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mm mee e rr r oo o

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DD Dii i cc c ii i ee e mm m

bb brr r ee e 22 2 00 0

11 1 33 3 RRREEEVVVIIISSSTTTAAA DDDEEE MMMAAATTTEEEMMMTTTIIICCCAAASSS DDDEEELLL IIIEEESSS AAANNNAAA MMMAAARRRAAA MMMAAATTTUUUTTTEEE

---tttgggooorrraaasss

Se puede cuantificar la suerte?

Despedimos el

ao

internacional

de la

Estadstica

MATEMAGIA Matemticas con magia

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EEElll gggooorrrdddooo dddeee NNNaaavvviiidddaaaddd

Cada ao el gordo de Navidad visita

lugares distintos en nuestro pas

repartiendo as alegra entre los

agraciados. Pero, cul es la probabilidad

de que toque?

Pgina 3

Historia de la Estadstica y del Clculo de Probabilidades

Hacemos un breve repaso de los orgenes de la estadstica y del clculo de probabilidades Pgina 4

RINCN DEL INGENIO

Estruja tu cerebro para obtener la solucin a estos endiablados problemas. Test your brain!

Pgina 8

FELIZ

NAVIDAD!

El ao que despedimos ha

sido el ao internacional

de la Estadstica

Pgina 5

Matemagia Pgina 6

Visita nuestra seccin

Zona de Ocio

Pgina 7

-tgoras Nmero 2

Diciembre 2013

www.iesanamariamatute.com

3 | P g i n a

CCCUUULLLTTTUUURRRAAA MMMAAATTTEEEMMMTTTIIICCCAAA

La Lotera Nacional en el sorteo de Navidad. La probabilidad es de 1 entre 85.000.

La Lotera Nacional en el sorteo de los jueves. La probabilidad es de 1 entre 600.000.

La Quiniela, que para llevarse el pleno, la probabilidad es de 1 entre 4.782.969.

La Lotera Primitiva y la Bonoloto es de uno entre 13.983.816.

El Cupn Once, con una probabilidad de uno entre 15 millones.

El Gordo de la Primitiva con una probabilidad de llevarse el primer premio de 1 entre unos 31.625.100.

Los Euromillones, con una probabilidad de uno entre 76.275.360.

ALEA JACTA EST LOTERAS DE ESPAA

En nuestro pas existen diferentes juegos de azar en los que muchos espaoles probamos suerte, como lo atestigua todos los aos el balance de Loteras y Apuestas del Estado. El juego con ms participacin es sin duda la Lotera Nacional, seguida de la Primitiva, la Bonoloto, la Quiniela, el Gordo de la Primitiva y el Euromilln.

Pero los espaoles podramos programar las apuestas en funcin de las probabilidades de ganar en cada juego. Para esto, tendramos que analizar cada uno de los sorteos existentes. A travs de la combinatoria y el clculo de probabilidades es posible estudiar cada juego. De mayor a menor, las probabilidades de tener ms suerte y ganar son las siguientes:

ESPERANZA MATEMTICA DE LAS LOTERAS

Las probabilidades de las loteras por s mismas son irrelevantes. Lo que realmente importa es si el premio multiplicado por la probabilidad (en escala de 0 a 1) es mayor o menor que el costo del billete. De hecho, ninguna lotera cumple esta lgica; el desconocimiento de las matemticas nos obstaculiza sobre esta cuestin.

Una definicin fcil de entender de la Esperanza Matemtica es la relacin entre el premio obtenido y probabilidad de acertar.

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CCCUUULLLTTTUUURRRAAA MMMAAATTTEEEMMMTTTIIICCCAAA

El uso de los mtodos estadsticos se remonta

al menos al siglo V a.C. El

historiador Tucdides en su Historia de la

Guerra del Peloponeso describe como los

atenienses calculaban la altura de la muralla

de Platea, contando el nmero de ladrillos de

una seccin expuesta de la muralla que

estuviera lo suficientemente cerca como para

contarlos. El conteo era repetido varias veces

por diferentes soldados. El valor ms frecuente

(la moda en trminos ms modernos) era

tomado como el valor del nmero de ladrillos

ms probable. Multiplicando este valor por la

altura de los ladrillos usados en la muralla les

permita a los atenienses determinar la altura

de las escaleras necesarias para trepar las

murallas.

