princípios de comunicação conceitos de fm (1ª. parte) prof. dr. naasson pereira de alcantara jr....
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Princípios de Comunicação
Conceitos de FM (1ª. Parte)
Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino
UNESP - FE – [email protected]@feb.unesp.br
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Processo que consiste em modificar uma das características da onda portadora, ou seja, sua amplitude, sua fase ou sua freqüência proporcionalmente ao sinal modulante ou modulador contendo a informação transmitida ou recebida.
Vantagens: maior freqüência → maiores distâncias menor → menores antenas (dimensões viáveis)
MODULAÇÃO - recordando
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Conceitos de Modulação
Recebe duas entradas, e produz uma saída.
Modulação: adequação da informação (voz, dados etc) gerada por uma fonte, possibilitando uma transmissão viável e eficiente.
modulação
INFORMAÇÃOSinal modulante
Sinal da portadora
Sinal modulado
INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA
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Conceitos de Modulação
Alteração da onda portadora em::
Amplitude Freqüência Fase
Modulação: alteração da onda portadora, proporcionalmente ao sinal modulante (informação)
PMFMAM
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Modulação Analógica
Portadora Genérica : Sc = Ac cos (θ)
Se Ac = Ac(t) - Modulação em Amplitude
Se θ = θ (t) - Modulação Angular FreqüênciaFase
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Modulação Analógica
Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)
Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]
Modulação em Amplitude (AM):
Modulação em Freqüência (FM):
Modulação em Fase (PM):
Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]
SINAL MODULANTE
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Modulação em Fase (PM)
dt
(t)
t
tEte cos)( 0
)(.cos 00 teKtEte mP
Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)
t
dttt0
)(.0 teKtt mP
PM: Phase Modulation
0
00t
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Modulação em Fase (PM)
)(.cos 00 teKtEte mP Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)
0t: fase instantânea da onda portadora (rad)
KP
KP: constante de modulação em fase
variações deem(t)
variações de fasede (t) →
CIRCUITO MODULADOR PM
0
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Modulação em Fase (PM)
)(.cos 00 teKtEte mP Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)
0
0
0
→ e(t) em fase com e0(t)
→ avanço de fase de e(t) em relação a e0(t)
→ atraso de fase de e(t) em relação a e0(t)
0
0
0
te
te
te
m
m
m
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Modulação em Fase (PM)
Sinal modulador (modulante)
Onda portadora
Sinal modulado (PM)
atrasoadiant.
00 2 f
0 00
0me
0
0me
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Modulação em Freqüência (FM)
t
tEte cos)( 0
t
mF dtteKEte0 00 )(.cos
Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
tdttt
0
)(.0 teKt mF
FM: Frequency Modulation
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t
mF dtteKEte0 00 )(.cos
0 = 2 f0: freqüência da onda portadora (rad/s ou Hz)
KF
KF: constante de modulação em freqüência
variações deem(t)
variações de freq.(t) →
CIRCUITO MODULADOR FM
Modulação em Freqüência (FM)
Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
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t
mF dtteKEte0 00 )(.cos
Modulação em Freqüência (FM)
Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
0
0
0
→ manutenção da freq. de e0(t)
→ aumento da freq. em relação a e0(t)
→ diminuição da freq. em relação a e0(t)
0
0
0
te
te
te
m
m
m
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Modulação em Freqüência (FM)
informação
portadora
sinalmodulado
0ff 0ff 0ff 0ff
0me0me
0f0f0f0f
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tEte mmm cos
Modulação em Freqüência (FM)
)(
.cos 00 tsen
EKtEte m
m
mF
t
mmF dttEKEte0 00 )cos(.cos
t
mmF dttEKtEte000 )cos(.cos
tom modulante
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Modulação em Freqüência (FM)
mmm
mF
f
fEK maxmax.
)(cos 00 tsentEte m
índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.
)(
.cos 00 tsen
EKtEte m
m
mF
FM: Frequency Modulation
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mmm
mF
f
fEK maxmax. índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.
Modulação em Freqüência (FM)
FM de Faixa Estreita – FMFENBFM: Narrow Band Frequency Modulation
Índice de modulação (=max/m) limitado Sinais modulados agrupados em faixa restrita de freqüências.
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rad2,0
)(
)(coscos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
Modulação em Freqüência - FMFE
mmm
mF
f
fEK maxmax.
