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Matemática6.ª Classe

Guia Prático para o Professor do Ensino Primário

Monodocência

F62

© 2015 EDITORA MODERNA Reservados todos os direitos. É proibida a reprodução desta obra por qualquer meio (fotocópia, offset, fotografia, etc.) sem o consentimento escrito da editora, abrangendo esta proibição o texto, as ilustrações e o arranjo gráfico. A violação destas regras será passível de procedimento judicial, de acordo com o estipulado no Código dos Direitos de Autor.

FICHA TÉCNICA

Título: Guia Prático para o Professor do Ensino Primário Matemática - 6.ª Classe

Direcção: David Leonardo Chivela Pedro Nsiangengo

Coordenação: Pedro Nsiangengo (Coordenador Geral) Kiaku Mbanzila Nvumbi (Coordenador Técnico) Alice Socola Ventura (Secretária do Projecto) Cungatiquilo Cano (Conselheiro Técnico)

Colaboração: Kiaku Mbanzila Nvumbi; Cungatiquilo Cano; Bemjamim Fernando; Mamengui Mabuata; Kiaku Eduardo Avelino; Jorge Makumbazi; Alice Socola Ventura; Madalena Freire; José Domingos Fazenda; Albertino Aires; Flora Mona; Linda Lussoke; Isel Isabel Epalanga; Maria António Joaquim; Águeda Gomes; Rebeca Santana; e outros.

Editora: Editora Moderna, S.A.

Pré-impressão, Impressão e Acabamentos: GestGráfica, S.A.

Ano / Edição / Tiragem 2015 / 2.ª Edição / 20.000 Exemplares

Registado na Biblioteca Nacional de Angola sob o nº 5781/2012

PREFÁCIO

Caro Professor,

O Guia Prático constitui um instrumento de orientação para o desenvolvimento das aulas.

Concebido em forma de Fichas Pedagógicas, constitui um valioso instrumento de apoio à actividade docente, direccionada para a aquisição de saberes e o desenvolvimento de habilidades/competências do aluno.

Partindo deste pressuposto, a equipa que elaborou o Guia Prático, considera que a materialização da monodocência será mais efectiva para si e seus educandos.

O Guia Prático não substitui, em momento algum, a perícia e criatividade do professor. É um meio auxiliar, sendo de extrema importância que antes do desenvolvimento de cada aula, se estude e analise a lógica das abordagens conceptuais, assim como preparar, conforme as condições reais, o material didáctico indispensável.

Resta sublinhar que o Guia Prático é um projecto em aberto, cuja melhoria aguarda os resultados da sua aplicação e os contributos críticos do seu interveniente directo: o professor.

O Director Geral do INIDE

_________________________________

ACTIVIDADES DO PROFESSORFASESDIDÁCTICAS

TEMPO(MIN)

Introdução 15 min. 1) O professor faz uma breve revisãosobreaclassificação dos triângulos quanto aos lados.

1) Comoseclassificamostriângulosquantoaoslados?2) Oqueéumtriânguloequilátero?

Os alunos respondem:Equilátero, isóscelese escaleno.

O triângulo equilátero tem asmedidas dos três lados iguais.

PROCEDIMENTOSPEDAGÓGICOS

ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

Disciplina:Matemática

Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 1

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema:ConstruçãodeTriângulosquantoaoslados

Assunto:ConstruçãodeTriânguloEquilátero

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s):Nofimdaaula,oalunodevesercapazde: ReconheceroprocedimentoparaconstruçãodoTriânguloEquilátero. Construir Triângulo Equilátero.

Metodologia:Demonstrativo,PráticoeElaboraçãoConjunta

••• Pág. 5


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos passam o sumário.

Os alunos ficam atentosà explicação do professor,participam activamentee tomam nota nos cadernos.

Os alunos constroemo triângulo pedido.

Os alunos constroemo triângulo.

Os alunos passam a tarefa.

Tema do Dia: “Construção de Triângulo Equilátero”

Construir um triângulo equilátero [ABC], sabendo que o ladoAB = 3 cm.

1º passo: traçar o segmento de recta AB = 3cm

2º passo: traçar dois arcos cujo raio é igual ao segmento AB, com centro em A e depois em B de modo que se cruzem e, obtém-se o ponto C.

3º passo: unir os pontos A, B e C e obtém-se o triângulo [ABC].

Construir um triângulo equilátero [MPN] de lado igual a 4,5 cm.

Na Sala de Aula1) Construir um triângulo equilátero à sua escolha.

Em Casa1) Construir um triângulo equilátero com lado igual a 5cm.

2) O professor anuncia o tema.

3) O professor explica os passos para construção acompanhando com exemplo prático.

4) O professor apresenta outro exercício para os alunos resolverem.

5) O professor orienta os alunos para construírem um triângulo equilátero.

6) Marcação da tarefa.

50 min.

25 min.

Desenvolvimento

Aplicaçãoe Avaliação

Pág. 6


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

••• Pág. 7

Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntasdo professor.

O triângulo isósceles tem doislados com a mesma medida.

O professor controla o trabalho dos alunos.1) De que falamos na aula anterior?2) O que é um triângulo isósceles?

1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre a aula anterior.

15 min.Introdução

Disciplina: Matemática

Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 2

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema: Construção de Triângulos quanto aos lados

Assunto: Construção de Triângulo Isósceles

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o procedimento para construção do Triângulo Isósceles. Construir Triângulo Isósceles.

Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 8





Os alunos passam a tarefa

Tema do Dia: “Construção de Triângulo Isósceles”

Construir um triângulo equilátero [QRP], sabendo que o ladoPQ = 4cm; PR = 4cm e QR = 2cm

1º passo: traçar o segmento de recta QR = 2cm.

2º passo: traçar dois arcos cujo raio é igual ao comprimento dos segmentos PQ e PR, com centro em A e depois em B de modo que se cruzem e, obtém-se o ponto C.

3º passo: unir os pontos A, B e C e obtém-se o triângulo [ABC].

Construir um triângulo isósceles [MPN] com MP = 3 cm; PN = 3cm e MN = 2,5 cm.

Na Sala de Aula1) Construir um triângulo isósceles à sua escolha.

Em Casa1) Construir um triângulo isósceles [EFG] com F = 4cm; EG = 6cm e FG = 4cm.




5) O professor orienta os alunos para construírem um triângulo.


50 min.

25 min.

Desenvolvimento



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos apresentama tarefa e respondemàs perguntas do professor.

O triângulo escaleno tem os três lados com medidas diferentes.

O professor controla o trabalho dos alunos.1) De que falamos na aula anterior?2) O que é um triângulo escaleno?


15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 3

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema: Construção de Triângulos quanto aos lados

Assunto: Construção de Triângulo Escaleno

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o procedimento para construção do Triângulo Escaleno. Construir Triângulo Escaleno.


Pág. 9


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 10




Tema do Dia: “Construção de Triângulo Escaleno”

Construir um triângulo escaleno [QRP] com PQ = 5cm; PR = 3,5cm e QR = 3cm

1º passo: traçar o segmento de recta.QR = 3 cm (é aconselhável começar traçar o lado menor).

2º passo: traçar um arco com raio PQ = 5cm e com centro em R (podia começar-se também em Q).

3º passo: traçar um arco com raio PR = 3,5cm com centro em Qe obtém-se o ponto P. Depois unir os pontos Q, R e P.

Construir um triângulo isósceles [RST] com RT = 3 cm; RS = 4cme ST = 5 cm.




50 min. Desenvolvimento


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••



Na Sala de Aula1) Construir um triângulo escaleno à sua escolha.

Em Casa1) Construir um triângulo escaleno [OMP] com OM = 4cm; OP = 6cm e MP = 5cm.



25 min.Aplicaçãoe Avaliação

Pág. 11


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••Pág. 12



O professor controla o trabalho dos alunos.1) De que falamos na aula anterior?

Tema do Dia:“Construção de Triângulo dados um ângulo e dois lados”



15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 4

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema: Construção de Triângulos quanto aos ângulos e lados

Assunto: Construção de Triângulo dados um ângulo e dois lados

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o procedimento para construção de um Triângulo dados um ângulo e dois lados. Construir Triângulo dados um ângulo e dois lados.



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 13



Construir um triângulo [ABC] com AB = 4cm; AC = 3,5cme BAC = 60o

1º passo: traçar o lado AB = 4cm.

2º passo: construir o ângulo BAC = 60o com vértice em A.

