praktikum za laboratoriski ve`bi po fizika 1 fizika 1 tmf.pdf · edinicite za fizi~kite veli~ini vo...

1

TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE

PRAKTIKUM

za laboratoriski ve`bi po fizika 1

-za interna upotreba-

Skopje, 2011

2

PREDGOVOR

Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika 1 koj go izu~uvaat studentite na Tehnolo{ko-metalur{kiot fakultet Osnovnite zada~i na laboratoriskite ve`bi se: a) podobro zapoznavawe so osnovnite fizi~ki golemini i zakoni i nivnoto fizi~ko zna~ewe; b) zapoznavawe so metodite za nivno merewe i obrabotka na eksperimentalnite rezultati; v) zapoznavawe so razli~ni fizi~ki uredi i aparati i steknuvawe navika za nivno soodvetno koristewe; g) razvivawe na elementarna tehni~ka i eksperimentalna kultura koja podrazbira umeewe da se izbere najefikasna postapka vo rabotata i soodvetni uredi pri re{avawe na konkreten eksperimentalen problem; d) steknuvawe na sposobnost za kratko i jasno predstavuvawe na eksperimentalnite rezultati, nivno sporeduvawe so teoriski presmetanite ili tabli~ni vrednosti i objasnuvawe na pri~inite za eventualnoto otstapuvawe od niv. Laboratoriskite ve`bi od ovoj praktikum imaat za cel eksperimentalno merewe na nekoi fizi~ki golemini ili konstanti, kako i proverka na nekoi fizi~ki zakoni. Tie se nezavisni edna od druga, a sekoja sodr`i kratka teorija koja ima za cel nakratko da Ve zapoznae so problemot i eksperimentalen del koj vklu~uva opi{uvawe na eksperimentalnata postapka, zada~a i sreduvawe na rezultatite. Laboratoriskite ve`bi se zadol`itelni, a toa podrazbira deka sekoj student treba da ja izraboti sekoja od predvidenite ve`bi.

Od Avtorite

3

SODR@INA

FIZI^KI VELI^INI I NIVNO MEREWE............................................................... 4

1. MEREWE NA DOL@INI .............................................................................................. 11

2. OPREDELUVAWE NA GUSTINATA NA TE^NOSTI I TVRDI TELA SO

PIKNOMETAR .................................................................................................................... 16

3. OPREDELUVAWE NA BRZINATA NA ZVUKOT ................................................... 21

4. OPREDELUVAWE SPECIFI^EN TOPLINSKI KAPACITET

NA TVRDO TELO ................................................................................................................. 26

5. OPREDELUVAWE NA ODNOSOT NA SPECIFI^NITE TOPLINSKI

KAPACITETI (cp/cV) NA VOZDUHOT ......................................................................... 30

6. ODREDUVAWE KOEFICIENTOT NA VISKOZNOSTA SO OSTVALDOV

VISKOZIMETAR ............................................................................................................... 34

4

FIZI^KI VELIÎNI I NIVNO MEREWE

Fizikata gi ispituva ve}e poznatite i otkriva novi fizi~ki pojavi. Da se izu~i nekoja fizi~ka pojava treba kvalitativno i kvantitativno da se opredelat fizi~kite veli~ini koi{to se karakteristi~ni za taa pojava.

Fizi~kite veli~ini gi opredeluvaat i svojstvata na materijalnite tela. Poto~no so fizi~kite veli~ini koncizno se iskaùva objektivnoto postoewe na materijata. Po pravilo sekoja fizi~ka veli~ina opredeluva po edno fizi~ko svojstvo na materijata. Ednakvi svojstva na razli~ni tela se definiraat so razli~ni brojni vrednosti na ista fizi~ka veli~ina. Zatoa se javuva potreba za nivno merewe. Da se izmeri edna fizi~ka veli~ina zna~i da se sporedi so nea ednorodna veli~ina koja predhodno e zemena za edinica merka. Izmerenata fizi~ka veli~ina x se izrazuva so proizvodot od brojnata vrednost (x) i edinicata [x], t.e. x = (x)[x].

Toa zna~i deka sekoja fizi~ka veli~ina }e bide definirana ako pokraj brojnata stoi i edine~nata vrednost. Edinicite za fizi~kite veli~ini vo daden sistem od merni edinici se delat na osnovni i izvedeni. Me|unarodniot sistem (System International, skrateno SI) {to kaj nas e vo upotreba od 1981 god. (utvrden na XI-tata generalna konferencija za merki i tegovi vo 1960 god.) ima sedum osnovni i dve dopolnitelni golemini i edinici, za koi se smeta deka vo potpolnost gi karakteriziraat pojavite i materijata. Nivnite imiwa i simboli se dadeni vo tabela 1. Tabela 1

Osnovni

Fizi~ka veli~ina Edinica vo SI

Ime Simbol Ime Simbol

1 Dolìna l Metar m

2 Masa m Kilogram kg

3 Vreme t Sekunda s

4 Ja~ina na el. struja I Amper A

5 Termodinami~ka temper. T Kelvin K

6 Intenzitet na svetlina J Kandela cd

7 Koli~estvo na supstancija n Mol mol

Dopolnitelni

1 Agol vo ramnina Radijan rad

2 Prostoren agol Steradijan sr

Od osnovnite edinici se izveduvaat edinicite na site ostanati veli~ini vo fizikata, primenuvaj}i gi relaciite koi gi povrzuvaat soodvetnite veli~ini. Nekoi od niv imaat posebni imiwa, nekoi se izvedeni samo od osnovnite, a nekoi od osnovnite i izvedenite so posebni imiwa. Koga izmerenite veli~ini se mnogu pomali ili mnogu pogolemi od mernata edinica se dodavaat opredeleni prefiksi pred oznakata na edinicata bez da se ostava rastojanie me|u niv. Imeto na prefiksot, oznakata i faktorot na mnoèwe, potkrepeni so primeri se dadeni vo tabela 2.

5

Tabela 2

Prefiks Oznaka Faktor na mnoèwe

Primer

Eksa E 1018 1018 m = 1 Em Peta P 1015 2. 1015 s = 2 Ps Tera T 1012 3.1012 m = 3 Tm

Giga G 109 109 Pa = 1 GPa Mega M 106 3.106 eV = 3 MeV Kilo k 103 2.103 m = 2 km Hekto h 102 9.102 Pa = 9 hPa

Deci d 10-1 5.10-1 m = 5 dm Centi e 10-2 2.10-2 m = 2 cm Mili m 10-3 3.10-3 m = 3 mm

Mikro 10-6 10-6 A = 1 A

Nano n 10-9 10-9 F = 1 nF Piko r 10-12 2.10-12 F = 2 pF

Femto f 10-15 10-15 m = 1 fm Ato a 10-18 10-18 m = 1 am

PRESMETUVAWE NA GRE[KITE PRI DIREKTNO MEREWE

Pod gre{ka pri mereweto se podrazbira razlikata pome|u izmerenata i vistinskata vrednost na fizi~kata golemina. Mereweto }e bide tolku poto~no kolku {to e gre{kata pomala i obratno. Nitu edno merewe nemoè da bide izvr{eno apsolutno to~no. Napravenite gre{ki pri mereweto moàt da bidat sistematski i slu~ajni.

Sistematskite gre{ki se od objektiven karakter i eksperimentatorot nemoè da gi izbegne. Se javuvaat zaradi nesovr{enosta na mernite instrumenti, kako i metodite na merewe. Tie ja menuvaat vrednosta na fizi~kata golemina od vistinskata samo vo edna nasoka, t.e. ili samo ja zgolemuvaat, ili samo ja namaluvaat. Zatoa sistematskite gre{ki samo se procenuvaat i ne gi zemame predvid pri izrazuvawe na vrednosta na fizi~kata golemina.

