tewlek.com/pat1-dec54-cal2 pat1 2554tewlek.com/pdf/cal_problems.pdf ·...

ดวดโอเฉลยและถาม ท tewlek.com/pat1-dec54-cal2

ขอสอบ PAT1 ธนวาคม 2554 ก าหนดให

: , ( ) 0f R R f x ทกจ านวนจรง ถา (0) 23, (1) 103f f

จงหาคาของ 1

0

( )f x dx ตอบ _______

ดวดโอเฉลยและถาม ท tewlek.com/pat1-dec54-cal1

ขอสอบ PAT1 ธนวาคม 2554 จงหาคาของ

3 30lim

8 8x

x

x x

ตอบ _______

ดวดโอเฉลยและถาม ท tewlek.com/pat1-mar54-20

PAT 1 (ม.ค. 54 / ขอท 20) ก าหนดให R แทนเซตของจ านวนจรง

ให :g R R เปนฟงกชนก าหนดโดย 1( )

2 3g x

x

เมอ 3

2x

ถา :g R R เปนฟงกชนท ( )( )fog x x ส าหรบทกจ านวนจรง x

แลว 1

2f

เทากบขอใดตอไปน

1. 1

2 2. 1

2 3. 8 4. 8

ตอบขอ _______

ดวดโอเฉลยและถาม ท tewlek.com/pat1-mar54-18

PAT 1 (ม.ค. 54 / ขอท 18)

คาของ 3 2

20

limx

x x x

x


1. 1

2 2. 1

2 3. 1 4. 1

ตอบขอ _______

ดวดโอเฉลยและถาม ท tewlek.com/anet-mar51-2-9

A-Net ม.ค. 51 ตอนท 2 ขอท 9

ก าหนดให f เปนฟงกชนตอเนอง ทนยามโดย 2

3

; 0( )

1 ; 0

ax b xf x

x x

ถา (1) 4f แลว 3

1( )

2fof

มคาเทาใด

ตอบ _______


A-Net ม.ค. 50 ตอนท 1 ขอท 20 ก าหนดให ,a b เปนจ านวนจรง และ f เปนฟงกชนซงนยามโดย

2

3

( 1) 1

( )

x

f x x ax b

x b

ถา f เปนฟงกชนตอเนองบนชวง 2, 2 แลว 1

2f


1. 0 2. 0.25 3. 0.5 4. 0.75

ตอบขอ _______

เมอ 0x

เมอ 0 1x

เมอ 1x



21

1 1lim

1 2 3x x x x

มคาเทาใด

ตอบ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ม.ค.48/2-16

ก าหนดให 1( )

0f x

พจารณาขอความตอไปน ก.

0lim( )( ) 0x

fof x

ข. 0

lim( )( ) 1x

fof x

ขอใดตอไปนถก 1. ก ถก และ ข ถก 2. ก ถก และ ข ผด 3. ก ผด และ ข ถก 4. ก ผด และ ข ผด

ตอบขอ _______

เมอ 0x

เมอ 0x



ให

2

( 4)( 2)

2

1( )

x x a

x

f x

x b

โดยท ,a b เปนจ านวนจรง

ถา f ตอเนองทจด 4x แลว 16

bf a


1. 16 2. 14 3. 14 4. 16

ตอบขอ _______

เมอ 4x

เมอ 4x

เมอ 4x

ดวดโอเฉลยและถาม ท tewlek.com/anet-oct44-2-19

ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ต.ค.44/2-19

ก าหนดให 1

( ) 1

2

f x x

และ 3( ) 2g x x x ถา ( ) ( ) ( )h x f x g x แลวขอใดตอไปนถก 1. h ตอเนองทจด 1x และ

1lim ( ) 0x

h x

2. h ตอเนองทจด 1x และ 1

lim ( ) 4x

h x

3. h ไมตอเนองทจด 1x และ 1

lim ( ) 0x

h x

4. h ไมตอเนองทจด 1x และ 1

lim ( ) 4x

h x

ตอบขอ _______

เมอ 1x

เมอ 1x



ถา 2

( ) 1

0

x

f x x

แลว 2

0 1

( 1)lim ( ) lim

2x x

f xf x

x


1. 4

3 2. 1 3. 0 4. 1

3 ตอบขอ _______

เมอ 0 1x

เมอ 0x

เมอ 1x

ดวดโอเฉลยและถาม ท tewlek.com/b-pat1-oct51-43

B – PAT 1 (ต.ค. 51 / ขอท 43)

ถา 2

2

1

1( )

at

f a dtt

เมอ a เปนจ านวนจรงใดๆทมากกวา 1

แลวคาของ (2551)f เทากบขอใดตอไปน 1. 2550 2. 2(2550)

3. 2(2550)

2551 4.

