pisa math 2

16
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที2 Programme for International Student Assessment (PISA) โครงการปรเมินผลนะกเรียนนานาชาติ (PISA) สถาบะนสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรแลเทคโนโลยี (สสวท.)

Upload: suphanida-montreewiwat

Post on 27-Jun-2015

237 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Pisa math 2

ข้อสอบคณิตศาสตร์

ชุดท่ี 2

Pro

gram

me

for

Int

erna

tiona

l St

uden

t A

sses

smen

t (P

ISA

)

โครงการปรัเมินผลนะกเรียนนานาชาติ (PISA)

สถาบะนส�งเสริมการสอนวิทยาศาสตร#แลัเทคโนโลยี (สสวท.)

Page 2: Pisa math 2

���� 2 ������� �� ���������� ������ 2

���������

��������� �������������� !"#�$���%���# �%ก��� �� ��$�'�!�������������

��� � ������� ����

ก������ก��� (��$���%��!����� !!�!)�ก *+�!��������� a, b ,�- c .� ��� c �������������!!�!)�ก

2 2 2+ =a b c

���������������� !!�!)�ก *+�!� �#�! �# a ,�-�#�!ก#�� b

/0����� = ×a b

����������!����� ! *+�!��#�!�� ����%�)�ก h ,�- 1�� b

/0����� 1

2= ×b h

��������� #ก�! *+�!��%�!� r ���� �# 2 π= × × r

������#ก�! *+�!��%�!� r /0����� 2π= × r

��� �����ก���ก� (���*+!������� !!�!)�ก) *+�!��#�! �# l �#�!ก#�� w ,�- �#�!� h

���!��� = × ×l w h

����������ก�-� ก�4� *+�!��%�!� r ,�- �#�!� h

/0����� 22 π 2 π= × × + × × ×r r h ( )2 π= × × × +r r h

��� �����ก�-� ก *+�!��%�!� r ,�- �#�!� h

���!��� 2π= × ×r h

����������ก�! *+�!��%�!� r /0����� 24 π= × × r

��� �����ก�! *+�!��%�!� r ���!��� 34π

3= × × r

�!� ����: �%ก��� ��!��'(�� 3.14 ��0 22

7 (�ก����-!������ π

a

b

c

b

a

b

h

r

w h

l

r

h

r

Page 3: Pisa math 2

�� ���������� ������ 2 �$����,: ���� 3

� �!���"�

�� ���� ������ ��ก�������� �� ! "�ก�#�$ก� �%&'( �'�)

*+��ก������, ��� ! "��ก-+���, ./�������� �� �/+$'� �� ! "*+����#�����, ��#���� 0�+

.�� ! "��"��� '� *+�/1�ก��#�� '� *�1�" กก$, �',/��� '� ��"�'�$�/-���.��2,-+ .*�+ �� ! "3���4����*+��ก�����$.ก/"/+�"�� '�$�/-��#��2,*�+ �� '� ��#��ก������&�$, !2ก'+�.

.-+�"��� ! "*+��ก�����'� */ ��� '� 5��*+$.ก/"/+�"�� �� '� ����$��',/��!$

�� *�� �� ! "�1#�6 ��ก�������'+�.�-����� '� ����6 ���#$, .��#�'���"0$+�� ���� -�.��ก����� �� ! "�*/, �����ก������ �'+�.�-����� '� �37�'�$*��.�1� $ �4 � �/�/*�1��-���'�$�/-

.�� ! "'+�.ก �*+��ก������9& ��� '� *�1�*+�*'�:/3��ก� �� '� -�.��ก����� �� ! "�*/, ���"��� '� !2ก0�+*/ ��� '� ��ก�������0�+������ ก$&9���#��ก��������.�$ "�-+ �-�.��ก�������#"�',��� ! " �/�/�ก;%�ก ��&���#��ก��������.��ก" ��ก������$��-����� '� -�.��ก��������+� �������#ก� *��0$+*+ �� �$���+� ��������37�'�$ �ก�$ "� $��, .��, $6 ��#��ก������$��-���'�

�� *�� 5���)�%&'( �'�) .����.��"��1����#$, .�����+� ������� *�� *+��ก������-����� '� *+��ก������+�1����#$, .�������.$&9��� ���.*"�

.�� ! " ��"�ก ��+*�,$�-�.�.&���#�""'&-<���37� =�>�? ><#.*�,$�-�.�.&�����+ก� 3����(��#�""'&-<���1� 3����( =�>��/��)?

