opsamling

Opsamling

Loops

Klassedesign

Immutable Lister

shallowCopy()

Projekt 2

FEN 2013-05-18 1KbP/seminar3: Opsamling

FEN 2013-05-18 KbP/seminar3: Opsamling 2

Vi står med Q og R, og skal skrive en løkke:Vi skal udvikle:• invarianten P• vagten B• “programmerne” S0 og S

Beviset er vores guide:

Checklisten giver os:• Find P og B ud fra: P B R• Find initiering, så P etableres ({Q} S0 {P})• Find et termineringsudtryk og sætninger, så der tages skridt mod

terminering. • Hermed brydes invarianten måske, i så fald findes sætninger som

genetablerer invarianten: {P B} S {P}

{Q}

S0

do {P}

BS

od

{R}

Checklisten:1. {Q} S0 {P} (initiering)2. {P B} S {P} (bevarelse af invariant)3. terminering af løkken (t: nedadtil begrænset - termineringsfunktion)4. P B R (korrekthed)

• Heltalsdivision• Øvelse 3Loops:

De seks principper:

1. Adskil forespørgsler og kommandoer

2. Adskil basale forespørgsler fra afledte

3. Specificer postbetingelser for de afledte forespørgsler vha. de basale

4. Specificer kommandoers postbetingelser gennem deres effekt på de basale forespørgsler

5. Specificer prebetingelser på alle operationer

6. Specificer invariante egenskaber i en klasseinvariant

Kun de basale forespørgsler er afhængige af datarepræsentationen

Konstruktører skal etablere

klasseinvarianten

Implementerende klasser skal specificere en

repræsentationsinvariant

Programmér mod et interface


Immutable listerpublic interface ImmutableList { // Basic queries public boolean isEmpty();

public Object head();

public ImmutableList tail();

// Derived queries public int size(); public ImmutableList precededBy(Object o); public boolean equals(ImmutableList l);

public Object item(int i);

public ImmutableList sublist(int from, int to);}

Grundlæggende forespørgsler

Opbygger listen ved at elementer ind foran den

eksisterende (evt. tomme) liste


Specifikationenpublic interface ImmutableList { // Basic queries public /*@ pure @*/ boolean isEmpty();

/*@ requires !isEmpty(); @*/ public /*@ pure @*/ Object head();

/*@ requires !isEmpty(); @*/ public /*@ pure @*/ ImmutableList tail();

// Derived queries

/*@ ensures isEmpty() ==> (\result==0); @ ensures (!isEmpty()) ==> (\result == 1+tail().size()); @*/ public /*@ pure @*/ int size();

A= (a, b, c, d)A.head() = aA.tail() = (b, c, d)

Bemærk, rekursion


/*@ ensures !(\result).isEmpty(); @ ensures (\result).tail() == this; @ ensures (\result).head() == o; @*/ public /*@ pure @*/ ImmutableList precededBy(Object o);

/*@ requires l != null; @ ensures (l.isEmpty() != isEmpty()) ==> !(\result); @ ensures (!isEmpty()) ==> (\result == (l.head()==head() && @ l.tail().equals(tail()))); @*/ public /*@ pure @*/ boolean equals(ImmutableList l); /*@ requires 0<=i && i<size(); @ ensures (i==0) ==> (\result==head()); @ ensures (i>0) ==> (\result==tail().item(i-1)); @*/ public /*@ pure @*/ Object item(int i);

/*@ requires 0<=from && from<=to && to<=size(); @ ensures (\result).isEmpty()==(to==from); @ ensures (from!=to) ==> ((\result).head()==item(from)); @ ensures (from!=to) ==> ((\result).tail().equals(sublist(from+1,to))); @*/ public /*@ pure @*/ ImmutableList sublist(int from, int to);

A= ()A.precededBy(a) = (a)A.precededBy(b) = (b, a)…

Bemærk, rekursion

Bemærk, rekursion

Bemærk, rekursionFEN 2013-05-18 6KbP/seminar3: Opsamling


Brug af immutable listeri specifikation: Queue

public interface Queue2 {

/*@ invariant size()>=0; @*/

// Basic queries

public ImmutableList items();

