1

UNIVERSITETI I MITROVICËS ”ISA BOLETINI”

FAKULTETI I GJEOSHKENCAVE

DREJTIMI I XEHETARISË

STUDIMET MASTER

P U N I M M A S T E R I

Fatos HALITI

Mitrovicë, 202

2

UNIVERSITETI I MITROVICËS ” ISA BOLETINI ”

FAKULTETI I GJEOSHKENCAVE

DEPARTAMENTI I XEHETARISË

PUNIM MASTERI

i paraqitur nga z. Fatos HALITI në kërkim të gradës: MASTER I

SHKENCAVE TEKNIKE - në Inxhinieri Minerare

TEMA: ,,MODELIMI DHE OPTIMIZIMI I SISTEMIT EKSKAVATOR – KAMION PËR

NXJERRJEN E LINJITIT NË KARIEREN SHIPITULLA ‘’

Udhëheqësi shkencor : Dr. sc. Rushit HALITI

Mitrovicë, 2020

3

UNIVERSITY OF MITROVICA ,,ISA BOLETINI’’

FACULTY OF GEOSCIENCES

MINING ENGEENIRING, MASTER STUDY

Fatos HALITI

Title : MODELING AND OPTIMIZATION OF SYSTEM SHOVEL--TRUCK FOR

LIGNITE EXTRACTION IN THE SHIPITULLA OPEN-PIT MINE

Master THESIS

Candidate ;

Fatos HALITI Supervisor : Assoc. Prof.

Rushit HALITI ,PhD

Mitrovica ,2020

4

ABSTRAKTI

Gërmimi i mbulesës (sterilit)dhe mineralit të dobishëm në karriera sipërfaqësore paraqet procesin më të

rëndësishëm dhe më të ndërlikuar në teknologjinë e shfrytëzimit nga sipërfaqja dhe nga mënyra e organizimi të tij,

në masë të madhe varet kapaciteti i makinave të angazhuara në transport dhe stivim , si dhe kapaciteti i

shfrytëzimit dhe shpenzimet e nxjerrjes së mineralit (xeherorit). . Shpenzimet shfrytëzuese të gërmimit të

drejtpërdrejt përbëjnë një përqindje relativisht të lartë të shpenzimeve të përgjithshme të shfrytëzimit .e njëjta gjë

vlen edhe në procesin e angazhimit të fuqisë punëtore në sistemin e gërmimit , prandaj gërmimi në masë të dukshme

parapërcakton efektivitetin,ekonomicitetin dhe produktivitetin e karrierës sipërfaqësore.

Zgjedhja e drejtë e llojit të makinerisë gërmuse , për kondita konkrete të karrierave sipërfaqësore përcaktohet në

bazë të elementeve të shtrishmërisë së trupit xeheror, karakterit, formës dhe madhësisë të vendburimit,nga madhësia

e rezistencës ndaj gërmimit , e shkëmbinjve të cilët duhet të gërmohen në periudhën e caktuar kohore,nga mënyra e

transportit dhe e stivimit të sterilit,mënyra e marrjes së trupit xeheror, nga kushtet klimatike etj.

Ekskavatorët me punë ciklike ose diskontinuale ,të cilët përdoren për realizimin e procesit të gërmimit të

shkëmbinjve shterpë dhe mineraleve të dobishme , janë njëra nga pajisjet minerare që përdoren në minierat

sipërfaqësore ,të cilët përbejnë hallkën më kryesore në sistemin e shfrytëzimit në mënyrë ciklike : Ekskavatorët

lopatarë +Kamion dhe Ekskavatorët draglajnë + Kamion,të cilët do të jenë objekt trajtimi në këtë punim diplome .

Ekskavatorët lopator dhe draglajn me veprim të ndërprerë japin prodhueshmëri relativisht të lartë në zbulim dhe

në nxjerrje ,prandaj kanë gjetur përdorim të gjere në karrierat e vogla dhe të mesme .

Qëllimi i këtij punimi është të jepet analiza krahasuese të teknologjisë të shfrytëzimit selektiv me këta lloje të

ekskavatorëve një organ punues dhe mënyrën e përcaktimit të kapacitetit optimal të tyre si dhe për të trajtuar të

mirat dhe dobësitë e tyre krahasuar me llojet e tjerë të ekskavatorëve.

Fjalët kyçe :Shfrytëzimi në Sipërfaqe , Gjeometria e gërmimit ,Ekskavatorët lopatarë dhe të tipit Draglajn

.Kapaciteti i Ekskavatorëve me veprim ciklik .

5

PËRMBAJTJA

KAPITULLI 1: ............................................................................................................................6

PREZENTIMI, OBJEKTIVAT DHE METODOLOGJIA E TEZËS ...............................................6

1.1. ...................................................................Përkufizimi i problemit që trajton tezes së masterit ............................................................................................................................................................ 7

1.2. ................................................................................................ Qëllimi dhe objektivat e studimit ............................................................................................................................................................ 9

1.3. ..................................................................................................................... Hipotezat e studimit .......................................................................................................................................................... 10

1.4. ............................................................................ Metodologjia e përpilimit të tezës së masterit .......................................................................................................................................................... 11

KAPITULLI 2 ........................................................................................................................... 13

PËRZGJEDHJA E PAJISJEVE MINERARE PËR SHFRYTËZIMIN SIPËRFAQËSOR .............. 13

2.1. Shfrytëzimi nga sipërfaqja i mineraleve të dobishme ........................................................... 13

2.2. Makinat ngarkuese (ang. Loaders) ......................................................................................... 15

2.3. Kamionët(Trucks) .................................................................................................................... 19

2.4 .Përzgjedhja e pajisjeve dhe sistemit të shfrytëzimit në karriera ........................................... 23

2.5. Prodhueshmëria e sistemit makinë ngarkuese – kamion ....................................................... 27

2.5.1. Koeficienti i harmonizimit të sistemit makinë ngarkuese-kamion ............................. 28

2.5.2 Parqet heterogjene të kamionëve dhe makinave ngarkuese ........................................ 33

KAPITULLI 3............................................................................................................................ 39

NDËRVARËSIA E PROCESIT TË TRANSPORT-NGARKIMIT NË SISTEMIN KAMION-

EKSKAVATOR .......................................................................................................................... 39

3.1. Bazat teorike dhe parimet për zgjedhjen e kompleksit të makinerive .................................. 39

3.2. Zgjedhja orientuese e modelit racional të kamionit në sistemin kamion - ekskavator në

varësi nga vëllimi i lopatës të ekskavatorit ................................................................................... 40

3.3 Llogaritja e kapacitetit të ekskavatorit dhe kamionit ............................................................. 44

3.4 Shembull për llogaritjen e kombinimit Eksavator –Kamion ne Karierë ............................. 50

KAPITULLI 4............................................................................................................................ 53

MODELIMI DHE OPTIMIZIMI I SISTEMIT EKSKAVATOR-KAMION PER KUSHTET

TEKNIKO MINERARE NE KARIEREN SHIPITULLA .............................................................. 53

4.1. Hyrje ......................................................................................................................................... 53

4.2. Problemi i projektimit të shfrytëzimit me karierë ................................................................. 54

4.3. Përshkrimi i përgjithshëm i formulimit të fluksit maksimal të problemit të projektimit. ... 58

4.4 .Vlera e bllokut në procesin e optimizimit ............................................................................. 60

6

4.5. Riformulimi i problemit të projektimit të shfrytëzimit me karierë....................................... 62

5.0. PËRFUNDIMET DHE REKOMANDIMET......................................................................... 68

6.0.REFERENCAT .................................................................................................................... 70

KAPITULLI 1:PREZENTIMI, OBJEKTIVAT DHE METODOLOGJIA E TEZËS

7

1.1. Përkufizimi i problemit që trajton tezes së masterit

Shfrytëzimi i mineraleve të dobishme është njëra nga veprimtaritë njerëzore e cila ka ndihmuar

zhvillimin dhe përparimin e gjithmbarshëm njerëzor gjatë gjithë historisë. Mineralet janë pasuri

kombëtare dhe burime të paripërtritshme, kurse industria minerare është një degë e gjerë dhe

komplekse e teknikës pa të cilën nuk mund të mendohet mbijetesa e civilizimit.

Industria minerare përfaqëson njërën nga degët parësore të ekonomisë dhe përbënë bazën

ekonomike të çdo shteti, pra edhe të Kosovës. Kjo industri mbështetet në tri parime bazë:

shfrytëzimin racional të mineraleve të dobishme, sigurisë në punë dhe mbrojtjen e ambientit, si

dhe përfaqëson teknologjinë e nxjerrjes së para lëndëve minerale për përmbushjen e nevojave të

të gjitha degëve të tjera të ekonomisë.

Shfrytëzimi – nxjerrja e mineraleve të dobishme të të gjitha llojeve kryhet në mënyrat:

i. Mënyrë sipërfaqësore

ii. Mënyrë nëntokësore dhe

iii. Mënyrë të kombinuar,

varësisht nga faktorët natyrorë, teknologjikë, ekologjikë dhe ekonomik. Është evidente së në

zgjidhjen e mënyrës së shfrytëzimit të cilitdo vendburim të shfrytëzimit (sipërfaqësor dhe

nëntokësor) të cilitdo vendburim ndikojnë një sërë faktorësh sikurse janë: madhësia, forma dhe

shtrishmëria e vendburimit, karakteristikat fiziko-mekanike të shkëmbinjve – mineraleve, shkalla

e shfrytëzimit të vendburimit, kapaciteti shfrytëzues, koeficienti i zbulimit, mundësia e përdorimit

të makinerive dhe pajisjeve dhe kapacitetit të tyre, norma e zbritjes së interesit për investimet

kapitale, siguria në punë, aspektet ekologjike, kostoja e nxjerrjes, amortizimi, fitimi, faktorët

psikologjikë dhe mendorë, si dhe kushtet klimatike të lokacionit ku ndodhet vendburimi etj.

Përzgjedhja e mënyrës së shfrytëzimit është njëra nga vendimet më të rëndësishme të cilin duhet

marrë gjatë projektimit të një miniere (Camus, 1992). Mirëpo vlen të theksohet se në ditët e

sotme me shumë se 2/3 e prodhimtarisë botërore të mineraleve të dobishme merret me

shfrytëzim nga sipërfaqja. Shfrytëzimi nga sipërfaqja nënkupton procesin teknologjik të nxjerrjes

së mineraleve të dobishme nga vendburimi me punime minerare në qiell të hapur (me karierë)

dhe pasurimin e mineraleve.

8

Shfrytëzimi me karierë i vendburimeve konsiderohet se ka me shumë përparësi si kundrejt

shfrytëzimit nëntokësor duke marrë në konsiderim faktorët sikurse janë: mundësia e rehabilitimit

të hapësirës së përfshirë nga punimet minerare të nxjerrjes, lehtësia e kontrollit të cilësisë dhe

vlerave ekonomike të mineraleve të dobishme, fleksibiliteti (përshtatshmëria) e punimeve

minerare dhe siguria më e madhe në punë (Bakhtavor dhe Shahriar, 2007), ndikim më të vogël

në mjedis i cili në ditët e sotme mund të konsiderohet pothuajse edhe përparësia më e

rëndësishme si dhe mundësia e shfrytëzimit selektiv (Alejano, 2012; Arvantides dhe Heldal,

2015).

Jashtëzakonisht me rëndësi është të përcaktohet forma optimale e konturit përfundimtar të

karierës në mënyrë që investimet kapitale në zhvillimin e karierës të jenë sa me të vogla (Howie

dhe Eggert, 2001).

Në ndërtimin gjeologjik të Kosovës linjitet janë shumë të pranishme dhe përfaqësojnë

vendburime shtresore horizontale apo pothuajse horizontale dhe karakterizohen me koeficient të

ulët të zbulimit, gjë që qon tek rritja e rentabilitetit të shfrytëzimit të rezervave të bilancuara në

dispozicion. Teknologjia e shfrytëzimit të linjiteve në Kosovë përdor kryesisht shkatërrimin

mekanik të drejtpërdrejtë me makineri gjatë procesit të heqjes së mbulesës dhe marrjes së linjitit.

Për nxjerrjen dhe ngarkimin e materialeve në shkallët punuese të karierës përdorën dhe

konsiderohen si të predispozuara për karierat e linjitit ekskavatorët. Sipas mënyrës së punës

ekskavatorët ndahen në dy grupe:

Ekskavatorët me mënyrë ciklike të punës, dhe

Ekskavatorët me mënyrë kontinuale të punës.

Në këtë punim studimor do të trajtohet sistemi i shfrytëzimit Ekskavator – Kamion shkurt (E-K)

ku hallkën kryesore të tij e përbënë ekskavatori me mënyrën ciklike të punës si makineri bazë e

shfrytëzimit të vendburimeve. Në ditët e sotme nga ekskavatorët ciklik në kariera rëndom

përdorën ekskavatorët lopatar hidraulik dhe ekskavatorët e tipit dragline. Kurse hallkën e

dytë në sistemin e shfrytëzimit E-K e përbëjnë kamionët, si mjete të transportimit të materialeve

të gërmuara nga ekskavatorët ciklik.

9

1.2. Qëllimi dhe objektivat e studimit

Qëllimi kryesor i kësaj teze masteri është që të ndërtohet një metodologji e detajuar numerike e

modelimit matematikor të sistemit të shfrytëzimit Ekskavatorë – Damperë, duke u përqendruar

në rastin e modelit matematikor të procesit të përzgjedhjes të strukturës optimale të sistemit E-D

të zbatuar në shfrytëzimin e linjitit në pellgun linjit mbajtës të Kosovës. Prandaj ky punim i

masterit përshkruan gjithë bazën teorike të modelimit matematikor të parametrave teknologjik të

punës së sistemit të ngarkim – transportit dhe zhvillon një procedurë të llogaritjes të numrit të

nevojshëm të pajisjeve të transport – ngarkimit. Prandaj objektivi kryesor i studimit të masterit

është optimizimi i sistemit Ekskavator - Kamion duke aplikuar teknologjinë bashkëkohore të

largimit të formacioneve shkëmbore të mbulesës dhe të nxjerrjes së linjitit në mënyrë që të

arrihet rentabiliteti sa më i madh nga procesi i shfrytëzimit. Një gjë e tillë arrihet nëpërmjet

vështrimit të detajuar të karakteristikave të mjedisit punues dhe të parametrave të teknologjisë së

punës gjatë shfrytëzimit të linjitit në karierë, me fjalë të tjera optimizimi i parametrave

teknologjik të sistemit të shfrytëzimit E-K realizohet nëpërmjet ndërtimit të modelit matematikor

i cili përfshinë: faktorët e mjedisit të punës, karakteristikat funksionale të punës së pajisjeve të

përzgjedhura ngarkuese-transportuese, përmasat konstruktive të organit të ngarkimit dhe

përmasat e pajisjes transportuese (peshëmbajtja apo vëllimi i karrocerisë). Në rastin e

teknologjisë së shfrytëzimit të linjitit në mënyrë sipërfaqësore ndërtimi i modelit matematikor të

sistemit të shfrytëzimit E-K i cili imiton ekskavimin-ngarkimin-transportimin e formacioneve

shkëmbore reduktohet në përcaktimin e lidhjeve midis parametrave teknologjikë të cilët e

definojnë sistemin e ekskavim-transportit.

Qëllimi përfundimtar në procesin e nxjerrjes së linjitit në Kosovë është minimizimi i kostos të

marrjes së linjitit si paralëndë kryesore për termocentralet ekzistuese apo të prognozuara për

ndërtim në të ardhmen sipas nevojave në rritje për energji elektrike. Ndikim të madh në

ekonomizimin e operatorit minerar ka kostoja e transportimit të mbulesës dhe linjitit për në

destinacion të caktuar. Prandaj në këtë tezë masteri do të fokusohemi në problemin e

përzgjedhjes së pajisjeve minerare me veprim diskontinual për gërmim/ngarkim-transportim të

formacioneve shkëmbore (shterpës apo linjitit) si faktorë të rëndësishëm për koston e

përgjithshme të nxjerrjes së para lëndës minerale-linjitit. Në degën e matematikës; Kërkime

Operacionale (Operations Research) ky problem interpretohet në kontest të qëllimit të

10

optimizimit: ‘Të optimizohet sistemi i gërmim-transportit të para lëndës minerale (linjitit)

ashtu që të arrihet produktiviteti i dëshiruar apo të minimizohet kostoja e përgjithshme e

nxjerrjes’.

Përgjithësisht, problem i përzgjedhjes së pajisjeve minerare ngarkuese-transportuese përfshinë:

blerjen e pajisjeve të duhura për të kryer detyrën parapërcaktuar, që të gjitha pajisjet në

posedim të jenë kompatibile me kushtet e mjedisit të punës dhe me pajisjet tjera të punës gjatë

shfrytëzimit. Duke shqyrtuar problemin e përzgjedhjes së pajisjeve si problem të optimizimit

rezulton se objektiv i këtij studimi kërkimor është që: ‘Duke pas parasysh planin e punimeve

minerare të nxjerrjes së linjitit i cili duhet të realizohet dhe serine e kamionëve dhe

makinerive gërmuese/ngarkuese të përshtatshme të konstatohet modeli i optimizimit të

planit të punimeve minerare i cili do të përmirësoj efektet ekonomike, respektivisht do të

maksimizoj vlerën e tanishme neto të sistemit të shfrytëzimit'. Nga praktika minerare e

marrjes së linjitit në mënyrë sipërfaqësore dihet se procesi i gërmim-transportit gjeneron rreth

50% të shpenzimeve të përgjithshme të prodhimit prandaj del shumë i rëndësishëm optimizimi

ekonomik i sistemit E-K me qëllim të përmbushjes të qëllimeve strategjike për një afat të gjatë.