3º passo: a partir do ponto A, medir o lado AC = 3,5cm e obtém-se o ponto C. Depois, unir os A e B, obtendo assim o triângulo.

Construir um triângulo [RST] com RST = 45o; ST = 3cm e RT = 5 cm.



50 min.Desenvolvimento


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 14



Na Sala de Aula1) Construir um triângulo dados um ângulo e dois lados, com medidas a sua escolha.

Em Casa1) Construir um triângulo escaleno OMP com OMP = 90o; OM = 4cm e OP = 6cm.



25 min.



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

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Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 5

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema: Construção de Triângulos quanto aos ângulos e lados

Assunto: Construção de Triângulo dados um lados e dois ângulos adjacentes a esse lado

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o procedimento para construção de um Triângulo dados um lado e dois ângulos adjacentes a ele. Construir Triângulo dados um lado e dois ângulos adjacentes a ele.


Pág. 15



O professor controla o trabalho dos alunos.1) De que falamos na aula anterior?

Tema do Dia: “Construção de Triângulo dados um lado e dois ângulos adjacentes a ele”



15 min.Introdução


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 16

Os alunos ficam atentosà explicação do professor,participam activamentena aula e tomam notanos cadernos.




Construir um triângulo [MRA] com MR = 4cm; RMA = 45o

e MRA = 30o

1º passo: traçar o lado MR = 4cm.

2º passo: construir o ângulo RMA = 45o

3º passo: construir o ângulo MRA = 30o e obtém-se o triângulo desejado.

Construir um triângulo [EFG] com EFG = 45o FGE = 90o e FG = 5 cm

Na Sala de Aula1) Construir um triângulo [LMN] com LN = 4,5 cm; MLN = 90o

e MNL = 60o

Em Casa1) Construir um triângulo dado um lado e dois ângulos adjacentes a ele.




6) Marcação da tarefa

50 min.

25 min.

Desenvolvimento



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

••• Pág. 17



O professor controla o trabalho dos alunos.1) O que são rectas paralelas?2) Quais são os tipos de ângulos que estudaste?

Tema do Dia: “Classificação de Quadriláteros”

1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre rectas paralelas e sobre tipos de ângulos.


15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 6

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema: Quadriláteros

Assunto: Classificação de Quadriláteros

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Distinguir os Quadriláteros segundo os lados e ângulos.



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••


Os alunos indicadosassinalam os quadriláteros.

Chama-se quadrilátero, ao polígono fechado formado por quatro lados.

Assinale com X os polígonos que são quadriláteros.

• Um quadrilátero com pelo menos um par de lado paralelos chama-se trapézio.

• Um quadrilátero com dois pares de lados paralelos chama-se paralelogramo.

• Os paralelogramos com ângulos rectos, chamam-se paralelogramos rectângulos.

3) O professor apresenta o conceito de quadrilátero e explica os critérios de classificação dos quadriláteros.


Pág. 18


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••



• Os paralelogramos que não têm ângulos rectos, chama-se paralelogramos não rectângulos.

Na Sala de Aula1) O que é um o paralelogramo?2) O losango é um quadrilátero. Fundamenta a afirmação.

Em Casa1) A critério do professor.

4) O professor formula algumas perguntas de controlo.



Pág. 19


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos apresentama tarefa.

Os alunos participamna actividade e respondemà pergunta: “As duas partestêm o mesmo comprimento”.

O professor controla o trabalho dos alunos.

Dobrar ao meio a folha de papel e voltar a abri-la. Medir com uma régua o comprimento de cada parte até a linha formada.O que notaram?

1) O professor faz correcção da tarefa.

2) O professor manda cada aluno pegar numa folha de papel.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 7

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema: Eixo de Simetria

Assunto: Eixo de Simetria de uma Figura e Bissectriz de Ângulo

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis, Gravuras, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o conceito de Bissectriz de um ângulo. Traçar a Bissectriz de um ângulo. Traçar as Bissectrizes dos ângulos de um triângulo.


Pág. 20


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

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Os alunos participamtraçagem dos Eixosde Simetria.

Os alunos determinamo Eixo de Simetria com ajudado transferidor.

Os alunos prestam atençãoe tomam apontamentos.

Tema do Dia:“Eixo de Simetria de uma figura e Bissectriz de um ângulo”

Chama-se Eixo de Simetria de uma figura à linha que divide esta figura em duas partes iguais.

Dado o triângulo abaixo, determina o eixo de simetria com ajuda de transferidor:

A recta OC é o Eixo de Simetria do ângulo.O Eixo de Simetria de um ângulo chama-se Bissectriz.

Determina as Bissectrizes do triângulo abaixo:

As Bissectrizes do triângulo se intersectam num ponto que se cha-ma incentro.


4) O professor apresenta o conceito de Eixo de Simetria.

4) Em seguida o professor constrói um ângulo no quadro e pede aos alunos para buscarem o Eixo de Simetria.

5) Depois explica o nome da recta que divide o ângulo em duas partes iguais.

6) O professor constrói um triângulo no quadro e orienta os alunos a determinar as Bissectrizes dos seus ângulos.


Pág. 21


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 22

Os alunos respondemàs perguntas e resolvemos exercícios propostos.


Na Sala de Aula1) O que é um Eixo de Simetria?2) Como se chama o Eixo de Simetria de um ângulo?3) Determina os Eixos de Simetria das seguintes figuras:

Em Casa1) Ao critério do professor.

5) O professor formula algumas perguntas de controlo e depois apresenta exercícios de consolidação.




TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

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Os alunos participamna actividade e respondemàs perguntas.

O professor controla o trabalho dos aluno.

1) O que é um quadrilátero?2) Como classificas o formato do chão da sala de aula?3) Como podemos saber de antemão a quantidade de mosaico que pode ser aplicado na nossa sala de aula?

1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre os quadriláteros

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 8

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema: Cálculo de Áreas

Assunto: Cálculo de Área do Paralelogramo

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo de Área do Paralelogramo. Calcular Área do Paralelogramo.


Pág. 23


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

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Os alunos prestam atençãoe tomam nota.

Os alunos tomamapontamento.

Os alunos resolvem:A = 4cm x 2,5 = 10 cm2

Os alunos respondemas perguntas e resolvemos exercícios propostos.


Tema do Dia: “Cálculo da Área do Paralelogramo”

Na 5ª classe aprendemos que para calcular a área de um rectân-gulo, multiplicamos a medida do comprimento pela largura, ou seja, A = a x b

Como se pode observar na figura, a área do paralelogramo pode- -se transformar em rectângulo. Então, para calcular a área do paralelogramo usa a mesma fórmula do rectângulo.

A = a x b (b é base e h é altura)

Calcula a área do paralelogramo abaixo:

Na Sala de Aula1) Qual é a área de um paralelogramo cuja medida do seu comprimento é de 6 cm e a largura 4,5 cm?



3) O professor recorda o cálculo da área do rectângulo (5ªclasse) e em seguida explica a fórmula para o cálculo do paralelogramo.

4) O professor coloca um exercício para resolver com a participação dos alunos.

5) O professor apresenta exercício de consolidação.


50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 24


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••


Os alunos participamna actividade e respondemàs perguntas.


1) Qual é a fórmula para calcular a área do paralelogramo?2) Quem pode determinar o eixo de simetria do rectângulo abaixo, de maneira que se tenha dois triângulos?

1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre cálculo da área do paralelogramo e sobre o eixo de simetria.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 9

Tema 1: GEOMETRIA


Assunto: Cálculo de Área do Triângulo

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo de Área do Triângulo. Calcular Área do Triângulo.


Pág. 25


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 26



Os alunos participamna resolução.

Os alunos resolvemo exercício proposto.


Tema do Dia: “Cálculo da Área do Triângulo”

Observando a figura, podemos concluir que a área do triângulo é igual a metade da áea do rectângulo, ou seja:

Calcular as áreas dos triângulos:b = 5 cm e h = 4 cm

h = 3,5 cm e b = 7 cm

Na Sala de Aula1) Qual é a área de um triângulo cuja medida da base é de 6 cm e a altura 4,5 cm?



3) O professor recorda a fórmula para o cálculo do paralelogramo.




50 min.

25 min.

Desenvolvimento



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

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Os alunos respondemàs perguntas.R: O perímetro do círculocorresponde a 2πr.


1) De que falamos na aula anterior?2) Que expressão que corresponde ao perímetro do círculo?

