1

Phng php gii bi tp vt l lp 10 chng IV nh lut bo ton CH 1: NG LNG. NH LUT BO TON NG LNG

Dng 1: Tnh ng lng ca vt

- ng lng p ca mt vt c khi lng m ang chuyn ng vi vn tc v l mt i lng c

xc nh bi biu thc:

p = m v

- L 1 i lng vector c hng cng hng vi vn tc ca vt - n v ng lng: kgm/s hay kgms-1. * ngha: l i lng c trng cho s truyn chuyn ng ca vt - ng lng ca h vt

1 2p p p

Nu: 1 21 2p p p p p

Nu: 1 21 2p p p p p

Nu: 2 2

1 21 2p p p p p

Nu: 2 2 21 2 1 2 1 2, 2 . . osp p p p p p p c

Dng 2: Tnh xung lng ca lc, bin thin ng lng( dng khc ca nh lut II Niuton)

2 12 1p p p mv mv F t

-Nu cc vector cng phng th biu thc tr thnh

2 1F t p p

-Vector no cng chiu(+) th c gi tr (+) - Vector no ngc chiu(+) th c gi tr (-) Dng 3:nh lut bo ton ng lng

-Tng ng lng ca h kn lun c bo ton

1 2 onsp p c t

*Phng php gii bi ton p dng nh lut bo ton ng lng -Bc 1: Xc nh h kho xc phi l h c lp

-Bc 2: Vit biu thc ng lng ca h trc khi va chm tp

-Bc 3: Vit biu thc ng lng ca h sau khi va chm sp

-Bc 3:p dng nh lut bo ton ng lng cho h t sp p

-Bc 4: Chuyn phng trnh thnh dng v hng bng 2 cch : +Phng php chiu

+Phng php hnh hc *. Nhng lu khi gii cc bi ton lin quan n nh lut bo ton ng lng: a. Trng hp cc vector ng lng thnh phn (hay cc vector vn tc thnh phn) cng phng,

th biu thc ca nh lut bo ton ng lng c vit li: m1v1 + m2v2 = m1'

1v + m2'

2v

Trong trng hp ny ta cn quy c chiu dng ca chuyn ng. - Nu vt chuyn ng theo chiu dng chn th v > 0; - Nu vt chuyn ng ngc vi chiu dng chn th v < 0.

b. Trng hp cc vector ng lng thnh phn (hay cc vector vn tc thnh phn) khng cng

phng, th ta cn s dng h thc vector: sp = tp v biu din trn hnh v. Da vo cc tnh cht

hnh hc tm yu cu ca bi ton. c. iu kin p dng nh lut bo ton ng lng: - Tng ngoi lc tc dng ln h bng khng.

2

- Ngoi lc rt nh so vi ni lc - Thi gian tng tc ngn.

- Nu ai luc 0ngoF

nhng hnh chiu ca ai lucngoF

trn mt phng no bng khng th ng

lng bo ton trn phng .

BI TP VN DNG Bi 1: Hai vt c khi lng m1 = 1 kg, m2 = 4 kg chuyn ng vi cc vn tc v1 = 3 m/s v v2 = 1 m/s. Tm tng ng lng ( phng, chiu v ln) ca h trong cc trng hp :

a) v

1 v v

2 cng hng.

b) v

1 v v

2 cng phng, ngc chiu.

c) v

1 v v

2 vung gc nhau

Gii

Chn chiu dng cng chiu vi 2v

a) ng lng ca h :

p

= p

1 + p

2

ln : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 4.1 = 7 kgm/s

Chiu :cng chiu vi 1v

v 2v

b) ng lng ca h :

p

= p

1 + p

2

ln : p = -m1v1 + m2v2 = -3+4=1 kgm/s

Chiu: cng chiu vi 2v

c) ng lng ca h :

p

= p

1 + p

2

ln: p = 2

2

2

1 pp = = 4,242 kgm/s

1

2

3tan 0,75

4

36,8

pg

p

Chiu hp vi 2p

mt gc 36,8

Bi 2: Mt khu sng i bc nm ngang khi lng ms = 1000kg, bn mt vin on khi lng m = 2,5kg. Vn tc vin on ra khi nng sng l 600m/s. Tm vn tc ca sng sau khi bn

- H sng v n l h kn

- ng lng ca sng khi cha bn l bng tp

=0.

