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Lsungen:

MathematikDaniel Hetzel

Vorkurs Mathematik

Lsungen:Rechnen mit Termen

Subtrahieren / addieren oder multiplizieren!

1.) 3x + 7x - 14x + 35x = 31x 2.) 33a - 7b - 10a + 8b - 17a + 22b = 6a + 23b 3.) 13x + 5xy - 4z - 6x + 14xy + 16z - 7z = 7x + 19xy + 5z 4.) 18x + 14u - 13x - 2x + 2u + 4x - u = 5x + 15u +2x 5.) 12a + 4a + 17a - 3a - 5x = 9a + 21a - 5x 6.) 25ax - 13x + 12x = 25ax - 13x + 12x 7.) 14uvw + 5uv - 22w + 35uw - 13uvw +21w -35uw + 25u - 12v - 24u + 13v = uvw + 5uv - w + u + v 8.) 17xy + 13x -14ax - 7x + 20ax + 15bx - 13xy + 10bx - 4xy = 6x + 6ax + 25bx 9.) 2a - 2b - 3ab + 5b + 10a - 6a + 6ab = 6a + 3b + 3ab 10.) 0,8x + 0,2a - 1,2a - 1,7x - 0,3a + 0,7a + 1,9x + a + 2a = x + 1,9a + 0,5a 11.) 4 7x = 28x 12.) 3x 20y = 60xy 13.) 14u 2v = 28uv 14.) 4a 7c 2x = 56acx 15.) 3s 4t 5s = 60st 16.) 7s 2s 3t = 42st 17.) 2x 3y 4x 2y = 48xy 18.) 3x y 5x 3y = 45xy 19.) 5x 3y 4xy = 60xy 20.) 3xy 7xz = 21xyz 21.) 3xz 4y 3yz = 36xyz 22.) 2x 4y 2y 3x = 48xy 23.) 3a 4ab 2ab = 24a4b 24.) 2a 3x 4ax 5xz 2a = 240a5x4zVereinfachen Sie, indem Sie multiplizieren und zusammenfassen! 25.) 3a 2b - 4ab + 3x 5y - 2x 3y = 6ab - 4ab +15xy - 6xy = 2ab + 9xy 26.) 4x 3y + 2u 2v + 2u 4v - 3y 2x

= 12xy + 4uv + 8uv - 6xy = 6xy + 12uv 27.) 2y 3z - 2x 4z + 3yz + 2x 5xz + 4z 5y

= 6yz - 8xz + 3yz + 10xz + 20yz = 29yz + 2xz 28.) 3x 4y + 10x 3a - 5a 2ab - 2y 2xy + 7ax - x 2a + 15a 2b = 12xy + 30ax - 10ab - 4xy + 7ax - 2ax + 30ab = 8xy + 35ax + 20ab 29.) 3u 7 - 12a 2b +8x 5y 3z - 7x 4y - 2y - 7u 3u - 15yz 8x + y 3y + 14y 2x = 21u - 24ab + 120xyz - 28xy - 2y - 21u - 120xyz + 3y + 28xy = - 24ab + y 30.) 3x 2x - x 5x + 2x 5x 2x 10x - 2x 3x + 10x4 = 6x4 - 5x4 + 200 x4 - 6x4 + 10x4 = 205x4 31.) 17xyz - 5x 3y + y 20x - 2yz 3x + z 5xy + 5y 10x = 17xyz - 15xy + 20xy - 6xyz + 5xyz + 50xy = 16xyz + 55xy 32.) 3a 4ab + 10a 2ab - 6b 2a - 3a 2ab + ab 6ab + 3ab 4a = 12ab + 20ab - 12ab - 6a4b + 6ab + 12ab = 12ab + 20ab - 6a4b + 6ab 33.) (-5) + (-4) = -9 34.) (-3,5) + (-7) + (-5) + (-3) = - ( 3,5 + 7 + 5 + 3) = - 18,5 35.) -7,4 + 5 = (7,4 - 5) = - 2,4 36.) 3 - 11 = - (11 - 3) = - 8 37.) -5 + 3 - 11 - 10 + 3 - 5 = - (5 + 11 + 10 + 5 ) + (3 + 3) = - 31 + 6 = - (31 - 6) = - 25 38.) 5,2 - 7,4 + 3,2 - 4,3 - 5,3 + 3,4 = (5,2 + 3,2 + 3,4) - (7,4 + 4,3 + 5,3) = 11,8 - 17 = - (17 - 11,8) = - 5,2 39.) -1,5x + 0,9x - 2,5x + 1,1x - 3x + 5 = - (1,5x + 2,5x + 3x) + (0,9x + 1,1x) + 5 = - 7x + 2x + 5 = - (7x - 2x) + 5 = - 5x + 5 40.) 3y - 3x + 3y + 5x - 8y - 10x = (3y + 3y) - 8y - (3x + 10x) + 5x = 6y - 8y - 13x + 5x = - (8y - 6y) - (13x - 5x) = - 2y - 8x 41.) 4s + 6t - 6s - 4t + 2t - 2s = 4s - (6s + 2s) + (6t + 2t) - 4t = 4s - 8s + 8t - 4t = - (8s - 4s) + 4t = - 4s + 4t 42.) 3,4p - 0,4x + 0,4p - 5,4x + 4,6p + (-9,4p) = 8,4p - 5,8x - 9,4p = - (9,4p - 8,4p) - 5,8x = - p - 5,8x 43.) 12xy - 12x - 12y - 18xy + 6x + 4y = - (18xy - 12xy) - (12x - 6x) - (12y - 4y) = - 6xy - 6x - 8y 44.) 1,4s - 0,4t + 1,4st - 0,9s - 0,1t - 0,6st = 1,4s - 0,9s - 0,5t + 1,4st - 0,6st = 0,5s - 0,5t + 0,8st 45.) -1,5t + 3,7s + (-1,7s) - 1,5t + 5t - 2s = - 3t + 5t + 3,7s - 3,7s = 2t 46.) 3t - 4x + 7t - 10t - 14t + 2x - 10t + 2x = 10t - 34t - 4x + 4x = - (34t - 10t) = - 24t 47.) 1,2a - 0,2b - 1,8a - 1,2b + 0,2a + 0,8c - 0,8a = 1,4a - 2,6a - 1,4b + 0,8c = - (2,6a - 1,4a) - 1,4b + 0,8c = - 1,2a - 1,4b + 0,8c 48.) 3,2 5 = 16 49.) (-3,2) (+5) = - (3,2 5) = - 16 50.) (-3,2) (-5) = 16