1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre cálculo da área do triângulo e sobre o perímetro do círculo.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 10

Tema 1: GEOMETRIA


Assunto: Cálculo de Área do Círculo

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo de Área do Círculo. Calcular Área do Círculo.


Pág. 27


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

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Pág. 28






Tema do Dia: “Cálculo da Área do Círculo”

A área do círculo é igual a metade do seu perímetro pelo seu raio:

A0 = π x r2

Calcular as áreas dos círculos: a) r = 3 cm b) d = 7 cm

Resolucao:A0 = π x r2

a) A0 = 3,14 x 32 = 28,26 cm2 b) A0 = 3,14 x 72 = 153,86 cm2

Na Sala de Aula1) Qual é a área de um círculo cujo raio mede 5 cm?



3) O professor explica a fórmula para o cálculo da área do círculo.


5) O professor apresenta exercício de consolidação


50 min.

25 min.

Desenvolvimento



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

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Os alunos respondemàs perguntas.

O professor controla o trabalho dos alunos?

1) De que falamos na aula anterior?2) Cite alguns sólidos geométricos que aprendeste na 5ª classe.

1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre os sólidos geométricos.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 11

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema: Cálculo de Volumes

Assunto: Cálculo de Volume do Prisma

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo do Volume do Prisma. Calcular o Volume do Prisma.


Pág. 29


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

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Os alunos prestam atençãoe participam na análise.



Analisemos o espaço que a caixa ocupa.

Para determinar o espaço que a caixa ocupa na sala de aula devemos calcular o seu volume.

Tema do Dia: “Cálculo do Volume do Prisma”

O volume do prisma (paralelepípedo) é igual ao produto das me-didas do seu comprimento, largura e altura:

V = a x b x c.Para o caso em o prisma é cubo, tem-se V = a x a x a = a3, pois:

Como podemos observar na figura, o volume do prisma triangular é igual à metade do volume do prisma (paralelepípedo).

como é a medida da área da base do triângulo do

prisma triangular, então temos:Volume do prisma triangular: V = Ab x h

2) O professor coloca uma caixa no chão afim dos alunos observar o espaço que a caixa ocupa.


4) O professor explica a fórmula para o cálculo do volume do prisma.

5) O professor apresenta o caso do prisma triangular.


Pág. 30


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos resolvem.



• Todo e qualquer prisma recto pode ser decomposto em prismas triangulares com a mesma altura que o prisma inicial.

Calcular o volume de um prisma com:

c) a = 4cm ; b = 3,5cm e c = 5cm

V = 4 cm x 3.5 cm x 5 cm = 70 cm3

Na Sala de Aula1) Calcula o volume do prisma abaixo:


6) Coloca um exercício para resolver com a participação dos alunos.

7) O professor apresenta exercício de consolidação



25 min.

Pág. 31


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

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O professor controla o trabalho dos alunos?

1) De que falamos na aula anterior?2) Como são as faces de base do cilindro?3) E a face lateral?4) Qual é a fórmula para calcular a área do círculo?

1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre a aula anterior e sobre a área do círculo.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 12

Tema 1: GEOMETRIA

Subtema: Cálculo de Volumes

Assunto: Cálculo de Volume do Cilindro

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo do Volume do Cilindro. Calcular o Volume do Cilindro.


Pág. 32


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

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Os alunos prestam atençãoe participam na análise.

Os alunos passam o sumário


Observa a figura:

Como se pode observar nas figuras, a superfície lateral do cilindro é um paralelogramo, cujo cumprimento representa altura do cilindro.

Tema do Dia: “Cálculo do Volume do Cilindro”

O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela me-dida da altura.Vc = π x r2 x h, onde π x r2 = Ab (área do círculo), entao podemos escrever:

Vc = Ab x h

Calcular o volume cilindro de raio igual a 5 cm e 7,5 cm de altura.

Resolução:

Ab = π x r2 Ab = 3.14 x 5 cm2

Ab = 78,5 cm2

Vc = Ab x h Vc = 78,5 cm2 x 7,5 cm

Vc = 588,75 cm3

2) O professor coloca uma caixa no chão afim dos alunos observar o espaço que a caixa ocupa.


4) O professor explica a fórmula para o cálculo do volume do cilindro.


Pág. 33


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos resolvem o exercício proposto.


Na Sala de Aula1) Calcula o volume do prisma abaixo:

Em Casa1) Ao critério do professor



25 min. Aplicaçãoe Avaliação

Pág. 34


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos resolvemos exercícios.

1) Resolve os seguintes exercícios: a) 234 x 14 = b) 621 x 23 =

1) Depois de saudar, o professor faz uma revisão sobre a multiplicação de números inteiros.

5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 13

Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES

Subtema: Multiplicação de Números e de Números Decimais

Assunto: Multiplicação de Números e de Números Decimais

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Efectuar a Multiplicação de Números por Números Decimais.

Metodologia: Demonstrativo, Interrogativo e Activo/Participativo

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TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

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Os alunos tomamconhecimento do temado dia.

Os alunos indicados resolvem:4 x 0,3 = 1,223,5 x 7 = 164,5

Os alunos prestam atençãoà explicação e tomam nota.


Os alunos copiam a tarefa.

c) 4 x 0,3 =

2) Qual a diferença deste exercício em relação aos outros já resolvidos?

Tema do Dia:“Multiplicação de Números Inteiros e Números Decimais”

Resolve os seguintes exercícios:

4 x 0,3 =

23,5 x 7=

A multiplicação de um número inteiro por um número decimal, efectua-se multiplicando os números como se fossem inteiros.O produto tem tantas casas decimais como o número decimal.

Na Sala de Aula1) Resolve os seguintes exercícios: a) 8,3 x 5 = b) 14,42 x 12 = c) 23 x 0,3 =

Em Casa1) Resolve os seguintes exercícios: a) 34,3 x 5 = b) 0,6 x 7 = c) 7 x 0,6 =

2) O professor coloca um exercício em que um dos factores, é um número decimal.


4) O professor coloca exercícios de controlo no quadro.

5) O professor manda tarefa para casa.

50 min.

25 min.

Desenvolvimento

Aplicaçãoe avaliação

Pág. 36


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos resolvemos exercícios:a) 4 x 7 = 7 x 4b) 6,3 x 2 = 2 x 6,3

1) Aplica a propriedade comutativa nos seguintes exercícios: a) 4 x 7 = b) 6,3 x 2 =

1) Depois de saudar, o professor faz uma revisão sobre a propriedade comutava da multiplicação de números inteiros.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 14


Subtema: Multiplicação de Números e de Números Decimais

Assunto: Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à Adição e à Subtracção

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor e Manual do Aluno Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a Propriedade Distributiva da Multiplicação. Aplicar a Propriedade Distributiva da Multiplicação.

Metodologia: Demonstrativo e Interrogativo

Pág. 37


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos respondem:3 + 3 + 4 + 4 = 14R: As duas irmãs receberamno total 14 cadernos.

Os alunos prestam atençãoe anotam o assuntonos cadernos.

Os alunos prestamatenção e depoistomam apontamentos.

Os alunos participamna resolução do exercício.



A Belvi e a Mira são gémeas e no dia do aniversário, a mãeofereceu 3 cadernos para a Belvi e 4 cadernos para a Mira.O pai também fez o mesmo.Quantos cadernos no total receberam as duas irmãs?

Tema do Dia: “Propriedade Distributiva da Multiplicaçãoem relação à Adição e Subtracção”

A propriedade distributiva é simplificação de adição sucessiva de parcelas iguais.3 + 3 = 2 x 3 = 64 + 4 = 2 x 4 = 8

Como cada irmã recebeu duas vezes o mesmo número de cadernos, então pode-se simplificar a expressão da seguinte forma:2 x (3+4) = (2 x3) + (2 x 4)= 6 + 8= 14

Aplicar a propriedade distributiva e resolver:3 x ( 2 + 5 ) = (3 x 2) + (3 x 5)= 6 + 15= 21

Na Sala de Aula1) Aplica a propriedade e resolve: a) 8,3 x (5 + 2) = b) 2 x (2,1 + 3) =

Em Casa1) Aplica a propriedade e resolve: a) 34,3 x (3 + 1,2) = b) 6 x (7 + 8) = c) 7 x (0,6 + 4) =

2) O professor apresenta uma situação problemática relacionada com o conteúdo.

3) O professor explica que a operação realizada para encontrar a resposta pode ser simplificada e, anuncia o assunto.

