1

ПОДСЈЕТНИК ЗА ОСМИ РАЗРЕД

Промјена положаја тијела у односу на друга тијела зове се механичко кретање.

Примјери: путник на броду - путник мирује у односу на брод, брод мирује у односу на воду, али се креће

у односу на обалу, Земља се креће у односу на Сунце - кретање односно мировање утврђује се на основу

неког тијела.

Тијело у односу на које се посматра кретање других тијела назива се упоредно или референтно тијело.

Свако мировање и кретање у природи је релативно.

Стварна или замишљена линија по којој се тијело креће назива се путања тијела или трајекторија- односно

скуп узастопних положаја кроз које тијело прође у току кретања.

Када је путања много дужа од димензија тијела или ако се сви његови дјелићи крећу на исти начин, оно

се може представити материјалном тачком.

Дио путање који тијело пређе за одређено вријеме је пређени пут.

Врсте кретања:

- према облику путање: праволинијско и криволинијско

примјери:

праволинијско:

- лоптица пуштена да пада

- лифт

- спринтер у трци на 100 метара

- млаз воде из чесме

- аутомобил на правом путу

криволинијско:

- лоптица бачена укосо

- лопта бачена на кош

- атлетичар у трци на 400 метара

- столица на рингишпилу

- аутомобил у кривини

- према дужини путева које тијело пређе за исто вријеме: равномјерно и промјенљиво

Тијело се креће равномјерно ако по правој путањи прелази једнаке путеве у једнаким временским

интервалима.

Брзина се код равномјерног кретања израчунава када се пређени пут подијели са временом кретања

тијела. Брзина је бројно једнака пређеном путу у јединици времена. Брзина је сразмjерна пређеном путу,

а обрнуто сразмjерна времену. t

Sv =

Јединица за брзину добија се (изведена је) на основу јединица за пут (дужину) и време.s

m

Област физике која проучава најједноставније облике кретања назива се механика.

Кинематика - изучава механичко кретање не узимајући у обзир узроке кретања, кретање тијела се само

описује

Динамика - проучава законе кретања и узроке кретања (начин кретања и узроци који доводе до баш

таквог кретања)

Свака промена на тијелима и у природи уопште посљедица је међусобног дјеловања између тијела,

односно посљедица дјеловања неке силе. То важи и за механичко кретање тијела. Без неког узрока, без

утицаја других тијела, не може доћи ни до промјене правца кретања, ни до промјене брзине кретања.

Код многих кретања брзина се мијења током времена.

2

ПРОМЈЕНЉИВО КРЕТАЊЕ – у току кретања брзина се мијења

Промена брзине тела увек је изазвана деловањем других тела.

Да би се добила потпуна информација о промени брзине, није довољно да се зна само за колико се

брзина промијенила, него и временски интервал за који се то догодило.

Промјена брзине

Временски интервал

грчко слово Δ(делта) користи се да означи промену неке физичке величине тј. разлику почетне и крајње

вредности једне исте величине

Да би се описало промјенљиво кретање у физици се користи величина која се назива убрзање. Убрзање се

означава малим словом а (од италијанске речи acceleratio што значи убрзање ).

Убрзање се израчунава тако што се промјена интензитета брзине подијели временским интервалом у

којем је та промјена настала.

Убрзање је бројно једнако промјени брзине у јединици времена.

Ако вријеме почне да се мјери од почетка кретања (t0=0).

Јединица за убрзање

чита се: метар у секунди на квадрат

Кретање тијела чија се брзина мијења у току времена назива се промјенљиво кретање. Ако је код

промјенљивог кретања путања тијела права линија, онда је то промјенљиво праволинијско кретање.

Средња брзина кретања тијела је физичка величина која се одређује као количник укупног пређеног пута

и укупног времена кретања.Када тијело прелази различите дужине путева за различита веремена

321

321

ttt

SSSvsr ++

++=

3

Тијело у једнаким временским интервалима прелази различите путеве. Равномјерно променљиво

кретање је променљиво кретање код кога се брзина равномјерно мијења (повећава или смањује).

