o anglo resolve a prova de conhecimentos específicos...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefade não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no pro-cesso de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada ques-tão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A Universidade Federal de São Paulo — Escola Paulista de Medicina(UNIFESP) é uma instituição pública voltada exclusivamente para a área daSaúde.Oferece os seguintes cursos (todos em período integral):

Tecnologia Oftálmica — 20 vagasCiências Biológicas (modalidade médica) — 30 vagasEnfermagem — 80 vagasFonoaudiologia — 33 vagasMedicina — 110 vagas

Até 2001, selecionava os candidatos pelo vestibular da FUVEST; este é oseu segundo vestibular isolado, constando de uma única fase, realizadaem três dias consecutivos, com provas de quatro horas de duração, assimdistribuídas:

1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1) — 90 testes de múltiplaescolha, de Matemática, Física, Química, Biologia, História eGeografia (15 testes de cada disciplina).

2º dia: Prova de Língua Portuguesa (35 testes), Língua Inglesa (15 testes)e uma Redação dissertativa (valendo 50 pontos). Essa prova tempeso 1.

3º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2) — 25 questões dis-cursivas, sendo 7 de Biologia, 6 de Química, 6 de Física e 6 deMatemática.

A classificação final é a média ponderada das notas das 3 provas.

Observação: a Unifesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a deacordo com a seguinte fórmula:

em que CG é a nota da prova de Conhecimentos Gerais e E é a nota daparte objetiva do ENEM. O resultado só é levado em conta se favorece ocandidato.

9,5 CG 0,5 E10

× + ×

oanglo

resolve

a prova deConhecimentos

Específicosda UNIFESP

A cobertura dos vestibularesde 2003 está sendo feita pe-lo Anglo em parceria com aFolha Online.

Formulário de Física e Matemática

s = s0 + v0 . t +2

1. a . t2

v = v0 + a . t

v2 = 20v + 2 . a . ∆s

v = ω . R

ω = 2 . π . f

f =T

1

ac = ω2 . R

F = m . a

fat = µ . N

fel = k . x

τ = F . d . cos θ

τ = ∆EC

Pot =Ät

ô= F . v

EC =2

v.m 2

Ep = m . g . h

EPel =2

x.k 2

I = F . ∆t

I = ∆Q

Q = m . v

M = F . d'

p =A

F

p = dl . g . h

Emp = dl . g . V

dl =V

m

Fg =2

1

d'

2mm.G .

t = tempo

s = espaço

v = velocidade

a = aceleração

ω = velocidade angular

R = raio

f = freqüência

T = período

ac = aceleração centrípeta

m = massa

F = força

fat = força de atrito

µ = coeficiente de atrito

N = força normal

fel = força elástica

k = constante elástica

x = elongação

τ = trabalho

d = deslocamento

Pot = potência

EC = energia cinética

EP = energia potencial gravitacional

g = aceleração da gravidade

h = altura

EPel = energia potencial elástica

I = impulso

Q = quantidade de movimento

M = momento angular

d' = distância

p = pressão

A = área

dl = densidade

Emp = empuxo

V = volume

Fg = força gravitacional

G = constante gravitacional

n =v

c

ni . sen i = nr . sen r

C =p'

1

p

1

f

1 +=

A =p

p'–

Y

Y' =

v = λ . f '

9

32è

5

è Fc −=

θC = T – 273

Q = m . c . ∆θQ = m . L

2

2

1

11

T

V.p

T

V.p 2=

p . V = n . R . T

τ = p . ∆V

∆U = Q – τ

Fel = k .2

21

d

qq .

E = k .2d

q

V = k .d

q

EPe = k .d

21qq .

i =Ät

Äq

R = ρ .A

l

U = R . iP = U . i

B =rð2

i.ì

F = q . v . B . sen α

n = índice de refraçãoc = velocidade da luz no vácuov = velocidadei = ângulo de incidênciar = ângulo de refraçãoC = vergênciaf = distância focalp = abscissa do objetop' = abscissa da imagemA = aumento linear transversalY = tamanho do objetoY' = tamanho da imagemλ = comprimento de ondaf ' = freqüência

θ = temperaturaT = temperatura absolutaQ = quantidade de calorm = massac = calor específicoL = calor latente específicop = pressãoV = volumen = quantidade de matériaR = constante universal dos gases perfeitosτ = trabalhoU = energia interna

Fel = força elétrica

k = constante eletrostática

q = carga elétrica

d = distância

E = campo elétrico

V = potencial elétrico

EPe = energia potencial elétrica

i = corrente elétrica

t = tempo

R = resistência elétrica

ρ = resistividade elétrica

l = comprimento

A = área da secção reta

U = diferença de potencial

P = potência elétrica

B = campo magnético

µ = permeabilidade magnética

v = velocidade

r = raio

P.A.: an = a1 + (n – 1)rP.G.: an = a1 . qn–1

Cn,p =p)!–(np!

n!

p

n=

cos (a + b) = cos a . cos b – sen a . sen bsen (a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a

ângulo interno de um polígono regular de n lados:n

ð2)–(n

Lei dos co-senos: a2 = b2 + c2 – 2 a b cos Â

Lei dos senos:Csen

c

Bsen

b

Asen

aˆˆˆ

==

Perímetro de uma circunferência: 2 πr

Áreas:círculo: πr2

triângulo:2

h.b

retângulo: b . h

trapézio:2

bB +. h

Volumes:

esfera: 3rð34

cilindro circular reto: πr2 h

Os gráficos A, B e C correspondem à taxa de fotossíntese de três plantas diferentes ocorrendo em três ambientes distintos.

Gráficos da taxa fotossintética em função da temperatura da folha em três espécies de plantas de três ambientes distintos.(Modificado de Ricklefs, R. 1993. A Economia da Natureza.)

Considere os grandes biomas terrestres existentes no planeta e responda.a) Em quais biomas estão presentes as plantas representadas nos gráficos A, B e C?b) Cite pelo menos três características morfológicas que se espera encontrar nas folhas da planta representada no gráfico C.

Resolução:a) A planta do gráfico A provavelmente está presente num bioma de clima temperado, como, por exemplo, uma floresta

decídua temperada. A do gráfico B é seguramente de um bioma de clima quente, por exemplo, uma floresta tropical. Ado gráfico C é uma planta de deserto.

b) As folhas da planta representada no gráfico C devem ser pequenas, de cutícula espessa e com estômatos localizados em criptas.Comentário: Questão certamente inadequada para a avaliação de um aluno do Ensino Médio, pela dificuldade de interpre-tação dos gráficos propostos, que se referem ao comportamento particular de três espécies de plantas, exemplo muito especí-fico retirado de um item sobre aclimatação do livro Economia da Natureza. Temos a lamentar a falta de “calibragem” daquestão, mais adequada a ecólogos com algum grau de treino nessa ciência.