4) O professor explica aos alunos a aplicação da propriedade distributiva a partir do exemplo da introdução.

5) O professor coloca um novo exemplo no quadro e resolve com a participação dos alunos.

6) O professor coloca exercícios de controlo no quadro.


50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 38


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos prestam atenção.

Os alunos resolvem:Divisores de 12 1;2;3;4;6 e 12Divisores de 7 1 e 7Divisores de 19 1 e 19

Se a : b = c então, b e c são divisor de a e, b x c = a.Ex: 12 : 3 = 4, então 3 e 4 são divisores 12 e, 3 x 4 = 12.

Identifica os divisores de cada número a seguir:12; 7 e 19

1) O professor faz uma revisão sobre a operação de divisão.

2) O professor orienta os alunos a identificar divisores de alguns números.

5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 15


Subtema: Números Primos e Números Compostos

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor e Manual do Aluno Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o conceito de um Número Primo. Reconhecer o conceito de um Número Composto.

Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta

Pág. 39


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••


Os alunos participamna elaboração do conceitoe depois tomam nota.

Os alunos resolvem.



Tema do Dia: “Números Primos e Números Compostos”

Chama-se número primo a todo que tem apenas dois divisores, ou seja, o número 1 e o próprio número.O número 1 não é primo nem é composto.O 2 é o menor número primo.Chama-se número composto ao número que tem mais de dois divisores.Os números 7 e 19 são primos. O número 12 é composto.

1) Quais são os números entre 20 e 30?

Na Sala de Aula1) Indicar os números primos compreendidos entre os seguintes números: a) 10 e 20 b) 50 e 60 c) 0 e 20

Em Casa1) Diz o maior número primo compreendido entre 25 e 40?2) Quais dos seguintes números são compostos?

2) O professor chama atenção aos alunos sobre os números que apenas dois divisores e anuncia o tema.

3) O professor explica o conceito de número primo e de número composto.

4) O professor apresenta exercícios para os alunos resolverem.

5) O professor coloca alguns exercícios no quadro para consolidação da matéria.


25 min.

15 min.

Desenvolvimento


Pág. 40


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos respondemà pergunta.

1) O que um número primo?1) Depois da correcção da tarefa, professor faz uma revisão sobre o conceito de número primo.

5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 16


Subtema: Decomposição de Números Inteiros em Factores Primos sob a forma de Potência

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor e Manual do Aluno Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Decompor Números Inteiros em Factores Primos. Escrever os Factores Primos na Forma Potencial.

Metodologia: Expositivo, Elaboração Conjunta e Prático

Pág. 41


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos resolvem:12 = 2 x 6 ou 12 = 3 x 49 = 3 x 3 ou 9 = 1 x 924 = 2 x 12 ou 24= 4 x 6ou 24 = 3 x 8

Os alunos anotam o tema.

Os alunos acompanhamatentamente e participamna aula.

Os alunos resolvem.

Os alunos resolvem.


Decompõe os seguintes números em factores: 12; 9 e 24

Tema do Dia:“Decomposição de Números Inteiros em Factores Primos”

Para decompor um número em factores primos, começamos a dividi-lo por 2, se o resultado obtido já for divisível por 2, então avança-se por o número primo seguinte.

Exemplos:

12 = 22 x 39 = 32

24 = 23 x 3

Decompõe os números a seguir em factores primos e escreve-os na forma potencial: 18 ; 27.

Na Sala de Aula1) Decompõe os números em factores primos: 8 ; 10 e 21.

Em Casa1) Decompõe em factores primos os seguintes números: 14, 20 e 63.

2) O professor orienta os alunos a decompor números em factores quaisquer.

3) O professor explica aos alunos que nas decomposições na sua maioria, um dos factores é um número composta e anuncia o tema.

4) O professor explica que a decomposição que se quer, todos factores devem ser números primos.

5) O professor pede para alguns alunos resolveram no quadro.

6) O professor coloca exercícios de controlo no quadro para os alunos resolverem nos cadernos.


25 min.

15 min.

Desenvolvimento


Pág. 42


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos participamna revisão.

Se a : b = c então, b e c são divisor de a e, c é divisível por a e por b.

Exemplo:15 é divisível por 38 é divisível por 2

1) O professor faz uma pequena revisão sobre a operação de divisão.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 17


Subtema: Critérios de Divisibilidade 2, 5 e 10

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Identificar os Critérios de Divisibilidade por 2, 5 e 10.

Metodologia: Demonstrativo

Pág. 43


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos prestam atençãoe anotam o sumário.

Os alunos prestam atençãoe participam activamentena aula.

Tema do Dia: “Divisibilidade por 2, 5 e por 10”

Analisemos os restos das divisões dos diferentes números por 2, 5 e por 10, respectivamente.

1º caso

Os números cujo resto é 0, são divisíveis por 2. Estes números como vemos, terminam em 0 , 2, 4, 6, 8.

Um número é divisível por 2 se o algarismo das unidades for 0, 2, 4, 6 ou 8, ou seja, se for um número par.Os outros números não são divisíveis por 2.

2º caso

Os números cujo resto é 0, são divisíveis por 10. Estes números como vemos, terminam em 0.

Um número é divisível por 10 se o algarismo das unidades for 0.

2) O professor informa aos alunos de que é possível identificar facilmente se um certo é divisível por 2, 5 ou por 10. E em seguida anuncia o tema.

3) O professor apresenta a tabela da página 15 e 16, sobre os restos de divisão por 2, 5 e por 10.


Pág. 44


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 45

Os alunos resolvem.


3º caso

Os números cujo resto é 0, são divisíveis por 10. Estes números como vemos, terminam em 0 ou em 5.

Um número é divisível por 5 se o algarismo das unidades for 0 ou 5.

Na Sala de Aula1) Dados os números 26; 15; 3350; 27; 2; 71; 790, quais os que são divisíveis: a) Por 5? b) Por 2? c) Por 10?

Em Casa1) Dos números compreendidos entre 15 e 25, quais os divisíveis por 2?2) Que características têm os números divisíveis por 5?

4) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem.

5) O professor marca tarefa para casa.



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos participamna revisão.

Os alunos respondem: 1; 2 ; 4.

Se a : b = c então, b e c são divisores de a e, c é divisível por a e por b.Exemplo: Se 3 x 5 =15 então, 3 e 5 são divisores de 15.

1) Quais são números que são divisores de 8 e de 12 ao mesmo tempo? 1 ; 2 e 4 são divisores comuns de 8 e 12

1) O professor faz uma pequena revisão sobre a operação de divisão.

2) O professor coloca um exercício no quadro que servirá de situação problemática.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 18


Subtema: Máximo Divisor Comum

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o conceito de Máximo Divisor Comum. Calcular o Máximo Divisor Comum de dois ou mais números inteiros.


Pág. 46


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos respondem:é o número 4.


Os alunos prestam atençãoe tomam apontamento.

2) Entre os tais divisores, qual é o maior número?

Tema do Dia: “Máximo Divisor Comum”

Chama-se máximo divisor comum (m.d.c) de dois ou mais números ao maior número entre os divisores comuns dos números dados.

Exemplo: Calcular o m.d.c de 18; 45 e 72.

O máximo divisor comum (m.d.c.) de dois ou mais números é igual ao produto de factores comuns de menor expoente.


4) O professor apresenta o conceito de máximo divisor comum.

5) O professor informa aos alunos que existe procedimento para calcular o m.d.c.


Pág. 47


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 48

Os alunos resolvem.


Na Sala de Aula1) Determine por meio de decomposição em factores primos o m.d.c. dos números 8; 12 e 20.

Em Casa1) Calcula o m.d.c. dos seguintes números: a) 10; 30 e 45 b) 7; 21 e 42





TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos participamna revisão respondendoàs perguntas.

1) De que falamos na aula passada?

Ainda na aula passada vimos que 2 e 4 são divisores comuns de 8 e 12. Entretanto os números 8, 12, 16, …., são múltiplos comuns dos números 1, 2 e 4.

1) O professor faz uma revisão sobre a aula anterior.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 19


Subtema: Mínimo Múltiplo Comum

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o conceito de Mínimo Múltiplo Comum. Calcular o Mínimo Múltiplo Comum de dois ou mais números inteiros.


Pág. 49


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••


Os alunos prestam atençãoe tomam apontamento.

Entre os múltiplos 8, 12, 16, …, o menor é o número 8.Neste caso, o número 8 é o mínimo múltiplo comum dos números 2 e 4.

