Prueba Integral N 1 / 2015 [CPM 1311-01 / Lenguaje Matemtico / 2015 Semestre 1]

Pregunta 1. Analice la validez del siguiente argumento , y . Luego; . Fundamente su respuesta. Pregunta 2. Dado Alicia conversa con el gato de Cheshire que asegura estar loco: Cmo sabes que ests loco?- pregunt Alicia -Para empezar- contest el gato- los perros no estn locos, ests de acuerdo? -Supongo que s- dijo Alicia. -Bueno, pues entonces. continu el gato- observars que los perros gruen cuando algo no les gusta y mueven la cola cuando estn contentos. En cambio yo gruo cuando estoy contento y muevo la cola cuando me enojo; por lo tanto estoy loco" ( Carroll, Lewis,1920). Alicia en el Pas de las Maravillas), analice en argumento del gato de Cheshire. Fundamente matemticamente su respuesta. Pregunta 3. En relacin al problema anterior defina dos conjuntos y , explicite los conjuntos diferencias, y el complemento de . Fundamente matemticamente su respuesta.

Sketch Pregunta 1. Observemos que al realizar la tabla de verdad

([ ) ] ( )" . En efecto; si , , y , se tiene ([ ) ] ( )" . Pregunta 2. Esta conclusin sera verdadera si l fuera un perro, pero como es un gato de Cheshire no puede afirmarse que est o no est loco. En efecto; hay un teorema : donde es el conjunto de perros, y () la imagen de la aplicacin proposicional que se define grue cuando algo no le gusta y mueve la cola cuando est contento, pero ningn gato de Cheshire es perro. Pregunta 3. Sean un universo del discurso -que pueden ser perros, gatos, animales, o cualquier otro conjunto arbitrario- y y aplicaciones proposicionales sobre . Entonces; sean = : () y = : () . Entonces; \ = : () () , \ = : () () y ! = : () .