Aunque era un concepto conocido por los

griegos, la media aritmtica no fue

generalizada a ms de dos valores hasta el

siglo XVI. La invencin del sistema decimal

por Simon Stevin en 1585 parece haber

facilitado estos clculos. Este mtodo fue

adoptado por primera vez en astronoma

por Tycho Brahe, el que intentaba reducir

errores en sus estimados de las localizaciones

de varios cuerpos celestiales.

La idea de la mediana se origin en el libro de navegacin de Edward Wright (Certaine Errors in Navigation) en 1599 en una seccin concerniente a la determinacin de una localizacin con un comps. Wright sinti que este valor era el que ms probablemente estuviera correcto en una serie de observaciones.

En el siglo XVIII, el trmino "estadstica"

designaba la coleccin sistemtica de

datos demogrficos y econmicos por los

estados. A principios del siglo XIX, el

significado de "estadstica" fue ampliado para

incluir la disciplina ocupada de recolectar,

resumir y analizar los datos.

Hoy la estadstica es ampliamente usada por los gobiernos, los

negocios y todas las ciencias. Las computadoras electrnicas han

acelerado la estadstica computacional y ha permitido a los

estadsticos el desarrollo de mtodos que usan recursos

informticos intensivamente. La estadstica puede ser

considerada no como una rama de las matemticas, sino como

una ciencia matemtica autnoma, como las ciencias de la

computacin y la investigacin de operaciones. A diferencia de las

matemticas, la estadstica tuvo sus orgenes en la administracin

pblica. Fue usada en la demografa y la economa. Con el nfasis

en el aprendizaje de los datos y en la elaboracin de las

predicciones ms acertadas, la estadstica se ha solapado con

la teora de la decisin y la microeconoma. Con el enfoque de los

datos, la estadstica se ha solapado con la ciencia de la

informacin y las ciencias de la computacin.

Las actividades estadsticas a menudo se asocian con modelos

expresados mediante el uso de probabilidades, y requieren de la

teora de probabilidades para tener una firme base terica.

La teora de probabilidades, la cual tiene sus races en la correspondencia entre Pierre de Fermat y Blaise Pascal (1654). Un noble francs llamado Chevalier de Mr plante varias preguntas a Pascal. Intrigado por esas preguntas, Pascal comenz a cartearse con un viejo amigo de su padre llamado Fermat. Result ser que de Mr jugaba a un juego de dados muy popular. Pascal y Fermat probaron que la probabilidad de ganar estaba efectivamente a favor de la casa. As naci la teora de las probabilidades, porque un noble francs quera ganar a este juego.

A travs de la historia se han desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y determinar sus valores. Christiaan Huygens (1657) dispuso el primer tratamiento cientfico sobre el tema que se conozca hasta la fecha. El libro Ars Conjectandi de Jakob Bernoulli y La Doctrina de las Probabilidades de Abraham de Moivre trataron el tema como una rama de las matemticas. En este libro apareci por primera vez la distribucin Normal. El nombre de Gauss se ha asociado a esta distribucin porque la us con profusin cuando analizaba datos astronmicos y algunos autores le atribuyen un descubrimiento independiente del de De Moivre. En su libro, Bernoulli introdujo la idea de representar certeza completa como el nmero 1 y la probabilidad como un nmero entre 0 y 1. Fue Andri Nikolyevich Kolmogrov,

matemtico ruso, quien estructur el

sistema axiomtico de la teora de la

probabilidad a partir de la teora de

conjuntos, donde los elementos son

eventos.

