movimientos planetarios

I.E.P.SAN AGUSTIN

2013

FISICA-I.E.P.SAN AGUSTIN

2013

MOVIMIENTO

PLANETARIO

ALUMNO

- RAMIREZ DIAZ, LUIS

ALEXIS

DOCENTE

- SAMANTA TORRES.

-

MOVIMIENTOS PLANETARIOS

FISICA 1

1. RESUMEN

El presente trabajo consta de los movimientos planetarios, dentro de los cuales tenemos a

los ms importantes los que son: la traslacin, la rotacin y la precesin.

La traslacin es el movimiento que efectan al moverse alrededor del Sol, la rotacin

consiste en un giro sobre s mismos y la precesin es el movimiento del eje de rotacin.

Los planetas dan una vuelta completa alrededor del sol en un tiempo denominado periodo

sideral. El cuadrado de este periodo aumenta con el cubo de la distancia al sol (segn la

tercera ley de Kepler). Los periodos de traslacin van desde los 88 das de Mercurio hasta

los 248 aos de Plutn, pasado por los 365 das de la tierra. Todos los planetas se

trasladan en el mismo sentido.

Tambin vamos a hablar sobre las leyes de Tolomeo, Coprnico, Keppler y Newton, en

cuanto a sus postulados y lo referente con el tema.


FISICA 2

2. OBJETIVOS

Definir los diferentes tipos de movimientos planetarios.

Conocer las caractersticas de estos movimientos y relacionarlos con la fsica.

Aprender sobre algunos teoremas y postulado que se encuentren en relacin con

estos movimientos.


FISICA 3

3. INTRODUCCIN

La observacin y posteriormente el estudio de los cuerpos celestes atrajo al hombre desde

la antigedad. De esta forma surgen desde tiempo remotos, teoras que intentan explicar el

movimiento de estos cuerpos. As por ejemplo Tolomeo de Alejandra establece un sistema

en el que la Tierra ocupara el centro del Universo y en torno a ella se moveran los dems

cuerpos celestes describiendo rbitas cuya forma sera una epicicloide (el planeta

describira con movimiento uniforme un crculo, epiciclo, cuyo centro se desplazaba a lo

largo de otro crculo de mayor radio que est ocupado en su centro por la Tierra, este ltimo

crculo recibe el nombre de deferente).

FUNDAMENTOS FSICOS Y PROCEDIMIENTOS NUMERICOS

Uno de los ejemplos ms interesantes de

resolucin de un sistema de ecuaciones

diferenciales de segundo orden es la

descripcin del movimiento planetario, el cual

tiene una solucin analtica sencilla en

coordenadas polares. La trayectoria seguida

por un planeta es una cnica, normalmente

una elipse, en uno de cuyos focos est el

centro fijo de fuerzas, el Sol.

En la figura, se muestra la fuerza que ejerce el

Sol sobre un planeta, inversamente

proporcional al cuadrado de las distancias que

separan sus centros, y tambin se muestran sus

componentes rectangulares

Teniendo en cuenta que la fuerza que ejerce el Sol sobre un planeta viene descrita por la ley

de la Gravitacin Universal

Donde M es la masa del Sol, m la masa del planeta y r la distancia entre el centro del Sol y

del planeta y G la aceleracin de la gravedad.


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Las componentes de la aceleracin del planeta sern

A continuacin vamos a mostrar los diferentes tipos de movimientos planetarios,

explicando su descripcin y con ayuda de imgenes para tener un mejor entendimiento.

4. MARCO TERICO

Movimiento de Rotacin

Es un movimiento que efecta la Tierra girando sobre s misma de oeste a este a lo largo de

un eje imaginario denominado eje terrestre que pasa por sus polos. Una vuelta completa,

tomando como referencia a las estrellas, dura 23 horas con 56 minutos y 4 segundos y se

denomina da sidreo. Si tomamos como referencia al Sol, el mismo meridiano pasa frente

a nuestra estrella cada 24 horas, llamado da solar. Los 3 minutos y 56 segundos de

diferencia se deben a que en ese plazo de tiempo la Tierra ha avanzado en su rbita y debe

de girar algo ms que un da sideral para completar un da solar.