Cientistas criaram em laboratório um bacteriófago (fago) composto que possui a cápsula protéica de um fago T2 e o DNAde um fago T4. Após esse bacteriófago composto infectar uma bactéria, os fagos produzidos terãoa) a cápsula protéica de qual dos fagos? E o DNA, será de qual deles?b) Justifique sua resposta.

Resolução:a) Tanto a cápsula protéica quanto o DNA produzidos são do fago T4.b) O material genético injetado na bactéria é o DNA do fago T4. Esse DNA se duplicará e será transmitido a novos vírus.

Assim, a informação para produzir proteínas para as cápsulas dos novos vírus, assim como suas moléculas de DNA,dependerá do DNA do fago T4.

Em uma mulher, após a menopausa, ocorre a falência das funções ovarianas. Responda:a) Como estarão as concentrações dos hormônios estrogênio, progesterona, folículo-estimulante (FSH) e luteinizante (LH)

em uma mulher, após a menopausa, caso não esteja sendo submetida a tratamento de reposição hormonal?b) Explique o mecanismo que leva a essas concentrações.

Resolução:a) Com a falência das funções ovarianas, cessa a produção dos hormônios estrogênio e progesterona. As taxas de hormônios

folículo estimulante (FSH) e luteinizante (LH) mantêm-se altas.b) Como cessa a produção do estrogênio, não haverá inibição (feedback negativo) da secreção de FSH e LH pela hipófise.

3UNIFESP/2003 ANGLO VESTIBULARES

Questão 1

Questão 2

Questão 3

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA

6

5

4

3

2

1

10 20 30 40 50

Temperatura da folha (ºC)

Foto

ssín

tese

(nm

ol C

O2

. cm

–2 .

s–1 )

Gráfico C:

Desenvolvidaa 45ºC

Desenvolvidaa 20ºC

6

5

4

3

2

1

10 20 30 40 50


Foto

ssín

tese

(nm

ol C

O2

. cm

–2 .

s–1 )

Gráfico B:

Desenvolvida a 16ºC

Desenvolvidaa 45ºC

6

5

4

3

2

1

10 20 30 40 50


Foto

ssín

tese

(nm

ol C

O2

. cm

–2 .

s–1 )

Gráfico A:



No heredograma ao lado, a pessoa A possui uma mutação no DNA de todasas suas mitocôndrias, que faz com que a produção de energia para os mús-culos seja deficiente, ocasionando dificuldades motoras para os portadoresdo problema. Essa pessoa casou-se com outra, aparentemente normal. Ocasal (P) teve filhos (F1) e estes, por sua vez, também tiveram filhos (F2).a) Copie o heredograma em seu caderno de respostas, pintando quais

serão as pessoas afetadas pela doença em F1 e em F2.b) Justifique sua resposta.

Resolução:a)

b) As mitocôndrias presentes nas células tanto de homens quanto de mulheres provêm exclusivamente do gameta mater-no (óvulo). Na fecundação, as mitocôndrias dos espermatozóides, normalmente, não penetram no óvulo. Assim, o DNAmitocondrial é sempre herdado por via materna.

O jornal Folha de S.Paulo (23.09.2002) noticiou que um cientista espanhol afirmou ter encontrado proteínas no ovo fóssilde um dinossauro que poderiam ajudá-lo a reconstituir o DNA desses animais.a) Faça um esquema simples, formado por palavras e setas, demonstrando como, a partir de uma seqüência de DNA,

obtém-se uma proteína.b) A partir de uma proteína, é possível percorrer o caminho inverso e chegar à seqüência de DNA que a gerou? Justifique.

Resolução:

a) DNA com certa RNA mensageiro comseqüência certa seqüência

Proteínas com certa seqüência de aminoácidos

b) Embora seja teoricamente possível se chegar à seqüência de DNA que gerou a proteína, isso na prática apresenta difi-culdades. Basta lembrar que o código genético é degenerado; dessa forma, cada aminoácido pode ter sido codificado pordiferentes códons no RNA mensageiro, correspondendo a diferentes códons do DNA. Conclui-se, portanto, que seriamvárias as seqüências de DNA que poderiam levar à síntese daquela proteína.

Entre os vertebrados, a conquista da endotermia (homeotermia) representou, para os grupos que a possuem, um passo evo-lutivo decisivo para a conquista de ambientes antes restritivos para os demais grupos.a) Copie a tabela em seu caderno de respostas e a preencha com as características dos grupos apontados quanto ao número

de câmaras (cavidades) do coração.

b) Explique sucintamente como o número de câmaras do coração e a endotermia podem estar correlacionados.


F1

P

F2

A

F1

P

F2

A

Produz nos ribossomos e com aparticipação de tRNAProduz no núcleo

Anfíbios Répteis não Aves Mamíferos(adultos) crocodilianos

Número decâmaras docoração

Questão 4 Questão 5

Questão 6

Resolução:a)

b) Aves e mamíferos têm 2 ventrículos, havendo completa separação dos sangues arterial e venoso — fato que não ocorrenos dois outros grupos, que apresentam um ventrículo único. Dessa forma, em aves e mamíferos, o elevado teor deoxigênio enviado aos tecidos permite um metabolismo mais ativo. A maior produção de calor, associada a mecanismoseficientes de regulação térmica, caracterizam a endotermia (ou homeotermia).

Segundo dados da ONU, Botsuana, na África, possui hoje quase 40% de sua população entre 20 e 30 anos de idade conta-minada com o vírus da AIDS.A idade em que os casais têm filhos nesse país corresponde à faixa dos 18 aos 30 anos e, em Botsuana, não existe o acesso dapopulação a drogas de controle da progressão do vírus HIV (os chamados “coquetéis”). A previsão é de que a taxa de infecção ede mortalidade pela AIDS em Botsuana permaneça igual nos próximos 30 anos.a) Copie o gráfico em seu caderno de respostas e faça nele um esquema de como seria a pirâmide etária do país sem o vírus

HIV, considerando igual a proporção entre homens e mulheres no país.

b) Considerando as informações e as condições dadas, faça um segundo esquema da pirâmide etária de Botsuana no anode 2020.

