partea a iii-a studiu privind conceperea sistemului de...

Program PN II: Parteneriate in domenii prioritare Contract nr. 161/02.08.2012

Etapa 1: Fundamentarea teoretica a tehnicilor de comanda numerica si hibrida pentru convertizoarele utilizate in actionarile reglabile pentru aplicatii industriale

1

PARTEA a III-a Studiu privind conceperea sistemului de comanda pentru implementarea tehnicilor numerice şi hibride predictive in conducerea convertizoarelor statice



2

CUPRINS

CAPITOLUL 1

Sisteme de prelucrare digitala a semnalelor 1.1. Caracteristicile sistemelor de prelucrare digitală a semnalelor

1.2. Vedere generală asupra unui procesor de semnal 1.3. UnităŃi aritmetice şi de control pentru procesoare DSP 1.4. Considerente pentru alegerea procesorului de semnal

CAPITOLUL 2

ModulaŃia în lăŃime a pulsului – PWM

CAPITOLUL 3

ModulaŃia vectorului spaŃial

3.1. PoziŃiile vectorului spaŃial al tensiunilor de ieşire 3.2. Aproximarea traiectoriei ideale a vectorului spaŃial al curenŃilor de fază 3.3. Reguli de generare 3.4. Durata stărilor 3.5. Proceduri de modulaŃie în lăŃime a pulsului 3.5.1. PWM de tensiune cu undă purtătoare cu regulatoare bipoziŃionale simple 3.5.2. PWM cu reacŃie de curent cu regulatoare bipoziŃionale cu histerezis 3.5.3. PWM cu undă purtătoare de curent cu regulatoare bipoziŃionale simple 3.5.4. PWM de curent cu frecvenŃă constantă cu regulatoare bipoziŃionale sincronizate 3.5.5. PWM cu reacŃie de curent optimizat prin decalarea comutării fazelor

CAPITOLUL 4

Invertorul de tensiune în punte trifazată pentru modulaŃia în lăŃime a pulsului

4.1. FuncŃionarea invertorului trifazat de tensiune 4.2. Modelarea invertorului de tensiune

CAPITOLUL 5

Electronica de comanda

5.1. Impulsurile PWM 5.2. Intrari numerice 5.3. Iesiri numerice 5.4. Intrari analogice

BIBLIOGRAFIE



3

1. Sisteme de prelucrare digitala a semnalelor La alegerea componentelor necesare pentru implementarea tehnicilor numerice şi hibride predictive in conducerea convertizoarelor statice trebuie avute in vedere urmatoarele aspecte:

- puterea de procesare necesara calculelor matematice complexe; - existenta unui numar suficient de convertoare analog-digitale si digital-analogice

pentru a putea prelua informatiile de la sistem; - existenta unui numar suficient de mare de iesiri digitale; - spatiul de memorie pentru program sa poata cuprinde software-ul atat in forma

initiala cat si eventualele imbunatatiri ulterioare; - memoria RAM sa permita folosirea tuturor variabilelor si marimilor de proces; - memoria EEPROM sa fie suficient de mare pentru a permite salvarea marimilor de

control pe perioada cand lipseste tensiunea de alimentare; - mediul de dezvoltare trebuie sa fie un limbaj de nivel inalt care sa permita

dezvoltarea corecta a software-ului, cat si dezvoltarea ulterioara a eventualelor upgrade-uri.

1.1. Caracteristicile sistemelor de prelucrare digitală a semnalelor Majoritatea aplicaŃiilor de procesare a semnalelor ( Digital Signal Processing - DSP) necesită

o prelucrare în timp real cu o intirziere minimă între momentele de timp ale achizitiei semnalului de intrare şi generarea semnalului de iesire. Pentru aceste aplicaŃii datele de intrare nu pot fi stocate (pentru a fi prelucrate " off line" ) deci procesorul trebuie sa fie suficient de rapid pentru a se evita pierderea de date.

Pe de altă parte algoritmii DSP sînt caracterizaŃi de paralelism în ceea ce priveşte organizarea calculelor; acest paralelism poate fi exploatat de arhitectura procesorului de semnal .



4

1.2. Vedere generală asupra unui procesor de semnal În figura de mai jos este prezentată o configuratie de procesor de semnal constituit din:

unitatea de procesare, memorie, unitatea detransfer a datelor, procesorul de intrare / ieşire şi procesorul de control.

În structură pot exista mai multe unităti de prelucrare distribuite, cu memorii private sau comune. Transferul datelor şi conflictele de acces la memorie pot constitui elemente de reducere a vitezei globale de operare a procesorului. Pentru evitarea acestui fenomen se utilizează proiectarea modularizată, cu partajarea sarcinilor între unitătile de prelucrare. Acest lucru este valabil atît pentru procesoarele de semnal nou create cît şi pentru structurile de prelucrare cu mai multe procesoare integrate interconectate.



5

Procesorul de intrare - iesire (I /O) asigură preluarea semnalului de intrare şi generarea semnalului de ieşire (filtrare de bandă, conversii, stocare a datelor, protocolul de comuniŃie cu exteriorul).

Memoria este caracterizată prin: capacitatea de stocare a datelor, lărgimea cuvîntului de date, modurile de adresare a datelor, timpul de acces).

ReŃeaua de transfer a datelor asigură transmiterea datelor către toate unitătile funcŃionale ale procesorului de semnal (transmisie de date, rutarea datelor, controlul asupra erorilor ).

Procesorul de control este caracterizat de: capacitatea de stocare a instrucŃiunilor, viteza de

execuŃie , setul de instrucŃiuni.

Unitatea de prelucrare asigură efectuarea operaŃiilor de bază (operaŃii aritmetice, logice) şi este caracterizată de: timpul de execuŃie a intrucŃiunilor, gradul de flexibilitate.

FuncŃiile procesorului de control sînt: interpretarea comenzilor primite din exterior,

controlul transferului de date, controlul unităŃilor de prelucrare şi controlul interfeŃelor de intrare-ieşire.

Aceste funcŃii pot fi distribuite şi către alte elemente ale sistemului. De exemplu unităŃile de prelucrare au posibilitatea de a controla local transferul datelor şi funcŃiile aritmetice - logice proprii.

Procesorul de control poate efectua prelucrări complementare aplicaŃiei DSP (de uz general care nu au cerinte critice de timp : monitorizare , întreŃinere etc. )

Resursele procesorului de control includ capacitatea de stocare a datelor şi instrucŃiunilor, setul de instrucŃiuni, capabilitatea aritmetică.

Elementele de prelucrare execută algoritmul DSP în timp real . Aceste elemente sînt specializate în efectuarea prelucrărilor specifice algoritmilor DSP.

ReŃeaua de transfer a datelor reprezintă un bloc esenŃial în sistem; acest bloc poate avea influenŃe majore în viteza de prelucrare globală a sistemului.

Resursele reŃelei de transfer a datelor includ: căile de rutare a datelor, lărgimea busurilor de transfer a datelor, viteza de transmisie, posibilitatea de transfer pe blocuri de date.

CerinŃele de control a retelei de transfer includ protocoalele de comunicaŃie şi modurile de adresare. Numărul de busuri reprezintă o problemă care diminuează capacitatea de transfer a datelor între blocurile din figura 1; nu este convenabilă realizarea unei interconectări totale între blocuri datorită complexitătii tehnologice şi a necesităŃii introducerii unor blocuri suplimentare de arbitare a cererilor de acces multiple.

