201
200
ZEJ
ZEJ
ZEJ
ZEJ
ZEJP
1
24
23
22
21
20
20 ...22222
JJJJJZE
P
Banda Infinita
Modulação em Freqüência (FM)
Potência média
ZEP
298,0 2
0
n
i
i
ZE
P1
2
2
198,0
224
23
22
21
20
20 2...22222
ncom
nJJJJJJZEP
1
98,02...222 223
22
21
20
nJJJJJ n
Banda Limitada
prejuízo de 2 %
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
.. dirm
esqm nfnfB
mnfB 2
largura limitada
mfB 12
1n
mm ffmaxmax
mm
fff
B
12 max
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
RADIODIFUSÃO COMERCIAL
FCCFederal Communications Comission
fm ≤ 15 kHz
fmax ≤ 75 kHz
Modulação em Freqüência (FM)
0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB
fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz
Em TV:
0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB
AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band
Som
Imagem
FM
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
FCC
B = 2 (15 + 25) = 80 kHz
som da TV
B = 2 (15 + 75) = 180 kHz
radiodifusão comercial
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
mnff 0 7575 mnff 0
kHzBffm
18075152max
ESPECTRO VHF10888
MHz
0,2
1002,088108
emissoras
50 emissoras em faixas alternadasAfastamento mínimo de 400 kHzRisco mínimo de interferências
banda de guarda: 20 kHz
0f
Modulação em Freqüência (FM)
eN
f
Transmissão por OEM
Ruídos inerentes na comunicação
Relação sinal / ruído dBeerN
SN
log20
O ruído aumenta com a freqüência
Modulação em Freqüência (FM)
PREÊNFASE e DEÊNFASE
ATENUAR RUÍDOS EM ALTAS FREQUENCIASDESFAZER A ENFATIZAÇÃO DO SINAL MODULANTE
REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIASENFATIZAR O SINAL MODULANTE
RECEPÇÃO
TRANSMISSÃO
Modulação em Freqüência (FM)
PREÊNFASE REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIASENFATIZAR O SINAL NA TRANSMISSÃO
ganho do circuito
i
ov V
VdBG log20)(
21
20 log20)(
RRRdBG
sem enfatização0
Modulação em Freqüência (FM)
PREÊNFASE REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIASENFATIZAR O SINAL NA TRANSMISSÃO
dBVV
i
o 321log20
CRRRR2
1f
21
212
final
inícioCR2
1f1
1
dBVV
i
o 32log202log10
Freqüências de corte
0 C: curto
C: aberto
Modulação em Freqüência (FM)
PREÊNFASE REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIASENFATIZAR O SINAL NA TRANSMISSÃO
sCR
sCR
50
75
1
1
JISHzf
FCCHzf
318310.5021
212210.7521
61
61
Freqüências de corteFCC:Federal CommunicationsComission
JIS:Japanese IndustrialStandard
max
152 mfkHzf
0
Modulação em Freqüência (FM)
DEÊNFASE DESFAZER A ENFATIZAÇÃO DO SINAL NA RECEPÇÃO
ganho do circuito
i
ov V
VdBG log20)(
RC21f1
0
Modulação em Freqüência (FM)
1fnfminmf 2maxffm
Sinal da informação
Curva de preênfase
Informação preenfatizada
Ruído
Informação preenfatizada com ação do ruído
Curva de deênfase
Informação deenfatizada com o ruído atenuado
Modulação em Freqüência (FM)
Determinação da constante do circuito modulador KF f, ...
m
F Et
K 0
CIRCUITO MODULADORFM EM TESTE
OSCILADOR DEPORTADORA
te0
teFM
osciloscópiov
tem
000 fftetete FMm
fEte mm
mFEKt 0
Modulação em Freqüência (FM)
Determinação da constante do circuito modulador KF f, ...