Resolução:


Anfíbios Répteis não Aves Mamíferos(adultos) crocodilianos

Número de3 3 4 4câmaras

do coração

80757065605550454035302520151050

140 0 140homens mulheres

População (milhares)

Idad

e (a

no

s)

Pirâmide etária de Botsuana sem o vírus HIV

80757065605550454035302520151050



Idad

e (a

no

s)

80757065605550454035302520151050



Idad

e (a

no

s)

Pirâmide etária de Botsuana com o vírus HIV

Questão 7


A produção de ácido nítrico, pelo método de Ostwald, pode ser descrita como se ocorresse em 3 etapas seqüenciais.

I. Oxidação catalítica da amônia gasosa pelo oxigênio, formando monóxido de nitrogênio.II. Oxidação do monóxido de nitrogênio pelo oxigênio, formando dióxido de nitrogênio.

III. Reação do dióxido de nitrogênio com água, formando ácido nítrico e monóxido de nitrogênio, o qual é reciclado para aetapa II.

a) Sabendo-se que para oxidar completamente 1,70 g de amônia são necessários exatamente 4,00g de oxigênio, deduza oscoeficientes estequiométricos dos reagentes envolvidos na etapa I. Escreva a equação, corretamente balanceada, represen-tativa dessa reação.

b) Escreva as equações representativas, corretamente balanceadas, das reações correspondentes às etapas II e III.

Resolução:

a) NH3 + O2 → NO + H2O

Massas molaresNH3 = 17g/molO2 = 32g/mol

Quantidade em mol dos reagentes

Proporção em mol

4 NH3 + 5 O2 → 4ΝΟ + 6H2O

Os coeficientes do NO e H2O são determinados em função dos coeficientes do NH3 e O2.b) 2NO + O2 → 2NO2

3NO2 + H2O → 2HNO3 + NO

A fenolftaleína apresenta propriedades catárticas e por isso era usada, em mistura com α-lactose monoidratada, na pro-porção de 1 : 4 em peso, na formulação de um certo laxante. Algumas das propriedades dessas substâncias são dadas natabela.

Substância Ponto de fusão (°C)Solubilidade (g/100mL)

água etanol

fenolftaleína 260 — 265praticamente

6,7 a 25°Cinsolúvel

α-lactose ⋅ H2O 201 — 20225 a 25°C praticamente95 a 80°C insolúvel

Deseja-se separar e purificar essas duas substâncias, em uma amostra de 100g da mistura. Com base nas informações databela, foi proposto o procedimento representado no fluxograma.

n

nNH

O

3

2

0 1000 125

100125

45

= = =,,

ng

g molmolO2

4 0032 0

0 125= =,

, /,

ng

g molmolNH3

1 7017 0

0 100= =,

, /,

Questão 08

Questão 09

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

12

3

a) Supondo que não ocorram perdas nas etapas, calcule a massa de lactose que deve cristalizar no procedimento adotado.b) Com relação à separação/purificação da fenolftaleína,

• explique se o volume de etanol proposto é suficiente para dissolver toda a fenolftaleína contida na mistura.• usando seus conhecimentos sobre a solubilidade do etanol em água, explique por que a adição de água à solução alcóoli-

ca provoca a cristalização da fenolftaleína.

Resolução:

a) 100g de mistura 20g de fenolftaleína80g de α-lactose ⋅ H2O

100mL etanol (25°C) dissolvem 6,7g de fenolftaleína350mL etanol (25°C) dissolvem x

x = 23,45g de fenolftaleína.

Conclusão: Sólido = 80g de α-lactose ⋅ H2O

Mistura (100g)350mL etanol

25°C

Filtrado = 350mL etanol20g fenolftaleína

Nesse procedimento cristalizam 80g de α-lactose ⋅ H2O.Os 80g de α-lactose ⋅ H2O dissolvem-se completamente nos 100mL de H2O a 80°C, mas quando essa solução é resfriadaa 25°C ocorre cristalização de parte da α-lactose ⋅ H2O, pois:

100mL água (25°C) dissolvem 25g de α-lactose ⋅ H2O

Massa de α-lactose ⋅ H2O cristalizada = 80 – 25 = 55g

b) • O volume de etanol (350mL) é suficiente para dissolver toda a fenolftaleína (20g), como já foi justificado em (a).• Ao adicionarmos água à solução de fenolftaleína em etanol, há forte interação entre as moléculas de água e etanol

(formação de pontes de hidrogênio), e isso diminui a disponibilidade de moléculas de etanol para dissolver a fenol-ftaleína, cristalizando-a.

Têm-se duas soluções aquosas de mesma concentração, uma de ácido fraco e outra de ácido forte, ambos monopróticos. Duasexperiências independentes, I e II, foram feitas com cada uma dessas soluções.

I. Titulação de volumes iguais de cada uma das soluções com solução padrão de NaOH, usando-se indicadores adequa-dos a cada caso.

II. Determinação do calor de neutralização de cada uma das soluções, usando-se volumes iguais de cada um dos ácidos evolumes adequados de solução aquosa de NaOH.

Explique, para cada caso, se os resultados obtidos permitem distinguir cada uma das soluções.

Resolução:I.

V (L)Ácido forte

x mol/L

V (L)NaOH

solução padrãox mol/L

+

2V (L)solução aquosa de sal

de ácido forte e base fortepH da solução = 7.

Utilizar um indicadorcujo pH de viragemseja próximo de 7.

Água100mL80ºC

Sólido

Filtrado

Mistura(100g)

Etanol350mL

25ºC

agitarfiltração

agitar eresfriar a

25ºC

Lactose

filtração

Filtrado

evaporar atécomeçar acristalizar Água

100mL25ºC

agitarfiltração

Fenolftaleína

Filtrado


12

3

12

3

Questão 10

Conclusão: os dois ácidos podem ser diferenciados entre si pelo valor do pH das soluções no final da titulação.

II. As reações de neutralização são exotérmicas (∆H 0).Quando ocorre a neutralização de um ácido forte por uma base forte, a entalpia de neutralização apresenta um valor cons-tante igual a 13,7kcal/mol.Nas demais neutralizações, geralmente, temos menor quantidade de calor liberado. Logo, a determinação do calor deneutralização também permitirá distinguir cada uma das soluções.

