pÉcsi tudomÁnyegyetem földtudományok doktori...
TRANSCRIPT
PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM
Földtudományok Doktori Iskola
Csapadékképződési folyamatok számítógépes
modellezése
Doktori értekezés
Sarkadi Noémi
Témavezető:
Dr. Geresdi István DSc
egyetemi tanár
Pécs, 2016
i
Tartalomjegyzék
1. Bevezetés _____________________________________________________________ 2
2. Tudománytörténeti áttekintés ____________________________________________ 5
2.1. Mérés és megfigyelés ________________________________________________ 7
2.1.1. Laboratóriumi megfigyelések ____________________________________________ 7
2.1.2. In situ megfigyelések ___________________________________________________ 9
2.2. Modellezés _______________________________________________________ 20
2.2.1. „Bulk” parametrizáció _________________________________________________ 20
2.2.2. „Bin” parametrizáció __________________________________________________ 22
2.3. A felhőfizikai folyamatok modellezésének korlátai ______________________ 22
3. Célkitűzések _________________________________________________________ 25
4. Alkalmazott kutatási módszer ___________________________________________ 26
4.1. A „bin” mikrofizikai modell ismertetése _______________________________ 27
4.2. Ekvivalens radar reflektivitás számítása _______________________________ 31
4.2.1. Érzékenységi vizsgálatok 1D időfüggő modell alkalmazásával _________________ 37
5. Eredmények _________________________________________________________ 40
5.1. Olvadási folyamatok _______________________________________________ 40
5.1.1. Az olvadási folyamatok és a környezeti paraméterek közötti kölcsönhatás ________ 44
5.1.2. A részecskék méret szerinti eloszlásának változása az olvadási folyamatok során___ 49
5.1.3. Az olvadási réteg vastagságának függése a hidrometeorok kezdeti keverési arányától 51
5.2. Valós esetek részletes elemzése _______________________________________ 54
5.2.1. Ónos eső – St. John’s esettanulmány ______________________________________ 55
5.2.2. Orografikus csapadék – IMPROVE-2 esettanulmány _________________________ 60
5.2.3. Csapadékképződési folyamatok zivatarokban – Oklahoma squall line esettanulmány 78
6. Az eredmények összefoglalása ___________________________________________ 90
7. A kutatás további irányai ______________________________________________ 95
Köszönetnyilvánítás _____________________________________________________ 96
Irodalomjegyzék ________________________________________________________ 97
Függelék ______________________________________________________________ 113
1. Bevezetés
2
1. Bevezetés
A csapadékképződés megismerése, illetve modellezése nemcsak a mindennapi előrejelzési
feladatok ellátásában kiemelkedő fontosságú, de klimatológiai szempontból is jelentős. A
mikrofizikai folyamatok a felhőzet kiterjedésén, optikai tulajdonságán, illetve a lehulló
csapadékon keresztül befolyásolják az időjárást és az éghajlatot.
1.1. ábra: Jégszemek méret szerinti elkülönítése (Forrás: NOAA). Egy inch 2,54 cm átmérőnek felel
meg, így az elnevezések és méretek a következő módon alakulnak: penny nagyságú (1,9 cm); negyed
dolláros (2,54 cm); fél dollár (3,18 cm); golf labda (4,45 cm); biliárd golyó (5,39 cm); baseball labda
(6,99 cm); softball nagyságú (9,65 cm) és CD/DVD nagyságú jégszemek (megközelítőleg 12,06 cm).
A pontos előrejelzések készítésének elengedhetetlen feltétele, hogy a numerikus
modellekben a felhő- és csapadékelemek kialakulását és növekedését leíró folyamatokat is
a lehető legrészletesebben vegyük figyelembe. Azonban az összefüggések bonyolultsága és
a számítógépek teljesítménybeli korlátai miatt még napjainkban is többnyire csak közelítő,
1. Bevezetés
3
parametrizációs eljárások segítségével tudjuk leírni a csapadékképződést (PRUPPACHER –
KLETT, 2004). A legtöbb, operatívan alkalmazott numerikus modellben (pl. WRF,
AROME) az ún. „bulk” parametrizációs sémát alkalmazzák. A séma számtalan előnye
ellenére még mindig nem ad elég pontos képet a valós folyamatokról, ami az előrejelzések
– akár rövidebb távú, akár klimatológiai – bizonytalanságát növeli.
1.2. ábra: Jégeső által elvert kukorica, Mezőhegyes, 2010 (Forrás: AGRO).
Az ultrarövid-, illetve rövidtávú előrejelzések szempontjából a lehulló csapadék
mennyiségének és halmazállapotának meghatározása kiemelkedő fontosságú. Például az
olvadás meghatározza a csapadék halmazállapotát (eső, havazás, illetve ónos eső) és a
vízcseppek méret szerinti eloszlását is. Az olvadás és a vízcseppek méret szerinti
eloszlásától függő párolgás hatással van a zivatarok mozgását meghatározó hideg
légtömegek (cold pool) kialakulására. Mint ahogy a példa is mutatja, a zivatarfelhők
esetében a dinamikai és a mikrofizikai folyamatok közötti erős kölcsönhatás miatt is fontos
a csapadékképződési folyamatok pontos modellezése (ROTUNNO et al., 1988; WEISMANN –
ROTUNNO, 2004). A zivatarfelhőkhöz számos veszélyes időjárási jelenség kapcsolódik,
például: erős szél, villámlás, vagy jégeső. A felszínre hulló jégszemek mérete igen széles
1. Bevezetés
4
skálán változhat: a néhány milliméteres átmérőtől akár a teniszlabda nagyságig is (1.1.
ábra). Az eddigi legnagyobb – mintegy 0,9 kg tömegű és 20 cm átmérőjű – jégszemet az
Amerikai Egyesült Államokban, 2010-ben regisztrálták. A jégeső hazánkban is igen
jelentős károkat tud okozni, elég csak a 2010-es mezőhegyesi eseményre gondolni, amely
csaknem a teljes mezőgazdasági termést elpusztította a környéken (1.2. ábra). Hasonló
példákat az ország bármely területéről említhetnénk: a 2015. májusi jégkár Baranya
megyében, vagy a 2006. augusztus 20-i intenzív zivatartevékenység Budapesten.
Nem csak a zivatarokkal összefüggésben hozhatunk példát a mikrofizikai
folyamatoknak az előrejelzésben betöltött fontos szerepéről. Hazánkban is nagy károkat
tud okozni (pl.: közlekedési balesetek, felsővezetékek meghibásodása) az inverziós
helyzetekben (mint például a hideg légpárnás helyzetek) kialakuló ónos eső. A csapadék
mennyiségének előrejelzett értéke – különösen a zivatarfelhők esetében – sokszor
jelentősen eltér a megfigyelt értéktől. A csapadék intenzitásának pontos előrejelzése a
hirtelen árvizek kialakulása szempontjából fontos (például a 2010-es mátrakeresztesi
zivatarlánc okozta földcsuszamlások és flash flood-ok (CZIGÁNY et al., 2011)).
A fenti példák is jól szemléltetik, hogy a csapadékképződés pontosabb ismerete
jelentős előrelépést eredményezhet az időjárási előrejelzés területén. Napjaink komplex,
felhőfizikai kutatásaiban egyre nagyobb szerepet kap a numerikus modellezés, aminek
egyrészt az az oka, hogy a csapadékképződés tanulmányozása mérések segítségével (pl.
laboratóriumi mérések, in-situ megfigyelések) a széles tér- és időskálán lezajló változások
miatt csak korlátozottan lehetséges. Másrészt a state-of-the-art mikrofizikai modellek már
olyan részletes leírását adják a felhő- és csapadékképződésnek, hogy az ún. numerikus
kísérletek segítségével megbízható információhoz juthatunk a felhőkben lejátszódó
folyamatokról.
2. Tudománytörténeti áttekintés
5
2. Tudománytörténeti áttekintés
A meteorológián belül a felhőfizika az a tudományterület, amely a felhőkben lejátszódó
fizikai folyamatok – a levegő áramlása, a víz halmazállapot-változása, a vízcseppek és a
jégrészecskék ütközése – vizsgálatával foglalkozik. A levegő áramlását a felhődinamika
módszereivel írjuk le, míg a felhőket alkotó elemek kialakulását, növekedését, és a
részecskék közötti kölcsönhatást a mikrofizika tárgyalja (GERESDI, 2004).
A csapadék kialakulásával kapcsolatos kutatások egészen az 1500-as évek közepéig
nyúlnak vissza, azonban a mai értelemben vett mikrofizikai vizsgálatokról csak az 1940-es
évektől kezdődően beszélhetünk. Az 1940-es években az addig leginkább kvalitatív
megfigyelésekre alapozott felhőfizikai kutatások új irányt vettek a repülőgépek, radarok, és
más, új megfigyelési technikák megjelenésével. A XX. század közepén megjelenő
számítógépek pedig újabb teret nyitottak a fejlődésnek (PRUPPACHER – KLETT, 2004).
A felhőfizikai kutatások esetében komoly nehézséget okoz az, hogy a különböző
folyamatok széles tér- és időskálán játszódnak le. Míg a felhők mozgását és a levegő
felhőn belüli áramlását leíró felhődinamika perc – órás időskálán és m – km-es térbeli
skálán lejátszódó folyamatokat vizsgál, addig az ezekkel a folyamatokkal szoros
kölcsönhatásban lévő mikrofizikai változások msec – sec.-os időbeli és µm – mm-es térbeli
skálán zajlanak. Jó példa a különböző skálán lejátszódó folyamatok közötti erős
kölcsönhatásra a zivatarokban lejátszódó csapadékképződés (HOUZE, 1993). A zivatarok
közelében kialakuló erőteljes kifutószelek és a hideg légtömegek (cold pool)
kialakulásában jelentős szerepe van a szilárd halmazállapotú csapadékelemek olvadásának
és a vízcseppek párolgásának (GERESDI, 2004). A zivatarfelhőkben kialakuló felhőcseppek
és jégkristályok gyors növekedésének következtében nagyméretű csapadékelemek
alakulnak ki. Az így létrejövő vízcseppek és jégszemek (jég, hódara) esési sebességük
akkora lesz, hogy kihullnak a felhőből. Kihullás közben a levegő egy részét magukkal
ragadják, így a közegellenállási erő hatására a levegő lefele áramlik, és a felszínt elérve
szétáramlik. A csapadékelemek párolgása és olvadása miatt a lefele áramló levegő
hidegebb, mint a környezete. A felszínt elérő és nagy sebességgel szétterülő levegő
feláramlásra kényszeríti a környező meleg, nedves levegőt, így újabb felhő képződik.
Ugyanakkor a szétáramló hideg levegő elzárja a feláramlást a meleg levegő utánpótlástól,
ami az első zivatarcella leépüléséhez vezet (TAO et al., 1995; DAWSON et al., 2010). A
2. Tudománytörténeti áttekintés
6
konvektív rendszerekhez számos olyan veszélyes időjárási helyzet kapcsolódik, amely az
érdeklődés középpontjába helyezi őket. Többek között a hirtelen lehulló, nagy mennyiségű
csapadék, az erőteljes szél, valamint a jégeső miatt. A konvektív rendszerek
megfigyelésének és vizsgálatának eredményeit a szakirodalom széles körűen tárgyalja
(ROTUNNO et al., 1988; WEISMANN – RUTONNO, 2004; BYERS – BRAHAM, 1949). A
konvektív rendszereket szerkezetük és élettartamuk szerint csoportosíthatjuk (pl.
HORVÁTH, 2007). Hazánkban gyakoriak a nagy csapadékkal járó vonalas szerkezetű
mezoskálájú konvektív rendszerek (MADDOX, 1980; HOUZE, 1993; HORVÁTH et al., 2012).
Ezek a rendszerek az instabilitási vonalra merőlegesen (zivatarláncok), vagy azzal
párhuzamosan (zivatarvonalak) mozoghatnak (PARKER – JOHNSON, 2000). A zivatarláncok
esetén két fő csoportot különíthetünk el: (i) a zivatargócok a réteges felhőzóna mögött
helyezkednek el; (ii) a zivatargócok a réteges szerkezetű zóna előtt helyezkednek el (squall
line). A gyors mozgású zivatarláncok jellemző kísérőjelenségei: a szélvihar; a jégeső és a
tornádó; valamint a lokálisan, rövid idő alatt lehulló nagy mennyiségű csapadék. A
zivatarvonalakra ez utóbbi a legjellemzőbb.
A felhőkben lejátszódó folyamatok vizsgálatának több módja létezik. A fentiekben
említett, nagy időbeli és térbeli változékonysága miatt mindenre kiterjedő laboratóriumi
vizsgálat nem lehetséges, ám bizonyos folyamatokról (pl. vízcseppek ütközése, jégszemek
olvadása) hasznos információkat kaphatunk e megfigyeléseknek köszönhetően. A
műholdak, radarok, illetve egyéb távérzékelési eszközök (LIDAR, SODAR) a valóságban
lejátszódó folyamatokról adnak egyre pontosabb képet. A harmadik vizsgálati lehetőség a
folyamatok numerikus modellezése. A modellezés előnye, hogy a folyamatok jól
reprodukálható módon történő leírását teszi lehetővé. Hátránya, hogy az alkalmazott
közelítések kisebb-nagyobb pontatlanságot okoznak, továbbá a számítógépek teljesítménye
is jelentős korlátot szab a módszer alkalmazását illetően.
A továbbiakban rátérek a szakirodalmi áttekintésre. Mivel jelen dolgozatnak nem
célja mindenre kiterjedő részletességgel vizsgálni a teljes tudománytörténetet, így az
irodalmi áttekintés során csak a kutatási területemmel kapcsolatos mérési, megfigyelési és
modellezési eredmények bemutatására fókuszálok.
2. Tudománytörténeti áttekintés
7
2.1. Mérés és megfigyelés
2.1.1. Laboratóriumi megfigyelések
A laboratóriumi körülmények olyan idealizált környezeti feltételeket teremtenek, amelyek
lehetővé teszik az egyes folyamatok részletes, jól reprodukálható vizsgálatát. Az
alkalmazott laboratóriumi technológiák közül az úgy nevezett szélcsatorna vizsgálatok
(2.1. ábra) a legelterjedtebbek. Segítségével lamináris és turbulens áramlási viszonyok
között tudják vizsgálni a különböző felhőelemek viselkedését, mint például az esőcseppek
ütközéses növekedését, a csepprobbanást, a szilárd halmazállapotú elemek olvadását, vagy
a különböző (felszíni-, és belső-) fagyási folyamatokat.
2.1. ábra: Szélcsatorna sematikus képe (Forrás: Mainzi Tudományegyetem).
A szilárd halmazállapotú csapadékelemek olvadásával összefüggésben az első elméleti
modellt MASON (1956) dolgozta ki (2.2. ábra). Modellje szerint az olvadás során a
jégkristály felszínén egy vékony, stabil filmréteg képződik a megolvadt vízből. Ez a
2. Tudománytörténeti áttekintés
8
vízréteg hatással van a részecskék esési sebességére, valamint befolyásolja a környezettel
való hőcserét is (a víz párolgásából származó hűlés). MASON feltételezte, hogy a
jégrészecskét befedő filmrétegben nincs áramlás, valamint, hogy a jégrészecskék azonnal
olvadni kezdenek, amint elérik a 0 °C-os izotermát.
2.2. ábra: MASON (1956) elméleti modellje a jégrészecskék olvadásáról. T0 az olvadó jég felszínének
hőmérséklete (0 °C), T (rjég) jelöli a részecske felszínének hőmérsékletét, míg Tk a környező levegő
hőmérséklete; rrészecske a megolvadt vízzel együtt a teljes részecske sugara, míg rjég a még nem olvadt jég
sugara.
Az 1970-es és 80-as években elvégzett laboratóriumi mérések ellentmondtak a Mason-féle
modellnek. Egyrészt bebizonyították, hogy a keletkezett vízréteg nem állandó a jég
felszínén, hanem onnan esetenként lesodródik és a lesodródó vízből vízcseppek képződnek
(RASMUSSEN et al., 1984a, b). Másrészt azt találták, hogy az olvadási folyamatok
megindulása és sebessége a környező levegő hőmérséklete mellett jelentős mértékben függ
a relatív páratartalomtól (RASMUSSEN – PRUPPACHER, 1982). Abban az esetben, ha a
jégkristály alultelített környezetbe kerül, a teljes elolvadáshoz szükséges idő jelentősen
megnövekszik. Ez a jelenség a párolgás okozta hűléssel magyarázható. A relatív
páratartalom hatásának figyelembe vétele az ún. kritikus hőmérséklet bevezetésével
lehetséges. A kritikus hőmérséklet a jégkristály méretétől független paraméter, és az
alultelítettség növekedésével arányosan növekszik (pl. 50 %-os relatív páratartalom esetén
a kritikus hőmérséklet kb. + 4 °C). A korábbi eredményekhez képest jelentős előrelépést
jelentett, hogy figyelembe vették, hogy az olvadás miatt növekedő sűrűségű részecskék
határsebessége növekszik; valamint az olvadás aszimmetriájára is bizonyítékot találtak. Ez
2. Tudománytörténeti áttekintés
9
utóbbi azért fontos, mivel az eltérő vastagságú vízréteg a jégrészecskék (jégkristályok,
hódara) különböző területein befolyásolja a környezettel való hőcserét.
Laboratóriumi mérésekkel igazolták azt is, hogy a lesodródott víz mennyisége függ
a hódara részecskék, vagy a jégszemek kezdeti méretétől, valamint a Reynolds-számtól1;
továbbá, hogy a lesodródás nem folyamatosan megy végbe, hanem szakaszosan (például:
egy 1 cm-es jég esetén a lesodródás nem indul meg, csak abban az esetben, ha az olvadási
arány eléri a 40 %-ot). ORALTAY és HALLETT (1989) mérésekkel támasztották alá, hogy a
lesodródás nem csak a hódara, illetve a jégszem méretétől, de a környező levegő
hőmérsékletétől, a relatív páratartalmától, valamint az olvadó jég alakjától is függ (a
komplex alaki besorolást ld. KIKUCHI et al., 2013-ban).
Az általánosan elfogadott elmélet szerint a hópelyhek olvadása során a víz a
kristály struktúrájának megfelelően a jégváz belsejében gyűlik össze. A hópelyhek olvadási
folyamatait mind felszíni mérések alapján (KNIGHT, 1979; FUYIJOSHI, 1986), mind pedig
laboratóriumi körülmények (MITRA et al., 1990) között vizsgálták. Kutatásaik a
megfigyelésekkel (radarmérések) konzisztens eredményre vezettek, miszerint: (i) az
olvadási réteg a 0 – + 5 °C-os hőmérsékleti tartományban helyezkedik el; (ii) a hópelyhek
és hókristályok olvadását jelentős mértékben befolyásolja a környező levegő relatív
páratartalma.
2.1.2. In situ megfigyelések
A felhőkben lejátszódó folyamatok tanulmányozásának másik lehetséges módja a
légkörben kialakuló felhők és a belőlük hulló csapadék közvetlen, illetve közvetett
megfigyelése. A megfigyelések történhetnek földfelszíni, vagy repülőgépre telepített
mérőműszerek, műholdak és radarok segítségével. A felhőfizikai folyamatok
szempontjából a földfelszíni mérések közül a csapadék mennyiségének, intenzitásának és
halmazállapotának meghatározása tekinthető a legfontosabbnak. A különböző
1 A Reynolds-szám: A Reynolds-szám egy dimenziómentes mennyiség, amely a tehetetlenségi és súrlódási
erők között teremt kapcsolatot. Az egyenletben levegő, levegő rendre a levegő sűrűsége és viszkozitása, v(t) az
áramlás karakterisztikus sebessége, 2r karakterisztikus méret.
Re
2 levegő
levegő
r v tN
2. Tudománytörténeti áttekintés
10
csapadékmérő berendezések közül a legelterjedtebb a billenőkanalas csapadékmérő
berendezés, amelynek segítségével a folyékony halmazállapotú csapadék mennyiségét és
intenzitását tudjuk mérni. A hótakaró vastagságát lézeres elven működő berendezés
segítségével mérik. A mérés a következőképpen történik: ismert magasságú pontra
telepített lézeres berendezéssel megmérik a műszer és a földfelszín közötti távolságot.
Havazás idején az összegyűlt hó miatt a felszín magassága módosul, így a referencia
felszín értékének ismeretében meghatározható a hullott hó mennyisége (RASMUSSEN et al.,
2012). A csapadék mennyiségi becslésén túl a csapadék intenzitásának mérése – különösen
havazás esetén – a meteorológiai megfigyelések egyik legnagyobb kihívása. A probléma
egyrészt a hópelyhek változatos alakjának, sűrűségének, méret szerinti eloszlásának
következménye, másrészt azzal magyarázható, hogy a hópelyhek horizontális irányú
sebessége jóval meghaladja a függőleges esési sebességet. A legelterjedtebb földfelszíni
megfigyelőeszközök (billenőkanalas, mérleges-, illetve optikai csapadékmérők) többnyire
alulbecsülik a csapadék intenzitását havazás idején. RASMUSSEN et al. (2011) olyan
mérőműszert ismertetett, amely kiküszöböli a hópelyhek változatos alakjából, típusától és
sűrűségétől függő hibákat. Az általuk „hotplate precipitation gauge”-nek nevezett műszer
két, egymás felett elhelyezett, teljesen azonos alumínium lemezből áll, amelyet a
környezeti paraméterek (hőmérséklet, szél) függvényében azonos hőmérsékletre
melegítenek (~ 75 °C). A melegítésnek köszönhetően a kisebb hókristályok kevesebb, mint
egy másodperc alatt elolvadnak, vagy elszublimálnak, azonban a nagyobb hópelyhek teljes
megolvadásához is csak néhány másodpercre van szükség. A két lemez közül a felső
lemezre a csapadék, a hőmérséklet és a szél, míg az alsó lemezre csak a környező levegő
hőmérséklete és a szélviszonyok vannak hatással. Amíg a csapadékelemek olvadása és
párolgása hűtik a felső lemezt, addig az alsó lemez hőmérsékletének változására a
csapadéktevékenység nincs hatással. A két lemez között kialakuló hőmérséklet-különbség
arányos a csapadékintenzitással. A mérőműszer előnye, hogy a korábbi műszerekkel
ellentétben 1 perces időbeli felbontással képes adatokat szolgáltatni 0,25-től 35 mm h-1
-ig
terjedő intervallumban (beleértve a szitálást, esőt is), kb. 5 %-os hibával.
A repülőgépes mérések nagy előnye, hogy a légkör állapothatározói (hőmérséklet,
nyomás), a vertikális sebesség, továbbá a légkörben található aeroszol-részecskék,
valamint felhő- és csapadékelemek koncentrációja és méret szerinti eloszlása közvetlenül
mérhetőek (LAURSEN et al., 2006).
2. Tudománytörténeti áttekintés
11
2.1.2.1. Mérőműszerek és alkalmazásuk
Disdrométerek
Az operatív gyakorlatban még nem terjedt el, de a tudományos projektekben gyakran
használják a csapadékelemek méret szerinti eloszlásának meghatározására is képes
disdrométereket. A disdrométerek a csapadékelemek méretének meghatározása mellett
azok esési sebességének meghatározására is alkalmasak, valamint egyes típusai képesek
különbséget tenni esőcseppek, jég és hódara szemek között. A disdrométerek között
megkülönböztetünk optikai, akusztikus és videó elven működő mérőműszereket
(ILLINGWORTH – STEVENS, 1987; LÖFFLER-MANG – JOSS, 2000; KRUGER – KRAJEWSKI,
2002; LEMPIO et al., 2007; LIU et al., 2014). A disdrométerek általában időben integrált
csapadékmennyiséget szolgáltatnak különböző méretintervallumokra (YUTER et al., 2006).
Napjainkban is széles körben alkalmazzák az ún. Joss-Waldvogel disdrométereket.
Az említett műszer képes a vízcseppek méret szerinti eloszlásának, határsebességének és
alakjának megfigyelésére (KINNEL, 1976). A műszer működési elve az, hogy egy
hungarocell lemeznek (50 cm2) ütköző vízcseppek feszültséget generálnak, és ez a
feszültség arányos a vízcseppek átmérőjével. JOSS-WALDVOGEL (1969, 1977) kísérletei
alapján a mérési tartomány 0,3 – 5,5 mm. A mérést olykor jelentős hiba terhelheti: (i)
optikai megfigyelésekkel történő összehasonlítás segítségével kimutatták, hogy a nagyobb
cseppek határsebességüknél kisebb esési sebességgel esnek. Ennek következtében a
megfigyelt méret szerinti eloszlás a ténylegeshez képest a kisebb cseppek irányába tolódik
el (TOKAY et al., 2005). (ii) Az 5 mm-nél nagyobb cseppek esetén a detektálás az 5 –
5,5 mm közötti méretkategóriában történik. (iii) Amennyiben egy időben két-, vagy több
vízcsepp is érintkezik a mérőműszer felületével, az a kisebb cseppek koncentrációjának
alulbecslését eredményezi, mivel a műszer csak a nagyobb cseppek által generált
feszültséget detektálja. Ezt a szakirodalom a disdrométer holtidejének nevezi, amely
leggyakrabban intenzív csapadéktevékenység esetén jelentkezik (TOKAY et al., 2003).
A disdrométer által szolgáltatott adatokat széleskörűen használják mind a
mikrofizikai modellek tesztelése, mind pedig a csapadékintenzitás és a reflektivitás közötti
összefüggés vizsgálata során (SHEPPARD – JOE, 1994; GEOTIS, 1978; GODDARD et al.,
1982; TOKAY et al., 1999; BRINGI et al., 2003; ZHANG et al., 2011).
2. Tudománytörténeti áttekintés
12
FSSP-100
Az FSSP (Forward Scattering Spectrometer Probe) 100-as típusú berendezést a 2,0 μm -
47,0 μm méretű vízcseppek (felhőcseppek) megfigyelésére használják (2.3. ábra). A
műszer a méretet ± 20 % pontossággal, míg a koncentrációt ± 16 % pontossággal adja
meg. A műszert a felhőcseppek méret szerinti eloszlásának megfigyelésére alkalmazzák,
segítségével a felhők mikrofizikai folyamatairól kapunk közvetlen, vagy közvetett
információt. Az érzékelő optikai elven működik: He - Ne lézer által generált sugárnyalábot
a műszer érzékelői közé beáramló levegő irányára merőlegesen beállítva fókuszálják. A
lézersugáron keresztülhaladó felhőcseppek által szórt fényt egy prizma és egy gyűjtőlencse
irányítja a detektorba. A mérés során – Mie-féle szórást feltételezve – 15
méretintervallumban detektálják a vízcseppek koncentrációját. Amennyiben egyszerre több
csepp halad át a lézersugáron, akkor a műszer csak egy cseppet képes regisztrálni, amely
kis koncentráció (~ 300 cm-3
) esetén 5 %, míg nagyobb koncentráció esetén (~ 1000 cm-3
)
mintegy 30 %-os regisztrációs hiányt eredményez. Emellett különösen óvatosan kell
kezelni a műszer által szolgáltatott adatokat, amennyiben az áramló levegő jégkristályokat
is tartalmaz, ugyanis a detektálás során azzal a feltevéssel élnek, hogy gömb alakú
vízcseppek által szórt sugárzást detektál a műszer. A jégkristályok esetén azonban se a
törésmutató, se az alak közelítése nem felel meg ennek a feltevésnek (COELHO et al.,
2005a, b; NAGEL et al., 2007).
2.3. ábra: FSSP-100 működésének sematikus képe (Forrás: UCAR).
2. Tudománytörténeti áttekintés
13
2D-C és 2D-P próbák
A 2D-C és 2D-P eszközöket a nagyobb méretű vízcseppek és a különböző alakú jég
részecskék detektálására fejlesztették ki (2.4. ábra). Ezeknek, az optikai elven működő
műszereknek az a lényegük, hogy a hidrometeorok egy lézersugáron áthaladva árnyékot
képeznek egy vonalba elhelyezett diódasoron. A fényintenzitás változásának detektálásával
(az árnyékoló részecskék és a diódasor egymáshoz viszonyított mozgása miatt) a
részecskék kétdimenziós vetületét kapjuk. A vízcseppek esetén a méret viszonylag kis
hibával meghatározható, azonban a jégrészecskék esetén (pl. hópelyhek) az összetett
háromdimenziós alak miatt a bizonytalanság nagyobb (2.5. ábra). A mérés a 2D-C esetén a
25 – 800 μm, a 2D-P esetében pedig a 200 – 6400 μm méretintervallumban történik
(GERESDI, 2004). A mérés hibája a méret esetében a méret, az alak és a részecske
orientációjának függvénye, míg a koncentráció mérése esetén csak a hidrometeorok mérete
a meghatározó.
2.4. ábra: A 2D-C felhőszonda működésének sematikus képe (Forrás: UCAR).
Földfelszíni és repülőgépes mérések is bebizonyították, hogy a felhők mikrofizikai
tulajdonságainak vizsgálata során nem tekinthetünk el attól, hogy a részecskék
koncentrációja jelentősen függ azok méretétől (GUNN – MARSHALL, 1958; OHTAKE, 1969).