1.3. Hipotezat e studimit

Në përputhje me problemin e definuar dhe qëllimin kryesor të këtij punimi studimor mund të

ngriten hipotezat si në vazhdim:

Hipoteza 1: Studimi i literaturës bashkëkohore që ka të bëjë me teorinë e ekskavimit me

ekskavatorë ciklik (lopatar apo dragline) në funksion të parametrave konstruktiv dhe

teknologjik të punës së tyre si dhe parametrave gjeologo-minerar dhe faktorëve të tjerë të

cilët kanë ndikim në teknologjinë e ekskavimit të formacioneve shkëmbore.

Hipoteza 2: konsiston në ndërtimin e modelit llogaritës për optimizimin e parametrave

teknologjik të ekskavatorit me veprim ciklik dhe të harmonizimit të ndërveprimit të

hallkave të kompleksit teknologjik E-K.

Hipoteza 3: Studimi i ndërvarësisë reciproke të parametrave teknologjik-konstruktiv të

sistemit të shfrytëzimit E-K në kushtet e caktuara gjeomjedisore.

11

Hipoteza 4: Optimizimi i parametrave teknologjik të sistemit E-K në mbeshtetje të modelit

matematikor i cili shpreh varësinë funksionale teknologjike ndërmjet kushteve gjeologo-

minerare të elementeve të skemës teknologjike dhe parametrave konstruktiv të sistemit

E-K.

Hipoteza 5: Optimizimi i procesit të transport-ngarkimit në mbështetje të parametrave

ekonomik, që nënkupton zgjedhjen e modeleve optimale të damperëve dhe ekskavatorëve

bazuar në teorinë e probabilitetit dhe teorinë e pritjes në radhë.

1.4. Metodologjia e përpilimit të tezës së masterit

Për trajtimin e hipotezave të ngritura në këtë studim d.m.th për vërtetimin ose hedhjen poshtë të

hipotezave të parashtruara, do të përdoret metodologjia e karakterit përshkrues dhe analizues.

Disa nga metodat që janë përdorur janë:

Metoda e hulumtimit e cila realizohet në mbështetjen teorike në eksperiencën botërore

si dhe në shfrytëzimin e literaturës së gjerë shkencore të autorëve të ndryshëm që kanë

trajtuar modelimin matematikor të procesit të transport-ngarkimit në vendburime që

shfrytëzohen me karierë si në vendin tone ashtu edhe në vende të ndryshme të botës.

Metoda e analizës gjithëpërfshirëse e teknologjisë dhe sistemit të shfrytëzimit është

përdorur për përcaktimin e teknologjisë optimale të nxjerrjes së linjitit, transportit dhe

stivimit, si dhe të sistemit të shfrytëzimit që është kompatibil me teknologjinë e nxjerrjes.

Në këtë rast rol të rëndësishëm kanë: karakteristikat fiziko-mekanike të mbulesës

(argjilave) dhe mineralit të dobishëm (linjitit), kapaciteti i kërkuar i karierës, madhësia

dhe thellësia e karierës, largësia e transportit etj, të cilat duhet grumbulluar, përpunuar

dhe analizuar për gjeozonën ku kryhet studimi.

Metoda statistikore përdorët për të përcaktuar vlerat (statistikat) për të dhënat

gjeologjike dhe fiziko-mekanike të mjedisit të punës (për përpunimin e të dhënave

klimatike, hidrografike, tekniko-ekonomike dhe fiziko-mekanike).

12

Metoda matematikore për përcaktimin e parametrave optimal të sistemit d.m.th për

optimizimin e procesit të transport-ngarkimit në funksion të parametrave tekno-

ekonomik. Veçmas do të përdoren metodat e optimizimit me anë të teorisë së pritjes në

radhë dhe programimit linear.

Metoda e krahasimit është përdorur për të krahasuar vlerat e parametrave të përftuar

në të kaluarën në karierat e ngjashme. Me analizën e treguesve ekonomik të shpenzimeve,

të ardhurave dhe të fitimit të varianteve të ndryshme të sistemit të shfrytëzimit

konstatohet varianti optimal i shfrytëzimit.

Metoda e vrojtimit në terren, fotografimi i gjendjes aktuale të shfrytëzimit dhe i

analizës përkatëse. Matja dhe vrojtimi në terren realizohen nëpërmjet fotografimit të

punimeve minerare të zbulimit dhe nxjerrjes në minierë dhe mbi bazën e tyre përcaktohet

teknologjia e punës së makinerive, dhe pastaj nga matja e shpejtësisë së lëvizjes së

makinerive (organit punues të ekskavatorit) përcaktohet kohëzgjatja e një cikli dhe

kapaciteti punues i tyre.

Metoda e analizës ekonomike të sistemit të shfrytëzimit me anë të së cilës mundësohet

gjetja e sistemit me kosto sa më të ulët të nxjerrjes së linjitit dhe përcaktohet dinamika e

nevojshme e punimeve minerare si dhe kapaciteti i dëshiruar i karierës.

Teknikat e optimizimit të sistemit të shfrytëzimit të një vendburimi, të cilat

përfshijnë llogaritjet klasike deterministike deri në modelet matematikore dhe simulimet,

në bazë të të cilave definohen procedurat për përzgjedhjen e pajisjeve minerare. Sistemet

e shfrytëzimit të vendburimeve të larmishme mund të jenë komplekse dhe nënkuptohet që

përdoren makineri të llojllojshme për procesin e zbulimit dhe nxjerrjes së mineralit të

dobishëm.

13

Metoda e modelimit, është një segment i kërkim-studimit në kuadër të këtij punimi që

nënkupton formimin e modelit llogaritës të shfrytëzimit të vendburimit me të cilin është i

lidhur në mënyrë funksionale procesi i gjithmbarshëm i shfrytëzimit. Modeli i këtillë

është i përshtatshëm për optimizimin e sistemit të shfrytëzimit në kariera të mëdha të

linjitit, veçanërisht për optimizimin e sistemit të ngarkim-transportit në kushte specifike

të shfrytëzimit. Për shkak të kompleksitetit të problematikës të nxjerrjes së linjitit është e

nevojshme që hulumtimi të orientohet në adresimin e faktorëve që kanë ndikim në

implementimin e sistemit të projektuar të shfrytëzimit, d.m.th ndikimi i teknologjisë që

zbatohet dhe i madhësive kyqe të parametrave të nxjerrjes së linjitit me karierë të cilat

kanë ndikim në shpenzimet e përgjithshme të shfrytëzimit. Në këta faktorë në rend të parë

hyjnë: koeficienti i zbulimit dhe largësitë e transportit të cilët kanë ndikim më të madh në

koston e shfrytëzimit dhe në rentabilitetin e operatorit minerar të karierës.

KAPITULLI 2 -PËRZGJEDHJA E PAJISJEVE MINERARE PËR SHFRYTËZIMIN

SIPËRFAQËSOR

2.1. Shfrytëzimi nga sipërfaqja i mineraleve të dobishme

14

Për nxjerrjen e mineralit të dobishëm sikurse është linjiti nga korja e tokës deri në thellësinë prej

500(m) përdoret mënyra e shfrytëzimit nga sipërfaqja apo shfrytëzimi me karierë. Kjo mënyrë

nxjerrjeje përdoret si një alternativë ndaj shfrytëzimit nëntokësor, kur minerali ndodhet afër

sipërfaqes së tokës (<500(m)), shkëmbinjtë e mbulesës së vend burimit , të cilët shtrihen sipër

shtresës apo trupit mineral (mbulesa) kanë trashësi ose mjedisi rrethues është shumë i

paqëndrueshëm për të hapur galeri nën ta. Ekzistojnë disa metoda të shfrytëzimit sipërfaqësorë

duke përfshirë shfrytëzimin me karierë, shfrytëzimi me zbulim me punime minerare të hapura ,

nxjerrja dhe largimi i majave të malit ( ekskavimi i drejtpërdrejtë dhe largimi i majave të maleve

me makineri ) . Kjo tezë masteri do të fokusohet në shfrytëzimin sipërfaqësorë me karierë (ang.

opoen-pit surface mining), i cili përfshinë nxjerrjen e mineralit nga një gropë e madhe e hapur në

tokë (e cila nganjëherë quhet minierë me qiell të hapur (ang. borro-pit). Miniera më e madhe e

hapur me karrierë në Kosovë është pellgu i linjitit mbajtës të Kosovës e cila për fat të keq është e

pozicionuar pranë qytezës së Kastriotit Figura 2.1.

Minierat sipërfaqësore krijohen me largimin e shtresave të holla vertikale (shkallëve) të

formacioneve shkëmbore ose mineraleve në të njëjtën kohë. Këto shkallë shihen si kontura të

shkallëzuara në Figurën 2.1. të minierës së linjitit në Shipitullë të fushës së linjitit të Sibocit . Me

kalimin e kohës këto shkallë hiqen dhe karriera bëhet më e gjerë dhe më e thellë . Lartësia e

shkallëve mund të ndryshohej nga 4(m) deri në 60(m) dhe kjo lartësi e dikton edhe llojin e

pajisjes e cila do të mund të përdoret për heqjen (shfrytëzimin) e shkallëve. Materialet që

shfrytëzohen duke përdorur pajisje nxjerrëse të ndryshme mund të karakterizohen në materiale të

mineralit të dobishëm dhe materiale shtesë , e të cilat më tej mund të karakterizohen në varësi

nga cilësia dhe përmbajtja e komponentës së dobishme në mineral . Materialet e nxjerra

përzgjidhen në disa vende të shkarkimit( grumbullimit) , të cilat mund të përfshijnë fabrikat e

pasurimit ose depozitimet në grumbull . Mineralet e dobishme pasurohen në fabrika të pasurimit

, kurse depozitimet në grumbull janë të rëndësishme për të siguruar që fabrika e pasurimit të

pranon përzierje e duhur të përmbajtjes së komponentëve të dobishme në mineral e cila i

përmbushë kërkesat e tregut.

15

Figura 2.1.Foto e pamjes së karrierës në fushën e Sibocit (Karriera Shipitulla)

Kërkesat në lidhje me produktivitetin e mineraleve të dobishme optimizohen sipas planit të

punimeve minerale të nxjerrjes . Plani kalendarik apo regjimi i punimeve minerare krahas

optimizimit të formës së karierës siguron prodhimtarinë e kërkuar , kronologjinë (renditjen) e

shkallëve dhe parametrat e karierës duke përfshirë lartësitë e shkallëve individuale . Veçanërisht

, për realizimin e procesit të shfrytëzimit me kariera përmasash të mëdha përdorimi i kamionëve

dhe makinave ngarkuese përfaqësojnë metoda të preferuara të transportit - ngarkimit të

materialeve (shterpës dhe mineraleve të dobishme ). Pra , për transportin - ngarkimin e

formacioneve të gërmuara /rrëzuara preferohet të përdoret sistemi kamion-ngarkues (eskavatorë )

(Czaplicki, 1992, Ta , Kresta, Forbes dhe Marquez , 2005).

2.2. Makinat ngarkuese (ang. Loaders)

16

Ngarkimi i materialeve të mbulesës (shterpës) dhe të para lëndës minerale kryhet duke shkëputur

materialin shkëmbor qoftë drejtpërdrejtë nga masivi - me gërmim ose pas zbatimit paraprak të

punëve të shpim-rrëzimit dhe vendosjen e materialit të gërmuar / rrëzuar në mjetet e transportit .

Për të ngritur dhe vendosur në kamionë ose paisje të tjera transportuese dhe për të bartur jashtë

minierës mineralet e dobishme ose materialet shterpë përdoren makinat ngarkuese (ngarkuesit) të

tipave të ndryshëm . Në këtë punim materiali do të shqyrtojmë makinat ngarkuese të cilat

shërbejnë edhe si pajisje gërmuese me prodhueshmëri të lartë , ku përfshihen ekskavatorët

lopatarë (elektrik me litar dhe hidraulik) . Këta tipa të makinerive ndryshojnë në mënyrë të

ndjeshme në kuptim të besueshmërisë , nevojave të mirëmbajtjes , kompatibilitetit me tipat e

ndryshëm të kamionëve , vëllimit(sasisë) të prodhimit dhe kostos për njësi prodhimi . Këto

makina ngarkuese përfshihen në llojin e makinerive me punë me veprim ciklik , në të cilat organi

punues për ngarkim përbëhet nga një element - kova ose lopata (ang. bucket). Me ndihmën e

lopatës realizohet procesi i gërmimit , ngarkimit dhe i shkarkimit të materialit të gërmuar në

mjetin transportues ose në destinacionin e caktuar.

Kapaciteti prodhues për makinat ngarkuese përcaktohet në funksion të madhësisë së kovës (ang.

bucket size) , dhe ky është në përputhje me kohëzgjatjen e ciklit të punës të makinës

ngarkuese (ang. loader cycle time)( koha që kërkohet për ta mbushur kovën dhe për ta

shkarkuar materialin e ngarkuar në kovën në kamion) e përcakton prodhueshmërinë e makinës

ngarkuese .Prandaj prodhueshmëria e makinës ngarkuese vetvetiu është e lidhur me numrin e

kalimeve ose rrotullimeve ( ose me numri e kovave me material) të cilat nevojiten për të

mbushur vëllimin e kamionit . Numri i rrotullimeve do të ndryshohej në varësi nga madhësia e

karrocerisë së kamionit . Vëllimi i karrocerisë së kamionit zakonisht është për disa herë më i

madh se sa madhësia e kovës së makinës ngarkuese se (eskavatorit) . Varësisht nga regjimi i

punimeve në minierë , makina ngarkuese mund ose nuk mund të rrotullohet me kovën jo të

mbushur plotë me qëllim të mbushjes së pjesës së fundit të karrocerisë së kamionit . Një rregull e

mundshme mund të përdoret për të konkluduar nëse bëhet një kalim shtesë. Për shembull , në

këtë tezë masteri do të pranohet rregulla që nëse vëllimi i karrocerisë së kamionit që ka mbetur i

pa mbushur është më i madh se një e treta e vëllimit të kovës së makinës ngarkuese (eskavatorit)

, atëherë bëhet një rrotullim shtesë . Përndryshe numri i rrotullimeve rrumbullakohet në numër të

plotë më të vogël.

17

Ekskavatori elektrik me litar (lopata mekanike elektrike me litar)(Figura 2.2) mund të ketë

madhësi të kovës e cila luhatet nga 25(tonë) deri në 110(tonë) , dhe përgjithësisht ka kohëzgjatje

të shkurtë të ciklit prej përafërsisht 35( sekonda ) . Litarët kontrollojnë shigjetën shigjetën dhe

kovën e këtij tipit ekskavatori(ngarkuesi) . Ekskavatori hidraulik është modifikuar (modeluar) në

mënyrë të ngjashme por ky e komandon kovën duke përdorur trysnin e lartë të lëngut hidraulik.

Figura 2.2. Pamja dhe përmasat kryesore ekskavatorit lopatar P&H 2300

18

Figura 2.3. Pamja dhe përmasat e ekskavatorit hidraulik i tipit PC 2000

Një makinë alternative me ekskavatorin elektrik me litar është ekskavatori hidraulik (Figura 2.3).

Ekskavatorët elektrik dhe hidraulik janë të aftë për rrotullimin e kovës nga fusha minerare ku

kryhet shfrytëzimi deri te kamioni i pozicionuar për ngarkim pa lëvizur baza e makinës

ngarkuese.

Ekskavatorët hidraulik kanë vëllim të kovës që luhatet nga 19(tonë) deri në 86(tonë) dhe kanë

kohëzgjatje të ciklit më të shkurtër nga të gjithë tipat e makinave ngarkuese.

Se cili lloj i makinës ngarkuese (ekskavatorit) do të përzgjidhet për përdorim në minierë

sipërfaqësore varet nga lloji i mineralit të dobishëm i cili do të nxirret dhe nga kushtet tjera

mjedisore, siç janë lartësia e shkallëve , gjerësia e sheshit punues et. Në përzgjedhjen e pajisjeve

minerare duhet të merren në konsiderim dhe faktorët e tjerë , në veçanti duhet marrë parasysh

kompatibilitetin e makinave ngarkuese (ekskavatorëve ) me parqet e zgjedhur të kamionëve. Për

shembull disa makina ngarkuese nuk mundet të arrijë majën (buzën) e sipërme të karrocierit së

kamionëve të mëdhenj . Në kundërshtim me këto disa vëllime kovash të makinave ngarkuese të

19

tejkalojnë (kapërcejnë) vëllimin e karrocerisë së kamionëve . Në qoftë se jemi të vendosur që të

mos mbështesim procesin e optimizimit , atëherë duhet ta modelojmë problemin në atë mënyrë

që përzgjedhja e tipave të kamionëve dhe makinave ngarkuese të kryhet në të njëjtën kohë.

2.3. Kamionët(Trucks)

Kamionët për punë në miniera sipërfaqësore përdoren për bartjen e mineralit të dobishëm ose

materialit shterpë nga makina ngarkuese(ekskavatori) deri tek vendet e shkarkimit (depozitimit) .

Kamionët e transportit (Figura 2.4.)Zakonisht kanë aftësi bartëse që luhatet nga 36(tonë) deri në

215(tonë). Madhësia (përmasat gabarite) dhe kostoja e kamionëve që angazhohen në procesin e

shfrytëzimit është në proporcion te drejtpërdrejtë me vëllimin e karrocerisë së tyre , kurse

shpejtësia e kamionit me të cilin mund të lëvizë është në proporcion të zhdrejtë me kapacitetin e

tij . Sikurse tek makinat ngarkuese llojllojshmëria e tipave të kamionëve ndryshon sipas

besueshmërisë (sigurisë) në punët e tyre , nevojave për mirëmbajtje, prodhueshmërisë dhe kostos

së shfrytëzimit(kostos për kryerjen e punimeve minerare).