Resursele memoriilor includ: capacitatea de stocare , lărgimea cuvintului de date, modurile de adresare şi controlul general al memoriei ( decodificare , comenzi ).



6

1.3. UnităŃi aritmetice şi de control pentru procesoare DSP

Unitate aritmetica fara multiplicator (numai sumator şi shifter)

În acest caz inmulŃirea se realizează prin deplasări şi adunări (conform unui algoritm

secvenŃial de înmultire implementat prin program); solutia este foarte economică, dar de viteză mica.

Unitate aritmetică cu multiplicator şi sumator a) structura în cascada

Structura este potrivită pentru sume de produse; se pot efectua înmulŃiri rapide. Timpul de efectuare al unei sume de produs (înmulŃire şi acumulare la suma anterioră) este destul de mare.

Pentru îmbunatăŃirea performanŃelor acestei structuri se pot folosi în paralel înmultitorul şi sumatorul. Multiplicatorul se poate folosi în mod secvenŃial (se efectuează cîte un produs apoi se face acumularea rezultatului) sau în timp ce se efectueaza un produs se acumuleaza rezultatul anterior (utilizarea în paralel a multiplicatorului şi a sumatorului).



7

Dezavantajele acestei structuri sînt: efectuarea sumelor simple se face cu utilizarea suplimentară a multiplicatorului (ceea ce măreşte timpul de calcul) şi efectuarea produselor multiple se face cu utilizarea suplimentară a sumatorului.

b) structura paralelă

Avantajul acestei structuri este posibilitatea efectuării unor calcule, de tip x.y+z, cu viteză

foarte mare datorită faptului ca sumatorul şi multiplicatorul pot lucra paralel. Dezavantajele structurii sînt: numărul de busuri interne mare; pentru reducerea numărului de

busuri se alege varianta transferurilor pe busuri comune sumatorului şi multiplicatorului: paralelismul nu mai este total.

Unitatea de control a unui procesor de semnal poate fi realizată microprogramat utilizînd tehnica pipe-line pentru a mari viteza de lucru.

În figura de mai jos este ilustrată realizarea unei unităŃi de control microprogramate fără pipe-line.



8

Modificările introduse prin tehnica pipe line sînt ilustrate în figura de mai jos.

NotaŃiile utilizate sînt:

tsecv - timp de calcul al adresei pentru memoria demicroprograme tacc - timp de acces la memoria de microprograme tPR,tSR - timp de încărcare a registrelor R1,R2 tstat - timp de stabilire a stării unitătii aritmetice (în avans) tc - timp de calcul efectiv (operaŃii interne în unitatea aritmetică) În timp ce unitatea aritmetică execută instructiunea (n) secventorul calculează deja adresa

pentru instructiunea (n+1) folosind ca informaŃie instructiunea (n) şi starea unităŃii aritmetice de la instructiunea (n-1).

1.4. Considerente pentru alegerea procesorului de semnal Prelucrarea digitală a semnalelor presupune utilizarea unor procesoare de semnal cu

performante ridicate. Performantele nu pot fi masurate numai prin viteza de multiplicare/acumulare (MIPS). Deoarece o instrucŃiune pentru un procesor de semnal (DSP) nu este echivalentă cu o

instructiune pentru un alt procesor de semnal, rata MIPS poate să nu fie concludentă şi poate conduce la erori de apreciere.

Arhitectura unui DSP şi performanŃele pentru fiecare bloc funcŃional din aceasta arhitectură (cum ar fi unitatea aritmetică, unitatea de adresare şi secvenŃorul de program) pot fi mult mai importante în stabilirea caracteristicilor unui procesor de semnal. Ceea ce distinge un procesor de semnal de un procesor de uz general este reprezentat de următoarele:

Aritmetica rapid ă şi flexibil ă Un procesor de semnal trebuie sa permita calcule într-un singur ciclu (multiplicări,

multiplicări şi acumulări, deplasări, operaŃii aritmetice şi logice). Unitatea aritmetică trebuie sa permita implementarea unui algoritm de prelucrare a semnalelor fara ca acesta sa fie reformulat (modificat) pentru a putea fi implementat.



9

Dinamica extinsa pentru multiplicari/acumulari Dinamica extinsă este fundamentală pentru algoritmii de prelucrare a semnalelor. Aceasta

asigură protecŃia la depăşirile aritmetice care apar în decursul sumelor parŃiale (de exemplu efectuarea calculelor pe 40 biŃi cu 8 biti de extensie a bitului de semn).

Încărcarea a 2 operanzi într-un singur ciclu (din memoria interna sau externa) În calculele cu sumă de produse (convoluŃii numerice) trebuie încărcati 2 operanzi pentru a

efectua calculele. Capacitatea de adresare flexibilă pentru 2 date din memorie este importantă.

Buffere circulare hardware (în memoria internă sau externă) O clasă largă de algoritmi de prelucrare a semnalelor necesită buffere de memorie circulare;

dacă există posibilitatea hardware de a utiliza astfel de buffere se reduce timpul de execuŃie (de prelucrare) şi se simplifică implementarea algoritmului.

Bucle hardware şi salturi condiŃionate fără cicluri suplimentare - zero overhead Algoritmii de prelucrare sînt în mod natural repetitivi şi pot fi exprimaŃi simplu prin bucle de

program. Secventorul de program trebuie să permită implementarea buclelor şi a salturilor conditionate fără ciclii maşină suplimentari datoraŃi testării condiŃiei de terminare a buclei sau testării condiŃiei de salt; aceasta conduce la performanŃe mai bune din punct de vedere al timpului de prelucrare.

Alegerea unui procesor de semnal trebuie sa ia în considerare tipul algoritmilor DSP ce urmează a fi implementaŃi de procesor.

Procesorul de semnal nu trebuie sa aibă un bloc de control centralizat deoarece majoritatea grafurilor DFG pot fi gîndite cu prelucrări paralele ( astfel încit fiecare unitate de prelucrare sa fie utilizată în paralel cu alte unităŃi - acest lucru este posibil dacă graful aplicaŃiei este realizat cu un anumit grad de paralelism ). Ideea principală este aceea ca fiecare unitate de prelucrare să posede un bloc de control propriu (pentru operaŃia specifică ); blocul de control centralizat se distribuie către fiecare unitate de prelucrare.

În funcŃie de complexitatea aplicaŃiei se poate opta pentru una din formele de procesor de semnal prezentate anterior ( pipe-line , vectoriale , matriciale , paralele). Apar insă probleme în ceea ce priveşte interconectarea elementelor funcŃionale în cadrul acestor procesoare ( sincronizare, comunicaŃie ).

Exista doua categorii de arhitecturi de procesoare de semanl : organizate în timp (timeline) şi organizate după date ( data-driven).

Pentru arhitecturile organizate în timp execuŃia fiecărei operaŃii se realizează într-un punct specificat al secvenŃei de prelucrare. Deoarece prelucrarea este modificată în timp în sensul ştergerii unor operaŃii sau inserării unor operaŃii noi în secvenŃa de prelucrare rezultă algoritmi de planificare şi distribuire a operaŃiilor destul de complexi , ceea ce necesită un timp de execuŃie mare; aplicaŃia poate să nu mai fie de timp real.

