osnove automatskog upravljanja -...
TRANSCRIPT
AU
Osnove automatskogupravljanja
Xifra: SAU 210-0041
prof. Dragan V. Lazi�[email protected]
Katedra za automatsko upravljanjeMaxinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 1/21
AUKontakt i literatura
http://au.mas.bg.ac.rs, : http://au.mas.bg.ac.rs/el
e-mail: [email protected]
kabinet: Stara zgrada MF - tzv. Zavod za fiziku,Ruzveltova 1a - suteren
telefon: 230
prijem studenata: utorkom od 1300 − 1500 sati
Literatura
”Osnove automatskog upravljanja”, skripta sa
Dragan V. Lazi�, Milan R. Ristanovi�,”Uvod u Matlab”, Maxinski fakultet, 2012.
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 2/21
AUStudentske aktivnosti
Aktivnosti tokom semestra putem
Tri doma�a zadatkaDva testaDva kolokvijuma
maksimalno 70 bodovaZavrxni ispit:
usmeni (u junskom ispitnom roku organizujese samo usmeni deo ispita)ili
raqunarski putem
maksimalno 30 bodova
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 3/21
AUAktivnosti tokom semestra
Raqunarske provere znanja: br.bodova
Doma�i zadatak 1 2
Test 1 10
Doma�i zadatak 2 4
Test 2 10
Kolokvijum 1 15
Doma�i zadatak 3 4
Kolokvijum 2 25
Ukupno 70
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 4/21
AUUslovi
Student na kraju semestra ima x bodova:
x < 20 nisu polo�ili ispit
mogu sve ispoqetka samo u narednomciklusu
20 � x < 50 moraju na zavrxni (usmeni
ili elektronski ) ispit
x � 50 mogu na zavrxni usmeni ispit
ve� imaju ocenu izme�u 6 i 8
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 5/21
AUOcene
Ukupan broj bodova x odre�uje ocenu:
6 (xest) 50 � x < 60
7 (sedam) 60 � x < 70
8 (osam) 70 � x < 80
9 (devet) 80 � x < 90
10 (deset) 90 � x � 100
Danaxnjim danom se svim studentima
resetuje broj prikupljenih bodova na 0.
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 6/21
AUPrijavljivanje na
: http://au.mas.bg.ac.rs/el
Student qiji je broj indeksa 123/2011 seprijavljuje na na slede�i naqin
username: 123 2011
password: Student123!2011
Studenti mogu da se prijave na samo tokom
prve tri nedelje nastave i jedino predajom Doma�eg
zadatka 1 se upisuju na kurs.
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 7/21
AUFiziqki sistem
EP1
PM1
V1
H1
P1 const≠
Qi const≠
P2 const≠
µ1 = const µ ≠2 const
H2
S1
S2
V2
V3
PM2
PM3
EP2
EP3
MO1
MO2
MO3
U1 U2
U3
p p
p u
u
ih
i
u
Pa
µ
hiµ
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 8/21
AUUlazna veliqina
Veliqina koja bitno utiqe na rad sistema a nastala jevan njega je njegova ulazna veliqina (oznaka Xu).Sistem mo�e da ima vixe ulaznih veliqina, npr. M , uoznaci Xu1,Xu2, . . . ,XuM , koje mogu da se usvoje zaelemente M-dimenzionalnog vektora ulaza (kra�e ulaz)Xu, Xu ∈ RM :
Xu =
Xu1
Xu2
...
XuM
=(Xu1 Xu2 . . . XuM
)T. (1)
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 9/21
AUIzlazna veliqina
Veliqina qija vrednost i qije promene vrednostipredstavljaju rezultat rada sistema, a za qije vrednostii promene smo zainteresovani je izlazna veliqinasistema (oznaka Xi). Sistem mo�e da ima vixe izlaznihveliqina, npr. N , u oznaci Xi1,Xi2, . . . ,XiN , koje mogu dase usvoje za komponente N-dimenzionalnog vektoraizlaza (kra�e izlaz) Xi, Xi ∈ RN :
Xi =
Xi1
Xi2
...
XiN
=(Xi1 Xi2 . . . XiN
)T. (2)
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 10/21
AUDijagram sistema
Dijagram sistema je simboliqki, grafiqki prikazsistema S u obliku pravougaonika, na kojem su sveulazne veliqine prikazane jednostrukim strelicamausmerenim ka sistemu, a sve izlazne veliqine suprikazane jednostrukim strelicama usmerenim odsistema ka okolini.
S�
�
�
�
�
�
Xu1
Xu2
XuM
Xi1
Xi2
XiN
......