Најважнија карактеристика равномјерно промјенљивог праволинијског кретања је да се убрзање не

мијења у току кретања. убрзање стално – не мења се у току времена.

У току кретања брзина тијела се мења. Брзина тијела у одређеном тренутку назива се тренутна брзина.

Код равномјерно убрзаног кретања брзина и убрзање имају исти смјер. У току кретања брзина се

повећава.

примјер:

- почетном тренутку (почетак мјерења времена) одговара брзина v0

- мјерење времена се завршава у тренутку t када је брзина кретања v

када тијело полази из мировања – почетна брзина је једнака нули

Код равномјерно успореног кретања брзина и убрзање имају супротан смјер. у току кретања брзина се

смањује.

Средња брзина – количник укупног пређеног пута и укупног времена кретања.

Код равномјерно променљивог праволинијског кретања брзина се мијења равномјерно, па средња

брзина може да се израчуна по формули:

20 vv

vsr

+= гдје је v0 – почетна брзина, v- тренутна брзина

брзина код равномјерно убрзаног кретања

пређени пут код убрзаног кретања са почетном брзином

Пут без почетне брзине

Успорено

4

Равномјерно кретање –кретање при којем тијело ( материјална тачка) у једнаким временским интервалима

прелази једнаке путеве. Ако је при томе путања права линија , ријеч је о равномјерно праволинијском кретању.

vtS =

Равномјерно убрзано праволинијско кретање –кретање тијела по правој линији брзином која се увећава за исте

вриједности у једнаким интервалима времена( стално убрзање)

aSvv

attvS

atvv

2

22

02

2

0

0

+=

+=

+=

Равномјерно успорено кретање- кретање тијела по правој линији (путањи) брзином која се смањује за исте

вриједности у једнаким интервалима времена

aSvv

attvS

atvv

2

22

02

2

0

0

−=

−=

−=

Слободан пад – ктетање тијела испуштено са неке висине без почетне брзине И пада усљед дјеловања само

Земљине теже

ghv

gth

gtv

22

2

2

=

=

=

Хитац наниже – кретање тијела са почетном брзином усмјереном навише по вертикалној путањи у пољу Земљине

теже ( отпор ваздуха се занемарује)- примјер равномјерно убрзаног праволинијског кретања

ghvv

gttvh

gtvv

2

22

02

2

0

0

+=

+=

+=

5

Хитац навише – кретање тијела са почетном брзином усмјереном нанише по вертикалној путањи у пољу Земљине

теже ( отпор ваздуха се занемарује)- примјер равномјерно успореног праволинијског кретања

ghvv

gttvh

gtvv

2

22

02

2

0

0

−=

−=

−=

II Њутнов закон

Убрзање које при кретању добија тијело сразмерно је јачини силе која на њега дјелује, а обрнуто

сразмерно маси тог тела. m

Fa =

ПРИ ДЈЕЛОВАЊУ СИЛЕ ИСТОГ ИНТЕНЗИТЕТА:

- тијело веће масе има мање убрзање од тијела мање масе.

То значи да се тијелу веће масе спорије мијења брзина (мање је убрзање).

Тијело веће масе је тромије - инертније

Инертност је особина тијела да се одупире промјени брзине при дјеловању силе.

Маса тијела је мјера његове инертности.

Сила је једнака производу масе тијела и убрзања које му она даје.

1N= 1 kg 12s

m - Сила има интензитет од 1Н ако тијелу масе 1 кг даје убрзање 1

2s

m

Трећи Њутнов закон( закон акције и реакције) –ако једно тијело дјелује на друго тијело одређеном силом ,

онда и друго тијело дјелује на прво тијело силом једнаког интензитета и истог правца али супротног смјера →→

= ra FF

6

ПРИТИСАК

При дјеловањима између тијела мора да се води рачуна о јачини силе, о правцу и смјеру њеног дјеловања

и о величини површине на коју она делује. Због тога је уведена физичка величина која се назива притисак.