Arhitecturile organizate după date preiau datele de intrare într-o coada de intrare; apariŃia datelor în cozile de intrare determină planificarea şi distribuirea operaŃiilor; rezultatele sint plasate într-o coadă de iesire. Daca dimensionarea cozilor este corectă caracterul de aplicaŃie de timp real se menŃine chiar şi pentru secvenŃe de operaŃii complexe.

În procesorul de semnal poate apare o intirziere între momentul în care unitatea de prelucrare este pregatită de operare şi momentul cînd începe execuŃia operaŃiei. Această întîrziere apare în mod aleator datorită faptului că blocul de control este dinamic.



10

2. ModulaŃia în lăŃime a pulsului - PWM Tehnica de ModulaŃie a Impulsurilor în Durată folosită în convertoarele de putere a fost

propusă şi examinată de diferiŃi cercetători de-a lungul ultimilor decenii. Multe metode de modulare PWM(Pulse Width Modulation) s-au dezvoltat pentru a atinge următoarele scopuri: lărgirea lăŃimii benzii liniare de modulaŃie, micşorarea pierderilor la comutarea dispozitivelor de putere, minimizarea distorsionării armonicelor totale din spectrul comutării formei de undă, minimizarea timpului de calcul şi implementarea uşoară.

Cu dezvoltarea microprocesoarelor, modulaŃia vectorului spaŃial a devenit una din multele

metode de modulaŃie PWM pentru convertoarele trifazate. Teoria vectorului spaŃial se foloseşte pentru determinarea ciclului de comutare a tranzistoarelor. Aceasta se implementează digital relativ simplu pentru modulatoarele PWM. Posibilitatea implementării digitale uşoare şi banda de modulaŃie liniară largă pentru tensiunea de ieşire sunt trăsăturile principale a modulaŃie vectorului spaŃial.

Cu invertoarele comandate pe principiul PWM se obŃin forme de undă calitativ mai bune,

care nu mai trebuie filtrate, sau sunt mult mai uşor de filtrat. Realizarea lor a fost posibilă odată cu dezvoltarea dispozitivelor semiconductoare de putere care permit comutaŃia cu frecvenŃă ridicată a unor tensiuni şi curenŃi de valoare mare.

ModulaŃia impulsurilor în durată permite variaŃia fundamentalei tensiunii de ieşire ca valoare

efectivă şi frecvenŃă şi translează spre domeniul frecvenŃelor înalte armonicile tensiunii de ieşire, ceea ce explica filtrarea mai uşoară. La acest tip de invertoare, semnalele de comandă sunt generate prin comparaŃia între o undă purtătoare Up(t) (de regulă triunghiulară) , de frecvenŃa fp

şi amplitudine pU şi o undă de referinŃă, asemănătoare ca forma cu cea pe care dorim să o

obŃinem la ieşirea invertorului, notată cu Ur(t), de frecvenŃă fr şi amplitudine rU . ComparaŃia celor doua unde se face în cadrul unui comparator. Forma undei de referinŃă

poate fi oarecare, dar este preferată forma sinusoidală, atunci când dorim să obŃinem o undă sinusoidală la ieşirea invertorului. La modulaŃia impulsurilor în durată sinusoidală, sunt generate multiple impulsuri, de diferite durate. LăŃimea fiecărui puls variază proporŃional cu integrala valorii instantanee a componentei fundamentalei în momentul respectiv. Cu alte cuvinte, lăŃimea impulsului devine funcŃie sinusoidală de poziŃia unghiulară. La aplicaŃiile sinusoidale, nivelul armonicelor a tensiunii de ieşire este puternic redus comparativ cu modulaŃia impulsurilor în durată uniformă. Frecventa undei de referinŃă trebuie să fie egală cu cea dorită pentru fundamentala undei de ieşire. Tensiunea de ieşire a comparatorului, prelucrată ulterior, este tensiunea de comandă a dispozitivelor semiconductoare ale invertorului. Această tensiune, notată cu Uc este pozitivă dacă Ur > Up, sau negativă dacă Ur < Up . FrecvenŃa fp dă frecvenŃa de comutaŃie a dispozitivelor semiconductoare.



11

Schema bloc a modulatorului PWM.

Formele de undă a ModulaŃiei Impulsurilor în Durată.

O bună calitate a undei de ieşire a invertorului este obŃinută aplicând modulaŃia multiplă, cu undă de referinŃă sinusoidală, numită si modulaŃie sinusoidală.

ModulaŃia poate fi: - sincronă, când Nm∈ ; - asincronă, când Rm∈ . Când modulaŃia este sincronă, frecvenŃa purtătoare fp trebuie să fie un multiplu întreg al

frecvenŃei modulatoare fr . În aceste condiŃii, fundamentala tensiunii de ieşire este periodică, de perioadă T=l/fr ,conŃinutul în armonici superioare depinzând de valoarea lui m.

ModulaŃia asincronă intervine când se utilizează fp = const. şi o frecvenŃă fr variabilă. Centrarea se spune că este optimală când poziŃia relativă a undei de referinŃă Ur şi a purtătoarei Up face ca fiecare alternanŃa a tensiunii Us să fie simetrică faŃă de mijlocul ei. VariaŃia valorii efective a tensiunii Us se face prin modificarea lui r , iar variaŃia frecvenŃei, prin modificarea lui m.

Unda purtătoare (triunghiulară) se repetă cu o peroadă Tp . Astfel frecvenŃa de comutare fp este egală cu 1/Tp . FrecvenŃa semnalului de referinŃă fr reprezintă frecvenŃa semnalului de ieşire.



12

Strategia PWM este caracterizată de următorii parametri: - indicele de modulaŃie in frecvenŃă, notat cu Mf sau m şi definit de:

r

pf f

fM =

- coeficientul de reglaj în tensiune (sau gradul de modulare) :

p

ra

U

UM

ˆ

ˆ=

unde rU este amplitudinea tensiunii de referinŃă şi pU este amplitudinea undei de referinŃă.

Când amplitudinea tensiunii de referinŃă este mai mică sau egală faŃă de unda purtătoare ,

valoarea gradului de modulare Ma variază între zero şi unitatea.

Există , în general, trei abordări distincte , care se utilizează în timpul de faŃă pentru generarea strategiei de comutare PWM. Prima abordare, se utilizează pe larg din cauza implementării uşoare folosind metodele analogice, şi este bazată pe tehnica “naturală “ de eşantionare. A doua strategie de comutare, se referă la tehnica “uniformă“, şi este considerată că are multe avantaje când sânt utilizate tehnicile digitale sau microprocesoarele. A treia abordare , tehnica PWM “optimizată ” (SVPWM – Space Vector Pulse Width Modulation), foloseşte strategia de comutare optimizată bazată pe criterii performante precise.



13

3. ModulaŃia vectorului spaŃial 3.1. PoziŃiile vectorului spaŃial al tensiunilor de ieşire

Orice set trifazat de mărimi poate fi prezentat printr-un vector rotitor în planul complex a

cărui parte reală(proiecŃie pe axa reală) este egală cu mărimea electrică de pe prima fază.

