Příběh atomového jádra

Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK Praha cejnar @ ipnp.troja.mff.cuni.cz

Stručná historie jádra

• 1896: Becquerel objev radioaktivity

“paprsky z nitra atomu”

• 1912: Rutherford model atomu

atom má malé jádro, které však nese většinu jeho hmoty

• 1932: Chadwick objev neutronu

jádro se skládá z kladně nabitých protonů a neutrálních neutronů

Tři objevy

• 1896: Becquerel objev radioaktivity

“paprsky z nitra atomu”

Radioaktivita Henri Becquerel

Ernest Rutherford

• Objev nových, silně radioaktivních prvků – polonium, rádium

• Výzkum fyzikálních vlastností radioaktivity – 3 typy: α, β, γ – exponenciální rozpadový zákon, statistické vlastnosti

Pierre & Marie Curie

)2ln//(e/e)( 2/1ttttP −=−= τ

střední doba života poločas rozpadu

Modely atomu

Proceedings of Royal Society London,82, 495 (1909)

Ernest Rutherford

AB … trubice přivádějící částice alfa R … zlatá fólie S … scintilátor M … mikroskop

Objev atomového jádra Hans Geiger, Ernest Marsden, Rutherfordova laboratoř, Manchester, 1909

24

2

kin0

221

sin1

16 θπεσ

=

Ω EeZZ

dd

Modely atomu meze platnosti Rutherfordovy formule

Modely atomu meze platnosti Rutherfordovy formule

Modely atomu meze platnosti Rutherfordovy formule

24

2

kin0

221

sin1

16 θπεσ

=

Ω EeZZ

dd

Modely atomu rozměr a hustota jádra Měření poloměrů mnoha různých jader vedlo k objevu následující závislosti poloměru na hmotnostním čísle jádra:

ZNA +=

hustota obyčejné hmoty je menší faktorem 1014-1017 !!!

Objev neutronu Až do roku 1932 nebylo známo, z jakých částic se jádra skládají. Jádro vodíku = proton nese kladnou jednotku elementárního náboje. Těžší jádra mají menší náboj než hmotnost: Z

Objev neutronu Až do roku 1932 nebylo známo, z jakých částic se jádra skládají. Jádro vodíku = proton nese kladnou jednotku elementárního náboje. Těžší jádra mají menší náboj než hmotnost: Z

Interakce v jádrech

https://makemephy.wordpress.com/

http://www.fnal.gov/

Elektromagnetismus – výměna fotonů

Jaderné síly – výměna pionů

Síly mezi fyzikálními objekty mají původ ve výměně „virtuálních částic“. Na tomto

principu dokážeme vysvětlit všechny typy působení kromě gravitace…

Jaderné síly

např.

rV

m1

0

±∝

=γ

možná též výměna π+ nebo π- r

r

cm

eV

mπ

π

−−∝

≠

1

0

nekonečný dosah interakce

konečný dosah interakce

Elektromagnetismus – výměna fotonů

Jaderné síly – výměna pionů

Síly mezi fyzikálními objekty mají původ ve výměně „virtuálních částic“. Na tomto

principu dokážeme vysvětlit všechny typy působení kromě gravitace…

Jaderné síly

např.

rV

m1

0

±∝

=γ

možná též výměna π+ nebo π- r

r

cm

eV

mπ

π

−−∝

≠

1

0

nekonečný dosah interakce

konečný dosah interakce

Hideki Yukawa (1907-1981)

1935: Yukawa přichází s vysvětlením jaderné síly pomocí výměny nových částic - mezonů 1936: Objev mionu (m=109MeV/c2), nejprve mylně pokládán za hledaný mezon 1947: Objev π mezonu

Struktura nukleonu – kvarky Ani proton a neutron (souhrnně nukleony) nejsou doopravdy elementární částice – skládají se z kvarků.

Tabulka všech typů kvarků („vůně“=„flavors“):

nábojová hustota protonu a neutronu

proton

Struktura nukleonu – kvarky

Vzájemná interakce kvarků (silná interakce) vzrůstá se vzdáleností => kvarky nelze uvolnit z hadronů (qqq) nebo mezonů (qq) …a lze je pozorovat jen nepřímo, např.:

Ani proton a neutron (souhrnně nukleony) nejsou doopravdy elementární částice – skládají se z kvarků.

Kvarky mají kromě elektrického náboje také barvu, která hraje roli „náboje“ pro silné interakce. Existují 3 barvy kvarků: červená, modrá, zelená a 3 antibarvy antikvarků: anti červená, anti modrá, anti zelená. Částice, které se z kvarků skládají, jsou navenek bezbarvé – proto je silná interakce „necítí“ a působí jen na malých vzdálenostech…

Murray Gell-Mann Z historie kvarků: Predikce – M. Gell-Mann (1964), G. Zweig (1964) Barva – O. Greenberg (1964), M.-Y. Han, Y. Nambu (1965)

Ani proton a neutron (souhrnně nukleony) nejsou doopravdy elementární částice – skládají se z kvarků.