2. Tudománytörténeti áttekintés
14
2.5. ábra: A 2D-C szonda által végzett mérések kimeneti képe (az árnyékok az egyes detektált
hidrometeorokhoz kapcsolódnak) (Forrás: UCAR; eredeti színezést ld. Függelék 1. ábra).
BRAHAM (1990) hópelyhek méret szerinti eloszlására vonatkozó megfigyelései – a korábbi
tapasztalatokkal egyezően – azt mutatták, hogy a hókristályok, és a hópelyhek méret
szerinti eloszlása exponenciális függvénnyel közelíthető. A mérések azonban azt is
kimutatták, hogy az 1 mm-nél kisebb átmérőjű részecskék méret szerinti eloszlása akár
jelentősen is eltérhet az exponenciális eloszlástól. Legújabb kutatási eredmények
(BARTHAZY – SCHEFOLD, 2006) azt mutatják, hogy a zúzmarásodás mértéke befolyásolja a
hópelyhek/hódara részecskék esési sebességét.
2.1.2.2. Távérzékelés
A távérzékelési technológiák fejlődésével egyre nagyobb teret nyert a meteorológiai célú
időjárási radarok alkalmazása. Az időjárási radarok működése azon alapul (2.6. ábra), hogy
a részecskék az anyagi minőségüktől (halmazállapot), a méretüktől és koncentrációjuktól
függően verik vissza a rájuk eső sugárzást (a nagyobb átmérőjű esőcseppek visszaverő
képessége is nagyobb).
2. Tudománytörténeti áttekintés
15
Ennek megfelelően a visszavert jel nagysága igen széles határok között változhat. Emiatt a
visszavert jel (Z) megjelenítése során annak tízes alapú logaritmusának 10-zel való
szorzatát alkalmazzák (dBZ).
Azok a részecskék, amelyeknek karakterisztikus mérete (átmérője) kisebb, mint a
kisugárzott elektromágneses sugárzás hullámhossza úgy nevezett Rayleigh-szórásnak
megfelelően szórják a sugárzást, míg azok a részecskék, amelyeknek mérete összemérhető
a beeső sugárzás hullámhosszával Mie-féle szórási törvénynek megfelelően szórják a
sugárzást. A Rayleigh-, és Mie-féle szórási törvény a karakterisztikus méretek
(hullámhossz és részecske mérete közötti viszony) egymáshoz való viszonya szerint szokás
elkülöníteni. Emellett azonban a kétféle szórás során jelentős különbség van a visszaszórás
mintázatában. Míg a Rayleigh-szórás esetében a részecskék minden irányban azonos
mértékben sugároznak, addig Mie-féle szórást feltételezve a beeső sugár irányával
átellenes irányban jelentősebb mértékű a szórás (PLATT et al., 2007).
Az 1940-as évektől végeznek radaros megfigyeléseket a csapadék intenzitásának és
mennyiségének meghatározására (MARSHALL et al., 1947; SPILHAUS, 1948; GUNN –
MARSHALL, 1958; SEKHON – SRIVASTAVA, 1970). A visszavert jel erőssége és a
csapadékintenzitás közötti összefüggés elméleti megfontolások, vagy felszíni és radaros
mérések összevetése segítségével meghatározható. Az így kapott összefüggés azonban
jelentős hibával terhelt, amely akár a 100 % -ot is elérheti. A csapadékintenzitás és a radar
reflektivitás közötti összefüggés szilárd halmazállapotú csapadék esetében is
meghatározható. A havazás intenzitása és a reflektivitás közötti összefüggés azonban jóval
bonyolultabb, mint a vízcseppek esetében, és emiatt a hiba mértéke is jelentősebb. Ez
döntően a hópelyhek méret szerinti eloszlásában mutatkozó változékonysággal
magyarázható (RASMUSSEN et al., 2003).
A radar méréseket gyakran alkalmazzák jégeső detektálására is. Amennyiben a
felszín közelében mért reflektivitás értéke nagy (> 45 dBZ), akkor a jégeső valószínűsége
is nagy (WALDVOGEL et al., 1979; BRINGI et al., 1986b). Mikrofizikai szempontból érdekes
jelenség a csapadékzónában gyakran megfigyelhető keskeny, horizontálisan nagy
kiterjedésű, nagy reflektivitású sáv, amit fényes sávnak (bright band) neveznek. Már az
1950-es évek elejétől tudjuk, hogy a 0 °C-nál magasabb hőmérsékletű rétegben
megfigyelhető nagy reflektivitású sáv megjelenése az olvadási folyamatokkal
magyarázható (BEMIS, 1955; ATLAS, 1957).
2. Tudománytörténeti áttekintés
16
BATTAN és BOHREN (1982) bebizonyították, hogy amennyiben a jég részecskéket
folyékony halmazállapotú vízréteg borítja, akkor jelentősen megnő a visszavert jel
erőssége, mivel a víz visszaverő képessége nagyobb, mint a jégé. FABRY és ZAWADZKI
(1995) vertikálisan felfelé irányított radar mérési eredményeit elemezve a következő fontos
következtetésekre jutott: (i) a radarjel intenzitása a fényes sáv fölött, illetve alatt – a
csapadékintenzitástól függetlenül – csak 1-2 dBZ-vel különbözik. (ii) - 6 °C-nál
alacsonyabb hőmérsékletű tartományban a zúzmarásodás és a hókristályok ütközése a
meghatározó folyamat a nagy intenzitású csapadék kialakulásában. (iii) a réteges
szerkezetű felhőzetben a refraktív indexnek az olvadás során bekövetkező változása, a
részecskék alakja, valamint a megolvadt víz eloszlása a jégrészecskék felszínén
befolyásolja legjelentősebb mértékben a fényes sáv erősségét.
2.6. ábra: Hagyományos meteorológiai radar működésének sematikus képe, ahol ha az antenna
magassága, V a vizsgált térfogat, H a vizsgált térrész magassága, α az antenna megfigyelési szöge, δ az
antenna magassági szöge és h/2 a vizsgált mélység (Forrás: MÉSZÁROS, 2013).
BARTHAZY et al. (1998) a felszínen elhelyezett disdrométerek, polarizációs radar; valamint
optikai spektrométerek segítségével vizsgálták az olvadási rétegben a csapadékelemek
méret szerinti eloszlását, továbbá a méret és a reflektivitás közötti kapcsolatot. Mérési
eredményekre alapozva megállapították, hogy (i) az olvadási rétegben kialakuló fényes sáv
vastagsága az olvadó jégrészecskék méretével növekszik; (ii) az olvadási rétegben a
részecskék méret szerinti eloszlása jelentősen eltér az exponenciális eloszlástól.
2. Tudománytörténeti áttekintés
17
A dual-polarizációs radar technológia alkalmazása jelentős előrelépést jelent a
hagyományos radarokhoz képest. A mérés alapelve az, hogy két, egymásra merőleges
irányban polarizált sugárzást bocsátanak ki. Mint ahogy azt a 2.7. ábra is mutatja, a
meteorológiában alkalmazott dual-polarizációs radarok horizontális és a vertikális irányban
polarizált sugárzást bocsátanak ki.
A különböző felhő- és csapadékelemek méretüktől és alakjuktól függően különböző
mértékben verik vissza a két, egymásra merőleges síkban polarizált sugárzást. A különbség
– az ún. differenciális reflektivitás – ismeretében következtethetünk a felhő adott
térfogatában lévő részecske típusára (pl. alakjára, halmazállapotára). A különböző
részecske típusokra jellemző, differenciális reflektivitás értékeket a 2.8. ábrán foglaltuk
össze.
2.7. ábra: Dual-polarizációs radar által kibocsájtott horizontálisan (kék) és vertikálisan (piros)
polarizált impulzusok (Forrás: NOAA).
A 2.9. ábra a hagyományos reflektivitás értékeket (a) és a különbségi reflektivitás alapján
meghatározott részecske típusokat (b) mutatja ugyanazon zivatarfelhő esetén. Jól látható,
hogy míg a különbségi reflektivitás segítségével viszonylag pontos képet alkothatunk a
felhőben található részecskék típusára, alakjára és halmazállapotára vonatkozóan, addig a
hagyományos reflektivitás adatok alapján legfeljebb a nagyobb méretű jégszemek
jelenlétére következtethetünk a 45 dBZ-t meghaladó reflektivitású tartományokban. BRINGI
et al. (1986a) kimutatták, hogy az olvadó hódara részecskék által visszavert differenciális
reflektivitás értéke az átlagos méret növekedésével csökken.
2. Tudománytörténeti áttekintés
18
KLAASSEN (1988) munkájában a radar reflektivitás és a felhőzet mikrofizikai tulajdonságai
közötti kapcsolatot vizsgálta. Azt találta, hogy a fényes sáv jelenléte nagyobb mértékben
függ a jégrészecskék sűrűségétől, mint a csapadékintenzitástól. Emellett modell
szimulációval kimutatta, hogy a fényes sáv vastagsága növekszik a csapadékintenzitás
növekedésével. A fényes sáv vastagságának növekedéséhez vezet az is, hogy az olvadás
hatására csökken a környező levegő hőmérséklete, és egy közel 0 °C-os izoterm réteg
alakul ki, amelyben csökken az olvadás sebessége. Vizsgálatai során stacionárius olvadási
modellt alkalmazott a radar reflektivitás és Doppler-radar által szolgáltatott sebesség
szimulációjára. Megállapította, hogy erőteljes konvekció esetén a modell nem képes leírni
sem a fényes sáv erősségét és magasságát, sem pedig a levegő áramlási sebességét.
Továbbá azt találta, hogy erőteljesen konvektív időjárási helyzetekben a radar reflektivitás
és a Doppler-radar által szolgáltatott sebesség kiszámítása stacionárius modell
alkalmazásával nem lehetséges.
2.8. ábra: Különböző elemek átlagos differenciált reflektivitás értékei (Forrás: Weatherwise).
KLAASSEN (1988) kutatásaihoz hasonlóan VIVEKANANDAN et al. (1990) az olvadó
jégrészecskék által szolgáltatott differenciális radar jeleket tanulmányozta. Vizsgálataik
során különbséget tettek a hódara részecskék két tipikus fajtája, a kúpos szerkezetű és a
gömb alakkal közelíthető részecskék között, valamint a hódara részecskék orientációját és
az olvadás során képződő csapadékelemek okozta gyengítést is figyelembe vették.
Doppler-radarok elterjedtebb alkalmazására az 1970-es évektől kezdődően került
sor. A Doppler-radarok előnye, hogy a mérési eredményekből meghatározhatjuk a levegő
áramlását a felhőkben és a csapadékzónában, valamint következtethetünk a
csapadékelemek határsebességére (PASSARELLI – SRIVASTAVA, 1979). A legújabb
2. Tudománytörténeti áttekintés
19
generációs Doppler-radarok lehetőséget adnak a csapadékelemek méret szerinti
eloszlásának becslésére is (MAKI et al., 1998).
A Doppler-radar mérések eredményeinek elemzésével lehetőség adódik az ónos eső
detektálására is (IKEDA et al., 2009). A módszer lényege, hogy a mért radar paraméterekből
olyan mennyiségeket határoznak meg, amelyek értéke utal az ónos esőre, ónos szitálásra.
Ilyen paraméterek az átlagos reflektivitás, a reflektivitásra jellemző eltérés helyi (~ 10 km-
es környezet) és regionális (~ 30 - 50 km) szinten, valamint a visszavert jel átlagos, térbeli
szerkezete. Az találták, hogy ónos eső esetén a radar reflektivitás alacsony éréke (< 5 dBZ)
többnyire együtt jár a származtatott paraméterek alacsony értékével. A vizsgált esetek
többségében (~ 83 %) az eljárás helyesen becsülte meg a felszínre hulló csapadék típusát.
2.9. ábra: Dual-polarizációs felvételek. A polarizációs technológia alkalmazásával a különböző
hidrometeor típusok könnyebben elkülöníthetők, ezáltal a felszíni csapadék halmazállapotának és
mennyiségének becslése pontosabbá tehető. Felső ábra: horizontálisan polarizált radar reflektivitás. Alsó
ábra: fuzzy-logic (lásd: MARZANO et al., 2006) technikával elkülönített hidrometeor típusok. LR –
gyenge eső, MR – közepes eső, HR – zápor, LD – nagy vízcseppek, R/H – eső és jég keveréke; GSH –
hódara és kisméretű jégszemek, HA – jégeső, DS – nem olvadt hópelyhek, WS – részlegesen olvadt
hópelyhek, IH – IV – jégkristályok (Forrás: NOAA).
2. Tudománytörténeti áttekintés
20
2.2. Modellezés
A felhőfizikai kutatásokban új teret nyitott a számítógépes modellezés megjelenése.
Napjainkban ez a kutatási módszer tekinthető a legelterjedtebbnek. A számítógépes
modelleket általában két nagy csoportra oszthatjuk. Az első csoportba azok a modellek
tartoznak, amelyek bizonyos tulajdonságok alapján eltérő részecsketípusokat definiálnak,
és azok méret szerinti eloszlását egy folytonos, integrálható függvénnyel közelítik.
Általában a teljes részecsketípus egészére érvényes jellemzőt tekintik prognosztikai
változónak, ilyen például a keverési arány, vagy a koncentráció. Az ilyen típusú modelleket
„bulk” modellnek nevezzük. A felhőfizikai folyamatok másik, lehetséges leírását adják az
ún. részletes mikrofizikai modellek (bin séma). Ezeknek a modelleknek nagy előnye, hogy
sokkal pontosabban képesek leírni a felhőfizikai folyamatokat, mivel bennük nem élnek
előzetes feltevésekkel a méret szerinti eloszlást leíró függvény alakját illetően. Hátrányuk,
hogy számítási igényük jóval felülmúlja a „bulk” sémát alkalmazó modellekét. Emiatt
operatív használatuk jelenleg még nem lehetséges, azonban kutatási célú alkalmazásuk
egyre elterjedtebb (GERESDI, 2004).
2.2.1. „Bulk” parametrizáció
Az operatívan alkalmazott mezoskálájú modellekben leggyakrabban az ún. „bulk”
parametrizációs eljárást használják. Aszerint, hogy a mikrofizikai folyamatok leírása során
csak a keverési arányt, vagy a keverési arányt és a koncentrációt tekintik előrejelzendő
paraméternek beszélhetünk egymomentumos, vagy kétmomentumos parametrizációról
(LIN et al., 1983; MORRISON – PINTO, 2005, 2006; MORRISON – GETTLEMANN, 2008;
MORRISON – MILBRANDT, 2011; STRAKA et al., 2000; STRAKA – MANSELL, 2005; STRAKA,
2009; THOMPSON et al., 2004; 2008). A „bulk” mikrofizikai parametrizáció esetében a
megfigyelések eredményeit alapul véve a részecskék méret szerinti eloszlását általában
exponenciális függvénnyel írják le (MARSHALL – PALMER, 1948):
)exp(0 DNDN , (2.1)
ahol N0 (interception) metszési paraméter a D=0 értékhez tartozó függvényérték; λ
meredekségi paraméter (slope). Az exponenciális közelítés használatánál azonban fontos
szem előtt tartani, hogy a kisméretű vízcseppek, jégkristályok méret szerinti eloszlásának
leírására nem alkalmazható.
2. Tudománytörténeti áttekintés
21
A fenti összefüggés helyett egyre gyakrabban alkalmazzák az általánosabb gamma
eloszlást (MILBRANDT – YAU, 2005a, b). Gamma eloszlást feltételezve a következő
függvény írja le a részecskék méret szerinti eloszlását:
)exp(0 DDNDN . (2.2)
Ahol az eloszlás gamma-paramétere (shape), N0, az eloszlás paraméterei és D
részecskék mérete. Könnyen belátható, hogy a fenti egyenlet 0 esetben a Marshall–
Palmer-féle eloszlást adja eredményül. A fenti általános formula egyaránt alkalmazható a
felhő- és csapadékelemek méret szerinti eloszlásának leírására.
Az egymomentumos parametrizáció során a fenti egyenletekben az N0 paramétert
állandónak feltételezik. Különösen intenzív zivatarok esetén ez a közelítés jelentős hibát
eredményezhet. Mérési eredményekkel is igazolták, hogy intenzív zivatarok, zivatarláncok
esetén a metszési paraméter a konvektív és a réteges szerkezetű tartomány között gyorsan
csökken. A csökkenés azzal van összhangban, hogy a konvektív tartományban jóval
jelentősebb a párolgás okozta hűlés, mivel nagyobb számban vannak jelen kis-, és közepes
méretű esőcseppek, mint a réteges szerkezetű tartományban (WALDVOGEL, 1974; TOKAY –
SHORT, 1996; ATLAS et al., 1999). MORRISON et al. (2009) sikeresen modellezték a
zivatarláncok kialakulását és mozgását, amikor eltérő N0 értékeket használtak a konvektív
és a réteges szerkezetű régióban található csapadékelemek méret szerinti eloszlását leíró
függvényben. Eredményeik alapján megállapítható, hogy a modellezett zivatarlánc
szerkezete, és csapadékmezejének térbeli eloszlása is érzékeny a metszési paraméter
megválasztására.
A bulk sémákban feltételezik, hogy a részecskék – méretüktől függetlenül –
ugyanazzal a sebességgel az ún. tömegsúlyozott határsebességgel esnek. Ebben az esetben
a hidrometeorok keverési aránya alapján határozzák meg a határsebességet (LIN et al.,
1983). Ez a közelítés azonban igen pontatlan, amennyiben az olvadó hópelyhek és
jégszemek (hódara, jég) esetén kívánjuk alkalmazni.
Az olvadó hidrometeorok határsebességét gyakran az olvadó részecske tömegével
megegyező tömegű vízcseppek határsebességével adják meg. Ez a közelítés azonban a
csak részlegesen megolvadt jégrészecskék esetében jelentősen felülbecsüli a
hidrometeorok határsebességét, amelyeknek így a gyors földre érés miatt nem áll
rendelkezésre elegendő idő a teljes megolvadáshoz. A határsebesség meghatározásából
2. Tudománytörténeti áttekintés
22
eredő pontatlanság sok esetben (például konvektív folyamatok) a csapadék intenzitásának
pontatlan előrejelzéséhez vezet (MORRISON et al., 2015).
A számítógépek teljesítményének növekedésével napjainkban egyre gyakrabban
alkalmaznak három-, illetve több-momentumos modelleket is (MILBRANDT – YAU,
2005a, b; 2006a, b; MILBRANDT et al., 2008). A bulk sémát számítási igénye és
egyszerűsége miatt a meteorológiai folyamatok modellezése során széles körűen
alkalmazzák (GERESDI, 1998; GERESDI – HORVÁTH, 2000; HORVÁTH – GERESDI, 2003;
HORVÁTH et al., 2009; HORVÁTH et al., 2012).
2.2.2. „Bin” parametrizáció
A részletes mikrofizikai modellezés esetében a különböző típusú hidrometeorok teljes
méret tartományát kisebb intervallumokra osztjuk fel. Kifejlesztettek, és alkalmaznak
100, 55, 36 méretintervallumot alkalmazó modelleket is (HALL, 1980; RASMUSSEN –
HEYMSFIELD, 1987; REISIN et al., 1996a, b, c; GERESDI, 1996; REISIN et al., 1998; KHAIN et
al., 2000, 2004; GERESDI et al., 2005; LYNN et al., 2005a, b; SEIFERT et al., 2005, 2006;
KHAIN et al., 2011). Mivel a megfigyelések azt mutatják, hogy a méret szerinti eloszlások
még egy felhőn belül is jelentősen eltérhetnek (pl. az olvadás hatására), ezért tekinthető
előnyös – számítástechnikai szempontból kétségtelenül drága – tulajdonságnak az, hogy a
részletes mikrofizikai modellekben nincs szükség a méret szerinti eloszlásokat leíró
függvények előzetes meghatározására. A modell felépítéséből fakadóan a bin sémák
számos olyan folyamatot képesek sokkal pontosabban modellezni, amelyek erősen függnek
a részecskék méretétől. Ilyen például a különböző részecskék közötti ütközések, az
olvadás, vagy a nagyobb vízcseppek ütközését követő csepprobbanás. A részletes
mikrofizikai leírást elsősorban a csapadékképződéssel kapcsolatos kutatásokban, valamint
a felhő-aeroszol kölcsönhatás tanulmányozása során alkalmazzák.
2.3. A felhőfizikai folyamatok modellezésének korlátai
Mint a fenti tudománytörténeti összefoglalóból is kitűnik, a mikrofizikai folyamatok
vizsgálata sok esetben nem oldható meg kellő pontossággal. Ennek oka egyrészt az
alkalmazott mérési eljárások pontatlanságával, másrészt a rendelkezésre álló számítógépek
teljesítménybeli korlátaival magyarázható.
2. Tudománytörténeti áttekintés
23
Az operatívan alkalmazott modellekben elengedhetetlen a minél gyorsabb, és amennyire
csak lehet pontos számítások elvégzése. A legtöbb modellben számos mikrofizikai leírás
közül lehet választani, amelyek a felhő- és csapadékképződési folyamatok szélesebb-, vagy
szűkebb körű előrejelzését teszik lehetővé. Azonban néhány általános érvényű kritika
megfogalmazható ezen modellekkel szemben, amelyet az alábbiakban foglalnék össze.
A „bulk” mikrofizikai leírás során a részecskék teljes mérettartományára vonatkozóan
kerülnek kiszámításra a különböző részecske-típusokra jellemző prognosztikai változók
(keverési arány, koncentráció). Ez a fajta megközelítés jelentős hibát eredményezhet:
(i) A csapadékelemek (vízcseppek, jégrészecskék) méret szerinti eloszlása igen
nagy változékonyságot mutat, nem csak különböző felhőtípusok esetén, de akár
adott felhőn belül is (BLANCHARD, 1953; MILES et al., 2000; TOKAY – SHORT,
1996; GERESDI, 2004; FIELD et al., 2005; 2007).
(ii) A méret szerinti eloszlást leíró függvény paraméterei nem ismertek kellő
pontossággal. A metszési és meredekségi paraméterek pontatlan megválasztása
jelentős hibára vezethet a felszíni csapadék becslése során. A pontatlan becslés
eredménye lehet a nagyméretű vízcseppek koncentrációjának felül-, és a
kisméretű vízcseppek koncentrációjának alulbecslése.
(iii) A „bulk” sémák nem teszik lehetővé a mérettől függő tulajdonságok figyelembe
vételét (GERESDI, 2004), mint például a mérettől függő esési sebesség. Egy adott
típusba tartozó hidrometeorok összessége mind azonos sebességgel esik ki a
felhőzetből (lásd. 2.2.1. fejezet). A különböző méretű részecskékre vonatkozó
határsebesség jelentősen eltérhet a tömegsúlyozott határsebességtől. Ez nem
csak a felszíni csapadék mennyiségi, hanem annak minőségi (halmazállapot)
előrejelzése során is jelentős hibára vezethet (SARKADI et al., 2016).
(iv) A felszínre hulló csapadék halmazállapotának előrejelzése különösen a téli
időszakban komoly nehézséget jelent, hiszen a halmazállapot-változások pontos
leírása és kezelése sok esetben csak jelentős elhanyagolások mellett valósul meg.
Az operatívan alkalmazott „bulk” leírásokban az olvadás kezelése során gyakran
élnek azzal a feltevéssel, hogy a megolvadó hó/hódara felületén keletkező víz
folyamatosan, és azonnal lesodródik az olvadó részecskéről (ez a fajta leírás
ugyanakkor ellentmond a laboratóriumi megfigyeléseknek (MITRA et al., 1990).
2. Tudománytörténeti áttekintés
24
A folyamatos lesodródás eredménye, hogy a vízcseppek mennyisége túlbecsült,
ami a felszínre hulló csapadék mennyiségének felülbecslését eredményezi.
(v) Ugyanakkor a (iii) ponttal összefüggésben, gyakran az olvadó hópelyhek
határsebességét is jelentősen felülbecslik, ami a szilárd halmazállapotú
csapadékelemek felszíni mennyiségének pontatlan előrejelzését eredményezi.
(vi) Az olvadási folyamatok pontos kezelése a radar reflektivitás számítása során is
fontos, hiszen a fényes sáv kialakulása a hópelyhek olvadásának
következménye.
(vii) A mikrofizikai és a dinamikai folyamatok közötti kölcsönhatás különösen
jelentős az intenzív zivatarok esetében. Például a mikrofizikai folyamatok nem
kellően pontos parametrizációjának eredményeként nem sikerült előrejelezni egy
intenzív zivatarlánc létrejöttét (MORRISON et al., 2015).
3. Célkitűzések
25
3. Célkitűzések
A kutatás célja az volt, hogy olyan eljárást dolgozzunk ki, amely lehetővé teszi a
különböző légköri feltételek mellett kialakuló csapadék jellemzőinek (méret,
halmazállapot) pontos előrejelzését. Mivel a feladat már önmagában is elég bonyolult,
ezért első lépésként a jégszemek (hópelyhek, hódara szemek) olvadását vizsgáltuk a
dinamikai folyamatokkal való kölcsönhatás figyelembe vétele nélkül. Ezáltal képet
kaptunk arról, hogy hogyan függ az olvadás a környező levegő hőmérsékletétől és a
vízcseppek, valamint a jég (hópelyhek, hódara szemek) méretétől. A következő lépésben,
ezt a modellt beépítettük egy mezoskálájú modellbe, ami lehetővé tette, hogy olyan
összetett időjárási helyzeteket modellezzünk, amelyekről megfelelő mennyiségű és
minőségű, a modell tesztelését lehetővé tevő mérési adat állt rendelkezésre. A mikrofizikai
modellnek a mezoskálájú modellbe való beágyazásával már a mikrofizikai és a dinamikai
folyamatok közötti kölcsönhatást is figyelembe tudjuk venni, és ez által sokkal pontosabb
leírást adhatunk a csapadékképződési folyamatokról.
Kutatásaimban a következő problémákkal foglalkoztam:
- Téli csapadék halmazállapotát meghatározó folyamatok, havazás, eső, ónos eső
kialakulásának légköri feltételei.
- Csapadékképződés orografikus konvektív felhőkben. Bulk és részletes mikrofizikai
modellek eredményeinek összehasonlítása.
- Mikrofizikai folyamatok szerepe az intenzív zivatarláncok kialakulásában és
mozgásában. A párolgás és az olvadás okozta hőelvonás hatása a hideg párna
kialakulásában.
- Számítógépes program kifejlesztése a modellezett radar reflektivitás
meghatározására. A kidolgozott eljárás segítségével a modell számítások
radarmérésekkel való összehasonlítása.
4. Alkalmazott kutatási módszer
26
4. Alkalmazott kutatási módszer
A tudománytörténeti áttekintés során már szó esett arról, hogy a felhőfizikai folyamatok
vizsgálata során három módszer közül választhatunk. Kutatásaimban a numerikus
modellezést alkalmaztam.
A számítógépes szimulációk elvégzéséhez részletes mikrofizikai eljárást
választottam (GERESDI, 1996; GERESDI et al., 2005, 2014; THÉRIAULT et al., 2015;
SARKADI et al., 2016). A választást az indokolta, hogy noha operatív használatuk
napjainkban még nem lehetséges, a mikrofizikai folyamatok sokkal pontosabb leírását
teszik lehetővé. A modellezés során alkalmazott kódot a meteorológiai kutatásokból jól
ismert FORTRAN nyelven írták.
A célkitűzésekkel összhangban a vizsgálatokat két részre bontottam. Az
érzékenységi vizsgálatokhoz kétdimenziós kinematikai modellt használtam (GRABOWSKI,
1998). Ennek segítségével lehetőség nyílt a dinamikai hatások elhanyagolásával pusztán a
mikrofizikai változásokra fókuszálni. A megmaradási egyenletek numerikus integrálásához
a SMOLARKIEVICZ (1984) által kidolgozott eljárást használtuk. Ennek a sémának az a nagy
előnye, hogy a megmaradási feltételek mellett igen alacsony numerikus diffúziót
eredményez (GERESDI – WEIDINGER, 1989).
A programot LINUX és SOLARIS operációs rendszerek alatt futtattam. A
dinamikai és mikrofizikai folyamatok közötti kölcsönhatás vizsgálata során a kód már
rendelkezésre állt az AWRF (Advanced Research Weather Research and Forecasting;
MICHALAKES et al., 2001; SKAMAROCK et al., 2008) előrejelzési modellben opcionálisan
használható modulként.
A kapott eredmények kiértékelése Microsoft Excel, valamint MatLab programok
segítségével történt. A képi megjelenítéshez a MatLab programot használtam, amelyre
külön kiértékelő script-et készítettem. Az eredményeket részletesen az 5. fejezetben
mutatom be.
4. Alkalmazott kutatási módszer
27
4.1. A „bin” mikrofizikai modell ismertetése
A részletes mikrofizikai modellben négy hidrometeor típust különböztettünk meg:
vízcseppeket, jégkristályokat, hópelyheket, valamint hódara részecskéket (Függelék 1.
táblázat).
A hidrometeorokat méretük szerint 36 intervallumra osztottuk, és minden
méretintervallumban kiszámításra kerültek az alábbi prognosztikai változók: (i) a
vízcseppek és a jégkristályok esetében a koncentráció és a keverési arány. (ii) Hópelyhek
esetében a koncentráció és a keverési arány mellett a hópehely felszínére ráfagyott víz
tömege (zúzmarásodás), a zúzmarásodott hópelyhek koncentrációja, valamint az olvadási
tartományban a hópehely megolvadt részének a tömege. (iii) A hódara részecskék esetében
a koncentráció és a keverési arány mellett a megolvadt rész tömege.
