Unidade 1 Viagens com GPS

Viagens com GPS

O sistema GPS – significa “Global Positioning System” ou Sistema de Posicionamento Global.

Receptores GPS

O sistema de posicionamento GPS é um sistema de apoio à navegação aérea, marítima e terrestre, que utiliza a informação proveniente de satélites artificiais, para fornecer com alguma exactidão as coordenadas geográficas (latitude, longitude e altitude) de um ponto. Foi criado pelo Departamento de Defesa dos EUA para fins exclusivamente militares. Actualmente é também utilizado para fins civis.

A infra-estrutura associada ao sistema GPS é constituída por 3 subsistemas ou segmentos:

1 - Subsistema de satélites - segmento espacial ou aéreo.

1 - Subsistema de satélites - segmento espacial ou aéreo.

2 - Subsistema de controlo – segmento terrestre.

2 - Subsistema de controlo – segmento terrestre.

3 - Subsistema do utilizador - receptor de GPS.

3 - Subsistema do utilizador - receptor de GPS.

Segmento espacial(constelação de 24 satélites)

Segmento de controlo(estações terrestres)

Segmento do utilizador(receptores de GPS)

1 - Segmento espacial

É formado por 24 satélites (+ 5 de reserva) designados por “constelação de satélites”, com as seguintes características:

Movem-se segundo órbitas circulares, em torno da Terra, em 6 planos de órbita diferentes, a uma distância máxima de 22 000 km, dando 1 volta em torno da Terra em cada 12 horas.

Emitem, com intervalos de 1 milissegundo, sinais de rádio na gama de frequências das microondas (1 100 MHz – 1 600 MHz).

Têm a bordo computadores e relógios atómicos (muito precisos) que são periodicamente acertados.

1 - Segmento espacial

É formado por 24 satélites (+ 5 de reserva) designados por “constelação de satélites”, com as seguintes características:

Movem-se segundo órbitas circulares, em torno da Terra, em 6 planos de órbita diferentes, a uma distância máxima de 22 000 km, dando 1 volta em torno da Terra em cada 12 horas.

Emitem, com intervalos de 1 milissegundo, sinais de rádio na gama de frequências das microondas (1 100 MHz – 1 600 MHz).

Têm a bordo computadores e relógios atómicos (muito precisos) que são periodicamente acertados.

http://www.youtube.com/watch?v=-MTysRYuJkY&NR=1

Actualmente está a ser desenvolvido um sistema concorrente ao GPS americano: o projecto Galileo – sistema europeu – lançado pela ESA (Agência Espacial Europeia). Este sistema será constituído por 27 satélites + 3 de reserva e entrará em funcionamento em 2013.

Actualmente está a ser desenvolvido um sistema concorrente ao GPS americano: o projecto Galileo – sistema europeu – lançado pela ESA (Agência Espacial Europeia). Este sistema será constituído por 27 satélites + 3 de reserva e entrará em funcionamento em 2013.

2 - Segmento de controlo

É constituído por 5 estações de monitorização terrestres. Nestas estações existem antenas e outro equipamento que captam e transmitem informações aos satélites que permitem:

Fazer pequenos ajustes nos dados (trajectória e tempo) que os satélites de GPS enviam para os receptores para que a posição seja sempre o mais exacta possível.

2 - Segmento de controlo

É constituído por 5 estações de monitorização terrestres. Nestas estações existem antenas e outro equipamento que captam e transmitem informações aos satélites que permitem:

Fazer pequenos ajustes nos dados (trajectória e tempo) que os satélites de GPS enviam para os receptores para que a posição seja sempre o mais exacta possível.

3 - Segmento do utilizador

O receptor GPS é basicamente um computador constituído por um receptor de ondas emitidas pelos 4 satélites visíveis.

Os receptores possuem relógios de quartzo e só recebem informações, ou seja, são sistemas unidireccionais.

3 - Segmento do utilizador

O receptor GPS é basicamente um computador constituído por um receptor de ondas emitidas pelos 4 satélites visíveis.

