Perspectiva y Axonometria

Por

HUBERTO ORTIZ PONCE - bullbull f - C)t ~ - lCtlt O~ c~gt-- ~ -1f~o ~ r GOl-~~ -p ~C~ rJiexcl-0

1989 ~

lrAldU

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~~~~~~~ 64000000013113

l~- ~

1 112 01f

G)~ro (2xre5Q( poacute~cQmen~e m Q~(Ude el mento mX ~ecQ a CREA~Q DEL l)llERO or~en de -odo conoltmeuron-o Igoo men-e 9r()ero -orcugteacuten a~~dece-cshyS0CeuroOmen-e a -todo~ Q~)Eo3 ~~ona qJe d~ anQ o otro manefO lt0 a oomronshyan ffiundoroe i ~niqueston tl)~-Manti sima ~ ~ a cdMnQ~6n de ~~trubajo iexcl=lnQ mel~ ~~preso m Q3CUdecm~o10 tnOl e~Co o ffi nelmolO El~ ~ ~al -fondoro~(ra de lY -tal roa~on PtO~ona

E~R

Uacute NTVERSIDAIl

p pTO t F RlBll(lTFCAS

BIBLl uumlTE EFE G MEZ

Aacutedlex-kncC

lQ pre~e~obro ~~-tuacute ~nplUce~ ~e_ am pucon l reilSI0t ~ nICQ tt~dapalA ~ ~lirneyu ~dClOn a pobICO

PRE~ENACON

105 ~iskma~ de ropm~en1QC6n grQfka ~ como eleriocoacuten de ello~ 0 A~ONQMtT~1 0 pE~COpECTV~ C005--ltoqeuron o oQ~shy~roacutefcQ futdQmenhl en 0 eaaotOltoacuten_ recen~coacute)middotlo~trQc6n ltj ent~ndmen_ -+0 de un pro~edo Aacute~ottoncode nge nierlo -pobic-toto e+c De Qh umiddot m~~+Qn cmiddotO de -tema bo~e de ~entildee-t(Q~o

Aacute pesa~de Q mpotTanco menci()CldQ ~ -tema constletQoo) se -P $Jb~i-(()aoacuteoen CjrQf medidu 0 o+lidoQ de ~-oa~~~ro ~ntre Q~ rnocno~ r030ne5 cQo~Qn~de_ dicho 5ooes+lmocOn eampm 0 cotltnltQ o shyi--o de --exh odecaldo~ ~m SDQ~~ ctl~a~ej ~a ~()ealtgt)(~ ampJf dem~odoshy-kOrmiddotc~ ~ otros son ma~ oen mot)oe~de middotl~tmcoacuten

r~+e ~bqp racOlt3e ~n ~rof medl~Q a~ esqgtete~iquesta~ de 0 a n05 de-h-oboJo can_

etrQjna ocodef(CO en o~ sgoen _ -te~ in~t-tJCOne5 co~O ma~Ot de arth~UQ1 AcadeuromD SOpellOr deAe~ centro deltn-uumldmiddot~-kc oleos coomb ~Jro~o AcodernU 5)shy

tefot L ~Cca~--eC)cOOlnd)~kraes

~pero quacutee eb-kPimer neno de1ex-o ~rva fOro Sophr en ~ron medJda a~ -faa) pTe~en-oQo~ e~ ~ Ar~Yrendizae ae 0 ~rspeco ~ 4anom~(o

flnalmen-fe e5pero de l~ Iect-oras dees -fa obro ampUlt3e~OCltl~ 9 c~CQ~ ltOMro

-thQ~ fOnJ rneOtU 9 am~Qr HQ ~shy~onaa etliquestOacuten

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PRE~ENACON

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PRE~ENACON

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~IDAI)

D rmiddot PTO Ilr BIBLIOTECAS BIBLIOmiddotiexcl E A EFE G0MEZ

Se1to-b adem~ de unQ ~ma eemet-o~ ro ~ca-l e tgt~ema ele 0amp ampJtCYrTU~ eoshyfOchQd~ ~(SelttJQSQu() CUoooo (e~m e on~--i~o CoacutesC-O de~ia royO Lo o(~Oc fOy-e heeno ltkseiexcl la SOtiacuteOYQ un ClO~hoy _

(0 OampD pero trJeomr el CZXlC~Oacuten lo( l(~ddod~ 00 vn~lfenes y eX ~acb -tYd ~O()Cl en ~el~

Igoa men1edeuna ~ma ~c~~Q~oa COl e ~~lta de ~ OOCUCQO aeQ ~~uumlshyfO nomaha en Of)() ~(S~tlO 1bc-tOTtle =ro)dom~rM uacutenpotonltcA vo~ltz~e CQmlt~C d-e lt)1) PJ(Neeo =Flna mene ~mb E ~k de eniacuteb~()e _ ~una ~YampFtllo COt1 ru Qamppec-ill ofac 1of(~ ma~ mpc)middotkle~)~middotn ~lt~ OOnCQ~shyto~es cQ~ l~~~ elaoot1AY per~+lshy10amp ClymdhltoS ~LndeyoYroactoacute~ rroksshy-to~ ~ blen P~fp(cndas o)~~)d~ oe( Q ex yeandag obF~a ceun plUumll~-o

eL oViacuteO~

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CONTENDO

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J

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~ fLo NOCIONE5 FUNDf1MEN1ALES

1 1 ElEMENTO~ bE u~ ~~EM~ OE_ l2 lNTERPIRETlCOW DE lS MbampEtE~9t REPRESE~-r~ON GAA1=-CP- L05 SSr~M16 DE REP~E~E~ThaO~ ElRA_

~CA LllCENTOl=OCOO pOLO OL _ L2 l50M81ZA

S5TEMA

112 l2A~o5 Pl2OltECTANTECO 1 2 2 12EFLEJO

113 -AZ OE12A~OS Pl2O~ECTAN _ 12 3 PE~SPECTIVA TE5

l14 DllECCON OE lOgt RA90coshy 15 CAacuteSFCtCON DE LOS S51EM~c[)~_ P2CXEC1AacuteWTE~ REPt2ESE-NTAacuteCONtilde G~FCA