Mais de uma vez a imprensa noticiou a obtenção da chamada fusão nuclear a frio,fato que não foi comprovado de forma inequívoca até o momento. Por exemplo, em1989, Fleishman e Pons anunciaram ter obtido a fusão de dois átomos de deutérioformando átomos de He, de número de massa 3, em condições ambientais. O esque-ma mostra, de forma simplificada e adaptada, a experiência feita pelos pesquisa-dores.Uma fonte de tensão (por exemplo, uma bateria de carro) é ligada a um eletrodo deplatina e a outro de paládio, colocados dentro de um recipiente com água pesada(D2O) contendo um eletrólito (para facilitar a passagem da corrente elétrica). Ocorreeletrólise da água, gerando deutério (D2) no eletrodo de paládio. O paládio, devido àssuas propriedades especiais, provoca a dissociação do D2 em átomos de deutério, osquais se fundem gerando 3He com emissão de energia.

a) Escreva a equação balanceada que representa a semi-reação que produz D2 no eletrodo de paládio. Explique a diferençaexistente entre os núcleos de H e D.

b) Escreva a equação balanceada que representa a reação de fusão nuclear descrita no texto e dê uma razão para a impor-tância tecnológica de se conseguir a fusão a frio.

Resolução:

a) 2D2O 2D+ + 2OD–

2D+ + 2e– → D2

2D2O(l) + 2e– → D2(g)+ 2 OD–

(aq)

p = 1 p = 111H n = 0 2

1D n = 1

e = 1 e = 1

b) 21D + 2

1D → 3

2He + 1

0n

Atualmente a fusão nuclear é obtida somente em altíssimas temperaturas. Se fosse possível sua ocorrência a frio,teríamos uma fonte de energia maior, menos perigosa e mais barata.

Um composto de fórmula molecular C4H9Br, que apresenta isomeria ótica, quando submetido a uma reação de eliminação(com KOH alcoólico a quente), forma como produto principal um composto que apresenta isomeria geométrica (cis e trans).a) Escreva as fórmulas estruturais dos compostos orgânicos envolvidos na reação.b) Que outros tipos de isomeria pode apresentar o composto de partida C4H9Br? Escreva as fórmulas estruturais de dois dos

isômeros.

V (L)Ácido fraco

x mol/L

V (L)NaOH

solução padrãox mol/L

+

2V (L)solução aquosa de sal

de ácido fraco e base fortepH da solução 7.

Utilizar um indicadorcujo pH de viragem

seja superior a 7.


– +

Paládio Platina

D2O (água pesada) + eletrólito

12

3

12

3

Questão 11

Questão 12

Resolução:a) A reação mencionada no enunciado pode ser equacionada como:

2-bromobutano 2-buteno(apresenta isomeria óptica) (apresenta isomeria cis/trans)

b) Isomeria de posição:

Isomeria de cadeia:

Observação: Outro isômero possível seria o 1-bromo-2-metilpropano .

A água de regiões calcáreas contém vários sais dissolvidos, principalmente sais de cálcio. Estes se formam pela ação da águada chuva, saturada de gás carbônico, sobre o calcáreo. O equilíbrio envolvido na dissolução pode ser representado por:

CaCO3(s) + H2O(l) + CO2(aq) →← Ca2+(aq) + 2HCO–3 (aq)

Essa água, chamada de dura, pode causar vários problemas industriais (como a formação de incrustações em caldeiras etubulações com água quente) e domésticos (como a diminuição da ação dos sabões comuns).a) Com base nas informações dadas, explique o que podem ser essas incrustações e por que se formam em caldeiras e tubu-

lações em contato com água aquecida.b) Escreva a fórmula estrutural geral de um sabão. Explique por que a ação de um sabão é prejudicada pela água dura.

Resolução:a) As incrustações são formadas principalmente por carbonato de cálcio (CaCO3).

O aquecimento da água diminui a solubilidade do CO2 em água. A retirada de CO2(aq) desloca o equilíbrio para a esquerda,favorecendo a formação de CaCO3(s):

CaCO3(s) + H2O(l) + CO2(aq) Ca2+(aq) + 2HCO–

3(aq)

Aquecimento ⇒ diminuição de CO2(aq) ⇒ deslocamento do equilíbrio para a esquerda ⇒ favorecimento da formaçãode CaCO3(s) (incrustação).Outro fator que favorece a formação de incrustações é a vaporização de parte da água com o aquecimento:Aquecimento ⇒ vaporização da água ⇒ diminuição da H2O(l) ⇒ deslocamento do equilíbrio para a esquerda, favore-cendo a formação de CaCO3(s).

b) Os sabões são sais solúveis de ácidos graxos. A fórmula estrutural geral de um sabão pode ser representada por:

O

R — C — O– M+

• cadeia normal metal alcalino, geralmente • 9 carbonos sódio ou potássio

A ação do sabão é prejudicada na água dura, pois ocorre a formação de sais insolúveis de cálcio pela substituição doscátions dos metais alcalinos, da estrutura do sabão, pelo cátion cálcio. Como estes compostos formados são insolúveisem água, o sabão perde a capacidade de emulsificar as substâncias apolares.

H2C — C — CH3

—

Br

CH3

—

H

2-bromo-2-metilpropano

H3C — C — CH3

—

Br

CH3

—

1-bromobutano

H2C — C — C — CH3

—Br

H2 H2

H3C — C — C* — CH3 + KOH KBr + HOH + H3C — Calcoólicoa quente C — CH3——

H

— —

Br

— —H H

— —

H H


Questão 13

12

3


1

2

34

56

78

910

1112

13

14

16

15

17

18

Núm

ero

Atô

mic

o

Mas

saA

tôm

ica

()

=n

dem

assa

dois

ótop

om

ais

está

vel

Sím

bo

lo

o

1 1,0

1H1 1,0

1H 3 6,9

4L

i3 6,9

4L

i

53

127

I53

127

I50

119

Sn

50

119

Sn

51

122

Sb

51

122

Sb

52

128

Te

52

128

Te

87

(223)

Fr

87

(223)

Fr

88

(226)

Ra

88

(226)

Ra

77

192

Ir77

192

Ir

54

131

Xe

54

131

Xe

81

204

Ti

81

204

Ti

55

133

Cs

55

133

Cs

82

207

Pb

82

207

Pb

56

137

Ba

56

137

Ba

57

-71

Sé

rie

do

sL

an

tan

ídio

s

57

-71

Sé

rie

do

sL

an

tan

ídio

s

89

-10

3S

éri

ed

os

Act

iníd

ios

89

-10

3S

éri

ed

os

Act

iníd

ios

72

179

Hf

72

179

Hf

84

(210)

Po

84

(210)

Po

73

181

Ta

73

181

Ta

85

(210)

At

85

(210)

At

74

184

W74

184

W86

(222)

