pendahuluan ekonomi teknik - taufiqur...
TRANSCRIPT
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 1
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nh t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
TIN205 – EKONOMI TEKNIKMateri #8
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Definition
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
2
Synonym: IRR (Internal Rate of Return).
Popular measurement on investment worth.
Which one represent the correct interpretation ofROR?
Rate of Return on the un-recovered balance.
Rate of Return on the initial balance.
ROR (i*) is the interest rate earned on the un-recovered balance or the interest rate paid on theunpaid balance of a loan in which the final payment orreceipt brings the terminal value to exactly equal “0”.
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 2
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nROR
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
3
IRR (Internal Rate of Return)
• Jika diasumsikan setiap hasil yang diperolehlangsung diinvestasikan kembali dengan tingkatROR yang sama.
ERR (External Rate of Return)
• Jika hasil yang diperoleh diinvestasikan padaproyek lain dengan ROR yang berbeda. Disebutjuga, reinvestment rate (c)
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
ROR Facts
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
4
If i …
> MARR, investment is justified.
= MARR, investment is justified (indifferent decision).
< MARR, investment is not justified.
i is ranges …. –100% < i ≤ +
–100% : means total lost of capital.
>0% : means positive return on investment.
Some cash flow might have multiple ROR.
If there is a reinvestment option, use the composite rate.
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 3
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nInternal Rate of Return (IRR)
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
5
Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat bunga atau rate of return pada saat nilai
sekarang dari net cash flow dikurang dengan investasi awal sama dengan nol.
atau :
IRR adalah tingkat bunga pengembalian pada saat NPV = 0.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Rumus IRR
n
Σt = 1
S t = 0(1 + R) t – I0
Dimana:
R : internal rate of return.
I0 : nilai investasi awal.
St : net cash flow = cash inflow – cash outflow.
t : periode.
Materi #8 Genap 2014/2015
6
TIN2005 - Ekonomi Teknik
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 4
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nKriteria IRR
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
7
Net Present Value (NPV):
Apabila NPV > 0 ⇛ proyek diterima.
NPV < 0 ⇛ proyek ditolak
Internal Rate of Return (IRR):
Apabila IRR > r ⇛ proyek diterima.
IRR < r ⇛ proyek ditolak.
Dimana:
IRR : internal rate of return.
r : Minimum attractive rate of return (MARR) atautingkat bunga yang berlaku pada saat ini.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Proyek Tunggal
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
9
Persamaan untuk menghitung ROR:
Present Worth of benefits – PW of costs = 0
PW of benefits/PW of costs = 1
Net Present Worth = 0
EUAB – EUAC = 0
PW of cost = PW of benefits
Catatan:
EUAB : equivalent uniform annual benefit.
EUAC : equivalent uniform annual cost.
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 5
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nContoh #1
4.12000
82005) i, (P/A,
18200
5) i, 2000(P/A,
1cost of PW
benefits of PW
Materi #8 Genap 2014/2015
10
TIN2005 - Ekonomi Teknik
Sebuah investasi sebesar $8200akan menghasilkan $2000 setiaptahun selama 5 tahun.
Berapa rate of return dariinvestasi?
Solusi:
Dari tabel bunga(P/A, i, 5):
Rate of return dariinvesatasi sebesar:7%.
i (P/A, i, 5)
6% 4.212
7% 4.100
8% 3.993
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Perhitungan IRR
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
11
Dengan Trial & Error.
1) Draw the cash flow diagram.
2) Set up the equivalence equation and set equalto 0.
3) Select values of i and solve the equation.
4) Repeat until you find the i which give abalanced equation.
5) Sometimes might need to interpolate to findthe approximate value of i*.
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 6
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nContoh #2
Terdapat dua perbedaan dalamfaktor bunga.
Selesaikan persamaan dengan trialand error.
Materi #8 Genap 2014/2015
12
TIN2005 - Ekonomi Teknik
Tentukan rate ofreturn dari tabelinvestasi berikut.
Tahun Cashflow
0 –$7000
1 +100
2 +175
3 +250
4 +325
Solusi:
EUAB – EUAC = 0
100 + 75(A/G, i, 4) – 7000(A/P, i, 4) = 0
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Solusi Contoh #2 (1)
Coba i = 5%
EUAB – EUAC = 0
100 + 75(G/A, 5%, 4)
– 7000(A/P, 5%, 4) = 0
100 + 75(1.439)
– 7000(0.282) = 0
208 – 197 = +6
EUAB – EUAC > 0, terlalurendah.
Jika suku bunga bertambah,maka EUAC bertambah juga.
Coba i = 8%
EUAB – EUAC = 0
100 + 75(A/G, 8%, 4)
– 7000(A/P, 8%, 4) = 0
100 + 75(1.404)
– 7000(0.3019) = 0
205 – 211 = –6
EUAB –EUAC < 0,terlalu tinggi.