20

Figura 2.4. Kamionët e minierës me kapacitet të madh: njëri udhëton bosh teposhtë (në

rënie) sheshit të ngarkimit kurse tjetri udhëton plotë me ngjitje në sheshin e ngarkimit (KCGM

2007b)

Përformanca (rendimenti) i kamionit është shumë e ndikuar nga mjedisi i minierës . Për shembull

, kur traseja e rrugës është e përbërë nga shkëmbinjtë e butë ajo ka ndikim në rezistencën ndaj

rrokullisjes e cila e zvogëlon rendimentin e kamionit në shtytjen përpara të tij (në shtytjen

paravajtëse të tij). Efekti i rezistencës ndaj rrokullisjes ka mundësi të kontrollohet dhe të

zvogëlohet me anë të lagies dhe ngjeshjes (sheshimit) të rrugëve të transportit. Rezistenca në

rrokullisje ndryshon shumë për gjatë rrugës dhe me kalimin e kohës , por është edhe shumë e

vështirë që të vlerësohet.

Lëvizja paravajtëse e kamionit gjithashtu afektohet nga forca tangjentore (tërheqëse ) mbi

rrota . Forca tangjentore në rrotë është rezistenca natyrale e tokës ndaj momentit të rrotullimit të

gomave dhe është e barabartë me momentin e rrotullimit të aksit të rrotave i shumëzuar me

rrezen e rrotës . Prodhuesit e kamionëve blerësin e pajisin me lakoret e forcës tangjentore për

kamionët e vet në mënyrë që të mundësohet një llogaritje e kënaqshme e kohëzgjatjeve të cikleve

të kamionëve . Lakoret e forcës tangjentore pasqyrojnë rritjen e rezistencës mbi rrugë pasi

kamioni të rrisë shpejtësinë.

Efektet e rezistencës ndaj rrokullisjes dhe të forcës tangjentore tërheqëse përkeqësohen nga

gradienti(pjerrtësia) e transportit, i cili është pjerrtësia e rrugës së transportit . Këta parametra

krahas distancës së transportit, janë kritik për llogaritje të saktë të kohëzgjatjes së një cikli të

kamionit.

Përkufizimi 2.1. Koha e zgjatjes së një cikli të kamionit përbëhet nga: Koha e ngarkimit , koha e

transportit plotë(lëvizjes me ngarkesë). koha e shkarkimit, koha e kthimit(lëvizjes bosh), koha e

pritjes në radhë dhe e vendosjes në vendin e ngarkimit (Figura 2.5).

21

Figura 2.5 Kohë zgjatja e një cikli të kamionit njehsohet si shumë e kohës së mbushjes së

kamionit me anë të makinës ngarkuese , koha e lëvizjes me ngarkesë(plotë) deri në vendin e

shkarkimit, kohës së shkarkimit të ngarkesës , kohës së udhëtimit bosh deri te makina e

ngarkimit , kohës së pritjes në radhë për ngarkim dhe shkarkim dhe kohës për pozicionim për

ngarkim. (Burimi: Foto e adaptuar nga Immersive Technologies(2012)).

Cikli mund të fillojë tek makina ngarkuese (ekskavatori) kamioni pret për ngarkimin e tij.

Kamioni pas ngarkimit bënë lëvizje me ngarkesë (udhëton plotë) deri në vendin e shkarkimit

nëpër itinerarin e parapërcaktuar për gjatë rrugës së transportit . Vend shkarkimi mund të jetë

fabrika e pasurimit , vendi i depozitimit në grumbull të mineralit të dobishëm apo i stivimit të

formacioneve shkëmbore shterpë . Pasi të jetë shkarkuar ngarkesa kamioni kthehet mbrapshtë

dhe udhëton bosh(lëvizë pa ngarkesë) deri tek makina ngarkuese apo ekskavatori . Veprimi i

manovrimit të kamionit nën makinën ngarkuese për ti shërbyer procesit të ngarkimit quhet:

vendosje nën ngarkesë(ang. spottinmg) . Ky veprim mund të marrë kohë prej disa minutash .

Në miniera të mëdha kohëzgjatja e një cikli të kamionit mund të jetë rreth 20-30 minuta gjithsej

dhe mund të ndryshojë shumë me kalimin e kohës duke qenë se depozitimet zhvendosen dhe

miniera thellohet.

22

Koha e zgjatjes së një cikli është parametër i rëndësishëm sepse parametrat që ndërlidhen ( të

cilët nuk varën nga parku përfundimtarë i zgjedhur ) mund të absorbohen (kridhen) në të.

Përfundimisht në procesin e modelimit duhet të përfshihen detajet e hollësishme të minierës , siç

janë topografia dhe rezistenca ndaj rrokullisjes. Këta parametra mund të vlerësohen përpara

modelimit dhe inkorporohen në kohëzgjatjen e ciklit të kamionit, Matej kohëzgjatja e një cikli

pune të një kamioni mund të përdoret për të marr parasysh parametrat siç janë: forca

tangjentore tërheqëse, gradienti i transportit dhe distanca e transportit në një përllogaritje.

Mirëpo , shkalla e pritjes në radhë që ndodh në parkun e kamionëve është e pavarur nga numri i

kamionëve të cilët janë aktivë në punë . Kjo gjë e bënë të vështirë që të vlerësohet në mënyrë të

saktë koha e zgjatjes së ciklit të kamionit para se të përcaktohet parku i kamionëve .

Në industrinë minerare , metoda e zakonshme e vlerësimit të kohëzgjatjes së ciklit të kamionit

është që vlerësimi i shpejtësisë të kamionëve duke shfrytëzuar udhëzimet e performancës të

prodhuesve (Smith , Wood dhe Could , 2000). Këto udhëzime janë rezultate të cilat marrin

parasysh fuqinë e motorit , transmisionin e fuqisë (rendimentin e transmisionit të fuqisë) , peshën

e kamionit dhe vëllimin e karrocerisë (kapacitetit bartës) , forca tërheqëse në rrota dhe gradientë

(pjerrtësitë)dhe kushtet mbizotëruese në rrugë (blackëell , 1999) . Këto kombinohen me

informacionin topografik për të siguruar një vlerësim të rrugës së transportit . Udhëzimet

gjithashtu mund të përdoren në kombinim me vlerësimet e rezistencës ndaj rrokullisjes për të

përcaktuar ndonjë vonesë në kohëzgjatjen e ciklit .Smith etj.(2000) kanë ofruar një metodë për

përcaktimin e vlerësimit preventiv të rezistencës ndaj rrokullisjes. Modelet e regresionit

gjithashtu mund të përdoren për të përcaktuar vlerësimet e mira të kohëzgjatjes së një cikli pune

të kamionit (Celebi , 1998)

23

Figura 2.5 Foto Kamionët duke u ngarkuar me masa te djerrinës e ilustruar ne Divizionin

për Prodhimin e Qymyrit ne KEK.

Cikli i punës i ilustruar ne Figurën 2.5 : Ekskavatorët hidraulik duke ngarkuar kamionët. Cikli i

punës se kamionëve, kamioni duke u ngarkuar, transporti i kamionit plot drejt palosjes, transporti

i kamionit i zbrazur dhe kamioni duke pritur ne radhe për Cilindri ngjeshës ngarkim. Ne këtë

proces janë te angazhuar edhe mekanizmi ndihmës, buldozer dhe cilindri ngjeshës. Buldozeri dhe

Cilindri ngjeshës punojnë ne mirëmbajtjen e rrugëve dhe trajtimin e masave te palosura me

kamion ne vendin e palosjes., Ne ciklin e punës janë edhe personeli i angazhuar, me automjete

motorike, qe monitorojnë procesin teknologjik te gërmimit, ngarkimit, transportit dhe palosjes së

masave.

2.4 .Përzgjedhja e pajisjeve dhe sistemit të shfrytëzimit në karriera

Në shfrytëzimin e vendburimeve me karrierë dallohen dy probleme të ndryshme por të varur

njëri nga tjetri janë: problemi i përzgjedhjes të sistemit të shfrytëzimit dhe i përzgjedhjes së

pajisjeve minerare. Problemi i përzgjedhjes së pajisjeve minerare lind menjëherë pasi të kemi

gjetur zgjidhjen për problemin e përzgjedhjes së sistemit të shfrytëzimit . Me qëllim të

përcaktimit të sistemit më të përshtatshëm të shfrytëzimit duhet të kryhen studimet e

24

qëndrueshmërisë(ang. diggability studies) në të gjeozonën që do të shfrytëzohet .Këto studime

kanë të bëjnë me cilësinë e mbulesës , koeficientit të shkrifërimit të dherave dhe ngjeshmërisë së

dherave të cilat mundësojnë që në mënyrë efikase të largohen me lehtësi shkëmbinjtë nga

vendosja e punimeve minerare . Pasi të përfundon studimi i gërmueshmërisë menaxheret e

minierave përzgjedhin sistemin e përshtatshëm të shfrytëzimit të mineralit të dobishëm , duke

ndikuar kështu edhe në mënyrën e procesit të punës në minierë ashtu edhe në tipat e pajisjeve

minerare të përshtatshme prej nga neve bëjmë përzgjedhjen tonë.

Po ashtu , një ekspert shqyrton kushtet klimatike , të vendvendosjes dhe gjeoteknike për të

zgjedhur jo vetëm sistemin e duhur të shfrytëzimit , por e nëngrupin e tipave të duhura të

kamionëve dhe makinave ngarkuese(Gregory 2003, Bascetin 2004). Pikërisht me këtë nëngrup të

pajisjeve minerale ne e fillojmë kërkimin tonë për përzgjedhjen e parkut optimal të pasjeve

minerare.

Përzgjedhja e pajisjeve minerare është problem i kombinuar i cili përfshinë një park të

përshtatshëm të kamionëve dhe makinave ngarkuese për të kryer transportin e materialeve. Në

përzgjedhjen e parkut të pajisjeve në industrinë minerare duhet të përfshihen numri , tipi dhe

përmasat e pajisjeve . Intuitivisht ky problem është i lidhur ngushtë me problemin e

shpërndarjes(i cili përfshin shpërndarjen e pajisjeve për detyrat e përcaktuara në regjimin e

punimeve minerare) dhe problemi i zëvendësimit të pajisjeve (ku optimizohet cikli i

zëvendësimit për pajisjet e zgjedhura)

Shumë autorë kanë bërë përpjekje për të specifikuar të gjithë faktorët me ndikim të cilët e

definojnë problematikën e përzgjedhjes së teknologjisë dhe përkufizonin e sistemit të

shfrytëzimit . Përzgjedhja e pajisjeve për proceset e caktuara minerare në kuadër të sistemit të

zgjedhur të shfrytëzimit është proces mjaft i ndërlikuar duke pas parasysh ndikimin e një numri

të madh faktorësh në suksesin e prodhimit në kariera. Parimi themelorë në definimin e sistemit të

shfrytëzimit , është përcaktimi i rëndësisë hierarkike të faktorëve të caktuar me ndikim .

Praktikisht është e pamundur të definohet sistemi dhe pajisja minerare brenda tij , i cili do të i

përgjigjej plotësisht

25

të gjithë faktorëve të dhënë. Sistemi i pranuar i shfrytëzimit duhet që të përfaqësojë zgjidhjen

optimale për sa i përket faktorëve kryesorë , ndërsa sa u takon faktorëve të tjerë , pajisja

zakonisht nuk mundet të kënaqë plotësisht të gjithë kushtet.

Me rastin e planifikimit në projektin minerar është postulat i përgjithshëm që duhet nisur nga

faktorët natyral të cilët i definojnë vetitë gjeologjike, gjeomekanike dhe gjeografike të

vendbanimit konkret. Me konceptin pajisje optimale në karierë sipas shumicës së autorëve

(Sharma , 1999 ; Bozorgebrahimi etj. 2005; Aykul etj. 2007) në fakt nënkuptohet sistemi

teknologjik , i cili brenda kufizimeve të mjedisit të punës përmbushë qëllimet e prodhimit , duke

siguruar shpenzime minimale.

Burt dhe Caccetta(2013) në literaturën profesionale dhe punimet shkencore të tyre , kanë

konstatuar se problemi i përzgjedhjes së grupit të pajisjeve optimale në kërkesa identifikohet ose

zgjidhet në kuadër të përzgjedhjes së sistemit të shfrytëzimit.

Duke qenë se përzgjedhja e sistemit të shfrytëzimit përfaqëson njërën nga bazat fundamentale në

zhvillimin e secilit projekt minerar , është e qartë që ky është ndikimi mundshëm në përzgjedhjen

e pajisjeve minerare në të gjitha fazat e tjera të planifikimit . Në praktikën minerare problemi i

ndërvarësive sistem shfrytëzimi - pajisje minerare , zgjidhet me futjen e procedurës operative

gjatë planifikimit të elementeve të veçanta të projektit me qëllim të optimizimit të procesit të

tërësishëm të shfrytëzimit.

Sistemi diskontinual i cili përbëhet nga makina ngarkuese dhe kamioni përdoret gjerësisht sistem

ngarkimi-transportit në shfrytëzimin sipërfaqësor si rrjedhim i fleksibilitetit të madh që posedon

ky sistem . Në karriera të mëdha , me kapacitete të mëdha , përkatësisht vëllime të mëdha të

materialeve , ekskavatorët lopatar me litarë për kohë të gjatë kanë përfaqësuar makinën kryesore

ngarkuese. Pozicioni i këtillë i ekskavatorëve ,e litarë është rrjedhojë e drejtpërdrejtë e

karakteristikave pozitive të tyre , prej të cilave në rend të parë veçohet qëndrueshmëria e

konstruksionit dhe aftësia punuese të cilat mundësojnë punën e tyre në kushtet e ndryshme ,

kapacitete të mëdha dhe afat shërbim të gjatë të makinës . Gjithashtu krahasuar me makinat

ngarkuese tjera (ekskavatorët lopatar hidraulik , ngarkuesit pneumatik) ekskavatorët lopatar me

litarë kanë shpenzime pune ndjeshëm më të ulëta.

26

Në kariera si makina diskontinuale për gërmim dhe ngarkim të materialit të gërmuar shpesh

përdoren edhe ekskavatorët lopatarë hidraulik dhe ngarkuesit mbi goma pneumatike . Faktorët

dhe kushtet e zbatimit të cilat favorizojnë përdorimin e sistemit makinë ngarkuese - kamion me

përparësi krahasuar në variantet teknologjike të tjera janë : Faktorët gjeologjikë dhe

gjeomekanikë , Faktorët ekonomikë, Kompleksiteti i prodhimit dhe i kushteve të punës , Vlera e

mineralit të dobishëm dhe Rreziku i afarizmit.

Kur është në pyetje përzgjedhja e kamionëve , madje edhe krahas ekzistimit të tipave të shumtë ,

problemi reduktohet në definimin e madhësisë së kamionëve . Vetë madhësia e kamionit është në

vartësit të madhe nga madhësia e makinës së ngarkimit gjë e cila ndjeshëm e zvogëlon numrin e

zgjedhjeve të mundshme dhe e lehtëson zgjidhjen e problemit . Me përzgjedhjen e sistemit

makinë ngarkuese- kamion , dhe me definimin e tipit konkret të makinës ngarkuese , problemi i

definimit të plotë të sistemit diskontinual të ngarkimit- transportit është zgjedhur vetëm

pjesërisht . Definimi i mëtejmë i pajisjeve të ngarkim - transportit shndërrohet në përcaktimin e

klasave (kategorive) sipas kapacitetit , respektivisht madhësitë e elementeve individuale të

sistemit.

Nga aspekti shkencorë , por edhe praktikë , çështja e optimizimit të madhësisë së pajisjeve

minerare është problem i shpeshtë dhe i trajnuar nga autorët e ndryshëm , që ka të bëjë me

dimensionimin e sistemit makinë ngarkuese-kamion . Ideja themelore është që me rritjen e

kapacitetit të elementeve të sistemit prodhues , ka mundësi që ndjeshëm të ndryshoj

prodhueshmëria në karierë dhe me këtë ndryshojnë kostot njësi për tonë të materialit. Në fakt

përzgjedhja e pajisjeve minerare në sistemin diskontinual makinë ngarkuese- kamion është një

problem që ka për qëllim për të përzgjedhur një grup të duhur të kamionëve dhe makinave

ngarkuese që u nënshtrohen objektivave dhe detyrimeve të ndryshme . Diagrami i përshkruar në

Figurën 2.6. e ilustron teknikën që është përdorur tradicionalisht nga përzgjedhësit e pajisjeve:

Përzgjidhet makina ngarkuese specifike

Përzgjedhja e sistemit të shfrytëzimit

Kryhet harmonizimi i pajisjeve

27

Figura 2.6. Përzgjedhja klasike e pajisjeve minerare

Përkufizimi 2.3 Problemi i përzgjedhjes së pajisjeve në industrinë minerare : Shqyrtohet grupi

(bashkësia) e të gjithë kamionëve dhe makinave ngarkuese (ekskavatorëve) dhe politikat e blerjes

të cilat janë të realizueshme duke marrë parasysh kërkesën për periudhën e caktuar , prodhimi i

cili balancon balancimin e kërkesave ndërmjet kamionëve dhe makinave ngarkuese she kufizimet

e pajtueshmërisë (me mjedisin e punës dhe ndërmjet tipave të pajisjeve) . Atëherë problemi i

përzgjedhjes së pajisjeve konsiston në përzgjedhjen e strategjisë me kosto minimale nga ky grup i

mundshëm .