Rn

86

(222)

Rn

75

186

Re

75

186

Re

76

190

Os

76

190

Os

83

209

Bi

83

209

Bi

80

201

Hg

80

201

Hg

79

197

Au

79

197

Au

78

195

Pt

78

195

Pt

Série

dos

Lanta

níd

ios

58

140

Ce

58

140

Ce

64

157

Gd

64

157

Gd

59

141

Pr

59

141

Pr

65

159

Tb

65

159

Tb

60

144

Nd

60

144

Nd

66

163

Dy

66

163

Dy

69

169

Tm

69

169

Tm

61

(147)

Pm

61

(147)

Pm

67

165

Ho

67

165

Ho

70

173

Yb

70

173

Yb

62

150

Sm

62

150

Sm

68

167

Er

68

167

Er

71

175

Lu

71

175

Lu

57

139

La

57

139

La

63

152

Eu

63

152

Eu

Série

dos

Act

iníd

ios

90

232

Th

90

232

Th

96

(243)

Cm

96

(243)

Cm

91

(231)

Pa

91

(231)

Pa

97

(247)

Bk

97

(247)

Bk

92

238

U92

238

U98

(251)

Cf

98

(251)

Cf

101

(256)

Md

101

(256)

Md

93

(237)

Np

93

(237)

Np

99

(254)

Es

99

(254)

Es

102

(253)

No

102

(253)

No

94

(242)

Pu

94

(242)

Pu

100

(253)

Fm

100

(253)

Fm

103

(257)

Lr

103

(257)

Lr

89

(227)

Ac

89

(227)

Ac

95

(243)

Am

95

(243)

Am

105

(260)

Ha

105

(260)

Ha

104

(260)

Ku

104

(260)

Ku

2 4,0

0H

e2 4,0

0H

e

5 10,8

B5 10,8

B6 12,0

C6 12,0

C8 16,0

O8 16,0

O9 19,0

F9 19,0

F

15

31,0

P15

31,0

P18

39,9

Ar

18

39,9

Ar

31

69,7

Ga

31

69,7

Ga

34

79,0

Se

34

79,0

Se

37

85,5

Rb

37

85,5

Rb

40

91,2

Zr

40

91,2

Zr

43

(99)

Tc

43

(99)

Tc

46

106

Pd

46

106

Pd

49

115

In49

115

In

10

20,2

Ne

10

20,2

Ne

14

28,1

Si

14

28,1

Si

17

35,5

Cl

17

35,5

Cl

30

65,4

Zn

30

65,4

Zn

33

74,9

As

33

74,9

As

36

83,8

Kr

36

83,8

Kr

39

88,9

Y39

88,9

Y42

96,0

Mo

42

96,0

Mo

45

103

Rh

45

103

Rh

48

112

Cd

48

112

Cd

13

27,0

Al

13

27,0

Al

16

32,1

S16

32,1

S

29

63,5

Cu

29

63,5

Cu

32

72,6

Ge

32

72,6

Ge

35

79,9

Br

35

79,9

Br

38

87,6

Sr

38

87,6

Sr

41

92,9

Nb

41

92,9

Nb

44

101

Ru

44

101

Ru

47

108

Ag

47

108

Ag

7 14,0

N7 14,0

N

23

50,9

V23

50,9

V24

52,0

Cr

24

52,0

Cr

25

54,9

Mn

25

54,9

Mn

12

24,3

Mg

12

24,3

Mg

20

40,1

Ca

20

40,1

Ca

19

39,1

K19

39,1

K26

55,8

Fe

26

55,8

Fe

27

58,9

Co

27

58,9

Co

28

58,7

Ni

28

58,7

Ni

21

45,0

Sc

21

45,0

Sc

22

47,9

Ti

22

47,9

Ti

4 9,0

1B

e4 9,0

1B

e

11 23,0

Na

11 23,0

Na

TA

BE

LA

PE

RIÓ

DIC

A

Em um acidente de trânsito, uma testemunha deu o seguinte depoimento:A moto vinha em alta velocidade, mas o semáforo estava vermelho para ela. O carro que vinha pela rua transversal parouquando viu a moto, mas já era tarde; a moto bateu violentamente na lateral do carro. A traseira da moto levantou e seupiloto foi lançado por cima do carro.A perícia supôs, pelas características do choque, que o motociclista foi lançado horizontalmente de uma altura de 1,25m e caiuno solo a 5,0m do ponto de lançamento, medidos na horizontal. As marcas de pneu no asfalto plano e horizontal mostraram queo motociclista acionou bruscamente os freios da moto, travando as rodas, 12,5m antes da batida. Após análise das informaçõescoletadas, a perícia concluiu que a moto deveria ter atingido o carro a uma velocidade de 54km/h (15m/s).Considerando g = 10m/s2 e o coeficiente de atrito entre o asfalto e os pneus 0,7, determine:a) a velocidade de lançamento do motociclista, em m/s;b) a velocidade da moto antes de começar a frear.

Resolução:a) A figura representa o movimento do motociclista após a colisão da moto:

x = v0t ⇒ 5 = v0t (1)

y = gt2 ⇒ 1,25 = 5t2 (2)

Resolvendo-se o sistema constituído pelas equações (1) e (2), vem: v0 = 10m/s = 36km/h.

b) Ainda de acordo com a perícia, a velocidade da moto ao atingir o carro é: v’ = 54km/h = 15m/s.

Então, durante a freada, as forças atuantes no conjunto moto + motociclista são C→

e P→

:

C→

= N→

+ A→

e N→

= –P→

.

Utilizando-se o teorema da energia cinética durante a frenagem:

Com o auxílio de um estilingue, um garoto lança uma pedra de 150g verticalmente para cima, a partir do repouso, ten-tando acertar uma fruta no alto de uma árvore. O experiente garoto estica os elásticos até que estes se deformem de 20cme, então, solta a pedra, que atinge a fruta com velocidade de 2m/s.Considerando que os elásticos deformados armazenam energia potencial elástica de 30,3J, que as forças de atrito sãodesprezíveis e que g = 10m/s2, determine:a) a distância percorrida pela pedra, do ponto onde é solta até o ponto onde atinge a fruta;b) o impulso da força elástica sobre a pedra.