Kvarky a silné interakce

elektromagnetismus

jaderné síly

Fundamentální interakce podle Standardního Modelu

elektroslabé silné

Kvarky a silné interakce

výměna pionu je na kvarkové úrovni složitý proces:

Kvarky a silné interakce

jaderné síly výměna pionu je na kvarkové úrovni složitý proces:

silné

≡

Jaderné síly jsou jen jakési zbytkové silné interakce, podobné elektrickému působení mezi atomy skládajících se sice z nabitých částic, ale majících nulový celkový náboj.

přitažlivá síla výměna 1π

Složitější procesy mezinukleonové interakce vedou k výměně více, příp. těžších mezonů

odpudivá síla výměna těžších ω, ρ, σ mezonů

výměna 2π, další procesy

Wolfgang Pauli & Niels Bohr (1900-58) (1885-1962)

sledují káču

F.A. Scott, Phys. Rev. 48 (1935) 391

E

Wolfgang Pauli (dopis Meitherové a Geigerovi, 1930):

“Dear Radioactive Ladies and Gentlemen,… I have hit upon a desperate remedy to save … the law of conservation of energy. Namely, the possibility that there could exist in the nuclei electrically neutral particles, that I wish to call neutrons, which have spin 1/2 …. The mass of the neutrons should be … not larger than 0.01 proton masses. The continuous beta spectrum would then become understandable by the assumption that in beta decay a neutron is emitted in addition to the electron such that the sum of the energies of the neutron and the electron is constant... I agree that my remedy could seem incredible because one should have seen those neutrons very earlier if they really exist. But only the one who dare can win …”

(anti)neutrino

Zbytek energie převezme (anti)neutrino

βQ210Bi

= „Radium E” 2mcAZ

21mcA

Z+

Slabé interakce v jádrech – neutrina V roce 1914 James Chadwick (v roce 1932 pak objevitel neutronu) zjistil, že spektrum elektronů emitované z β radioaktivních jader je spojité. To se zdálo být ve sporu se zákonem zachování energie:

t

q

q

Slabých interakcí se účastní kvarky a/nebo leptony (elektron, mion, taon, neutrina). Základem je výměna intermediálních bosonů W± a Z0. Tyto interakce způsobují např. β± rozpady jader.

β– rozpad neutronu

rozptyl elektronu na kvarku/neutrinu

slabý rozpad pionu

základní vertex

Z historie slabých interakcí: 1930: W. Pauli postuluje existenci neutrina (potvrzeno 1952 C. Cowanem a F. Reinesem) 1933: E. Fermi vytváří první (zatím nesprávnou) kvantově polní teorii β rozpadu 1957: Bruno Pontecorvo předpovídá oscilace neutrin (prokázáno v různých formách 1998-2012) 1968: S. Glashow, A. Salam, S. Weinberg odvozují teorii elektroslabých interakcí s využitím intermediálních bosonů W± a Z (prokázány 1983)

Enrico Fermi (1901-1954)

ce

2

041πε

α =

Slabé interakce v jádrech – elektroslabá teorie

„Zrcadlení“: P = inverze prostoru T = inverze času C = nábojové sdružení

1̂ˆˆˆ =⋅⋅ TPCCPT symetrie však podle současných teorií platí:

spin spin emitovaná částice

emitovaná částice jádro jádro

CP symetrie: experimentální důkaz narušení kombinované parity při rozpadech neutrálních mezonů [Cronin, Fitch 1964]

P symetrie: experimentální důkaz narušení prostorové parity při β rozpadu atomového jádra [madam Wu, 1957]

2q1q

2q

1q

„CP zrcadlo“

oscilace rozpad rozpad

mezon antimezon

Každá z těchto předpokládaných symetrií je narušena ve slabých interakcích

„P zrcadlo“

⇒ T symetrie je sama také narušena (potvrzeno 2012)

ee ν++→

−NiCo60

60

Slabé interakce v jádrech – narušení symetrií

Struktura a rozpady jader

Mapa jader

339 přírodních izotopů na Zemi – 288 primordiálních – 254 stabilních – 34 dlouhožijících – 51 krátcežijících (dceřiných) 3000 (cca) syntetických nesta- bilních izotopů v Labu _________________________________________________________________________________________________________________

6000-7000 (cca) izotopů s B>0

Mapa jader

τ/0

tt eNN

−=střední doba života

poločas rozpadu:

2lnln/

2/1

21

2/1

21/2/1

ττ

τ

=

−=

=−

tte t

s poločasy rozpadu

N

Z

Mapa jader

Sada interaktivních map nuklidů: http://www.nndc.bnl.gov/chart/

Vazbová energie

∑=

=+N

ii cmBcM

1

20

20

klidová hmota celého objektu

vazbová energie

klidová hmota jednotlivých konstituentů

22220 )()( mcpccmE =+=

Relativistická energie

klidová hmota

hybnost dynamická hmota

Definována deficitem hmotnosti složeného objektu:

