presentacion final graficos de control 10 abril 2015
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trabajo universidadTRANSCRIPT
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ECBTI/ZAO/Control
de Calidad
Grficos de Control Por
Variables
Andrea Isabel Barrera Siabato
Yopal
10 de Abril de 2015
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Generalidades e Importancia
En todo proceso productivo se hace necesario:
Hasta qu punto los productos cumplen con las especificaciones preestablecidas
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Variables como valor Numrico
Muchas caractersticas de calidad pueden expresarse en trminos de medida numrica Ejemplos: Dimetro de una pieza puede medirse con un micrmetro y expresarse en milmetros Una caracterstica cualitativa que sea medible tal como un volumen, un peso, o cualquier dimensin, en general, es una variable. El objetivo es estudiar la variabilidad de un proceso y comprobar si los productos obtenidos cumplen o no con las especificaciones preestablecidas.
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Definicin de Variabilidad
Ejemplos:
Ejes producidos por una mquina (diferente dimetro dentro del mismo lote) debido a pequeas variaciones en las condiciones de la materia prima, a holguras de los elementos mviles, al desgaste de la herramienta, etc. El plato que prepara un cocinero tiene diferente gusto en diferentes ocasiones debido a variaciones en el peso de los condimentos utilizados, en el tiempo de coccin, etc.
Campo de variacin en los valores numricos de una magnitud. Generalmente en los procesos de produccin y de prestacin de servicios es imposible mantener todos los factores que influyen en el resultado final, constantemente en el mismo estado
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Causas de Variabilidad
Internas- Comunes No asignables
Son de carcter aleatorio.
Existe gran variedad de este tipo de causas en un proceso y cada una de ellas
Tiene poca importancia en el resultado final.
Son causas de variabilidad estable y, por tanto, predecible.
Es difcil reducir sus efectos sin cambiar el proceso.
Externas-especiales o asignables
Son pocas las que aparecen simultneamente en un proceso, pero cada una de ellas produce un fuerte efecto sobre el resultado final.
Producen una variabilidad irregular e imprevisible, no se puede predecir el momento en que aparecer
Sus efectos desaparecen al eliminar las causas.
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Causas no asignables o aleatorias: debidas al azar, no son identificables, no pueden ser reducidas o eliminadas.
Producen variaciones pequeas.
Causas asignables: identificables y que deben ser eliminadas. Producen variaciones grandes.
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Claridad en las
Definiciones
Proceso
Combinacin nica de mquina,
herramienta, materiales,
temperatura, mtodo, hombre
y todo aquello necesario para
la obtencin de un
determinado producto o
servicio
Proceso Bajo Control
Un proceso se encuentra bajo
control cuando su variabilidad
es debida nicamente a
causas comunes.
La ventaja de tener un proceso
bajo control es que su
resultado es estable y
predecible
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Grficos de Control
Grfico en el cual se
representan los valores de algn tipo de medicin realizada durante el funcionamiento de un proceso contino, y que sirve para controlar dicho proceso
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1 3 5 7 9
11
13
15
17
19
21
23
25
Nmero de muestraC
ara
cte
rs
tic
a d
e
ca
lid
ad
(lo
ng
itu
d m
m)
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Un grfico de control permite identificar causas asignables y determinar si un proceso est bajo o fuera de control.
Bajo control: trabaja en presencia de variaciones aleatorias.
Fuera de control: hay variaciones debidas a causas asignables.
Grfico de Control
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Estructura de un Grfico de Control
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Estos se eligen de tal manera que los valores situados entre los lmites puedan atribuirse al azar, mientras que los que caigan fuera puedan interpretarse como una carencia de control.
Limites de Control
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VARIABLE
Caracterstica cuantitativa; puede expresarse mediante un nmero
real o ser medida o recogida en una escala continua.
Dureza, peso, friabilidad
ATRIBUTO
Caracterstica cualitativa; se observa si un artculo posee o no
dicha caracterstica. La caracterstica no responde
a una escala de medida y debe ser clasificada dentro de un conjunto
de categoras.
Color, rajaduras
Caracterstica de calidad
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Graphics - R Se utilizan cuando la caracterstica de calidad que se desea controlar es una variable continua.
Se requieren N muestras de tamao n.
Se realiza suponiendo que la media muestral sigue una distribucin normal.
Ejemplo: fbrica que produce piezas cilndricas de madera. La caracterstica de calidad que se desea controlar es el dimetro.
Grfico de Control por variable
x
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Obtencin de las muestras Forma A.
Proceso
7:00
Muestra de
6 Piezas
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Retirar piezas individuales a lo largo del tiempo correspondiente a la muestra.
En vez de retirar 6 piezas a las 7, se retira una a la 7:10, 7:20, 7:30, ..