FMFE
)(cos 00 tsentEte m
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2,0)( tsen m
Modulação em Freqüência - FMFE
11 tsen m
rad2,0
)(cos 0000 tsentsenEtEte m
)()(
1)(cos
tsentsensen
tsen
mm
m
)(
)(coscos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
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Modulação em Freqüência - FMFE
tE
tE
tEte
m
m
00
00
00
cos2
cos2
cos
)(cos 0000 tsentsenEtEte m
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Modulação em Freqüência - FMFE
0Ee
0 – m
0 + m0
20E
tEt
EtEte mm 0
00
000 cos
2cos
2cos
20E
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Modulação em Freqüência - FMFE
Z
E
Z
E
Z
EP
2
2
2
2
2
20
20
20
tE
tE
tEte
m
m
00
00
00
cos2
cos2
cos
Potência média em FMFE
Z
E
Z
EP
8
2
2
20
20
Z
E
P
2
2
Z
EP rms
2
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Modulação em Freqüência - FMFE
p
0 – m 0 + m0
Potência média em FMFE
2
12
220 Z
EPZ
E
2
20
Z
E
8
20
2Z
E
8
20
2
Z
E
Z
E
Z
EP
882
20
20
20
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Modulação em Freqüência - FMFE
Potência média em FMFE
2,0
2
12
220 Z
EP
Z
EP
2
2002,0
2
2
p
0 – m 0 + m0
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Modulação em Freqüência - FMFE
tEt
EtEte mm 0
00
000 cos
2cos
2cos
0E
20E
m
m20E
0E
20mE
mm
20mE
AM – DSB FMFE
Rotação dos fasoresdas bandas laterais
00
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Modulação em Freqüência - FMFE
2020max EEe 0E
0E0min Ee
02
0max 02,11 EEe
Quadratura entre a portadora e a soma das bandas laterais
Pequena variação na amplitude
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Modulação em Freqüência - FMFE
2020max EEe
0min Ee
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Modulação em Freqüência - FMFE
te2SOMADOR
DEFASADOR
º90
FMFEteCIRCUITO
INTEGRADOR
te1 tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
MODUL.BALANC.
OSCILADORDE
PORTADORA te0
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Modulação em Freqüência - FMFE
CIRCUITOINTEGRADOR
tsenE
dttEte mm
mt
t mm
2
1
cos1
tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
te1
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Modulação em Freqüência - FM
teKtEte mP .cos 00
teKtt mP .0
2
100 cos
t
tmF dtteKtEte
dtteKtt
tmF
2
1
.0Modulação em freqüência:FM
Modulação em fase:PM
A integração impede que a saída seja modulada em fase
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Modulação em Freqüência - FMFE
CIRCUITOINTEGRADOR
MODUL.BALANC.
OSCILADORDE
PORTADORA
te2
te0
te1 tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
tsenE
tEtetete mm
m
.cos. 00102
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Modulação em Freqüência - FMFE
2cos
22cos
2 00
00
2
tEE
tEE
te mm
mm
m
m
tsenE
tEtetete mm
m
.cos. 00102
tsentEE
te mm
m 00
2 cos
tt
EEm
m
m 2
coscos 00
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Modulação em Freqüência - FMFE
CIRCUITOINTEGRADOR
MODUL.BALANC.
SOMADOR
OSCILADORDE
PORTADORA
DEFASADOR
º90
te2
te0
te1 tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
tetete oFMFE 20 90
FMFEte
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Modulação em Freqüência - FMFE
2cos
2
2cos
2
2cos
00
00
90
00
tEE
tEE
tEte
mm
m
mm
m
dedefasadapotadora
FMFE
o
o0 90E
FMFEte
m
m
mEE
20
mm
mEE
20
m
m
mEE
20
m
mEE
20
m
0E
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Modulação em Freqüência - FMFE
CIRCUITOINTEGRADOR
MODUL.BALANC.
SOMADOR
OSCILADORDE
PORTADORA
DEFASADOR
º90
te2
te0
FMFEte te1 tem
Sistema Armstrong de Modulação FMFE
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Modulação em Freqüência (FM)
teKtEte mP .cos 00
teKtt mP .0
2
100 cos
t
tmF dtteKtEte
dtteKtt
tmF
2
1
.0
Modulação em fase:PM
Modulação em freqüência:FM
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Modulação em Freqüência (FM)
)(cos 00 tsentEte m
mmm
mF
f
fEK maxmax.índice de modulação FM
tEte mmm cos
)(
.cos 00 tsen
EKtEte m
m
mF
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Modulação em Freqüência (FM)
FM de Faixa Larga – FMFLWBFM: Wide Band Frequency Modulation
)(.
)(cos.cos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
m
mF
m
EK
f
f
.
2
2 max
)(cos 00 tsentEte m
![Page 39: Princípios de Comunicação Conceitos de FM (1ª. Parte) Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr. Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino UNESP - FE – DEE naasson@feb.unesp.br](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061604/552fc182497959413d8f4273/html5/thumbnails/39.jpg)
Modulação em Freqüência (FM)
)(
)(cos
tsensen
tsen
m
m
)(cos 00 tsentEte m
)(.
)(cos.cos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
Funções de Bessel
Funções transcendentais
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Modulação em Freqüência (FM)
...6cos24cos2
2cos2)(cos
64
20
tJtJ
tJJtsen
mm
mm
Funções de Bessel de 1ª. espécieFriedrich Wilhelm Besselsec. XIX
...7252
322)(
75
31
tsenJtsenJ
tsenJtsenJtsensen
mm
mmm
nJ → gráfico ou tabela
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Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de 1ª. espécie
...