A felhőkben lejátszódó mikrofizika folyamatok összetettségét jól szemlélteti a 4.1.
ábra. Az ábrán a csapadékképződés komplex folyamata követhető nyomon szárazföldi
(szennyezett levegő) és óceáni (tisztább, kevésbé szennyezett levegő) esetében.
Annak érdekében, hogy a légkörben lejátszódó csapadékképződési mechanizmust minél
pontosabban tudjuk szimulálni a következő mikrofizikai folyamatokat vettük figyelembe:
1) Vízcseppek kialakulása aktív kondenzációs magvakon, valamint jégkristályok
képződése jégképző aeroszol-részecskéken. A vízcseppek heterogén kondenzációs
folyamatok során, a jégkristályok depozíció vagy kondenzációs-fagyás során
alakulnak ki. A vízcseppek képződését meghatározó aktív kondenzációs magvak
koncentrációja a túltelítettségtől függ (RASMUSSEN et al., 2002). A jégkristályok
kialakulását meghatározó jégképző magvak koncentrációja a hőmérséklettől függ
(COOPER, 1986).
2) Különböző típusú hidrometeorok diffúziós növekedése. A hidrometeorok diffúziós
növekedése során a környező levegő relatív páratartalmától függően a vízgőz
közvetlenül a hidrometeorok felszínére csapódik, vagy arról párolog el.
3) Túlhűlt vízcseppek fagyása, megolvadt jégrészecskék újrafagyása (WISNER et al.,
1972).
4) Vízcseppek egymással való ütközése és összeolvadása. A vízcseppek méretüktől
függően ütköznek és olvadnak össze egymással. (LOW – LIST, 1982a, b; BÖHM,
1992)
4. Alkalmazott kutatási módszer
28
4.1. ábra: A felhőkben lejátszódó mikrofizikai folyamatok, a különböző csapadék típusok
kialakulásának módja szárazföldi és tengeri légtömegben. (Forrás: BRAHAM – SQUIRES, 1974).
4. Alkalmazott kutatási módszer
29
5) Csepprobbanás. A csepprobbanás azért következik be, mert a nagyobb vízcseppeket
(d > 1 cm) a felületi feszültség már nem képes összetartani. Ezt a folyamatot a
vízcseppek közötti ütközések is generálhatják. A csepprobbanás következtében
több, kisebb vízcsepp keletkezik. A keletkező vízcseppek méret szerinti eloszlását
laboratóriumi megfigyelések alapján határoztuk meg (LIST – GILLESPIE, 1976; LOW
– LIST 1982a, b).
6) Vízcseppek ütközése szilárd halmazállapotú csapadékelemekkel (jégkristályok,
hópelyhek, hódara részecskék zúzmarásodása a negatív hőmérsékletű
tartományban). A túlhűlt vízcseppek és a jégkristályok ütközése a negatív
hőmérsékleti tartományban a kristályok zúzmarásodását, és így hópelyhek
kialakulását eredményezi. A túlhűlt vízcseppek és hópelyhek ütközése a
zúzmarásodás mértékétől függően vagy a hópehely tömegét növeli (gyenge
zúzmarásodás), vagy hódara részecskék kialakulásához vezet (erős zúzmarásodás).
A hódara részecskék által összegyűjtött és megfagyott vízcseppek a hódara
részecskék tömegét növelik (PITTER, 1977; LANGMUIR, 1948).
7) Jégkristályok összeütközése és összetapadása (aggregáció, hópelyhek kialakulása).
Az előbbiekben ismertetett zúzmarásodási folyamat mellett hópelyhek
kialakulhatnak jégkristály-jégkristály ütközések következtében is. Az ütközést
követő összetapadás valószínűsége függ a hőmérséklettől. Alacsonyabb
hőmérsékleten kisebb a valószínűsége annak, hogy az ütköző részecskék
összetapadjanak.
8) Hópelyhek ütközése (aggregáció). A hópelyhek mérete növekszik az aggregáció
során. A fenti folyamathoz hasonlóan az összetapadás valószínűsége függ a
hőmérséklettől.
9) Szilárd halmazállapotú elemek olvadása. Az olvadási folyamatok pontos leírása
elengedhetetlen a megbízható halmazállapot-előrejelzés szempontjából. Az
olvadási folyamatok leírása összhangban van a laboratóriumi mérésekkel. A szilárd
halmazállapotú csapadékelemek a pozitív hőmérsékleti tartományba érve olvadni
kezdenek. Az olvadási sebesség nagysága függ az olvadó részecske méretétől,
valamint a környező levegő hőmérsékletétől és a relatív páratartalmától. A hódara
részecskék esetén az olvadási folyamatok során megolvadt víz a részecske felszínén
marad, amennyiben a hidrometeorok mérete nem éri el a 0,8 cm-es átmérőt. A
modellben explicit módon kiszámításra kerül a megolvadt víz tömege, így adott
4. Alkalmazott kutatási módszer
30
mérettartományra meghatározható az olvadási arány, amely a megolvadt víz
tömegének és az olvadó, szilárd halmazállapotú hidrometeor teljes tömegének
arányát jelenti. Az olvadási arány függvényében határoztuk meg, hogy mikor
soroljuk át az olvadó részecskét a vízcsepp kategóriába. Az olvadó hidrometeorokat
teljesen megolvadtnak tekintjük, amennyiben az olvadási arány meghaladja a 0,8-es
határértéket (MITRA et al., 1990). A modellben figyelembe van véve az olvadó
részecskék alakjának változása (lásd 4.2. ábra), valamint a sűrűség változása a
hópelyhek méretétől függően. Eredményeinket korábbi kutatási eredményekkel
(SZYRMER – ZAWADZKI, 1999) vetettük össze, és azt találtuk, hogy a modell által
számított olvadási arányok megfelelnek a szakirodalomban publikált értékeknek.
Numerikus szimulációk azt mutatják, hogy alacsony kezdeti vízcsepp keverési
arány esetén az olvadási arány a mérettől független. Jelentős hatása a vízcseppek
kezdeti mennyiségének csak nagyobb méretek esetén van az olvadási arány
változásaira. Ez azzal magyarázható, hogy a nagyobb keverési arány mellett,
amennyiben a hópelyhek mérete meghaladja a néhányszor 100 μm-es értéket a
felszínén felhalmozódó, megolvadt víz jelentősen befolyásolja az ütközési –
összeolvadási folyamatokat.
10) Mérettől függő esési sebesség. Míg a bulk séma esetében minden hidrometeor
ugyanazzal a sebességgel (rendszerint tömegsúlyozott határsebesség) esik, addig a
bin séma alkalmazása lehetővé teszi, hogy a hidrometeorok határsebességét a
méretük függvényében adjuk meg. Az olvadó hópelyhek és hódara részecskék
esetén a határsebesség az olvadási arány függvényében kerül meghatározásra.
11) Részben olvadt jégrészecskék ütközése vízcseppekkel a pozitív hőmérsékleti
tartományban, a megolvadt víz részleges lesodródása az ütközés hatására. A
részlegesen megolvadt hópelyhek és hódara részecskék felületén vízréteg alakul ki.
A pozitív hőmérsékleti tartományban a vízcseppekkel való ütközésnek kétféle
eredménye lehetséges. Egyrészt az ütközés hatására a megolvadt víz tömege
növekszik a jégrészecskék felszínén. Másrészt – a hódara részecskék esetében – a
vízcseppekkel való ütközés a megolvadt víz egy részének lesodródását
eredményezheti. Mivel erre a folyamatra vonatkozóan nincsenek laboratóriumi
megfigyelések több önkényes feltevéssel is éltünk a lesodródó víz teljes tömegét és
a lesodródó vízcseppek méret szerinti eloszlását illetően. Feltételeztük, hogy a
lesodródás csak 0,3-nél nagyobb olvadási arány mellett indul meg.
4. Alkalmazott kutatási módszer
31
4.2. ábra: Az olvadás hatása a kapacitás is a ventillációs együttható szorzatának (C*fh) értékére
különböző olvadási arányok esetén a méret függvényében. A folytonos görbe illesztése SZYRMER –
ZAWADZKI (1999) munkája alapján történt.
4.2. Ekvivalens radar reflektivitás számítása
A modell validálása során nehézséget jelent, hogy a csapadékelemek méret szerinti
eloszlására vonatkozó megfigyelések csak ritkán, leginkább célzott mérési kampányok
során állnak rendelkezésre. Ezzel szemben a meteorológiai gyakorlatban széles körűen
alkalmaznak radarokat a felhőzet és a csapadék megfigyelésére. Ennek megfelelően
munkám során kiemelten foglalkoztam a modell eredmények validálását lehetővé tevő
radar reflektivitás számítási algoritmus kidolgozásával. A radar reflektivitás a csapadék- és
felhőelemekről visszaverődő sugárzás intenzitásának arányát fejezi ki a kibocsájtott
sugárzás intenzitásához képest. A visszavert sugárzás intenzitása függ a csapadékelemek
halmazállapotától, valamint a visszaverő felület nagyságától (vagyis a csapadékelemek
méretétől és alakjától). A különböző csapadékelemekre jellemző visszaszórási
keresztmetszet meghatározása során kétféle megközelítést alkalmazhatunk: (i) amennyiben
a csapadékelemek mérete jóval kisebb, mint a kibocsájtott sugárzás hullámhossza, abban
az esetben az úgy nevezett Rayleigh-féle szórás történik. (ii) Ha a méret és a hullámhossz
összemérhető nagyságrendű, akkor Mie-féle szórásról beszélünk.
A modellezett radar reflektivitás kiszámítása során feltételeztem, hogy a
modellezett csapadékelemek mérete kisebb, mint a kibocsájtott sugárzás hullámhossza,
4. Alkalmazott kutatási módszer
32
amely 5 vagy 10 cm-es értéket vehet fel. Ez a feltétel a modellezett csapadékelemek méret
szerinti eloszlása miatt még a nagyobb hódara részecskék esetén is teljesül (BLAHAK,
2007). A napjainkban alkalmazott meteorológia radarok 5 cm-es hullámhosszon végeznek
méréseket, így jó közelítéssel alkalmazhatjuk a Rayleigh-féle szórási sémát.
A radar reflektivitás meghatározásához több, a részecskékre jellemző paraméterre
van szükség. A modell szolgáltatja a csapadékelemek méretét, a vízcseppek esetében a
cseppek sugarát, míg a jégrészecskék (hópelyhek és hódara szemek) esetén az átmérőt.
Emellett a kategóriáknak megfelelően a csapadékelemek halmazállapota, valamint a
megolvadt víz aránya is adott. A legtöbb radar reflektivitás számítási algoritmus esetén a
legnagyobb problémát az olvadó csapadékelemek reflektivitásának meghatározása jelenti.
A részletes mikrofizikai parametrizáció előnye, hogy benne az olvadó cseppekre jellemző
olvadási arány, vagyis az olvadt víz és a csapadékelem teljes tömege közötti arány
meghatározott, így ez az adat közvetlenül felhasználható a reflektivitás számítása során.
A vízcseppekre vonatkozó reflektivitás a radar által mért térfogatban található
hidrometeorok koncentrációjának (N(D)) és a csapadékelemre jellemző visszaszórási
keresztmetszetnek (σb(D)) az ismeretében a következő integrállal határozható meg:
dDDNDZ b
0
)()( (4.1)
Amennyiben az adott térfogatban található vízcseppeket gömb alakúnak tételezzük fel,
valamint feltesszük, hogy a méretük elhanyagolható a radar által kibocsájtott jel
hullámhosszához képest, akkor a fenti egyenlet alapján számított reflektivitás az ún.
ekvivalens reflektivitással (Ze) egyezik meg. A számítások elvégzéséhez a részecskék
méret szerinti eloszlásának, valamint a visszaszórási keresztmetszet ismeretére van
szükség. A fenti egyenletben szereplő, vízcseppekre vonatkozó visszaszórási
keresztmetszet a következő összefüggés alapján határozható meg:
62
22
12
4
5D
+m
m
λ
π=bσ
, (4.2)
ahol a visszaszórási keresztmetszet (σb) függ a részecskék átmérőjétől (D), a sugárzás
hullámhosszától (λ), valamint a visszaverő részecskék refraktív indexétől (m). A refraktív
index helyett gyakran a dielektromos állandót használják. A K dielektromos állandó a
környező levegő hőmérsékletének, a visszaverő részecske halmazállapotának és a sugárzás
4. Alkalmazott kutatási módszer
33
hullámhosszának függvénye. A részecskékre jellemző dielektromos állandót általában a
következő összefüggéssel határozzák meg:
22
2 ,0
,0 2
,0
1
2
víz
víz
víz
mK =
m
, (4.3)
ahol mvíz,0 a vízcseppekre vonatkozó értéket jelöli a 0 °C-os levegőben. A fenti egyenlettel
analóg módon meghatározható a jégre vonatkozó érték is. Általánosan, a vízre
vonatkoztatott, tetszőleges hőmérséklethez (t) tartozó dielektromos állandót a következő
összefüggéssel írhatjuk fel:
22
2 ,
2
,
1
2
víz t
víz,t
víz t
mK =
m +
. (4.4)
A 4.2 – 4.4 összefüggéseket felhasználva a vízcseppekre vonatkozó ekvivalens radar
reflektivitás érték a következő egyenlettel írható fel:
24
0 , 6
250víz,0
víz t
e
λ KZ = D N D dD
π K
, (4.5)
amelyet a részletes mikrofizikai modell esetében az alábbi véges összeggel közelítünk:
24 360 víz,t 6
,251
,0
e k vízcsepp k
k=víz
λ KZ = D N
π K
(4.6)
A fenti egyenletben Dk a k-ik méretintervallumban vett átlagos méret, Nvízcsepp,k a k-ik
méretintervallumba eső vízcseppek koncentrációja.
A 4.6 egyenlettel analóg módon meghatározható a szilárd halmazállapotú
csapadékelemekre vonatkozó ekvivalens reflektivitás. A szilárd hidrometeorok változatos
alakja és sűrűsége miatt a visszaszórási keresztmetszetnek a 4.2 egyenlettel történő
meghatározása során több egyszerűsítő feltevéssel kell élni. A jégrészecskék esetén
gyakran feltételezik (SMITH, 1984), hogy a reflektivitás függ a hidrometeorok tömegétől,
de független azok alakjától. Az ekvivalens reflektivitás meghatározásakor a jégrészecskék
méretét az ún. víz ekvivalens átmérő segítségével adtam meg. A víz ekvivalens átmérő az
az átmérő, amely egy, a jégrészecskével azonos tömegű vízcseppet jellemezne. Az adott
tömeghez tartozó jégrészecske (jégkristály, hópehely, hódara szem) esetén a szilárd
4. Alkalmazott kutatási módszer
34
hidrometeorra jellemző visszaszórási keresztmetszetet az alábbi összefüggéssel írhatjuk
fel:
25 6
,
4
jég t
b
π D Kσ =
λ
(4.7)
σb adott mérethez tartozó visszaszórási keresztmetszet,
22
2 ,
, 2
,
1
2
jég t
jég t
jég t
mK
m +
a jégre
vonatkozó dielektromos állandó, továbbá mjég,t a jégszemek refraktív indexe (adott
hullámhossz és hőmérséklet esetén).
A fentiek alapján az ekvivalens reflektivitás az alábbi összefüggéssel határozható meg
(BLAHAK, 2007):
4
0
250,0
e b
víz
λZ = σ D N D dD
π K
(4.8)
Ahol Ze az ekvivalens reflektivitás, λ a hullámhossz, Kvíz,0 a 0 °C-os vízre vonatkozó
dielektromos állandó, σb(D) adott mérethez tartozó visszaszórási keresztmetszet és N(D)
részecskék méret szerinti eloszlása.
Hasonlóan a 4.6 egyenlethez a részletes mikrofizikai parametrizáció esetében, a fenti
integrál a következő véges összeggel közelíthető:
4 360
251
,0
e b,k k
k=víz
λZ = σ N
π K (4.9)
A jégrészecskék reflektivitásának meghatározásakor a következő egyszerűsítő
feltételezésekkel éltem:
(i) a részecskéket szférikusnak tekintettem;
(ii) az olvadó részecskéket kétrétegű szféroidokként közelítettem, ahol a
hópelyhek és a hódara szemek esetében az olvadékvíz a szilárd csapadékelem
sűrűségétől függően oszlik el a hidrometeor belsejében és annak felszínén;
(iii) a visszaszórási keresztmetszet σb,k a különböző részecskék víz ekvivalens
átmérőjével arányos, és függ a sugárzás hullámhosszától (λ), valamint a visszaverő
részecskék refraktív indexétől (m).
4. Alkalmazott kutatási módszer
35
A 4.9 egyenletben szereplő Nk a részecskék koncentrációját jelenti a k-ik méret
intervallumban, és a modell eredményekből direkt módon származtatható.
A száraz hópelyhek és a zúzmarásodott jégkristályok esetén a dielektromos állandó
értékét a részecske sűrűségének függvényében határozhatjuk meg (MATROSOV, 1992;
STRAKA et al., 2000) az alábbi módon:
2 2
,
hópehely
hópehely,t jég t
jég
K = K
. (4.10)
BATTAN – BOHREN (1982) az olvadó hópelyhek dielektromos állandójának
meghatározásához a következő összefüggést javasolja:
olvadt hó 1,t s víz,t s jég,tK = f K + f K , (4.11)
ahol fs az olvadó hópehelyre jellemző olvadási arány, Kolvadt hó,t az olvadó részecske, Kvíz,t a
vízcsepp és Kjég,t a jégkristályra jellemző dielektromos állandó. A visszaszórási
keresztmetszet számítása során MAXWELL GARNETT (1904) által javasolt eljárás alapján
BOHREN – HUFFMAN (1983) átdolgozott összefüggését alkalmaztam az olvadó részecskék
refraktív indexének és dielektromos állandójának a meghatározására. A részlegesen olvadt
hidrometeorokra, lapult ellipszoid alak esetén a következő összefüggés írható fel:
n
iiiközeg
n
iiiiközegközeg
keverék
pp
mpmp
m
2
2
22
2
, (4.12)
ahol m az anyagra jellemző refraktív index, p az anyag fajlagos térfogata a teljes
hidrometeorra vonatkoztatva, míg βi együttható az alábbi formában számítható:
1ln
2
2
2
22
2
22
2
közeg
i
közegi
i
közegi
közegi
m
m
mm
m
mm
m . (4.13)
A fenti leírás független attól, hogy a részecskéket milyen keverékként kezeljük, de jelentős
mértékű változást tapasztalunk a visszaszórási keresztmetszet változásában attól függően,
hogy a közeget (mközeg, pközeg) miként írjuk le. A későbbiekben feltételeztem, hogy a
megolvadt víz tömegének egy része az olvadó részecske felszínén található, másik része
pedig az olvadó részecskében található levegőbuborékokat tölti ki. A fenti összefüggést
sikeresen alkalmazták bulk modellek esetén (BLAHAK, 2007), többnyire azzal a
4. Alkalmazott kutatási módszer
36
feltételezéssel élve, hogy a befoglaló közeg a víz és azon belül jég-levegő keverék
található.
A numerikus szimulációk során a 4.6 és 4.9 egyenletek alapján határoztam meg a
reflektivitás értékét. A dielektromos állandó meghatározása során a hódara részecskék
esetén a 4.7 egyenletben szereplő értéket alkalmaztam, míg a nem olvadt hópelyhek esetén
a 4.10 egyenletet használtam fel. Az olvadó részecskék esetén mind a BOHREN – HUFFMAN
(1983), mind a BATTAN – BOHREN (1982) által publikált közelítést teszteltem (lásd 4.2.1.
fejezet).
A 4.3. ábra az egyes hidrometeor típusok komplex refraktív indexének a
hullámhossztól és a hőmérséklettől való függését mutatja be. A refraktív index valós része
a törésmutató, míg a képzetes rész az energia disszipációját írja le a közegben. Az ábráról
leolvasható, hogy a jégre vonatkozó refraktív index valós része független a hullámhossztól
és a hőmérséklettől. A képzetes rész viszont mind a hőmérséklettől, mind pedig a
hullámhossztól erőssebben függ. A hőmérséklettől való függés a rövidebb hullámhosszak
esetén jelentősebb. A vízre vonatkozó refraktív index mind a hullámhossztól, mind pedig a
hőmérséklettől erősebben függ, mint a jégre vonatkozó érték. A hullámhossz
növekedésével a képzetes rész hőmérséklet függése ellentétes módon változik. Míg az
1 cm-es hullámhossz esetén a hőmérséklet növekedése a refraktív index növekedését vonja
maga után (mind a képzetes, mind a valós rész növekedését), addig az 5 cm-es és a 10 cm-
es hullámhosszak esetén a képzetes rész a hőmérséklet növekedésével csökken.
A valós rész minden hullámhossz esetén növekszik a hőmérséklet növekedésével,
azonban a növekedés üteme jelentősen függ a hullámhossztól. A görbe meredeksége
10 cm-es hullámhosszak esetén a legkisebb, vagyis a nagyobb hullámhosszak esetén a
hőmérséklettől való függés kevésbé meghatározó a részecskék refraktív indexének
kiszámolásakor.
A kapott eredmények jól egyeznek a szakirodalomban fellelhető adatokkal (RAY,
1972; MÄTLZER, 1998). Egy adott hullámhossz esetén a jégrészecskékre vonatkozó
refraktív index valós része alig (~10 % körül) változik a pozitív hőmérsékleti
tartományban, így a hőmérséklettől való függés hatása elhanyagolható. A folyékony
halmazállapotú csapadékelemek esetén ez a hatás némileg nagyobb.
4. Alkalmazott kutatási módszer
37
4.3. ábra: A jég refraktív indexe (a) és a víz refraktív indexe (b) különböző hullámhosszak esetén
(fekete 1 cm, piros 5 cm, kék 10 cm) a hőmérséklet függvényében. A valós részt folytonos, míg a
képzetes részt szaggatott vonal jelöli.
4.2.1. Érzékenységi vizsgálatok 1D időfüggő modell alkalmazásával
A modell validációja szempontjából igen fontos a modell kimeneti paraméterei alapján
számított radar reflektivitási mező vizsgálata, mért értékekkel való összehasonlítása. A
radar reflektivitás számítása lehetővé teszi, hogy a modell eredményei adekvát módon
összehasonlíthatóvá váljanak a megfigyelésekkel. A radar reflektivitás számítási algoritmus
kidolgozása során BLAHAK (2007) munkáját vettem alapul. A bulk sémákhoz kidolgozott
közelítés azon alapul, hogy az olvadó részecskékre vonatkozó visszaszórási
keresztmetszetet egy, két, vagy három rétegből álló részecskére vonatkozóan határozzák
meg.
A bulk sémák esetében a mikrofizikai folyamatok parametrizációja (méret szerinti
eloszlás leírásának pontatlanságai, olvadás során lesodródás kezelése) gyakran
eredményezi a radar reflektivitás pontatlan meghatározását. A bulk modellek többnyire
alulbecsülik a kisebb vízcseppek és felülbecsülik a nagyobb vízcseppek koncentrációját.
Az olvadási folyamatok pontatlanabb leírásának pedig az a következménye, hogy a bulk
modellek általában nem tudják reprodukálni az olvadó részecskék miatt kialakuló fényes
sávot, illetve a fényes sáv alatti rétegekben megfigyelhető reflektivitás csökkenést.
4. Alkalmazott kutatási módszer
38
A 4.4. ábra az olvadási arány függvényében ábrázolja a víz-jég keverékekre vonatkozó
visszaszórási keresztmetszetnek és a víz ekvivalens átmérőjű vízcseppek visszaszórási
keresztmetszetének arányát különböző kezdeti méret (0,09; 0,45; 1,1 mm), állandó
környezeti hőmérséklet (2 °C) és különböző hullámhosszak (1. 5 és 10 cm) esetében. Az
ábráról leolvasható, hogy az olvadó részecskék esetén a mérettől való függés azonos
olvadási arány mellett nem elhanyagolható. A visszaszórási keresztmetszet minden
hullámhosszon gyorsan nő a méret és az olvadási arány növekedésével. Nagyobb méretű
részecskék esetén az olvadó részecske visszaszórási keresztmetszete akár közel 100-
szorossa is lehet a folyékony vízcsepp visszaszórási keresztmetszetének.
4.4. ábra: Az olvadó részecskékre vonatkozó visszaszórási keresztmetszet és a teljesen olvadt
részecskék visszaszórási keresztmetszetének arányát 2 °C-on; különböző méret a) d = 0,09 mm, b)
d = 0,45 mm és c) d = 1,1 mm-es hópelyhek esetén, valamint különböző hullámhosszakra
(1, 5 és 10 cm).
A fenti eredményeken alapuló modellkísérleteket először a dinamikai folyamatok
elhanyagolása mellett, 1D, időfüggő modell segítségével végeztem el. A reflektivitás
meghatározásához szükséges mennyiségek a mikrofizikai modellből származtak (a
hidrometeorok mérete, a méret szerinti eloszlás, olvadási arány). Az olvadó hidrometeor
sűrűségének függvényében határoztam meg, hogy mekkora mennyiségű víz található az
olvadó jégrészecske felületén, és mekkora mennyiség tölti ki a jégrészecske belsejében
található levegőbuborékokat. Azzal a feltevéssel éltem, hogy az olvadás során az olvadó
jégrészecske belseje a víz és a jég meghatározott arányú keverékeként írható le, vagyis
kétrétegű közelítést alkalmaztam. Minden esetben feltételeztem, hogy a Rayleigh-féle
4. Alkalmazott kutatási módszer
39
szóródási törvény alkalmazható. Ez a feltevés nem eredményez jelentős hibát a számítások
során, hiszen a modell által szimulált részecsketípusok esetére teljesül, hogy az elvileg
lehetséges legnagyobb átmérő kisebb, mint a számítás során alkalmazott hullámhossz.
4.5. ábra: Bohren és Huffman (B-H), valamint Battan és Bohren (B-B) alapján számított radar
reflektivitás értékek idealizált szimuláció során.
Érzékenységi vizsgálatok segítségével megvizsgáltam, hogy a visszaszórási keresztmetszet
(BOHREN – HUFFMAN, 1983; 4.12. egyenlet), valamint a dielektromos állandó olvadási
aránytól függő meghatározása (BATTAN – BOHREN, 1982; 4.11. egyenlet) milyen hatással
van a kialakuló fényes sáv, vagy más néven „bright band” erősségére (4.5. ábra). A két
módszer között (BOHREN – HUFFMAN, 1983; BATTAN – BOHREN, 1982) mintegy 5 dBZ
eltérés tapasztalható. Azaz az olvadó jégrészecskék visszaszórási keresztmetszete jelentős
mértékben függ attól, hogy hogyan vesszük figyelembe az olvadt víz hatását. Az utóbbi
módszer (4.11. egyenlet) azonban nem veszi figyelembe, hogy a megolvadt víz milyen
arányban oszlik el a szilárd halmazállapotú hidrometeor felületén és belsejében. Az
olvadási réteg alatt, illetve közvetlenül az olvadási réteg fölött (2500 m) a két számítási
módszer között nem volt jelentős különbség.
5. Eredmények
40
5. Eredmények
A következőkben összefoglalom az esettanulmányokhoz kapcsolódó kutatások
eredményeit. A munka első szakaszában egydimenziós (független helyváltozó a vertikális
koordináta), időfüggő modell segítségével végeztem számításokat. Azt vizsgáltam, hogy a
légkör állapotjellemzői (hőmérséklet, nedvességtartalom, valamint a hópelyhek és a
vízcseppek mennyisége) hogyan befolyásolják a csapadék halmazállapotát a felszínen.
Ezek a kutatások a téli csapadék halmazállapotának meghatározásához kapcsolódtak.
Érzékenységi vizsgálatot végeztem annak eldöntésére, hogy a havazás – havas eső – eső,
illetve a havazás – ónos eső csapadéktípusok közötti átmeneteket hogyan befolyásolják a
környezeti jellemzők. Az érzékenységi vizsgálatokon túl egy konkrét esetet is
modelleztem, és a modell eredményeket összehasonlítottam korábban már publikált
eredményekkel. A kutatás e fázisában a dinamikai hatásoktól eltekintettem.
Napjainkban is komoly problémát jelent a mezoskálájú légköri képződmények –
zivatarfelhők, illetve a hozzájuk kapcsolódó kísérőjelenségek (kifutószél, csapadék, jégeső,
villámlás) – előrejelzése. A problémát alapvetően az okozza, hogy ezekben a
képződményekben nagyon erős a kölcsönhatás a dinamikai és a mikrofizikai folyamatok
között, és lokális, nehezen mérhető hatások is befolyásolják kialakulásukat, fejlődésüket.
Emiatt a kutatás következő fázisában már két-, illetve háromdimenziós modellt használtam
a számítások elvégzésére, amelyek lehetőséget adtak a dinamikai és a mikrofizikai
folyamatok közötti kölcsönhatás figyelembevételére.