1 1 5 PIANO D~ MAGENtilde 131 Pf20~ ECCK)t~ P~l2ALEL~ O ltU~DR CA

1 bull 1 6 Oampl ETO 1311 P12O~ECCION lZEcT1a o PIZO ~EcCON OnT060NA~

L 1 7 lM~6ENtilde 1 3 12 P~ECCION CLl-DRcA Oal CJJA

-1 bull l So P2Olt1ECCO~ O lMA66Ntilde CE _ 14 CLA~tCAcJON Dk Lb P12~ECCIO_ UM puWlo OQTOampgtNtildeAL

l4L P1ZO~ECCl~ Of2TO 6014~L sN u~ SOLO PIANO O t-40l-l0 plbHAe-

214 E~QL)~MA OE EJE~ lCQOMETl2-COS

14 2 PfW~ECC~ 02i060~~ ~ pAt-IA~

14 3 PI2O~eccloN TQIl0R~ TfZl tzECT~l( ~ULAC2

1431 COT~~ -iexclOJl)AMEJJAES ENtildeshy

LAPJ20~ECClONtilde lE)Clo

LAa2 I-eATIM1ENTO bE P~l-lOc P2l Clp~=-S DE t(A6EN Et-l 1 Sc TE4l1 elE D 12Co

144 Pf20laquolECOOt-l TRIECCA cON J l5T~S_ A~UAacutel2ES

144 1 PIAN05 AU)CLAReCO AL05_ 11ZE~ PIZINel~LS~ bull

14 42 PIA~~ AOl( U~RE~ ce 5ECshyClOH

1443 Plll-t-05 AO~UAQE~ PE ELE VAacuteCONtilde

~o AXONOMETR~ 2 J~XONOMETRA RECtA

~ 211 Aacute~O~OMET~IA ~OMERC~ o ro SIRIb

212 PlAacuteNOS ampOMETt2COS

2 L~ nlSUjO 50t--ETl2CQ

2 1 Oacute JlETOOO ~OJ2MA-

216 cONST~ucCON tgtEL Eamp)OEMA DE_ 1DlSS I~OMETI2COamp

211 METOOO QIi ENC~SE

2 1tO CON~T1ZocsON DE utJA CQCOf-u=e l2Et-oCl~ EN E 1)~ ISOJ(Ei1ZlCO

2 lC) 5ECCO~E~ ~tJerrzCI-~

2110 D-4AacuteeENtilde lWtJETI2C~ INlEQTOA

2 1 11 A~ONOMETJ2A BII-AETT2CA

2Jr~ Axo ~OMerRIA t2METI2CA

22 AacuteXONOMETRU OBLCUb

221 P1iHtSPEcTllA cA~lLE~

2 22 Pe~pEcTVA AEREA

~ o PER5PEcl-IVA CONICA_

31 ElEMENTO~ DE L~ PE2SPEcrJ~COl-CA

3 11 PL~O DE C)~DQO o ni lMloacuteEN

312 PIAllO )E TEt2rzA I HOr2ZONTAO_ 6EOMEl~

31~ P1~NO l)El +01 ZONTE

~middotJmiddot4 PLANo l)E l15TA

~ l5 LU-JE2lI CSL HOt220NTE

3 l6 LlNtildeEA ~ TlE2t2A

3 1-1 l2A~Ol15UA

~Lta12Aqo 1ISOAL P2NC~L

3 l9 J2Ecr~ CE FRENTE

3110 12Eicr~ DE FU(A

31lll)l5TANCl~ t)EL o~QVAl)OQ

3J12 ll-roQ~ CE HOl220NTEshy~

3l1~ l)l~TANCl JiIJ1C2E O~EnYAOO129 OamplETO

3114~NtO O~ V15T~

ol1c otJro p~ ~~Th PI21Ntilde CpAL

3J 16 PONTOS OE C~T~~CA

3111 pONT05 Dt= FU6h

3J1~ POt-lTO IIlC~L o tlE co~TACYO

~ ll~ COt-lo OPTI ca o DE 1 SO

3J2o AN 6uL05 DE JI510Ntilde

3121 PE2SPECTYA OElJN PO~TO

O2PR~C1PO FUl O~MElTA DE L~_ PERoS PECTYA Z21 Pt2ME(2b CO~amplC)E~A

3 22 SE6)Nt)~ coN 5E cUENO~

32~ TEQCEQA coN~GCUEltCA

324 CUAacute(2TA CONsEC()etlt~

32~ GONT~ CO~~CUENtildeCA

33MElOD05 DE PERSPEcnVA

34METODO os LA LbNTA

341 ~E PQESENTACION DEI METODo DE LA PlANTA EN UN PIANO uNlCO DE IlAA_ GEN

342 5OLUOON DJEjE12CIClO S DE AplIC~CION iexclETODo DE tl PIRNTA

35 Dl8UJO DE LA el t2ClJt-lFE12ENC~ E~ _ PEI2SPEClYA

~b Pi tN05 NCL N Aacutetgt~

361 PL~~o De rrzE~TE

3G PIANO pE rU~

~63 TQI2~ DE cU~RO

~6A 12~ZA CE l=~

~~5pUNTO PRNCJP~ bE UNb T~ltA_ I)lil=~

36GPONT05 DE Dl~TAacuteNCb DE UNb T1ZAZA n l=uca~

367 -tt2A-zA 4012ZO~T~-

3~caCONampEc)eNc~~ ~ 105 CONcEprC6 AacuteNTE2ORE~

Ob~ ~LUClGW t)t ESERccO~

3 G~IO~1ucC~t-l po12 -J~TO~

3611-rowClOacuteN pOt2 ANtilde6l)LO tEll-lchJAshyCOacuteN

36 l2oeCAClOl- OE lp FoacuteUacuteRA HO~~ l~ UtJA ER~ECtVA~

37PER5PECTVA NTEROR L CORTE5 lN PER5PECiVA

~CO Cl~5FC~CO~ DE lh PE125PEcnVb

3lt01 pE2~PECTVb PbJlALELh

3 B 2 ERSECtl~ )~6)LA12 bull

a03 PE2~PECT~ OBLCOA

384 PE R5pECTVA iiSFEnC~

3e oacute PERSPECTIVA lUMIJJ~JG

~~S i iexclOE~TE luacuteI~

~ 802 Ot2GEN

3 6middot5~ 12A~OS p~ecTANTe~

0854 PlANOS el ampgte~lopnoprA

o85ro pl~NOS OE amplft~QA AQI2Q_ JArSA

5 e~6 (50~B12~

3657 SGt--tBQA P20 IA

o e 108 ~~)(~b ~Q2~~

36 5~ CUEI2PCJ opACO

3 a~ lO CUEQo T~LuacuteCl~

036511 tgt(2ECltON ~E ~ lQ2

385 2 l)ETEQM~~Qt- DE l~~OM~ bE ot-l pON TO

3eSl~ SOl-5(2~ DE uNb ~cCT~ DE_ UN PINtildeO ~ CEUN JQU)IE-

~ SS 1 SOMe~~ ta-l penspEcnA

gt SS ~ PnOCEtgtM E~11l PAnA i-~tP LOs O~1O~l)E~06lgt lE- LJgtSshy()l2ECCJ01-lE~ Pe- L~UJz EfJ EL_ P~1-l0 OnlOJT~L -t EI2TC~l

3 ~amp)( beTEQtJ~CON l)E ~oo- _el2A EN PJ=(2SfgtECT1YA DE LAshyI2EcrA A~

35511 SOt5~ OE- Ot-l lOloMENtilde

3ssle ~EaC leO DE APUChCQNtilde

4]0 ~OMBRAgt EN FACHAD~) 41 coN~DER~CONE~ B~CA~

42 APLtCACO~E5

~

Jo ENFOQUt= O ENCl)~DRE DE L~ PEQ5PECTVA oacutel CA PbC DAD iexclIampUAL DIL oJo 4U-1~NtildeO _