Invertor trifazat de tensiune în punte

Pentru invertorul trifazat în punte, vectorul spaŃial al tensiunilor de ieşire se defineşte cu relaŃia :

( )0

2

003

2CBA vavavv ⋅+⋅+=

unde s-a folosit notaŃia:

2

3

2

1

2

3

2

1

3

42

3

2

⋅−−==

⋅+−==

π⋅

π⋅

jea

jea

j

j



14

Deoarece pentru tensiunea de ieşire a fiecărei faze a invertorului există doar două valori

posibile ( 22DD V

sauV −+

), cele 3 tensiuni de ieşire pot forma 8 combinaŃii, definind astfel 8 stări posibile ale invertorului, notate 0 ... 7. Fiecărei stări îi corespunde o poziŃie fixă a vectorului spaŃial v, cele 8 poziŃii, notate V0 … V7.

Im

V0 , V7

V3 V2

V4 V1 Re

2/3VD

V5 V6

PoziŃiile fixe ale vectorului spaŃial al tensiunilor de ieşire

CorespondenŃa între valorile semnalelor de comandă ale celor trei faze şi poziŃia vectorului spaŃial este descrisă în tabelul următor:

PWM_A PWM_B PWM_C v

L L L V0

H L L V1

H H L V2

L H L V3

L H H V4

L L H V5

H L H V6

H H H V7

In stările 0 şi 7 vectorul spaŃial v se anulează, deoarece cele trei tensiuni de ieşire sunt egale. În consecinŃă, cele două stări au efecte identice asupra sarcinii, putând fi substituite una alteia, în cadrul algoritmului de modulaŃie.



15

3.2. Aproximarea traiectoriei ideale a vectorului spaŃial al curenŃilor de fază

In cazul ideal, motoarele trifazate se alimentează cu sisteme sinusoidale simetrice de tensiuni, care produc sisteme sinusoidale simetrice de curenŃi de fază. Fie v* vectorul spaŃial al unui astfel de sistem de tensiuni si i*f, vectorul spaŃial al curenŃilor de fază corespunzători (în cele ce urmează, exponentul “ * ” va indica o mărime ideală sau prescrisă). Traiectoriile vectorilor spaŃiali v* şi i*f sunt circulare.

La proiectarea modulatoarelor PWM, principalul criteriu de optimizare constă în reducerea distorsiunilor armonice ale curenŃilor de fază. Acest criteriu echivalează cu obŃinerea unei traiectorii a vectorul spaŃial al curenŃilor de fază, if, cât mai apropiată de forma circulară.

Dacă circuitul echivalent al unei faze a motorului în conexiune Y se modelează printr-o inductanŃă echivalentă Lech, atunci vectorul spaŃial al curenŃilor de fază se poate calcula prin integrarea vectorului spaŃial al tensiunilor de ieşire, conform formulei :

dtvL

iech

f ⋅= ∫1

3

2

Deoarece vectorul spaŃial v poate avea doar 6 valori ne nule (V1…V6), extremitatea vectorului spaŃial if se poate deplasa doar după 6 direcŃii fixe, paralele cu V1…V6 (mai exact, 3 direcŃii şi câte 2 sensuri pentru fiecare direcŃie). În aceste condiŃii, traiectoria circulară a vectorului spaŃial i*f corespunzător cazului ideal, se poate aproxima printr-o linie frântă, formată din segmente paralele direcŃiile fixe, ca în exemplul din figura 2.3. Fiecare segment corespunde unei stări a invertorului, lungimea sa fiind proporŃională cu durata stării respective. Stările nule cauzează staŃionarea vectorului spaŃial if.

Se defineşte un indice de performanŃă, reprezentând eroarea medie pătratică a vectorului spaŃial al curenŃilor de fază:

dtiiJmT

ff

2

0

*

∫ −=

unde Tm = 2π/ωm este perioada semnalului modulator, în [10] se demonstrează egalitatea: ( ) ( ) 2

2

21*

2

1∑

∞

=

ω⋅+

ω−

ω=

π k m

km

m

m

m

m

k

VVVJ

cu următoarele notaŃii: ( )k

mV - amplitudinea armonicii de ordin k a unei tensiunii de ieşire a invertorului; *

mV - amplitudinea unei tensiune de ieşire aparŃinând sistemului sinusoidal simetric care ar produce vectorul spaŃial de referinŃă i* f

Primul termen al formulei de mai sus reprezintă "eroarea de amplitudine" a fundamentalei

tensiunii generate prin SVM; efectul acestei erori fiind mai puŃin important, termenul respectiv se va neglija, rezultând formula:

( ) 2

22

1∑

∞

=

⋅π=

k m

km

H fk

VJ

unde cu JH s-a notat indicele de performanŃă referitor la distorsiunile armonice.



16

3.3. Reguli de generare

A. reguli pentru aproximarea cu eroare controlabilă si abateri minime a traiectoriei circulare (echivalentă cu minimizarea indicelui de performantă J):

- se adoptă o perioadă de modulaŃie constantă, notată cu T - se impune ca la sfârşitul fiecărei perioade T abaterea vectorului spaŃial i de la traiectoria

circulară dorită, i* , să fie nulă; - cele două stări nenule alese pentru fiecare perioadă T trebuie să corespundă celor două

direcŃii fixe care sunt adiacente vectorului spaŃial v*; deoarece v* şi i* sunt perpendiculari, rezultă că aceste direcŃii vor fi cele mai apropiate de tangenta la traiectoria circulară, deci vor realiza aproximarea optimă (cu abateri minime);

B. reguli pentru minimizarea numărului de comutaŃii ale dispozitivelor de putere: - în fiecare perioadă T se utilizează numărul minim de stări nenule, care este 2; - deoarece suma duratelor celor două stări nenule este, de regulă, mai mică decât perioada T,

pentru completarea perioadei T este necesară utilizarea stărilor nule 0 şi 7; după cum s-a arătat anterior, aceste stări pot fi substituite una alteia;

C. tranziŃia între oricare două stări care se succed trebuie realizată prin comutarea unui singur braŃ al invertorului.

3.4. Durata stărilor La sfârşitul fiecărei perioade T să fie satisfăcută egalitatea:

*ii =

cu notaŃiile: i - vectorul spaŃial al curenŃilor de fază obŃinuŃi prin SVM; i* - vectorul spaŃial al curenŃilor de fază ideali.

∫∫ =TT

dtvdtv00

*

cu notaŃiile: v - vectorul spaŃial al tensiunilor de ieşire generate prin SVM; v* - vectorul spaŃial al sistemului simetric de tensiuni sinusoidale care ar produce i*. În condiŃii de comutare ideală, când v este constant pe durata unei perioade T, se obŃine

ecuaŃia:

2211

* TVTVTv ⋅+⋅=⋅

Vectorul spaŃial v* se poate exprima în funcŃie de mărimile de intrare ale modulatorului PWM (valorile prescrise pentru pulsaŃia ω*

şi amplitudinea V* ale sistemului armonic fundamental al tensiunilor de ieşire), conform formulei:

tjm eVv

*** ω⋅=

Pe baza celor două ecuaŃii anterioare si considerând proiecŃiile pe axele reală şi imaginară, se obŃine sistemul de ecuaŃii:

( )

( ) 21**

21**

3cos

3

20sin

3cos

3

2

3

2cos

TVTTtV

TVTVTtV

Dm

DDm

⋅

π⋅+⋅=⋅ω⋅

⋅

π⋅+⋅=⋅ω⋅



17

Duratele stărilor nenule se obŃin ca soluŃii ale sistemului de ecuaŃii de mai sus:

( )tV

VTT

tV

VTT

D

m

D

m

**

2

**

1

sin3

3sin3

ω⋅⋅⋅=

ω−π⋅⋅⋅=

Pentru durata totală a stărilor nule rezultă valoarea: TN = T – T1 – T2

care poate fi alocată unui singur interval de timp sau poate fi distribuită între două intervale, conform secvenŃelor de comutare a stărilor deduse în secŃiunea anterioară.