- ng lng ca h sau khi bn sng l:

sp

= SS vmvm

..

p dng nh lut bo ton ng lng.

tp

= sp

0.. SS vmvm

- Vn tc ca sng l:

. 1,5( / )

S

m vv m s

m

Du(-) chng t sng b git li sau khi bn

1P

2P

P

O

1P

2P

P

O

2P

1P

O

P

3

Bi 3.Toa tu th nht ang chuyn ng vi vn tc v1=15m/s n va chm vi toa tu th 2 ang ng yn c khi lng gp i toa tu th nht. Sau va chm 2 toa tu mc vo nhau v cng chuyn ng. Tnh vn tc ca 2 toa sau va chm

Gii - Xem h hai toa tu l h c lp -ng lng trc khi va chm

1 1tp m v

- ng lng sau khi va chm

1 2( )sp m m v

-p dng mh lut bo ton ng lng ca h.

tp

= sp

vmmvm

)(. 2111

v

cng phng vi vn tc 1v

.

- Vn tc ca mi toa l:

1 1 1 111 2 1

. 155 /

3 3 3

m v m vv v m s

m m m

Bi 4: Mt vt c khi lng 25kg ri nghing mt gc 600so vi ng nm ngang vi vn tc 36km/h vo 1 xe goong cha ct ng trn ng ray nm ngang. Cho khi lng xe 975kg. Tnh vn tc ca xe goong sau khi vt cm vo

Bi 5: Mt ngi c khi lng m1=50kg nhy t mt chic xe c khi lng m2=80kg ang chuyn ng theo phng ngang vi vn tc v=3m/s. Bit vn tc nhy i vi xe l v0=4m/s. Tnh vn tc sau khi ngi y nhy a.Cng chiu b.Ngc chiu

Gii -Xt h ngi v xe l h kn

+ 0v

vn tc ca ngi i vi xe( 4m/s)

+ v

vn tc ca xe i vi t( 3m/s) Vy vn tc ca ngi i vi t

1 0v v v

+ 2v

l vn tc ca xe so vi mt t ngay sau khi ngi nhy

2v

1v

-ng lng ca h lc u: 1 1 1p m v

-ng lng ca h ngay sau khi vt ri vo xe

2 1 2 2( )p m m v

-nh lut bo ton ng lng:

1 1 1 1 1 2 2( )p p m v m m v

(*)

-Chiu (*)ln phng chuyn ng ngang:

1 1 1 2 2

1 12

1 2

os ( )

os 25.10.0,50,125 /

25 975

m v c m m v

m v cv m s

m m

4

-ng lng ca ngi v xe trc khi nhy: 1 2( )tp m m v

-ng lng ca ngi v xe sau khi nhy: 1 1 2 2sp m v m v

-p dng nh lut bo ton ng lng: t sp p

1 2( )m m v

= 1 1 2 2m v m v

1 2 1 0 2 2( ) ( )m m v m v v m v

Chon chiu (+) l chiu chuyn ng

1 2 1 0 2 2( ) ( )m m v m v v m v

a.Cng chiu (v0>0; v>0)

1 2 1 02

2

2

( ) ( )

130.3 50(4 3)0,5 /

80

m m v m v vv

m

v m s

b. Ngc chiu:( v00)

1 2 1 02

2

( ) ( )m m v m v vv

m

2

130.3 50( 4 3)5,5 /

80v m s

Bi 6. Mt vin n c khi lng 2 kg ang bay thng ng ln cao vi vn tc 250m/s th n thnh 2 mnh c khi lng bng nhau. Bit mnh th nht bay theo phng nm ngang vi vn tc 500m/s, hi mnh kia bay theo phng no vi vn tc bao nhiu? Gii

- Xt h gm hai mnh n trong thi gian n l h kn - ng lng trc khi n n:

tp mv

- ng lng sau khi n n:

1 1 2 2sp m v m v

-p dng nh lut bo ton ng lng.