2.5. Prodhueshmëria e sistemit makinë ngarkuese – kamion

Fusha e hulumtimit të prodhueshmërisë të sistemit makinë ngarkuese-kamion është e fokusuar në

vlerësimin dhe optimizimin e prodhueshmërisë të një parku kamionësh dhe makinave ngarkuese

.Kjo bazohet në përfytyrimin intiutiv së prodhueshmëria e përmirësuar do të përkthehet në

zvogëlimin e shpenzimeve(Ëeber dhe Brooks , 1999). Shpesh këto metodat e optimizimit të

prodhueshmërisë zgjerohen në mënyrë të thjeshtë për tu bërë zgjidhje për përzgjedhjen e

makinave minerare. Prodhimtaria e parkut të kamionëve është e ndërlidhur me numrin e

kamionëve të cilët nevojiten për të kryer misionin e transportit të materialeve ( Alarie dhe

Gomache , 2002) . Koeficienti i harmonizimit dhe teoria e grumbullimit vlerësohen si metoda

klasike për optimizimin e prodhimtarisë të sistemit makinë ngarkuese-kamion , kurse teoria e

pritjes së radhës përgjithësisht pranohet me mjaftë kujdes. Këto tri metoda , në këtë punim

masteri , janë shqyrtuar si metoda mbizotëruese në këtë fushë . Metoda e thjeshtësuar për

përcaktimin e madhësisë të parkut bazuar në prodhueshmëri është si më poshtë:

Numri i njësive(pajisjeve) të nevojshme =

Përzgjidhet tipi më i mirë i kamionëve

Përcaktohet madhësia e parkut

28

Është e kuptueshme që ky koncept i thjeshtë të mundë të përdore tipat e kamionëve dhe

makinave ngarkuese duhet të jenë të përzgjedhur paraprakisht dhe parqet korresponduese duhet

të jenë homogjene . Ky studim ka për qëllim për të harmonizuar pajisjet( dhe për nga lloji edhe

për nga madhësia e parkut) në mënyrë që prodhueshmëria e parkut të përgjithshëm të

mekanizohet.

2.5.1. Koeficienti i harmonizimit të sistemit makinë ngarkuese-kamion

Përkufizim 2.4. Koeficienti i harmonizimit të sistemit makinë ngarkuese-kamion është raporti

ndërmjet shpejtësisë së mbërritjes së kamionit dhe kohës së nevojshme për kryerjen e shërbimit

nga makina ngarkuese , dhe përdoret si tregues i vlerësimit të madhësisë së duhur të parkut të

kamionëve.

Raporti i koeficientit ë harmonizimit është një tregues i rëndësishëm i prodhueshmërisë në

industrinë minerare . (Smith etj.1995) kanë konstatuar që proceset e punës që kanë koeficiente të

ulët të harmonizimit të makinave janë " jo efikase" . Këto komente duhet interpretuar me kujdes .

Kjo do të thotë se parqet e makinave me koeficient të ulët të harmonizimit mund të jenë shumë të

lirë dhe kënaqë kërkesat e prodhueshmërisë të procesit të punës . Përdorimi i fjalës " efikasitet"

përdoret rigorozisht në lidhje me aftësinë edhe të kamionëve dhe makinave ngarkuese për të

punuar me kapacitetin e tyre maksimalë. Mund të shtrohet pyetja : përse është e rëndësishme qëq

kjo të jetë kështu ? Kur raporti i koeficientit të harmonizimit përdoret për të përcaktuar

përshtatshmërinë e parkut te përzgjedhur të pajisjeve , duhet të merret parasysh që parku me

kosto minimale mund të mos jetë flota më produktive ose më efikase . Në këtë mënyrë

koeficienti i harmonizimit me vlerë 1,0 nuk duhet të konsiderohet ideal për industrinë minerare ,

sepse ky korrespondon me parkun me produktivitet maksimal . Domethënë , makina ngarkuese

që punon me kapacitet prej 50% mund të jetë dukshëm më e lirë për procesin e punës se sa një

makinë ngarkuese tjetër që punon me kapacitet prej 100% në të njëjtat kushte.

Duke përvetësuar konceptet e njëjta sikurse tek metoda tradicionale e koeficientit të

harmonizimit (Eransberg , 19996) përshkruar metodën heuristike për përcaktimin e madhësisë të

parkut të transportit . Në zbatimin praktik të metodës heuristike nevojitet të kryhen hapat në

vazhdim:

29

Hapi 1 . Përcaktohet kohëzgjatja e ciklit ,Tc, për rrugët e përshkruara me ngarkesë dhe bosh:

(2,1)

Ku: dhe janë shpejtësitë e lëvizjes me ngarkesë dhe bosh të kamionit,

- është distanca e rrugëtimit me ngarkesë më [m];

pjesëtuesi 2 -përfaqëson mesataren e shpejtësive.

Hapi 2 . Përfitohet kohëzgjatja e ngarkimit , , nga kurbat e shtimit të ngarkesës (Caterpillar,

2003);

Hapi 3. Vlerësohet kohëzgjatja e vonesës , gjatë rrugës;

Hapi 4. Njehsohet kohëzgjatja e ciklit të çastit, ;

(2,2)

Hapi 5. Përcaktohet madhësia " optimale" e parkut;

(2,3)

Vlen të theksohet se asnjëri nga autorët nuk ka ofruar kurrfarë metode për vlerësimin e

kohëzgjatjes së vonesës . Mund të shihet që Hapi 5 përdorë raportin e shpejtësisë së mbërritjes

së kamionit ndaj shpejtësisë së ngarkimit të kamionit me vlerë nominale të faktorit të

harmonizimit prej 1,0 dhe vetëm për një makinë ngarkuese. Kur koeficienti i harmonizimit është

1,0 shpejtësia e mbërritjes së kamionit në mënyrë të përkryer "përputhet" me shkallën e shërbimit

të makinës ngarkuese dhe thuhet se parku i përgjithshëm është efikas ( duke marrë parasysh

kapacitetin e përdorur( kapacitetin e pashfrytëzuar)). Është e kufizuar mundësia që koeficienti i

harmonizimit të imponohet të ketë cilëndo vlerë dhe ka pak gjasa që të rezultojë me zgjidhje

optimale duke marrë përsyshë koston e parkut.

Për industrinë minerare , raporti i koeficientit të harmonizimit është një indikatorë i rëndësishëm

për dy arsye të dyfishtë: gjatë fazës të përzgjedhjes së pajisjeve minerare ai mund të përdoret për

të përcaktuar madhësinë e përshtatshme të parkut të makinerive në mënyrë që prodhueshmëria të

30

kamionëve harmonizohet me atë të parkut të makinave ngarkuese. Arsyeja e dytë kur përzgjidhet

parku, koeficienti i harmonizimit mund të përdoret për të vlerësuar efikasitetin relativ të parkut.

Deri tani ky raport ka qenë i kufizuar vetëm për parqet homogjene- ndonëse në mineraret me

përmasa të mëdha përdorimi i parqeve homogjene janë të shpeshta . Prandaj për të marrë në

konsiderim parqet heterogjene duhet të kryhen disa zgjerime shtesë të faktorit të harmonizimit.

Është evidente që industria minerare për një kohë të gjatë ka qenë e interesuar për përcaktim e

prodhueshmërisë ose efikasitetit të parkut të përzgjedhur të kamionëve dhe makinave ngarkuese .

Një mënyrë e studimit të efikasitetit të një parku të makinave është peshimi (matja) e efikasitetit

të parkut të kamionëve dhe të makinave ngarkuese për kundrejt njëri tjetrit .(Douglas, 1964) ka

publikuar formulën që përcakton numrin e duhur të kamionëve Nb për të balancuar prodhimtarinë

e makinës ngarkuese (ekskavatorit) me prodhueshmërinë e kamionit , por duke qenë së ai i

përdorë kapacitetet e pajisjeve . Domethënë , në qoftë se makina ngarkuese potencialisht është dy

herë më produktive se sa tipi i kamionëve të zgjedhur, atëherë kërkohen dy kamionë për të

balancuar shkallën e probabilitetit. Simboli Qp le të shënojë kapacitetin e tipit të pajisjes p∈XUY

dhe tple të emërtojë kohëzgjatjen e një cikli pune të pajisjes së tipit p , ku X është bashkësia e të

gjitha llojeve të kamionëve dhe Y është bashkësia e të gjitha llojeve të makinave ngarkuese.

Prodhueshmërinë e pajisjes të tipit p le ta përfaqësoje simboli Pp kurse numri i kamionëve të tipit

i në parkun e kamionëve është Xi, ku i∈X, ndërsa yj tregon numrin e makinave ngarkuese të

tipit j , ku j∈Y.Me Rp shënojmë rendimentin e pajisjes p (që përfaqëson kohën gjatë të cilës

pajisja p është në prodhim të vërtetë). Tani mund të shihet:

, j∈Y (2,4)

për punën e një makine ngarkuese të vetme .

Pj - është prodhimtaria e makinës ngarkuese të tipit j.

Prodhimtaria e parkut të kamionëve përfaqësohet nga :

, i∈Y (2,5)

dhe numri i balancimit të harmonizimit të prodhimtarisë paraqitet si vijon:

31

(2,6)

Në ekuacionin (2,5) kohëzgjatja e një cikli pune të kamionit përkufizohet si shumë e kohës së

lëvizjes(transportit) me ngarkesë e pa vonesa dhe përfshirë kohën për transport, shkarkim dhe

kthim. Vihet re se raporti (2.6) reduktohet në një makinë ngarkuese. Ky thjesht është raporti që

mund të përdoret për të garantuar që parqet e kamionëve dhe të makinave ngarkuese nuk do të

kufizojnë aftësitë e njëri tjetrit .Prandaj , ndonjëherë nuk është e domosdoshme që produktivitetet

e parqeve të kamionëve dhe makinave ngarkuese të jenë plotësisht të harmonizuara . Si kurse

definohet nga Morgan dhe Petersen (1968) , raporti i koeficientit të harmonizimit KHi,j, për

kamionët e tipit i të cilët i kryejnë punimet e shfrytëzimit në kombinim me makinat ngarkuese të

tipit j jepet me raportin :

(2,7)

Ku

Xi - është numri i kamionëve të tipit i;

Xj- është numri i makinave ngarkuese të tipit j;

ti,i - është koha që nevojitet për të ngarkuar komponime të tipit i me makinë ngarkuese

tipit j;

dhe tx- është kohëzgjatja mesatare e ciklit për të gjithë kamionët duke përjashtuar kohën e

pritjes , sepse sipas interpretimit të Morgan dh Petersen pranohet që koha e vendosjes në radhë

dhe e pritjes përfshihen në kohëzgjatjen e ciklit punues.

Në studimin tonë koeficienti i harmonizimit do të përdoret si tregues i prodhueshmërisë , dhe në

kundërshtim me interpretimin e Morgan dhe Petersen , të cilët supozojnë se radha e pritjeve dhe

pritja janë të përfshira në kohëzgjatjen e një cikli të punës.

Duke pasur në mendje këtë ide për kohëzgjatjen e ciklit koeficienti i harmonizimit me vlerë 1,0

përfaqëson pikën e bilancit , në të cilën kamionët arrijnë tek makina ngarkuese me shpejtësi të

njëjtë me të cilën ata shërbehen (ngarkohen) . Në qoftë se ky koeficient tejkalon vlerën 1,0

atëherë zakonisht kjo gjë tregon që kamionët kanë arritur në vendin e ngarkimit me shpejtësinë

32

më të madhe se sa shpejtësia me të cilën ato shërbehen . Për shembull koeficienti i harmonizimit

më i lartë , ta zëmë ka vlerën 1,5 atëherë kjo bënë të ditur se kemi të bëjmë me mbi transport

me kamionë . Në këtë rast makina ngarkuese punon me rendiment 100% , kurse kamionët duhet

pritur në radhë që të ngarkohen .Ndërkaq , kur koeficienti i harmonizimit ka vlerë nën 1,0 kjo

tregon që makina ngarkuese mund të realizoj shërbimin e ngarkimit me shpejt se sa që kamionët

arrijnë në vend ngarkim . Në këtë rast makina ngarkuese pret që të arrijnë kamionët . Për

shembull faktori i ulët i harmonizimit , ta zëmë 0,5 ndërlidhet me rendimentin e përgjithshëm të

ulët të parkut të makinave , do të thotë 50% kurse rendimenti i kamionit është 100% (Figura 2.7).

Ky është rasti i transportit të pa mjaftueshëm ;rendimenti i makinës ngarkuese është reduktuar

deri sa ajo pret kamionët për ngarkim . Për fat të keq, në praktikën minerare koeficienti teorik të

harmonizimit me vlerë 1,0 nuk mund të korrelohet me koeficientin faktik të harmonizimit me

vlerë 1,0 për shkak të grumbullimit të kamionëve . Në këtë kuptim vlera e llogaritur e

koeficientit të harmonizimit është optimiste.

33

Figura 2.7. Koeficienti i harmonizimit kombinon rendimentet relative të parqeve të kamionëve

dhe makinave ngarkuese për të krijuar një rendiment optimist për parkun e përgjithshëm të

pajisjeve minerare.

Raporti i faktorit të harmonizimit është përdorur për të treguar rendimentin e parkut të

kamionëve ose makinave ngarkuese dhe në disa raste është përdorur për të përcaktuar numrin e

duhur të kamionëve për parkun( Smith , Osborne dhe Forde, 1995;Cetin 2004 , Kuo , 2004).

Ndërkaq raporti mund të përdoret për të fituar treguesin për shkallën e efektshmërisë ose

produktivitetit por në këtë rast nuk mund të merret parasysh grumbullimi i kamionëve . Prandaj ,

duhet pas kujdes në marrjen (në interpretim) të çfarëdo vlerash të llogaritura të koeficientit të

harmonizimit. Industria minerare më me shumë interes iu kushton vlerave më të ulëta të

koeficientit të harmonizimit (të cilat korrespondojnë me parqe të transportit me kapacitet më të

vogël dhe me rritje të kohëzgjatjes në pritje ër makinë ngarkuese , me qenë se kjo gjë mund të

ndërlidhet me koston operative(shpenzime më të ulëta të punës) për parkun. Kjo gjë mund të

rastis në qoftë se pajisjet minerare e posedojnë norma më të mëdha të produktivitetit se sa që

kërkohet , të cilat mund të kryejnë misionin e tyre me shpenzime operative më të ulëta se sa

pajisja e cila përputhet në mënyrë përfekte me prodhimin e kërkuar.

Raporti i koeficientit të harmonizimit mbështetet mbi supozimin që parqet operative janë

homogjene . D.m.th. vetëm një tip i pajisjeve edhe për kamionët edhe për makinat ngritëse

përdoret në parkun e përgjithshëm . Në rastet kur përdoret për përcaktimin e madhësisë së parkut

të automjeteve në literaturën e disa autorëve si Morgan (1994b), Smith(1995) dhe Nunnally

(2000), kjo formulë është thjeshtësuar matej duke supozuar që vetëm me një makinë ngarkuese

është në punë në park .Parqet homogjene janë të dëshirueshme për miniera , me qenë se ato

thjeshtësojnë mirëmbajtjen , përgatitjen artizanateve dhe detyrimin për mbajtjen e pjesëve

rezervë për tipat e ndryshme të pajisjeve . Pra, parqet heterogjene mund të ofrojë kursim të

kostos së përgjithshme.

2.5.2 Parqet heterogjene të kamionëve dhe makinave ngarkuese

Parku që ka gjasa më të mira të jetë heterogjen është parku i transportit. Kjo ndodhë për shkak të

numrit të madh të kamionëve që nevojiten për të përmbushur kërkesat e prodhimit, krahasuar me

34

numrin relativisht të vogël të makinave ngarkuese. Gjithashtu, ndonëse shpesh ato mund të jenë

të tipave të ndryshme të makinave ngarkuese të cilat punojnë në një minierë, ato shpesh janë të

vendosura në vende të ndryshme dhe për këtë shkak nuk mund të konsiderohen si parqe të

veçanta.

Nisim trajtimin duke shqyrtuar shpejtësinë e arritjes së kamionit në rastin e parkut heterogjen të

kamionëve me parkun homogjen të transportit.

Përkufizim 2.5. Shpejtësia e arritjes së kamionit Va,k ,për kombinimin e një parku heterogjen

kamionësh me parkun homogjen të transportit është raporti i numrit të kamionëve kundrejt

kohëzgjatjes së ciklit punues të kamionit:

(2,8)

ku: xi - është numri i kamionëve të tipit i∈X (ku X është grupi i të gjithë tipave të kamionëve), dhe

tx - është kohëzgjatja mesatare e një cikli punë për të gjithë tipat e kamionëve.

Në këtë fazë kjo shpejtësi nuk ndikohet nga numri i tipave të kamionëve, sepse është përdorur koha

e zgjatjes së ciklit të punës së kamionit. Shpejtësia e shërbimit të makinës ngarkuese është e

barabartë me numrin e kamionëve të cilët shërbehen për sekondë. Kohëzgjatja e ciklit punues të

makinës ngarkuese mund të ndryshojë për llojet e ndryshme të kamionëve.

Përkufizim 2.6. Shpejtësia e shërbimit të makinës ngarkuese Vmnj , për makinën ngarkuese të tipit j,

jepet nga formula:

(2,9)

ku: xi - është numri i kamionëve të tipit i, xj është numri i makinave ngarkuese të tipit j∈Y, dhe ti,j,

është koha që nevojitet për të ngarkuar kamionin e tipit i me anë të makinës ngarkuese të tipit j.

Në bazë të përkufizimeve 2.5 dhe 2.6 mund të nxirret koeficienti i harmonizimit për parqet e

kamionëve heterogjen:

(2.10)

Përkufizim 2.7. Kohëzgjatja mesatare e ciklit tx , jepet me formulën:

35

ti - është kohëzgjatja e ciklit për kamion të tipit i∈X dhe xi është numri i kamionëve të tipit i.