Os receptores possuem relógios de quartzo e só recebem informações, ou seja, são sistemas unidireccionais.

Funcionamento do GPS

O funcionamento dos receptores GPS baseia-se na medição do tempo que demora o sinal do satélite GPS a chegar ao receptor. Esse tempo permite o cálculo da distância entre um ponto (o receptor) e cada um dos satélites, visto que cada satélite envia um sinal codificado com a sua posição e o momento exacto em que o sinal foi enviado.

 A distância entre o receptor GPS e cada um dos 3+1 satélites é calculada pela expressão:

 

- c é a velocidade do sinal (velocidade da luz c 300 000 km/s)

- t é o intervalo de tempo que o sinal demora a percorrer desde o satélite até ao receptor GPS.

d = c x t

Método da triangulação

Esse método pode descrever-se da seguinte forma:

O satélite A, envia os sinais para o receptor P, este, por sua vez, calcula a distância entre o satélite e o receptor (dA ). Assim, o ponto P poderia ser qualquer ponto da esfera, sendo, por isso, necessário, outro satélite.

A determinação da posição de um ponto (P), pelo método da triangulação, consiste em determinar o ponto de intersecção de 3 esferas, cujos raios são as distâncias medidas entre o receptor e os satélites.

dAP

O satélite B repete o processo feito pelo satélite A, calculando a distância (dB).A intersecção das duas esferas é uma circunferência, o que faz com que seja necessária a presença de outro satélite.

Os dados fornecidos pelos receptores nunca são exactos nem precisos, dependendo a precisão dos dados (coordenadas geográficas) do tipo de receptor e de factores que afectam a medição do tempo, por exemplo:

Condições atmosféricas.Dessincronização dos relógios dos satélites e dos receptores.

Este último problema é resolvido com um 4º satélite que garante a sincronização dos relógios dos satélites e do receptor. É o chamado satélite de referência. Só com este 4º satélite é que é possível obter, com maior exactidão e precisão, as coordenadas do lugar e também a sua altitude.

dA dB

P

dC

P

Com o satélite C, é calculada a distância (dC), o que faz com que estas três esferas se cruzem em dois pontos, sendo um deles fora da Terra e outro (P) onde o receptor está localizado.

Como se pode verificar, a exactidão com que o tempo é medido, vai condicionar a exactidão com que é determinada a distância entre o receptor e o satélite GPS. Daí que sejam muito importantes os relógios utilizados para medir os intervalos de tempo. 

Tipos de relógios

Existem vários tipos de relógios:

Relógios mecânicos - funcionam com um pêndulo ou com uma mola em espiral. São os menos exactos.

Relógios atómicos - o funcionamento baseia-se na frequência das oscilações entre estados excitados de certos átomos (césio por exemplo) quando sofrem a acção de radiações. São muito exactos e são os utilizados nos satélites de GPS.

Relógio de quartzo - São mais exactos que os mecânicos e são utilizados nos receptores de GPS. O funcionamento baseia-se nas vibrações com uma determinada frequência, dos átomos de silício de um cristal de quartzo, quando sujeito a uma corrente eléctrica.

 1. Sabendo que um sinal emitido por um satélite GPS chega ao receptor 0,048 s após a emissão, responda às questões: 

Calcule a distância que separa o satélite do receptor.Exprima o valor obtido em notação científica.

Exercícios:

2. Considerando que o relógio do receptor tem um atraso de 2 ms, calcule:

2.1. O intervalo de tempo, calculado pelo receptor, entre a emissão e a recepção do sinal;

2.2. A distância a que se encontra o satélite do receptor, segundo os cálculos do receptor;

2.3. A incerteza associada à distância calculada na alínea anterior.

R: 1,44 x 107 m

R: 2.1. 0,046 s

2.2. 1,38 x 107 m

2.3. = 4,2%

 Os valores das coordenadas geográficas fornecidos pelo GPS podem aplicações civis, industriais e militares:

Aplicações do GPS

Aplicações civis• localizar um ponto no nosso planeta;• identificar percursos; • vigiar e localizar suspeitos de crimes;• detectar viaturas em excesso de velocidade;• contribuir para a segurança de taxistas;• construir mapas• etc,.