1 1 2 2

t sp p

mv m v m v

-Chiu ln phng ngang

1 1 2 2

1 12

2

sin 0

sin

m v m v

m vv

m

(1)

-Chiu ln phng thng ng

2 2

2

2

cos

os

m v mv

mvv c

m

(2)

-Ly (1):(2)

2p

p

1p

O

5

1 1 2

2

2 2

2 2

1.500. 1

2.250

45

2.500os 1414

os 1. 45

m v mtg

m mv

mv mvv c v N

m m c cos

Bi tp t gii: Bi 1: Mt xe t c khi lng m1 = 3 tn chuyn ng thng vi vn tc v1 = 1,5m/s, n tng v dnh vo mt xe gn my ang ng yn c khi lng m2 = 100kg. Tnh vn tc ca cc xe.

s: 5m/s Bi 2.Mt xe ch ct c khi lng m1=390kg chuyn ng theo phng ngang vi vn tc v1=8m/s. Hn c khi lng m2=10kg bay n cm vo bao ct. Tm vn tc ca xe sau khi hn ri vo trong 2 TH sau:

a.Hn bay ngang, ngc chiu vi xe vi vn tc v2=12m/s b.Hn ri thng ng

S:a.7,5m/s; b.7,8m/s Bi 3. Mt toa xe khi lng 4 tn chuyn ng n va chm vo toa xe th 2 c khi lng 2 tn ang ng yn sau c 2 cng chuyn ng vi vn tc 2m/s. Hi trc khi va chm vi toa th 2 th toa th nht c vn tc l bao nhiu?

S:3m/s Bi 4. Mt xe c khi lng m1=10 tn, trn xe c gn mt khu sng i bc 5 tn. i bc bn 1 pht n theo phng ngang vi vn tc 500m/s. n c khi lng 100kg.Tm vn tc ca xe ngay sau khi bn, nu : a. Ban u xe ng yn b.Xe ang chy vi vn tc 18km/h

S:a.-3,3m/s; b.1,6m/s Bi 5: Mt vin n khi lng 1kg ang bay theo phng thng ng vi vn tc 500m/s th n thnh hai mnh c khi lng bng nhau. Mnh th nht bay theo phng ngang vi vn tc

500 2m/s. hi mnh th hai bay theo phng no vi vn tc bao nhiu?

S:2

2 1225 / ; 35v m s

CH 2: CNG V CNG SUT

Dng 1: Tnh cng thc hin

-Khi lc F

khng i tc dng ln mt vt v im t ca lc chuyn di mt on s theo hng hp vi hng ca lc gc th cng thc hin bi lc c tnh bng CT cos ( )A Fs Pt J

-Jun l cng do lc c ln l 1N thc hin khi im t ca lc chuyn di 1m theo hng ca lc 1J=1N.m

-Cc trng hp xy ra:

+ = 0o => cos = 1 => A = Fs > 0: lc tc dng cng chiu vi chuyn ng.

+ 0o < < 90o =>cos > 0 => A > 0;

Hai trng hp ny cng c gi tr dng nn gi l cng pht ng.

+ = 90o => cos = 0 => A = 0: lc khng thc hin cng;

+ 90o < < 180o =>cos < 0 => A < 0;

+ = 180o => cos = -1 => A = -Fs < 0: lc tc dng ngc chiu vi chuyn ng.

6

Hai trng hp ny cng c gi tr m, nn gi l cng cn; Dng 2: Tnh cng sut -Cng sut l i lng o bng cng sinh ra trong mt n v thi gian

. . osA

P F v ct

(W)

-Oat l cng sut ca mt thit b thc hin cng bng 1J trong thi gian 1s 1W=1J/1s * ngha: L i lng c trng cho tc sinh cng nhanh hay chm *Lu : -Vt chuyn ng thng u s=v.t

-Vt chuyn ng thng bin i u

2

0

2 2

1.

2

2 .o

s v t a t

v v a s

-Nu vt chu tc dng ca nhiu lc th cng ca hp lc F bng tng cng ca cc lc tc dng ln vt

BI TP VN DNG Bi 1: Ko mt vt c khi lng m=50kg trt trn sn nh c 5m di tc dng ca 1 lc F=50N theo phng ngang , h s ma st gia vt v sn l 0,2 a.Tnh cng ca lc F b.Tnh cng ca lc ma st

Bi 2: Mt xe con khi lng 1,5 T, bt u chuyn ng nhanh dn u sau khi i c qung ng 100m th vn tc t c 10m/s. H s ma st gia xe v mt ng l = 0,04. Tnh cng ca cc lc tc dng ln xe trn qung ng 100m u tin. Ly g = 10m/s2.

Gii

- Cc lc tc dng ln xe: N

, P

, kF

, m sF

.

Theo nh lut II Niuton: k msF F F P ma

-Chiu ln ox:

kF - m sF = ma.