A felhőzet megfigyelésére legelterjedtebben alkalmazott eszköz az időjárási radar.
Mivel a radar az elektromágneses sugárzás visszaverődésén alapuló távérzékelési eszköz,
ezért a mérési eredmény és a megfigyelt közeg jellemzői közötti összefüggés egyértelmű
meghatározása nem egyszerű feladat. A modell számítások tesztelését segíti, ha a
modelladatokból radar által mérhető mennyiségeket tudunk származtatni.
5.1. Olvadási folyamatok
Az olvadási folyamatok tanulmányozása során több numerikus kísérletben vizsgáltam,
hogy az olvadás hogyan függ a levegő hőmérsékletétől, nedvességtartalmától, valamint a
felhőzet mikrofizikai jellemzőitől (pl. folyékony halmazállapotú, túlhűlt víz mennyisége).
5. Eredmények
41
Az érzékenységi vizsgálatokat egydimenziós, időfüggő modell segítségével végeztem. A
modellezés során eltérő kezdeti feltételeket használtam. Vizsgáltam a modell
érzékenységét a vízcseppek és hópelyhek kezdeti keverési arányára, valamint a kezdeti
hőmérsékleti rétegződésre vonatkozóan (alultelített, túltelített, illetve inverziós helyzet). A
különböző kezdeti keverési arányokhoz tartozó méret szerinti eloszlások az 5.1. ábrán
láthatók.
5.1. ábra: Kezdeti méret szerinti eloszlás különböző kezdeti keverési arányok esetén (a) vízcseppek, (b)
hópelyhek esetében. A fekete, kék és piros vonalak rendre a 0,1; 0,5 és 1,0 g kg-1
keverési arányokhoz
tartozó modellezett méret szerinti eloszlásokat ábrázolják.
Amennyiben ismerjük a részecskék keverési arányát (Q) és koncentrációját (N), akkor az
exponenciális eloszlás paraméterei (N0, λ) a következő összefüggés alapján határozhatóak
meg (levegő és víz a levegő és a víz sűrűsége) (GERESDI, 2004):
levegő
víz
QNN
4
3
0 (5.1)
3
1
levegő
víz
Q
N
(5.2)
5. Eredmények
42
A gamma eloszlás paramétereit a keverési arány és a koncentráció ismertében az alábbi
formulával adhatjuk meg (GERESDI, 2004):
3
1
3
4
0 41
levegő
víz
Q
NN (5.3)
3
1
1
4
levegő
víz
Q
N, ahol
0
1dtte xt függvény. (5.4)
Az olvadási folyamatokra jelentős hatással van a környező levegő nedvességtartalma és
hőmérséklete. A numerikus kísérletek során módosítottam a környező levegő kezdeti
állapotait. Az 5.2. ábra a kezdeti vertikális hőmérsékleti profilt mutatja a magasság
függvényében.
5.2. ábra: Kezdeti hőmérsékleti profil lehetséges beállításai a különböző szimulációk során.
Több lehetőséget is megvizsgáltam a kezdeti vertikális rétegzettséget tekintve: (i) nedves
adiabatikus hőmérsékleti gradiens; (ii) idealizált inverziós állapot, valamint (iii) valós
légköri állapot (mérési eredmények – felszállások alapján). Emellett módosítottam a légkör
nedvességtartalmának vertikális szerkezetét is, vagyis telített-, és telítetlen nedves
levegőben is modelleztem az olvadási folyamatokat.
5. Eredmények
43
5.1. táblázat: A numerikus szimulációk során alkalmazott kezdeti feltételek beállításainak
összefoglalása.
Numerikus
kísérlet
Kezdeti hó keverési
arány [g kg-1
]
Kezdeti víz
keverési arány
[g kg-1
]
Hőmérsékleti
rétegződés
Relatív
páratartalom
[%]
CTRL 0,5 0 Nedves adiab. 100
1 0,5 0,1 Nedves adiab. 100
2 0,5 0,2 Nedves adiab. 100
3 0,5 0,5 Nedves adiab. 100
4 0,1 0 Nedves adiab. 100
5 0,1 0,1 Nedves adiab. 100
6 0,2 0 Nedves adiab. 100
7 0,2 0,1 Nedves adiab. 100
8 0,2 0,2 Nedves adiab. 100
9 0,8 0 Nedves adiab. 100
10 0,8 0,1 Nedves adiab. 100
11 0,8 0,2 Nedves adiab. 100
12 0,8 0,5 Nedves adiab. 100
13 0,8 0,8 Nedves adiab. 100
14 1 0 Nedves adiab. 100
15 1 0,1 Nedves adiab. 100
16 1 0,2 Nedves adiab. 100
17 1 0,5 Nedves adiab. 100
18 1 0,8 Nedves adiab. 100
19 1 1 Nedves adiab. 100
20 0,5 0 Nedves adiab. 100
21 0,5 0,1 Nedves adiab. 100
22 0,5 0,2 Nedves adiab. 100
23 0,5 0,5 Nedves adiab. 100
24 0,5 0 Nedves adiab. 70
25 0,5 0,1 Nedves adiab. 70
26 0,5 0,2 Nedves adiab. 70
27 0,5 0,5 Nedves adiab. 70
5. Eredmények
44
A folytonos tömegáram biztosítása végett a hidrometeorok keverési arányát konstansnak
tartottam a modellezett tartomány egy adott rétegében. A numerikus kísérletek során
alkalmazott kezdeti feltételeket (keverési arányok, hőmérsékleti rétegződés és relatív
nedvesség) az 5.1. táblázat foglalja össze.
5.1.1. Az olvadási folyamatok és a környezeti paraméterek közötti kölcsönhatás
Az olvadás, mint halmazállapot-változás, hatással van a környező levegő hőmérsékletére
is. Egy idealizált, nedves adiabatikus rétegzettség és 100 % relatív páratartalom (5.3. ábra)
mellett vizsgáltam az olvadási folyamatokat, és az olvadást befolyásoló egyéb mikrofizikai
tényezőket. Az ábra a kezdeti időpontban és a numerikus szimuláció első órájának végén
szemlélteti a hőmérséklet, valamint a vízfelszínre és a jégfelszínre vonatkozó túltelítettség
értékét a magasság függvényében. Kezdetben a 0 °C-os szint a felszín felett 2500 m
magasan volt.
Az 5.3a ábrán látszik, hogy a negatív hőmérsékleti tartományban a vízcseppek
fagyásának hatására hő szabadul fel, amely melegíti a környező levegőt, míg az olvadási
folyamatok 0 °C-nál nagyobb hőmérsékleten hőelvonással járnak, és a környező levegő
hőmérsékletét csökkentik.
5.3. ábra: (a) A hőmérséklet és (b) a jég-, és a vízfelszínre vonatkozó túltelítettség a kezdeti időpontban
és a numerikus szimuláció 1. órájában. A b. ábrán a piros szaggatott vonalak a sík vízfelszínre, a kék
szaggatott görbék a sík jégfelszínre vonatkozó túltelítettséget jelölik.
5. Eredmények
45
A szimulációk azt mutatják, hogy ezen folyamatok hatására egyre szélesedő 0 °C-os réteg
alakul ki. Az 5.3b. ábra alapján megállapítható, hogy a negatív hőmérsékleti tartományban
alultelítetté válik a légkör, míg a pozitív tartományban a vízcseppekre alultelítetté, míg a
jégrészecskékre túltelített lesz a kezdetben 100 %-os telítettségű levegőréteg.
Megvizsgáltam, hogy az olvadás során elvont hő milyen mértékű hőmérséklet
csökkenést eredményez különböző kezdeti hó keverési arányok (0,1; 0,2; 0,5; 0,8 és
1,0 g kg-1
) esetén (5.4. ábra). A vízcsepp kezdeti keverési arányát minden esetben 0 g kg-1
-
nak választottuk. Az olvadás miatti hőmérséklet-csökkenést jelentősen befolyásolja a
hópelyhek kezdeti keverési aránya (5.4a és b ábrák). Míg a kisebb méretű hópelyhek
koncentrációja független a keverési arány megválasztásától, addig a nagyobb méretű
hópelyhek koncentrációja nő a keverési arány növekedésével (5.1. ábra). A nagyobb
méretű hópelyhek nagyobb határsebességüknek köszönhetően gyorsabban hullnak ki a
felhőzetből, a gyorsabb kihullás miatt kevesebb idő áll rendelkezésre az olvadásra.
Emellett a hópelyhek nagyobb koncentrációja miatt az olvadó részecskék összfelülete is
nagyobb. A nagyobb összfelület következtében az olvadó, szilárd halmazállapotú
csapadékelemekre történő erőteljesebb vízgőz lecsapódás gyorsítja az olvadási
folyamatokat. A hőmérséklet tendenciát bemutató ábra alapján (5.4b. ábra) elmondható,
hogy a kezdeti hópehely keverési arány növekedésével az olvadás miatti hűlés egyre
vastagabb rétegben figyelhető meg, és mértéke is növekszik. Egyrészt a nagyobb
hópelyhek hosszabb utat tesznek meg, mielőtt elolvadnának, másrészt a nagyobb tömegű
hó elolvadása jelentősebb hőmérséklet csökkenést eredményez.
Az olvadt víz keverési arányának maximuma a kezdeti hó keverési aránynak kb. ¼-
e. Ahogy a teljesen megolvadt hópelyhek mennyisége növekszik, az olvadt vízből egyre
több vízcseppek képződik. Az 5.4f. ábra a vízcseppek keverési arányának változását
mutatja be különböző kezdeti hópehely keverési arányok esetén. Az ábráról leolvasható,
hogy a vízcseppek keverési aránya a maximális értéket egyre kisebb magasságon éri el. Ez
annak a következménye, hogy a nagyobb alultelítettség esetében a vízcseppek párolgása is
jelentős, és erőteljesebben érvényesül, mint a hópelyhek olvadásából származó keverési
arány növekedés.
További szimulációkat végeztem a vízcseppek kezdeti keverési arányának
módosításával. A vízcseppek kezdeti keverési aránya a következő értékeket vette fel:
0,1; 0,2; 0,5; 0,8 és 1,0 g kg-1
.
5. Eredmények
46
5.4. ábra: Az olvadás hatása a környezeti paraméterekre a szimuláció első órájának végén. (a) A
hőmérséklet vertikális profilja; (b) Hőmérséklet-változás az olvadás miatt; (c) Sík vízfelszínre
vonatkoztatott túltelítettség változása; (d) Hópelyhek keverési aránya; (e) Olvadt víz keverési aránya a
hópelyhek felszínén és (f) keletkező vízcseppek keverési aránya. A futtatás során több esetet
különítettünk el. A folytonos vonalak minden esetben a kezdeti értékekre vonatkoznak, a szaggatott
vonalak pedig az 1 órás szimulált időtartam végének értékeit jelenítik meg. A különböző színek a
különböző kezdeti keverési arányokra vonatkoznak. (i) fekete: a kezdeti hó keverési arány 0,1 g kg-1
;
(ii) világosszürke: a kezdeti hó keverési arány 0,2 g kg-1
; (iii) piros: a kezdeti hó keverési arány
0,5 g kg-1
; (iv) kék: a kezdeti hó keverési arány 0,8 g kg-1
és (v) sötétszürke: a hó kezdeti keverési
aránya 1,0 g kg-1
.
5. Eredmények
47
Megvizsgáltam, hogy különböző kezdeti hó keverési arány esetén a túlhűlt vízcseppek
keverési arányának módosítása hogyan befolyásolja az olvadási folyamatot. A kezdeti
feltételeket úgy határoztam meg, hogy a túlhűlt vízcseppek keverési aránya nem lehet
nagyobb a hópelyhek kezdeti keverési arányánál. A vízcseppek jelenléte jelentős hatással
van a mikrofizikai folyamatokra (5.5. ábra). A negatív hőmérsékleti tartományban a
vízcseppekkel való ütközések során új részecske, hódara alakul ki, amely szintén tovább
növekedhet a vízcseppekkel való ütközés következtében. Továbbá a pozitív hőmérsékletű
rétegben a vízcsepp – hópehely ütközési és összeolvadási folyamatok révén növekszik a
folyékony víz mennyisége az olvadó hópelyhek felületén.
Az 5.5. ábra a magasság függvényében ábrázolja a hópelyhek, a vízcseppek és a
hódara részecskék keverési arányát, továbbá a hópelyhek esetében a zúzmarásodott és
megolvadt víz, hódara esetében pedig a megolvadt víz keverési arányát. A numerikus
kísérlet során mind a pozitív, mind a negatív hőmérsékleti tartományban figyelembe vettük
a szilárd és folyékony hidrometeorok közötti ütközési és koagulációs folyamatokat. A
0 °C-os izoterma kb. 2500 m magasságban helyezkedett el. A 0 °C-os szint felett, egy
500 m széles rétegben állandó tömegáramot biztosítottunk mind a hópelyhek, mind a
vízcseppek esetén.
Az első oszlop szemléleti azt az esetet, amikor kezdetben nincs folyékony víz a
rendszerben, így a vízcseppek megjelenése csak a hópelyhek olvadásának következménye.
A kialakuló vízcseppek maximális keverési aránya kb. 51 -ét teszi ki a hópelyhek
maximális keverési arányának. Ha kezdetben nincsenek vízcseppek a rendszerben, akkor
nem alakulnak ki hódara részecskék, és a rendszer viszonylag gyorsan stacionáriussá válik.
A második, a harmadik és a negyedik oszlop azokat az eseteket mutatja be, amikor
már a kezdetektől jelen vannak vízcseppek. A hópelyhek és a vízcseppek ütközése a
negatív hőmérsékleti tartományban a hópelyhek erőteljes zúzmarásodását, ezáltal hódara
szemek kialakulását idézte elő.
A harmadik esetben a vízcseppek kezdeti keverési aránya 0,2 g kg-1
volt. Ekkor a
negatív hőmérsékleti tartományban a vízcsepp-hópehely ütközések egyrészt hódara szemek
kialakulásához vezettek, másrészt a hópelyhek tömegét növelték. Mindkét folyamat
jelentős szerepet játszott abban az esetben, amikor a vízcseppek és a hópelyhek kezdeti
keverési aránya megegyezett (5.5. ábra 4. oszlop). Ekkor a negatív hőmérsékleti
tartományban a hópelyhek extrém zúzmarásodása volt megfigyelhető (5.5b. ábra 4.
5. Eredmények
48
oszlop). A folyékony halmazállapotú csapadékelemek vertikális eloszlása két dologgal
magyarázható: (i) a pozitív hőmérsékleti tartományban a kialakuló hódara szemek igen
jelentős mértékben gyűjtik össze a vízcseppeket; (ii) a vízcseppek párolgása.
5.5. ábra: (a) Hópelyhek, (b) Olvadt és zúzmarásodott víz a hópelyhek esetén, (c) Hódara és megolvadt
víz a hódara felszínén, valamint (d) vízcseppek keverési arányának változása különböző kezdeti
víztartalom mellett.
5. Eredmények
49
5.1.2. A részecskék méret szerinti eloszlásának változása az olvadási folyamatok során
Az 5.6. ábra a vízcseppek méret szerinti eloszlását ábrázolja két esetben: (1) kezdeti
vízcsepp keverési arány 0 g kg-1
(5.6a. ábra), (2) vízcseppek kezdeti keverési aránya
0,5 g kg-1
(5.6b. ábra).
Az olvadási szint felett a vízcseppek méret szerinti eloszlását, annak változását az
ütközési folyamatok, illetve a vízcseppek párolgása határozza meg. Ezekkel a
folyamatokkal magyarázható a 100 μm-nél kisebb vízcseppek koncentrációjában
megfigyelhető markáns csökkenés. Az olvadási szint alatt összehasonlítva az 5.6a. és az
5.6b. ábrákat azt találjuk, hogy a 100 μm-nél nagyobb vízcseppek koncentrációja kb. egy
nagyságrenddel nagyobb abban az esetben, amikor a vízcseppek kezdeti keverési aránya
0,5 g kg-1
volt. Ez annak a következménye, hogy a hópelyhek zúzmarásodása miatt
megnövekedett a nagyobb tömegű hópelyhek és hódara részecskék koncentrációja. (Ezt a
megállapítást az 5.7. ábra is alátámasztja.) Ezen nagyobb tömegű, szilárd halmazállapotú
részecskék olvadása eredményezte a 100 μm-nél nagyobb vízcseppek koncentrációjának
növekedését. A vízcseppek keverési arányát az olvadás mellett a telítettség is befolyásolja.
Az 5.6. ábrán a kék vonalak az alultelített levegőben mutatják a vízcseppek méret
szerinti eloszlását. Ebben az esetben a levegőoszlop a jégre vonatkoztatva is alultelített
kb. 1700-1900 m magasságig, és csak az alatt válik túltelítetté. Az 5.6a. ábrán jól látható,
hogy az olvadási folyamatok hatására a vízcseppek méret szerinti eloszlása jelentősen
módosul, amennyiben a relatív páratartalom jóval kisebb, mint 100 % (70 %, kék görbék).
Az alacsonyabb páratartalom miatt az olvadási folyamatok megindulásához nagyobb
hőmérsékletre van szükség.
A kialakuló vízcseppek párolgásának hatása kettős: (i) a hőelvonás miatt csökken a
hőmérséklet, ami miatt lassul az olvadás; (ii) nő a környező levegő páratartalma, ami
gyorsítja az olvadási folyamatokat. E két hatásból az első (hűlés miatt lassuló olvadás) a
meghatározó. Látható, hogy a nagyobb vízcseppek csak a felszín közelében, a szilárd
halmazállapotú csapadékelemek teljes megolvadásával összefüggésben jelennek meg.
Amennyiben már a kezdetektől feltételezzük vízcseppek jelenlétét, akkor a relatív
páratartalom kezdeti értékének hatása nem olyan markáns, mint az előző esetben (5.6b.
ábra). Alacsony relatív páratartalom esetén a vízcseppek és a szilárd csapadékelemek
közötti ütközések gyakorisága igen kicsi, ami miatt a hidrometeorok párolgása,
szublimációja jelentősebb hatással van a méret szerinti eloszlásra.
5. Eredmények
50
5.6. ábra: Vízcseppek méret szerinti eloszlása hókristályok olvadása során, (a) kezdetben nincs víz a
rendszerben; (b) vízcseppek keverési aránya 0,5 g kg-1
. A fekete vonalak a vízcseppek koncentrációját
ábrázolják a méret függvényében abban az esetben, amikor a kezdeti relatív páratartalom 100 %. A kék
vonalak mindkét esetben azt az esetet reprezentálják, amikor a kezdeti relatív páratartalom 70 %.
Az 5.7. ábra a hópelyhek és a hódara szemek méret szerinti eloszlását szemlélteti.
Értelemszerűen, ha a vízcseppek kezdeti keverési aránya 0 g kg-1
, akkor hódara részecskék
nem alakultak ki. Az ábrákon szereplő si az 0 °C-os víz felszínére vonatkozó túltelítettséget
mutatja, amikor a relatív páratartalom 100 %. Az ábráról leolvasható, hogy a vízcseppek
jelenléte néhány tized százalékkal növeli a jég felszínére vonatkozó túltelítettséget, ami
végül is az olvadási sebesség kismértékű csökkenését eredményezi. A vízcseppek jelenléte
egy másodlagos maximum kialakulását eredményezi az olvadási arány tekintetében
kb. 1 mm-es átmérőnél (5.7a. és b. ábrák, a h = 2500 m-es magasságnál). Az olvadási
arány nagy értéke a kb. 100 – 200 μm-es mérettartományban a kisméretű hópelyhek gyors
5. Eredmények
51
olvadásának következménye. A mm-es méret tartománynál – az olvadás mellett – az
ütközések következtében összegyűjtött vízcseppek növelik a folyékony víz arányát, ami
nagyobb olvadási arányt eredményez.
Hasonló jelenség figyelhető meg a hódara részecskék esetében is (5.7c. ábra
h = 2500 m). A magasság csökkenésével az 1 mm-nél kisebb hópelyhek és hódara
részecskék szinte teljesen elolvadnak, továbbá megállapítható az is, hogy a jégrészecskéket
borító folyékony víz aránya folyamatosan csökken a méret növekedésével. Az 5.7a. és b.
ábrákat összehasonlítva megállapíthatjuk, hogy a folyékony víz jelenléte a negatív
hőmérséklet tartományban nem csak a hódara részecskék kialakulását segíti elő, de
némileg nő a hópelyhek átlagos mérete is 100 % relatív páratartalom esetén.
Amennyiben a környező levegő a vízre vonatkoztatva alultelített, akkor az olvadási
folyamatok csak magasabb hőmérsékleten kezdődnek meg. Az 5.7. ábrán látható, hogy
2500 m-es magasságon, 70 %-os relatív páratartalom esetén az olvadási arány mind a
hópelyhek, mind a hódara részecskék esetén 0-val egyenlő minden részecske méretnél.
Amikor a relatív páratartalom nagyobb (100 %), akkor a hópelyhek és vízcseppek közötti
ütközések jelentős mértékben növelik a hópelyhek méretét. Ez azzal magyarázható, hogy
alacsony páratartalom esetén a vízcseppek párolgása erőteljesebb, mint az ütközés a
vízcseppek és a hópelyhek között (zúzmarásodás – eltolódás a méret szerinti eloszlásban a
magasabb hőmérsékleti régiók felé).
5.1.3. Az olvadási réteg vastagságának függése a hidrometeorok kezdeti keverési
arányától
Az olvadási folyamat jellemzésére használható paraméter az olvadási réteg vastagsága. Az
olvadási réteg tetejének azt a szintet tekintettük, ahol az olvadási folyamatok elkezdődtek.
Ez a szint az érzékenységi vizsgálatok esetén mindig arra a magasságra esett, ahol a
hőmérséklet éppen 0 °C fölé emelkedett. Alacsony relatív páratartalom esetén – a párolgás
okozta hőelvonás következményeként – az olvadás ennél magasabb hőmérsékleten (akár
+ 4 °C) is kezdődhet. Az olvadási réteg alját az a szint jelenti, ahol már nem található
szilárd halmazállapotú csapadékelem. A numerikus szimulációk során 70 %-os relatív
páratartalom esetén az olvadási folyamatok kb. +1 – +1,5 °C-os hőmérsékleti
tartományban indultak meg.
5. Eredmények
52
5.7. ábra: Hópelyhek és hódara szemek méret szerinti eloszlása. (a) Hópelyhek méret szerinti eloszlása
és olvadási aránya különböző magasságokban, feltéve, hogy a kezdetben nincs víz a rendszerben. (b)
Lásd (a) leírását, de kezdeti vízcsepp keverési arány 0,5 g kg-1
. (c) hódara méret szerinti eloszlása és
olvadási aránya csak abban az esetben, amikor vízcseppek már a kezdettől fogva jelen vannak a
rendszerben. A fekete folytonos vonalak a koncentrációt, a szaggatott szürke vonalak az olvadási arányt
jelenítik meg, amennyiben a relatív páratartalom 100 %. A piros folytonos vonalak és a kék szaggatott
vonalak pedig rendre a koncentrációt és az olvadási arányt mutatják abban az esetben, amikor a relatív
páratartalom 70 %. A h értékei rendre a szimulált méretintervallum magassági szintjét jelölik. Az si az
olvadó jégrészecskék felszínére vonatkozó túltelítettséget jelenti 100 % relatív páratartalom esetén.
5. Eredmények
53
5.2. táblázat: Az olvadási réteg vastagsága (m) 100 % és 70 %-os relatív páratartalom esetén, a hó (Qs)
és a víz (Qw) keverési arányok (g kg-1
) különböző kezdeti értékeinél.
Relatív
páratartalom
Qs = 0,5 g kg-1
Qw = 0,0 g kg-1
Qs = 0,5 g kg-1
Qw = 0,1 g kg-1
Qs = 0,5 g kg-1
Qw = 0,2 g kg-1
Qs = 0,5 g kg-1
Qw = 0,5 g kg-1
100 % 950 1050 1100 1100
70 % 1050 1450 1400 1700
Az olvadási réteg vastagságára vonatkozó értékeket azonos keverési arányok, de eltérő
relatív páratartalom esetén az 5.2. táblázat tartalmazza. Látható, hogy az olvadási réteg
vastagsága közel 100 – 600 m-rel nő a relatív páratartalom 30 %-os csökkenése miatt.
5.8. ábra: Az olvadási réteg vastagságának változása különböző kezdeti vízcsepp keverési arányok
függvényében. A fekete, vastag vonalak a minimum és maximum értékeket reprezentálják, míg a kék
négyszög az átlagos értéket. A piros vonal az 50. percentilist jeleníti meg.
Az olvadási réteg vastagságának statisztikai elemzése során az egyenlő esetszám
érdekében megengedtük, hogy a vízcseppek keverési aránya kezdetben is meghaladhassa a
hópelyhek keverési arányát. Az eredményeket az 5.8. ábrán foglaltuk össze. Az olvadási
5. Eredmények
54
réteg vastagságának változékonysága egy adott kezdeti vízcsepp keverési arány esetén a
különböző (0; 0,1; 0,2; 0,5; 0,8 és 1 g kg-1
) kezdeti hópehely keverési arány értékek
következménye. Ahogy a kezdeti vízcsepp keverési aránya 0-ról 0,5 g kg-1
-ra változik az
olvadási réteg átlagos vastagsága kb. 250 m-rel növekszik. A természetben előforduló,
réteges szerkezetű felhőzet esetében a vízcseppek keverési arány általában ebben az
intervallumban változik. Tehát réteges szerkezetű felhőzet esetén a vízcseppek jelenléte
befolyásolja a kialakuló szilárd halmazállapotú csapadékelemek olvadását, mégpedig oly
módon, hogy a vízcseppekkel való ütközés hatására megnő a hópelyhek olvadásához
szükséges réteg vastagsága. Az ütközés és koaguláció hatása kettős, egyrészt az
összegyűjtött vízcseppek még a negatív hőmérsékleti tartományban növelik a hópelyhek
tömegét, illetve nagyobb határsebességgel rendelkező hódara részecskék keletkeznek. A
gyorsabb kihullás következtében az olvadó részecskék nagyobb utat tudnak megtenni
mielőtt teljesen elolvadnának, így az olvadási tartomány vastagabbá válik. A másik hatás,
nevezetesen az ütközések miatti folyékony víztartalom növekedés nem képes kompenzálni
a tömegnövekedésből származó hatást.
Amennyiben a vízcseppek jelentős mennyiségben (> 0,7 g kg-1
) vannak jelen a
légkörben az olvadási réteg vastagsága nem nő tovább. A jelenség hátterében az áll, hogy
nagy folyékony víztartalom esetén a tömegnövekedésből és az olvadási arány
növekedéséből származó hatások kompenzálják egymást: (i) a negatív hőmérsékleti
tartományban a hópelyhekkel ütköző vízcseppek növelik a hópelyhek tömegét, valamint a
hódara szemek keletkezésében és növekedésében játszanak szerepet; (ii) a pozitív
hőmérsékleti tartományban a vízcseppek összegyűjtése a folyékony víz arányát növeli a
hópelyhek és hódara részecskék felszínén. A folyékony víz növekvő aránya felgyorsítja a
jégrészecskék átalakulását vízcseppekké (az olvadó jégrészecskéket teljesen megolvadtnak
tekintjük, ha a víz aránya meghaladja a teljes tömeg 80 %-át).
5.2. Valós esetek részletes elemzése
A részletes mikrofizikai modell alkalmazásának egyik célja, hogy pontosabb képet
alkothassunk a felhőkben lejátszódó mikrofizikai folyamatokról, valamint a mikrofizika és
dinamika közötti kölcsönhatásról. Az alábbi alfejezetekben valós eseteken keresztül
mutatjuk be, hogy a részletes mikrofizikai modell milyen pontosan képes modellezni
5. Eredmények
55
különböző időjárási helyzeteket, és hogy használata milyen előnyökkel jár a hagyományos
modellekhez képest.
5.2.1. Ónos eső – St. John’s esettanulmány
Az ónos eső képződésének modellezése szempontjából meghatározó az olvadási, valamint
az újrafagyási folyamatok minél pontosabb leírása. Ugyanis a szilárd maggal rendelkező,
tehát csak részben megolvadt csapadékelemek a negatív hőmérsékleti tartományba érve
azonnal megfagynak (meg nem olvadt jég azonnal elindítja a fagyást amint a hőmérséklet
0 °C alá csökken). Ebben az esetben ónos eső képződés nem lehetséges, hiszen a csapadék
szilárd halmazállapotban éri el a felszínt (fagyott eső, jégdara, hódara). A teljesen
megolvadt, jégfázist nem tartalmazó csapadékelemek a negatív tartományba érve
túlhűlnek, és mechanikai hatásra – vagyis a felszínnek, illetve különböző tereptárgyaknak
ütközve – azonnal megfagynak, így képezve jégréteget azok felületén.
Az alábbiakban ismertetett esetben a bin séma eredményeit, egy, az olvadási
folyamatokat részletesen tárgyaló „bulk” séma (THÉRIAULT – STEWART, 2010) által számolt
eredménnyel vetettük össze.