5 | P g i n a

Uno de los resultados clave en la

teora de probabilidades es el

Teorema de Bayes. Este teorema es

de enorme relevancia puesto

refina la probabilidad de ciertos

sucesos ya calculada mediante la

probabilidad de otro suceso que

ocurre despus, es decir, la

probabilidad de varios sucesos

iniciales se mejoran con el

conocimiento. El teorema de Bayes

es vlido en todas las aplicaciones

de la teora de la probabilidad y en

la estadstica, surgiendo as la

estadstica bayesiana mediante el

enfoque del Teorema de Bayes.

Fue Pierre-Simon Laplace (1749

1827) quien introdujo una visin

general del teorema y lo aplic

a mecnica celeste, estadsticas

mdicas, confiabilidad

y jurisprudencia.

En la actualidad la estadstica tiene

un sinfn de aplicaciones. Durante el

siglo XX, la creacin de instrumentos

precisos para la investigacin en

agricultura, problemas de salud

pblica (epidemiologa, bioestadstic

as, etc.), control de

calidad industrial y propsitos

econmicos y sociales (tasa

de desempleo, econometra, etc.)

necesitaron de los avances

substanciales en la prctica de la

estadstica. Hoy el uso de la

estadstica se ha ampliado ms all

de sus orgenes. Individuos y

organizaciones usan las estadsticas

para entender los datos y hacer

decisiones informadas a travs de

las ciencias naturales y sociales,

medicina, negocios y otras reas. La

estadstica es generalmente

considerada no como una rama de

las matemticas, sino como un

campo distintivo e independiente.

Muchas universidades mantienen

separados los departamentos de

matemtica y estadstica. La

estadstica es tambin enseada en

departamentos tan diversos como

psicologa, pedagoga y salud

pblica. Arturo Aguirre 4A

En este mes de diciembre de 2013 despedimos el ao internacional de la Estadstica. Statistics2013 es una celebracin internacional dedicada a la ciencia de la Estadstica y en la que participan ms de 700 organizaciones, universidades, organismos gubernamentales y empresas de casi 100 pases.

Su comit de direccin est formado por representantes del International Statistical Institute (ISI), International Biometric Society, Royal Statistical Society, Institute of Mathematical Statistics y del American Statistical Association, entre otros organismos.

En Espaa el Instituto Nacional de Estadstica (INE) se suma a los objetivos de Statistics2013 y para dar a conocer los servicios y pro- ductos que ofrece y los estndares de calidad con los que se realiza el proceso estadstico, est diseando un programa de actividades. Estos objetivos son los siguientes:

Incrementar el conocimiento sobre el impacto que la estadstica tiene en todos los aspectos de la sociedad.

Promocionar la estadstica como profesin, especialmente entre los jvenes

Promover el desarrollo de las ciencias estadsticas

Con motivo del Ao

Internacional de la

Estadstica en 2013,

el Instituto Nacional de

Estadstica (INE) y

la Facultad de Estudios

Estadsticos (FEE) de la

Universidad Complutense

de Madrid han convocado

este ao una Olimpiada

Estadstica para

estudiantes de Enseanza

Secundaria Obligatoria,

Bachillerato y Ciclos

Formativos de grado

medio que ha tenido

lugar en los meses de

abril y mayo.

OLIMPIADA

ESTADSTICA

6 | P g i n a

CARTELERA

Las mates y el cine

Ben Campbell, un estudiante

del Instituto Tecnolgico de

Massachusetts es aceptado en la

Escuela de Medicina de Harvard.

Es entrevistado como potencial

candidato para la prestigiosa Beca

Robinson Scholarship, la que

cubrir todos sus gastos en la

escuela. A pesar de que dispone de

buenos resultados acadmicos, a

Ben se le ha dicho que la

competencia por la beca es muy

complicada. Ben se insta a escribir

un ensayo que har de l un

"alumno destacado", en otras

palabras, un ensayo que

deslumbre al reclutador. Gracias a

su habilidad en matemticas, el

protagonista se introduce en un

equipo que utiliza un complejo

lenguaje de seas con las manos y

se dedica a contar cartas en

diferentes casinos de Las Vegas.