– , , ( – ) / /0 7 10 12 512

15 20 722 2⋅ ⋅ ⇒= = =v v m s km h

µ ⋅ ⋅ ⋅ = [ ]N s m v v∆ (– ) ( ’) –112

2 2

τA m v mv=→ 12

12

2 2( ’) –

12


Questão 14

Questão 15

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

(Solo)y(m)1,25

0

x(m)

5,0

(motociclista)

v0

v v’

M M

∆s = 12,5m

P→A

→

C→ N

→

Resolução:a)

ε(B)mec = ε(A)

mec

∴ h = 20m, que corresponde à distância percorrida pela pedra, do ponto onde é soltaaté o ponto onde atinge a fruta.

b) Desprezando-se o peso da pedra, o impulso da força elástica corresponde à variação da quantidade de movimento dapedra desde o instante em que ela é solta até o instante em que ela abandona o estilingue:

I = m(vC – vA)

Como vem:

∴ vC = 20m/s, então:

I = 0,15(20 – 0)

I = 3N ⋅ s

Você já deve ter notado como é difícil abrir a porta de um freezer logo após tê-la fechado, sendo necessário aguardar algunssegundos para abri-la novamente. Considere um freezer vertical cuja porta tenha 0,60m de largura por 1,0m de altura,volume interno de 150L e que esteja a uma temperatura interna de –18°C, num dia em que a temperatura externa seja de27°C e a pressão, 1,0 × 105N/m2.

a) Com base em conceitos físicos, explique a razão de ser difícil abrir a porta do freezer logo após tê-la fechado e por que énecessário aguardar alguns instantes para conseguir abri-la novamente.

b) Suponha que você tenha aberto a porta do freezer por tempo suficiente para que todo o ar frio do seu interior fosse subs-tituído por ar a 27°C e que, fechando a porta do freezer, quisesse abri-la novamente logo em seguida. Considere que,nesse curtíssimo intervalo de tempo, a temperatura média do ar no interior do freezer tenha atingido –3°C. Determine aintensidade da força resultante sobre a porta do freezer.

Resolução:a) Ao se abrir a porta da freezer por tempo suficiente, pode-se considerar que todo o ar do seu interior foi trocado com o

exterior.Ao fechar-se a porta, o ar é rapidamente resfriado a volume constante, tendo sua pressão reduzida. Assim, como apressão interna se tornou menor que a externa, existe uma dificuldade para se abrir a porta, logo após tê-la fechado.Aguardando alguns instantes, a entrada de ar pelo orifício do sistema de vedação diminui esta diferença de pressão,facilitando sua abertura.

b) Considerando-se o ar um gás perfeito, tem-se:

Sendo: P1 = 1,0 ⋅ 105N/m2

T1 = 27ºC = 300KT2 = –3ºC = 270K

Fazendo-se as devidas substituições:

A diferença entre as pressões externa e interna é ∆P = 0,1 ⋅ 105N/m2, aplicada sobre a porta, que tem uma áreaA = 0,6m ⋅ 1,0m = 0,6m2.

1 0 10300 270

0 9 105

22

5 2,, /

⋅ ∴ ⋅= =PP N m

P VT

P VT

1 1

1

2 2

2

⋅ ⋅=

0 15 10 0 212

0 15 30 32, , , ,⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ =vC

mgh mvC’ , ,+ =12

30 32

0 15 1012

0 15 2 30 32, , ,⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ =h

mgh mvB potel A+ =

12

2 ε ( )


Questão 16

h

vB = 2m/s

vA = 0

N.R.A

B

(pedra)

h’ = x = 20cm

vC

vA = 0A

C

A resultante das forças de pressão aplicada sobre a porta será de:F = ∆P ⋅ A = 0,1 ⋅ 105 ⋅ 0,6 ∴F = 6000N (de fora para dentro)

Comentário: A rigor, a intensidade da força resultante sobre a porta do freezer é nula. Consideramos, nesta resolução,que o examinador se referiu à intensidade da resultante das forças de pressão.

As figuras mostram o Nicodemus, símbolo da Associação Atlética dos estudantesda Unifesp, ligeiramente modificado: foram acrescentados olhos, na 1ª figura eóculos transparentes, na 2ª.a) Supondo que ele esteja usando os óculos devido a um defeito de visão, compare

as duas figuras e responda. Qual pode ser este provável defeito? As lentes dosóculos são convergentes ou divergentes?

b) Considerando que a imagem do olho do Nicodemus com os óculos seja 25% maiorque o tamanho real do olho e que a distância do olho à lente dos óculos seja de2cm, determine a vergência das lentes usadas pelo Nicodemus, em dioptrias.

Resolução:a) As lentes em questão são convergentes, pois as imagens formadas são ampliadas, virtuais e direitas. Os defeitos de

visão que são corrigidos por esse tipo de lente são a hipermetropia e a presbiopia.b) Como a imagem formada é 25% maior que o objeto, direita e virtual:

y’ = 1,25 ⋅ y

A distância do objeto (olho) à lente é 2cm. Então:p = 2cm = 2 ⋅ 10–2 m

Como:

Um resistor para chuveiro elétrico apresenta as seguintes especificações:

Tensão elétrica: 220V.Resistência elétrica (posição I): 20,0Ω.Resistência elétrica (posição II): 11,0Ω.Potência máxima (posição II): 4400Ω.

Uma pessoa gasta 20 minutos para tomar seu banho, com o chuveiro na posição II, e com a água saindo do chuveiro à tem-peratura de 40°C.Considere que a água chega ao chuveiro à temperatura de 25°C e que toda a energia dissipada pelo resistor seja transferi-da para a água. Para o mesmo tempo de banho e a mesma variação de temperatura da água, determine a economia que essapessoa faria, se utilizasse o chuveiro na posição I,a) no consumo de energia elétrica, em kWh, em um mês (30 dias);b) no consumo de água por banho, em litros, considerando que na posição I gastaria 48 litros de água.

Dados: calor específico da água: 4000J/kg°C.densidade da água: 1kg/L.

Resolução:

a) O consumo de energia é dado por: ε = P ⋅ ∆t = ⋅ ∆t

A economia no consumo de energia mudando-se a posição da chave é: ∆ε = εII – εI = U2 ⋅ ∆t

Calculando-se o intervalo de tempo total em horas e substituindo-se os valores numéricos dados:

∆ε = 2202 ⋅ 10 = 19800Wh ∴ ∆ ε = 19,8kWh111

120

–

t h= =

⋅30 2060

10

1 1R RII I

–

UR

2

∴

⋅ ⋅⇒= = + = =C

f p pC di

1 1 1 12 10

12 5 10

102 2’–

,– –

yy

pp

yy

pp m

’ – ’ , – ’’ – ,

––= = =⇒ ⋅

⋅⇒ ⋅1 25

2 102 5 10

22


Figura 1. Figura 2.

