pontos notáveis do triângulo triângulo isósceles e equilátero
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Pontos notáveis do triângulo Triângulo isósceles e equilátero. Professora Iracema Dionísio. Altura de um triângulo é o segmento de reta que une um vértice ao lado oposto (ou ao seu prolongamento), formando um ângulo de 90º com esse lado. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Pontos notáveis do Pontos notáveis do triângulo triângulo
Triângulo isósceles e Triângulo isósceles e equiláteroequilátero
Pontos notáveis do Pontos notáveis do triângulo triângulo
Triângulo isósceles e Triângulo isósceles e equiláteroequilátero
Professora Professora Iracema Dionísio Iracema Dionísio
Altura de um triângulo é o segmento de reta que une um vértice ao lado oposto (ou ao seu prolongamento),
formando um ângulo de 90º com esse lado.
Mediana de um triângulo é o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.
Bissetriz de um triangulo é o segmento que une um vértice ao lado oposto,
dividindo o ângulo desse vértice em dois ângulos de mesma medida.
Encontro das medianas
Encontro das alturas
Encontro das bissetrizes
Triângulo Isósceles
Em todo triângulo isósceles, os ângulos da base são iguais.
Em todo triângulo isósceles, a altura e a bissetriz são coincidentes.
Ou seja,
AP = Bissetriz de  = Altura relativa a Â
Em todo triângulo eqüilátero os ângulos são iguais
Em todo triângulo eqüilátero é equiângulo
Em todo triângulo equiângulo é equilátero
Triângulo equilátero
Equiângulo
=
ângulos iguais
Aplicando em exercíciosSe o ΔABC é isósceles, calcule os ângulos desse triângulos
Como o ΔABC é isósceles, podemos afirmar que:
OS ÂNGULOS DA BASE SÃO IGUAISX +30º = 2X - 20º
Como queremos o valor dos ângulos, temos:
-X = -50º (-1)
-X =-50º
X=50º
X -2X = - 20º-30º
 = X +30º
 = 50º + 30º
 = C = 80º
80º +80º+B = 180º
160º+B = 180º
B = 180º- 160º
B = 20º
O triângulo MNP da figura é um triângulo equilátero e MS é a bissetriz relativa ao
lado NP. Quais são as medidas de X e Y?
Como o MS é bissetriz do ângulo M, então temos: 60º : 2 = 30º.
60º60º
60º
Como o triângulo é equilátero, podemos afirmar que todos seus ângulos tem 60º.
Logo x = 60º
Logo y = 30º
Se o triângulo ABC é isósceles, calcule X e Y
Como este triângulo é isósceles, então os ângulos da base são iguais.
Ou seja, x = 67º
67º
Sabemos também que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º
Então,
Y +67º+67º = 180º
Y +134º=180º
Y = 180º - 134º
y = 46º
46º
Calcule o valor do ângulo BÂC sabendo que AB = AC
Se AB = AC, temos um triângulo isósceles. Logo o ângulo B = C
Este ângulo 110º é igual ao ângulo externo de C
110º
Se o externo é 110º, então o interno é 70º. (180º-110º)
70º Se B = C, e C = 70º, então B = 70º
70º
Concluindo, temos que 70º+70º+x = 180º
140º + x = 180°
X = 180º -140º
X = 40º
O ΔABC é equilátero e AB = BD. Calcule X e Y
Se ΔABC é equilátero, então cada ângulo vale 60º
60º Então x =60º60º
60º
Completando o ângulo B, temos 180º - 60º = 120º
120º
Como o triângulo DBA é isósceles , tem os ângulos da base iguais
Concluindo o calculo temos que:120º + y + y = 180º2y = 180º -120º2y = 60ºY = 60 2Y = 30º
y