Притисак се означава малим словом p.

S

Fp =

- сразмеран сили која дјелује нормално на подлогу

- обрнуто сразмеран површини на коју та сила дjелује

Повећањем јачине силе расте притисак, а повећањем додирне површине притисак опада.

Притисак је физичка величина која је бројно једнак јачини силе која дјелује нормално на јединицу

површине коју притиска.

- јединица за силу Њутн (N)

- јединица за површину (m2)

Јединица за притисак:

Веће јединице:

- килопаскал kPa 1kPa=1 000 Pa

- мегапаскал MPa 1MPa=1 000 000 Pa

Кроз чврста тијела притисак се преноси само у правцу и смјеру дејства силе.

Хидростатички притисак:

• притисак који настаје због тежине течности;

• притисак који врши течност на зидове суда и сва тијела потопљена у њу;

• дјелује на све стране;

• на истој дубини једнак је у свим правцима.

7

Хидростатички притисак:

- притисак који врши вода на зидове суда и сва тијела потопљена у њoj

- дјелује на све стране

- на истој дубини једнак је у свим правцима

-зависи од дубине и врсте течности

Хидростатички притисак зависи од:

• густине течности (ро);

• јачине гравитационог поља (g);

• дубине на којој се мјери притисак (h).

Хидростатички притисак којим течност дјелује на дно суда не зависи облика суда ни од масе течности у

суду, већ само од густине течности, јачине гравитационог поља на мјесту гдје се налази течност, висине

стуба течности у суду

посебно обратити пажњу:

Сила којом течност дјелује на дно суда не зависи од његовог облика, већ једино од густине течности,

јачине гравитационог поља на мјесту гдје се налази течност, висине стуба течности у суду и површине дна.

Судови су повезани тако да течност може да прелази из једног у други. У сваком суду ниво течности је исти

Закон спојених судова:

У спојеним судовима судовима нивои исте течности налазе се у истој хоризонталној равни.

АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК

Земља је окружена ваздушним омотачем који се зове атмосфера (дебљина око 200 км).

Притисак којим ваздушни омотач дјелује на Земљину површину и сва тијела на њој назива се атмосферски

притисак.

Вриједност атмосферског притиска први је одредио италијански физичар Торичели.

Торичелијев оглед:

• стаклену цијев, дужине 1 метар, чији један краj затворен, напунио је живом

• затворио прстом отворени крај и загњурио овај крај у шири суд са живом

8

• када је склонио прст са отвора из цеви је истекло мало живе

• висина стуба заостале живе је 76 cm

Ако се израчуна хидростатички притисак живиног стуба у Торичелијевој цеви истовремено се тиме

одређује и величина атмосферског притиска.

Мјерења су показала да се атмосферски притисак

мијења са промјеном висине и због временских

прилика.

За мјерење атмосферског притиска користи се и

јединица бар:

1 bar = 100 000 Pa

Нормални атмосферски притисак код нас износи:

1,014bar односно 1014 mbar.

За мјерење атмосферског притиска користе се

барометри.

Врсте барометара:

- живини барометри

- метални барометри (анероиди)

За мјерење притиска у затвореним гасовима и

притиска на различитим дубинама испод површине

течности користе се манометри.

9

ПАСКАЛОВ ЗАКОН

Спољашњи притисак који дјелује на затворене течности и гасове преноси се подједнако у свим правцима.

СИЛА ПОТИСКА

Хидростатички притисак:

притисак који врши вода на зидове суда и сва тијела потопљена у њoj, дјелује на све стране, на истој

дубини једнак је у свим правцима, зависи од дубине и врсте течности

h - се рачуна од горње површине течности до посматраног мјеста

Хидростатички притисак дјелује на све стране.