-Chiu ln oy N P = 0.

- Gia tc ca xe l:

22

/5,02

sms

va

- ln ca lc ma st: Fms = .m.g = 0,04.1500.10=600N

- ln ca lc ko l: Fk = Fms + ma = 1350N

N

F

P

msF

N

F

P

msF

- Cc lc tc dng ln xe: N

, P

, kF

, m sF

.

Theo nh lut II Niuton: k msF F F P ma

-Chiu ln ox:

kF - m sF = ma.(1)

-Chiu ln oy N P = 0 N=P=mg

0,2.50.10 100

. . os0 150.5 750

. . os180 100.5 500 0

ms

Fk

Fms ms

F mg N

A F s c J

A F s c J

7

Cng ca cc lc: - AP = AN = 0 (v cos 90

0 =0)

- A Fk = coskF s =1350.100.cos0o =135.10

3J

- Afms = Fms .s.cos1800 =600.100.cos180

0 = - 60.10

3J

Bi tp t gii : Bi 3: Di tc dng ca mt lc khng i nm ngang, mt xe ang ng yn s chuyn ng thng nhanh dn u i ht qung ng s = 5m t vn tc v = 4m/s. Xc nh cng v cng sut trung bnh ca lc, bit rng khi lng xe m = 500kg, h s ma st gia bnh xe v mt ng nm ngang =0,01. Ly g = 10m/s2. Bi 4.Mt ngi ko mt chic xe c khi lng 50kg di chuyn trn ng ngang mt on ng 100m. H s ma st l 0,05. Tnh cng ca lc ko khi

a.Xe chuyn ng u b.Xe chuyn ng vi gia tc a=1m/s2

S:a. A=2500J; b.A=7500J CH 3: NG NNG

-ng nng ca mt vt c khi lng m ang chuyn ng vi vn tc v l nng lng m vt c c do chuyn ng v c xc nh theo cng thc

W=21

2mv

*Tnh cht : +ng nng l mt i lng v hng v lun dng +n v Jun(J) -nh l bin thin ng nng : bin thin ng nng ca mt vt bng tng cng ca ngoi lc tc dng ln vt

2 1 ucW W Wd d d nglA 2 2

2 1

1 1.

2 2ngoailucmv mv F s

+Nu A>0 2 1W Wd d ng nng tng

+Nu A

8

Vy xe dng cch chng ngi vt mt khong 10-9,09=0,9(m) b. Vi F=8000N ng nng ca t khi va vo chng ngi vt

2 1 2W W W 200000

. 8000.10 80000

d d dA

A F s J

2W 200000 80000 280000d J

Vn tc ca t khi va vo chng ngi vt

2 2 22 2 2

W1 2.280000W 2

2 4000

2 35 /

dd mv v

m

v m s

Bi 2: Mt ba my c khi lng 500kg ri t cao 2m vo 1 cc b tng, lm cc ngp su vo t 0,1m. Tnh lc cn ca t vo cc

Gii 2 2

0 0

2

2 ( 0)

2

2 2.10.2 2 10

v v gh v

v gh

v gh

Theo nh l ng nng

2 1

1 2

2

1

22

1

W W W

. . os180 0,1

W ( 0)

10,1

2

1.500.(2 10)1.100000

2.( 0,1) 2.0,1

Fc d d d

Fc c c

Fc d

c

c

A

A F s c F

A v

F mv

mvF N

Bi 3: Mt vt c khi lng 100kg ang nm yn trn 1 mt phng khng ma st. Lc t=0,ngi ta tc dng ln vt 1 lc ko F=500N khng i. Sau 1 khong thi gian vt i c qung ng 10m. Tnh vn tc cu vt ti nu: a.F nm ngang

b.F hp vi phng ngang 1 gc vi sin 0,6 Gii

a. Nu F nm ngang A=F.S=500.10=5000J

Theo nh l ng nng

A=21

2mv

2 1

2

d 2 1

2

2

2

1W W 0( 0)

2

2 2.5000100

100

10 /

d mv v

Av

m

v m s

b.Nu F hp vi phng ngang gc cos 500.10.0,8 4000A Fs J

Theo nh l ng nng

2

2

1

2A mv 2

24 5 /

Av m s

m

Bi 4:Mt oto khi lng 4 tn ang chuyn ng trn ng nm ngang vi vn tc khng i v=54km/h. Lc t=0, ngi ta tc dng lc hm ln t lm n chuyn ng thm c 10m th dng. Tnh ln trung bnh ca lc hm. Xc nh khong thi gian t lc hm n lc dng xe