3.5. Proceduri de modulaŃie în lăŃime a pulsului

Procedurile PWM utilizate pentru comanda invertoarelor de tensiune sunt de o mare diversitate, în practică însă se utilizează doar câteva dintre ele. Acestea în general se împart în două categorii mari: a) PWM de tensiune: modulaŃia în lăŃime a pulsului de tensiune este realizată în buclă deschisă; b) PWM de curent: modulaŃia pulsului de tensiune se realizează în buclă închisă cu reacŃie de curent.

3.5.1. PWM de tensiune cu undă purtătoare cu regulatoare bipoziŃionale simple În cazul PWM-ului de tensiune în buclă deschisă invertorul îşi păstrează caracterul de sursă

de tensiune, metoda potrivită pentru sarcini cu cuplu variabil. Varianta devenită deja clasică are originea în bine cunoscuta metodă PWM cu undă

purtătoare, utilizată iniŃial numai în electronica de semnal. Aceasta a fost extinsă şi în domeniul electronicii de putere pentru comanda invertoarelor de tensiune. Prezentând caracter vectorial se pretează şi în sisteme de reglare cu orientare după câmp. Caracterul vectorial se datorează faptului că lucrează cu toate cele trei unde instantanee care definesc fazorul spaŃial.

O dată cu răspândirea aplicaŃiilor pe baza teoriei fazorului spaŃial, a fost concepută şi o procedură de modulaŃie vectorială propriu zisă, bazată pe teoria fazorului spaŃial, definit la maşinile trifazate de curent alternativ. Această procedură a fost denumită în literatura internaŃională modulaŃie cu vector spaŃial (SVM - „Space Vector Modulation”) sau simplu PWM vectorial. Ambele metode necesită la intrare semnale cu caracter trifazat, care pot fi simbolizate cu fazorul spaŃial al tensiunii.

Prin urmare tensiunea de ieşire a invertorului (sau a unui „chopper” pentru motor de c.c.) poate fi realizată prin intermediul modulaŃiei cu undă purtătoare sau cu cea vectorială (numai pentru maşini trifazate de c.a.) pe baza teoriei fazorilor spaŃiali. Ambele proceduri sunt cu perioadă de eşantionare constantă, ceea ce înseamnă că aceste metode sunt metode PWM propriu-zise.

Datorită absenŃei reacŃiei proprii a convertorului PWM, este recomandată utilizarea unei bucle de curent extern invertorului pentru curentul (valoarea efectivă) statoric în sistemele de reglare scalară, respectiv două bucle de curent pentru cele două componente ale fazorului spaŃial în sistemele de reglare vectorială. În consecinŃă, eroarea de tensiune care apare datorită tensiunii „tăiate” de invertor fără reacŃie poate fi compensată prin controlul curentului motorului.

Principiul de funcŃionare a procedurii modulaŃiei cu undă purtătoare constă din următoarele: unda modulatoare este dată de tensiunea de referinŃă uRef , care este comparată cu o undă purtătoare uCr, iar diferenŃa dintre cele două semnale va fi mărimea de intrare a unui regulator bipoziŃional simplu „on-off”, care la ieşire generează logica de comandă mlog a invertorului.

Matematic logica de comandă a invertorului este descrisă de expresiile:



18

>

<−=

. dacă ,1

; dacă ,1log

Refcr

Refcr

uu

uum

În cazul unui motor de c.a. sunt trei semnale modulatoare, corespunzătoare valorilor instantanee ale tensiunilor de fază.

Unda purtătoare poate fi generată sincron sau asincron (adică independent) faŃă de semnalul modulator, funcŃia de referinŃă la intrarea modulatorului. Dacă frecvenŃa undei purtătoare este de peste 20 de ori mai mare decât frecvenŃa fundamentalei undei pe care trebuie să genereze modulatorul, atunci se poate aplica procedura în asincron, ceea ce simplifică foarte mult generarea logicii PWM pentru comanda invertorului.

ModulaŃie în buclă deschisă cu undă purtătoare de tensiune.

Metoda se poate aplica şi la receptoarele de curent continuu la comanda „chopper”-elor. În curent continuu de obicei se utilizează unda purtătoare de formă dinte de fierăstrău, dar în curent alternativ se preferă forma de triunghi isoscel.

a) Tensiunea de referinŃă pe faza a şi curenŃii de fază.

b) Unda purtătoare şi curenŃii de sarcină în fazele în regim stabilizat.



19

c) Tensiunea şi curentul pe faza a a sarcinii.

3.5.2. PWM cu reacŃie de curent cu regulatoare bipoziŃionale cu histerezis La început această metodă a fost realizată analogic, dar în prezent este de preferat

implementarea pe echipamente cu procesare digitală. În mod clasic, aceasta este cea mai simplă realizare a controlului “bang-bang” de curent, utilizând pentru fiecare fază un regulator bipoziŃional cu histerezis. Curentul de ieşire va urma valoarea de referinŃă în interiorul benzii de histerezis. Logica de comandă a invertorului poate fi descrisă în felul următor:

∆−<

∆+>=

.2

,1

;2

,0

,,,,

,,,,

log iii

iii

mRef

cbsacbsa

Refcbsacbsa

Cu toate că la prima vedere fiecare fază comută independent, ele sunt totuşi dependente una de alta datorită conexiunii în stea; pulsaŃia curentului nu poate fi controlată astfel încât ea să se menŃină în interiorul histerezisului, iar această pulsaŃie poate fi chiar dublă. În acelaşi moment pot avea loc simultan două sau chiar trei comutaŃii, care pot determina pierderi de comutaŃie suplimentare în invertor.

Deoarece comutaŃia fazelor nu are loc secvenŃial, câmpul învârtitor va prezenta salturi fie prea înainte fie prea înapoi, şi în consecinŃă motorul se va accelera şi decelera tot timpul. Acest lucru conduce la o pulsaŃie accentuată a vitezei şi a cuplului maşinii, motiv pentru care calitatea acŃionării va avea de suferit.

Controlul erorii curentului prescris este posibil numai dacă tensiunea circuitului intermediar de c.c. este suficient de înaltă pentru „a domina” tensiunea electromotoare a sarcinii. Faza cu cea mai înaltă tensiunea electromotoare rămâne cuplată pe o bară a circuitului intermediar de c.c.; cu toate acestea evoluŃia curentului de fază nu mai este controlată de stările de comutare a acestei faze. Atunci când conectarea directă dintre neutrul sarcinii şi punctul de centru al circuitului intermediar de c.c. este realizată, cele trei faze sunt decuplate şi pot funcŃiona independent. În acest caz regulatorul bipoziŃional de curent al fiecărei faze este capabil de a face să conducă curentul lui în interiorul benzii de histerezis, dar curentul de sarcină este afectat de armonici multiplu de trei.



