Operational Amplifiers (Ch. 9)p p

김 영 석김 영 석

충북대학교 전자정보대학

2013.3.1. .

Email: kimys@cbu.ac.kr

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9.1 General Considerations9.1.1 Performance Parameters

Gain: Feedback System에서 요구되는 Gain Error 충족에 필요한 최소 이득

Ex. 9.1 Vout/Vin=1+R1/R2=10, gain error=1% => A1min=?

참고: Vout/Vin=-gm*RD, un,Cox,RD variation => Gain Error < 20%

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Performance Parameters (cont.)Small Signal BandWidth

Large Signal Bandwidth – Slew Rate

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Performance Parameters (cont.)Output Swing

Output Swing 클 수록 좋다

Linearity

O L OPAMP는 N Li it 영향을 많이 받늗다Open Loop OPAMP는 Non-Linearity 영향을 많이 받늗다.

M1/M2 전압과 전류 NonLinear

Noise and OffsetNoise and Offset

최소 입력 전압을 결정

Supply Rejection

전원 잡음 제거를 위해 Diff. OPAMP 사용

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9.2 One-Stage Op AmpsSimple OPAMP

• Low frequency gain = gmN (roN || roP). submicron devices 에서 20 이하.• Bandwidth는 CL에 의하여 결정됨. • M1-M4 에 의한 노이즈 영향 받음. 에 의한 노이즈 영향 받음

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One-Stage Op Amp in Unity Gain ConfigurationEx. 9.3

Input Common Mode Voltage Range

Note: If VTH=0.7V and Vov=VGS-VTH=0.3V, then Vin min = 1 3V and Vin max = 2 7Vthen Vin,min = 1.3V and Vin,max = 2.7VInput CM range = 1.4V with VDD=3V

Output Impedance

• Series-Shunt Feedback(V-V)

oPoNmNopenv

oPoNopenout

R

rrgA

rrR

||

1 ),||(

||

,

,

==

=

β

mNoPoNmN

oPoN

openv

openoutclosedout grrg

rrA

RR 1

)||(1||

1 ,

,, ≈

+=

+=

β

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Telescopic Cascode Op AmpsHigh Gain

But, Output Swing 감소 : Fully Diff 경우

추가 P l > St bilit I추가 Pole => Stability Issue

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Design of Fully Differential Telescope OPAMPSPEC: VDD=3V, Diff. Output Swing = 3V, Power Diss.=10mW, Voltage Gain = 2000.

Solution

mLVVVACVAC

VVV

pnoxpoxn

THPTHN

μλλμμμμ

γ

5.0,2.0,1.0,/30,/60

7.0||,01122 =====

===−−

PD=10mW: VDD=3V I=3.33mA

Output swing=3V:Output swing=3V:

W/L：

1250)/(2060151

,21

2

2 −==ΔΔ=

LWWAI

VVVVVLWCI THGSODoxnD μ

1

1111)/( ,3.030215.1

1250)/( ,2.0602

5.1

852

85

412

41

===

===

−−

−−

W

LWLWmAI

LWL

mAI

D

D

μ

μ

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400)/( ,5.060213 9

29 === LW

LWmAID μ

Design of Fully Differential Telescope OPAMP (Cont.)Gain: 10,15)/(2 851141 === −− mSgmSILWCg mDoxnm μ

20001428)111||666(15)(||)[(

3333,66671

3131

851

41

<===

Ω==Ω== −−

kkmSrrgrrggA

rI

r oD

o λ

해결책: L증가=>ro증가=>gain증가.

M1-4는 Signal Path, W/L증가하면 Cap증가=>Speed감소

20001428)111||666(15)(||)[( 7553131 <=== kkmSrrgrrggA oomoommv

=>Speed감소

M5-8 L 2배 증가

1/1111)/( 85 =− mLW μ

증가배 2 1orL

=>∝λ

20004000)622||666(15

66675.1*1.0

17

>==

Ω==

kkmSAm

r

v

o

CM level & bias:

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Folded Cascode Op Amps장점: High Output Swing, Input/Output Short 가능

(Telescopic Cascode 단점 해결)

단점: Power Diss. 증가. Lower Voltage Gain. Lower Pole Freq.