N tAt-O H02 ZOt-TAacuteL ~ lE2TCAL ~2 D5TANC~ tE OBSEt2-v~nce

53 1581 LID~D OE LA IM~6EN

54 POSlCON )1L OOJETO CON t2E~EeTO A LloltlEA DEL HQ12ZOt-4TE

54 1 LIIJe~ IgtEl H0f2120r-JiacuteE pol7- ~1tJCIIA~ DE1 pJ~NO supe12orz DEI oeJETO

54middot2 LIJJEA OEI I-IOI2J2DNr coLocADAeN uN PIANO IJTEIlIUDID Z)E Lrgt ALTU~ OL OampjETO

543 LlJEA DEI HOf2)ZONTE pof2 re~o DEI PIANO IN~Ef2IOfL DEI Ol1JE70

55 iAMAJO DE LA IMAGEN

06 APLICACION DEL ENFOGUE

110 NOCONE5 FUNDAMENTALES

Los siexcl~--erna~ de nzpresen+ocaacuten graacutefic05_ e~+dn lton~----udo~ por un conJon-o de _ principio~) norrnQ~ convenClonegt yeemen toe rneda~te 05 cuaes podemo~ rltzpre _ Sentar I odboJoC 0 in1oltjen de un cuer _ po o forma del ecopaclo 50bre uno super ficie denomlnodo plano de irnogenrlgL

11 E-LEMENTO~ Dt u~ co~rEMA DE REpRE~Ell ACO~ 6RAFCA shy

iacute

L~ eementos de un s~-erno de nzprasenshytac~oacuten gdf-cQ ~s--Oacuten constc-todo~ por o~ _ pr1nc plO~ ba~cos ~ue deternnan 0 _ imo~en de coerpo O fOr ~O de e~pac O _

con si derodos~ son 05 stguumlen--es

OB)tiquestTO

111 CENT120 I FOCO o poLo DE ~~TEMlI

~s e orlt3en de 5~ternQ ~+oacute 1l_

prltz5ectado por- un pon+o lt1e eSPQc~ ~oe_ no ~-k OCO izado SObrQ e pono de lmQ_bullI gen La fo-turoeza de ~te ~ernen-o ~_ de ser aoda O~ ~ LJI pun+o con~defOdoshyen absIacuter-oc-tomiddot un ceniro umoOOo O e o~o shyde on obse(~dor Lo onleria infQ~e en Q nombre ~ue puede rltzc(br Q mQ~enh9L

VADOR EN eacute ~rNTO

11

1 12 Rb~05 PRO~EcTANTECO

E~taacuten consh--udoO por un COrlJot1o de rltle _ ta~ nzaes o mcH~na(io~ qoetienen cOmo origen e centro de i~-ema y ~v na-turoeshyzO depende de dicho orlQen podiendo ~r ra+osen o~1rac--o J ra~o~ amp Q2 O ra~~ JmiddotL

5uumla~5 AS p ~ernpo cuacuteQndo e orgen oI

centro e5 umn~ ~ ra90~ pro~ec-o1ve~ _ ltQeran ~la omno~ o racr0~ oeloZ filtb2

Jl3 HAz DE RA~05 f20~ECTANTE~ ss un conjun-o de r~lto~ de un mcsrnQ

~lS~ 1 no1-uraezQ lt3uoJ a 0 de centtOshy~~ ~~-cmQ)~oe middotnierJ enen en Q formltl_ Clon amplo middotlm~~Qn F~~

11 4 b~ecco~ DE lo~ l2At0~ PR~~ ~CTANTE~ i _ - eacutesto ltlodQ po 0 iexclgtoscon ~oe _ ~oafdeo enQ 51 en e~paco)Q cenlO_

I ck ~5+-emQ de n~_pltz -oerrlacon i e OOeo_

COOcolderodo Fi6 2

JlS PIA~o DE lMAacuteaEN

ES 0 5Operfcie aonce d~bojamos_ ~ PQede conb de~ose en cua9toer p05L Celan Qn e e~PQcIO cqmo por- Q)empo -tor7Orr-o I erhca nchnado Q+Cfi~2

=-~~-----------iexcl- lt ENT RO l=oco o I

poo bull bE PIlOLfECCIOacuteN

----A---------- 4 D H2ECCIONtilde DE os eA~ 120~ 8TAacutelaEciquest

P--________2_ RA~O PRO~euroCTANTE-

() OB-J~TO o CO~Rpo

tltu PR-~5EITAI2

----~c---= plAt--Io DE 1tv~6EN

7 MA6E~

+22 Elemen-l-os de un_ 5~nq de ropiacuteltzset1 factor) Graacuteiexcllca

I

2

3

CENTIZO FPCD opoLODEPIZO-SccON _

RAyo middotmiddotpczO-OCTANTE

HAz DE r2A-fOS pILOciexcleC rANTES

J)

6

7

pA NO DEi- IN1A6EN

o~ETO OCUE(2PO EN El ESpACIO

IMAGEN

4 PI ruccloacuteN ()E Lo~ (2A

yos p2()-I~CTANrE5

~

U6 OP-UETO

E5-taacute cons---oidO por lt2 cuerpo CDn~shyderado pltrQ de-krmfor 0 di 00)0( 50 i019

en en e po no de fltzpnzsen--acoacuten -puede_ 5er ~ un pon-to I uno (nea I un pano un 00_

men 1 onCQQrpo O unQ fmiddoth~()fQ en P01middotttcool_ -Jer fl~ 2_0

l L 7 IMb6EN ~ ~ nzpnz-senacon ~aacutefCQ o iquest_

~o oe Objeto ~ore pcxno de rapCltzsenshyiacloacuten iqueste 5i~kmQ Flt2 2-3

l~lB P2aiexclECCO~ o MAGE~ DEONO~O ~e defne como a in-teY-~eciquest6n de_

ltJn ra~o pro~ eclon-teuro con e pono de ~mQ _ ~en ~ acho ra~o debe ~-Mir de centro _ de ~~-temo ~ rpasar fC1 e punto Con~ d~_ rodo En 0 +~3 e ~rJo ~ e) 0 lmo2en de poQ fa Aooe e~rClO ~obTe e pano de mo _

~ef)Po iexclig3

QevETO slt A R

RAqo pno~E-C--__ TA~TE 12

R~OP~O~~ I

TANTE- R J

AI ~

I I

tmQ~en 1Al I

~

I I

I I

I

FiS-3 0 uacute~gende puoto Aoeshaacute dada por R-oiendo Al ~a~)eyshy

)e~on enlYe 12 royo P~-edaok(f2) euroI plano Ckrnorn P sn iexclm(Pr+ay la na-furaezade1 or19enl su pocietoacuten nla condicibT7 de rafo pTVf~C fanfc= con respeJo al flanode shyImagen I