Slu~ajnite gre{ki se pove}e od subjektiven karakter i se javuvaat po vina na eksperimentatorot zaradi nesovr{enstvoto na setilnite organi (vid, sluh) kako i poradi neiskustvo vo eksperimentalnata rabota. Isto taka, slu~ajni gre{ki moàt da se javat i poradi nadvore{nite vlijanija vrz instrumentite vo procesot na merewe, kako promena na nadvore{nata temperatura, pritisokot i t.n. Otstapuvawata {to se javuvaat pri mereweto na edna ista fizi~ka veli~ina moàt da bidat pozitivni ili negativni, t.e. izmerenite vrednosti se pogolemi ili pomali od vistinskata. Razli~nite vrednosti na merenata golemina se nao|aat vo eden opredelen interval, natrupuvaj}i se okolu vistinskata vrednost. Ovie gre{ki moàt da bidat svedeni na minimum, no ne moàt da bidat sosema izbegnati. Pa se postavuva pra{aweto kako da se najde najverojatnata vrednost na izmerenata golemina i kolkava e goleminata na napravenata gre{ka.

Slu~ajnite gre{ki moàt da se presmetuvaat bidej}i tie se pokoruvaat na zakonite na matemati~kata statistika i verojatnost, t.e. verojatnosta pri mereweto da se dobijat pogolemi ili pomali vrednosti od vistinskata e ista. Spored toa, kako najverojatna vrednost na merenata golemina a se javuva srednata aritmeti~ka vrednost

a od dobienite rezultati pri mereweto, t.e.

=

=

=n

ii

k ann

aaaaa

1

321 1....... (1)

6

Srednata vrednost a }e se nao|a me|u minimalnata amin i maksimalnata izmerena vrednost amax. Razlikata me|u maksimalnata i minimalnata vrednost na izmerenata golemina ja dava takanare~enata maksimalna apsolutna gre{ka:

minmax aaa =D . (2)

Modulot od razlikata me|u srednata vrednost a i poedine~nite merewa an }e gi dade apsolutnite gre{ki na poedine~nite merewa

||

....................

||

....................

||

||

22

11

nn

ii

aaa

aaa

aaa

aaa

=D

=D

=D

=D

, (3)

ili srednata vrednost na apsolutnata gre{ka se dobiva koga zbirot od apsolutnite gre{ki na poedine~nite merewa Dai se podeli so brojot na merewata n, t.e.

=

D=DDDD

=Dn

ii

n ann

aaaaa

1

321 1....... (4)

Vistinskata vrednost na merenata golemina se izrazuva preku nejzinata sredna

vrednost a i srednata vrednost na apsolutnata gre{ka D a

aaa D±= , (5) odnosno taa se nao|a vo intervalot

aaaaa DD . (6) Veli~inata Sn koja se presmetuva po formulata

)1(

1

2

D

±=

=

n

a

S

n

ii

n , (7)

se narekuva sredna kvadrati~na gre{ka na poedine~noto merewe. Ako brojot na merewata n e mnogu golem, Sn te`i kon edna opredelena vrednost , t.e.

nn

S=

= lim (8)

kade {to isto taka se narekuva sredna kvadrati~na gre{ka (ili standardna devijacija) na oddelnoto merewe. Srednata kvadrati~na gre{ka na srednata vrednost 0 se dobiva po teoriski pat

koga srednata kvadrati~na gre{ka na poedine~noto merewe se podeli so n

)1(

1

2

0

D

±==

=

nn

a

n

n

ii

. (9)

Pri obrabotka na eksperimentalnite rezultati obi~no se presmetuva srednata aritmeti~ka vrednost asr na merenata golemina i srednata kvadrati~na gre{ka na

srednata vrednost , pa eksperimentalnite rezultati se pretstavuvaat vo vid

a = asr ± 0 . (10)

Odnosot me|u srednata apsolutna gre{ka aD i srednata vrednost na merenata

golemina a pretstavuva relativna gre{ka e,

7

a

aD=e , (11)

i naj~esto se izrazuva vo procenti (%), t.e.

%100×D

=

a

ae . (12)

Isti apsolutni gre{ki nemaat ista vrednost ako srednite vrednosti na merenite golemini se razlikuvaat mnogu. Taka na primer ako na izmerenite sredni dolìni od 10 m i 100 m se napravi ista sredna apsolutna gre{ka od 1 cm, toga{ napravenite relativni gre{ki }e bidat razli~ni, iako nivnite apsolutni gre{ki se isti, t.e.

%1.0%10010

01,01 =×=e ; %01,0%100

100

01,02 =×=e (13)

Zna~i dolìnata od 100 m e izmerena so 10 pati pogolema to~nost od dolìnata od 10 m.

PRESMETUVAWE NA GRE[KI PRI INDIREKTNO MEREWE NA GOLEMINITE

Pove}eto fizi~ki veli~ini se merat indirektno. Nivnata vrednost se opredeluva so presmetuvawe preku nekoja formula koja ja povrzuva baranata veli~ina x so drugite veli~ini koi direktno se merat. Taka na primer volumenot na eden paralelopiped V = a×b×c, t.e. toj moè da se presmeta ako se izmerat dolìnata a, {irinata b i visinata c. Pri nivnoto merewe se pravat apsolutni gre{ki Da, Db i Dc, koi }e uslovat pojava na apsolutna gre{ka na baranata veli~ina V. Vo op{t slu~aj baranata veli~ina x moè da bide prikaàna kako funkcija od merenite golemini, t.e.

x = f (a, b, c......k). (14)

Apsolutnata gre{ka Dx na baranata veli~ina uslovena od apsolutnite gre{ki na merenite veli~ini moè da se presmeta od:

)....,,( kkccbbaafxx DDDD=D , (15)

odnosno,

)....,,()...,,( kcbafkkccbbaafx DDDD=D . (16)

Apsolutnata gre{ka na indirektno merenata veli~ina x moè da se najde i koristej}i ja formulata za totalen diferencijal:

±= dk

k

xdc

c

xdb

b

xda

a

xdx ... . (17)

Vo ovoj izraz parcijalnite diferencijali moàt da imaat razli~ni znaci. Poradi nemo`nosta da se opredeli nivniot znak se zemaat apsolutnite vrednosti, pri {to se dobiva maksimalnata apsolutna gre{ka, a beskrajno malite da, db, dc .....dk se zamenuvaat so apsolutnite gre{ki Da, Db......Dk, t.e.

D

D

D

D

±=D k

k

xc

c

xb

b

xa

a

xx ... . (18)

Relativnata gre{ka se presmetuva so izrazot:

8

x

xD=e , (19)

t.e. kako odnos me|u srednata apsolutna gre{ka i srednata vrednost na merenata golemina.

Od druga strana:

x

xdxd =)(ln ili

x

xx

D=D )(ln .

(20) Koristej}i gi ovie formuli, maksimalnata relativna gre{ka }e se presmetuva

po formulata:

D

D

D

D±=

D

k

k

c

c

b

b

a

a

x

x...

(21)

Primer: Za presmetuvawe na zemjinoto zabrzuvawe g so reverzno ni{alo se koristi for-mulata:

2

24

=l

g , (22)

kade {to l e reduciranata dol`ina, a T e period na oscilirawe na ni{aloto. Apsolutnata gre{ka se nao|a od formulata

D

D

±=D T

T

gl

l

gg Tl , (23)

ili

DD±=D Tl

Tl

Tg

3

2

2

2 42

4 . (24)

Relativnata gre{ka g

gD }e ja najdeme so logaritmirawe na formulata za g, t.e.

Tlg ln2lnln24lnln = , (25)

a potoa se diferencira po sekoja promenliva:

±=

T

dT

l

dl

g

dg2 , (26)

ili ako beskrajno malite golemini dldg, i dT se zamenat so nivnite apsoplutni

gre{ki }e se dobie relativnata gre{ka:

D

D±=

D

T

T

l

l

g

g2 . (27)

Krajniot rezultat se izrazuva vo vid:

2

)(s

mggg D±= ili (%))(

2e±=

s

mgg . (28)

TABELARNO I GRAFI^KO PRETSTAVUVAWE NA REZULTATITE

Zaradi pogolema preglednost, merewata se prika`uvaat tabelarno (tabela 3). Vo tabelata se vnesuvaat vrednostite na site izmereni golemini. Se presmetuvaat

9

nivnite sredni vrednosti kako i apsolutnite gre{ki na poedine~nite merewa i nivnite sredni vrednosti. Tamu kade {to e potrebno se vnesuvaat i vrednostite na srednite kvadrati~ni gre{ki. Tabela 3.

merewe broj a Da b Db c Dc . k Dk

1. a1 Da1 b1 Db1 c1 Dc1 . k1 Dk1

2. a2 Da2 b2 Db2 c2 Dc2 . k2 Dk2

3. a3 Da3 b3 Db3 c3 Dc3 . k3 Dk3

.