A kiválasztott esetben egy kiterjedt viharrendszer vonult keresztül 1992. február
első napjaiban Új-Fundland szigetén (HANESIAK – STEWART, 1995). A vihar során jelentős
mennyiségű csapadék hullott jégdara formájában, amely rövid időre ónos esőre, majd ezt
követően ónos szitálásra váltott. A kezdeti hőmérsékletet és relatív páratartalmat az 5.9.
ábra szemlélteti. Míg kezdetben a légkör a vízre jelentősen alultelített volt a teljes
légoszlopban, addig a jégre a negatív hőmérsékleti tartományban túltelített, a pozitív
hőmérsékleti tartományban pedig alultelített volt. Az alultelített környezet jelentős hatással
volt az olvadási folyamatokra: egyrészt az olvadás során keletkező vízcseppek, másrészt az
olvadó, szilárd halmazállapotú csapadékelemek párolgásán keresztül. A szimulációt
egydimenziós, időfüggő modell segítségével végeztük el, amelyben a kezdeti
paramétereket az 1992. február 1 -i St. John’s meteorológiai állomás felszállási adatai
szolgáltatták (5.9. ábra). A modellezett időintervallum hat óra volt, de az eredményeket
csak a 3. óráig jelenítjük meg. Ennek az az oka, hogy a harmadik órát követően a
csapadékelemek keverési arányának vertikális profilja közel stacionáriussá vált.
5. Eredmények
56
5.9. ábra: A (a) hőmérséklet, (b) az olvadás miatti hőmérséklet-változás, (c) a telítettség sík vízfelszín
felett és a (b) telítettség sík jégfelszín felett különböző időpontokban.
Az 5.10. ábra a hidrometeorok keverési arányának magasság szerinti változását mutatja
különböző időpontokban. A szimuláció során a felszíni csapadék jellemzően a hódara volt,
amely többnyire a részben olvadt hókristályok újrafagyása során keletkezett. Ez a nagy
sűrűségű hódara volt a meghatározó csapadéktípus majdnem a teljes modellezett
időintervallumban.
A hódara hullását akkor váltotta fel a havazás, amikor az olvadás miatti hőelvonás
(5.9b. ábra) olyan mértékben lecsökkentette a kezdetben pozitív hőmérsékletű tartományt
(olvadási réteg megszűnése), hogy a hópelyhek olvadása teljesen megszűnt. A folyékony
halmazállapotú túlhűlt vízcseppek (5.10c. ábra) jelenléte az olvadási réteg alatt arra utal,
hogy a hópelyhek egy részének (1 mm-nél kisebb átmérőjűeknek) elegendő idő állt
rendelkezésre a teljes megolvadáshoz. Az idő előre haladtával a túlhűlt vízcseppek
mennyisége jelentősen csökkent. A szimuláció első óráját követően a túlhűlt vízcseppek
keverési aránya közel egy nagyságrenddel kisebb volt, mint a hódara keverési aránya, így a
5. Eredmények
57
hódara lett a domináns csapadéktípus. Fontos megjegyeznünk, hogy az olvadás az
erőteljesen alultelített légtömegben a párolgás okozta hőelvonás miatt csak 0 °C-nál
nagyobb hőmérsékleten indulhatott meg (v.ö. 5.9c. ábra 5.10b. ábra).
5.10. ábra: Különböző típusú hidrometeorok keverési aránya különböző időpontokban. (a) Hópelyhek,
(b) olvadékvíz tömege a hó felszínén, (c) vízcseppek és hódara részecskék keverési aránya. A kereszttel
jelzett vonalak a 0 °C-ot meghaladó hőmérsékletű tartományt jelenítik meg.
A relatív páratartalom növekedésével a vízcseppek és az olvadó hópelyhek párolgásának
mértéke csökkent, és az olvadás már jóval magasabb régiókban is beindulhatott.
Az 5.11. ábra a hópelyhek, a vízcseppek és a hódara részecskék méret szerinti
eloszlását szemlélteti t = 3 óránál különböző magasságokban. Az időpontválasztást az
indokolta, hogy az alultelítettség miatt az első órában a hópelyhek olvadása még nem
indult meg a 2500 m-es magasságban. Az ábrák azt mutatják, hogy míg az 1 mm-nél
kisebb hópelyhek olvadása jelentős, addig a nagyobb hópelyhek közel szárazak maradnak
(az olvadási arány 0,1 alatt marad). Az olvadási réteg aljának közelében (~1500 m) az
olvadás hatására már nem nő tovább a folyékony halmazállapotú vízcseppek keverési
aránya. Az újrafagyásnak köszönhetően a 0 °C-nál alacsonyabb hőmérsékletű
tartományban a részben megolvadt hópelyhekből hódara részecskék alakulnak ki. Mivel a
vízcseppek koncentrációja végig kicsi maradt, a zúzmarásodás nem játszott jelentős
szerepet a vízcseppek és a hódara szemek méret szerinti eloszlásának alakulásában. A
keletkező vízcseppek méret szerinti eloszlását döntően a hópelyhek olvadása, valamint a
5. Eredmények
58
kisméretű (100 μm-nél kisebb) vízcseppek párolgása határozta meg. A két hatás
következményeként a vízcseppek méret szerinti eloszlása nem közelíthető az általánosan
alkalmazott exponenciális eloszlással. A hódara és vízcseppek méret szerinti eloszlása a
visszafagyási rétegben közel állandónak tekinthető. A vízcseppek átlagos sugara 200 –
500 μm, míg a hódara részecskék átmérője 1 – 4 mm közé tehető. A hódara részecskék
méret szerinti eloszlásának vizsgálata azt mutatja, hogy az 1 mm-nél nagyobb méretű
részecskék a részben olvadt hópelyhek újrafagyása, valamint a túlhűlt vízcseppek és a
hópelyhek közötti ütközések következtében alakultak ki.
A részletes mikrofizikai modell eredményeit a szakirodalomban fellelhető
megfigyelésekkel és a fentebb említett bulk modell által szolgáltatott eredménnyel
(THÉRIAULT – STEWART, 2010) vetettük össze (GERESDI et al., 2014). Az eset során a
felszíni megfigyelések többnyire 1,5 és 2,5 mm átmérőjű jégdara szemeket és kis
mennyiségű ónos esőt detektáltak. Az olvadási tartományban, a kezdetben alultelített
környezetben a hópelyhek olvadása és az olvadó részecskék felületén kialakuló vízréteg
párolgása csökkentette a levegő hőmérsékletét, és növelte a relatív páratartalmát. A
részletes mikrofizikai modellben a domináns felszíni csapadékfajta – jó egyezésben a
megfigyelt csapadéktípussal – a részlegesen olvadt hópelyhek újrafagyásával kialakuló
hódara volt.
CRAWFORD és STEWART (1995) a különböző felszíni csapadékfajták kialakulásának
feltételeit vizsgálta egy Lagrange-féle, ún. részecskekövető-modell segítségével az 5.9
ábrán megadott hőmérsékleti rétegződés esetén. Eredményeik azt mutatták, hogy a felszíni
csapadék típusa (ónos eső vagy jégdara) függ a szilárd halmazállapotú csapadékelemek
felhőbeli méretétől és az olvadási réteg vastagságától is. HANESIAK és STEWART (1995) kis
sűrűségű hópelyhek olvadását és a kialakuló vízcseppek fagyási folyamatait vizsgálták a
környező levegő hőmérsékletének és relatív páratartalmának függvényében. A kis
sűrűségű, 1,5 mm-nél kisebb átmérőjű hópelyhek néhány száz méteres tartományon belül
teljesen elolvadtak. Az ennél nagyobb hidrometeorok teljes olvadása még idealizált, telített
környezet esetén sem történt meg, az előtt, hogy elérték volna a fagyási szintet.
THÉRIAULT és STEWART (2010) két-momentumos bulk mikrofizikai leírást
alkalmaztak, amelyben a különböző hidrometeorok méret szerinti eloszlását exponenciális
függvénnyel írták le. A numerikus modellezés során szintén 1D, időfüggő modellt
alkalmaztak, elhanyagolva a mikrofizikai folyamatok visszahatását a környező levegő
5. Eredmények
59
állapotára (pl.: a hópelyhek szublimációja csökkentette ugyan a hópelyhek tömegét, de
nem változtatta meg a vízgőz mennyiségét a rendszerben). Modelljükben 11 különböző
hidrometeor típust különítettek el, és jelentős hangsúlyt fektettek a hópelyhek és a
részlegesen olvadt hópelyhek vizsgálatára (kategorizálás, és határsebesség vizsgálata).
5.11. ábra: (a) Hópelyhek, (b) vízcseppek és (d) hódara szemek méret szerinti eloszlása és az olvadási
arány, különböző magasságokban.
5. Eredmények
60
A bulk és a bin mikrofizikai modellek eredményeinek, valamint a megfigyelési adatokkal
történő összehasonlítás alapján az alábbi megállapításokat tehetjük:
(i) A részletes mikrofizikai modellel végzett számítások pontosabb eredményt
szolgáltattak a csapadék halmazállapotára vonatkozóan, mint a szakirodalomban
ismertetett bulk modellek. Az operatív modellek esetében jelentős problémát jelent
az olvadó részecskék határsebességének és magának az olvadás folyamatának
leírása. Egyrészt a különböző csapadékelemek határsebességének erősen
leegyszerűsített meghatározása a felszíni csapadékmennyiség pontatlan
előrejelzéséhez vezet, másrészt az olvadás folyamatának közelítő leírása a felszínt
elérő csapadék halmazállapotának elégtelen előrejelzését eredményezi. Ezek a
hibák különösen téli csapadék előrejelzése szempontjából lehetnek fontosak.
(ii) A modellek közötti különbségek részben a hidrometeor típusok eltérő
klasszifikációjával magyarázhatók.
A modell – mivel a dinamikai hatások (nagyskálájú mozgások) elhanyagolása mellett
végeztük a szimulációkat – nem képes teljes mértékben visszaadni a felszíni csapadék
keletkezésében fontos szerepet betöltő folyamatokat. A felszíni csapadék kialakulásával
kapcsolatban jelen esetben igen jelentős szerep jutott a szinoptikus mértékű
légmozgásoknak. Az óceáni légtömegben kialakuló frontális felhőzet esetén jelentős a
vertikális irányú légmozgás és a felszín-légkör kölcsönhatásnak is fontos szerepe volt. A
szárazföld fölött különböző tulajdonságú légtömegek kölcsönhatása befolyásolta a légköri
folyamatokat. A felszíni csapadék kialakulásában emellett a domborzati hatásoknak is
komoly szerep jutott. A domborzat hatásának komplexitása mind a dinamikai, mind a
mikrofizikai folyamatokon keresztül érezteti hatását (THÉRIAULT et al., 2015).
5.2.2. Orografikus csapadék – IMPROVE-2 esettanulmány
Az IMPROVE (Improvement of Microphysical Parameterization through Observational
Verification Experiment) egy kiterjedt mérési kampány volt, amelyben elsősorban a téli
csapadék kialakulását meghatározó mikrofizikai folyamatokra fókuszáltak. A projekt célja
az volt, hogy a mérési tapasztalatok alapján javítsák az operatív használatban levő
mikrofizikai modelleket. A méréseket több, eltérő elven működő mérőműszerrel hajtották
végre. A repülőgépes megfigyelések során (Convair-580, NOAA P3) a felhőkben található
részecskék méret szerinti eloszlása mellett a dinamikai jellemzőket is megfigyelték
5. Eredmények
61
(vertikális- és horizontális sebességek). A mérési projekt számos földfelszíni mérést is
magában foglalt. A felszínen a csapadék mennyisége és halmazállapota mellett a
csapadékelemek méret szerinti eloszlását is mérték. Emellett több, felszíni telepítésű radar-
állomással (polarizációs radarok) mérték az átvonuló felhőket (lásd STOELINGA et al., 2003
1. ábra; illetve 5.12. ábra). A repülőgépes mérések során a felhőben található teljes víz- és
jégtartalom monitoringja is megtörtént az ún. intenzív megfigyelési periódusban (IOP –
Intensive Observational Period).
A részletes mikrofizikai modellt sikeresen alkalmaztuk a 2001. December 13 – 14.
között megfigyelt eset (STOELINGA et al., 2003, IKEDA et al., 2007) tanulmányozására
(SARKADI et al., 2016). Ezen a napon orografikusan indukált konvekciónak köszönhetően
nagy mennyiségű csapadék hullott frontális felhőzetből az Oregon állambeli Cascade-
hegységben.
5.12. ábra: IMPROVE-2 projekt megfigyelési tartománya, megfigyelési pontok és repülőgépes mérési
útvonalak, valamint a modellezett keresztmetszet (A-B).
5. Eredmények
62
Az eset különös figyelmet érdemel abból a szempontból, hogy az erőteljes horizontális szél
(MEDINA et al., 2005), valamint a széles sávban hulló sztratiform csapadék miatt az
orografikus hatások következtében intenzív konvektív cellák alakultak ki, és jelentős
mennyiségű csapadék hullott rövid idő alatt (STOELINGA et al., 2003).
A különböző, operatív célra is használt bulk mikrofizikai sémák eredményeinek
elemzése azt mutatta, hogy a bulk sémák jelentős mértékben túlbecsülték a felszínre hulló
szilárd halmazállapotú csapadék mennyiségét (COLLE et al., 2005). Emellett kimutatták,
hogy ez a felülbecslés többnyire az olvadási és a zúzmarásodási folyamatok pontatlan
leírásának, valamint a csapadékelemek méret szerinti eloszlásának túlzottan
leegyszerűsített közelítésének a következménye (COLLE et al., 2005). A mikrofizikai
folyamatok mellett a mikrofizikai és dinamikai folyamatok közötti kölcsönhatást is
vizsgálták. Kimutatták, hogy: (i) a felszíni csapadék mennyisége érzékeny a modellezésnél
alkalmazott planetáris határréteg leírására (GARVERT et al., 2007); (ii) olyan időjárási
rendszerek esetén, ahol egy frontális felhőzet orografikus akadály miatti emelkedésre
kényszerül, ott a csapadékképződési folyamatokat az úgy nevezett seeder-feeder hatás2 is
befolyásolhatja (WOODS et al., 2005). Ez utóbbi feltételezést a nagy mennyiségű, erősen
zúzmarásodott jégkristályok jelenléte is megerősíti. A mérési adatok elemzéséből arra a
következtetésre jutottak, miszerint a feláramlási tartományokban a felhő teljes folyékony
víztartalma és a felszínre hulló csapadék mennyisége között inverz kapcsolat van (RAUBER
et al., 1986; GARVERT et al., 2005a, b). Továbbá kimutatták, hogy a hókristályok
növekedési mechanizmusai közül mind a depozíciós növekedés (700 - 450 hPa közötti
rétegben), mind pedig a zúzmarásodás (800 - 650 hPa közötti rétegben) meghatározó
szerepet tölt be.
Noha míg az alkalmazott bulk sémák a csapadék kvalitatív tulajdonságainak
leírására megfelelőnek bizonyultak, addig a mérésekkel történő kvantitatív összehasonlítás
már jelentős eltéréseket mutatott főleg a hegységek által generált feláramlási régiókban
(GARVERT et al., 2005a, b). A csapadék előrejelzés szempontjából a legfőbb gondot a
2 Seeder-feeder hatásra vonatkozóan pontos magyar nyelvű megnevezés nem áll rendelkezésre, így az angol
nyelvű terminológiának megfelelő szóhasználattal élünk. A seeder-feeder mechanizmus azt jelenti, hogy több
rétegű felhőzet esetén a magasabb szintű felhőzetből hulló hó- és jégkristályok az alatta levő felhőrétegbe
hullva felgyorsítják a csapadékképződést, amelynek hatására jelentősen növekszik a felszínre hulló csapadék
mennyisége. (CHOULARTON – PERRY, 1986; ROBICHAUD – AUSTIN, 1988; RUTLEDGE – HOBBS, 1983).
5. Eredmények
63
hópelyhek méret szerinti eloszlásának pontatlan közelítése okozza, aminek eredményeként
a legtöbb modell felülbecsüli a nagyobb és alulbecsüli a kisebb hópelyhek koncentrációját.
Hasonló eredményre jutattak MILBRANDT et al. (2008, 2010) is. Megállapították, hogy
mind a hópelyhek méret szerinti eloszlását leíró meredekségi paraméter ( a 2.1
egyenletben), mind pedig a hópelyhek határsebessége jelentősen befolyásolja a felszíni
csapadék térbeli és időbeli változékonyságát.
5.13. ábra: Kezdeti feltételek az IMPROVE-2 esettanulmány során: (a) Hőmérséklet (fekete görbe) és
harmatpont hőmérséklet (piros görbe), (b) szélsebesség; (c) jégkristályok keverési aránya; (d) hópelyhek
keverési aránya és (e) a szimuláció során alkalmazott domborzat keresztmetszeti képe.
Az általunk kifejlesztett mikrofizikai sémát a WRF mezoskálájú modellbe (MICHALAKES et
al., 2001; SKAMAROCK et al., 2008) installálva vizsgáltuk, hogy a részletes mikrofizikai
leírás (bin séma) hogyan írja le a csapadékképződést a fent említett esetben (SARKADI et
al., 2016). A modellezett tartomány horizontális kiterjedése 344 km volt 1 km-es
horizontális felbontással, vertikálisan 50 szigma-szintet különítettünk el, kb. 16 km-es
5. Eredmények
64
magasságig. A szimuláció időtartama 6 óra volt, amely a mérési projektben a 2001.
December 13. 19:00 UTC és a 2001. December 14. 01:00 UTC közötti időszaknak felel
meg. A kezdeti feltételeket az 5.13. ábra szemlélteti. A jégkristályok és a hópelyhek kezdeti
méret szerinti eloszlását monodiszperz eloszlással, illetve exponenciális eloszlással írtuk
le. A modellezés bizonyos szempontból idealizáltnak tekinthető, ugyanis a horizontális
szélkomponensnek a front átvonulása során megfigyelt időbeli változását elhanyagoltuk. A
dinamikai hatások elemzésétől eltekintünk, mivel ez egyrészt meghaladná a dolgozat
kereteit, másrészt a mikrofizikai folyamatoknak a dinamikai folyamatokra csak a front
felszíni átvonulását követően (a modellezett időtartományt követő 3 – 4. órában) volt
jelentős hatása (WOODS et al., 2005).
5.2.2.1. A bin és bulk sémák által modellezett olvadási és zúzmarásodási folyamatok
összehasonlítása
A hópelyhekre és hódara szemekre vonatkozó vertikális keresztmetszetet az 5.14. ábra
szemlélteti. Az ábrán a hópelyhek, a zúzmarásodott víz és az megolvadt víz keverési
aránya mellett a megfelelő olvadási és zúzmarásodási arányokat is bemutatjuk. A hódara
szemek esetében a keverési arány, az olvadt víz keverési aránya és az olvadási arány került
ábrázolásra.
A számítási adatok elemzése azt mutatja, hogy a hódara szemek kialakulásában
elsősorban a hópelyhek intenzív zúzmarásodása játszott fontos szerepet. Az ábra alapján
olvadási és zúzmarásodási folyamatokat a következőképpen értelmezhetjük:
(i) Laboratóriumi mérésekkel összhangban a hópelyhek viszonylag széles
tartományban (kivéve a hegycsúcsok után következő leáramlási részt) még azelőtt
elolvadnak, hogy elérnék az 5 °C-os izotermát.
(ii) Az intenzív leáramlású tartományban (kb. 300 - 340 km közötti tartomány) a
hópelyhek és hódara szemek olvadása nem kezdődik meg azonnal, amint elérik a 0 °C -os
izotermát, hanem csak annál magasabb hőmérsékleten, közel 2 °C-on. Ez az ebben a
régióban tapasztalható alultelítettséggel magyarázható. A nagy leáramlási sebesség is
( minw ~ - 2,4 m s-1
; w ~ - 0,3 m s-1
) hozzájárult ahhoz, hogy ebben a tartományban a
hódara részecskék és hópelyhek a magasabb hőmérsékletű szinteket is elérik, ugyanis a
csapadékelemek nagyobb sebességgel esnek a felszínhez képest.
5. Eredmények
65
(iii) A hódara részecskék elsődleges képződési mechanizmusa a hópelyhek intenzív
zúzmarásodása volt. A túlhűlt vízcseppek heterogén fagyása, vagy a nagyobb, túlhűlt
vízcseppek és a jégkristályok közötti ütközés következtében bekövetkező fagyás
elhanyagolható szerepet töltött be. Az 5.14. ábra b, c és f részének összevetéséből látható,
hogy azok a tartományok, ahol a zúzmarásodási arány meghaladja a 0,3-et egybeesnek
azokkal a tartományokkal, ahol a hódara részecskék keverési aránya 0,1 g m-3
-nél
nagyobb. A nagy hódara keverési arány a hódara szemek és a túlhűlt vízcseppek közötti
ütközéssel magyarázható. A hópelyhek és a hódara részecskék zúzmarásodása jellemzően
a -3 és -7 °C-os szintek között történt.
Az 5.15. ábra az esőcseppekre (50 μm-nél nagyobb sugarú vízcseppek) vonatkozó
átlagos méretet szemlélteti egy bulk mikrofizikai séma (THOMPSON et al., 2004; 2008) és a
bin mikrofizikai séma esetén. Az átlagos méreten itt a median volume diameter (MVD)-t
értjük, amely megadja azt a méretet, amelynél az egységnyi tömegű levegőben lévő
vízcseppek felének tömege nagyobb, felének tömege pedig kisebb. A kiszámított átlagos
méret jelentősen függ a helytől. Az olvadási szint felett 50 μm -nél nagyobb vízcseppek
csak a vízcseppek ütközése során alakulnak ki. Mivel ez a folyamat nem hatékony az
MVD 100 μm alatt marad ebben a régióban. A 0 °C -os szint alatti tartományban már az
olvadási folyamat szerepe lesz a meghatározó.
A hópelyhek és a hódara szemek teljes elolvadása miatt az átlagos vízcsepp méret
eléri, vagy meghaladja a 0,5 mm-t. A 230 és 270 km közötti tartományban megfigyelhető
kisebb átlagos méret annak köszönhető, hogy ebben a régióban az olvadó hódara és a
vízcseppek közötti ütközések hatására lesodródó vízből kisebb vízcseppek keletkeznek. A
270 és 340 km közötti tartományban döntően a hópelyhek olvadása határozza meg a
vízcseppek méretét (hódara csak kis koncentrációban van jelen ebben a tartományban).
Mivel a hópelyhek és a vízcseppek közötti ütközések gyakorisága jóval kisebb, mint a
hódara és a vízcseppek közötti ütközéseké az ütközés miatti lesodródás nem csökkenti az
olvadó hópehely tömegét.
A bulk modellek esetében azzal a feltevéssel élnek, hogy a megolvadt víz
lesodródik az olvadó hidrometeor felszínéről. A hópelyhek olvadási tartományában (0 -
100 km és 270 - 340 km) a bulk séma jelentősen nagyobb átlagos méretet eredményez,
mint a bin séma. A különbség a vízcseppek eltérő méret szerinti eloszlásának a
következménye (lásd 5.16d. ábra).
5. Eredmények
66
5.14. ábra: (a) Hópelyhek keverési aránya; (b) A hópelyheken zúzmarásodott víz keverési aránya; (c)
Zúzmarásodási arány; (d) Olvadt víz tömege a hópelyhek felületén; (e) Hópelyhek olvadási aránya; (f)
Hódara keverési aránya; (g) Olvadt víz tömege a hódara részecskék felszínén és (h) a hódara szemek
olvadási aránya a numerikus szimuláció 6. órájában.
5. Eredmények
67
5.15. ábra: Vízcseppek átlagos mérete (MVD - median volume diameter) [mm] a modellezett
tartományban (a) BULK, (b) BIN séma esetén.
Ugyanakkor a hódara olvadási tartományában (200 - 250 km) a bulk séma és a bin séma
által számított átlagos méretek közötti eltérés nem eredményez akkora különbséget. Ez
annak következménye, hogy ebben az esetben a hódara és a vízcseppek közötti ütközések a
bin séma esetében is kisebb vízcseppek kialakulásához vezetnek. Mind a bulk, mind a bin
séma esetében a vízcseppek átlagos mérete a leáramlási tartományokban nagyobb, mint a
feláramlási tartományokban. Ezt a vízcseppek méret szerinti eloszlását bemutató ábrák
(5.16d. és az 5.17d. ábrák) is alátámasztják.
Az 5.16. ábra és az 5.17. ábra a különböző típusú hidrometeorok (hópelyhek,
hódara részecskék és vízcseppek) méret szerinti eloszlását szemléltetik, rendre egy
leáramlási (x = 319 km) és egy feláramlási (x = 291 km) csatornában. A feláramlási
tartományban a kisebb vízcseppeket a felfelé áramló levegő magával ragadja, így ott
jelentősebb a zúzmarásodás, mint a leáramlási csatornában. Emiatt a keletkező hódara
részecskék mérete is valamivel nagyobb lesz a feláramlási csatornában (5.16c. és 5.17c.
ábrák). Mivel a leáramlási csatornában az olvadó hódara részecskék és a nagyobb
vízcseppek (hópelyhek olvadása miatt keletkező) közötti ütközések gyakoribbak, az
ütközések hatására lesodródó víz növeli a vízcseppek koncentrációját, valamint csökkenti a
hódara szemek méretét. A kisebb mérettel rendelkező hódara részecskék kisebb
határsebességgel esnek, így a teljes megolvadásuk már alacsonyabb hőmérsékleten is
bekövetkezik.
5. Eredmények
68
5.16. ábra: Különböző hidrometeorok méret szerinti eloszlása egy leáramlási tartományban
(x = 319 km): (a) hópelyhek méret szerinti eloszlása a negatív hőmérsékleti tartományban és a
zúzmarásodási arány; (b) hópelyhek méret szerinti eloszlása a pozitív hőmérsékleti tartományban és az
olvadási arány; (c) hódara méret szerinti eloszlása és olvadási aránya; (d) vízcseppek méret szerinti
eloszlása. A folytonos vonalak a koncentrációt, a szaggatott vonalak pedig az adott mérethez tartozó
arányokat jelenítik meg. A (d) oszlopban a kék vonalak a bulk modell alapján számított exponenciális
méret szerinti eloszlást reprezentálják.
5. Eredmények
69
5.17. ábra: Különböző hidrometeorok méret szerinti eloszlása egy feláramlási tartományban
(x = 291 km). A jelmagyarázatot lásd az 5.16. ábránál.
5. Eredmények
70
Az olvadási arány növekedése pedig meggyorsítja az olvadó hódara részecskék transzferjét
a vízcsepp kategóriába.
A vízcseppek méret szerinti eloszlásában tapasztalható különbség két okkal
magyarázható: (i) a feláramlási tartományban jóval kisebb koncentrációban fordulnak elő
azok a szilárd halmazállapotú csapadékelemek, amelyekből vízcseppek alakulhatnak ki
(5.16b. és c. ábrák, illetve 5.17b. és c. ábrák); (ii) a feláramlási csatornában kisebb
vízcseppek alakulnak ki az aktivizálódó CCN-eken. Ezzel a folyamattal magyarázható az
5.17d. ábrán megfigyelhető lokális maximum a 10 μm alatti méret tartományban.
A 300 és 350 km között elhelyezkedő leáramlási tartományban jellemzően a
hópelyhek olvadása vezet vízcseppek kialakulásához, mivel ebben a régióban csak jóval
kisebb koncentrációban vannak jelen a hódara részecskék (ld. 5.14. ábra). Ebben a
tartományban a párolgás is fontos szerepet játszik az olvadásban, mivel mind a sík
vízfelszínre, mind pedig a jégfelszínre vonatkozó relatív páratartalom alacsonyabb, mint
100 % (5.18. ábra).
5.18. ábra: Túltelítettség a sík vízfelszín és a sík jégfelszín felett a numerikus szimuláció hatodik
órájában, 250 - 340 km között.
Amennyiben a vízcseppek méret szerinti eloszlására exponenciális eloszlást illesztünk,
akkor a metszési paraméter (N0) értéke a fel- és leáramlási tartományban rendre 106 m
-4 és
105 m
-4-nek adódik.
5. Eredmények
71
A leáramlási csatornában, ahol relatív kis mennyiségben áll rendelkezésre hódara részecske
a vízcseppek méret szerinti eloszlását döntően a hópelyhek olvadása miatt keletkező
vízcseppek méret szerinti eloszlása határozta meg. Az 5.16d. és 5.17d. ábrákon kék vonal
jelöli az alkalmazott bulk mikrofizikai séma által számított exponenciális méret szerinti
eloszlást. A metszési paraméter értéke a leáramlási tartományban, ahol elsősorban a
hópelyhek olvadása vezet vízcseppek kialakulásához kb. 102 m
-4, míg a feláramlási
tartományban ez az érték kb. 103 m
-4. Az eltérés következménye, hogy a bin sémához
képest a bulk séma a kisebb vízcseppek (100 – 500 μm) koncentrációját alul-, míg a
nagyobb méretű vízcseppek koncentrációja felülbecsli.
5.2.2.2. A felszíni csapadék mennyiségének meghatározása
Az IMPROVE-2 eset tanulmányozása során a 2D modellezés nem tette lehetővé, hogy a
megfigyelés teljes tartományát (5.12. ábra) modellezzük. Így felszíni mérési adatokkal való
összehasonlítás csak korlátozott mértékben volt megvalósítható, mivel a mérési pontok
közül csak kevés illeszkedett a modellezett tartományhoz.