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 11/21
AURedna sprega
Sistemi S1 i S2 su redno spregnuti u sistem S ako isamo ako je ulaz Xu celog sistema S ujedno i ulaz Xu1
sistema S1, qiji je izlaz Xi1 istovremeno ulaz Xu2
sistema S2, a njegov izlaz Xi2 ujedno izlaz Xi celogsistema S, pri qemu sistem S2 ne deluje na sistem S1.Sistem S je redna sprega sistema S1 i S2, a oni supodsistemi sistema S.
���� S1���� S2
����
S
Xu Xu1 Xi1 = Xu2 Xi2 Xi
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 12/21
AUParalelna sprega
Sistemi S1 i S2 su paralelno spregnuti u sistem Sako i samo ako je ulaz Xu celog sistema S istovremeno iulaz Xu1 sistema S1 i ulaz Xu2 sistema S2, a izlaz Xi
celog sistema je algebarski zbir izlaza Xi1 sistema S1
i izlaza Xi2 sistema S2, pri qemu sistemi S1 i S2 nedeluju jedan na drugi.
���� S1
S2
��������
����
����
����Xu
Xi = Xi1 ±Xi2
Xu1
Xu2
Xi1
Xi2
±
SOsn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 13/21
AUPovratna sprega
Sistemi S1 i S2 su povratno spregnuti u sistem S akoi samo ako je ulaz Xu1 sitema S1 algebarski zbir ulazaXu celog sistema S i izlaza Xi2 sistema S2, a izlaz Xi1
sistema S1 je istovremeno izlaz Xi celog sistema S iulaz Xu2 sistema S2. Sistem S je sistem sa povratnomspregom, a sistemi S1 i S2 su njegovi podsistemi.
��������
���� S1
S2
����
����
���� ±
Xu Xu1 = Xu ±Xi2 Xi1 Xi
BV
A
Xu2Xi2
S
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 14/21
AUPovratna sprega
glavna grana ���� S1����
Xi1 Xi
povratna grana (pozitivna ili negativna)
S2 ����
���� ±
Xu2Xi2
otvoreno kolo ���� S1
S2 ����
����
Xi1
Xu2Xi2
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 15/21
AUPoreme�ajna veliqina
Ulazna veliqina objekta koja nastaje i menja senezavisno od njegovog �eljenog dinamiqkog ponaxanja jenjegova poreme�ajna veliqina, u oznaci Z, a ako ih imavixe, npr. P , Z1, Z2, . . . , ZP , mogu da se usvoje za elementeP -dimenzionalnog vektora poreme�aja (kra�eporeme�aj) Z, Z ∈ RP :
Z =
Z1
Z2
...
ZP
=(Z1 Z2 . . . ZP
)T. (3)
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 16/21
AUUpravljaqka veliqina
Ulazna veliqina objekta koja se stvara na osnovunjegovog �eljenog dinamiqkog ponaxanja Xi� , da bisvojim dejstvom na taj objekt obezbedila njegovo �eljenodinamiqko ponaxanje u nominalnom radnom re�imu,odnosno njegovo zadovoljavaju�e dinamiqko ponaxanje uproizvoljnim radnim uslovima, je njegova upravljaqkaveliqina, u oznaci U , a ako ih je vixe, npr. R,U1, U2, . . . , UR, mogu da se predstave kao R-dimenzionalnivektor upravljanja (kra�e upravljanje) U, U ∈ RR:
U =
U1
U2
...
UR
=(U1 U2 . . . UR
)T. (4)
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 17/21
AUStrukturni dijagram objekta
Upravljaqki organU Procesni deoXi
O
Z
U - upravljanje (upravljaqke veliqine)
neupravljani objekt ⇒ U ⇒ upravljani objekt
Xi - upravljani izlaz (upravljane veliqine)
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 18/21
AUUpravljaqki sistem
Sistem qija je izlazna veliqina upravljanje za datiobjekt je upravljaqki sistem za dati objekt.
���� US ����
����
����
Xi�
Z
Xi
U
Xi� - �eljena vrednost izlaza Xi
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 19/21
AUSistem upravljanja
Sistem koji se sastoji iz objekta i upravljaqkog sistemaza taj objekt, koje povezuje upravljanje je sistemupravljanja.
���� US ����
����
����
Xi�
Z
Xi
U O ����Xi
SU
����
Z
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 20/21
AUSistem upravljanja
Uobiqajene oznake u svetskoj literaturi
���� Controller ����
����
����
ysp
d
y
uProcess ����
y
Control System
����
d
Katsuhiko Ogata, ”Modern Control Engineering”, Prentice Hall
K. J. Astrom, ”Control System Design”, Lecture Notes for ME 155A
Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 21/21