Tema do Dia: “Mínimo Múltiplo Comum”

Chama-se mínimo múltiplo comum (m.m.c) de dois ou mais núme- ros ao menor número entre os múltiplos comuns dos números dados.

Exemplo: Calcular o m.m.c de 27 e 40.

O mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de dois ou mais números é igual ao produto de factores comuns de maior expoente.

2) O professor esclarece aos alunos a essência do tema.


4) O professor apresenta o conceito de mínimo múltiplo comum.

5) O professor informa aos alunos que existe procedimento para calcular o m.m.c.


Pág. 50


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 51

Os alunos resolvem.


Na Sala de Aula1) Determine por meio de decomposição em factores primos o m.m.c. dos números 6, 12 e 15.

Em Casa1) Calcula o m.d.c. dos seguintes números: a) 10; 30 e 45 b) 7; 21 e 42





TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos participamna revisão e resolvemos exercícios.


1) Multiplica as seguintes fracções:

1) O professor faz uma revisão sobre a multiplicação de fracções tratada na 5ª classe.

2) O professor coloca um exemplo em que uma das fracções tem termos iguais.

5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 20


Subtema: Ampliação de Fracções

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Ampliar Fracções.


Pág. 52


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••


Os alunos prestam atenção,participam e tomamapontamento.

Os alunos resolvem.

Os alunos resolvem.


Tema do Dia: “Ampliação de Fracções”

Ampliar uma fracção é multiplicar os seus dois termos pelo mes-mo número.Exemplo:

As fracções que resultam da ampliação são equivalentes.

1) Dadas as fracções e , amplia cada uma delas por 8.

Na Sala de Aula1) Escreve algumas fracções equivalentes a :

Em Casa1) Complete as seguintes equivalências:

a)

b)

c)


4) O professor explica aos alunos a regra para ampliação de fracções.

5) O professor coloca outros exercícios para resolver em conjunto com os alunos.



25 min.

15 min.

Desenvolvimento


Pág. 53


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos participamna revisão e respondemàs perguntas.


1) Como se efectua a ampliação de fracções?

Tema do Dia: “Simplificação de Fracções”

1) O professor faz uma revisão sobre a ampliação de fracções.

2) O professor coloca um exercício no quadro para e anúncio do tema.

5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 21


Subtema: Simplificação de Fracções

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Simplificar Fracções.


Pág. 54


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos prestam atenção,participam e tomamapontamento.

Os alunos resolvem.

Os alunos resolvem.


Simplificar uma fracção é dividir os seus dois termos pelo mesmo número.Exemplo:

As fracções que resultam da simplificação são fracções equivalen-tes. È conveniente simplificar as fracções usando o m.d.c. dos ter-mos da fracção.

1) Simplifica as seguintes fracções:

a)

b)

c)

Na Sala de Aula1) Ao critério do professor.


3) O professor explica aos alunos a regra para simplificação de fracções.

4) O professor coloca outros exercícios para resolver em conjunto com os alunos.



25 min.

15 min.

Desenvolvimento


Pág. 55


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••




A Isabel comprou uma tablete de chocolate e dividiu-a em 5 partes iguais. No 1º dia comeu e no 2º dia . Qual é a parte de choco-late que a Isabel comeu nos dois dias?

1) O professor faz a correcção da tarefa.

2) O professor coloca uma situação problemática.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 22


Subtema: Operações com Números Racionais

Assunto: Adição e Subtracção de Fracções com o mesmo Denominador

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Adicionar e Subtrair Fracções com o mesmo Denominador.


Pág. 56


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos prestam atenção,participam na resoluçãode exercícios e tomamapontamento.

Os alunos resolvem.


Tema do Dia:“Adição e Subtracção de Fracções com o mesmo Denominador”

Para adicionar fracções de igual denominador, somam-se os numeradores, mantendo o denominador.Exemplo:

Para subtrair fracções de igual denominador, subtraem-se os numeradores, mantendo o denominador.Exemplo:

Na Sala de Aula1) Efectua as seguintes operações:

a)

b)

Em Casa1) Efectua as seguintes operações:

a)

b)


4) O professor explica aos alunos a regra para adicionar e subtrair fracções com o mesmo denominador e coloca exercícios para resolver em conjunto com os alunos.



50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 57


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••


O professor controla a tarefa dos alunos.1) O professor faz a correcção da tarefa e uma revisão sobre a aula anterior.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 23



Assunto: Adição e Subtracção de Fracções com Denominadores Diferentes

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Adicionar e Subtrair Fracções com Denominador Diferentes.


Pág. 58


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos resolvem.

Os alunos respondem:Neste exercícioos denominadoressão diferentes.


1)

Qual é a diferença em relação aos exercícios anteriores da aulaanterior?

Tema do Dia: “Adição e Subtracção de Fracçõescom Denominadores Diferentes.”

Observamos que neste exercício os denominadores são diferentes.

Para adicionar fracções com denominadores diferentes, deve-se:• Reduzir as fracções ao mesmo denominador;• Calcular a soma dos numeradores, mantendo o denominador comum.

Exemplo:

Para subtrair fracções com denominadores diferentes, deve-se:• Reduzir as fracções ao mesmo denominador;• Calcular a diferença dos numeradores, mantendo o denominador comum.

Exemplo:

Obs: O denominador comum de fracções dadas é aconselhável que seja o m.m.c. dos denominadores das fracções.

Para adicionar ou subtrair fracções representadas sob a forma mista, deve-se:• Adicionar ou subtrair partes inteiras das fracções;• Adicionar ou subtrair as fracções.

2) O professor coloca um exercício de adição com denominadores diferentes como uma situação problemática e em seguida anuncia o tema.

3) O professor explica aos alunos a regra para adicionar e subtrair fracções denominadores diferentes com os respectivos exemplos.

4) O professor explica ainda aos alunos o procedimento para adição e subtracção de fracções representadas sob a forma mista.


Pág. 59


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 60

Os alunos resolvem.


Na Sala de AulaAo criterio do professor.

Em CasaAo criterio do professor.





TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••


Os alunos resolvemo exercício.

O professor controla a tarefa dos alunos.

1) Aplica a propriedade distributiva na seguinte expressão:

1) O professor faz a correcção da tarefa e uma revisão sobre a propriedade distributiva da multiplicação.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 24



Assunto: Propriedades Associativa e Comutativa da Adição de Números Fraccionários

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer que a Adição de Números Fraccionários também goza de Propriedades Associativa e Comutativa.


Pág. 61


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos tomam nota.


Os alunos resolvem.


Tema do Dia: “Propriedades Associativa e Comutativa de Números Fraccionários”

Numa expressão com parêntesis, as operações dentro de parêntesis devem ser realizadas a parte.

Na adição de números fraccionários com os parêntesis, podemos fazer o transporte dos parêntesis, o resultado não altera.

Numa adição, se trocarmos a ordem das parcelas, não altera o resultado.

Exemplo:

Na Sala de AulaAo criterio do professor.

Em CasaAo criterio do professor.

2) O professor informa aos alunos que os números fraccionários também gozam das propriedades associativa e comutativa e em seguida anuncia o tema.

3) O professor explica aos alunos a regra para aplicação da propriedade associativa.

4) O professor explica ainda aos alunos a propriedade comutativa de números fraccionários.



50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 62


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

••• Pág. 63



1) Realiza as seguintes operações: a) 2 3 5 + 79 = b) 5 7 8 9 + 371 = c) 7 4 9 - 2 3 4 =

1) O professor faz a correcção da tarefa e uma revisão sobre a adição de números inteiros.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 25



Assunto: Adição e Subtracção de Números Decimais

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Adicionar e Subtrair Números Decimais.



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••


Os alunos tomam nota.


Os alunos resolvem.


2) Efectua as seguintes operações: a) 23, 12 + 3,71 = b) 147,8 + 49,234 = c) 13,87 - 9, 01 =

Tema do Dia: “Adição e Subtracção de Números Decimais”

A adição ou a subtracção de números decimais efectua-se colo-cando as unidades por baixo de unidades, decimas por baixo de decimais, centésimas por centésimas de forma que as vírgulas fiquem no mesmo alinhamento.Depois a operação é realizada como se fosse de números inteiros.