9

Cng ca lc hm: 0cos180 10h hA F s F

Theo nh l ng nng:2 1 1

W W Wd d dA A (v v2=0)

2

1

2

110

2

1.4000.15

2 45000010

h

h

mv F

F N

2 2

0

2 2 2

0

0

0

2

0 15

2 2.10

11,25 /

151,3

11,25

v v as

v va

s

a m s

v v at

v vt s

a

Gii Bi tp lm thm

Bi 1: Mt t c khi lng 1100 kg ang chy vi vn tc 24 m/s. a. bin thin ng nng ca t bng bao nhiu khi vn tc hm l 10 m /s? b.Tnh lc hm trung bnh trn qung ng t chy 60m. Bi 2:Tnh ng nng ca mt vn ng vin c khi lng 70kg chy u ht qung ng 400m trong thi gian 45s S:2765,4J Bi 3:Mt vt khi lng m=2kg ang nm yn trn mt mt phng ngang khng ma st. Di tc dng ca lc nm ngang 5N, vt chuyn ng v i c 10m. Tnh vn tc ca vt cui chuyn di y S:7m/s Bi 4:Mt t khi lng 1200kg chuyn ng trn mt ng nm ngang c h s ma st 0,05.Sau khi i c 30m k t lc khi hnh, xe c vn tc 36km/h. hy p dng nh l ng nng tnh lc pht ng tc dng vo xe S:2600N

CH 4: TH NNG

-Khi mt vt c khi lng m t cao z so vi mt t (trong trng trng ca tri t)th th nng trng trng ca vt c nh ngha bng cng thc Wt=mgz

-Tnh th nng trng trng +Chn mc th nng (Wt=0) ; xc nh cao so vi mc th nng chon(m) v m(kg) +S dng : Wt=mgz Hay Wt1-Wt2= Ap -Tnh cng ca trng lc Ap v bin thin th nng

2 1 1 2W W Wt t t Ap mgz mgz Ap

Ch : Nu vt i ln th Ap=-mgh0(cng pht ng) -Th nng n hi :

21W ( )2

t k l

Bi tp vn dng

10

Bi1: Mt vt c khi lng 10 kg, ly g = 10 m/s2. a/ Tnh th nng ca vt ti A cch mt t 3m v pha trn v ti y ging cch mt t 5m vi gc th nng ti mt t. b/ Nu ly mc th nng ti y ging, hy tnh li kt qu cu trn c/ Tnh cng ca trng lc khi vt chuyn t y ging ln cao 3m so vi mt t. Nhn xt kt qu thu c.

Gii Ly gc th nng ti mt t O(h0=0)

a/ + Ti cao hA = 3m WtA = mghA =10.10.3= 300J

+ Ti mt t hO = 0 Wt0 = mgh0 = 0

+ Ti y ging hB = -5m WtB = mghB =-10.10.5= - 500J

b/ Ly mc th nng ti y ging B + Ti cao 3m so mt t hA = 8m

WtA = mghA = 10.10.8=800J

+ Ti mt t h0 = 5m WtB = mghB = 10.10.5=500 J

+ Ti y ging hB = 0 WtB = mghB = 0

c/ Cng ca trng lc khi vt chuyn t y ging ln cao 3m so vi mt t.

AP = WtB WtA + Khi ly mc th nng ti mt t

AP = WtB WtA = -500 300 = -800J +Khi ly mc th nng y ging AP = WtB WtA = 0 800 = -800J

Bi 2: Mt vt c khi lng 3 kg c t v tr trong trng trng v c th nng ti Wt1 = 500J. Th vt ri t do n mt t c th nng Wt1 = -900J. a/ Hi vt ri t cao no so vi mt t. b/ Xc nh v tr ng vi mc khng ca th nng chn. c/ Tm vn tc ca vt khi vt qua v tr ny.

Bi 4:C NNG. NH LUT BO TON C NNG

1. ng nng: W =1

2mv

2

2. Th nng: Wt = mgz

3.C nng: W = W +Wt = 1

2mv

2 + mgz

* Phng php gii bi ton v nh lut bo ton c nng - Chn gc th nng thch hp sao cho tnh th nng d dng ( thng chn ti mt t v ti chn mt phng nghing).

