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Sociedad Mexicana deIngeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica

Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

Revisión de la capacidad de carga de una cimentación profunda en el Valle de México mediante ensayes presiométricos; validación mediante prueba de

carga y modelado mediante el método de los elementos finitosReview of the bearing capacity of a deep foundation in the Valley of Mexico using the

pressuremeter test; validation with a load test and finite element modeling

Luis Andrés GARCIA1, Juan Félix RODRÍGUEZ2 y Gabriel AUVINET2

1Ingenieria Geotécnica y Construcción S.A. de C.V.2Instituto de Ingeniería, UNAM

RESUMEN: En el Circuito Exterior Mexiquense, para una estructura con longitud total de 842 m construida sobre la Avenida Central y el Gran Canal, se realizó la revisión geotécnica de una cimentación profunda consistente en pilas de cimentación de 150 cm de diámetro apoyadas prácticamente en el límite inferior de la “capa dura” local. Los ensayes de carga de tipo presiométrico permitieron predecir la capacidad de carga de una pila individual, que pudo ser corroborada posteriormente mediante una prueba de carga y representada en forma adecuada mediante el modelado con elementos finitos. Resulta de especial interés que se trata del primer sitio de prueba en nuestro país, donde se ha realizado la validación de los resultados de este tipo de ensayes de campo con los resultados de una prueba de carga a escala natural.

ABSTRACT: : A geotechnical review of a cast-in-place shaft foundation (150 cm diameter) resting at the lower limit of the local “hard layer” for a 842 m long bridge structure that crosses the Avenida Central and the Gran Canal as part of the Circuito Exterior Mexiquense is presented. The pressuremeter test provided a good prediction of the bearing capacity of a single pile, corroborated later by a bearing capacity loading test and adequately represented by numerical finite element modeling. It is of particularly interest that is the first time in Mexico that the pressuremetert test results were validated with a real scale field test.

1 INTRODUCCIÓN

Como parte del “Circuito Exterior Mexiquense”, circuito carretero que conecta las autopistas México-Querétaro y Peñón-Texcoco, se construyó en el 2004 un puente de 842m de longitud que cruza la Avenida Central, el ferrocarril México-Veracruz y el

Gran Canal, Figura 1. Cuenta con dos estribos y catorce apoyos, con claros variables entre 40 y 90m. El sistema de cimentación está resuelto mediante zapatas rectangulares de concreto apoyadas sobre pilas de 1.5m de diámetro (de 12 a 48 elementos por apoyo), desplantadas a una profundidad variable entre 29.5 y 32.9m.

Figura 1. Vista general del proyecto

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

2 Título del trabajo

SM-1BIS SM-3BIS SM-4BIS SM-5BISSM-6BIS

SM-7BISSM-8BIS

SM-9BIS

SM-2BIS

EP-01 EP-02

EP-03

P-50m

P-30m

Zona de estudio

Figura 2. Trabajos de exploración y muestreo

Debido a la erraticidad de la estratigrafía de la zona, en especial a la variación de la profundidad y espesor de la capa dura, se dificultó en principio la estimación confiable de la capacidad de carga de las pilas de cimentación. Por tanto, en el año 2005 se efectuaron ensayes de tipo presiométrico para la verificación de dicha capacidad; en el 2006 se realizó una prueba de carga en el sitio en una pila instrumentada de 80cm de diámetro; y en el 2009 se desarrolló el modelado numérico de la prueba de carga, con la finalidad de: validar el modelo, escalar los resultados al diámetro real de la pila y revisar, con el modelo ya calibrado, los estados límite de falla y de servicio de la cimentación de la estructura.

En este artículo se muestra como la estimación de la capacidad de carga mediante la interpretación de los ensayes de tipo presiométrico presenta diferencias de tan solo un 10% respecto a los resultados arrojados por la prueba de carga efectuada en el sitio. Asimismo, se presenta el modelo desarrollado basado en el método de los elementos finitos, su validación con los resultados de la prueba de carga y su empleo para determinar la capacidad de carga de una pila con el diámetro de proyecto (1.5m).