20

Invertor PWM cu controlul curentului în buclă închisă cu regulatoare bipoziŃionale cu histerezis

Formele de undă simulate pe faza a a curentului de referinŃă, a curentului de din motor, respectiv a tensiunii de ieşire din invertor

Diagrama fazorului spaŃial al curentului statoric simulat



21

3.5.3. PWM cu undă purtătoare de curent cu regulatoare bipoziŃionale simple

Forme de undă teoretice pentru PWM cu undă purtătoare de curent.

În scopul evitării frecvenŃelor înalte de comutaŃie, regulatoarele de curent vor fi constrânse să funcŃioneze la frecvenŃă de comutaŃie constantă, datorită undei purtătoare, care este adăugată referinŃei de curent. Amplitudinea undei purtătoare determină lăŃimea benzii fictive de histerezis în care va fi generată de curentul de sarcină. Valoarea vârf la vârf a curentului rezultă mult mai mică decât banda de histerezis. În acest caz banda de eroare a curentului nu mai poate fi menŃinută constantă, pentru că comutaŃiile au loc în interiorul benzii semnalului undei purtătoare. Momentele de comutare sunt generate de un regulator bipoziŃional simplu.

Modulatorul invertorului de tensiune cu PWM cu undă purtătoare de curent are modelul matematic conform expresiei:

( )( )

+<

+>=

, dacă ,1

; dacă ,0log

CrRef

CrRef

iiti

iitim

din care rezultă momentele de comutare, generate de un regulator bipoziŃional simplu pentru fiecare fază, unde o unda purtătoare triunghiulară va fi suprapusă curentului de referinŃă.

FrecvenŃa undei purtătoare de curent va determina valoare medie a duratei perioadei unui puls. De fapt durata pusului variază uşor în jurul valorii medii egală cu valoarea reciprocă a frecvenŃei undei purtătoare.

Structura invertorului cu PWM de curent cu undă purtătoare cu regulatoare bipoziŃionale simple.



22

a) Curentul de referinŃă şi curentul de sarcină pe una

din fazele motorului.

b) Traiectoria fazorului spaŃial al curentului

statoric.

Forme de undă teoretice

Această metodă PWM poate fi implementată pe o platformă cu control numeric, datorită frecvenŃei de eşantionare constante.

3.5.4. PWM de curent cu frecvenŃă constantă cu regulatoare bipoziŃionale sincronizate O metodă digitală adecvată de limitare a frecvenŃei de comutare poate fi realizată prin

utilizarea unui regulator bipoziŃional de sincronizare, care permite numai momente de comutaŃie la perioade de eşantionare constante date de frecvenŃa fixă a tactului.

Deoarece frecvenŃa de comutare este deja limitată de regulatorul sincronizat, banda de histerezis este redusă la zero, şi chiar poate fi omisă. În consecinŃă, vor fi utilizate regulatoare bipoziŃionale simple care lucrează după următoarea regulă:

mlog=0 dacă ;)( Refiti > mlog=1 dacă .)( Refiti <

Deoarece intervalul de timp minim între două comutaŃii succesive este o valoare constantă, frecvenŃa limită a invertorului nu poate fi depăşită, dar eroarea de curent rezultă variabilă şi este dependentă în special de valoarea instantanee a tensiunii electromotoare şi de valoarea medie a curentului pe durata unei perioade de eşantionare.

Forme de undă PWM cu regulatoare bipoziŃionale sincronizate.



23

Datorită reacŃiei de curent, invertorul cu funcŃia de sursă de tensiune va opera similar cu invertorul de tipul sursă de curent. Datorită buclei închise această metodă PWM reglează direct forma undelor de curent.

Metoda PWM bazată pe reglarea curentului poate fi aplicată pentru toate tipurile de motoare electrice în acŃionări de curent alternativ sau continuu, dar şi pentru receptoare pasive în sisteme mono- sau polifazate.

3.5.5. PWM cu reacŃie de curent optimizat prin decalarea comutării fazelor Metoda PWM convenŃională cu reacŃie de curent poate fi îmbunătăŃită prin impunerea unei

funcŃionări la frecvenŃă constantă.

a) SecvenŃa de comutaŃie pe cele 3 faze b) Fazorul tensiunii statorice Metoda PWM de curent optimizat.

Un dezavantaj al acestei metode de modulaŃie este controlul curentului care se realizează separat pe fiecare fază în parte, iar comutaŃiile de cele mai multe ori nu au loc secvenŃial. Din acest motiv fazorul tensiunii statoric la rândul lui nu va prezenta nici el o variaŃie secvenŃială, ci în momentul unei comutaŃii va putea să treacă în oricare dintre celelalte 5 poziŃii posibile. Acest inconvenient poate fi înlăturat prin controlul comutaŃiilor pe cele 3 faze astfel încât acestea să nu fie independente, ci să urmărească o regulă predefinită. Acest lucru se poate realiza prin decalarea momentului de comutaŃie pe fiecare fază faŃă de celelalte cu o treime din perioada de eşantionare.

Tp/3

Tp

a

b

c



24

4. Invertorul de tensiune în punte trifazată pentru modulaŃia în lăŃime a pulsului

Invertorul este construit din trei braŃe. Fiecare braŃ corespunde unei singure faze a invertorului în semipunte. În acest caz punctul median Oc considerat punctul nul al circuitului intermediar de c.c. este virtual, deoarece sarcina trifazată (aici statorul motorului de c.a.) este conectată în stea cu punctul neutru izolat Os.

4.1. FuncŃionarea invertorului trifazat de tensiune Fiecare braŃ de invertor are două ramuri, una superioară şi una inferioară, conectate la bara

pozitivă respectiv negativă a circuitului intermediar de c.c. Toate 6 ramuri conduc bidirecŃional dar sunt controlate doar unidirecŃional cu ajutorul unui (IGBT) sau două dispozitive semiconductoare (montate în antiparalel). Dispozitivele comandabile de sus şi de jos din fiecare braŃ sunt conectate („on”) sau deconectate („off”) alternativ în întreaga perioadă a fundamentalei.

Tensiunea maximă de ieşire se poate obŃine în funcŃionare cu undă plină în şase tacturi pe o perioadă, fiecare dispozitiv de comutaŃie conducând 1800.

Stările de comutaŃie ale braŃelor invertorului pot fi observate din diagrama tensiunilor u1, u2 şi u3 măsurate la ieşirea invertorului cu respectarea punctului median virtual al circuitului intermediar de c.c. Unda de tensiune este pătratică sau în trepte în funcŃie de nulul de referinŃă ales.

Pulsurile dreptunghiulare au două niveluri de tensiune ±U d/2. Aceste unde de tensiune formează un sistem trifazat simetric şi au componentă de secvenŃă zero (homopolară), determinată de diferenŃa de potenŃial dintre punctul median Oc al circuitului intermediar de c.c. şi punctul neutru Os al sarcinii. Aceste tensiuni conŃin armonici de ordinul trei şi multiplu de trei.