J2 NTERPf2ETACON DE ~~ M~GENE~ ENtilde LOS 5~TEMlgtO DE 12E tgtRE5ENTACON Gt2~f-CA

una imagen de un ltuero cOmbo de nomores de aCUltlfdo a Q na1-uCoeza de cenfo de Q_ raprltzsen1-ocoacuten ~ de tu de pono de om0lt1etL Veamo~ ejempo~ Fi9s 4 5 16

12 bull1 SOMB1G~ ES~ imagen se dQ len on s~Acma de

repfcz~en-ucoacuten c~nco e cenYO es+eacute dado poI O folto umi(o~ ~ e pano de imagen ~ea uno sope(fice paca~ E centm Qmi_ noso puede ~ ar-hfico como por ~em_ po una bornb a eeciacuterca o tvO+UlU como_ ~ ~oL

En 0 dei-ermf)oc-iOOde onQ sorooTae~oe cesario con5deCOr GaS dlt1ccO~ rOtOL

Q uZ una en 2 pano hori wn+o ~ 0 otra en e plano vertical rl~-4

l 202 REFLEJO

c0Qndo en un ~ampemQ de reprltloacuteen-ooacuteoo (~rdficd el centro n oco lominoso o~ ral(~ pT~ec+an-b~ SOn um ln~ ie p(1)O e lOmagen ~(Jrlplono trd~pJ(rfteacuteO n anfeja lmo3eo r~ ClCe e nombre ~ ref~o Fi5

--7~-- Plano qeIOrnOl~fl

PIRECcION D~ I~_ luz EJJ El ES~ACO

(PIt2EltlttOfJ H~20~TAL)

123 PER~PECTYA

facoacuten grQfca e dddo por e Ojo nomano ojo de un ooserla_ dar ~ --ica ~ nombte de ~rspectmiddotl~a A lrrlo ~oe e Qp GCGpa en a es~CO 5e e_ de5~()Q con ~ nombre de p0n1o ~e il~ta Lf a prono de 1l1oqen ~e e coacutencxe bre de plano de ~dro fOr oacuteeX eacutes-o imaCjen aacute -e estudio iratoreuromOS Q pe~ped-[a como ca~ ~Fa e 0 p~-eccO() conco en Cqprto~ fOstelorcz5 fi~6

13 ClA5FlCACO DElo~ S5TEMA5 DE ~EP12ESENTNON GeAFCA

o prltXeaOne~15e cQSlflC~(1 ~n rQ mas de QcultZrdo a 0 p05COn Qoe 9uarden ennu s en e e5paco e cen1ro dl2 Q rltl pre_ 5QrrtoCoacuten i el ano ampmiddotUllQltgten De OCOltZrclo Q 0 an1-erior ~ S~kmQ~ de~pe ~C~r p(o~eccon cihncnca op1roeq 9 pro~eaon coacutenica o cen-Tra

cuando en un ss-rerna de reprcz~en _ cen1ro OQ ~5~Q eccAoacuteshy

e piano de imagen consderodo leL 1ronSPQnzn1e Q maltjen rac(be eL

-con e noacutero_

-temo cen1ro dQ e5shy

PIANO O-E--------4--shy AGpiexcl (cu~n~

ntA6Et-l e ---_ rs ~c ~A

HAZ DE I2Aacuteshy~O~ pRoEC TAIoJTES (~10e j 15UA-L ES)

OIU6f1I(

~ t

lo sIS1-emQ5 de nzp~seniQcoacuten ltj1aacutefko do~ grOtnQQs

gr~ica ecoslfican entloS

1

------ PlANO DE ilm~A

Floacute6 IMA~EN EN PEIl~PECT1VA

~ perspechvq de tu Se obmiddothen~ por Lniorecshyclon de rolfo Jisval oEo con pono delmQ~n p

lS

~

U6 OP-UETO

E5-taacute cons---oidO por lt2 cuerpo CDn~shyderado pltrQ de-krmfor 0 di 00)0( 50 i019

en en e po no de fltzpnzsen--acoacuten -puede_ 5er ~ un pon-to I uno (nea I un pano un 00_

men 1 onCQQrpo O unQ fmiddoth~()fQ en P01middotttcool_ -Jer fl~ 2_0

l L 7 IMb6EN ~ ~ nzpnz-senacon ~aacutefCQ o iquest_

~o oe Objeto ~ore pcxno de rapCltzsenshyiacloacuten iqueste 5i~kmQ Flt2 2-3

l~lB P2aiexclECCO~ o MAGE~ DEONO~O ~e defne como a in-teY-~eciquest6n de_

ltJn ra~o pro~ eclon-teuro con e pono de ~mQ _ ~en ~ acho ra~o debe ~-Mir de centro _ de ~~-temo ~ rpasar fC1 e punto Con~ d~_ rodo En 0 +~3 e ~rJo ~ e) 0 lmo2en de poQ fa Aooe e~rClO ~obTe e pano de mo _

~ef)Po iexclig3

QevETO slt A R

RAqo pno~E-C--__ TA~TE 12

R~OP~O~~ I

TANTE- R J

AI ~

I I

tmQ~en 1Al I

~

I I

I I

I

FiS-3 0 uacute~gende puoto Aoeshaacute dada por R-oiendo Al ~a~)eyshy

)e~on enlYe 12 royo P~-edaok(f2) euroI plano Ckrnorn P sn iexclm(Pr+ay la na-furaezade1 or19enl su pocietoacuten nla condicibT7 de rafo pTVf~C fanfc= con respeJo al flanode shyImagen I

J2 NTERPf2ETACON DE ~~ M~GENE~ ENtilde LOS 5~TEMlgtO DE 12E tgtRE5ENTACON Gt2~f-CA

una imagen de un ltuero cOmbo de nomores de aCUltlfdo a Q na1-uCoeza de cenfo de Q_ raprltzsen1-ocoacuten ~ de tu de pono de om0lt1etL Veamo~ ejempo~ Fi9s 4 5 16

12 bull1 SOMB1G~ ES~ imagen se dQ len on s~Acma de

repfcz~en-ucoacuten c~nco e cenYO es+eacute dado poI O folto umi(o~ ~ e pano de imagen ~ea uno sope(fice paca~ E centm Qmi_ noso puede ~ ar-hfico como por ~em_ po una bornb a eeciacuterca o tvO+UlU como_ ~ ~oL

En 0 dei-ermf)oc-iOOde onQ sorooTae~oe cesario con5deCOr GaS dlt1ccO~ rOtOL

Q uZ una en 2 pano hori wn+o ~ 0 otra en e plano vertical rl~-4

l 202 REFLEJO

c0Qndo en un ~ampemQ de reprltloacuteen-ooacuteoo (~rdficd el centro n oco lominoso o~ ral(~ pT~ec+an-b~ SOn um ln~ ie p(1)O e lOmagen ~(Jrlplono trd~pJ(rfteacuteO n anfeja lmo3eo r~ ClCe e nombre ~ ref~o Fi5