La primera referencia tomada por el hombre fue el Sol, cuyo movimiento aparente,

originado en la rotacin de la Tierra, determina el da y la noche, dando la impresin que el

cielo gira alrededor del planeta. En el uso coloquial del lenguaje se utiliza la palabra da

para designar este fenmeno, que en astronoma se refiere como da solar y se corresponde

con el tiempo solar.

Imagen N 01

Movimiento de Rotacin de la Tierra


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Movimiento de Traslacin.

Es un movimiento por el cual el planeta Tierra gira en una rbita alrededor del Sol. En 365

das con 6 horas, esas 6 horas se acumulan cada ao, transcurridos 4 aos, se convierte en

24 horas (1 da). Cada cuatro aos hay un ao que tiene 366 das, al que se denomina ao

bisiesto. La causa de este movimiento es la accin de la gravedad, y origina una serie de

cambios que, al igual que el da, permiten la medicin del tiempo. Tomando como

referencia el Sol, resulta lo que se denomina ao tropical, lapso necesario para que se

repitan las estaciones del ao. Dura 365 das, 5 horas, 48 minutos y 45 segundos. El

movimiento que describe es una trayectoria elptica de 930 millones de kilmetros, a una

distancia media del Sol de prcticamente 150 millones de kilmetros 1 U.A. (Unidad

Astronmica: 149 675 000 km). De esto se deduce que la Tierra se desplaza con una

rapidez media de 106 200 km/h (29,5 km/s).

La trayectoria u rbita terrestre es elptica. El Sol ocupa uno de los focos de la elipse y,

debido a la excentricidad de la rbita, la distancia entre el Sol y la Tierra vara a lo largo del

ao. En los primeros das de enero se alcanza la mxima proximidad al Sol, producindose

el perihelio, donde la distancia es de 147,5 millones de km,1 mientras que en los primeros

das de julio se alcanza la mxima lejana, denominado afelio, donde la distancia es de

152,6 millones de km.

Como se observa en el grfico de arriba, el eje terrestre forma un ngulo de unos 23,5

respecto a la normal de la eclptica, fenmeno denominado oblicuidad de la eclptica. Esta

inclinacin, combinada con la traslacin, produce sendos largos perodos de varios meses

de luz y oscuridad continuadas en los polos geogrficos, adems de ser la causa de las

estaciones del ao, derivadas del cambio del ngulo de incidencia de la radiacin solar.

Imagen N 02

Movimiento de Traslacin de la Tierra


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Movimiento de Precesin

La precesin de los equinoccios (el cambio lento y gradual en la orientacin del eje de

rotacin de la Tierra) se debe al movimiento de precesin de la Tierra causado por el

momento de fuerza ejercido por el sistema Tierra-Sol en funcin de la inclinacin del eje de

rotacin terrestre con respecto al Sol (alrededor de 23,43).

La inclinacin del eje terrestre vara de 23 a 27, ya que depende (entre otras causas) de los

movimientos telricos. En febrero del 2010, se registr una variacin del eje terrestre de 8

centmetros aproximadamente, por causa del terremoto de 8,8 Richter que afect a Chile.

En tanto que el maremoto y consecuente tsunami que azot al sudeste asitico en el ao

2004, desplaz 17,8 centmetros al eje terrestre.

Debido a lo anterior, la duracin de una vuelta completa de precesin nunca es exacta; no

obstante, los cientficos la han estimado en un rango aproximado de entre 25 700 y 25 900

aos. A este ciclo se le denomina ao platnico.

Imagen N 03

Movimiento de Precesin de la Tierra

Movimiento de Nutacin.

La precesin es an ms compleja si consideramos un cuarto movimiento: la nutacin. Esto

sucede con cualquier cuerpo simtrico o esferoide girando sobre su eje; un trompo (peonza)

es un buen ejemplo, pues cuando cae comienza la precesin. Como consecuencia del

movimiento de cada, la pa del trompo se apoya en el suelo con ms fuerza, de modo que

aumenta la fuerza de reaccin vertical, que finalmente llegar a ser mayor que el peso.