На тијело потопљено у течност дјелује хидростатички притисак, тј. на све његове површине због овог

притиска дјелују силе.

бочне стране - силе уравнотежене

F1 - дјелује на горњу површину, потиче од хидростатичког притиска на дубини h1

F2 - дјелује на горњу површину, потиче од хидростатичког притиска на дубини h2

10

Сила којом течност дјелује на тијела која се у њој налазе назива се сила потиска, а њено дејство потисак.

Сила потиска једнака је разлици вертикалних сила, од којих већа сила дјелује са доње, а мања са горње

стране тијела зароњеног у течности.

Сила потиска дјелује на свако тијело које је дјелимично или потпуно потопљено у течности. Она дјелује у

правцу вертикале и усмјерена је навише.Када се тијело потопи у течности, иако маса остаје иста, тежина

тијела као сила која затеже опругу је мања.

Због силе потиска, тијело потопљено у течности мање затеже опругу о коју је обешено, па може да се каже

да тијело потопљено у течности има мању тежину него у ваздуху.

Архимедов закон:

На свако тело потопљено у течности дјелује сила потиска која је једнака тежини течности која је истиснута

тијелом.

Сила потиска = тежина течности коју истисне тијело Q=mg; m=ρV; Q=ρVg=Fp

Fp= ρVg

Fp- сила потиска

Ρ- густина воде(течности)

V- запремина тијела( потопљени дио)

g- убрзање Земљине теже

Сила потиска, такође, дјелује и на сва тијела која се налазе у ваздуху или неком другом гасу, али је

њена јачина знатно мања (због мале густине гасова). Зато се сила потиска у гасовима често занемарује.

Међутим, мора да се узме у обзир када се ради о тијелима великих запремина. (ваздушни балони – њих

сила потиска одржава)

Из свакодневног живота знамо да нека тијела пливају на површини течности, друга тону на дно, а нека

лебде.

На тијело потопљено у течности делују две силе у вертикалном правцу супротних смјерова.

- сила теже (Fg) - усмјерена наниже

- сила потиска(Fp) - усмјерена навише

Под дејством ових сила (њихове резултанте) потопљено тијело ће се кретати у смјеру дејства јаче силе.

Могућа су три случаја:

1. Тијело тоне када је средња густина тијела већа од густине течности

Fg>Fp

2. Тијело се налази у равнотежи на било ком мјесту у течности – тијело лебди – средња густина тијела

је једнака густини течности

Fg=Fp

3. Тијело испливавба на површину када је средwа густина тијела маwа од густине течности Fg=Fp

тело испливава на површину, смањује се сила потиска јер се смањује потопљена запремина тијела (из

формуле се види да сила потиска зависи од запремине)

- када се сила потиска и сила теже изједначе тијело се зауставља и плива на површини дјелимично

потопљено

11

МЕХАНИЧКИ РАД

Да би се вршио механички рад треба да буду испуњена два услова:

- да дјелује сила

- да се тијело креће под дејством те силе

Под појмом механички рад не подразумева се само покретање тијела са једног места на друго већ и

промена његовог облика.

Сила врши механички рад када покреће тијело, мијења брзину кретања тијела или мијења његов облик

(деформише тијело).

позитиван рад - сила дјелује у смјеру кретања тијела

негативан рад - сила дјелује у смјеру супротном од смјера кретања тијела (сила трења, сила отпора

средине)

Извршени рад је сразмеран сили и дужини пута који је тијело прешло под дејством те силе. Јединица за

рад је џул [J].

РАД СИЛЕ ТЕЖЕ

РАД СИЛЕ ТРЕЊА

негативан рад - сила дјелује у смјеру супротном од смјера кретања тијела (сила трења, сила отпора

средине, сила теже приликом подизања тела)

12

Тијело располаже енергијом уколико је способно да врши рад.

Енергија тијела је величина која показује колики рад може да изврши тијело.

Тијело стиче енергију уколико се над њим изврши механички рад.