--7~-- Plano qeIOrnOl~fl

PIRECcION D~ I~_ luz EJJ El ES~ACO

(PIt2EltlttOfJ H~20~TAL)

123 PER~PECTYA

facoacuten grQfca e dddo por e Ojo nomano ojo de un ooserla_ dar ~ --ica ~ nombte de ~rspectmiddotl~a A lrrlo ~oe e Qp GCGpa en a es~CO 5e e_ de5~()Q con ~ nombre de p0n1o ~e il~ta Lf a prono de 1l1oqen ~e e coacutencxe bre de plano de ~dro fOr oacuteeX eacutes-o imaCjen aacute -e estudio iratoreuromOS Q pe~ped-[a como ca~ ~Fa e 0 p~-eccO() conco en Cqprto~ fOstelorcz5 fi~6

13 ClA5FlCACO DElo~ S5TEMA5 DE ~EP12ESENTNON GeAFCA

o prltXeaOne~15e cQSlflC~(1 ~n rQ mas de QcultZrdo a 0 p05COn Qoe 9uarden ennu s en e e5paco e cen1ro dl2 Q rltl pre_ 5QrrtoCoacuten i el ano ampmiddotUllQltgten De OCOltZrclo Q 0 an1-erior ~ S~kmQ~ de~pe ~C~r p(o~eccon cihncnca op1roeq 9 pro~eaon coacutenica o cen-Tra

cuando en un ss-rerna de reprcz~en _ cen1ro OQ ~5~Q eccAoacuteshy

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PIANO O-E--------4--shy AGpiexcl (cu~n~

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gr~ica ecoslfican entloS

1

------ PlANO DE ilm~A

Floacute6 IMA~EN EN PEIl~PECT1VA

~ perspechvq de tu Se obmiddothen~ por Lniorecshyclon de rolfo Jisval oEo con pono delmQ~n p

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J2 NTERPf2ETACON DE ~~ M~GENE~ ENtilde LOS 5~TEMlgtO DE 12E tgtRE5ENTACON Gt2~f-CA

una imagen de un ltuero cOmbo de nomores de aCUltlfdo a Q na1-uCoeza de cenfo de Q_ raprltzsen1-ocoacuten ~ de tu de pono de om0lt1etL Veamo~ ejempo~ Fi9s 4 5 16

12 bull1 SOMB1G~ ES~ imagen se dQ len on s~Acma de

repfcz~en-ucoacuten c~nco e cenYO es+eacute dado poI O folto umi(o~ ~ e pano de imagen ~ea uno sope(fice paca~ E centm Qmi_ noso puede ~ ar-hfico como por ~em_ po una bornb a eeciacuterca o tvO+UlU como_ ~ ~oL

En 0 dei-ermf)oc-iOOde onQ sorooTae~oe cesario con5deCOr GaS dlt1ccO~ rOtOL

Q uZ una en 2 pano hori wn+o ~ 0 otra en e plano vertical rl~-4

l 202 REFLEJO

c0Qndo en un ~ampemQ de reprltloacuteen-ooacuteoo (~rdficd el centro n oco lominoso o~ ral(~ pT~ec+an-b~ SOn um ln~ ie p(1)O e lOmagen ~(Jrlplono trd~pJ(rfteacuteO n anfeja lmo3eo r~ ClCe e nombre ~ ref~o Fi5

--7~-- Plano qeIOrnOl~fl

PIRECcION D~ I~_ luz EJJ El ES~ACO

(PIt2EltlttOfJ H~20~TAL)

123 PER~PECTYA

facoacuten grQfca e dddo por e Ojo nomano ojo de un ooserla_ dar ~ --ica ~ nombte de ~rspectmiddotl~a A lrrlo ~oe e Qp GCGpa en a es~CO 5e e_ de5~()Q con ~ nombre de p0n1o ~e il~ta Lf a prono de 1l1oqen ~e e coacutencxe bre de plano de ~dro fOr oacuteeX eacutes-o imaCjen aacute -e estudio iratoreuromOS Q pe~ped-[a como ca~ ~Fa e 0 p~-eccO() conco en Cqprto~ fOstelorcz5 fi~6

13 ClA5FlCACO DElo~ S5TEMA5 DE ~EP12ESENTNON GeAFCA

o prltXeaOne~15e cQSlflC~(1 ~n rQ mas de QcultZrdo a 0 p05COn Qoe 9uarden ennu s en e e5paco e cen1ro dl2 Q rltl pre_ 5QrrtoCoacuten i el ano ampmiddotUllQltgten De OCOltZrclo Q 0 an1-erior ~ S~kmQ~ de~pe ~C~r p(o~eccon cihncnca op1roeq 9 pro~eaon coacutenica o cen-Tra

cuando en un ss-rerna de reprcz~en _ cen1ro OQ ~5~Q eccAoacuteshy

e piano de imagen consderodo leL 1ronSPQnzn1e Q maltjen rac(be eL

-con e noacutero_

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PIANO O-E--------4--shy AGpiexcl (cu~n~

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gr~ica ecoslfican entloS

1

------ PlANO DE ilm~A

Floacute6 IMA~EN EN PEIl~PECT1VA

~ perspechvq de tu Se obmiddothen~ por Lniorecshyclon de rolfo Jisval oEo con pono delmQ~n p

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123 PER~PECTYA

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13 ClA5FlCACO DElo~ S5TEMA5 DE ~EP12ESENTNON GeAFCA

o prltXeaOne~15e cQSlflC~(1 ~n rQ mas de QcultZrdo a 0 p05COn Qoe 9uarden ennu s en e e5paco e cen1ro dl2 Q rltl pre_ 5QrrtoCoacuten i el ano ampmiddotUllQltgten De OCOltZrclo Q 0 an1-erior ~ S~kmQ~ de~pe ~C~r p(o~eccon cihncnca op1roeq 9 pro~eaon coacutenica o cen-Tra

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gr~ica ecoslfican entloS

1

------ PlANO DE ilm~A

Floacute6 IMA~EN EN PEIl~PECT1VA

~ perspechvq de tu Se obmiddothen~ por Lniorecshyclon de rolfo Jisval oEo con pono delmQ~n p

lS

CUADRO 5~OPTlCO COJ2I2E5 P)NOEl-Tf- A ~ cA_ OFICAacutecO~ nE los SSTE(~ DE J2Epl2~s ~NrAcION shy

G lZAFl CA

PlZO-ECCIOIi PR-fZALEA OCZJlNDl21cA

SISTEMAS DE IZEPIlESENTACIONtilde CiexclIlAiexclICA

P2oltiexcleCCJON CElJT2A OCONICA

~

PfZOltECCION f2ECTA U Of2r06otlAL

PIl0lECCfON OBJIshycUA

PEfSpeacuteCilVAcONtildelcA

EN ()IJ piAN o EIJ DOS pJ~NOScDIJzcA) EAJT2~S pJJH05 iacuteflE DnJCIJ TfU rua-P601IU2