2 ANTECEDENTES2.1 Trabajos de exploración y muestreo

Como parte de los trabajos de exploración efectuados en el 2005, se realizaron sondeos de tipo mixto hasta una profundidad de 58.6m en los que se alternó la técnica de penetración estándar con el muestreo inalterado mediante tubos de pared delgada de 10cm (4”) de diámetro (sondeos SM-01 a 09 BIS, Fig.2). Adicionalmente y adjuntos a los sondeos mixtos, se realizaron tres perforaciones de avance con broca tricónica de 7.6cm (3”) hasta una profundidad de 59m, en los que se ejecutaron ensayes de carga de tipo presiométrico (Briaud 1988) prácticamente a cada metro a partir de los 14.5m; estos sondeos fueron denominados EP-01, EP-02 y EP-03, Figura 2.

Adicionalmente, en el 2007, se efectuó otro sondeo mixto en el sitio donde se realizó la prueba de carga, cerca del apoyo P-8.

2.2 Descripción geotécnica de la zona de estudioEl sitio se localiza en la frontera entre las zonas de transición y la de Lago (Zona II y III, respectivamente, GDF 2004), quedando caracterizada por la presencia de arcillas lacustres con lentes resistentes y capa dura.

En la Figura 3 se presenta el perfil del sondeo mixto efectuado en el sitio de la prueba de carga (Fig. 3.a) y el perfil presiométrico más próximo (EP-02, Fig. 3.b), donde se observa la variación con la profundidad: del número de golpes de la prueba de penetración estándar, del contenido de agua, del módulo Ménard (Em), de la presión de fluencia (pf) y de la presión límite (pl), (García y Auvinet 1992). Subyaciendo la formación arcillosa superior, se aprecia la existencia de una capa dura limo-arenosa, entre 19.5 y 22m de profundidad, seguida por una formación arcillosa y limosa con lentes de ceniza volcánica que se extiende hasta los 28.5 m. Entre 28.5 y 33m aparece otra capa dura compuesta en la parte superior por arena mediana y limo-arenoso en la parte inferior. Entre 33 y 46.5 m se detectó una formación limosa de consistencia media a dura. Entre 46.5 y 50.5m se encontró otra capa dura areno-limosa, a la que le subyace, hasta la profundidad máxima explorada de 58.5m, una formación limosa de consistencia media a dura con lentes de arena densa.

En la Tabla 1 se muestran los parámetros presiométricos determinados en cada unidad. Como se aprecia en el perfil estratigráfico de la Figura 3, existe una adecuada correlación entre el sondeo EP-02 y la estratigrafía obtenida en el sitio de la prueba de carga.

2.3 Prueba de cargaEn el mes de agosto del 2006 se realizó una prueba de carga axial conforme al procedimiento estándar ASTM D1143-81, en una pila instrumentada de 80cm de diámetro y de 32m de longitud,


(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

atravesando la capa dura y quedando su punta apoyada en el estrato arcilloso y limoso de consistencia media que le subyace. Esta pila fue construida cerca del apoyo P-8. La pila fue instrumentada para distinguir entre el aporte a la

capacidad de carga de la punta y del fuste. Los resultados fueron reportados en noviembre del 2008 en la XXIV Reunión Nacional de Mecánica de Suelos (Ibarra et al. 2008).

Formación arcillosa de consistencia media a dura

Arena media en la parte superior color verdoso, y arcilla dura color café claro con algunas gravillas en la parte inferior

Formación arcillosa de consistencia media

Capa dura. Arena arcillosa y arcilla arenosa color verde y negro

Formación arcillosa de consistencia media a dura

41

42

40

44

45

43

47

48

46

50

49

40302010Resistencia de punta, kg/cm

12040 80 160%

19

20

16

17

18

9

13

15

14

10

11

12

6

7

8

3

4

5

INICIO:

CONTENIDO DE AGUA, w%DESCRIPCION GEOTECNICA

Costra superficial

Formación arcillosa blanda

Capa dura, limo arenosa y areno limosa color gris verdoso con pocas gravillas

PRUEBA DE CARGA OHL 50 SM-1

Av. Central y Hank González 21/07/06 25/07/06 No se midió

DEL MATERIAL

PROY ECTO:

LOCALIZA CIÓN:

0

1

2

EXP LORADA (m)PROFUNDIDAD

LP Numero de golpes

TERMINACIÓN:

SONDEO

LL

NA F (m)PROF.