. i. . .

.

. ai

.

.

.

. Dai

.

.

.

. bi

.

.

.

. Dbi

.

.

.

. ci

.

.

.

. Dci

.

.

.

.

.

.

.

.

. ki

.

.

.

. Dki

.

.

n an Dan bn Dbn cn Dcn . kn Dkn

sredni vrednosti a D a b Db c D c . k D k

to~ni vrednosti

aaa D±=

bbb D±=

ccc D±= . kkk D±=

Treba da se vnimava i pri zapi{uvawe na rezultatite. Onie cifri koi ne ja menuvaat svojata vrednost se vikaat sigurni ili to~ni. Ostanatite koi ja menuvaat svojata vrednost se vikaat nesigurni ili somnitelni. Sigurnite cifri ja opredeluvaat to~nosta na mereweto, dodeka nesigurnite ja davaat apsolutnata gre{ka. Pri zapi{uvawe na rezultatot se pi{uvaat sigurnite cifri i prvata nesigurna cifra. Nikakvi drugi cifri koi se rezultat na presmetuvawe ne treba da se pi{uvaat. Ova pravilo osobeno vaì koga presmetuvawata se pravat so digitroni ili kompjuteri koi davaat zna~itelen broj na cifri po decimalata i sozdavaat laèn vpe~atok za golema to~nost na merewata. Za poprakti~no pretstavuvawe na rezultatite e poèlno da se koristat stepenite na brojot 10. Na pr. namesto m = 0,002665 kg da se napi{e m = 2,665 ×10-3 kg i t.n. Vo nekoi slu~ai, osven tabelarno, rezultatite se prikaùvaat i grafi~ki. Od grafi~kata zavisnost moè da se vidi kakva e funkcionalnata zavisnost me|u ispituvanite golemini, t.e. dali vrskata me|u niv e linearna ili ne, dali postojat minimumi i maksimumi, kako i da se najde vrednosta na nekoja fizi~ka veli~ina "y" za takvi vrednosti na druga fizi~ka veli~ina "x" koi ne se direktno mereni. -Graficite se crtaat isklu~ivo na milimetarska hartija. Na apcisata se nanesuvaat vrednostite na nezavisno promenlivata golemina, a na ordinatata vrednostite na funkcijata, taka {to na oskite na grafikot treba da bide napi{ano koja golemina i vo koi edinici se nanesuva. -Razmerite po oskite se izbiraat taka {to grafikot da bide na celata povr{ina na milimetarskata hartija. Pritoa po~etokot na koordinatniot sistem nemora da bide od nula. Isto taka razmerot po x i y oskata nemora da bide ist, bidej}i na dvete oski obi~no se nanesuvaat razli~ni golemini izrazeni vo razli~ni edinici.

-Grafi~kata linija ne se crta od to~ka do to~ka. Vo sprotivno bi se dobila edna iskr{ena linija , {to bi zna~elo deka fizi~kata golemina se menuva skokovito. Zatoa se pravi interpolacija ili ekstrapolacija na to~kite, so {to se dobiva edna kontinuirana linija koja {to }e pokaùva deka merenata golemina se menuva kontinuirano (sl. 1). Linijata se povlekuva me|u to~kite, po mo`nost {to pove}e to~ki da leàt na nea ili kolku to~ki leàt nad linijata, pribli`no tolku to~ki da

10

le`at pod nea. Ako nekoi to~ki se daleku od linijata, mo`no e pri mereweto da e napravena gruba gre{ka zaradi {to istoto treba da se povtori.

x

y

100

200

50 100 150

pogre{noto~no

Sl. 1

11

1. MEREWE NA DOL@INI

Naj~esto fizi~koto merewe na dolìni se pravi so metar na koj se obeleàni santimetrite i milimetrite. Najmalata dolìna {to moè da se izmeri so metarot e eden milimetar. Ne retko se javuva potreba od merewe na dolìni so pogolema to~nost. Toa se pravi so specijalni napravi kako {to se {ublerot, mikrometarskiot vint, sferometarot i drugi.

1.1. NONIUS. [UBLER

Za merewe na dolìni so pogolema to~nost se koristi napravata nare~ena liniski nonius, koj {to moè da ja zgolemi to~nosta na mereweto od 10-100 pati. Liniskiot nonius pretstavuva dopolnitelna mala skala P, koja slobodno moè da se dviì po glavnata ili osnovnata skala L, (sl. 2).

Dolìnata b na eden podelok od noniusot vo odnos na dolìnata a na eden podelok od osnovnata skala e taka izbrana da bide ispolnet uslovot

Nb = (N - 1)a, (29)

kade {to N e brojot na podelcite na noniusot. Od ravenkata (29) moè da se opredeli to~nosta k na eden podelok od noniusnata skala, t.e.

a - b =N

a=k.

(30) Kako {to se gleda, to~nosta se dobiva kako odnos pome|u dolìnata na eden

podelok od glavnata skala a i vkupniot broj na podelci na noniusnata skala N. Toj odnos moè da se nare~e i konstanta na noniusot. Taka na pr. ako noniusot ima 10 podelci (N = 10), a najmaliot podelok od glavnata skala e a = 1 mm, to~nosta

mm1,010

mm1===

N

ak .

Ako se sporedat dvete skali, t.e. ako nulite na dvete skali se sovpa|aat, toga{ }e se vidi deka prviot podelok od pomo{nata skala (noniusot) zaostanuva zad prviot podelok od milimetarskata skala za 0,1 , vtoriot za 0,2 , tretiot za 0,3 , a desettiot podelok }e zaostanuva za eden milimetar, (sl. 2). Za prakti~na primena noniusot konstruktivno e oblikuvan kako {to e prikaàno na (sl. 3) i takviot instrument se vika {ubler.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

P

L

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sl.2

12

· NAÎN NA MEREWE:

Mereweto na nekoja dolìna l na daden predmet so pomo{ na {ubler se vr{i na sledniov na~in: najnapred se opredeluva to~nosta na eden podelok od noniusot, t.e. se gleda na kolku ednakvi dela N e podelen noniusot i najmaliot podelok od glavnata skala a se deli so toj broj, t.e.

k =N

a. (31)

Teloto ~ii dimenzii treba da se izmerat se stava me|u kracite A i B i umereno

se pricvrstuva. So toa pomo{nata skala e pomestena na desno vo odnos na milimetarskata skala za dolìnata na teloto. Se ~itaat celite podelci n (mm) na glavnata skala {to gi pominala nulata od pomo{nata skala. Potoa se gleda koja crti~ka z so noniusnata skala se sovpa|a so bilo koja crti~ka od glavnata skala. Toj broj se mnoì to~nosta k na eden podelok od noniusnata skala. Vrednosta na toa pomestuvawe e:

zkN

az ==D . (32)

Spored toa izmerenata dolìna l }e bide:

N

aznnl =D= . (33)

Na pr. ako nulata od noniusot go pominala 15-tiot podelok od milimetarskata (glavna) skala (n = 15), 32-ta crta od noniusot se sovpa|a so bilo koja crta od milimetarskata skala, a vkupniot broj podelci na noniusnata skala e N = 50, toga{

mm64,1564,01550

13215 ===l , (34)

bidej}i sega, to~nosta na eden podelok od noniusnata skala iznesuva 0,02 mm. Na (sl. 4) se dadeni nekolku primeri za ot~ituvawe na izmereni dolìni so nonius.

Sl. 4

· ZADAÂ:

Da se izmerat dimenziite na edno telo od koi moàt da se presmetaat plo{tinata i volumenot na teloto. Za sekoja dimenzija se pravat najmalku po pet merewa i za sekoe merewe da se presmetaat apsolutnata i relativnata gre{ka. Merewata i gre{kite se vnesuvaat vo tabelata 1. Plo{tinata i volumenot se presmetuvaat od srednite vrednosti.

CB

A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 cm

0 10

Sl.3

13

1.2. MIKROMETARSKI VINT

Mikrometarskiot vint e noniusov ured za poto~no merewe na liniski dolìni. Kaj nego liniskiot nonius e zamenet so cilindri~en, (sl. 5).