Questão 17

Questão 18

b) De acordo com o enunciado, a energia elétrica é totalmente transformada em energia térmica, portanto:

εelétrica = Q Pelétrica =

Sendo o intervalo de tempo gasto para o banho (∆t) o mesmo e a variação de temperatura da água (∆θ) a mesma, temos:

= R ⋅ V = constante

Comparando-se as situações:RI ⋅ VI = RII ⋅ VII ⇒ 20 ⋅ 48 = 11 ⋅ VII

VII 87,3L.

A economia no consumo de água será:

∆V = VII – VI = 87,3 – 48 ∴ ∆ V = 39,3L

Numa feira de ciências, um estudante montou uma experiência para determi-nar a intensidade do campo magnético da Terra. Para tanto, fixou um pedaço defio de cobre na borda de uma mesa, na direção vertical. Numa folha de papel,desenhou dois segmentos de retas perpendiculares entre si e colocou uma bús-sola de maneira que a direção Norte-Sul coincidisse com uma das retas, e ocentro da bússola coincidisse com o ponto de cruzamento das retas. O papelcom a bússola foi colocado sobre a mesa de forma que a linha orientada na di-reção Norte-Sul encostasse no fio de cobre. O fio foi ligado a uma bateria e, emfunção disso, a agulha da bússola sofreu uma deflexão.A figura mostra parte do esquema da construção e a orientação das linhas no papel.a) Considerando que a resistência elétrica do fio é de 0,2Ω, a tensão elétrica da bateria é de 6,0V, a distância do fio ao cen-

tro da bússola é de 1,0 × 10–1m e desprezando o atrito da agulha da bússola com o seu suporte, determine a intensidadedo campo magnético gerado pela corrente elétrica que atravessa o fio no local onde está o centro da agulha da bússola.

Dado: µ = 4π ×10–7 T ⋅ m/A

b) Considerando que, numa posição diferente da anterior mas ao longo da mesma direção Norte-Sul, a agulha tenha sofri-do uma deflexão de 60° para a direção Oeste, a partir da direção Norte, e que nesta posição a intensidade do campo mag-

nético devido à corrente elétrica no fio é de 2 × 10–5T, determine a intensidade do campo magnético da Terra no localdo experimento.

Dados: sen60º = cos60º = e tg60º =

Resolução:a) A intensidade do campo de indução magnética é dada por:

, em que

Logo: ∴ B = 6 ⋅ 10–5T

b) O vetor campo de indução magnética Bf→

, devido à corrente no fio, tem a direção L – O e sentido de L para O, pois aagulha da bússola sofreu uma deflexão de 60º para Oeste. Os vetores campo estão indicados na figura:

BT = 2 ⋅ 10–5 T

tgBB

BB

tg

B

f

T

Tf

T

60

60

2 103

3 5

º

º–

= ⇒

=

= ⋅ ⋅

B = ⋅ ⋅⋅ ⋅

4 10 30

2 10

7

1π

π

–

–

iUR

A= = =6

0 230

,B

iR

= µπ2

312

32

,

3

U td c

2 ⋅⋅ ⋅

∆∆θ

UR

m ct

UR

d V ct

2 2= ⇒ =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅∆

∆∆

∆θ θ

Qt∆


60º

B→

Bf→

BT→

O L

S

N

fio decobre

(÷ ∆t)

Questão 19

A figura representa, em um sistema ortogonal de coordenadas, duas retas, r e s, simétricas emrelação ao eixo Oy, uma circunferência com centro na origem do sistema, e os pontos A = (1, 2),B, C, D, E e F, correspondentes às interseções das retas e do eixo Ox com a circunferência.Nestas condições, determinea) as coordenadas dos vértices B, C, D, E e F e a área do hexágono ABCDEF.b) o valor do cosseno do ângulo AÔB.

Resolução:a) Do enunciado, temos a figura:

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo OGA, temos:(OA)2 = (OG)2 + (GA)2

(OA)2 = 22 + 12 ∴ OA =

Como OA = OC = OF, então .A área S do hexágono ABCDEF é igual à soma das áreas dos trapézios CBAF e CDEF, congruentes entre si.

Portanto,

Resposta: B(–1, 2), , D(–1, –2), E(1, –2), e .

b) Aplicando o teorema dos co-senos ao triângulo AOB, temos:

(AB)2 = (OA)2 + (OB)2 – 2 ⋅ OA ⋅ OB ⋅ cos AOB

22 = + – 2 ⋅ ⋅ ⋅ cos AOB ∴ cos AOB =

Resposta:

A área da região hachurada na figura A vale log10t, para t 1.

a) Encontre o valor de t para que a área seja 2.b) Demonstre que a soma das áreas das regiões hachuradas na figura B (onde t = a) e na figura C (onde t = b) é igual à

área da região hachurada na figura D (onde t = ab).

y

0 1 t xFigura A.

y

0 1 a xFigura B.

y

0 1 b xFigura C.

y

0 1 ab xFigura D.

35

35

5 5

52( )5

2( )

€

4 5 1( )+ F( , )5 0 C(– , )5 0

S S=

+( )= +( )⋅

⋅∴2

2 5 2 2

24 5 1

S

CF BA OG=

+⋅ ⋅2

2( )

C e F(– , ) ( , )5 0 5 0

5


Questão 20

Questão 21

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

s y r

x

ED

CO

B A(1,2)

F

s y r

x

E(1, –2)D(–1, –2)

CO

B(–1, 2) A(1,2)

F

G

Resolução:a) Na figura A, sendo S a área da região

hachurada, temos:

S = 2 ⇔ log10t = 2

∴ t = 102

Resposta: 100

b) Sejam SB, SC e SD, nessa ordem, as áreas das regiões hachuradas nas figuras B (onde t = a), C (onde t = b) e D (ondet = ab), temos:

SB = log10a, SC = log10b e SD = log10(ab).Como log10a + log10b = log10(ab), para quaisquer reais positivos a e b, podemos concluir que SB + SC = SD. (c.q.d.)

Um recipiente, contendo água, tem a forma de um cilindro circular reto dealtura h = 50cm e raio r = 15cm. Este recipiente contém 1 litro de água a menosque sua capacidade total.a) Calcule o volume de água contido no cilindro (use π = 3,14).b) Qual deve ser o raio R de uma esfera de ferro que, introduzida no cilindro e

totalmente submersa, faça transbordarem exatamente 2 litros de água?