Az 5.19. ábra a bulk és a bin mikrofizikai sémák által számolt, a felszínen
akkumulált folyékony (a) és szilárd halmazállapotú (b) hódara és (c) hó formájában hulló
csapadék mennyiségét mutatja be. Az ábráról leolvasható, hogy a szilárd halmazállapotú
csapadék mennyisége mind a két mikrofizikai séma esetében a teljes csapadék
mennyiségéhez képest elhanyagolható. A csapadék lokális maximumának helyei a
hegycsúcshoz közel találhatók a bin séma, és inkább a lee oldalon a bulk séma esetében.
Az 5.3. táblázat a teljes domainre integrált csapadékmennyiséget, illetve a felszíni
csapadék fontosabb jellemzőit tartalmazza mind a bulk, mind a bin séma esetében. A
kapott értékeket elemezve az alábbi következtetéseket vonhatjuk le: (i) míg a bin és a bulk
modell esetén a teljes felszíni csapadékmennyiségben nincs jelentős különbség, addig a
maximum értékekben már jelentős eltérés figyelhető meg, mivel az alkalmazott bulk séma
esetén kis területen jelentős mennyiségű hódara hullott a felszínre. (ii) Jelentős különbség
figyelhető meg a két séma között a völgyekben hullott csapadéknak a teljes csapadékhoz
viszonyított arányát illetően. Míg a bulk séma esetén a teljes csapadék 50%-a a völgyekben
hullik, addig a bin séma esetén ez az arány a 40%-ot sem éri el. Hasonló eltérés figyelhető
meg az úgy nevezett „spillover” arány esetében is. Spillover arányon a hegy széllel
átellenes oldalán lehulló csapadéknak a teljes csapadékhoz viszonyított arányát értjük.
5. Eredmények
72
5.3. táblázat: Az alkalmazott mikrofizikai sémák esetén számított csapadékmennyiség (a), a csapadék
maximum értéke (b), a völgyekben hulló csapadék aránya a teljes csapadékhoz viszonyítva (c) és a
spillover arány (d).
Mikrofizikai
séma
(a) Felszíni
csapadék (mm)
(b) Maximum
(mm)
(c) Völgyben hullott
csapadék aránya
(d) Spillover
arány (%)
BULK 2316 52,83 50,06 53,57
BIN 2172 34,01 37,88 44,28
Az 5.20. ábra a modellezett és mért csapadékmennyiségek időbeli változását mutatja két
állomáson. Az 5.20a. ábra a Jump-off Joe állomáson mért akkumulált csapadékösszegeket
mutatja. Ez az állomás a modellezett keresztmetszeten kívül helyezkedett el. Az 5.20b.
ábra a Corbett State Park állomás mérési eredményeit mutatja. Ez az állomás illeszkedett a
modellezett 2D tartományra (5.12. ábra).
Az mérésekkel való összevetés során a reprezentatív pontok kiválasztása mellett a
pont környezetében található 5 - 5 felszíni rácsponton számolt értékekből határoztuk meg
az ábrán látható boksz diagramot. A modell által figyelembe vett tartományra illeszkedő
Corbett S. P. állomás esetén a modell átlagai a kezdeti szakaszban (felfutási szakasz) kissé
alulbecsülik, de a szimuláció kezdetét követő 3 - 4. órától kezdődően jó egyezést mutatnak
a mérési eredményekkel mind a bulk, mind a bin modell esetében.
Az azonban az ábráról is jól leolvasható, hogy a bin séma jóval kisebb
bizonytalansággal határozza meg a lehullott csapadék mennyiségét, mint a bulk séma. A
másik vizsgált állomás, Jump-off Joe a modellezett tartománytól, mintegy 15 km-re
helyezkedik el északra (lásd 5.12. ábra). Az eredmények azt mutatják, hogy az alkalmazott
két modell rendre alulbecsüli az itt mért csapadékmennyiséget, azonban itt is jól
megfigyelhető, hogy a csapadékmennyiség térbeli változékonysága jóval kisebb a részletes
mikrofizikai modell esetében.
Az 5.21. ábra bin séma eredményeinek a repülőgépes mérések adataival való
összehasonlítását mutatja. Az ábrán az intenzív mérési periódus alatt végzett repülőgépes
mérési adatok időben átlagolt értékeit és a modell által számított, a repülőgépes
megfigyelést tartalmazó térfogatra átlagolt értékeket jelenítettük meg.
5. Eredmények
73
5.19. ábra: A modell alapján számított akkumulált csapadékmennyiség [mm] a felszínen 2001.
December 14. 01:00 UTC: (a) eső, (b) hódara és (c) hó és jégrészecskék. A fekete, piros vonalak a
csapadék mennyiségét jelölik a horizontális távolság függvényében az alkalmazott modellek esetén
(fekete – BIN; piros – BULK). A szürke vonal a jobb oldali y-tengellyel megfeleltetett magasságot
jeleníti meg (topográfia).
5. Eredmények
74
5.20. ábra: Modellezett és mért felszíni csapadékmennyiség időbeli eloszlása két kiválasztott állomás
esetén (Jump-off Joe (a, c) és Corbett State Park (b, d)) a két alkalmazott mikrofizikai parametrizációra
(BIN séma (a, b) és THOMPSON et al. (2008) BULK séma (c, d)). A modellezett értékeket az állomások
helyeit kijelölő pontok 5 - 5 km -es környezetében vizsgáltam.
Az 5.21a. ábra a vízcseppek és a jégkristályok mért és modellezett méret szerinti eloszlását
mutatja 0 – 45 μm-es tartományban. Ebben a méret tartományban a modell kissé
felülbecsüli a mért koncentráció értékeket, azonban a számított méret szerinti eloszlás
alakja jól egyezik a megfigyelttel. A nagyobb csapadékelemek (nagyobb vízcseppek,
hópelyhek, hódara részecskék) méret szerinti eloszlás esetében már nem ilyen egyértelmű a
helyzet (5.21b. ábra). Míg a 0,2 mm-nél kisebb átmérőjű hópelyhek koncentrációját
tekintve a modell nagyon jó egyezést mutat a mérési eredményekkel, addig az ennél
nagyobb méretű részecskék esetén az eltérés jelentősnek tekinthető. A különbség két okkal
magyarázható: (i) a zúzmarásodott hó tömege és sűrűsége közötti összefüggést nem
5. Eredmények
75
megfelelően írja le a modell, (ii) a modell pontatlanul írja le a hópelyhek kialakulását és
növekedését eredményező zúzmarásodást.
5.21. ábra: Modellezett és a Convair-580 repülőgép által mért méret szerinti eloszlás (a) FSSP-100
adatinak összehasonlítása a BIN séma eredményével, valamint (b) a 2D-C próba mérésének összevetése
a modell eredményeivel. A modell eredmények térben átlagoltak (fekete vonal), a mérési eredményeket
egy 10 perces idő intervallumra átlagoltak (piros vonal).
5.2.2.3. Ekvivalens radar reflektivitás számítása
A modell számítások és a radar megfigyelések összehasonlítása kapcsán gyakran felmerül
az a probléma, hogy a modellek nem képesek megfelelő módon visszaadni a
megfigyelések során tapasztalható fényes sáv jelenségét (MORRISON et al., 2015). A fényes
sáv kialakulása akkor jelezhető előre, ha ismerjük az olvadó csapadékelemek esetében a
megolvadt víz arányát (lásd 4.2. fejezet). Ugyanis az olvadó csapadékelemek felszínét
borító vízrétegnek tulajdonítható, hogy a 0 °C-os szint közelében jelentősen megnő a radar
reflektivitás értéke. A növekedést a víz és a jég eltérő refraktív indexe okozza. Az általunk
alkalmazott bin mikrofizikai séma lehetővé tette, hogy a radar reflektivitás
meghatározásakor az olvadó részecskéket kétrétegű keverékként írjuk le. A számítások azt
mutatják, hogy a részletes mikrofizikai modell által szolgáltatott radar reflektivitás értékek
esetében markáns reflektivitás változás figyelhető meg a 0 °C-os hőmérsékleti szint
közelében (5.22. ábra). Különösen jelentős ez változás a hódara részecskék olvadási
5. Eredmények
76
tartományában. A bulk modell output adataiból meghatározott reflektivitás esetében is
megfigyelhető az olvadással magyarázható reflektivitás növekedés, azonban a maximum
érték elérése után a csökkenés már jóval kisebb mértékű (5.22. ábra). Ezért ebben az
esetben a fényes sáv kevésbé markánsan jelenik meg, mint a bin séma esetében.
5.22. ábra: (a) Modellezett ekvivalens radar reflektivitás [dBZ] vertikális keresztmetszete az
alkalmazott BULK, valamint (b) az alkalmazott BIN séma esetén. (c) a modellezett és mért radar
reflektivitás értékek összehasonlítása egy vertikális metszetben – a szimulált időpontot megelőző egy
óra átlagértékei a 21:00 UTC időpontra és (d) a 01:00 UTC időpontra vonatkozóan.
Az 5.22c. és d. ábrák a modellezett és mért radar reflektivitás értékeit hasonlítja össze a
mérőállomás felett (McKenzie Bridge, vertikálisan irányított radar), két időpontban: a
modellezett időtartomány második és utolsó órájában. A mért értékek időbeli, míg a
5. Eredmények
77
modellezett értékek térbeli átlagát képeztük az összehasonlításhoz. Az időbeli átlagolás 1
órás időintervallumra történt, a térbeli átlagot pedig az állomás környezetében található 5 –
5 függőleges oszlop rácspontjainak értékeiből képeztük. A méréssel való összehasonlítás
azt mutatja, hogy a szimuláció korai időszakában sem a „bulk” sem a „bin” séma nem
képes pontosan visszaadni a mért reflektivitás vertikális profilját. A becslés egyrészt
alulbecsüli a fényes sáv kialakulásának vertikális pozícióját, mintegy 2 – 300 m-rel,
másrészt felülbecsüli a fényes sáv erősségét. Az eltérés az átlagos értékekben mintegy 5 –
6 dBZ-re tehető a bin séma, és 15 dBZ körüli érték a bulk séma esetén. A különbség a
csapadékelemek keverési arányának felülbecslésével (kisebb mértékűvel a bin és nagyobb
mértékűvel a bulk séma esetében) magyarázható. Az olvadási szint vertikális pozícióját
pedig azért becsülték alul a modellszámítások, mert a kezdeti feltételek meghatározásakor
nem vettük figyelembe, hogy a nagy skálájú áramlások miatt az idő előrehaladtával a
valóságban változott a 0 °C-os izoterma magassága.
A szimuláció 2 – 3. órájától, az úgy nevezett modell „spin up” (modell felpörgés)
már nincs hatással a mikrofizikai folyamatokra, és a kezdeti feltételek is megfeleltek a
légkör ezen időszakra vonatkozó állapotának. Ebben az időszakban, mint ahogy az 5.22d.
ábrán látható a részletes mikrofizikai modell alapján szimulált radar reflektivitás jó
egyezést mutat a megfigyelésekkel. Az egyezés vonatkozik a fényes sáv magasságára,
erősségére, valamint a fényes sáv alatti terület reflektivitására.
A bulk séma által számított reflektivitás értékek a későbbi időpontban is jelentősen
eltérnek a mért értékektől. Az eltérés két okkal magyarázható: (i) a maximum érték
felülbecslése a keverési arányok magasabb értékének következménye (ld. SARKADI et al.,
2016); (ii) a fényes sáv alatt megfigyelhető kisebb mértékű reflektivitás csökkenés a
nagyobb méretű vízcseppek koncentrációjának felülbecslésével magyarázható.
Az olvadási tartomány felett a mért és a modellezett értékek között mindkét
időpontban jelentős az eltérés. Míg a megfigyelés alapján a negatív hőmérsékleti
tartományban a radar reflektivitás értékének növekedése tapasztalható, addig mind a bulk,
mind a bin modell esetében csökken a reflektivitás. A jelenség hátterében a szilárd
halmazállapotú elemek méretének pontatlan leírása állhat. Feltételezzük, hogy a negatív
hőmérsékleti tartományban, a szilárd halmazállapotú csapadékelemek esetében a víz
ekvivalens átmérő nem alkalmazható a méret megadására a visszaszórási keresztmetszet
meghatározásakor.
5. Eredmények
78
Összességében elmondható, hogy a bin séma által szolgáltatott eredmény jobb közelítést ad
a csapadék felszíni eloszlásában, mint a napjainkban használt mikrofizikai modellek
többsége (MORRISON et al., 2015).
5.2.3. Csapadékképződési folyamatok zivatarokban – Oklahoma squall line
esettanulmány
A számítógépek teljesítményének növekedése megteremtette annak lehetőségét, hogy
részletes mikrofizikai modellt alkalmazzunk olyan komplex rendszerek tanulmányozására
is, mint például a vonalba rendeződött zivatarfelhők (squall line). Egy olyan zivatarlánc
modellezését végeztük el, amelyről mérési adatok állnak rendelkezésre. A mérési
adatoknak köszönhetően a modell validálása is elvégezhető.
Az esetet eddig csak bulk mikrofizikai sémát alkalmazva modellezték (MORRISON
et al., 2015). Mi tanulmányoztuk elsőként részletes mikrofizikai séma segítségével ennek a
zivatarláncnak a kialakulását és fejlődését. Megvizsgáltuk, hogy a hidrometeorok méret
szerinti eloszlásában milyen különbségek mutathatók ki a konvektív és a réteges
szerkezetű tartomány között. Tanulmányoztuk, hogy milyen kapcsolat van a hideg
légtömeg kialakulása és a csapadékelemek párolgása okozta hűlés között, továbbá, hogy ez
utóbbi folyamatot, hogyan befolyásolja a vízcseppek méret szerinti eloszlása. A
modellezett zivatarlánc fontosabb jellemzőit összehasonlítottuk publikált megfigyelési
adatokkal. A megfigyelési adatok radar mérésekből és a területen elhelyezett disdrométerek
mérésiből származnak.
A numerikus szimuláció során az alábbi beállításokat alkalmaztuk: (i) horizontális
x-irány mentén 612 rácspont, 1 km-es felbontással; (ii) horizontális y-irány mentén
122 rácspont, 1 km-es felbontással; (iii) vertikálisan 100 szigma szintet különítettünk el, a
modellezett tartomány maximális magassága 25 km volt. Részletes mikrofizikai leírást
alkalmaztunk a csapadékképződési folyamatok leírására. A kondenzációs magvak
koncentrációját az óceáni légtömegekre jellemző értéknek választottuk (~ 100 l-1
). A
szimuláció időtartama 8 óra volt. A dinamikai beállítások a következők voltak: (i)
dinamikai időlépésköz: 2 másodperc; (ii) nem-hidrosztatikus közelítés. A kezdeti
feltételeket az 5.23. ábra szemléleti, a szélsebesség a mozgó domainhez viszonyított
sebességet jelenti (vd ~ 17 m s-1
az 55. percig). A domain közepén, a felszín felett, egy
5. Eredmények
79
25 km széles és 4 km magasságig terjedő tartományban bevezetett hőmérsékleti
perturbáció (max. + / - 0,1 K), valamint a szélnyírás generálta a kezdeti felhőképződést.
5.23. ábra: A squall line szimuláció során alkalmazott kezdeti (a) potenciális hőmérséklet; (b) vízgőz
keverési arány; (c) horizontális szél x - irányú komponense.
Az 5.24. ábra a kezdeti állapothoz viszonyított hőmérsékletváltozást mutatja a
szimuláció 4., 6. és 8. órájában. Az 5.24a., b. és c. ábrák a felszínen bekövetkező
hőmérséklet változást, az 5.24d., e. és f. ábrák pedig az y = 75 km-nél vett vertikális
metszetben bekövetkező hőmérsékletváltozást mutatják. Az ábráról leolvasható, hogy a
0 °C izoterma alatt (~ 5 km) a levegő hőmérséklete jelentős mértékben csökkent (a
változás akár a -10 °C-ot is elérheti).
A hőmérséklet csökkenés két mikrofizikai folyamat következménye. Egyrészt
vízcseppek párolgása okozta hőelvonás csökkenti a levegő hőmérsékletét, másrészt – ennél
kisebb mértékben – a szilárd halmazállapotú csapadékelemek olvadása is hozzájárul a
hőmérséklet csökkenéséhez. A horizontális metszet jól szemlélteti, hogy ez a hőmérséklet
csökkenés a zivatarfelhő vezető éle mentén, mintegy 100 km széles tartományban a
legjelentősebb. Emellett az ábráról az is leolvasható, hogy ez a változás időben nem
állandó. Míg a szimuláció negyedik órájában a hőmérséklet csökkenés megközelítően
8 °C, addig a szimuláció végén ez az érték már mindössze csak 4 - 5 °C. A kisebb mértékű
lehűlés hátterében a relatív páratartalom növekedése állhat, amelyet az olvadási
folyamatok okozta hőelvonás nem tud kompenzálni.
5. Eredmények
80
5.24. ábra: A hőmérséklet változása a felszínen: horizontális (a, b, c) és y = 75 km -nél vertikális
metszetben (e, f, g) a numerikus szimuláció 4., 6. és 8. órájában.
Az olvadási folyamatokat jól szemlélteti az 5.25. ábra is, amelyen az ekvivalens radar
reflektivitás átlagolt mezőinek (y-tengely mentén 50 - 100 km közötti tartományra) időbeli
változását követhetjük nyomon. A zivatarfelhő a számítások megkezdését követően a 4. –
5. óra után mutat a zivatarláncokra jellemző szerkezetet. A hatodik órában a reflektivitási
képen jól elkülöníthető a konvektív tartományra jellemző magas reflektivitású, vezetőéllel
párhuzamos tartomány. Ez a sáv a feláramlási csatorna peremén lehulló, olvadó hódara és
az olvadás során keletkező nagyobb esőcseppek jelenlétével magyarázható.
A feláramlási csatorna mögött jól kirajzolódik a szakirodalomban átmeneti zónának
nevezett tartomány (5.26. ábra), ahol a hidrometeorok koncentrációja és ennek
következtében a reflektivitás is lecsökken (lásd 5.25. ábra), és a csapadékintenzitás is
csökken. Erre a tartományra erőteljes leáramlás a jellemző. A leáramlási tartományt
5. Eredmények
81
kiterjedt, réteges szerkezetű csapadéksáv követi. A réteges szerkezetű tartományban a
felszíni csapadék döntően a hópelyhek olvadása során keletkező vízcseppekből áll. A
részlegesen olvadt hópelyhek a radar reflektivitás értékek növekedését eredményezik. A
fényes sáv alatt megfigyelhető reflektivitás csökkenés egyrészt a hópelyhek teljes
megolvadásával, másrészt az olvadó hópelyhek és a vízcseppek eltérő határsebessége miatt
bekövetkező tömegáram növekedéssel magyarázható (GERESDI, 2004).
5.25. ábra: Modellezett radar reflektivitás a numerikus szimuláció 4. 6. és 8. órájában: (i) horizontális
keresztmetszet (a, b, c) az olvadási réteg szintjében. (ii) A modellezett reflektivitás vertikális
keresztmetszete (az y = 50 - 100 km közötti tartomány átlaga).
A feláramlási csatornában a maximális reflektivitás 45 - 50 dBZ körül alakul, a réteges
szerkezetű tartományban pedig, a fényes sávban a reflektivitás maximuma kb. 40 dBZ, a
5. Eredmények
82
fényes sáv alatt pedig kb. 25 - 30 dBZ között változik. A kapott eredmények jól egyeznek a
zivatarlánc struktúrájára vonatkozó elméleti modellel (5.26. ábra). A fényes sáv a modell
alapján kb. 4 - 4,5 km magasságban található, ami jól egyezik a megfigyelt 4 km-es
magassággal. A fényes sávra jellemző, 35 – 40 dBZ-es reflektivitást csak kissé haladja meg
a mért 40 - 45 dBZ. A modell kb. 10 dBZ-vel becsüli alul a fényes sáv alatti tartományra
vonatkozó reflektivitás értékeket. A feláramlási és a leáramlási tartományok közötti
átmeneti zóna átlagos reflektivási értéke 25 - 30 dBZ között változik mind a
modellszámítások, mind pedig a mérési eredmények alapján.
5.26. ábra: Squall line-ok jellemző áramlási rendszerei és szerkezete: konvektív tartomány, átmeneti
zóna és réteges szerkezetű tartomány (HOUZE, 1993).
Az 5.27. ábra a modell által számított akkumulált csapadékmennyiséget szemléleti a 8 órás
szimuláció végén (horizontális és vertikális metszetben), valamint a csapadékintenzitást
három különböző időpontban. A csapadékmező elemzéséből leolvasható, hogy a vezető él
mentén hullik a legtöbb eső (kb. 450 km-nél ~ 50 mm). A 300 - 400 km-es tartományban
egy viszonylag egyenletes csapadékmennyiség figyelhető meg (~ 30 - 40 mm), amelyet
egy gyenge csapadékú zóna követ (~ 200 - 300 km közötti tartományban, ~ 10 - 20 mm). A
kisebb csapadékmennyiségű zónák a zivatarfelhő réteges szerkezetű tartományaihoz
kapcsolódóan alakulnak ki. A magasabb csapadékmennyiségű helyek a konvektív
tartomány területeit jelenítik meg. Értelemszerűen, mivel az ábra a 8 órás fejlődés minden
5. Eredmények
83
szakaszában együttesen hullott csapadékot jeleníti meg a felszínen, emiatt jelenik meg a
300 km-es hely környékén egy másodlagos csapadékmaximum.
Ez a fejlődés a vertikális metszetben is nyomon követhető (5.27b. ábra). Az 5.27c.
ábra a csapadékintenzitást ábrázolja a szimuláció első, negyedik és nyolcadik órájában. Az
ábra alapján a következő megállapításokat tehetjük:
- Az 1. órában az erőteljes konvektív csapadék a meghatározó, és a későbbi
időpontokban is a konvektív régióban lesz a nagyobb a csapadékintenzitás.
- A 4. órában – amely az érett stádium (v. ö. 5.25d. ábra) – a hátoldali leáramlás
területén megfigyelhető másodlagos maximum a réteges szerkezetű csapadékzóna
olvadási folyamatival van összefüggésben.
- A 8. óra folyamán csökken a réteges szerkezetű zónában a csapadék intenzitása, de
a réteges szerkezetű csapadékzóna kiszélesedik, és továbbra is megfigyelhető a
másodlagos maximum (~ 350 km).
Az 5.28. ábra a szélkomponensek, valamint a különböző típusú hidrometeorok és a
hozzájuk kapcsolódó származtatott paraméterek vertikális metszetét ábrázolja. Az 5.28a.
ábrán jól kivehetően kirajzolódik a zivatarláncokra jellemző hátoldali beáramlás. Az 5.28b.
ábra a vertikális sebességet szemlélteti. A feláramlási csatornában (x ~ 480 km-nél) a
feláramlási sebesség elérte a ~20 m s-1
értéket.
Abban a régióban, ahol a feláramlási sebesség eléri a maximumát, a vízcseppek, a
jégkristályok, a hópelyhek és a hódara részecskék keverési arányának összege közel
4 g m-3
. A leáramlási sebesség az intenzív csapadékzónában (x = 450 – 500 km) a
legnagyobb, eléri az ~15 m s-1
értéket.
Az 5.28c. és l. ábrák a vízfelszínre és a jégfelszínre vonatkozó túltelítést
szemléltetik. Az ábrákról leolvasható, hogy a rendszer a vízre vonatkozóan közel telített,
míg a jégfelszínre a 0 °C-os izoterma alatt túltelített, ami a vízgőz jégre való lecsapódását
segíti elő.
5. Eredmények
84
5.27. ábra: A bin modell által szimulált akkumulált csapadékmennyiség (a) a felszínen horizontális
metszetben; (b) a teljes csapadékmennyiség (hó + hódara + eső) az y = 75 km-nél a numerikus
szimuláció végén (8. óra) és (c) a csapadékintenzitás három különböző időpontban.
5. Eredmények
85
Az 5.28d. és e. ábrák rendre a 0,05 mm-nél kisebb átmérőjű vízcseppek (felhővíz), és az
ennél nagyobb vízcseppek (esővíz) keverési arányát ábrázolják. Az ábráról leolvasható,
hogy a 450 - 500 km-es tartományban a legnagyobb a vízcseppek keverési aránya. A
vízcseppek egy része a feláramlásban aktivizálódó kondenzációs magvakon alakul ki
(felhővíz) és ütközések (esőcseppek kialakulása), valamint kondenzáció során növekszik
tovább. A nagyobb méretű vízcseppek kialakulásában a hódara részecskék olvadása is
jelentős szerepet játszik. Egyrészt a teljes mértékben megolvadó hódara részecskékből,
másrészt a vízcseppekkel való ütközések következtében lesodródó, megolvadt vízből
alakulnak ki 100 μm-nél nagyobb vízcseppek.
Az 5.28f. és g. ábrák a hópelyhek és a hódara részecskék felhőn belüli eloszlását
mutatják, az 5.28h, i és j. ábrákon a hópelyhekre vonatkozó zúzmarásodási arány, olvadási
arány, valamint a hódara részecskékre vonatkozó olvadási arány szerepel. A hódara
részecskék két folyamat eredményeként jönnek létre: (i) az 100 μm-nél nagyobb
vízcseppek fagyása, illetve a (ii) hópelyhek zúzmarásodása során (lásd 5.28h. ábra).
Az 5.28k. ábra a számított átlagos vízcseppméretet ábrázolja. Az ábra alapján
elmondható, hogy az átlagos méretet tekintve két maximumhely különíthető el, egy
2 - 2,5 mm-es maximum a konvektív tartományban és egy 1,5 - 2 mm-es második
maximum hely a réteges tartományban. Míg előbbi a hódara részecskék olvadásával, addig
utóbbi a hópelyhek teljes megolvadásával keletkező vízcseppek jelenlétével magyarázható.
A kapott átlagos méretek megfelelnek a mért értékeknek (MORRISON et al., 2015).
A zúzmarásodási folyamatok szerepe a zivatarfelhő előoldali részében a
legjelentősebb, ugyanis a feláramlási csatornában nagy koncentrációban kialakuló
vízcseppek gyakran ütköznek a jégkristályokkal és a hópelyhekkel. Abban a régióban ahol
a zúzmarásodási arány megközelíti a 0,5-öt (kb. –10 °C-os szint alatt), a hódara részecskék
döntően a hópelyhek erős zúzmarásodásnak köszönhetően alakulnak ki. Mind a hódara,
mind a hópelyhek esetében a kialakulást és a növekedést meghatározó folyamatok
jellemzően a –20 °C-os szint alatt játszódnak le. Az ezen szint felett való megjelenésük a
levegő vertikális és horizontális áramlásának a következménye. Az olvadási folyamatok
mind a réteges, mind a konvektív tartományban jelentős szerepet töltenek be. Míg a réteges
szerkezetű tartományban a hópelyhek olvadása, addig a konvektív tartományban a hódara
részecskék olvadása a meghatározó (lásd 5.29. ábra).
5. Eredmények
86
5. Eredmények
87
5.28. ábra: A numerikusan modellezett kimeneti mezők vertikális metszetben: (a) horizontális
szélkomponens (u) [ms-1
]; (b) vertikális szélsebesség (w) [ms-1
]; (c) telítettség vízfelszín felett; (d)
felhővíz keverési aránya [gm-3
]; (e) esőcseppek keverési aránya [gm-3
]; (f) hópelyhek keverési aránya
[gm-3
]; (g) hódara részecskék keverési aránya [gm-3
]; (h) hópelyhek zúzmarásodási aránya; (i) a
hópelyhek és (j) a hódara szemekre vonatkozó olvadási arány; (k) az átlagos cseppméret (MVD) és (l) a
telítettség jégfelszín felett a numerikus szimuláció 8. órájában.
5. Eredmények
88
Az 5.29. ábra a különböző típusú részecskék méret szerinti eloszlását mutatja be a réteges
és a konvektív tartományban. Az 5.29. ábra elemzése azt mutatja, hogy a konvektív
tartományban döntően a hópelyhek intenzív zúzmarásodása vezet hódara részecskék
kialakulásához (5.29c. ábra). A csapadékelemek méret szerinti eloszlásának jellemzői
jelentősen eltérnek a réteges és a konvektív tartományban. A réteges szerkezetű
tartományban a hódara részecskék mérete nem haladja meg az 1 mm-t (5.29c. ábra). Ezek
a kis részecskék a 0 °C-os szint alá hullva gyorsan elolvadnak. Ezzel szemben a konvektív
tartományban még az 5 mm-nél nagyobb hódara részecskék is viszonylag nagy
koncentrációban vannak jelen. Ezek a nagy részecskék még a +7 °C-os szintet elérve sem
olvadnak el teljesen.
Az 5.29c. ábrán jól megfigyelhető, hogy a +4 °C-os hőmérsékleti szintig az olvadás
csak kis mértékben módosítja a hódara részecskék méret szerinti eloszlását, jelentősebb
változás (a 2 mm-nél kisebb részecskék koncentrációjának csökkenése és az olvadt víz
arányának növekedése) csak ennél magasabb hőmérsékleten következik be.