20

22

21

23

25

24

26

28

27

32

31

30

34

35

33

29

38

37

36

39

40

b) Sondeo presiométrico EP-02a) Sondeo mixto realizado al centro de la pila de prueba (Ibarra et al. 2008)



Figura 3. Perfiles: a) sondeo realizado al centro de la pila (Ibarra et al. 2008) y b) sondeo presiométrico EP-02Tabla 1. Secuencia estratigráfica y parámetros presiométricos

UNIDAD

Em pl*(MPa) (MPa)

Me-dio

Por uni-dad

Me-dio

Por uni-dad

Formaciónarcillosa blanda

Arcilla9.2

2.91.48

0.34

Lentes 109.6 3.93

Capa dura Limo-are-noso 109.7 3.86

Formaciónarcillosa ylimosa con

lentes de ceni-za volcánica

Arcilla

9.6

7.2

1.22

0.90

Lentes 15.5 1.97

Capa dura

Arenamediana

41.241.2

4.23.70

Limo-are-noso 73.2 4.38

Formaciónlimosa de

consistencia media a dura

Limo14.5

6.01.71

0.89

Lentes 59.5 2.71

Capa dura areno-limosa 38.2 2.26

Limo consistencia media a dura con lentes de arena 21.9 2.51

Inicialmente se programaron incrementos de carga de 1,500kN para alcanzar una carga axial de 12,000kN. Se reporta que durante el proceso del tercer incremento de carga “no se alcanzó el valor nominal de este ya que se generaron desplazamientos importantes de la pila con una carga aplicada de 378 t (3,780kN), lo cual acusaba un estado cercano a la falla geotécnica”. Cabe notar que de acuerdo con los resultados de los ensayes presiométricos realizados en 2005, era de esperar una carga límite menor que 12,000kN. De esta forma, la pila se descargó de manera controlada y se reprogramó la prueba con incrementos de carga de 400kN hasta alcanzar la falla. En la Figura 4 se muestra la distribución de carga a lo largo de la pila y en la Figura 5 las gráficas de carga-desplazamiento de cabeza, punta y fuste, para el segundo ciclo de carga. Se observa que las cargas máximas aplicada, por punta y fuste, fueron iguales a 4,700, 1,270 y 3,430kN, respectivamente.

Figura 4. Curvas de distribución de carga a lo largo de la pila de prueba (Ibarra et al. 2008).

Figura 5. Gráficas de carga-desplazamiento de cabeza, punta y fuste en la pila de prueba (Ibarra et al. 2008).

3 VALIDACIÓN DEL ENSAYE PRESIOMÉTRICO CON LA PRUEBA DE CARGA

3.1 Carga límite por puntaCon base en la presión límite neta pl*, determinada en cada ensaye presiométrico del sondeo EP-02, y la correspondiente presión límite equivalente calculada para diferentes profundidades de desplante de la pila, así como, del factor de capacidad de carga k (que depende del tipo de suelo y del procedimiento constructivo de la cimentación), determinado mediante las Tablas 4 y 6 de las reglas



de explotación de resultados obtenidos para el dimensionamiento de cimentaciones de la referencia N.G. D60 (1996); se obtiene la capacidad de carga límite por punta, como:

Qup=A pkp l¿

(1)donde Ap es el área transversal de la punta de la pila. El factor de capacidad de carga adoptado fue de 1.3 y 1.2 para los suelos limo-arenosos de la capa dura y los suelos limosos que les subyacen, respectivamente. En la Figura 6 se presenta la variación de Qup con la profundidad de la punta de la pila y su comparación con lo obtenido en la prueba de carga.