Se sostoi od eden nepodvièn del P vo forma na potkovica i dve cilindri~ni oski, C-nepodvi`na i B - podvi`na. Osnovnata skala e nanesena po oskata na nepodvi`niot cilinder C, a noniusnata vrz konusniot del na podvi`niot cilinder D. Toj se pridviùva so pomo{ na mikrometarski vint koj pominuva niz oskata na cilinderot C i zavr{uva so cilinderot od vnatre{nata strana, a od nadvore{nata so matica M, koja so vintot C e svrzana so zategnata pruìna. So sekoe zavrtuvawe na vintot, ~eloto od vintot se dviì kon ili od nakovalnata N za 1 mm ili 0,5 mm, {to zavisi od to~nosta na vintot. Koga ~eloto od vintot e dopreno do nakovalnata N, toga{ rabot od cilinderot stoi na nultata polo`ba od milimetarskata skala, a nultiot podelok od skalata {to e nanesena na konusniot cilinder stoi na linijata {to e vo pravecot na oskata na maticata.

Mikrometarskite vintovi naj~esto se napraveni taka {to pri edno zavrtuvawe ~eloto od vintot se pomestuva za 0,5 mm, {to pretstavuva "od" na vintot. Vo vakov slu~aj milimetarskata skala e podelena na dva dela: skala {to e nad crtata "indeks" koja gi ozna~uva celite milimetri i skala pod crtata "indeks" koja gi ozna~uva polovinite milimetri. Kru`nata skala vo toj slu~aj e podelena na 50 ednakvi delovi.

Vrednosta na eden podelok }e bide mm01,050

(mm)5,0= {to }e pretstavuva i to~nost na

mikrometarskiot vint.

· NAÎN NA MEREWE: Teloto ~ii dimenzii se merat se stava me|u ~eloto i nakovalnata. Potoa

vnimatelno se vrti vintot M sî duri ne se po~uvstvuva lesen dopir. Potoa se ~itaat celite i polovinki milimetri n od milimetarskata skala na nepodvi`niot cilinder C. Na niv se dodavaat delovite od milimetrite {to se ~itaat na kru`nata skala, taka {to pro~itaniot broj na podelci od kru`nata skala a se deli so vkupniot broj na podelci na kru`nata skala N. Dolìnata l }e bide:

N

aznl = . (35)

Na primer: ako pri mereweto na nekoja dolìna sme pro~itale 22,5 mm od nepodvi`nata skala, 32 podelci od kru`nata skala , toga{ vkupnata dolìna iznesuva

mm82,2250

5,0325,22 =×=l .

(36) Na (sl. 6) se dadeni primeri na ot~itani dolìni so mikrometarski vint.

N BD

5

10

15 M

P

Sl. 5

14

Pred sekoe merewe treba da se opredeli nultata polo`ba na vintot, t.e. da se vidi dali vintot ima sistematska gre{ka ili nema. Nultata crta od kru`nata skala moè da e pomestena vo pravec na stegaweto na vintot. Toga{ na izmereniot rezultat se dodavaat tolku delovi kolku {to bilo otstapuvaweto od nultata polo`ba. Dokolku otstapuvaweto e vo sprotivna nasoka, toga{ od izmereniot rezultat tie delovi se vadat.

ZABELE[KA: Za da se izbegne prezategnuvawe na vintot, negovoto vrtewe treba da se vr{i mnogu vnimatelno so delot M, koj{to ovozmoùva zategaweto da se vr{i sekoga{ so ista sila.

· ZADAÂ: Da se izmeri dijametarot na priloènoto telo najmalku pet pati. Da se najde srednata vrednost i da se presmetat apsolutnata i relativnata gre{ka. Istite da se vnesat vo tabela 2. Od srednata vrednost na dijametarot da se presmetaat povr{inata i volumenot na teloto.

0

5

10

45

35

40

45

30

0 5 10

45

0

5

40

0 5

Izmereno 2,02 mm Izmereno 11,37 mm Izmereno 5,97 mm Sl.6

15

Asistent Ocena

· [ublerTalela 1.

N a ( ) b( ) c( ) )(aD )(bD )(cD

12345

Srdnavrednost

c

cccc

b

bbbb

a

aaaa

D==D±=

D==D±=

D==D±=

%

%

%

e

e

e

Psr = Vsr =

· Mikrometarski vintTabela 2.

=

=

=

=D±=

sr

sr

V

P

ddd

%e

N d ( ) Dd ( )

12345

Srednavrednost

1.Kako se opredeluva konstantata (to~nosta) na noniusot. Kolkava e to~nosta na {ublerot so koj merite?

k

Ime i prezime

Grupa Red. br.

Merewe na dol`ini

2. OPREDELUVAWE NA GUSTINATA NA TE^NOSTI I TVRDI TELA SO PIKNOMETAR

Piknometarot pretstavuva mal staklen sad prilagoden za merewe na gustinata na te~nosti i tvrdi tela, kako i za drugi volumenometriski merewa. Vo zavisnost od negovata namena, postojat razli~ni formi na piknometri. Osobeno e va`no deka piknometrite se merni sadovi so to~no poznat volumen opredelen so visoka to~nost, napraveni se od staklo so mal koeficient na temperaturno {irewe i se otporni na golem broj hemiski aktivni te~nosti. Piknometarot se zatvora so staklena zatka koja po dol`inata na oskata ima kapilarna cevka (sl. 5). Koga piknometarot }e se napolni so te~nost, po stavaweto na zat-kata te~nosta treba da se prelie preku kapilarata. Potoa se otstranuvaat kapkite od te~-nost na povr{inata od piknometarot so filter hartija i toga{ mo`e da se sprovede mereweto.

2.1. OPREDELUVAWE NA GUSTINATA NA TE^NOSTI

Mereweto na gustinata na dadena te~nost so pomo{ na piknometar se vr{i na toj na~in {to se sporeduva masata na ispituvanata te~nost {to go ispolnuva volumenot na piknometarot i masata na destilirana voda vo istiot volumen. Prvo treba da se izmeri masata na prazen piknometar m0 (sl. 6). Potoa se polni piknometarot do gore so ispituvanata te~nost, se zatvora so zatkata taka da se prelie preku kapilarata. Piknometarot se bri{e so filter hartija, se su{i i vnimatelno se meri negovata masa zaedno so te~nosta m1. Potoa treba da se isturi te~nosta, da se izmie so destilirana voda i dobro da se isplakne. Sega piknometarot se polni so destilirana voda, po istata

postapka kako i so te~nosta. Po zatvoraweto na zatkata, prelienata voda preku kapilarata se bri{e od povr{inata na stakleniot sad. Se meri masata na piknometarot so destiliranata voda i se ozna~uva so m2.

Gustinata na te~nosta se opredeluva od relacijata

, (29)

a gustinata na vodata e

. (30)

Bidej}i piknometarot se polni do ista visina i ima to~no opredelen volumen, toa zna~i deka volumenot

t

tt

V

m=r

v

vv

V

m=r

m0

m1

m2

te~nost

voda

Sl. 6

20

20ml

Sl. 5

na nepoznatata te~nost Vt i volumenot na vodata Vv se ednakvi. So izramnuvawe na relaciite (29) i (30) po volumenite za gustinata na te~nosta se dobiva:

. (31)

Masata na te~nosta mt se nao|a koga od masata m1 se odzeme masata na prazniot piknometar:

,

a soodvetno i masata na vodata mv se nao|a preku razlikata:

.

So zamena vo relacijata (31) se dobiva:

. (32)

Gustinata na vodata rv se zema od tablici.

2.2 OPREDELUVAWE NA GUSTINATA NA TVRDI TELA

Vo zavisnost od goleminata, formata i prirodata na tvrdoto telo ~ija gustina treba da se opredeli, vo praksa se primenuvaat tri metodi na merewe :

– so pomo{ na piknometar (ako teloto e vo forma na zrnca koi ne se rastvoraat vo referentnata te~nost so poznata gustina), – vrz osnova na Arhimedov zakon (ako teloto ima pogolemi dimenzii i ne se rastvora vo referentnata te~nost), – vrz osnova na Bojl-Mariotov zakon (ako teloto e rastvorlivo). Za opredeluvawe na gustinata na tvrdo telo vo oblik na zrnca so prviot metod,

se koristi vaga (so visoka klasa na to~nost), piknometar ~ij volumen e najmalku dva pati pogolem od volumenot na zrncata i referentna te~nost so poznata gustina r0, za {to naj~esto se koristi destilirana voda.