Materi #8 Genap 2014/2015
13
TIN2005 - Ekonomi Teknik
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 7
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nSolusi Contoh #2 (2)
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
14
Coba i = 7%
EUAB – EUAC = 0
100 + 75(A/G, 7%, 4) – 7000(A/P, 7%, 4) = 0
100 + 75(1.416) – 7000(0.2952) = 0
206 – 206 = 0
Maka Rate of Return = 7%
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Pemilihan Alternatif Berdasar ROR
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
15
Untuk menentukan suatu alternatif itu dapatdijalankan atau tidak, secara ekonomiadalah jika:
• maka terima alternatiftersebut.
i* ≥ MARR
• maka alternatif tersebuttidak layak secaraekonomi.
i* < MARR
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 8
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nPerhitungan i* Secara Manual
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
16
Gambar cash flow diagram.
Buatlah persamaan Rate of Return, sepertimenghitung NPW.
Pilih nilai i, dengan trial and error sampaipersamaan tersebut seimbang.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Multiple Projects
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
17
Incremental Analysis
ROR on Extra Investment
ROR Analysis
Multiple Alternatives
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 9
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nMembandingkan Alternatif Proyek
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
18
Apabila terdapat dua atau lebih alternatif proyek dimanaharus memilih salah satu yang terbaik, maka:
Dengan kriteria NPV:
NPVA > NPVB ⇛ pilih alternatif A
Dengan kriteria IRR:
Tidak dengan mencari IRR terbesar, tetapi:
Gunakan analisis incremental untuk mencari IRRperbedaan cash flow akibat penambahan investasi.
Bandingkan IRR dari perbedaan investasi dengantingkat bunga yang berlaku (r*).
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Contoh #3
Proyek mana yang layak berdasarkan kriteriaNPV dan IRR dengan i* = 10% dan cash flowdari proyek A dan B adalah sebagai berikut:
Materi #8 Genap 2014/2015
19
TIN2005 - Ekonomi Teknik
Net Cash Flow
Tahun
0 1 2 3
A –1.000 505 505 505
B –11.000 5.000 5.000 5.000
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 10
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nSolusi Contoh #3 (Kriteria NPV)
NPVA = –1.000 + 505 (P/A, 10%, 3)
NPVA = –1.000 + 505 (2.487) = $255.9
NPVB = –11.000 + 5.000 (P/A, 10%, 3)
NPVB = –11.000 + 5.000 (2.487) = $1.435
Materi #8 Genap 2014/2015
20
TIN2005 - Ekonomi Teknik
Proyek A:
Proyek B:
NPVB NPVA Pilih Proyek B
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Solusi Contoh #3 (Kriteria IRR)
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
21
Cari IRR pada saat NPVA = 0.
Proyek A:
–1.000 + 505 (P/A, R%, 3) = 0
(P/A, R%, 3) = 1.000/505 = 1.98
R ≈ 25% IRRA = 25%.
Proyek B:
–11.000 + 5.000 (P/A, R%, 3) = 0
(P/A, R%, 3) = 11.000/5.000 = 2.2
R ≈ 18% IRRB = 18%.
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 11
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nSolusi Contoh #3 (Perbandingan IRR & NPV)
Ada pertentangan.
Gunakan analisis incremental untukmencari IRR dari perbedaan cash flowinvestasi.
Materi #8 Genap 2014/2015
22
TIN2005 - Ekonomi Teknik
Proyek NPV IRR
A 256 25%
B 1.435 18%
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Solusi Contoh #3 (Incremental Cash Flow)
IRR dari proyek B – A:
–10.000 + 4.495 (P/A, R%, 3) = 0
(P/A, R%, 3) = 10.000/4.495 = 2.23
R = 16% IRR (B – A) = 16% > r* (10%).
Kesimpulan: Dengan menambah investasi dari A menjadi B, IRRpenambahan investasi (16%) lebih tinggi dari tingkat bunga yangberlaku (10%) sehingga pilih proyek B.
Materi #8 Genap 2014/2015
23
TIN2005 - Ekonomi Teknik
Net Cash Flow
Tahun
0 1 2 3
A –1.000 505 505 505
B –11.000 5.000 5.000 5.000
B – A –10.000 4.495 4.495 4.495
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 12
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nExternal Rate of Return … (1)
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
24
Harus mempertimbangkan tingkat bungaeksternal (e).
Aliran kas yang dihasilkan oleh proyek setelahumur ekonomisnya, bisa diinvestasikan kembalidari luar perusahaan.
Beda dengan IRR, karena metode IRRmengasumsikan bahwa semua hasil dariinvestasi atau proyek akan langsung dipakaiuntuk menambah modal dari proyek tersebut(diinvestasikan di tempat yang sama).
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
External Rate of Return … (2)
Di mana :
Et = kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t.
Rt = kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t.
n = umur proyek atau horizon perencanaan.
e = tingkat bunga pada investasi eksternal.
Sebuah proyek akan layak dilaksanakan apabila i’% yang diperolehdari perhitungan ERR lebih besar atau sama dengan MARRperusahaan.