Resolução:

a) Sendo V o volume de água, em cm3, contido no cilindro, temos:V = π ⋅ 152 ⋅ 50 – 1000V = 35325 – 1000

∴ V = 34325

Resposta: 34325cm3

b) De acordo com o enunciado, o volume da esfera deve ser igual a 3 litros, ou seja, 3000cm3. Portanto:

Resposta:

Um jovem e uma jovem iniciam sua caminhada diária, em uma pista circular, partindo simultaneamente de um ponto Pdessa pista, percorrendo-a em sentidos opostos.a) Sabendo-se que ela completa uma volta em 18 minutos e ele em 12 minutos, quantas vezes o casal se encontra no ponto

P, após a partida, numa caminhada de duas horas?b) Esboce o gráfico da função f(x) que representa o número de encontros do casal no ponto P, após a partida, numa ca-

minhada de duas horas, com ele mantendo a velocidade correspondente a 12 minutos por volta e ela de x minutos porvolta. Assuma que x é um número natural e varia no intervalo [18, 25].

Resolução:Os instantes, em minutos, nos quais o casal se encontra no ponto P após a partida são dados pelos múltiplos comuns dostempos necessários para que o jovem e a jovem completem uma volta.a) Como o jovem completa uma volta em 12 minutos, e a jovem, em 18 minutos, então eles se encontrarão, em P, durante

os 120 minutos de caminhada, após 36min, 72min e 108min. Assim, haverá 3 encontros em P.

Resposta: 3 vezes.

R cm= 109

43

π

∴ =R 10

94

3π

R =

90004

3π

43

30003⋅ ⋅ =π R


y

0 1 t xFigura A.

s

Questão 22

Questão 23

águah

r

b) O jovem completa uma volta em 12 minutos, e a jovem, em x mi-nutos, com x um número natural que varia no intervalo [18, 25]. Sef(x) representa o número de encontros em P durante os 120 minu-tos, de modo análogo ao itém (a), obtem-se a tabela ao lado:

Resposta:

Com base na figura, que representa o círculo trigonométricoe os eixos da tangente e da cotangente,

a) calcule a área do triângulo ABC, para

b) determine a área do triângulo ABC, em função de α,

Resolução:a) Como na figura está representado o ciclo trigonométrico, temos que:

TC = tgαAssim, BC = tgα – 1.

Fazendo

Portanto a área do triângulo ABC é igual a

Resposta:

b) Do item (a) temos e

BC = tgα – 1.Sendo S a área do triângulo ABC para

Resposta:

( – )tgtgα

α1

2

2

∴ =S

tgtg

( – )αα

12

2

S

tgtg

tg=

( )⋅

12

11

αα

α–

–

π α π4 2

, :temos

AB

tgtg

=αα– 1

2 3 33

–

12

3 1

33 1

2 3 33

–– , ,

–.

( )⋅ ou seja

AB e BC= =

3 1

33 1

––

α

π=

3, :temos

AB

BCtg

ABtg

tg= =∴

ααα– 1

Como tg

BCAB

temosα = , :

π α π4 2

.

α π

=3

.


número de encontrosem 120 minutos

x0

12345

18 19 20 21 22 23 24 25

y

1 A BC

1x

α

x f(x)

18 319 020 221 122 023 024 525 0

Questão 24

y

1 A BC

1 xα

α

α

T

Um determinado produto é vendido em embalagens fechadas de 30g e 50g. Na embalagem de 30g, o produto é comerciali-zado a R$10,00 e na embalagem de 50g, a R$15,00.a) Gastando R$100,00, qual é a quantidade de cada tipo de embalagem para uma pessoa adquirir precisamente 310g

desse produto?b) Qual é a quantidade máxima, em gramas, que uma pessoa pode adquirir com R$100,00?

Resolução:Chamemos de x e y a quantidade de embalagens de 30g e 50g, respectivamente:a) Do enunciado, temos:

10x + 15y = 10030x + 50y = 310

Resolvendo o sistema, obtemos x = 7 e y = 2.Resposta: 7 embalagens de 30g e 2 embalagens de 50g.

b) Com x e y naturais e 10x + 15y = 100, temos a seguinte tabela de casos possíveis:

Assim, a quantidade máxima que a pessoa pode adquirir com R$100,00 é 330g.Isso era de se esperar, pois, como o custo por grama do produto na embalagem de 50g é menor, a pessoa deve adquirira maior quantidade possível dessa embalagem. Isto é, y deve ser máximo.Resposta: 330g


12

3

x y Quantidade total em gramas

10 0 10 ⋅ 30 + 0 ⋅ 50 = 300

7 2 7 ⋅ 30 + 2 ⋅ 50 = 310

4 4 4 ⋅ 30 + 4 ⋅ 50 = 320

1 6 1 ⋅ 30 + 6 ⋅ 50 = 330

Questão 25

Prova “descalibrada”, tanto em termos da distribuição das questões quanto com relação ao grande nível de dificul-dade de pelo menos três das sete propostas (questões 01, 03 e 07). Mais que difíceis, são questões inadequadas a um can-didato que provém do Ensino Médio — estariam mais apropriadas a um aluno do terceiro ano da universidade. Essa ina-dequação é particularmente flagrante na questão 01 (ver o comentário).

Resta saber qual é o papel de questões desse tipo numa prova seletiva. Avaliadores responsáveis estão cientes, de modogeral, de que tanto questões muito fáceis quanto muito difíceis ou inadequadas não discriminam, perdendo sua função deavaliar.

O pequeno número de questões impediu que assuntos muito importantes do programa fossem abordados.

Prova de dificuldade média, abrangente, adequada a alunos egressos do Ensino Médio.

Uma prova bem elaborada e que certamente selecionará os mais bem preparados.Elogiamos a Banca examinadora por ter fornecido as fórmulas de que os candidatos eventualmente poderiam necessi-

tar. Isto lhes dá maior segurança e tranqüilidade.


TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOOOOCCC IIIRRR

Biologia

Química

Física

Matemática


IIICCCNNNÊÊÊDDDIIINNNIII CCC AAA

Biologia

Biologia Celular e Bioquímica

ASSUNTO

Nº DE QUESTÕES

1 2 3 4

Genética e EvoluçãoZoologia

Fisiologia AnimalGrupos da Botânica

Fisiologia VegetalEcologia

Parasitoses

Física

ASSUNTO

Nº DE QUESTÕES

1 2 3 4

MecânicaTermofísica

Óptica GeométricaEletricidade

Eletromagnetismo

o anglo resolve a prova de conhecimentos específicos...

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