Bethe-Weiszäckerova formule Vazbová energie jader

),()2(2

3/1

23/2 ZA

AZAa

AZaAaAaB ACSV δ±

−−−−=

−−−−

−+=

====

lichélichoMeV18.11sudélicho,lichésudo0

sudésudoMeV18.11MeV7.23MeV711.0

MeV8.17MeV75.15

δ

A

C

S

V

aaaa

objemový člen (+)

povrchový člen (−)

coulombický člen (−)

asymetrický člen (−)

párovací člen (±)

V∝ S∝ RQ /2∝ AZN /)( 2−∝klasické kapkové členy

Rohlf, J. W. (1994). Modern Physics from α to Z0. John Wiley & Sons

kvantové členy a) energie asymetrie Fermiho plynu (důsledek Pauliho principu)

b) přitažlivá párová interakce mezi nu-kleony stejného typu

⇒ jaderná supratekutost

Bethe-Weiszäckerova formule Vazbová energie jader

),()2(2

3/1

23/2 ZA

AZAa

AZaAaAaB ACSV δ±

−−−−=

]MeV[AB

Vazbová energie jader

]MeV[AB

data

γ

ν

ν

ν

+→

+→+

++→

++→

+→

−−

+−

−+

−−

XXYeXeYXeYX

YX

AZ

AZ

eA

ZAZ

eA

ZAZ

eA

ZAZ

AZ

AZ

*1

1

1

42

42 He α

β−

β+

γ

Rozpady jader Hlavní typy rozpadu:

EC (záchyt e−)

Z

α

β−

β+

N

n. EC

α Rozpady jader

Z

α

β−

β+

N

n. EC

He4242 +→

−− YX

AZ

AZ

vysoká vazbová energie

Průnik potenciálovou bariérou

β Rozpady jader

eA

ZAZ

eA

ZAZ

eA

ZAZ

YeXeYXeYX

ν

ν

ν

+→+

++→

++→

−−

+−

−+

1

1

1 β−

β+ EC (záchyt e−)

α

β−

β+ n. EC

Z

N

210Bi→210Po+e-+ν Emax = Q = 1.16 MeV

β Rozpady jader

eA

ZAZ

eA

ZAZ

eA

ZAZ

YeXeYXeYX

ν

ν

ν

+→+

++→

++→

−−

+−

−+

1

1

1 β−

β+ EC (záchyt e−)

α

β−

β+ n. EC

Z

N

Existuje bezneutrinový dvojitý β rozpad ??? ee νν ≡

?

Rozpady jader γ γ+→ XX AZ

AZ

*

Např. alfa či beta rozpad do excitovaného stavu dceřinného jádra:

Nemění N a Z jádra, ale pouze snižuje jeho excitační energii emisí tvrdého elmg. záření:

Eγ ≈ 10 keV–10 MeV ( λ < 10-12m , f > 1020 s-1 )

Doprovodný proces jiných typů rozpadů a jaderných reakcí...

Rozpady jader

Aktinuranová Uranová

Thoriová Neptuniová (umělá)

∑ →+−= j jijiiNBNN

ji ττ11

Soustava vázaných diferenciálních rovnic pro zastoupení jednotlivých nuklidů

větvící poměr

rozpad tvorba

Elementy jaderné teorie 1) Střední pole slupkové efekty

2) Kolektivní jevy dlouhodosahové korelace mezi nukleony

4) Klastrové efekty ???

3.88 2.47 3.74 2.33 3.60 2.18 3.46 2.04 3.32 1.90 3.18 1.76 3.03 1.62 2.89 1.48 2.75 1.34 2.61 1.19 2.47 1.05 unknown

2

33.3)2()4(

1

1 〈++

EE

rotační (deformovaná) jádra

vibrační (kulatá) jádra

Deformace se ustavuje pro částečně zaplněné slupky Jádra v blízkosti zaplněných slupek jsou kulatá

mag

ická

čísl

a Magická jádra mají

jednočásticové (nekolektivní)

excitace

3) Párování krátkodosahové korelace mezi nukleony

12C

magic

magic

S(2n) = E1 – E2

N

2n

211 2 cmcME +=

jádro + +

222 cME =

Energie separace 2 neutronů

neutrony

Ilustrace 1: slupkové efekty + deformace

vznik deformace

vznik deformace

„backbending“

221

2

2ω

ω

ℑ=ℑ

=

ℑ=

IE

I

2)1()1( −−+

≡∆∆

≈=IEIE

IE

dIdEω

Moment hybnosti

Moment setrvačnosti

Rotační frekvence = x

E

kvantové energetické hladiny (deformované jádro) rotační stavy

Ilustrace 2: jaderné spektrum (nízké energie)