51.) 4,2 : (-1,2) = - (4,2 : 1,2) = - 3,5 52.) (-4,2) : (-2) = 2,1 53.) 1,7 (-2) = - (1,7 2) = - 3,4 54.) (-4,8) (-1) = 4,8

55.) (-3) (-4) (-2) (+4) = - (3 4 2 4) = - 96 56.) 7x (-2y) (-0,5x) = 7xy 57.) (-5y) 3y (-x) (-2) = - 6xy 58.) -3x + (-4x) (5y) - (6x 3y) + (-5x) (-2) = - 3x - 20xy - 18xy + 10x = 7x - 38xy 59.) 7s 3 - (-4s) (-6) + (4t) (-2) - 7t = 21s - 24s - 8t - 7t = - 3s - 15t 60.) - (-3x) (2y) (-4z) + (-2z) (-x) (-12y)+(-0,5y) (24xz) (-2) - (-8xyz) (-6) (-0,5) = - 24xyz - 24xyz + 24xyz + 24xyz = 0 61.) (-3x) (-3x) (2x) (-2y) - (7x) (-6y) + (14y) (3x) - (12x4) (3y) = - 36x4y + 42xy - 42xy - 36x4y = - 72x4y 62.) (-2a) (-2a) + (a) (-) (8a) - (b) (-b) + (b) (-)

= 4a - 2a + b - b = 2a - b 63.) 7 + (x-12) = 7 + x - 12 = - 5 + x 64.) 10x + (-5x + 2) = 10x - 5x + 2 = 5x + 2 65.) 2s - (4s - 4) = = 2s - 4s + 4 = - 2s + 4 66.) 3t - (-2 + 4t - 2s) = 3t + 2 - 4t + 2s = - t + 2 + 2s