Obtencin de las muestras Forma B.
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Se obtiene una tabla de datos de la siguiente forma:
No. muestra
Mediciones
1
2
3
4
5
6
1
50.04
50.08
50.09
50.1
50.24
50.04
2
50.14
49.97
50.07
49.97
50.03
50.1
3
49.99
50.13
50.18
50.04
50.08
50.08
4
50.03
50.18
50.08
50.08
50.01
50.12
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
30
49.98
50.08
50.08
50.03
50.08
50.1
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Construccin de los grficos -R. Paso 1. Calcular media y rango para cada muestra
No. muestra
Mediciones
1
2
3
4
5
6
R
1
50.04
50.08
50.09
50.1
50.24
50.04
50.1
0.2
2
50.14
49.97
50.07
49.97
50.03
50.1
50.05
0.17
3
49.99
50.13
50.18
50.04
50.08
50.08
50.08
0.19
4
50.03
50.18
50.08
50.08
50.01
50.12
50.1
0.15
.
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.
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.
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30
49.98
50.08
50.08
50.03
50.08
50.1
50.06
0.12
x
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Paso 2. Calcular la media de medias y la media de los rangos
N
XX
i
iX : media de la muestra i
N : nmero de muestras
N
RR
i
Ri : cantidad de muestras
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Paso 3. Clculo de los lmites de control. Lmites de control para el grfico
RA2XLSC
XCentralLnea
x
RA2XLIC
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Grfico R
Grfico de R
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0 5 10 15 20 25 30
N subgrupo
R
Se trata de una carta de tipo variable, en la que la medida de tendencia central, la media muestral , esta controlada por la Carta Media , en tanto que la variabilidad se controla por medio del rango, lo que constituye la Carta Rango (R). El rango o amplitud representa la diferencia entre el mayor y el menor valor de las mediciones de una muestra
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RLSC 4D
RCentralLnea
RLIC 3D
Lmites de control para el grfico R
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Resumen Formulas para las cartas de Control
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Lmites de control para el grfico X_S
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Factores para limites de Control en graficos de medias y rangos
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Factores para limites de Control en graficos de medias y rangos
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Ejercicio de Aplicacin
La fabrica de Arroz la Delicia viene afrontando una preocupante racha de quejas por parte de sus principales clientes (Supermercados y Cadenas de Almacenes), quines en repetidas ocasiones devolvieron pedidos con la excusa que las Pacas de 24 bolsas, al ser sometidas a pesaje de control en los Almacenes, rara vez pesaban exactamente 24 kilogramos.
El equipo de Control de Calidad realiz una serie de toma de datos, consistentes en pesar 5 bolsas al da durante 25 das. 3 bolsas en la maana y 2 bolsas por la tarde. Los datos obtenidos se resumen en la TABLA 1 que se puede apreciar a la derecha.
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1 2 3 4 5
1 1007 1000 1008 999 1000
2 1007 1000 1001 1009 999
3 999 998 1005 1006 1004
4 997 999 1001 999 999
5 1010 1005 998 992 985
6 950 917 975 985 999
7 932 936 945 965 972
8 1009 1007 1015 999 1000
9 999 995 999 1000 1007
10 999 998 1000 1000 1009
11 1015 1010 1001 998 999
12 997 999 995 985 992
13 945 970 942 965 975
14 942 975 975 985 966
15 1000 1010 1017 999 998
16 999 998 1005 1001 1007
17 999 1000 1001 1002 999
18 999 1000 1000 1000 1002
19 999 1000 998 997 998
20 975 982 945 940 968
21 945 948 965 972 953
22 1000 1000 1002 1001 1020
23 1011 1002 1018 999 999
24 1000 1000 1003 1001 999
25 999 1001 1002 1001 999
TABLA 1
Mediciones tomadas a las bolsas empacadas. Datos expresados en Gramos.
N=25, n= 5.
Nmero de
Muestra
Observaciones Individuales
Se pide elaborar Grafico e Control X-S y X-R y establecer el anlisis respectivo
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Interpretacin de grficos de control
Se debe determinar si el proceso est bajo control, lo cual se traduce en que los puntos mostrados estn dentro de los lmites de control y presenten un comportamiento aleatorio. Para esto se utilizan una serie de reglas empricas, cuya presentacin se facilita si el rea dentro de los lmites de control se divide en regiones iguales
Las Reglas de parada. Corresponden a sucesos que tienen muy baja probabilidad de ocurrir si el proceso est bajo control. Cada una de ellas provee informacin sobre el tipo de causa asignable que puede estar afectando al proceso
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Comportamiento de los datos
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Comportamiento de los datos
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Comportamiento de los datos
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ECBTI/ZAO/Control de
Calidad