Në rastin e parkut heterogjen të makinave ngarkuese bëhet fjalë për makina ngarkuese të përziera

kurse kamionët mbeten të njëjtit tip. Koha e nevojshme për ta ngarkuar një kamion mund të jetë e

ndryshme për tipa të ndryshëm të makinave ngarkuese. Shpejtësia e shërbimit të makinës

ngarkuese është numri i kamionëve të cilët shërbehen në një periudhë të caktuar kohore. Në

parkun heterogjen, koha e nevojshme për të shërbyer një kamion mund të ndryshojë ndërmjet

tipave të ndryshëm të makinave ngarkuese. Shpejtësia e shërbimit të makinave ngarkuese për

parqet heterogjene të makinave ngarkuese të cilat punojnë me kamionin e tipit i∈X jepet nga

shprehja:

(2,11)

Është evidente që shpejtësia e shërbimit të makinës ngarkuese është raporti i numrit të

përgjithshëm të kamionëve ndaj kohës që nevojitet për të shërbyer. Pranojmë të jetë ti,j koha e

nevojshme për disa makina ngarkuese të tipit j dhe një kamion të tipit i. Numri i kamionëve të tipit i

të cilët shërbehen nga makina ngarkuese e tipit j gjatë kohës ti,j është: 1/ti,j. Për parqet heterogjene

të makinave ngarkuese, koeficienti i harmonizimit për një park homogjen kamionësh të tipit i∈X

përcaktohet me shprehjen:

(2,12)

Shembull 2.1. Për të dhënat në Tabelën 2.1, për grupin e pajisjeve minerare të përbërë nga parku

heterogjen i makinave ngarkuese dhe parku homogjen i kamionëve, të llogaritet koeficienti i

harmonizimit të pajisjeve.

Tabela 2.1. Të dhënat për parkun heterogjen të makinave ngarkuese

Lloji I pajisjes Kapaciteti(tonë) Kohëzgjatja e një cikli pune(sekonda)

22 Kamionë të tipit A 150 1500

1 Makinë e tipit B 60 35

36

1 Makinë e tipit C 42 35

Zgjidhje: Kohëzgjatja e ciklit për makinën ngarkuese është koha e nevojshme për një rrotullim të

plotë të kovës. Disa kamionë mund të kenë nevojë për disa kova për t'i mbushur. Hapi i parë është

për të përcaktuar kohëzgjatjen unike të ngarkimit për secilin kamion. Në qoftë se kapaciteti i

kamionit (vëllimi i karrocerisë) nuk është shumëfish i plotë (i rrumbullakosur) i kapacitetit të

makinës ngarkuese (vëllimit të kovës), atëherë nevojitet tjetër kovë në qoftë se kapaciteti i mbetur

(vëllimi i pambushur i karrocerisë) është më shumë se një e treta e madhësisë së kovës së makinës

ngarkuese. Kjo ndodhë për shkak se për zhvendosjen e një pjese të kovës është e nevojshme

pothuajse koha e njëjtë sikurse edhe për zhvendosjen e kovës së plotë.

Kamioni tipiA dhe makina ngarkuese tipiB : = 2.5 ≈ 3 rrotullime: 3x35=105 sekonda

Kamioni tipiA dhe makina ngarkuese tipiC : = 3.6 ≈ 4 rrotullime: 4x35=140 sekonda

Prej këtej koeficienti i harmonizimit rezulton të jetë:

Kjo tregon se parku i transportit është me transport të pamjaftueshëm. Kur dëshirohet një park me

kosto minimale është e arsyeshme që të pritet se transporti i pamjaftueshëm do të jep zgjidhje më

të mirë se sa harmonizimi perfekt - parqet me koeficientin e harmonizimit prej 1,0.

Për parqet heterogjene të kamionëve dhe makinave ngarkuese , shqyrtojmë kohën e nevojshme për

secilën makinë ngarkuese për ta shërbyer parkun e kamionëve në dispozicion . Kjo është e

barabartë me shumën e numrit të kamionëve të tipit i të shumëzuar me kohën e nevojshme për të

shërbyer tipit të kamionëve. Këtë kohë e quajmë kohët e ngarkimit tj , për çdo makinë ngarkuese të

tipit j.

Përkufizim 2.8. Koha t je cila i nevojitet makinës ngarkuese të tipit j për ta shërbyer parkun e tërë

kamionëve është:

37

(2,13)

Në këtë mënyrë koha e nevojshme për një makinë ngarkuese që të i shërbejë një kamioni është:

(2,14)

Që këtej rezulton që shpejtësia e shërbimit të makinës ngarkuese për kamionët dhe makinat

ngarkuese heterogjene del të jetë:

(2,15)

Faktori i harmonizimit për parqet heterogjene edhe të kamionëve edhe të makinave ngarkuese, duke

marrë parasysh shpejtësinë e arritjes së kamionëve për parkun e tërë jepet nga shprehja:

(2.16)

Shembull 2.2. Të përcaktohet koeficienti i harmonizimit për parkun heterogjen të kamionëve dhe

makinave ngarkuese për të dhënat e paraqitura në Tabelën 2.2.

Tabela 2.2. Të dhënat për parkun heterogjen të kamionëve dhe makinave ngarkuese

Lloji I pajisjes Kapaciteti(tonë) Kohëzgjatja e një cikli pune(sekonda)

22 Kamionë të tipit A 150 1500

7 Kamionë të tipit B 230 1500

1 Makinë e tipit B 60 35

1 Makinë e tipit C 42 35

38

Zgjidhje: Kohët unike të ngarkimit për secilin kamion përcaktohen nga koha e rrotullimeve e

përshkruar në shembullin 2.1.

Kamioni tipi A dhe makina ngarkuese tipi C : = 2.5 ≈ 3 rrotullime: 3x35=105 sekonda

Kamioni tipi A dhe makina ngarkuese tipi D : = 3.9 ≈ 4 rrotullime: 4x30=120 sekonda

Kamioni tipi B dhe makina ngarkuese tipi C : = 3.8 ≈ 4 rrotullime: 4x35=140 sekonda

Kamioni tipi B dhe makina ngarkuese tipi D : = 6.1 ≈ 6 rrotullime: 6x30=180 sekonda

Tani njehsojmë kohët e ngarkimit tj , për secilën makinë ngarkuese të tipit j:

tC = 15 105 +7 140 = 2555

tD = 15 120 + 7 180 = 3060

prej nga përcaktohet koeficienti i harmonizimit:

=0.928

Kjo zgjidhje është e përafërt me koeficientin teorikisht perfekt të harmonizimit prej 1,0. Ky është

rezultat i mirë në kuptim të efikasitetit dhe prodhueshmërisë së gjithmbarshme (efikasitetit dhe

produktivitetit të përgjithshëm) të parkut. Megjithatë duhet të jemi të vetëdijshëm se kostoja nuk

është marrë parasysh në përcaktimin e koeficientit të harmonizimit dhe në këtë mënyrë ka

mundësi që parku të jetë më i lirë për të operuar madje edhe nëse koeficienti i harmonizimit është i

vogël.

39

KAPITULLI 3

NDËRVARËSIA E PROCESIT TË TRANSPORT-NGARKIMIT NË SISTEMIN

KAMION-EKSKAVATOR

3.1. Bazat teorike dhe parimet për zgjedhjen e kompleksit të makinerive

Pas zgjedhjes orientuese të kompleksit të makinerive në funksion të faktorëve me ndikim

përcaktues duhet qasur përcaktimit më preciz të tij-zgjedhjes së modelit (tipave)të makinerive.

Procesi prodhues në zbulim dhe në nxjerrje mund të realizohet me një ose më tepër linja

prodhuese (komplekse makinerish). Një linjë e prodhimit (një kompleks) e instaluar në zbulim

ose në nxjerrje kërkon dyfishim të makinave të veçanta në kompleks, në mënyrë që të sigurohet

puna kontinuale (prodhimi me punë të pandërprerë). Pezullimi i punës të një nga dy ose më

shumë linjave prodhuese vetëm pjesërisht e zvogëlon (redukton) kapacitetin e procesit të

prodhimtarisë, por nuk e ndalon tërësisht atë, kështu që në këtë rast nuk është i nevojshëm

dyfishimi i makinerive. Veç kësaj më shumë linja të prodhimit bëjnë të mundur organizim më të

mirë të punës dhe të riparimit të makinave dhe e redukton koeficientin e kufizimeve për

kapacitetet.

Organizimi i punës në karrierë nuk bazohet në parimin e skemës së përgjithshme por, në

përputhje me linjat e prodhimit, lidhja me vendin e dispeçërisë kryesore, sipas rregullit, nuk del

nga secila makinë, por nga linjat prodhuese individuale në të cilat realizohet lidhja informative

dhe e sinjalit ndërmjet makinave.

Detyra e parë në zgjedhjen përfundimtare të madhësisë (modelit) të makinerive dhe pajisjeve

është zgjedhja e makinerive për ngarkim (ekskavatorëve) dhe transportit të mbulesës dhe

mineralit të dobishëm. Duke analizuar faktorët me ndikim që u dhanë në paragrafin 5.1

eliminohen komplekset e makinave që nuk i përmbushin kërkesat, shqyrtohen variantet e veçanta

të strukturës së kompleksit, të cilat krahasohen njëra me tjetrën sipas treguesve teknik dhe

ekonomik dhe përcaktohet struktura optimale. Modeli racional i makinerive duhet që ti përgjigjet

(përshtatet) procesit teknologjik dhe të mundësoj rendimentet më të mëdha me siguri të plotë në

punë të gjithë kompleksit gërmues-ngarkues-transportues. Aftësia transportuese racionale e

mjetit transportues (transportierit, kamionit, trenit etj.) dhe vëllimi i organit transportues mund të

40

përcaktohet në bazë të raportit racional të vëllimit të mjetit transportit dhe organit punues të

ekskavatorit, masës vëllimore, përbërjes granulometrike dhe shkallës së copëzimit të materialit

që gërmohet. Ta zëmë raporti ndërmjet karrocerisë së kamionit dhe lopatës së ekskavatorit është

kushti esencial për leverdi nga aspekti ekonomik i makinave transportuese-ngarkuese. Raporti i

gabuar (i papërshtatshëm) redukton kapacitetin dhe shfrytëzimin e tyre sepse më shumë zgjasin

operacionet ndihmëse dhe manovrimet për të minimizuar goditjen e copave të mëdha për të cilat

nuk është konstruktuar kamioni i vogël.

Vëllimi i karrocerisë së automobilit ke ndikim shumë të madh në uljen e rendimentit të

ekskavatorit kur raporti i saj ndaj vëllimit të lopatës së ekskavatorit është i vogël. Në qoftë se ky

raport është mbi 5- vëllimi i karrocerisë së kamionit nuk ka ndikim të madh në rendimentin e

ekskavatorit. Nëse ky raport është më i vogël se 4- shkarkimi i materialit është ndjeshëm më i

ngadalshëm për shkak të domosdoshmërisë së zgjatjes më të madhe të përqendrimit të lopatës së

ekskavatorit mbi karrocerinë e kamionit. Përvoja nga e kaluara ka treguar që prodhueshmëria më

e madhe realizohet kur karroceria mbushet me 5 deri 6 lopata të materialit të gërmuar/rrëzuar,

kufiri i sipërm i raportit nuk duhet të tejkaluar 8 deri 10.

3.2. Zgjedhja orientuese e modelit racional të kamionit në sistemin kamion - ekskavator në

varësi nga vëllimi i lopatës të ekskavatorit

Në madhësinë e kamionit dhe ekskavatorit në sinkronizimin e operacioneve të transport –

ngarkimit dhe në harmonizimin e ndërvarësisë së tyre ndikimin më të madh e ka:

Kapaciteti i karrierës;

Parametrat gjeometrik të bllokut të shfrytëzimit (fronti i punës dhe gjatësia e tij);

Skema e transportit, karakteristikat konstruktive dhe aftësia lëshuese e rrugëve;

Aftësia mbajtëse e rrugëve nëpër karrierë;

Thellësia e punimeve në karrierë;

Karakteristikat konstruktive dhe tekniko-shfrytëzuese të ekskavatorit, veçanërisht

kapaciteti i tij dhe shkalla e shfrytëzimit; dhe

Karakteristikat konstruktive dhe tekniko-shfrytëzuese të kamionit, aftësia bartëse e tij,

kohëzgjatja e ciklit të ngjarjes etj.

41

Me rritjen e vëllimit të lopatës së ekskavatorit (ose ngarkuesit) ulet konsumi i energjisë dhe

çmimi i ngarkimit për m3 të materialit të gërmuar, por rritet performanca (rendimenti). Çmimi i

ekskavatorit është proporcional me masën (peshën) e tij, kurse çmimi specifik për njësi të masës

(peshës) mund të konsiderohet konstant. Kapaciteti i ekskavatorit është proporcional me vëllimin

e lopatës. Ekskavatori me vëllimin më të madh të lopatës mundëson tregues më të favorshëm

tekniko-shfrytëzues.

Numri i lopatave që nevojitet për mbushjen e kamionit është aftësia bartëse , respektivisht

vëllimit të karrocerisë së kamionit dhe peshës , respektivisht vëllimit të materialit

respektivisht vëllimit të materialit në lopatën e ekskavatorit :

Pesha e materialit në lopatën e ekskavatorit llogaritet nga formula:

Në këtë formulë:

– koeficienti i mbushjes së lopatës së ekskavatorit

– koeficienti i shkrifërimit të materialit të gërmuar në lopatë të ekskavatorit

– masa vëllimore e shkëmbinjve në masiv, dhe

– koeficienti i ekskavimit

Vëllimi i materialit në lopatë të ekskavatorit është:

Në këtë formulë:

– koeficienti i ngjeshmërisë së materialit të gërmuar në lopatën e ekskavatorit i cili

llogaritet si herës (raport) i koeficientit të shkrifërimit të materialit në grumbull ose në

42

karrocerinë e kamionit dhe lopatës së ekskavatorit, vlerat e të cilit në mënyrë orientuese mund të

pranohet:

– për qymyre,

– për shkëmbinj të butë

– për minerale dhe shkëmbinj shumë të fortë.

Numri i lopatave për ngarkim i llogarit sipas Ekuacionit (3.1) rrumbullakohet në numër të plotë

dhe shërben për llogaritjen:

Ngarkesës (peshës) së dobishme në karrocerinë e kamionit sipas formulës:

Vëllimit të materialit në karrocerinë e kamionit sipas formulës:

Në bazë të peshës së dobishme dhe vëllimit të materialit të llogaritura, llogaritet koeficienti i

shfrytëzimit të aftësisë transportuese (bartëse) të kamionit:

Dhe vëllimit të karrocerisë së kamionit

Përzgjedhja e modelit racional të kamionit në funksion të vëllimit të lopatës të makinës

ngarkuese realizohet pas llogaritjes të të gjithë parametrave të listuara më parë për shumë tipe të

kamionëve (eventualisht edhe rimorkios) dhe me krahasimin reciprok të tyre duke përvetësuar

numrin optimal të lopatave i cili mundëson shfrytëzimin maksimal dhe të sigurt të automjetit.

Kriteri më i besueshëm për zgjedhjen e modelit racional të shfrytëzimit të aftësisë mbartëse i cili

mund të merr vlera në kufij – në raste të jashtëzakonshme, dhënia e faktorëve

kufizues për zgjedhjen e modelit racional të kamionit jepet në tabelën 3.1.

43

Tabela 3.1 Faktorët kufizues për zgjedhjen e modelit racional të kamionit

Grupi i

shkëmbinjve Klasifikimi sipas peshës Kushti

Kriteri relevant

për numrin e

lopatave

I Materiali shumë i rëndë për t’u

ekskavuar

Aftësia bartëse e

kamionit

II Materiali i rëndë për t’u

ekskavuar

Nuk ka rëndësi (të

gjitha njësoj)

III Materiali i lehtë për ekskavim

Vëllimi i

karrocerisë

Për shfrytëzim më të mirë të automjeteve ndërtohet dy tipe të karrocerive. Për grupin e parë të

materialeve të ekskavuara ndërtohen karroceri me konstruksion shumë të fuqishëm të cilët mund

të pranojnë kapacitetet transportuese (ngarkesa) të mëdha, kurse për grupin e dytë dhe të tretë

përdoren karroceri të lehta. Gjatë transportimit të materialeve të ekskavuara të lehta zmadhohet

vëllimi i karrocerisë, përkatësisht lartësia e saj gjatë prodhimit në uzinë ose kjo bëhet edhe në

ofiçina mekanike të minierës duke montuar korniza të punuara në mënyrë të veçantë sipas

karrocerisë së kamionit të ndërtuar në uzinën e prodhimit të tij.

Vlerat e koeficientit të shfrytëzimit të aftësisë transportuese dhe vëllimit të karrocerisë të

kamionit përcaktojnë raportin e modelit të ekskavatorit dhe kamionit në varësi nga vetitë fiziko

mekanike të formacionit të ekskavuar i cili ngarkohet në kamion dhe së bashku me numrin e

lopatave janë kriteret kryesore për zgjedhjen e modelit racional të automjetit. Sa më të mëdha

janë vlerat e tij aq më e madhe do të jetë shfrytëzimit i kamionit dhe kapaciteti shfrytëzues i tërë

kompleksit.

44

3.3 Llogaritja e kapacitetit të ekskavatorit dhe kamionit

Njëra nga kriteret shumë të rëndësishëm gjatë zgjedhjes së mekanizimit (makinerisë) të transport

– ngarkimit është shkalla e koordinimit (harmonizimit) të kapaciteteve të tyre sepse janë të

ndërvarura në një shkallë të lartë dhe ndikojnë më së shumti në produktivitetin dhe

ekonomizimin e këtyre operacioneve.

Kapaciteti i ekskavatorëve varet nga: vetitë e formacioneve të ekskavuara, përmasat e sheshit

punues për ngarkim, skemës së vendosjes së automjetit në vendin e ngarkimit, karakteristikave

konstruktive dhe tekniko-shfrytëzuese e operatorëve me makina, faktorët organizativ etj.