184

223

261

296

224

153 141 128100

77

0

50

100

150

200

250

300

350

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Qup(t)

PROFUNDIDAD (m)

CONTACTOSUPERIORCAPA DURA

CONTACTOINFERIORCAPA DURA

127 t (Pruebade Carga)

Figura 6. Variación de la carga límite por punta Qup con la profundidad y comparación con la prueba de carga

Se observa que justo por debajo de la capa dura, la carga límite por punta determinada con el método presiométrico es ligeramente superior a la medida en la prueba de carga (de 11 a 20%).

3.2 Carga límite por fricciónA partir de la Figura 19 (función de la presión limite) y Tabla 8 (según la técnica de construcción de la pila) de la referencia antes citada (N.G. D60 1996), se determinó la resistencia límite a la fricción lateral qs del fuste de la pila.

En la Tabla 2 se presentan los valores de qs

determinados para cada unidad geotécnica. De esta forma se obtuvo la capacidad límite por fricción, como:

Qus=ΣA sqs (2)donde As es la superficie lateral de la pila. En la Figura 7 se presenta la variación de Qus con la profundidad de la punta de la pila y su comparación con lo obtenido en la prueba de carga.

Tabla 2. Secuencia estratigráfica y resistencia límite a la fricción lateral qs.

UNIDAD

pl* qs

(MPa) (kPa)

MedioPoruni-dad

Medio Porunidad

Formaciónarcillosa blanda

Arcilla1.48

0.3425

10

Lentes 3.93 80

Capa dura Limo-are-noso 3.86 8

Formaciónarcillosa y limosa

con lentes deceniza volcánica

Arcilla

1.22

0.90

38

Lentes 1.97

Capa dura

Arenamediana

4.23.70

120Limo-are-

noso 4.38

Formación limosa de consistencia media a dura

Limo1.71

0.8940

Lentes 2.71

240256

286

316

346

366376

386397

407

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Qus(t)

PROFUNDIDAD (m)


CONTACTO INFERIORCAPA DURA

343 t (Pruebade Carga)

Figura 7. Variación de la carga límite por fricción Qus con la profundidad y comparación con la prueba de carga

La carga límite por fricción, determinada mediante el método presiométrico para una pila desplantada justo por debajo de la capa dura, es muy cercana a la medida en la prueba de carga, con una diferencia del orden del 7%.



3.3 Carga límite totalLa carga límite Qu de una pila de estas

características es la suma de la resistencia límite por punta (Qup, ec. 1) y la resistencia límite a la fricción lateral (Qus, ec. 2). Aun cuando existe interacción entre estos términos, se calculan tradicionalmente de manera separada. En la Figura 8 se presenta la variación de Qu con la profundidad de la punta de la pila y su comparación con lo obtenido en la prueba de carga.

La carga límite, determinada mediante el método presiométrico para una pila desplantada justo por debajo de la capa dura, es muy cercana a la medida en la prueba de carga, con una diferencia del orden del 10%.

424

479

547

612

570

519 517 514497

484

400

425

450

475

500

525

550

575

600

625

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Qu (t)

PROFUNDIDAD (m)


CONTACTOINFERIORCAPA DURA

470 t (Prueba de Carga)

Figura 8. Variación de la carga límite Qu con la profundidad y comparación con la prueba de carga

4 MODELADO NUMÉRICO DE LA PRUEBA DE CARGA

En base a los resultados reportados y a las condiciones estratigráficas de la zona, se efectuó la modelación de la prueba de capacidad de carga empleando el método de los elementos finitos (MEF). El modelo propuesto es validado con los resultados obtenidos en la prueba de carga y, consecuentemente, se extiende sus resultados al tamaño real de las pilas (1.5m).

4.1 Validación del modeloComo una primera aproximación, a partir de la Figura 3 (incluyendo el primer ciclo de carga y descarga), se realizó un análisis inverso para determinar la resistencia no-drenada media (cu) del suelo a lo largo del fuste de la pila. Las propiedades de resistencia del material de la punta se determinaron a partir de un análisis paramétrico,

modificando el ángulo de fricción del material hasta alcanzar una aproximación aceptable con los resultados reportados en la prueba de carga, Figura 9.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Car

ga, M

N

Desplazamiento, mm

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Car

ga, M

N

Desplazamiento, mm

a) Modelo simplificado

a) Prueba de carga

Figura 9. Resultados obtenidos de la primera aproximación

De los resultados obtenidos de este primer análisis se puede decir que:

1) El valor obtenido de cu es considerablemente menor al reportado en las pruebas triaxiales tipo UU de la zona, por tanto, es necesario considerar un factor de reducción () para la estimación de la adherencia.