A vízcseppek méret szerinti eloszlását vizsgálva, az alábbi megállapítást tehetjük: a
vízcseppek méret szerinti eloszlása jelentősen eltér a réteges és a konvektív
felhőtartományokban. Emiatt a méret szerinti eloszlás közelítésére gyakran alkalmazott
exponenciális eloszlás metszési paramétere is jelentős mértékben különbözik a két
régióban. Az olvadási tartományban a metszési paraméter értéke a réteges szerkezetű
felhőrészben kb. 106 - 10
7 m
-4, addig a konvektív tartományban ez az érték kb. 10
3 m
-4.
Ez az eredmény teljes mértékben összecseng a megfigyelések tapasztalataival
(TOKAY – SHORT, 1996). A vízcseppek eltérő méret szerinti eloszlásának az olvadási szint
alatt az a magyarázata, hogy míg a konvektív tartományban a nagyobb méretű vízcseppek
döntően a hódara szemek olvadásának következtében alakulnak ki, addig a vízcseppek
keletkezése a réteges szerkezetű tartományban a hópelyhek olvadásának következménye.
5. Eredmények
89
5.29. ábra: Hidrometeorok méret szerinti eloszlása logaritmikus méret skálán, különböző
hőmérsékleteken a numerikus szimuláció 8. órájában az x = 300 km (réteges szerkezetű tartomány,
fekete) és az x = 500 km (konvektív tartomány, piros) oszlopokban . (a) Hópelyhek méret szerinti
eloszlása és a zúzmarásodási arányuk; (b) Hópelyhek méret szerinti eloszlása és az olvadási arányuk; (c)
Hódara részecskék méret szerinti eloszlása és az olvadási arányuk, valamint (d) vízcseppek méret
szerinti eloszlása.
6. Az eredmények összefoglalása
90
6. Az eredmények összefoglalása
Doktori tanulmányaim során egy már folyamatban lévő kutatásba kapcsolódtam be. A
kutatás célja olyan részletes mikrofizikai modell fejlesztése volt, amely megfelelően képes
leírni a felhőkben lezajló csapadékképződési folyamatokat. A kutatásaim során elsősorban
a téli csapadék képződésének modellezési lehetőségeivel foglalkoztam: a szilárd
halmazállapotú hópelyhek és hódara szemek olvadási folyamatai, az ónos eső képződése. A
fentiek mellett új módszert dolgoztam ki a modell adatokból származtatható radar
reflektivitás kiszámítására. Eddig az alkalmazott mikrofizikai leíráshoz nem állt
rendelkezésre ilyen algoritmus. A radar adatok szimulációja megbízhatóbbá teszi a mérési
eredményekkel való összehasonlítást.
A kutatásaim során egyrészt idealizált esetekben, a dinamikai folyamatok
elhanyagolásával; másrészt a dinamikai és mikrofizikai folyamatok közötti kölcsönhatások
figyelembevételével végeztem vizsgálatokat.
1) Számítógépes program kifejlesztése a modellezett radar reflektivitás meghatározására,
ami lehetővé teszi a modell számítások radarmérésekkel történő tesztelését. Az algoritmus
alkalmazhatósága és korlátai.
Napjaink időjárás előrejelző modelljei már integráltan alkalmaznak radar paraméterek
becslését szolgáló modulokat. A származtatott radar mezők azonban sok esetben nem
bizonyulnak elegendően pontosnak, amely az alkalmazott mikrofizikai („bulk”) sémák
pontatlanságaival magyarázható. A „bulk” sémák által alkalmazott integrálható függvények
sokszor nem megfelelőek a hidrometeorok méret szerinti eloszlásának leírására. Gyakori
hibájuk, hogy a kisméretű részecskék koncentrációját alul, a nagyokat pedig felülbecsülik.
Ez a pontatlanság a kiszámított radar reflektivitás értékeire is jelentős hatással van. A
részletes mikrofizikai modell esetében eddig nem állt rendelkezésre olyan számítási
algoritmus, amely alapján a radar reflektivitás számítását el tudtuk volna végezni.
Korábbi kutatási eredményekre építve a bin sémához integrált radar reflektivitás
számítási algoritmus került kidolgozására.
A modell validálása is hatékonyabban elvégezhetővé válik. Ugyanis míg a radar
adatok a legtöbb esetben rendelkezésre állnak, addig közvetlen információk a
6. Az eredmények összefoglalása
91
hidrometeorok méret szerinti eloszlására vonatkozóan csak igen kevés esetben (pl.:
célzott mérési kampányok során) állnak rendelkezésre.
A bin séma által direkt módon számított olvadási arány és méret szerinti eloszlás a
radar reflektivitás pontosabb meghatározását teszi lehetővé.
Az eddig elvégzett numerikus szimulációk eredményei azt mutatják, hogy a modell
helyesen írja le a felhőkben végbemenő mikrofizikai folyamatokat, és a szilárd
elemek olvadását. A radar képeken beazonosítható fényes sáv kialakulása, és
erőssége jelentősen függ az olvadási aránytól. Mérésekkel való összevetések
alapján a modellben alkalmazott olvadási séma a fényes sáv karakterisztikáit, és a
fényes sáv alatt megfigyelhető reflektivitás csökkenést – összevetve egyéb
operatívan alkalmazott modellekkel – jól adja vissza.
2) Idealizált esettanulmányok alapján levonható következtetések:
(i) A részletes mikrofizikai modellel, idealizált szimulációk segítségével vizsgáltuk, hogy a
környező levegő hőmérséklete és páratartalma milyen hatással van a szilárd
halmazállapotú csapadékelemek olvadási folyamatira. A következő megállapításokra
jutottunk:
Nedves adiabatikus hőmérsékleti rétegződés és 100 % relatív páratartalom esetén az
olvadási réteg vastagsága jelentősen függ a hidrometeorok kezdeti méret szerinti
eloszlásától.
Az olvadás miatt bekövetkező hőmérséklet csökkenés mértékét szintén befolyásolja
a kezdeti méret szerinti eloszlás és a hidrometeorok típusa.
Az olvadási rétegben meginduló olvadás a csapadékhullás következtében egyre
szélesebb tartományban fejti ki hatását. Végül (néhány óra elteltével) egy közel
0 °C-os izoterm réteg alakul ki, így a szilárd halmazállapotú csapadék elemek
olvadása jelentősen lelassul, illetve megszűnik.
70 %-os relatív páratartalom mellett az olvadási folyamatok csak a +1 - +1,5 °C-os
szint elérése után indulnak meg. Ez összhangban van a megfigyelési adatokkal.
Noha az exponenciális függvény elterjedt közelítés a vízcseppek méret szerinti
eloszlásának leírására, az ónos eső képződése során a vízcseppek méret szerinti
6. Az eredmények összefoglalása
92
eloszlása nem írható le vele, ez a fajta közelítés jelentős hibát eredményezhet a
felszíni csapadékban.
(ii) A csapadékelemek kezdeti méret szerinti eloszlása jelentősen befolyásolja a felszínre
hulló csapadék méretét, illetve halmazállapotát.
Az eredmények azt mutatják, hogy a hódara részecskék esetében az olvadási arány,
az olvadás hatékonysága jelentősen csökken a méret növekedésével. Míg a kb.
0,5 mm átmérőjű részecskék esetén az olvadási arány 80 % körül mozog, addig
3 mm-t meghaladó hódara esetében 20 % alatt marad.
A hópelyhekre vonatozó olvadási réteg vastagsága a keverési aránytól függően -
100 és 1000 m között változik.
A relatív páratartalom csökkenése az olvadási réteg vastagságának mintegy 100 –
600 méterrel való növekedését eredményezi.
3) A kutatás kezdetén a 3. fejezetben ismertetett hipotéziseket állítottuk fel, amelyekkel
kapcsolatban következő megállapításokra jutottunk:
(i) Téli csapadék halmazállapotát meghatározó folyamatok, a havazás, az eső és az ónos
eső kialakulásának mikrofizikai feltételei.
A numerikus kísérletek eredményei alapján a következő megállapításokat tehetjük:
A részletes mikrofizikai modell a felszíni csapadék halmazállapotának pontosabb
előrejelzését tette lehetővé a vizsgált esettanulmányban.
Amennyiben a hópelyhek koncentrációja magas (0,5 > g kg-1
), akkor az ónos eső
kialakulása nem lehetséges. Az olvadási tartományban a hópelyhek által elvont hő
olyan mértékű hőmérsékletcsökkenést eredményez, amely meggátolja a további
olvadási folyamatokat, és így az ónos eső kialakulását.
Természetesen az ónos eső képződése során elengedhetetlen, hogy a hópelyhek
teljes megolvadásához elegendő vastagságú pozitív hőmérsékletű réteg álljon
rendelkezésre.
6. Az eredmények összefoglalása
93
A vízcseppek jelenléte a relatív páratartalom függvényében gyorsíthatja is, és
lassíthatja is az olvadási folyamatokat, így jelentős hatással van az ónos eső
kialakulására.
(ii) Csapadékképződés orografikus konvektív felhőkben.
A csapadékképződési folyamatok modellezése kifejezetten problematikus a komplex
felszínek (orografikus hatások) figyelembe vétele esetén. A felszíni akadályok által
kiváltott konvekció jelentős hatással van a csapadékelemek képződésére. A részletes
mikrofizikai modellt sikeresen alkalmaztuk az orografikusan gerjesztett, konvektív felhők
mikrofizikai folyamatainak modellezésére. A modell eredményeit egy operatívan
alkalmazott mikrofizikai séma eredményeivel és mérési eredményekkel is
összehasonlítottuk.
A numerikus szimulációk tapasztalatait a következő pontokban foglalhatjuk össze:
A részletes mikrofizikai modell a csapadék felszíni eloszlásában pontosabb
eredményt szolgáltatott, mint a bulk modell. A felszíni csapadékmennyiség
eloszlásában kisebb változékonyságot mutatott, mint az alkalmazott bulk modell.
A repülőgépes mérésekkel való összehasonlítás azt mutatja, hogy a részletes
mikrofizikai modell a kisméretű vízcseppek, jégkristályok koncentrációját
megfelelően írja le. A nagyméretű hópelyhek koncentrációját viszont felülbecsüli. A
felülbecslés hátterében a hópelyhek sűrűségének és a jégkristályok
zúzmarásodásának pontatlan leírása állhat.
Az alkalmazott radar reflektivitás számítási séma pontosan adja vissza a
megfigyelések eredményeit, mind a fényes sáv erősségét, mind helyzetét illetően. A
sikeres becslés egyrészt a mikrofizikai folyamatok pontosabb leírásának (bin
modell), másrészt a radar reflektivitás meghatározására kidolgozott új eljárásnak
köszönhető.
A hópelyhek zúzmarásodása jelentős mértékben befolyásolja a csapadék térbeli
eloszlását a felszínen, azonban a teljes csapadékmennyiségre nincs jelentős
hatással.
6. Az eredmények összefoglalása
94
(iii) Mikrofizikai folyamatok szerepe az intenzív zivatarláncok kialakulásában és
mozgásában. A párolgás és az olvadás okozta hőelvonás hatása a hideg párna
kialakulásában.
A kutatás során sikeresen alkalmaztuk a részletes mikrofizikai modellt a
zivatarfelhőkben lejátszódó mikrofizikai és dinamikai folyamatok leírására. Az
intenzív zivatarláncok, az úgy nevezett squall line-ok kialakulásában és
mozgásában a mikrofizikai folyamatoknak jelentős szerepet játszanak.
A szilárd halmazállapotú csapadékelemek olvadása, valamint a vízcseppek
párolgása során elvont hő határozza meg a hideg párna (cold pool) kialakulását. Az
olvadás során kialakuló vízcseppek méret szerinti eloszlása jelentősen befolyásolja
azok párolgását, és így az elvont hő mennyiségén keresztül a hőmérséklet-
csökkenést is.
A részletes mikrofizikai modell által számított méret szerinti eloszlások jó egyezést
mutatnak a szakirodalomban fellelhető eredményekkel.
A modell megfelelően adja vissza azt a tapasztalati tényt, hogy a réteges és a
konvektív tartományban a vízcseppek méret szerinti eloszlása jelentősen
különbözik, és a két tartományban nem alkalmazható azonos metszési paraméter az
exponenciális eloszlás használatakor.
A modellhez csatolt radar reflektivitás számítási algoritmus jó közelítését adja a
fényes sáv erősségének és a megfigyeléssekkel összevetve a fényes sáv magasságát
is megfelelően becsüli. A fényes sáv alatti reflektivitás csökkenés is jól egyezik a
megfigyelésekkel.
7. A kutatás további irányai
95
7. A kutatás további irányai
A fentiekben ismertetett modell operatív alkalmazása jelentősen korlátozott a nagy
számítógép teljesítmény igény miatt. A kutatási célú alkalmazása nagy előrelépést jelenthet
a jelenleg elterjedten alkalmazott parametrizációs sémák fejlesztésében és a felhőkben
lejátszódó mikrofizikai folyamatok kutatásában. A kutatási témában folyamatos az
együttműködés az Amerikai Egyesült Államokbeli Nemzeti Légkör Kutató Központtal
(National Center for Atmospheric Research – NCAR). Számos, az együttműködés során
született eredmény került alkalmazása az operatív „bulk” modellek fejlesztésekor. Az
eddigi együttműködéseket is figyelembe véve a kutatás további irányait az alábbi
pontokban foglalhatjuk össze:
i. A radar reflektivitás meghatározására kidolgozott algoritmus továbbfejlesztése. A
jégrészecskék visszaszórási keresztmetszetének meghatározása a tényleges méret
figyelembevételével. Eddig a víz ekvivalens átmérőből számoltuk a reflektivitást. A
radar reflektivitás pontosabb meghatározása elősegíti a mért radarjelek és a modell
eredmények megbízhatóbb összehasonlítását.
ii. A meglévő radar reflektivitás számítási algoritmus továbbfejlesztése mellett
folyamatban van egy, a polarizációs radar paraméterek meghatározását szolgáló
algoritmus kidolgozása is. Ez tovább bővíti a modelleredmények és a megfigyelési
adatok összehasonlításának lehetőségét. A vízcseppekre vonatkozó polarizációs
paraméterek meghatározása a Mainzi Egyetem Légkörkutató Intézetével való
együttműködés keretében történik.
Köszönetnyilvánítás
96
Köszönetnyilvánítás
Ezúton szeretném kifejezi köszönetemet témavezetőmnek, Dr. Geresdi Istvánnak, aki
munkám során nemcsak értékes szakmai tanácsokkal látott el, hanem hozzáállásával és
végtelen türelmével mindig kitartásra, és munkára ösztönzött.
Köszönöm Dr. Dövényi Zoltán professzor úrnak a Pécsi Tudományegyetem
Természettudományi Kar Földtudományok Doktori Iskolája vezetőjének a támogatását és
érdeklődését, illetve a lehetőséget, hogy a doktori iskola hallgatója lehettem.
Köszönettel tartozom, Gregory Thompsonnak, aki hasznos tanácsokkal látott el a
„bulk” sémákat illetően, a WRF program megismerésével és használatával kapcsolatban,
valamint a WRF programozás „trükkjeiért”.
Szeretném megköszönni Julie M. Thériaultnak, hogy rendelkezésemre bocsátotta
az ónos eső modellezéssel kapcsolatos esettanulmány adatait, valamint a közös munkát.
Külön köszönettel tartozom Kyoko Ikeda-nak az IMPROVE-2 esettanulmánnyal
kapcsolatos adatok megosztásáért. Köszönöm, Németh Szilárdnak és Dr. Király Gábornak
a MatLab programozással kapcsolatban felmerült kérdésekre adott nélkülözhetetlen
segítséget.
Köszönöm elő opponenseimnek, Dr. Ács Ferencnek és Dr. Pálfalvi Lászlónak a
dolgozat javítására tett jobbító szándékú megjegyzéseit.
Köszönöm a Pécsi Tudományegyetem Természettudományi Kar Földrajzi Intézet
munkatársainak, hogy a doktori tanulmányok során tanítottak és tanulhattam tőlük.
Munkám során elengedhetetlen volt, hogy a szakmai konferenciákon való
részvételhez és a kutatáshoz támogatást nyújtott a „A Dél-dunántúli régió egyetemi
versenyképességének fejlesztése”, Társadalmi Megújulás Operatív Program (TÁMOP-
4.2.1.B-10/2/KONV- 2010-0002); a TÁMOP-4.2.2.C-11/1/KONV-2012-0005 ”Jól-lét az
információs társadalomban” és végül, de nem utolsó sorban a TÁMOP 4.2.4B/10 –
”Nemzeti kiválóság program” Apáczai Csere János Doktorandusz Ösztöndíj, valamint
külföldi tanulmányutak során a Campus Hungary Program.
Köszönöm mindazoknak a doktorandusz hallgatóknak, akik a nehéz napokon is
vidám és ösztönző hangulatot teremtettek.
Végül, de nem utolsó sorban köszönöm családom és barátaim támogatását, az ő
nem szűnő buzdításuk nélkül ez a dolgozat nem születhetett volna meg.
Irodalomjegyzék
97
Irodalomjegyzék
1. ATLAS D., 1957: Drop size and radar structure of a precipitation streamer, Journal
of Meteorology, Vol. 14. pp. 261-271.
2. ATLAS, D., ULBRICH, C. W., MARKS JR., F. D., AMITAI, E., WILLIAMS, C. R., 1999:
Systematic variation of drop size and radar-rainfall relations, Journal of
Geophysical Research, Vol. 104. pp. 6155-6169.
3. BARTHAZY, E., HENRICH, W., WALDVOGEL, A., 1998: Size distribution of
hydrometeors through the melting layer, Atmospheric Research, Vol. 47-48.
pp. 193-208.
4. BARTHAZY, E – SCHEFOLD, R., 2006: Fall velocity of snowflakes of different
riming degree and crystal types, Atmospheric Research, Vol. 82. pp. 391-
398.
5. BATTAN, L. J. – BOHREN, C. F., 1982: Radar backscattering by melting snowflakes,
Journal of Applied Meteorology, Vol. 21. pp. 1937-1938.
6. BEMIS, A. C., 1955: Shorter Contributions – The Role of Melting Snow in the
Atmosphere, Journal of Meteorology, Vol. 12. pp. 186-187.
7. BLAHAK, U., 2007: RADAR_MIE_LM and RADAR_MIELIB—Calculation of
radar reflectivity from model output. Internal Rep., Institute for
Meteorology and Climate Research, University/Research Center Karlsruhe,
150 pp.
8. BLANCHARD, D. C., 1953: Raindrop Size-Distribution in Hawaiian Rains, Journal
of Meteorology, Vol. 10. pp. 457-473.
9. BOHREN, C. F. – HUFFMAN, D. R., 1983: Absorption and scattering of light by small
particles. John Wiley & Sons, New York.
10. BÖHM, H. P., 1992: A general hydrodynamic theory for mixed-phase microphysics.
Part II: collision kernels for coalescence. Atmos. Res., Vol. 27. pp. 275-290.
11. BRAHAM, R. R. – SQUIRES, P., 1974: Cloud physics - 1974’, Monthly Weather
Review, Vol. 55. pp. 543-586.
12. BRAHAM, R. R., 1990: Snow particle size spectra in lake effect snows, Journal of
Applied Meteorology, Vol. 29. pp. 200-207.
Irodalomjegyzék
98
13. BRINGI, V. N., RASMUSSEN, R. M., VIVEKANANDAN, J., 1986a: Multiparameter
radar measurements in Colorado convective storms. Part I: Graupel melting
studies, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 43. pp. 2545-2563.
14. BRINGI, V. N., VIVEKANANDAN, J., TUTTLE, J. D., 1986b: Multiparameter radar
measurements in Colorado convective storms. Part II: Hail detection studies,
Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 43. pp. 2564-2577.
15. BRINGI, V. N., CHANDRASEKAR, V., HUBBERT, J., GORGUCCI, E., RANDEU, W. L.,
SCHOENHUBER, M., 2003: Raindrop Size Distribution in Different Climatic
Regimes from Disdrometer and Dual-Polarized Radar Analysis, Journal of
the Atmospheric Sciences, Vol. 60. pp. 354-365.
16. BYERS, H. R. – BRAHAM, R. R., 1949: The Thunderstorm, U. S. Gov’t Printing
Office, Washington D. C., pp. 287.
17. CHOULARTON, T. W. – PERRY, S. J., 1986: A model of the orographic enhancement
of snowfall by the seeder-feeder mechanism, Quart. J. R. Met. Soc., Vol.
112. pp. 335-345.
18. COELHO, A. de A., BRENGUIER, J-L., PERRIN, T., 2005a: Droplet Spectra
Measurements with the FSSP-100, Part I: Low Droplet Concentration
Measurements, Journal of Atm. and Oc. Technology, Vol. 22. pp. 1748-
1755.
19. COELHO, A. de A., BRENGUIER, J-L., PERRIN, T., 2005b: Droplet Spectra
Measurements with the FSSP-100, Part II: Coincidence Effect, Journal of
Atm. and Oc. Technology, Vol. 22. pp. 1756-1761.
20. COLLE, B. A., GARVERT, M. F., WOLFE, J. B., MASS, C. F., WOODS, C. P. 2005: The
13–14 December 2001 IMPROVE-2 event. Part III: Simulated
microphysical budgets and sensitivity studies, J. Atmos. Sci., Vol. 62. pp.
3535–3558.
21. COOPER, W. A., 1986: Ice initiation in natural clouds. Precipitation Enhancement—
A Scientific Challenge, Meteor. Monogr., No. 21, Amer. Meteor. Soc., pp.
29–32.
22. CRAWFORD, R. W. – STEWART, R. E., 1995: Precipitation type characteristics at the
surface in winter storms, Cold Regions Science and Technology, Vol. 23. pp.
215-229.
Irodalomjegyzék
99
23. CZIGÁNY S., PIRKHOFFER E., NAGYVÁRADI L., HEGEDÜS P., GERESDI I., 2011:
Rapid screening of flash flood-affected watersheds in Hungary. Zeitschrift
Für Geomorphologie, Vol. 55. pp. 1-13.
24. DAWSON D. T., XUE M., MILBRANDT J. A., YAU M. K., 2010: Comparison of
Evaporation and Cold Pool Development between Single-Moment and
Multimoment Bulk Microphysics Schemes in Idealized Simulations of
Tornadic Thunderstorms, Mon. Wea. Rev., Vol. 138. pp. 1152-1171.
25. FABRY, F. – ZAWADZKI, I., 1995: Long-term radar observations of the melting layer
of precipitation and their interpretation, Journal of the Atmospheric
Sciences, Vol. 52. pp. 838-851.
26. FIELD, P. R., HOGAN, R. J., BROWN, P. R. A., ILLINGWORTH, A. J., CHOULARTON, T.
W., COTTON, R. J., 2005: Parametrization of ice-particle size distributions
for mid-latitude stratiform cloud, Q. J. R. Meteorol. Soc., Vol. 131. pp.
1997-2017.
27. FIELD, P. R., HEYMSFIELD, A. J., BANSEMER, A., 2007: Snow Size Distribution
Parametrization for Midlatitude and Tropical Ice Clouds, J. Atmos. Sci., Vol.
64. pp. 4346-4365.
28. FUJIYOSHI, Y., 1986: Melting snowflakes, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol.
43. pp. 307-311.
29. GARVERT, M. F, COLLE, B. A., MASS, C. F., 2005a: The 13-14 December 2001
IMPROVE-2 Event. Part I: Synoptic and Mesoscale Evolution and
Comparison with a Mesoscale Model Simulation. J. Atmos. Sci., Vol. 62. pp.
3474-3492.
30. GARVERT, M. F, WOODS, C. P, COLLE, B. A, MASS, C. F, HOBBS, P. F, STOELINGA,
M. T., WOLFE, J. B., 2005b: The 13-14 December 2001 IMPROVE-2 Event.
Part II: Comparisons of MM5 Model Simulations of Clouds and
Precipitation with Observations. J. Atmos. Sci., Vol. 62. pp. 3520-3534.
31. GARVERT, M. F, SMULL, B., MASS, C., 2007: multiscale mountain waves
influencing a major orographic precipitation event. J. Atmos. Sci., Vol. 64.
pp. 711-737.
32. GEOTIS, S. G., 1978: Comparison of Reflectivity Measurements by Radar and by
Disdrometer, Journal of App. Met., Vol. 17. pp. 1403-1405.
Irodalomjegyzék
100
33. GERESDI, I. – WEIDINGER, T., 1989: A meteorológiai folyamatok modellezésében
alkalmazott numerikus módszerek, Időjárás, Vol. 93. pp. 100–114.
34. GERESDI, I., 1996: Numerical simulation of the precipitation development in a
severe thunderstorm, Atmospheric Research, Vol. 41. pp. 71-80.
35. GERESDI, I., 1998: Idealized simulation of the Colorado hailstorm case: comparison
of bulk and detailed microphysics, Atmospheric Research, Vol. 45. pp. 237-
252.
36. GERESDI, I. – HORVÁTH, Á., 2000: Nowcasting of precipitation type, Part I: Winter
precipitation, Időjárás, Quarterly Journal of the Hungarian Meteorological
Service, Vol. 104. pp. 241-252.
37. GERESDI, I. 2004.: Felhőfizika, Dialóg Campus Kiadó, Pécs
38. GERESDI, I., RASMUSSEN, R. M., GRABOWSKI, W., BERNSTEIN, B., 2005: Sensitivity
of freezing drizzle formation in stably stratified clouds to ice processes,
Meteorology and Atmospheric Physics, Vol. 88. pp. 91-105.
39. GERESDI, I., SARKADI, N., THOMPSON, G., 2014: Effect of the accretion by water
drops on the melting of snowflakes, Atmos. Res., Vol. 149. pp. 96-110.
40. GODDARD, J. W. F., CHERRY, S. M., BRINGI, V. M., 1982: Comparison of Dual-
Polarization Radar Measurements of Rain with Ground-Based Disdrometer
Measurements, Journal of Applied Meteorology, Vol. 21. pp. 252-256.
41. GRABOWSKI W., 1998: Toward Cloud Resolving Modeling of Large-Scale Tropical
Circulations: A Simple Cloud Microphysics Parameterization. J. Ams. Sci.,
Vol. 55. pp. 3283-3298.
42. GUNN, K. L. S. – MARSHALL, J. S., 1958: The distribution with size of aggregate
snowflakes, Journal of Meteorology, Vol. 15. pp. 452-461.
43. HALL, W. D., 1980: A detailed microphysical model within a two-dimensional
dynamic framework: Model description and preliminary results, Journal of
the Atmospheric Sciences, Vol. 37. pp. 2486-2507.
44. HANESIAK, J. M. – STEWART, R. E., 1995: The Mesoscale and Microscale Structure
of a Severe Ice Pellet Storm, Mon. Weath. Rew., Vol. 123. pp. 3144-3162.
45. HORVÁTH, Á. (szerk.), 2007: A légköri konvekció. Országos Meteorológiai
Szolgálat. Budapest, pp. 64.
46. HORVÁTH, Á. – GERESDI, I., 2003: Severe storms and Nowcasting in the Carpathian
basin, Atmospheric Research, Vol. 67-68. pp. 319-332.
Irodalomjegyzék
101
47. HORVÁTH, Á., GERESDI, I, NÉMETH, P., CSIRMAZ, K., DOMBAI, F., 2009: Numerical
modeling of severe convective storms occurring in the Carpathian Basin,
Atmospheric Research, Vol. 93. pp. 221-237.
48. HORVÁTH, Á., SERES, A. T., NÉMETH, P., 2012: Convective systems and periods
with large precipitation in Hungary, Időjárás, Quarterly Journal of the
Hungarian Meteorological Service, Vol. 116. pp. 77-91.
49. HOUZE, R. A., 1993: Cloud dynamics, Academic Press, San Diego/New
York/Boston/London/Sydney/Tokyo/Toronto.
50. IKEDA, K., RASMUSSEN, R. M., HALL, W. D., THOMPSON, G., 2007: Observations of
freezing drizzle in extratropical cyclonic storms during IMPROVE-2,
Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 64. pp. 3016-3043.
51. IKEDA, K., RASMUSSEN, R. M., BRANDES, E., MCDONOUGH, F., 2009: Freezing
drizzle detection with WSR-88D radars, Journal of Applied Meteorology
and Climatology, Vol. 48. pp. 41-60.
52. ILLINGWORTH, A. J. – STEVENS, C. J., 1987: An Optical Disdrometer for the
Measurement of Raindrop Size Spectra in Windy Conditions, Journal of the
Atmospheric and Oceanic Technology, Vol. 4. pp. 411-421.
53. JOSS, J. – WALDVOGEL, A., 1969: Raindrop Size Distribution and Sampling Size
Errors, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 26. pp. 566-569.
54. JOSS, J. – WALDVOGEL, A., 1977: Comments on „Some Observations on the Joss-
Waldvogel Rainfall Disdrometer”, Journal of Applied Meteorology, Vol. 16.
pp. 112-113.
55. KIKUCHI, K., KAMEDA, T., HIGUCHI, K., YAMASHITA, A., Working Group Members
for new classification of snow crystals, 2013: A global classification of
snow crystals, ice crystals, and solid precipitation based on observations
from middle latitudes to polar region, Atmospheric Research, Vol. 132-133.
pp. 460-472.