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Folded Cascode (cont.)두 회로의 차이

Telescopic: Current = ISS, Vin,CM < Vb1-VGS3+VTH1

Folded: Current = ISS+2*ID3, Vin,CM > Vb1-VGS3-|VTH1|

||)|(|

THDIN

DTHIN

VVVVVVVV

−>>Δ−Δ++

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Folded Cascode (cont.)Output Swing: Telescopic보다 Tail Current Overdrive Vtg. 만큼 증가

),(

53min,

97max,

VVVVVVVVV

out

ODDDout

Δ+Δ=

=ΔΔ+Δ−=

Gain: Telescopic보다 2-3배 감소

)]([2 9753 VVVVVSwingOutput DD Δ+Δ+Δ+Δ−=

])([||]))(||[(1mm

outmv

RgG

RGA

++==

Pole at the Folding Point: 주파수 감소

])([||]))(||[( 777933351 ombmoombmooout rggrrggrrR ++=

):( 1133

551133

GDDBSBGStot

DBGDGDDBSBGStot

CCCCCTelescopicCCCCCCC

+++=+++++=

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NMOS Input => Mobility 증가 => Gain 증가

High Gain Folded Cascode (cont.)

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Design of Folded-Cascode Op AmpEx. 9.6: VDD=3V, Diff. Output Swing=3V, PD=10mW,

mAIImAIImWP DDDDD 5.1 ,5.1 ,10 10921 =+=+=Av=2000

Power Diss.:

Output Swing: 304050 VVVVVVVV ΔΔΔΔOutput Swing:

1.29.03,6.03 .5.1

3.0,4.0,5.0

i

9735

97355

VVVVVSwingOutputDiffVVVVV

VVVVVVVV

tt

OD

=−====>=Δ+Δ+Δ+Δ

=Δ=Δ=Δ==Δ

)35.1(1.29.03,6.0

,

max,min,

VVVVVV

CMout

outout

=

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Design of Folded-Cascode Op Amp (cont.)W/L결정:

1 W

313)/( ,75.0

400)/( ,5.121

4,34,3

6,52

56,5

==

==Δ=

LWmAI

LWmAVLWCI

D

oxpD μ

(W/L)1,2:

278)/( ,75.0 107107 == −− LWmAID

125.0,25.0,4.0

35.1

2

max,2211

,112min,

=Δ<Δ=Δ

=<Δ+=

VVVVVVletVVVVV CMoutGSCM

(W/L) 는 Input Cap 에 의해 결정

400)/( ,75.0)25.0()/)(60(21

min2,12

22 =∴== LWmALWID μ

(W/L)1,2max는 Input Cap. 에 의해 결정

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Design of Folded-Cascode Op Amp (cont.)Gain:

6)2/25.0/(75.02/

2,1 ==Δ

=

m

Dm

mSmAgVIg

33.3,67.6,3.131,5.0

5,75.3

6,54,3107,2,1

8,74,3

,

Ω=Ω=Ω===

==

− ooD

o

mm

krkrkI

rmLLet

mSgmSg

λμ

2000666)||(

111]))[(||(8.8)[(

33315

7779

<==

Ω=+=Ω=+=

ombmooup

ombmodown

D

RRgA

krggrrRMrggrR

λ

2000666)||(1 <== downupmv RRgA

How to Increase the Gain:How to Increase the Gain:

L5,6 증가 => ro5,6 증가

(W/L)1,2 증가 => gm1,2 증가, Cap증가=>BW감소

(W/L)3,4 증가 => gm3,ro3 동시 증가, Cap증가=>BW감소

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Single-Ended Output Cascode Op Amps

)2|(|||||||||

||||

6576max,

57

VVVVVVVVVV

VVVV

THDD

THGSGSDDTHxout

GSGSDDx

Δ+−≈

+−−=+=−−=

)]2(: [)2|(|

max, VVVLoadActiveSwingWideVVV

DDout

THDD

Δ−=Δ+

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Triple CascodeLimited Output Swing, Complex biasing

2/)( 3omv rgA ≈

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9.3 Two-Stage Op AmpsOne-Stage Op Amps: Gain 증가시키기 위해 Cascode 구성하면OutPut Swing 감소

Two-Stage Op Amps: High Gain, High Swing 동시 실현

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Single-Ended Output Two-Stage Op Amp

876565432121 :)]||()][||([ GainHighrrgrrgA ≈

8,76,5

8,76,56,54,32,12,1

:)]||()][||([

VVVSwingOutputGainHighrrgrrgA

DD

oomoomv

Δ−Δ−=

≈

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9.4 Gain Boosting(Output Impedance Enhancement With Feedback)

One Stage: Gain 낮다 Gain향상 위해 Cascode 사용=>VoltageOne Stage: Gain 낮다. Gain향상 위해 Cascode 사용=>Voltage Swing 문제 발생

Two Stage: Speed 감소

Gain Boosting: One Stage Op Amps에서 Voltage Swing 문제 없이 Gain향상

Series-Series Feedback

1221

122

)()(

oomoutc

oomoutb

rrgARrrgR

==

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Gain Boosting in Cascode Stage

Vb 단자는 소신호 접지Vb 단자는 소신호 접지

|| RgA))((

||

32min,

12233

1

VVVrrgrgR

RgA

GSout

oomomout

outmv

+Δ===

): ( 12min, VVVCascodeSimple out Δ+Δ=

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Differential Gain Boosting

253min,3min, )( ISSGSDout VVVVV ++Δ==

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Differential Gain Boosting (cont.)