----- -

El) MAS DG TrzES ~ CON VlSTJll IWXI pIANOS -aES O Mul TlpliexclHJAfZ

~~~JJETfZlA ISOIJETnCAAacuteXOOO JAETf2ICA - rmiddot

A-X OIJO iexclElfZtl 81 ~ErZICIJI2ECTA [ Axo JJOlEff21 iexclJ 11Z1IETIZiCIJ

1AXOIJOJJETllICA (pElSp8Tl VA ~B4J1EZAmiddot oBLICUA ~EIZSpreriexclVA AE12EA

P=llSpecrIVA pBlAIELA pElSECTIVA AN6uLt2

t=flSp~lVA OBLICUAmiddot

PE12speCTlvtJ ESFEZJCIJ

131 PROyECCON A12AlElA O CUND21CA

U~ proteurocCCn se denomn~ ~aroeQ o cJndrcQj cQondo SO centro =gte encoen1rQ _ locoi 10do a una dstancQ ~nQ 1 con rczg cioacuten o _plQno de lma~en egt1-O e5 dcha IonI

gi4uumld no pultZde ser mEdidQ con ltzxocJ~-tud En e~Je CQ~O seacute ddmlte ~ tos ralti~ Rro _ yectQnt~ 5On pafa~os ~niacutelt coi ~~r-kY)ltde fOco en so ~scon rtnfo Los to10s pO~ eC--Q1)i-~ QdemOacute5 de ser PCllg eo~ entra 5 fG~den ~er pet pendcoo~ Con e plano de mo~en o poeden se ooi cuos ~bn rltZ~p~1o a e E t an-cro1 facior deiefm~Q ~~ Q Polt~ccon ~l1le1o s~_ ~ltJbdlldQ en do~ fQm05 a~ p(o~eccoo t=Xna ea teu Q o~o no i ptoleccon ~ ro leo 06 CJQ

1311 Z0iceCCO~ 12ECfA Opl2~ECCOt-l 012TOoacuteO NtildeAL

uno ProgeccOacuteO ~aroeQ5e a~Q O~O na CltXlndo ~O~ TO~OS p~ec-ton+es a ~-~ de ser ~ro~o~ ente oacute lt1 p~dellnrnro amp)0_

~ JeurofpeY1dicoate~ con ~~pec-o a puno dQ _ 10ogen o roprQs~cQn Fmiddot~ 7

1 iacutentnro- no oft i3ado en Ef n~rnetO ~ 3J s o g imia omo d~hnco mdele rmnctdo e o Go1aFibe rnediacuterQ con eYdC +l-hx1

obserodol ltn e in Tfi-o ~ (ai~ CQiec shy-to()b pam~os ltntlC5i y Peped(l)lQ1C~ cone pono de l ma~o (1-+0 ~on14)

observadorene lnpn-b

1=i9middot 7

t

7Ioa~N--1I------~~ Jimiddot I ~ ~ rmiddot] -

=figo 80

2TZAi0 p20yecrANTEo a-HAZ DE ZAYOS p(2Olt~c 4PjiexclZECC 1ciquestfDB iexclANTES o

1)A~6ENo

bull

~( ~ ~sM(

4middot otgt I rltzccon

lo~ ro l(05 pro (euroc~nkgt

observado C~ TOcoO~ tatps p~fone iexclrltfriacute1100

bull

1~

~

1~12 PlZoqECCfON CfLINDf2ICA oaLlCoA coondo ef Qno ~f0leccioacuten QTQea1 ~os_ GoeultiquestTO

ra~os proLted-onb el fnaltgt de Oe w~eo~ Q1)lre ~o

( ( I

1 fmiddotmiddot 1 gt I 6 ~ pUJenY M inTnl o 10f Men~oacute~o0 ma_ ~J

i or omenor de 900 ltX1 e f-no o de mQ~euron

CQe denomi na pro~eccon el ~nd(o obicua em e~ os roLt0~ plV~ec1onb son obicu~_ con feQC~n a puno d~ rnltlCjen t degl~ 6

oPlanockimQSeuroo

LACA51F CACON pa A Ptl0iECCON ORTOGO~AL

lo p~eoioacuten crt~nQ ~e cQ~~iquesto de _ acuerdo ci noacutemero ck pQnos otii2Qdos parushydibUJlT lalma~n o ftlaacute~ene3 neceSOTUacutel5 ~1U 3 HAZ de~~os

p~deghm-esoel ~o de cuerpo uumlJ~Qro coC)ltsiexcldef~dltl_

J41 middotP12OqECCI~ CtnOEn~ r~ Qt) amp)0 pA1O o foOo plAlJAacuteR

ES e cQ~~ maacute5 Qlem~de ~-kt~O-ck te)le~con t el ordmQfO oii~Qdo pade_ Se Vel--1co I onronto e nlt~Yodo pero no 2A~O pI20Lat

27AIJTEoe~-freCOenk ~o 000 debrdo a ~ poca ntor~ ClOn aCle n0recce narQ e~1uumldlQY QfcQroc-en~ I-ORJ6ENo l I iacute o oI _+lcQSaeuro un coet po de e~Fco A~ por eJ~m pIo En Uf1Cl sao nluumlJecltlon no sgoede ~lr

r J 1 S L~(1A DEo bull

InQiexcl ~oe uno l(c~ Qe ~PQCO ~ Hon3on - G-a~~70 1 aNTI2Oshy~l lnc ln--dQ u onicuo con ~spec-u a 7-1MA GFN_ o1Z16EN

piQno dQ LmQgen o TOLeuroccOn -t=is 09 ~Loacuteo ~r1Tre si iObli~ paroeos _ _ oos con PQI10

n

t

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observado C~ TOcoO~ tatps p~fone iexclrltfriacute1100

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1~12 PlZoqECCfON CfLINDf2ICA oaLlCoA coondo ef Qno ~f0leccioacuten QTQea1 ~os_ GoeultiquestTO

ra~os proLted-onb el fnaltgt de Oe w~eo~ Q1)lre ~o

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i or omenor de 900 ltX1 e f-no o de mQ~euron

CQe denomi na pro~eccon el ~nd(o obicua em e~ os roLt0~ plV~ec1onb son obicu~_ con feQC~n a puno d~ rnltlCjen t degl~ 6

oPlanockimQSeuroo

LACA51F CACON pa A Ptl0iECCON ORTOGO~AL

lo p~eoioacuten crt~nQ ~e cQ~~iquesto de _ acuerdo ci noacutemero ck pQnos otii2Qdos parushydibUJlT lalma~n o ftlaacute~ene3 neceSOTUacutel5 ~1U 3 HAZ de~~os

p~deghm-esoel ~o de cuerpo uumlJ~Qro coC)ltsiexcldef~dltl_

J41 middotP12OqECCI~ CtnOEn~ r~ Qt) amp)0 pA1O o foOo plAlJAacuteR