2) Se demuestra que el material de la punta presenta cierto comportamiento friccionante, ya que se presenta incremento de la resistencia de la pila a lo largo de la plastificación.

Considerando lo anterior y con la información obtenida de los sondeos cercanos a la zona de la prueba, se obtuvieron las propiedades y el perfil estratigráfico que se presenta en la Tabla 3.

Los valores del peso volumétrico () se obtuvieron de pruebas triaxiales y de consolidación, los valores de la cohesión (c) se obtuvieron de pruebas triaxiales tipo UU (cu), los ángulos de fricción () fueron estimados de la experiencia, los módulos de elasticidad (E) se obtuvieron de los sondeos de



presiómetro a partir de los módulos y factores de Ménard (Em y m, respectivamente), y el factor de adherencia () se tomó igual a 0.7 para todos los casos de acuerdo con resultados publicados por varios autores (Ovando 1995, Reséndiz 1964 y Zeevaert 1973).

Tabla 3. Estratigrafía y propiedades no-drenadas consideradas para la zona de la prueba de carga

de a

Costra 0.0 1.0 14.0 0.49 ----- 0.33 30 0.7 60 -----

Arcilla #1 1.0 13.5 12.2 0.49 4.5 0.33 14 0.7 35 -----

Lente 13.5 14.5 18.5 0.33 86.0 0.33 258 0.7 ----- 40

Arcilla #1 14.5 18.0 12.2 0.49 4.5 0.33 14 0.7 35 -----

Lente 18.0 19.0 18.5 0.33 86.0 0.33 258 0.7 ----- 40

Arcilla #2 19.0 28.0 12.8 0.49 15.3 0.33 46 0.7 71 -----

C.D. 28.0 30.5 19.0 0.33 78.5 0.33 236 0.7 ----- 40

Limo are. 30.5 34.0 13.2 0.40 55.1 0.33 165 0.7 40 10

C.D. 34.0 35.0 19.0 0.33 78.5 0.33 236 0.7 ----- 40

Limo 35.0 46.5 14.2 0.49 23.5 0.33 71 ----- 100 -----

Lente 46.5 48.5 18.5 0.33 86.0 0.33 258 0.7 ----- 40

Limo 48.5 52.0 14.2 0.49 23.5 0.33 71 ----- 100 -----

°

Em

MPac

kPan

m

kPaE

MPaEstrato

Prof.

kN/m3

Pila de 0.8m de diámetro y 32m

de longitud

Carga

Figura 10. Malla para el modelo 2D axisimétrico

La malla de elementos finitos se presenta en la Figura 10. Se utilizaron elementos de revolución (axisimétricos) de 15 nodos. Se utilizaron también elementos de interfaz entre el material de la pila y el

suelo. Como se trata de un problema de capacidad de carga, se consideraron parámetros no-drenados para las arcillas y los limos, como se indica en la Tabla 3.

En la gráfica de la Figura 11 se presenta la curva carga-desplazamiento de los resultados obtenidos de la modelación numérica. Comparando estos resultados con los de la prueba de carga (Figura 9.a), pudo observarse lo siguiente:

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Car

ga, M

N

Desplazamiento, mm

Figura 11. Resultados obtenidos de la modelación numérica

a) Para el primer ciclo de carga, en el modelado numérico se alcanza una carga pico de tan solo un 15% mayor que la registrada en la prueba de campo.

b) Para los 110mm de desplazamiento, la carga estimada con el modelado numérico es tan solo un 2% mayor que la prueba de carga.

c) La prueba de carga presenta una rigidez relativamente alta para el primer ciclo debido a los pocos incrementos aplicados; sin embargo, para los demás ciclos de carga y descarga los módulos de elasticidad estimados a partir del presiómetro permiten obtener una buena aproximación en la modelación numérica de dichos desplazamientos.

d) Las curvas de la variación de la carga axial con la profundidad (Figura 12) muestran una buena estimación del modelado de las fuerzas por punta y fricción, en comparación con las registradas en la prueba de carga.