Postapkata pri mereweto zapo~nuva so polnewe na piknometarot so destilirana voda, taka {to koga }e se stavi staklenata zatka, vodata se preliva preku kapilarata. Vnimatelno se bri{e i potoa se meri masata na piknometarot so voda m1 (sl. 7).

Se zema izvesno koli~estvo zrnca od tvrdoto telo i se meri masata na zrncata mz. Potoa tie se stavaat vo piknometarot i pritoa istekuva tolku voda kolku {to e

volumenot {to go zafa}aat zrncata. Izmerenata masa na vodata i zrncata zaedno vo piknometarot se ozna~uva so m2. Volumenot na zrncata Vz e ednakov so volumenot na istisnatata te~nost od sadot Vv, koj se opredeluva od relacijata:

. (33)

v

v

tt

m

mrr =

01 mmmt =

02 mmmv =

vtmm

mmrr ×

=

02

01

v

zv

mmmV

r21

=

m1

mZ

m2

voda

Sl. 7

18

Na toj na~in, bidej}i , moè da se opredeli i gustinata na zrncata:

. (34)

· ZADAÂ: 1. Da se opredeli gustinata na dadena te~nost so piknometar. Da se napravat po tri merewa za sekoja masa, pri {to to~nosta na mereweto na masata so laboratoriska vaga se opredeluva so vrednosta na masata na najmaliot teg. Gustinata na vodata se ot~ituva od tabela 1, otkako }e se ot~ita temperaturata na vozduhot vo prostorijata. Podatocite od merewata se vnesuvaat vo tabela 2. 2. Da se opredeli gustinata na dadeno tvrdo telo (vo forma na zrnca) so pomo{ na piknometar. Rezultatite od merewata da se prikaàt tabelarno. Gustinata na zrncata se opredeluva so zamena na srednite vrednosti za masite vo relacijata (46), pri {to se dobiva rz.

ZABELE[KA: Stavawe na tegovite i piknometarot na vaga treba da se pravi samo koga vagata e zako~ena. Tegovite da se fa}aat so pinceta, a po zavr{uvawe so merewata da se podredat vo kutijata. Isto taka, na kraj od merewata treba da se isu{at piknometarot i zrncata!

vz VV =

v

z

z

z

zz

mmm

m

V

mrr ×

==

21

19

Ime i prezime

Grupa Red. br.

Opredeluvawe na gustinata na te~nosti i tvrdi tela so pikometar

Tabela 1 Gustina na voda pri razli~ni temperaturi

t (°C) r (kg/m3) t (°C) r (kg/m3)

15 999,11 21 998,03

16 998,97 22 997,70

17 998,80 23 997,57

18 998,62 24 997,32

19 998.43 25 997,07

20 998,23 26 996,81

=vr

1. Od {to zavisi gustinata na te~nosta? Koja veli~ina e konstanta koga seprimenuva metodot na piknometar, a koja se menuva?

2. Pri opredeluvawe na gustina na tvrdi tela so pomo{ na piknometar,to~nosta na merewata zavisi od slednite veli~ini:

20

Asistent Ocena

Opredeluvawe na gustinata na te~nosti i tvrdi tela so pikometar

Tabela 2

N m0 ( ) m1 ( ) m2 ( )

1

2

3

Srednavrednost

=tr

Tabela 3

N m1 ( ) mz ( ) m2 ( )

1

2

3

Srednavrednost

=zr

21

3. OPREDELUVAWE NA BRZINATA NA ZVUKOT

Zvukot pretstavuva branovo dvièwe, t.e. prenesuvawe na deformacija niz dadena elasti~na sredina so odredena frekvencija, od 20 Hz do 20 kHz. Brzinata na prostirawe na zvukot zavisi od karakteristikite na sredinata niz koja se prostira, no op{to se definira so izrazot:

×= fc . (35)

Za da se opredeli brzinata na prostirawe na zvuk so opredelena frekvencija treba da se opredeli soodvetnata branova dolìna niz dadenata materijalna sredina. Za taa cel moè da se primeni metodot na zvu~na rezonancija, odnosno interferencija na dva koherentni brana koi se prostiraat vo sprotivni nasoki i koi pri dadeni uslovi formiraat stojni branovi.

3.1. BRZINA NA ZVUK VO VOZDU[NA SREDINA

Za opredeluvawe na brzinata na zvukot vo vozduh se upotrebuva vertikalna staklena cevka koja na dolniot kraj, preku gumeno crevo e povrzana so po{irok sad so voda. Na toj na~in moè da se menuva visinata na vozdu{niot stolb vo cevkata, so menuvawe na nivoto na vodata vo nea (sl. 8).

Zvu~en izvor (zvu~na viqu{ka) so poznata frekvencija, se postavuva nad otvoreniot kraj na cevkata. So pomo{ na gumeno ~ekan~e se udira zvu~nata viqu{ka i se proizveduva zvu~en bran. Toj se {iri niz vozdu{niot stolb vo cevkata, a na dolniot kraj se reflektira od povr{inata na vodata. Pri toa, upadniot i reflektiraniot bran od vodenata povr{ina interferiraat i se formira stoen bran. Koga }e nastane rezonancija, t.e. sovpa|awe na frekvencijata na vozdu{niot stolb so frekvencijata na zvu~nata viqu{ka, ja~inata na zvukot }e bide maksimalna na otvorot od cevkata. Toa nastanuva pri to~no opredelena dolìna L na vozdu{niot stolb vo cevkata:

4)12(

= nL za .....;2;1;0=n (36)

Vo toj slu~aj na otvoreniot kraj od cevkata se nao|a mevot, a na povr{inata na vodata se formira jazolot (sl. 9).

Od relacijata (36) se izrazuva i moè da se presmeta brzinata na zvukot so primena na ravenka (39).

L

Sl. 8

22

4

L2

4

4

4

DL

L1

DL

Sl. 9

· NAÎN NA MEREWE Na po~etok, staklenata cevka se polni so voda skoro do vrvot (4 - 5 cm od otvorot). Polneweto se vr{i po metod na svrzani sadovi, a potoa so pritiskawe na gumenoto crevo se zadrùva vodata na odredeno nivo. Potoa se udira zvu~nata viqu{ka so gumeno ~ekan~e i se postavuva nad otvorot na cevkata (ne smee da ja dopre). Vo ist moment treba da zapo~ne spu{tawe na vodata nadolu vo cevkata so {to se menuva visinata na vozdu{niot stolb vo nea. Na odredena visina L1 }e se formira stoen bran so mev to~no na otvorot na cevkata, pa toga{ se slu{a maksimalen zvuk. Vedna{ se pritiska gumenoto crevo za da se zadrì vodata na taa visina i se meri L1 so metar. Potoa se spu{ta vodata nadolu niz cevkata sî dodeka povtorno ne se dobie maksimalno zasiluvawe na zvukot, t.e se opredeluva visinata L2 na vozdu{niot stolb pri koj povtorno nastanuva rezonancija.

Od relaciite :

41

=D LL za prviot maksimum i

432

=D LL za vtoriot maksimum, (37)

moè da se opredeli branovata dolìna so odzemawe na tie izrazi, odnosno:

2

12

= LL ,

)(2 12 LL = . (38)

Pri toa za brzinata na zvukot, se dobiva:

fLLfc ×=×= )(2 12 . (39)

ZABELE[KA: Bidej}i mevot na stojniot bran se nao|a malku povisoko nad otvorot na

cevkata a ne to~no na nea, pomesten za rastojanie DL, vo relaciite (37) e vovedena korekcija za DL. Isto taka e neophodno da se napravat najmalku po 3 merewa za L1 i L2 za da se namalat gre{kite pri mereweto. Dobienata sredna vrednost za brzinata na zvukot treba da se sporedi so vrednosta opredelena od empiriskata formula za brzina na zvuk niz vozduh:

23

tc ×= 0036,015,331 , (40)

kade {to t e temperaturata na vozduhot izrazena vo 0C , vo prostorijata kade {to se vr{at merewata. Rezultatite od merewata treba da se vnesat vo tabela 1.