ES e cQ~~ maacute5 Qlem~de ~-kt~O-ck te)le~con t el ordmQfO oii~Qdo pade_ Se Vel--1co I onronto e nlt~Yodo pero no 2A~O pI20Lat

27AIJTEoe~-freCOenk ~o 000 debrdo a ~ poca ntor~ ClOn aCle n0recce narQ e~1uumldlQY QfcQroc-en~ I-ORJ6ENo l I iacute o oI _+lcQSaeuro un coet po de e~Fco A~ por eJ~m pIo En Uf1Cl sao nluumlJecltlon no sgoede ~lr

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InQiexcl ~oe uno l(c~ Qe ~PQCO ~ Hon3on - G-a~~70 1 aNTI2Oshy~l lnc ln--dQ u onicuo con ~spec-u a 7-1MA GFN_ o1Z16EN

piQno dQ LmQgen o TOLeuroccOn -t=is 09 ~Loacuteo ~r1Tre si iObli~ paroeos _ _ oos con PQI10

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142 120~ECCONtilde ol2TOeoN~L toa pAN~12

ESt Aquea lt4uumle 5e deampOtTCgt 0 ~obre _ do~ pan~ ~uumle se coMan entfe S ~ ~euro e ca noce cone nombre de Progeccoacutet) deacuted1_ CQ gtdebdo el qoe Q fltjOfQ ~eome Coa ~or _ madQ por do~ pal0~ ~oe ~ cor~n~ Q _ denuOTCO blEOiexcliquestO

t~-o ~)l0ieccon ~o ~e erec-uo -ooore die _ dro~ rec-to~) o ~eQ aSJltGo~ S~ ~~d~p9 nas ~on perpe)d coa(~ Qf flt2 ~ bE o~ dos pano uno es con5deyOdo hQYl_ zon-o ~ e~ otro ~ eC+co ct Q lma~en shyfOymadQ QO Q llmelQ O~ eoco ~e denomL na pQnta -( euroo e ~~ondo ~e euro denorrnna middot con e nombre Ce 0 ampOdO o eurol e-J acoacuten shy

bull I

A~y- de ~leCeuroln~ ma~ ntOymacon shy3ue 0 Qn~ro~ -tamoco es Q mamp otiizada oesE~VAOO2 E~ el

IIJFIIJITO =f~jO

(JJ niexcledro~~utQ ~eorneacutetrca formado rtd~ pa ~ nogt ~e seco-r1-aT AcodQ ono dea a~shy

ciqueste e5 deoum~ coro~ de 6(edro 1 Qq H-oea oe-ktmnodQ por lo nerseccon de os do~ shypans ~e eOenofOoo ~r~ta de c1eohQ)-trQao) neo de leSJ~ o hnea oegYO Los ded-ros ~eca~tltQn en rec-toca9Q

Ofgt~~I2VAOO l

d~ o doh)~a~ ~~~uacuten ~Ge s~ ltiacute1iacuteUS1 for EN [INFOITO

men ampngoo rec-o Q~OOo()do~

Ho 1-10

Fig 9 I f Ao 1 Bo PrOieCclon mono planar 1

ob5eIYC~o~ por eernro Sloe e~k plUumli euroCCI00 1 enwr tyodo o lma~en) YOCSuacute ~Q Nllk no ~OdelYlciexcl dekymi

(0( s m plllaquoeccones ~ 11 16 fl s ~rfcnltun C~c-lu Horioo n-toJes cVrlC15 o IncliadQ5

143 PR0ltieccO 1212eacuteCT~~GUbR

bull piAl o HORI20ampJTIgtL

oeSfRVArX)f2 EN po SCION AATEIZA 1 D~

bull PIANO lAnl2Al tgtEREC~O

1 shy ___ ______ PIANO FrzOIoJTAL

I coando un CO~hmQ oe ropm~()tC1Coacuten grg fica ~e de5C1rr~Q coobretrQ5panos 5luacutee~eshycor-tan ler~ndcJQr rnen1c I 5e Oacute~nomoQPro ~eCcon-hedlmiddotCO tri anoC ~poC~oe Q _ fl3U ro deeYmfQoQ fY-hzs pU()OS ~~se fOl to perrdtcuQrmenie ~ omumiddotTt-1Erl101-YIacute )ec-Qn~JQr De ost~ pQ()OS unO ~ noTmiddotzon-6 L dOS SOn

er-+iexclcQe~lde os coa~ ono est3 en ~coacuten detr~ Con reQcon 0 oo~1ador ~eoshytro ~-toacute Q -odo demsmo ~V eleco~ a Q deecnQ)de aruacute quumle 0 lamoflcmru Laha defec~o

-roda lmo(jen Oe un coerpgt sabte Q pano ho r1Zom 0 QmQ~ llt-u aetaY-o lt-( 10shyder ma~eo sob-re e pano fronhl ~ o-klO 0 deTlomnQ~rt10~ Cuacuten-e) nombre dtlt a30do o ee1acaacuten lo lrnQgen sob(e el dano ~lon1o aqmQ~ mos J~+O de Q~atGn fl9nm ~ 0)~m sobe e plana Qkm amptecho Q denom nQ(emo~ eeVQcioacuteo a-km delECno ) ~r_

~ -tt d~rechori~ jl

Uacute) ~ menot d~Q) po lOlroS- fXl c~~hofltOacuteOlQ ltgtiexcleomeacute LnCQde-bhHnada Xgtr-irltl5 oma~ pano~ ~ampse c(Yr-to

~ l asseYAnOlgt lU fO$ClON rlONTAL

VACCI2 EIJ0

Ti~ Jl

1431 cor~ ~ ND~ME~TAacuteLEc EN LA Pf2OlECCION T2EO~ TQ12ECtANGULbR

l~CO oc ~n clmen~Ot1e~ 6d~ca~_ nece5C1~fQ~) fJCCQ 0 06~cicin de un ponto _ del ~iquestO con reoccn aTZs panooacute _ rUacutecipae~ de n2F~Q~enQcon o ~mltlgen 5in e~-ta~ co-oco seiQ ademci~ Impo5lbe _ dlmereacuteion~ cuo~ueuro7t ro~~cto poa ~u di bujo lf fOlt2 eecultcn ES-tOS ccrtaacute~ o dYle~one~ ampgtn a~ enon_ cada~ o corrl- CQClCoo

~TUI2A Ha mQremo~ a~ Q 0 iquest~+ClniquestClshycorrcz~ ponuen1e de un pon-o 00 es~cfo _ a pono Oe m0lt3en hoYzoni-a l=i~2

4 J- --- ------ ---- - 6

~Mlt-O DesI9nQ(em~ con ~e nombre C 0

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Q F9QrQ 12 rn~~(Q Q cubc de proyeccoYl con~ttuidornedi~n en 051res fAacuteano~ de prOtteceionshy porlo~ rms plolnos pnnciae~ -on2onto 5vpeuro-rOrQ)_Jde 0 e~oen~ manecQ r=iacuteg 2 rron+a (2) Lot1O OacutecGiacuteeno(3) ~ l~ tnzs ploYlo5 ltl()~i_ En ano +OYnOn~Cl ~ncno ~ pfOoncloodshy 1iquestlr~ deil~kmo a~ plono ~OYmiddot20n1o Y)~lIOY(b ploEn pono O-teCo defecnomiddot A-J(Q~ ~yotuacutenddad no pas+ey-io(5) ~ ~Cno a-rQ 12~oerdo (4)