Advertencia: Pelcula no

recomendada para menores de 13

aos.

Una de las partes

ms llamativa de

cualquier

espectculo de

magia lo

componen los

trucos de cartas.

Muchos trucos de

cartas llevan

asociados una

estructura

matemtica.

Magia y matemticas han sido compaeros de viaje durante

mucho tiempo. Tanto los magos como los matemticos estn

motivados por el sentido de sorpresa que representa el misterio

esencial del mundo. Los magos muestran tales hechos

sorprendentes mientras que los matemticos tratan de

explicarlos: la ciencia de la ilusin versus la ilusin de

la ciencia.

La matemagia consiste en utilizar algunas

propiedades matemticas para llevar a cabo ciertos trucos,

llamados efectos mgicos. El mago logra crear una sorpresa

mediante la utilizacin de mecanismos ms o menos ingeniosos

que sean desconocidos para las personas a quienes se dirija la

ilusin. Mientras no pueda explicarse dicho mecanismo se podr

hablar de magia. Cuando se conozca el procedimiento (es decir,

el secreto) la magia se convierte en simple entretenimiento.

Incluso si no se conoce el secreto pero puede vislumbrarse

algn mtodo posible, no se ver como magia. Es decir, el

experimento, por simple que sea, debe estar arropado por un

aura de misterio a fin de crear el ambiente mgico adecuado.

CCCUUULLLTTTUUURRRAAA MMMAAATTTEEEMMMTTTIIICCCAAA

Pero existen infinidad de

trucos para permitir hacer

clculos muy rpidos y

mgicos, paradojas

geomtricas mediante

recortables, adivinacin

Aqu te dejamos uno de

ellos muy curioso.

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Est la imagen en movimiento?

ILUSIN PTICA

PARADOJA

PASCAL TE DESEA

FELIZ NAVIDAD!

ACERTIJO

Luis y Pedro eran dos amigos que haca tiempo que no se vean. Luis pregunt a Pedro cuntos libros tena. Pedro, que siempre explicaba las cosas de forma un poco enigmtica, dijo: No lo s con exactitud, si hago grupos de dos, de tres, de cuatro, de cinco o de seis, me sobra siempre uno; sin embargo, si los junto en grupos de siete no me sobra ninguno. Luis adivin el nmero de libros que tena Pedro Cmo lo supo?

Guillermo Garca 2E

ZZZOOONNNAAA DDDEEE OOOCCCIIIOOO

Rebeca iguez 1CT

Diego Trujillo 3A

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SUDOKU

ZZZOOONNNAAA DDDEEE OOOCCCIIIOOO

Las matemticas son una gimnasia del espritu y una preparacin para la filosofa.

Iscrates (436 AC-338 AC) Orador ateniense.

rbol de Navidad de forma cnica en la Puerta del Sol de Madrid.

RINCN DEL INGENIO

En el parlamento de Ordenabit hay 2000 diputados.

Un periodista observ en una sesin que, de los

presentes, el 12,121212% eran mujeres y el

23,423423% pertenecan al partido Portabit.

Cuntos diputados faltaron a esa sesin?

Lourdes Fernndez 1B

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-tgoras Nmero 2

Diciembre 2013

Redaccin y edicin: Lourdes Fernndez 1B

Guillermo Garca 2E

Diego Trujillo 3A

Arturo Aguirre 4A

Rebeca iguez 1CT

Jefe Dpto. Matemticas

Estereograma

Acertijo: Que cambiaran de caballo. Rincn del ingenio: El problema es ilusorio. Basta con comparar y se comprobar que el dado D gana tambin al A en 24 de cada 36 ocasiones. La asuncin implcita de que el concepto mejor que es transitivo debe descartarse. Un anlisis ms a fondo demuestra que la simetra entre los dados dos a dos no se extiende al total. El dado A que, segn hemos visto, gana al B y pierde con el D, empata con el C. El dado B, que pierde con el A y gana al C, pierde por poco con el D. Si se echaran simultneamente los 4 dados, no ganaran todos por igual en las 1296 combinaciones posibles: A gana 432 veces, B gana 288 veces, C gana 144 veces, D gana 432 veces. Es decir, son mejores los dados A y D, peor el B y mucho peor el C. Si la competencia fuese entre tres, los resultados seran similares: ABC: A=108, B=72, C=36; ABC: A=72, B=48, C=96; ACD: A=72, C=72, D=72 (nico caso simtrico); BCD: B=96, C=48, D=72 Espejos:

So

luci

on

es

de

lo

s p

asa

tie

mp

os

de

la

se

ma

na

pa

sad

a

ZZZOOONNNAAA DDDEEE OOOCCCIIIOOO

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FUENTES http://www.mundomanualidades.info/2012/11/manualidades-de-navidad-elegantes.html http://www.freepik.es/vector-gratis/feliz-tarjeta-de-felicitacion-de-la-navidad-del-arbol-de-navidad-digitales_706475.htm http://artes.uncomo.com/articulo/gorro-santa-claus-vectores-16048.html http://desfaziendoentuertos.prepress.es/2008/12/crea-online-tus-propias-participaciones-de-loteria.html http://www.google.es/imgres?imgurl=&imgrefurl=http%3A%2F%2Finternet-y-ordenadores.practicopedia.lainformacion.com%2Fredes-sociales%2Fcomo-poner-un-lazo-rojo-en-tus-redes-sociales-12025&h=0&w=0&sz=1&tbnid=ru0iwJyccFxh7M&tbnh=169&tbnw=299&zoom=1&docid=b9ujnSR_B2vuUM&ei=i8ycUvyTEKjB0QXYp4HQBg&ved=0CAYQsCUoAg http://fondopantalla.com.es/adornos-de-navidad/bolas-de-navidad-rojas#.UpzSzsTuKSo http://www.estadisticaparatodos.es/taller/loterias/loterias.html https://www.google.es/search?q=LOTER%C3%8DAS&espv=210&es_sm=93&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=lQufUob9NILQ0QWurYD4BQ&ved=0CAkQ_AUoAQ&biw=1366&bih=642#facrc=_&imgrc=4mHk_QmJGu0U-M%3A%3BQkigycjBhTqueM%3Bhttp%253A%252F%252F4.bp.blogspot.com%252F-LQ81bg7I1zc%252FTeeejQE_KLI%252FAAAAAAAAAA8%252FJsxc8CrIRU4%252Fs1600%252Floteria518.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fhowtocrackanut.blogspot.com%252F2011%252F06%252Fopv-de-loterias-y-apuestas-del-estado.html%3B440%3B322 http://www.wikipedia.org/ http://www.profesorenlinea.cl/matematica/ProbabilidadCalculo.htm http://www.ine.es/explica/explica_statistics2013.htm http://estadistica2013.unizar.es/ http://www.smartick.es/blog/index.php/la-matemagia/ http://noticiariomatematico.blogspot.com.es/2009/11/clases-de-mate-magia-en-la-semana-de-la.html http://www.monografias.com/trabajos94/matemagia-magia-y-matematica/matemagia-magia-y-matematica.shtml http://ccaa.elpais.com/ccaa/2013/12/03/madrid/1386067241_720837.html http://wvw.nacion.com/viva/2006/octubre/24/sudoku.html http://paginadenoemi.blogspot.com.es/2010/12/estereo-grama-3d-navideno.html http://www.teinteresa.es/Microsites/Loteria_de_Navidad/Los_Numeros/Loteria-Navidad-2012-El_Gordo-Dona_Manolita-Ninos-San_Ildefonso-Administracion_0_823117940.html http://www.divulgaciones.net/category/matematicas/estadistica/ http://www.asovac.org/2013/01/07/2013-ano-internacional-de-la-estadistica/ http://mat31416.blogspot.com.es/ http://www.tao.es/la-firma/2011/01/la-magia-de-presentar/