56. KINNEL, P. I. A., 1976: Some Observations on the Joss-Waldvogel Rainfall
Disdrometer, Journal of Applied Meteorology, Vol. 15. pp. 499-502.
57. KHAIN, A., OVTCHINNIKOV, M., PINSKY, M., POKROVSKY, A., KRUGLIAK, H., 2000:
Notes on the state-of-the-art numerical modeling of cloud microphysics,
Atmospheric Research, Vol. 55. pp. 159-224.
Irodalomjegyzék
102
58. KHAIN, A., POKROVSKY, A., PINSKY, M., 2004: Simulation of effects of atmospheric
aerosols on deep turbulent convective clouds using a spectral microphysics
mixes-phase cumulus cloud model. Part I: Model description and possible
applications, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 61. pp. 2963-2982.
59. KHAIN, A., ROSENFELD, D., POKROVSKY, A., BLAHAK, U., RYZHKOV, A., 2011: The
role of CCN in precipitation and hail in a mid-latitude storm as seen in
simulations using a spectral (bin) microphysics model in a 2D dynamic
frame, Atmospheric Research, Vol. 99. pp. 129-146.
60. KLAASSEN, W., 1988: Radar observations and simulation of the melting layer of
precipitation, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 45. pp. 3741-3753.
61. KNIGHT, C. A., 1979: Observations of Morphology of Melting Snow, Journal of the
Atmospheric Sciences, Vol. 36. pp. 1123-1130.
62. KRUGER, A. – KRAJEWSKI, W. F., 2002: Two-Dimensional Video Disdrometer: A
Description, Journal of the Atmospheric and Oceanic Technology, Vol. 19.
pp. 602-617.
63. LANGMUIR, I., 1948: The production of rain by a chain reaction in cumulus clouds
at temperatures above freezing, Journal of Meteorology, Vol. 5. pp. 175-192.
64. LAURSEN, K. K., JORGENSEN, D. P., BRASSEUR, G. P., USTIN, S. L., HUNING, J. R.,
2006: HIAPER: The Next Generation NSF/NCAR Research Aircraft, Bull.
Amer. Soc., Vol. 87. pp. 896-909.
65. LEMPIO, G. E., BUMKE, K., MACKE, A., 2007: Measurement of solid precipitation
with an optical disdrometer, Advances in Geosciences, Vol. 10. pp. 91-97.
66. LIN, Y-L., FARLEY, R. D., ORVILLE, H. D., 1983: Bulk Parameterization of the
Snow Field in a Cloud Model, Journal of Climate and Applied Meteorology,
Vol. 22. pp. 1065-1092.
67. LIST, R. – GILLESPIE, J. R., 1976: Evolution of raindrop spectra with collision-
induced breakup, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 33. pp. 2007-
2013.
68. LIU, X. C., GAO, T. C., LIU, L., 2014: A video recipitation sensor for imaging and
velocimetry of hydrometeors, Atmos. Meas. Tech., Vol. 7. pp. 2037–2046.
69. LOW, T. B. – LIST, R., 1982a: Collision, coalescence and breakup of raindrops. Part
I: Experimentally established coalescence efficiencies and fragment size
Irodalomjegyzék
103
distributions in breakup, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 39. pp.
1591-1606.
70. LOW, T. B. – LIST, R., 1982b: Collision, coalescence and breakup of raindrops. Part
II: Parameterization of fragment size distribution, Journal of the
Atmospheric Sciences, Vol. 39. pp. 1607-1618.
71. LÖFFLER-MANG, M. – JOSS, J., 2000: An Optical Disdrometer for the Measuring
Size and Velocity of Hydrometeors, Journal of the Atmospheric and
Oceanic Technology, Vol. 17. pp. 130-139.
72. LYNN, B. H., KHAIN, A. P., DUDHIA, J., ROSENFELD, D., POKROVSKY, A., SEIFERT,
A., 2005a: Spectral (bin) microphysics coupled with a mesoscale model
(MM5). Part I: Model description and first results, Monthly Weather Review,
Vol. 133. pp. 44-58.
73. LYNN, B. H., KHAIN, A. P., DUDHIA, J., ROSENFELD, D., POKROVSKY, A., SEIFERT,
A., 2005b: Spectral (bin) microphysics coupled with a mesoscale model
(MM5). Part II: Simulation of a CAPE rain event with a squall line, Monthly
Weather Review, Vol. 133. pp. 59-71.
74. MADDOX, R. A., 1980: Mesoscale Convective Complexes, BAMS, Vol. 61. pp.
1374-1387.
75. MAKI, M., IWANAMI, K., HIGASHIURA, M., SATO, T., UYEDA, H., HANADO, H.,
KUMAGAI, H., 1998: Hydrometeor Size Distribution Estimated by Vertically
Pointing Doppler Radar and Polarimetric Radar Measurements --
Preliminary Results, Jour. Fac. Sci., Hokkaido Univ., Ser. VII (Geophysics),
Vol. 11. pp. 363-381.
76. MARSHALL, J. S. – PALMER, W. McK., 1948: Shorter Contributions – The
distribution of raindrops with size, Journal of Meteorology, Vol. 5. pp. 165-
166.
77. MARSHALL, J. S., LANGILLE, R. C., PALMER, W. McK., 1947: Measurement of
rainfall by radar, Journal of Meteorology, Vol. 4. pp. 186-192.
78. MARZANO, F. S., SCARANARI, D., CELANO, M., ALBERONI, P. P., VULPIANI, G.,
MONTOPOLI, M., 2006: Hydrometeor classification from dual-polarized
weather radar: extending fuzzy logic from S-band to C-band data, Advances
in Geosciences, Vol. 7. pp. 109–114.
Irodalomjegyzék
104
79. MASON, B. J., 1956. On the melting of hailstones. Quart. J. Roy. Meteor. Soc. Vol.
82. pp. 209-216.
80. MÄTZLER, C., 1998: Microwave properties of ice and snow, in: B. SCHMITT et al.
(editor), Solar System Ices, Vol. 227 of Astrophysics and Space Science
Library, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, pp. 241–257.
81. MATROZOV, S. Y., 1992: Radar reflectivity in Snowfall, IEEE Transactions on
Geoscience and Remote Sensing, Vol. 30. pp. 454-461.
82. MAXWELL GARNETT, J. C., 1904: Colours in metal glasses and in metallic films,
Philos. Trans. Roy. Soc. London, 203A. pp. 385–420.
83. MEDINA, S., SMULL, B. F., HOUZE JR., R. A., STEINGER, M., 2005: Cross-Barrier
Flow during Orographic Precipiation Events: Results from MAP and
IMPROVE, J. Atm. Sci., Vol. 62. pp. 3580-3598.
84. MÉSZÁROS, R., 2013: Meteorológiai műszerek és mérőrendszerek. Eötvös Lóránd
Tudományegyetem, Budapest. Online elérhető, website:
http://elte.prompt.hu/sites/default/files/tananyagok/MeteorologiaiMuszerek
EsMerorendszerek/book.pdf (Utolsó letöltés: 2016. Március 23.)
85. MICHALAKES, J., CHEN, S., DUDHIA, J., HART, L., KLEMP, J., MIDDLECOFF, J.,
SKAMAROCK, W., 2001: Development of a next generation regional weather
research and forecast model. Developments in Teracomputing: Proceedings
of the Ninth ECMWF Workshop on the Use of High Performance
Computing in Meteorology, W. ZWIEFLHOFER and N. KREITZ, Eds., World
Scientific, pp. 269–276.
86. MILBRANDT, J. A. – YAU, M. K., 2005a: A multimoment bulk microphysics
parameterization. Part I: Analysis of the role of the spectral shape parameter,
Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 62. pp. 3051-3064.
87. MILBRANDT, J. A. – YAU, M. K., 2005b: A multimoment bulk microphysics
parameterization. Part II: A proposed three-moment closure and scheme
description, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 62. pp. 3065-3081.
88. MILBRANDT, J. A. – YAU, M. K., 2006a: A multimoment bulk microphysics
parameterization. Part III: Control simulation of a hailstorm, Journal of the
Atmospheric Sciences, Vol. 63. pp. 3114-3136.
Irodalomjegyzék
105
89. MILBRANDT, J. A. – YAU, M. K., 2006b: A multimoment bulk microphysics
parameterization. Part IV: Sensitivity experiments, Journal of the
Atmospheric Sciences, Vol. 63. pp. 3137-3159.
90. MILBRANDT, J. A., YAU, M. K., MAILHOT, J., BÉLAIR, S., 2008: Simulation of an
orographic precipitation event during IMPROVE-2. Part I: Evaluation of the
control run using a triple-moment bulk microphysics scheme, Monthly
Weather Review, Vol. 136. pp. 3873-3893.
91. MILBRANDT, J. A., YAU, M. K., MAILHOT, J., BÉLAIR, S., MCTAGGART-COWAN, R.,
2010: Simulation of an Orographic Precipitation Event during IMPROVE-2.
Part II: Sensitivity of the Number of Moments in the Bulk Microphysics
Scheme, Mon. Weather Rev., Vol. 138. pp. 625-642.
92. MILES, N. L., VERLINDE, J., CLOTHIAUX, E. E:, 2000: Cloud Droplet Size
Distribution in Low-Level Stratiform Clouds, J. Atmos. Sci., Vol. 57. pp.
295-311.
93. MITRA, S. K., VOHL, O., AHR, M., PRUPPACHER, H. R., 1990: A wind tunnel and
theoretical study of the melting behavior of atmospheric ice particles. IV:
Experiment and theory for snow flakes, Journal of the Atmospheric
Sciences, Vol. 47. pp. 584-591.
94. MORRISON, H. – PINTO, J. O., 2005: Mesoscale modeling of springtime arctic
mixed-phase stratiform clouds using a new two-moment bulk microphysics
scheme, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 62. pp. 3683-3704.
95. MORRISON, H. – PINTO, J. O., 2006: Intercomparison of bulk cloud microphysics
schemes in mesoscale simulations of springtime arctic mixed-phase
stratiform clouds, Monthly Weather Review, Vol. 134. pp. 1880-1900.
96. MORRISON, H. – GETTELMAN, A., 2008: A new two-moment bulk stratiform cloud
microphysics scheme in the community atmosphere model, version 3
(CAM3). Part I: Description and numerical tests, Journal of Climate, Vol.
21. pp. 3642-3659.
97. MORRISON, H., THOMPSON, G., TATARSKII, V., 2009: Impact of cloud microphysics
on the development of trailing stratiform precipitation in a simulated squall
line: Comparison of one- and two-moment schemes, Monthly Weather
Review, Vol. 137. pp. 991-1007.
Irodalomjegyzék
106
98. MORRISON, H. – MILBRANDT, J., 2011: Comparison of two-moment bulk
microphysics schemes in idealized supercell thunderstorm simulations,
Monthly Weather Review, Vol. 139. pp. 1103-1130.
99. MORRISON, H., MILBRANDT, J. A., BRYAN, G. H., IKEDA, K., TESSENDORF, S. A.,
THOMPSON, G., 2015: Parameterization of Cloud Microphysics Based on the
Prediction of Bulk Ice Particle Properties. Part II: Case Study Comparisons
with Observations and Other Schemes, J. Atm. Sci., Vol. 72. pp. 312-339.
100. NAGEL, D., MAIXNER, U., STRAPP, W., WASEY, M., 2007: Advancements in
Techniques for Calibration and Characterization of In Situ Optical Particle
Measuring Probes, and Applications to the FSSP-100 Probe, Journal of
Atmospheric and Oceanic Technology, Vol. 24. pp. 754-760.
101. OHTAKE, T., 1969: Observations of size distribution of hydrometeors through the
melting layer, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 26. pp. 545-557.
102. ORALTAY, R. G. – HALLETT, J., 1989: Evaporation and Melting of Ice Crystals: A
Laboratory Study, Atmospheric Research, Vol. 24. pp. 169-189.
103. PARKER, M. D. – JOHNSON, R. H., 2000: Organizational Modes of Midlatitude
Mesoscale Convective Systems, Mon. Weather Review, Vol. 128. pp. 3413-
3436.
104. PASSARELLI, R. E. – SRIVASTAVA, R. C., 1979: A new aspect of the vertical
incidence Doppler radar spectrum of ice particle fallspeeds, Journal of
Applied Meteorology, Vol. 19. pp. 1318-1322.
105. PITTER, R. L., 1977: A Reexamination of Riming on Thin Ice Plates, Journal of
Applied Meteorology, Vol. 34. pp. 684-685.
106. PLATT, U., PFEILSTICKER, K., VOLLMER, M., 2007: Radiation and Optics in
the Atmosphere (Chapter 19). In: Träger, F. (eds.), 2007: Spinger Handbook
of Lasers and Optics, Springer New York, pp. 1165-1203.
(Online változat, az utolsó letöltés dátuma: 2016. 06. 17 (péntek):
https://www.google.hu/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ca
d=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjOp7niya7NAhWH7RQKHRGpCK0QFgga
MAA&url=http%3A%2F%2Fwww.springer.com%2Fcda%2Fcontent%2Fd
ocument%2Fcda_downloaddocument%2Fradiations%2Boptics%2Batmos.p
df%3FSGWID%3D0-0-45-384698-
Irodalomjegyzék
107
0&usg=AFQjCNHpfJ88jIAao_cTuEk26A7g9ZO2vA&sig2=P_oKtzxXDw
3fVzRncvqu7A&bvm=bv.124272578,d.d24)
107. PRUPPACHER, H. R. – KLETT, J. D., 2004: Microphysics of clouds and precipitation,
Kluwer Academic Publishers, New York/Boston/Dordrecht/London/
Moscow
108. RASMUSSEN, R. – PRUPPACHER, H. R., 1982: A wind tunnel and theoretical study of
the melting behavior of atmospheric ice particles. I: A wind tunnel study of
frozen drops of radius < 500 µm, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol.
39. pp. 152-158.
109. RASMUSSEN, R. M. – HEYMSFIELD, A. J., 1987: Melting and shedding of graupel
and hail. Part I: Model physics, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol.
44. pp. 2754-2763.
110. RASMUSSEN, R. M., LEVIZZANI, V., PRUPPACHER, H. R., 1984a: A wind tunnel and
theoretical stud on the melting behavior of atmospheric ice particles. II: A
theoretical study for frozen drops of radius < 500 µm, Journal of the
Atmospheric Sciences, Vol. 41. pp. 374-380.
111. RASMUSSEN, R. M., LEVIZZANI, V., PRUPPACHER, H. R., 1984b: A wind tunnel and
theoretical stud on the melting behavior of atmospheric ice particles: III.
Experiment and theory for spherical ice particles of radius > 500 µm,
Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 41. pp. 381-388.
112. RASMUSSEN, R. M., GERESDI, I., THOMPSON, G., MANNING, K., KARPLUS, E., 2002:
Freezing drizzle formation in stably stratified layer clouds: The role of
radiative cooling of cloud droplets, cloud condensation nuclei, and ice
initiation, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 59. pp. 837-860.
113. RASMUSSEN, R. M., DIXON, M., VASILOFF, S., HAGE, F., KNIGHT, S.,
VIVEKANANDAN, J., XU, M., 2003: Snow Nowcasting Using a Real-Time
Correlation of Radar Reflectivity with Snow Gauge Accumulation, Journal
of Applied Meteorology, Vol. 12. pp. 20-36.
114. RASMUSSEN, R. M., HALLETT, J., PURCELL, R., LANDOLT, S. D., COLE, J., 2011:
The hotplate precipitation gauge, Journal of Atmospheric and Oceanic
Technology, Vol. 28. pp. 148-164.
115. RASMUSSEN, R. M., BAKER, B., KOCHENDORFER, J., MEYERS, T., LANDOLT, S.,
FISCHER, A. P., BLACK, J., THÉRIAULT, J. M., KUCERA, P., GOCHIS, D.,
Irodalomjegyzék
108
SMITH, C., NITU, R., HALL, M., IKEDA, K., GUTMANN, E., 2012: How Well
Are We Measuring Snow: The NOAA/FAA/NCAR Winter Precipitation
Test Bed, Bulletin American Meteorological Society, Vol. 93. pp. 811–829.
116. RAUBER, R. M., GRANT, L. O., FENG, D., SNIDER, J. B., 1986: The characteristics
and distribution of cloud water over the mountains of northern Colorado
during wintertime storms. Part I: Temporal Variations, J. Climate Appl.
Meteor., Vol. 25. pp. 468-488.
117. RAY, P. S., 1972: Broadband complex refractive indices of ice and water, Appl.
Opt., Vol. 11. pp. 1836–1844.
118. REISIN, T., LEVIN, Z., TZIVION, S., 1996a: Rain production in convective clouds as
simulated in an axisymmetric model with detailed microphysics. Part I:
Description of the model, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 53. pp.
497-519.
119. REISIN, T., LEVIN, Z., TZIVION, S., 1996b: Rain production in convective clouds as
simulated in an axisymmetric model with detailed microphysics. Part II:
Effects of varying drops and ice initiation, Journal of the Atmospheric
Sciences, Vol. 53. pp. 1815-1837.
120. REISIN, T., TZIVION, S., LEVIN, Z., 1996c: Seeding convective clouds with ice
nuclei or hygroscopic particles: A numerical study using a model with
detailed microphysics, Journal of Applied Meteorology, Vol. 35. pp. 1416-
1434.
121. REISIN, T., YIN, Y., LEVIN, Z., TZIVION, S., 1998: Development of giant drops and
high-reflectivity cores in Hawaiian clouds: numerical simulations using a
kinematic model with detailed microphysics, Atmospheric Research, Vol.
45. pp. 275-297.
122. ROBICHAUD, A. J. – AUSTIN, G. L., 1988: On the modelling of warm orographic
rain by seeder-feeder mechanism, Q. J. R. Meteorol. Soc., Vol. 114. pp. 967-
988.
123. ROTUNNO, R., KLEMP J. B., WEISMANN M. L., 1988: A Theory of Long-Lived Squall
Lines. J. Atm. Sci., Vol. 45. pp. 463-485.
124. RUTLEDGE, S. A. – HOBBS, P. V., 1983: The Mesoscale and Microscale Structure and
Organization of Clouds and Precipitation in Midlatitude Cyclones. VIII: A
Irodalomjegyzék
109
Model for the “Seeder-Feeder” Process in Warm-Frontal Rainbands, J. Atm.
Sci., Vol. 40. pp. 1185-1206.
125. SARKADI, N., GERESDI, I., THOMPSON, G., 2016: Numerical simulation of
precipitation formation in the case orographically induced convective cloud:
comparison of the results of bin and bulk microphysical schemes,
Atmospheric Research, Vol. 180. pp. 241-261.
126. SEIFERT, A., KHAIN, A., BLAHAK, U., BEHENG, K. D., 2005: Possible effects of
collisional breakup on mixed-phase deep convection simulated by a spectral
(bin) cloud model, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 62. pp. 1917-
1931.
127. SEIFERT, A., KHAIN, A., POKROVSKY, A., BEHENG, K. D., 2006: A comparison of
spectral bin and two-moment bulk mixed-phase cloud microphysics,
Atmospheric Research, Vol. 80. pp. 46-66.
128. SEKHON, R. S. – SRIVASTAVA, R. C., 1970: Snow Size Spectra and Radar
Reflectivity, Jourmal of the Atmospheric Sciences, Vol. 27. pp. 299-307.
129. SKAMAROCK W, KLEMP J, DUDHIA J, Gill D, BARKER D, DUDA M, HUANG X.Y.,
POWERS, J., 2008. A description of the advanced research WRF version 3.
Technical Report. NCAR Techn. Note NCAR/TN-475 + STR (113 pp.)
130. SHEPPARD, B. E. – JOE, P. I., 1994: Comparison of Raindrop Size Distribution
Measurements by a Joss-Waldvogel Disdrometer, a PMS 2DG
Spectrometer, and a POSS Doppler Radar, Journal of Atm. and Oc.
Technology, Vol. 11. pp. 874-887.
131. SMITH, P. L., 1984: Equivalent Radar Reflectivity Factors for Snow and Ice
Particles, Journal of Climate and Applied Meteorology, Vol. 23. pp. 1258-
1260.
132. SMOLARKIEVICZ, P. K., 1984: A Fully Multidimensional Positive Definite
Advection Transport Algorithm with Small Implicit Diffusion. Journal of
Computational Pysics, Vol. 54. pp. 325-362.
133. SPILHAUS, A. F., 1948: Drop Size, Intensity, and Radar Echo of Rain, Journal of
Meteorology, Vol. 5. pp. 161-164.
134. STOELINGA, M. T., HOBBS, P. V., MASS, C. F., LOCATELLI, J. D., COLLE, B. A.,
HOUZE, R. A. Jr., RANGNO, A. L., BOND, N. A., SMULL, B. F., RASMUSSEN,
R. M., THOMPSON, G., COLMAN, B. R., 2003: Improvement of
Irodalomjegyzék
110
microphysical parameterization through observational verification
experiment, Bull. Amer. Meteor. Soc., Vol. 84. pp. 1807-1826.
135. STRAKA, J. M. – MANSELL, E. R., 2005: A bulk microphysics parameterization with
multiple ice precipitation categories, Journal of Applied Meteorology, Vol.
44. pp. 445-466.
136. STRAKA, J. M., ZRINĆ, D. S., RYZHKOV, A. V., 2000: Bulk hydrometeor
classification and quantification using polarimetric radar data: Synthesis of
relations, Journal of Applied Meteorology, Vol. 39. pp. 1341-1372.
137. STRAKA, J. M., 2009: Cloud and precipitation microphysics, Cambridge University
Press, Cambridge/New York/Melbourne/Madrid/Cape Town/Singapore/Sao
Paulo/Delhi/Dubai/Tokyo
138. SZYRMER, W. – ZAWADZKI, I., 1999: Modeling of the melting layer. Part I:
Dynamics and microphysics, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 56.
pp. 3573-3592.
139. TAO, W.-K., SCALA, J. R., FERRIER, B., SIMPSON, J., 1995: The Effect of Melting
Processes on the Development of a Tropical and a Midlatitude Squall Line,
J. Atm. Sci., Vol. 52. pp. 1934-1948.
140. THÉRIAULT, J. M. – STEWART, R. E., 2010: A Parameterization of the Microphysical
Processes Forming Many Types of Winter Precipitation, Journal of the
Atmospheric Sciences, Vol. 67. pp. 1492-1508.
141. THÉRIAULT, J. M., MILBRANDT, J. A., DOYLE, J., MINDER J. R., THOMPSON, G.,
SARKADI N., GERESDI, I., 2015: Impact of melting snow on the valley flow
field and precipitation phase transition, Atmos. Res., Vol. 156. pp. 111-124.
142. THOMPSON, G., RASMUSSEN, R. M., MANNING, K., 2004: Explicit forecasts of
winter precipitation using an improved bulk microphysics scheme. Part I:
Description and sensitivity analysis, Monthly Weather Review, Vol. 132. pp.
519-542.
143. THOMPSON, G., FIELD, P. R., RASMUSSEN, R. M., HALL, W. D., 2008: Explicit
forecasts of winter precipitation using an improved bulk microphysics
scheme. Part II: Implementation of a new snow parameterization, Monthly
Weather Review, Vol. 136. pp. 5095-5115.
Irodalomjegyzék
111
144. TOKAY, A. – SHORT, D. A., 1996: Evidence from Tropical Raindrop Spectra oh the
Origin of Rain from Stratiform versus Convective Clouds, Journal of App.
Met., Vol. 35. pp. 355-371.
145. TOKAY, A., SHORT, D. A., WILLIAMS, C. R., ECKLUND, W. L., GAGE, K. S., 1999:
Tropical Rainfall Associated with Convective and Stratiform Clouds:
Intercomparison of Disdrometer and Profiler Measurements, Journal of App.
Met., Vol. 38. pp. 302-320.
146. TOKAY, A., WOLFF, R., BASHOR, P., DURSUN, O., 2003: On the measurement errors
of the Joss–Waldvogel disdrometer. Preprints, 31st Int. Conf. on Radar
Meteorology, Seattle, WA, Amer. Meteor. Soc., pp. 437–440.
147. TOKAY, A., BASHOR, P. G., WOLFF, K. R., 2005: Error Characteristics of Rainfall
Measurements by Collocated Joss-Waldvogel Disdrometers, Journal of Atm.
and Oc. Tech., Vol. 22. pp. 513-527.
148. VIVEKANANDAN, J., BRINGI, V. N., RAGHAVAN, R., 1990: Multiparameter radar
modeling and observations of melting ice, Journal of the Atmospheric
Sciences, Vol. 47. pp. 549-564.
149. WALDVOGEL, A., 1974: The N0 Jump of Raindrop Spectra, Journal of the
Atmospheric Sciences, Vol. 31. pp. 1067-1078.
150. WALDVOGEL, A., FEDERER, B., GRIMM, P., 1979: Criteria for the Detection of Hail
Cells, Journal of Applied Meteorology, Vol. 18. pp. 1521-1525.
151. WEISMAN, M. L. – ROTUNNO, R., 2004: “A theory for strong long-lived squall
lines” revisited, Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 61. pp. 361-382.
152. WISNER, C., ORVILLE, H. D., MYERS, C., 1972: A Numerical Model of a Hail-
Bearing Cloud, J. Atmos. Sci., Vol. 29. pp. 1160-1181.
153. WOODS C. P, STOELINGA M. T, LOCATELLI J. D., HOBBS P. V., 2005: Microphysical
Processes and Synergistic Interaction between Frontal and Orographic
Forcing of Precipitation during the 13 December IMPROVE-2 Event over
the Oregon Cascades, J. Atmos. Sci., Vol. 62. pp. 3493-3519.
154. YUTER, S. E., KINGSMILL, D. E., NANCE, L. B., LÖFFLER-MANG, M., 2006:
Observations of precipitation size and fall speed characteristics within
coexisting rain and wet snow, Journal of Applied Meteorology and
Climatology, Vol. 45. pp. 1450-1464.
Irodalomjegyzék
112
155. ZHANG, G., LUCHS, S., RYZHKOV, A., XUE, M., RYZHKOVA, L., CAO, Q., 2011:
Winter Precipiation Microphysics Characterized by Polarimetric Radar and
Video Disdrometer Observations in Central Oklahoma, Journal of Applied
Meteorology and Climatology, Vol. 50. pp. 1558-1570.
Képek internetes forrásai:
AGRO: http://www.agroinform.com/
NOAA: https://www.nssl.noaa.gov/
UCAR: https://www.eol.ucar.edu/
Mainzi Tudományegyetem: https://www.blogs.uni-mainz.de/
Weatherwise: http://www.weatherwise.org/archives/back%20issues/2012/march-april%
202012/weather-queries-full.html
Függelék
1. táblázat: A modellben megkülönböztetett részecske típusok, méret szerinti elkülönítésük és fontosabb jellemzőik.
Hidrometeor Átmérő (min–max)
[m]
Közelített alak Határsebesség [m s-1] Sűrűség [kg m-3] és méret [m]
Jégkristály
2,06 ∙ 10-6 – 3,8 ∙ 10-1 Lapított forgási
ellipszoid
m=dii 3,16 0,900
Vízcseppek 1,56 ∙ 10-6 – 1,02 ∙ 10-2 Lapított forgási
ellipszoid
0,1000w
Hópehely 2,06 ∙ 10-6 – 7,85 ∙ 10-2 Szférikus közelítés
ss
ss
s
d
d
v
2.184.4
kg 103.2906 m ha
2.11250
kg 103.2906 m ha
25.0
8-
-8
d < 100 μm: mdss 28.16 900
d > 500 μm: 17.0
6
17.0
md
ds
ss
100 µm < d < 500 µm: 3
1
6
ss
r
md
, ahol r a
tengelyek arányát fejezi ki
Hódara 3,37 ∙ 10-6 – 5,08 ∙ 10-3 Szférikus közelítés Lásd Rasmussen – Heymsfield (1987). Ha
μm 200d : 0450.=ρgr
Ha mm 2m200 21 dd d :
450
045008001
12
dmmd-mdm
.-.=ρgr
Ha mm 2d : 3
1
6 0800
grgrgr
m=d.=ρ
Határsebesség [m s-1] Határsebesség [m s-1] Sűrűség [kg m-3] és méret [m]
Részlegesen olvadt hó
és hódara
Hódara szemek:
air
kgr,kmkw,kmkm, vF+vF=v
2.11 ,, , ahol
vgr,k a még nem olvadt hódara határsebessége, , air
a levegő sűrűsége, Fm,k az olvadási arány.
Hópelyhek:
km,m F=f 4.411exp0.01195 , ahol Fm,k a k-ik
méretintervallumba eső hidrometeor olvadási aránya (MITRA et
al., 1990).
kd,mkw,mkm, vf+vf=v 1 , ahol fm az olvadási aránytól
függő együttható és vm,k, vw,k és vd,k rendre a részlegesen olvadt
hidrometeor, a vízcsepp és a száraz jég határsebessége.
Hópelyhek:
3
1
,
,,,
,,
6
1
)1(
smms
hókmvízkmsm
kmkmm
r
md
FF
rFFr
1. ábra: A 2D-C szonda által végzett mérések valós kimeneti képe (az árnyékok az egyes detektált
hidrometeorokhoz kapcsolódnak) (Forrás: UCAR).