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1n e Sltoacute+emo --rieacutedrco se ee-t~~

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PC2t--E~ t-Aon-knendo tiJO e cU10 fron-a gl~r lo~ o~ do~pon~ deLmQ~1 0 reshy~oY de primero ho~~ ltlin~-mo~ - lt _ ~ COn e pc~no bQ~~ ltelta tU fig 13 Aacute

Sf60Nto Jian-kolendo -fiJo en ~--e CCA~O C1 _

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21 AacuteXONOMETQb RECA unQ mogen oiexcl(ooomeacutetico rac--a OeproOO

CE O ~e obtiene cuando o~ f(l~O~ ~econ -teco ~f) ~rpedc()onz~ 0 ~ono de middot~en y e one-c 5e 9~ con r-eoc6n 0 ~an() de mo3en ~ ~~e ~n Uacute~nes tnz~ de a~ CQrDl~ de obeto en Q lmQ~e() plUuml shy~ec1udQ en e pano~ repre~eYvdcoacuten

COrno 50 rmiddotnmiddoth ()~ 9~ Suacutee~eJQshyde Q Q on cb~ con e~~ 0 pqno de NQqen ~ -tafben uumlOtl nttk O3CQ

~ de Oxonometo Zeta ~(O ~ ieci2o ~~()mr en trltZ~ CQECIS as a~C)f)c)rfle-tyo middotl~a~tncQgt y-nomeacuteQ b~tfcC ~ oxa nOme1lClrt1etco Fiacuteb-21 x

211 A)(O~O~EiacuteR-~ I5GAacuteETt2CA o ISO MET12~

~ Jf ca~ ~Q de 0 a )(onoroe trQ racla ~ ~ ob-hene coQndo ~pe82nshy~otno~ 0 troq~en 9~ 0 cerp8 ~ o-npono l)~co ~ P9euroCClO d ~gtdo5e es~ ~tCltl~ cll rn ensOnes i pU uc~en~e o~ fl srnO ~oo~ ac0r--6rneuronto~ 8Jbye cClda Dt amp [o~ ~s euroe$ 01lo6m en ~ CCl3O ee2gt t~omet--rcas t=i~ 26

cOrJ~deQndo 0 ooeto en ~ cuo ~~WS caRM ~Y petperdicuofes enTle 5 aL

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COrno 50 rmiddotnmiddoth ()~ 9~ Suacutee~eJQshyde Q Q on cb~ con e~~ 0 pqno de NQqen ~ -tafben uumlOtl nttk O3CQ

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gen Oe un cuerpp ob-edO et e ss-mQshyde flt2 p1e ~etiexcl-acon lt3~f ca d~no m nada _ qxonomefQ 50meacutecQ FI~ 30- ~3 -31-34

214 EsG)OE~A l)t Ej~DOMETf2cOS

~ unQ dSfrScoacuten euroStecQ ele ~ trltzs ees en e pano 8e dax)jo -a1 5tuacutee m ciacute n~oosen +re os e~ ~~ ~=2 ~x-~ ~eQ de 120~ La~es CQQ~ de ~dbio

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2middot16CON~TQ0CCON DE ESGOE ~ DE ~ES ~OETl2 (X) bull Tropr unQ rcd-o non30rra QQlt or (r)

ti Ubl COy ltn fD(-o Sob-reea (pun-b Al bull ApOT-tlde A o deecho e ~~uefdQ con~uumln~ on atlC3()Q de 30deg tQe-etWshynoY o~ eleuro~ x I ~

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drado de lado 900 0 iquestaacutemetfO de dichQ CrcuntenznCQ cuad-rado A sc O

2 Diexcllidiexclmo~ cada ado dQ cOQthOdo en~ part~ i9uacutec1~ lti ob-enQre~oc ~ punto5 medo~ MI N 125 rCl~pectlamene

3 ~emo~ da Jeacutehce~ 0J~tos de cro drado ABe D da~jjddo -pontos A1C

4 ~e uumllen dcnOO leacuter~ice~ con lOgt ponto~_ ~eJo~ de ~ odogt ~oe fotmon e Jer +lee ~~--o a seecCornoo Q51 paTO A pUn1o~ 121 fX1TO e pontos ~~

5 los fadas lroZCldalt ele ~-o mcJnexa de_ -1ec rninQmn en sJ tn-cCSeccion ~ ~on1os O~i ~4 02f1t~ de b afc~ 12S ~ H~ raes peuroc1ilQ men-te

o LOS Veacuter-tices A1C seroo Os ol1(amp dcgt~ censhyir05 pcl-ro ~ arco5 2tN ~ SM ~spee--ija

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-truc-torao con to macon n-terQr en rxu--cu lato -por -eso euroSgt n ecesQO ~ ~uacuteeuroem~ co_ nocer de a intn-nClQd de on coorpo o ~u ~shytr~uyo e tnr+coar ~eo ~o~ ~oacute~~n5 en Seccon E-a~ ee oo-enen rnedton1e lmiddoto~ ~lI~ltlc~iquestn de o~ ClOXQl~ lTOmiddotcrnor6s de ~eccon TomandQ 0 rrGlt1en ~ueordfoedo shydetTOacute~ de pano de co~middotmognot=d~e~e_ cnQodo o fOte de 0 f(Q~e) de unk de_ dicno paoo ~nQrlO de ~6n ne~_ mone~ qoeOQ a ~cooe-1o 0 n-telor_ dad de ampe~ ltZPC~tado en Q mCl~en de coecCoacuten i~-39 E-05 COM-e3 o ~on~ ltdE ~bqJon o-i 3=lndo cnmO rarerettCo eono~ hon~ontQ le o eHcoe~ 5endo ~1ul o~rro~ ~-ro leo~ Q tlon-o a Cl aeuro-rd

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coeob-iene con Q in JeuroY~on ne as ~e~ o~ COn rltrspedo a 0 oo)(l or (nor~n=l) lt-t mue~ iru 0 u~olt3eo ~~-qdaacutesampS-)cof~ oYeuro1or TQmbien se FecoocQf eeezenFcO) hor~on1o ~ai oc-endremos oT-rosma~enciexcls d te(enes rtS 37Af 376

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