3.2. BRZINA NA ZVUK VO METALNA SREDINA (PRA^KA)

Za opredeluvawe na brzinata na zvukot vo elasti~na (metalna) sredina isto taka moè da se primeni metodot na rezonancija, so pomo{ na Kuntova cevka (sl. 10). Horizontalna staklena cevka, postavena na drvena podloga, od ednata strana e zatvorena so reflektor R (koj moè da se pomestuva), a od drugata strana e zatvorena so metalna pra~ka P koja zavr{uva so kru`na plo~ka E. Ovaa metalna pra~ka e napravena od materijalot niz koj sakame da ja opredelime brzinata na prostirawe na zvukot. Na sredina, metalnata pra~ka e pricvrstena so stega S.

Zvu~nite branovi se formiraat koga metalnata pra~ka se trie so ko`na krpa napra{ena so kalofonium. Pri toa se sozdava longitudinalen bran ~ija osnovna frekvencija f zavisi od dolìnata na pra~kata. Potoa branot se reflektira nazad niz pra~kata taka da nastanuva interferencija na upadniot i reflektiraniot bran. Pri opredeleni uslovi se formira stoen bran. Na sredinata na pra~kata , vo to~kata S kade

e pricvrstena }e se formira jazol, a na kraevite mevovi, odnosno ppL 2

1= . Osnovniot

ton koj }e go dava pra~kata }e bide:

p

pcf

= t.e.

p

p

L

cf

2= , (41)

kade {to cp e brzina na prostirawe na zvu~en bran niz metalna pra~ka. Od druga strana pak, ovie branovi preku plo~kata (emiter) E se prenesuvaat i

niz vozduhot vnatre vo staklenata cevka. Dolìnata na vozdu{niot stolb Lv moè da se menuva so pomestuvawe na reflektorot R i pri dadena dolìna }e nastane formirawe na stoen bran kako rezultat na interferencija na upadniot bran i reflektiraniot bran od R. Stoen bran so maksimalen intenzitet }e se formira samo ako e zadovolen uslovot:

2v

v nL

= ; 2

ppL

= ; n=1,2,3,... (42)

R PS

E

Sl. 10

24

Pritoa na kraevite }e se formiraat jazli, a me|u niv cel broj polovini branovi dolìni (sl. 11).

Bidej}i cevkata e napolneta so drveni strugotini, tie }e se pridviàt analogno na branovoto dvièwe, t.e. }e formiraat figuri kako na sl. 11. Vo slu~aj koga ne e zadovolen uslovot (42), dobienite figuri od strugotini nema da bidat jasno definirani, bez izrazeni mevovi i jazli.

Koga }e nastane rezonancija, sopstvenata frekvencija na metalnata pra~ka treba da bide ednakva so sopstvenata frekvencija na branot niz vozdu{niot stolb, odnosno:

v

v

p

p ccf

== , (43)

odnosno,

(44) Preku merewe na dolìnite Lp i Lv vo Kuntovata cevka i opredeluvawe na

brojot na polovini branovi dolìni, t.e. brojot na figuri vo cevkata n, moè da se opredeli brzinata na zvukot niz metalnata pra~ka. Prethodno treba da se opredeli brzinata na zvukot niz vozduh cp i da se zeme srednata vrednost vo presmetkite.

ZABELE[KA: Na po~etok, treba da se pricvrsti metalnata pra~ka to~no na sredina so stega~ot S (da se izmeri so metar!). Potoa treba da se rasporedat strugotinite po yidovite na staklenata cevka so drveno stap~e i da se zatvori cevkata so reflektorot. Metalnata pra~ka po~nuva da se trie so ko`na krpa (so malku kalofonium, za da ne se zalepi). Trieweto se vr{i so provlekuvawe po nejzinata dolìna, so blag stisok, za da ne se zagree. Ako ne se formira stoen bran so jasno izrazeni mevovi i jazli, treba da se pomesti reflektorot R za 1-2 cm i da se povtori postapkata. Koga }e se dobijat jasno definirani figuri na stojniot bran se zabeleùva nivniot broj i se meri rastojanieto od reflektorot R do emiterot E.

· ZADAÂ

Za da se opredeli brzinata na zvukot niz metalnata pra~ka treba da se napravat najmalku 3 merewa, za razli~en broj na polovinki branovi dolìni na stojniot bran formiran vo cevkata (t.e. za razli~no n).

Kuntova figura

S

n=1

ER vozduh

Lv Lp

Sl. 11

.v

pvp

L

Lncc =

25

Ime i prezime

Grupa

Asistent

Red. br.

Ocena

Opredeluvawe na brzinata na zvukot

1. Pri opredeluvawe na brzinata na zvukot vo vozduh, kade bi trebalo da sedobie vtoriot maksimum spored teorijata? (Toa da se iskoristi kako pomo{pri mereweto)

2. Dali brzinata na zvukot niz metal e pogolema ili pomala vo odenos nabrzinata niz vozduh i za koj red na golemina? Kako e povrzana brzinata nazvukot niz metal so Jungoviot modul na elasti~nost?

Tabela 1

N L1 ( ) L2 ( ) cv ( ) Dcv ( )

123

Srednavrednost

=

=×D

=

=D±=

=

empiriskiC

C

C

CCC

f

vsr

vsr

vsrvsrv

%100

)(

e

Tabela 2

N Lp ( ) Lv ( ) n ( ) cp ( ) Dcp ( )

123

Srednavrednost

=×D

=

=D±=

%100

)(

sr

sr

srsr

p

p

ppp

c

c

ccc

e

26

4. OPREDELUVAWE SPECIFIÊN TOPLINSKI KAPACITET NA TVRDO TELO

Kako rezultat na promenata na temperaturata na edno telo se menuva negovata vnatre{na energija. Merka za promenata na vnatre{nata energija na teloto e koli~estvoto toplina {to toa moè da go primi ili oddade na okolnata sredina.

Koli~estvoto toplina DQ, potrebno da se dade na edno telo za negovata temperatura da se zgolemi za DT se vika toplinski kapacitet C na teloto:

T

QC

D

D= . (45)

Toplinski kapacitet na edinica masa m od teloto se narekuva specifi~en toplinski kapacitet c:

Tm

Q

m

Cc

D

D== . (46)

Koli~estvoto toplina {to go prima ili oddava edno telo se meri so kalorimetar. Sekoj kalorimetar se sostoi od rabotno telo so daden toplinski kapacitet Cr, koe doveduva ili odveduva koli~estvo toplina od mernoto telo. Ako temperaturata na rabotnoto telo, vo tekot na toplinskiot proces se promenila za DT, toa zna~i deka toa primilo (ili oddalo) koli~estvo toplina:

TCQ r D=D . (47)

Bidej}i toplinskiot kapacitet pri eden ciklus na merewa e konstantna golemina, moè da se napi{e deka DQ ~ DT. Zna~i, pri merewe na promenata na temperaturata DT so termometar vsu{nost se meri i promenata na koli~estvoto toplina DQ. Naj~esto kako rabotno telo se koristi opredeleno koli~estvo voda. Pri~ina za toa me|u drugoto e i nejziniot relativno golem specifi~en toplinski kapacitet (cv = 4,186 103J/kg K), bidej}i so mala koli~ina voda moè da se postigne golema toplinska kapacitivnost na rabotnoto telo.

4.1. OPREDELUVAWE TOPLINSKI KAPACITET NA KALORIMETAROT

Sostavni delovi (pribor) na sekoj kalorimetar so voda (sl. 12) se: kalorimetarski sad so kapak K, me{alka M, staklena ognootporna ~a{a S, termometar T so to~nost od 0,1 oC i staklena cevka C.

SK

M

TC

Sl. 12

Toplinskiot kapacitet na kalorimetarot Ck e suma od toplinskiot kapacitet na priborot Cp i toplinskiot kapacitet na koli~estvoto voda stavena vo nego Cv:

vvpk cmCC = , (48)

kade {to mv e masata na vodata, a cv nejziniot specifi~en toplinski kapacitet.

