pontos notáveis do triângulo triângulo isósceles e equilátero professora iracema dionísio
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Pontos notáveis do Pontos notáveis do triângulo triângulo
Triângulo isósceles e Triângulo isósceles e equiláteroequilátero
Professora Professora Iracema Dionísio Iracema Dionísio
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Altura de um triângulo é o segmento de reta que une um vértice ao lado oposto (ou ao seu prolongamento),
formando um ângulo de 90º com esse lado.
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Mediana de um triângulo é o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.
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Bissetriz de um triangulo é o segmento que une um vértice ao lado oposto,
dividindo o ângulo desse vértice em dois ângulos de mesma medida.
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Encontro das medianas
Encontro das alturas
Encontro das bissetrizes
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Triângulo Isósceles
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Em todo triângulo isósceles, os ângulos da base são iguais.
Em todo triângulo isósceles, a altura e a bissetriz são coincidentes.
Ou seja,AP = Bissetriz de  = Altura relativa a
Â
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Em todo triângulo eqüilátero os ângulos são iguais
Em todo triângulo eqüilátero é equiângulo
Em todo triângulo equiângulo é equilátero
Triângulo equilátero
Equiângulo =
ângulos iguais
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Aplicando em exercíciosSe o ΔABC é isósceles, calcule os ângulos desse triângulos
Como o ΔABC é isósceles, podemos afirmar que:OS ÂNGULOS DA BASE SÃO IGUAISX +30º = 2X - 20º
Como queremos o valor dos ângulos, temos:
-X = -50º (-1)-X =-50º
X=50º
X -2X = - 20º-30º
 = X +30ºÂ = 50º + 30ºÂ = C = 80º
80º +80º+B = 180º160º+B = 180ºB = 180º- 160ºB = 20º
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O triângulo MNP da figura é um triângulo equilátero e MS é a bissetriz relativa ao
lado NP. Quais são as medidas de X e Y?
Como o MS é bissetriz do ângulo M, então temos: 60º : 2 = 30º.
60º60º
60º
Como o triângulo é equilátero, podemos afirmar que todos seus ângulos tem 60º.
Logo x = 60º
Logo y = 30º
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Se o triângulo ABC é isósceles, calcule X e Y
Como este triângulo é isósceles, então os ângulos da base são iguais.
Ou seja, x = 67º
67º
Sabemos também que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º
Então,Y +67º+67º = 180ºY +134º=180ºY = 180º - 134ºy = 46º
46º
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Calcule o valor do ângulo BÂC sabendo que AB = AC
Se AB = AC, temos um triângulo isósceles. Logo o ângulo B = C
Este ângulo 110º é igual ao ângulo externo de C
110º
Se o externo é 110º, então o interno é 70º. (180º-110º)
70º Se B = C, e C = 70º, então B = 70º
70º
Concluindo, temos que 70º+70º+x = 180º140º + x = 180°X = 180º -140ºX = 40º
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O ΔABC é equilátero e AB = BD. Calcule X e Y
Se ΔABC é equilátero, então cada ângulo vale 60º
60º Então x =60º60º
60º
Completando o ângulo B, temos 180º - 60º = 120º
120º
Como o triângulo DBA é isósceles , tem os ângulos da base iguais
Concluindo o calculo temos que:120º + y + y = 180º2y = 180º -120º2y = 60ºY = 60 2Y = 30º
y