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Leggi: 1- I raggi luminosi in mezzi omogenei si propagano in linea retta
2- Legge della riflessione
3- Legge della rifrazione (L. di Snell)
Ottica GeometricaOttica Geometrica
1 1rθ θ=
RiflessioneRiflessione
Legge di Legge di SnellSnell dal principio di dal principio di HuygensHuygens
Ipotesi: la velocita’ della lucenei due mezzi e’ diversa
1
0 0
1vμ ε
= 2
0 0
1
r
vμ ε ε
=
1sin BCBA
θ = 2sin ANBA
θ =
1 01
2 2 0
sinsin
v tBCAN v t
θθ
= =
1 21 2
1 1sin sinv v
θ θ= cnv
=
1vuoton =
Legge della riflessione dal principio di Legge della riflessione dal principio di HuygensHuygens
NA CB=
in comuneBA
1 1rθ θ=
Riflessione totaleRiflessione totale
Fibra ottica
1 limite 2 2sin sin(90 )n n nθ = =
2limite
1
arcsin nn
θ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
Specchio sfericoSpecchio sferico
OaCOaI
β α θ= +2γ α θ= +
2α γ β+ =
/ pα ≈ / rβ ≈ / iγ ≈1 1 2p i r+ =
2rf =
Specchio sferico: convenzioni sui segniSpecchio sferico: convenzioni sui segni
1- La distanza p e’ positiva se l’oggetto si trova dalla stessa parte della luce incidente rispetto allo specchio (o diottro o lente)
2- La distanza i dell’immagine e’ positiva se questa si trova dallastessa parte della luce uscente (i<0, immagine virtuale)
3- Il raggio di curvatura R e’ positivo se il centro di curvatura sitrova dalla stessa parte della luce uscente (determina il segno di f)
4- L’ingrandimento m=-i/p e’ positivo se l’immagine e’ diritta, negativo se e’ capovolta.
Formazione di immagini per rifrazione: diottroFormazione di immagini per rifrazione: diottro
p i
1 1 2 2sin sinn nθ θ= 1 1 2 2n nθ θ=
PAC1θ α β= +
'P AC2β θ γ= + 1
12
nn
β θ γ= +
( )1
2
nn
β α β γ= + +
DiottroDiottro
1 2 2 1( )n n n nα γ β+ = −
Rβ =
p i
pα ≈ iγ ≈
1 2 2 1n n n np i R
−+ =
22
2 1
nf Rn n
=−
11
1 2
nf Rn n
=−
Lenti sottiliLenti sottili
ai−ap
bi−
1 2 2 1
a a a
n n n np i R
−+ = b ap i t= − +
Superficie a Superficie b
lente sottile 0t→ =
2 1 2 1 1 2 2 1
b b a b b b
n n n n n n n np i i i R R
− −+ = + = =
− −
Lenti sottiliLenti sottili
( )1 12 1
1 1
a b a b
n n n np i R R
⎛ ⎞+ = − −⎜ ⎟
⎝ ⎠
2 1 2 1 1 2 2 1
b b a b b b
n n n n n n n np i i i R R
− −+ = + = =
− −1 2 2 1
a a a
n n n np i R
−+ =
2eliminando a
ni
( )12 1
1 1
a b
n n nf R R
⎛ ⎞= − −⎜ ⎟
⎝ ⎠ponendo
Eq. del costruttore di lenti
1 1 1p i f+ =