27

Toplinskiot kapacitet na priborot, koj e sostaven od razli~ni delovi, napraveni od pove}e materijali, ~ii toplinski kapaciteti te{ko se opredeluvaat, ne moè ednostavno da se presmeta empiriski. Zatoa toplinskiot kapacitet na kalorimetarot Ck se odreduva eksperimentalno. Vo staklenata ~a{a S na kalorimetarot se stava opredeleno koli~estvo ladna voda so masa m1 i se zatvara kapakot. Masata na vodata moè da se izmeri so staklena ~a{a na koja se izgravirani volumenski edinici. Po me{awe od nekolku minuti so me{alkata se ot~ituva zaedni~kata temperatura na vodata i kalorimetarot t1. Za toa vreme vo druga ognootporna staklena ~a{a na re{o se zagreva drugo koli~estvo voda so masa m2 do temperatura t2. Potoa zagreanata voda se me{a so vodata od staklenata ~a{a S na kalorimetarot. Po nekolku minuti me{awe so me{alkata, nastanuva termodinami~ka ramnoteà vo sistemot i se ot~ituva negovata temperatura t. Koli~estvoto toplina {to ja oddava zagreanata voda moè da se pretstavi so re-lacijata:

)( 222 ttcmQ v = . (49)

Del od ovaa toplina ja prima kalorimetarot: )( 1ttCQ kk = , (50)

a del, vodata so masa m1 vo kalorimetarot: )( 111 ttcmQ v = , (51)

Od uslovot za termodinami~ka ramnoteà sleduva deka:

12 QQQ k = . (52)

Ako relaciite (49), (50) i (51) se zamenat vo (52), za toplinskiot kapacitet na kalorimetarot se dobiva:

v

vk cm

tt

ttcmC 1

1

22 )(

= (53)

Rezultatite od merewata da se vnesat vo tabela 1.

4.2. OPREDELUVAWE SPECIFIÊN TOPLINSKI KAPACITET NA TVRDO TELO

Tvrdoto telo ~ij specifi~en toplinski kapacitet, treba da se opredeli e vo forma na mali zrna. Za taa cel se koristi aparatura prikaàna na sl. 13. Aparaturata sodrì: kalorimetar K, koj e opi{an na sl. 13, staklen sad D1 {to sluì kako vodena bawa, vo koj ima greja~ G, termometar T1 i drug staklen sad D2. Sadot D2 se zatvara od dvete strani so zatki Z1 i Z2 i sluì za zagrevawe na zrnata. Sadot D1 ima otvor koj so crevo e povrzan za rezervoarot za voda R. Na osnovata od aparaturata ima prekinuva~ so koj se vklu~uva greja~ot vo struja od gradskata mreà. Postapkata za opredeluvawe na toplinskiot kapacitet na zrnata Cz po~nuva so merewe na nivnata masa mz na vaga. Za to~no opredeluvawe na masata mz, zrnata mora da bidat potpolno suvi. Tie se stavaat vo sadot D2. Treba da se vnimava zatkite Z1 i Z2 da se postaveni taka da pri stavawe na zrnata, tie ne ispadnat od sadot D2.

28

SK

M

T

C

T1

G

Z2

D2 D1

Z1

R

Sl. 13

Potoa se vklu~uva greja~ot vo vodenata bawa i se ostava zrnata da se zagreat do temperatura t2 na vriewe na vodata, koja se ot~ituva na termometarot T1. Za toa vreme, vo ~a{ata S vo kalorimetarot se stava opredeleno koli~estvo ladna voda so masa mv. Po me{awe od nekolku minuti so me{alkata se pro~ituva temperaturata na vodata t1. Koga zrnata se zagreani na temperatura t2 i vodata vo sadot D1 da vrie najmalku 5 minuti, preku staklenata cevka C se pu{taat vo ~a{ata S. Se me{a so me{alkata. Po izvesno vreme koga temperaturata }e se stabilizira se ot~ituva temperaturata t na sistemot so pomo{ na termometarot T. Koga }e se zavr{i mereweto zrnata se vadat od kalorimetarot i se su{at. Koli~estvoto toplina {to ja oddavaat zagreanite zrna moè da se pretstavi so relacijata:

)( 22 ttcmQ zz = , (54)

del od ovaa toplina ja prima kalorimetarot: )( 1ttCQ kk = , (55)

a del, vodata so masa mv vo kalorimetarot: )( 11 ttcmQ vv = . (56)

Od uslovot za termodinami~ka ramnoteà sleduva deka:

12 QQQ k = . (57)

Ako relaciite (54), (55) i (56) se zamenat vo (57), za specifi~niot toplinskiot kapacitet na zrnata se dobiva:

)(

))((

2

1

ttm

ttCcmc

z

kvvz

= . (58)

Rezultatite od merewata da se vnesat vo tabela 2.

· ZADAÂ

Da se presmetat toplinskiot kapacitet Ck na kalorimetarot i specifi~niot toplinski kapacitet na zrnata cz.

29

Ime i prezime

Grupa

Asistent

Red. br.

Ocena

Opredeluvawe specifi~en toplinski kapacitet na tvrdo telo

Tabela 1

m1 ( ) m2 ( ) t1 ( ) t2 ( ) t ( ) Ck ( )

Tabela 2

mv ( ) mz ( ) t1 ( ) t2 ( ) t ( ) cz ( )

30

5. OPREDELUVAWE NA ODNOSOT NA SPECIFI^NITE TOPLINSKI KAPACITETI (cp/cV) NA VOZDUHOT

Molaren toplinski kapacitet C pretstavuva koli~estvo toplina {to treba da se dade na eden mol supstancija za nejzinata temperatura da se zgolemi za eden stepen:

Tn

QC

D

D= , (59)

kade {toDQ e donesenoto koli~estvo toplina, n- koli~estvo na supstancijata, a DT promenata na nejzinata temperatura.

Analogno, specifi~en toplinski kapacitet c pretstavuva koli~estvo toplina, koja predadena na 1 kg supstancija, ja zgolemuva nejzinata temperatura za eden stepen.

Ako se sporedat definiciite za molarniot i specifi~niot toplinski kapacitet moè da se vostanovi nivnata korelacija:

cMC = . (60)

Kaj gasovite toplinskite kapaciteti vo golema mera zavisat od vidot na termodinami~kiot proces {to se odviva. Ako procesot e izohoren, stanuva zbor za toplinski kapaciteti pri postojan volumen (CV i cV), a ako e izobaren, toplinski kapaciteti pri postojan pritisok (Cp i cp). Koli~estvoto toplina {to se predava na gasot pri izohoren proces ja zgolemuva samo negovata vnarte{na energija. Kaj izobarniot proces del od energijata odi za zgolemuvawe na vnatre{nata energija, a del za rabota {to se vr{i pri {ireweto na gasot, toa zna~i deka Cp > CV. Za idealni gasovi ovie dve veli~ini se povrzani so relacijata:

RCC Vp = , (61)

kade {to KJ/mol 31,8 ×=R e univerzalna gasna konstanta.

Soglasno molekularno kineti~kata teorija za idealen gas vaàt i relaciite:

Rj

CV2

= ; Rj

C p2

2= , (62)

kade {to j e brojot na stepeni na sloboda na molekulite od gasot. Broj na stepeni na sloboda na edna molekula e brojot na nezavisnite parametri koi ja odreduvaat nejzinata polo`ba vo prostorot. Za molekuli koi se sostaveni od eden atom j = 3, za dvoatomni molekuli j = 5, a za pove}eatomni j = Vrednosta na j se zgolemuva ako sistemot se nao|a na visoki temperaturi, koga kaj molekulite se javuva i oscilatorno dvièwe.

Od relaciite (62) odnosot na Cp i CV, moè da se presmeta kako:

j

j

c

c

C

Ck

V

p

V

p 2=== , (63)

koj ima vrednost ednakva na Poasonovata konstanta k od zakonot za adijabatski proces:

const.=kpV . (64)

Eksperimentalno Poasonovata konstanta moè da se opredeli spored metodot na Kleman-Dezorm. So ovoj metod se razgleduva sostojbata na opredeleno koli~estvo vozduh pri kruèn proces, koj se sostoi od tri dela (sl. 14).