Voltage Swing 향상: PMOS 사용Voltage Swing 향상: PMOS 사용

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9.6 Common-Mode Feedback

Diff Op Amps: Noise에 강함 High Output Swing High SpeedDiff. Op Amps: Noise에 강함. High Output Swing. High Speed

그러나 CMFB 필요.

왜?

(b)와 같이 입출력 단락시, 부하가 저항이면 Vout,CM=VDD-ISS*RD/2로 고정되어 문제 없음

(c)의 경우 V 이 FET Mismatch에 의해 변화함(c)의 경우, Vout,CM이 FET Mismatch에 의해 변화함.

If ID3,4>ISS/2, Vout,CM 증가하여 M3,4 Triode 영역에 들어감

If ID3,4<ISS/2, Vout CM 감소하여 M(ISS) Triode 영역에 들어감 , , out,CM 감소하여 ( ) 영역에 들어감

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Common-Mode Feedback (cont.)

CMFB TopologyCMFB Topology

Output CM Level 센싱

Reference와 비교

바이어스 변경

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CMFB Sensing

(1) Resistive Sensing(1) Resistive Sensing

출력의 R1,R2로 Vout,CM 센싱

출력 저항보다 큰 R1,R2 구현 불가능

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CMFB Sensing

(2) Source-Follower Buffering / Resistive Sensing(2) Source Follower Buffering / Resistive Sensing

앞의 문제 해결

I1/I2 커야 한다.

Vout,min=VGS7+VI1으로 증가함(원래 VOD3+VOD5)

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CMFB Sensing

(3) Deep Triode FET CM Sensing(3) Deep Triode FET CM Sensing

)2)(/(1||

2187

THoutoutoxnonontot VVVLWC

RRR−+

==μ

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CMFB Example (1)

Vout CM 증가 => ID3 4 증가 => Vout CM 감소Vout,CM 증가 => ID3,4 증가 => Vout,CM 감소

(출력에 부하 커패시터가 있다고 생각하면 전류를 많이 Sinking하면 출력전압 감소)

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CMFB Example (2)

Alternative CMFB for Folded Cascode:Alternative CMFB for Folded Cascode:

Vout,CM 증가 => ID1,2 증가 => ID5,6 감소 => Vout,CM 감소

(출력에 부하 커패시터가 있다고 생각하면 전류를 적게 Sourcing하면 출력전압 감소)

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CMFB Example (3)

Simplified CMFB with Triode DevicesSimplified CMFB with Triode Devices

Vout,CM 증가 => Ron7,8감소 => Vp감소 => ID5,6 증가 (Vb일정) => Vout,CM 감소

문제점:

(a) Vout,Cm은 소자 변수의 함수

(b) Vp Limits Output Swing(b) Vp Limits Output Swing

(c) (W/L)7,8 Large to decrease Vp, but Cap increase

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CMFB Example (4)

CMFB Triode Example with ReferenceCMFB Triode Example with Reference

앞 회로의 (b)(c)문제 해결

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CMFB Example (5)

Differential Pair with CMFBDifferential Pair with CMFB

Low Voltage Gain

Av=gm1,2[ro1,2||ro3,4||RF)g

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9.8 Slew Rate

Linear RC: Step 크기에 상관없이 지수 함수적 특성Linear RC: Step 크기에 상관없이 지수 함수적 특성

Op Amps: Step 작으면 지수함수적 특성, Step 크면 선형적으로 증가함

이유: Op Amp 내부의 전류가 제한되기 때문

선형적 증가 비율을 Slew Rate라 함

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Small-Signal Operation of Op Amp

지수함수적으로 증가함 (내부의 Dominant Pole에 의하여 delay 결정됨)지수함수적으로 증가함 (내부의 Dominant Pole에 의하여 delay 결정됨)

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Large-Signal Operation of Op AmpOp Amp Slewing

그림의 경우 M1 on, M2 off => 내부 전류 ISS가 부하 커패시터 충전함

I=C*dV/dt => Slew rate = V/S = I/C

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