CIRCUITO MODULADORFM EM TESTE
OSCILADOR DEPORTADORA
0
teFM
osciloscópio~
temFILTROMEC.
te0
FPF(f0)
Apagamento da portadora
teJ 00
100 J
rad404,2
m
mF
EK
4,2
0Em
00 J
→ E máximo no osciloscópio
Em aum. → aum. até que E=0
...;654,8;52,5;404,2 m
mFEK
m fixa
OSCILADORES
Amplificador com realimentação positiva
Entrada: tensão contínua Saída: tensão alternada
AAv1ˆ
BAv2ˆ
+
ovivo vAvAv ˆˆˆˆ21
ivovvo vAvAAv ˆˆˆˆˆ121
21
1
ˆˆ1
ˆ
ˆˆˆ
vv
v
i
ov AA
AvvA
iv̂ ov̂
ganho de
malhafechada
OSCILADORES
Amplificador com realimentação positiva
Entrada: tensão contínua Saída: tensão alternada
AAv1ˆiv̂
BAv2ˆ
+ ov̂
21
1
ˆˆ1
ˆ
ˆˆˆ
vv
v
i
ov AA
AvvA
01
1ˆˆ21
ABAA vv oscilação
ganho infinito
OSCILADORES
AAv1ˆ
BAv2ˆ
ov̂CIRCUITOSINTONIZADO
21
1
ˆˆ1
ˆ
ˆˆ
vv
v
i
o
AA
Avv
01
1ˆˆ21
ABAA vv oscilação
ivdeindepende ˆ
OSCILADORES
eFM(t)em(t)
Sinal de FM obtido pelo Oscilador Hartley
AMPLIFICADOR
Oscilador a três impedâncias
Varicap ou Varactordiodo com capacitância variável
+
–
– ––+ ++
–
+ tdACd
choque de RF
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETOR1, P1, R2: polarização Vp
em torno de C0 – região linear
Vp + em(t) no varicap
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
2
22
1
CCCCL
d
d
dCL2
1 2CCd
02
010CL
tem
0
0
1
1
CC
CCL
tem
02
010
002 1
1
CCCL
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
20
20
20
1221
CCCCCC
CCL
tem
02
010
002 1
1
CCCL
023,0209,03,0 20
200 CCeCCCC
0
0
1
1
CC
00
0
0 111
11
CCCCCC
CC
00
20
200
11221
CCCCCCCCCC
3,00
CC
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
00 2C
C
023,0209,03,0 20
200 CCeCCCC
01
1
CC
20
20
20
1221
CCCCCC
02
1CC
000
000 221
CC
CC
Pequenas variações(lineares)do varicap em torno de C0
Modulação em freqüência – FM
0
00 110
CCtem
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
00 2C
C
Modulação em freqüência – FM
teK mF 0
VKF 0
022
00
0
0
0
CF KCV
CC
K
VVKF
0
2VpV1V2C0C1C
C
V
012
12
VVCCK
VC
C
VCC
KF
1
2 0
0
coeficienteangular
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
Modulaçãoem freqüência
Filtragemda fundamental
Ondaquadrada
Sinal modulanteinformação
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
MULTIVIBRADOR ASTÁVEL COM
GERADORES DE CORRENTE
21T
ICV
t CC
tIQ carga acumulada
t = t1
T
tensão armazenadaCQV
CCCVIf
2
CItVCC1
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
t = t1
T
teKIti mI 0
f
CC
mI
f
CC CVteK
CVI
f
22
0
0
CCCV2)t(if
KI : condutância
amplificador p/ peq. sinaiscom inversão de fase
multivibrador astável T3 e T4 fontes de corrente
seguidordeemissor
FPF(f0)
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
Emissor Comum
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
R4=R5=RE
T3 e T4 fontes de corrente
grande → IE ≈ IC = I
VCONT = VP + [ – em(t) ]VP = polarização
VCC – VCONT = vEB + IRE
I
E
m
I
E
EBPCC
Rte
RvVV
I
0
EEBmPCC IRvteVV
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
R4=R5=RE
CCCVtif
2
CCEF CVR
K2
1
I
E
m
I
E
EBPCC
Rte
RvVV
I
0
f
ECC
m
f
ECC
EBPCC
RCVte
RCVvVV
f
22
0
teKftf mF 0 Hz / V
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES
Detector de inclinação balanceado
Detector de inclinação
Detector Foster–Seeley
Detector de relação
Circuito RLC paralelo – recordando...
R L C
LC jXjXRZ111
ˆ1
RXXj
RjXRjXXXj
CL
CLCL2
2
11 LC
LRj
R
CLjR
CL
RCL
Z
1ˆ
CL
LCjR
R
11
CLCL
CL
XXjRXXRXX
Z
ˆRZ
XX CLr
ˆ
na ressonância
Circuito RLC paralelo
R L C
LRQr
ff
ffjQ
RZr
r1
ˆ
11
ˆ
LCLRj
RZ
LCr12
0 rr ffff
0 ffff rr
r
rrLRj
RZ1
ˆ
Z ind.
Z cap.