// Derived queries

/*@ ensures \result == items().size(); @*/ public /*@ pure @*/ int size();

/*@ ensures \result==items().isEmpty(); @*/ public /*@ pure @*/ boolean isEmpty();

/*@ requires size()>0; @ ensures \result==items().head(); @*/ public /*@ pure @*/ Object head();

Returnerer en liste med

køens elementer

items() anvendes ved specifikation af

de øvrige operationer

Burde være ”pure”, men det acceptere

JML ikke umiddelbart


// Commands

/*@ ensures size()==\old(size())+1; @ ensures items().item(size()-1)==o; @*/ public void put(Object o);

/*@ requires size()>0; @ ensures size()==\old(size())-1; @ ensures \old(items()).tail().equals(items()); @*/ public void remove();}

Operationer på ImmutableList

anvendes

Specifikation af shallowCopy()

/*@ ensures \result.size()==size();

@ ensures (\forall int i; 0<=i && i<=size()-1;

@ (\result.get(i)==get(i)));

@*/

public Queue shallowCopy();

Bemærk, ’==’Dvs. samme

objektreference skal returneres af kopien som

af originalen


Deque

public interface Deque {

public void insertFirst(Object e);

public void insertLast(Object e);

public Object removeFirst();

public Object removeLast();

public boolean isEmpty();

}


public interface Deque { // Basic queries int size(); Object get(int i);

// Derived queries Deque shallowCopy(); Object first(); Object last(); boolean isEmpty();

// Commands void insertFirst(Object e); void removeFirst(); void insertLast(Object e); void removeLast();}

Princip 1 og 2:

1. Adskil forespørgsler og kommandoer

2. Adskil basale forespørgsler fra afledte

removeFirst() og removeLast() returnerer ikke noget.

Forespørgsler first() og last() er tilføjet.

get(-) og shallowCopy() af hensyn til specifikation.



// Derived queries //post uændret størrelse //post return skal være lig this Deque shallowCopy(); //post return skal være første element Object first(); //post return skal være sidste element Object last(); //post return skal være sand for size()==0 boolean isEmpty();}

Princip 3:Specificer postbetingelser for de afledte forespørgsler vha. de basale



// Commands

//post size() er blevet 1 større //post e er indsat først //post resten af køen er rykket 1 plads bagud void insertFirst(Object e);

void removeFirst();

void insertLast(Object e);

void removeLast();}

Princip 4:Specificer kommandoers postbetingelser gennem deres effekt på de basale forespørgsler


Princip 5 og 6:

Specificer prebetingelser på alle operationer

Specificer invariante egenskaber i en klasseinvariant

//invariant size()>=0

public interface Deque {

//pre size større end 0 Object first();

//pre size større end 0 Object last(); // Commands //pre size større end 0 void removeFirst();

//pre size større end 0 void removeLast();}

I Java/JMLFEN 2013-05-18 14KbP/seminar3: Opsamling

Implementering

public class LinkedDeque implements Deque {

private DNode front, back;

private int size;

Repræsentationsinvariant er vigtig!

Skal udtale sig om front, back og size

I Java/JML


Programmer mod et interface!public class ArrayDeque implements Deque{ /*@ private invariant repr!=null && size() == repr.size(); @*/

private ArrayList repr;

/*@ ensures size()==0; @*/ public ArrayDeque(){ repr= new ArrayList(); }

// Basic queries

public int size(){ return repr.size(); }

public Object get(int i){ return repr.get(i); } //----

Ny datarepræsentation ==Ny

repræsentationsinvariant


// Derived queries

public Deque shallowCopy(){

ArrayDeque copy= new ArrayDeque();

for(int i= 0; i<repr.size();i++)

copy.insertLast(repr.get(i));

return copy;

}

public Object first(){

return repr.get(0);

}

public Object last(){

return repr.get(size()-1);

}

public boolean isEmpty(){

return size()==0;

}

// Commands

public void insertFirst(Object e){

repr.add(0, e);

}

public void removeFirst(){

repr.remove(0);

}

public void insertLast(Object e){

repr.add(e);

}

public void removeLast(){

repr.remove(size()-1);

}

}


opsamling

Documents