Kapaciteti shfrytëzues orar i ekskavatorit lopatar llogaritet sipas formulës:

Në këtë formulë:

– koeficinti i shfrytëzimit të kohës për punë efektive

– kohëzgjatja e ciklit të ekskavimit,

– numri i cikleve të ekskavatorit për 1 orë punë

Kapaciteti i ekskavatorit mund të përcaktohet edhe sipas formulës:

Në varësi nga aftësia mbartëse e automjetit, kapaciteti i ekskavatorit mund të llogaritet nga

formula:

Në këtë formulë simbolet shënojnë:

– masa e materialit të ngarkuar në karrocërin e automjetit (ng.e dob),

- numri i automjeteve të ngarkuara për një orë

45

– koha e ngarkimit të automjetit e cila është e barabartë:

Ngarkimi i një lopate të ekskavatorit në karrocerinë e automjetit do të zgjatë:

Në këtë formulë:

– koha për zëvendësimin e automjetit plotë me atë bosh, , kurse

– numri i lopatave të pavarura për ngarkimin e automjetit (kamionit)

Prej këtej formula më e saktë për llogaritjen e kapaciteteve shfrytëzuese të ekskavatorit lopatar

rezulton te jetë:

Cikli i ekskavimit, në funksion të vëllimit të lopatës së ekskavatorit, në mënyrë orientuese

pranohet të zgjatë:

Vëllimi i lopatës, , : 3 - 5 6 - 8 10 - 12 15 – 18 20 - 25

Kohëzgjatja e ciklit, , 25 - 30 30 - 35 35 – 40 45 - 50 55 - 60

Blloqet shumë të mëdha, për shkak të kapjes me vështirësi të tyre dhe nevojës të copëtimit veçanërisht

tek ekskavatorët me lopatë me vëllim të vogël, mund të zgjasë kohëzgjatja e ciklit të ekskavimit,

gjegjësisht koha e kapjes dhe mbushjes së lopatës me material. Ngjitshmëria e materialit ndikon në

shkarkimin dhe për rrjedhojë edhe cikli i ekskavatorit zgjatë më shumë. Veçoritë e materialit të

ekskavuar dhe aftësia mbajtëse e bazamentit të rrugës ndikojnë në mënyrë të konsiderueshme në

ndalimin e automjeteve në ngarkim dhe shkarkim, dhe me këtë mënyrë ndikojnë edhe në rritjen e

kohëzgjatjes të ciklit të transportit. Nga veçoritë e materialit që ekskavohet varet shumë edhe

koeficienti i mbushjes së lopatës së ekskavatorit dhe karrocerisë të automjetit. Vlerat e koeficientit të

shkrifërimit, mbushjes dhe ekskavimit në mënyrë orientuese mund të pranohen nga Tabela 3.2.

46

Tabela 3.2 Vlerat orientuese të koeficienteve

Lloji i materialit që ekskavohet

Vlerat e koeficienteve

I shkrifërimit

I mbushjes I ekskavimit

Mbulesa e cila gërmohet drejtpërdrejtë

Shkëmbinjtë me fortësi mesatare (qymyret,

shistet, mergelët etj)

Shkëmbinjtë që rrëzohen me shpim-plasje

(mineralet dhe shkëmbinjtë shumë të rëndë)

Të gjithë materialet e ekskavuara të thata, kokrrizore dhe me copa të imëta merren lehtë dhe e

mbushin lopatën kështu që është . Madhësi më të vogla për vlerat e listuara në Tabelën

3.2 për koeficientin e mbushjes iu referohen ekskavatorëve të tipit dragllain kurse ato më të

mëdha ekskavatorëve lopatar. Përdorimi i ekskavatorëve me vëllim më të madh të lopatës kërkon

punën e automjeteve me vëllim më të madh të karrocerisë. Shkalla e ndikimit të vëllimit të

karrocerisë, përkatësisht aftësisë transportuese (mbartëse) të kamionit me kapacitetin shfrytëzues

orar të ekskavatorit është e përcaktuar me varësin:

Ku kohëzgjatja e ciklit të lopatës dhe zëvendësimi i automjeteve nën ekskavator janë zëvendësuar

(llogaritur) në orë. Shkalla e shfrytëzimit të kapacitetit të ekskavatorit varet nga koha e zëvendësimit të

automjeteve nën ekskavator që kushtëzohet me skemën e vendosjes të kamionëve në vendin e

ngarkimit nga karakteristikat e ekskavatorit dhe automjetit, sipërfaqja e sheshit punues për manovrime,

trajnimi i ekskavatoristëve dhe vozitësve etj.

47

Figura 3.1 Varësia e shfrytëzimit kohor të ekskavatorit nga aftësia transportuese e kamionit

dhe koha e zëvendësimit gjatë ngarkimit me lopatë me vëllim

Koha e shfrytëzimit të ekskavatorit për punë të pastër në funksion të aftësisë mbartëse të

automjeteve mund të llogaritet me anë të formulës:

Në formulën (3.14) në vend të vëllimit mund të vendoset masa, ndërsa në formulën (3.15)

vëllimi, në varësi nga ajo se cili kriter është më tërheqës pra, shfrytëzimi i kapacitetit vëllimor

apo peshor (masor).

Varësia e shfrytëzimit kohor të ekskavatorit nga aftësia transportuese dhe koha e zëvendësimit të

automjetit në ngarkim është treguar në Figurën 3.1.

Ndikimi i gjatësisë të transportit në numrin e lopatave për ngarkimin e kamionit me anë të

diagramit është treguar në Figurën 3.2, i cili vë në dukje faktin që me rritjen e gjatësisë së

transportit mund të rritet edhe numri i lopatave, përkatësisht kohëzgjatja e ngarkimit.

48

Figura 3.2 Ndikimi i gjatësisë së transportit në numrin e lopatave me vëllim në : 1 – 3, 2;

2 – 8; 3 – 20 dhe 4 – 32.

Rritja e aftësisë transportuese, veçanërisht deri në , përkatësisht i vëllimit të karrocerisë së

kamionit, për kohën konstante të zëvendësimit - e rritë shfrytëzimin kohor. Për kohëzgjatjen më

të madhe të zëvendësimit të kamionëve me aftësi transportuese të barabartë – ndjeshëm e ulë

shfrytëzimin e ekskavatorit (Figura 3.1).

Aftësia transportuese e automjetit ka ndikim të madh në procesin teknologjik të punës –

veçanërisht në kapacitetin në ndërresë, Figura 3.3, si treguesi bazë i shfrytëzimit.

49

Figura 3.3 Varësia e kapacitetit të kamionit nga aftësia transportuese dhe gjatësia e

transportit

Duke analizuar diagramin në Figurën 3.3 përfundohet që:

Kapaciteti i transportit rritet në mënyrë të ndjeshme me rritjen e aftësisë transportuese të

automjetit

Vëllimi i lopatës së ekskavatorit ndikon shumë pak në kapacitetin e kamionit, veçanërisht

n€ qoftë se ata kanë aftësi transportuese të vogël, përkundër kësaj aftësia transportuese e

kamionit ka ndikim të ndjeshëm në kapacitetin e ekskavatorit.

Kapaciteti i kamionit mund të llogaritet sipas relacionit që pason:

Në këtë formulë është:

– kohëzgjatja e ciklit të ekskivimit

50

– koha e ciklit të shkurtuar të transportit

– koha e manovrimeve (në mënyrë orientuese është )

- koha e shkarkimit (zakonisht pranohet të jetë )

Për llogaritjen e kapacitetit në përdoret barazimi:

Ku: - masa vëllimore në gjendje të hedhur e materialit që ekskavohet,

3.4 Shembull për llogaritjen e kombinimit Eksavator –Kamion ne Karierë

Llogaritja e ekskavatorit dhe kamionit të nevojshëm për punë në zbulim (për kryerjen e

punimeve të zbulimit) në shfrytëzimin me karrierë te linjitit . Sasia prej 3x106 m3 (në gjendje të

shkrifëruar-hedhur) e materialit të mbulesës që mbulon vendburimin e nikelit është planifikuar

që të largohet me ane të ekskavatorit ciklik të tipit Cat me karakteristikat teknike të përshkruara

më poshtë. Për shkak të kushteve klimatike vetëm 240 ditë mund të punohet në vit dhe 2

ndërresa(8 orë/ndërresë) pune në ditë. Në qoftë së kombinimi ekskavator-kamion është

planifikuar për të hequr materialin e mbulesës, të përcaktohet numri i nevojshëm i ekskavatorëve

dhe kamionëve duke përdorur të dhënat e mëposhtme:

- Kapaciteti i ekskavatorit Qe = 3,5 (m3).

- Kapaciteti i kamionit Qk = 21 (m3).

- Shpejtësia e kamionit të ngarkuar : vng= 30 km/h

- Koha e një cikli të ekskavatorit, tc = 25(s)

- Distanca deri në zonën e shkarkimit: L = 3 (km)

- Përqindja e rritjes të shkëmbit (mbufatjes) në mbushje: p = 0,3 (=30%)

- Shpejtësia e lëvizjes së kamionit bosh : vb = 50km/h

- Koha totale e manovrimeve: tm = 3(min)

51

Zgjidhje:

Sasia e materialit të hequr të mbulesës (sasia e zbulimit )(in-situ) ditore dhe orare sipas (në bazë

të) të numrit të ditëve të punës brenda një viti:

Md = 3∙ 106/240 = 12500

Mh = = 781,25

Kapaciteti i prodhimit orar praktik (in-situ) i ekskavatorit përcaktohet duke përdorur (me

ndihmën) ekuacionin e mëposhtëm i cili merr parasysh faktorët e zmadhimit (mbufatjes pas

shkrifërimit), efikasitetin e organizmit (të gjithmbarshëm) dhe prodhueshmërinë e ekskavatorit

(makinës ngarkuese) (siç është koha):

Vpr = ∙ Tef ∙ Tke (E1)

Në këtë ekuacion:

p- është përqindja e rritjes së vëllimit (mbufatjes) së materialit të gërmuar. Vlera e saj ndryshon

në masë të madhe në varësi të vetive fiziko-mekanike dhe përbërjes granulometrike të tij.

Përgjithësisht merret ndërmjet 10% dhe 50%.

t- është kohëzgjatja e një cikli pune të ekskavatorit (ngarkimi+rrotullimi deri në

kamion+shkarkimi+kthimi në front të punës. Kjo varet nga aftësia e makinës, rendimenti

(veprimi i dobishëm) i plasjes së minave dhe kushtet e frontit të punës. Në këtë mënyrë

kohëzgjatja e ciklit përgjithësisht ndryshon deri në 40 sec.

3600- është konstante që përdoret për të konvertuar (shndërruar) orën në sekonda (3600 sec/hr)

Tef – është faktori i efikasitetit të organizimit. Nëse nuk është dhënë, ai mund të vlerësohet si 0,8

(do të thotë me rendiment (efikasitet) 80%) në ekuacion.

Tke – është faktori i cili përdoret për të definuar (përcaktuar) kohen efikase të punës të

ekskavatorit lopatar (ose kamionit) me një interval kohor (p.sh. ndërresë).

Në qoftë se nuk është i dhënë, ai mund të vlerësohet si (do të thotë 50 minuta brenda ore)

vendoset (pranohet) në ekuacion.

52

Duke vendosur vlerat e dhëna në detyrë dhe të pranuara tani në ekuacionin (E1), merret:

Vpr = ∙ 0,8 ∙ = 258,46

Atëherë numri i ekskavatorëve që nevojitet është:

ne = merret(pranohet) si 3 ekskavatorë.

Për të përcaktuar numrin e kamionëve për çdo ekskavator, përdoret formula:

nk = (E2)

Në këtë ekuacion,

tp – koha e punës së kamionit (efikase). Kjo mund të pranohet si 50 .

tc - është kohëzgjatja e ciklit të ekskavatorit (ngarkimit +rrotullimit të lopatës së mbushur në

kamion+shkarkimit+kthimit(rrotullimit) të lopatës bosh në frontin e punës).

Kjo varet nga aftësia e makinës gërmuese/ngarkuese, efikasitetit të zbatimit të plasjes së minave

dhe kushtet e punës në front (në frontin punues në karrierë). Kështu kohëzgjatja e një cikli të

plotë të ekskavatorit përgjithësisht ndryshon deri 40 sekonda.

tm – është koha e nevojshme për manovrime në minutë. Ajo është shuma e kohës për ngarkim

(kng), koha e manovrimeve në vendin e stivimit të shkëmbinjve të mbulesës (tms) dhe koha për

shkarkim të kamionit (tsh).

60 është konstante që përdoret për të konvertuar orën në minuta (1 orë = 60 )

- është koha për lëvizjen e kamionit të ngarkuar deri në vendin e shkarkimit, në minuta,

- është koha për lëvizjen e kamionit bosh deri në vendin e gërmimit (ekskavimit).

Duke vendosur madhësitë e njohura në ekuacionin (E2) merret:

nk=

Si rezultat, 5 kamionë janë përcaktuar për një ekskavator (për ta shoqëruar një ekskavator). Por

një kamion shtesë duhet të atribuohet për çdo ekskavatorë për të parandaluar çfarëdo ndërprerje

pune në ngarkim për shkak të nevojave për karburant (lëndë djegëse), defekte (prishje) te

thjeshta, etj. Prandaj numri i përgjithshëm i kamionëve që nevojitet për punë është:

nk = 3 ekskavator (5 + 1 kamion/ekskavator) = 18 kamionë (makina të transportit).

53

KAPITULLI 4

MODELIMI DHE OPTIMIZIMI I SISTEMIT EKSKAVATOR-KAMION PER KUSHTET

TEKNIKO MINERARE NE KARIEREN SHIPITULLA

4.1. Hyrje

Në këtë punim masteri do të trajtohet problemi i projektimit të shfrytëzimit me karierë dhe i

planifikimit të punimeve minerare të nxjerrjes së mineralit të dobishëm , me qëllim të

maksimizimit të fitimit neto, gjatë tërë jetëgjatësisë së minierës. Këto probleme zgjidhen përmes

modeleve matematikore për optimizim të procesit teknologjik të nxjerrjes së mineralit ,të cilat

marrin parasysh të gjithë faktorët influencues në prodhimtari optimale e me kosto minimale..

Shfrytëzimi i vendburimit shpesh është operacion industrial dhe kompleks, në lidhje me aspektet

teknologjike dhe të planifikimit. Aspektet e fundit mund të përfshijnë vendimet lidhur me atë se

cili mineral dhe me cilën renditje do të nxirret. Gjithashtu operacionet e punës në minierë

zakonisht janë intensive në aspektin kapital dhe afatgjatë si dhe ju nënshtrohet paqartësive në

kuptim të: përmbajtjeve në përqindje të metalit në mineral, kostot e pritshme të nxjerrjes të

mineralit të dobishëm dhe çmimet e tregut të mineraleve të çmuara që përmbahen në

mineral.

Problemet e ndryshme të optmizimit të procesit teknologjik të shfrytëzimit të vendburimit me

karierë zgjidhen me modele matematike të cilat përfaqësojnë situatën praktike në studim.

Aplikimi i teknologjisë bashkëkohore të avancuar në industrinë minerare ka krijuar kushte për

rritjen e prodhueshmërisë e me shpenzime specifike të ulëta (më të vogla) dhe në këtë mënyrë,

është zbutur mos harmonizimi ndërmjet nevojave vazhdimisht në rritje të ekonomisë për

paralëndë minerale të të gjitha llojeve dhe shfrytëzimit të vendburimeve më të varfra e zakonisht

në kushte gjeologo-minerare gjithnjë e më të rënda. Minierat me shfrytëzim në mënyrë

sipërfaqësore mund të ndryshojnë ndërmjet veti në mënyrë të ndjeshme, kështu që ato

ndryshojnë në aspektin e llojit të paralëndës minerale, llojit të vendburimit (forma, madhësia,

sasia, shtrishmëria etj.), numri i komponentëve të dobishme, sistemeve të përdorura të

shfrytëzimit, strukturës hierarkike-organizative etj. Prandaj, për të zgjidhur problemin e

planifikimit operativ të prodhueshmërisë minerare dhe për të mundur të zbatohet teknika

54

llogaritëse bashkëkohore duhet të merren parasysh faktorët më të rëndësishëm influencues:

tekniko-teknologjik, ekonomik dhe organizativ në prodhimtari. Kjo gjë bëhet vetëm duke

përdorur modele matematike për optimizim të procesit teknologjik të nxjerrjes së mineralit të

dobishëm dhe duke analizuar karakteristikat më të rëndësishme të shfrytëzimit me karierë të cilat

janë relevante për problematiken e planifikimit operativ. Në metodologjinë për përcaktimin dhe

ndjekja e treguesve tekniko-ekonomik të prodhueshmërisë të punës parashihet ndjekja që të

gjithë parametrave dhe faktorëve të cilët shërbejnë në analizën e prodhueshmërisë të punës në

miniera sipërfaqe. Modeli matematik merr parasysh të gjithë faktorët influencues të përmendur

dhe si rezultat jep planin optimal të shfrytëzimit për periudhën kohore të caktuar. Gjatë formimit

të modelit matematik, krahas kërkesave të ndryshme të cilat përfaqësojnë aspiratat, ekzistojnë

edhe një numër i kufizimeve të cilat lidhen me pajisjen në dispozicion kapacitetin e vijave të

transportit, strukturën kualifikuese të fuqisë punëtore, etj. Kufizimet mund të lindin në të gjitha

fazat teknologjike të shfrytëzimit të një vendburimi dhe duhet të merren në konsiderim gjatë

ndërtimit të çfarëdo modeli.

Në fakt, kërkesat dhe kufizimet, përfaqësojnë kushtet që duhet përmbushur për realizimin e

qëllimeve dhe zgjidhjen e problemeve konkrete dhe në modelin matematik shprehen me mos

barazime të llojit ≤ ose ≥. Për secilën fazë teknologjike (p.sh. gërmimi, përgatitja, stivimi etj.)

është e domosdoshme të ndërtohet (zhvillohet) modeli matematik i problemit praktik përkatës

dhe të jepen metodat dhe algoritmet që përdoren për zgjidhjen e këtyre problemeve të shtruara.