Cuando esto sucede, el centro de masa del trompo comienza a acelerar hacia arriba. El

proceso se repite, y el movimiento se compone de una precesin acompaada de una

oscilacin del eje de rotacin hacia abajo y hacia arriba, que recibe el nombre de nutacin.


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Para el caso de la Tierra, la nutacin es la oscilacin peridica del polo de la Tierra

alrededor de su posicin media en la esfera celeste, debido a las fuerzas externas de

atraccin gravitatoria entre la luna y el sol con la Tierra. Esta oscilacin es similar al

movimiento de una peonza (trompo) cuando pierde fuerza y est a punto de caerse.

La Tierra se desplaza unos nueve segundos de arco cada 18,6 aos, lo que supone que en

una vuelta completa de precesin, la Tierra habr realizado 1385 bucles.

Imagen N 04

Movimiento de Nutacin de la Tierra

Los movimientos principales de la tierra vienen a ser los 03 primeros nombrados y segn lo

investigado el movimiento de nutacin viene a ser el movimiento de precesin pero con

movimientos verticales y horizontales los que permiten que la fuerza sobre su centro de

masa sea mayor al peso propio del esferoide.

Estos movimientos aplicados a la fsica se basaron desde pocas remotas en donde

existieron algunos investigadores que se dieron cuenta de lo que suceda y dedicaron su

vida a los estudios con el fin de comprobar y demostrar sus enunciados para profundizar los

conocimientos sobre dichos movimientos.

Dentro de estos cientficos los ms principales fueron:

Claudio Ptolomeo

Nicols Coprnico.

Johannes Kepler.

Issac Newton.


FISICA 8

A continuacin vamos a hablar sobre cada cientfico y su aporte que nos brindo para tener

un mejor entendimiento de estos movimientos planetarios.

CLAUDIO PTOLOMEO.

Claudio Ptolomeo (o Tolomeo) es uno de los personajes ms importantes en la historia de

la Astronoma. Astrnomo y Gegrafo, Ptolomeo propuso el sistema geocntrico como la

base de la mecnica celeste que perdur por ms de 1400 aos. Sus teoras y explicaciones

astronmicas dominaron el pensamiento cientfico hasta el siglo XVI.

Naci en Egipto aproximadamente en el ao 85 y muri en Alejandra en el ao 165.

Aunque se sabe muy poco de l, por lo que nos ha llegado puede decirse que fue el ltimo

cientfico importante de la antigedad. Aunque debe su fama a la exposicin de su sistema

ptolomaico, su saber fue mucho ms all; recopil los conocimientos cientficos de su

poca, y form 13 volmenes que resumen quinientos aos de astronoma griega y que

dominaron el pensamiento astronmico de occidente durante los catorce siglos siguientes.

Esta obra lleg a Europa en una versin traducida al rabe, y es conocida con el nombre de

Almagesto (Ptolomeo la haba denominado Sintaxis Matemtica).

El tema central de Almagesto es la explicacin del sistema ptolomaico. Segn dicho

sistema, la Tierra se encuentra situada en el centro del Universo y el sol, la luna y los

planetas giran en torno a ella arrastrados por una gran esfera llamada "primum movile",

mientras que la Tierra es esfrica y estacionaria. Las estrellas estn situadas en posiciones

fijas sobre la superficie de dicha esfera. Tambin, y segn la teora de Ptolomeo, el Sol, la

Luna y los planetas estn dotados adems de movimientos propios adicionales que se

suman al del primun movile. Ptolomeo afirma que los planetas describen rbitas circulares

llamadas epiciclos alrededor de puntos centrales que a su vez orbitan de forma excntrica

alrededor de la Tierra. Por tanto la totalidad de los cuerpos celestes describen rbitas

perfectamente circulares, aunque las trayectorias aparentes se justifican por las

excentricidades. La teora ptolomaica es insostenible porque parte de la adopcin de

supuestos falsos; sin embargo es coherente consigo misma desde el punto de vista


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matemtico. A pesar de todo, su obra astronmica tuvo gran influencia en la Edad Media,

comparndose con la de Aristteles en filosofa.