índice de mérito
Circuito RLC paralelo
R L C
LCr12
LjCj
RZ 11
ˆ1
LjRRCj
R 11
211ˆ1
rrRCj
RZ
LCRCj
RZ 21111
ˆ1
2
2
111ˆ1
rRCj
RZ
2
22
11
rRCjR
Circuito RLC paralelo
R L C
RCQ r
LjCj
RZ 11
ˆ1
r
rrr
2
rjQRZ
21ˆ
211ˆ1
rrRCj
RZ CL
rr
1
LCr12
LRQr
rr RCj
RZr
211ˆ1
r
jQRZ
211ˆ1
Circuito RLC paralelo
R L C
rr ff
22
R
ZZZA
rv
ˆ
ˆˆˆ
r
jQRZ
211ˆ1
rjQRZ
21ˆ
rjQ
211
221
1ˆ
r
vffQ
A
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃOREGIÃO LINEAR E NÃO RESSONANTE
AV
2f
AV
AV0
f0 fR
1) Converte sinal FM em AM2) Recupera em(t) com um detector de envoltória
f0 < fR
eB = 2 (f + fm)
eREC(t) = K+ em(t)
DETECTOR DE ENVOLTÓRIACIRCUITO RESSONANTE
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO
CIRCUITO RESSONANTE DETECTOR DE ENVOLTÓRIA
eREC(t) = K+ em(t)
Recupera em(t) com um detectorde envoltória
Converte sinal FM em AMGanho linear do filtro fora da ressonânciaFM
AM
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
eFM(t)
D2
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
Detectores de inclinação simétricos
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
eFM(t)
D2
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
022
1 21 f
CLf
110 2
1CL
f
0
332 2
1 fCL
f
Circuito RLC paralelo, retomando...
R L C
rr ff
22
R
ZZZA
rv
ˆ
ˆˆˆ
r
jQRZ
211ˆ1
rjQRZ
21ˆ
2
2
22
1
1
21
21
1
21
1
fff
Qfff
Q
AAA vvv
rjQ
211
221
1ˆ
r
vffQ
A
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
2
2
22
1
1
21
21
1
21
1
fff
Qfff
Q
AAA vvv
f0 = 10,7 MHz (FI)f1 = 10,7 – 0,2 = 10,5 MHzf2 = 10,7 + 0,2 = 10,9 MHz
Q f 10,5 10,6 10,65 10,7 10,75 10,8 10,85 10,910 Av -0,19 -0,11 -0,05 0 0,06 0,11 0,16 0,20
50 Av -0,74 -0,38 -0,17 0 0,20 0,41 0,62 0,75
200 Av -0,93 -0,16 -0,06 0 0,07 0,17 0,40 0,93
0v
0v
ff0Aff0A
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC
L3
L2
circuitosressonantessimétricosL2C2
L3C3
vFM acopladoentre L2 e L3
tensão secundáriaem quadraturaadiantada da primária
= |va| – |vb|
a
b
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE
L3
L2
vFM acopladoentre L2 e L3
a
b
carga resistivaI em fase com vFM
V2/2
V2/2
vFM
I
f = fr
vO = 0
vO = |va| – |vb|
Vb
Va
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE
L3
L2
vFM acopladoentre L2 e L3
a
b
carga indutivaI atrasada de vFM
V2/2
V2/2
vFMI
f < fr
vO > 0
vO = |va| – |vb|
Vb
Va
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE
L3
L2
vFM acopladoentre L2 e L3
a
b
carga capacitivaI adiantada de vFM
V2/2
V2/2
vFM
I
f > fr
vO < 0
vO = |va| – |vb|
Vb
Va
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE
L3
L2
a
b
V2/2
V2/2
vFMI
vO = |va| – |vb|
Vb
Va
DESVANTAGEM:Detecta variações na amplitude de vFM
Os fasores Va e Vb variam comvFM
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO DISCRIMINADOR DE FASE
Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC
circuitosressonantessimétricos
vFM acopladoentre L2 e L3
tensão secundáriaem quadraturaadiantada da primária
diagramas fasoriais de Foster – Seeley
va + vb cte
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO DISCRIMINADOR DE FASE
va + vb cte
Independente de vFM:va + vb constante
Compensação:va aum. → vb dim.va dim. → vb aum.
2ba
ovv
v
22ba
Rvv
v
bRo vvv 2
bba
o vvv
v
2
Constante de tempo (R1 + R2) C6 alta.
F I M