Übungsaufgaben zur Kristallographie HS14 Serie 1 – LÖSUNG

Walter Steurer, Thomas Weber, Julia Dshemuchadse, Laboratorium für Kristallographie http://www.crystal.mat.ethz.ch/education/courses/HS2014/Kristallographie

1) Ordnung Finden Sie einige Beispiele für Nah- und Fernordnung aus dem alltäglichen Leben. Nahordnung:

- Schüler auf einem Pausenplatz - Tanzpaare

Fernordnung:

- Personen im Kinosaal - Ravioli-Büchsen in einem Regal der Migros - Autos auf einem Grossparkplatz - Tapeten

2) Millersche Indizes In untenstehender Abbildung sehen Sie die Projektionen zweier Kristalle parallel b. Dargestellt ist die (a,c)-Ebene (b senkrecht zur Papierebene). Die Vertices des Bravais- Gitters sind als Punkte markiert. a) Ermitteln Sie die zugehörigen Kristallsysteme. a ≠ b ≠ c, α = γ = 90°, β ≠ 90° monoklines Kristallsystem b) Indizieren Sie alle Kristallflächen mit Millerschen Indizes. Beispiel (siehe Abbildung)

�

(2 05) Achsenabschnitte (je nach Ursprungswahl): -5, ∞, 2

Reziproke Werte:

�

−15,0,12

Gemeinsamer Nenner:

�

−210,0 510

Millersche Indizes:

�

(2 05) c) Zeichnen Sie Spuren der Netzebenen (101),

�

(3 02) und

�

(203 ) ein. Beispiel (siehe Abbildung)

�

(3 02) Millersche Indizes:

�

(3 02)

Reziproke Werte:

�

−13,∞, 12

Gemeinsamer Nenner:

�

−26,∞, 36

Achsenabschnitte (je nach Ursprungswahl): -2, ∞, 3

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Walter Steurer, Thomas Weber, Julia Dshemuchadse, Laboratorium für Kristallographie http://www.crystal.mat.ethz.ch/education/courses/HS2014/Kristallographie

d) Zeichnen Sie eine Linie parallel

�

[3 02] ein.

3) Stereographische Projektion a) Zeichnen Sie qualitativ die stereographische Projektion für das ausgeteilte Holzmodell:

b) Welche Symmetrieelemente können Sie am ausgeteilten Holzmodell finden? Eine vierzählige Drehachse und vier zweizählige Drehachsen.

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Walter Steurer, Thomas Weber, Julia Dshemuchadse, Laboratorium für Kristallographie http://www.crystal.mat.ethz.ch/education/courses/HS2014/Kristallographie

c) Welche Kristallformen entsprechen den folgenden stereographischen Projektionen?

(aus Borchard-Ott, Kristallographie, Berlin – Springer, 1990) 1. Tetraeder (kubisch); trigonale Pyramide mit Basispedion (trigonal) 2. Oktaeder (kubisch); tetragonale Bipyramide (tetragonal) 3. Hexaeder (kubisch); tetragonales Prisma mit Basispinakoid (tetragonal); rhombisches Prisma mit Basispinakoid (orthorhombisch) 4. Hexagonales Prisma mit Basispinakoid (hexagonal)