4.2. Problemi i projektimit të shfrytëzimit me karierë

Picard dhe Smith (2004) problemin e projektimit të shfrytëzimit të vendburimit në mënyrë nga

sipërfaqja e kanë përshkruar si problem të zgjedhjes të një konturi përfundimtar (konturi kufitar)

fitimi i përgjithshëm i të cilit , d.m.th. shuma e fitimeve të të gjitha blloqeve brenda konturit,

është maksimal ndër të gjithë konturet e mundshme. Në vitin 1965, Lerchs dhe Grossmann kanë

bërë përpjekjen e parë për zgjidhjen e këtij problemi të shtruar. Ata e lidhin grafin e orientuar me

nyje të ponderuara, të quajtura graf projekt i minierës (mine graph) me rrjetin e blloqeve tre

përmasor. Ata vërejnë se profiti maksimal në konturin e minierës që shfrytëzohet me karierë

korrespondon me mbylljen maksimale në graf. Graf i orientuar quhet një bashkësi pikash që

lidhen ndërmjet tyre dy nga dy me vija të orientuara. Pikat quhen kulme të grafit, ndërsa

55

vijat e orientuara që lidhin dy kulme (nyje) të grafit quhen harqe. Rrugë nga një kulm(nyje) xi në

një kulm xj të grafit të orientuar G quajmë një varg harqesh që lidhin kulmin xi me kulmin xj dhe

të tillë që të gjithë këto harqe kanë të njëjtin orientim. Gjatësia e rrugës ℓ (μ) nga një kulm xi në

një kulm xj të grafit G quajmë shumën e gjatësive të harqeve prej të cilëve përbëhet ajo rrugë.

Distancë minimale nga xi në xj quhet gjatësia e rrugës më të shkurtër nga nyja xi tek nyja xj dhe

shënohet me mij. Modeli i realizimit të plotë të projektit optimal të shfrytëzimit të një

vendburimi me karierë mund të paraqitet me anën e një grafi që quhet grup projekt. Harqet e

graf projektit paraqesin një veprim (punë) të caktuar të karierës ndërsa nyjet (kulmet) e tij

paraqesin përfundimin e një ose disa veprimeve të saj.

Kujtojmë gjithashtu se çdo kulm i graf projektit paraqet përfundimin e disa veprimeve (pra

përfundimin e një pjese të projektit të shfrytëzimit me karierë) ndërsa kulmi i fundit paraqet

përfundimin e gjithë punimeve. Koha minimale e realizimit përkatësisht përfundimit të të gjithë

punimeve është e barabartë me gjatësinë e rrugës më të gjatë nga nyja e fillimit të punimeve xi

deri në nyjën e mbarimit të tyre xn. Kjo rrugë më e gjatë (rrugë maksimale) nga nyja x1 në nyjen

xn quhet rrugë kritike. Emri rrugë kritike vjen nga fakti se çdo zgjatje që mund të vije nga

vonesat në kohë të ndonjë veprimi (harku) të saj, çon në zgjatjen e përfundimit të të gjithë

projektit. Një mbyllje në graf është një nënbashkësi e nyjeve të tilla që nëse një nyje i përket

kësaj bashkësie, atëherë të gjitha pasueset e saj gjithashtu i përkasin bashkësisë, dhe mbyllja

është maksimale në qoftë se shuma e nyjeve të ponderuara është maksimale.

Në mënyrë që muret(faqet anësore) të karrierës (të frontit të punimeve minerare) të një minierë të

hapur me karierë nuk do të shkatërrohen (shemben) gjatë operacioneve të shfrytëzimit, minatorët

janë gjithmonë të kujdesshëm se si të gërmojnë (nxjerrin) blloqet nga fusha minerare (karriera).

Kushti që të kemi shpate të qëndrueshme është kufizimi kryesor fizik për të cilin të gjitha blloqet

me pjesën e sipërme do të nxirren (shfrytëzohen) dhe të parandalohet nxjerrja e bllokut të

caktuar. P.sh. në Figurën 4.1. në qoftë se këndet e lejuara (pa rrezikshme) të pjerrësisë së shpatit

pranohen të jenë 450 dhe blloku 6 duhet të largohet , atëherë kemi hequr (larguar) gjithashtu

blloqet gjithashtu blloqet 1,2 dhe 3.

56

Figura 4.1. Modeli bllok 2-D i minierës

Duhet venë në dukje që neve na intereson vetëm shfrytëzimi i blloqeve fitim-prurës. Për secilin

bllok në Figurën 4.2, vlerat e vendosura lart në pjesën e sipërme le të përfaqësojnë vlerat e

bllokut kurse numrat korrespondues poshtë (nën) përfaqësojnë territorin kufi të

minierave(karierën) kufi (konturin përfundimtar të karierës) të blloqeve ku këndi maksimal i

minierës është 450 me vlerë 10. Blloku 15 nuk është fitimprurës për ta nxjerrë (shfrytëzuar) sepse

gjatë nxjerrjes duhet ta marrim gjithashtu blloqet 1 dhe 8, dhe shohim që vlera e përgjithshme e

këtyre blloqeve është -1. Blloqet 2,3,4,5,9 dhe 10 përfaqësojnë një alternativë, dhe karieren me

konturin kufi më të vogël, meqenëse vlera e blloqeve të hequr (nxjerra)6,11 dhe 16 është zero,

dhe për këtë nuk kontribuojnë fare. Duke qenë se blloqet brenda kufirit përfundimtar të karierës

përmbajnë një sasi të mineralit profitabil, ata duhet të nxirren (shfrytëzohen).

-1

1

+1

2

+2

3

-1

4

+1

5

-1

6

-2

7

-1

8

+3

9

+4

10

-1

11

-2

12

13

13

-2

14

+1

15

+2

16

-1

17

-2

18

Figura 4.2. Bllok modeli 2D i minierës me vlerat e dhëna të blloqeve

Problemi i projektimit të shfrytëzimit me karierë mund të paraqitet si problem i teorisë së grafeve

i definuar me grafin e orientuar G=(V,A), ku V është bashkësia e nyjeve (nodes) dhe A është

bashkësia e harqeve A(arcs). Çdo bllok korrespondon me një nyje dhe shoqërohet me një peshë.

Kjo peshë, e cila mund të jetë ose pozitive ose negative, përfaqëson vlerën e profitit nga nxjerrja

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

57

e bllokut (Lerchs dhe Grossmann, 1965). Ekziston një hark i orientuar nga nyja i në nyjen j në

qoftë se blloku i nuk mund të nxirret përpara bllokut j, i cili është në shtresën drejtpërdrejt sipër

bllokut i. Për të vendosur se cilat blloqe do të shfrytëzohen në mënyrë që të maksimizohet profiti,

bashkësia maksimale e peshave të nyjeve në graf ashtu që të gjithë pasardhësit (pasuesit) e të

gjithë nyjeve në bashkësi janë gjithashtu të përfshira në bashkësinë që duhet të gjendet. Sikurse

është përmendur më parë, kjo bashkësi është mbyllja maksimale e grafit.

Problemet që modelohen dhe zgjidhen me grafet janë të shumta dhe të larmishme. Me qëllim që

të japim formulimin e optimizimit matematik të problemit të projektimit të shfrytëzimit me

karrierë, japim simbolet e mëposhtme:

V= bashkësia e të gjithë blloqeve që mund të nxirren (shfrytëzohen).

A=bashkësia e çifteve (i,j) të blloqeve të tillë që blloku j është blloku fqinjë me i të cilin duhet

hequr përpara se të mund të nxirret blloku i.

ci= kostoja e shfrytëzimit dhe përpunimit të bllokut i.

ai= të ardhurat e fituara nga blloku i-të

xi=

fi =fitimi i përftuar nga nxjerrja dhe përpunimi i bllokut i-të(dmth.fi=ai-ci).

Të ardhurat ai vlerësohen me anë të informacionit nga marrja e provave nga shpimet. Modeli

matematik i optimizimit për maksimizimin e profitit të përgjithshëm të minierës prandaj jepet si

në vijim:

max pi∙xi

me kushtet:

xi≤xj, ( i,j) A

xi {0,1}, i V. ( 4.1)

Kushti xi≤xj nënkupton që blloku j duhet të nxirret para bllokut i, kur plotësohet kriteri i

qëndrueshmërisë së shpateve. Bashkësia A përfshinë kushtëzimet edhe qëndrueshmërinë e

shpateve edhe paraprirjen e drejtpërdrejtë.

58

Kufizimet e lehtësimit të modelit të programimit linear(1), ku kushti x {0,1} është zëvendësuar

me 0≤xi≤1, që formojnë matricën unimodulare. Prandaj, lehtësimi i programimit linear posedon

veçorinë e tërësisë, sepse të gjitha pikat ekstreme janë numra të plotë (Rhys, 1970). Kushti

xi {0,1}prandaj mund të zëvendësohet me 0≤xi≤1 pa ndryshuar vlerat objektive optimale.

Shembull 4.1: Shqyrtojmë karrierën në Figurën 4.2. dhe vlerat e bllokut le të përfaqësojnë

fitimet. Atëherë modeli shoqërues është:

max-x1+x2+2x3+...+3x9+4x10+...-x17-2x18

me kushtet:

x7≤x1

x7≤x2

x8≤x1

x8≤x2

x15≤x8 (4.2)

x15≤x9

x15≤x10

x18≤x11

x18≤x12

xiЄ{0,1}, i=1,2,...,18.

Kur e zgjidhim modelin e përgjithshëm (4.1), marrim një minierë optimale. Konturimi i kësaj

miniere optimale është projekti optimal i minierës. Kështu, për minierën në Figurën 4.2, konturi i

minierës është i përbërë nga blloqet 2,3,4,5,6,10,11 dhe 16. Mirëpo, gjithashtu shpesh kërkohet

informacioni në lidhje me planifikimin në mënyrë që të dihet renditja në të cilin duhet të nxirren

blloqet.

4.3. Përshkrimi i përgjithshëm i formulimit të fluksit maksimal të problemit të projektimit.

Për grafin e orientuar ose rrjetin e dhënë, G=(V,A), ku V do të përfaqësoj bashkësinë e nyjeve

kurse A bashkësinë e harqeve, janë shtuar burimi i informacionit s dhe thellimi t . Burimi është

59

nyja e fillimit për fluksin nga rrjeti i procesit teknologjik dhe thellimi është nyja e fundit për

fluksin. Secilit hark (i,j) A le të vihet në korrespondencë kapaciteti u(i,j)≥0 kurse v(i,j) le të

jetë fluksi përgjatë harkut (fluksi i harqeve). Çdo harku (i,j) A nevojitet t’i vihen në

korrespondencë vlerat v(i,j) që plotëson kushtin v(i,j)≤u(i,j), ashtu që për çdonjërën nyje përveç

s dhe t, shuma e vlerave të vëna në korrespondencë të harqeve të cilat hyjnë në nyje duhet të

jenë të barabartë me shumën e vlerave që vihen në korrespondencë të harqeve që dalin nga ajo.

Matej kërkohet për të maksimizuar shumën e vlerave që u vihen në korrespondencë harqeve që

dalin nga burimi, dhe gjithashtu që hyjnë në thellim(avancim), që është fluksi i përgjithshëm në

rrjetin e procesit teknologjik zinxhiror.

Problemi i fluksit maksimal është për të gjetur fluksin e mundshëm përmes rrjetit i cili është

maksimal. Tani, N=( pranojmë të jetë rrjeti që është shoqëruar me grafin e orientuar G, ku

V’=V {s} {t}. Prerja (S,T) në rrjetin e procesit teknologjik N e cila veçon (shkëputë) s dhe t

është copëtimi (ndarja) e nyjeve të V’ me sЄS dhe tЄT, SUT=V’dhe S∩T=ϕ. Kapaciteti

C(S,T) i një prerje (S,T) është shuma e kapaciteteve të të gjitha harqeve të prerjes së plotë. Në

këtë mënyrë:

C(S,T)= ) (4.3)

Prerja e fundme është prerja me kapacitet të fundmë kurse prerja minimale është prerja me

kapacitet minimal nder (midis) të gjitha prerjeve (S,T). Përcaktimi i prerjes minimale të rrjetës N

është ekuivalent me gjetjen e fluksit maksimal në N, nga s deri te t. Fordi dhe Fulkerson (1962)

ketë e përkufizojnë si:

maxf=minC(S,T) (4.4)

(S,T)

ku f- është vlera e fluksit.

Fordi dhe Fulkerson (1956) kanë ndërtuar algoritmin i cili llogarit fluksin maksimal në një rrjetë

të procesit. Për sa kohë që ekziston një trajektore, fluksi dërgohet përmes njërës nga këto

trajektore (kalon përgjatë njërës prej këtyre trajektoreve). Pastaj gjendet trajektorja tjetër dhe

kështu me radhë. Trajektorja me kapacitet të disponueshëm quhet trajektorja e shtuar . Për të

përshkruar algoritmin, duhet të theksohet që për çdo hap në proces ruhen rregullat si në vijim:

60

v(i,j)≤u(i,j), do të thotë, fluksi nga i deri në j nuk kalon kapacitetin.

v(i,j)= - v(i,j), dmth. mbajtja e fluksit të dobishëm ndërmjet i dhe j. Ta zëmë nëse njësitë

(blloqet) lëvizin nga i deri në j, kurse njësitë (nyjet) b nga i deri në j, atëherë v(i,j)=a-b

dhe v(j,i)=b-a.

∑jevv(i,j)=0, përveç nëse i=s ose j-t. D.m.th. fluksi i dobishëm në nyje është zero, përveç

për burimin, i cili ,,prodhon” fluksin dhe thellimin i cili ,,konsumon” fluksin.

Kjo do të thotë që fluksi në rrjet është fluks legal (i ligjshëm) pas secilit raund (cikël) në

algoritëm). Ata përcaktojnë rrjetin rezidual Nv=(V, ) si rrjetë me kapacitet uv(i,j)=u(i,j)-

v(i,j) dhe jo fluks. Vlen të theksohet se nuk është e sigurt se A’= , me qenë se dërgimi i

fluksit në harkun (i,j) mund ta mbyllë harkun (i,j) në rrjetën reziduale. Algoritmi është si më

poshtë:

Të dhënat (inputs): Grafi N me kapacitet të fluksit u, burimit s dhe thellimit t

Rezultati (outputi): Fluksi nga s deri në t i cili është maksimal.

1. v(i,j) 0 për të gjitha harqet (i,j) A’

2. Kur ekziston trajektorja p nga s deri në t në Nv me uv(i,j)>0 për të gjithë (i,j) p

(i) Gjendet uv(p)=min{uv(i,j) (i,j) p}

(ii) Për secilin hark (i,j) p:

(a) v(i,j) v(i,j)+uv(p), dmth. kalohet fluksi përgjatë harkut.

(b) v(j,i) v(j,i)-uv(p), dmth. zvogëlohet fluksi përgjatë harkut, ose që është e njëjtë,

e dërgon fluksin në drejtim të kundërt .

4.4 .Vlera e bllokut në procesin e optimizimit

Optimizimi i minierave me shfrytëzim me karierë nënkupton gjetjen e renditjes të gërmimit

(shfrytëzimit) të bllokut në modelin e vendbanimit. Rruga e shfrytëzimit optimal të blloqeve

përftohet me zbatimin e njërës nga metodat të cilat jepen paraprakisht. Secila metodë bazohet në

ndarjen e vendburimit në blloqe, kurse është e ndryshme në qasjen (metodikën) e përzgjedhjes të

renditjes optimale të shfrytëzimit. Për të marr zgjidhjen optimale, secili bllok në model i vihet në

61

korrespondencë vlera ose bashkësia e vlerave. Këto janë vlerat e parave të cilat e përcaktojnë

çmimin e prodhimit dhe procesin teknologjik të prodhimit.

Blloqet nga të cilët përbëhet modeli munden të kenë vlera të ndryshme. Këto kryesisht janë:

vlera të natyrës ekonomike (shpenzimeve, çmimeve) ose gjeoteknike (qëndrueshmëria e

shpateve). Parimet themelore (bazë) janë:

Me supozimin që vendburimi tashmë është ,,zbuluar”, koeficienti i zbulimit dhe

koeficienti kufitar i zbulimit janë jo relevante për blloqet që do të gërmohen; thelbësore

është që vlera (cilësia) e paralëndës minerale të mbulon shpenzimet e shfrytëzimit;

Përveç rritjes së pashmangshme të shpenzimeve (të eksploatimit), duhet të përfshihen të

gjitha shpenzimet e përgjithshme sepse në të kundërtën do të merret një karierë e cila në

vitet e fundit nuk do të mbulonte shpenzimet, d.m.th. do të operoj me bilanc negativ.

Definimi, d.m.th. llogaritja e vlerave të blloqeve ndryshon nga metoda në metodë, ndryshimi

konsiston në definimin e shpenzimeve të veçanta. Vlera e bllokut kryesisht ka të bëj me

bllokun e zbuluar, d.m.th. bllokun të cilin duhet gërmuar (nxjerrë), dhe përmban fitimin e

realizuar nga shitja e paralëndës minerale në bllok të zbritur (reduktuar) për shpenzimet e

shfrytëzimit dhe pasurimit.

Përveç vlerave ekonomike të cilat vlejnë për bllokun, mund të përdoren edhe këto vlera:

Cilësia e paralëndës minerale

Vëllimi i materialit në bllok

Karakteristikat përpunuese (të prodhimtarisë)

Intensiteti i çarjeve në masiv

Drejtimi i shtrirjes së çarjeve,

Vlerësimi i shpenzimeve të nxjerrjes në funksion të përzgjedhjes së pajisjes ,

thellësisë, shkallës (cilësia) të prodhimit etj.

Fitimi i realizuar nga shfrytëzimi i bllokut.

Në qoftë se bëhet fjalë për shtresat që ndërpriten ose shtresat me ndërfutje të shterpës, formohet

modeli i blloqeve jo të rregullt-prizmatik(dy faqe anësore të prizmit duhet të jenë të barabarta).

62

Për modelet e këtilla zbatohet programimi linear. Formimi i blloqeve prizmatik nuk e rrit (shton)

problemin, por vetëm koha e përpunimit është diç më e gjatë (veprimet i kryen kompjuteri).