Exemplo:a) 2 3, 12 + 3,71 =b) 13,87 - 9, 013 =

Resolução:

Na Sala de Aula1) Efectua as seguintes operações: a) 13,005 + 2,346 + 0,008 + 122,239 = b) 45,094 - 17,82 - 2,85 =

Em Casa1) Calcula sob a forma fraccionaria: a) 3,5 + 2, 18 + 21,009 = b) 6,4 - 1.25 =

2) O professor coloca outros exercícios com números decimais e apresenta o tema.

3) O professor explica aos alunos a regra para adição e subtracção de números decimais.

4) O professor chama atenção aos alunos que a adição e a subtracção de números decimais podem ser transformadas em fracções decimais.



50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 64

a)

b)


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••



Nas aulas passadas aprendemos que a ampliação de fracções efectua-se, multiplicando os seus termos pelo mesmo número.

1) O professor faz a correcção da tarefa e uma revisão sobre a ampliação de fracções.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 26



Assunto: Multiplicação de Números Fraccionários

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Multiplicar Números Fraccionários.


Pág. 65


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos escrevemo sumário.


Os alunos resolvem.


Tema do Dia: “Multiplicação de Números Fraccionários”

A multiplicação de números fraccionários representados porfracções, efectua-se multiplicando os numeradorese os denominadores entre si.

Exemplos:

a)

b)

A multiplicação de uma fracção por um número inteiro, efectua-semultiplicando o número pelo denominador, mantendoo denominador.

Tanto como vimos nos números inteiros e decimais, a multiplicação de números fraccionários goza também das propriedades comuta-tiva, associativa e distributiva.

Na Sala de Aula1) Ao criterio do professor.

Em Casa1) Ao criterio do professor.

2) O professor coloca exercícios sobre multiplicação de números fraccionários e apresenta o tema.

3) O professor explica aos alunos a regra para a multiplicação de números fraccionários.

4) Em seguida apresenta os exemplos.

5) O professor apresenta o caso da multiplicação de fracção por número inteiro.

6) Finalmente, o professor explica aos alunos sobre as propriedades da multiplicação de números fraccionários.



50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 66


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos apresentam a tarefae participam activamentena revisão.


Já falamos de adição, subtracção e multiplicação de númerosfraccionários.

1) Que outra operação fundamental falta para tratarmos?

1) Depois da correcção da tarefa o professor faz uma pequena revisão sobre as operações já tratadas com os números fraccionários.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 27



Assunto: Divisão de Números Fraccionários

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Identificar o Inverso de um Número. Efectuar a Divisão de Números Fraccionários.


Pág. 67


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos escrevem o sumário.

Os alunos prestam atenção,participam na revisãoe tomam apontamentos.

Os alunos resolvem.


Tema do Dia: “Divisão de Números Fraccionários”

Seja a e b dois números inteiros, chama-se fracção à expressão escrita sob forama , onde a é numerador e b é denominador.

Os números, a e b são termos da fracção.

Se invertermos os termos da fracção , onde a≠0 e b≠0 obtemos uma outra fracção . Então é inverso ou recíproco de .

O inverso de um número fraccionário é o número cujo produto com este é igual a 1 ou, o inverso de um número fraccionário é a fracção obtida, permutando os seus termos. O recíproco de é .

Se é um número fraccionário diferente de zero, então

= 1 (a≠0 ; b≠0). Todo o número excepto zero tem inverso.

Para dividir dois números fraccionários diferentes de zero, multi-plica-se o dividendo pelo inverso do divisor.

Exemplo:

Na Sala de Aula1) Ao criterio do professor.

Em Casa1) Ao criterio do professor.

2) Em seguida anuncia o tema.

3) O professor faz uma pequena revisão sobre o conceito de fracção.

4) Em seguida apresenta o conceito de inverso de um número.

5) O professor explica o procedimento para divisão de números fraccionários e em seguida apresenta os exemplos.



50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 68


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••



1) Calcula: a) 293 x 25 = b) 158 x 282 =

1) Depois da correcção da tarefa o professor faz uma pequena revisão sobre a multiplicação de números inteiros.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 28



Assunto: Multiplicaçao de Números Decimais

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Multiplicar Números Decimais.


Pág. 69


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos respondemà pergunta e escrevemo sumário.


1) 29,5 x 25 = Qual é a diferença em relação aos exercícios anteriores?

Tema do Dia: “Multiplicação de Números Decimais”

A multiplicação de números decimais efectua-se de seguinteforma:

• Multiplicam-se os números como se fossem números inteiros;

• O resultado obtido tem tantas casas decimais quantas as de somas dos factores.

Exemplo:a) 47,3 x 6,2b) 0,48 x 5,3

Resolução:

O número de casasdecimais é igual ao total

de casas decimaisdos factores.

2) O professor coloca um exercício cujo um dos factores é número decimal. Em seguida anuncia o tema.

3) O professor explica o procedimento para multiplicação de números decimais.


Pág. 70


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos resolvem.


A multiplicação de números decimais pode-se transformar em multiplicação de números fraccionários.

Exemplos:a) 47,3 x 6,2b) 0,48 x 5,3

Resolução:

a)

b)

Na Sala de Aula1) Efectua as seguintes operações: a) 76,29 x 1,34 b) 0,03 x 0,35

Em Casa1) Calcula: a) 4,9 x 0,05 b) 8,35 x 3,3




Pág. 71


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••



1) Calcula: a) 875 : 25 = b) 128 : 4 = c) 5,98 x 100 = d) 9,41 x 10 =

1) Depois da correcção da tarefa o professor faz uma pequena revisão sobre a divisão de números inteiros e sobre a multiplicação de números decimais por potências de base 10.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 29



Assunto: Divisão de Números Decimais

Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Efectuar a Divisão Números Decimais.


Pág. 72


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos respondemà pergunta e escrevemo sumário.


Os alunos resolvem.


Ao multiplicar um número decimal por uma potência 10, a vír-gula desloca à direita, tantas casas decimais quantos os zeros da potência.

2) 27,52 : 2,5 =

Tema do Dia: “Divisão de Números Decimais”

A divisão de números decimais efectua-se de seguinte forma:

• Elimina-se a vírgula do divisor, multiplicando ocdividendo e o divisor uma por uma potência de base 10, dependendo no nú- mero de casa decimais do divisor.

• Efectua-se a divisão como se fossem números inteiros. Depois de baixar um algarismo da casa decimal, coloca-se vírgula no quociente parcial.

27,52 : 2,5 = 275,2 : 25 (multiplicamos por 10)

Na Sala de Aula1) Efectua as seguintes operações: a) 15,03 : 6 = b) 0,75 : 3,9 = c) 2,31 : 1, 35 =

Em CasaAo critério do professor.

2) O professor coloca um exercício de divisão de números decimais. Em seguida anuncia o tema.

3) O professor explica o procedimento para divisão de números decimais.



50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 73


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos respondemà pergunta.

1) O que é uma Frequência?

A tabela abaixo retrata os resultados de um inquérito aos clientes de num restaurante, sobre a marca de gasosa mais preferida.

1) Depois de saudar os alunos faz uma revisão (5ªclasse) sobre organização de dados e tabela de frequências.

5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 30

Tema 3: ESTATÍSTICA

Subtema: Medidas de Tendência Central

Assunto: Moda

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro e Giz Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o Conceito de Moda. Indicar a Moda de um Conjunto de Dados.

Metodologia: Interrogativos e Participativos

Pág. 74


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos participamna análise da situaçãoproblemática.


Os alunos resolvem.


Qual é a gasosa mais preferida no restaurante?

Tema do Dia: “Moda”

Como podemos observar na tabela, a Coca Cola é a gasosa mais preferida. Então a Coca Cola é a Moda das gasosas consumidas no restaurante.

A moda (Mo) é o acontecimento que, numa distribuição, se repete o maior número de vezes.

Durante as jornadas da 1ª volta do girabola foram admoestados os seguintes números de cartões amarelos:

12 ; 13 ; 17 ; 15 ; 14 ; 12 ; 13 ; 15 ; 12 ; 18 ; 15 ; 12 ; 12 ; 10 ; 12. Qual é moda?

R: A moda é 12, porque aparece mais vezes.

Na Sala de AulaAo critério do professor.


2) O professor apresenta uma situação problemática.


4) O professor explica o conceito da moda.

5) O professor coloca outro exemplo relacionado com a Moda.

6) O professor apresenta exercícios de aplicação.


25 min.

15 min.

Desenvolvimento


Pág. 75


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

O aluno escolhido responde:Moda.

O aluno responde de acordoao conceito estudado.

1) Qual é a medida de Tendência Central que já estudaste?2) O que é a Moda?