Енергија и рад имају исту природу, па су и јединице исте - џул (Ј).

Механичку енергију имају тијела која се крећу, која се налазе у гравитационом пољу или су еластично

деформисана.

Механичка енергија:

- кинетичка енергија

- потенцијална енергија

Поред механичке постоје и други видови енергије: топлотна, светлосна, електрична.

Енергија коју тијела имају при кретању назива се кинетичка енергија.

Кинетичка енергија тијела је једнака половини производа масе тијела и квадрату његове брзине.

Енергија која је условљена узајамним положајем тијела или узајамним положајем молекула једног истог

тијела назива се потенцијална енергија.

примјери:

цријеп на крову, књига настолу, јабука на дрвету (узајамни положај тијела);

а такође и сабијена опруга, сабијен ваздух, истегнута гума (узајамни положај молекула) - усљед

еластичних сила враћају се у првобитни облик и врше рад

Ep= mgh

Потенцијална енергија тијела у гравитационом пољу једнака је производу његове масе, Земљиног

гравитационог убрзања и висине положаја изнад Земљине површине.

Не зависи од дужине пута при дизању на неку висину, већ само од висинске разлике између почетне и

крајње тачке.

Потенцијална енергија се одређује према неком нивоу.

Примјер:

књига на столу - потенцијална енергија у односу на површину стола (0), у односу на под учионице,

површину Земље, под подрума

Обично се висина тијела до које је тијело подигнуто рачуна у односу на површину Земље. На Земљи - 0.

Тијела могу да имају истовремено и кинетичку и потенцијалну: авион, птица

Веза механичког рада и кинетичке енергије: рад је мјера промјене кинетичке енергије

12 kk

k

EEA

EA

−=∆=

Рад је једнак промјени потенцијалне енергије Земљине гравитационе силе при помјерању тијела из једног

у други положај изнад Земљине површине :

12 pp

p

EEA

EA

−=

∆=

13

Обједињавајући повезаност механичког рада са кинетичком игравитационом потенцијалном енергијом

изводи се општа формулација: рад је једнак промјени механичке енергије.А=ΔЕ

Закон одржања енергије – механичка енергија ( кинетичка и гравитациона потенцијална енергија) могу се

преносити са једног на друго тијело или се претварати из једног облика у други, али тако да укупна

вриједностт енергије остаје стална( непромијењена)

Физичка величина која одређује брзину вршења рада зове се снага. Снага је једнака количнику рада и

времена за који се тај рад обавио( или снага је једнака раду који се извршио у јединици времена):

t

AP =

Температура

Величина којом се карактерише степен загријаности тијела је температура, или са микроскопског

становишта – температура је мјера унутрашње енергије тијела

Постоје три температурне скале : Келвинова у којој је јединица Келвин (К). Температура исказана

келвинима се означава са Т.

У пракси се обично користи Целзијусова скала – означава се са t

KC

tT )273(

0+=

У енглеској и Америци користи се још тзв. Фаренхајтова скала или Фаренхајтов степен( 0F).

За мјерење температуре користе се термометри. Засновани су на познатом понашању тијела да се при

загријавању шире, а при хлађењу скупљају. Најчешће се користе термометри са живом и термометри са

алкохолом, у посљедње вријеме све више су у употреби дигитални термометри.

Величина којом се одређује размијењена унутрашња (топлотна енергија) енергија између тијела или

дјелова тијела је количина топлоте.

TmctmcQ ∆=∆=

c- специфични топлотни капацитет тијела, који зависи од врсте( природе ) супстанције ( грађе тијела)

m- маса тијела

12

12

TTT

ttt

−=∆−=∆

разлика температура тијела која су у топлотном контакту

Количина топлоте потребна за загријавање ( хлађење) 1 килограма неке супстанце за један Целзијусов

степен (10C)или за један Келвин , назива се специфични топлотни капацитет.

Могуће штампарске грешке