"�' � .�2'��,*+0$+��#�+ ��-�.3ก*�+ -�.� ���� ��1#��+�ก ��� 5���)�%&'( �'�)

-+��� ก ��, ��*/, ��� �37�-+��� ��#���!2ก�� " �+�ก �3���"&�-�.5��.ก �3���"&�:/��ก������ � � '& (Programme for International Student Assessment *�1� PISA) ><#. .-+�!2ก�+�ก �3���"&�:/��&. �/� .-+�!2ก�+�ก ���/�.4 ��� " ���.��� -+��� �*/, �����"*+�:����,',�� 9 �%���/+$

Page 4: Pisa math 2

���� 4 �� ���������� ������ 2

�������

(�;�/����� ����� �� ����+� �#�! �#� ก��# (P) �0 �- -��:�ก� � ���������+�"�'+ ������'%�"�

$���%�<���� �#�!%!/%�=� n �/� P �37�03' "�2'� =n

140P

.� ���

n = :$��#���%�� ก��ก��#(��#����+�����

P = �#�! �#� ก��# (���# �����!��)

� �#� ��� 1 : ������� M124Q01 � 0 1 2 9

'��(��������ก%�ก������� !�%ก?� <��*+�ก��#����"�� 70 ��%�(��#����+����� �#�! �#� ก��# (P) � !�%ก?���������"� :,�#�=��$�

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Page 5: Pisa math 2

�� ���������� ������ 2 ���� 5

� �#� ��� 2: ������� M124Q03�00 11 21 22 23 24 31 99

;��;�!�����#���#�! �#� ก��#� ������� 0.80 �!�� ,�-�!��'(�����������ก%�ก��ก��#����� ;��;�!�

:,�#�=��$��#��� %�����D#� ก������� ;��;�!������!���� ���� ,�- ����ก�.��!���� �%�#.!

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Page 6: Pisa math 2

���� 6 �� ���������� ������ 2

���'(�

����!���'(�

(��F /.�.2541 �#�!��)��� � � �#���� ,�-�G�(���-������= ��,����,�"���%ก��H�� "����

� �#� ��� 3 : ���'(� M150Q01 � 0 1 9

�%�,���F /.�. 2523 '+�F /.�. 2541 �#�!��)��� � � �#���G� � � 20 �F �/��!�+�� 2.3 �*����!������ 170.6 �*����!�� �ก����#���#�!��)��� � � �#���G� � � 20 �F �!0� �F /.�. 2523 ��������"�

�$�� �: IIIIIIIIIIIIIIII. �*����!��

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

190

180

170

160

150

130

140

��� ����*+���'������!!�� �, �... 2541

��� ����*+���'������!12�� �, �... 2541

���� (��)

��� �� (��.)

Page 7: Pisa math 2

�� ���������� ������ 2 ���� 7

� �#� ��� 4 : ���'(� M150Q02 �00 11 21 22 99

:�กก��H .� �)��� � �#���G� � �����"�:+:-!��#�!�!�กก#��� �#���� (�#% ��� #ก%�

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

� �#� ��� 5 : ���'(� M150Q03 � 01 02 11 12 13 99

: =��� #���%ก?�-� ก��H���� ��"����,�#�� %���ก���/��!�+��� ก���:��G����.�.� �)��� � � �#���G������%:�ก � � 12 �F

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Page 8: Pisa math 2

���� 8 �� ���������� ������ 2

�� �1+���

� �#� ��� 6 : �� �1+��� M161Q01

:��� �#ก�!�� !� ��� ���!������ก%��$� =��� �� "����

�!����� ! PQR �����!����� !!�!)�ก !�!�! R ����!�!)�ก �#�� ����� RQ %��ก#���#�� ����� PR :�� M ����:��ก+�ก��� �#�� ����� PQ ,�-:�� N ����:��ก+�ก��� �#�� ����� QR :�� S ��;� (��!����� ! �#�� ����� MN �#ก#���#�� ����� MS

1. 2. P

M N

R S Q

Q

M

S

R N P

3. 4. P

S M

Q N R

R

N

Q M P

S

5. R

S

N M

P Q

Page 9: Pisa math 2

�� ���������� ������ 2 ���� 9

�:��+�

� �#� ��� 7 : �:��+� M179Q01 �01 02 03 04 11 12 21 22 23 99

�%ก���#.���%���,�ก��H�� "���� ,�-�� ��#��

Qก��H,�(����D�#���������(��F /.�. 2542 !�:$��#��/��!�+��:�ก�F /.�. 2541 !�กR

�%ก��� ����#���$�/��� �%ก���#����� ����ก��,���#�!�!� ก��H ��!����!<���0 "!�

/�� !��� ��$� =��� �%�����$�� �� �%ก��� �

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

�, �...