1) Depois de saudar os alunos/ou realizar uma dinâmica, o professor faz perguntas de revisão da aula anterior.

5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 31



Assunto: Média Aritmética

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro e Giz Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o Conceito de Média Aritmética. Calcular a Média Aritmética de um Conjunto de Dados.

Metodologia: Interrogativos e Participativos

Pág. 76


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos respondem às perguntas e copiamo tema no caderno.

Os alunos ficam atentosà explicação do professore tomam nota nos cadernos.

Os alunos poderão responder:A média do alunos é 7 valores.

Os alunos calculama média das idades.

Os alunos respondemà pergunta do professor.

Os alunos resolvem em pares.


Um aluno teve as seguintes notas na Matemática:8 no I Trim., 7 no II Trim e 6 no III Trim.1) Qual é a nota final deste aluno?2) Como achar esta nota?

Tema do Dia: “Média Aritmética”

A média aritmética é o quociente entre a soma do total dos valores e número de parcelas.

Agora vamos calcular a media do aluno em causa.

R: a nota final do alunos e de 7 valores. O 7 e a média aritmeticadas notas que o aluno teve ao longo do ano lectivo.

Calcula a nedia aritmetica dos golos que Love Kabungula marcou nas ultimas temporadas: 17 ; 15 ; 18 ; 10.

R: A média é de 15 golos.

Calcula a média das seguintes idades dos alunos: 11; 12;13; 10.

Na Sala de Aula1) O que é a média aritmética?

2) Calcular a média diária dos acidentes de viação registados nos últimos 4 dias em Luanda: 6; 10; 12; 11.


2) O professor apresenta uma situação problemática relacionada com o conceito da média aritmética.


4) O professor explica o conceito da média aritmetica e coloca a fórmula no quadro.

5) O professor retoma o exemplo anterior e calcula a média com a participação dos alunos.

6) O professor coloca outro exemplo.

7) O professor faz perguntas de consolidação e exercícios práticos.


25 min.

15 min.

Desenvolvimento


Pág. 77


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos apresentama tarefa e participam na análise da situação problemática.

Controlo da tarefa dos alunos.

Os dados abaixo, indicam as notas de avaliação contínua em Mate- mática na turma da 6ª classe:2, 1, 1, 3, 4, 5, 2, 1, 5, 4, 4, 1, 1, 3, 4, 5, 5, 1, 4, 5, 5, 2, 3, 3, 2.

1) Depois da correcção da tarefa e apresenta um conjunto de dado.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 32



Assunto: Mediana

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o Conceito de Mediana. Indicar a Mediana.


Pág. 78


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••




Vamos escrever os dados ordem crescente:1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

Queremos saber qual é o número que se encontra no centro de todos dados.

Tema do Dia: “Mediana”

Chama-se Mediana (Md) ao valor que ocupa a posição central num conjunto de valores.

1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5

mediana

Obs: Se o número de dados for par, a mediana calcula-se buscan-do a média aritmética dos dois valores centrais.

Exemplo:Calcula a mediana dos seguintes dados:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5.

A mediana dos dados é

1) Numa campanha de vacinação contra a poliomielite, foram vacinadas crianças num bairro da capital, com a idade seguinte: 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 5, 1.

a) Calcula a idade média das crianças vacinadas. b) Indica a Moda. c) Calcula a Mediana.


3) O professor explica o conceito de Mediana.

4) O professor apresenta exercício para se resolver com os alunos.


Pág. 79


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Os alunos resolvem.


Na Sala de Aula1) Para fazer as batas dos alunos duma turma da 6ªclasse, mediu-se a altura de alguns alunos e registaram os seguintes valores em centímetros: 137; 138; 140; 145; 120; 145; 141; 139; 151; 135; 154. a) Calcula a Média Aritmética das alturas destes alunos. b) Calcula a Mediana.





Pág. 80


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos apresentama tarefa e participamna análise da situaçãoproblemática.

Controlo da tarefa dos alunos.

1) A tabela abaixo indica as temperaturas máximas registadas no País, nos últimos sete dias.

1) Depois da correcção da tarefa e apresenta uma situação problemática.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 33

Tema 4: PROPORCIONALIDADE

Subtema: Sucessões Numéricas

Assunto: Sucessões Numéricas Proporcionais

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o Conceito de Sucessões Numéricas. Identificar Sucessões Numéricas proporcionais. Reconhecer o Conceito de Proporcionalidade Directa.


Pág. 81


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••



Os alunos ajudam a preencher o quadro.

As temperaturas registadas representam uma sucessãode números.

Tema do Dia:“Sucessões Numéricas. Sucessões Numéricas Proporcionais”

Chama-se Sucessão Numérica à uma sequência de números escri-tos segundo uma ordem estabelecida.

Na tabela observamos a sucessão de temperaturas. Cada número chama-se Termo da Sucessão. Mas podemos ver outros exemplos:

a) 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 (Sucessão de números pares). O número 6, é o terceiro Termo da Sucessão.

b) 5; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 (Sucessão de múltiplos de 5). O número 5 é o primeiro do Termo da Sucessão.

Analisemos a relação entre os dois pares de sucessões I e II.

a) I 1 2 3 4 5 II 2 3 4 5 6

b) I 1 2 3 4 5 II 2 4 6 8 10

Verifica-se que:• na alínea a) cada termo da sucessão I corresponde ao seu sucessor na sucessão II.• na alínea b) cada termo da sucessão I corresponde ao seu dobro na sucessão II, ou seja, cada termo da sucessão II obtémse multiplicando o termo correspondente da sucessão I por 2.

Duas sucessões numéricas são proporcionais, se cada termo de uma sucessão se obtém multiplicando por um factor constante o termo correspondente da outra.O factor chama-se Factor de Proporcionalidade.


3) O professor explica o conceito de Sucessão Numérica e de Sucessões Numéricas Proporcionais.

4) O professor fala sobre Sucessões Numéricas Proporcionais.


Pág. 82


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••


Os alunos resolvem.


I 1 2 3 4 5II 2 4 6 8 10

Entre as sucessões I e II existe uma Proporcionalidade Directa.

Para identificar se duas sucessões são proporcionais, dividem-se os termos correspondentes. Se os quocientes forem iguais, então as sucessões são proporcionais.

1) Comprova que as sucessões abaixo são proporcionais. Diz qual é o factor de proporcionalidade? (I) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 (II) 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18



5) O professor apresenta exercício para se resolver com os alunos.




Pág. 83


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••

Os alunos apresentama tarefa e respondemas perguntas do professor.


1) O que são Sucessões Proporcionais?


5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 34


Subtema: Sucessões Numéricas

Assunto: Sistemas de Coordenas Rectangulares

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Construir o gráfico da Proporcionalidade Directa.


Pág. 84


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••



Dada a sucessão abaixo, coloque dentro de parêntesis os termos correspondentes.

(1;3) ; (2;6) ; (3;9) ; (4;12)

Tema do Dia: “Sistema de Coordenadas Rectangulares”

Os termos correspondentes formam pares ordenadas que podem ser representados no sistema de coordenadas rectangulares.

(1;3) ; (2;4) ; (3;6) ; (4;8)

Cada semi-recta chama-se eixo de coordenadas.O eixo das coordenadas representado por x, chama-se eixo das abcissas e o eixo das coordenadas representado por y, chama-se eixo das ordenadas.Todos os pontos da representação gráfica estão situados na mes-ma recta (o que comprova a proporcionalidade directa), passan- do pela origem O.


3) O professor explica os passos para construir o gráfico da proporcionalidade directa.


Pág. 85


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••


Os alunos resolvem.


1) Representa graficamente a relação entre seguintes sucessões:

(I) 48; 42 ; 36 ; 30 ; 24 ; 18 (II) 24 ; 21 ; 18 ; 15 ; 12 ; 9



4) O professor apresenta outro exercício.

5) Exercício de consolidação.



Pág. 86


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••



1) De que falamos na aula anterior?

Nas aulas passadas vimos que, se as fracções e resultam uma da outra por ampliação ou por simplificação, então =

1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre fracções equivalentes.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 35


Subtema: Proporções

Assunto: Noção de Proporções

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a propriedade fundamental das Proporções. Reconhecer os termos duma Proporção.


Pág. 87


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••



De um total de 12 alunos que participaram nas olimpíadas mate-máticas, 5 são meninas. Diz-se “5 meninas para cada 12 alunos”, ou seja 5 : 12 ou . Esta expressão representa um quociente que permite comparar dois números.