- Tnh c nng lc u ( 2

1 1 1

1W

2mv mgh ), lc sau ( 22 2 2

1W

2mv mgh )

- p dng: W1 = W2 - Gii phng trnh trn tm nghim ca bi ton. Ch : ch p dng nh lut bo ton c nng khi h khng c ma st ( lc cn) nu c thm cc lc

th Ac = W = W2 W1. ( cng ca lc cn bng bin thin c nng).

BI TP VN DNG

O

A

B

3m

5m

11

Bi 1: Mt vin c khi lng 100g c nm thng ng ln cao vi vn tc 10m/s t mt t. g=10m/s

2. B qua sc cn ca khng kh a. Tnh ng nng ca vin lc nm. Suy ra c nng ca vin b. Tm cao cc i m vin t c c. cao no th th nng ca vin bng ng nng ca n

Gii - Chn gc th nng ti mt t

a.

2 21 1W .0,1.10 52 2

W W W W ( 0)

5

d

d d t d

mv J

mgh h

J

b.Gi B l v tr vt t c hmax

2

ax

ax

W W W

1( 0, )

2

B dB tB

B B B B m

m

mv mgh v h h

h

-p dng nh lut bo ton c nng ti A v B

W WA B

Hmax=5(m)

c. Gi C l v tr m W WdC tC

C nng ti C

W W W 2C tC dC tCW

2 Cmgh

-p dng nh lut bo ton c nng ti A v C

W W

2 5

2,5

A C

C

C

mg h

h m

Bi 2: T cao 10 m, mt vt c nm thng ng ln cao vi vn tc 10m/s, ly g = 10m/s2. a/ Tm cao cc i m vt t c so vi mt t. b/ v tr no ca vt th W = 3Wt. c/ Xc nh vn tc ca vt khi W = Wt. d/ Xc nh vn tc ca vt trc khi chm t.

Gii - Chn gc th nng t mt t. + C nng ti O

W(0)=2

0

1

2mv mgh

+ C nng ti A

WA Amgh

Theo nh lut bo ton c nng W (O) = W(A)

Suy ra:

22 0 00 0

2115

2 2A A

v ghmv mgh mgh h m

g

b/ Tm h1 ( W1 = 3Wt3) Gi C l im c W1 = 3Wt3 + C nng ti C

H

h

z

O

A

B

0

B( 0Bv )

C( W Wdc tc )

hB hC

12

W(C) = 4Wtc = 4mghc

Theo nh lut BT c nng W(C) = W(A)

Suy ra: 15

3,754 4

AC

hh m

c/ Gi D l im c WD = WtD + C nng ti D W(D) = 2WD = mvD

2

Theo nh lut BT c nng

W(D) = W(A) 15.10 12,2 /D Av gh m s

d/ C nng ti B : W(B) = 21

2Bmv

Theo nh lut BT c nng

W(B) = W(A)

21

2

24,4 /

B A

B A

mv mgh

v gh m s

Bi 3: Mt hn bi c khi lng 20g c nm thng ng ln cao vi vn tc 4m/s t cao 1,6m so vi mt t. a) Tnh trong h quy chiu mt t cc gi tr ng nng, th nng v c nng ca hn bi ti lc nm vt b) Tm cao cc i m bi t c. c) Tm v tr hn bi c th nng bng ng nng?

Gii a. ng nng ti A

2 21 1W .0,02.4 0,162 2

dA Amv J

Th nng ti A

W 0,02.10.1,6 0,32tA Amgh J

C nng ti A

W W W 0,16 0,32 0,48A tA dA J

b. Goi B l v tr m bi t cao cc i C nng ti B:

2

W W W

1W ( 0)

2

B tB dB

B B B Bmgh mgv v

p dng nh lut bo ton c nng tai A v B

W W

0,48 0,02.10.

2,4

A B

B

B

h

h m

c. Gi C l v tr th nng bng ng nng W WdC tC

C nng ti C

W W W 2 2C dC tC tC CW mgh

p dng nh lut bo ton c nng ti A v C

13

W W

0,48 2

0,481,2

2.0,02.10

A C

C

C

mgh

h m

Bi 4: T mt t, mt vt c khi lng m = 200g c nm ln theo phng thng ng vi vn tc 30m/s. B qua sc cn ca khng kh v ly g = 10ms-2.