22550

2551

ตอบขอ _______

ดวดโอเฉลยและถาม ท tewlek.com/pat1-sample

ตวอยางขอสอบ PAT 1 คาทไดจากสตรฟงกชน นเทากบ

3

3

1x dx

ก. 5 ข. 10 ค. 15 ง. ไมมขอใดถก

ตอบขอ _______



ก าหนดให f เปนฟงกชนทนยามบนชวง (0, ) โดยท (2) 2 (1)f f และ 2

1( ) 27f x x

x

ถา L เปนเสนสมผสกราฟของ ( )y f x ทจด 1, (1)f แลวจดในขอใดตอไปนอยบน L 1) (2, 64) 2) (2, 66) 3) (3, 94) 4) (3, 96)

ตอบขอ _______


A-Net ม.ค. 51 ตอนท 1 ขอท 20 ก าหนดให f เปนฟงกชนพหนามก าลงสาม ซงนยามบนชวง [ 2, 2] โดยท (0) 1, (1) 0f f และ f มคาต ำสดท 1x มคาสงสดท 1x พจารณาขอความตอไปน ก. ( 2) ( )f f x ทก [ 2, 2]x ข. (2) ( )f f x ทก [ 2, 2]x ขอใดตอไปนถก 1) ก. ถก และ ข. ถก 2) ก. ถก และ ข. ผด 3) ก. ผด และ ข. ถก 4) ก. ผด และ ข. ผด

ตอบขอ _______



ก าหนดให 3

3 ; 1( )

2 ; 1

x xf x

x x

พนทปดลอมดวยกราฟของ f บนชวง [ 4, 0] มคาเทาใด

ตอบ _______



ก าหนดให ( ) 1a

f xx

และ 2( )g x x b ถา 1(0)

2fog และ ( 1) 2f แลว ( )

fa b

g


1. 1

3 2. 1

4 3. 1

4 4. 1

3 ตอบขอ _______


A-Net ม.ค. 50 ตอนท 1 ขอท 22 พนทของบรเวณทปดลอมดวยเสนโคง 3 22 2y x x x และแกน X จาก 0x ถง 4x เทากบขอใดตอไปน 1. 16 ตารางหนวย 2. 16.25 ตารางหนวย 3. 16.5 ตารางหนวย 4. 17 ตารางหนวย

ตอบขอ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ม.ค.48/2-4 พจารณาขอความตอไปน

ก. ถา f และ g เปนฟงกชนซง

0 0

( ) ( ) ( ) ( )lim lim ( )h h

f x h f x f x h f xg x

h h

แลว ( ) ( )g x f x ข. ถา f เปนฟงกชนซง ( ) 0f x ส าหรบทกๆ จ านวนจรง x และ ( ) 0f a

แลว ความชนของเสนสมผสกราฟของฟงกชน 1

( )y

f x ทจด a คอ 1

( )f a

ขอใดตอไปนถก 1. ก ถก และ ข ถก 2. ก ถก และ ข ผด 3. ก ผด และ ข ถก 4. ก ผด และ ข ผด

ตอบขอ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ม.ค.48/2-17 ถาความชนของเสนสมผสเสนโคง ( )y f x ทจด ( , )x y ใดๆ เปน 2 4x และ f มคาต าสดสมพทธเทากบ 10 หนวย แลว พนททปดลอมดวยกราฟ ( )y f x แกน X จาก 0x ถง 3x เทากบขอใดตอไปน 1. 33 2. 36 3. 39 4. 42

ตอบขอ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ต.ค.47/2-5 ถา ( )f x และ ( )g x เปนฟงกชนซงหาอนพนธได

และมสมบตดงน 1( ( ))

( )f g x

g x

และ ( (0)) 5f g

แลวคาของ ( (2))f g เทากบขอใดตอไปน 1. 1 2. 3 3. 5 4. 7

ตอบขอ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ต.ค.47/2-17 ก าหนดให ( )y f x เปนฟงกชนพหนาม ซงมคาต าสดสมพทธเทากบ 3 ทจด 2x และมเสนตรง 3 7 0x y เปนเสนสมผสกราฟทจด (1, 4)

ถา 2( ) ( )g x x f x แลวคาของ 2

1

( )g x dx เทากบขอใดตอไปน

1. 5 2. 7 3. 8 4. 10

ตอบขอ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ม.ค.47/1-7 ก าหนดให ( ) 3 1f x x และ 2( ) ( ) 3 1fog x x

ถา (0) 1g แลว 1

0

( )g x dx มคาเทากบเทาใด

ตอบ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ต.ค.45/1-5

ให b เปนจ านวนจรง และก าหนดให 23 1 , 0

( )1 , 0

x x bf x

x

ถา 2

( ) 12

b

f x dx

แลว b มคาเทากบเทาใด

ตอบ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ต.ค.45/2-22 ก าหนดให 2( ) 2f x x x และ 2( ) 1g x x ( ) ( 3) ( ) (3)gof fog เทากบขอใดตอไปน 1. 132 2. 84 3. 84 4. 132

ตอบขอ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ต.ค.44/2-21 ให f เปนฟงกชนพหนามก าลงสาม ซงมคาสงสดสมพทธเทากบสามเทาของคาต าสดสมพทธ และ (0) 2f ถา f มคาสงสดสมพทธท 1x และมคาต าสดสมพทธท 1x แลว (4)f เทากบขอใดตอไปน 1. 28 2. 24 3. 24 4. 28

ตอบขอ _______


ขอสอบเขามหาวทยาลย สายวทย-ศลปค านวณ ต.ค.42/3-25 ให ( ) ( ( ))F x f g x ถา 3( ) 2 2g x x x และ 3( ) 5 2F x dx x x c แลวคาของ (5)f เทากบขอใดตอไปน 1. 6 2. 5 3. 4 4. 3

ตอบขอ _______

ดวดโอเฉลยและถาม ท tewlek.com/kss-43-1-7

ทนเลาเรยนหลวง (พ.ศ. 43 / ตอนท 1 ขอท 7) ก าหนด 2( ) 5 1f x dx x x x จงหาคาของ ( 2) (2)f f

ตอบ _______

tewlek.com/pat1-dec54-cal2 pat1 2554tewlek.com/pdf/cal_problems.pdf ·...

Documents