" ���:��+��<��,

505

510

515

520

2541

2542

Page 10: Pisa math 2

���� 10 �� ���������� ������ 2

������+ก��+���

��!� ��� ��(���-�����.���ก$��%���� !�%#���:-������"� %H��ก�(�������#�� 3 ��0 � (�1��-�%ก��� �.��ก��,�ก����� � �= �� ,�ก���� �������.��� (SGD) �������,���� %H��ก�(�� (ZAR)

� �#� ��� 8 : ������+ก��+��� M413Q01 � 0 1 9

��!� ���/�#�� %���,�ก����� ��-�#��� �������.���,�-,���� %H��ก�(���0

1 SGD = 4.2 ZAR

��!� ����� ก��,�ก��� 3000 � �������.�������,���� %H��ก�(����! %������

��!� ���:-,�ก�������,���� %H��ก�(��"������(�

�$�� �: ............................................................

� �#� ��� 9 : ������+ก��+��� M413Q02 � 0 1 9

3 ��0 ��� !� ��!� ���ก�%�!���.������0 ��� 3,900 ZAR :+,�ก���ก�%������ �������.��� ,�� %���,�ก����� � �0

1 SGD = 4.0 ZAR

�ก����#�� ��!� ���:-,�ก�������� �������.���"������"�

�$�� �: ............................................................

� �#� 10 : ������+ก��+��� M413Q03 � 01 02 11 99

(���#�#�� 3 ��0 � %���,�ก����� � ����� �:�ก 4.2 ���� 4.0 ZAR �� SGD

��!� ���/ (:��0 "!���� %���,�ก����� �(�� ��������� ����� 4.0 ZAR ,�� 4.2 ZAR �!0� �= ,�ก��� %H��ก�(��ก�%��0������ �������.��� :(���$� =��� �%�����$�� ���#

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Page 11: Pisa math 2

�� ���������� ������ 2 ���� 11

1.5 �.

1.0 �.

1.5 �.

����

#��� �

� �#� ��� 11 : #��� � M465Q01

'%��$�(���+�!�������,�-�����%,�(�,<�<%

����!���:�ก'%����� ,��#���!��$���# %��� 1 ������ #�����

ก��H(��� "���� ,�ก������� �,���#�!�� <�#��$���!�#�����<���"�

4. �#�!�

5. �#�!�

�#�� �#��

�#�!�

�#��

�#�!�

�#��

�#�!�

�#��

1. 2. 3.

Page 12: Pisa math 2

���� 12 �� ���������� ������ 2

�<:�@1�

� �#� ��� 12 : �<:�@1� M509Q01

�� ก������� ก �ก����0� �ก�� #ก%�,<�����"�# ,�-�#�!'��� ก���ก��,<�����"�# /�� !������ �ก�� #ก%�ก���$��� ก���ก��,<�����"�#

�%ก=���#�� �����+�ก���##�� Q;� (� 20 �F������� . ก����:-�ก��,<�����"�#����!0 �*�!�'+ 2 (� 3R

�� (��� "��������ก�����#�!���-�� � �� ก/, $-�.��ก9�%�$&�� ���%��"���������

1. 13.32032

=× , �%�%���-�#�� 13 ,�- 14 �F:�ก���"� :-�ก��,<�����"�#����!0 �*�

2. 32 !�กก#��

21 , �%�%�������!��'!%��(:"��#�� (���# 20 �F�������:-�ก��,<�����"�#�+�����

�!0 �*� ��,��� � 3. . ก����:-�ก��,<�����"�#(��!0 �*� � �#��(��#����+� (���# 20 �F��������ก#�����:-"!�

�ก��,<�����"�# 4. "!��!��'� ก"��#��:-�ก�� -"��+�� �/��-#��"!�!�(��,��(:#��:-�ก��,<�����"�#�+���!0� (�

Page 13: Pisa math 2

�� ���������� ������ 2 ���� 13

ก���'<�'��A����

� �#� ��� 13 : ก���'<�'��A���� M521Q01 - 0 1 9

=��- ��Dก ���X� ,�- ����ก "��:%�ก���!���/0� YZก*� !ก�������4� � �!�!�4� ,����+� <������,���-����-��:-����,��/�ก%��!����-��+���%� /#ก���"��: .�[-�4� �/0� YZก*� !$���%�ก��,���%���%����(�,���-���

:���!����ก��,���%�(�,���-���(��!����� .� ��� ��0� � <������(�,���-���� ก��,���%�

.�[-YZก*� ! 1 .�[-YZก*� ! 2

������ 1 =��- \ ��Dก ���X� \ ����ก

������ 2 IIIII - IIIII IIIII - IIIII

������ 3 IIIII - IIIII IIIII - IIIII

Page 14: Pisa math 2

���� 14 �� ���������� ������ 2

����������ก�.

'��� #ก���!� �� ��(�#.�:�� �.�ก�����#�� 15 �F ,�-.�:�� �.�ก��-!�� 86,500 � � (��-�#����� ��(� #ก��

�%ก��� #ก����� ��(�'��� #ก���!� ��������������+� ��-!�� 680 #%�

� �#� ��� 14 : ����������ก�. M543Q01

�%ก��� #ก��<�����:-.�:�� �.�ก"����-!��ก��� �

1. 110 2. 1,100 3. 11,000 4. 110,000

� �#� ��� 15 : ����������ก�. M543Q03 - 0 1 2 9

'��� #ก���!� ��.�:�� �.�ก����#�!���-!�� 400 ก�.��!�� ���<����� �ก��� .�ก��-!�� 12,700 km ,�-���� �#��-!�� 40,000 km (π × 12,700)

:��-!���- -���%��!����'��� #ก���!� ��.�:�� �.�ก 86,500 � � (���-���.�:� ��-!���$�� �(�� ��(����(ก����� ก%�:$��#���D! 10 ����

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Page 15: Pisa math 2

�� ���������� ������ 2 ���� 15

��@:

� �#� ��� 16 : ��@: M547Q01

,<�<%������,� �%�"� 14 �%�� ,�-�#�!��%��!� 252 �*����!��

�#�!�,���-�%��� �%�"� 14 �%�� ��������(�

�#�!�: ......................................... �*����!��

�#�!��%��!� 252 �*����!��

�#�!�+ก�%��!� 400 �*����!��

Page 16: Pisa math 2

���� 16 �� ���������� ������ 2

+�ก��B� ���#�!0 !�;�/� ��ก��`� ��ก

��ก��`� �0 ��ก���ก����!�:$��#�:�� ���������%��ก *+�����"���!กa �0

<��#ก� :$��#�:����� �������������!����ก%��:D��!

� �#� ��� 17 : +�ก��B� M555Q01

�������#� ����:-��D���ก��`��!��ก#�*� �ก%� �� ��ก��`���ก��� 1 !� 4 :�� ��������

!�:$��#�:���#!ก%�����1 :ก��:����������ก��`��������ก%�,�#� � ������� *+�����! "!���D� (�������� ��ก��`���ก��� 1 ������,�- ���� ��ก��`���ก��� 2 ,�-��ก��`���ก��� 3)

.........................................................................

� �#� ��� 18 : +�ก��B� M555Q02

�����!��'�$���ก��`�"���� b .� ก���%� /%� ,�-���ก�#ก�-��?,�D *+��$�"����� #�=� �������������:-��D�ก���%���,�� ����!��'��-ก �������ก��`� /�� !:��,���-����

���(��� "���� ���/%�������ก��`�,��# ����"���!กa<��#!� :$��#�:����������� �������!ก%�����ก%� 7 �! (�,���-���,�� :��� �#ก�!�� !� ��$�#�� Q(��R ��0 Q"!�(��R (�����������

������ ��C@��� ก�����<�+�� '��"D:�

:�����'�� ��<�ก�� 7 1���@ <

I (�� / "!�(�� II (�� / "!�(�� III (�� / "!�(�� IV (�� / "!�(��

��ก��� 1

��ก��� 2

��ก��� 3

I II III IV