Invertor trifazat în punte cu IGBT.

Conform figurii tensiunile de fază statorice, pot fi exprimate astfel:

03,2,13,2,1 uuus −= ,

Se observă că semnalele nu au componentă de secvenŃă nulă, prin urmare nu conŃin armonici de ordinul trei. De aceea punctele Oc şi Os nu trebuie scurtcircuitate. Undele tensiunii de fază

sunt formate din şase pulsuri având patru nivele de tensiune ±dU3

1 şi dU

3

2±

Abordarea cea mai potrivită ca simplitate de calcul a acestui sistem trifazat de tensiune este cea care utilizează fazori spaŃiali . Fiecărei şesimi de perioadă a fundamentalei îi corespunde o



25

poziŃie fixă a fazorului spaŃial de tensiune, rezultând o formă hexagonală pentru traiectoria vârfului vectorului.

VariaŃia tensiunii de ieşire a invertorului şi a tensiunii de fază a sarcinii.

Diagrama fazorului spaŃial al tensiunii de ieşire a invertorului funcŃionând cu undă plină pătratică în şase tacturi.

Modulul fazorului spaŃial al tensiunii fixe rezultă din: Fu∧

dUuu3

2max6....2,1 == .

Sistemul trifazat al fundamentalelor corespunzătoare undei pline în şase tacturi nemodulate, este reprezentată de un cerc cu rază sfFu 6)ˆ( care corespunde valorii maxime a amplitudinii

(valorii de vârf) a componentei fundamentale:

( ɵ )u UF f s d62=π ,



26

iar armonica de ordinul trei are amplitudinea dată de relaŃia:

dsf

F

H U

u

usf π3

2

36

3

6

=

=

∧

∧

.

Prin urmare amplitudinea fundamentalei este reglabilă folosind o procedură de modulaŃie pe lăŃime a pulsului. În acest caz cele două dispozitive dintr-o ramură a invertorului sunt comutate „on” şi „ off” alternativ mai mult de o dată într-o perioadă fundamentală.

4.2. Comanda invertorului trifazat de tensiune pentru modularea pulsului Unda modulată pe lăŃime are cinci nivele. Semnalele tensiunilor de fază modulate pot conŃine

pulsuri de tensiune care depăşesc înfăşurătoarea celor 6 tacŃi al undei pline. Nivelul de tensiune zero, care n-a existat în unda plină, este caracteristic numai funcŃionării în regim PWM şi produce starea cu vectorul nul uo.

Pulsuri de tensiune bipolare cu 5 nivele generate de un invertor PWM

trifazat în tensiunile pe fază ale unui receptor cu punctul neutru izolat.

Nivelul de tensiune zero apare în toate cele trei faze în acelaşi timp şi corespunde stării de liberă rotire a motorului, care este separată de sursa de c.c. - stare realizată prin activarea tuturor dispozitivele inferioare sau celor superioare ale punŃii invertoare. În acest caz terminalele de ieşire ale receptorului sunt scurtcircuitate şi rezultă fazorului spaŃial nul, corespunzător stărilor u8

sau u7.

PoziŃiile fazorului spaŃial

Stările de comutaŃie ale fazelor 1 2 3

Tensiunile de ieşire ale invertorului (mărimi raportate) u1 u2 u3

Amplitudinea fazorului spaŃial

u

u0= u8 0 0 0 -1 -1 -1 0

u1 1 0 0 +1 -1 -1

u2 1 1 0 +1 +1 -1

u3 0 1 0 -1 +1 -1 4

u4 0 1 1 -1 +1 +1 3

u5 0 0 1 -1 -1 +1

u6 1 0 1 +1 -1 +1

u0= u7 1 1 1 +1 +1 +1 0



27

În total există două stări de tensiune nule şi şase stări de bază nenule ale fazorului spaŃial de tensiune, care în total înseamnă opt configuraŃii topologice ale circuitului invertorului realizat prin diferite stări de comutaŃie ale celor 6 braŃe.

Tensiunile celor trei faze ale sarcinii nu pot fi considerate independente deoarece orice schimbare în stările de comutaŃie ale unui braŃ al invertorului influenŃează celelalte două tensiuni de fază. DependenŃa între cele trei tensiuni de fază este determinată matematic de expresia componentei homopolare a tensiunii.

Orice fazor spaŃial impus poate fi realizat prin modulaŃie considerând valoarea medie a fazorilor corespunzătoare laturilor adiacente şi vectorii nuli. Dacă vârful fazorului impus este situat pe hexagon, vectorii nuli nu intră în calcul. Prin urmare poziŃia unghiulară şi lungimea fazorului spaŃial poate fi aleasă arbitrar, deci în interiorul hexagonului pot fi consideraŃi ca generaŃi instantaneu fazori spaŃiali în orice direcŃie şi cu orice amplitudine. Adâncimea (indicele) de modulaŃie este raportul tensiunilor de reglare şi poate fi definit ca valoarea raportată a amplitudinii fundamentalei:

d

F

B

F

U

u

U

uM

∧∧

== 2

Indicele de modulaŃie poate fi modificat teoretic de la zero până la valoarea nemodulată dată de expresia:

∈π4

,0M

incluzând şi regiunea supramodulată. Supramodularea este tranziŃia de la unda modulată la forma dreptunghiulară plină corespunzătoare celei nemodulate. În regiunile de supramodulŃie extremă componenŃa în armonici se deplasează spre frecvenŃe joase care cresc în amplitudine.

Aproximând procedeul de modulaŃie prin intermediul fazorului spaŃial, este evident că prin mărirea indicelui de modulaŃie durata vectorului de stare zero scade. Acesta devine zero, când fazorul spaŃial impus atinge laturile hexagonului. Cercul înscris dă următoarea valoare a indicelui (adâncimii) de modulaŃie:

15,13

2 ≅=thOMLM

care corespunde limitei teoretice de supramodulaŃie. În cazul modulaŃiei sinusoidale cu undă purtătoare regiunea liniară este în interiorul cercului

cu rază Ud /2, care atinge hexagonul interior. Limita regiunii liniare modulate este dată de MLML=1. Peste această valoare apare regiunea neliniară, unde unda modulată nu poate realiza toate pulsurile date de semnalul undei purtătoare. Cele două metode de modulaŃie mai sus menŃionate (cu undă purtătoare şi vectorul spaŃial) pot duce la aceeaşi rezultat de modulaŃie, numai modul de abordare sau procedura de calcul diferă.

SupramodulaŃia (M>1): în regim de supramodulaŃie, amplitudinea tensiunii de comandă

poate depăşi pe cea a undei purtătoare. Spre deosebire de regiunea liniară, în acest mod de funcŃionare amplitudinea fundamentalei nu va creşte proporŃional cu indicele de modulaŃie. Pentru valori suficient de mari ale lui M unda PWM degenerează într-o formă de undă pătratică. Acest punct îi corespunde unei valori a tensiunii de linie Ul =0.78 Ud.

În regiunea de supramodulaŃie în comparaŃie cu cea lineară (M ≤ 1), apar componente armonice suplimentare Totuşi, aceste armonici nu au o amplitudine la fel de mare ca şi cele care apar în regiunea lineară, motiv pentru care pierderea de putere datorată acestor armonici nu vor fi la fel de mare, în regiunea de supramodulaŃie, precum ar sugera prezenŃa acestor componente suplimentare. În funcŃie de tipul sarcinii şi de frecvenŃa de comutaŃie, pierderile datorate acestor armonici pot fi chiar mai mici decât cele din regiunea liniară.