31

1). Izohorno vozduhot se doveduva vo sostojba 1, opredelena so termodinami~kite parametri (p1,V1, T1). So adijabatska ekspanzija potoa vozduhotse ladi do sostojba 2 (p2, V2, T2), kade p2 = b. b e atmosferski pritisok. Ovaa promena na sistemot moè da se pretstavi so relacijata (63):

kk2211 VpVp = . (65)

2). Potoa vozduhot izohorno (V2 = const.) se zagreva do temperatura na nadvore{nata sredina (T3 = T1) i sistemot doa|a vo sostojba 3. Sega promenata vo parametrite na sistemot moè da se opi{e so relacijata:

3

3

2

2

T

p

T

p= . (66)

3). Ako vozduhot go komprimirame

izotermno (T3 = const.), negovite parametri na sostojba moàt da se vratat na po~etnite (sostojba 1). Toga{ za ovaa promena vaì relacijata:

1123 VpVp = . (67)

Od relaciite (65), 66) i (67) za Poasonovata konstanta se dobiva:

31

21

lnln

lnln

pp

pp

=k . (68)

Od ovaa relacija moè da se presmeta konstantata k ako eksperimentalno se odredi pritisokot na vozduhot vo sostojbite 1 i 2, t.e. 3 i se pro~ita atmosferskiot pritisok b vo prostorijata kade {to se vr{at merewata.

· APARATURA I MEREWA

Aparaturata koja se koristi za odreduvawe na Poasonovata konstanta k spored metodot na Kleman-Dezorm e prikaàna na sl. 15. Taa se sostoi od stakleno {i{e so volumen od okolu 10 litri, koe e zatvoreno so gumen zatvora~ na koj ima tri otvori. Eden preku ventilot V1 e povrzan za pumpa P, koja se koristi za pumpawe vozduh vo {i{eto. Drugiot otvor e povrzan za manometar M so oboena voda, so koj se meri pritisokot na vozduhot vo sadot. Na tretiot otvor ima ventil V2, koj sluì za ispu{tawe na vozduhot od sadot.

Merewata se odvivaat na sledniot na~in: Se zatvara ventilot V2, a se otvara V1. Se

pumpa so pumpata P se dodeka vo manometarot ne se napravi visinska razlika na nivoata (ne pogolema od desetina santimetri). Potoa se zatvara i ventilot V1. Se ~eka okolu edna minuta vozduhot vo {i{eto da se stabilizira, pa se ~ita visinskata razlika h1 me|u nivoata na vodata vo manometarot. Pritisokot na vozduhot toga{ moè da se opredeli od ravenkata:

11 hbp = . (69)

Potoa ventilot V2 se otvara na nekolku sekundi i pak se zatvara. Toga{ od sadot }e izleze odredeno koli~estvo vozduh, a pritisokot }e se izedna~i so atmosferskiot b

(sostojba 2). Kratkotrajnoto ispu{tawe na vozduh od sadot ne dozvoluva razmena na toplina so okolinata (adijabatska ekspanzija), pa temperaturata na vozduhot }e bide pomala od sobnata. Potoa gasot primaj}i toplina od okolinata preku staklenite

pV = const.

p1

p =b2

1 ( p ,V ,T )1 1 1

pV = k

const.

V1 V2 V

p

3 ( p ,V ,T )3 2 3

2 ( p ,V ,T )2 2 2

Sl. 14

V2V1

M

P

Sl. 15

32

yidovi na {i{eto vr{i izohoren proces koj doveduva do sozdavawe na visinska razlika h2 na nivoata vo manometarot. Toga{ pritisokot na vozduhot vo {i{eto }e bide:

23 hbp = . (70)

Atmosferskiot pritisok se ~ita od barometar vo mm Hg. Merewata se povtoruvaat najmalku deset pati i se vnesuvaat vo tabela 1.

· ZADA^A Dobienite vrednosti za pritisocite da se izrazat vo Pa. Od relacijata (68) da se

presmeta Poasonovata konstanta k. VNIMAVAJ: Pri dolgotrajno pumpawe so pumpata mo`e da se slu~i da iste~e vodata od manometarot.

1 mmHg = 133,332 Pa, 1 mmH2O = 9,807 Pa.

33

Ime i prezime

Grupa

Asistent

Red. br.

Ocena

Opredeluvawe na odnosot na specifi~nite toplinski kapaciteti na vozduhot

1. Gasot adijabatski se {iri koga nema razmena na toplina pome|u gasot iokolnata sredina. Na koi na~ini, vo laboratoriski uslovi mo`e da se ostvariadijabatskata ekspanzija na dadeno koli~estvo gas zatvoren vo sad?

2. Da se presmeta teoriskata vrednost na Poasonovata konstanta za vozduhot odravenkata (6.80).

Tabela 1

N h1 ( ) h2 ( ) p1 ( ) p3 ( ) ln p1 ln p3 k

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sredna vrednost

b= mmHg

b= Pa

34

6. ODREDUVAWE KOEFICIENTOT NA VISKOZNOSTA SO OSTVALDOV VISKOZIMETAR

So pomo{ na Ostvaldoviot viskozimetar se odreduva relativniot koeficient na

viskoznosta.

· APARATURA: Viskozimetarot se sostoi od edna staklena U cevka koja ima dvepro{iruvawa A i B me|u koi se nao|a kapilara K. Nad i pod gornoto pro{iruvawe B napraveni se dva zareza I-I i II-I I koi sluàt za to~no odreduvawe na vremeto na istekuvawe na te~nosta vo pro{ireniot del. Na drugiot kraj na cevkata moè da se stavi zatvora~ so gumena pumpa P koja sluì za potisnuvawe na te~nosta od dolnoto pro{iruvawe A vo gornoto pro{iruvaweB. Viskozimetarot e potopen vo staklen sad so voda za da merewata se vr{at pripostojana temperatura koja se odreduva so termometarot T (sl. 16).

Sl. 16

35

· NAÎN NA MEREWE: Vo po{irokiot del A od viskozimetarot se 35tave

destilirana voda se dodeka ne se ispolni, potoa so pomo{ na pumpata se potisnuva vo pro{iruvaweto B povisoko od zarezot I-I. Se priprema hronometarot, se otstranuva zatvora~ot i pumpata i se nabquduva nivoto na vodata koga }e dojde do gorniot zarez. Toga{ se pu{ta hronometarot vo rabota, a se zapira toga{ koga vodata }e pomine niz dolniot zarez II-I I. Se zabeleùva vremeto t1, isto taka i temperaturata T na termometarot. Za pogolema to~nost, mereweto na vremeto na protekuvawe na vodata se povtoruva nekolku pati (najmalku tri pati) i se zema sredna vrednost. Se vadi vnimatelno cevkata, se istura vodata i dobro se isu{uva. Se 35tave te~nost ~ija viskoznost se odreduva i postapkata se povtoruva na istiot na~in. Izmerenoto vreme na istekuvaweto na ispituvanata te~nost se beleì so t2. Baraniot koeficient na viskoznost η2 se odreduva od ravenkata:

1

11

222 h

r

rh ×

×

×=

t

t (71)

kade {to ρ1 = 1000 kg/m3 e gustina na vodata, ρ2 = 800 kg/m3 e gustina na ispituvanata te~nost, t1 e vreme na istekuvawe na vodata, t2 e vreme na istekuvawe na ispituvanata te~nost, η1 e koeficient na viskoznosta na vodata, odreden od priloènata tablica zavisno od temperaturata pri koja se vr{eni merewata.

· ZADAÂ: Da se opredeli koeficientot na viskoznosta na priloènata te~nost.

· NAPOMENA: Da se vnimava viskozimetarot da ne se skr{i pri isturaweto na te~nosta i vodata. Viskozimetarot da ne se vadi od stegalkata.

36

1. Da se izmerat vremiwata na istekuvawe na referentata te~nost i na ispituvanata te~nost nizviskozimetarot. Da se opredeli nivnata sredna vrednost.

Tabela 1

2. Da se zapi{e temperaturata pri kojase praveni mereweata, za da se opredeli viskoznosta na vodatanataa temperatura od dadenatatabela.

T= __________oC

3. Viskoznosta na ispituvanata te~nostiznesuva:

h2 =___________

N t1 ( ) t2 ( )

1

2

3

Sredna vrednost

Ime i prezime

Grupa

Asistent

Red. br.

Ocena

Odreduvawe na koeficientot na viskoznosta so Ostvaldov viskozimetar

praktikum za laboratoriski ve`bi po fizika 1 fizika 1 tmf.pdf · edinicite za fizi~kite veli~ini vo...

Documents