Aplicações industriais• controlar o tráfego aéreo e marítimo;• vigiar os sectores da energia e das comunicações;• controlar as fronteiras• etc..

Aplicações militares• Localização dos alvos das bombas inteligentes.

http://www.youtube.com/watch?v=wi_3XwkA8cQ&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=PLjld-edVj8&NR=1

Posição: Coordenadas geográficas e cartesianas

 A posição de um corpo à superfície da Terra pode ser determinada recorrendo a um sistema de coordenadas geográficas: latitude, longitude e altitude. As coordenadas geográficas são definidas em relação ao equador, aos paralelos e aos meridianos.

Coordenadas geográficas

O equador - linha imaginária que divide a Terra em 2 hemisférios (Norte e Sul) e é o círculo máximo e é o elemento de referência para a latitude. 

Os paralelos – são círculos menores paralelos ao equador.

Admitindo que a Terra é esférica, considera-se que:

Os meridianos – são círculos máximos perpendiculares ao equador, que passam pelos Pólos.   

O semimeridiano de Greenwich passa perto de Londres, divide a Terra em 2 hemisférios (Ocidental e Oriental) e foi adoptado para a contagem das longitudes.

Latitude A latitude de um lugar é a distância angular (expressa em graus) do equador ao paralelo do lugar, medido para ao longo de um meridiano.

A latitude varia entre 0o e 90o para norte (N) ou para sul (S).

Ex: Lisboa está à latitude de 38o 4’ N (38,07o N) Buenos Aires está à latitude de 34o 36’ S (34,60o

S).

Longitude 

A longitude de um lugar é a distância angular (medida em graus) entre o semimeridiano de Greenwich, em Inglaterra, e o semimeridiano do lugar. A longitude varia entre 0o e 180o podendo ser para este (E) ou para oeste (W).Ex:Lisboa está à longitude de 9o 8’ WRoma está à longitude de 12o 30’ E

Altitude

A altitude de um lugar é a distância, medida na vertical, entre esse lugar e o nível médio das águas do mar. Pode ser positiva, negativa ou nula. É medida em unidades de comprimento.Ex: A altitude da Serra da Estrela é 1993 m e a altitude de Amesterdão é -4 m.

 Para estudar movimentos ou localizar pontos num local à superfície da Terra, que se pode considerar plana, utilizam-se coordenadas cartesianas.Nestes casos utiliza-se outro sistema de referência – as coordenadas cartesianas (criado por René Descartes. O referencial cartesiano é constituído por 3 eixos perpendiculares entre si (xx, yy e zz) que se intersectam na origem (O).A posição de um corpo é indicada numericamente através dos valores da abcissa (xx), da ordenada (yy) e da cota (zz).

Coordenadas cartesianas

Localização do ponto A utilizando as coordenadas a 3 dimensões

Eixo dos zz

Eixo dos yy

Eixo dos xx

O estado de movimento ou de repouso de um corpo é relativo, pois depende do referencial utilizado. Assim é importante indicar esse referencial. Os referenciais utilizados variam conforme as situações e podem ser: 

Tridimensionais (localiza um ponto ou uma partícula no espaço)

  Bidimensionais (localiza um ponto ou uma partícula no plano)

  Unidimensionais (localiza um ponto ou uma partícula num eixo)

No plano

Num eixo

Actividade:

Escolha um objecto de pequenas dimensões.  Escolha 3 referenciais: - um tridimensional

- outro bidimensional e - um unidimensional.

 Indique as coordenadas do objecto escolhido em relação a cada um dos referenciais.

Exercícios:Manual pág. 25:

Ex. 1, 2, 3, 4 e 6

Caderno de exercícios: pág. 8 e 9