!3!3
2
!2!2
2
!1!1
2
!
1
2
642
nnnnJ
n
n
nJ → gráfico ou tabela
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Modulação em Freqüência (FM)
![Page 43: Princípios de Comunicação Conceitos de FM (1ª. Parte) Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr. Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino UNESP - FE – DEE naasson@feb.unesp.br](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061604/552fc182497959413d8f4273/html5/thumbnails/43.jpg)
Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de primeira espécie
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Modulação em Freqüência (FM)
Funções de Bessel de 1ª. Espécie – propriedades:
290
1
98,02...222 223
22
21
20
n
JJJJJ nP2
n
JJJJJ n 12...222 223
22
21
20 P1
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Modulação em Freqüência (FM)
...52
322
...4cos2
2cos2cos
5
3100
4
2000
tsenJ
tsenJtsenJtsenE
tJ
tJJtEte
m
mm
m
m
)(cos 00 tsentEte m
)(.
)(cos.cos
00
00
tsensentsenE
tsentEte
m
m
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Modulação em Freqüência (FM)
...5cos
5cos4cos
4cos3cos
3cos2coscos
2coscoscos
coscos
005
005004
004003
003002
002001
001000
tEJ
tEJtEJ
tEJtEJ
tEJtEJ
tEJtEJ
tEJtEJte
m
mm
mm
mm
mm
m
...52322
...4cos22cos2cos
53100
42000
tsenJtsenJtsenJtsenE
tJtJJtEte
mmm
mm
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Modulação em Freqüência (FM)
e
f
Espectro de amplitudes para FM de Faixa Larga
f0
00 EJ
f0+2fmf0–2fm
02 EJ 02 EJ
f0+fmf0–fm
01 EJ
01 EJ
f0+3fmf0–3fm
03 EJ
03 EJ
f0+4fmf0–4fm
04 EJ 04 EJ
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Modulação em Freqüência (FM)
Potência média
Z
EP
2
20
n
i
i
Z
EP
1
2
2
...
22222
202
202
201
201
200
Z
EJ
Z
EJ
Z
EJ
Z
EJ
Z
EJP
1
24
23
22
21
20
20 ...22222
JJJJJZ
EP
Banda Infinita
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Modulação em Freqüência (FM)
Potência média
Z
EP
2
98,0 20
n
i
i
Z
EP
1
2
2
198,0
224
23
22
21
20
20 2...22222
ncom
nJJJJJJZ
EP
1
98,02...222 223
22
21
20
n
JJJJJ n
Banda Limitada
prejuízo de 2 %
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Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
.. dirà
m
esqà
m nfnfB
mnfB 2
largura limitada
mfB 12 1n
mm f
fmaxmax
mm
ff
fB
12 max
![Page 51: Princípios de Comunicação Conceitos de FM (1ª. Parte) Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr. Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino UNESP - FE – DEE naasson@feb.unesp.br](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061604/552fc182497959413d8f4273/html5/thumbnails/51.jpg)
Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
RADIODIFUSÃO COMERCIAL
FCCFederal Communications Comission
fm ≤ 15 kHz
fmax ≤ 75 kHz
![Page 52: Princípios de Comunicação Conceitos de FM (1ª. Parte) Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr. Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino UNESP - FE – DEE naasson@feb.unesp.br](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061604/552fc182497959413d8f4273/html5/thumbnails/52.jpg)
Modulação em Freqüência (FM)
0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB
fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz
Em TV:
0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB
AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band
Som
Imagem
FM
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Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
FCC
B = 2 (15 + 25) = 80 kHz
som da TV
B = 2 (15 + 75) = 180 kHz
radiodifusão comercial
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Modulação em Freqüência (FM)
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
mnff 0 7575 mnff 0
kHzBffm
18075152max
ESPECTRO VHF10888
MHz
0,2
1002,0
88108
emissoras
50 emissoras em faixas alternadasAfastamento mínimo de 400 kHzRisco mínimo de interferências
banda de guarda: 20 kHz
0f
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Modulação em TV (imagem)
0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB
fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz
0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB
AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band
Som
Imagem
FM
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Modulação em TV (imagem)
Em TVImagem modulada em AM – VSB (Vestigial Side Band)
vf 75,0vf75,0vf4vf 4vf
AM – DSB SSB
FPA (0,75 MHz)
Som modulado em FM: fmax ≤ 25 kHz, fm ≤ 15 kHz
detector de envoltória
f (MHz)
eportadora transmitida
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Modulação em TV (imagem)
0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB
0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB
AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band
MODUL.BALANC.
VSBAMte
tem ~~~
FILTROSIMÉTRICO
FPA
te0Facilita demodulação pelodetector de envoltória
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F I M