Materi #8 Genap 2014/2015
25
TIN2005 - Ekonomi Teknik
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 13
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nMultiple Rate of Return
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
26
Apabila terjadi perubahan tanda aliran kaskumulatif yang lebih dari sekali, sehingga adalebih dari satu nilai ROR, maka aliran kas disebutaliran kas non konvensional.
Pada aliran kas non konvensional, akan diperolehROR yang banyaknya sama atau lebih sedikit daribanyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif(Descarte’s Rule).
Terdapat 2 uji yang dilakukan berurutan, untukmelihat apakah terjadi multiple ROR atau tidak.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
2 Uji Multiple Rate of Return Values
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
27
Descarte’s Rule
• “Total number of real number roots is alwaysless than or equal to the number of sign changesin the series”.
Norstrom’ Criterion
• Jika hanya terjadi satu kali perubahan tandadalam series cumulative cash flow yang berawalnegatif, mengindikasikan hanya ada 1 nilai i*yang positif.
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 14
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nComposite Rate of Return
CRR dilambangkan dengan i’
adalah suatu rate of returnsuatu proyek yang unik, yang
mengasumsikan bahwa netpositive cash flow, yang
merepresentasikan uang yang
tidak segera dibutuhkan
proyek, kembali diinvestasikan
pada tingkat reinvestment c
(=external rate of return).
CRR juga dikenal sebagai RIC
(return on investment capital).
Net Investment Procedure:
Ft = Ft – 1(1+i) + Ct
Dimana:
t = 1, 2, …, n.
n = jumlah tahun dalamproyek.
Ct = net cash flow di tahunke-t.
i = c, jika Ft-1 > 0 (netpositive investment).
i = i’, jika Ft-1 < 0 (netnegative investment).
Materi #8 Genap 2014/2015
28
TIN2005 - Ekonomi Teknik
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Composite Rate of Return
Hubungan antara c dan i* Hubungan antara CRR i’ dan i*
c = i* i’ = i*
c < i* i’ < i*
c > i* i’ > i*
Prosedur untuk mendapatkan i’:
1) Gambar cash flow diagram dari original net cash flowseries.
2) Buat series of net investments, menggunakan persamaanyang tersedia dan nilai c. Hasilnya adalah Fn.
3) Set Fn=0, dan cari nilai i’ untuk menyeimbangkanpersamaan.
Materi #8 Genap 2014/2015
29
TIN2005 - Ekonomi Teknik
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 15
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nContoh #4
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
30
Tentukan ROR dari cash flow diagram berikut!
ROR = 16.82% pada un-recovered investmentbalances selama 5 tahun.
–$10,000
0 1 2 3 4 5
+$8,000 +$9,000
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Contoh #5
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
31
Reinvestment rate, c = 15%. Berapa CRR?
Solusi:
F0 = 50,
F1 = –142.50
F2 = –142.50 (1+i’) + 50
F3 = F2 (1+i’) + 100
Set F3 = 0 to find the i’
Tahun Cash Flow, $
0 50
1 –200
2 50
3 100
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 16
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nContoh #6 – CF Diagram
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
32
Purchase price: P –$800/bond. Bond interest at 4% paid semiannually for $1000 face value. Life = 20 years. If you pay the $800 per bond, what is the ROR (yield) on this investment?
A = $1000(0.04/2) = $20.00 every 6 months for 20 years
…. …. ….0 1 2 3 4 39 40
$800
F40 = $1000
A = +$20/6 months
From the bond purchaser’s perspective
Pay $800 per bond to receive the $20each 6-monthsin interest cash flow plus $1,000 at the end of 40time periods. What is the ROR of this cash flow?
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
n
Contoh #6 (Lanjutan)
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
33
Persamaan:
0 = –$800 + $20(P/A, i*, 40) + $1000 (P/F, i*, 40)
Solve for i*, we get 2.87% per semiannual.
Not done yet, thus find the …
Nominal ROR per year
= (2.87%)(2) = 5.74% per year
Effective ROR per year
= 5.82% per year
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2014/2015
6623 - Taufiqur Rachman 17
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
ch
ma
nAnalisa ROR
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik
34
Prosedur penentuan alternatif terbaik dengan analisa ROR meningkat (IROR:Incremental Rate of Return):
1) Hitung ROR untuk masing-masing alternatif yang ada.
2) Bandingkan ROR masing-masing alternatif dengan MARR yang ditetapkandan buang alternatif yang ROR < MARR.
3) Urutkan alternatif-alternatif yang ada, berdasarkan besarnya investasi awalyang dibutuhkan, mulai yang terkecil.
4) Hitunglah penambahan investasi awal maupun penambahan aliran kas nettodari alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasiterkecil berikutnya (yang lebih besar), dan cari IROR dari peningkatantersebut.
5) Bila IROR lebih besar atau sama dengan MARR, pilih alternatif yangmembutuhkan investasi yang lebih besar, bila IROR <MARR, pilih alternatifyang membutuhkan investasi yang lebih kecil.
6) Kembali lagi ke langkah 5, sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja.
6623 -
Tau
fiqu
rR
achm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
Materi #8 Genap 2014/2015TIN2005 - Ekonomi Teknik35