1. Tm c nng ca vt. 2. Xc nh cao cc i m vt t c. 3. Ti v tr no vt c ng nng bng th nng? Xc nh vn tc ca vt ti v tr .

Gii Chn gc th nng ti A l v tr nm vt ( mt t): WtA = 0

1.Ta c W = WA = WA = 2

1 mv

2

A = 2

1.0,2.900 = 90 (J)

2. Gi B l v tr cao nht m vt t c: vB = 0 C nng ca vt ti B: WB = WtB = mghmax

Theo nh lut bo ton c nng: WB = WA => mghmax= 2

1 mv

2

A

=> hmax = g2

v2A = 45m

3.Gi C l v tr m vt c ng nng bng th nng: WC = WtC => WC = WC + WtC = 2WC

= 2WtC

Theo nh lut bo ton c nng: WC = WB

+ 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = 2

1hmax= 22,5m

+ 2WC = mghmax2.

2

1 mv

2

C = mghmax=> vC = maxgh = 15 2 ms-1

Bi 5:Mt con lc n c chiu di 1m. Ko cho dy lm vi ng thng ng gc =450 ri th nh. Tnh vn tc ca con lc khi n i qua v tr m dy lm vi ng thng ng 1 gc 300. ly g=10m/s

2

Gii: Chn gc th nng ti C l v tr cn bng C nng ti A

W (1 os )A mgl c

C nng ti B

21W (1 os )2

B mgl c mv

p dng nh lut bo ton c nng ti A v B

2

2

2

W W

1(1 os ) (1 os )

2

2 ( os os )

2.10.1( os45 os30) 3,18

1,8 /

A B

mgl c mgl c mv

v gl c c

v c c

v m s

Bi 6:Mt vin bi c th khng ma st t mt phng nghing cao 20cm. Tm vn tc ca vin bi ti chn mt phng nghing. g=10m/s2

B

A

C

A -Chn gc th nng ti B -C nng ti A

21W ( 0)2

A A A A

A

mgh mv v

mgh

-C nng ti B:

21W ( 0)2

B B B Bmgh mv h

14

Bi tp lm thm:

Bi tp t gii Bi 1: Nm thng ng vt c khi lng 100g t di ln vi vn tc ban u l 40m/s. Tnh th nng , ng nng v c nng ton phn ca vt trong nhng trng hp sau: a. Lc bt u nm vt b. 3 giy sau khi nm

c. cao cc i S: a. Wt=0; Wd=80J; W=80J b. Wt=75J; Wd=5J; W=80J

c. Wt=80J; Wd=0; W=80J

Bi 2: Mt vt khi lng 1kg c th ri t cao 20m b. Tnh th nng ca vt lc bt u th b. Tnh th nng ca vt cao 10m. Suy ra ng nng ca vt ti c. Tnh ng nng ca vt khi chm t S: a. 200J; b.100J, 100J; c.200J;20m/s Bi 3: Mt qu bng nng 10g c nm thng ng xung di vi vn tc 10m/s t cao 5m a.Tnh c nng ca qu bng b. Vn tc ca bng khi chm t c. cao no th ng nng bng 3 ln th nng

S:a. 1J; b. 10 2 m/s; c. 2,5m Bi 4: Mt vt khi lng 1kg trt khng vn tc u t nh mt mt phng nghing di 10m, nghing gc 30

0 so vi phng ngang (g=10m/s2)

a. Tnh c nng ca vt b. Vn tc ca vt ti chn mt phng nghing. B qua ma st c. Nu h s ma st l 0,1. Tnh vn tc ca vt ti chn mt phng nghing S: a. W=50J, b.10m/s; c. 9,1m/s Bi 5: Mt con lc chiu di 1m c a ln cao so vi v tr cn bng l 15cm. a. Th vt khng vn tc u. Tnh v tr ca con lc khi qua v tr cn bng b. Khi vn tc ca con lc l 1m/s. Tnh cao v gc lch lc ny c. Tnh lc cng dy v tr cn bng v v tr bin. Cho m=100g v b qua ma st S: a. 1,73m/s; b. h=10cm ; =25048, c.T1=1,3N; T2=0,85N

B

21

2Bmv

-p dng nh lut bo ton c nng ti A v B

2

W W

1

2

2

2 /

A B

A B

B A

mgh mv

v gh

m s