28

Raportul valoarea efectivă a tensiunii de linie şi

tensiunea din c.i. de c.c. în funcŃie de indicele de modulaŃie: Uli Ud = f(M).

FuncŃionarea cu undă plină pătratic ă a invertorului PWM trifazat: în cazul în care tensiunea Ud poate fi controlată, invertorul trifazat poate funcŃiona cu undă pătratică. Totodată, pentru valori suficient de mari ale indicelui de modulaŃie M, semnalul PWM poate degenera într-o formă de undă pătratică. În acest caz fiecare dispozitiv va conduce pe o perioadă de 180° (adică rată de conducŃie de 50%). Ca urmare, în orice moment sunt trei dispozitive amorsate. În acest mod de funcŃionare invertorul nu poate controla amplitudinea tensiunii de ieşire. Din această cauză tensiunea continuă de la intrarea invertorului trebuie controlată pentru a puterea asigura controlul amplitudinii tensiunii de ieşire.

Valoarea efectivă a tensiunii de linie în acest regim de funcŃionare va fi:

ddd

l UUU

U 78.06

2

4

2

3 ≅==ππ

Tensiunea de linie nu va depinde de sarcină, şi va conŃine armonici, ale căror amplitudine va scădea invers proporŃional cu ordinea lor.

4.3. Modelarea invertorului de tensiune Modelarea invertorului s-a făcut din punctul de vedere al principiului de funcŃionare,

considerând dispozitivele semiconductoare comutatoare ideale, care pe o fază a invertorului lucrează în antifază fără timp mort.

Logica de comandă pe cele trei faze, care rezultă din comanda PWM, constă în paramterul m care se înmulŃeşte cu tensiunea de intrare a invertorului, (tensiunea circuitului intermediar de curent continuu Ud ), rezultând astfel cele trei tensiuni de ieşire ale invertorului, cum este reprezentat în figura 5.8.

m 1,2,3

log

1,0(+1, -1)

ud

ud

2

Ct.

u1,2,3

m 1,2,3

log

u1,2,3

ud

a) Simbolul blocului b) Structura de simulare

Schema de simulare a invertorului trifazat de tensiune.



29

Logica de comandă mlog1,2,3, se înmulŃeşte cu tensiunea Ud , dacă aceasta este (1, 0), rezultând

la ieşire (Ud, 0) şi reprezintă tensiunea de ieşire măsurată faŃă de bara negativă a circuitului intermediar de c.c., iar dacă logica de comandă este bipolară (+1, -1), acesta se va fi înmulŃi cu

jumătatea tensiunii circuitului intermediar, rezultând la ieşire tensiune bipolară

−2

,2

dd UU , în

cazul în care tensiunea de ieşire a invertorului este considerată faŃă de punctul median al circuitului intermediar de c.c. Tensiunea pe fazele sarcinii trifazate se pot calcula din cele de ieşire ale invertorului numai dacă se cunoaşte conexiunea fazelor. În aceste calcule de obicei intervine şi componenta de secvenŃă nulă („zero sequence component”) a tensiunii sau a curentului.



30

5. Electronica de comanda 5.1. Impulsurile PWM

Pentru a obtine o modulatie optima, SpaceVector, comanda tranzistoarelor IGBT se face in pereche. Impulsurile PWM se aliniaza la centru. Pentru a adapta semnalul PWM de la DSP, se va folosi o schema similara cu cea de mai jos:

PWM2R305

2k2R

301

5k1

PWM1

PWM1H

PWM1L

R310

1k5

32

1Q301

2N2222A

R317

2k2

R314

5k1

R320

1k5

3

2

1

Q304

2N2222A

VCC_DRV

VCC_DRV

GND_DRV

GND_DRV

R

1 2

U300A

4069

3 4

U300B

4069

DSP-ul va genera impulsurile PWM tinand cont de intervalul Dead-Time astfel incat sa evite comanda simultana a ambelor ramuri IGBT.



31

5.2. Intrari numerice Intrarile numerice sunt necesare pentru a prelua informatii de la sistem. Pentru protectia DSP-ului, intrarile numerice vor fi izolate prin intermediul optocuploarelor. Schema de principiu este prezentata mai jos:

12D200

12

D202 R202

100

R201

1k

R203

2M

12

D201

1N4148

R200

10k+led1

-led2 E 4C 5B 6

U200

Optocuplor C200

10n

InumDSP

VCC_OPT

GND_D

D205

1N4007

12

CN200

5.3. Iesiri numerice Iesirile numerice sunt necesare pentru integrarea produsului intr-un sistem complex, pentru a trimite starea invertorului dar si pentru a da comenzi altor echipamente. Pentru flexibilitate marita se vor folosi relee, astfel incat adaptarea nivelului de tensiune sa nu mai fie necesara.

D204 UF4007

R212

1k5

R207

2k2CDAREL1DSP

Q201BC337

RL201REL1

VCC_15

GND_D

R205

180



32

5.4. Intrari analogice Pentru a putea prelua informatii de la traductoare de tensiune si curent dar si de la alti senzori este necesara folosirea convertoarelor analog – numerice. Deoarece traductoarele si senzorii pot avea iesiri diferite, in tensiune sau curent, semnal continuu sau alternativ, se vor folosi urmatoarele scheme pentru adaptarea acestor marimi. Adaptare semnal continuu:

TP101Ian

R116

620

R117

620

R119

620

TP100

DSP

D100A

TL7726

R100

1k

C102

22n

0 0 0 0 0

VCC_REF

R112

10k

R105

10k

R111

10k

R103

2M

R110

470

R104

10K

C101

100n

2

31

A

U103A

LM293N

R120

4k7

R1185k1

VCC_AVCC_A

0 0 0 0

InumDSP

Traductor tensiune

VCC_REF

RM

=200O

HM

; 200V/V

D102ATL7726

Adaptare semnal alternativ:

TP103Ian

R124 300

R126 300

R125 300

TP102

DSP

D101A

TL7726

R102

1k

C104

22n

0 0 0 0 0

VCC_REF

R123

10k

R115

10k

R122

10k

R113

2M

R121

470

R114

10K

C103

100n

2

31

A

U100A

LM293N

R130

2k7

R1275k1

VCC_AVCC_A

0 0

D101BTL7726

0 0

InumDSP

R106

20k

R107

20k

R108

R101

20kR109

20k

R129

10k

R128

4k7

D103

1N4148

D1041N4148

2

31A

U101A

TL082 5

67B

U101B

TL082

C10010u

0 0

U

U~

RM

=100 O

HM

; 200V/V

BIBLIOGRAFIE Fukuda S. Kubo Y., Kitano M.: Introduction of a hybrid multi-converter system and its control strategy, Proceedings of the Power Conversion Conference, 2002, PCC Osaka 2002, 02-05 04 2002, Osaka, Japan Semikron, documentaŃie de firmă Microchip, documentaŃie de firmă Mikroelektronika, documentaŃie de firmă

partea a iii-a studiu privind conceperea sistemului de...

Documents