67.) (3x - 2y) - (4x - 5 - 5y) = 3x - 2y - 4x + 5 + 5y = - x + 3y + 5 68.) 24k - (40k + 16k - 4) - (24k + 6) = 24k - 40k - 16k + 4 - 24k - 6 = 8k - 64k - 2 69.) 2x - [5x - (5x - 2)] + (-3x + 2) + 5x = 2x - [5x - 5x + 2] - 3x + 2 + 5x = 2x - 5x + 5x - 2 - 3x + 2 + 5x = 4x 70.) 4t - [3s - (2t - 3s) + 6] - 6 = 4t - [3s - 2t + 3s + 6] - 6 = 4t - 3s + 2t - 3s - 6 - 6 = 6t - 6s - 12 71.) - (4a - 3) - [3x + x) - (4x + 4x) - (-3x - x)] = - 4a + 3 - [3x + x - 4x - 4x + 3x + x] = - 4a + 3 - 3x - x + 4x + 4x - 3x - x = - 4a + 3 72.) - (-3x + 2x + 5) - (4x + 2x + 5) + (6x - 10) = 3x - 2x - 5 - 4x - 2x - 5 + 6x - 10 = x - 20 73.) 5 (3x - 2) = 15x - 10 74.) 7 (4s - 3t) - 8 (2s + 5t) = 28s - 21t - 16s - 40t = 12s - 61t 75.) -4t (2s - 3) + 2s (4t - 3) = - 8st + 12t + 8st - 6s = 12t - 6s 76.) (5k - 4) 5 - 2 (8k - 10) = 25k - 20 - 16k + 20 = 9k 77.) 2x (2 - 2x + 5y) - 2y (5x - 2) = 4x - 4x + 10xy - 10xy + 4y = 4x - 4x + 4y 78.) -3 (4a - 3b - 3b + 2a) - 4 (-3a - 1,5a) = - 12a + 9b + 9b - 6a + 12a + 6a = 9b + 9b = 9b (b + 1) 79.) 4x (x - y) - [3x (x + y) - 2x (x - y)] = 4x - 4xy - [3x + 3xy - 2x + 2xy] = 4x - 4xy - 3x - 3xy + 2x - 2xy = 3x - 9xy 80.) 5 (-2a + b) - 2 [(3a - 5b) 4 + (12 - 9a) a] = - 10a + 5b - 2 [ 12a - 20b + 12a - 9a] = - 10a + 5b - 24a + 40b - 24a + 18a = 18a - 58a + 45b

81.) 4 [4s (t - s) - (s + 4t) 3] - 7s (s + 8) = 4 [ 4st - 4s - (3s + 12t)] - 7s - 56s = 4 [ 4st - 4s - 3s - 12t] - 7s - 56s = 16st - 16s - 12s - 48t - 7s - 56s = 16st - 23s - 68s - 48t 82.) (-2) [(-3t) (2a - b) - (-4a) (10 - 2t)] - (-6) (3a + 7t) = -2 [- 6at + 3bt - (- 40a + 8at)] - (-18a - 42t) = -2 [- 6at + 3bt + 40a - 8at] + 18a + 42t = 12at - 6bt - 80a + 16at + 18a + 42t = 28at - 6bt - 62a + 42t 83.) (7t + 8e) (x + 1) = 7tx + 7t + 8ex + 8e 84.) (5t - 8t) (2t + 4) = 10t5 + 20t - 16t4 - 32t 85.) (4x + 2,5y) (-x - 2y) = - 4x - 8xy - 2,5xy - 5y

86.) (2x - 3y - 2) (4 - 2x + 2y) = 8x - 4x + 4xy - 12y + 6xy - 6y - 8 + 4x - 4y = 12x - 4x + 10xy - 16y - 6y - 8 87.) (x - 2) (-3x - 5 - y) = - 3x - 5x - xy + 6x + 10 + 2y = - 3x + x - xy + 10 + 2y 88.) (2x + y) (x - y) - [(x + 3) (2x - 4y) + 3(4y - 2x)] = 2x - 2xy + xy - y - [2x - 4xy + 6x - 12y + 12y - 6x] = 2x - 2xy + xy - y - 2x + 4xy - 6x + 12y - 12y + 6x = 3xy - y 89.) (a + b) (2a - 1) b = (2a - a + 2ab - b) b = 2ab - ab + 2ab - b 90.) (x - 1) (x + 2x - 1) - (x - 2x + 1) (x + 2) = x + 2x - x - x - 2x + 1 - (x + 2x - 2x - 4x + x + 2) = x + 2x - x - x - 2x + 1 - x - 2x + 2x + 4x - x - 2 = x - 1 91.) a (3a - b + 2ab - 1) - (a - b) (3a - b) = 3a - ab + 2a - a - (3a - ab - 3ab + b) = 3a - ab + 2ab - a - 3a + ab + 3ab - b = 3ab + 2ab - a - b 92.) (-3x) (2x + 3y) - (2x - 3y) (3 + 4x - 2y) = - 6x - 9xy - (6x + 8x - 4xy - 9y - 12xy + 6y) = - 6x - 9xy - 6x - 8x + 4xy + 9y + 12xy - 6y = - 14x + 7xy - 6x + 9y - 6yFaktorisieren Sie, indem Sie- gemeinsame Faktoren suchen,- gemeinsame Faktoren vor die neu gebildete Klammer schreiben und die Restglieder in die Klammer schreiben. 93.) 4xy + 2x - 6xy = 2x (2y + 1 - 3y) 94.) a + b - c = (2a + 5b - c) 95.) 42abc - 30 abc - 28abc = 2abc (21c - 15b - 14a) 96.) a - 2a + 4a = a (a - 2a + 4) 97.) - a - b = - (a + b) 98.) a (5x - 2y) - b (5x - 2y) = (5x - 2y) a - b)

99.) x (3a - b) +

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