Imagen N 05

Teora de Tolomeo

NICOLAS COPERNICO.

Nicols Coprnico (1473-1543), astrnomo polaco, conocido por su teora Heliocntrica

que haba sido descrita ya por Aristarco de Samos, segn la cual el Sol se encontraba en el

centro del Universo y la Tierra, que giraba una vez al da sobre su eje, completaba cada ao

una vuelta alrededor de l. Coprnico naci el 19 de febrero de 1473 en la ciudad de Thorn

(hoy Toru), en el seno de una familia de comerciantes y funcionarios municipales.

En 1500, Coprnico se doctor en astronoma en Roma. Al ao siguiente obtuvo permiso

para estudiar medicina en Padua (la universidad donde dio clases Galileo, casi un siglo

despus). Aunque nunca se document su graduacin como Mdico practic la profesin

por seis aos en Heilsberg. A partir de 1504 fue cannigo de la dicesis de Frauenburg.

Durante estos aos public la traduccin del Griego de las cartas de Theophylactus (1509).

Sus trabajos de observacin astronmica practicados en su mayora como ayudante en

Bolonia del profesor Domenico Mara de Novara dejan ver su gran capacidad de

observacin. Fue gran estudioso de los autores clsicos y adems se confes como gran

admirador de Ptolomeo cuyo Almagesto estudi concienzudamente. Despus de muchos

aos finaliz su gran trabajo sobre la teora heliocntrica en donde explica que no es el Sol

el que gira alrededor de la Tierra sino al contrario.


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Esta teora sin embargo tambin requera de complicados mecanismos para la explicacin

de los movimientos de los planetas, debido a la perfeccin de la esfera. Estimulado por

algunos amigos, Coprnico publica entonces un resumen en manuscrito. En sus

comentarios establece su teora en 6 axiomas, reservando la parte matemtica para el

trabajo principal, que se publicara bajo el ttulo "Sobre las revoluciones de las esferas

celestes".

A partir de aqu la teora heliocntrica comenz a expandirse. Rpidamente surgieron

tambin sus detractores, siendo los primeros los telogos protestantes aduciendo causas

bblicas. En 1616 La iglesia Catlica coloc el trabajo de Coprnico en su lista de libros

prohibidos.

La obra de Coprnico sirvi de base para que, ms tarde, Galileo, Brahe y Kepler pusieran

los cimientos de la astronoma moderna.

Imagen N 06

Teora de Coprnico


FISICA 11

JOHANNES KEPLER

Figura clave en la revolucin cientfica, astrnomo y matemtico alemn;

fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su rbita

alrededor del Sol, naci en el seno de una familia de religin protestante luterana, instalada

en la ciudad de Weil der Stadt en Baden-Wurtemberg, Alemania. El principal estudio de

este astrnomo vienen a ser las tres leyes de kepler en donde nos habla de los movimientos

de los planetas a travs de orbitas en forma de elipse, a continuacin se muestran los

postulados.

Los planetas tienen movimientos elpticos alrededor del Sol, estando ste situado

en uno de los 2 focos que contiene la elipse.

Despus de ese importante salto, en donde por primera vez los hechos se anteponan a los

deseos y los prejuicios sobre la naturaleza del mundo. Kepler se dedic simplemente a

observar los datos y sacar conclusiones ya sin ninguna idea preconcebida. Pas a

comprobar la velocidad del planeta a travs de las rbitas llegando a la segunda ley:

Las reas barridas por los radios de los planetas son proporcionales al tiempo

empleado por estos en recorrer el permetro de dichas reas.

Durante mucho tiempo, Kepler solo pudo confirmar estas dos leyes en el resto de planetas.

Aun as fue un logro espectacular, pero faltaba relacionar las trayectorias de los planetas

entre s. Tras varios aos, descubri la tercera e importantsima ley del movimiento

planetario:

El cuadrado de los perodos de la rbita de los planetas es proporcional al cubo de

la distancia promedio al Sol.

Esta ley, llamada tambin ley armnica, junto con las otras leyes permita ya unificar,

predecir y comprender todos los movimientos de los astros.