Debido a lo anterior, es posible concluir que el modelado de la prueba de carga, con las propiedades obtenidas de pruebas de campo y laboratorio, da una buena aproximación en comparación con la prueba efectuada en el sitio.

4.2 Modelado para una pila de 1.5m de diámetroCon la estratigrafía y las propiedades mecánicas

definidas en el inciso anterior (Tabla 3) se realizó de nuevo el modelado mediante el MEF axisimétrico de la prueba de capacidad de carga, pero en esta ocasión, para el diámetro real de las pilas de 1.5m.



Los resultados obtenidos se presentan en las gráficas carga-desplazamiento de la Figura 13.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5

Prof

undi

dad,

m

Carga en el pilote, MN

a) Prueba de carga

1.3MN 3.4MN

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5

Prof

undi

dad,

m

Carga en el pilote, MN

1.3MN 3.7MN

b) Modelo

Figura 12. Comparación de las curvas carga axial-profundidad, obtenidas: a) de la prueba de carga y b) del modelado numérico

Puede observarse que la capacidad de carga última (Qu) obtenida para las pilas de 1.5m de diámetro es del orden de los 8.2MN.

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250

Car

ga,M

N

Desplazamiento, mm

Qu = 820t (8,200N)

Qu = 385t (3,850kN)

Figura 13. Curvas carga-desplazamiento obtenidas de la modelación de pilas de 0.8 y 1.5m de diámetro

5 CONCLUSIONES

La heterogeneidad de las unidades geotécnicas relativamente resistentes, y la inherente dificultad para determinar de manera directa los parámetros de resistencia y compresibilidad, llevan a la imperiosa necesidad de recurrir a ensayes in situ para efectuar el diseño de las cimentaciones.

En particular, los resultados de los ensayes presiométrico y el modelado con el método de los elementos finitos, constituyen una herramienta útil para el diseño de cimentaciones superficiales y profundas. Al ser calibrados los resultados de su aplicación de manera experimental con el comportamiento de cimentaciones a escala natural en diferentes partes del mundo, no es extraño que se obtenga buena precisión en la predicción de la capacidad de carga como lo muestra el presente trabajo. Es indispensable que la práctica geotécnica en nuestro país aproveche toda esta experiencia y que esta primera calibración de resultados se multiplique en otros proyectos.

REFERENCIAS

ASTM Designation D 4719-00. (1987). “Standard Method of pressuremeter testing in soils”, ASTM Standards, New York.

Briaud, J.L. (1988). “The Pressuremeter Test”, The Federal Highway Administration, Washington, DC

ENV 1997-3 (1999). “Eurocode 7: Geotechnical design – Part 3: Design assited by fieldtesting”, European Committee for Standardization, Brussels.

García L. y Auvinet G. (1992). "Uso del presiómetro en la zona poniente de la ciudad de México", Memoria del Simposio", Experiencias geotécnicas en el poniente del valle de México, Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, México.



Ibarra E., Paniagua W. y Mendoza M.J. (2008). “Aporte del fuste y de la punta a la capacidad de carga axial en una pila colada in situ al nororiente del Valle de México”, Memorias XXIV Reunión Nacional de Mecánica de Suelos, SMMS, Aguascalientes, AGS.

NOTICE GENERALE D60 (1996). “Règles de Réalisation des essais au pressiomètre Ménard et d´exploitation des résultats obtenus pour le dimensionnement des foundations”, SOLS SOILS, No. 26, Paris, Francia.

Ovando E. (1995). “Direct shear tests on Mexico City clay with reference to friction pile behavior”, Geotechnical and Geological Engineering, 13, pp. 1-16, 1995

Reséndiz, D. (1964). “On a type of point bearing pile through sinking subsoil”, Proceedings, Conference on Deep Foundations, Vol. 1, pp. 385-403, 1964

Zeevaert, L. (1973). “Foundation engineering for difficult subsoil conditions”, Van Nostrand Reinhold Company, NY.


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