Tema do Dia: “Noção de Proporções”

O quociente chama-se razão eles, onde a é o antecedente e b é o consequente.

Analisemos o seguinte caso:Sabe-se que, um caderno quadriculado numa tabacaria custa kz 25.00. A dona Elizabeth comprou 3 cadernos para o seu filho, en-quanto que, a sua vizinha comprou 7 cadernos para os seus doisfilhos. Quanto pagou cada uma delas?

R: a dona Elizabeth pagou kz 75.00e a sua vizinha pagou kz.175.00.

Representando os dados em forma de razões, temos:

e , então ou 75 : 3 = 175 : 7

Lê-se “ 75 está para 3 como 175 está para 7.* uma igualdade entre duas razões a : b = c : d ou = chama-se proporção, onde a, b, c e d são termos da proporção.

Extremos

a : b = c : d

Meios

2) O professor apresenta uma situação problemática.


4) O professor explica a noção de proporções.


Pág. 88


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••


Os alunos resolvem.



• Na proporção acima, o antecedente da 1ª razão (a) e o consquente da 2ª razão (d) são os extremos da proporção; o consequente da 1ª razão e o antecedente da 2ª razão são os meios da proporção.

Identidade fundamental das proporções: numa proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Exemplo:

5 x 12 = 60 (produto dos meios)3 x 20 = 60 (produto dos extremos)

1) Formar uma proporção em cada alínea: a) 14; 26; 28; 13 b) 4; 12; 6; 18

Resolução:

a)

b)

Na Sala de Aula1) A partir da propriedade fundamental das proporções, resolve as seguintes equações:

a)

b)

Em Casa1) Uma escola do Ensino Primário tem turmas de 5ª e 6ª classes. O número de alunos da 5ª classe é dois terços de alunos da 6ª classe. a) Escreve a razão entre os alunos da 5ªclasse e os da 6ª classe. b) Como estão matriculados 360 alunos na 6ª classe, quantos alunos tem a escola?

5) O professor apresenta exercícios para resolução.

6) O professor coloca outros exercícios de aplicação para os alunos resolverem.



Pág. 89


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••


Os alunos prestam atençãono problema e participamna reflexão da solução.


1) De que falamos na aula anterior?

Num hospital pediátrico havia 120 crianças internadas, das quais 30% foram vacinadas numa manhã.Quantas crianças foram vacinadas naquela manhã?

1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre a aula anterior (proporções).

2) O professor coloca uma situação problemática.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 36



Assunto: Percentagens

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a noção de Percentagem. Calcular Percentagens.


Pág. 90


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••



Os alunos resolvem.

Os alunos resolvemindividualmente.


Tema do Dia: “Percentagens”

Para saber o número de crianças que foi vacinada, devemos recorrer a cálculo de percentagens. O termo percentagem corresponde ao número 100.

30% (lê-se trinta por cento) de crianças vacinadas significa em cada 100 crianças foram vacinadas 30.

Para determinar 30% de 120 crianças vacinadas, escreve-se:

Quer dizer que naquela manhã forma vacinadas 40 crianças.

Obs:

ou 10% = 0,10(dez por cento)

ou 30% = 0,30% (trinta por cento)

1) Calcula: a) 12% de20 b) 25% de 40

Resolução: a) 12% de 20 = 12/100 x 20 = 2,4 b) 25% de 40 = 25/100 x 40 = 10

Na Sala de Aula1) Durante a campanha de registo eleitoral na Aldeia Nova, 15% dos 450 habitantes foram registados na primeira semana. Quantas pessoas foram registadas na 1ª semana?



4) O professor explica aos alunos o significado de percentagens.

5) O professor apresenta outros exercícios para resolução colectiva.

6) O professor apresenta outros exercícios para os alunos resolverem individualmente.

7) Marcação da tarefa

50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 91


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••



1) De que falamos na aula anterior?Na aula passada vimos que o cálculo de Percentagem parte de uma Fracção Ordinária. Podemos então concluir que toda Fracção Ordinária se pode transformar em Percentagem.


5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 37



Assunto: Conversão de Fracções Ordinárias em Percentagens

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro e Giz Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Converter Fracções Ordinárias em Percentagens.


Pág. 92


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••



Os alunos resolvem.


Tema do Dia:“Transformação de Fracções Ordinárias em Percentagens”

Nas aulas passadas vimos que a ampliação de fracções efectua-se, multiplicando os dois termos da fracção pelo mesmo número.

1) Amplia a fracção por 7.

Resolução:

Para converter uma fracção ordinária em percentagem, amplia-se a fracção ordinária de forma que o denominador seja 100.Exemplos:

a)

b)

Obs: Se o denominador da fracção não for divisor de 100, então a conversão efectua dividindo o numerador pelo denominador.Neste caso pode-se encontrar valores aproximados quando a divisão não é exacta.Exemplos: 5/8 ( 8 não é divisor de 100)

Então dividimos 5 por 8.

2) Reduz as seguintes fracções ordinárias a percentagens:

; ;


3) O professor explica aos alunos a regra para transformar uma fracção ordinária em percentagem, começando por recordar os alunos a ampliação de fracções e a divisão de números inteiros, com alguns exercícios.



Pág. 93


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••

Pág. 94





4) O professor apresenta outros exercícios para os alunos resolverem individualmente.




TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

••• Pág. 95



1) Calcula: 70% de 1000 ; 20% de 30. As percentagens podem ser representados por gráficos circulares.

1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre percentagens.

5 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 45 minutos

Aula: nº 38



Assunto: Gráficos Circulares

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Construir Gráficos Circulares.



TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••



Os alunos indicadosassinalam os quadriláteros

Os alunos resolvem.



Tema do Dia: “Gráficos Circulares”

Um círculo corresponde a 360º (100%).Construir gráfico circular é construir arcos que correspondam às percentagens em relação a amplitude do círculo.Exemplo:

a) 25% do círculo é

b) 12% do círculo é

Depois de encontrar a amplitudecorrespondente à percentagem, constrói-se o arco (ângulo) no círculo com ajuda de transferidor.

1) Do total de 1500 alunos matriculados numa escola do ensino primário, 15% são da 2ª classe, 35% são da 4ªclasse e 10% são da 6ª classe. a) Quantos alunos forma matriculados para cada classe? b) Representa os valores num gráfico circular.




3) O professor explica aos alunos como construir o gráfico circular.

4) O professor coloca exercícios para resolução colectiva.

5) O professor apresenta outros exercícios.


25 min.

15 min.

Desenvolvimento


Pág. 96


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

Ficha Pedagógica

•••




1) Qual é a extensão geográfica de Angola?2) Como é possível observar a extensão territorial de Angola através do Mapa?

1) O professor faz correcção da tarefa.

2) O professor apresenta uma situação problemática, apresentando o mapa de Angola.

15 min.Introdução


Classe: 6ª

Tempo: 90 minutos

Aula: nº 39



Assunto: Escala

Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a noção de Escala. Determinar distâncias entre duas localidades numa determinada Escala.


Pág. 97


TEMPO(MIN)


ACTIVIDADESDO ALUNO

•••


Os alunos prestam a tençãoà explicação do professore tomam nota.

Os alunos participamna resolução do exercício.

Os alunos exercício.


Tema do Dia: “Escala”

A escala é a razão entre as dimensões do desenho e as correspon-dentes dimensões reais.

Escala = dimensões no desenho / dimensão real

Exemplo:Se a nossa sala de aula tiver 6m de comprimento e 4m de largura, podemos representar estas dimensões numa folha de papel, por 7mm e 4mm respectivamente.

Um quarto tem 6m de comprimento e 4m de largura.No desenho estas medidas estão representadas por 3cm e 2cm.Calcula a escala em que foi feito o desenho.

Resolução:

Vamos converter as dimensões reais em centímetros:6m= 600cm e 4m = 400cm

Resposta:O desenho foi feito numa escala de .

Na Sala de Aula1) Um mapa está feito à escala de a distância entre as duas cidades é de 60 km. Qual é a distancia que separa as duas cidades no mapa?



4) O professor apresenta o conceito de escala.

5) Em seguida o professor apresenta exemplos concretos para resolver com os alunos.

6) O professor apresenta um exercício de aplicação.


50 min.

25 min.

Desenvolvimento


Pág. 98

matemática - inide.co.ao · ano / edição / tiragem ... dos triângulos quanto ... construir um...

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