Imagen N 07

Modelo Platnico del Sistema Solar


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ISAAC NEWTON (25 de diciembre de 1642 JU 20 de marzo de 1727 JU; 4 de enero de

1643 GR 31 de marzo de 1727 GR)

Fue un fsico, filsofo, telogo, inventor, alquimista y matemtico ingls, autor de los

Philosophiae naturalis principia mathematica, ms conocidos como los Principia, donde

describi la ley de la gravitacin universal y estableci las bases de la mecnica clsica

mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos cientficos

destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la ptica (que se presentan

principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del clculo matemtico.

El principal aporte que desarrollo este fsico fue las leyes de la dinmica en donde explica

el movimiento de los cuerpos as como sus efectos y causas.

1 Ley de Newton o Ley de la Inercia.

"Todo cuerpo permanecer en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no

ser que sea obligado por fuerzas externas a cambiar su estado".

En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actan fuerzas externas (o las

que actan se anulan entre s) permanecer en reposo o movindose a velocidad constante.

Esta idea, que ya haba sido enunciada por Descartes y Galileo, supona romper con la

fsica aristotlica, segn la cual un cuerpo slo se mantena en movimiento mientras actuara

una fuerza sobre l.

2 Ley de Newton o Ley de la Interaccin y la Fuerza.

El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y ocurre segn la lnea

recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime".

Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de movimiento o

reposo de un cuerpo. Segn Newton estas modificaciones slo tienen lugar si se produce

una interaccin entre dos cuerpos, entrando o no en contacto (por ejemplo, la gravedad

acta sin que haya contacto fsico). Segn la segunda ley, las interacciones producen

variaciones en el momento lineal, a razn de

Siendo la fuerza, el diferencial del momento lineal, el diferencial del tiempo.


FISICA 13

La segunda ley puede resumirse en la frmula

Siendo la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo de masa m

para provocar una aceleracin .

3 Ley de Newton o Ley Accin y Reaccin.

"Con toda accin ocurre siempre una reaccin igual y contraria; las acciones mutuas de dos

cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos".

Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: se tiene una sensacin de dolor al

golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza sobre ti con la misma intensidad; el

impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerza sobre el borde de la piscina, siendo

la fuerza que le impulsa la reaccin del borde a la fuerza que l est ejerciendo.

Imagen N 08

Segunda y Tercera Ley de Newton.


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5. CONCLUSIONES

Definimos los diferentes tipos de movimientos planetarios.

Conocimos las caractersticas de estos movimientos y relacionarlos con la fsica.

Aprendimos sobre algunos teoremas y postulado que se encontraron en relacin

con estos movimientos.


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6. BIBLIOGRAFIA.

Movimientos de la Tierra.

Motor de bsqueda en la que nos menciona los diferentes movimientos de la tierra y

algunas referencias.

ltima visita Viernes 09 de Agosto 18.23

Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Movimientos_de_la_Tierra

Movimiento de Traslacin.

Motor de bsqueda en la que nos habla como funciona el movimiento de traslacin.

ltima visita Viernes 09 de Agosto 21.35

Disponible en: http://definicion.de/movimiento-de-traslacion/

Claudio Ptolomeo.

Artculo en donde nos ilustra la vida y los estudios del astrnomo Tolomeo.

ltima visita Sbado 10 de Agosto 14.27

Disponible en : http://www.astromia.com/biografias/tolomeo.htm.

Nicols Coprnico.

Artculo en donde nos ilustra la vida y los estudios del astrnomo Coprnico.

ltima visita Sbado 10 de Agosto 15.17

Disponible en : http://www.astromia.com/biografias/copernico.htm.

Johannes Kepler

Motor de bsqueda en donde nos ilustra la vida y los estudios del astrnomo Kepler.

ltima visita Lunes 12 de Agosto 20.30

Disponible en : http://es.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler#Obra_cient.C3.ADf

Isaac Newton

Motor de bsqueda en donde nos ilustra la vida y los estudios del fsico Newton.

ltima visita Martes 13 de Agosto 13.57

Disponible en : http://es.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler#Obra_cient.C3.ADf


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movimientos planetarios

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