Çmimi i tregut ka rol mbizotërues gjatë vlerësimit të suksesit të shfrytëzimit. Gjatë procesit të

përgatitjes është shumë e rëndësishme të përcaktohet nëse blloku është në mineral të dobishëm

ose në mbulesë. Kjo veçanërisht është e rëndësishme për zonën kufitare të vendburimit, ku

blloku mundet të përmban edhe paralënden minerale dhe të mbulesës e përzierë (përzierjen e

paralëndës minerale dhe të mbulesës). Në këtë rast vjen deri te varfërimi i cili definohet me

koeficientin kufitar të cilësisë.

Numri i faktorëve influencues gjatë definimit të vlerave të bllokut në model varet nga të dhënat

në dispozicion dhe kohen e disponueshme për llogaritje dhe pajisjen. Sa më i madh të jetë numri

i faktorëve me ndikim në disponim aq më i madh do të jetë preciziteti i përllogaritjes, por duke

marr parasysh natyrën e faktorëve me ndikim, të gjithë ata mund të reduktohen vetëm në një, e

ky është çmimi i paralëndës minerale (metalit) në treg. Si rezultat përfundimtar i procesit

kompjuterik përftohet bllok-modeli në të cilin secili bllok është shinuar me vlerën më të madhe

të çmimit të shfrytëzimit (gërmimit, transportit) të një toni të mineralit shkëmbor dhe të përftohet

sasia e prodhimit e cila duhet të shitet në mënyrë që të mbulohen shpenzimet e gërmimit të një

toni të mbulesës (vlera e cila merret në saje të nxjerrjes të çdo blloku).

4.5. Riformulimi i problemit të projektimit të shfrytëzimit me karierë

Picard (1976), duke përdorur grafin e minierës të zgjeruar me nyjet e burimit (hyrjes) dhe

thellimin (daljes), ka gjetur mbylljen maksimale duke e zgjidhur problemin e fluksit maksimal.

Për të gjetur mbylljen maksimale duke e zgjidhur problemin e fluidit maksimal. Për të gjetur

mbylljen maksimale duke e zgjidhur mbylljen maksimale Y⊂V, për cilindo graf të orientuar të

dhënë G=(V,A), ku V përfaqëson bashkësinë e nyjeve kurse A bashkësia e harqeve, Picardi e

formulon problemin si programin 0-1 i cili jepet me anë të :

maxz=

me kushtet:

xi≤xj(i,j) A (4.5)

xiЄ{0,1}, i V

63

ku pi është pesha shoqëruese e nyjes i dhe xi është variabël, e cila është e barabartë me 1 në qoftë

se i Y kurse 0 në rastet e tjera. Në kontekstin e projektimit të shfrytëzimit me karierë pesha e

nyjës është fitimi neto nga një bllok. Kushti xi≤xj për (i,j) A) është ekuivalent me relacionin

aij∙xi(xj-1)=0 , ku aij është elementi (i,j) i matricës të rastit të grafit G, d.m.th. aij=1 në qoftë se

(i,j) A kurse 0 në rastet tjera. Problemi (5 ) atëherë mund të shkruhet si:

maxz=

me kushtet:

(4.6)

xiϵ{0,1}, iϵV

meqenëse aij∙xi(xj-1)≤0 për të gjithë xiϵ{0,1} kurse xjϵ{0,1}, Picard nxjerr si përfundim se (4.6)

është ekuivalent me:

maxz=∑pi∙xi+λ (4.7)

me kushtet

xiϵ{0,1}, iϵV

ku λ është një numër pozitiv mjaft i madh për të siguruar që zgjidhja optimale e (4.7) të kënaq

ekuacionin , dmth. që kemi një mbyllje të G. Pastaj Picard

problemin e maksimizimit me problemin e minimizimit dhe në fund të arrihet deri në problemin

ekuivalent:

minf(x)= ∑_(-pi∙xi)+ ∑∑λ∙aij∙xi(1-xj)

me kushtet: (4.8)

xiϵ{0,1}, iϵV

Sipas Picard, zgjidhja e (4.8) është ekuivalente me gjetjen e prerjes minimale në një rrjetë të

lidhur. Kufizimi i gërmimit të grafit të dhënë të minierës G=(V,A) le të jetë i tillë që blloku jϵV

duhet larguar para bllokut iϵV. Mbyllja në G është bashkësia e nyjeve Y V e tillë që iϵY dhe

(i,j)ϵA, atëherë jϵY, dmth .kjo është nënbashkësia Y e nyjeve të tilla që nëse nyja i përket

mbylljes atëherë të gjithë nyjat pasardhëse të saj gjithashtu i përkasin bashkësisë Y. Vlera e

mbylljes Y jepet me:

v(Y)= (4.9)

64

Në këtë mënyrë mbyllja me vlerë maksimale në fakt është mbyllja maksimale. Konturi i

mundshëm (realizueshëm) i minierës që shfrytëzohet me karrierë korrespondon me mbylljen ne

grafin e minierës, kurse problemi i projektimit të minierës me shfrytëzim me karrierë atëherë

shndërrohet në atë të përcaktimit të mbylljes maksimale në grafin e minierës (shih. Picard dhe

Smith, 2004). Bashkësia e harqeve në A’ të rrjetet N=(V’, A’), sikurse është përkufizuar në pikën

3. janë të tillë që:

Harqet (s,t) me kapacitetet u(s,i)=pi për të gjithë i me pi>0

Harqet (j,t) me kapacitetet u(j,i)=pi për të gjithë j me pj≤0

Harqet (k,l) me kapacitetet u(k,l)=∞ për të gjitha harqet (k,l) ϵA

Picard ka treguar që mbyllja maksimale në grafin G korrespondon me një prerje minimale në

rrjetin N. Më tej, marrëdhënia:

v(Y)= (4.10)

është verifikuar ndërmjet vlerës të mbylljes dhe kapacitetit të prerjes korresponduese.

Për të zgjidhur problemin e projektimit të një miniere në qiell të hapur, formojmë rrjetin që ka

lidhje me grafin e minierës të vendburimit të minierës dhe pastaj zgjidhet problemi i fluksit

maksimal në rrjetë. (Picard dhe Smith, 2004).

Shembulli 4.2. Për të demonstruar shtjellimin teorik në pikat paraprake, po japim një shembull

të formulimit të fluksit maksimal të problemi të projektimit të shfrytëzimit me karierë.

Shqyrtojmë modelin bllok dy-përmasor të minierës me vlerat e dhëna të fitimit të treguara në

Figurën 4.3. Grafi i minierës që i korrespondon këtij modeli bllok jepet në Figurën 4. 4. Në qoftë

se kemi për qëllim maksimizimin e profitit, atëherë duhet të zgjidhim problemin që lidhet me te:

max x1+x2-x3-x4+2x5-x6

me kushtet:

x5≤x1, x5≤x2, x5≤x3, x6≤x2, x6≤x3, x6≤x4 (4.11)

xIЄ{0,1},i=1,2,...,6.

+1

x1

+1

x2

-1

x3

-1

44

+2 -1

65

Figura 4. 3 Modeli bllok në 2D për minierën me vlerat e dhëna të fitimit

Figura 4.4:Grafi i minierës i modelit bllok në Figurën 3

Duke zbatuar kufizimet e tërësishme në variablat dhe kufizimet e kufirit të poshtëm dhe të

sipërm të variablave që kanë vlera të profitit pozitive dhe negative, respektivisht, marrim

problemin:

max x1+x2-x3-x4+2x5-x6

me kushtet:

x5 x6

1 2 3 4

5 6

66

x1≤1, x2≤1, x5≤1 (4.12)

-x3≤, -x≤0, -x6≤0

Le të jenë Yi,j, ωi. Dhe zi variabla të dyzuara (çifte dyshe) për tri bashkësi përkatëse të

kufizimeve, programimi linear i dyzuar jepet nga froni i qëllimit dhe kushtet.

Min(ω1+ω2+ω3)

me kushtet:

-y51+ω1=1 y51+ y52+ y53+ ω5= 2

-y52-y62 +ω2=1 y62+ y63+ y64+ z6= -1

(4.13)

-y53-y63-z3= -1 y51≥0, y52≥0, y53≥0, y62≥0, y63≥0, y64≥0

-y64-z4= -1 ωi≥0, i=1,2,5, zi≥0, i=3,4,6

i cili mund të riformulohet si më poshtë:

maxf

me kushtet:

v51+v52+v55=f

-v51-y51=0

-v52-y52-y62=0

-v53-y63+μ3t=0

-y64+ μ4t=0

-v55+y51+y52+y53=0

y62+y63+y64+ μ6t =0

- μ3t- μ4t- μ6t= -f

y51≥0, y52,≥0 , y53≥0, y62≥0, y63≥0, y64≥0

vsi≥0, i=1,2,5

μit≥0, i=3,4,6

Ky është problemi i fluksit maksimal siç tregohet në Figurën 4.5, ku f është fluksi i përgjithshëm,

vsi është fluksi nga nyja e burimit s deri te nyja që i korrespondon bllokut i me vlerë të profilit

pozitiv, μit është fluksi nga nyja që i korrespondon bllokut i me vlerë të profilit jo pozitiv deri te

67

nyja e thellimit t, dhe yij është fluksi nga nyja i deri në nyjën j. Vlerat e dhëna mbi harqe janë

kapacitetet përkatëse të tyre.

Figura 4.5. Rrjeti për problemin e fluksit maksimal

Figura 4.6. Fluksi maksimal dhe prerja minimale

Duke zgjidhur problemin e fluksit maksimal gjejmë rezultatin në Figurë 4.6., me fluksin

maksimal dhe kapacitetin e treguar në çdo hark. Këtu kapaciteti i prerjes e cila ndan s nga t ka

vlerën e njëjtë si në fluksin, i cili është i barabartë me 1. Kjo do të thotë se (4.4) është

përmbushur, kështu që fluksi është maksima. Për të maksimizuar profitin për minierën

(karieren), prandaj ne duhet për të nxjerr blloqet 1,2,3 dhe 5 siç tregohet në Figurën 4.7. Profiti

maksimal është 3, kurse p1+p2+p5=4 dhe kapaciteti minimal i prerjes është 1, i cili e ilustron

marrëdhënien (4.10).

+1

x1

+1

x2

-1

x3

-1

44

+2 -1

68

x5 x6

Figura 4.7. Forma përfundimtare e karrierë

5.0. PËRFUNDIMET DHE REKOMANDIMET

Për analizën konkrete të kapacitetit të komplekseve teknologjike në kushtet konkrete të

gjeomjedisit të vendburimeve të mineraleve të dobishëm duhet shfrytëzuar ndryshimet e

parametrave teknologjik të punës dhe parametrat gjeoteknikë e gjeomekanikë të cilët kanë

ndikim në ndryshimin e kapacitetit të karrierës gjegjësisht në optimizmin e kapacitetit të

kompleksit teknologjik konkret . Parakusht themelor për kosto të ulët të prodhueshmërisë

minerare në shfrytëzimin sipërfaqësor të vendburimeve konsiston në shfrytëzimin e kohës dhe

kapacitet të pajisjeve minerare të angazhuara në gërmim ,ngarkim dhe transport gjatë

zhvendosjes të mbulesës dhe marrjes së mineralit të dobishëm .Koeficientet e shfrytëzimit të

kapacitetit dhe të kohës së pajisjeve minerare paraqesin edhe treguesit më të besueshëm të

efektivitetit të zbatimit të tyre dhe përgjithësisht të punës me leverdi ekonomike në një minierë

sipërfaqësore

Përcaktimi i kapacitetit teknik dhe shfrytëzues i ekskavatorit me punë ciklike dhe kontinuale

,përkatësisht i komplekseve teknologjike është me rëndësi të madhe për përcaktimin e prodhimit

vjetor dhe planifikimin kohor të shfrytëzimit Ky punim studimor është realizuar në dy faza :

Në fazën e parë është bërë përcaktimi i numrit optimal të kamionëve të cilët do të mbulojnë

punën e secilit ekskavatorë në sistem duke u mbështetur në modelim matematik të ndërtuar

bazuar në teorinë e rrjetit të mbyllur të pritjes në radhë .Në fazën e tjetër është përcaktuar

mënyra së si duhet të shpërndahen kamionët tek ekskavatorët duke përdorur modelin e

programimit linear .

Përmes një shembulli është demonstruar praktikisht vlefshmëria e metodave të trajtuara në ketë

studim dhe rezultatet e përftuara tregojnë në mënyrë të qartë zbatueshmërinë e këtyre metodave

në problemin e planifikimit të operacioneve të ngarkimit të transportit në kariera.

69

Prandaj nga analiza e shpërndarjes së se pajisjeve ngarkuese-transportuese në sistemin

teknologjik Ekskavator-Kamion mund të nxirren këto përfundime :

Si rezultat i zgjidhjes të rrjetit të pritjes në radhë mund të përcaktohet numri optimal i cili

minimizon koston për njësi të materialit të transportuar në rrugëtimet e mundshme dhe

maksimizon shfrytëzimin e ekskavatorit dhe prodhimin /minutë ;

Sistemi Ekskavator - Kamion si proces ciklik i punës përdoret me sukses në punët e

zbulimit dhe nxjerrjes së mineraleve të dobishëm me shfrytëzimin me karrierë ;

Metodat e optimizimit të trajtuara në këtë studim paraqesin potencial të fuqishëm dhe

janë të dobishme për planifikimin e proceseve të ngarkimit dhe transportit në minierat që

nxjerrjen e mineraleve të dobishme e realizojnë në qiell të hapur dhe sidomos në fazën e

prokurimit të pajisjeve ;

.Duke pasur parasysh se çmimi i shfrytëzimit të ekskavatorëve dhe kamionëve është disa

qindra euro për punë brenda një ore ,aplikimi praktik i metodave të optimizimit

mundëson kursimin e konsiderueshëm të shpenzimeve të ngarkim –transportit;

Modeli teorik i konstruktuar në këtë studim , për optimizimin e sistemit Ekskavator-

Kamion dhe i provuar për një serë ekskavatorësh lopatar dhe kamionësh vetëshkarkues

mund të zbatohet edhe në karrierat tjera me kushte tekniko-minerare të ngjashme;

Pajisjet të cilat përdoren dhe metodat të cilat aplikohen duhet të jenë të sigurta si dhe

sipas kërkesave të parashikuara me ligje. Duhet të sigurohen kushtet e punës të

parrezikshme dhe të rehatshme për punëtoret dhe makinerinë e angazhuar në kryerjen e

aktiviteteve minerare .

Vlerësoj së ky punim paraqet kontribut modest në përpjekjet për trajtimin e metodave të

optimizimit ,cilat mund të zbatohen për të gjetjen e shpërndarjes optimale të kamionëve në

nyjet e ngarkimit dhe shkarkimit ,gjatë shfrytëzimit me karrierë të vendburimeve metalore dhe

jo metalore (qymyreve apo gurëve arkitektonik ) duke zbatuar sistemin E-K ,pa pretenduar se

kam trajtuar të gjithë metodat e optimizimit që përdoren për përzgjedhjen e drejt të mënyrës së

shpërndarjes racionale dhe optimale të pajisjeve të ngarkim-transportit , që rekomandoj të i

trajtojnë kandidatet e tjerë të cilët kanë interes për fushën e teknologjisë së shfrytëzimit të

vendburimeve në mënyrën nga sipërfaqja me sisteme komplekse Ekskavator-Kamion.

70

REFERENCAT

[1] Ratan Raj Tatiya : ,,Surface and Underground Excavations (Methods ,Techniques and

Equipment’’,2014,Londer ;

[2] W.Hustrulind and M.Kuchta :,, Open Pit Mine Planing and Design’’,2013 Taylor &Francis

plc.,London .UK ;

[3] S.Lita , R.Koçibelli ,N.Seferi :,,Shfrytëzimi në sipërfaqe i vendburimeve të mineraleve të

dobishme ‘’,UP i Tiranës

[4] S.Živković ,D. Vrkljan :,,Povrśinska eksploatacija mineralnih sirovina ‘’,2002 Zagreb

[5] B. Makovŝek :,,Podzemna in povrsinŝka eksploatacija ‘’ ,2008.Velenje ,Sloveni.

[6] C. Drebenstedt & R. Singhal :,,Mine Planning and Equipment Selection” ,2013,Dresden

,Germany.

[7] Andrija Lazić :,,Selektivno otkopavanje rotornim bagerima na povrśinskim kopovima ugla ‘’

[8] Janoś Kun :,,Povrśinska eksploatacia lignita ‘’,Beograd

[9]A.Gogolewska ,,Surface and Underground Mining technology ‘’,2011,Wraclaw University of

Technology.

[10] Ljubinko Savić, Ivica Jakovljević: “Zbirka reśenih Zadataka iz tehnologie povrśinke

eksploatacije mineralnih sirovina” .1995,Prishtinë;

[11] Waldemar Kolkiewicz :“Koriścenje osnovnih maśina u povrśinskoj eksploataciji (përkthim

nga polonishtja) .

[12] Radomir Simić, Nemanja Popović: “Teknologija povrśinske eksploatacije leziśta” 1984

,Sarajevë;

[13] Rushit Haliti ,Libër elektronik:,,Gjeomekanika në shfrytëzimin

sipërfaqësor’’UMIB,Mitrovicë,2014;

[14] Rushit Haliti :,,Teknologjia e Shfrytëzimit Sipërfaqësor ‘’,Libër elektronik

,2016,UMIB,Mitrovicë

[15]Stephen Satchell: ,,Optimizing optimazition ,The Next Generation of Optimization

Applications and Theory ‘’,2010 ,Else

[16] Rushit Haliti :,,Përmbledhje detyrash nga Teknologjia e Shfrytëzimit Sipërfaqësor ‘’,,2020

UMIB,Mitrovicë

[17] Stephen Satchell: ,,Optimizing optimazition ,The Next Generation of Optimization

Applications and Theory „‟,2010 ,Elsevier ,London ,UK.

[18] Haliti R.,Analysis of Ground geometry ,Excavation ëith Bucker Wheel Excavator,Lambert

Academic Publishing ,2017.